Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU"

Transkript

1 Påvrket Scence -saken etterspørselen etter fersk laks EU av Anders Wesener Mastergradsoppgave Samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges Fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Desember 2006

2 Innholdsfortegnelse 1. Innlednng Bakgrunn om Scence saken Teor... 7 LA/AIDS modellen... 7 Elaststeter... 9 Informason Data og den økonometrske modellen Den økonometrske modellen Meda elaststeter Resultater Prseffekter Inntektseffekter Medeeffekter Konkluson Referanser Tabeller Tabell 4.1: Gennomsnttlge prser, kvantum og budsettandeler Tabell 4.2: Overskt antall artkler vedrørende PCB laks Tabell 4.3: Defnsoner av varabler tabell Tabell 5.1: Durbn-Watson d statstkk ved lneær estmerng av LA/AIDS modellen Tabell 5.2: Durbn-Watson d statstkk ved kke-lneær estmerng av LA/AIDS modellen Tabell 5.3: Lkelhood Rato test for homogentet og symmetr på prser Tabell 5.4: Parameterestmatene for LA/AIDS modellen Tabell 5.5: Prs-, nntekts- og medeelaststeter Fgurer Fgur 4.1: Markedsandeler for fersk laks peroden Fgur 4.2 Markedsandeler for fersk laks fra Chle/Canada 15 Fgur 4.3 Prser for fersk laks peroden

3 1. INNLEDNING Det amerkanske tdsskrftet Scence Magazne publserte anuar 2004 en artkkel angående forurenset laks [1]. En omfattende undersøkelse var gort for å måle graden av forurensnng fra organsk klor, og konklusonen var at speselt oppdrettslaks var helseskadelg. Oppdrettslaksen nnehold for store mengder av det kreftfremkallende stoffet PCB, og på bakgrunn av dette advarte dsse forskerne mot å spse oppdrettslaks. Undersøkelsen og metodene som ble brukt vakte mange reaksoner forsknngsmløer verden rundt, der både norske og utenlandske matmyndgheter (nklusve USA) stlte seg sterkt krtsk. The Food and Drug Admnstraton (FDA) og World Health Organzaton (WHO) avvste begge at nvået av PCB laksen som var undersøkt var for høyt. De mente dermot at det fortsatt var trygt å spse laks. Selv om varslene fra Scence artkkelen ble kraftg nedtonet fra mange hold vakte den stor oppmerksomhet meda. Laks er ansett som noe av den mest sunne sømat man kan spse. Forsknng har bevst at nnholdet av omega-3 beskytter mot herte- og karsykdommer. Påstandene om at laks var helseskadelg ble derfor et hett tema. Med så mye negatv omtale var det grunn tl bekymrng laksenærngen. Nyhetstenesten for den globale sømatnærngen IntraFsh, publserte anuar 2006 en pressemeldng der det antydes at artkkelen Scence Magazne kostet norsk laksenærng mellom 1,5 og 2 mllarder kroner [2]. Bakgrunnen var en uttalelse fra lakseanalytker Helge Moen Frst Securtes under et foredrag på laksedagene på Hell samme måned. Moen mente Scence artkkelen førte tl reduserte prser på norsk laks som gen førte tl at nærngen stod ovenfor et betydelg tap. Men hvordan påvrket egentlg artkkelen Scence Magazne laksenærngen? Førte artkkelen tl at folk endret oppfatnng om at laks var trygg mat, og dermed så seg om etter substtutter? Målet med denne oppgaven er å undersøke om den negatve omtalen meda, på bakgrunn av artkkelen Scence Magazne, reduserte etterspørselen etter fersk laks EU. Analysen vl bygge på EUs mportkvote fra Norge, Storbrtanna, Færøyene, Chle og Canada, samt en medendeks som måler antall artkler publsert med negatv omtale vedrørende gftstoffer laks peroden etter Scence saken. Det er to hovedaspekt bak denne problemstllngen. Den første er drekte knyttet tl Scence saken og hvlken sde av saken som var mest troverdg for konsumentene: Forskerne bak Scence undersøkelsen som advarte mot konsum av laks, eller 2

4 forskere og helsemyndgheter som dementerte nnholdet artkkelen og anbefalte konsum av laks? Et annet aspekt går på effekten av negatv kontra postv nformason på en generell bass. Psykologsk teor har påpekt at negatv nformason vektlegges mye større grad enn postv nformason ved evaluerng av et obekt [3]. Og emprske studer har vst at negatv publstet fra helsemyndgheter påvrker konsumenter større grad enn postv nformason fra reklame [4]. Oppgaven er delt nn seks deler. Neste del nneholder en overskt over Scence undersøkelsen, samt en utdypnng av reaksonene som kom etterkant. I tllegg blr det sett nærmere på mededeknngen av saken med fokus på hvlke nntrykk allmennheten satt gen med. Kapttel tre tar for seg teor som lgger tl grunn for analysen. I del fre blr en overskt over all data som er brukt presentert, samt spesfkasonene for den økonometrske modellen. Kapttel fem går gennom prosedyren ved estmerngen av modellen, og gr en overskt og tolknnger av resultatene. Tl slutt følger en dskuson og konkluderende bemerknnger. 3

5 2. BAKGRUNN OM SCIENCE SAKEN Den 9. Januar 2004 publserte Scence Magazne artkkelen: Global Assessment of Organc Contamnants n Farmed Salmon [1]. Forskere fra unversteter Indana, Mchgan og staten New York stod bak undersøkelsen som analyserte forurensnng fra organsk klor laks. Det ble fokusert på nvået av helsefarlge stoffer laksefett fra vll laks forhold tl oppdrettslaks, og varason på bakgrunn av geografsk belggenhet. To tonn laks ble undersøkt og fordelt på omtrent 700 fsker som gen førte tl et utvalg på 246 stkkprøver. Oppdrettslaksen var kun atlanterhavslaks og ble køpt av grossster 8 vktge lakseproduserende områder både på den nordlge og sørlge halvkule, samt fra småhandlere 16 byer Europa og Nord-Amerka (Boston, Chcago, Denver, Ednburgh, Frankfurt, London, Los Angels, New Orleans, New York, Oslo, Pars, San Francsco, Seattle, Toronto, Vancouver og Washngton DC). Som sammenlgnngsgrunnlag ble 5 typer vll laks fra stllehavet nnkøpt fra 3 ulke områder. Størst fokus meda fra den organske forurensnngen laksen fkk PCB (polyklorerte bfenyler). PCB er en gruppe syntetske klorforbndelser som er gftge, tungt nedbrytbare og oppkonsentreres nærngskeden. Dsse klorforbndelsene stammer ofte fra ndustrelle utslpp og fra 1980 ble ny bruk forbudt Norge (fra 1979 USA). Sden PCB oppkonsentreres nærngskeden er mennesker speselt utsatt. Forurensnng av vll fsk er ofte knyttet tl forurensnngen farvann de vanlgvs befnner seg. Dette er også et problem Norge og mattlsynet har et generelt kostholdsråd for fskekonsum langs hele kysten. Når det gelder forurensnngsnvået oppdrettsfsk er det ofte en sammenheng med fskeforet. Undersøkelsen Scence Magazne vste at det er betraktelg høyere nvå av PCB oppdrettslaks enn det er vll laks. Blant oppdrettslaksen ble det påvst størst forurensnng laks fra Skottland og Færøyene, mens laks fra Chle og delstaten Washngton kom best ut. Oppdrettslaks fra Europa var betydelg mer forurenset enn laksen fra både nord og sør Amerka. Og selv den mnst forurensede oppdrettslaksen var mer forurenset enn vll laks. Fsk køpt Ednburgh, London, Pars, Frankfurt og Oslo var evnt over de verste tlfellene. Mesteparten av laksen som selges Europa kommer fra europeske oppdrettsanlegg, mens laks solgt USA hovedsakelg kommer fra anlegg Chle og Canada. 4

6 For å se på den komparatve helserskoen ved å konsumere oppdrettslaks og vll laks tok forskerne bruk av EPA (Envronmental Protecton Agency fra USA) sne rammeverk. På bakgrunn av deres retnngslner anbefalte de amerkanske forskerne at man bør begrense nntaket av all slags oppdrettslaks tl 250 gram (dvs. ca. ett måltd) per måned. Oppdrettslaks som ble solgt noen av de nordamerkanske byene kunne man nyte to måltder av måneden. Med utgangspunkt dette fremhever forskerne vktgheten av å merke laks slk at konsumentene vet om det er oppdrettslaks eller vll laks som køpes, og at man får nformason om hvor laksen stammer fra. Dermed har konsumentene mulghet tl å være selektv forhold tl hvlken laks de vl spse, på bakgrunn av helsenformason slk som EPA står for. Artkkelen understreker også at fsk som kke er forurenset er sunn kost som har flere fordelaktge helsemessge effekter. Forurenset fsk kan uansett redusere slke fordeler og føre tl økende rsko for helseskadelge effekter. Artkkelen Scence magazne vakte mange reaksoner. Mange forskere mente at metodene tl de amerkanske forskerne var høyst kontroverselle. Grunnlaget for krtkken var hovedsaklg todelt; EPA sne grenser for PCB-nnhold mat ble ansett som for strenge og det var uenghet om PCB vrkelg kunne føre tl kreft hos mennesker. Statstcal Assessment Servce (STATS) ved George Mason unverstetet gorde ul 2006 en krtsk oppsummerng/undersøkelse av Scence saken [5]. Målet var å analysere faktaopplysnnger fra resultatene og undersøke hvlke sgnaler som ble sendt tl allmennheten va massemeder USA, Canada og Storbrtanna. Ifølge STATS mente både The Food and Drug Admnstraton (FDA) og World Health Organzaton (WHO) at nvået av PCB laksen som var undersøkt kke var over deres grenseverder. Begge proklamerte dermot at det var trygt å spse laks. I tllegg ble laksen fra artkkelen Scence Magazne køpt Og følge FDA ble nvå av PCB fsk redusert med 28% fra 1998 tl Forenngen for laksendustr Amerka (Salmon of the Amercas) påpekte vdere at reduksonen av PCB fsk var ytterlgere 30% sden Det andre vktge poenget krtkken mot artkkelen Scence Magazne, var uengheten om eksponerng for PCB kunne føre tl kreft hos mennesker. Ifølge STATS fnnes det klare bevs for at PCB kan forårsake kreft hos rotter. EPA sn holdnng er at hvs en substans fører tl kreft hos dyr, må denne behandles som et mulg kreftfremkallende stoff også hos mennesker. Forsknng vser at kke alle kreftfremkallende stoffer for mennesker fører tl kreft hos dyr (mus og rotter), slk heller kke stoffer som produserer kreft dyr skaper kreftsyke mennesker [6]. Ifølge STATS fnnes det kke klare bevs for at PCB skaper kreft hos mennesker. Og 5

7 uansett om EPA sne opplysnnger skulle være de rette, så vlle rskoen for kreft fra PCB være forsvnnende lten. STATS antar at selv med EPAs anbefalng om et laksekonsum på ett måltd måneden, vl rskoen for kreft løpet av en lvstd (70 år) økes med kun 1: Det var også andre poeng rundt krtkken av artkkelen Scence Magazne. Forskerne gennomførte analysene av laksen med sknnet på. Sden PCB akkumuleres fettholdg vev oppnådde forskerne derfor de høyest mulge verdene. I tllegg reduseres PCB nvået fsken med 30 tl 50 % ved kokng. I skottland kom det også reaksoner på laksen som ble køpt Avsen the Scotsman opplyste sn utgave 16. anuar 2004 at laks køpt på supermarkeder Storbrtanna kke ble merket med hvor den kom fra De amerkanske forskerne kunne derfor kke s med skkerhet hvor denne laksen stammet fra het det avsen. Med så mange nnvendnger mot troverdgheten tl artkkelen Scence Magazne; hvlket nntrykk satt allmennheten gen med? Ifølge STATS kom all nformasonen allmennheten fkk om Scence saken fra nyhetsmeder. Og mesteparten av denne vten ble publsert samme dag som artkkelen Scence Magazne. Hovedfokuset meda var naturlg nok på gftstoffer laks. Laks er for de fleste kent som en klde tl sunn kost med postve helsemessge effekter. At laksen med et så postvt rykte nneholdt store mengder gftstoffer fanget massemeda sn oppmerksomhet. Konklusonen tl STATS var at speselt avser, med noen få unntak, ga et ufullstendg blde av saken. Flertallet av avsene nkluderte kke EPA, eller sne respektve lands helsemyndgheters grenseverder for PCB-nnhold mat. Enda færre forklarte EPA sne kontroverselle metoder for å beregne kreftrskoen fra utsettelse for PCB. Avsene Storbrtanna ga et speselt msvsende blde, der mededeknngen fokuserte stor grad på den alarmerende effekten fra advarsler om helsersko ved konsum av laks. På grunn av manglende nformason mededeknngen, var det derfor vanskelg for allmennheten å danne seg et obektvt blde av Scence-saken. 6

8 3. TEORI Hovedpoenget denne analysen lgger effekten den negatve omtalen vedrørende Scence saken fkk på etterspørselen etter fersk laks EU. Den negatve omtalen vl denne oppgaven bl omtalt som negatv helsenformason, og som et eksempel på en medeeffekt. I dette kapttelet blr det sett nærmere på de teoretske verktøyene som er brukt for å analysere problemstllngen. V vl starte med en kort utlednng av etterspørselsmodellen som er valgt som utgangspunkt for analysen: Den lneære utgaven av AIDS ( alomost deal demand system ) modellen [7]. Denne modellen har bltt svært populær sden opprnnelsen 1980, og et vktg poeng er at den kan utvdes tl å nkludere kke-økonomske faktorer (for eksempel medeeffekter), tllegg tl de økonomske faktorene som prser og nntekt. Kapttelet fortsetter med en overskt over teor som omhandler konsumenters reaksoner på postv kontra negatv nformason vedrørende et produkt. LA/AIDS modellen Deaton og Muellbauer tok utgangspunkt en konsuments kostnadsmnmerngsproblem uttrykt gennom en levekostnadsfunkson der konsumentpreferansene var på formen PIGLOG. PIGLOG-spesfkasonene forutsetter levekostnadsfunksoner som er generalsert lneære der alle ndvder står overfor dentske prser, og der det totale utgftsnvået er skrevet på logartmsk form og er uavhengg av prser. På bakgrunn av dsse preferansene defnerte de en levekostnadsfunkson c(p,u) som representerte aggregerte konsumentpreferanser, slk at markedsetterspørselen kunne sees på som fremstlt av en rasonal konsument: ( ) β 0 β (1) ln c p, u = ln p + u p, der: 1 * (2) ln P = α 0 + α ln p + γ ln p ln p. 2 Denne levekostnadsfunksonen defnerer de mnmale utgftene for å oppnå et gtt nyttenvå ved gtte prser. Der p er prsen på vare, u er nytten, P er den kke-lneære prsndeksen for varene mens α, β og γ * er parametere. Fra (1) kan man så fnne etterspørselsfunksonene. Shepards lemma ser at v har, ( p u) c, p = q, der q er etterspurt kvantum for vare. Og ved å multplsere begge sder med c p, ( p u) får v: 7

9 ( p, u) c( p u) ln c =, ln p p p c = R. Der pq R = er delen av de totale utgftene som er knyttet tl vare (budsettandelen for Y vare ) og Y er de totale utgftene for alle varene. Logartmsk derverng av (1) og (2) med hensyn på p for så og substtuere nn (1) fører tl: β 1 * * (3) R = α + γ ln p + uβ β 0 p, der γ ( γ + γ ) =. 2 For en nyttemaksmerende konsument denne sammenhengen vl totale utgfter, Y, være lk kostnadene, c(p,u). På bakgrunn av dette kan v uttrykke lgnng (1) som en nvers nyttefunkson der maksmal nytte er defnert ved gtte prser og utgfter. Substtuerer så nn (3) slk at v får etterspørselsfunksonene AIDS modellen uttrykt ved budsettandeler: (4) R = + γ ln p + ln( Y ) α, der: P 0 β 1 (5) ln P = α 0 + α ln p + γ ln p ln p. 2 For at modellen skal være forenelg med etterspørselsteor er følgende restrksoner på parametrene påført: (6) α = 1, β = 0 og = 0 addng up, γ (7) = 0 homogentet på prsene, γ (8) γ = γ og der symmetr på prsene. Dsse restrksonene holder globalt og er sammen med lgnng (4) og (5) AIDS modellen sn helhet. Sden systemet er homogent av grad null på alle prser og total utgft (7), medfører det at budsettandelene forblr konstante hvs prsene og nntekt endres med samme forhold. Dette gør at den reelle køpekraften tl alle husholdnnger (konsumenter) forblr uendret ved proporsonale endrnger prser og nomnell nntekt. Ved å pålegge homogentet- og symmetrrestrksonene på modellen summeres budsettandelene opp tl 1. Og ved estmerng av AIDS modellen er det derfor nødvendg å slette en lgnng etterspørselssystemet for å unngå sngulartet varans/kovarans matrsen. 8

10 AIDS modellen er kke-lneær forhold tl parametrene. For å gøre modellen lneær og dermed lettere å estmere erstattes prsndeksen (5) med Stones prsndeks: * (9) ln P = R ln p. Modellen som bruker normalsert Stones prsndex kalles LA/AIDS (lnear approxmate AIDS) og er basert på normalserte prser, p *. Elaststeter I AIDS modellen uttrykkes nytten gennom prser og nntekt. Prselaststetene og nntektselaststeten er derfor ukompenserte, eller såkalte Marshallanske elaststeter. Dsse er enkle å utlede LA/AIDS modellen. V tar utgangspunkt defnsonen for budsettandelen for vare, R = p q Y, som kan skrves som: (10) d ln R = d ln p + d ln q d lny. Inntektselaststeten fnner v ved å dervere (10) med hensyn på lny: (11) Der, A ln R lny ln p = lny ln q lny +. lny lny ln q =, er nntektselaststeten for vare. Fra (11) får v derfor: lny R 1 A = + 1. lny R Og fra lgnng (4) har v at, β (12) A = + 1. R R lny = β, slk at nntektselaststeten for vare kan skrves som: Prselaststenene fnner v også fra med utgangspunkt lgnng (10). For å starte med kryssprselaststeten derverer v (10) med hensyn på lnp : (13) ln R ln p ln p = ln p ln q + ln p lny ln p. Der, E = ln q ln p, er kryssprselaststeten mellom vare og vare. Fra (13) får v: E R =. ln p 1 R 9

11 R Bruker lgnng (4) gen og ser at, ln p = γ β R. Kryssprselaststeten mellom vare og kan derfor skrves som: γ (14) E = β. R Samme fremgangsmåte gr oss egenprselaststeten. V derverer (10) med hensyn på lnp : (15) ln R ln p ln p = ln p ln q + ln p lny ln p. Der, E ln q =, er egenprselaststeten for vare. Fra (15) får v dermed: ln p R 1 E = 1. ln p R Og lgnng (4) gr oss, R ln p = γ β R, slk at egenprselaststeten kan skrves som: E γ = β R R 1. Dersom man ønsker å fnne de Hcks (kompenserte) elaststetene må man benytte Slutsky lgnngen: * (16) E = E + R A der E * er Hcks elaststetene. Dsse elaststetene bygger på kompenserte etterspørselsfunksoner der prser og nntekt vareres for å holde nytten konstant. For å analysere problemstllngen vl v utvde LA/AIDS modellen med eksogene varabler, som tar høyde for påvrknng fra negatve medeeffekter forbndelse med Scence saken. Den spesfkke økonometrske modellen blr presentert neste kapttel. Det teoretske grunnlaget vl mdlertd bl dskutert her. Klasssk statsk etterspørselsteor forutsetter at konsumentene har perfekt nformason, samt konstant smak og preferanser [8]. Men ofte er det slk at konsumenter kke nnebefatter perfekt nformason, noe som Scence saken er et godt eksempel på. Et annet element er at konsumenter kan endre både smak og preferanser på bakgrunn av ny og bedre nformason. Dynamske etterspørselssystemer kan dermed skapes ved at de konstante 10

12 konsumentpreferansene endres tl fordel for dynamske. Dette kan utføres ved at man tllater noen av parametrene som kennetegner konsumentpreferansene (prser og nntekt) tl å varere med eksogene varabler. Greene, Carmon og McManus [9] presenterer to eksempler på måter å utvde AIDS modellen for også å ta høyde for økonomske effekter fra reklame. En måte nkorporerer reklameutgfter de reelle utgftene AIDS modellen. Økte reklameutgfter påvrker dermed etterspørselen ndrekte gennom økte reelle utgftene markedet. En annen tlnærmng fører tl at etterspørselen også påvrkes drekte. Dette kan utføres ved å la reklameutgfter ustere prsene. Informason Det fnnes mange ulke typer nformason. Informason kan være rett, ufullstendg eller rett og slett helt fel. I denne sammenhengen skal v se på fordelaktg og ufordelaktg nformason. Konsumenter står ofte overfor både negatv og postv nformason angående et produkt, og et sentralt tema denne oppgaven omhandler hvlken type nformason som har størst påvrknngskraft på konsumentene. Knnucan, Myrland og Paudel [4, sde ] tar for seg ltteratur som dskuterer denne problemstllngen, og nkluderer elementer fra både psykologske studer og egenskapsteor 1. Psykologsk teor ser at negatv nformason veer tyngre enn postv nformason en evaluerngsprosess vedrørende et obekt [4, sde 189, 3], og refererer tl fenomenet som en negatvtetseffekt. Et eksempel på dette er fra Rchey [10], som påstår at man trenger fem enheter med postv nformason for å oppvee en enhet med negatv nformason. En begrunnelse er at negatv nformason blr sett på som mer nformatv[4]. En konsument kan dra nytte av negatv nformason for å stadfeste at et produkt er av dårlg kvaltet, mens postv eller nøytral nformason kke er lke nyttg tl et slkt formål [4, sde 189]. Mzersk gr en mer utdypet forklarng [11]. Han skller ut tre hovedgrunner for hvorfor negatv nformason har større påvrknngskraft enn postv denne sammenhengen: 1. Brukerhyppghet. 2. Tvetydghet og uskkerhet. 3. Kldens troverdghet og nnstllng. Punkt 1 bygger på at negatv nformason forekommer relatvt seldent markedet og derfor bestter et overraskelseselement [4, sde 189]. Tl sammenlgnng forekommer postv nformason ofte markedet va reklame. Dette gør at negatv nformason blr lagt merke tl 1 Engelsk attrbuton theory 11

13 større grad. Det andre punktet går på at negatv nformason er mndre tvetydg, og dermed er knyttet tl mndre uskkerhet. Knnucan, Myrland og Paudel påpeker mdlertd at begge dsse forklarngene har begrenset emprsk støtte. Det trede punktet kommer fra egenskapsteor og er knyttet tl den underlggende årsaken bak offentlggørng av ny nformason. Indvder forholder seg tl ny nformason på bakgrunn av deres oppfatnng av den underlggende grunnen, tl at nformasonen ble synlggort. Med andre ord på bakgrunn av kldens troverdghet og ntenson med nformasonen. Hvs nformasonsklden har speselle nteresser for egen vnnng (for eksempel økonomske fordeler) med å spre nformasonen, svekker det nformasonens troverdghet. Flere emprske økonomske analyser er gort som støtter teoren om negatvtetseffekten. Knnucan, Myrland og Paudel [4] undersøkte påvrknngen negatv helsenformason for køttprodukter hadde for amerkanske konsumenter. Konklusonen var at for speselt storfekøtt hadde helsenformason en mye større negatv effekt på etterspørselen enn postve effekter fra reklame. En bakgrunn for dette er at publstet gennom helsemyndgheter og meda er regnet som relatvt troverdge klder [4, sde 189]. 12

14 4. DATA OG DEN ØKONOMETRISKE MODELLEN Månedlg handelsdata fra anuar 1996 tl og med desember 2005 er brukt for å estmere modellen. All data om eksport av fersk laks fra Norge, Storbrtanna, Færøyene, Chle og Canada er hentet fra eksportutvalget for fsk (EFF). Data for lakseeksport fra Norge, Storbrtanna, Færøyene og Chle er representert gennom hele tdsntervallet. Datasettene nneholder mdlertd kun opplysnnger om canadsk eksport fra anuar I tllegg eksporterte Canada lte fersk laks tl EU denne peroden slk at datasettene for det meste består av nullobservasoner. Selv om tall for lakseeksport fra Chle dekker hele det aktuelle tdsntervallet er mengdene relatvt beskedne, og også ofte lk null. På bakgrunn av dette ble fersk laks mportert av EU fra Chle og Canada aggregert tl en gruppe og blr heretter sett på som en enhet. Informasonen fra EFF nneholder kvantumsvarabler oppgtt tonn og verden av dette gtt 1000 norske kroner. Unntaket var verden av laks fra Chle og Canada som var oppgtt amerkanske dollar. Valutakurser fra den norske bank ble brukt for å regne om dsse størrelsene tl norske kroner. Deretter ble prsvarablene laget Excel ved å dvdere verdvarablene med kvantumsvarablene. Tabell 4.1 gr en overskt over gennomsnttsprs, - kvantum og -markedsandel for eksport av fersk laks fra Norge, Storbrtanna, Færøyene og Chle/Canada fra anuar 1996 tl og med desember Tabell 4.1: Gennomsnttlge prser, kvantum ogmarkedsandeler. Gennomsnttlg Gennomsnttlg prs (norske kr./kg) kvantum (avrundet tl nærmeste Gennomsnttlg markedsandel tonn) Norge Storbrtanna Færøyene Chle/Canada

15 Gennomsnttsprsene lgger fra nærmere 22 kr/kg tl overkant av 27 kr/kg, der Færøyene eksporterer den rmelgste laksen og Chle/Canada den dyreste. Norge står for over 80 % av dette markedet som nkluderer Storbrtanna, Færøyene og Chle/Canada for eksport av fersk laks tl EU. Det europeske bdraget står for over 99 % av laksen EU mporterer denne sammenhengen, noe som gør det amerkanske bdraget nesten ubetydelg. Fgur 4.1: Markedsandeler for fersk laks peroden Budsettandel Måned R1 R2 R3 R4 Fgur 4.1 llustrerer markedsandelene tl Norge (R1), Storbrtanna (R2) og Færøyene (R3) for eksport tl EU peroden anuar 1996 tl og med desember Fra fgur 4.1 ser man at markedsandelene for eksport av fersk laks tl EU holder seg relatvt konstant. Markedsandelene for laks fra Storbrtanna og Færøyene står for gennomsntt 13 % og 6 % peroden 1996 tl 2005 (tabell 4.1), og kun ved korte tdsntervall er det et større marked for fersk laks fra Færøyene EU. Markedsandelen for Chle/Canada er veldg lav gennomsntt (0.05 %) og gr nesten ngen utslag fgur 4.1. Fgur 4.2 llustrerer kun markedsandelen for Chle/Canada, slk at varasonen over td blr tydelgere. 14

16 Fgur 4.2: Markedsandeler kun for Chle/Canada ,004 0,0035 0,003 Markedsandel 0,0025 0,002 0,0015 0,001 R4 0, Måned Fgur 4.1 llustrerer markedsandelen tl Chle/Canada for eksport tl EU peroden anuar 1996 tl og med desember Fgur 4.3: Prser på fersk laks peroden Prs P1 P2 P3 P Måned Fgur 4.3 llustrerer prsnvået målt norske kroner pr. klo for Norge (p1), Storbrtanna (p2), Færøyene (p3) og Chle/Canada (p4) ved eksport tl EU peroden anuar 1996 tl og med desember

17 Fgur 4.3 llustrerer varasonen prsnvået. V ser at prsen for laks fra Norge, Storbrtanna og Færøyene følger et lgnende mønster, mens prsen på laks fra de amerkanske bdragene er mer uevn. Sden LA/AIDS-modellen tar logartmen på alle prser kan kke det endelge datasettet nneholde prser lk null. En måte å korrgere dette på er å erstatte alle nullobservasonene prsvarablene med gennomsnttsprsen tdsntervallet for det aktuelle landet. Dette vl kke påvrke resultatet ved estmerngen av modellen da alle elaststeter blr beregnet fra gennomsnttsprser. Informasonen angående Scence saken og data fra artkler som ble skrevet drekte eller ndrekte på bakgrunn av denne saken, er fått av professor Cathy A. Rohem ved unverstetet på Rhode Island. Dsse dataene stammer utelukkende fra avsartkler USA og er hentet fra databasen Nexus-Lexus. Tall for europeske avsartkler var kke tlgengelge. De amerkanske dataene vl derfor funke som en proxy for europeske avsartkler vedrørende Scence saken denne analysen. Tabell 4.2 nedenfor gr en overskt over dette datasettet, mens tabell 4.3 vser defnsonene av varablene tabell

18 Tabell 4.2: Overskt antall artkler vedrørende PCB laks. A an A aug A &a Sum A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Sum Sum Sum (Scence) (PCB) (ustert) totalt Ved g.sntt Jan Feb Mar Apr Ma Jub Jul Aug Sep Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Ma Jub Jul Aug Sep Okt Nov Des Sum

19 Tabell 4.3: Defnsoner av varabler tabell 4.2. A an Antall artkler som angkk Scence artkkelen anuer 2004 A aug Antall artkler som angkk Envronmental toxc artkkelen august 2004 A &a Antall artkler som angkk både artklene anuar og august 2004 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Antall artkler som fokuserte på PCBer laks utenom Scence artkkelen Antall artkler som stor grad nevnte PCBer laks, men kke som hovedfokus Antall artkler som dskuterte forurensnng av fsk fra PCBer Antall artkler som delvs nevnte PCBer laks Antall artkler som lten grad nevnte PCBer laks Sum (ustert) Totalt antall artkler som er ustert ved ved gennomsntt Tabell 4.2 er gengtt nesten helt dentsk med datasettet som ble mottatt fra professor Rohem og varablene tabell 4.3 er en drekte oversettelse fra hennes defnsoner. Som man ser har Rohem samlet en overskt over artkler fra meda som angkk Scence-saken, eller på en drekte eller ndrekte måte fokuserte på gftstoffer laks (PCB) peroden etter omtalte sak. Varablene A 1 -A 5 står for artkler som med varerende grad handlet om PCBer laks. I tabell 4.2 har Rohem valgt å gradere vktgheten av dsse artklene forhold tl Scence saken og forhold tl fokuserngen rundt PCBer laks. Fra tabell 4.2 ser man at artklene A 1 -A 5 er bltt skalert gennom å multplsere mndre vktge artkler med tall fra 0.4 tl 0.9, der de som ble multplsert med 0.4 ble ansett som mnst aktuell. Jeg har valgt å bruke samme system som professor Rohem på bakgrunn av hennes erfarng på området. I det fullstendge datasettet som ble brukt denne analysen, ble aspektet med avsartklene derfor nkorporert va kolonnen kalt Sum totalt tabell 4.2. Denne varabelen ble kalt MI (meda ndeks) datasettet, og nneholder kun nullobservasoner fra anuar 1996 tl og med desember På grunn av alle null observasonene oppstod det et problem sden LA/AIDS modellen tar logartmen på varablene. Dette ble løst ved å tlføye en ny varabel tl datasettet Excel kalt lnmi. Denne varabelen tar logartmen på MIvarabelen for alle observasoner der den naturlge logartmen er defnert (dvs. for alle observasoner < 0), og setter 0 ellers. 18

20 Den økonometrske modellen For å undersøke påvrknngen fra den negatve helsenformasonen på etterspørselen etter fersk laks EU fra vktge lakseeksporterende land, ble LA/AIDS modellen utvdet med to eksogene varabler. Og for å fange dynamkken varasonen av de avhengge varablene over td ble det tllegg tlføyd tre trendledd. Med de nye spesfkasonene ser dermed modellen slk ut: (17) 4 Yt Rt = α + γ ln p t + β ln DMIt MI P + θ + δ ln = 1 t 2πt 2πt 2πt + T1 sn + T2 sn + T3 cos + ut t (18) Der ln P = R p. t 4 = 1 t t R står for budsettandelen perode t for vare ; der =1,2,3,4 står for fersk laks fra henholdsvs Norge, Storbrtanna, Færøyene og Chle/Canada; og u t er et tlfeldg restledd. Etterspørselssystemet består derfor av fre lgnnger. Varablene DMI t og MI t er bdragene tl modellen som er knyttet tl den negatve helsenformasonen. DMI t er en dummyvarabel som tar verden 1 hvs en avsartkkel med negatv omtale ble publsert den aktuelle måneden, og 0 ellers. MI t er en varabel som ser på effekten antallet artkler som ble publsert, har på 2π t 2πt etterspørselen etter fersk laks EU. Varablene sn, sn og πt cos er 6 trendvarabler som skal fange opp utvklngen av den avhengge varabelen peroden 1996 tl Denne utvdede versonen av LA/AIDS modellen tlfredsstller symmetr- og homogentetsrestrksonene [9]. For at de tradsonelle addng up restrksonene fortsatt skal gelde pålegges også følgende restrksoner: (19) θ = 0 og = 0 Basmann. δ Varablene som går på medeeffekten påvrker etterspørselen drekte, og kke gennom prser og nntekt. Basmannrestrksonene[12] lgnng (19) komplementerer derfor kun addng up betngelsen som går på konstantleddet. De ulke parametrene som skal estmeres er: α som er konstantleddet for lgnng ; γ som representerer endrngen land sn budsettandel med hensyn på prsen på produkt gtt at alle andre varabler er holdt konstant; β representerer endrngen land sn budsettandel med hensyn på de reelle ugftene for fersk laks (Y/P), alle 19

21 andre varabler holdt konstant; θ representerer forskellen land sn budsettandel med og uten negatv omtale meda, alle andre varabler holdt konstant; og δ som representerer endrngen land sn budsettandel med hensyn på antall artkler publsert angående gftstoffer laks, alle andre varabler holdt konstant. I tllegg kommer trendvarablene. Medeelaststeter Fremgangsmåten for å fnne den ukompenserte medeelaststeten med hensyn på medevarabelen, MI er analog tl metodene for prs- og nntektselaststetene. Derverer derfor (10) med hensyn på dlnmi : (20) ln R ln MI ln p = ln MI ln q + ln MI lny ln MI Der M ln q = er medeelaststeten for vare. Lgnng (20) gr oss: lnδ M R = ln MI 1 R Og fra (4) har v at, R ln MI = δ, slk at: (21) M = δ R Lgnng (21) vser medeelaststeten for vare, dvs. den prosentvse endrngen for EUs etterspurte kvantum av fersk laks fra land ved en prosent endrng antall avsartkler vedrørende PCB laks. 20

22 5. RESULTATER Modellen ble estmert ved lneær regreson programvaren SHAZAM. Dette ble gort med SURE (seemngly unrelated regresson) metoden [14]. En lgnng (lgnng 4 som omhandler fersk laks fra Chle/Canada) ble slettet for å unngå sngulartet varans/kovarans matrsen. Addng up - og Basmannrestrksonene ble brukt for å fnne koeffsentene fra lgnngen som ble fernet fra systemet. Durbn-Watson testen ble tatt bruk for å teste modellen for førsteordens autokorrelason restleddene. Durbn-Watson statstkken d blr kalkulert drekte SHAZAM under SYSTEM kommandoen ved å velge spesfkasonen RSTAT. Tabell 5.1: Durbn-Watson d statstkk ved lneær estmerng av LA/AIDS modellen. Antall observasoner Antall forklarende varabler Durbn- Watson d statstkk Nedre grense d L Ved 100 obs. Øvre grense Lgnng Lgnng Lgnng d U Verdene av d statstkken er under verden av den lavere fordelnga av d statstkken, d L, for lgnng 1, 2 og 3 ved et 5 % sgnfkansnvå. Det betyr at det er ndkason for postv førsteordens autokorrelason restleddene de tre lgnngene. For å korrgere for autokorrelason ble modellen estmert ved kke-lneær regreson. Dette ble gort SHAZAM under kommandoen NL. Hver lgnng modellen ble beskrevet under kommandoen EQ, der startverdene for koeffsentene ble hentet fra den lneære regresonsanalysen utført tdlgere. Den kke-lneære modellen SHAZAM tllater kke testng av parameterrestrksoner. Restrksonene kan dermot nkorporeres drekte nn EQ kommandoen. For å tlføye homogentetsrestrksoner på prsene ble dette gort ved å erstatte prsen på produkt nr. 4 (fersk laks fra Chle/Canada) (17), med prser for de resterende produktene henhold tl (8). Symmetrrestrksonene ble pålagt ved å erstatte eksempelvs 21

23 prsen på produkt 2 lgnng 1 med prsen på produkt 1 lgnng 2 (17). Sden modellen estmeres med kun tre lgnnger ble dsse restrksonene kun nnført på lgnng 1-3 etterspørselssystemet. Tabell 5.2: Durbn-Watson d statstkk ved kke-lneær estmerng av LA/AIDS modellen. Øvre grense Lgnng Lgnng Lgnng d U Tabellen ndkerer ngen førsteordens autokorrelason restleddene lgnng 1 og 2. For lgnng 3 gr testen dermot ngen ndkason som verken bekrefter eller avkrefter førsteordens autokorrelason restleddene. Lkelhood Rato testen ble anvendt for å teste om homogentets- og symmetrrestrksonene på prsene var kompatble med dataene. Igen ble restrksonene testet som om at det var et system med tre lgnnger. Antall observasoner Antall forklarende varabler Durbn- Watson d statstkk Nedre grense d L Ved 100 obs. Tabell 5.3: Lkelhood Rato test for homogentet og symmetr på prser. Restrksoner Frhetsgrader Lambda λ=2(ullf- RLLF) Krtsk x 2 ved 5% sgnfkansnvå Homogentet Symmetr Homogenet og Symmetr Nullhypotesen ser at en modell med restrksoner vl beskrve dataene best. Tabell 5.3 ndkerer at homogentet og symmetr restrksonene hver for seg forkastet nullhypotesen. Når modellen er påført både symmetr og homogentetsrestrksonene kan kke nullhypotesen 22

24 forkastes ved et 5 % sgnfkansnvå, slk at modellen vl være samsvar med etterspørselsteor. 23

25 Tabell 5.4: Parameterestmatene for LA/AIDS modellen. Norge (=1) Storbrtanna (=2) Færøyene (=3) Chle/Canada (=4) Konstantledd α (0.202) (0.404) (0.215) (0.008) γ (0.065) (0.044) (0.035) (0.001) Prser γ (0.044) (0.037) (0.022) (0.002) γ (0.035) (0.022) (0.028) (0.002) γ (0.001) (0.002) (0.002) (0.000) Inntekt β (0.016) (0.031) (0.016) (0.001) Dummy θ (0.013) (0.013) (0.009) (0.000) Meda Φ (0.007) (0.005) (0.006) (0.000) Trend varabler T (0.007) (0.005) (0.006) (0.000) T (0.006) (0.007) (0.003) (0.000) T (0.005) (0.004) (0.003) (0.000) R * Tallene parentes er standard fel Verdene for R 2 lgger mellom 0.47 for fersk laks fra Norge og 0.37 for fersk laks fra Storbrtanna. Dette antyder at modellen relatvt lten grad klarer å forklare endrnger de avhengge varablene på bakgrunn av de uavhengge. 24

26 Tabell 5.5: Prs-, nntekts- og medeelaststeter. Kvantum Prser Inntekt Meda Norge Storbrtanna Færøyene Chle/Canada Marshall Norge (0.000) (0.001) (0.003) (0.301) (0.000) (0.546) Storbrtanna (0.001) (0.000) (0.014) (0.960) (0.000) (0.664) Færøyene (0.061) (0.009) (0.000) (0.686) (0.000) (0.732) Chle/Canada (0.369) (0.944) (0.689) (0.003) (0.174) (0.216) Hcks Norge Storbrtanna Færøyene Chle/Canada * Tallene parentes er p-verder Prseffekter Alle de ukompenserte egenprselaststetene er statstsk sgnfkante ved et 5 % sgnfkansnvå. Og elaststetene for fersk laks fra Norge (-1.2), Storbrtanna (-1.7), Færøyene (-1.9) og Chle/Canada (-1.8) er som antatt negatve, og elastske. Fersk laks fra Norge er mnst elastsk. Dette kan sees sammenheng med markedsandelen for den norske laksen som står for gennomsntt nesten 81 % (tabell 4.1) av EU sn mport fra dsse landene peroden 1996 tl Den norske laksen er lte følsom for prsendrnger på laks fra Storbrtanna (0.2) og Færøyene (0.1). Tl sammenlgnng øker etterspørselen etter laks fra Storbrtanna med 0.9 % som følge av en prsøknng på norsk laks på 1 %. Igen fnnes 25

27 forklarngen den suverene markedsandel for norsk laks. Prsendrnger på norsk laks er derfor mer synlg enn prsendrnger på laks fra de andre landene, og konsumentene ser seg om etter alternatver større grad. Kryssprselaststetene mellom Norge og Storbrtanna, og mellom Norge og Færøyene er alle postve og ndkerer at produktene er substtutter. Dette er kke overraskende da alle produktene er fersk laks av samme type (atlanterhavslaks), og den eneste forskellen er landet laksen opprnnelg stammer fra. Kryssprselaststetene mellom Storbrtanna og Færøyene er derfor verdt å legge merke tl. Etterspørselen etter fersk laks fra Storbrtanna reduseres (-0.4) som følge av en prsøknng på laks fra Færøyene. Tlsvarende effekt er det for laks fra Færøyene bare større grad (-1.0). Prselaststetene ndkerer derfor at fersk laks fra Storbrtanna og Færøyene er komplementære varer. Ingen av kryssprselaststetene som nkluderer Chle/Canada er statstsk sgnfkante. Dette kan sees sammenheng med at fersk laks fra Chle/Canada kun står for 0.05 % av EUs gennomsnttlge etterspørsel fra landene denne analysen (tabell 4.1 og 4.3). Inntektseffekter Inntektselaststetene er omtrent som forventet og effektene for Norge, Storbrtanna og Færøyene er statstsk sgnfkante. Norsk laks er mnst følsom for nntektsendrnger EU, og den estmerte verden (0.9) ndkerer at fersk laks fra Norge er et normalt gode denne sammenhengen. Elaststetene for Storbrtanna (1.2) og Færøyene ndkerer at produktene fra dsse landene er luksusvarer EU. Alle dsse produktene skal mdlertd være tlnærmet dentske. Den store forskellen markedsandeler kan gen bdra som en forklarng. Det er mulg at fersk laks fra Storbrtanna og Færøyene, med markedsandeler gennomsntt fra 1996 tl 2005 på henholdsvs 13 og 6 % (tabell 4.1), blr sett på som mer eksklusv enn den norske laksen som er betydelg mer proflert EU. Medeeffekter Hovedfokuset denne analysen går på medeeffektene, og hvorvdt den negatve helsenformasonen på bakgrunn av Scence artkkelen reduserte etterspørselen etter fersk laks EU. To varabler er nkorporert LA/AIDS modellen for å estmere denne effekten. En varabel som skal undersøke om antall artkler publsert angående PCB laks peroden etter 26

28 Scence artkkelen, påvrket etterspørselen EU. Og en varabel som skal se om eksstensen av slke artkler hadde en effekt på etterspørselen etter fersk laks. Ingen av medeelaststetene (tabell 5.5) er statstsk sgnfkante ved et 5 % sgnfkansnvå. Dette ndkerer at det på et statstsk grunnlag kke kan fastslås at antall artkler påvrket etterspørselen etter fersk laks EU. Heller ngen av dummyvarablene vste seg å være sgnfkante (se tabell 5.4). På bakgrunn av spesfkasonene denne analysen kan man derfor kke på statstsk grunnlag konkludere med at Scence saken har hatt noen nnvrknng på etterspørselen etter fersk laks EU. 27

29 6. KONKLUSJON Hovedpoenget denne analysen var å undersøke om den negatve helsenformasonen på bakgrunn av Scence artkkelen, reduserte etterspørselen etter fersk laks EU. I denne sammenhengen er det to forhold som gør seg geldende. Det første går på Scence artkkelens troverdghet. Forskerne bak artkkelen anbefalte konsumenter å redusere lakseforbruket på grunn av helsersko, mens andre forskere og helsemyndgheter, som FDA og WHO, dementerte nnholdet artkkelen og fortsatt anså laks som sunn kost. Hvem kunne allmennheten stole på? Mesteparten av nformasonen om gftstoffer laks etterkant av Scence artkkelen ble presentert va nyhetsmeder, og denne nformasonen ga lte bakgrunnsnformason om ulke metoder for vurderng av helsersko, og forskellge toleransegrenser for PCB-nnhold mat. Mededeknngen fokuserte større grad på den alarmerende nyheten; nemlg at laks nneholdt gftstoffer og var kreftfremkallende. Et annet vktg poeng denne oppgaven er at konsumenter reagerer ulkt på forskellge typer nformason, der kldens troverdghet og skllet mellom postv og negatv nformason er vktge element. Psykologsk ltteratur vser tl forsknng som antyder at det trengs fem enheter med postv nformason for å nøytralsere en enhet med negatv nformason [4, sde 199]. Flere emprske studer ulke matmarkeder har vst at negatv helsenformason har langt større nnvrknng på konsumenter enn reklame [4,8]. Holland og Wessell [15] gorde en undersøkelse på konsumpreferansene for fersk laks, der de fokuserte på tre produktegenskaper: Inspeksoner fra helsetlsyn som bekreftet produktskkerhet og kvaltet; produksonsmetoder som kunne påvrke konsumenters oppfattelse av produktkvaltet; og prs. De sterkeste og mest entydge resultatene gkk på nspeksoner fra helsemyndgheter. At laksen var undersøkt og godkent av helsemyndgheter domnerte de andre valgmulghetene, selv om laks tl rmelgere prser var tlgengelg. Selv om mededeknngen ga et ufullstendg blde av Scence saken var det et forhold som konsumentene kke kunne msforstå: Ekspertene, som forskere og helsemyndgheter, var fundamentalt uenge om hvorvdt konsum av laks utgorde en helsersko eller kke. Slk som antydet tdlgere er nformasonsklder som helsemyndgheter og nyhetsmeder ansett som relatvt troverdge klder. I dagens samfunn er det knyttet stor tltro blant allmennheten tl spesalster ulke fagområder. At helsemyndgheter og forskere hadde et så splttet syn Scence saken sørget bare for å skape forvrrng og uskkerhet. Hvem kunne allmennheten 28

30 stole på? I kernen av saken står FDA og EPA som opererte med ulke toleransegrenser for PCB-nnhold mat, samt ulke metoder for å kalkulere helsersko ved eksponerng for PCB. Flere slke saker fremtden vl kunne svekke troverdgheten tl slke helsemyndgheter, og forskere som de som stod bak artkkelen Scence Magazne. De emprske resultatene fra denne analysen vser mdlertd ngen ndkason på at den negatve helsenformasonen fra Scence saken, påvrket etterspørselen etter fersk laks EU. Analysen kan derfor kke konkludere med at den norske laksenærngen tapte 1.5 tl 2 mllarder kroner på Scence saken. Fra fgur 4.3 og data for prser på fersk laks fra Norge, er det heller kke mulg å fastsette at prsen ble redusert peroden etter anuar 2004 slk at den norske laksenærngen skulle tape mllardbeløp. Ved tolknng av de estmerte resultatene må det mdlertd tas betraktnng at data for medevarablene er hentet fra amerkanske avser, og derfor fungerer som en proxy for manglende medevarabler fra EU. 29

31 REFERANSER 1. Global Assessment of Organc Contamnants n Farmed Salmon. Ronald A. Htes, Jeffery A. Foran, Davd O. Carpenter, M. Coreen Hamlton, Barbara A. Knuth, Steven J. Schwager. Scence Magazne 303 (2004): Scence-artkkel kostet oppdretterne 2 mllarder ( (2006) 3. Attenton and Weght n Person percepton: The Impact of Negatve and Extreme Behavour. S.T. Fske. Journal of Personalty and Socal Psychology 38 (1980): Relatve Impact of Health Informaton and Advertsng on Commodty Markets: US Meats. H.W. Knnucan, Ø. Myrland og L. Paudel. Health, Nutrton and Food Demand (2003): Toxc Reportng: PCBs n Salmon. ( (2006). Statstcal Assessment Servce (STATS) ved George Mason unverstetet 6. Hugh La Folette og Nall Shanks Brute Scence: Dlemmas of Anmal Expermentaton. Routeledge (1996) 7. An Almost Ideal Demand System. Angus Deaton, John Muellbauer. The Amercan Economc Revew 70 (1980): Advertsng, Informaton and Product Qualty: The Case of Butter. H. S. Chang, H. Knnucan. Amercan Journal of Agrculture Economcs 73 (1991): Some Emprcal Methods of Estmatng Advertsng Effects n Demand Systems: An Applcaton to Dred Fruts. R. D. Green, H. F. Carman og K. McManus. Western Journal of Agrculture Economcs 16 (1991): Relatve Influence of Postve and Negatve Informaton n Impresson Formaton and Persstence. M.H. Rchey, L. McClelland og A. Shmkunas. Journal of Personalty and Socal Psychology 6 (1967): An Attrbuton Explanaton of the Dsproportonate Influence of Unfavorable Informaton. R. Mzersk. Journal of Consumer Research 9 (1982): A Theory of Demand wth Varable Consumer Preferences. R. Basmann. Econometrca 24 (1956): Measurng the Effects of Advertsng on Demand Elastctes usng Tme Seres/Cross- Sectonal Data. H. S. Chang, R. Green. Commodty Advertsng and Promoton. H. Knnucan, S. Thompson, H. S. Chang (Eds.). Iowa State Unversty Press, Ames:

32 14. An Effcent Method of Estmatng Seemngly Unrelated Regressons and Tests of Aggregaton Bas. A. Zellner. Journal of the Amercan Statstcal Assocaton 57 (1962): Predctng Consumer Preferences for Fresh Salmon: The Influence of Safety Inspecton and Producton Method Attrbutes D. Holland og C.R. Wessells (1998) 31

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag . jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er

Detaljer

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657 Masteroppgave statstkk GAMLSS-modeller blforskrng Hallvard Røyrane-Løtvedt Kanddatnr. 160657 UNIVERSITETET I BERGEN MATEMATISK INSTITUTT Veleder: Hans Julus Skaug 1. Jun 2012 1 GAMLSS-modeller blforskrng

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Tildeling av kontrakt

Tildeling av kontrakt Tldelng av kontrakt Tldelng av kontrakt vl skje på bass av hvlket tlbud som har det beste forholdet mellom prs og kvaltet ut fra de krterer som fremgår av nedenstående tabell. Informasjon tlbudsbrev og

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Innenfor og utenfor organisasjonssamfunnet

Innenfor og utenfor organisasjonssamfunnet Innenfor og utenfor organsasjonssamfunnet Øyvnd Andresen I denne artkkelen skal v bruke data fra SSBs levekårsundersøkelser fra 1997 for å undersøke om ulke befolknngsgrupper er lkt ntegrert det norske

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Subsidiering av Forskning og Utvikling

Subsidiering av Forskning og Utvikling Subsderng av Forsknng og Utvklng Av Lala Berg Nlsen Mastergradsoppgave samfunnsøkonom 30 studepoeng Insttutt for økonom Norges fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Ma 008 Forord I Forord Valget av tema for

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

STK desember 2007

STK desember 2007 Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

2007/15 Notater Brukerveiledning for SHE-AR- modellen Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

2007/15 Notater Brukerveiledning for SHE-AR- modellen Statistisk sentralbyrå Statistics Norway 2007/5 Notater Bente Halvorsen Notater Brukervelednng for SHE-ARmodellen En regnearkmodell for smulerng av usoldnngenes aggregerte elektrstetsetterspørsel Forsknngsavdelng/Seksjon for energ og mljøøkonom

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

En etterspørselsanalyse av laksemarkedet i EU. Sverre Braathen Thyholdt

En etterspørselsanalyse av laksemarkedet i EU. Sverre Braathen Thyholdt En etterspørselsanalyse av laksemarkedet EU - med et speselt blkk på lakseavtalen mellom Norge og EU Av Sverre Braathen Thyholdt Mastergradsoppgave samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges fskerhøgskole

Detaljer

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen 2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske

Detaljer

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 006 Analyse av konkurransen om annonsekronene det norske bladmarkedet Hlde Chrstn Eken Veleder: Førsteamanuenss Øysten Foros Masterutrednng fordypnngsområde strateg

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer