РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2009.

Transkript

1 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 009 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни трансформатор са подацима kva 0 V / 0V има релативни напон кратког споја u 5% Примар трансформатора прикључен је на номинални напон номиналне k учестаности а секундар оптерећен са 5kW уз индуктивни фактор снаге co ϕ 0 7 Познато је да је у овом режиму степен искориштења снаге максималан и износи 90 % Колики је тада напон секундара? РЈЕШЕЊЕ: Привидна снага у траженом режиму је P 500 S 57kVA а губици су: coϕ 07 η 09 P g P W η 09 Машина постиже максимални степен искориштења снаге када су губици који зависе и не зависе од оптерећења међусобно једнаки: P Pg 777 PCu 8 W Fe 85 Губици у бакру пропорционални су квадрату струје па су номинални губици у бакру: P S 000 PCu W S 570 Cu Активна компонента релативног напона кратког споја је: u x P Cu [%] % S а индуктивна: [%] u [%] u [%] % u k па је релативни пад напона: u [%] [ u [%] coϕ u [%] iϕ] [ i( cco07) ] 74% Напон на секундару је [%] x S S u V 00 00

2 МАШИНЕ ЈЕДНОСМЈЕРНЕ СТРУЈЕ Генератор једносмјерне струје има сложену адитивну побуду Карактеристика празног хода снимљена је при брзини од 00o / mi Тада је установљено да се карактеристика магнећења може апроксимирати правом E [ V ] 00 [ ] Отпор арматуре је R 0 4Ω паралелни 0 Pe A побудни намотај има N 700 навојака по полу и укупни отпор R 00Ω а редни побудни намотај има N 7 навојака по полу и укупни отпор R 0 04Ω Колика је брзина обртања вратила генератора ако је његов напон са паралелним побудним намотајем везан додатни отпорник од 40 V струја 55 A а на ред 50 Ω? РЈЕШЕЊЕ Струја паралелног побудног намотаја је: A R R Струја арматуре је: d A Електромоторна сила генератора је: E ( R R ) 40 ( ) 558 V c 5 Систем побуђивања са флуксевима који потичу од паралелног и редног побудног намотаја потребно је еквивалентирати одговарајућом побудном струјом која би се имала да је машина независно побуђена Та еквивалентна побудна струја је: N A N 700 Pe 4 Струја Pe у генератору са независном побудом ствара исти флукс као и струје 0 8A паралелног и сила је 55 8A редног побудног намотаја Одговарајућа електромоторна E kφ гдје је Φ еквивалентни флукс Еквивалентна струја побуде у празном ходу и при брзини од 00o / mi индукује електромоторну силу која се може одредити из карактеристике празног хода E 00 Pe V 0 док при радној брзини и задатом терету еквивалентна побудна струја индукује електромоторну силу E 5V Због тога је тражена брзина: E o / mi E

3 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор номиналних података 0 kw kv 50 Hz Y 40o / mi развија номинални превални момент при брзини од 0o / mi Грана магнећења губици на трење и вентилацију и отпор статора могу се занемарити Мотор се превеже у спрегу троугао и прикључи на трофазну мрежу напона kv учестаности 4 Hz Колику снагу на вратилу развија мотор када је брзина обртања 00o / mi? РЈЕШЕЊЕ: Номинални момент номинално клизање и номинално превално клизање су: P 0P kNm ω π π p p На основу Клосове формуле: p номинални превални момент је: p p p p kNm p Када се мотор превеже у троугао и прикључи на другу мрежу промијениће се превални момент и превално клизање јер су се промијенили фазни напон и учестаност напајања Превални момент пропорционалан је количнику квадрата напона и учестаности: p ~ па је превални момент на новој мрежи: V p p p kNm V Превално клизање је обрнуто пропорционално учестаности: R p ω ( Lγ Lγ ) па је превално клизање на новој мрежи:

4 50 p p Клизање на новој мрежи је: 0 p 0 p па је развијени момент на основу Клосове формуле: p kNm p p Снага на вратилу је: π P m π 00 ω kw 0 0 НАПОМЕНА: Други знатно компликованији начин за рјешавање задатка је да се формира систем једначина: p R ω ( L L ) γ γ p R / ω и из њега одреде p ( R / ) [ ω ( L L )] R и L γ γ ω ( / ) [ ( )] R ω Lγ Lγ γ Lγ па даље уврсте у израз за момент на новој мрежи: R / 4

5 СИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни синхрони турбогенератор има сљедеће номиналне податке: 45 VA 4 4kV Y 50 Hz синхрона реактанса је x 0% Отпор статора и сви губици активне снаге могу се занемарити Карактеристика празног хода (зависност индуковане електромоторне силе од струје побуде) снимљена је при номиналној брзини и приказана табеларно P [A] E0 [ kv ] Генератор у мрежу номиналног напона испоручује 0 W уз индуктивни фактор снаге co ϕ 08 Због квара на прикључном далеководу напон у све три фазе генератора смањи се за 70 % Колико износи минимална струја побуде која ће обезбиједити да генератор не испадне из синхронизма током трајања квара? Сматрати да се побудна струја може успоставити довољно брзо РЈЕШЕЊЕ Номинални фазни напон и струја генератора задатом режиму су: V 44 0 P kv 504A V coϕ а синхрона реактанса је: x[%] V Ω 00 S Једначина напонске равнотеже синхроног надпобуђеног генератора је фазорски дијаграм приказан је на сљедећој слици: ϕ E0 j E 0 j а δ ϕ На основу фазорског дијаграма пишу се сљедеће једначине: E coδ iϕ 0 0 E i δ coϕ 5

6 па је угао оптерећења: coϕ δ ct ct 5 iϕ Фазна вриједност електромоторне силе у овом режиму је: coϕ E0 4 9kV iδ i 5 На основу угаоне карактеристике синхроне турбомашине: E0 P iδ може се закључити да ће у режиму кратког споја угао оптерећења веома порасти јер се напон мреже смањује а снага турбине не мијења Ако се електромоторна сила не би промијенила нови угао оптерећења при сниженом напону рачунао би се из: P iδ 4?! E ( 4400 / ) Угао оптерећења би због драстичног пада напона статора постао већи од 90 и генератор би испао из синхронизма Да би се предуприједио испад генератора потребно је повећати побудну струју тј електромоторну силу како би угао оптерећења остао мањи од 90 Ако се побудна струја може успоставити довољно брзо (тј да коло којим се напаја побудни намотај може да обезбиједи довољно висок напон) електромоторна сила се може повећати прије него што ће угао оптерећења прећи граничну вриједност Гранични (теоријски) случај има се када је струја побуде тако повећа да угао оптерећења буде тачно једнак 90 па је потребна електромоторна сила: P 0 0 E0 0 4kV 0 ( 4400 / ) Фазној вриједности електромоторне силе од E0 0 4kV одговара струја побуде 000A < < P 00A Линеарном интерполацијом криве магнећења између тачака ( 000 A 0kV ) и ( 00 A 90kV ) можемо одредити потребну струју побуде за E0 0 4kV : ( 0 ) ( 000) E 0 0 P па је потребна струја побуде P 05 79A Режим рада када се одржава динамичка стабилност генератора током драстичних падова напона на мрежи назива се режим форсирања побуде Задатке приредио мр Петар Матић ЕТФ Бања Лука