PRAKSISSAMTALEN OG DEN FAGLIGE FORTSETTENDE SAMTALEN Fundament for studenters læring om å være lærer for de yngste elevene.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "PRAKSISSAMTALEN OG DEN FAGLIGE FORTSETTENDE SAMTALEN Fundament for studenters læring om å være lærer for de yngste elevene."

Transkript

1 PRAKSISSAMTALEN OG DEN FAGLIGE FORTSETTENDE SAMTALEN Fundament for studenters læring om å være lærer for de yngste elevene. Bakgrunn - i møte mellom studenter, øvingslærere og faglærere Når vi retter oss inn mot studenters arbeid i praksis, retter vi oss inn mot et område med en markert posisjon i lærerutdanningen. Betydningen av praksis fremheves i rammeplan (2003). Studentene skal erfare og få innsikt i skolen som institusjon. De skal se konkret undervisningsarbeid i lys av skolens kultur. Studenter skal bearbeide, prøve ut og realisere innhold fra fagstudiet, samtidig som erfaringer fra praksis skal prege fagstudiet. De siste rammeplanene har i økende grad profilert at fagstudiet skal være del av praksis og praksis skal være del av fagstudiet. Studenters studieevaluering 1 befester oppfatningen av at praksis har en sterk posisjon. Samtidig som praksis erkjennes som viktig læringsarena i studiet, problematiseres det at praksis har utviklet seg som isolert fra resten av studiet. Ikke sjelden hevdes det at studiet oppleves fragmentert. Fagstudiene foregår for lite i kontakt med hverandre og med praksis, sies det ofte. (Hove 2004) Vi ser dette i lys av hvordan praksis har etablert seg som del av utdanningen. Øvingslærere har ofte hatt ansvar for en gruppe på 2-4 studenter. Over en periode (for eksempel 4 uker) arbeider studentene inn mot lærerens elever og timeplan. Dette fremstår som et tett læringsmiljø. Øvingslærere får nærhet til den enkelte student, arbeidsfeltet preges av lærerens profesjonalitet, av kunnskap om elevene, læreplaner og undervisningstradisjon. Fokus rettes mot elevers læring og studenters læring. Slik utfordres øvingslærere som veiledere og lærere. Praksissamtalen utvikles i øvingslæreres regi. Faglærere kommer sporadisk på besøk. De observerer studenters undervisning og deltar i samtaletimer etterpå. I noen grad har faglærere formulert oppgaver som studentene bringer inn i praksis og som bearbeides videre i fagstudiet etter praksis. Ønske om endring i forholdet mellom fagstudium og praksis kan ses formulert gjennom: - Praksisopplæringen organiseres ulikt på ulike høgskoler. Ved Høgskolen i Bergen (HiB) er den lagt om til å være organisert gjennom praksisskoler. Fra øvingslæreres individuelle og kanskje isolerte plassering, forskyves ansvaret til å være plassert innefor kollegiet og sterkere til den enkelte skoles ledelse. - Mens pedagogikkfaget tidligere hadde et faglig ansvar for praksissamarbeidet, er det stadig sterkere formulert at alle fagene har slikt ansvar. Det er formulert ønske om å knytte et nærere samarbeid mellom faglærere og øvingslærere. Dette ansvarliggjør fagmiljøene og det åpner muligheter for fagmiljøene. - Studieenheten GLSM skal preges av møte mellom flere fag. I allmennlærerutdanningen vil denne tverrfagligheten (eller flerfagligheten) også utfordres gjennom at studiet er obligatorisk og skal virke fordypende i forhold til andre obligatoriske studie-enheter (som norsk, matematikk, pedagogikk). Praksisarbeidet i 1 Vi referer til studenter ved Høgskolen i Bergen, men har grunn til å tro at dette er gjeldende mer generelt for lærerutdanning i Norge. 1

2 GLSM må ses i forhold til praksisarbeidet i hele utdanningen og også væreknyttet til det enkelte fag. Vi presenterer noen tekster om den faglige samtalen i praksis Tekstene som presenteres her er utviklet med bakgrunn i et forskningsprosjekt der vi som faglærere i matematikk har undersøkt praksissamtalen slik den foregår mellom studenter, øvingslærere og faglærere. Vi etablerte samarbeid med to praksisgrupper som underviste i første og andre klasse. 2 Observasjon av studenters undervisning ga felles referanse til etterfølgende samtaletime. I denne samtalen brakte vi inn et metaperspektiv: Vi ønsket å snakke om hvordan en slik samtale kunne være og hvordan vi kunne skape vilkår for den. Vi stilte spørsmål ved fagets plass i praksis, ved hvilken rolle vi som faglærere kan ha, ved hvordan vi kan bidra og hva som forventes av oss. Målet var å få kunnskap om hvordan vi kan fremme bevissthet om faglige muligheter i slike samtaler. Det handlet om å posisjonere et matematikkdidaktisk faglig perspektiv. Den matematikkfaglige interesse om små barns læring er orientert vidt. Det handler om læringen og sammenhenger læringen inngår i, om sammenhenger kunnskapene brukes i og om kommunikasjonsmessige sammenhenger. Det inkluderer utveksling og samarbeid med andre fag. Den faglige samtalen handler også om andre fag. Etter samtaletimen intervjuet vi alle deltagerne individuelt. Studentene var andreårsstudenter i allmennlærerutdaningen. De er GLSM-studenter og studenter på Matematikk 1 (30 stp). Populære tekster. Materialet brukes på flere måter. Det danner grunnlag for et større forskningsprosjekt. 3 Vi bruker det også, i en tidlig fase av prosjektet, i kommunikasjon med kolleger, øvingslærere og studenter. Tekstene som her presenteres har en slik hensikt. De skal ikke leses som forskningsresultat i forskningsrapport, men som didaktiske tekster som formidler drøftinger fra prosjektets innhold. Vi håper de stimulerer til diskusjon. Hva er den faglige samtalen? Prosjektet vårt handlet om å utvikle en faglig samtale som vi etter hvert kunne klare å beskrive. Vi diskuterte våre egne diskusjoner. Tekstene vi har lagt ut konkretiserer denne diskusjonen. De eksemplifiserer hva den faglige samtalen kan være. Noen av studentene i prosjektet sier følgende: En samtale som er undersøkende Vi går inn i den uten at vi vet hvor vi havner En samtale utgår fra praksis og fristilles fra praksis og som vi kan nøste fram for bruk seinere Den handler om matematikk Den faglige samtalen vi deltok utmerket seg ved at den var undersøkende og uforutsigbar. Den var karakterisert ved at svarene ikke var enkle. Vi utviklet samtalene med bakgrunn i 2 Jevnlige praksisbesøk over år har vært viktig referanse for arbeidet vi har gjort i dette prosjektet. Observasjoner. Dette ble styrket ved at en av oss besøkte svært mange praksispartier i studietårets første praksisperiode. Dette inkluderer også partiene vi retter oss inn mot i denne studien. Besøkene inkluderer observasjon og samtaletime (mellom studenter, øvingslærer(e) og faglærere). 3 Link til NORMA05-paperet 2

3 praksis, men det var temaet som utviklet seg som ble det interesse. Samtalen fikk slik en generell betydning den var aktuell for mange sammenhenger. Den virket faglig dannende. Fordi vi arbeidet med matematikk, stilte vi krav til at samtalen handlet om matematikk eller var relevant for matematikklæring. Vi snakket om den faglige fortsettende samtalen. 4 I møte mellom to typer samtaler Samtalene i praksis er ikke alltid av en slik type som vi har beskrevet over. Likevel fremstår de 5 som viktige og innholdsrike. Det kunne handle om organisatoriske problemstillinger. Det kunne handle om hvordan en får øye på elle elevene, hvordan en stimulerer dem, får dem til å trives og være aktive. Arbeidet i første og andre klasse kan ofte være sterkt preget av slike tema. Det kjennes riktig og nødvendig. Samtalerommet har etablert seg gjennom hva en er vant til å snakke om. Det er ikke alltid enkelt å gi rom for samtaler om kunnskap og læring som er av en undersøkende, fordypende og dannende kvalitet. Det ble klart for oss at dersom vi søkte å etablere en type samtale som ikke fremstår som en etablert del av praksis, er det nødvendig å søke innsikt i samtalene slik de foregår. Vi må søke innsikt i samtalens natur også for å bli kjent med samtalens vilkår. Øvingslærere, studenter og faglærere samarbeidet om å utvikle en faglig samtale og forsøkte å lære om interaksjonene som foregikk. Vi identifiserte at praksissamtalen utvikler seg mellom to ulike perspektiv. Det er som om to typer samtaler er til stede i samtalen: 1. En evaluerende samtale. Den omhandler hva som foregikk i undervisningen; om en lyktes med det en hadde planlagt, om hva som var bra, om hva som kunne vært gjort bedre eller på andre måter. Den kan også drøfte om det en hadde planlagt var godt nok. En slik diskusjon kan ofte være rettet inn mot å vurdere hvilke konsekvenser en ser for senere undervisningssituasjoner. Perspektivet er likevel i sterk grad rettet inn mot fortid på den måten at det er en evaluering av det som ble gjort. Den har et tilbakeskuende perspektiv. (lenke til kommentaren i slutten av lurvelegg) 2. En faglig fortsettende samtale. Den er generert fra praksissituasjonen, den fristilles fra de evaluerende aspektene og utvikles som en faglig interesse og som grunnlag for faglig danning. Samtalen preges av å være undersøkende. Lenke til er det egentlig konkret? De to perspektivene representert ved de to typene samtaler fremtrer ikke likeverdige. Den evaluerende samtalen har en sterk posisjon. Praksissamtalen er etablert mellom øvingslærer(e) og studenter, den er etablert som del av øvingslærers profesjonalisering også gjennom samspill med andre øvingslærere, eksempelvis gjennom etterutdanning. I studentenes praksis er det øvingslæreren som har regi. Det er imidlertid av betydning å se at hun er representant for en tradisjon. Hennes stemme bærer også tradisjonens stemme. Samtalen fester seg også gjennom påvirkning av forventningene studentene har som følge av tidligere erfaringer med 4 Tekstene som det er vist lenker til i slutten av dette dokumentet utdyper på ulike måter hva den faglige fortsettende samtalen kan være. 5 Samtalene i samtaletimene. 3

4 tilsvarende samtaler. 6 Når en evaluerende tilnærming er så dominerende, oppfatter vi at det er som følge av diskursen 7 slik den har utviklet seg innenfor tradisjonen. Vi beskriver at to typer samtaler eller perspektiv - er til stede i praksissamtalen. Det innebærer imidlertid ikke at det ene perspektivet ivaretas av noen personer og at det andre perspektivet ivaretas av andre. Vi iakttar perspektiv som møtes. Flere perspektiv kan være representert i samtalen og de kan være representert hos en og samme person. Det er aktuelt å undersøke hvordan og i hvilken grad samtalen kan bevege seg mellom å være evaluerende og å være faglig fortsettende. De kan kanskje fungere overlappende, fungere som referanse eller være utfyllende i forhold til de(n) andre. I andre tilfeller vil de være i konflikt med hverandre, og også til hinder for den andre. I tekstene som er lagt ut blir dette illustrert. Den faglige samtalen blir konkretisert og også diskusjoner om samtalens vilkår drøftes. Eksemplene er hentet fra praksis på småskoletrinnet. De er valgt ut fordi de er egnet til å diskutere hvordan den faglige samtalen kan utvikles til et virkemiddel mellom fag og praksis i lærerutdanningen. De er også valgt ut fordi de gir glimt fra elevers læring og studenters undervisning. Eksemplene er ikke eksemplariske ved at de er ideelle. De er eksemplariske gjennom at de kan fungere bakgrunn for (ut)danning. Her er linkene til alle tekstene: Steintroll Multplikasjon og den kommutative lov Måling og uformell kunnskap GLSM-lurvelegg Er det egentlig så konkret? Tangram for små matematikk for store 6 Hvordan en persons stemme også er bærer av tradisjonens stemme utdypes med henvisning til M. Bakhtin i Johnsen Høines (2002). 7 Vi bruker et diskursbegrep med referanse til M. Foucault der diskurs betegner språklige spor som nedfelles institusjonelt (som følge av tradisjon). Disse språklige sporene fungerer som ramme for språklige muligheter og begrensninger. Diskusjoner tas i forhold til om språket rommer dem. Problematisering av diskurs og makt blir sentralt. 4

5 Om steintroll og elever som går på tvers - matematikk, originalitet og selvstendighet - Vi diskuterer praksis-situasjoner. Tre ulike typer kompetanser møtes gjennom studenter, faglærere og øvingslærere når vi problematiserer: Hvilke diskusjoner utvikles om våre iakttakelser av hvordan seksåringene utvikler matematisk kompetanse? Det handler om elevers læring og det handler om studenters læring. Teksten handler også om hvordan vi har ulike tilnærminger til diskusjoner om dette. Teksten handler om ei undervisningsøkt der en student arbeider med ei gruppe seksåringer som lager troll av steiner, og særlig om hvordan en elev går på tvers med gruppa og aktivitetens intensjoner. Teksten viser hvordan en slik situasjon kan være grunnlag for faglige samtaler som problematiserer barns tilnærming til aktiviteter og læring. Hva vil det si å stimulere elevers initiativ, kreativitet, selvstendige tenkning og originalitet? Hvordan tenker barn om troll, vaskebjørn og robot? Har dette noen relevans for å lære matematikk? Vi skal lage steintroll! Stud (S2): Dere skal finne to steiner en stor og en litt mindre en skal være hode.dere må finne noen som skal stå (passe) sammen. Elevene blir bedt om å gå inn i klasserommet og vaske steinene de har valgt og tørke godt av dem. To av de raskeste elevene kommer tilbake med dryppende våte steiner og blir sendt av gårde for å tørke av steinene. Studenten går i gang med å lime sammen steiner. S2: Lisa du må finne deg en ny stein slik at de passer bedre sammen. Ahmed kommer litt for sent til timen og får beskjed om å velge seg to steiner lik de andre har gjort. Det er tydelig at han ikke er positiv til det han blir bedt om. Han forsvinner ut av rommet i affekt. Du liker dem litt store ser jeg! Studenten småsnakker litt med de andre elevene mens de forsetter å lime. Forhandlinger må til for å få Ahmed tilbake. Etter ei stund er han i gang med prosjektet på linje med de andre elevene. Ahmed: Sånn vil jeg ha den! Stud: Det går ikke an å lime den sånn. Da vil den ikke stå alene. To av jentene får beskjed om at de kan få begynne å tegne øyne og munn. E: Maria trenger hår på sin! Læreren hjelper til med limingen av hoder. 5

6 L: Hvilken vil du ha oppå?..sånn?...sånn? L: Martin? Vil du ha dem sånn eller sånn? Sånn? Martin: Sånn! Ahmed: Han må ha armer og! Studenten snakker med en elev som nå vil lime på hår: Da må dere ta limstift der borte og lime oppå her og feste håret. Ahmed: Eg må ha nytt hode. Ahmed finner en ny stein som nok en gang byr på de samme utfordringene når steinene skal settes sammen. Skarp smal kant mot skarp smal kant. Stud: Du må finne enda en ny stein. Ahmed: Nei, ikke sånn! Vi later som om den har føtter! Stud: Skal vi sette hodet sånn?... ok Ahmed: Eg lager en robot! Læreren henvender seg til en av elevene: Se hvor fin plass du har til å tegne øyne, munn og sånn. Stud: Etterpå skal dere finne navn på trollet, enten et skummelt eller et fint navn. Så skal dere få leke med trollene sammen. Dere skal lage et eventyr. To jenter snakker sammen om trollene sine ute på gangen og vi hørerer: Se så masse hår! Ahmed limer hår nedenfor hodet, på kroppen. Det blir med ett klart at det ikke er hår, men armer han limer på. Deretter limer han på to føtter (av hår ). På hodet forblir roboten skallet. Studenten leder elevene ut i kosekroken på gangen. En av aktivitetene som tar seg opp parallelt med eventyrstunden, er øvingslærerens innsats med å lime på hoder som løsner. Stud: Vi setter oss ned og leker et eventyr. Hvordan begynner det? E: Det var en gang. Stud: Det var en gang tre troll.. Om eventyr og form. 6

7 E: Det var et skummelt troll! Stud: to stygge og et snilt troll.. E: De var stygge og farlige! E: De skremte alle! Stud: Hvorfor? Hadde de noe å skjule? Stud: Husker dere Espen Askeladd som kappåt med trollet? Hva spiste han? E: Ost. Stud: Ja, han tok ost med når han skulle på tur han spiste grøt. Ahmed: Det er en vaskebjørn, ikke et troll!. Stud: Marielle hvordan avslutter vi eventyret? E: Stud: Snipp... E: Snipp snapp snute, så var eventyret ute. Et par av guttene blir sabeltannaktige. Trollene som blant annet har fått navn som Julie og Spidermantroll får bli med inn på verkstedsrommet hvor de får striper i håret. Ahmed er opptatt av sin vaskebjørn. Eller er det robot? 8 Kommentar om den faglige samtalen Hvilke diskusjoner får vi ut av dagen i dag? Hvordan lærer elevene, og hvordan lærer studentene? Studentenes situasjons-skapende innsats blir avgjørende. Det er i situasjonene vi finner innhold til samtalen. Øvingslærere, studenter og faglærere har ulike forventninger til hvordan diskusjonstema beveger seg inn på dagsorden. På ulike måter viser det seg å være utfordrende å bevege seg mellom det som var planlagt og det som skjedde til å undersøke et læringspotensialet i læringssituasjonen studenten har lagt til rette for. Vi møter ulik grad av forventning til å bli evaluert; om å få fortalt hva som var godt og dårlig ved det som har skjedd i undervisningen. Didaktiske tema om kommunikasjon, læring, språk og elevers kompetanseutvikling innenfor matematikkfaget, kan forbli ikketema i en etterfølgende veiledningssamtale. Tema av mer organisatorisk art og samtaler som drøfter hvordan en ikke skulle undervist gis ofte en bredere plass. S2 som hadde ønsket faglærer velkommen til å observere arbeidet med å hjelpe seksåringer med å lage steintroll merket at faglærer noterte flittig. Pennen løp intenst over papiret, forteller han: Eg ventet meg jo en grusom tilbakemelding. Det er ikke tilfeldig at han tolket det slik. En alternativ tolkning kunne vært: Dette syns hun er interessant. Derfor noterer hun. Det var den siste tolkningen som ville vært den riktige. Studenten er imidlertid preget av en evaluerende samtale som også preger tolkningen hans. Tema fra samtaletimen: Den udisiplinerte aktiviteten hvordan snakker vi om den? Faglærer som observerte arbeidet med steintroll iakttok det som skjedde samtidig som hun problematiserte hvordan vi kan legge til rette for elevers aktive læring, hvordan vi kan 8 Beate, sjekk om vi kan ha denne eller en lignende tilføyelse 7

8 stimulere dem i å drive fram sin egen tenkning i matematikk. Ahmed ble sett som en forstyrrende elev. Han var forstyrrende for studenten læreren og for de andre elvene. Han tok mye oppmerksomhet ved at han ikke fulgte opp slik det var forventet at han skulle. En diskusjon om atferd, om sosialisering og tilpasning til samarbeid med medelever og om pedagogisk ledelse er relevant og viktig. Vi ser også at situasjonen gir anledning til en annen diskusjon. Med bakgrunn i at det å lage eget resonnement og finne egne veier er viktig for begrepsutvikling og også for å utvikle kulturell identitet, ble det mulig og relevant for oss å løfte fram elevens oppførsel gjennom å diskutere hvordan Ahmed definerer selv også gjennom at han lager egen framgangsmåte. Han tar regien selv. Han velger hvordan figuren skal se ut, hvordan den skal lages og også hva den skal forestille. Han bruker fantasi. I arbeid med matematikk er det nødvendig. Hvordan beveger vi oss mellom nå gjør vi det alle slik og aktiviteter der vi stimulerer elevers selvstendige og kreative læringsaktiviteter? Hva tenker vi om dette når det handler om formingsaktiviteter og om matematikkaktiviteter? Ahmed laget troll, robot og vaskebjørn. Slik beveger seksåringer seg ofte når de lager noe. De omdefinerer som følge av hvordan gjenstanden ser ut og hvordan de fantaserer om det de holder på med. Det kan så være en språklek som påvirker aktiviteten. Ahmed hadde ikke norsk som førstespråk. 9 Vet vi noe om hans kulturelle bakgrunn for å tenke om hva troll kan være? Robot og vaksebjørn hadde vært aktuelt på barne-tv. Var han inspirert av det? Robot kan bygges med lego. Dataspill om roboter er populære. Vaskebjørn var oppdaget i områdene omkring bergen. Det sto om det i avisene. Hvordan påvirkes barn av språket som omgir dem? Hvordan utforsker de språket? Hva betyr troll? Vi ser spørsmålene gir relevans til å problematisere terminologien som brukes i matematikkundervisningen for små (og større) barn. Kommentar til motstand mot samtalen Det er en utfordring å ta denne type diskusjoner i samtaletimene. De kan stoppes av: Ja, men, vi skal vel ikke la Ahmed holde på slik? Dette blir en avsporing. De ses imidlertid som et viktig sidespor at slike samtaler kan tas uten at den skal handle om er argumentasjon om disiplineringen i den aktuelle økta. Det blir viktig at den faglige samtalen genereres fra praksissituasjonen, men at den fristilles slik at den faglige samtalen får være rettet framover mot å søke aktuelle faglige sammenhenger. Det betyr ikke at andre diskusjoner kan være relevante og riktige; til andre tidspunkt. En samtale om disiplinering kan også være en faglig samtale. Den trenger ikke være evaluerende. 9 Vi beveger oss inn i problemstillinger omkring flerspråklighet og flerkulturalitet her. Dette behandlers ikke i særlig grad. I fortsettelsen av prosjektet som disse tekstene er inspirert fra, vil temaet bli viktig. 8

9 Multiplikasjon og den kommutative lov Denne teksten knyttes til en samtaletime etter ei undervisningsøkt i 3.klasse. Studenten har en noe bastant oppfatning av hvordan elever burde forstå sammenhenger innenfor multiplikasjon. Det blir en utfordring å få til en samtale som blir fortsettende og utadrettet. Hvordan får studenten rom for bevegelse? To fortellinger brukes som virkemiddel i samtaletimen slik den skisseres her. Studenter er i allmennlærerstudiets tredje praksisperiode. De er studenter på Matemaitkk 1 og GLSM. Matematikk er fokusfag i tredjeklassen. Vi har forventninger til å at praksissituasjonene skal danner potensiale for diskusjoner av fagdidaktisk karakter. Det handler om å få øye på noen muligheter og å være undersøkende i det vi ser. Det handler også om å bevisstgjøre og skape holdninger til at dette er en arbeidsmåte i praksis og som del av en yrkeslang prosess. Elevene går i 3. klasse. De har en dobbelttime i matematikk som del av et større opplegg. Det handler om de fire regningsartene. Arbeidet i denne økta er konsentrert om oppgaveløsning i læreboka og fellessamtale mellom elever og student. Studenten gir eksempler på situasjoner han lager bakgrunn for en type muntlige tekstoppgaver og spør om problemstillingene kan løses ved hjelp av et gangestykke, eller.om de kan det løses ved delestykker. En av elevene er framme ved tavla for å sette ord på og skriftliggjøre (formalisere) regnestykket. Han stusser litt blir det et multiplikasjonsuttrykk eller et divisjonsuttrykk? I samtaletimen ser vi at flere tema er aktuelle for diskusjon. Fra et matematikkdidaktisk ståsted, vil tema som f. eks. Sammenhenger mellom de fire regneartene, Matematikk som språk, Mønster i gangetabellen være aktuelle. Temaene er aktuelle også fordi vi har arbeidet med dem eller skal arbeide med dem i fagstudiene. Diskusjonen handler i utgangspunktet om hvordan et matematisk problem i praktisk tekst ikke alltid er lett entydig å knytte til bestemt regneart. Flere regnearter kan oftest brukes. Vi blir også opptatt av at for noen av elevene fungerer den formaliserte skriftliggjøringen av problemet fremmed. Den kan føre til en avstand mellom den løsningsmetoden eleven selv tenker gjennom og fellesspråket i klasserommet, hevdet en av studentene. Midt inne i samtalen bringer øvingslærer temaet Mønster i gangetabellen til diskusjon. Det viser seg at vi har ulike assosiasjoner til temaet. Mønster i gangetabellen hva tenker vi på? En student forteller om en elev som en gang i løpet av denne praksisperioden hadde tegnet ruter til følgende regnestykke: 9

10 2 5 Elev: Studenten beskriver at han er rystet over hvor vanskelig det er å få eleven til å forstå at han må tegne figuren eller regnestykket riktig. Å danne riktig bilde eller assosiasjon av et regnestykke må være viktig! sier studenten. Men, sier faglærer, blir det ikke det samme hvilken vei du snur det? Øvingslærer: Jo det blir det vel, men ikke i forhold til denne boka. Det presiseres veldig klart. Jeg var veldig nøye med akkurat dette i tidligere klasser, men jeg innrømmer at jeg ikke er det lengre. Multiplikasjon er jo kommutativ; faktorenes orden er likegyldig? Ja, sier studenten, men det er ikke det samme å se for seg to femmere og fem toere. Det blir like mye, men det er ikke det samme. Sammen spør vi: Hvor veldefinerte er ruteskisser av regnestykket 2 5=? Hvordan lærte vi at bildet skulle se ut den gang vi selv gikk på skolen? var det sånn.eller sånn..? 2 5 Kan det være vel så viktig bare det å ha en assosiasjon (antallet ruter stemmer jo og et system er laget) som å ha den som læreren mener er den riktige? Øvingslærer poengterer bestemt: Om få år, skal elevene lære at faktorenes rekkefølge er likegyldig. På ungdomstrinnet er det ingen som stiller spørsmål ved hvordan de ser det for seg, som fem toere eller to femmere. 10

11 Samtalen beveger seg inn i en diskusjon omkring: Kan vi bremse/skygge for videre algebraisk tenkning ved å være for kategorisk på dette tidspunktet? Kommentar: Vi ser at det er en utfordring for studenten å frigjøre seg fra en fornemmelse av å være overkjørt. Han hadde vært rystet over at eleven ikke kunne knytte riktig figur til riktig uttrykk. Han ser ut til å trenge tid til å sortere. Hvordan skulle vi ha lagt til rette for en fortsettende samtale på best mulig måte? Det kan handler om en distansert nærhet til problemstillingene. Å være distansert nok til ikke å være opptatt av hva jeg har tenkt eller gjort riktig og galt. Å få nærhet nok til å kunne fokusere, være undersøkende og grave. Vi ser at følgende to fortellinger kan spille en rolle i slike samtaler. Til hjelp for å etablere fruktbar distanse nærhet til problemstillingene. Fortelling 1 Fortellingen om Mathea som går i 3. klasse aktualiseres. Hun har hatt prøve. Hun fikk utdelt et ark med tomme ruter. Oppgave: Fargelegg 5 6 Hun fargelegger som følger: Hun får en liten R øverst til høyre på arket. Hadde hun skravert riktig ville hun fått en stor R over hele arket, får hun vite. Du har fargelagt feil vei! Mathea bryr seg ikke! Hun løfter opp arket, snur det sier: Det er bare til å snu arket. Så går hun sin vei. 11

12 Fortelling 2 Faglærers egen historie aktualiseres. Faglærer forteller om egne erfaringer i klasserommet. Etter grunnskolemaetmaitkkens mengdelære-periode ble det bestemt at 2 5 betyr to femmere og ikke fem toere. Hun arbeidet grundig med dette, gjennom konkretiseringsmateriell og praktiske eksempler. Det var viktig mente hun at elevene hadde en klar forestilling av hva de leste når de leste 2 5. Så ble hun frustrert over at lærebøkene ikke fulgte opp. Da elevene ble større og skulle regne flersifrede multiplikasjonsoppgaver skulle de tenke ved å si fem ganger to. De skulle bruke femtallet som gangefaktor! De skulle gå motsatt vei. Inkonsekvensen irriterte henne og hun så for seg at hun måtte omarbeide lærebokas metode fullstendig! Fagkonsulent kom på besøk. Han lytter til læreren som forteller om hvordan hun har arbeidet for at elevene skal få et godt bilde av multiplikasjon. At det er viktig med forskjell på gangefaktor og enhetsfaktor. Er du sikker på, sier konsulenten, at elevene ser det slik? Kan det ikke tenkes at de noen ganger tenker to femmere og andre ganger tenker fem toere selv om det står 2 5? Læreren var sikker. Jeg skulle nå gjerne vært i klasserommet og funnet ut av dette. Jeg er ikke overbevist, sier konsulenten. Læreren undersøkte og fant ut at konsulenten hadde rett. Elevene snudde det slik som det passet. Det er lettere å tenke to åttere enn åtte toere, forklarte en elev. Det kommer an på hvilke regnestykker det er. Og det blir jo like mye uansett. Hun hadde tatt feil 12

13 Måling og uformell kunnskap Om å telle sånne rundt. Brita er fem år. Hun sitter og studerer hendene sine. Pekefingeren brukes til å peke på, trykke på og kjenne på den andre hånden. Vi kan høre at hun teller. Line kommer tuslende bort til henne med dukkene sine. De snakker om dukkene og leker med dem. Brita virker imidlertid litt fjern. Etter ei stund kryper hun opp på fanget til en voksen. Hun spør : Kan du telle hvor mange sånne du har på hånden din..bak? Hva mener du? Brita: Hvor mange sånne bak. Her! Brita peker inni håndflaten sin. Den voksne ser spørrende på henne, hun forstår ikke hva hun skal gjøre, men leter etter noe å telle på. Det er tydelig at Brita vil ha meg til å foreta meg noe, tenker hun. Hun mener jeg skal telle noe. Hun begynner å telle puter mellom leddene på fingrene. 13

14 Brita: Nei, ikke sånn! På hånden bak her! Hun trykker tuppen på pekefingeren ned inni hånden. Den voksne forsøker igjen. Det er ikke Dette vi vanligvis betegner som baksida av hånda, men OK. Hun teller inni hånda slik figuren viser Brita: Nei! Men vis meg hvordan, da. Brita teller/flytter pekefinger inni håndflaten sin. 1, 2, 3,.25 Den voksne: Å ja, rundt sånn! B: Ja! Jeg skal telle for deg.hvor mange sånne. Brita peker med ved å flytte fingertuppen i hånden mens hun teller. 1, 2, 3,

15 Brita trekker seg litt tilbake, studerer de to hendene og sier: Du har større. Du har 31 og jeg har 25. Den voksne: Du måler omkretsen..hvor mange det er plass til rundt. B: Ja. Hun nikker. En fingertupp kan vi kalle en centimeter hvis du vil, sier den voksne. Det ser ikke ut til at Brita hører hva som ble sagt. Brita: Skal vi bruke større tall? Ja!? Brita teller rundt håndflaten sin. Nå definerer hu større puter. Det betyr at hun får bruk for færre tall. Hun trenger ikke så mange puter for å komme rundt. Vi forstår hva hun mener med større tall. Brita: Ser du! Det ble 5! Når vi bruker større tall får vi 5! La oss prøve på deg. Brita teller den voksne hånden med større tall: 1, 2, 3, 4, 5, 6! Ser du! Du har 6 og jeg har 5. Du har større! Kommentar: De faglige samtalene i praksis kan få næring fra eksempler fra andre situasjoner enn selve praksis-situasjonen. Noen ganger kan det være et virkemiddel for fristilling. En får en distanse til praksis-situasjonen ved å hente inn andre eksempler. En får en faglig nærhet til praksis-situasjonen fordi eksempelet aktualiserer faglige aktuelle problemstillinger. Eksempelet handler om barns målebegrep. Det er egnet til å problematisere hva måling kan være og hvordan det stimulerer innsikt om det som blir målt. Videre inspirerer det til undersøkende samtaler om telling, areal eller omkrets. Vi ser også at den kan gi næring til å diskutere kommunikasjonsformer i klasserommet og undersøkende samtaler mellom voksne og barn. Brita demonstrerte sine undersøkelser og sine tenkemåter. Den voksne overlot regien til henne. Hun forsto etter hvert hvordan barnet tenkte. Barnet måtte streve for å forklare. Den voksne måtte streve for å forstå. Det er en særlig samtaleform vi har fått demonstrert. Teksten aktualiserer følgende artikkel om måling og begrepslæring: 15

16 Lurvelegg og tallbegrep. Denne teksten handler om ei undervisningsøkt i 1. klasse. Den kan leses som eksempel på hvordan en lærer (student) kan arbeide med tallbegrep sammen med 28 seksåringer. Den handler også om hvordan studenter, faglærere og øvingslærere samtaler om det som foregikk og viser konflikt mellom den evaluerende samtalen og en faglig fortsettende samtale. Vi skal synge om lurveleggen! S1 får litt hjelp av S2, og de 28 elevene plasseres i ring på gulvet. Enkelte strategiske valg må gjøres for at flokken skal fungere. Stine skjerper ytterligere litt inn: Husk å ta musesteg inn i ringen! veldig små steg! Og så er de i gang med steg, klapping og snurring rundt egen akse. Allsangen blir stadig tydeligere i klasserommet: Han tar seg frokost på en furustubbe og heter Lurvelegg og er en gubbe. Med et øye, og to neser og tre hoder og fire bein og fem føtter og seks ører og sju negler av gråstein Han sier boblibubb når han snakker og han er mosegrodd og nokså vakker Med et øye, og to neser og tre hoder og fire bein og fem føtter og seks ører og sju negler av gråstein Trollgubben Lurvelegg Og han har spikerhår og barkehender og skjegg på ryggen sin og grønne tenner Med et øye, og to neser og tre hoder og fire bein og fem føtter og seks ører og sju negler av gråstein 16

17 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. S1: Vi setter oss forsiktig tilbake på plass! og vi skal snakke om sangen S1: Hva heter sangen? E: Lurveleggen! S1 Hva er Lurvelegg? E: Et troll S1: Husker dere hvordan Lurvelegg så ut? E: Et øye! Studenten tegner på tavla: S1: Hvor mange øyne var det? E: Ett! Studenten skriver inn tallsymbolet ved siden av øyet: 1 S1 veksler mellom å spørre, få svar, tegne, få svar og skrive tallsymboler. På tavla ser det etter hvert slik ut: S1: Hva mer hadde trollet? E: Sju negler! S1 tegner inn fem negler et godt stykke nede på tavla

18 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. E: Du teller feil! Stud: Hvor mange flere skal det være? E: Du må tegne to flere! Studenten fyller inn neglene som mangler og hjelper til med å få tallsymbolet på plass. S1: Hva mer hadde lurvelegg? E: Fire bein S1: Hvor mange skal jeg tegne? E: Du må tegne en til! Studenten tegner inn det beinet som mangler og går videre. E: Fem ører! E: Seks føtter! 7 Rekkefølgen på tavla er som følger:

19 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. S1: Har jeg tegnet nok? E: Du må skrive på sekstallet! E: Du må bytte! S1: Hvordan skal vi bytte?...hvilken rekkefølge?. S1 går i gang med å tegne de to siste linjene på ny. S1: Hva kommer etter seks? E: Sju negler E: Stopp!!! S1: Vi teller. Elever og student i kor: En, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte, ni. S1: Hvor mange skal vi ta bort? E: To! Studenten visker bort to av neglene og ber elevene være med å telle en siste gang: En,to, tre, fire, fem, seks, sju. Temaet om Lurvelegg går over i en kreativ fase der elevene skal få lov til å forme sin egen Lurvelegg i plastilina. Utsnitt fra samtaletimen Begynn slik dere pleier, sier vi ved innledningen til samtaletimene. Øvingslærer tar regi. Studenten får fortelle hvordan de mener at de klarte å gjennomføre undervisningsøkten i tråd med forberedelse og tidligere veiledning. Medstudenter følger opp. Faglærere inviteres til å komme med innspill. Øvingslærerne forteller om arbeidet for å utvikle en kommunikasjon med rom for støtte og anerkjennelse, der en sammen søker alternative og muligheter, og der det også er mulig å yte kritisk, konstruktiv motstand. De ser betydningen av hvordan samtalen kan utvikle seg i samsvar med studenters læring. S1 har hatt ansvar for timen med 28 seksåringer der tallbegrepet ble bearbeidet gjennom arbeid med fortellingen om Lurvelegg. Vi hadde frydet oss over hvordan han ivaretok så mange sider ved tallbegrepet gjennom fleksibel og kreativ klasseromsdialog, hvordan symboliseringen framsto gjennom tegning, tall og plassering og utviklet i samspillet. Elevene hadde spilt inn, argumentert og fikk endre på rekkefølge og utforming. Så laget de Lurvelegg i modellkitt. 19

20 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. I samtaletimen starter S1 med å si at han syns det gikk greit. Han tror de fleste fikk det med seg. Vi merket oss at det bakerste bordet ikke fulgte med, sier øvingslærer. Samtalen flytter seg til å handle om atferd og grensesetting. Etter en stund vendes samtalen mot arbeid med tallbegrep, og om hvordan kommunikasjonsform kan stimulere språklig kreativitet. Vi merker at Geir viser motstand. Selv om vi flere ganger sier at vi mener at arbeidet hans er godt, reserverer han seg ved gjentatte replikker som: Jeg tulla med rekkefølgen. Jeg skulle nok heller Nei, jeg gjorde ikke.. Jeg prøvde å. Det er som om han ikke klarer å løfte seg ut fra å tenke på hva han eventuelt ikke har lykkes med. M1 griper inn. Hun presiserer at han hadde en meget god undervisning. Framstillingen hennes blir detaljert og perspektivet evaluerende. Hun begrunner hvorfor vi mener at timen var god. Hun beskriver også hvorfor hans tulling med rekkefølge og tall ble et faglig-metodisk poeng: Det inviterte til faglig argumenterende barn. Han viste at han evnet å spille sammen med dem. Slik kom også flere aspekt ved tallbegrepet i spill. Han hadde vist faglig fleksibilitet. Vi ser at S1 faller på plass. Dette til tross, selv i fortsettelsen kommenterer han diskusjonen gjennom formuleringer som: Ja, jeg skulle heller ha Kommentar Det lyktes ikke å få til en faglig fortsettende samtale om tallbegrepets mange aspekter og om matematisk språkarbeid. S1 gir ikke slipp på et evaluerende og tilbakeskuende perspektiv. Dette beskriver S1 videre i intervjuet. Han forklarer at det har etablert seg en samtaleform der en skal snakke om hva en gjorde godt og dårlig. En skal særlig snakke om hva en ikke gjorde godt nok for å se på hvordan en kunne gjort det annerledes. Det er viktig i en slik samtale å ha fokus på om en fikk realisert det som var planlagt om elevene gjorde det de hadde tenkt de skulle gjøre. Studentene forteller om hvor vanskelig det er å glemme dette til fordel for å gå inn i åpnere faglige samtaler. Vi er vant til at samtalene skal være slik det betyr at vi skal tenke slik, sier studentene. En student forteller om hvordan dette har påvirket ham å fortrenge hele situasjonen. Det blir for tøft å tenke på hvor galt det har vært. Strategien blir følgelig: Glem det og gå videre! Dette trenger ikke tolkes slik at en evaluerende samtale er skadelig, eller alltid negativ. Den er aktuell og positiv i mange sammenhenger, men den kan være dominerende og hemmende. Og; det er alltid flere samtaler i samtalen. Tilbake til faglig fortsettende samtale 20

21 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. Er det egentlig så konkret? Om dato og morsdagskort i 2.klasse Denne teksten handler om to sitiuasjoner og to samtaler. Den ene er et eksempel på den faglig fortsettende samtalen. Den handler om konkretisering. Den andre samtalen er eksempel på det samme. Den utmerker seg imidlertid ved at den kan betraktes som uaktuell. Elevene i andre klasse har en rolig start på dagen. Det betyr at de starter med et kvarters pause før de går i gang med dagens innhold. Student S4 samler elevene i hestesko framme ved tavla. De synger og småprater litt før de kommer inn på et av dagens faste tema. S4: Hvilken dag var det i går? E: Onsdag? S4: Hvilken dato var det? E: Niende. S4: Hvilken dag er det i dag? E: Torsdag. S4: Hvilken dato er det? E: Tiende. Student C tar fram et konkretiseringsmateriell som består av en avsagd skive fra en trestamme med to rette stålstrenger montert normalt på flata. Symbolet 1 er merket av foran stålstrengen til høyre, og symbolet 10 er merket av foran stålstrengen til venstre. På høyre streng er det tredd på ni hvite kuler. En av elevene blir bedt om å komme fram for å vise datoen i går. Hun får i tillegg til treskiva også velge kuler fra en liten åpen boks fylt med for det meste røde kuler. Samtidig som studenten småsnakker litt om det som skal gjøres, fjerner eleven de ni hvite kulene og putter på en rød kule på den venstre strengen.. E: Stud C: Er det noen som vet hvilken dag er det på søndag? E: Farsdag. Stud C: Det er morsdag. I forbindelse med morsdagen skal elevene få lage et fint kort til moren sin. Studenten viser hvordan et brettet papir plutselig har egenskaper som gjør det til et kort. Hun viser hvordan hun selv har laget et dobbelt kort som ligner ei rose. Elevene får velge farge på papir og får ganske frie tøyler til å gå i gang med arbeidet. Noen bretter A4-arket i to, før de begynner å klippe. Noen klipper fasongen på kortet uten å brette dobbelt. 21

22 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. En elev bretter et lysegrønt A4-ark dobbelt på langs og begynner å klippe ut de store bokstavene M A M. Bitene som samtidig klippes på den bakre delen av det brettede arket, faller ned og skyves bort som søppel. Bokstavene blir flotte og kjempestooore De blir til slutt limt inn på et lysebrunt A3-ark for å få plass til alle bokstavene. Etter hvert som eleven ser at papirarbeidet er i ferd med å miste egenskapene et kort vanligvis har, sier hun stolt: Det skal henges på veggen! Eleven som har tegnet monster som vist under, er ikke helt fornøyd med plasseringen. Han synes ikke at brettingen passer til plasseringen av figuren (opp ned). En annen elev har klippet ut en form på enkelt ark. Han prøver hvordan det tar seg ut dersom han bretter det etterpå. Det ser ikke ut til at han synes at de brettede delene passer godt nok overens. Framsiden dekker ikke over teksten inni kortet. Andre doble kort dukker opp: En gutt lager en bok-utgave. Han stifter sammen et grønt og et hvitt ark i ryggen på boka (mange stifter). Det grønne og det hvite arket har formatet A5 sidene blir dermed A6. Han tar fram linjalen. Måler han? 22

23 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. Etter å ha prøvd ulike posisjoner og plasseringer av linjalen, begynner han å lage linjer over hele kortet (bruker linjal). Så begynner han å stifte sammen en konvolutt av to gule A4-ark. Stiftene kommer tett, og læreren er borte og stopper ham før hele magasinet tømmes. Fra samtaletimen I samtaletimen etterpå får C honnør for aktiviteten. Øvingslærer fremhever hvordan hun brukte stikkene og kulene som konkretisering, hvordan hun hadde vært samlende og hatt tydelig språkbruk. M1 nikker og følger opp med å si dvelende: Er det egentlig så konkret? - Å bruke ei rød kule til å symbolisere tier. Å sette det på en streng som er bestemt for tierne? Er det abstraksjon eller konkretisering for elever som kan telle? Hva er symbolisering? Samtalen skifter modus. En undrende tenksomhet sprer seg. Formen er kjennetegnet ved langsomme nølende utsagn. Den preges av uferdige setninger som følges opp av nye uferdige setninger og spørrende tonefall. M1 smetter inn med en rask kommentar: Dette er ikke ment som et hint om at du burde gjort noe annet, men jeg syns det er interessant å tenke over. Kommentaren registreres, men den virker ikke forstyrrende. Det tenksomme samtaleklimaet fortsetter: S4: Dette har jeg ikke tenkt på. Ø: Det kan hende det ofte er slik med det vi kaller konkretisering? I alle fall nå når vi holder på med posisjonssystemet? S4:: Hva når de leker butikk. Flere av ungene blander tikroner, femkroner og tjuekroner. S5: Er det konkretisering, eller er det abstraksjon å bruke penger som materiell når vi leker butikk? S4: Når vi sier femti-to. Og konkretiserer med bare kronestykker som vi organiserer i hauger? Og når vi veksler inn til tiere. Og til femtilapp.? Kommentar: Eksempel på faglig samtale. Denne samtalen framstår som et eksempel på det vi kaller en faglig fortsettende samtale. Samtalen utgår fra praksis-situasjonen, men den beveger seg videre og handler om konkretisering og symbolisering. Den er undersøkende. Deltagerne søker å forstå sammenhengene. De opplever den relevant. C kommer ikke med kommentarer som forteller at hun tok samtalen som evaluering av hva hun hadde gjort eller burde gjort. 23

24 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. Etter en pause leder øvingslærer oss videre: I timen som fulgte, arbeidet dere med å lage morsdagskort, C. Da ble det ikke arbeidet i forhold til matematikk. Det var det ikke planlagt at det skulle være. C rister på hodet. Så jeg foreslår at vi går videre til å snakke om neste time som var matematikkverkstedet, så kan vi snakke om morsdagskortene senere når matematikklærerne deres (M1 og M2) ikke er her, sier Grethe. Studentene nikker og faglærerne protesterer. C hadde lagt til rette for en fri aktivitet. Hun hadde vist to enkle eksempler på hvordan elevene kunne begynne med å lage morsdagskort og utfordret elevene til å lage noe lignende. Hun presiserte imidlertid at de kunne bestemme selv hvordan de ville lage det. Hun hadde svak styring på aktiviteten. M1 og M hadde iakttatt stor kreativitet også av matematiske kvaliteter, noe referatet over søker å tydeliggjøre. Elevene utnyttet geometriske muligheter. De taklet at resultatene ikke ble slik de planla. De improviserte i forhold til muligheter og begrensinger som oppsto. Hvordan elevene vurderte geometriske figurer. De iakttok og utnyttet ubrukte områder på papirarkene de hadde som grunnlag for aktiviteten. For å sikre oss poengterte vi at kommentarene våre ikke var knyttet til om studenten burde hatt en tydeligere regi, eller ikke. Vi var opptatte av all matematikken vi iakttok i kaoset som utviklet seg. Hensikten vår var at en didaktisk diskusjon omkring dette ville kunne være underlag for geometrisk og didaktisk innsikt. M1 ledet inn til en samtale om de geometriske mulighetene. Studentene og øvingslærer fulgte interesserte opp. Dette hadde jeg aldri tenkt på, sier C. Det er spennende. Vi går over til å diskutere vilkår for samtalen. C mener for eksempel at vi kunne flyttet denne samtalen til undervisningen på høgskolen. Kunne vi fått det til, uten at vi var der hvor praksis foregikk? undrer vi. Kommentar: Den skjulte teksten. Denne samtalen kan ses som eksempel på at det ofte handler om å få øye på de skjulte tekstene. Når vi søker å utvikle alternative tilnærminger vil det ofte være slik at de aktuelle sammenhengene tildekkes av hva vi vanligvis pleier å være oppmerksomme på. Det var tilfelle i denne situasjonen. Morsdagskortet ble ikke sett på som matematisk interessant fordi det ikke var planlagt slik. Det var en svært fri aktivitet som kunne beskrives som ustrukturert. Temaet vi hentet fram til diskusjon var ikke preget av hva barna lærte her, det var mer preget av å snakke om faglige muligheter. C kvitterte med å vise til at hun lærte mye for fremtidige situasjoner. Det gjorde vi alle. Tilbake til faglig fortsettende samtale 24

25 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. Tangram for små - med matematikk for store? Denne teksten handler om en aktivitet som rommer et stort faglig potensiale. Kanskje åpner den for diskusjoner om vi har rom for den store matematikken. Vi observerer veiledet leseopplæring i 2. klasse. Fire av elevene var samlet sammen med læreren for intens samtale og lesing. Det er en sterk praksis som her blir demonstrert. Elevene og lærer sitter med hvert sitt eksemplar av boka. De leser og samtaler om tekst og bilder. Mange aspekter ved lesekompetanse blir tydelig arbeidet med. En slik aktivitet forutsetter ro i rommet. Resten av klassen er organisert i grupper. De skal arbeide stille. Det er imponerende å oppdage stemningen i rommet. Et stille arbeidende rom der bare lesestemmene høres. På en av gruppene..sitter elevene med hvert sitt Tangram. De puslet etter skyggefigurer. Skyggefigurene var laget av tangrambrikker i mindre målestokk enn de tangrambrikkene som elevene hadde fått utdelt i hver sin konvolutt. Tangrammet er et gammelt kinesisk puslespill som er satt sammen av sju biter, og som på kinesisk heter ch i ch ae pan. Vi vet ikke hvor gammelt tangramspillet er, men ordet ch i ch ae pan har røtter tilbake til år fk. De første tangrambøkene ble trykt på slutten av 1700-talet. Tangrammet er formet som et kvadrat og er delt inn etter rette linjer diagonalt og parallelt med diagonalene og ytterkantene i tangrammet. Linjene som ikke selv er diagonalar i det store kvadratet, skjærer/deler diagonalene i firedeler. Skyggefigurene som elevene legger tangrambrikker etter har ulike omriss, men likt for alle puslespillene er at alle 8 brikkene skal brukes hver gang. Oppi en konvolutt får elevene utdelt brikker med større målestokk enn det de finner i skyggefigurene. 25

26 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. Løsningen som elevene arbeider med vil da ha andre mål en skyggefiguren. (Se figur til venstre.) Andre eksempler på skyggefigurer er båten og løpende mann som du ser under. Så avansert..! De erfarer at et kvadrat kan settes sammen av to likebeinte og rettvinklede trekanter, at de samme to trekantene også kan danne et parallellogram, osv De ser på former vurderer ulike sammensettinger for å få det rette omrisset. De vurderer proporsjoner. Vi merker oss at de arbeider med målestokk! Er den dobbelt så lang her, så må den være dobbelt så lang her De foretar rotasjoner. De iakttar aksesymmeteri. Elevenes erfaringer med arealoppbyggingen av ulike figurer, deres erfaringer med målestokk osv. er elevens eget gull. Kommer vi til å hente dette fram igjen om tre år når elevene skal systematisere og utvikle forståelsen av arealoppbygging, om fire år nå de skal arbeide med målestokk, om sju år når de skal arbeide med Pythagoras setning..? Hente fram.? Eller skal vi anerkjenne at 2. klasseelevene allerede arbeider med og har forståelse for matematikk som vi mange ganger tenker er skrekkelig vanskelig og som de først skal møte om mange år? 26

27 Johnsen-Høines, M., & Lode, B. (2005a). Praksissamtalen og den faglige fortsettende samtalen. I G. Botten (Red.) Faglige opplegg. Nasjonale nettressurser for faget GLSM. Høgskolen i Sør-Trøndelag. Trondheim. Det ville vært fristende å gi disse 2. klassingene i oppgave å pusle Phytagoras setning det ville de fått til så er de på nivå delvis med 9. klassinger. Kommentar Bakgrunnen for en slik samtale møter liten motstand. Det bare foregikk der. I elevenes stille aktivitet. Det blir så uforpliktende. Hvordan takler vi den fortsettende samtalen? Hvordan tenker vi at vi kan forvalte og konkretisere mulige praksiser som observasjonen stimulerer til. Vil det være stimulerende eller hemmende når diskusjonen møter oppfatninger av rammebetingelser og tradisjoner innefor skolematematikken? (Vi har ikke tid til. Vi må jo. Nasjonale prøver forventer at.) Kan det også være et spørsmål om har vi faglig parathet til å følge andreklassinger inn i faglig avanserte samtaler? Er det risikofylt? 27