Oljevernberedskap Lofoten og Vesterålen. met.no operasjonelle modeller for oljedrift: en studie av Lofoten og Vesterålen området

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Oljevernberedskap Lofoten og Vesterålen. met.no operasjonelle modeller for oljedrift: en studie av Lofoten og Vesterålen området"

Transkript

1 Oljevernberedskap Lofoten og Vesterålen met.no operasjonelle modeller for oljedrift: en studie av Lofoten og Vesterålen området Göran Broström, Ana Carrasco, Kai Christensen (P.O. Box 43, N-0313 OSLO, NORWAY) SAMMENDRAG Vi beskriver de operasjonelle systemene som er i bruk ved Meteorologisk Institutt for varsling av et utslipp av olje i norske farvann. I tillegg beskriver vi muligheten for å bruke en mer høyoppløselig havmodell for å gi et bedre varsel av oljedrift i Lofotenområdet. Modellen kalles Bodø-Loppamodellen og dekker Lofotenområdet med en horisontal oppløsning på 500 m, noe som er mye bedre en dagens varslingsmodell som har en grovere oppløsning på 4km. Resultater fra Bodø-Loppamodellen er sammenlignet med strømmålinger gjennomført av KV Harstad som en del av hovedprosjektet. Resultatene viser at Bodø- Loppa modellen kan bli bedre på å varsle strøm i Lofotenområdet ettersom modellen ofte underestimerer strømmen med en faktor 2. I tillegg presenterer vi noen teoretiske refleksjoner over hvordan man kan estimere strømstyrken gjennom sundene i Lofoten. Gitt en vannstandsforskjell over et sund kan man beregne strømmen gjennom sundet fra enke formler. Vi viser også noen eksempler på følsamhetstudier av oljeutslipp i forskjellige posisjoner. Til slutt gir vi noen kommentarer til hvordan modellene kan forbedres. No. 27/2009 Oslo,

2 Innehold 1. INNLEDNING LOFOTENREGIONEN OLJEDRIFT OPERASJONELLE MODELLER VED MET.NO ATMOSFÆREMODELLEN HAVMODELLENE BØLGE MODELL OLJEDRIFTSMODELLEN SAMMENLIGNING AV OBSERVASJONER OG MODELLPREDIKSJONER TOPOGRAFI VANNSTAND ABSOLUTTHASTIGHET VED MÅLEPUNKTENE ABSOLUTTHASTIGHET VED NOEN OMRÅDER Sundet mellom Flakstadsøy og Vestvågøy (Nappstraumen) Sundet mellom Gimsøy og Austvågøy (Gimsøystraumen) Område vest fra Lofoten STRØM GJENNOM ET SUND ELLER EN KANAL FORSKJELLIGE DYNAMISKE REGIMER Akselerasjon mot terskelen Kanalregimet Strømmen ut fra kanalen TILPASSNING PÅ LOFOTEN OLJEDRIFTEKSPERIMENTER DRIVNING TIL OLJEDRIFT MODELLEN Atmosfæriske pådriv Bølgefelt Havstrømmer EKSPERIMENT MED OLJEUTSLIPP DISKUSJON MULIGHET FOR FORBEDRING AV STUDIEN REFERANSER... 62

3 1. Innledning Området Lofoten-Vesterålen er svært rikt på naturressurser som fisk, olje og gass. Området er en naturlig gyteplass for både kysttorsk og skrei, og det har tradisjonelt vært drevet fiske her i over 1000 år. De viktigste gyteplassene for nordøstarktisk torsk (skrei) finnes utenfor Lofoten, men i tillegg er dette også et svært viktig gyteområde for kysttorsk (Sundby and Nakken, 2008). Utbredelsen av torsk, torskeegg og torskelarver i dette området er godt studert og det finnes en omfattende vitenskapelig litteratur (Ellertsen et al., 1989; Ellertsen et al., 1984; Hjermann et al., 2007; Kristiansen et al., 2008; Sundby, 1997; Vikebø et al., 2007; Vikebø et al., 2005). Per i dag er området ikke åpnet for for aktiviteter knyttet til oljeleting/utvinning. Det har i senere tid vært et økende press for å lette på disse restriksjonene. Det er en sterk interessekonflikt mellom de som ønsker en åpning for olje- og gassleting og fiskeindustrien. Et oljeutslipp i Lofoten-Vesterålen området kan ha svært alvorlige negative konsekvenser for det marine miljøet (Hjermann et al., 2007). For at området skal åpnes for olje- og gassleting er det derfor viktig at god beredskap er etablert for å minimere de negative effektene av eventuelle utslipp. I denne sammenheng ble det gitt oss i oppdrag å gi et sammendrag av eksisterende rutiner for å modellere spredning av olje, samt å gi forslag for videre studier av slike modeller. Denne undersøkelsen er en del av et større studie der målet er å øke forståelsen av hvordan oljeutslipp spres av vind og strømmer i Lofoten-Vesterålen regionen og dermed gi et bedre grunnlag for å bygge opp en oljevernberedskap i området. I denne undersøkelsen beskriver vi oljedriftsmodellen som er i bruk ved Meteorologisk Institutt (met.no). met.no har et nasjonalt ansvar for denne typen modellering og har derfor kontinuerlig beredskap i tilfelle ulykker. Vi tar også opp ulike tenkbare situasjoner der olje har sluppet ut. Vi diskuterer også mulige måter å forbedre modellen på Lofotenregionen Lofotenregionen har en svært kompleks topografi som gjør området vanskelig å modellere med hensyn til havstrømmer og hydrografi. I tillegg er tidevannssignalet i mange tilfeller dominerende med svært kraftige tidevannsstrømmer på geografisk begrensede områder. Eksempler er Moskstraumen eller Malstrømmen (Gjevik, 2009; Gjevik et al., 1997; McClimans and Nilsen, 1991; Moe et al., 2002; Ommundsen, 2002). Som kartet i fig. 2.4b viser, er det minst fire sund av betydning som forbinder Vestfjorden med hav utenfor Lofotenhalvøya. Disse smale sundene kan være viktige for transport av olje inn til de sensitive områdene i Vestfjorden dersom det er et utslipp i åpent hav vest for Lofoten. Et detaljert kart over et slikt sund er gjengitt i fig. 2.3 og 2.4. For at en numerisk modell skal kunne gjenskape realistiske strømmer i disse sundene trenger man en horisontal oppløsning på mindre enn 100 meter. Dette er langt fra dagens operasjonelle modellers oppløsning: met.no's regionale modell opererer med et 4 km gitternett og visse lokale modeller har en oppløsning på 500 meter. Oseanografiske endelig differansemodeller for operasjonelt bruk har en begrensning på ca. 500 x 500 gitterpunkter. Dette betyr at en modell med tilstrekkelig høy oppløsning kun vil dekke ca 50 km x 50 km, noe som er altfor lite for å dekke hele regionen. 3

4 1.2. Oljedrift Et delmål i denne studien er å beskrive ulike scenarioer for hvordan olje spres med vind og strømmer i Lofotenregionen. Den operasjonelle modellen er "Oil Drift 3 Dimension" (OD3D) (Martinsen et al., 1994; Melsom, 1993; Wettre et al., 2001) som ble utviklet av met.no i samarbeid med SINTEF tidlig i nittiårene. Modellen kan håndtere 90 ulike typer olje som er forhåndsdefinert, basert på vanlig forekommende typer på norsk sokkel. Selve driften av modellen står Værvarslinga Vest (VV) for, og det er en operatør på vakt til enhver tid. Drift, spredning og nedbrytning av oljen beregnes fra vindhastighet, havstrømmer og temperatur, samt signifikant bølgehøyde og indusert bølgedrift (Stokesdrift). Per i dag hentes driverfelter fra atmosfæremodellen HIRLAM8, havmodellen Nordic4 og bølgemodellen WAM10. Det er også mulig å bruke andre driverdata som et resultat av EU-prosjektene MERSEA og ECOOP (Broström et al., 2008; Broström et al., 2009; Hackett et al., 2008a; Hackett et al., 2009; Hackett et al., 2007; Hackett et al., 2008b). 4

5 2 Operasjonelle modeller ved met.no met.no har det nasjonale ansvaret for å gi vær- og havvarsler til samfunnet. For å utføre denne oppgaven bruker met.no flere numeriske modeller som beskriver atmosfæren, havet og sjøtilstanden (bølger). Modellene kjøres på dedikerte beregningsmaskiner fra en til fire ganger per døgn 1. Modellene er koblet slik at atmosfæremodellene kjøres først, og resultatene fra disse modellene (f. eks vind, overflatetemperatur etc.) brukes til å drive hav- og bølgemodellene. I prinsippet burde det også finnes en tilbakekobling fra hav- og bølgemodellene til atmosfæremodellene, men denne tilbakekoblingen finnes ikke i dag. For nøstede modeller (dvs. når man kjører en modell med høy oppløsning inne i en modell med lav oppløsning) så må man først kjøre den lavoppløste modellen, og etterpå den høyoppløste modellen. Nøstingsmetodikken er satt opp slik at det kun er en enveis kobling fra den lavoppløselige modellen til den høyoppløselige modellen, den omvendte koblingen brukes ikke. I dette studiet fokuserer vi på oljedrift. For å drive oljedriftmodellen trenger vi følgene data: 1. Vind ved overflaten (eller 10 m høyde). 2. Havstrøm og temperatur (i hovedsak i de øverste 50 m). 3. Signifikant bølgehøyde og Stokesdrift 2. I den operasjonelle oljedriftmodellen kommer alle driverdata fra operasjonelle modeller som kjøres ved met.no. I de tilfellene der de operasjonelle modellene feiler, eller ikke blir kjørt, så finnes en backup i oljedriftmodellen basert på klimatologi og parametriseringer. Her har vi imidlertid benyttet lagrede felt fra de operasjonelle modellene, og bruker dermed ikke backupsystemet. 2.1 Atmosfæremodellen Den operasjonelle atmosfæremodellen baseres på HIRLAM (HIgh Resolution Limited Area Model), som har vært utviklet over en tjueårsperiode i samarbeid med en rekke andre europeiske land (Undén et al., 2002). Modellen er satt opp på mange forskjellige geografiske områder ved met.no, de viktigste oppsettene som dekker Lofoten og Vesterålen er HIRLAM8 og HIRLAM4, som har en oppløsning på henholdsvis 8 og 4 km. Disse modellområdene er vist i fig I denne studien benytter vi felter fra HIRLAM8 for atmosfærepådrag. 1 Selv om modellen kjøres på de største maskinene som er tilgjengelige i Norge, så er det fortsatt et stort problem at datamaskinene likevel er for små til at vi skal kunne beskrive alle de dynamiske skalene i både hav og atmosfære. 2 Stokesdrift er en bølgeindusert strøm som skyldes at vannet beveger seg litt mer framover i bølgens retning under en bølgetopp, sammenliknet med bevegelsen motsatt vei under en bølgedal (se også 5

6 Figur 2.1: Modelldomene for HIRLAM8 (blå) og HIRLAM4 (grønn), sammen med midlere bakketrykk fra modellene. 2.2 Havmodellene De operasjonelle havmodellene ved met.no baseres i dag på POM (Princeton Ocean Model) (Blumberg and Mellor, 1987) som er blitt modifisert for operasjonelt bruk ved met.no (Engedahl, 1995). Den lokale modellen har navnet MI-POM (Meteorological Institute Princeton Ocean Model) og løser numerisk de tredimensjonale primitive ligningene i sigma-koordinater (terrengfølgende koordinater) for å beskrive havdynamikken. Modellen bruker en såkalt 2.5- ordens turbulent blandningsmodell (Mellor and Yamada, 1982; Melsom, 1996), og isdynamikken er beskrevet av modellen MI-IM (Meteorological Institute Ice Model) (Røed and Debernard, 2004). Tidevann er inkludert og beskrives av åtte harmoniske komponenter (M2, S2, N2, K2, Q1, O1, P1 og K1), som kommer fra en barotrop tidevannsmodell. Driverdata brukes på den laterale randen i modellen. MI-POM er den operasjonelle hovedmodellen i dag, men det pågår arbeid med å bytte den ut med ROMS 3. For Lofoten og Vesterålen er det særlig to modelloppsett som er interessante, Nordic4 (med 4 km oppløsning) og Bodø-Loppa modellen med en oppløsning på 500 m. Modelldomenene for disse to modellene er vist i fig Regional Ocean Model System: 6

7 Figure 2.2: modelldomenene for de to operasjonelle havmodellene Nordic4 (blå) og Bodø-Loppa (grønn). Skjærgården i Lofoten har en meget kompleks topografi med mange trange sund, se f.eks. fig Flere av disse sundene er ikke særlig godt oppløst selv med Bodø-Loppa modellen (500 m oppløsning). Man trenger sannsynligvis en horisontal oppløsning bedre enn 100 m for å kunne beskrive sundene i Lofoten på en tilstrekkelig god måte. Modellenes topografi for Lofotenområdet vises i fig Alle sundene er åpne i Bodø-Loppa modellen mens det sørligste sunde er stengt i Nordic4 modellen, Evne hvis sundene er åpne viser et mer detaljert bilde at mange sund bare er beskrevet ved 1-2 gitterpunkter, mens gitterpunker er mer ønskelig. Resultatet når det gjelder strømmen gjennom disse sundene må derfor betraktes med en viss skepsis, det samme gjelder strømningsmønsteret i umiddelbar nærhet av sundene. Strømning gjennom et sund vil bli mer diskutert i kapittel 5. 7

8 Figure 2.3: Sundet ved Gapet (mellom Flakstadsøy og Vestvågøy). Figur 2.4a:Topografien og modellgitter i Lofotenområdet i Nordic4 modellen med 4 km oppløsning. Sentrum av modellpunkter ligger ved de røde korsene, grønn farge er land i modellen og svarte linjer og beige farge representerer virkelig landkontur. 8

9 Figur 2.4b:Topografien og modellgitter i Lofotenområdet i Bodø-Loppa modellen med 500 m oppløsning. Sentrum av modellpunkter ligger ved de røde korsene, grønn farge er land i modellen og svarte linjer og beige farge representerer virkelig landkontur. 9

10 2.3 Bølge modell Bølgemodellen er basert på WAM (Wave Analysis Model) (Komen et al., 1994), og modellen gir bølgeenergi for ulike bølgefrekvenser og -retninger. Lofoten dekkes av tre operasjonelle oppsett, WAM50, WAM10, og WAM4 som har oppløsning på hendholdsvis 50, 10 og 4 km. Modellområdene vises i fig I denne studien har vi brukt data fra WAM10 modellen. Figur 2.5: Modelldomener for WAM50 (rød), WAM10 (blå), og WAM4 (grønn). 2.4 Oljedriftsmodellen Norsk Oljevernforening For Operatørselskap (NOFO) ivaretar operatørselskapenes oljevernberedskap på den norske kontinentalsokkel. Kystverket har ansvaret for drift og utvikling av statens beredskap mot akutt forurensning, herunder statens aksjonsorganisasjon. Dersom et akutt utslipp bekjempes av NOFO eller kommunal beredskap, vil Kystverket innta en tilsynsfunksjon. Kystverket skal kunne overta en aksjon helt eller delvis dersom den private eller kommunale beredskapen ikke strekker til. met.no har en avtale med Kystverket og NOFO om å levere varsler for oljedrift innen 30 minutter fra en forespørsel 4. Varslene gjelder både oljedrifttrajektorier, oljekjemi, og et omfattende vær-, hav- og bølgevarsel for utslippsområdet. Den operasjonelle modellen for oljedrift er OD3D (Oil Drift 3 Dimensional) (Martinsen et al., 1994; Wettre et al., 2001). SINTEF har også en modell (OSCAR) som brukes i varslingstjeneste av oljedrift (Reed et al., 1999). Denne tjenesten aktiveres ved et senere tidspunkt, vanligvis seks timer etter utslippet og framover. OSCAR benytter resultat fra met.no sine operasjonelle modeller for atmosfære og hav til å beregne drivbaner og oljekjemi. Det er planer om å bruke OSCAR som operasjonell oljedriftmodell ved met.no, men modellsysteme er ikke implementert ennå. OD3D er basert på noe som kalles superpartikler, og som representerer de grunnleggende egenskaper hos oljen, f. eks fordampning, emulsifisering, osv. Normalt bruker modellen mellom partikler, noe som gir en kort responstid (OD3D har en kompleks oljekjemi som krever mye regnetid), men fortsatt med en god spredning av partikler (Hackett et al., 2006; Reed et al., 1999; Wettre et al., 2001). De viktigste parametrene som leveres til brukeren er hvor langt partiklene har nådd, hvor hoveddelen av partiklene befinner seg, hvor mye olje som har fordampet, hvor mye olje det finnes på ulike steder, og hvor oljen kan nå land. OD3D inneholder 4 met.no har alltid spesialopplærte meteorologer på vakt som kan lage oljedriftvarsel. Videre kan brukere med passord bruke en online varslingstjeneste. 10

11 også muligheten til å koble oljedriftmodellen til en skipsdriftmodell slik at et drivende skip med oljelekkasje kan beskrives. Driverdata til modellen hentes fra de operasjonelle modellene ved met.no. I dag brukes atmosfæredata fra HIRLAM8, bølgedata fra WAM10, og havstrømmer og sjøtemperatur fra Nordic4 modellen. I prinsippet kan oljedriftmodellen kjøres med driverdata fra flere forskjellige modeller, men den operasjonelle versjonen av oljedriftsmodellen er imidlertid ikke satt opp for å kunne bruke andre driverdata, og denne modellen må i slike tilfeller kjøres av nøkkelpersoner ved met.no. Ved forskningsdivisjonen på met.no finnes kompetanse for å kjøre oljedriftmodellen med produkter fra ulike modeller i met.no sitt operasjonelle system, f. eks. med driverdata fra Bodø- Loppa modellen. I tillegg kan oljedriftsmodellen kjøres med driverdata fra de globale atmosfæreog bølgemodellene ved ECMWF (European Centre for Medium Range Weather Forecast) og med havstrømmer fra modellen Mercator (Broström et al., 2008; Broström et al., 2009; Hackett et al., 2008a; Hackett et al., 2009; Hackett et al., 2007; Hackett et al., 2008b). I denne rapporten vil vi bruke driverdata fra Bodø-Loppa modellen sammen med driverdata fra Nordic4 modellen. 11

12 3 Sammenligning av observasjoner og modellprediksjoner Her vil vi beskrive noen karakteristiske egenskaper til de målingene som er foretatt gjennom prosjektet, og hvordan de kan brukes for å validere modellen. Observasjonene ble gjort av Kystvaktens skip KV Harstad under et syv dagers tokt som startet 5 juli og sluttet 11 juli (Skie, 2009). Observasjonene som ble gjort var (i) hvor fort skipet gikk gjennom vann (fra loggen), (ii) retningen på skipet fra kompass, (iii) skipets hastighet relativt til fikse geografiske punkter fra GPS, og (iv) retning som skipet beveget seg relativt til fikse geografiske punkter (fra GPSsystemet). En foreløpig analyse fra Akvaplan-niva indikerer at retningsdata for skipets bevegelser ikke er pålitelige men at strømhastigheter fra målinger av skipets fart er å anse som minimumsverider (Skie, 2009). Da skipet stort sett beveget seg langs dybdekoter (og dermed sannsynligvis langs strømmen) gir dette et godt estimat av strømhastighet ved målepunktene. Ikke desto mindre mener vi at observasjonene bør behandles med en viss skepsis. Spørsmålet er: gitt at strømhastighet og strømretning er basert på samme dataunderlag (f. eks GPS data) kan vi stole på at data for strømhastighet er korrekt når data for retning ikke er gode? Posisjoner av målepunkter vises i fig Det er ikke helt trivielt å sammenligne observasjoner og modeller på grunn av 1. observasjonene er fordelt punktvis, 2. det er forskjeller i dypet gitt i modell og virkelig dyp, 3. kraftige topografiendringer som ikke er beskrevet i modellen, 4. modelldata finnes bare hver time, og ved 3 m dyp. I følgende avsnitt vil vi sammenligne modell og målinger med hensyn på 1. topografi, 2. vannstand (fra andre observasjoner), 3. absolutthastighet Ship track Lat Lon Figur 3.1: Måleposisjoner fra KV Harstad for dette prosjektet. Fargekoden representerer tid: blå er i begynnelsen av toktet og rød er i slutten av toktet. 12

13 3.1 Topografi Topografien (eller batymetrien) er en viktig parameter da strømmen rundt Lofoten har en kraftig barotrop komponent (Gjevik, 2009). Topografien varierer mye i området og vi forventer at det finnes store forskjeller mellom observert dyp og dyp i modellen (se også fig. 3.2). En enkel analyse viser at modellen er dypere enn observasjoner i 47% av målepunktene, og er grunnere enn det observerte i 53% av tilfellene. Statistisk kan vi si at det er en god sammenligning mellom modellens topografi og data. Om vi plotter observert dyp mot dyp i modellen (dvs. et spredningsplott) ser det ikke lengre så bra ut (fig. 3.3) og konklusjonen er at det kan være store forskjeller mellom modellens dyp og det observerte dypet. Vi forventer oss en tydelig relasjon mellom strømmene og endring av dypet i strømmens retning for en barotrop strøm, og hvis dypet ikke er korrekt så vil strømhastighetene heller ikke bli korrekt Observation on depth 69 Model depth Lat 68.4 Lat Lon Lon Figur 3.2: Observert dyp ved målepunktene fra KV Harstad (venstre figur) og dypet i modellen (høyre figur). Blå farge representerer et dyp på 0 m og rød et dyp større enn 200 m Model depth (m) Observed depth (m) Figur 3.3: Spredningsplott av dyp i modellen mot observert dyp i de forskjellige målepunktene fra KV Harstad. 13

14 3.2 Vannstand Det er vel kjent at tidevann er viktig i Lofotenområdet (Gjevik, 2009; McClimans and Nilsen, 1991) og det er ønskelig å validere modellert vannstand mot observasjoner. Observasjoner av vannstand er ikke gjort i dette prosjektet, men det finnes en del rutinemessige målinger av vannstand i området, blant annet ved Kabelvåg, Andenes, Harstad, Narvik og Bodø (se fig. 3.4 for posisjoner av noen vannstandsmålinger langs Norskekysten). Vi vil bruke målinger fra de tre første stedene i dette studiet. Resultat fra modellen og fra observasjoner er vist i fig Vi ser at modellen reproduserer observert vannstand relativt bra og at amplituden er omtrent 1 m i området. Om vi er mer nøyaktige ser vi at modellen har en litt lavere amplitude i overflatehevning enn den observerte. Bortsett fra disse små feilene så konkluderer vi at modellen sannsynligvis beskriver overflatehevning relativt bra i området rundt Lofoten. Figur 3.4: Posisjoner for vannstandsmålinger langs Norsk kysten. I denne studien bruker vi data fra Kabelvåg, Andenes, og Harstad. Figuren er fra statens kartverk. 14

15 1 1 Water level (m) Observations Model Water level (m) Observations Model -1 Kabelvåg Time (days) Andenes Time (days) 1 Water level (m) Observations Model Harstad Time (days) Figur 3.5: Amplituden i overflatehevning (der middelvannstanden er trekt fra) ved Kabelvåg, Andenes, og Harstad for noen dager i juli Vi har konkludert med at modellen gir et relativt bra estimat av vannstandhevning i området. Det som driver strømmene er ikke vannstanden i seg selv, men forskjeller i vannstand (eller trykkgradienter som oppstår fra gradienter i overflatehevning). Det er på sin plass å se hvordan modellen reproduserer forskjeller i vannstand mellom de ulike stasjonene, dette vises i fig Det viser seg at modellen ikke reproduserer vannstandsforskjellene på en nøyaktig måte. Dette kan medføre problemer ettersom strømmene drives av vannstandsforskjellene. De svake gradientene i vannstanden kan muligens bidra til for svake strømmer gjennom de ulike sundene i modellen. Vi vet ikke hvorfor modellen ikke reproduserer vannstandsforskjellene på nøyaktig måte, men en grunn kan være for høy friksjon i modellen. Dette bør følges opp i videre studier. 15

16 0.4 Kabelvåg-Andenes 0.4 Kabelvåg-Harstad Water level difference (m) Observations Model Time (days) 0.1 Water level difference (m) Harstad-Andenes Observations Model Time (days) Water level difference (m) Observations Model Time (days) Figur 3.6: Forskjeller i vannstand mellom Kabelvåg, Andenes, og Harstad fra observasjoner og modell. Vi ser at modellen gir for lave forskjell i vannstand mellom disse posisjoner. 3.3 Absolutthastighet ved målepunktene Absolutthastigheten er beregnet fra forskjell i skipets hastighet gjennom vann (fra loggen) og forandring i posisjon gitt fra GPS systemet (Skie, 2009). For å finne et modellpunkt som tilsvarer et målepunkt så interpolerer vi modellresultater lineært i rom og tid til posisjoner for målepunkter. Det er store forskjeller mellom absolutthastighet i modell, med makshastighet 1 m/s, og observasjoner, med makshastighet 2,4 m/s. Hastighetene ved målepunktene er vist i fig. 3.7, der vi bruker en fargekoding for å indikere hastighet. Det er tydelig at modellen har lavere hastighet enn det som er observert. Legg også merke til de høye strømhastighetene på utsiden av Lofotenhalvøya. Et spredningsplott av absolutthastigheter er vist i fig Den lave presisjonen i observert hastighet (0,1 knop) betyr at mange av punktene havner på hverandre og det er vanskelig å se hvor godt modellen predikerer observasjoner. Uansett så konkluderer vi med at modellen generelt ikke gir en god beskrivelse av strømstyrke. Korrelasjonen mellom modell og observasjoner er 0,28, hvilket er relativt lavt. 16

17 Abs velocity observations 69 Abs velocity model Lat 68.4 Lat Lon Lon Figur 3.7: Observert absolutthastighet (venstre figur) og absolutthastighet fra modellen (høyere figur). Blå farge representerer null hastighet og rød farge mer enn 1 m/s. Model absolute vel. (m/s) Observed absolute vel. (m/s) Figur 3.8: Spredningsplott av observert absolutthastighet fra kv Harstad og absolutthastigheten fra modellen. En vanlig måte å sammenligne modellert strømhastighet med observasjoner er å beregne sannsynligheten for å finne en strømhastighet av en gitt størrelse. En slik størrelse kalles for en probability density function eller PDF, og PDF en for absolutthastighet for modellen og observasjoner gjengis i fig Observasjonene har et bredere spekter og toppen er lavere. Dette er i samsvar med den tidligere konklusjonen at modellen har for lave hastigheter. Lave hastigheter er ikke uvanlig i lavoppløste modeller. Selv om en oppløsning på 500 m i Bodø- Loppa modellen må anses som høy i en oseanografisk sammenheng så løser modellen ikke opp topografien godt nok i dette området. Vi har en kompleks topografi og mange modellpunker ligger nær land og vi har en mistanke om at for høy lateral viskositet 5 i kombinasjon med landnære punkter kan være en del av forklaringen til at vi har for lave hastigheter. Samtidig er kvaliteten på måledataene usikker. 5 Numeriske modeller har ofte høy lateral viskositet for å ta vekk støy som samles opp på de minste skalene i modellen. Om vi har høy viskositet får vi også høy friksjon som bremser strømmen i modellen. Uten høy friksjon er det sannsynlig at modellen vil krasje. 17

18 Observations Model Prob. dens. func Velocity (m/s) Figur 3.9: Probability density function (PDF) for observert og modellert absolutthastighet for havstrøm. Vi har interpolert modellresultater til posisjoner i rom og tid som tilsvarer observasjoner og sammenlignet de to forskjellige datasettene. Det er interessant å vite hvor mye modellen underestimerer strømmene (hvis vi nå antar at observasjonene er riktige), vi kan enkelt beregne denne faktoren ved å dividere observert hastighet med hastighet i modellen. Middelverdien av dette tallet er imidlertid litt vanskeligere å finne, da mange modellhastigheter ligger nær null så finnes det noen få tall med veldig høye verdier. Om vi erstatter alle store verdier med 5 så får vi en middelverdi på 2, om vi i stedet tar medianverdien får vi 1.5. Fra beregnet PDF i fig. 3.9, er det modellerte spekteret dobbelt så høyt og har halvparten av bredden som det observerte spekteret, noe som støtter at modellen underestimerer strømmen med en faktor 2. La oss gå tilbake til fig. 3.6 og multiplisere alle hastigheter i modellen med en faktor 2. Resultatet ser vi i fig Overensstemmelsen mellom observasjoner og modell er mye bedre nå selv om korrelasjonskoeffisienten ikke er bedre (å multiplisere modellhastighet med 2 vil ikke forandre korrelasjonskoeffisienten) Abs velocity observations 69 Abs velocity model Lat 68.4 Lat Lon Lon Figur 3.10: De observerte absolutthastigheter fra KV Harstad (venstre figuren) og den absolutte hastigheten i modellen når hastighetene multipliseres med en faktor 2 (høyre figur). Blå representerer null hastighet og rødt hastigheter over 1 m/s.

19 3.4 Absolutthastighet ved noen områder Målingene er spredt både i tid og rom noe som gjør en detaljert sammenligning på et enkelt sted meningsløst. For å få et rimelig datasett velger vi alle data fra posisjoner innom 0,2 o fra det valgte punktet for analysen avhengig av posisjoner Sundet mellom Flakstadsøy og Vestvågøy (Nappstraumen) Her fokuserer vi på sundet mellom Flakstadsøy og Vestvågøy, som er den andre åpningen regnet fra vest (dvs. fra spissen av Lofoten og innover). Posisjoner for målinger og modellens topografi presenteres i fig. 3.11, se også fig. 2.3 for et sjøkart for området. Verdier på absolutthastighet er gitt i fig og et spredningsplott på observert dyp og dyp i modellen er gitt i fig Det er ikke enkelt å gi en fullstendig vurdering av hvor godt modellen representerer observasjoner ettersom topografien i modellen ikke stemmer så godt mot observasjoner i ulike punkter. Modellen har en viss overensstemmelse med observasjoner men det er ikke tilstrekkelig data til å trekke noen dypere konklusjoner. Muligens har modellen for lave hastigheter, i overensstemmelse med tidligere resultater. Det finnes få observasjoner av strømhastigheter i Nappstraumen men et anslag er at strømmen kan bli opp til 2-3 m/s (Gjevik, 2009), og i så fall gir modellen sannsynligvis alt for lav hastighet. Det er ikke uventet at modellen gir for lave hastigheter da modellen sannsynligvis ikke reproduserer strømmen gjennom et trangt sund pga kombinasjonen med for kraftig viskositet og for få gitterpunkter i modellen over sundet. Vi har også en mistanke om at modellen ikke gir tilstrekkelig stor forskjell i vannstand over Lofotenhalvøya (kapittel 3.2), noe som vil gi for lave strømhastigheter gjennom sundene. 50 Lat Lon Figur 3.11: Kart over modelldypet i hvert gitterpunkt sammen med posisjoner for observasjoner i sundet mellom Flakstadsøy og Vestvågøy. Blå punker er posisjoner for målinger, grå linje representerer faktiske kystlinjer og den svarte boksen representerer området hvor vi bruker målingene 19 0

20 2.5 Abs. Velocity (m/s) Time (days) Figur 3.12: Absolutthastigheter fra modell (blå linje tatt fra midtpunktet av boksen i fig. 3.7) og observasjoner (røde prikker tatt fra området i den svarte boksen i fig. 3.7) Model depth (m) Observed depth (m) Figur 3.13: Spredningsplott av modelldyp versus observasjoner på dyp fra KV Harstad i regionen beskrevet av den svarte boksen i fig Sundet mellom Gimsøy og Austvågøy (Gimsøystraumen) Sundet mellom Gimsøy og Austvågøy er den tredje åpningen gjennom Lofoten regnet fra spissen av Lofoten. Modelldyp, posisjoner av målinger, og utvalget av observasjonene er vist i fig Igjen er det vanskelig å gi en mer detaljert beskrivelse av hvor godt modellen representerer observasjoner. Gjevik (2009) påtaler at strømmen sannsynligvis har en styrke på 2-3 m/s, og modellen gir lavere verdier en dette. Vi henviser til diskusjonen i forrige kapitlet om muligheter for hvorfor modellen sannsynligvis gir for lave hastigheter. 20

21 50 Lat Lon Figur 3.14: Kart over modelldypet i hvert gitterpunkt sammen med posisjoner for observasjoner i sundet mellom Gimsøy og Austvågøy. Blå punker er posisjoner for målinger og grå linje representerer faktiske kystlinjer og den svarte boksen representerer området hvor vi bruker målingene Abs. Velocity (m/s) Abs. Velocity (m/s) Time (days) Time (days) Figur 3.15: Absolutthastigheter fra modell (blå linje tatt fra midtpunkten av boksen i fig. 3.10) og observasjoner (røde prikker tatt fra området i den svarte boksen i fig. 3.10). Venstre figur er for den sørlige og vestligste boksen og høyre figur er for den nordlige og østligste boksen. 21

22 Model depth (m) Model depth (m) Observed depth (m) Observed depth (m) Figur 3.16: Spredningsplott av modelldyp versus observasjoner på dyp fra KV Harstad i regionen beskrevet av den svarte boksen i fig Venstre figur er for den sørlige og vestligste boksen og høyre figur er for den nordlige og østligste boksen Område vest fra Lofoten Observasjonene viser en sterk strøm på vestsiden av Lofoten. Ettersom observasjonene dekker et stort område er det vanskelig og vise en sammenligning i bare en posisjon. For å gi et bilde av hvor godt modellen representerer strømmen vest for Lofoten, viser fig et strømkart av modellresultater og observert strøm for de timer strømmen er målt på utsida av Lofotenhalvøya. Vi ser store forskjeller mellom observasjonene og modellhastigheter. Det er verdt å merke seg at mange av observasjonene har en uventet retning, vi noterer også at målepunkter som ligger ner kvarende i rom og tid kan ha store forskjeller i hastighet som ikke finnes i modellen (i tillegg til store forskjeller i retning). Da både retning og absolutthastighet er beregnet fra forskjeller i skipets hastighet, kompassretning, og observert posisjon fra GPS så må vi stille spørsmålet om målingene er nøyaktige nok til å kunne si at modellen ikke beskriver data tilstrekelig godt nok når målningene ikke viser en helt konsistent bilde av strømmen i område. En studie av nøyaktigheten for målningene er utenfor denne studien. Lignende figurer for alle data kan fås fra førfattarne. En annen grunn til at det er store forskjeller mellom observasjonene og modellstrøm er at modelltopografien ikke overensstemmer med det observerte dypet. En konklusjon er at observasjoner må planlegges nøye dersom man ønsker å benytte dem til validering av modelldata som ikke oppløser alle detaljene i topografien. Figur 3.17 nedenfor viser strøm fra modell på 3 m dyp (grå piler) og observasjon av strøm (blå punkter er posisjon før observasjon og rød linje er en indikasjon på strømstyrke og retning). Tittel på figuren indiker tid for modellutskrift (UTC), alle måledata tatt 30 min før og etter dette tidspunktet er vist i figuren. Lengden av de røde linjene er kun en indikasjon på strømstyrken da programmet for disse plottene (Matlab ) har innebygde rutiner for beregning av strømpiler. Vi har matchet lengden på de røde pilene mot observasjoner manuelt. Det geografiske utsnittet er noe redusert (dvs. med konstant lengde og bredde i alle figurene til 0,2 grader) og derfor kommer ikke alle måledata med i alle figurene. 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 Figur 3.17: Strøm fra modell på 3 m dyp (grå piler) og observasjon av strøm (blå punkter er posisjon før observasjon og rød linje er en indikasjon på strømstyrke og retning). Tittel på figuren indiker tid for modellutskrift, alle måledata tatt 30 min før og etter dette tidspunktet er vist i figuren. Lengden av de røde linjene er kun en indikasjon på strømstyrken da programmet for disse plottene (Matlab ) har innbygde rutiner for beregning av strømpiler. Vi har matchet lengden på de røde pilene mot observasjoner manuelt. Det geografiske utsnittet er noe redusert (dvs. med konstant lengde og bredde i alle figurene til 0,2 grader) og derfor kommer ikke alle måledata med i alle figurene. 29

30 4 Strøm gjennom et sund eller en kanal I dette kapittelet beskriver vi en enkel teori som kan brukes for å beregne strømningen gjennom et sund. Vi tar utgangspunkt i to store basseng separert av et smalt og grunt sund (vi antar også at sundet har en terskel) og at volumet av bassengene er mye større enn volumet i sundet mellom bassengene. Om vannstanden er høyere i et av bassengene, vil det strømme vann fra bassenget med høy vannstand til bassenget med lav vannstand. Om vi definerer vannstandforskjellen η (se fig. 4.1), så har vi en volumtransport Q mellom bassengene som avhenger av η og sundets lengde, L, bredde, B, og dyp, D. Vi tar kun i betraktning smale sund eller kanaler, slik at jordens rotasjon/corioliskrefter ikke spiller noen viktig rolle. Figur 4.1: Skjematisk bilde av variasjoner i bunntopografi og overflatehevning når det er en strøm igjennom et sund. Vi forventer oss at strømmen gjennom sundet kan beskrives av bevegelses- og massebevaringsligningene: u +u u = p ν t ρ u = 0, 1 2 u gk, der u=(u, v, w) er hastighetskomponentene i x=(x, y, z) retningene, ρ er vannets tetthet, p er trykket, ν er den (turbulente) viskositeten, g er tyngdens akselerasjon, og k er enhetsvektoren til det vertikale planet. For å kunne gi en enkel beskrivelse vil vi fokusere på den barotrope transporten gjennom sundet. Vi vil anta at tettheten er konstant og at trykket er hydrostatisk (Gill, 1982; Pedlosky, 1987) 6 : trykket i dette tilfellet er gitt av ligningen (4.1) 6 Den hydrostatiske approksimasjonen baseres på at den vertikale hastigheten er mye mindre en den horisontale hastigheten. For at dette skal være oppfylt må lengdeskalaen for variasjoner i strømmen være mye større en dypet. 30

31 p 0 = 1 g. (4.2) ρ z Om vi integrer over z og setter trykket til null ved overflaten så har vi p = gρρ( z). (4.3) Innsatt i de horisontale ligningene for bevegelsen (momentum) får vi uh +uh u t u = 0. h h = g h η ν Der indeks h indikerer de horisontale komponentene. 2 u, (4.4) 4.1 Forskjellige dynamiske regimer Før vi starter med en detaljert analyse så er det nyttig å repetere noen grunnleggende resultater fra studier av strømning gjennom et sund (Stigebrandt, 1980; Stigebrandt, 1989). For å forenkle diskusjonen ser vi bort fra tidsavhengigheten og ser på et system der vann strømmer med konstant hastighet fra et basseng som har høy vannstand til et basseng med lav vannstand: vannstandsforskjellen er η. I dette tilfellet vil vi ha tre ulike dynamiske regimer: (i) et område i bassenget med høy vannstand der vann blir akselerert mot sundet, vannstanden reduseres med η her for å opprettholde denne akselerasjonen (fig. 4.1); (ii) vi har strømning gjennom a kanalen, her bremses strømmen av friksjon og vannstanden synker med η c for å drive vannet gjennom kanalen (fig. 4.1); (iii) den tredje fasen er når vannet strømmer ut fra kanalen, dette er en svært turbulent region der observasjoner og teori indikerer at det ikke skjer noen endringer i vannstand, og den kinetiske energien i strømmen går over i turbulens. Vi vil diskutere mer rundt dynamikken i hvert regime i de følgende kapitlene Akselerasjon mot terskelen Vi antar at det ikke finnes noen strømning i bassenget oppstrøms i kanalen slik at alt vann som skal over terskelen må akselereres for å oppnå hastigheten over terskelen. Vi antar at den eneste kraften som kan skape denne akselerasjonen er en vannstandsforskjell, η a, mellom det indre av oppstrømsbassenget og terskelen (fig. 4.1). Vi forventer oss (både fra teori og observasjoner) at dette er et lite turbulent regime (dette er ikke trivielt å vise matematisk, men akselererende vann er ikke spesielt turbulent). En analyse vil vise at de viktigste komponentene i ligning 4.4a er leddene 2 og 3 (i.e., horisontalakselerasjon og trykk): denne balansen er den samme som Bernoulli-ligningene og dette regimet kalles iblant for Bernoulli-regimet. En antagelse vi har gjort er at oppstrømsbassenget er dypt og bredt helt frem til terskelen, dersom dette ikke er tilfelle må man også betrakte friksjonsleddene. I det friksjonsfrie tilfellet har vi følgende balanse u h u = g η. (4.5) h h h For enkelhetens skyld ser vi kun på strøm langs x-retningen. Det ikke-lineære akselerasjonsleddet kan omskrives slik at vi får 31

32 2 u x 2 = g η, (4.6) x etter integrasjon langs x (og antagelse at hastighetene er null i oppstrømsbassengene) 2 uc η a =, (4.7) 2g der η a er forskjellen i overflatehevning mellom åpent hav og terskelen, og u c er hastigheten på vann i kanalen. Ligning (4.7) gir vannstandsforskjellen som er nødvendig for å akselerere vannet fram til terskelen. For å gi noen eksempler, i Lofotenområdet har vi typiske vannstandsforskjeller på 0,2-0,4 m over Lofotenhalvøya: i følge ligning 4.5 gir en vannstandsforskjell på 0,2 m en strømhastighet på omtrent 2 m/s eller 4 knop. En vannstandsforskjell på 0,1 m gir en hastighet på 1,4 m/s eller 2,7 knop Kanalregimet I trange og grunne kanaler er friksjonskreftene viktige. Kanalstrømmen opprettholdes ved hjelp av en forskjell i vannstand på begge sider av kanalen/sundet. I kanalregimet er det balanse mellom trykkreftene (ledd 3) og friksjonskrefter (ledd 4) i ligning 4.4a slik at 2 0 g η ν u. (4.8) = h Og hvis man integrerer fra bunn til overflaten og antar at overflatehevelsen er liten i forhold til dypet får vi 2 τ x(z = H) 0 = g hη ν hu. (4.9) H I de fleste oseanografiske situasjoner med brede nok kanaler er friksjon langs kanalveggen uviktig, og det er bunnfriksjonen som dominerer. Det betyr at vi kan sløyfe det andre leddet i likning 4.9. Det skal poengteres at denne antagelsen ikke gjelder i numeriske modeller med lav oppløsning, der vi har en kraftig horisontal friksjon og ledd 3 kan dominere over ledd 2 (jfr. våre modellresultater). Det finnes flere ulike turbulensteorier som beskriver bunnfriksjonen, og vi går ikke inn på detaljer her om de forskjellige utledningene. En kort innføring i noen vanlige beskrivelser følger nedenfor Kvadratisk friksjon En vanlig måte å beskrive bunnfriksjonen er ved å bruke en kvadratisk friksjonslov τ x (z = 2 H) CDu (4.10) der C D ( 1, ) er friksjonskoeffisienten. Dersom man vil beskrive friksjon langs horisontale render kan man integrere ligning 4.9 på tvers av kanalen og bruke et lignende uttrykk for dette. Kombinerer vi 4.8 med 4.9 og 4.10 og bruker at η / x η / L får vi L 2 η c = CDuc. (4.11) gh 32

33 For å gi et regneeksempel så antar vi at L=10 km, H=20 m, C D =3 10-3, og at u c =2 m/s hvilke gir at det kreves en vannstandsforskjell på 0,6 m for å drive en strøm på 2 m/s gjennom et 10 km langt sund med et dyp på 20 m. I kapitelet oven så kreves det en vannstandsforskjell på 0.2 m for å akselerere en strøm til 2 m/s, for dette eksemplet er friksjonen viktigere enn akselerasjonen. Parametrisert friksjon (Mannings formel) Kanalstrøm har vært studert i mer enn 150 år (White, 1986). En tidlig studie ble gjort av Manning i 1889 som relaterte (middel-) strømmen i en kanal til friksjonen og trykkgradienten (som han beregnet fra vannstandsforskjellen i hver ende av kanalen og dividerte med kanalens lengde). Den totale friksjonen representeres av parameteren n som er avhengig av kanalens geometri og bunnens ruhet. Mannings formel er basert på dimensjonsanalyse selv om ligningen paradoksalt nok ikke gis på ikke-dimensjonal form. Dette innebærer at man må utvise forsiktighet når det gjelder parameteren n, og spesielt om man benytter seg av tabeller fra faglitteraturen. Kanalens geometri baseres på parameteren R som beskriver den hydrauliske radien av kanalen. Dersom kanalens tverrsnittareal er A og lengden av den våte omkretsen er L, gis den hydrauliske radien som A R =. (4.12) L Om overflatehevningens gradient er sier Mannings formel at 1 n S = η / x og middelhastigheten gjennom kanalen er u c-m, så 2 / 3 1/ 2 u c m = R S. (4.13) Typiske verdier for n kan man finne i faglitteraturen (White, 1986). Verdien på n kan også beregnes fra observasjoner av middelhastigheten og overflatehevningen. Vertikale hastighetsprofiler i kanalstrøm Formlene i de foregående kapitlene beskriver midlere hastighet i kanalen, men i visse tilfeller kan det være av interesse å vite mer om hvordan hastigheten varierer for eksempel over ulike dyp. De høyeste strømhastighetene finner man i, eller straks under, overflaten i midten av kanalen. Det er velkjent at kanalstrøm har en parabolsk profil (både i horisontal og vertikal retning, men her vil vi fokusere på den vertikale retningen), og dette kan vi benytte til å beregne maksimalhastigheten ut fra kjennskap til middelstrømmen. For drift av oljeutslipp eller lignende er maksimalhastigheten mer relevant enn middelstrømmen og kan brukes til å beregne mer eksakte drivbaner. Den teoretiske hastighetsprofilen kan beregnes fra ligning 4.8 om vi antar at trykket er konstant samt at vi har stasjonære forhold. Dersom vi antar at middelhastigheten er kjent (alternativt volumtransporten gjennom sundet) kan vi benytte typiske profiler av hastigheten for å anslå den maksimale hastigheten. 7 7 I eksemplet gitt her vil vi konsentrere oss på vertikalfordelningen av strømmen og vi ser bort fra horisontal friksjon mot veggene. For smale sund er dette ikke en god antagelse og vi må bruke en liknende metode før å beregne maksimalhastigheten gitt at hastighetene er null langs veggene. 33

34 Turbulent strømning modelleres ofte ved å anta at det finnes en vertikalvarierende turbulent viskositet ν t (z), som antas å være proporsjonal med en typisk hastighetsskala multiplisert med en typisk lengdeskala. Nær bunnen, sideveggene eller overflaten er lengdeskalaen liten (de turbulente fluktuasjonene blir mindre) samtidig som hastighetskalaen er relativt uforandret. Dette leder til at den turbulente viskositeten er størst i det indre av vannmassen. I eksemplet under har vi antatt at den turbulente viskositeten har en parabolsk profil (se fig. 4.2) med et maksimum et stykke under overflaten. Videre har vi antatt at strømmen er i x-retning. Ligningen som beskriver det stasjonære turbulente hastighetsfeltet er η u(z) g = νt (z). (4.14) x z z Leddet til venstre er uavhengig av z og man kan enkelt integrere ligningen (f.eks. numerisk) for en vilkårlig vertikalprofil av den turbulente viskositeten. I fig. 4.3 viser vi hastighetsprofiler både for konstant og vertikalvarierende turbulent viskositet. Fra disse enkle eksemplene kan man anslå at maksimalhastigheten er 20-50% kraftigere enn middelhastigheten. Man bør ha i bakhodet at disse resultatene kun er gyldige for kanaler med konstant geometri og at endringer i topografien langs kanalen kan gi store utslag med hensyn til hastighetsfordelingen. Figur 4.2: Dimensjonsløs turbulent viskositet og tilhørende hastighetsprofil for strøm i en åpen kanal Strømmen ut fra kanalen Ved kanalens utløp reduseres hastighetene, og dynamikken her er svært forskjellig fra dynamikken ved innløpet til kanalen. Vannet har en treghet og forlater kanalen som en ustabil jetstrøm. Omliggende vann blandes inn og deakselererer strømmen. Dette regimet karakteriseres av en balanse mellom treghetsleddet og turbulent friksjon på grunn av innblanding av omliggende vannmasser. Rent matematisk beskrives denne prosessen av en balanse mellom 34

35 leddene 2 og 4 i ligning 4.4. Ettersom forholdene nedstrøms i kanalen ikke påvirker strømmen gjennom kanalen i nevneverdig grad, går vi ikke i detaljer her angående den matematiske beskrivelsen av strømmen i dette området. 4.2 Tilpassning på Lofoten Før vi tilpasser teorien beskrevet ovenfor på sundene i Lofoten må vi kombinere resultatene i kapittel 4.1 slik at vi får en konsistent beskrivelse. Om vi kombinerer 4.7 og 4.11 får vi η = η a + η c 2 u = + 2g L gh C 35 D u 2 c 1 1 = + g 2 L H C D u 2 c. (4.15) Dersom L/HC D er liten, dominerer akselerasjonen som bidrag til vannstandsforskjellen, mens friksjonen dominerer dersom L/HC D er stor. For vårt eksempel i kapittel er L/HC D =1.5 og friksjonen dominerer. Om vi istedet kombinerer 4.7 og 4.13 får vi (Mannings ligning) η = η a + η c M 1 1 = + n g 2 2 A 4 / 3 L 10 / 3 u 2 c m. (4.16) Denne ligningen har en annen form og vi ser at lengden på kanalen vil dominere uttrykket. Denne beskrivelsen er ikke det vi forventer oss og anbefaler at 4.15 benyttes fremfor I så fall trenger vi estimater på den dimensjonsløse parameteren L/HC D for forskjellige sund. I en mer detaljert beskrivelse må vi erstatte parameterne med en integrasjon av denne parametergruppen over kanalen, dette er ikke gjort her: la oss benytte verdien L/HC D 0.5 slik at friksjonen er like viktig som akselerasjonen ved en gitt størrelse på vannstandsforskjellen mellom to områder. I Lofotenområdet har vi typiske vannstandsforskjeller på 0,2 m over Lofotenhalvøya i følge modellen: vi er ikke helt overbevist om at modellens resultater er korrekte med hensyn til analysen i seksjon 3.2. Det er mer trolig at vi har en vannstandsforskjell på si 0,4 m. Ligning 4.15 med en slik vannstandsforskjell gir en strømhastighet på omtrent 2 m/s eller 4 knop. En vannstandsforskellig på 0,2 m gir en hastighet på 1,4 m/s eller 2,7 knop. Ifølge Gjevik (2009) er hastigheten til Nappstraumen og Gimsøystraumen opp imot 2-3 m/s. Strømmen snur 1-2 timer før flo og fjære og går sterkest nordover omkring 1 time etter flo og går sterkest sørover omkring 1 time etter fjære. Vi har ikke tilstrekkelig med observasjoner eller modelldata som er gode nok til å evaluere komponentene i denne enkle modellen, men de enkle regneeksemplene her viser at modellen gir rimelige resultat. Analysen i viser at strømmen i overflaten kan vare høyere enn middelstrømmen og dette bør også tas hensyn til. Moskstraumen (ofte kallet Malstrømmen) utenfor Lofotenodden beskrives nok ikke av teoriene her men det kan vare på sin plass med å si at strømhastigeter i Moskstraumen kan nå opp mot 5-6 m/s i følge den Norske Los. Strømmen (Gjevik, 2009) er ofte sterkest før høyvann og lavvann, ulikt forholdet i fjorder der det ofte er stille ved høyvann og lavvann. Dette er spesielt for Moskstraumen og andre strømmer i området f.eks., mellom øyene lenger øst i Lofoten (Gjevik, 2009). Dette uvanlige forholdet kommer av at tidevannsbølgen som beveger seg nordover langs kysten reflekteres inne i Vestfjorden. Dette fører til at det blir satt opp en stående svingning i fjorden med lav strøm ved flo og fjære og sterkest strøm ved halvflødd eller halvfalt sjø. Sortlandsundet mellom Hinnøy og Langøy i Vesterålen skiller seg også ut. Her skifter strømmen styrke og retning med en daglig periode. En harmonisk analyse viser at den daglige

36 tidevannkomponenten K1 er 3-4 ganger større enn den halvdaglige komponenten M2 (Gjevik, 2009). Det er sannsynlig at dette skyldes lange bølger langs kanten av den smale kontinentalsokkelen utenfor Vesterålen. Det er også gjort laboratorieeksperiment for å beskrive strømsystemene rundt Lofoten (McClimans and Nilsen, 1991). Analysen i dette kapittelet er basert på stasjonære forhold og vi har neglisjert eventuelle effekter av for eksempel periodisk tidevann. For å beskrive en tidevannsyklus må man ta hensyn til tidsavhengige ledd i bevegelsesligningen 4.4. Tabell 4.1: Noen viktige fysiske parametere i denne studien. Variabel Beskrivelse Dimensjon η vanndyp m η vannstandsforskjell mellom bassengene m η a vannstandsforskjell for og akselerere strømmen m η c vannstandsforskjell gjennom kanalen m L Kanalens lengde m B Kanalens bredde m A Kanalens tverrsnittsareal m gh Hastighet til en barotrop bølge ms -1 H Karakteristisk dyp i kanalen eller terskelen m g tyngdeakselerasjonen ms -2 u c Strømhastighet i kanalen ms -1 36

Strømstatistikk for Lofotenområdet 1

Strømstatistikk for Lofotenområdet 1 Note No. 13/2009 Oceanography Oslo, April 27, 2009 Strømstatistikk for Lofotenområdet 1 Lars Petter Røed, Jon Albretsen and Yvonne Gusdal 1 This document contains hyperlinks that are active when viewed

Detaljer

Vind, bølger, strøm og vannstand ved Full City s havari.

Vind, bølger, strøm og vannstand ved Full City s havari. Vind, bølger, strøm og vannstand ved Full City s havari. Knut A. Iden og Magnar Reistad (P.O. Box 43, N-0313 OSLO, NORWAY) ABSTRACT Rapporten er en dokumentasjon av værforholdene 30. og 31. juli 2009 for

Detaljer

Evaluering av farledsvarslingen i BarentsWatch

Evaluering av farledsvarslingen i BarentsWatch METinfo Nr. 21/2015 ISSN 1894-759X METEOROLOGI Bergen, 11.06.2015 Evaluering av farledsvarslingen i BarentsWatch Birgitte Rugaard Furevik og Karen Helén Doublet Bakgrunn Farledsvarslene på BarentsWatch-portalen

Detaljer

Varsling av oljedrift og drivende gjenstander i Arktis. Bruce Hackett, met.no

Varsling av oljedrift og drivende gjenstander i Arktis. Bruce Hackett, met.no Varsling av oljedrift og drivende gjenstander i Arktis Bruce Hackett, met.no Presentert ved NorACIA-seminaret, Forskningsparken i Oslo, 24. september 2007 Oversikt Hva er beredskapstjenestene? Hvordan

Detaljer

NOTAT Oppdragsnr.: Notatnr.: 1 Side: 1 av 12

NOTAT Oppdragsnr.: Notatnr.: 1 Side: 1 av 12 Side: 1 av 12 Til: Fra: Bård Venås Dato: 28. september 2006 : EFFEKT AV UTBYGGING PÅ STRØMFORHOLD I NORDSUND (UTKAST) SAMMENDRAG En analyse er utført av påvirkning av gjenfylling av deler av Nordsund på

Detaljer

Maritim varsling ved Meteorologisk Institutt

Maritim varsling ved Meteorologisk Institutt Maritim varsling ved Meteorologisk Institutt Birgitte Rugaard Furevik Værvarslinga på Vestlandet Meteorologisk Institutt Tre varslingskontorer Blindern Tromsø Bergen Forskningsafdeling på CIENS i Oslo

Detaljer

Et modellsystem for å estimere oljeeksponering. - evaluering og applikasjoner

Et modellsystem for å estimere oljeeksponering. - evaluering og applikasjoner Et modellsystem for å estimere oljeeksponering av torske-egg og larver - evaluering og applikasjoner Lien VS 1, Vikebø FB 1, Reed M 2, Rønningen P 2, Ådlandsvik B 1 Meier S 1 1 Havforskningsinstituttet

Detaljer

Det er to hovedårsaker til at vannstanden i sjøen varierer, og det er astronomisk tidevann og værets virkning på vannstanden.

Det er to hovedårsaker til at vannstanden i sjøen varierer, og det er astronomisk tidevann og værets virkning på vannstanden. Sist endret: 04-11-2014 Det er to hovedårsaker til at vannstanden i sjøen varierer, og det er astronomisk tidevann og værets virkning på vannstanden. Astronomisk tidevann Det astronomiske tidevannet er

Detaljer

Utslippsmodelleringer

Utslippsmodelleringer Til: Fra: Gunn Lise Haugestøl Pernille Bechmann Sted, dato Horten, 2017-11-23 Kopi til: Utslippsmodelleringer Dette notatet er oppdatert med modellering gjennomført med resipientbetingelser fra målinger

Detaljer

Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi. Oppgave 1: Stående svingninger

Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi. Oppgave 1: Stående svingninger Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi 15. Desember 2006, kl 0900-1400 Tillatte hjelpemiddel: Kalkulator og matematisk formelsamling Oppgave

Detaljer

Strømmåling ved molo Træna havn, Fløttingen Oktober november 2013

Strømmåling ved molo Træna havn, Fløttingen Oktober november 2013 Strømmåling ved molo Træna havn, Fløttingen Oktober november 2013 Vannområde Rødøy-Lurøy v. Prosjektleder /marinbiolog Tone Vassdal INNHOLD 1 INNLEDNING... 3 2 MATERIALE OG METODER... 5 3 RESULTAT OG DISKUSJON...

Detaljer

Strømmodellering sannhet med modifikasjoner?

Strømmodellering sannhet med modifikasjoner? Morten Omholt Alver Strømmodellering sannhet med modifikasjoner? Hvorfor strømmodellering? Strøm og havdynamikk på alle skala har betydning for oppdrettsvirksomheten Storskala dynamikk legger grunnlaget

Detaljer

Prosjektnotat. Tidevannsanalyse. 1 av 5. Sammenligning av harmoniske konstanter fra modell mot observasjoner

Prosjektnotat. Tidevannsanalyse. 1 av 5. Sammenligning av harmoniske konstanter fra modell mot observasjoner SINTEF Fiskeri og havbruk AS Postadresse: Postboks 4762 Sluppen 7465 Trondheim Sentralbord: 40005350 Telefaks: 93270701 fish@sintef.no www.sintef.no/fisk Foretaksregister: NO 980 478 270 MVA Prosjektnotat

Detaljer

Foto: Moss Havn André Staalstrøm (NIVA) og Karina Hjelmervik (HIVE) Oktober 2013 1

Foto: Moss Havn André Staalstrøm (NIVA) og Karina Hjelmervik (HIVE) Oktober 2013 1 Foto: Moss Havn André Staalstrøm (NIVA) og Karina Hjelmervik (HIVE) Oktober 2013 1 Innledning Moss ligger på østsiden av Breiangen i Oslofjorden, på innsiden av Jeløya (Figur 1). Jeløya er kun skilt fra

Detaljer

Meteorologiske utfordringer i nord

Meteorologiske utfordringer i nord Meteorologiske utfordringer i nord Helge Tangen, Regiondirektør Meteorologisk institutt, Vervarslinga for Nord- Norge Bodø 19 februar 2013 Innhold Meteorologisk institutt og strategi for nordområdene Utfordringer

Detaljer

Helgeland Havbruksstasjon AS

Helgeland Havbruksstasjon AS Helgeland Havbruksstasjon AS Strømundersøkelse Klipen i Leirfjord kommune Juli 2014 Helgeland Havbruksstasjon Torolv Kveldulvsons gate 39 8800 Sandnessjøen are@havforsk.com, 90856043 Informasjon om anlegg

Detaljer

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Av Kristoffer Dybvik Kristoffer Dybvik er felthydrolog i Hydrometriseksjonen, Hydrologisk avdeling, NVE Sammendrag På de fleste av NVEs

Detaljer

Rapport. Partikkelspredning fra Jelkremsneset. Forfatter Øyvind Knutsen. SINTEF Fiskeri og havbruk AS Marin Ressursteknologi

Rapport. Partikkelspredning fra Jelkremsneset. Forfatter Øyvind Knutsen. SINTEF Fiskeri og havbruk AS Marin Ressursteknologi - Fortrolig Rapport Partikkelspredning fra Jelkremsneset Forfatter Øyvind Knutsen SINTEF Fiskeri og havbruk AS Marin Ressursteknologi 20-04-5 Historikk DATO SBESKRIVELSE 20-04-5 2 av!invalid Innholdsfortegnelse

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Follafoss, Verran kommune Dato: Oktober Omsøkt/disponert av: Follasmolt AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad Sistranda 9 / 99, arild@havbrukstjenesten.no

Detaljer

- trykk-krefter. µ. u u u x. u venstre side. Det siste forsvinner fordi vi nettopp har vist x. r, der A er en integrasjonskonstant.

- trykk-krefter. µ. u u u x. u venstre side. Det siste forsvinner fordi vi nettopp har vist x. r, der A er en integrasjonskonstant. Løsningsforslag, MPT 1 Fluiddynamikk, vår 7 Oppgave 1 1. Bevarelse av impuls, massefart,..; k ma. Venstre side er ma og høyre side kreftene (pr. volumenhet). Substansielt deriverte: Akselerasjon av fluidpartikkel,

Detaljer

Flytebrygger i Vikan. NOTAT Oppdragsgiver: Bodø Kommune Oppdragsnr.: Dokumentnr.: 1 Versjon: 1

Flytebrygger i Vikan. NOTAT Oppdragsgiver: Bodø Kommune Oppdragsnr.: Dokumentnr.: 1 Versjon: 1 Til: Fra: Antonsen Gøran Athul Sasikumar Dato 2017-12-07 Flytebrygger i Vikan Det er planlagt nytt fortøyningsområde på indre Vikan i Bodø kommune, ca. 15 km øst for Bodø sentrum, Figur 1. Det er derfor

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Ulvan, Hitra kommune Dato: April 13 Omsøkt/disponert av: Marine Harvest Norway AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad 76 Sistranda 7 44 93

Detaljer

Dato: 27. september 2016 Deres ref: Jacob P. Meland og Håvard Hestvik

Dato: 27. september 2016 Deres ref: Jacob P. Meland og Håvard Hestvik Dato: 27. september 2016 Deres ref: Jacob P. Meland og Håvard Hestvik Lokaliteten: Måvær, Lurøy kommune. Som avtalt oversendes strømrapport for NS 9415 ved overflatestrøm på 5m og dimensjoneringsdyp på

Detaljer

Verifikasjon av hav- og kyst-varselet på yr.no 1

Verifikasjon av hav- og kyst-varselet på yr.no 1 Notat nr. 18/29 Oceanography Oslo, 3. juli 29 Verifikasjon av hav- og kyst-varselet på yr.no 1 Lars Petter Røed og Helene B. Erlandsen 1 This document contains hyperlinks that are active when viewed with

Detaljer

Fysisk oseanografiske forhold i produksjonsområdene for akvakultur

Fysisk oseanografiske forhold i produksjonsområdene for akvakultur Nr. 38-2017 Rapport fra Havforskningen ISSN 1893-4536 (online) Fysisk oseanografiske forhold i produksjonsområdene for oppdatering august 2017 Jon Albretsen og Lars Asplin www.hi.no Prosjektrapport Rapport:

Detaljer

Forenklede måter å finne strømprognoser for en lokalitet på Rapport i prosjektet DINO, del av AP 2.2

Forenklede måter å finne strømprognoser for en lokalitet på Rapport i prosjektet DINO, del av AP 2.2 SINTEF FISKERI OG HAVBRUK Øyvind Knutsen November 2010 Forenklede måter å finne strømprognoser for en lokalitet på Rapport i prosjektet DINO, del av AP 2.2 Forenklede måter å finne strømprognoser for en

Detaljer

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7. METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren

Detaljer

Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse

Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse P. Leia Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo, P.O. Box 1029 Blindern, 0315 Oslo, Galactic Empire pleia@astro.uio.galemp Sammendrag

Detaljer

STREAMFLOW ROUTING. Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms. Skiller mellom. hydrologisk routing hydraulisk routing

STREAMFLOW ROUTING. Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms. Skiller mellom. hydrologisk routing hydraulisk routing STREAMFLOW ROUTING Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms Skiller mellom hydrologisk routing hydraulisk routing Hydraulisk routing er basert på løsning av de grunnleggende differensial ligninger

Detaljer

AP 1: Utvikle ny Oslofjordmodell

AP 1: Utvikle ny Oslofjordmodell AP 2: Oljedrift AP 1: Utvikle ny Oslofjordmodell AP 3: Havneutvikling Litt orientering Status på arbeidspakkene AP1: Utvikle ny Oslofjordmodell AP2: Oljedrift AP3: Moss havn Fremdriftsplan Oppsummering

Detaljer

Tidevannstrømmen i kystnære farvann Seminar ved UiO 8. juni 2006

Tidevannstrømmen i kystnære farvann Seminar ved UiO 8. juni 2006 Tidevannstrømmen i kystnære farvann Seminar ved UiO 8. juni 2006 Bjørn Gjevik Universitetet i Oslo Tidevannstrmmen i kystnre farvann p.1/22 Velkommen til deltakere fra Kystverket, hele landet Statens kartverk

Detaljer

NOTAT. SMS Sandbukta Moss Såstad. Temanotat Kartlegging av strømningsforhold. Sammendrag

NOTAT. SMS Sandbukta Moss Såstad. Temanotat Kartlegging av strømningsforhold. Sammendrag NOTAT Oppdrag 960168 Sandbukta Moss Såstad, Saks. Nr 201600206 Kunde Bane NOR Notat nr. Forurenset grunn/002-2017 Dato 17-03-2017 Til Fra Kopi Ingunn Helen Bjørnstad/ Bane NOR Rambøll Sweco ANS/ Michael

Detaljer

Dato: 29. februar 2016 Deres ref: Jacob P. Meland og Håvard Hestvik

Dato: 29. februar 2016 Deres ref: Jacob P. Meland og Håvard Hestvik Dato: 29. februar 2016 Deres ref: Jacob P. Meland og Håvard Hestvik Lokaliteten: Vardskjæret Sør, Lurøy kommune. Som avtalt oversendes ny strømrapport som inkluderer strøm ved 25m dyp, (spredningsdyp).

Detaljer

Arktisk vær og Klima kunnskap og utfordringer

Arktisk vær og Klima kunnskap og utfordringer Arktisk vær og Klima kunnskap og utfordringer Helge Tangen, Regiondirektør Vervarslinga for Nord-Norge 28. oktober 2015 Vær- og havvarsling i Arktis Hva kan vi? Hva er utfordringene? Haaland, Lauritz (1855-1938)

Detaljer

Stormfloa på norskekysten 25.-26. november 2011

Stormfloa på norskekysten 25.-26. november 2011 Stormfloa på norskekysten 25.-26. november 2011 av 1. Innledning Professor emeritus Bjørn Gjevik Universitetet i Oslo epost: bjorng@math.uio.no Dato 7. desember 2011 Den sterke stormen Berit førte til

Detaljer

Ida Almvik, Kystverket Laila Melheim, Kystverket Eivind Edvardsen, Kystverket Geir Solberg, Kystverket Aud Helland, Rambøll DATO 2013 10 18

Ida Almvik, Kystverket Laila Melheim, Kystverket Eivind Edvardsen, Kystverket Geir Solberg, Kystverket Aud Helland, Rambøll DATO 2013 10 18 SINTEF Materialer og kjemi Postadresse: Postboks 4760 Sluppen 7465 Trondheim Notat Sammenlikning mellom målt og modellert strøm ved Svaleskjær Sentralbord: Telefaks: 73597043 Foretaksregister: SAKSBEHANDLER

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Strømundersøkelse Breivika Sør S A. i Dønna kommune April k b v

Strømundersøkelse Breivika Sør S A. i Dønna kommune April k b v S A n sjo ssta k ru b v a H d n la e lg e H Strømundersøkelse Breivika Sør i Dønna kommune April 1 Helgeland Havbruksstasjon Torolv Kveldulvsons gate 39 Sandnessjøen are@havforsk.com, 93 Informasjon om

Detaljer

Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord. Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 8.

Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord. Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 8. Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 8. mai 2014 26. juni 2014 1 Det kommunale samarbeidsorganet «Fagrådet for

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE Våren 2016 Foreleser: Karsten Trulsen Øvingslærere: Susanne Støle Hentschel (2 grupper), Lars Magnus Valnes (2 grupper),

Detaljer

Notat. Konsekvenser av gjenfylling av havn i Vanvikan INNLEDNING

Notat. Konsekvenser av gjenfylling av havn i Vanvikan INNLEDNING Til: Indre Fosen Kommune Fra: Arne E Lothe Dato 2019-06-06 Konsekvenser av gjenfylling av havn i Vanvikan INNLEDNING Indre Fosen kommune planlegger å etablere en skole i Vanvikan. Skolen vil bli liggende

Detaljer

Fysisk oseanografiske forhold i produksjonsområdene for akvakultur

Fysisk oseanografiske forhold i produksjonsområdene for akvakultur ISSN 1893-4536 (online) RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 11 2017 Fysisk oseanografiske forhold i produksjonsområdene for akvakultur Jon Albretsen og Lars Asplin 31. mars 2017 www.imr.no Fysisk oseanografiske

Detaljer

SWAN 3 G BØLGEBERE GNING FOR LOKALITET BREIVIKA. Vindgenererte bølger, havdøn ninger, diffraksjon og refraksjon Vedlegg til lokalitetsrapport

SWAN 3 G BØLGEBERE GNING FOR LOKALITET BREIVIKA. Vindgenererte bølger, havdøn ninger, diffraksjon og refraksjon Vedlegg til lokalitetsrapport SWAN 3 G BØLGEBERE GNING FOR LOKALITET BREIVIKA Vindgenererte bølger, havdøn ninger, diffraksjon og refraksjon Vedlegg til lokalitetsrapport For Kvarøy Fiskeoppdrett AS Utarbeidet av: Asle R. Seljeseth

Detaljer

ANSVARLIG ENHET Marint miljø og havbruk Nord. Figur 1 Skisse av foreslåtte moloalternativer(100 og 150 m lengde).

ANSVARLIG ENHET Marint miljø og havbruk Nord. Figur 1 Skisse av foreslåtte moloalternativer(100 og 150 m lengde). NOTAT OPPDRAG Langsetvågen Industripark DOKUMENTKODE 418823-RIMT-NOT-001 EMNE Strømforhold TILGJENGELIGHETÅpen OPPDRAGSGIVER Mo Industripark AS OPPDRAGSLEDERSissel Enodd KONTAKTPERSON Rolf H. Jenssen SAKSBEHANDLERJuliane

Detaljer

Spredning av sigevannsutslipp ved Kjevika, Lurefjorden

Spredning av sigevannsutslipp ved Kjevika, Lurefjorden Spredning av sigevannsutslipp ved Kjevika, Lurefjorden presentasjon av resultater fra NIVAs målinger 2000 Torbjørn M. Johnsen Arild Sundfjord 28.03.01 Fosenstraumen Fonnesstraumen Kjelstraumen Kjevika

Detaljer

Vannstandsnivå. Fagdag om temadata i Møre og Romsdal Molde 5. mars 2013. Tor Tørresen Kartverket sjødivisjonen

Vannstandsnivå. Fagdag om temadata i Møre og Romsdal Molde 5. mars 2013. Tor Tørresen Kartverket sjødivisjonen Vannstandsnivå Fagdag om temadata i Møre og Romsdal Molde 5. mars 2013 Tor Tørresen Kartverket sjødivisjonen Kartverket sjødivisjonen driver et nettverk med 24 vannstandsmålere. Målerne er fordelt langs

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Seiskjæret, Åfjord kommune Dato: Juli 1 Omsøkt/disponert av: Måsøval Fiskeoppdrett AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad 7 Sistranda 7 9

Detaljer

Løsningsforslag Øving 4

Løsningsforslag Øving 4 Løsningsforslag Øving 4 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 3-162 Løsning En halvsirkelformet tunnel skal bygges på bunnen av en innsjø. Vi ønsker å finne den totale hydrostatiske trykkraften som virker

Detaljer

Bruk av strømmodellering ved Havforskningsinstituttet.

Bruk av strømmodellering ved Havforskningsinstituttet. Bruk av strømmodellering ved Havforskningsinstituttet. Lars Asplin, Jon Albretsen, Ingrid A. Johnsen, Anne Sandvik, Jofrid Skardhamar, Bjørn Ådlandsvik. Miljøseminar for akvakulturnæringa, Florø, 4. februar,

Detaljer

Demonstrasjoner av Oljedriftsvarsling i MERSEA IP

Demonstrasjoner av Oljedriftsvarsling i MERSEA IP Demonstrasjoner av Oljedriftsvarsling i MERSEA IP Bruce Hackett, Ana Carrasco, Gøran Brostrøm, Arne Melsom, Reinoud Bokhorst*, Øyvind Breivik,... Presentert for Kystverket, vinter 2008 MERSEA Integrated

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF1 Eksamensdag: 3. November 9 Tid for eksamen: 9.-1. Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Matematiske modeller som hjelpemiddel innen havbruksnæringen. Strømmodellering

Matematiske modeller som hjelpemiddel innen havbruksnæringen. Strømmodellering Matematiske modeller som hjelpemiddel innen havbruksnæringen. Strømmodellering Dag Slagstad, Øyvind Knutsen Ingrid Ellingsen og Anna Olsen SINTEF Fiskeri og havbruk Trondheim Strømmodellering. Trondheim

Detaljer

NOTAT 4. mars 2010. Norsk institutt for vannforskning (NIVA), Oslo

NOTAT 4. mars 2010. Norsk institutt for vannforskning (NIVA), Oslo NOTAT 4. mars 21 Til: Naustdal og Askvoll kommuner, ved Annlaug Kjelstad og Kjersti Sande Tveit Fra: Jarle Molvær, NIVA Kopi: Harald Sørby (KLIF) og Jan Aure (Havforskningsinstituttet) Sak: Nærmere vurdering

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Seterneset, Molde kommune Dato: Oktober og desember og januar Omsøkt/disponert av: SalMar Organic AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad

Detaljer

Etter Norsk Standard NS : 2003 AQUA KOMPETANSE AS

Etter Norsk Standard NS : 2003 AQUA KOMPETANSE AS 11 2016 Måling av vannstrøm ved Rognsteinan, Bjugn, august-september 2016 NorgeSkjell AS Etter Norsk Standard NS 9425-2: 2003 AQUA KOMPETANSE AS 177-9-16S ROGNSTEINAN Aqua Kompetanse A/S Kontoradresse

Detaljer

Strategiplan prioritert område

Strategiplan prioritert område Strategiplan prioritert område Moskenesøy og Flakstadøy Utarbeidet 23.11.12 Side 1 av 5 Innhold 1 Innledning... 3 2 Moskenesøy og Flakstadøy... 3 2.1 Generell informasjon... 3 2.1.1 Farvann... 3 2.1.2

Detaljer

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

Vannstrømmåling ved Kvithylla, Rissa, februar - mars 2017

Vannstrømmåling ved Kvithylla, Rissa, februar - mars 2017 2017 Vannstrømmåling ved Kvithylla, Rissa, februar - mars 2017 VikingBase Havbruk AS Etter Norsk Standard NS 9425-1: 1999 1 Rapportens tittel: Vannstrømmåling ved Kvithylla, Rissa, februar mars 2017 Forfatter(e):

Detaljer

Ny varslingstjeneste for luftkvalitet. Isabella Kasin, Miljødirektoratet Bruce Denby, Meteorologisk institutt Pål Rosland, Vegdirektoratet

Ny varslingstjeneste for luftkvalitet. Isabella Kasin, Miljødirektoratet Bruce Denby, Meteorologisk institutt Pål Rosland, Vegdirektoratet Ny varslingstjeneste for luftkvalitet Isabella Kasin, Miljødirektoratet Bruce Denby, Meteorologisk institutt Pål Rosland, Vegdirektoratet Landsdekkende varslingstjeneste 15 000 grunnkretser Hvorfor en

Detaljer

Helgeland Havbruksstasjon AS

Helgeland Havbruksstasjon AS Helgeland Havbruksstasjon AS Strømundersøkelse Langskjæran i Gildeskål kommune Januar 2008 Helgeland Havbruksstasjon Torolv Kveldulvsons gate 39 8800 Sandnessjøen jness@havforsk.com / 959 926 60 Informasjon

Detaljer

Strømrapport. Rapporten omhandler: STRØMRAPPORT 11920 HERØY

Strømrapport. Rapporten omhandler: STRØMRAPPORT 11920 HERØY Strømrapport Rapporten omhandler: STRØMRAPPORT 11920 HERØY Iht. NS9415:2009 For Marine Harvest Norway ASA Posisjon for strømmålinger: 59 27.928N 06 01.558Ø Kontaktperson: Stein Klem Utført av Arild Heggland

Detaljer

Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 18.

Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 18. Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 18. august 2014 16. oktober 2014 1 Det kommunale samarbeidsorganet «Fagrådet

Detaljer

PROSJEKTLEDER. Kjetil Arne Vaskinn OPPRETTET AV. Kjetil Arne Vaskinn og Wolf Marchand. Morten Søvde REGION MIDT

PROSJEKTLEDER. Kjetil Arne Vaskinn OPPRETTET AV. Kjetil Arne Vaskinn og Wolf Marchand. Morten Søvde REGION MIDT KUNDE / PROSJEKT Statens Vegvesen, Region midt PROSJEKTLEDER Kjetil Arne Vaskinn PROSJEKTNUMMER 26838001 OPPRETTET AV Kjetil Arne Vaskinn og Wolf Marchand DISTRIBUSJON: FIRMA NAVN TIL: STATENS VEGVESEN,

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S. Strømmåling. Omsøkt/disponert av: Marine Harvest avd ST Stamfisk AS

HAVBRUKSTJENESTEN A/S. Strømmåling. Omsøkt/disponert av: Marine Harvest avd ST Stamfisk AS HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Havsund, Bjugn kommune Dato: Januar og Februar Omsøkt/disponert av: Marine Harvest avd ST Stamfisk AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad

Detaljer

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE våren 2015 Foreleser: Karsten Trulsen Øvingslærere: Diako Darian og Tormod Landet MEKANIKK = LÆREN OM BEVEGELSE OG KREFTER

Detaljer

Av tiltak som er vurdert er det en bruløsning og økt mudring langs kanalen som ser ut til å ha best effekt.

Av tiltak som er vurdert er det en bruløsning og økt mudring langs kanalen som ser ut til å ha best effekt. Til: Fra: Dato: 2014-05-28 CFD undersøkelse av Kjevikveien- Topdalselva SAMMENDRAG Simuleringer og vurderinger er gjort for utfylling i Topdalselva i forbindelse med etablering av veg rundt rullebanen

Detaljer

Introduksjon Regulær bølgeteori

Introduksjon Regulær bølgeteori Introduksjon Regulær bølgeteori Beskrive / matematisk modell for en regulær bølge basert på lineær bølgeteori. Lineær bølgeteori: proporsjonalitet i bølgehøyde/bølge amplitude Senere > irregulær bølgeteori

Detaljer

Notat01_Tres.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER Arne E. Lothe 6

Notat01_Tres.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER Arne E. Lothe 6 NOTAT SINTEF Byggforsk AS Kyst og havnelaboratoriet Postadresse: 7465 Trondheim Besøk: Klæbuveien 153 Telefon: 73 59 61 88 Telefaks: 73 59 23 76 GJELDER Bølgeforhold ved ny vegfylling/bru over Tresfjorden

Detaljer

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Side 1 av 5 (GEOF100) Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Fredag 6. desember 2013, kl. 09:00-14:00 Hjelpemidler:

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

Helgeland Havbruksstasjon AS

Helgeland Havbruksstasjon AS Sentrum næringshage Sandnessjøen tlf. / Helgeland Havbruksstasjon AS Strømundersøkelse Lille Åsvær i Dønna kommune Juni Strømmåling Lille Åsvær Juli Tittel Strømundersøkelse på lokalitet Lille Åsvær Juni

Detaljer

AKVA group 2015.01.29 Målinger av strøm, salinitet og oksygen hvorfor, hvordan og hva kan det bety for i det daglige drift?

AKVA group 2015.01.29 Målinger av strøm, salinitet og oksygen hvorfor, hvordan og hva kan det bety for i det daglige drift? AKVA group 2015.01.29 Målinger av strøm, salinitet og oksygen hvorfor, hvordan og hva kan det bety for i det daglige drift? Strøm under operasjoner og i daglig drift Teknologi for et bedre samfunn 1 Zsolt

Detaljer

Løsningsforslag Øving 8

Løsningsforslag Øving 8 Løsningsforslag Øving 8 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5-78 Løsning En vannslange koblet til bunnen av en tank har en dyse som er rettet oppover. Trykket i slangen økes med en pumpe og høyden av

Detaljer

Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord. Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 15.

Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord. Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 15. Fagrådet for vann- og avløpsteknisk samarbeid i indre Oslofjord Miljøovervåking av Indre Oslofjord Rapport for tokt gjennomført 15. oktober 2014 13. november 2014 1 Det kommunale samarbeidsorganet «Fagrådet

Detaljer

Vannstrømmåling ved Hamnholmen, Lurøy, juni - juli 2017

Vannstrømmåling ved Hamnholmen, Lurøy, juni - juli 2017 2017 Vannstrømmåling ved Hamnholmen, Lurøy, juni - juli 2017 Vigner Olaisen AS Etter Norsk Standard NS 9425-1:1999 AQUA KOMPETANSE AS 163-6-17S Hamnholmen Aqua Kompetanse AS Lauvsneshaugen 7 7770 Flatanger

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

HISTORIKK. Meteorologisk institutt met.no

HISTORIKK. Meteorologisk institutt met.no HISTORIKK SINTEF (Karl Eidsvik, Torjørn Utnes) utførte simuleringer av strøm med CFD-modell for Værnes, Værøy o.s.v.. I disse ble vind og skiktning spesifisert på rendene av modellen Etter 1995 kom det

Detaljer

Rapport. CFD-vurdering av potensielle tiltak for forbedret vannføring i Ørakanalen. Forfatter(e) Dadan Darmana Jan Erik Olsen Grim Eidnes

Rapport. CFD-vurdering av potensielle tiltak for forbedret vannføring i Ørakanalen. Forfatter(e) Dadan Darmana Jan Erik Olsen Grim Eidnes - Fortrolig Rapport CFD-vurdering av potensielle tiltak for forbedret vannføring i Ørakanalen Forfatter(e) Dadan Darmana Jan Erik Olsen Grim Eidnes SINTEF Materialer og kjemi Prosessteknologi 2012-05-10

Detaljer

Ny Bodø Lufthavn Høyder

Ny Bodø Lufthavn Høyder Til: Fra: Olav Vinjerui Arne E Lothe Dato 2016-10-14 Ny Bodø Lufthavn Høyder BAKGRUNN Avinor er bedt om å vurdere konsekvenser av en relokalisering av Bodø Lufthavn. I denne vurderingen inngår en anbefaling

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Seiskjæret, Åfjord kommune Dato: Juli Omsøkt/disponert av: Måsøval Fiskeoppdrett AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad Sistranda 9 / 99,

Detaljer

Strømmåling Vedøya. Gildeskål kommune

Strømmåling Vedøya. Gildeskål kommune Strømmåling Vedøya. Gildeskål kommune Argus-rapport nr. 33--17 Bodø Side 1 av 1 REFERANSESIDE Tittel Strømmåling Vedøya Gildeskål kommune Offentlig tilgjengelig: Argusrapport nr.: 33--17 Antall sider:

Detaljer

Strømmålinger for Andfjord AS i Andøy kommune

Strømmålinger for Andfjord AS i Andøy kommune 116 Strømmålinger for Andfjord AS i Andøy kommune Overflatestrøm m Spredningsstrøm 11m Vesterålen Fiskehelsetjeneste AS, Sortland Side 2 Rapporttittel Strømmålinger for Andfjord AS i Andøy kommune Overflatestrøm

Detaljer

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Når vi studerer havet, jobber vi ofte med følgende variable: tetthet, trykk, høyden til havoverflaten, temperatur,

Detaljer

FORFATTER(E) Arne E. Lothe OPPDRAGSGIVER(E) Kystverket. Eivind Johnsen GRADER. DENNE SIDE ISBN PROSJEKTNR. ANTALL SIDER OG BILAG

FORFATTER(E) Arne E. Lothe OPPDRAGSGIVER(E) Kystverket. Eivind Johnsen GRADER. DENNE SIDE ISBN PROSJEKTNR. ANTALL SIDER OG BILAG SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF Byggforsk Kyst- og havneteknikk Postadresse: 7465 Trondheim Besøk: Klæbuveien 153 Telefon: 73 59 30 00 Telefaks: 73 59 23 76 Foretaksregisteret: NO 948 007 029 MVA RØSTNESVÅGEN,

Detaljer

Etter Norsk Standard NS : 2003 AQUA KOMPETANSE AS

Etter Norsk Standard NS : 2003 AQUA KOMPETANSE AS 11 2016 Måling av vannstrøm ved Bromsen, Åfjord, oktober-november 2016 NorgeSkjell AS Etter Norsk Standard NS 9425-2: 2003 AQUA KOMPETANSE AS Aqua Kompetanse A/S Kontoradresse : Strandveien, Lauvsnes Postadresse

Detaljer

Bakgrunn og metode. 1. Før- og etteranalyse på strekninger med ATK basert på automatiske målinger 2. Måling av fart ved ATK punkt med lasterpistol

Bakgrunn og metode. 1. Før- og etteranalyse på strekninger med ATK basert på automatiske målinger 2. Måling av fart ved ATK punkt med lasterpistol TØI rapport Forfatter: Arild Ragnøy Oslo 2002, 58 sider Sammendrag: Automatisk trafikkontroll () Bakgrunn og metode Mangelfull kunnskap om effekten av på fart Automatisk trafikkontroll () er benyttet til

Detaljer

Nils M. Kristensen. John Smits. Vær, vind og strøm. Færderseilasen Meteorologisk institutt

Nils M. Kristensen. John Smits. Vær, vind og strøm. Færderseilasen Meteorologisk institutt John Smits Nils M. Kristensen Vær, vind og strøm Færderseilasen 2017 Meteorologisk institutt Husker du i fjor? Færder fyr: 2 08.06.2017 Skipperbriefing Færderseilasen 2017 Husker du i fjor? Færder fyr:

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Langskjæret 2, Frøya kommune Dato: Desember 212 Omsøkt/disponert av: Lerøy Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad 72 Sistranda 72 93 77/ 99

Detaljer

Helgeland Havbruksstasjon AS

Helgeland Havbruksstasjon AS Sentrum næringshage Sandnessjøen tlf. / Helgeland Havbruksstasjon AS Strømundersøkelse Lille Åsvær i Herøy kommune August 9 Strømmåling Lille Åsvær august 9 Tittel Strømundersøkelse på lokalitet Lille

Detaljer

EVALUERING AV NYTT OPPSETT FOR TURBULENSMODELLEN SIMRA

EVALUERING AV NYTT OPPSETT FOR TURBULENSMODELLEN SIMRA no. 15/2012 EVALUERING AV NYTT OPPSETT FOR TURBULENSMODELLEN SIMRA Knut Helge Midtbø 1 report Tittel EVALUERING AV NYTT OPPSETT FOR TURBULENSMODELLEN SIMRA Date 02.10.2012 Section Klima Author(s) Knut

Detaljer

Norconsult AS Trekanten, Vestre Rosten 81, NO-7075 Tiller Notat nr.: 1 Tel: +47 72 89 37 50 Fax: +47 72 88 91 09 Oppdragsnr.

Norconsult AS Trekanten, Vestre Rosten 81, NO-7075 Tiller Notat nr.: 1 Tel: +47 72 89 37 50 Fax: +47 72 88 91 09 Oppdragsnr. Til: Trygve Isaksen Fra: Arne E Lothe Dato: 2013-11-20 Bølge-effekter på revidert utbygging ved Sanden, Larvik BAKGRUNN Det er laget reviderte planer for utbygging ved Sanden i Larvik. I den forbindelse

Detaljer

Trykkrefter - kasse. T=15s

Trykkrefter - kasse. T=15s Trykkrefter - kasse T=15s 1 Bølgekrefter Froude-Kriloff trykket: d Bølgehevning: Velger 2 tidspunkt, t=0 og t=3/4t=11.25s Totale trykket: Hvor p 0 er atmosfæretrykket 2 Trykk krefter på en kasse da=bdz

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S. Strømmåling. Laksåvika, Hitra kommune Dato: Mai Omsøkt/disponert av: Måsøval Settefisk AS

HAVBRUKSTJENESTEN A/S. Strømmåling. Laksåvika, Hitra kommune Dato: Mai Omsøkt/disponert av: Måsøval Settefisk AS HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Område: Laksåvika, Hitra kommune Dato: Mai Omsøkt/disponert av: Måsøval Settefisk AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad 7 Sistranda 7 93 77/ 99, arild@havbrukstjenesten.no

Detaljer

Norconsult AS Trekanten, Vestre Rosten 81, NO-7075 Tiller Notat nr.: 3 Tel: Fax: Oppdragsnr.

Norconsult AS Trekanten, Vestre Rosten 81, NO-7075 Tiller Notat nr.: 3 Tel: Fax: Oppdragsnr. Til: Rissa Kommune Fra: Arne E. Lothe Dato: 2013-11-29 Havneforhold i Hasselvika/Hysneset Original : 2013-08-30 Revisjon 1: 2013-11-29 lagt til kommentarer til mulig justering av ny kai INNLEDNING Rissa

Detaljer

RAPPORT. Bodalstranda Strømnings- og sprangsjiktsutredning Isesjø OPPDRAGSNUMMER SWECO NORGE AS

RAPPORT. Bodalstranda Strømnings- og sprangsjiktsutredning Isesjø OPPDRAGSNUMMER SWECO NORGE AS Bodalstranda Strømnings- og sprangsjiktsutredning Isesjø OPPDRAGSNUMMER 21545001 SWECO NORGE AS FREDRICK MARELIUS KVALITETSSIKRET AV PETTER STENSTRÖM KARIN ANJA ARNESEN Sweco 2 (12) Endringslogg VER. DATO

Detaljer

LetSea AS. Strømundersøkelse Hellesvika. i Leirfjord kommune, Nordland fylke Februar 2016

LetSea AS. Strømundersøkelse Hellesvika. i Leirfjord kommune, Nordland fylke Februar 2016 LetSea AS Strømundersøkelse Hellesvika i Leirfjord kommune, Nordland fylke Februar 2016 LetSea AS Torolv Kveldulvsons gate 39 8805 Sandnessjøen jness@havforsk.com /959 92 660 Informasjon om anlegg og oppdragsgiver:

Detaljer