Teknisk dokument 2. Dosimetri ved FIGARO gammaanlegget ved NMBU, ÅS. Målerapport fra oppmåling av doseraten i strålefeltet fra kobolt-60

Transkript

1 Teknisk dokument 2 Dosimetri ved FIGARO gammaanlegget ved NMBU, ÅS Målerapport fra oppmåling av doseraten i strålefeltet fra kobolt-60

2 Teknisk dokument nr. 2 Dosimetri ved FIGARO gammaanlegget ved NMBU, ÅS Målerapport fra oppmåling av doseraten i strålefeltet fra kobolt-60. Hans Bjerke Per Otto Hetland Statens strålevern Norwegian Radiation Protection Authority Østerås, 2014

3 Referanse: Bjerke H., Hetland PO. Dosimetri ved FIGARO gammaanlegget ved NMBU, ÅS. Teknisk dokument nr. 2. Østerås: Statens strålevern, Emneord: Dosimetri, kalibrering, bestrålingsanlegg, kerma, doserate, gray. Resymé: Metode og resultater fra oppmåling av doserater i FIGARO bestrålingsanlegg på Institutt for plante- og miljøvitenskap, NMBU. Reference: Bjerke H., Hetland PO. The gamma irradiation facility FIGARO Report on the measurements of dose rate in the cobolt-60 irradiation field. Technical document no.2. Østerås: Norwegian Radiation Protection Authority, Language: Norwegian. Key words: Dosimetry, calibration, irradiation facility, kerma, dose rate, gray. Abstract: Method and results from determination of dose rates at the FIGARO irradiation facility, Department of Plant and Environmental Sciences, NMBU. Prosjektleder: Hans Bjerke. Godkjent: Unn Hilde Refset, avdelingsdirektør, avdeling OFO 20 sider. Publisert Statens strålevern, Postboks 55, No-1332 Østerås, Norge. Telefon , faks E-post: nrpa@nrpa.no

4 Innhold 1 Innledning Overordnet målsetning for FIGARO, NMBU 5 2 Metode FIGARO SSDLs dosimetri og måleutstyr Usikkerhet 10 3 Resultater Bestemmelse av dose og bestrålingstider 14 4 Sammenligning med andre dosimetrisystemer 16 5 Diskusjon 18 6 Konklusjon 18 7 Referanser 18 5

5

6 1 Innledning SSDL ved Statens strålevern ble i desember 2012 kontaktet for å måle opp gammaanlegget «FIGARO» etter påfyll av mer aktivt materiale (kobolt-60) i kilden. Bestrålingsanlegget til Norges miljø- og biovitenskapelige universitet (NMBU), Institutt for Plante- og Miljøvitenskap ligger på Norderås i Ås kommune. Anlegget har siden oppmåling ved oppstart i 2004 fått temperaturregulering. 1.1 Overordnet målsetning for FIGARO, UMB Institutt for Plante- og Miljøvitenskap, NMBU ønsket å vite fordeling av doserate (mgy/h) i bestrålingsrommet FIGARO som funksjon av avstand fra kilden. Strålefeltets utbredelse (en pyramide med topp i kilden) skulle også kartlegges. Tekniske delmål 1. Bestemmelse av kermaraten i luft nær kilden for finne en referanse 2. Bestemmelse av kermaraten i noen punkter i hele bestrålingsrommets lengde 3. Bestemmelse av strålefeltes bredde i noen avstander 4. Angi beregning av absorbert dose til vann for et oppsett med vannkar Figur 1 Styringspanel (Foto: Hans Bjerke) Figur 2 Monitor logging og dosimetri i FIGARO (Foto: Hans Bjerke) 2 Metode Strålevernet benytter ionisasjonskamre til å måle kermarate i luft. To kamre med forskjellig størrelse ble benyttet for å kunne måle ved alle kermarater. Elektrometeret målte ladning (nc) i et minutt. Lufttemperatur og trykk ble målt for å beregne ladningens korreksjonsfaktor til kalibreringskoeffisientens referanseforhold. I etter tid er målingene sammenlignet mot målinger med TLD og alanin dosimetre. 5

7 2.1 FIGARO FIGARO er et rom 20 m langt i stråleretningen og ca. 10 m bredt. Bakveggen er ekstra tykk for å absorbere strålingen ned til akseptabelt nivå på utsiden. Strålekilden er en beholder med nøytronaktiverte kobolt korn. Kilden står fast i en skjermet kildeholder med pneumatisk bevegelig lukker. Det var installert tidsstyring for lukkeren som også er tilkoblet et forriglingssystem for å hindre adgang til bestrålingsrommet når kilden er åpnet mot rommet. Figur 3 Bestrålingsrommet FIGARO. Gult målebånd markerer stråleakse. (Foto: Hans Bjerke) Stråleaksen ble bestemt til å ligge 78 cm over gulv. Det ble festet et gult målebånd til gulvet for å illustrere retningen på strålefeltet og vise avstand, x fra kilden. Denne er anlagt parallelt med veggen til venstre for stråleaksen i stråleretningen. Se bilde av FIGARO fra oppmåling. 2.2 SSDLs dosimetri og måleutstyr Kermaraten (mgy/h) bestemmes med følgende ligning: der N K er kalibreringskoeffisienten til ionisasjonskammeret i mgy/nc Q 0 er ladning i nc som måles i hvert punkt p TP er korreksjon for lufttemperatur og trykk forskjellig fra referanseforholdene (20 C og 101,325 kpa) og beregnes som (1) (2) der P er lufttrykket i kpa og T temperaturen i C. 6

8 t er tiden (60 s) for ladningssamling under oppmåling. For å få tidsenheten til time ganges med 3600s. Fra målinger i forskjellige avstander bestemmes kermaraten i et referansepunkt. Figur 4 Linjelaser brukes for å angi høyde til stråleakse under oppmåling (Foto: Bjørn Johnsen) Når en senere skal beregne kermaraten i et punkt på stråleaksen kan den beregnes fra målt kermarate i et referansepunkt (100 cm) med tillegg av tre ledd med korreksjoner. Kermaraten i et punkt x på målebåndet blir (3) K ref er beregnet kermarate i referansepunktet som er bestemt til å være 100 cm effektiv avstand fra kilden. k att,air er attenuasjonen i luft som er en funksjon av strålens veilengde, x, (4) der (µ/ρ) luft (=0,05687 cm 2 /g) er svekkingskoeffisienten for luft, og ρ luft (=0, g/cm 3 ) tettheten av luft [1]. k scatt er spredt stråling fra luft og vegger, særlig veggen bak. Verdien bestemmes ved måling. (100/(x-δ)) 2 er kvadratloven der x er avstand på målebåndet og δ er offset, avviket mellom målebåndets 0 cm og effektivt kildefokus. x og δ er gitt i cm. Referansen er i 100 cm avstand. Strålevernet hadde med seg to ionisasjonskammer som ble benyttet i målingene. Detaljer er angitt i tabell 1. 7

9 Tabell 1 Strålevernets to ionisasjonskammer Navn Fabrikant Type Vegg Tykkelse Serienr. A6 Standard Imaging Ref PMO(CH 2 O) N 417 mg/cm 3 XQ PTW 10 l PTW TN32003 C552 3,0 mm Navn Volum N K (mgy/nc) A6 0,8 l 37,22 PTW 10 l ,085 Elektrometeret var produsert av Standard Imaging og var av typen SuperMAX med serienr. P Mellom kammer og elektrometer var det festet en 20 m triaksial kabel. Elektrometeret har en kalibreringsfaktor k elec = 0,9997. Lufttrykket ble målt med elektronisk barometer Druck type DPI 705 serienr. 4310/ Og lufttemperatur ble målt med Digi-thermo. Figur 5 Kildeholder med lukker. Når lukker er åpnet vil firkantet hull i kollimator åpne stråling mot rommet. Høyden på stråleaksen over gulv var 78 cm. (Foto: Bjørn Johnsen) Forskning med strålingseffekter krever en strålestørrelse som er internasjonalt anbefalt for forskningsarbeid. Denne størrelsen er absorbert dose til vann, se ICRP Publication 103 side 62 og 267 [2]. Beregning av doserate til vann fra kermarate går om doserate til luft. 8

10 Doseraten til luft beregnes fra kermaraten (5) der g er andel avsatt energi som går over i bremsestråling. 1-g er 0,9968 for kobolt-60. Absorbert doserate til vann ved en dato beregnes fra doserate til luft (6) der doseraten til luft, D air,ref er gitt over i ligning (5) (µ en /ρ) W,air er forholdet mellom masseenergikoeffisientene for vann og luft (=0,02965/0,02666=1,112) [1]. PSF er peek scatter factor, for kobolt-60 og med stort strålefelt og build-up for en mus antas denne til å være 1,025 [3]. Denne verdien kan endre seg for forskjellige forsøksoppsett. k decay er fall i aktiviteten til kilden og derved fall i doseraten. Den blir bestemt etter ligning der T 1/2 er halveringstiden for kobolt-60 som er 1925,2 dager dato er dagens dato eller en referansedato for forsøket, som regel midt i bestrålingstiden refr dato er oppmålingsdato 20. februar I regnearket for beregning av doserate i et forsøk er det i tillegg gitt mulighet for å korrigere for absorpsjon i vegger av PMMA (polymethylmetactrylat) og vann som medium for førsøksdyr (fisk). Doseraten for et forsøk er gitt i en blå kolonne i tabell 6. (7) (8) (9) der x vegg og x water er tykkelser på vegg, PMMA og mediet, vann som kan varieres etter forsøkets betingelser. (µ/ρ) PMMA er 0,06143 cm 2 /g og tettheten for PMMA ρ PMMA er 1,190 g/cm 2 (µ/ρ) water er 0,06323 cm 2 /g og tettheten for vann ρ water er 1,000 g/cm 2 For andre medier enn vann må en sette inn rett tetthet og attenuasjonskoeffisient. (10) 9

11 2.3 Usikkerhet Usikkerheten til oppmålt kermarate for referansebetingelsene er gitt ved ligning (1), der det er tre parametere som påvirker i til oppsettet og beregningene. Tabell 2 Usikkerhet i oppmålt kermarate for referansebetingelser Type A og Type B relativ standard usikkerhet komponent (%) N K 2,5 Q 0 0,25 p TP 0,25 Oppsett og beregning 2,0 Kombinert standard usikkerhet for kermarate 3,2 Total usikkerhet i oppmålt kermarate for k=2 (95 % konfidensintervall) 6,4 Usikkerhet i bestemmelse av kermarate i et punkt på stråleaksen (78 cm over gulv) etter ligning (3) vil være noe større og er anslått til 7 %. Doseraten omregnet etter ligning (6) har en usikkerhet angitt tabell 3. Tabell 3 Usikkerhet i absorbert dose til vann på stråleaksen ved en valgt avstand og dato Type A og Type B relativ standard usikkerhets komponent (%) Kermarate oppmålt 3,5 Forholdet mellom masseenergikoeffisientene for vann og luft 2 PSF 1 Kombinert standard usikkerhet for doserate 4,2 Total usikkerhet i doserate for k=2 (95 % konfidensintervall) 8,3 10

12 3 Resultater På oppmålingsdagen var temperaturen i rommet 21,5 C og lufttrykket 102,22 kpa. Ladningen ble målt i 60 sekunder. Resultater fra målingene i stråleaksen (se bilde 1) som er 78 cm over gulvet er angitt i tabell 4. Avstander refererer seg til målebåndet. Bestemmelse av referanse for kermaraten etter første tekniske delmål ble utført i avstandene fra 1 til 5 meter. Ved den lengste avstanden fikk vi også målt med begge kamrene. Figur 6 Oppstilling av måling med 10 l kammer med sentrum 78 cm over gulv. (Foto: Bjørn Johnsen) Tabell 4 Måling av referanse for kermarate Nr Avstand (cm) Kammer Ladning (nc) Kermarate mgy/h) A6 60,44 133, A6 27,35 60, A6 15,615 33, A6 6, , A6 2,405 5, l 29,16 5, l 8,9425 1, l 3,1625 0, l 1,994 0,368 Det ble foretatt en beregning av alle målinger til 100 cm fra kilden. Korrigeringene var kvadratlov og luftabsorpsjon. Ved optimalisering med minstekvadraters metode viste effektiv kildefokus å være i punktet 2 cm på målebåndet. Spredt stråling ble antatt å gi ubetydelig bidrag i avstander inntil 5 m. 11

13 Kermaraten ble beregnet i referansepunktet 100 cm fra kilden til å være (139,4±8,9) mgy/h den 20. februar Andre tekniske delmål var å bestemme kermaraten i henholdsvis 9, 15 og 19 m avstand fra kilden. Se tabell 4 måling 7 til 9. Det viste seg at oppmålt og beregnet kermarate i avstandene 9, 15 og 19 m ikke stemte med svekkelsen i attenuasjon i luft og kvadratlov. Spredt stråling bidro med noe i tillegg. Fra oppmåling i 2004 var det lagt inn en funksjon der en antok bakveggen var kilde til denne spredte strålingen. Nå ser vi at en beregning basert i attenuasjonskoeffisienten i luft vil gi en god overenstemmelse med målingene. Hvis vi antar ubetydelig bidrag fra spredt stråling nær kilden og at dette stiger innover i rommet benytter vi ligning (4) til å uttrykke spredt stråling og setter inn et ledd i eksponenten som er proporsjonal med veilengden, x (cm) på målebåndet. Vi fant denne til å være (1-0,0003*(x-102)). Ligningen for korreksjonsfaktor for attenuasjon og spredt stråling i dette rommet blir da (11) Avviket mellom kermarate fra målinger i tabell 4 og beregnet etter ligning (11) er ± 0,5 %, med unntak av punktet nær bakvegg (19 m) som gir 1,3 % mer. Tredje tekniske delmål var måling av strålefeltets utbredelse. Vi valgte å måle i 9 m og 15 m avstand fra kilden, 78 cm over gulv og vinkelrett på stråleaksen. Fordi rommet ikke er symmetrisk sett ifra strålekilden, måtte vi måle både til venstre og høyre for stråleaksen. I tillegg ble det målt vertikalt over og under stråleaksen. Tabell 5 Måling av strålefeltets utbredelse Nr Avstand (cm) Målepunkt % avvik fra senter ,0 m til høyre 98, ,5 m til høyre 95, ,0 m til høyre 59, ,5 m til høyre 8, ,5 m til venstre 93, ,0 m til venstre 32, ,6 m til høyre 98, ,9 m til høyre 96, ,2 m til høyre 59, Senter ,9 m til venstre 99,2 12

14 ,2 m over gulv 45, ,4 m over gulv 71, ,5 m over gulv 91, ,0 m over gulv 80,5 På grunnlag av resultatet fra målinger i 9 m og 15 m avstand antar vi at strålefeltet har en nær lik utbredelse til venstre og til høyre for stråleaksen. Det er en vegg som nærmer seg strålefeltet ved 9 m på venstre side. Dette fører til at doseraten er noe høyere nær vegg i 9 m (sammenlign måling 8 og 11), og noe lavere ved 15 m (sammenlign måling 2 og 5). Som et resultat kan en si at doseraten er innenfor 95 % av doseraten i sentralaksen i en likesidet trekant med utgangspunkt i kilden og med bredde 2 x 0,9 m ved 9 m avstand (se figur 7). Feltkanten kan markeres med tape på gulv som hjelp i forsøksoppsett. Figur 7 Tegning av FIGARO (Ole Chr. Lind, NMBU) Den tredje dimensjonen av strålefeltet i vertikal retning kan markeres på bakvegg. De vertikale feltgrensene blir en forlengelse av feltlinjene på gulvet. Når det gjelder avgrensingene av feltet opp mot tak og mot gulv så er det ikke symmetrisk om stråleaksen. Se figur 5. Kollimatoren er bygget slik at strålingen når gulvet ved enden bestrålingsrommet. Nederste horisontale feltgrense på bakveggen blir slik nær gulvet. Måling 12 underbygger dette. Den øvre horisontale feltgrense kan finnes utfra måling 13 og 14 i tabell 5. Fra disse to målingene kan en slutte at strålefeltet har sin begrensning mot 95 % av doseraten ved stråleaksen litt under 1,5 m over gulvet ved 9 m avstand fra kilden. Resultatet fra målingene blir lagt til grunn for å videreutvikle et regneark til bruk for bestemmelse av doserate i FIGAROs forsøk. 13

15 3.1 Bestemmelse av dose og bestrålingstider I tabell 6 Regneark for bestemmelse av dose og bestrålingstider ligger resultatet av oppmålingen. Her kan brukere av bestrålingsanlegget FIGARO legge inn variable parametere (an gitt med gul farge) som avstand, dato og tykkelser på vegger eller bestrålingsdyp i vann. Øverst finner en referanseinformasjon i grønt. Offset er beregnet til 2 cm, det vil si effektiv kilde ligger der målebåndet er 2 cm. Konstanter angir de vekselvirkningskonstantene som er benyttet i regnearket. De gule feltene kan en endre selv til å passe for forsøket. Den blå kolonnen angir doserate (absorbert dose til vann) for et standard oppsett for et vannkar med vegger av PMMA som settes vinkelrett på stråleaksen. Veggtykkelse og dybde av vann kan endres. Det er laget to beregningsmåter Et som viser total dose som funksjon av avstand og bestrålingstid, og et annet som viser bestrålingstid som funksjon av avstand og total dose. 14

16 Tabell 6 Regneark for bestemmelse av dose og bestrålingstider. Dosimetri ved FIGARO 60 Co bestrålingsanlegg ved UMB Referanseinformasjon Offset mellom kilde og målebånd: δ 2 cm Refr. dato Kerma rate til luft 1 m fra kilden 139,4 mgy/h K air Konstanter PSF 1,000 T ½ 1925,2 dager 1-g a 0,9968 (m att /r) air 2,844E-02 cm 2 /g (m en /r) w,a 1,112 r air 1,293E-03 g/cm 3 (m/r) PMMA 6,143E-02 cm 2 /g r PMMA 1,190E+00 g/cm 3 (m/r) water 6,323E-02 cm 2 /g r water 1,000E+00 g/cm 3 Startdato: PMMA vegg 0,00 cm Bestrålingstid Sluttdato: Vann tykkelse 0,00 cm timer: 1,0 Avstand på Avst. fokus - K målebånd målepunkt air D air D water D D water water cm cm mgy/h mgy/h mgy/h mgy/h mgy ,2 144,7 160,9 160,9 160, ,4 139,0 154,5 154,5 154, ,4 35,32 39,28 39,28 39, ,6 15,54 17,28 17,28 17, ,8 1,75 1,95 1,95 1, ,7 1,67 1,85 1,85 1, ,6 1,64 1,82 1,82 1, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0, ,6 0,60 0,67 0,67 0,67 Bestrålingstid med gitt dose (absorbert dose til vann, mgy) Valg for vegg og vann som over Avstand Doserate Dose Bestrålingstid cm mgy/h mgy timer ,51 154,50 1,00 15

17 4 Sammenligning med andre dosimetrisystemer Strålevernet anbefalte etter oppmålingen å foreta en sammenligning med andre dosimetrisystemer for å finne ut om de målte og beregnede verdier for doserate var innenfor oppgitt usikkerhet. I et forsøk av Folkehelseinstituttet (FHI) med mus var det planlagt en total dose (absorbert dose til vann) opp til 2 Gy. Forsøket varte fra 4. mars til 19. april I denne perioden ble det bestrålt i 993,4 timer. FHI kontaktet Sudiecentrum voor Kernenergie, SCK-CEN i Belgia og fikk tilsendt 20 TL-dosimetre. Strålevernet kontaktet Peter Sharp ved National Physical Laboratories (NPL) i Storbritannia som sendte 3 alanin-dosimetre. Alle dosimetrene ble bestrålt i 946,7 timer og danner grunnlag for sammenligningen. Dummyburet for dosimetri er avbildet i figur 8. Figur 8 Dummybur for dosimetri Alle tre målesystemene er oppsummert i tabell 7 og figur 9. For å kunne sammenligne dosene fra regnearket med avleste verdier fra dosimetre angitt i figur 8 må en kjenne avstander nøyaktig, veggtykkelser på bur og skap og plassering på fantom eller i fritt i luft. Verdiene fra TLD-ene var angitt i kerma med enhet Gy. Dette kan være forvirrende da Gy også er enhet for absorbert dose til vann. Verdiene i avlesningen fra SCK-CEN må derfor økes med 11,2 % for å komme fram til sammenlignbare verdier. Nedenfor følger en beskrivelse av korreksjonene for målepunktene som er angitt i tabell 7 og i figur 8 ved bruk av regneark. Avstander er som angitt i tabell. TLD #11 Måling fritt i luft med PSF = 1,000 og absorpsjon av 0,5 cm bakvegg til scantainer (skap) som er vent mot kilden. Det er satt inn 0,5 cm PMMA. 16

18 TLD #12 Måling på første fantom og PSF = 1,025. I tillegg til bakvegg er det absorpsjon i bur 0,2 cm. Det er satt inn 0,7 cm PMMA. Hvis musene ligger i «igloer» vil veggen på denne komme i tillegg. TLD #13 Her er ikke måling fra regnearket angitt da det er vanskelig å teoretisk bestemme absorpsjon og spredt stråling. Verdiene fra de plasserte dosimetrene gir informasjon om hvordan dosen fordeler seg. TLD #14 Har forsøkt å benytte regnearket til å anslå verdien bak tre musefantom. Hvert er 2,75 cm i diameter. Regnearket er laget for å beregne absorpsjon i et akvarium med vann, og her er det valgt å finne absorpsjon ned til halve dypet som en midling av dosen til en fri fisk. Arket kan brukes til museforsøket, men da må en doble tykkelsen. En får da 3 x 2,75 cm x 2 = 16,5 cm. Tabell 7 Sammenligning absorbert dose til vann for de tre dosimetrisystemene. Verdiene har enhet Gy og usikkerheter er angitt med to standardavvik. Målepunkt Kommentar Strålevernet ionisasjonskammer SCK-CEN TLD NPL Alanin dosimetre Gy Gy Gy TLD #11 Fritt i cm 1,77 ± 0,15 1,80 ± 0,16 TLD #12 På cm 1,73 ± 0,15 1,70 ± 0,15 1,72 ± 0,10 TLD #13 Bak første fantom 1,56 ± 0,14 1,44 ± 0,10 TLD #14 Bak siste fantom 0,99 ± 0,08 0,98 ± 0,09 1,04 ± 0,10 Figur 9 Resultater fra sammenligning med angitt usikkerhet 17

19 5 Diskusjon Beregning av absorbert dose til vann slik ICRP anbefaler er beheftet med stor usikkerhet. Vi ville derfor forsøke å finne en alternativ måte å bestemme doseraten. Første forsøk var en bestråling av mus i bur der dosen skulle være 2 Gy. Når en kommer opp i slike doser kan en benytte alanin som et integrerende dosimeter. Peter Sharp, NPL UK sa seg villig til å sende dosimetre. Disse ble plassert på plasser slik at doseraten kan bestemmes med ned mot 3 % usikkerhet. For denne målingen ble usikkerheten gitt til å være 0,1 Gy (k=2) som er 6 til 10 % avhengig av størrelsen på dosen. Måling med TLD ga også en god overensstemmelse med de andre verdiene. Dette er en god kvalitetskontroll på Strålevernets oppmåling. Utstyret som ble tatt med fungerte etter forutsetningene og viste seg egnet til oppdraget. Det eneste som var kritisk var de 20 m lange ledningene (triaksial kabler) som er sårbare i feltmålinger. 6 Konklusjon Rapporten gir metode og resultater fra oppmåling av FIGARO bestrålingsanlegg på Institutt for Plante- og Miljøvitenskap, NMBU. Kermaraten ble bestem fritt i luft til å være (139,4±8,9) mgy/h eller absorbert doserate til vann (161±13) mgy/h i 100 cm effektiv avstand fra kildens fokus på stråleaksen 78 cm over gulv. Dette er referanseverdier beregnet til referansedato oppmålingsdagen Oppmålingen er kontrollert med to uavhengig dosimetrisystemer, termoluminescens- og alanin-dosimetri fra henholdsvis SCK-CENMBUN i Belgia og NPL i Storbritannia. Resultatene viste å ligge innenfor usikkerheten som var angitt i dosimetrisystemene. Usikkerheten er angitt i to standardavvik. Det er vesentlig å merke seg at usikkerheten for dose til forsøkets organisme er avhengig av organismens sammensetning, mediet den går i og vegger som omgir det. Hvis en får en god vurdering av disse forholdene kan en holde usikkerheten under 10 %. 7 Referanser 1. Hubbell J.H. and Seltzer S:M. Tables of X-ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absrption Coefficients from 1 kev to 20 MeV for elements Z = 1 to 92 and 48 Additional Substances of Dosimetric Interest. The National Institute of Standards and Technology. Gaithersburg (April 2013). 2. International commission on Radiological Protection. The 2007 Recommendation of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 103. Orlando Aird E.G.A et al. Central Axis Depth Dose Data for Use in Radiotherapy: British Journal of Radiology. Supplement 25. London

20 Fabruar 2014