Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS THE CBR 2

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS THE CBR 2 http://no.yourpdfguides.com/dref/526665"

Transkript

1 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS THE CBR 2. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon, spesifikasjoner, sikkerhet råd, størrelse, tilbehør, etc.). Detaljerte instruksjoner for bruken står i bruksanvisningen. Bruker manual Bruksanvisning Brukerhåndbok Brukerveiledning Instruksjon

2 Manuell abstrakt: Med enerett. sidene er beregnet p reproduksjon av lrere for bruk i klasser, kurs eller seminarer, men bare om hver side inneholder melding om opphavsrett. Slike kopier kan ikke selges, og videre distribusjon er eksplisitt forbudt. Med unntak av den bruk som angitt ovenfor, m det innhentes skriftlig tillatelse fra Texas Instruments Incorporated for reproduksjon eller overfring av dette materialet eller deler av det i noen annen form eller p noen annen elektronisk eller mekanisk mte, inkludert lagrings- eller gjenfinningssystemer, med mindre dette er eksplisitt tillatt i henhold til nasjonal opphavsrettslov. Henvendelser sendes til Texas Instruments Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251; Attention: Manager, Business Services velse 1 (Grafen av bevegelsene dine) og velse 3 (En tur p rutsjebanen) brukes med tillatelse fra Vernier Software and Technology. Disse velsene bygger p Middle School Science with Calculators av Don Volz og Sandy Sapatka. Innholdsfortegnelse Innledning Hva er CBR 2TM? Komme i gang med CBR 2TM p 1, 2, 3 Hint for effektiv datainnsamling velser med merknader til lreren og oppgaveark for elevene velse 1 -- Grafen av bevegelsene dine velse 2 -- Kopier grafen velse 3 -- En tur p rutsjebanen velse 4 -- Sprettende ball velse 5 -- Rullende ball Lrerveiledning Teknisk informasjon CBR 2TM-data lagres i lister EasyData-innstillinger liner liner parabel parabel parabel Bruke CBR 2TM med CBL 2TM eller CBL 2TM-programmer Vedlikeholdsinformasjon Batterier Hvis det oppstr problemer EasyData menykart TI service og garanti TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 1 Hva er CBR 2TM? CBR 2TM (Calculator-Based RangerTM) (Calculatorultralyd bevegelsessensor brukes med TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-84 Plus, og TI-84 Plus Silver Edition ta virkelig datainnsamling og dataanalyse med inn i klasserommet lett bruke Hva gjr CBR 2TM? Med CBR 2TM og en TI grafkalkulator kan elever samle inn, vise og analysere bevegelsesdata uten tidkrevende mling og manuell plotting. Med CBR 2TM kan elevene utforske de matematiske og vitenskapelige forholdene mellom avstand, fart, akselerasjon og tid ved hjelp av data som er samlet inn p grunnlag av aktiviteter de utfrer. Elevene kan underske matematiske og vitenskapelige begreper som: bevegelse: avstand, fart, akselerasjon grafer: koordinatakser, helling, skjringspunkter funksjoner: liner, kvadratisk, eksponentiell, sinuskurve matematisk analyse: differensialkvotienter, integraler statistikk og dataanalyse: datainnsamlingsmetoder, statistisk analyse fysikk: bevegelse, bruk med dynamiske baner, pendelanalyse, posisjon, hastighet akselerasjon mekanikk: eksperimenter med bevegelse 0 Hva finner jeg i denne boken? Komme i gang med CBR 2TM er utformet som en veiledning til lrere som ikke har srlig erfaring med bruk av kalkulatorer. Den inneholder instruksjoner som fr deg raskt i gang, hint om effektiv innsamling av data og fem elevvelser som viser de grunnleggende funksjonene og egenskapene for bevegelse. velsene (se side 1031) kan inneholde flgende komponenter: merknader til lreren for hver velse, pluss en generell lrerveiledning trinnvise instruksjoner grunnleggende aktiviteter for datainnsamling p alle niver underskelser som utforsker dataene nrmere, inkludert hva-hvis-scenarier forslag til avanserte emner egnet for elever innen matematisk analyse et oppgaveark som kan kopieres til elevene, med pne sprsml som passer for de fleste klassetrinn 2 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Hva er CBR 2TM? (forts.) USB og I/O utgang for kobling til TI grafkalkulatorer med den vedlagte 2,25-meters kabelen knapp som starter innsamling Lydsensor som registrerer opptil 200 lydprver per sekund med en avstand p mellom 15 centimeter og 6 meter batterilokk (under) Telefonkontakt for tilkobling til en CBLTM-, CBL 2TM- eller LabProenhet Bevegelig hode for nyaktig sensorretning Sensitivitetsbryter med innstillingene Normal og Trackmodus (se side 7). Standardfeste for trefotsstativ eller den vedlagte festeklemmen (p baksiden) CBR 2TM inneholder alt du trenger for begynne elevvelser enkelt og raskt bare legg til TI grafkalkulatorer (og lett tilgjengelig tilbehr for enkelte velser). 0 0 ultralyd bevegelsessensor 5 morsomme elevvelser AA-batterier Standard-B til Mini-A USB-kabel (kalkulator-til-cbr 2TM) 0 I/O kalkulatortilkalkulator-kabel 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 3 Komme i gang med CBR 2TM p 1, 2, 3 Med CBR 2TM er du bare to eller tre enkle trinn unna den frste datainnsamlingen! 1 2 Last ned Grafkalkulatoren din kan ha forhndsinnstilt en rekke applikasjoner (App), deriblant applikasjonen EasyData. Trykk p OE hvis du vil se hvilke applikasjoner som er installert p kalkulatoren. Hvis EasyData ikke er installert, kan du hente den nyeste versjonen av denne applikasjonen fra education.ti.com. I s fall kan du laste ned applikasjonen EasyData n. Koble Koble CBR 2TM til TI-grafkalkulatoren med en Standard-B til Mini-A USBkabel (kalkulator-til-cbr 2TM) eller I/O kalkulator-tilkalkulator-kabel, og trykk den skikkelig inn i begge ender for sikre forbindelsen. Still sensitivitetsbryteren p Normal for gange, ballkasting, pendel, osv., eller p Track for bruk med dynamiske baner og vogner. Om kalkulator-til-cbr 2TMkabelen: 0 0 kan bare brukes med applikasjonen EasyData gir mulighet for autooppstart av applikasjonen EasyData nr en CBR 2TM kobles til en kalkulator i TI-84 Plus-serien gir en fysisk bedre og mer plitelig forbindelse enn I/O kalkulator-tilkalkulator-kabelen. kan ikke brukes med RANGER, DataMate, eller andre, lignende applikasjoner Kjr Kjr applikasjonen EasyData p den grafkalkulatoren som er koblet til CBR 2TM. Start med trinn 1 hvis du bruker en kalkulator i TI-83 Plus-serien. Hvis du har en TI-84 Plus som er tilkoblet med en kalkulator-til-cbr 2TM-kabel, utfrer du trinn 1 og Sl p kalkulatoren og vis hovedskjermbildet. Trykk p OE for vise listen over applikasjonene p grafkalkulatoren. Velg EasyData og trykk p. pningsskjermbildet vises i 23 sekunder, fr hovedskjermbildet vises. Velg Start (trykk q) i hovedskjermbildet for starte datainnsamlingen. 4 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Komme i gang med CBR 2TM p 1, 2, 3 Vis resultater raskt med n av elevvelsene i denne boken! (forts.) Viktig informasjon Denne veiledningen gjelder alle grafkalkulatorer fra TI som kan brukes med CBR 2TM (se side 2), s det kan hende at noen av menynavnene ikke stemmer helt overens med navnene p din kalkulator. Mens du gjr klart til velsene m du passe p at CBR 2TM er forsvarlig festet og at ingen kan snuble i ledningen. G alltid ut av applikasjonen EasyData ved hjelp av valget Quit. Applikasjonen EasyData stenger av CBR 2TM riktig og forsvarlig nr du velger Quit.

3 Dette sikrer at CBR 2TM blir riktig initialisert neste gang du skal bruke den. Koble alltid kalkulatoren fra CBR 2TM fr du legger den til side. EasyData startes automatisk nr kalkulator-til-cbr 2TM-kabelen kobles fra en grafkalkulator av typen TI-84 Plus eller TI-84 Plus Silver Edition til en CBR 2TM TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 5 Hint for effektiv datainnsamling F bedre data Hvordan fungerer CBR 2TM? Nr du forstr hvordan en ultralyd bevegelsessensor fungerer, blir det enklere f gode grafer av data. Bevegelsessensoren sender ut ultralydsignaler og mler hvor lang tid det tar fr signalet reflekteres tilbake fra nrmeste objekt. CBR 2TM mler, som alle andre ultralyde bevegelsessensorer, tidsintervallet fra utsending av ultralydsignalet til frste ekko kommer tilbake, men CBR 2TM har ogs en innebygd mikroprosessor som gjr mye mer. Nr dataene samles inn, beregner CBR 2TM avstanden fra objektet til CBR 2TM ved hjelp av lydhastighetsberegninger. Deretter beregner den frste og andre derivert av avstandsdataene for finne farts- og akselerasjonsdata. Disse mlingene lagres i listene. Objektstrrelse Hvis du bruker et lite objekt langt fra CBR 2TM, reduseres muligheten for nyaktige mlinger. Ved 5 meter vil det for eksempel vre langt mer sannsynlig at du kan peile inn en fotball enn en bordtennisball. Minimumsavstand Nr CBR 2TM sender ut et signal, treffer signalet objektet, returneres og blir mottatt av CBR 2TM. Hvis objektet er mindre enn 15 centimeter fra CBR 2TM, vil etterflgende signaler kunne overlappe hverandre og feiltolkes av CBR 2TM. Grafen vil bli unyaktig. Plasser derfor CBR 2TM minst 15 centimeter fra objektet. Maksimumsavstand Nr signalet gr gjennom luften, reduseres styrken i det. Etter omtrent 12 meter (6 meter til objektet og 6 meter tilbake til CBR 2TM) vil ekkoet vre for svakt til at CBR 2TM kan fange det opp. Dette begrenser den plitelige og effektive avstanden mellom CBR 2TM og objektet til mindre enn 6 meter. Sensitivitetsbryter Sensitivitetsbryteren har to modier Track og Normal. Track-modus brukes ved velser med dynamiske baner og vogner. Normal-modus brukes ved alle andre velser, med for eksempel gange, ballkast, sprettende ball, pendel, osv. Track Normal % & Hvis du fr mye unsket sty i dataene, kan rsaken vre at sensitivitetsbryteren er innstilt p Normal. Hvis du i stedet flytter den til Track, reduseres sensorens sensitivitet, og det kan gi bedre mlinger. 6 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Hint for effektiv datainnsamling Klar sone (forts.) Banen til CBR 2TM-strlen har ikke en smal, blyantlignende form, men sprer seg ut i alle retninger, opptil 15 fra sentrum i en 30 kjegleformet strle. For unng forstyrrelser fra andre objekter i nrheten, br du prve opprette en klar sone for banen til CBR 2TM-signalet. Slik hjelper du til sikre at ikke andre objekter enn mlobjektet blir registrert av CBR 2TM. CBR 2TM registrerer det nrmeste objektet i den klare sonen centimeter Reflekterende overflater Enkelte overflater reflekterer signalene bedre enn andre. Du kan for eksempel vente bedre resultater med en relativt hard og glatt ball enn med en tennisball. Av samme rsak vil innsamlinger gjort i et rom fylt med harde, reflekterende flater oftere inneholde ugyldige datapunkter. Mlinger av uregelmessige overflater (for eksempel en lekebil eller en elev som holder en kalkulator og gr over gulvet) kan bli ujevne. En avstand-tid-graf av et ikke-bevegelig objekt kan inneholde sm forskjeller i de beregnede avstandsverdiene. Hvis noen av disse verdiene plottes p en annen piksel, kan den ventede, rette linjen vise sm ujevnheter. Farttid-grafen kan virke enda mer ujevn fordi endringer i avstand mellom to gitte punkter over tid per definisjon er fart TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 7 Hint for effektiv datainnsamling EasyData-innstillinger Konfigurere datainnsamling for Time Graph (forts.) Eksperimentlengden (Experiment Length) er den samlede tiden i sekunder det tar samle inn alle datapunktene. Den bestemmes av antall datapunkter multiplisert med tiden mellom hvert av dem (Sample Interval). Angi et tall mellomhint 0,05 (for objekter som beveger seg svrt hurtig) og 0,5 sekunder (for objekter som beveger seg svrt langsomt). Merk: Se "Slik klargjr du kalkulatoren for datainnsamling" p side 12 hvis du vil ha detaljert informasjon om hvordan du kan endre innstillingene. Menynavn Sample Interval Number of Samples Experiment Length Beskrivelse Mler tiden mellom datapunktene i sekunder. Totalt antall datapunkter som skal samles inn. Eksperimentets lengde i sekunder. Standardinnst. 0, Starte og stoppe Nr du vil starte datainnsamlingen, velger du Start (trykk q).0 Noen ganger vil et objekt ikke gi en tydelig refleksjon av ultralyden. Hvis det for eksempel er en person som har p seg en posete genser, kan den resulterende grafen bli inkonsistent. Hvis grafene av hastighet og akselerasjon inneholder mye sty, kan du forske bedre refleksjonen av ultralyden ved ke arealet til objektet. Materiell Y kalkulator (se side 2 for tilgjengelige modeller) Y CBR 2TM Y kalkulator-til-cbr 2TM eller I/O kalkulator-til-kalkulator-kabel Y applikasjonen EasyData Y maskeringsteip Y meterstokk 0 Det kan vre lurt be elevene om holde en stor bok foran seg nr de gr foran CBR 2TM. Det vil gi bedre grafer fordi det jevner ut bevegelsene. Typiske plott Hint Denne velsen kan vre frste gang elevene bruker bevegelsesdetektoren CBR 2TM. En liten innfring n vil spare tid senere i r, siden CBR 2TM brukes i mange velser. Her er noen tips for effektiv bruk av CBR 2TM: 0 Nr CBR 2TM brukes, er det viktig vre klar over at ultralyden sendes ut i en kjegle med en bredde p ca. 30. Alt innenfor ultralydkjeglen kan skape en refleksjon og muligens en unsket mling. Et vanlig problem ved bruk av bevegelsesdetektorer er at man fr unskede refleksjoner fra mbler i rommet. Unskede refleksjoner kan ofte minimaliseres ved vippe CBR 2TM til en litt annen stilling. Hvis du begynner med en graf av hastighet eller akselerasjon, og resultatene er forvirrende, kan du g tilbake til en avstandsgraf for se om det er mer oversiktlig. Hvis ikke, kan det hende at CBR 2TM ikke er riktig innstilt p mlet. CBR 2TM kan ikke registrere objekter p riktig mte hvis de er nrmere enn 15 cm. Maksimalavstanden er ca. 6 m, men objekter langt ute i deteksjonskjeglen kan vre problematiske p denne avstanden. Avstand mot tid Tilpasning av avstand/tid Svar p sprsml 9. Stigningstallet for den delen av grafen som svarer til bevegelse er strre for den hyeste hastigheten. Resultatene vil sannsynligvis variere fra gruppe til gruppe som flge av forskjellige ganghastigheter. Nr en person gr mot bevegelsesdetektoren, gir det et negativt stigningstall. Nr en person gr bort fra bevegelsesdetektoren, blir stigningstallet positivt. 12. Vr oppmerksom p at stigningstallet er nr null (eller lik null) nr personen som mles str stille.

4 Teoretisk skal stigningstallet vre lik null, men i praksis vil det ofte vre sm avvik fra den teoretiske verdien p grunn av variasjoner i de innsamlede dataene KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED velse 1--Grafen av bevegelsene dine liner Grafer som lages ved hjelp av en CBR 2TM kan brukes til studere bevegelse. I denne velsen skal du bruke en CBR 2TM til tegne grafer av dine egne bevegelser. Mlsetninger I denne velsen skal du: bruke en bevegelsesdetektor til mle avstand og hastighet fremstille bevegelsene dine grafisk analysere grafene du lager Datainnsamling: Graf av avstand som funksjon av tid Plasser en CBR 2TM p en bordflate som vender mot et omrde der det ikke befinner seg mbler eller andre gjenstander. CBR 2TM skal ha en hyde p ca. 15 centimeter over midjehyde. G frem og tilbake foran CBR 2TM Bruk korte strimler med maskeringsteip p gulvet for merke av 1, 2, 3 og 4 meters avstand fra CBR 2TM. Koble CBR 2TM til kalkulatoren ved bruke en passende kabel (se nedenfor). Pass p at kablene er skikkelig tilkoblet i begge ender. 0 0 Med TI-83 Plus, bruker du en I/O kalkulator-til-kalkulator-kabel Med TI-84 Plus, bruker du en Standard-B til Mini-A USB-kabel (kalkulator-til-cbr 2TM) Trykk p OE p kalkulatoren og velg EasyData for starte applikasjonen EasyData. Merk: EasyData vil bli startet automatisk hvis CBR 2TM er koblet til en TI-84 Plus med en kalkulator-til-cbr 2TM-kabel VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY KOMME I GANG MED CBR 2TM 11 velse 1--Grafen av bevegelsene dine (forts.) Slik klargjr du kalkulatoren for datainnsamling: a. b. Velg Setup (trykk p) for pne Setup-menyen. Trykk 2 for velge 2: Time Graph og pne skjermbildet Time Graph Settings. Velg Edit (trykk q) for pne dialogvinduet Sample Interval. Skriv inn 0.1 for angi at tiden mellom hvert datapunkt skal vre 1/10 sekund. Velg Next (trykk q) for g videre til dialogvinduet Number of Samples. Skriv inn 50 for angi hvor mange datapunkter som skal samles inn. Eksperimentet vil ta 5 sekunder (antall datapunkter multiplisert med tiden mellom hvert av dem). g. h. Velg Next (trykk q) for vise en oversikt over de nye innstillingene. Velg OK (trykk s) for g tilbake til hovedskjermbildet. liner c. d. e. f. Utforske grafisk fremstilling av avstand mot tid. a. b. c. d. St p 1-meters merket, med ryggen mot CBR 2TM. Gi partneren din beskjed om velge Start (trykke p). G langsomt til 2,5-meters merket, og stopp. Nr datainnsamlingen er ferdig, vil et grafisk plott bli tegnet. 12 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY velse 1--Grafen av bevegelsene dine (forts.) e. f. Skisser grafen i det tomme koordinatsystemet her. Velg to punkter p grafen, og finn stigningstallet ved hjelp av x- og y-koordinatene. Punkt 1: Punkt 2: Stigningstall: g. Velg Main (trykk r) for g tilbake til hovedskjermbildet. liner Gjenta trinn 6, men denne gangen starter du fra 2,5-meters merket og gr mot 1-meters merket. Gjr dette to ganger, frst ved g langsomt og deretter raskere. Punkt 1: Punkt 2: Stigningstall: Skisser de nye plottene i det tomme koordinatsystemet her. Beskriv forskjellene mellom grafene (trinn 6e og trinn 8) Gjenta trinn 6 mens du str stille p 2,5-meters merket. Skisser det nye plottet i det tomme koordinatsystemet her. Regn ut et omtrentlig stigningstall for alle grafene VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY KOMME I GANG MED CBR 2TM 13 velse 2 Kopier grafen Begreper Funksjon som underskes: liner. Match presenterer de virkelige begrepene avstand og tid eller mer nyaktig, begrepet avstand i forhold til tid. I Underskelser blir elevene bedt om konvertere gangfarten i meter per sekund til kilometer per time. Nr de har ftt taket p avstand-tid-forholdet, kan du utfordre elevene med forholdet fart-tid. merknader til lreren Mulige svar 1. tid (fra starten av datainnsamlingen); sekunder; 1 sekund; avstand (fra CBR 2TM til objektet); meter; 1 meter 2. skjringspunktet med y-aksen representerer startavstanden 3. varierer fra elev til elev 4. bakover (k avstanden mellom CBR 2TM og objekt) 5. framover (reduser avstanden mellom CBR 2TM og objekt) 6. st stille; nullkurve krever ingen endringer i y (avstand) 7. varierer fra graf til 8. varierer fra graf til 9. segmentet med strst helling (positiv eller negativ) 10. dette sprsmlet er en felle det flate segmentet, fordi du ikke beveger deg i det hele tatt! 11. gangfart; nr eleven skal endre retning og/eller fart 12. fart 13. varierer fra graf til graf (eksempel: 1,5 meter p 3 sekunder) 14. varierer fra graf til graf; eksempel: 0,5 meter1 sekund eksempel: (0,5 meter 1 sekund) Q (60 sekunder 1 minutt) = 30 meter minutt eksempel: (30 meter 1 minutt) Q (60 minutter 1 time) = 1800 meter time eksempel: (1800 meter 1 time) Q (1 kilometer 1000 meter) = 1,8 kilometer time. F elevene til sammenligne dette siste tallet med farten for et kjrety, for eksempel 96 kilometer time. 15. varierer fra graf til graf; summen for hvert linjesegment. Materiell Y kalkulator (se side 2 for tilgjengelige modeller) Y CBR 2TM Y kalkulator-til-cbr 2TM eller I/O kalkulator-til kalkulator-kabel Y applikasjonen EasyData Med en TI ViewScreen kan de andre elevene flge med p og oppleve det som er morsomst med denne velsen. Hint Elevene liker vanligvis denne velsen godt. Sett av rikelig med tid, slik at alle som vil, fr prve seg! Denne velsen fungerer best nr eleven som gr (og hele klassen) kan se bevegelsen inntegnet p en vegg eller storskjerm ved hjelp av TI ViewScreen. Fortell elevene at de m g p rett linje med CBR 2TM. De prver av og til g til siden (vinkelrett p linjen fra CBR 2TM) eller til og med hoppe opp og ned! Instruksjonene anbefaler at velsen gjres i meter (ikke fot), som samsvarer med sprsmlene p elevenes oppgaveark. Se side 69 for flere hint om effektiv datainnsamling. Vanlige grafer Avstand mot tid Kopiere avstand mot tid 14 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY velse 2 Kopier grafen Datainnsamling liner Hold CBR 2TM i en hnd og kalkulatoren i den andre. Pek rett mot veggen med sensorhodet. Hint: Maksimumsavstanden for alle grafene er 6 meter fra CBR 2TM. Minimumsavstander er 15 centimeter. Pass p at det ikke finnes noe annet i den klare sonen (se side 7). Kjr applikasjonen EasyData. pne Setup-menyen og velg 3:Distance Match. Funksjonen Distance Match tar seg automatisk av innstillingene. Velg Start (trykk q) og flg anvisningene p skjermen. Forsk "etterligne" grafen p neste bilde. Velg Next (trykk q) for vise grafen du skal prve etterligne. Bruk litt tid til studere grafen. Svar p sprsml 1 og 2 p oppgavearket.

5 Merk: Grafen du skal forske etterligne vil vre forskjellig hver gang trinn 4 og trinn 5 utfres TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 15 velse 2 Kopier grafen (forts.) liner Still deg opp der du tror grafen starter. Velg Start (trykk p) for starte datainnsamlingen. Du vil hre en klikkelyd og se et grnt lys mens dataene samles inn. G fram og tilbake og prv lage en kopi av grafen. Posisjonen din plottes p skjermen. Nr datainnsamlingen er ferdig, undersker du hvor godt "spaserturen" din stemmer overens med grafen. Svar p sprsml 3. Velg Retry (trykk q) for vise den samme grafen du skal forske kopiere. Prv forbedre bevegelsene dine, og svar deretter p sprsml 4, 5 og 6. Underskelser I Distance Match bestr alle grafer av tre rette linjesegmenter (linjestykker). Velg New (trykk p) for vise en ny graf du skal forske kopiere. Se p det frste segmentet, og svar p sprsml 7 og 8. Se p hele grafen, og svar p sprsml 9 og 10. Still deg der du tror grafen begynner, trykk p Start for begynne datainnsamlingen, og prv lage en tilsvarende graf. Nr du er ferdig med datainnsamlingen, svarer du p sprsml 11 og 12. Velg New (trykk p) for vise en annen graf du skal forske kopiere. Se p grafen, og svar p sprsml 13, 14 og 15. Velg New (trykk p) og gjenta om nskelig velsen, eller velg Main (trykk r) for g tilbake til hovedskjermbildet. Velg Quit (trykk s) og OK (trykk s) for avslutte applikasjonen EasyData. 16 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED OLOGY velse 2 Kopier grafen Datainnsamling Navn 1. Hvilken fysisk enhet representeres langs x-aksen? Hva er mlenheten? Hvor langt fra hverandre er avmerkingene? Hvilken fysisk strrelse representeres langs y-aksen? Hva er mlenheten? Hvor langt fra hverandre er avmerkingene? 2. Hvor langt fra CBR 2TM tror du du br st i begynnelsen? 3. Begynte du for langt fra, for nr eller akkurat passe? 4. Skal du g framover eller bakover for et segment som heller oppover? Hvorfor? 5. Skal du g framover eller bakover for et segment som heller nedover? Hvorfor? 6. Hva skal du gjre for et segment som er flatt? Hvorfor? Underskelser 7. Hvis du tar ett skritt hvert sekund, hvor langt m skrittet vre? 8. Hvis du i stedet tar skritt p 1 meter, hvor mange m du ta? 9. For hvilket segment m du bevege deg raskest? Hvorfor? 10. For hvilket segment m du bevege deg saktest? Hvorfor? 11. I tillegg til velge om du vil bevege deg framover eller bakover, hvilke andre faktorer m du ta hensyn til for lage en nyaktig samsvarende graf? 12. Hvilken fysisk strrelse representerer hellingen (hvor bratt linjen er)? 13. Hvor mange meter m du g p hvor mange sekunder for det frste linjesegmentet? 14. Konverter verdien i sprsml 13 (farten) til metersekund: Konverter til meterminutt: Konverter til metertime: Konverter til kilometertime: 15. Hvor langt gikk du faktisk? 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 17 velse 3--En tur p rutsjebanen merknader til lreren Begreper Funksjon som underskes: parabel Bevegelsen ned en rutsjebane p en lekeplass brukes til illustrere hastighetsendring p grunn av friksjon. Typiske plott Materiell Y kalkulator (se side 2 for tilgjengelige modeller) Y CBR 2TM Y kalkulator-til-cbr 2TM eller I/O kalkulator-til-kalkulator-kabel Y applikasjonen EasyData Y rutsjebane En tur p rutsjebanen Typiske svar 1. Se Eksempler p resultater. 2. Under Eksempler p resultater var hastigheten i del 2 0,90 m/s hyere enn hastigheten i del 1. Vokspapir ble brukt til redusere friksjonen og ke hastigheten. 3. Svarene vil variere. Hastigheten vil variere p grunn av forskjeller som kontaktomrde, vekt, og ulik friksjon med ulike materialer. 4. Svarene vil variere. 5. En hyere rutsjebane skal gi hyere hastighet. 6. Steinen som slippes fra toppen av rutsjebanen vil treffe bakken frst, siden friksjonen og helningen p rutsjebanen gir steinen som ruller ned rutsjebanen lavere hastighet. 7. Det flate stykket nederst p rutsjebanen fungerer som en brems som forhindrer skader. Hint En lekeplass med flere rutsjebaner er foretrekke for dette eksperimentet. Rutsjebanene br vre rette. Rutsjebaner med andre former kan brukes som en tilleggsvelse. Av sikkerhetsgrunner br du minne elevene p at de ikke m prve g forbi hverandre p rutsjebanen. Det kan vre lurt ta med kalkulatorer og bevegelsesdetektorer i n eller flere esker, og dele ut utstyret til elevene p stedet. Minn elevene p at objekter som er nrmere enn 15 cm fra bevegelsesdetektoren ikke kan registreres p riktig mte. Avhengig av hvilke typer rutsjebaner som er tilgjengelige, kan det vre aktuelt endre mten elevene plasserer seg under datainnsamlingen. Noen rutsjebaner har store plattformer der eleven med bevegelsesdetektoren og eleven med kalkulatoren og grensesnittet kan st. Studentene kan bruke vokspapir, glatte klr, sand og annet for ke hastigheten. Husk informere elevene om del II p forhnd slik at de kan forberede seg. Tilleggsoppgaver Definer og utfr en plan for mle hastighet med et annet lekeapparat. Arranger en konkurranse for se hvem i klassen eller gruppen som klarer hyest hastighet ned rutsjebanen. Eksempel p resultater Hastighet (m/s) Forsk 1 Del 1 Del 2 Forsk 2 2,02 3,07 Forsk 3 2,00 2,82 Gjennomsnitt 2,00 2,90 1,97 2,80 18 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED OLOGY velse 3--En tur p rutsjebanen parabel Du har kjent til lekeplasser og rutsjebaner siden du var et lite barn. Gravitasjonskraften trekker deg nedover rutsjebanen. Friksjonskraften bremser deg. I den frste delen av dette eksperimentet skal du bruke en CBR 2TM til finne hastigheten ned en rutsjebane.

6 I den andre delen skal du eksperimentere med ulike mter ke hastigheten nedover rutsjebanen. Ml I dette eksperimentet skal du: bruke en CBR 2TM til finne hastigheten din nedover en rutsjebane eksperimentere med mter for ke hastigheten nedover rutsjebanen forklare resultatene Datainnsamling, del 1, Hastigheten ned rutsjebanen Koble CBR 2TM til kalkulatoren med en passende kabel (se nedenfor) og trykk kabelen skikkelig inn i begge ender. 0 0 Hvis TI-83 Plus: Bruk en I/O kalkulator-til-kalkulator-kabel. Hvis TI-84 Plus: Bruk en Standard-B til Mini-A USB-kabel (kalkulator-til-cbr 2TM) Trykk OE p kalkulatoren og velg EasyData for starte applikasjonen EasyData. Merk: EasyData vil bli startet automatisk hvis CBR 2TM er koblet til en TI-84 Plus med en kalkulator-til-cbr 2TM-kabel. Slik klargjr du kalkulatoren for datainnsamling: a. b. Velg Setup (trykk p) for pne Setup-menyen. Trykk p 2 for velge 2: Time Graph og pne skjermbildet Time Graph Settings VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY KOMME I GANG MED CBR 2TM 19 velse 3--En tur p rutsjebanen (forts.) c. d. e. f. Velg Edit (trykk q) for pne dialogvinduet Sample Interval. Skriv 0.2 for angi 0,2 sekunders intervall mellom datapunktene. Velg Next (trykk q) for g videre til dialogvinduet Number of Samples. Skriv 25 for angi antall datapunkter. Datainnsamlingen vil ta 5 sekunder. Velg Next (trykk q) for vise en oppsummering av de nye innstillingene. Velg OK (trykk s) for g tilbake til hovedskjermbildet. parabel g. h. Innta forberedende posisjoner for datainnsamling. a. b. c. En av gruppemedlemmene skal frst g opp og sitte p toppen av rutsjebanen. En annen person holder CBR 2TM, og gr hyt nok opp p stigen p rutsjebanen til holde CBR 2TM bak den som skal rutsje. En tredje person str p bakken ved siden av rutsjebanen og holder kalkulatoren og grensesnittet. Innta endelige posisjoner for datainnsamling. a. b. c. Rutsjeren holder seg fremdeles fast, men flytter seg s langt frem at det er ca. 15 cm avstand mellom vedkommendes rygg og CBR 2TM. Personen som holder CBR 2TM skal holde CBR 2TM stdig og sikte den mot baksiden av rutsjeren. Personen som holder kalkulatoren og grensesnittet skal plassere seg i en komfortabel stilling som gjr at CBR 2TM-kabelen ikke strekkes. Samle inn dataene. a. b. c. Velg Start (trykk q) for starte datainnsamlingen. Rutsjeren begynner rutsje s snart han/hun hrer en klikkelyd. Nr datainnsamlingen for dette forsket er ferdig, skal personen med CBR 2TM komme ned p bakken. Forsiktig: Ingen m forske g forbi en annen p stigen eller p vei opp p eller ned fra rutsjebanen. 20 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY velse 3--En tur p rutsjebanen (forts. ) Finn hastigheten til personen p rutsjebanen. a. b. c. Nr datainnsamlingen er ferdig, og en graf av avstand mot tid vises, velger du Plots (trykk denne hyeste hastigheten i datatabellen. Rund av til nrmeste 0,01 b. c. Prv ut noen av ideene for ke hastigheten p rutsjebanen. Du har ikke lov til dekke rutsjebanen med noe som m vaskes av. Bestem dere for en plan som dere tror vil gi best fart p ut gjennomsnittshastigheten for de tre forskene i del 1. Noter gjennomsnittet i riktig felt i metode fungerte Elevene br innse at x-aksen representerer tid, ikke vannrett avstand. 7. Grafen for A = 1 er bde omvendt og bredere enn inntegningen. 8. A < L1 9. parabel konkav opp; konkav ned; liner side 69 for flere hint om effektiv datainnsamling. Grafen skal se ut som en sprettende ball. Hvis den ikke gjr det, m innsamlingen gjentas. Pass p at CBR 2TM er rettet rett mot x = 0, y = h, vil skjringspunktet for y representere deretter Quit fra Main A avhenger av tyngdens akselerasjon, L9.8 meter/sekund 2. Det negative fortegnet indikerer at akselerasjonen er rettet for ballen fra gulvet (toppunktene representerer verste punkt i hvert sprett); gulvet representeres av y = KOMME I GANG MED CBR 2TM 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY velse 4 Sprettende ball Datainnsamling parabel Begynn med et testsprett. Slipp ballen (ikke kast den!). Hint: Plasser CBR 2TM minst 0,5 meter over hyden for den hyeste spretten. Hold sensoren rett over ballen og pass p at det ikke finnes noe annet i den klare sonen (se side 7). Kjr applikasjonen EasyData pne Setup-menyen, velg 4:Ball Bounce, og velg deretter Start (trykk q). Noen generelle instruksjoner vises. Funksjonen Ball Bounce tar seg automatisk av innstillingene. La en person holde kalkulatoren og CBR 2TM, mens en annen holder ballen under sensoren. Velg Start (trykk q). Nr CBR 2TM begynner klikke, slipper du ballen og gr ett skritt tilbake. (Hvis ballen spretter til siden, m du flytte deg slik at CBR 2TM hele tiden er rett over den, men pass p at du ikke endrer hyden p CBR 2TM.) Nr klikkingen stopper, overfres de innsamlede dataene til kalkulatoren, og et plott av avstand mot tid vises. Hvis du ikke er fornyd med plottet, kan du velge Main, Start, Start for gjenta forsket. Se p grafen. Svar p sprsml 1 og 2 p oppgavearket. Legg merke til at Ball Bounce automatisk snudde avstandsdataene. Svar p sprsml 3 og TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 25 velse 4 Sprettende ball Underskelser (forts. ) parabel Avstand-tid-grafen for en sprett utgjr en parabel. Grafen er i TRACE-modus. Trykk p ~ for finne toppunktet for den frste gode spretten, som skal danne en pen form uten for mye sty. Svar p sprsml 5 p oppgavearket. Velg Main for g tilbake til hovedskjermbildet. Velg Quit og deretter OK for avslutte EasyData. Toppunktet beregnes med annengradsligningen Y = A(X H) 2 + K som er egnet for denne analysen. Trykk p oe. Sl av alle valgte funksjoner i Y=-editoren. Beregn toppunktet med annengradsligningen Yn=A...(XH)^2+K. Merk: Hvis du har applikasjonen Transformation Graphing installert p kalkulatoren, kan dette gjres mye enklere ved endre koeffisienter p grafskjermbildet. Lagre verdien du registrerte i sprsml 5 for hyden i variabelen K p Homeskjermbildet, lagre den tilsvarende tiden i variabel H, og lagre 1 i variabel A. Eksempel: Trykk 4 v t K, 2.5 v t H, 1 v t A for angi K=4, H=2.5 og A=1. Trykk p for vise grafen. Svar p sprsml 6 og 7. Prv A = 2; 0; 1. Fullfr frste del av tabellen i sprsml 8, og svar p sprsml 9. Velg dine egne verdier for A til du har tall som stemmer overens med grafen. Registrer valgene dine for A i tabellen i sprsml 8. Gjenta velsen, men velg denne gangen ut den siste fullstendige spretten (lengst til hyre). Svar p sprsmlene 10, 11 og 12. Avanserte underskelser Gjenta datainnsamlingen, men ikke velg ut n enkelt parabel. Registrer tid og hyde for hver pflgende sprett. Bestem forholdet mellom hydene for de pflgende sprettene. Forklar betydningen, hvis noen, av dette forholdet. 26 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED velse 4 Sprettende ball Datainnsamling Navn 1.

7 Hvilken fysisk strrelse representeres langs x-aksen? Hva er mlenheten? Hvilken fysisk strrelse representeres langs y-aksen? Hva er mlenheten? 2. Hva representerer grafens hyeste punkt? Og det laveste? 3. Hvorfor ble grafen snudd av applikasjonen Ball Bounce? 4. Hvorfor ser grafen ut som om ballen spratt bortover gulvet? Underskelser 5. Registrer maksimumshyden og den tilsvarende tiden for den frste fullstendige spretten. 6. Stemte grafen for A = 1 med plottet av dataene fra den frste fullstendige spretten? 7. Hvorfor eller hvorfor ikke? 8. Fyll ut diagrammet nedenfor. A Hvordan blir samsvaret mellom datagrafen og Yn-grafen? 9. Hva tyder en positiv verdi for A p? Hva tyder en negativ verdi for A p? Hva tyder en nullverdi for A p? 10. Registrer maksimumshyden og den tilsvarende tiden for den siste fullstendige spretten. 11. Tror du A blir strre eller mindre for den siste spretten? 12. Hvordan ble A egentlig? Hva tror du A kan representere? 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 27 velse 5 Rullende ball Begreper Funksjon som underskes: parabel. tegne en graf for en ball som ruller nedover et skrplan med varierende helling gir en gruppe kurver som kan beregnes med en serie annengradsligninger. I denne velsen underskes verdiene av koeffisientene i annengradsligningen y = ax 2 + bx + c. merknader til lreren 2. tid; sekunder; avstanden mellom objektet og CBR 2TM; meter 3. varierer (skal vre en halv parabel, konkav opp) 4. en parabel (kvadratisk) 5. varierer 6. varierer (skal vre en parabel med kende krumning) 7. 0 er flat (ballen kan ikke rulle); 90 er det samme som fritt fall (fallende ball) Materiell Y kalkulator (se side 2 for tilgjengelige modeller) Y CBR 2TM Y kalkulator-til-cbr 2TM eller I/O kalkulator-til-kalkulator-kabel Y applikasjonen EasyData Y stor ball (ca. 20 cm. diameter) Y langt skrplan (minst 2 meter en kryssfinerplate fungerer bra) Y transportr Y bker til bygge opp skrplanet med Y TI ViewScreen (valgfritt) Underskelser Et legemes bevegelse bare pvirket av tyngdekraften er et populrt emne i fysikken. Slik bevegelse uttrykkes vanligvis med en bestemt form av annengradsligningen s = at2 + vit + si hvor Hint Diskuter hvordan skrplanets vinkel kan mles. Oppfordre elevene til vre kreative nr den frste vinkelen skal mles. De kan for eksempel bruke en trigonometrisk beregning eller et brettet papir. For brattere vinkler (strre enn 60) kan det vre en lsning bruke en CBR 2TM-klemme (selges separat). Se side 69 for flere hint om effektiv datainnsamling. s er et objekts posisjon ved tidspunktet t a er akselerasjonen vi er utgangsfarten si er utgangsposisjonen I annengradsligningen y = ax2 + bx + c, representerer y avstanden mellom CBR 2TM og ballen ved tidspunktet x hvis ballens utgangsposisjon var c, utgangsfart var b og akselerasjonen er 2a. Avanserte underskelser: Siden ballen er i ro nr den slippes, skal b vre tilnrmet lik null ved hvert forsk. c skal vre tilnrmet lik utgangsavstanden, 0,5 meter. a ker med hellingsvinkelen. Hvis elevene bruker ligningen y = ax2 + bx + c manuelt, br du kanskje gi dem hint om mulige verdier for b og c. Du kan ogs lede dem til utfre en kvadratisk regresjon p listene L1 og L2 med kalkulatorene. Ballens akselerasjon er forrsaket av jordens tyngdekraft, s jo mer skrplanet peker nedover (jo strre hellingsvinkel), jo strre verdi for a. Maksimum a oppstr for q = 90, minimum for q = 0. a er faktisk proporsjonal med sinus av q. Vanlige grafer 15 Mulige svar 1. den tredje grafen KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED velse 5 Rullende ball Datainnsamling parabel Svar p sprsml 1 p oppgavearket. Bruk en transportr/vinkelmler til sette opp et skrplan med 15 vinkel. Legg CBR 2TM p skrplanet og vipp sensorhodet slik at det str vinkelrett p skrplanet. Merk et punkt p skrplanet 15 centimeter fra CBR 2TM. F n elev til holde ballen p dette merket, mens en annen holder kalkulatoren og CBR 2TM. Hint: Still sensoren inn rett mot ballen og pass p at det ikke finnes noe annet i den klare sonen (se side 7). Kjr applikasjonen EasyData. Slik klargjr du kalkulatoren for datainnsamling: a. b. Velg Setup (trykk p) for pne Setup-menyen. Trykk p 2 for velge 2: Time Graph og pne skjermbildet Time Graph Settings. Velg Edit (trykk q) for pne dialogvinduet Sample Interval. Skriv 0.1 for angi 0,1 sekunder mellom hvert datapunkt. Velg Next (trykk q) for g videre til dialogvinduet Number of Samples. Skriv 30 for angi antall datapunkter. Datainnsamlingen vil vare i 3 sekunder. c. d. e. f TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 29 velse 5 Rullende ball (forts.) g. h. Velg Next (trykk q) for vise en oversikt over de nye innstillingene. Velg OK (trykk s) for g tilbake til hovedskjermbildet. parabel Nr innstillingene er riktige, velger du Start (trykk q) for starte datainnsamlingen. Nr klikkelyden begynner, slippes ballen yeblikkelig (ikke dytt den), og eleven tar et skritt tilbake. Nr innsamlingen er ferdig, vises avstand-tid-grafen automatisk. Svar p sprsml 2, 3, 4 og 5. Underskelser Undersk hva som skjer ved endring av hellingsvinkel. Forutsi hva som vil skje hvis hellingen kes. Svar p sprsml 6. Juster hellingen til 30. Gjenta trinn 2 til og med 6. Legg inn denne grafen p tegningen i sprsml 6 med navnet 30. Gjenta trinn 2 til og med 6 for hellinger p 45 og 60 og legg dem inn i tegningen. Svar p sprsml 7. Avanserte underskelser Juster tidsverdiene slik at x = 0 for utgangshyden (tidspunktet da ballen ble sluppet). Du kan gjre dette manuelt ved trekke x-verdien for det frste punktet fra alle punktene i grafen, eller du kan skrive inn L1(1)"A:L1NA"L1. Beregn verdiene for a, b og c for gruppen med kurver etter ligningen y = ax2 + bx + c ved 0, 15, 30, 45, 60, 90. Hva er strste og minste mulige verdi for a? Hvorfor? Skriv et uttrykk som beskriver det matematiske forholdet mellom a og hellingsvinkelen. 30 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED velse 5 Rullende ball Datainnsamling Navn 1. Hvilken av disse grafene tror du best tilsvarer avstand-tid-grafen for en ball som ruller nedover et skrplan? 2.

8 Hvilken fysiske egenskap representeres langs x-aksen? Hva er mlenheten? Hvilken fysiske egenskap representeres langs y-aksen? Hva er mlenheten? 3. Tegn inn hvordan grafen faktisk ser ut. Sett navn p aksene. Merk grafen der ballen ble sluppet og der den kom til bunnen av skrplanet. 4. Hvilken type funksjon representerer dette plottet mellom de to punktene du har merket av? 5. Diskuter hvordan du har endret din forstelse fra grafen du valgte i sprsml 1 til kurven du tegnet inn i sprsml 3. Underskelser 6. Tegn inn kurven slik du tror den vil se ut med strre helling. (Gi den navnet forutsagt.) 7. Tegn inn og sett navn p grafene for 0 og 90: 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 31 Lrerveiledning Hvordan kan undervisningen forandres med CBR 2TM? CBR 2TM er et lettbrukt system med funksjoner som gjr at det gr enkelt og raskt innarbeide den i undervisningen. Med CBR 2TM fr du betydelige forbedringer i forhold til andre datainnsamlingsmetoder du kanskje har brukt tidligere. Dette kan i sin tur lede til en omstrukturering av tidsbruken i klasserommet, etter hvert som elevene blir ivrigere til ville bruke virkelige data. 0 Du vil raskt se at elevene fler sterkere tilhrighet til dataene fordi de faktisk deltar i innsamlingsprosessen i stedet for bruke data fra lrebker, tidsskrifter eller statistiske tabeller. Dette gir dem en sterkere opplevelse av at de begrepene de undersker i klasserommet, er en del av den virkelige verden og ikke bare abstrakte ideer. Men det betyr ogs at hver elev vil nske delta praktisk i innsamlingen av data. Datainnsamling med CBR 2TM er betydelig mer effektivt enn sette opp forsk og mle manuelt med linjal og stoppeklokke. Siden flere datapunkter gir bedre opplsning, og siden en ultralyd bevegelsessensor er svrt nyaktig, blir formen p kurvene tydeligere. Du trenger mindre tid til datainnsamling, og fr dermed mer tid til analyse og underskelser. Med CBR 2TM kan elevene gjre gjentatte observasjoner og underske variasjoner i hva-hvis-scenarier. Sprsml som "Er parabelen den samme for frste og siste sprett?" blir naturlige og verdifulle tillegg. Med den styrken som ligger i visualiseringen, kan elevene raskt assosiere de inntegnede listedataene med de fysiske strrelsene og de matematiske funksjonene som dataene beskriver Andre endringer oppstr nr data fra virkelige hendelser samles inn. CBR 2TM lar elevene underske de underliggende forholdene bde numerisk og grafisk. Underske data grafisk Bruk automatisk genererte grafer for avstand, fart og akselerasjon i forhold til tid for underskelser som: 0 Hva er den fysiske betydningen av skjringspunktet med y-aksen? og med x-aksen? hellingen? maksimum? minimum? den deriverte? integralene? Hvordan gjenkjenner vi hvilken funksjonstype (liner, parabel osv.) grafen representerer? Hvordan ville vi beregne dataene med en representativ funksjon? Hva er betydningen av de forskjellige koeffisientene i funksjonen (f.eks. AX2 + BX + C)? 0 0 Underske data numerisk Elevene kan bruke statistiske metoder (middeltall, medianer, modalverdi, standardavvik osv.) som tilsvarer deres kunnskapsniv, til underske de numeriske dataene. Nr du gr ut av applikasjonen EasyData, fr du en pminnelse om listene hvor tid (L1), avstand (L2), fart (L3) og akselerasjon (L4) er lagret. 32 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Lrerveiledning (forts.) CBR 2TM-grafer binder den fysiske verden og matematikken sammen Grafene som blir tegnet p grunnlag av dataene som blir samlet inn med EasyData, er en visuell framstilling av forholdet mellom den fysiske og den matematiske beskrivelsen av bevegelse. Elevene br oppmuntres til gjenkjenne, analysere og diskutere formen p en graf bde med fysiske og matematiske begreper. Mer samtale og flere oppdagelser er mulig nr funksjonene legges inn i Y=-editoren og vises sammen med grafene. Det kan vre en interessant elevvelse prve utfre de samme beregningene som CBR 2TM utfrer Samle inn eksempeldata. G ut av applikasjonen EasyData. Bruk eksempeltidene i L1 sammen med avstandsdataene i L2 til beregne farten p objektet ved hvert prvetidspunkt. Sammenlign deretter resultatene med fartsdataene i L3. L3n = (L2n+1 + L2n)2 N (L2n + L2n-1)2 L1n+1 N L1n 3. Bruk fartsdataene i L3 (eller verdiene elevene har kommet fram til) sammen med eksempeltidene i L1 til beregne akselerasjonen for objektet p hvert prvetidspunkt. Sammenlign deretter resultatene med akselerasjonsdataene i L4. En avstand-tid-graf representerer tilnrmet posisjon for et objekt (avstand fra CBR 2TM) ved hvert yeblikk i tid mens en mling gjres. Y-aksens mlenhet er meter, x-aksens mlenhet er sekunder. En fart-tid-graf representerer den tilnrmede farten p objektet (i forhold til og i retning av CBR 2TM) p hvert prvetidspunkt. Y-aksens mlenhet er metersekund, x-aksens mlenhet er sekunder. En akselerasjon-tid-graf representerer tilnrmet ml p endring i fart for et objekt (i forhold til og i retning av CBR 2TM) p hvert prvetidspunkt. Y-aksens mlenhet er meter/sekund 2, x- aksens mlenhet er sekunder. Den frste deriverte i et hvilket som helst punkt p avstand-tid-grafen er farten i det angitte yeblikket. Den frste deriverte i et hvilket som helst punkt p fart-tid-grafen er akselerasjonen i det angitte yeblikket. Dette finnes ogs med den andre deriverte i et hvilket som helst punkt p avstand-tidgrafen. En bestemt integral (omrdet mellom grafen og x-aksen mellom to fritt valgte punkter) p fart-tid-grafen tilsvarer forflytningen (netto avstand tilbakelagt) i det angitte tidsrommet. Ordene hastighet og fart brukes ofte om hverandre. De har ulik betydning, selv om de har nr sammenheng. Hastighet er en skalar strrelse, det vil si et tall med benevning, uten bestemt retning, slik som i "2 meter per sekund". Fart er en vektor, det vil si et tall med bde benevning og retning, slik som i "2 meter per sekund i retning nordover TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 33 Lrerveiledning (forts.) En vanlig fart-tid-graf med CBR 2TM representerer fart uten retning. Bare strrelsen (som kan vre positiv, negativ eller null) blir gitt. Retningen angis bare implisitt. En positiv fartsverdi angir bevegelse bort fra CBR 2TM, og en negativ verdi angir bevegelse mot CBR 2TM. CBR 2TM mler avstand bare langs en rett linje fra sensoren. Hvis et objekt beveger seg i en vinkel i forhold til denne linjen, vil CBR 2TM derfor bare beregne den komponenten av farten som er parallell med denne linjen. Et objekt som beveger seg vinkelrett p denne linjen, vil for eksempel vise en fart lik null.

9 Avstand, fart og akselerasjon i matematikken d2 d1 Avstand-tid-graf t1 t2 Vgjennomsnitt d2 N = t2 N t1 = helling p avstand-tid-graf hvor s = avstand d(s) = dt () d1 d2 Fart-tid-graf t1 t2 Agjennomsnitt v2 N = t2 N t1 = helling p fart-tid-graf dv = dt () 34 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Lrerveiledning (forts.) Arealet under fart-tid-grafen fra t1 til t2 = (d2nd1) = forflytning fra t1 til t2 (netto avstand tilbakelagt). = v(@t)) t=1 ( t=2 t=2 = v(dt) Akselerasjon-tid-graf t1 t2 Web-ressurser P vr web-adresse, education.ti.com, finner du: en liste over tilleggsmateriale for bruk med CBR 2TM, CBL 2TM og TI grafkalkulatorer en side med velser og programmer utviklet og lagt inn av lrere som deg selv CBR 2TM-programmer som gir tilgang til tilleggsfunksjoner i CBR 2TM nrmere informasjon om innstillinger og programmeringskommandoer for CBR 2TM Andre ressurser Texas Instruments' Explorations-bker inneholder tilleggsmateriale for TI grafkalkulatorer, inkludert bker med elevvelser for CBR 2TM som passer for matematikk- og naturfagundervisning i de vre klassene p ungdomsskolen og videregende skole TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 35 CBR 2TM-data lagres i lister Innsamlede data lagres i listene L1, L2, L3 og L4 Nr CBR 2TM samler inn data, overfres dataene automatisk til kalkulatoren og lagres i lister. Hver gang du gr ut av applikasjonen EasyData, fr du en pminnelse om hvor dataene er lagret L1 inneholder tidsdata. L2 inneholder avstandsdata. L3 inneholder fartsdata. L4 inneholder akselerasjonsdata. For eksempel representerer det femte elementet i listen L1 tidspunktet da det femte datapunktet ble samlet inn, og det femte elementet i listen L2 representerer avstanden for det femte datapunktet. Bruke datalistene Listene slettes ikke nr du gr ut av applikasjonen EasyData. De er derfor tilgjengelige for annen grafisk, statistisk og numerisk underskelse og analyse. Du kan plotte listene mot hverandre, vise dem i listeredigering, bruke regresjonsanalyse og utfre andre analyser. Du kan for eksempel samle inn data fra en elev som gr bort fra CBR 2TM. Deretter kan elevene finne den linjen som passer best til dataene ved bruke funksjonen for manuell tilpasning (regresjon) i TI-84 Plus. 36 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED EasyData-innstillinger Endre innstillinger for EasyData EasyData viser de mest brukte innstillingene fr datainnsamlingen begynner. Fra hovedskjermbildet i applikasjonen EasyData velger du Setup > 1: Dist eller 2: Time Graph. De aktive innstillingene vises p kalkulatoren. Merk: Innstillingene for Distance Match og Ball Bounce i Setup-menyen er forhndsinnstilte og kan ikke endres. Velg Next (trykk q) for g til den instillingen du vil endre. Gjenta dette med alle de tilgjengelige alternativene. Nr et alternativ er riktig, velger du Next for g til neste alternativ. Hvis du vil endre en innstilling, angir du 1 eller 2 sifre, og velger Next. Nr alle innstillingene er riktige, velger du OK (trykk s) for g tilbake til hovedskjermbildet. De nye innstillingene forblir aktive inntil du velger tilbakestille EasyData til standardinnstillingene, kjre en applikasjon eller kjre en annen aktivitet som endrer innstillingene. Hvis du manipulerer L5 utenfor applikasjonen EasyData eller du sletter L5, vil muligens standardinnstillingene bli gjenopprettet neste gang du kjrer EasyData. Gjenopprette standardinnstillinger for EasyData Standardinnstillingene passer til de fleste prvesituasjoner. Hvis du er usikker p hvilke innstillinger du skal bruke, br du begynne med standardinnstillingene og justere derfra innstillingene for den aktuelle velsen. 0 Hvis du vil gjenopprette standardinnstillingene i EasyData mens CBR 2TM er koblet til kalkulatoren, velger du File > 1:New. Hvis du vil endre innstillingene, kan du flge fremgangsmten som er beskrevet ovenfor. Velg Start (trykk q) for begynne og samle inn data TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 37 Bruke CBR 2TM med CBL 2TM eller med CBL 2TMprogrammer Bruke CBR 2TM som en vanlig bevegelsessensor med CBL 2TM CBR 2TM kan brukes som en vanlig bevegelsessensor med Texas Instruments CBL system (Kalkulatorbasert laboratorium). Den spesielle kabelen som kreves for koble sammen CBR 2TM og CBL 2TM, flger med. Du m ikke koble sammen CBR 2TM og CBL 2TM samtidig som CBR 2TM er koblet til en kalkulator. Kalkulatoren m vre koblet til CBL 2TM. Du m kanskje endre CBL 2TM -programmet som angitt nedenfor. RANGER-programmet fungerer ikke med CBL 2TM. Samle inn bevegelsesdata ved bruke CBR 2TM sammen med CBL 2TM-systemet Sett batterier inn i CBL 2TM. Koble CBL 2TM til en TI grafkalkulator med I/O kalkulator-til-kalkulator-kabelen. Koble CBR 2TM-sensoren inn i DIG/SONIC-porten p CBL 2TM med CBL-til-CBR-kabelen (selges separat). Kjr DataMate fra Apps-menyen p en TI-83 Plus eller en kalkulator i TI-84 Plus-serien. DataMate identifiserer automatisk CBL 2TM-sensorene, laster inn kalibreringsfaktorene, og viser navnet p sensoren (bevegelse Motion i dette tilfellet), i tillegg til den aktuelle avstandsavlesningen i meter. Dessuten laster den inn et standardeksperiment for bevegelse som varer i 5 sekunder. 38 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Bruke CBR 2TM med CBL 2TM eller med CBL 2TMprogrammer (forts.) Start datainnsamling med standardeksperimentet. Hold bevegelsessensoren i hnden og velg 2: START for starte datainnsamlingen. G mot en vegg mens du peker CBR 2TM mot veggen. Nr du er ferdig, vil grafen ligne p den som er vist til hyre her TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 39 Batterier Batteritype CBR 2TM er beregnet for bruk med 4 AA alkaliske batterier. CBR 2TM kan brukes uten batterier bare hvis den er koblet til en CBL 2TM. Installere batterier Avslutt applikasjonen EasyData fr du skifter batterier. 1. Hold CBR 2TM opp-ned, og bruk tommelen til skyve batteridekselet mot bakre ende av CBR 2TM Plasser batteriene i henhold til illustrasjonen inne i batterirommet. To batterier skal ha positiv side opp p siden merket +. To batterier skal ha negativ side opp p siden merket -. Skyv p plass dekselet. CBR 2TM er klar til begynne datainnsamlingen. 4. CBR 2TM-advarsler ved lite strm CBR 2TM har to mekanismer for varsle deg om at batteriene har lite strm: 0 Applikasjonen EasyData viser en advarsel p kalkulatorskjermen under forsk p samle inn alltid alle fire batterier samtidig. Ikke bland batterimerker. Ikke bland batterityper av samme merke. Installer batteriene etter illustrasjonene inne i batterirommet. Lever inn brukte batterier til mottak for farlig avfall med n gang.

10 Powered by TCPDF ( Oppbevar dem utilgjengelig for barn. Ikke varm opp, brenn eller stikk hull p bland oppladbare batterier med batterier som ikke kan alltid kontaktene godt inn p begge ender av p p nytt for stanse datainnsamlingen. Fr du legger fra deg CBR 2TM, m du g riktig ut av applikasjonen EasyData (med Quit og eventuelle andre CBR 2TM- eller CBL 2TM-programmer. CBR 2TM stopper ikke datainnsamlingen Kommunikasjonsfeil Trykk p for stoppe datainnsamlingen. Gjenta forsket. Hvis problemet fortsetter, kan du ta ut ett batteri og sette det inn igjen. Merk: Nr du tar ut et batteri, vil du miste alle dataene som er lagret i CBR 2TM. Koble CBR 2TM til kalkulatoren med Standard-B til Mini-A USB-kabel (kalkulator-til-cbr 2TM). Se etter at kalkulatoren og CBR 2TM er skikkelig koblet sammen. Trykk alltid kontaktene godt inn p begge ender av kabelen. Hvis du ikke vil (eller kan) koble CBR 2TM til kalkulatoren, avslutter du applikasjonen EasyData. Ikke nok minne Du m ha nok minne til applikasjonen EasyData og datalistene. EasyData trenger 5000 byte for kjres effektivt. Du m slette noe av det som er lagret i kalkulatorminnet. P TI-kalkulatoren trykker du p y L 2:Mem Mgmt./Del. Velg elementene du vil slette, og trykk p DEL for slette de valgte elementene. Kalkulatoren har ikke samme kommandoer som i beskrivelsene av velsene Denne hndboken gjelder for alle TI-kalkulatorer som kan kjre applikasjonen EasyData. Du vil kanskje oppleve at noen av menynavnene, skjermbildene eller tastene i denne hndboken ikke stemmer helt med dem p kalkulatoren din. Hvis du bruker Ranger, eller andre programmer, velger du det som ligner mest. Eksempel: Hvis instruksjonene sier "Velg DIstance match", og du har en TI-83, velger du DIst match. Gjenta prven, og pass p at CBR 2TM er rettet rett mot objektet. Les side 69 om hvordan du samler inn gode dataprver. Kontroller at den klare sonen ikke inneholder elever, bord eller andre objekter. Nr du bruker to CBR 2TM-enheter samtidig i samme rom, br n gruppe gjre seg ferdig med datainnsamlingen fr den neste begynner. Se etter at kalkulatoren og CBR 2TM er skikkelig koblet sammen. Trykk alltid kontaktene godt inn p begge ender av kabelen. Sjekk strmmen i batteriene (se side 40). Dataen ser feil ut: 0 Punktene ligger ikke p kurven 0 ujevne grafer 0 flate grafer 0 brutte grafer Jeg har mistet kalkulator-til- CBR 2TM-kabelen Du kan bruke I/O kalkulator-tilkalkulator-kabelen som ble levert sammen med kalkulatoren. (Med kalkulator-til-cbr 2TM-kabelen kan applikasjonen EasyData startes automatisk. I tillegg gir den en mer plitelig forbindelse, s det kan kanskje vre lurt bestille en ny kabel.) Fr du legger bort CBR 2TM, m du g riktig ut av applikasjonen EasyData (med Quit og eventuelle andre CBR 2TM- eller CBL-programmer og koble CBR 2TM fra kalkulatoren. Ofte lite strm i batteriene 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 41 EasyData menykart Hvert skjermbilde viser ett eller flere alternativer nederst p skjermen. Nr du vil velge et alternativ, trykker du p graftasten under alternativet. Nr du skal navigere i menyene som angitt nedenfor, velger du menyalternativet som er angitt med. indikerer at data er i ferd med bli lastet inn. opqrs Eksempel: Trykk s for velge Quit. Hovedmeny File-meny Setup-meny Quit-meny 1: Dist Enheter 2: Time Graph Angi intervall Angi ant. punkter Time Graphmodus Dataplott 3: Distance Match Instruksjoner Mlgraf Dataresultat 4 :Ball Bounce Instruksjoner Dataplott 42 KOMME I GANG MED CBR 2TM 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Informasjon om service og garanti p TI-produkter Informasjon om service for TI-produkter Nrmere informasjon om service for TI-produkter fs ved henvendelse til TI via elektronisk post eller ved sl opp p hjemmeside for TI-kalkulatorer p Internett. Elektronisk post: Internettadresse: ti-cares@ti.com education.ti.com Informasjon om service og garantibetingelser Du kan lese mer om garantibetingelser, garantitid samt om produktservice p garantierklringen som medflger dette produkt. Du kan ogs henvende deg til din lokale forhandler/distributr for Texas Instruments TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED KOMME I GANG MED CBR 2TM 43.

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS CBR http://no.yourpdfguides.com/dref/2995577

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS CBR http://no.yourpdfguides.com/dref/2995577 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon, spesifikasjoner, sikkerhet råd,

Detaljer

CBR ))) 85-86. Calculator-Based Ranger (CBR )

CBR ))) 85-86. Calculator-Based Ranger (CBR ) 92 TEXAS INSTRUMENTS CBR ))) 85-86 Calculator-Based Ranger (CBR ) 92 KOMME I GANG MED CBR MED 5 ELEVØVELSER TEXAS INSTRUMENTS CBR ))) 85-86 92 TEXAS INSTRUMENTS CBR ))) 85-86 Kalkulatorbasert Rangeré (CBRé)

Detaljer

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-84 PLUS http://no.yourpdfguides.com/dref/2995938

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-84 PLUS http://no.yourpdfguides.com/dref/2995938 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI-84 PLUS. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon,

Detaljer

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/4680811

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/4680811 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI- NSPIRE. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon,

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/2996265

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/2996265 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI- NSPIRE. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon,

Detaljer

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon,

Detaljer

Batteriinformasjon... 576 Hvis det oppstår problemer... 579 Informasjon om service og garanti på TI-produkter... 580

Batteriinformasjon... 576 Hvis det oppstår problemer... 579 Informasjon om service og garanti på TI-produkter... 580 Tillegg C: Informasjon om service og garanti C Batteriinformasjon... 576 Hvis det oppstår problemer... 579 Informasjon om service og garanti på TI-produkter... 580 Dette tillegget inneholder tilleggsinformasjon

Detaljer

SINUS R1, kapittel 5-8

SINUS R1, kapittel 5-8 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173

Detaljer

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole Oppgavesettet består av 10 (ti) sider. Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 10 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 11.desember

Detaljer

Komme i gang med TI-Nspire - dokkingstasjonen

Komme i gang med TI-Nspire - dokkingstasjonen Komme i gang med TI-Nspire - dokkingstasjonen Denne guideboken gjelder for TI-Nspire -programvareversjon 4.2. For å få den nyeste versjonen av dokumentasjonen, gå til education.ti.com/guides. Viktig Informasjon

Detaljer

SpeedSonic.dk. www.speedsonic.dk START / STOP RESET / EL NEXT / SAVE MODE / SET

SpeedSonic.dk. www.speedsonic.dk START / STOP RESET / EL NEXT / SAVE MODE / SET RAW SpeedSonic.dk RESET / EL START / STOP MODE / SET NEXT / SAVE Gratulerer med den nye Speed Sonic-sportsklokken! Speed Sonic-klokken er utviklet for å motivere deg og vise deg veien til bedre resultater.

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 1.

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 1. TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 1. Oppgave 1 Ranger - fra kortest til lengst - distansene d 1 = 10 35 A, d 2 = 1000 ly, d 3 = 10 20 nautiske mil og d 4 = 10 23 yd. Her er: 1 A = 1 angstrm

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 2.

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 2. TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 2. Oppgave 1 Nettokraften pa en sokk som sentrifugeres ved konstant vinkelhastighet pa vasketrommelen er A null B rettet radielt utover C rettet radielt

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Turny bladvender Brukerveiledning

Turny bladvender Brukerveiledning Turny bladvender Brukerveiledning Generelt om Turny elektronisk bladvender...2 Tilkobling av Turny...2 Installasjon...3 Montering av bok/tidsskrift...4 Bruk av Turny...4 Aktiviser vippefunksjonen...5 Mulige

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Din bruksanvisning CREATIVE DESKTOP WIRELESS 6000 http://no.yourpdfguides.com/dref/1151409

Din bruksanvisning CREATIVE DESKTOP WIRELESS 6000 http://no.yourpdfguides.com/dref/1151409 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for CREATIVE DESKTOP WIRELESS 6000. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på CREATIVE DESKTOP WIRELESS 6000

Detaljer

5.201 Galilei på øret

5.201 Galilei på øret RST 1 5 Bevegelse 20 5.201 Galilei på øret undersøke bevegelsen til en tung sylinder ved hjelp av hørselen Eksperimenter Fure Startstrek Til dette forsøket trenger du to høvlede bordbiter som er over en

Detaljer

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...

Detaljer

Funksjoner, likningssett og regning i CAS

Funksjoner, likningssett og regning i CAS Funksjoner, likningssett og regning i CAS MKH, TUS 2014, GeoGebra 4.4 Innholdsfortegnelse Funksjoner og likningssett i GeoGebra... 2 Introduksjon til lineære funksjoner... 2 Oppgave om mobilabonnement...

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 3.01.018 snuble-gruppe i dag, kl.16:15-18:00, Origo FYS-MEK 1110 3.01.018 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon

Detaljer

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING Før du setter i gang. For montering, bruk og vedlikehold av denne porten på en sikker måte, er det flere forutsetninger som må tas. For sikkerheten til

Detaljer

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...

Detaljer

Brukerhåndbok RUBY. Bojo as. Akersbakken 12, 0172 OSLO. Utgave 0311

Brukerhåndbok RUBY. Bojo as. Akersbakken 12, 0172 OSLO. Utgave 0311 Brukerhåndbok RUBY Bojo as Akersbakken 12, 0172 OSLO Tel 23 32 75 00 Faks 23 32 75 01 www.bojo.no post@bojo.no service@bojo.no support@bojo.no Utgave 0311 2 Innholdsfortegnelse RUBY... 1 Innholdsfortegnelse...

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT111, høsten 2016

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT111, høsten 2016 UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT, høsten 206 Innleveringsfrist: Mandag 2. november 206, kl. 4, i Infosenterskranken i inngangsetasjen

Detaljer

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Liten, middels Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Digital Choice 12 + MER, MER, MER!

Digital Choice 12 + MER, MER, MER! MER, MER, MER! Digital Choice Gå til mytpchoice.no for å laste ned minikategorier. Det finnes over 100 minikategorier, blant annet fra helter og heltinner, sci-fi og fantasy, reiser og eventyr, siste skrik

Detaljer

Soloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere.

Soloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere. Soloball Introduksjon Scratch Introduksjon Vi skal nå lære hvordan vi kan lage et enkelt ballspill med Scratch. I soloball skal du styre katten som kontrollerer ballen, slik at ballen ikke går i nettet.

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101)

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101) Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA0/MA60) Fredag 2. desember 202 Tid: 09:00 3:00 Hjelpemidler: Kode

Detaljer

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en

Detaljer

Tabellen viser en serie med verdier for den uavhengige variabelen, og viser den tilhørende verdien til den avhengige variabelen.

Tabellen viser en serie med verdier for den uavhengige variabelen, og viser den tilhørende verdien til den avhengige variabelen. Kapittel 13: Tabeller 13 Oversikt over tabeller... 222 Oversikt over fremgangsmåten for å generere en en tabell... 223 Velge tabellparametre... 224 Vise en automatisk tabell... 226 Bygge en manuell tabell

Detaljer

Fornybar energi. Komme i gang med LEGO Energimåler

Fornybar energi. Komme i gang med LEGO Energimåler Fornybar energi Komme i gang med LEGO Energimåler de LEGO Group. 2010 LEGO Gruppen. 1 Innholdsfortegnelse 1. Oversikt over Energimåleren... 3 2. Feste Energiboksen... 3 3. Lade og utlade Energimåleren...

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS http://no.yourpdfguides.com/dref/2995885

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS http://no.yourpdfguides.com/dref/2995885 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS i bruksanvisningen

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

ESERO AKTIVITET HVA ER EN KONSTELLASJON? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET HVA ER EN KONSTELLASJON? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 80 min. Å: vite at stjernene i en konstellasjon er veldig langt fra hverandre vite at det du

Detaljer

CBL 2 TM og CBR TM to måleverktøy for bruk innen matematikk og naturvitenskap

CBL 2 TM og CBR TM to måleverktøy for bruk innen matematikk og naturvitenskap CBL 2 TM og CBR TM to måleverktøy for bruk innen matematikk og naturvitenskap De benytter den nyeste teknologien på markedet: de kan koples til grafiske kalkulatorer, PCer eller fungere som en selvstendig

Detaljer

Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen

Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen Til lærer Her finner du oppgaver som hvor elevene får praktisert regneferdighetene sine som kan supplere det teoretiske regnearbeidet. Vi har laget

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

ThinkPad X Series. Installeringsveiledning

ThinkPad X Series. Installeringsveiledning Delenummer: 92P1932 ThinkPad X Series Installeringsveiledning Sjekkliste for utpakking Takk for at du kjøpte en IBM ThinkPad X Series-maskin. Kontroller innholdet på denne listen mot innholdet i boksen.

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:

Detaljer

Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse

Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse Løsningsskisser Generelt: Alle svar skal avrundes korrekt med samme antall gjeldende siffer som er gitt i oppgaven. Alle svar skal begrunnes: - Tekst/figur/forklaring

Detaljer

Baby Treng reiseseng. Bruksanvisning

Baby Treng reiseseng. Bruksanvisning Baby Treng reiseseng Bruksanvisning Les denne bruksanvisningen nøye før bruk. Advarsel: Dersom du ikke følger instruksjonene i bruksanvisningen, kan det føre til skader og mulig kvelning. Bruk aldri ekstra

Detaljer

INSTALLASJONSVEILEDNING

INSTALLASJONSVEILEDNING INSTAASJONSVEIEDNING GARO SR3 komfyrvakt Hurtigveiledning Sett i batteriene og monter sensoren på vegg (A) eller opp under ventilatoren (B, ): Mot komfyren. Alternativ A: veggen Alternativ B og : avtrekksviften

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Resultanten til krefter

Resultanten til krefter KRAFTBEGREPET Resultanten til krefter En kraft er en vektor. Kraften har måltall (størrelse), enhet(n) og retning (horisontalt mot høyre) Kraften virker langs en rett linje, kraftens angrepslinje Punktet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Introduksjon. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet 1.1

UNIVERSITETET I OSLO. Introduksjon. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet 1.1 Introduksjon UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Tid for eksamen: 3 timer Vedlegg: Formelark Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser og enheter

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Hurtigveiledning for «PLEXTALK Linio Pocket» online spiller

Hurtigveiledning for «PLEXTALK Linio Pocket» online spiller Hurtigveiledning for «PLEXTALK Linio Pocket» online spiller 1 Innstilling av PLEXTALK Linio Pocket 1. Vend Linio Pocket. Sjekk at for at toppen av spilleren er opp evt fra deg hvis du holder den vannrett.

Detaljer

DATALOGGING AV BEVEGELSE

DATALOGGING AV BEVEGELSE Elevverksted: DATALOGGING AV BEVEGELSE Astrid Johansen, 2009 Grafisk framstilling av en fysisk størrelse er viktig og brukes mye i realfag, og kanskje spesielt mye i fysikk. Det å kunne forstå hva en graf

Detaljer

For more information please visit www.rollermouse.com

For more information please visit www.rollermouse.com For more information please visit www.rollermouse.com Contour Design, Inc. 10 Industrial Drive Windham New Hampshire, 03087, USA Phone: 800-462-6678 E-mail: ergoinfo@contourdesign.com Contour Design Europe

Detaljer

Hurtigveiledning for «PLEXTALK Pocket» online spiller

Hurtigveiledning for «PLEXTALK Pocket» online spiller Hurtigveiledning for «PLEXTALK Pocket» online spiller 1 Innstilling av PLEXTALK Pocket 1. Vend PLEXTALK Pocket. Sjekk at for at toppen av spilleren er opp evt fra deg hvis du holder den vannrett. Trykk

Detaljer

Bygg et Hus. Steg 1: Prøv selv først. Sjekkliste. Introduksjon. Prøv selv

Bygg et Hus. Steg 1: Prøv selv først. Sjekkliste. Introduksjon. Prøv selv Bygg et Hus Introduksjon I denne leksjonen vil vi se litt på hvordan vi kan få en robot til å bygge et hus for oss. Underveis vil vi lære hvordan vi kan bruke løkker og funksjoner for å gjenta ting som

Detaljer

Digital promille tester CA2010. Brukerveiledning. TT Micro AS Side 1

Digital promille tester CA2010. Brukerveiledning. TT Micro AS Side 1 Digital promille tester CA2010 Brukerveiledning TT Micro AS Side 1 ... 32 Innholdsfortegnelse Innhold i pakken Produkt Forholdsregler... oversikt Skjerm... informasjon Brukerveiledning 4 Feilmeldinger

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon.01.014 Interessert å være studentrepresentant for YS-MEK kurset? ta kontakt med meg. YS-MEK 1110.01.014 1 Bok på bordet Gravitasjon virker på boken om den ligger på bordet

Detaljer

BlindShell bruksanvisning

BlindShell bruksanvisning Dato: 1.6.2015 BlindShell bruksanvisning BlindShell er en smarttelefon for blinde og svaksynte brukere. Enheten betjenes med enkle bevegelseskommandoer, talemeldinger leses opp ved hjelp av kunstig tale

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P TI-84

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P TI-84 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-84 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................

Detaljer

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets 2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Humanware. Trekker Breeze versjon 2.0.0.

Humanware. Trekker Breeze versjon 2.0.0. Humanware Trekker Breeze versjon 2.0.0. Humanware er stolte av å kunne introdusere versjon 2.0 av Trekker Breeze talende GPS. Denne oppgraderingen er gratis for alle Trekker Breeze brukere. Programmet

Detaljer

TI -programvare for grafiske enheter og informasjon om lokalisering

TI -programvare for grafiske enheter og informasjon om lokalisering TI -programvare for grafiske enheter og informasjon om lokalisering TI-programvare for grafiske enheter Installasjonsanvisninger for TI-programvare for grafiske enheter Lokaliseringsanvisninger TI-83 Plus

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4.0

Lær å bruke GeoGebra 4.0 Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Likninger og ulikheter... 5 Implisitte likninger... 5 Ulikheter... 9 Statistikkberegninger i regnearket...

Detaljer

Eksempelsett R2, 2008

Eksempelsett R2, 2008 Eksempelsett R, 008 Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave a) Deriver funksjonen f x x cosx f x cosx x s x f x cosx 6x sinx

Detaljer

Kollisjon - Bevegelsesmengde og kraftstøt (impuls)

Kollisjon - Bevegelsesmengde og kraftstøt (impuls) Institutt for fysikk, NTNU FY11 Mekanisk fysikk, høst 7 Laboratorieøvelse Kollisjon - Bevegelsesmengde og kraftstøt (impuls) Hensikt Hensikten med øvelsen er å studere elastiske og uelastiske kollisjoner

Detaljer

Freestanding Monteringsanvisninger. Tips for å komme i gang

Freestanding Monteringsanvisninger. Tips for å komme i gang Monteringsanvisninger Tips for å komme i gang et er best å være to personer ved montering av en løsning på over to meter. Vær oppmerksom på at alle løsninger som skal stå ut fra veggen, skal ha føtter

Detaljer

Bruksanvisning. for. Vippebadekar Medicare K1, K2 og K3

Bruksanvisning. for. Vippebadekar Medicare K1, K2 og K3 Bruksanvisning for Vippebadekar Medicare K1, K2 og K3 Innhold Sikkerhetsråd... 3 Bruksområde... 3 Regler og forskrifter... 3 CE-merke/klassifisering... 3 Garanti... 3 Hvis det oppstår skade ved levering...

Detaljer

Bruksanvisning Chronopass STK PO/PL (tidsinnstiller/sender) og Interface STM PO/PL (Mottaker)

Bruksanvisning Chronopass STK PO/PL (tidsinnstiller/sender) og Interface STM PO/PL (Mottaker) Bruksanvisning Chronopass STK PO/PL (tidsinnstiller/sender) og Interface STM PO/PL (Mottaker) WWW.WILFA.COM Bruksanvisning for installering og bruk; beholdes av brukeren Apparatet du nettopp har kjøpt

Detaljer

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Va ren 2015

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Va ren 2015 Eksamen MAT1015 Matematikk P Va ren 015 Oppgave 1 ( poeng) Dag Temperatur Mandag 4 C Tirsdag 10 C Onsdag 1 C Torsdag 5 C Fredag 6 C Lørdag Tabellen ovenfor viser hvordan temperaturen har variert i løpet

Detaljer

Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING

Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING 1 Word 1.1 Gjør ting raskt med Fortell meg det Du vil legge merke til en tekstboks på båndet i Word 2016 med teksten Fortell meg hva du vil gjøre.

Detaljer

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Introduksjon Nå skal vi lære hvordan vi kan koble en skjerm til datamaskinen. Med en ekstra skjerm kan vi bruke datamaskinen til å kommunisere med verden rundt oss.

Detaljer

Oppgave 1.1 Kjør rett fram Programmere roboten til å kjøre rett fram ved å bruke begge motorer. Deretter rygge tilbake.

Oppgave 1.1 Kjør rett fram Programmere roboten til å kjøre rett fram ved å bruke begge motorer. Deretter rygge tilbake. Lego Mindstorms EV3 Del 1 Generell programmering med blokker for å kjøre rett fram og svinge, samt bruk av løkker for å gjenta en bevegelse. Roboten skal være satt opp med standardoppsett. Oppgave 1.1

Detaljer

Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje

Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje 2.1 Vi skal gjennomføre en enkel bestemmelse av gjennomsnittshastighet ved å simulere en luftputebenk. En vogn kan gli tilnærmet

Detaljer

Del 2 skal leveres inn etter 5 timer. verktøy som tillater kommunikasjon. framgangsmåte.

Del 2 skal leveres inn etter 5 timer. verktøy som tillater kommunikasjon. framgangsmåte. Eksamen.05.009 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014 Eksamen MAT1005 Matematikk P-Y Høsten 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,0003 500000000 0,00,0 10,0 4 8 3,0 10 5,0 10 3,0 5,0 4 8 ( 3) 7 3 10 7,5 10 Oppgave (1 poeng) Prisen

Detaljer

Quha Zono. Brukermanual

Quha Zono. Brukermanual Quha Zono Brukermanual 2 Av/På-knapp / Indikatorlys USB port Monteringsbrakett Det kan være nyttig å lese nøye gjennom instruksjonene før man tar i bruk Quha Zono mus. 3 Kom i gang Quha Zono er en trådløs

Detaljer

Praktisk oppgave i gymsalen.

Praktisk oppgave i gymsalen. Info til lærer Dette heftet inneholder oppgaver som passer å gjøre etter arbeidet med Brann i Matteboken, eller som en aktivitet i løpet av den perioden de arbeider med de andre oppgaveheftene. I aktivitetene

Detaljer

Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning

Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Introduksjon Vi skal lage et enkelt fotballspill, hvor du skal prøve å score på så mange straffespark som mulig. Steg 1: Katten og fotballbanen Vi begynner

Detaljer

Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster!

Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster! Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster! Merknad: Denne oversettelsen inneholder ikke illustrasjoner. Se på illustrasjonene i den engelske bruksanvisningen

Detaljer

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...

Detaljer

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS CBL 2 http://no.yourpdfguides.com/dref/2995558

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS CBL 2 http://no.yourpdfguides.com/dref/2995558 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS CBL 2. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på TEXAS INSTRUMENTS CBL 2 i bruksanvisningen

Detaljer

ESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 65 min Å vite at oppfinnelsen av teleskopet gjorde at vi fant bevis for at Jorden ikke er sentrumet

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Din bruksanvisning PIONEER AVIC-S1 http://no.yourpdfguides.com/dref/5595877

Din bruksanvisning PIONEER AVIC-S1 http://no.yourpdfguides.com/dref/5595877 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for PIONEER AVIC-S1. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på PIONEER AVIC-S1 i bruksanvisningen (informasjon,

Detaljer

Steg 1: Hvordan styre figurer med piltastene

Steg 1: Hvordan styre figurer med piltastene Labyrint Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse, 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon I dette spillet vil vi kontrollere en

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Installasjonsveiledning for programvare

Installasjonsveiledning for programvare Installasjonsveiledning for programvare Denne bruksanvisningen forklarer hvordan programvaren installeres over en USB- eller nettverkstilkobling. Modellene SP 200/200S/203S/203SF/204SF mangler nettverkstilkobling.

Detaljer

SmartDial. Trådløs. Bruksanvisning. -no. Dokument oversatt fra engelsk 2014-04-22 A001

SmartDial. Trådløs. Bruksanvisning. -no. Dokument oversatt fra engelsk 2014-04-22 A001 Trådløs Dokument oversatt fra engelsk -no 2014-04-22 A001 Innhold 1 Produktbeskrivelse... 1 2 Retningslinjer for installasjon... 2 3 Drift... 2 4 Beskrivelse av grensesnitt... 3 4.1 Displaysymboler...

Detaljer

ESERO AKTIVITET HVORDAN SER MÅNEN UT? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn x-x

ESERO AKTIVITET HVORDAN SER MÅNEN UT? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn x-x ESERO AKTIVITET Klassetrinn x-x Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 20 og 50 minutter, fordelt over to skoletimer Å: lære å arbeide sammen lære å bevege seg til

Detaljer

MAI 2016 ALTIBOX WIFI PLUSS INSTALLASJONS- OG BRUKERVEILEDNING

MAI 2016 ALTIBOX WIFI PLUSS INSTALLASJONS- OG BRUKERVEILEDNING MAI 2016 ALTIBOX WIFI PLUSS INSTALLASJONS- OG BRUKERVEILEDNING 1 altibox.no/wifipluss 3 3 2-3 mm Innhold i esken Nettverkskabel Den medfølgende nettverkskabelen kan benyttes når det er kort avstand mellom

Detaljer