FORSVARETS FORSKINGSINSTITUTT NORWEGIAN DEFENCE RESEARCH ESTABLISHMENT Postboks Kjeller, Norge
|
|
- Patrik Dahle
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 INTERN RAPPORT F-586 JODINNHOLD I DRIKKEVANN FRA FORSKJELLIGE STEDER I NORGE - HØSTEN 1972 av A Hetlad FORSVARETS FORSKINGSINSTITUTT NORWEGIAN DEFENCE RESEARCH ESTABLISHMENT Postboks Kjeller, Norge
2 FFIF Iter rapport F-5 86 Referase: 136 Dato: Februar JODINNHOLD I DRIKKEVANN FRA FORSKJELLIGE STEDER I NORGE - HØSTEN av A Hetlad Godkjet Kjeller 16 februar 19 ^>- T Hvide Forskigssjef FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Norwegia Defece Research Establishmet Postboks Kjeller Norge
3 - 2 - INNHOLDSFORTEGNELSE SUMMARY 1 INNLEDNING 2 GENERELT OM DRIKKEVANN 3 VANNETS JODKILDE 4 MATERIALE 5 METODIKK OG FEILKILDER 6 x^esultater 7 VURDERING AV RESULTATENE 8 KONKLUSJON Litteratur Tabeller Figurer
4 - 3 - JODINNHOLD I DRIKKEVANN FRA FORSKJELLIGE STEDER I NORGE HØSTEN SUMMARY Iodie i drikig water have bee measured by eutro activatio techique. Samples have bee collected from waterworks at 12 differet places i Norway ad from 8 wells at three differet places. I geeral the differeces betwee the differet places are small. The highest values are foud i Berge ad the average iodie cocetratio i this area appears to be about 11 ugl/l water. The average values from the 12 places are about 7 pgl/1 ad from the 7 wells 8 ygl/l. Oe well situated ear the coast shows a iodie cocetratio of about 38 Ugl/l water. The values are relatively small ad its seems that drikig water is of little importace as iodie source for the Norwegia populatio. (Iodie cotets i drikig water from differet places i Norway autum 19 72) 1 INNLEDNING Høste øsket helsedirektoratet e vurderig om fortsatt tilsetig av jod til koksalt sytes ødvedig eller om ma evetuelt hadde behov for å øke tilsetige. Med dette som utgagspukt ble det av overlege Frey ved Aker sykehus foretatt e del forberedede udersøkelser med heblikk på jodstatus hos forskjellige idivider. Hos de gruppe som ble udersøkt viste det seg at de gjeomsittelige jod ekskresjo i døguri lå på ca 2,7 ug/kg kroppsvekt (8). Dette er relativt høyt sammeliget med resultatee fra ligede udersøkelser i Damark som viser e adskillelig lavere jodutskillelse (Muker 1969).
5 - 4 - Da tilsetig av jod til orsk koksalt er meget beskjede også sairaeliget med adre lad, syes forklarige på de høye jod-utskillelse hos ordme å ha sammeheg med det orske kosthold. Ma øsket således å kartlegge jodiholdet i de mest valige ærigsmidlar. Sett ut fra strålehygeiske forhold er ma også ved FFI iteressert i å få kartlagt jodiholdet i de mest valige produkter i ærigsk jede, da ra ved et evetuelt radioaktivt edfall ka foreta visse profylaktiske tiltak. De ærmere årsakssammeheg er beskrevet i IR F-572. I begyte ma således å udersøke jodiholdet i melk fra forskjellige meierier i Norge (F-5 72 og F-5 77). Som este tri ble det høste foretatt udersøkelser av jod i drikkeva fra forskjellige områder av Norge. Resultatee er gitt edefor. 2 GENERELT OM DRIKKEVANN Som vaforsyigskilder her i ladet har vi tre typer drikkeva 1 Overflateva 2 Gruva 3 Regva (Sisterer) Når sjøva fordamper, følger det med e del av de Salter som fies i sjøva, bl a halogeer (Cl, Br, I) og fra atmosfære opptar regdråpee støv, sotpartikler og bakterier samt evetuelle radioaktive partikler, litt oksyge, karbodioxyd og N-holdige förbidelser. Av regvaet vil ca 1/3 fordampe igje, ca 1/3 samle seg i bekker og elver som overflateva og de siste tredjedel vil trege ed i de dypere lag som gruva.
6 - 5 - Overflateva er kilde til de fleste store vaforsyiger i Norge. På si vadrig fram til magasier og basseger opptar vaet humusstoffer, aet orgaisk materiale, salter og mikroorgaismer i varierede grad alt etter edslagsfeltets beskaffehet. På de ae side har vaet mulighet for selvresig ved e oksydasjo og dekompoerigsprosess samt filtrerig og sedimeterig av partikler suspedert i vaet. I vaverket blir ravaet filtrert, reset og desifisert avhegig av kvalitete. Dee prosess syes å ha e viss betydig for iholdet av jod i det ferdig behadlede drikkeva. VANNETS JODKILDE Normal jord i struma-frie områder er mye rikere på jod e de omliggede bergarter som jorde stammer fra. Dette meer ma har sammeheg med akkumulasjo over meget lag tid fra fremmede jodforbidelser av mari opprielse som er blitt brakt i over ladet av sjøvider og edbør (3). Som et slags bevis for dee påstad har ma tatt de svært lave jodkosetrasjoer fuet i jordområder som har vært dekket av isbreer. Hercus et al (1925) fat at mg jod falt ed via edbør og vid pr år pr mål jord ær kyste, mes bare 0,7 mg falt ed i iladet. Udersøkelsee er gjort i Nord-Amerika. Det er fuet at jodiholdet i drikkevaet er e verdifull idex for jodiholdet i fjellet og jorde. Jodiholdet i jorde har igje sammeheg med platees kosetrasjo av jod. Ma har også fuet e viss korrelasjo mellom jordes humusihold og jodkosetrasjoe slik at et høyt humusihold idikerer et høyt jodihold (4). Jodiholdet i luft er udersøkt av (5) som fat at jod ikke var til stede i påvisbare megder, bortsett fra i sjøluft i form av suspedert orgaisk materiale.
7 - 6 - Som koklusjo ka sies at drikkevaets jod stammer i hovedsake fra marie fordampigsprodukter og føres med edbør og vid iover ladområdee. E del filtreres i jordskorpe (3) før det år våre drikkevasreservoarer. De forskjellige jodverdier i va og jord syes derfor å ha sammeheg med tre hovedfaktorer, vakildes avstad fra sjøe, edbørsmegde i edslagsfeltet samt isbreforhistorie på stedet (3). I følge (6) utgjør drikkevaet midre e 10% av det daglige behov av jod. MATERIALE Ma har fått tilsedt drikkeva fra 12 forskjellige steder i Norge. Vaet er tappet direkte fra kra på 1 liters plastkaer etter at vakrae har stått på i ca \ mi. Prøvee er blitt tilsedt måedlig fra ca 1 september Prøvestedee er valgt ut med heblikk på å få et mest mulig represetativt bilde av drikkevasforholdee i Norge. Prøvestedees geografiske beliggehet ka sees i figur 4.1. Det er også tatt med oe ekeltmåliger fra brøva. Disse -måligee er fra Frøyladsdale, et avsidsliggede edbørsrikt dalføre på Vestladet. Likeledes to prøver fra Bradval Fiskog og e fra Veierlad, e øy i ytre Oslofjord. METODIKK OG FEILKILDER Ved bestemmelse av jodiholdet i drikkeva ble det beyttet aktiverigsaalyse ved kjemisk ekstraksjo av jod fra vaet. Metode er tidligere beskrevet i (7) og seere modifisert oe (1).
8 I Aktiverige er foretatt ved I F A's Jeep II reaktor med e øytroflux på /cm 2 sek. Aktivitete er målt med e 5" dia x 3" Nal (Tl) krystall (De siste måligee er registrert med e 4" dia x 3" Nal (Tl) krystall). Spekteret er registrert på e Itertechique DIDAC 800 gammaspektrograf. edb. Utregigee er gjort ved hjelp av Når det gjelder feilkilder er disse beskrevet tidligere av (1) og de vil bare kort bli summert her. De viktigste må atas å være: 1) Pipetterigsfeil 2) Feil kosetrasjo av stadard og/eller bærer 3) Uree utesilier 4) Foruresig ved prøveuttak eller forsedelse 5) Dårlig kvatitativ overførig av prøver fra ampulle til bærer 6) Feil ved skrapig av filterpapir 7) Tap av partikler mellom målig og veiig 8) Veiefeil ved bestämmelse av kjemisk utbytte 9) Regefeil I tillegg til dette kommer de statiske telle-usikkerhete. 6 RESULTATER Tabell 6.1 viser resultatee for de ekelte maliger fra 12 ulike steder. I tabelle er agitt måedsmiddelverdiee, middel total samt stadardavi\< '. for ehetsmåligee. I Tabell 6.2 er måleresultatee fra de ekelte brøprøver agitt.
9 - 8 - Figur 6.1 viser et søylediagram av de forskjellige måedsmiddelverdiee. Augustverdiee fra Berge er ikke tatt med. Tabell 6.3 gir e ærmere agivelse av vakilde, edslagsfelt, tilsetigsstoffer samt hva ledigsettet består av. Kautokeio er ikke med i tabelle da disse prøvee stammer fra 1 gård med vakilde som det ikke foreligger opplysiger om. Tabell 6.4 agir jodverdiee i jord på forskjellige steder i Norge. E sammeligig mellom humusstoffee og jodiholdet er også med. 7 VURDERING AV RESULTATENE Som ma vil kue se av ekeltresultatee (tabell 6.1) varierer disse okså tilfeldig iefor samme måed. Dette må i stor utstrekig ses i sammeheg med at mage av de paralleller som er aalysert viser dårlig korrelasjo. E av hovedårsakee til dette må være at jodmegde i drikkeva er meget lite og dette gir relativt store utslag fra forskjellige feilkilder, spesielt de som er evt uder 3) og 4) i kapitel 5. Gruet de små megder ma opererer med blir også aktivitete i prøvee ofte lite, og usikkerhete ved telligee stor. De relative telle-usikkerhet uttrykt som ett stadard avvik fra de målte verdi, har i dette materialet ligget i området 2-40%. Ekelte av parallellee som er tatt med i resultatee avviker mer e 100%. Når avvikee blir så store har det lite hesikt å diskutere de forskjellige måedsverdier iefor samme prøvested, me heller søke å vurdere hele materialet uder ett. Låg og Steies (4) har udersøkt jodiholdet i jord fra forskjellige steder i Norge og fuet relativt store verdier i kyststrøk sammeliget med iladet (tabell 6.4).
10 - 9 - Ut fra disse resultater skulle ma ha lov å vete samme tedes for drikkeva. Dee markerte forskjell mellom kyst og iladstrøk syes ikke å foreligge i dette materiale. Sammeliger ma f eks Berge med Røros er det formetlig e sigifikat forskjell mes derimot RoSr^R, Oslo og Tromsø ligger på samme ivå. Ser ma på de forskjellige ekeltprøver fra brøva (tabell 6.2) syes disse verdiee geerelt å ligge oe høyere e prøvee tappet fra kra. Det at de fleste ekeltprøvee er tatt fra et meget edbørsrikt område kue tilsi et høyt jodihold. Ekeltprøvee fra Veierlad viser e forholdsvis høy verdi. Dette måtte ma også vete i og med at brøe ligger ca 50 meter fra sjøe og jordbue i området er meget rik på avleirede marie produkter. Noe etydig forklarig på hvorfor resultatee ligger på stort sett samme ivå over hele ladet er vaskelig å gi i og med at ma vet for lite om jodets vadrig og cyklus i ature. E del pukter av betydig er berørt ute at ma ka si at disse gir de riktige forklarig. 8 KONKLUSJON Jodiholdet i drikkeva fra vaverk er lavt og ligger omtret på samme ivå over hele ladet. Det er ige sigifikat forskjell mellom kyst og ilad i dette materiale. Heller ige distikt måedlig variasjo ka påvises. Vakilde i ærhete av sjøe viser relativt høye verdier og ka ok ha e viss betydig som jodkilde
11 for e midre befolkigsgruppe. Geerellt må ma kue si at drikkeva har lite eller ige betydig som joddoator til dyr og meesker. Til slutt vil jeg få lov å takke forskigssjef T Hvide, forsker A Lillegrave, kostruktør T Lekvold og folkee på I F A,s isotoplaboratorium for råd og veiledig uder arbeidet.
12 »c^^3m»li^!sl^stssissssex!tssbvsskæims; 11 - Litteratur (1) Reaa, T Udersøkelser over iholdet av jod i melk fra forskjellige steder i Norge 2 halvår 1971, Iter rapport F-572, Forsvarets forskigsistitutt (1972) (2) Hage, 0 Vaforbruk, avløpsva, drikkeva, Forelesigsreferat fra kurs i ærigsmiddelkotroll og hygiee, Norges Veteriærhøgskole (1964) (3) Uderwood, F S The mieral utritio of livestock, FAO (1966) (4) Låg, J E Steies Reprit from "Isotopes ad radiatio i soil-plat relatioships icludig forestry", Iteratioal Atomic Eergy Agecy, Viea (197 2) (5) Gatier, A Is Jodi preset i the air? Compt Red Acad Sci, Paris (1899) pp (6) Uderwood, F S Trace elemets i huma ad aimal utritio, Secod editio (1962) (7) Harvold, U (8) Frey, H M M B Roselud J P.Torgerse Radiokjemisk aalysemetode til bestemmelse av jodihold i melk. Tekisk otat F-217, Forsvarets forskigsistitutt (1971) Value of sigle urie specime i estimatio of 24 hour urie iodie excretio
13 KJELLER Dato 1972 VtgI/100 ml Måedsmiddel ygi/1000 ml 30/9 0,61 6,1 8/10 0,80 0,68 7,4 15/11 0,68 30/11 0,71 7,0 7,0 t i i KAUTOKEINO Dato 1972 Vigl/100 ml Måedsmiddel Vigl/1000 ml ugl/1000 ml 3/10 0,11 0,28 2,0 28/10 ;i 0,78 7,8 3,9 Tabell 6.1 forts
14 forts MOSJØEN Dato ygi/100 ml Måedsmiddel 6/9 0,42 0,49 4,6 8/11 1,15 0,67 23/11 0,63 8,2 6,7 SARPSBORG Dato ygi/100 ml Måedsmiddel 4/9 0,85 0,45 18/9 0,99 0,98 8,2 4/10 0,64 0,57 6,1 8/11 0,69 0,96 8,3 7,7 Tabell 6.1 forts
15 forts MOLDE Måedsmiddel Dato pgi/100 ml ygi/1000 ml 6/9 0,52 H 0,26 20/9 0,58 II 1,08 6,1 4/10 0,37 30/10 0,94 0,45 5,9 15/11 0,94 it 0,76 29/11 0,42 7,1 6,3 BARDUFOSS Måedsmiddel Dato pgi/100 ml ^gl/1000 ml pgl/1000 ml 31/8 0,11 0,40 15/9 1,62 ti 0,53 6,7 31/10 0,75 7,5 15/11 0,75 7,5 6,9 Tabell 6.1 forts
16 forts TRONDHEIM Måedsmiddel Dato ygi/100 ml ugl/1000 ml 4/9 1,10 0,62 18/9 0,82 8,5 30/10 0,67 0,46 5,7 27/11 0,32 3,2 6,7 VÆRNES Dato ygl/100 ml Måedsmiddel 31/8 0,55 15/9 0,61 30/9 0,49 5,5 31/10 0,54 0,61 5,8 30/11 0,62 6,2 5,7 Tabell 6.1 forts
17 forts 16 "" RØROS 1 Dato ygl/l.00 ml Måedsmiddel 31/8 0,77 II 0,48 10/9 0,97 0,24 20/9 0,21 0,54 5,4 1/10 0,43 31/10 0,98 7,1 30/11 0,25 2,5 5,4 BERGEN Måedsmiddel Dato ygl/100 ml 31/8 2,50 2,79 26,5 15/9 0,74 1,88 30/9 0,38 II 0,35 8,4 31/10 1,01 0,65 8,3 30/11 0,66 6,6 12,2 Tabell 6,1 forts
18 forts TROMSØ Dato ygl/100 ml Måedsmiddel pgl/1000 ml 15/9 0,46 4/6 31/10 0,52 ti 0,67 6/0 15/11 0,48 4,8 5,3 Tabell 6.1 forts
19 A i forta MARIDALSVANNET KLORET VANN Dato li gl/lo 0 ml Måe ds middel pgi/1000 ml 13/9 0,60 ii 0,48 20/9 0,43 0,40 4,8 10/10 0,91 9,1 1/11 0,58 II 0,30 4,4 5,3 i MARIDALSVANNET RÄVANN Dato ygl/100 ml Måedsmiddel ygi/1.000 ml pgl/looo ml 20/9 H 0,83 0,50 6,7 10/10 0,38 0,99 6,9 1/11 0,54 5,4 6,5 Tabell 6.1 Jod i drikkeva f ra. vaverk.
20 Prövested Dato ugl/1000 ml Middel i Frøyladsdale: Reistad 4/10 13,4 " Vassede 9,6 t i " Kleivae i 5,0 " Dyrhovde ii 5,9 Matre Sudhordlad: Heglad 11,7 Fiskog: Brad/al 18/9 8,2 11 Bradval 8/10 3,7 8,2 Veierlad Oslofjord 3/8 38,1 38,1 Tabell 6.2 Ekeltmåliger fra brø.
21 f Sted for prøvetakig Vakilde Nedslagsfeltets størrelse Nedslagsfeltets beskaffehet Tilsetigsstoffer Valedig består overveiede av Trodheim Josvaet 64,4 km2 overveiede skog, oe fjell og myr svak klorerig støpjer betog Tromsø Kvaløya- Tromsø 11 km2 overveiede fjellterreg klorerig støpjer plast Sarpsborg Glomma Hele Glommavassdraget klorerig + fullresig * betog jer Bardufoss Adsva flere km2 fjell med småskog og myr klorerig stålrør plast Væres Lauvatet m fl 9 km2 overveiede skog, oe fjell og myr klorerig 0,5 gr/m3 va baarør støpjer Maridalsva-Oset Maridalsva m fl 252 km2 overveiede skog, oe myr klorerig Molde I R 11 Bårdalsva m fl 13,1 km2 skri myrledt skog, oe fjell klorerig 0,5 gr/m3 støpjer Berge 2,2 km fjell og skog.klorerig 0,3 mg/l va støpjer Mosjøe SHLF R 14 Austerbygda, Reifjell 60 km overveiede fjell litt skog klorerig asfaltert støpjer Røros Hittersjøe flere km2 overveiede fjell bjørkeskog klorerig støpjer Kjeller Nordbysjøe 10 km2 overveiede skog Ozo tilsetig betog støpjer Tilsatt feligsstoffer, alumiiumssulfat og soda.
22 Sub-area Areas i the eighbourhood of meteorological statios: As Kise Vågåmo Ytterøy Norther Nord-Trødelag A Coastal area B Namse valley C Ilad area J p p m 7,0 3,8 2,9 8,2 14,7 8,4 5,9 Humus cotet % 65,1 49,1 44,6 65,3 79,1 72,3 72,6 Tabell 6.4 Jod i jord fra 7 steder i Norge (Låg, J Steies E (4))
23 NORWAY KAUTOKEINO MOSJØEN BARDUFOSS MOLDE VÆRNES TRONDHEIM RØROS SARPSBORG BERGEN LILLESTRØM OSLO TROMSØ Figur 4.1 Prøvestedees geografiske beliggehet
24 12 i yg J/l va Middel Total Sep - Okt Nov 1972 I SON Berge S O N SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON Sarps- I KjellerlBardu- Trod- I Moborg foss heim sjøe Molde Væres I Røros I Tromsø Oslo IKauto- I keio Figur 6.1 Jod i drikkeva.
Tema. Statistikk og prøvetakning. Hvorfor måle mer enn en gang? Fordelinger en innledning. Hvorfor måle mer enn en gang
Tema Statistikk og prøvetakig Marti Veel Svedse Trodheim, 31. jauar 017 Hvorfor måle mer e e gag praktisk tilærmig til statistikk Basis statistiske begreper Best. r 450 krav/veiledig til måliger Eksempler
DetaljerFORSVARETS FORSKNIN6SINSTITUTT
SNTERN RAPPORT F-592 JODINNHOLD I DRIKKEVANN FRÅ FORSKJELLIGE STEDER I NORGE, SAMT JODINNHOLD I NEDBØR PÅ KJELLER OG I BERGEN VINTEREN OG VÅREN 1973 av E Simensen FORSVARETS FORSKNIN6SINSTITUTT NORWEGIAN
DetaljerB Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.
RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav
DetaljerKapittel 8: Estimering
Kaittel 8: Estimerig Estimerig hadler kort sagt om hvorda å aslå verdie å arametre som,, og dersom disse er ukjete. like arametre sier oss oe om oulasjoe vi studerer (dvs om alle måliger av feomeet som
DetaljerFORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe
SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF Uimed Postadresse: Boks 124, Blider 0314 Oslo Besøksadresse: Forskigsveie 1 Telefo: 22 06 73 00 Telefaks: 22 06 79 09 Foretaksregisteret: NO 948 007 029 MVA Evaluerig av hevisigsprosjektet
DetaljerSignifikante sifre = alle sikre pluss ett siffer til
Sigifikate siffer og stadardavvik behadles i kap. Disse to emee skal vi ta for oss i dag. Kofidesgreser behadles i kap 4. Dette skal vi ta for oss i osdag. Presetasjo av aalysedata ka gjøres på følgede
DetaljerEcon 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering
Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor
DetaljerPåliteligheten til en stikkprøve
Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee
DetaljerEksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy
DetaljerMer om utvalgsundersøkelser
Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse
Detaljer2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10
. Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66
DetaljerKommentarer til oppgaver;
Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe
DetaljerM O N T E R I N G S V E I L E D N I N G
AvetaSolar solfager M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G for Stebråtlia Versjo: 191113 1 Ihold 1. Kompoeter i leverase, AvetaSolar solfager... 3 2. Tegiger, mål og betegelser på kompoeter... 4 3. Forberedelse...
DetaljerOM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z
OM TAYLOR POLYNOMER I dette otatet, som utfyller avsitt 6. i Gullikses bok, skal vi se på Taylor polyomer og illustrere hvorfor disse er yttige. Det å berege Taylor polyomer for håd er i prisippet ikke
DetaljerRapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012
apport mai 013 ØBE- G ITEIØBSJEE 01 1 3 IHD 01 Iledig 01 Iledig 0 øbelhadele 03 Boligtekstilbrasje 0 Servise- og kjøkkeutstyrbrasje 05 Belysigsutstyr 06 Butikkhadele med iredigsartikler 07 Spesialbutikker
DetaljerH T. Amundsen INNHOLD
Itere otater STATISTISK SENTRALBYRÅ. oktober 1980 KORRELASJONSKOEFFISIENTEN - ENDA ENGANG Av H T. Amudse INNHOLD 1. Iledig *****..... * 0 1. Produktmametkorrelasjoskoeffisiete og sammehege med lieær regresjo.
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2016
Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Abefalt øvig 11 Løsigsskisse Oppgave 1 a) E rimelig estimator for forvetigsverdie µ er gjeomsittet X = 1 X i, som vil være ormalfordelt
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004
Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel
DetaljerEksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:
DetaljerFagdag 2-3mx 24.09.07
Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.
DetaljerHøgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008
Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. desember 8 EKSAMEN I MATEMATIKK, Utsatt røve Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig).
DetaljerRente og pengepolitikk. 8. forelesning ECON 1310 21. september 2015
Rete og pegepolitikk 8. forelesig ECON 1310 21. september 2015 1 Norge: lav og stabil iflasjo det operative målet for pegepolitikke, ær 2,5 proset i årlig rate. Iflasjosmålet er fleksibelt, dvs. at setralbake
DetaljerPrøveeksamen i Fysikk/kjemi Løsning Prøve 7
Program for Elektro og Datatekikk/ AFT Prøveeksame i Fysikk/kjemi Løsig Prøve 7 Oppgave 1 a) Det skal settes av på fem forbidelser. i) N2O4 : Diitrogetetraoksid (Forbidelse mellom to ikke-metaller) ii)
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
7. jauar 7 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 4. desember 6 Hjelpemidler: - To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Emeav: Matematikk for IT Eksamestid: 9. 3. Faglærer: Christia F Heide Kalkulator
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: STK2100 Løsigsforslag Eksamesdag: Torsdag 14. jui 2018. Tid for eksame: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerJODINNHOLD I DRIKKEVANN OG NEDBØR FRA FOR SKJELLIGE STEDER I NORGE VAREN OG SOMMEREN 1974
INTERN RAPPORT F-GOS JODINNHOLD I DRIKKEVANN OG NEDBØR FRA FOR SKJELLIGE STEDER I NORGE VAREN OG SOMMEREN 1974 av A Viste FORSVARETS FORSKINGSINSTITUTT NORWEGIAN DEFENCE RESEARCH ESTABLISHMENT Postboks
DetaljerLeseforståelse og matematikk
Leseforståelse og matematikk av guri a. ortvedt To studier av sammehege mellom leseforståelse og løsig av tekstoppgaver viser at ekelte elever ka mislykkes i oppgaveløsige fordi de tolker språket i oppgavee
DetaljerMetoder for politiske meningsmålinger
Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste
DetaljerX = 1 5. X i, i=1. som vil være normalfordelt med forventningsverdi E( X) = µ og varians Var( X) = σ 2 /5. En rimelig estimator for variansen er
Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Abefalte oppgaver 11, blokk II Løsigsskisse Oppgave 1 a) E rimelig estimator for forvetigsverdie µ er gjeomsittet X = 1 X i, som
DetaljerLuktrisikovurdering fra legemiddelproduksjon på Fikkjebakke Screening
Luktrisikovurderig fra legemiddelproduksjo på Fikkjebakke Screeig Aquateam COWI AS Rapport r: 14-046 Prosjekt r: O-14062 Prosjektleder: Liv B. Heige Medarbeidere: Lie Diaa Blytt Karia Ødegård (Molab AS)
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007
ÅMA Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6 (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivede statistikk 2. Sasylighetsteori, sasylighetsregig 3. Statistisk iferes estimerig kofidesitervall hypotesetestig
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: ST 105 - Iførig i pålitelighetsaalyse Eksamesdag: 8. desember 1992 Tid til eksame: 0900-1500 Tillatte hjelpemidler: Rottma: "Matematische
DetaljerECON240 Statistikk og økonometri
ECON240 Statistikk og økoometri Arild Aakvik, Istitutt for økoomi 1 Mellomregig MKM Model: Y i = a i + bx i + e i MKM-estimator for b: b = = Xi Y i 1 Xi Yi Xi 1 ( X i ) 2 (Xi X)(Y i Ȳi) (Xi X) 2 hvor vi
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.
1 ECON130: EKSAMEN 013 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det abefales at de 9 deloppgavee merket med A, B, teller likt uasett variasjo i vaskelighetsgrad. Svaree er gitt i
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2010 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 12. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 4 1/ 59
DetaljerForelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi
Forelesig Elkrafttekikk, 7.08.004 Oppdatert 3.08.004 Skreet a Ole-Morte Midtgård HØGSKOEN I AGDER Fakultet for tekologi Komplekse tall og isere Komplekse tall er sært yttige i aalyse a elkraftsystemer.
DetaljerDersom vi skriver denne reaksjonslikningen ved bruk av kjemiske tegn: side av likningen har vi ett hydrogen mens vi har to på høyre side.
Støkiometri (megdeforhold) Det er særs viktig i kjemie å vite om megdeforhold om stoffer. -E hodepie tablett er bra mot hodesmerter, ti passer dårlig. -E sukkerbit i kaffe fugerer, 100 er slitsomt. -100
DetaljerMA1101 Grunnkurs Analyse I Høst 2017
Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag MA0 Grukurs Aalyse I Høst 07 Løsigsforslag Øvig..b) Vi skriver om 7 = 4 4 7 Korollar.. gir at 7 4 er irrasjoal (side vi vet 7 4 er
DetaljerKonfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo.
Kofidesitervall Notat til STK1110 Ørulf Borga, Igrid K. Glad og Aders Rygh Swese Matematisk istitutt, Uiversitetet i Oslo August 2007 Formål E valig metode for å agi usikkerhete til et estimat er å berege
DetaljerKraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no
Kraftforsyigsberedskap Roger Stee Seiorrådgiver Beredskapsseksjoe NVE, rost@ve.o Beredskapsasvar Olje- og eergidepartemetet har det overordede asvaret for ladets kraftforsyig. Det operative asvaret for
DetaljerOversikt over konfidensintervall i Econ 2130
HG April 00 Oversikt over kofidesitervall i Eco 30 Merk at dee oversikte ikke er met å leses istedefor framstillige i Løvås, me som et supplemet. Løvås ieholder mage verdifulle kommetarer og eksempler.
Detaljer2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen
T kapittel 3 Modellerig og bevis Utvalgte løsiger oppgavesamlige 301 a Sitthøyde i 1910 blir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 blir de 177,1 179, 4 178,3. b Med som atall år etter 1900 og y som sitthøyde i cetimeter
DetaljerEksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 04 REA306 Matematikk S Eksempel på eksame våre 05 etter y ordig Ny eksamesordig Del : 3 timer (ute hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy på datamaski:
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001
Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,
DetaljerOppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort?
ECON EKSAMEN 8 VÅR TALLSVAR Oppgave Vi har e kortstokk beståede av 6 kort. På av disse står det skrevet JA på forside mes det står NEI på forside av de adre kortee. Hvis ma får se kortet med bakside vedt
DetaljerOppgaven består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<.. >>.
ECON 130 EKSAMEN 008 VÅR - UTSATT PRØVE SENSORVEILEDNING Oppgave består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som abefales å veie like mye, Kommetarer og tallsvar er skrevet i mellom . Oppgave 1 Ved e spørreudersøkelse
DetaljerEksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksame 6.05.010 REA304 Matematikk R Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer: Del 1 skal leveres
DetaljerLeica Lino Presis selvhorisonterende punkt- og linjelaser
Impex Produkter AS Verkseier Furuluds vei 15 0668 OSLO Tel. 22 32 77 20 Fax 22 32 77 25 ifo@impex.o www.impex.o Leica Lio Presis selvhorisoterede pukt- og lijelaser Still opp, slå på, klar! Med Leica Lio
DetaljerGlobalisering og ny regionalisme
Parterforum 1. November 2013 Globaliserig og y regioalisme Kosekveser for Norge og orsk offetlig sektor Kjell A. Eliasse Ceter for Europea ad Asia Studies Norwegia Busiess School - BI Kjell A Eliasse,
DetaljerDer oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.
Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer:
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2008 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 26. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 53
Detaljer1 TIGRIS Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode
1 TIGRIS Tidlig itervesjo i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarsperiode 1 - TIGRIS 1 Ihold 1 Bakgru for prosjektet........................................... 5 2 Prosjektkommuer....................................................
DetaljerOversikt over konfidensintervall i Econ 2130
1 HG Revidert april 014 Oversikt over kofidesitervall i Eco 130 Merk at dee oversikte ikke er met å leses istedefor framstillige i Løvås, me som et supplemet. De ieholder tabeller med formler for kofidesitervaller
DetaljerOm Grafiske Bruker-Grensesnitt (GUI) Hvordan gjør vi det, to typer av vinduer? GUI (Graphical User Interface)-programmering
Uke9. mars 2005 rafisk brukergresesitt med Swig og awt Litt Modell Utsy - Kotroll Del I Stei jessig Ist for Iformatikk Uiv. i Oslo UI (raphical User Iterface)-programmerig I dag Hvorda få laget et vidu
DetaljerLøsningsforslag for andre obligatoriske oppgave i STK1100 Våren 2007 Av Ingunn Fride Tvete og Ørnulf Borgan
Løsigsforslag for adre obligatoriske oppgave i STK11 Våre 27 Av Igu Fride Tvete (ift@math..uio.o) og Ørulf Borga (borga@math.uio.o). NB! Feil ka forekomme. NB! Sed gjere e mail hvis du fier e feil! Oppgave
DetaljerStatistikk og økonomi, våren 2017
Statistikk og økoomi, våre 07 Obligatorisk oppgave 6 Løsigsforslag Oppgave E terig kastes 0 gager, og det registreres hvor mage 6-ere som oppås i løpet av disse 0 kastee. Vi ka kalle atall 6-ere i løpet
DetaljerKapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger
Kapittel 7: Noe viktige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighetsfordelig e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe av
DetaljerRente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015
Forelesigsotat 9, februar 2015 Rete og pegepolitikk 1 Ihold Rete og pegepolitikk...1 Hvorda virker Norges Baks styrigsrete?...3 Pegemarkedet...3 Etterspørselskaale...4 Valutakurskaale...4 Forvetigskaale...5
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen august 2015
Eksame august 15 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Løsigsskisse Oppgave 1 a asylighetee blir og X > Z > 1 1 Z 1 Φ.3,.5 W > 5 X + Y > 5 b Forvetet samfuskostad blir
Detaljerkonjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som
Syrer og r Det fies flere defiisjoer på hva r og r er. Vi skal bruke defiisjoe til Brøsted: E Brøsted er e proto door. E Brøsted er e proto akseptor. 1s 1 Et proto er et hydrogeatom som har mistet sitt
DetaljerSTK1100 våren 2017 Estimering
STK1100 våre 017 Estimerig Svarer til sidee 331-339 i læreboka Ørulf Borga Matematisk istitutt Uiversitetet i Oslo 1 Politisk meigsmålig Spør et tilfeldig utvalg på 1000 persoer hva de ville ha stemt hvis
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Eksame i: ECON130 Statistikk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamesdag: 6.05.017 Sesur kugøres: 16.06.017 Tid for eksame: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 6 sider Tillatte helpemidler: Alle
DetaljerPrøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010
Prøveeksame 2 Elektroikk 24. mars 21 OPPGAVE 1 E 8 bit D/A-omformer har et utspeigsområde fra til 8 V V 1LSB, der V 1LSB er de aaloge speige som svarer til det mist sigifikate bit (LSB). a) Hvor stor er
DetaljerARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK
ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består
DetaljerIN3030 Uke 12, v2019. Eric Jul PSE, Inst. for informatikk
IN3030 Uke 12, v2019 Eric Jul PSE, Ist. for iformatikk 1 Hva skal vi se på i Uke 12 Review Radix sort Oblig 4 Text Program Parallellizig 2 Oblig 4 Radix sort Parallelliser Radix-sorterig med fra 1 5 sifre
Detaljer2. Hypotesetesting i ulike sitausjoner: i. for forventingen, μ, i målemodellen med normalantakelse og kjent varians, σ 2.
Oversikt 1. Hva er hypotesetestig? 2. i ulike sitausjoer: i. for forvetige, μ, med ormalatakelse og kjet varias, σ 2. ii. for forvetige, μ, med stor og ormaltilærmig (variase, σ 2, ukjet). iii. for suksessasylighete,
DetaljerKapittel 10 fra læreboka Grafer
Forelesigsotat i Diskret matematikk torsdag 6. oktober 017 Kapittel 10 fra læreboka Grafer (utdrag) E graf er e samlig pukter (oder) og kater mellom puktee (eg. odes, vertex, edge). E graf kalles rettet
DetaljerLivskvalitet og pasienttilfredshet etter radikal behandling for prostatakreft
Livskvalitet og pasiettilfredshet etter radikal behadlig for prostatakreft Mariae Nicolaise Mastergradsoppgave i helsefag Istitutt for helse- og omsorgsfag Det helseviteskapelige fakultet Uiversitetet
DetaljerEksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksame 21.05.2013 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast i etter 2 timar. Del 2 skal leverast
DetaljerTMA4245 Statistikk Vår 2015
TMA4245 Statistikk Vår 2015 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer 12, blokk II Oppgave 1 Kari har ylig kjøpt seg e y bil. Nå øsker hu å udersøke biles besiforbruk
Detaljerethvert foretak, i tillegg til å forbedre og stimulere den generelle internkontrollen. Standarden vil også ha betydning for revisjonsselskapene
Global stadard for ivesterigsresultater (GIPS ) GIPS sikrer at historiske ivesterigsresultater bereges og preseteres etter esartede prisipper. Artikkele gir e iførig i de iterasjoale abefaligee for presetasjo
Detaljer9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005
Stat4 Balsfjord kommue 9050 STORSTEINNES Moe, 6. jauar 2012 Vår saksbehadler: Vår ref. oppgis ved hevedelse: Deres ref.: Ae Larse, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Storskoge st.skog - gr. 43
DetaljerDRIVHJUL. - benyttes ved lave turtall n. - gir lav periferikraft F i forhold til effekten P. - gir stor periferikraft F
Trasmisjoer (lectures otes) Trasmisjoer DRIVHJUL Reimdrift Rullekjeder Tahjul - beyttes ved store turtall - gir lav periferikraft F i forhold til effekte P - beyttes ved lave turtall - gir stor periferikraft
DetaljerN O TAT. 1. Orientering. 2. Grunnforhold REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING
N O TAT Oppdrag Regulerigspla Løvsethhauge Kude Løvsethhauge AS Notat r. G-ot-001-1350016271 Til Willy Wøllo Fra Navid Zamai Rambøll Norge AS Kopi REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING Dato
DetaljerERP-implementering: Shakedown-fasen
ERP-implemeterig: Shakedow-fase «Hvilke faktorer asees som viktige i shakedow-fase ved implemeterig av ERP i orske virksomheter?» Frak Erik Strømlad Veiledere Maug Kyaw Sei Stig Nordheim Masteroppgave
DetaljerKapittel 9: Mer kombinatorikk
MAT00 Disret Matemati Forelesig : Mer ombiatori Roger Atose Istitutt for iformati, Uiversitetet i Oslo Kapittel 9: Mer ombiatori 5. april 009 (Sist oppdatert: 009-04-5 00:06) MAT00 Disret Matemati 5. april
DetaljerKort repetisjon fra kapittel 4. Oppsummering kapittel ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Betinget sannsynlighet og trediagram
2 Kort reetisjo fra kaittel 4 Betiget sasylighet og trediagram Eksemel: Fra e oulasjo av idrettsfolk trekkes e erso tilfeldig og testes for doig. De iteressate hedelsee er D=ersoe er doet, A=teste er ositiv.
DetaljerLøsningsforslag til prøveeksamen i MAT1110, våren 2012
Løsigsforslag til prøveeksame i MAT, våre Oppgave : Vi har A = 3 III+I I+II 3 ( )II 3 3 Legg merke til at A er de utvidede matrise til ligigssystemet. Vi ser at søyle 3 og 4 i de reduserte trappeforme
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 2
ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6, del 2 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap 5. mars 21 Bjør H. Auestad Kp. 6: del 1/2 1/ 42 Bjør H. Auestad Kp. 6: del 1/2 2/ 42
DetaljerTMA4240 Statistikk Eksamen desember 2015
Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag TMA20 Statistikk Eksame desember 205 Løsigsskisse Oppgave a) De kumulative fordeligsfuksjoe til X, F (x) P (X x): F (x) P (X x) x
DetaljerForslag til revidert tiltaksplan for Arendal kommune. Fylkesvise tiltaksplaner for forurensede sedimenter.
ARENDAL KOMMUNE Saksfremlegg Vår saksbehadler Raghild Hammer, tlf 91710388 Saksgag: Pol. saksr. Politisk utvalg Møtedato Komite for kultur miljø og ærig Bystyret Referase: 2010/15318 / 3 Ordigsverdi: P10
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 5. Hypotesetesting, del 5
ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 7 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 26. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 59 Bjør
DetaljerH 1 : µ 1 µ 2 > 0. t = ( x 1 x 2 ) (µ 1 µ 2 ) s p. s 2 p = s2 1 (n 1 1) + s 2 2 (n 2 1) n 1 + n 2 2
TMA4245 Statistikk Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer b4 Løsigsskisse Oppgave 1 Vi øsker å fie ut om et ytt serum ka stase leukemi. 5 mus får serumet, 4
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011
ÅMA110 asylighetsregig med statistikk våre 011 Kp. 5 Estimerig 1 Estimerig. Målemodelle. Ihold: 1. (ukt)estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.3) 3. (ukt)estimerig i målemodelle (kp.
DetaljerNORDISK ELBIL-BAROMETER
NORDISK ELBIL-BAROMETER 2 Om barometeret 2019 Metode Utvalgskilde og - Utvalgsstørrelse Feilmargier Gjeomført Web-baserte spørreskjemaer metodikk: Norstat/Gallup Ladsrepresetative utvalg, vektet på alder,
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2008 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 3. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 56
DetaljerOversikt over konfidensintervall i Econ 2130
1 HG Revidert april 011 Oversikt over kofidesitervall i Eco 130 Merk at dee oversikte ikke er met å leses istedefor framstillige i Løvås, me som et supplemet. Løvås ieholder mage verdifulle kommetarer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON30 Statistikk HØST 004 Dato for utleverig: Fredag 5. oktober 004 Frist for ileverig: Osdag 7. oktober 004, seest kl. 5.00 Ileverigssted: Ekspedisjoskotoret,.
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2006 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 3. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1 / 56
Detaljer2 Algebra R2 Oppgaver
2 Algebra R2 Oppgaver 2 Tallfølger 2 22 Tallrekker 8 23 Uedelige geometriske rekker 5 24 Iduksjosbevis 20 25 Eksamesoppgaver 2 Øvigsoppgaver Stei Aaese og Olav Kristese/NDLA Eksamesoppgavee er hetet fra
Detaljer«Uncertainty of the Uncertainty» Del 4 av 6
«Ucertaity of the Ucertaity» Del 4 av 6 v/rue Øverlad, Traior Elsikkerhet AS Iledig Dette er del fire i artikkelserie om «Ucertaity of the Ucertaity». I dag skal jeg vise deg utledige av formele: σ m s,
DetaljerTrinn 2 Grunnleggende kjøreog kjøretøykompetanse
Tri 2 Gruleggede kjøreog kjøretøykompetase 1 Hva er miste tillatte møsterdybde på dekkee til vogtogets tilheger? 2 Hva bruker vi e mauell koplig til? 3 Hva er forskjelle på de ulike typee av automatkopliger?
DetaljerEksamen REA3028 S2, Våren 2012
Eksame REA3028 S2, Våre 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 (24 poeg) a) Deriver fuksjoee 1) 3 f x x 2x 3 2) 2 2
DetaljerFotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal)
1 Fotball krysser greser (kofirmater Ålgård og Gjesdal) Øsker du e ide til et praktisk rettet prosjekt/aksjo der kofirmater ka bidra til de fattige dele av verde? Her har du et ferdig opplegg for hvorda
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i STK desember 2010
Løsigsforslag til eksame i STK0 0. desember 200 Løsigsforslaget har med flere detaljer e det vil bli krevd til eksame. Oppgave a Det er tilpasset e multippel lieær regresjosmodell av forme β 0 + β x i
Detaljerbetegne begivenheten at det trekkes et billedkort i trekning j (for j=1,2,3), og komplementet til
1 ECON1: EKSAMEN 17v SENSORVEILEDNING. Det abefales at de 9 deloppgavee merket med A, B, teller likt uasett variaso i vaskelighetsgrad. Svaree er gitt i
DetaljerUniversitetet i Oslo Institutt for geofag. Flomrisikoanalyse for Hamar og Lillestrøm. Helge Bakkehøi. Candidatus Scientiarum
Uiversitetet i Oslo Istitutt for geofag Flomrisikoaalse for Hamar og Lillestrøm Helge Bakkehøi Cadidatus Scietiarum 1. september 2003 ABSTRACT 2 Abstract This work focuses o the two tows most exposed
DetaljerVi skal hovedsakelig ikke bestemme summen men om rekken konvergerer. det vil si om summen til rekken er et bestemt tall
Kapittel 8 Oppsummerig-Rekker Rekker er summe til edelig eller uedelig mage ledd i e tallfølge. Potesrekker ka beyttes til å uttrykke vaskelige fuksjoer om et pukt. Ma ka skreddesy potesfuksjoer ved hjelp
DetaljerEksamen R2, Våren 2010
Eksame R, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 a) Deriver fuksjoe gitt ved f x x cos 3 x b) Bestem itegralee 1)
Detaljer