Bølgeegenskaper til lys
|
|
- Lisa Andreassen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Bølgeegenskaper til lys Alexander Asplin og Einar Baumann 30. oktober
2 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i lab-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn av vitenskapelig assistent Marianne Daae 14. oktober NTNU 15/ Alexander Asplin og Einar Baumann 2
3 Sammendrag Vi har i dette eksperimentet sett på noen av lysets bølgeegenskaper ved å studere interferensog diraksjonsmønstrene til monokromatisk lys som ble sendt gjennom en serie med linser og spalter. Vi har bl.a. brukt resultatene av eksperimentet til å beregne bølgelengden av lyset ( λ = (631 ± 11) nm) og bredden til spaltene. Resultatene stemmer godt overens med referanseverdier. 3
4 Innhold 1 Innledning 5 2 Teoretisk Grunnlag Elektromagnetiske bølger [1] Huygens-Fresnels prinsipp Huygens-Fresnels prinsipp brukt på to små spalter Interferens Usikkerhet Eksperimentell framgangsmåte og oppgitte data Oppsett Kontroll av laserens bølgelengde Begrensning av strålebredde Måling av diraksjon fra to faste spalter Måling av tykkelsen på et hårstrå Resultater og diskusjon Kontroll av laserens bølgelengde Begrensing av strålebredde Måling av diraksjon fra to faste spalter Måling av tykkelse på hårstrå Konklusjon 15 6 Litteraturhenvisninger 16 4
5 1 Innledning I laboratorieoppgaven som denne rapporten omhandler ble lysets bølgeegenskaper undersøkt gjennom en rekke eksperimenter. I laboratorieoppgaven ble dataprogrammet FraunDi sammen med en fotodiode og en skinne med påmontert HeNe-laser, linser og utbyttbare spalter brukt for å utføre målinger av intensiteten til lyset etter at det hadde passert gjennom apparaturen. 5
6 2 Teoretisk Grunnlag 2.1 Elektromagnetiske bølger [1] Elektromagnetiske bølger er forplantning i rommet av tidsvariasjoner til elektriske og magnetiske felt. Det viser seg at vi ofte, bl.a. her, får korrekte resultater selv om vi neglisjerer det magnetiske feltet og betrakter det elektriske. En lineærpolarisert laserstråle som går parallelt med x-aksen kan med god tilnærmelse beskrives matematisk ved ( ) E = E 2π 0 cos λ x 2πft ϕ (1) der λ er bølgelengden (633 nm i dette eksperimentet) og f er frekvensen (4, Hz i dette eksperimentet), ϕ er en fasekonstant og E 0 er en amplitude som er avhengig av styrken til laserstrålen, i tillegg til at den angir svingeretningen til det elektriske feltet. Fordi vi ikke kan måle de hurtige variasjonene som det elektriske feltet svinger med, måler vi intensiteten til lyset, som er gitt ved I = cu (2) der c er lyshastigheten og u er gjennomsnittsverdien av energitettheten til summen av det elektriske og det magnetiske feltet som bølgen består av. Energitettheten til et elektrisk felt i vakuum, og med svært god tilnærmelse i luft, er gitt ved u E = 1 2 ɛ 0E 2 (3) og siden vi har at energitettheten for magnetisk felt (u M ) er like stor som energitettheten for det elektriske feltet [1], er den totale enrgitettheten gitt ved u = u E + u M = 2u E = ɛ 0 E 2 (4) som satt inn i Ligning 2 gir intensiteten som funksjon av det elektriske feltet: I = cɛ 0 E 2 (5) Når vi har en bølge som varierer over tid som gitt i Ligning 1 kan det vises ved å midle over en periode T at E 2 = 1 2 E2 0 (6) og dermed at I = 1 2 cɛ 0E 2 0 (7) 6
7 Figur 1: Huygens-Fresnels prinsipp med to spalter med åpning a λ Figur 2: Huygens-Fresnels prinsipp med en spalte med åpning ikke a λ 2.2 Huygens-Fresnels prinsipp Huygens-Fresnels er formulert som følger [1] : Ethvert uhindret punkt på en bølgefront kan ses på som en kilde for sekundære kulebølger med samme bølgelengde som den opprinnelige bølgen. Det totale feltet for ethvert punkt framfor den opprinnelige bølgefronten, er for et gitt tidspunkt lik summen av feltene til de sekundære bølgene. Summeringen må ta både amplitude og fase i betraktning. I Figur 1 er prinsippet illustrert med to spalter som er så smale sammenlignet med λ at vi kan betrakte dem som punktkilder. Dersom spalteåpningen er større, må vi dele spalteåpningen opp i n smale striper som hver har bredde a /n λ (Se Figur 2) Huygens-Fresnels prinsipp brukt på to små spalter Skal se på et tilfelle der et laserlys kommer inn mot to like spalter som er så smale at deres bredde kan neglisjeres sammenlignet med laserlysets λ. Vi skal nne intensitetsvariasjonen i et vilkårlig punkt P på en observasjonsskjerm, som illustrert i Figur 3. 7
8 Figur 3: Intesitetsfordeling for laserlys gjennom to små spalter Når vi vet at ( ) 2π E 1 = E 0 cos λ r 2πft ϕ ( ) 2π E 2 = E 0 cos (r + r) 2πft ϕ λ (8) (9) r = d sin θ = nλ n = 0, ±1, ±2,... (10) og utfører en rekke mellomregninger, nner vi at ( ) πd I (θ) = I 0 cos 2 λl x og det er en slik variasjon av intensiteten avhengig av vinkelen mellom fotodioden og spalten som skal måles i dette eksperimentet. (11) 2.3 Interferens Interferens er fenomenet som oppstår når ere bølger opptar samme plass, og derfor i følge superposisjonsprinsippet danner et nytt bølgebilde, som er summen av bølgene som møtes. Hvis for eksempel to bølger med samme fase møtes i et punkt, vil utslaget i punktet bli summen av de to bølgene. Dette kalles konstruktiv interferens. Hvis de derimot møttes i motfase, vil de oppheve hverandre. Dette kalles destruktiv interferens. Hvis to elektromagnetiske bølger med samme frekvens, men motsatt bevegelsesretning møtes vil de danne en stående bølge. Superposjonen av to elektromagnetiske bølger er gitt ved E ( r, t) = E 1 ( r, t) + E 2 ( r, t) (12) 8
9 2.4 Usikkerhet I denne rapporten er usikkerheten i målningene begenet med Gauss-feilforplantningslov [2]. Denne loven sier at hvis vi har en vilkårlig funksjon f av ere variable f = f (a, b, c,... ), der hver av variablene har en usikkerhet på a, b, c,..., så vil usikkerheten være gitt ved ( f) 2 = ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 f f f a a + b b + c c + (13) 9
10 3 Eksperimentell framgangsmåte og oppgitte data 3.1 Oppsett I dette eksperimentet ble det brukt en HeNe-laser som sender monokromatisk rødt lys (λ = 633 nm). Laseren var montert på en skinne sammen med 3 linser som forstørret og samlet lysstrålene. De tre linsene L 1, L 2 og L 3 hadde brennvidder på henholdsvis f 1 = 50 mm, f 2 = 300 mm og f 3 = 1000 mm. Gjennom L 1 ble lyset forstørret med en faktor på 6, før det gjennom L 2 ble endret slik at lysstrålene gikk parallellt idet de gikk gjennom en port (H) hvor det ble satt inn spalter og stoppere. Etter porten ble lysstrålene igjen samlet i L 3 før de tra fotodioden (F). Figur 4 viser en prinsippskisse av oppsettet. Figur 4: Oppsett Fotodioden var montert i enden av skinna, på en stepmotor som kunne endre posisjonen til fotodioden i horisontal retning normalt på den optiske aksen for systemet. Linsene og fotodioden ble stilt inn slik at fokalpunktet til L 3 tra midt på fotodioden. Fotodioden var koblet sammen med en datamaskin ved hjelp av en analog til digital omformer. På datamaskinen ble programmet FraunDi brukt til å styre stepmotoren og registrere måleresultatene. Stepmotoren hadde en nullposisjon på 50 mm. 3.2 Kontroll av laserens bølgelengde En dobbeltspalte ble montert i porten H slik at laserstrålen tra normalt midt på dobbeltspalten, som vist i gur 5. Det ble så montert et rør på fotodioden for å skygge for annet lys som kunne forstyrre målingen. Fotodioden ble så kjørt med opptak fra mm. Lysintensiteten i interferensmønsteret ble registrert som funksjon av posisjonen på datamaskinen, fremstilt grask og skrevet ut. I programmet ble markøren brukt til å lese av x-verdiene for 5. ordens maksimum på hver side av utgangsposisjonen (0.-ordens maksima. x og bølgelengden til lyset (λ)ble beregnet. 3.3 Begrensning av strålebredde Det ble satt en plate med linjal foran fotodioden og fotodioden ble kjørt til posisjon 50,0 mm L 3 og dobbeltspalten ble fjernet, og en variababel spalte ble satt inn i cirka 30 cm fra fotodioden, og 10
11 Figur 5: Lys treer spalte slik at laseren tra spalten midt på. Spalteåpningen ble variert gradvis fra stor til ingen åpning, mens lysekken på platen foran fotodioden ble observert. 3.4 Måling av diraksjon fra to faste spalter Oppsettet ble tilbakestilt til det opprinnelige, med unntak av L 3 i posisjon 91cm. En plate med to faste spalteåpninger 0, 3 mm og 0, 15 mm ble satt inn i H, og stilt inn slik at laseren strålte midt på den brede spalten. Røret ble satt på fotodioden for å skygge for strølys og det ble gjort opptak fra 30 mm til 70 mm. Så ble FraunDi brukt til å gjøre en simulering med kriteriene fra det faktiske eksperimentet. Resultatene fra eksperimentet og simuleringen ble sammenlignet. Opptaket og simuleringen ble så utført med lyset sendt gjennom den smale spalten. 3.5 Måling av tykkelsen på et hårstrå Det ble montert en plate med hull i porten H og et hårstrå ble plassert midt i laserstrålen foran hullet ved hjelp av et par magneter. Håret ble montert i spenn, vertikalt, slik at interferensmønsteret ble best mulig. Så ble det gjort opptak med fotodioden fra 30 mm til 70 mm, og FraunDi ble brukt til å nne tykkelsen av håret. 11
12 Usikkerhet Usikkerheten i kontroll av laserens bølgelengde avhenger av avlesningsnøyaktigheten, det ble anslått at den graske fremstillingen kunne leses av med 0,03 mm nøyaktighet. I resten av dataene for bergeningen brukte vi bare de oppgitte usikkerhetene. På resten av oppgaven har FraunDi utført beregningene, og det er blitt valgt å se på usikkerheten som neglisjerbar. Den oppgitte verdien for dobbeltspalten og fokallengden f 3 i eksperimentet var: d = 1, 01 ± 0, 01 mm f 3 = 1000 ± 10 mm 12
13 4 Resultater og diskusjon 4.1 Kontroll av laserens bølgelengde Ved avlesning (se vedlegg, Figur V1) fant vi femteordensmaksima x h = 53, 11 mm og x v = 53, 11 46, 86 46, 86 mm. Dette ga en x = mm = 3, 125mm 2 Dersom vi regner med at usikkerhet i avlesningen 0, 03 mm får vi minimumsverdi og maksimumsverdi for x: x min = x maks = Som videre brukes til å regne ut x: x = 53, 08 46, , 14 46, , 155 3, Som gir en verdi for x med usikkerhet x mm = 3, 095 mm mm = 3, 155 mm mm = 0, 030 mm Bølgelengden λ beregnes med formelen Setter inn verdiene og får at: λ = λ λ = x ± x = 3, 125 ± 0, 030 mm λ = xd nf 3 (14) 3, 125 mm 1, 01 mm mm ( d ) 2 + d ( ) 2 x + x = 631 mm ( f3 (0, ) 2 ( ) 2 ( ) 2 λ 01 0, λ = 1, 01 mm + 3, 125 mm mm = 0, 017 Dette gir en beregnet bølgelengde: f 3 ) 2 λ = 0, 017λ = λ = 0, nm = 11 nm λ ± λ = 631 ± 11 nm 13
14 4.2 Begrensing av strålebredde Når den variable spalten ble justert smalere ble også lysekken smalere, inntil en viss bredde hvor den ble bredere igjen, og viste et interferensmønster. Dette skjer på grunn av diraksjon som opptrer når spalteåpningen blir mindre enn λ. Interferensmønsteret viser minima og maksima for intensiteten til strålingen, forårsaket av interferens mellom forskjellige bøyningsvinkler. Generelt gjelder det at når spalteåpningen blir tilstrekkelig liten blir det utslukkning i interfernsmønsteret for alle θ der a sin θ = mλ (der m = ±1, ±2,...) er oppfylt. 4.3 Måling av diraksjon fra to faste spalter Hovedforskjellen mellom de eksperimentelle måledataene og de simulerte dataene er i utslukkingsområdene. Her har de simulerte dataene null intensitet (se vedlegg, Figur V1) i utslukkingsområdene, mens på de eksperimentelle dataene (se vedlegg, Figur V1) har utslukkingsområdene fortsatt en målt lysintensitet. Det er ere årsaker til at dette skjer, for det første er ikke lyset fokusert nok til gi fullstendig utslukking. I tillegg var det en del strølys i laboratoriet som påvirket resultatet. Dette strølyset kunne nok vært betydelig redusert ved å skru av taklyset i rommet. Det er vanskelig å si om det er laserlysets dårlige fokusering eller strølyset som har størst eekt på målingene. I målningene våre kom vi fram til at breddene på spaltene var henholdsvis 0, 303 mm og 0, 169 mm for den brede og den smale spalten. Dette stemmer godt med verdiene oppgitt i oppgavebeskrivelsen [1]. 4.4 Måling av tykkelse på hårstrå Når hårstrå ble plassert foran laserstrålen dukket det opp et interferensmønster som ble målt med fotodioden, og FraunDi beregnet en spaltebredde på 0, 08 mm eller 80 µm. I følge wikipedia [3] er normal tykkelse på et hårstrå fra 17 µm til 181 µm. Det er altså stor grunn til å tro at metoden gir en god beregning av tykkelsen på et hårstrå. Denne intensitetsgrafen ble dessverre ikke tatt vare på, men den var langt i fra like bra som intensitetsgrafene vi kk med laboratorieutstyret. Dette kommer hovedsaklig av to grunner, det er vanskelig å få et hårstrå til å henge helt i ro og helt vertikalt slik at måligen blir bra. I tillegg har hårstrå en ru overate på mirkoskopisk nivå, som gjør at lyset vil spres uregelmessig. 14
15 5 Konklusjon Det ble funnet at bølgelengden til lyset utsendt av laseren var (631 ± 11) nm, som stemmer bra overens med litteraturverdien (633 nm). Interferensanalyse er altså god metode for å bestemme bølgelengden til monokromatisk lys. Det ble observert at når lys blir sendt gjennom en dobbeltspalte, vil det oppstå et interferensmønster pga. interferens mellom de to punktkildene som oppstår ved de to spalteåpningene. Videre ble det observert at når lys blir sendt gjennom en smal spalte, oppstår det et diraksjonsmønster pga. interferens mellom de forskjellige bøyningsvinklene. Når lyset i stedet sendes gjennom en bredere spalte, blir diraksjonen mindre tydelig, og 0.-ordens maksima blir langt høyere. Interferensforsøk kan brukes til å bestemme bredden av smale objekter, f.eks. hårstrå. Det ble også observert at Alexander Asplin har rimelig gjennomsnittlig hårtykkelse (se underseksjon 4.4 samt [3]). 15
16 6 Litteraturhenvisninger [1] Oppgavebeskrivelsen (oppgave4_tfy4120.pdf) [2] En liten innføring i usikkerhetsanalyse [3] 16
Bølgeegenskaper til lys
Bølgeegenskaper til lys Laboratorieøvelse i TFY4120 Ina Molaug og Anders Leirpoll 14.10.2011 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i laboratorie-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn
DetaljerBØLGEEGENSKAPER TIL LYS
Rapport oppgave 4 Lab i TFY 410 BØLGEEGENSKAPER TIL LYS av Hilde Marie Vaage og Ove Øyås Rapport oppgave 4, Lab i TFY 410 1 Innholdsfortegnelse Forord... 3 Sammendrag... 4 Innledning... 5 Hoveddel... 6
Detaljer2. Teoretisk grunnlag
1 1. Innledning Denne rapporten baserer seg på laboratorieforsøket «Bølgeegenskaper i Lys» der vi, som tittelen tilsier, har sett på bølgeegenskaper i lys. Dette ble gjort ved hjelp av en laser og forskjellige
DetaljerBølgeegenskaper til lys. Institutt for fysikk, NTNU
Oppgave 4 Lab i TFY4180 Bølgeegenskaper til lys Institutt for fysikk, NTNU 1 Innledning Opp gjennom historien har selvsagt tenkere og forskere beskjeftiget seg meget med lysets natur. De gamle grekere
DetaljerHensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.
FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler
DetaljerMichelson Interferometer
Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerInterferensmodell for punktformede kilder
Interferensmodell for punktformede kilder Hensikt Oppsettet pa bildet besta r av to transparenter med identiske sirkelmønstre, og brukes til a illustrere interferens mellom to koherente punktkilder. 1
DetaljerDiffraksjonsgitter (diffraction grating)
Diffraksjonsgitter (diffraction grating) Et diffraksjonsgitter består av et stort antall parallelle spalter med konstant avstand d. Det finnes to hovedtyper, transmisjonsgitter og refleksjonsgitter. Et
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 13. desember 2000 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag
DetaljerOblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19
Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Dersom du oppdager feil i løsningsforslaget, vennligst gi beskjed til Arnt Inge og Maiken. Takk! Oppgave 1 Youngs dobbeltspalteeksperiment med lyd?
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerLøsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9
Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene
DetaljerBølgeoptikk. Innledning. Teori. Trygve Bærland og Geir Amund Svan Hasle. 22. november 2011
Bølgeoptikk Trygve Bærland og Geir Amund Svan Hasle 22. november 2011 Sammendrag Dette eksperimentet vil ta for seg lys som bølger. Youngs eksperiment, Braggdiffraksjon, optiske fenomener og transmisjon
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN FAG TFY416 BØLGEFYSIKK OG
DetaljerEKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2
SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk
DetaljerLøsningsforslag til øving 12
FY12/TFY416 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 28. Løsningsforslag til øving 12 Oppgave 1 a) Hovedmaksima får vi i retninger som tilsvarer at både teller og nevner blir null, dvs φ = nπ, der
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk eekt, Comptonspredning
DetaljerMandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36
Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerFORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks
FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerEnkel introduksjon til kvantemekanikken
Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks
DetaljerStatisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a
Statisk magnetfelt Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-791 Trondheim, Norway. Sammendrag I det følgende eksperimentet ble en
DetaljerVannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.
Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,
DetaljerGravitasjonskonstanten
Gravitasjonskonstanten Morten Stornes Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. oktober 2007 Sammendrag Gravitasjonskonstanten har blitt bestemt ved å bruke Cavendish metode. Den ble bestemt
DetaljerUTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2
SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående
DetaljerKapittel 11. Interferens - Diffraksjon. 11.1 Innledning*
Kapittel 11 Interferens - Diffraksjon [Deler av den matematiske formalismen i kapitlet er delvis kopi av et kompendium som Arne Dahlback skrev i 006. Mange figurer er foreløpig lånt fra andre. Skal tegne
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 45 45 55 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag.
DetaljerMal for rapportskriving i FYS2150
Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste
DetaljerSolcellen. Nicolai Kristen Solheim
Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut
DetaljerLøsningsforslag til prøveeksamen i FYS 2130 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave 1 og 2 (Feil i 1b og 2f rettet opp).
Løsningsforslag til prøveeksamen i FYS 230 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave og 2 (Feil i b og 2f rettet opp).) Oppgave a En ren stående bølge kan vi tenke oss er satt sammen
DetaljerTFY4106_M2_V2019 1/6
1/6 rstatt denne teksten med ditt innhold... 1 n bil kjører på en rett vei. ilens posisjon ved tidspunktet er gitt ved funksjonen med m/s og s. Hvor langt kjører bilen før den snur? 12.4 m 14.4 m 16.4
DetaljerKortfattet løsningsforslag for FYS juni 2007
Kortfattet løsningsforslag for FYS213 6. juni 27 Oppgave 1 E a) Magnetfeltamplituen er B = = E ε µ c 1 1 1 1 Intensiteten er I = ε ce = ε E = E 2 2 εµ 2 2 2 2 µ b) Bølgefunksjonen for E-feltet er: E( zt,
DetaljerRF5100 Lineær algebra Leksjon 10
RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 Lars Sydnes, NITH 11. november 2013 I. LITT OM LYS OG FARGER GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER Vi ser objekter fordi de reflekterer lys. Lys kan betraktes som bølger / forstyrrelser
DetaljerLøsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002
Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg
DetaljerØving 13. Et diffraksjonsgitter med N meget smale spalter og spalteavstand d resulterer i en intensitetsfordeling. I = I 0, φ = πdsin(θ)/λ
FY2/TFY46 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 22. Veiledning: Mandag 9. og Tirsdag 2. november. Innleveringsfrist: Mandag 26. november kl 2:. Øving 3 Oppgave Et diffraksjonsgitter med N meget
DetaljerKommentarer til Oppgave 1b) og e) av Yvonne Rinne & Arnt Inge Vistnes
Kommentarer til Oppgave 1b) og e) av Yvonne Rinne & Arnt Inge Vistnes Oppgave 1 b) Oppgave 1b) var litt forvirrende for de fleste, og jeg har derfor valgt å skrive litt om hva som egentlig skjer når en
DetaljerBestemmelse av skjærmodulen til stål
Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
DetaljerLøsningsforslag til øving 11
FY2/TFY46 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2. Løsningsforslag til øving Oppgave a) Hovedmaksima får vi i retninger som tilsvarer at både teller og nevner blir null, dvs φ = nπ, der n =,
DetaljerLøsningsforslag til FYS2130-konte-eksamen august 2015
Løsningsforslag til FYS2130-konte-eksamen august 2015 Oppgave 1 a) Beskriv en plan, planpolarisert (lineært polarisert) elektromagnetisk bølge matematisk. (Skal ikke utledes!) Forklar hvilke detaljer i
DetaljerLABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve
LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er
DetaljerLysbølger. NATURENS DOBBELTSIDIGHET, bølge- og partikkelegenskaper
Institutt for fysikk, NTNU FY1 Bølgefysikk, høst 8 Laboratorieøvelse Lysbølger NATURENS DOBBELTSIDIGHET, bølge- og partikkelegenskaper Hensikten med denne øvelsen er å se hvorfor både en bølgebeskrivelse
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 12
Oppgaver FYS1001 Vår 018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 1 Oppgave 16.0 Loddet gjør 0 svingninger på 15 s. Frekvensen er da f = 1/T = 1,3 T = 15 s 0 = 0, 75 s Oppgave 16.05 a) Det tar et døgn for jorda
DetaljerOppgave 3 -Motstand, kondensator og spole
Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2010. Løsningsforslag til øving 9 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel velge
DetaljerESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 65 min Å vite at oppfinnelsen av teleskopet gjorde at vi fant bevis for at Jorden ikke er sentrumet
DetaljerMappeoppgave om sannsynlighet
Mappeoppgave om sannsynlighet Statistiske eksperimenter Første situasjon Vi kom frem til å bruke Yatzy som et spill vi ønsket å beregne sannsynlighet ut ifra. Vi valgte ut tre like og to par. Etter en
DetaljerKapittel 8. Varmestråling
Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan
DetaljerHvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe?
1 Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? Olav Skipnes Cand real 2 Innhold Hvordan blir det holografiske bildet registrert?... 3 Bildet av et punkt... 3 Interferens...4
DetaljerCavendisheksperimentet
Cavendisheksperimentet Tobias Grøsfjeld, Benjamin Roaldssønn Hope, John Kåre Jansen 24. november 2010 Sammendrag Vi har målt den newtonske gravitasjonskonstanten via Cavendisheksperimentet, og forsøket
DetaljerKrefter, Newtons lover, dreiemoment
Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON
FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved
Detaljer10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av
Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,
DetaljerElektrisk og Magnetisk felt
Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 13 MAGNETISKE FENOMENER
FYS 250.ØVELSE 3 MAGNETISKE FENOMENER Fysisk institutt, UiO 3. Avmagnetiseringsfaktoren En rotasjonssymmetrisk ellipsoide av et homogent ferromagnetisk materiale anbringes i et opprinnelig uniformt magnetfelt
DetaljerUniversitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi
Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015
DetaljerLøsningsforslag for Eksamen i Matematikk 3MX - Privatister - AA6526 16.05.2008. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag for Eksamen i Matematikk 3MX - Privatister - AA656 16.05.008 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for eksamen i matematikke 3MX er gratis, og
DetaljerElektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad
Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010
DetaljerVarmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium
Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Tiril Hillestad, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 23. mars 2012 Sammendrag I dette forsøket er det estimert
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 2.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 2. Oppgave 1 Nettokraften pa en sokk som sentrifugeres ved konstant vinkelhastighet pa vasketrommelen er A null B rettet radielt utover C rettet radielt
Detaljer0.1 Kort introduksjon til komplekse tall
Enkel introduksjon til matnyttig matematikk Vi vil i denne innledningen introdusere litt matematikk som kan være til nytte i kurset. I noen tilfeller vil vi bare skrive opp uttrykk uten å komme inn på
DetaljerFysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999
E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 8. juni 2015 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).
DetaljerABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN. 9. april 2015
ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN 9. april 2015 Sekskantede stjerner i en sekskantet stjerne, stråler som alltid forgrener seg i mindre stråler er de ikke fantastiske, disse fnuggene? Målsetting:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
DetaljerProsjektoppgave i FYS2130 våren 2013
5 6 2 34 5 6-2 - 2 34 5 6-2 - Prosjektoppgave i FYS230 våren 203 Tema: Diffraksjon og optisk kvalitet 2 3 4 2 3 4 5 6 I årets prosjektoppgave inngår det litt forskjellige arbeidsoppgaver, så som numeriske
DetaljerManual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14
Manual til laboratorieøvelse Solceller Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Versjon 10.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 16 BØLGEOPTIKK
FYS 150ØVELSE 16 BØLGEOPTIKK Fysisk institutt, UiO Noen av disse øvelsene går ut på å observere optiske fenomener ved hjelp av en laserstråle NB! Man bør unngå å få laserstrålen i øynene 161 Diffraksjon
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk august 2004
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 1. august 004 Oppgave 1. Interferens a)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 12. juni 2019 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).
DetaljerStatiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012
Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2
DetaljerLøsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.
Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 23. mars 2017 Tid for eksamen: 14.30-17.30, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerOppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske
Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket
DetaljerHvor stor er den kinetiske energien til molekylene i forrige oppgave?
TFY4215 Innfring i kvantefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 1. Oppgave 1 Oppgavene 1-6 tar utgangspunkt i artikkelen "Quantum interference experiments with large molecules", av O. Nairz, M. Arndt
DetaljerMA1201 Lineær algebra og geometri Høst 2017
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA1201 Lineær algebra og geometri Høst 2017 Løsningsforslag Øving 1 Med forbehold om feil. Kontakt gjerne mads.sandoy@ntnu.no
DetaljerMandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12
nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde
DetaljerEksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål
Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en
DetaljerAv David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU
Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU Sammendrag I dag er det lite kunnskap om hva som skjer i distribusjonsnettet, men AMS kan gi et bedre beregningsgrunnlag. I dag
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 13
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgave 14.01 3 er innfallsvinkelen og 2 er refleksjonsvinkelen. b) Innfallsplanet er planet som den innfallende strålen og innfallsloddet
DetaljerTeknostart Prosjekt. August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne. Uke 33-34
Teknostart Prosjekt August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne Uke 33-34 1 Sammendrag Forsøket ble utøvet ved å variere parametre på apparaturen for å finne utslagene dette hadde på treghetsmomentet. Karusellen
DetaljerOnsdag isolator => I=0
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 13 Onsdag 26.03.08 RC-kretser [FGT 27.5; YF 26.4; TM 25.6; AF Note 25.1; LHL 22.4; DJG Problem 7.2] Rommet mellom de
DetaljerLøsningsforslag til øving
1 FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Løsningsforslag til øving 11-2012 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 17/8 2017
øsningsforslag til eksamen i FYS1000, 17/8 017 Oppgave 1 N Fartsretning R De fire kreftene er: a) G Tyngdekraft, G, motkraften virker på jorda. Normalkraft, N, motkraften virker på underlaget. Friksjonskraft,
DetaljerLøsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2006. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag AA656 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 006 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikkeksamen i 3MX er gratis, og det er lastet ned
DetaljerStørrelsesbestemmelse av defekter
Kantavtasting Arnfinn Hansen Bakgrunn Kantavtasting/20 db dropp benyttes for størrelsesbestemmelse av små reflektorer Med små reflektorer snakker vi om reflektorer som har mindre utstrekning enn stråleprofilen
DetaljerTFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)
TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +
DetaljerESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole
ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole Kommunikasjon i verdensrommet Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læringsmål Nødvendige materialer 60 min 60 min I denne oppgaven skal elevene lære: hvordan
DetaljerRapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt
Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt Kristian S Sagmo 1 ved Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 4. april 2011 Sammendrag Vi undersøkte magnetiske krefter i et homogent
DetaljerLottotrekningen i Excel
Peer Andersen Lottotrekningen i Excel Mange leverer ukentlig inn sin lottokupong i håp om å vinne den store gevinsten. Men for de aller fleste blir den store gevinsten bare en uoppnåelig drøm. En kan regne
DetaljerFYS 2150 Modul 3 Polarisasjon
FYS 2150 Modul 3 Polarisasjon Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Vår 2004 Redigert høst 2013 1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært
DetaljerRapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225
Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Utført: 12. februar 2010, Levert: 26. april 2010 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Sammendrag En RC-krets er en seriekobling
DetaljerNoen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.
FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige
DetaljerBrukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner
1. Godkjent person sikring Tåler noe snøbelastning 2. Manuell opprulling med sveiv eller tau hvor utrekkstanga føres med støttehjul 3. Hele presenningen trekkes manuelt ut med tau 4. Dekker ovale, runde
DetaljerObligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO
Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 23. februar 2015 Diskusjonsoppgaver: 3 Ved tordenvær ser vi oftest lynet før vi hører tordenen. Forklar dette. Det finnes en enkel regel
DetaljerFysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1
Side 1 LYD Lyd er mekaniske bølger som går gjennom et medium. Hørbar lyd har mellom 20 og 20.000 svingninger per sekund (Hz) og disse bølgene overføres ved bevegelser i luften. Når man for eksempel slår
Detaljer