0 5 & # ! # %! & (% ) % + 3 % / / 5!!87/ (92) 9:., 5 88 ( ;< 2) +, % 4!( <

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "0 5 & # 5 0 5 6 5.. ! # %! & (% ) % + 3 % / / 5!!87/ (92) 9:., 5 88 ( ;< 2) +, % 4!( <"

Transkript

1

2 ! # %! & (% ) % & +, %. / % 4 & 0 5 & # & / / 5!!87/ (92) 9:., 588 (;<2) 4!( <

3 ! # %!! # &!! #

4

5 !%& '()#!"#$ "+,,*-* "'*"$" + +, **-,* #!./ "+,* &&#"*( +#* -"%*+ 0"'+!%&-, * *- +,,% */"%*-- /,*,* +, #,*"/" &&& & $!!$ ""( ',* *"*&#"* "*"'$ ()# **,*$-- -*-%. &&"**"* %/, "%*- #- " ',1*-$ "!%&+, %- 2! &* ( +&& &-,*"(3 #'/ "+#&& *!.,#!+*! 4 I<:6?D69LN9:A>F89:=6AD< D<I=<76:6L<7A=6:Jm6DDD<=E6== H6AD<6D;:C==GNI6:H67AD> \WXY`l`XWaaYXZbeglY`b a]\wxi^[yjkw[ewx`ejwh WaaYXZbcdXY`efgh`[ -!%&'-(r WbY`Z[YX`Vgbjl`X[`c &#&&, &,*$* -*-*s. */ $&*--+,* t'2-,*%.# v +#% %'"*&#u!. (w, * ;>:<A9FF676>7:9E<A?6 $!. &*,+""* * * %&+ *

6 xyzx{ }xz~{ zy ~ ~}}ƒ y y ~ˆ Š ƒy Œy y xz y ƒy yx y y {{y Žz ~Œy ~Œ xyyœ~ y ƒy x x y ƒ xxyx} z yy z yx y xz y z y y} y ƒy ~ y ~yƒƒ ~ Žz xzˆ ~ xy y ~ x Œ x yy yx y }~x } }~ ŒŒy y xyzx{ }xzy{ ~ ƒyœyƒx y y yzxy ƒy ~{ y yx~œ { yzƒy x y y { x xzy{ ~ y y {{xy y x{ {{yz ~ y x{yzxy šy ƒy Žy y yzxy y {{yzy y Ž ~ š~ y x ƒy œy zzx y ƒ {ˆ x ˆ z y{ yx{ }xz~ y Š Œy y x ~ zyƒy y yx Œ{ˆ yƒy} ž ~Œ y} ~ ~ { y} Ÿy ~ x Œyƒ {y z y x~ zyy{ yx{ } z x y yzxyƒyƒy y y} yy x{ ~x{ ~ ƒy ƒy y z ƒx~}} yzxy ƒy y ƒ xxy y y x~ zy yzxy y ~y {{ yzyxyyœ~ y } y yzx{ Ÿy xzy x~œ zzy Œy {y~}}zy yzxy ƒy} y y {{y y x xœy~ {{ yœz y ~ y }z zy yxyyœ~ y ~ ƒy y zyƒy xœ y ~ y} Œy Ÿy zž {yœyzƒ y} y y yz x Œ Žy ƒy Œyƒ y y zx yƒy ~ ƒyœ~ z y yz ~ x}ˆxœ z~ ƒ x{x~ y y ˆzyxy ~ƒ y Œy ƒy yy } zy Œ ƒ yœyƒƒy y }y z Žy ƒ z~ z yœy yx{y } ƒy x~œ yƒy x ˆx yƒ y ƒyyxz y yƒy x yz x y ~ŽŽ ª«±«± ª ±² ²³ µ ª² ±¹«± ±²ªº ²³»µ ª² ±¼ ±¹«± ±²³ ½² ± «¾¹±²±²¹± º ²± ± ª ¹±² ª² º «±²ÀÁ ±²± ª ¹ º± ³ Â~z x x{ã~ž ƒyy z ƒxƒy{{y ƒy~ x x~ Œy {{y xzyy zzy z ƒxƒyzyäy Å Ã~ x {y y~ x{y yƒ y ~Ž ƒy z {zƒyy y xyƒy{ ~ xzy y } xy y Æ } à Œ { ƒyœyƒy ~z x x{ xyz z x ŒŒy} xx~œy } Çxz~ xyz ~Œ y y ~ ~Ž ƒy yyžy ƒyz xyz z xyz È xzyy y ~ ~ } { ~ ˆ ~ŽŽx Œ y x~ y xy y

7

8

9

10

11

12

13 Holistisk og alternativ spiritualitet og filosofi ÛÎÌÍÖËÊÎÖÜÍÍÎÖÑØ ÉÊËÌÍÎÏÌÎÌÎÐËÌÍÑÒ ÑÓÓÔÕÑÖÎ ÖËØÎÍÙËÖÚ ÐÔÛÍÑÖÔÛÒÎÑØÔ ÎÏÎÛÛÔØÎ ÒÔÊ ÎÖÑØØÖÝÌÌÓÖÔÌÛÔÓÓÎÖ ÔËÊÍÎÖÌËÍÔÙÑØÐÑÊÔÛÍÔÛÒ ÞÔÊÎÏÏËÎÖÑØ ÛÓÔÖÔÍÝËÊÔÍÎÍ ÏÑÍÛÍÖÔ ÎÌ ÎÍÎÌ ÎÌÛÎÖÔ ÐÑÊÔÛÍÔÛÒÑØËÊÍÎÖÌËÍÔÙ ÛÓÔÖÔÍÝËÊÔÍÎÍÚ ÔÌ ÔÙÔ ÝËÊÔÛÏÎß ÖÎÊËÍÔÙÔÛÏÎßÏËÌØÕÑÊ ÑØ áñêôûïîñøðñêôûíôûò ÐÎÊÐÎÍÛÍÎÌÒÌÔÌØà ÛÓÔÖÔÍÝËÊÔÍÎÍÔáÑÊÔÛÍÔÛÒ ÍÎÌÒÌÔÌØÕÑÖÜÙÖÔØà âñöãýì àáñâôõñöðñê ÍÔÊ ÐÑÊÔÛÏÎÑØËÊÍÎÖÌËÍÔÙ äåöñóóêæûìôìøñø ÛÓÔÖÔÍÝËÊÔÍÎÍãÊÔÖÎÌÕÊÝÒÍ ÎÊÊÎÖÓÎÖÛÑÌÊÔØÎãÎÐÑÙ Ô ÎËÊÔÛÎÖÎÛÛÑÏ ÛÓÔÖÔÍÝËÊÔÍÎÍàçÌ ÎÊÔØÐÎÍ ÛÑÏ ËÌÛÙËÖÛÕÖËÛÒÖÔÙÎÊÛÎèÎÊÊÎÖ ÝÌÌÙÔÒÎÊÛÎÑØ ÕÑÖ æóìôìøà ÑÙÎÖÛÒÖÔ ÎÊÛÎÑØ éëìðîêðîíîìîêêîöùô ÕÑÖÛÒëÎÊÊÔØÎÍæÓÎÖÛËÌÌÐÎÍà ÛÎÊÙãÊÔÏÎÖÐÑÊÔÛÍÔÛÒê áîêðîíñø ÎÊßÑØ ìîøßñøëùûîêùñøíîêùà âñöùîòûêôìøîìëùëîøñø îììæíô ÑØÛÎÊÙÎÍÛ ÖÎÊÔØÔÑÌêïÖË ÔÛëÑÌÎÊÊß ÏÑ ÎÖÌÎÑØÓÑÛÍè ÏÑ ÎÖÌÎÛÓÔÖÔÍÝËÊÔÍÎÍà ðëöòî ÎÊÊÎÖÏÑÍÒÝÊÍÝÖÎÊÊ ãîùîøîêûîà ñîííîöòëìíëùõñöî ÖËØÎÍ ãêî ÎÍÍÔ ÍÔÊ ÛÓÜÖÛÏåÊÑØ ÔÛÒÝÛëÑÌàòæÙÔÌ ÙÔÊ ÛÒÖÔÙÎÎÌÝÍ æóîì Î ËÖÍÔÒÒÎÊÑÏ ÔÌÌÐÑÊ ÎÍÔ ÏËÛÍÎÖÑÓÓØËÙÎÌÍÔÊ ÎÍÛÎÌÎÖÎÌÝÏÏÎÖËÙ áñêôûíîìà óî à ôõö øùúûüýþÿ ü ø ù û ö ø ö ö û öþ ö ø ö ü ù ø ûø ø üö ûü û ýøù

14 , (+! # %%% &!! (( ) ++

15

16

17

18

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`NXYab`T ckxdzprnmlmaxckx 3("(44("/(3(4I)'4!")'7!+"( 9(74("(*3( 7!/ 4)9017(09)77?& 4)909).(9'('?"!'(''-<1* 31'?(')(94=!"02*3(4' >"'4(4)&"!+ /)**(4!/143(4&!??+1.(-=&*]&*3(9)+( e!"+()77(.1"*!(*(*7(9!"+1*)'("(3(4194("*14).(.1""(3(4)9&91'(+'(44() (".1*'7(9)+8!+9(44("((" 194("*14).('?)")4219)4(4(* 0&'-f )**(!"3!"3(*!/-;!92//(*4(14 +"2**!?? 3(4)77(& 14*)*+("&(*(' )**((99(' /!4.)95(*/!4&91'(+ *!('!/ /&4(&'(.("3(*?&.1" 0(+"(*'(1.(*!"(*4(3( 1')48(* 3(4)'4) *]&*3(9)+(-;1/4)3)+.1".(34(74("'!/4)9 (*24!"3")*+&)77(91+( 4(9'('?"!'(''(* /(*4(I1*-!".(7'9)*+9)+*(43!+/("8 gtplqst`hxpnlnpkwij`opr kkszu I2/1*(4)7("(*lmnBAF?"174)7("(*!+ '4!33(*)9!'!)'7( )*.)4("44)9&9(3((* )9!'!)'771!"-<1*.1" 09(G<.1("'1**I(4u6(4 09((*)*4("(''1*4 (-t(/1(4 3(94!7-e!(*3(9417("( 1.3(4)9'4(3(.^"(*3( '1/419(8!+(*'4!"1*3(9 7*]44(4'1**I(44)9

20 vwxyzx{ {xyx}~z y ƒvzx vzz yx x y x yˆ Š { yx} Œ v yy v xyvx vzz yx y yx y ˆ yˆ x ƒy yyzz vzˆvz y x{ y y } w y y x xy xy { xy {ˆˆy}Žwz yz{ƒ y x{ ƒwxv yz { xyzy xvv ƒwyxvyx y yxv { ˆy v yx} vxyz {ˆˆ { { yƒ yzy vz y yz y ƒyˆ yzx ˆvy } š œš š ž šÿ š ~zzy }ªv ƒy «z xx{ wxx wƒ{ yw xv yz} yz v xy wz ˆw y y ƒwzyx {z y x yxz{z y vˆ yxy y w vz x{ ˆ± ƒwz} wzx ˆyx ƒ y yxyzyz y x{ y {y ˆ z {ˆx ˆ yx} { xy y xy x xvzy yv v { y {z yzyzzy y {ˆˆyx{ wzz {yz { ˆw z y yz{z x xvzy y}œ yxy {ˆx{ vx± ƒwzyx x wxxv y y yzx { } ²{y yˆ yzxy xy wz { xy x{ ƒ y { yxx{ yxxyv y yzy y y y xyw y wƒy v y { y {zz{yz yz{z w v yz yz }«yz wz wxx ˆxy x{ { y x x yx y v ± ƒwzyx v ƒ {xxx{ y y yzxy y {v }~x{ ƒy x v vz y y y y y {ˆyzy vxz{z y {zxy y y ƒyˆ yx yzzy{ˆˆy xy ³yxy vyx{ y yz vx vzˆvzš y ˆ y { y {ˆyy Š yyzy vyx wz} œ šµ œ š ¹¹š º ºš»¼½¾ À¾ Á¼ÃÄÅÆÇ ÈÉÊ Ëà ÌÍ Àv y yxv y ˆw v ƒ yyzy { v ˆy {z v wƒ{ yyx}î xy{z Œ vz Ï{ yz { x{vz yz v v Š yv v vz y yzxyx}ðš y y ÑÒy zy y x ˆyzzy v yxxy {v yz} Ï{ xy v { y zy{ { v yz ÓÔÕÖÖ ØÖÙÚÛÜ yxx ywzˆx yyˆx yx {v y} ~zzyz y z v v x{ y yz{ { xy ƒƒy yw {ˆyÝÜÞÚ}± xyxy v y y yx ˆz{z } Ž v ß} v v { xy} ÓàÙÚááÚâÖáÜãÜäåæàÞÚØÓçØã

21 Holistisk Forbund - en livssynsorganisasjon òíöëîêëóøùöÿéêëìíëìîêëöìì óéøþðùîìëì ùíöüðõùêíõðóùíëöõðíëê õó éðìîõ ëðîõéøèòýùó íëìîïéðñòóôñêëðýõðéøýõðõííõðìþòðíû èéêëìíëìîïéðñòóôõðõóêëöìì óìéðøùóëìùìúéóûïéðòíõóüùðñõëôõýõôéþþê ìóëóøéýéø íëêñ ðöëðëíòùêõðöõôùêêõêëöõíìéöõðøùóøõðéøéþþêõöõð öùðëõðíõéøùðñõëôìíëôõóêõîìëñõêûëìîõðõóô îíëøéøõóøùìúõðíþõðìéóýõô éðøùóëìùìúéóìõðùðëóøíëêüñõýùóóõöüðíîéóíéðþüóëí ìõóíõðöõôéóøìíéðøõíëìêéû èéêëìíëìîïéðñòóôìê ìõðóüòí ìíëêêëóøìéýéðøùóëìùìúéóììõîðõí ðû ðñõëôìéþþøùöõóõõð ðñõëôìéþþøùöõóõöëêö ðõ! éðùíèéêëìíëìîïéðñòóôìîùêýéííùìíùíììíííõ éóíùîíýõôéõóíêëøõý óôëøÿõíõðéøòíðõôõùðñõëôìéþþøùöõðìéýõðóôöõóôëø "ëìíüêõôõêìõóýõôüîééðôëóõðõéøþðëéðëíõðõðõììòðìõð íùðñõëôõìùîìôéîòýõóíõðíëêÿéöõôìí ðõýíõðéøêùóôìýíõð #õõðõðõðùÿéöõôìí ðõýíõðéø $ýíõð ðîëöõðëóøéøéþþêøëóøùöìí ðõöõôíùî éóíùîíýõôêéîùêêùøéøéðøùóëìùìúéóìòíöëîêëóø %õôêõýìðõøëìíõðéøñõìöùðõÿõóöõóôõêìõððùýõôêõýýõóõ þþôùíõðõèéêëìíëìîïéðñòóôìÿúõýýõìëôõð &ùýýõóìíëêêëóøùöýõôêõýìñêùô íð îîìùîõðýûýû òõð! ùøêëøîéóéýëéþþêøëóø &íðòîíòðõðíéøó ùîíëø 'éôíëêüòííð îîõôõøìîðëíêëøéøýòóíêëø ïêëóîíëêüéðô þõôõøëó õìùîìéýðüôõð ðøùóëìùìúéóìõðùðëóøõðõóéðòíìõíóëóø éðýüêìþùðùøðù 'éôíîúõóíýõô()ìéýùðñõëôìöõðîí õêõðöõðôëøðòóóêùøõíìéýõðóõôõêíëèéêëìíëìîïéðñòóôìþêùííéðýéø ëíëêñ ð! íùôöõóôíéøêõîìëñõê ùðëõðíõùðñõëôìéþþøùöõð íó ìîùþõóôõéøô óùýëìîùðñõëôìýëêú ïùìíìíëêêëø ëêóóìíðëóó* +ìíùíõóìêóóìðõøòêùíëö, &íéðýòêëøÿõííëêüéðýõôëóõøõóùðñõëôìôùø ïéðýõðëóéðýùìúéó &íéðýòêëøÿõííëêüñëôðùíëêöëôõðõòíöëîêëóøùöõóðùýíëôìðõííõíéðøùóëìùìúéó ìõîðõíùõð0ÿéêëìýõûóéû&îóùôìõóôõìíëêèéêëìíëìîïéðñòóô íùîéóíùîíýõô&ëýõó ðëìíëùóìõóþü--./*. õêêõð (éìíñéîì 1-2éòóøìíéðøõí - ìêéõêêõðþüõþéìíû&îóùôìðëìí.ûýùë-.*û Holistisk Forbund, Postboks 8925 Youngstorget, 0028 Oslo, Besøksadr: Møllergata 23, Oslo tlf: , e-post: org nr:

22 34 534!!# % & ( ( )) ) ( +( (!, #!. / ( 0 (1,, 4 ( ( )2),) 3 4,.), 3 5!,#.! + 6 (!.) ) ( ( 7.#! #!%& : : 2,); <( ;,2 37 7,#;! 01 =,,! # >>>

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017 Løsningsforslag Øving 11 Oppgaver fra boken: 10.6 :, 8, 12, 19, 1, (valgfritt - 9,

Detaljer

INF1400 Kap 02 Boolsk Algebra og Logiske Porter

INF1400 Kap 02 Boolsk Algebra og Logiske Porter INF4 Kap 2 Boolsk Algebra og Logiske Porter Hovedpunkter Toverdi Boolsk algebra Huntington s postulater Diverse teorem Boolske funksjoner med sannhetstabell Forenkling av uttrykk (port implementasjon)

Detaljer

Forelesning 2. Boolsk algebra og logiske porter

Forelesning 2. Boolsk algebra og logiske porter Forelesning 2 Boolsk algebra og logiske porter Hovedpunkter Toverdi Boolsk algebra Huntington s postulater Diverse teorem Boolske funksjoner med sannhetstabell Forenkling av uttrykk (port implementasjon)

Detaljer

Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter med bare 2-inputs porter

Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter med bare 2-inputs porter Boolsk Algebra Læringsutbytte Kunnskapsmål: Kunnskap om boolsk algebra Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter med bare 2-inputs porter Generelle kompetansemål:

Detaljer

Løsningsforslag til regneøving 6. a) Bruk boolsk algebra til å forkorte følgende uttrykk [1] Fjerner 0 uttrykk, og får: [4]

Løsningsforslag til regneøving 6. a) Bruk boolsk algebra til å forkorte følgende uttrykk [1] Fjerner 0 uttrykk, og får: [4] Løsningsforslag til regneøving 6 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Utlevert: tirsdag 29. april 28 Oppgave : a) Bruk boolsk algebra til å forkorte følgende

Detaljer

+ (y b) F y. Bruker vi det siste på likningen z = f(x, y) i punktet (a, b, f(a, b)) kan vi velge F (x, y, z) = f(x, y) z.

+ (y b) F y. Bruker vi det siste på likningen z = f(x, y) i punktet (a, b, f(a, b)) kan vi velge F (x, y, z) = f(x, y) z. Vi husker fra sist Gradientvektoren F ( a) peker i den retningen u der den retningsderiverte D u F ( a) er størst, og der er D u F ( a) = u F ( a) = F ( a). Gradientvektoren er normalvektoren til (hyper)flata

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014 Løsningsforslag Øving 10 Oppgaver fra boken: 10.6 : 1, 8, 9, 12, 19, 26, 29,, 4 Det

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2016

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2016 Løsningsforslag Øving 11 Oppgaver fra boken: 10.6 : 1, 8, 9, 12, 19, 26, 29,, 4 Det

Detaljer

System av likninger. Den andre likningen løses og gir x=1, hvis man setter x=1 i første likning får man

System av likninger. Den andre likningen løses og gir x=1, hvis man setter x=1 i første likning får man System av likninger System av likninger er en mengde likninger med flere ukjente. I økonomiske sammenheng er disse svært vanlige ved optimering. Ofte må vi kreve deriverte lik null for å optimere. I kurset

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 15-19/2

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 15-19/2 Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 15-19/2 Øyvind Ryan (oyvindry@i.uio.no) February 19, 2010 Oppgave 3.6.1 Vi ser på ligningen Vi fullfører kvadratene: 4x 2 + 9y 2 + 32x 18y + 37 = 0. 4(x 2 + 8x

Detaljer

C C H. Forklar trippelbindingen ved betraktning av hybridisering av karbonatomene og atom- og molekylorbitaler.

C C H. Forklar trippelbindingen ved betraktning av hybridisering av karbonatomene og atom- og molekylorbitaler. P! #" %$& & &')(%* " -*..0/.2.3547683:9- ;7? @>; 4AA. B;.!/ 6 ; - BEF %G 6 >A 6.0IJ!/ K MLN.?QP)R7SUTATVAẄ YX >Z0 7? J[!A 62\ ] L.?QP^RBSUTBV`_aWYR +$ bdcfegihbdk lmelyno^p)orq ctsbdhle!c nvuwe!lycxc

Detaljer

Vår TMA4105 Matematikk 2. Løsningsforslag Øving 6. 5 Exercise Exercise

Vår TMA4105 Matematikk 2. Løsningsforslag Øving 6. 5 Exercise Exercise TMA405 Matematikk 2 Vår 205 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 6 Alle oppgavenummer referer til 8. utgave av Adams & Essex Calculus: A Complete

Detaljer

Prosent- og renteregning

Prosent- og renteregning FORKURSSTART Prosent- og renteregning p prosent av K beregnes som p K 100 Eksempel 1: 5 prosent av 64000 blir 5 64000 =5 640=3200 100 p 64000 Eksempel 2: Hvor mange prosent er 9600 av 64000? Løs p fra

Detaljer

Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå Gardermoen

Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå Gardermoen Norgesmiljø-ogbiovitenskapeligeuniversitet Institutt for matematiske realfag og teknologi (IMT) Masteroppgave2014 30stp Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå

Detaljer

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480

Detaljer

Vi får det til! Utredning av kognisjon og kommunikasjon hos mennesker med alvorlig og dyp utviklingshemming

Vi får det til! Utredning av kognisjon og kommunikasjon hos mennesker med alvorlig og dyp utviklingshemming 0-!%12%3+&/!%& :%'2+&/!%& #$!%&'$!())*+,&-.% 9%4-')%$!%&'&% #$!%&'$!())0++!?@!!!"!!:((;+)!0+(!%%!+ %%4-!12%560/(!'&+)7-%!+18&'& /&-!&+) #4-!12%! 9%4-')%$!%&'&% #$!%&'/!+!$'!&!=!&:'/C&+)!'& ;++'+(!.%! '(56#!-%A+/-%!+18&'&

Detaljer

ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ

ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 144Ä163 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ.. É ³μ μ 1,. Œ. ˆ μ,.. ˆ μ,.., ƒ.. Ö μ ƒ É Ê ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... Šμ É É μ ˆ ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, ƒ

Detaljer

Korreksjoner til fasit, 2. utgave

Korreksjoner til fasit, 2. utgave Korreksjoner til fasit,. utgave Kapittel. Oppgave.. a): / Oppgave.. e):.887, 0.58 Oppgave..9: sin00πt). + ) x Oppgave.7.5 c): ln for 0 < x. x Oppgave.8.0: Uttrykket for a + b) 7 skal være a + b) 7 = a

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 01.. 4.. 1 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ ˆƒƒ Œˆ Œ Š.. ³μ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö ˆ 70 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ 7 ˆ ˆ IFW- ˆˆ ˆ Œ Œ Œ ˆˆ 79 Š ˆ 80 ˆ Š ˆ 81 E-mail: neznamov@vniief.ru

Detaljer

P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö

P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò

Detaljer

Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag

Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag Uke 6 12.6.4: Vi finner først lineariseringen i punktet (2, 2). Vi har at Lineariseringen er derfor 2x + y f x (x, y) = 24 (x 2 + xy + y 2 ) 2 2y + x f y (x, y) = 24

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò

Detaljer

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð

Detaljer

Hva gikk vi gjennom forrige uke? Omid Mirmotahari 3

Hva gikk vi gjennom forrige uke? Omid Mirmotahari 3 Boolsk Algebra Hva gikk vi gjennom forrige uke? Omid Mirmotahari 3 Læringsutbytte Kunnskapsmål: Kunnskap om boolsk algebra Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 8-12/2

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 8-12/2 Fasit til utvalgte oppgaver MAT, uka 8-/ Øyvind Ryan oyvindry@i.uio.no February, Oppgave 3.3.6 Vi har funksjonen fx, y, z xyz og kurven Vi ser at rt e t, e t, t, t. vt e t, e t, vt e t + e t + frt t. e

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹

Detaljer

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation. MIT OpenCouseWae http://ocw.mt.edu 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5 Please use the followng ctaton fomat: Maus Zahn, 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5. (Massachusetts

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2004.. 35.. 2 Š 621.039.5; 550.837 ƒ ˆŸ Š Œ.. ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 349 Š ƒ ƒˆ Šˆ Œ ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ Š ˆ 350 Ÿ œ Œ Š Œˆ ˆ ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œˆ ƒ ˆ Œ ˆ 366 ˆ œ ˆ Š ƒ - ˆ ˆˆ Œ ƒ ƒˆˆ ˆ ƒ

Detaljer

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. .. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ

Detaljer

Postmottak Bergen kommune

Postmottak Bergen kommune Fra: Morten Nytun Sendt: 10. mars 2014 10:34 Til: Postmottak Byggesaksavdelingen Kopi: Ulvik, Kjersti Benedikte; Ida Furuholmen Emne: Utfyllende anke sak nr 201127343 Sæls Veie

Detaljer

Innlevering BYPE2000 Matematikk 2000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Tirsdag 1. april 2014 kl. 12:45 Antall oppgaver: 8+2

Innlevering BYPE2000 Matematikk 2000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Tirsdag 1. april 2014 kl. 12:45 Antall oppgaver: 8+2 Innlevering BYPE2000 Matematikk 2000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Tirsdag 1. april 2014 kl. 12:45 Antall oppgaver: 8+2 1 Bestem den naturlige denisjonsmengden til følgende funksjoner.

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»

Detaljer

ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ

Detaljer

Tillegg til kapittel 2 Grunntall 9

Tillegg til kapittel 2 Grunntall 9 18.09.2013 Kvadratsetningene Tillegg til kapittel 2 Grunntall 9 Nytt læringsmål i revidert læreplan 2013 Mål for det du skal lære: kunne bruke kvadratsetningene til å multiplisere to parentesuttrykk Bjørn

Detaljer

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ

Detaljer

Innlevering BYPE2000 Matematikk 2000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Tirsdag 1. april 2014 kl. 12:45 Antall oppgaver: 8+2

Innlevering BYPE2000 Matematikk 2000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Tirsdag 1. april 2014 kl. 12:45 Antall oppgaver: 8+2 Innlevering BYPE2000 Matematikk 2000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Tirsdag 1. april 2014 kl. 12:45 Antall oppgaver: 8+2 1 Bestem den naturlige denisjonsmengden til følgende funksjoner.

Detaljer

Løsning IM

Løsning IM Løsning IM 6 Oppgave x + y Grensen lim er ubestemt da både teller og nevner blir Vi skal vise at grensen ( xy, ) (,) x + y ikke eksisterer og bruker rette linjer inn mot origo De enkleste linjene er koordinataksene

Detaljer

Repetisjon digital-teknikk. teknikk,, INF2270

Repetisjon digital-teknikk. teknikk,, INF2270 Repetisjon digital-teknikk teknikk,, INF227 Grovt sett kan digital-teknikk-delen fordeles i tre: Boolsk algebra og digitale kretser Arkitektur (Von Neuman, etc.) Ytelse (Pipelineling, cache, hukommelse,

Detaljer

Ein par(kkel i 3 dimensjonar

Ein par(kkel i 3 dimensjonar Ein par(kkel i 3 dimensjonar Kvantemekanisk beskrivelse av ein par0kkel som kan bevege seg i 3 dimensjonar Bølgjefunksjon: Ψ(x, y, z, t) =Ψ(r, t) Ψ(x, y, z, t) dx dy dz Tolking: er sannsynlegheiten for,

Detaljer

P ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ.

P ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ. P-22-86.. ±Ê Š - ˆŒˆ œÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ ˆ Œ ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ E-mail: dnd@jinr.ru ±Ê.. P-22-86 ŠÊ μî μ- μ² μ³ ²Ó Ö μ± ³ Í Ö Ï Éμ μ μ Ö ± Éμ³ É Î ± ³ μ Ê ³ Ê ²μ ŠμÔËË Í ÉÒ ³μ ² ²μ± ²Ó μ

Detaljer

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1. ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö

Detaljer

INF2270. Boolsk Algebra og kombinatorisk logikk

INF2270. Boolsk Algebra og kombinatorisk logikk INF227 Boolsk Algebra og kombinatorisk logikk Hovedpunkter Boolsk Algebra og DeMorgans Teorem Forkortning av uttrykk ved regneregler Utlesing av sannhetsverdi-tabell; Max og Min-termer Forkortning av uttrykk

Detaljer

Fasit til Flervariabelanalyse med lineær algebra

Fasit til Flervariabelanalyse med lineær algebra Fasit til Flervariabelanalyse med lineær algebra Advarsel: Arbeidet med denne fasiten har gått fortere enn det burde, og feilprosenten er nok litt høyere enn vanlig. Finner du feil eller lurer på om noe

Detaljer

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder

Detaljer

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 1 Š ˆ Š Š Š.. Ï Ìμ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 167 Œ 168 Šμ É Ê±Í Ö 168 μ É Ò Ì ±É É ± 171 ˆ ˆ Šˆ 172 ˆμ Í Ö μ, μ μ Ê ² 172 Í É Ö 173 ³Ò μéò 178 ƒ μ Ò ³ 180 ² Ö ³ É μ μ± Ê ÕÐ

Detaljer

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode?

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 2012 Audun Borg Agenda Brannscenario Komparative analyser Preaksepterte scenarioer Risikoanalyse Analysemetoder Typiske

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Her skal du lære om Lokalt og absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan for maks/min-problemer August 2002,

Detaljer

Hovedtall for norsk FoU

Hovedtall for norsk FoU Reidar Conradi Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Norges teknisk-naturvitenskaplige universitet www.idi.ntnu.no/~conradi, conradi@idi.ntnu.no Tel 73.593444, Fax 73.594466 IDI-seminar, Bårdshaug,

Detaljer

R2 - Vektorer Løsningsskisser

R2 - Vektorer Løsningsskisser K.. -.5 I R2 - Vektorer 25.09.09 Løsningsskisser Gitt vektorene u,2,3 og v 2, 3,5. Regn ut: a) u v b) u v c) u v d) 5u 2v e) v f) Vinkelen mellom u og v Oppgave I: Krever lavt kompetansenivå: Grunnleggende

Detaljer

Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen

Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen Kapittel 4 Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen Oppgave Gitt et vektorfelt v = ui+vj +wk. Divergensen til v er definert som v = u x + v y + w z og virvlingen er gitt ved determinanten

Detaljer

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics

Detaljer

Løsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Tall og algebra i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6

Løsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Tall og algebra i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6 Tall og algera Del Løsningsforslag til del av oppgavesettet Tall og algera i Sirkel oppgaveok 10B, kapittel 6 Oppgave.1 a En pakke skinke holder til åtte horn. Sju pakker holder til 56 horn, og åtte pakker

Detaljer

Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen

Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen Kapittel 4 Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen Oppgave Gitt et vektorfelt v = ui + vj + wk. Divergensen til v er definert som v = u + v + w z og virvlingen er gitt ved determinanten

Detaljer

Notater nr 9: oppsummering for uke 45-46

Notater nr 9: oppsummering for uke 45-46 Notater nr 9: oppsummering for uke 45-46 Bøkene B (læreboken): Tor Gulliksen og Arne Hole, Matematikk i Praksis, 5. utgave. K (kompendium): Amir M. Hashemi, Brukerkurs i matematikk MAT, høsten. Oppsummering

Detaljer

Alpha VPK Bergvarmepumpe. Tillegg til bruksanvisningen

Alpha VPK Bergvarmepumpe. Tillegg til bruksanvisningen Ap VPK Bpp T ss Foo o s o pps s U 25.03.2014 1 V på so s os Tpø: TA (ø), psss, os TA + GND på X4 TRL (ø ), os TRL + GND på X4 Sø: Ko sø opsso (på 400 s, ø) Ko sø ss, os so 3-s (s. s 4 o 5) Ko sø ssø Ssospp:

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Hessematricen Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan

Detaljer

àô ôôô äô ôôô uô ôôô uû ûûû Üô ôôô Šû ûûû eô ôôô /////// Søren bullsveien 1 1051 Oslo Tlf: 22 44 71 88 Fax: 22 43 78 17

àô ôôô äô ôôô uô ôôô uû ûûû Üô ôôô Šû ûûû eô ôôô /////// Søren bullsveien 1 1051 Oslo Tlf: 22 44 71 88 Fax: 22 43 78 17 [ëw ƒ OW ŠZ Íß Æx tgzšz Æ+Š ƒ_ næ+šh+ Ð ÆZ}.~: {!*»Âx,q-ZÅyc* Š ÃY1889 kzˆækzxšhc* 1ÐVð; ÆZ}.gzZÐ ÆZ}. å q-tz Ðb kzxå;gá ³ÅyZg yy kzòvzcævæhgzzv6x ñvzyãîævogzzšôvð {š$ EE E gzz VÂÐÔáV 0+WÅ_ŠZj6, uzgãkz:ðãgzzñygzz\ôj(,

Detaljer

2!"#$ % &'"#$#$( % " )*#+, -/ 0$132 4650879;:=

Detaljer

1 Aksiomatisk definisjon av vanlige tallsystemer

1 Aksiomatisk definisjon av vanlige tallsystemer Notat XX for MAT1140 1 Aksiomatisk definisjon av vanlige tallsystemer 1.1 Aksiomer Vi betrakter en mengde R, utstyrt med to avbild- Algebraiske aksiomer. ninger: addisjon { R R R, (x, y) x + y. { R R R,

Detaljer

Arne B. Sletsjøe. Oppgaver, MAT 1012

Arne B. Sletsjøe. Oppgaver, MAT 1012 Arne B. Sletsjøe Oppgaver, MAT 101 1 En-variabel kalkulus 1.1 I de følgende oppgavene, i) finn alle kritiske punkter til f(x), ii) beskriv monotoniegenskapene til funksjonene ved å se på fortegnet til

Detaljer

Kontrollutvalget i Evenes kommune

Kontrollutvalget i Evenes kommune Kontrollutvalget i Evenes kommune Innkalling til kontrollutvalgsmøte torsdag 16. februar 2012 kl. 14.00 ved Tjeldsundbrua Kro & Hotel. Møtet blir holdt sammen med kontrollutvalget i Evenes. Sakskart Sak

Detaljer

Marie-Jose Brossard-Jurkovich

Marie-Jose Brossard-Jurkovich à 161 EX /FA/EG Û Û Û Û Û Û q Û q y y v» 161 EX/FA/EG Û 1. v 2001 5 2126 2. v 12 Andree Lawrey Marie-Jose Brossard-Jurkovich Sebastien Surun Habit Abou Sakr t Diana Cistovaite ½ F.R.Mkandawire y Abdellatif

Detaljer

{(1,0), (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), (3,2), (4,0), (4,1), (4,2), (4,3) } {(1,0), (1,1), (1,2), (1,3), (2,0), (2,2), (3,0), (3,3), (4,0)}

{(1,0), (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), (3,2), (4,0), (4,1), (4,2), (4,3) } {(1,0), (1,1), (1,2), (1,3), (2,0), (2,2), (3,0), (3,3), (4,0)} Diskret matematikk - Høgskolen i Oslo Løsningsforslag for en del oppgaver fra boken Discrete athematics and Its Applications Forfatter: Kenneth H. osen Avsnitt 8. Oppgave A {,,,,4} og B {,,,} a) {( a,

Detaljer

-Š Š LHC.. ³μ,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

-Š Š LHC.. ³μ,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2008.. 39.. 1 -Š Š LHC.. ³μ,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê.. μ μö É É, μ Ö ˆ 217 Šˆ ˆŸ t-š Š 218 ˆƒ t t- 219 Š ˆ -Š Š 220 Œ ˆ Œ ˆŸ Œ t-š Š E 225 ˆ Œ ˆ Œ t-š Š LHC 228 ˆ ˆŠ t-š

Detaljer

Løsning, Stokes setning

Løsning, Stokes setning Ukeoppgaver, uke 4 Matematikk, tokes setning 1 Løsning, tokes setning Oppgave 1 a) b) c) F x y z x y z F x x + y y + z z 1+1+1 iden F er feltet konservativt. ( z y y ) ( x i z z z ) ( y x x x ) k i +k

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013 Løsningsforslag Øving 10 10.6.3 La f (x, y) = x 2 y 4x 2 4y der (x, y) R 2. Finn alle

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Hessematricen Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan

Detaljer

TMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N Vår 2013

TMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N Vår 2013 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N Vår 2013 Løsningsforslag Øving 4 1 a) Bølgeligningen er definert ved u tt c 2 u xx = 0. Sjekk

Detaljer

Eksamen i TMA4135 Matematikk 4D

Eksamen i TMA4135 Matematikk 4D Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Harald Krogtad telefon 46 5 87 / 73 59 35 2 Ekamen i TMA435 Matematikk 4D Bokmål Mandag 8.

Detaljer

Repetisjon. Sentrale temaer i kurset som er relevante for eksamen (Eksamen kan inneholde stoff som ikke er nevnt her)

Repetisjon. Sentrale temaer i kurset som er relevante for eksamen (Eksamen kan inneholde stoff som ikke er nevnt her) Repetisjon Sentrale temaer i kurset som er relevante for eksamen (Eksamen kan inneholde stoff som ikke er nevnt her) Hovedpunkter Pensumoversikt Gjennomgang av sentrale deler av pensum Div informasjon

Detaljer

4 kombinatorisk logikk, løsning

4 kombinatorisk logikk, løsning 4 kombinatorisk logikk, løsning 1) Legg sammen følgende binærtall uten å konvertere til desimaltall: a. 1101 + 1001 = 10110 b. 0011 + 1111 = 10010 c. 11010101 + 001011 = 11100000 d. 1110100 + 0001011 =

Detaljer

Notat 05 for MAT Relasjoner, operasjoner, ringer. 5.1 Relasjoner

Notat 05 for MAT Relasjoner, operasjoner, ringer. 5.1 Relasjoner Notat 05 for MAT1140 5 Relasjoner, operasjoner, ringer 5.1 Relasjoner Når R er en relasjon som er veldefinert på A B, slik at R(x, y) er en påstand når x A og B B, tenker vi på relasjonen som noe som lever

Detaljer

dx k dt н x 1,..., x n f 1,...,f n н- н f k (x 1,..., x n ), k =1,2,...,n, нн d X = f( X). X = (t),.. x 1 = 1 (t), x 2 = 2 (t),...

dx k dt н x 1,..., x n f 1,...,f n н- н f k (x 1,..., x n ), k =1,2,...,n, нн d X = f( X). X = (t),.. x 1 = 1 (t), x 2 = 2 (t),... - ( ) - 3 579 : - - : - / : : 3 4 579-4 5 9 3 9 4 3 5 5 6 3 33 34 3 35 4 36 39 c - ( ) 3 c 3 - - ( ) - ( - ) - - - ( ) - - ( - ) ( t) - dx k = f k (x x n ) k = n () dt x x n f f n - d X = f( X) dt f k

Detaljer

The full and long title of the presentation

The full and long title of the presentation The full and long title of the presentation Subtitle if you want Øistein Søvik Mai 207 Ø. Søvik Short title Mai 207 / 4 Innholdsfortegnelse Introduksjon Nyttige tips før eksamen Nyttige tips under eksamen

Detaljer

15.1.2015 TILTAKSPLAN. Bråset, Røyken. Sendt til: Røyken Eiendom v/ Bård Rasch Hansen RAPPORT. Rapportnummer 1450910198-1

15.1.2015 TILTAKSPLAN. Bråset, Røyken. Sendt til: Røyken Eiendom v/ Bård Rasch Hansen RAPPORT. Rapportnummer 1450910198-1 RAPPORT TILTAKSPLAN Bråset, Røyken Sendt til: Røyken Eiendom v/ Bård Rasch Hansen Rapportnummer 1450910198-1 SAMMENDRAG Røyken Eiendom planlegger å etablere svømmehall på det Bråset deponi, som er benyttet

Detaljer

v2w x y z { v2~ x x z x x x ƒ S F< E: >U V A C U C > h G T : U E T AAC > H C A r

v2w x y z { v2~ x x z x x x ƒ S F< E: >U V  A C U C > h G T : U E T AAC > H C A r Œ 0 Œ åde Œ mer!! *)+,.- / 0 / 12! +. 9 = D FF FI F K L K M N N FK L P Q R2 S Q V W Y Z S2^ V vorfor modellere, vorfor ta faget vgrenning av faget intereeområde S W I = V Y a bc V Y S2^ YY V FN d Y W =

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, H06

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, H06 Løsningsforslag til eksamen i MAT, H6 DEL. poeng Hva er den partiellderiverte f z xyz cosxyz x sinyz + xyz cosyz xy cosyz x sinyz + xz cosyz cosyz xyz sinyz når fx, y, z = xz sinyz? Riktig svar b: x sinyz

Detaljer

Perceived semantic. quality. Semantic quality. Syntactic. quality. guttens alder er grønn: gutt.alder = grønn

Perceived semantic. quality. Semantic quality. Syntactic. quality. guttens alder er grønn: gutt.alder = grønn Z \ W Y X [ E F G H I G J K L I M F N M O H P Q F R F J S H TUTVR O R S M R F! "! #%$ & '! %$ ( ) * ' & $ ' +,$ -,* ) & $ '%'. * / & 0 1 ' * 0' * 3 4, +65 Participant knowledge Physical Perceived semantic

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003

LØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003 Side av 6 LØSNINGSFORSLAG Ekamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretteknikk, fredag 6. mai 2003 Oppgave a) Kirchoff trømlov: Den algebraike um av alle grentrømmer i et knutepunkt i en kret er lik null

Detaljer

Oppgave 1. e rt = 120e. = 240 e

Oppgave 1. e rt = 120e. = 240 e Løsning MET 803 Matematikk Dato 5. desember 05 kl 0900-00 Oppgave. (a) Dersom vi selger eiendommen etter t år, med t > 0, så er nåverdien av salgssummen med r = 0,0. Da får vi N(t) = V (t)e rt = 0 e e

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ ½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ

Detaljer

Løsninger til forkursstartoppgaver

Løsninger til forkursstartoppgaver Løsninger til forkursstartoppgaver Prosent: Oppgave 1. Prisforskjell er 20. 20 100 Kylling er da =66 2 prosent dyrere. 30 3 Vi beregner hvor mange prosent 20 er av 30. Kylling er også 20 100 =40 prosent

Detaljer

Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag

Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag TMA405 Matematikk Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag Uke 6 3..9: Vi starter med å finne de kritiske punktene. De deriverte blir T x (x, y) = ( x xy)e x y T y (x, y) = ( y xy)e x y, slik at de kritiske

Detaljer

Œ ƒ ˆ ˆ Œˆ œ ˆ, ˆ Œ Š ˆŸŒˆ KLEBSIELLA OXYTOCA

Œ ƒ ˆ ˆ Œˆ œ ˆ, ˆ Œ Š ˆŸŒˆ KLEBSIELLA OXYTOCA .. Ì 1,,.ˆ. É μ 1,.. Éμ²Ö 2,3,.. Ò 4,.. ² 2,3,..ˆÐ ±μ 3, Œ. ² ÏμÕ 5,6 P19-2009-112 Œ ƒ ˆ ˆ Œˆ œ ˆ, ˆ Œ Š ˆŸŒˆ KLEBSIELLA OXYTOCA ² μ Ê ² ± É μ μ É ² 1ˆ É ÉÊÉ 2ˆ É ÉÊÉ ³ Ì ± ²μÏ ÒÌ, ³Ó Ë ±, Š μö ± 3 ± Ë

Detaljer

Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA1103, 2.mars 2010

Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA1103, 2.mars 2010 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 5 Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA03,.mars 00 Oppgave Tegn figur og finn en parametrisering for skjæringskurven

Detaljer

Samtidighetsfenomener og anomalier i eksekveringsplaner. INF Ellen Munthe-Kaas 1

Samtidighetsfenomener og anomalier i eksekveringsplaner. INF Ellen Munthe-Kaas 1 Samtidighetsfenomener og anomalier i eksekveringsplaner INF3100 15.3.2012 Ellen Munthe-Kaas 1 Liste over fenomener og anomalier P0 Skitten skriv w 1 (x)..w 2 (x)..(c 1 eller a 1 ) P1 Skitten les w 1 (x)..r

Detaljer

Viser til mottatt ny frist for innsendelse av søknad om dispensasjon i overnevnte sak.

Viser til mottatt ny frist for innsendelse av søknad om dispensasjon i overnevnte sak. Fra: Morten Nytun Sendt: 29. august 2013 12:52 Til: Ulvik, Kjersti Benedikte Kopi: Postmottak Byggesaksavdelingen; Ida Furuholmen Emne: Vedr Frist for oversendelse av dispensasjon

Detaljer

dg = ( g P0 u)ds = ( ) = 0

dg = ( g P0 u)ds = ( ) = 0 NTNU Institutt for matematiske fag TMA4105 Matematikk 2, øving 8, vår 2011 Løsningsforslag Notasjon og merknader Som vanlig er enkelte oppgaver kopiert fra tidligere års løsningsforslag. Derfor kan notasjon,

Detaljer

Handi-Lift EA7 Målskjema

Handi-Lift EA7 Målskjema Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):

Detaljer

ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º

Detaljer

Business modelling is not process modelling Gordijn/Akkermans/van Vliet. : Den fysiske ytring med kontekst og referanse

Business modelling is not process modelling Gordijn/Akkermans/van Vliet. : Den fysiske ytring med kontekst og referanse ! " # %$%& ' " ( ) * ) * + " #, -. / 0 1-2 3 4 56 7 1-8 6 3 3-1 99 : 6 ; 9 < 9= >? > @ A 6 / 5-1 8-1 3 B 6 1 = A 9 >? C D E# ) " + & # F & ) " ( G? H I6. H / ; I 5/ 2 3 4 6-1 5 Boka kap 2.2.7 Language,

Detaljer

Oppgave 1 OPPGAVER OG LØSNINGSFORSLAG KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SMN 6147 OG SMN 6195 KOMPLEKS ANALYSE STED: HØGSKOLEN I NARVIK. KLASSE:4EL,4RTog5ID

Oppgave 1 OPPGAVER OG LØSNINGSFORSLAG KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SMN 6147 OG SMN 6195 KOMPLEKS ANALYSE STED: HØGSKOLEN I NARVIK. KLASSE:4EL,4RTog5ID OPPGAVER OG LØSNINGSFORSLAG KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SMN 647 OG SMN 695 KOMPLEKS ANALYSE STED: HØGSKOLEN I NARVIK KLASSE:4EL,4RTog5ID DATO: 8 januar 004 TID: 9.00-.00 ANTALL SIDER: 0 (inklusiv formler)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO INF1300. Dagens tema: Ringskranker. Tommelfingerregler. Institutt for informatikk. INF Ellen Munthe-Kaas 1

UNIVERSITETET I OSLO INF1300. Dagens tema: Ringskranker. Tommelfingerregler. Institutt for informatikk. INF Ellen Munthe-Kaas 1 UNIVERSITETET I OSLO INF1300 Introduksjon til databaser Dagens tema: Ringskranker Klisjéer (mønstre) Tommelfingerregler Institutt for informatikk INF1300 19.10.2009 Ellen Munthe-Kaas 1 Ringskranker INF1300

Detaljer

ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ

ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 016.. 47.. ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ.. μ μ μ 1,, ƒ.. Š Íμ, 1 μ ± Ô±μ μ³ Î ± Ê É É ³. ƒ.. ² Ì μ, Œμ ± Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ˆ 5 ˆ ƒ Œ ˆ Š ˆ ƒ ˆ Œ. Š Ÿ

Detaljer

EKSAMEN. Valgfag, ingeniørutdanning (3. klasse). ANTALL SIDER UTLEVERT: 5 (innkl. forside og 2 sider formelark.)

EKSAMEN. Valgfag, ingeniørutdanning (3. klasse). ANTALL SIDER UTLEVERT: 5 (innkl. forside og 2 sider formelark.) KANDIDANUMME: EKAMEN FAGNAVN: Matematikk 3 FAGNUMME: EA32 EKAMENDAO: 1. desember 26 KLAE: Valgfag, ingeniørutdanning (3. klasse). ID: kl. 9. 13.. FAGLÆE: Hans Petter Hornæs ANALL IDE ULEVE: 5 (innkl. forside

Detaljer

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 SETT 21 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. En bonde skal sette opp et gjerde rundt et trekantet område med sider 20 m, 20 m og 30 m. Han planlegger å sette opp stolper med 5 meters avstand

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016

Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016 Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016 Uke Læremiddel sider V F L 33 35 37 38 Kan leke, improvisere og eksperimentere med rim og rytme BOKSTAVTEST eksperimentere med rim, rytme og språker språker

Detaljer

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä

Detaljer