Kjøpermakt og vannsengeffekt

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kjøpermakt og vannsengeffekt"

Transkript

1 Køpera og vannsengeffe av Frdof Anderson Masergradsoppgave safunnsøono (0 sp) Insu for øono Norges fserhøgsole Unversee Trosø Ma 007 Veleder: Jan Yngve Sand

2

3 I Forord Denne oppgaven arerer sluen på en lang fase lve. Jeg har nå suder år, både på høgsole og unverse. Derso eg llegg nluderer den so er lbra grunnsolen og vderegående sole, legger eg ed denne oppgaven ba eg år ed solegang. Sadg arerer denne oppgaven saren på en ny perode so yresav, ed de pler og ansvar de nnebærer. Arbede ed denne oppgaven har vær både neressan og lærer. Sadg er de e l å legge sul på a de også har vær ganse slso l der. Flere neer har drøene dred seg o aease ury og lnnger so e går opp. I llegg opplevde eg de fanasse å bl pappa for førse gang underves dee arbede, noe so e aura har bdra l å heve valeen på naesøvnen. Jeg vl benye anlednngen l å ae enele personer so har bdra l a denne oppgaven er bl so den er bl. Førs og fres vl eg ae n veleder, Jan Yngve Sand, for god velednng underves prosessen. Jan Yngve sn onordør har alld vær åpen og erselen for å oe ed spørsål har vær lav. Jeg vl også ae n ære one, Sdsel. Uen hennes ålodghe og osorg, hadde dee seesere bl ye vanselgere å oe genno. Hun har dessverre dvs funger so aleneor l llle Magnus, en eg håper å oe ser lbae nå so arbede ed denne oppgaven er ferdg. Trosø, Frdof Anderson

4 II Innholdsforegnelse I Forord s. II Innholdsforegnelse s. 4 III Fgurlse s. 6 IV Tabeller s. 6 V Saendrag s. 7 Innlednng s. Konsenrason og aredsa epr og eor s.. Konsenrason varearede epr s... Norge s... Inernasonal s.. Konsenrason og aredsa eor s. 4.. Ie-effevesrelaere årsaer ø øpera s Reduson av produsenens ousde opon s Syrng av forhandlerens ousde opon s Sraegse effeer av sørre øpera s. 7. Safunnsøonose onsevenser av ø øpera s. 8.. Kor s hvordan påvres sluprsene? s. 8.. Lang s nnovason og produversale s. 0.4 Vannsengeffeen s. Modellen s. 5. Modellbesrvelse s. 5. Courno-onurranse s... Generell ulednng av Courno-odellen s... Fragener nedsrøsndusr s.... Balengs negrason er e roverdg s.... Produsenens aredsa er begrense s... Espanson på vers av aredene s Vannsengeffeen s De fase osnadene ved balengs negrason s Velferdseffeer s. 4

5 .. Forhandlerne har ule bedrfspesfe grenseosnader s. 4. Hoellng-onurranse s Generell ulednng av Hoellng-onurranse s Fragener nedsrøsndusr s Espanson på vers av aredene s De fase osnadene ved balengs negrason s Velferdseffeer s Forhandlerne har ule bedrfspesfe grenseosnader s Saenlgnng av resulaene ved Courno- og Hoellng-onurranse s. 6.5 Effeer av e forbud o prsdsrnerng s Korsge vrnnger s Langsge vrnnger s. 6 4 Avslunng s. 7 Leraurlse s. 75 5

6 III Fgurlse Fgur.. Maredssruur s. 6 Fgur.. Effeen av vannsengeffeen ved Courno-onurranse s. 40 Fgur.. Hoellng-arede s. 45 Fgur.. Hvordan Hoellng-arede påvres av en espanson s. 54 Fgur.4. Bengelser for a en reduson fører l en ønng sluprsene og en reduson onsuenoversudde Hoellng-odellen s. 5 IV Tabeller Tabell.. Konsepedenes aredsandeler 004 s. Tabell.. Uvlng paraplyedenes aredsandeler på dealsledde s. Tabell.. Maredsandeler og onsenrason for de fe sørse aørene EU-land og de fre sørse Norge. s. 4 Tabell.. Generell spllarse s. 0 Tabell.. Generell spllarse ved Courno-onurranse s. Tabell.. Spllarse ved Courno-onurranse og fragener nedsrøsndusr s. Tabell.4. Spllarse ved Courno-onurranse og espanson på vers av aredene s. 6 Tabell.5. Generell spllarse ved Hoellng-onurranse s. 47 Tabell.6. Spllarse ved Hoellng-onurranse og fragener nedsrøsndusr s. 48 Tabell.7. Spllarse ved Hoellng-onurranse og espanson på vers av aredene s. 5 Tabell.8. Saenlnng av resulaene fra Courno og Hoellng s. 6 6

7 V Saendrag Denne oppgaven ar for seg hvordan en horsonal fuson ello forhandlere urelaere areder an syre dsse forhandlernes øpera øe ed en donan produsen. Dee an føre l a prsene dsse forhandlerne bealer for nnsasfaorene reduseres. Vdere blr de vs hvordan dee an føre l a øpergruppens uavhengge onurrener sne nnøpsprser sees opp. Dee fenoene oales gerne so en vannsengeffe. De vl bl presener en odell so vser hvordan denne vannsengeffeen vrer, både ved Courno- og Hoellng-onurranse forhandlerledde. De blr også vs hvordan en effevesforbedrng fra en av forhandlernes sde også an føre l en vannsengeffe. De er e g a pror a vannsengeffeen raer onsuenene på en negav åe. Bengelsene for a onsuenoversudde reduseres blr ulede for begge onurranseforene. De vl også bl se på hvordan e forbud o prsdsrnerng påvrer resulaene. 7

8 8

9 Innlednng I den senere den har de sedd en radal endrng av sruur og onsenrason varearede, e ns arede for daglgvarer. Mens arede før den var been av en ree så, uavhengge forhandlere, er arede dag doner av sore, ofe ulnasonale eder. Denne uvlngen har få øonoer og onurranseyndgheer l å se nærere på hvle effeer denne øe onsenrasonen har for onurranseforhold og onsuenoversudd. I den aadese lerauren er de dag enghe o a ø onsenrason e nedsrøsared an bdra l å begrense uøvelsen av aredsa fra oppsrøsaørenes sde. En horsonal fuson ello o eller flere bedrfer nedsrøs, edfører a dsse er sand l å sre seg bedre vlår, ofe for av lavere prser på nnsasfaorene, øe ed en produsen lenger oppe den verale sruuren. Ø onsenrason nedsrøs syrer alså dsse aørenes øpera. Dee fører l a nedsrøsbedrfene øer sn prof på beosnng av produsenen oppsrøs. I den grad dee bdrar l å redusere prsene l sluforbruerne, an denne ønngen øpera ha en posv effe på onsuenoversudde, hver fall på or s. En ønng enele aørers øpera an dlerd også påvre den fusonere enheens onurrener sne vlår øe ed den sae produsenen. De har vs seg a når enele bedrfer syrer sn øpera, an dee føre l a rvalserende bedrfers øpera reduseres. Dee nnebærer a redusere nnøpsprser l noen bedrfer an edføre a onurrerende bedrfer å beale er for sne nnsasfaorer. Dee fenoene har få navne vannsengeffe. I denne oppgaven vl eg presenere en odell so vser hvordan denne vannsengeffeen vrer. Modellen besår av en donan produsen av en essensell nnsasfaor oppsrøs og N nedsrøsareder ed o bedrfer hver ared. Dsse bedrfene benyer seg av den sae nnsasfaoren produsonen av e hoogen produ. Hver bedrf har ulghe l å De var dlerd e le sor enghe o dee for 50 år sden. I 5 o Galbrahs bo Aeran Capals: The Conep of Counervalng Poer u, hvor denne deen ble fresa for førse gang. Den gang ble Galbrah ø av assv, blan anne fra Sgler (von Ungern-Sernberg, 6). De engelse begrepene for øpera er buyer poer eller ounervalng poer.

10 negrere baover og produsere nnsasfaoren selv. Dee nnebærer dlerd rreversble osnader. Jeg vl vse hvordan en horsonal fuson på vers av aredene påvrer onsuenoversudde, både ved Courno-onurranse og ved Hoellng-onurranse. De vl bl ulede spesfe bengelser for når onsuenoversudde reduseres, so følge av a en av aørene arede øer sn øpera. So v vl se, avhenger dee av forseller de onurrerende bedrfenes aredsandeler, noe so sn ur avhenger av de fase osnadene forbunde ed balengs negrason. Jeg vl deonsrere a de an oppså en vannsengeffe både so følge av en horsonal fuson ello o eller flere aører og so følge av a en av nedsrøsbedrfene øer sn effeve. For å forså hvordan vannsengeffeen fungerer og hvordan den påvrer onsuenene, er de nødvendg å se på eansene so gør a en sor forhandler an ha er øpera øe ed en produsen enn en len forhandler. Dee vl bl redegor for del av oppgaven. Denne delen nneholder sadg en overs over ye av den relevane lerauren so er sreve på oråde. De vl også bl presener en eprs overs over sruur og uvlng varearede den senere den. Hoveddelen av oppgaven er del. Her vl de bl presener en odell so vser a sørre forhandlere har sørre øpera forhold l en produsen enn ndre forhandlere og hvordan dee an resulere en vannsengeffe. De vl også bl se på hvlen effe e forbud o prsdsrnerng an ha på resulaene so freoer odellen. Del 4 oppsuerer og onluderer. I oppgaven ar eg førs og fres for eg varearede. Dee refleeres både begrepsbru og eseplene so brues. Resulaene vl dlerd også være gyldge for andre areder ed en saenfallende sruur ed den so er besreve esen. For a de sal være le for leseren å følge den aease ulednngen av odellen, har eg valg å nludere flere elloregnnger enn de so er vanlg den aadese lerauren. 0

11 Konsenrason og aredsa epr og eor I de sse årene har onsenrasonen varehandelen ø beydelg over hele den ndusralsere verden. Særlg har sruuren daglgvarearede gennogå sore forandrnger. Mens de før var vanlg ed ndre, uavhengge usalg, er de flese forhandlere dag lnye en ede so oordnerer nnøp og forhandlnger ed produsenene. Denne uvlngen har før l ø oppersohe orng vrnngene av ø øpera forhandlerledde, både den aadese lerauren og fra onurranseyndgheene sn sde. Jeg vl nå se l på hvordan varearede har uvle seg de senere årene. Senere vl de bl se på hva øonos eor ser o hvorfor denne uvlngen har funne sed og hvle vrnnger dee an få på or og lang s.. Konsenrason varearede eprr Jeg vl nå se l nærere på onsenrasonen varearede, sa hvordan arede har endre seg de senere årene, både Norge og nernasonal. De har, fra de ule onurranseyndgheenes sde, vær e ser fous på daglgvarearede. Daaaerale so benyes, særlg nernasonale daa, vl derfor være prege av dee... Norge Daglgvarearede Norge doneres av fre sore aører; Norgesgruppen ASA, Ia Norge AS, Coop Norge AS og Rea 000 AS. Dsse edene fungerer, ed unna av Rea 000 AS, so paraplyeder so er del nn ule onsepeder. Sruuren freoer av abellen under: I Norge har onurranselsyne oe ed rappor o daglgvarearede år 000. I 005 o en rappor so ohandle hylleprsng. I Tllegg o a- og deorauvalge ed en rappor o onsenrasonen daglgvarearede 00. OECD o ed en sørre rappor. I Sorbranna har de oe en ree rapporer og de foregår for den e sørre arbed so sal publseres løpe av 007. I USA o FTC ed en rappor o hylleprsng 00.

12 Tabell. Konsepedenes aredsandeler 004 Norgesgruppen Ia Norge Coop Rea 000 Øvrge K Spar 8,5 5,0 Coop Mega 8, 7,5 0,7 Meny Joer Bunnprs Ulra/Senra Nærøpenn EuroSpar Andre 7, 7,6,7,0,6, 0,4,4 R Ia Superared Max Lv Ia Nær Andre,,0 0,5,6 0,4 Coop Prx Coop Obs S-Mared/ Coop Mared SUM 4,8,4 4,5 7,5 0,7 Klde: Konurranselsyne, 005 7, 5,, De fre donerende edene onrollerer l saen, prosen av osenngen arede. So de fregår av abell., har onsenrasonen ø noe de sse årene, fra 7, prosen 4. Forrennger so sår uenfor de fre sore edene har alså få reduser sn aredsandel fra rund, prosen 4 l 0,7 prosen 005 (Konurranselsyne, 005). De vanlgse åle for onsenrason e ared er Herfndahlndesen. Denne er defner so HHI M, hvor M er aredsandelen l bedrf. Indesen er defner oråde 0 HHI 0000, hvor 0000 lsvarer onsenrasonen ved onopol (Moa, 004). I de norse arede ble Herfndahlndesen for beregne l 657, noe so nderer en relav høy onsenrason. I følge EUs unngørng o fusonsonroll, vl en fuson so fører l en onsenrason over 000 være probleas (European Cosson, 004). Her å de lføyes a daglgvarearede er e loal, snarere enn e nasonal ared. Konsenrasonen loal vl no ange seder være ye høyere enn de so er beregne for Norge so helhe. Derso en for esepel defnere e ared so alle forhandlere nnen 5 nuers ørng, vl no ange areder være prege av duopol og, enele lfeller, også onopol.

13 Tabell. Uvlng paraplyedenes aredsandeler på dealsledde År Norgesgruppen Ia Norge Coop Norge Rea 000 Øvrge 4,7 7,7 4,,8, 5, 8,6 5,,8, 6,6 8, 5,,5,4 7,7 8, 4,,,0 8, 7,7 5,,7 0,,6 6, 4, 4,6 0,6 000,4 6, 4, 5,4 0,7 00 4, 4,5 4,5 6, 0,7 00 4,5, 4, 6,7 0,6 00 4,7,6,7 7,4 0, ,8,4 4,6 7,5 0,7 Klde: Konurranselsyne, 005 Når de gelder andre branser Norge, er e onsenrasonen le høy so for daglgvarearede. I arede for lær, hadde de fe sørse edene 6 prosen av osenngen år 000. Dsse edene er Varner-gruppen, Hennes & Maurz, SRG/Voe, KappAhl og Lndex (Grpsrud og Furseh, 00). I elerobransen so de o sørse edene, Eløp og Exper, for olag 50 prosen av osenngen. Andelen for de fe sørse var 67 prosen (bd)... Inernasonal Også nernasonal er daglgvarearede ser onsenrer, o e le onsenrer so Norge. Fra abell. ser v a Herfndahlndesen er beydelg lavere de flese andre europese land enn Norge. Denne ndesen er dlerd en nasonal ndes. Derso an ser på e loal nvå, vl no onsenrasonen være lang høyere. En brs undersøelse på posodenvå avsløre all for HHI på ello 5, og 40, ed e gennosn på 5 (Dobson, 005). Også derso en bare ser på sore superareder, vl onsenrasonen bl høyere flere seder. I Sorbranna vser beregnnger fra 004 a de fre sørse forhandlerne onrollerer 4 prosen av salge fra superareder sørre enn 400 vadraeer, o 8, prosen. Herfndahlndesen for dsse forrenngene var beregne l 55, ens alle for arede so helhe var (bd).

14 Tabell. Maredsandeler og onsenrason for de fe sørse aørene EU-land og de fre sørse Norge. Land Toal andel 5 sørse Andel sørse aør HHI aører Øserre 60,,6 880 BelgaLuxeburg 60,,7 50 Danar 56,4, Fnland 68,5,0 40 Franre 56, 7,8 68 Tysland 44,0 0, 408 Hellas 6,8,5 66 Irland 6, 8,8 7 Iala 7,6 5, 7 Nederland 56,, Porugal 6,,5 46 Spana 40, 7, 44 Sverge 78, 6,5 804 Sorbranna 6,0, Norge,4,6 657 Klde: Konurranselsyne, 005 Når de gelder USA er onsenrasonen lavere. Tall fra 7 vser a de 0 sørse daglgvareedene bare sår for 8 prosen av osenngen (OECD, ). Dee an no forlares ed a USA besår av saer so er relav dfferensere. Derso en ser på all fra de ule saene eller enda ndre geografse oråder, vl no blde endre seg en god del.. Konsenrason og aredsa eor En forhandler er de derse ledde en veral sruur so besår av produsener, forhandlere og onsuener. Dee nnebærer a en forhandler å forholde seg l både produsenene og onsuenene. Dsse o forholdene er av ul ar. Mens forholde l produsenene er prege av forhandlnger, er de aredseansene so rår øe ed onsuenene. Jeg vl begynnelsen av denne fresllngen onsenrere eg o forhandlernes forhold l produsenene og hvordan dee påvres av ø øpera. Kededannelsen er e resula av a de er penger å ene på dee. De å derfor unne anas a eder genererer høyere prof per usalg enn uavhengge forhandlere. De er ulg å slle u o hovedårsaer l dee; effevesrelaere årsaer og årsaer so e har ed effeve å gøre. De effevesrelaere årsaene dreer seg o osnadsbesparelsene en horsonal 4

15 fuson ello o eller flere forhandlere an edføre. En fuson an for esepel nnebære e er effev dsrbusonssyse, osnadsbesparelser ved å unne forea felles aredsførng og så vdere. Sadg an også produsenen redusere sne osnader ved bare å forholde seg l én sor aør frefor ange så... Ie-effevesrelaere årsaer ø øpera I den øonose lerauren har de vær e ser fous på hvordan en horsonal fuson ello en eller flere forhandlere an øe den fusonere enheens øpera øe ed en produsen. Begrepe øpera refererer l forhandlernes evner l å oppnå fordelage bengelser øe ed produsenen. De er e vanselg å fnne eprs bevs for a sørre eder oppnår bedre vlår forhandlngene ed produsener enn ndre aører. Dee har blan anne oe fre en rappor o de brse daglgvarearede fra år 000 (Copeon Cosson, 000). OECD har foreslå følgende defnson av øpera: [A] realer s defned o have buyer poer f, n relaon o a leas one suppler, ar redbly hreaen o pose a long er opporuny os (.e. harful or hheld benef) hh, ere he hrea arred ou, ould be sgnfanly dsproporonae o any resulng long er opporuny os o self. By dsproporonae, e nend a dfferene n relave raher han absolue os, e.g. Realer A has buyer poer over suppler B f a deson o dels B s produ ould ause A s prof o delne by 0. per en and B s o delne by 0 per en. (OECD, 8) I daglgvarehandelen er de ngen vl o a produsenen, de flese lfeller, er er avhengg av forhandleren enn ovend. Derso en forhandler so har over ule produer hyllene sne, ser noen få produer, vl e dee ha sor beydnng for forhandlerens forenese. Hvs de er sna o en enelsående forhandler, vl e produsenen ape nevneverdg ved e å selge l denne heller. Men derso de er sna o en ede so onrollerer usenvs av forhandlere, vl de unne få sore onsevenser for produsenen derso denne e får levere l eden. I Sorbranna sår hver av de fre sore edene for ello 0 og 0 prosen av en produsens oale salg, ens hver produsen bare sår for en len andel av forhandlernes oale salg (Dobson, 005). Sore forhandlere vl alså unne påføre produsenene sørre ap ved e å øpe produe enn så forhandlere. Dee er hovedårsaen l a sørre forhandlere an oppnå bedre vlår øe ed en produsen enn en len forhandler. 5

16 I den aadese lerauren har eansene so fører l a en fuson ello o eller flere forhandlere an øe den fusonere enheens øpera bl odeller på o hovedåer; genno å øe forhandlerens ousde opon og genno å redusere produsenens ousde opon (Inders og Shaffer, 007). I llegg an de være sraegse effeer forbunde ed en fuson. Begrepe ousde opon refererer l en av parenes alernav derso forhandlngene sulle brye saen. Jeg vl førs se på lfelle hvor en fuson reduserer produsenens ousde opon. Underves fresllngen vl de bl vs l relevan leraur.... Reduson av produsenens ousde opon Derso forhandlngene ed en len forhandler bryer saen, er de so regel e spesel vanselg for produsenen å selge de frgore vanue l andre øpere, uen a produsenens prof reduseres sor grad (Inders og Shaffer, 007). I øe ed en sor forhandler, vl dee e alld være le enel. De an by på probleer å sulle selge e sor esra vanu l de reserende forhandlerne, uen a prsen og dered produsenens prof reduseres. Derso en produsen e får solg produe s l en sor forhandler, an dee også forhndre produsenen å operere salaeffev. Dee vl også unne ha en negav effe på onurrerende forhandleres nnøpsprser, en vannsengeffe. Både Dobson og Waerson (7) og von Ungern-Sernberg (6) odellerer dee. De ser på en suason ed en onopolss produsen og N forhandlere, og ser så hva so ser derso produsenen e oer l enghe ed en eller flere forhandlere. De vser a forhandlernes prof sger, en a effeen på sluprsene avhenger av graden av dfferenserng ello forhandlerne. Problee ed dsse odellene er, so oener av Chen (00), a selv o analle forhandlere reduseres, er de reserende forhandlerne forsa le sore. Dee gør de vanselg å odellere effeen av ø øpera, da forhandlerne, llegg l å øe sn øpera forholde l produsenen, også øer sn aredsa forhold l onsuenene. En annen arel so vser hvordan produsenens ousde opon reduseres so følge av en fuson forhandlerledde er Inders og Wey (00). I deres arbed er dlerd sørrelsen på forhandlerne arede ule eer en fuson. I denne arelen vses de a, derso produsenen har onvese produsonsosnader, vl en sor forhandler unne oppnå bedre vlår enn en len forhandler. Årsaen er a en len forhandler vl forhandle over esra 6

17 produson hvor osnadene er høye, ens en sørre forhandler so forhandler over e sørre vanu, vl g produsenen lavere produsonsosnader per enhe. En annen relaer arel er Maudar (006). Her deonsreres hvordan en sor forhandler an fungere so, de so lerauren oales so en gaeeeper. Denne forhandleren har sor grad av øpera. Denne øperaen oppsår ford en produsen so e selger l den sore aøren, e vl unne operere på en effev sala.... Syrng av forhandlerens ousde opon Ana a en øper forhandler ed en onopolss produsen o øp av en essensell nnsasfaor. Derso forhandleren er len, vl den gerne e ha noe anne valg enn å goda de ravene so produsenen sller produsenen har all forhandlngsaen. Derso forhandleren er sor har den gerne e roverdg alernav l å handle ed onopolsen. Dee alernave an være å produsere nnsasfaoren på egen hånd eller å sponse ny eablerng oppsrøs. De an også være salafordeler forbunde ed å sfe leverandør, noe so gør a enhesosnadene forbunde ed dee er lavere o sørre forhandleren er. På denne åen an sørre forhandlere oppnå bedre vlår enn så øe ed produsenen. Dee ble førs foralser av Kaz (87). Hos Kaz er de en fas osnad, uavhengg av produsonsvolu, forbunde ed å negrere baover. I denne odellen gør dee a bare en sor forhandler har en roverdg russel o e å handle ed produsenen, noe so gør den sore aøren sand l å oppnå en lavere prs enn rvalen.... Sraegse effeer av sørre øpera Dobson (005) peer på a forhandlerne dag har re sulane relasoner l produsenene. De er under, de er onurrener og de er selgere. Forhandlere opererer er og er so onurrener l de eablere erevareprodusenene llegg l a de har e undeforhold. De er eer hver bl vanlg a forhandlerne daglgvarehandelen eablerer egne erer, såale prvae labels. Dee har en sraegs effe den forsand a de gør en russel o å e føre produsenens varer er roverdg. En forrenng har bare en g engde hylleplass. Når de nnføres egne erevarer, å andre varer nødvendgvs ve. De er sore fase osnader forbunde ed produson av egne erevarer. Dee gør a de er enlere for sore forhandlere å nrodusere prvae labels enn for så, da en sor forhandler an spre osnadene over flere enheer. Her oer forhandlerens rolle so selger l produsenen nn 7

18 blde. I den senere d er de nelg bl vanlg a forhandlerne ar seg beal for hylleplassen, såal hylleprsng. Dee oales nærere senere oppgaven.. Safunnsøonose onsevenser av ø øpera Jeg vl nå se l på hvordan ø øpera forhandlerledde påvrer prsene onsuenene å beale for varene. De vl også bl se på hvordan dee vrer nn på nsenver l nnovason og på hvordan produspeere an bl endre so en følge av dee... Kor s hvordan påvres sluprsene? De so avgør o de sore forhandlernes er effeve drf eller øe øpera forhold l produsenene oer onsuenene l gode, er o besparelsene påvrer edens argnale, eller fase osnader. Derso argnalosnadene reduseres, er de relg å ana a deler av osnadsbesparelsen oer onsuenene l gode for av lavere prser. Hvs de bare er de fase osnadene so reduseres, er de er vlso hvorvd onsuenene ener på dee (Inders og Shaffer, 007). Jeg vl de følgende ana a de e er effevesfordeler forbunde ed en horsonal fuson ello en eller flere forhandlere. Dee gør de leere å fousere på effeen av forhandlerens øe øpera. Hvorvd sluprsene påvres av dee, avhenger av foren på onraene ello produsen og forhandler. Derso de forhandles over en odel arff so besår av en enhesprs og en fas su, vl de være ulg å asere den verale edens prof ved å see nnøpsprsen l grenseosnad. Forhandlngene dreer seg da bare o sørrelsen på den fase suen so sal overføres fra forhandler l produsen. Dee nnebærer a spørsåle o hvordan den salede profen sal aseres an slles fra hvordan denne profen sal fordeles. I ange arler besees denne suen av verden av forhandlerens ousde opon, noe so oales so ousde opon-prnsppe. Når onraene er av en sl ar, vl e en ønng forhandlerens øpera påvre prsen so onsuenene bealer for varen. De enese so ser er en ofordelng av den salede profen ello produsenen og 8

19 forhandleren. Sden produsonen forblr uforandre, forblr også de safunnsøonose oversudde uforandre. En annen ype onraer er lneære onraer. Dsse onraene besår bare av en prs per enhe. Sle onraer edfører de so alles dobbel argnalserng. Dee nnreffer når både produsenen og forhandleren ar e prspåslag over egne grenseosnader. Ved bru av sle onraer, vl sluprsen unne påvres av en ønng forhandlerens øpera. Keden vl da unne oppnå lavere nnøpsprs, noe so reduserer forhandlerens grenseosnader. Deler av denne besparelsen vl oe onsuenene l gode for av lavere prser. I den senere d har de vær ree sor oppersohe o en ype odele arffer so e aserer den verale sruurens prof, nelg hylleprsng. I dee lfelle er de produsenen so bealer forhandleren for hylleplass og esponerng av sne produer. De ser seg da selv a prsen å lgge over produsenens grenseosnad, hvs e vlle produsenen drve ed undersudd. I dee lfelle forhandles de alså over både en enhesprs og en fas su. Shaffer () har vs a når forhandlerens øpera øer, an de lønne seg for forhandleren a den fase suen øer frefor a enhesprsen reduseres. Dee oer av a, derso de onurreres prser, så vl en prsreduson nensvere onurransen forhandlerledde, noe so vl presse sluprsene ned. Dee vl dlerd e foreoe derso forhandleren sede oar en fas su so e påvrer forhandlerens grenseosnader. I dee lfelle, vl e onsuenoversudde påvres, hver fall e på or s. De er også verd å nevne en annen åe sørre forhandlere an påvre de safunnsøonose oversudde på. Snyder (), bruer en odell, uvle av Roeberg og Saloner (86), for å vse hvordan sørre forhandlere reduserer sannsynlgheen for prssaarbed oppsrøs. Tanen er a de er vanselg å oppreholde e sllende prssaarbed når dagens eerspørsel er høy forhold l fredg eerspørsel. Insenve produsenene har l å avve fra saarbede vl således være en sgende funson av sørrelsen på forhandleren.

20 .. Lang s nnovason og produversale De har eer hver bl ree er og er oppersohe o de langsge effeene av ø øpera. De er bl hevde fra onurranseyndgheene flere lands sde a dee an ha negav effe på produsenenes nsenver l nnovason. I llegg har de vær uy beyrng for a også produdverseen an bl svee. I e arbedsnoa fra The Offe of Far Tradng (OFT) fra 007 sår de blan anne: Realer buyer poer ay have he effe of suppressng ne nvesen or nnovaon f redues supplers expeed reurns fro nvesen or nnovaon. Ths, n urn, ay ause feer ne produs o beoe avalable o onsuers or o oherse l he range or naure of he produs offered by supplers. The Federal Trade Cosson (FTC) srver sn rappor o hylleprsng fra 00 følgende o ulge langsge plasoner av ø øpera: (...) even f onsuers reeve soe benefs n he shor run, hey ould be adversely affeed by he exerse of buyer poer n he longer run, f pres o supplers are redued belo a opeve level and f he supplers respond by under-nvesng n nnovaon or produon. Innholde begrepe nnovason an være flere ng. De an dree seg o uvlng av nye produer eller la so effevserer produsonen. Inders og Wey (005) har uvle en odell so vser a ø øpera forhandlerledde fas an bdra l å øe produsenens nsenver l osnadsreduson. De vser a øe ed en sørre forhandler, vl produsenen unne se gen ed er av den esra profen generer av en reduson av egne argnalosnader enn derso arede er araerser av en ree så forhandlere. Når de gelder produdverse, vser Inders og Shaffer (004), a de an være en sor forhandlers neresse å redusere anall produer da dee an få produsenene l å onurrere hardere for a forhandleren sal a nn deres produer. Produdverseen an også bl sadeldende so følge av nnførngen av prvae labels. I e arbed ufør på oppdrag av Assoaon of Convenene Sores (ACS), arguenerer professor Roan Inders for a dee særlg vl unne rae ndre forhandlere. Når de sore edene nroduserer egne erevarer, reduserer dee forenesen l ndre produsener so blr presse u av buhyllene. Dee an føre l a en ree ndre produsener blr vunge 0

21 u av arede. Mndre forhandlere so e har ressurser l å nrodusere egne erevarer an oppleve a produspeere hyllene reduseres. Dee an gen føre l a prsene de å beale for de aredsledende erevarene sger, da de e lenger har noen roverdg russel o å sfe leverandør (ACS, 006)..4 Vannsengeffeen So vs over, vl en forhandlers øe øpera, unne påvre ufalle av forhandlngene ed produsenene. Forhandleren an for esepel oppnå lavere enhesprser eller høyere bealng for hylleplassen sn. Men ø øpera hos en forhandler an også påvre bengelsene rvalserende forhandlere an oppnå øe ed de sae produsenene. Vannsengeffeen refererer l lfelle hvor bedre bengelser l en forhandler so følge av ø øpera, edfører dårlgere bengelser for andre forhandlere. De vanlgse er å ana a dee nnebærer øe nnøpsprser, en de an også g seg uslag lavere servenvå. I en undersøelse ufør av de brse onurranseyndgheene svare prosen av produsenene a når sore under forlanger bedre serve, blr servenvåe so lbys ndre under lavere (Copeon Cosson, 007). I de følgende vl de fouseres på en vannsengeffe for av høyere prser l de så forhandlerne. Fenoene vannsengeffe har vær påpe av onurranseyndgheer ved flere anlednnger. I renngslnene l arel 8, so er en del av EUs onurranselovgvnng, sår de blan anne: (...) poer on he sellng ares ay be reaed or nreased hrough buyng poer hh s used o forelose opeors or o rase rvals oss. Sgnfan buyng poer by one group of usoers ay lead o forelosure of openg buyers by lng her aess o effen supplers. I an also ause os nreases for s opeors beause supplers ll ry o reover pre reduons for one group of usoers by nreasng pres for oher usoers (European Cosson, 00)

22 E anne esepel er fra den brse onurranselsyne. I arbede ed å evaluere effeen av e oppøp av bueden Safeay av en av de andre fre sore aørene 4 de brse daglgvarearede, srver de følgende: Nex e onsder heher he exerse of buyer poer by he erged eny ould have adverse effes on oher, saller, groery realers hrough he aerbed effe ha s, supplers havng o harge ore o saller usoers f large realers fore hrough pre reduons hh ould oherse leave supplers nsuffenly profable (Copeon Cosson, 00). De har vær ury beyrng over a vannsengeffeen reduserer undene l de så forhandlernes onsuenoversudd og på s an føre l a så forhandlere e overlever. I USA var dee ugangspune for Robnson-Paan-loven. Denne loven hadde l hens å besye så forhandlere o de ureessge fordelene so de sore edene unne oppnå øe ed produsenene. En annen beyrng, so har bl nevn, er a vannsengeffeen an føre l a ndre produsener presses u av arede, sl a produspeere blr reduser. De an også enes a vannsengeffeen an unyes sraegs. Ved å fusonere horsonal eller effevsere drfen, reduseres e bare egne osnader, en bdrar også l å øe rvalenes osnader. Vannsengeffeen an således relaeres l Salop og Sheffan sn lassse arel Rasng Rvals Coss fra 8. I lfelle ed vannsengeffeen blr de å øe onurrenenes osnader en spesel roverdg sraeg, da osnadene forbunde ed en sl handlng an være lave. Tl ross for a de har vær ennsap l fenoene vannsengeffe flere år, har de, nnl de sse par årene, e vær gor noen vellyede forsø på å odellere denne effeen. Dee bunner sannsynlgvs a de er vanselg å foreslle seg a produsenene e allerede vlle sa opp prsen de så forhandlerne bealer for produe derso dee var ulg. I den aadese lerauren har vannsengeffeen bl odeller på o ule åer. Maudar (006) ser på lfelle hvor en sor forhandler, R, opererer so en gaeeeper. R an ee forrennger flere areder, en e sae ared. I aredene hvor R er av onurrerer han ed en eller flere uavhengge forhandlere. De er o dense produsener 4 De fre andre sore daglgvareedene er Asda, Morrson, Sansbury og Teso. Tl slu ble de lla a Morrson f øpe Safeay.

23 odellen so onurrerer o å få levere l R førs, for så å onurrere o å levere l de uavhengge forhandlerne. R sn eerspørsel ugør en så sor del av den oale eerspørselen a derso en produsen e leverer l R, så vl den e være sand l å drve salaeffev. Dee nnebærer a R har en førseresfordel. Splle har fre rnn: Trnn : R øper så ange forrennger han ønser, så lenge de e befnner seg sae ared. Trnn : Produsenene onurrerer a la Berrand o å få levere l R. Trnn : Produsenene onurrerer o å beene de reserende, uavhengge forhandlerne. Trnn 4: Forhandlerne onurrerer a la Courno sluarede. For å unne produsere, å produsenene nvesere rreversble osnader, F. Derso begge velger å nvesere F, vl prsen de oppnår fra de uavhengge forhandlerne bl onurrer ned l grenseosnad, so odellen er noralser l null. Derso bare en av produsenene bnder seg l å produsere, sees prsen sl a onurrenen vl være ndfferen ello å produsere eller e, derso den også nveserer F. Produsenen so er av vl da oppnå prof l F. R vl bare øpe fra en av produsenene. Derso R øper fra begge, vl prsen l de uavhengge forhandlerne bl onurrer ned l null på rnn fre sl a R å fnansere de fase osnadene for begge produsenene. Usene l prof l F på rnn, fører l a prsen R å beale for nnsasfaoren vl bl onurrer ned l null. Maudar vser så a når eden øper yerlgere forrennger, så vl de oppså en vannsengeffe. Innøpsprsen l den oppøpe forhandleren reduseres l null, ens de andre forhandlernes nnøpsprser øer. Dee oer av a når R øper flere forhandlere, så reduseres anall uavhengge forhandlere so produsenen an fordele F på. Når prsen de bealer for nnsasfaoren øer, reduseres også aredsandelene deres, noe so bdrar l å forsere vannsengeffeen. En annen åe å odellere vannsengeffeen på er foreslå av Inders (006) og Inders og Valle (007). Modellen følger Kaz (87) ved å ana a forhandlerne an velge å negrere baover, derso forhandlngene ed en donan produsen bryer saen. De er dlerd

24 fase osnader, uavhengg av produsonsvolu nye l dee, sl a enhesosnadene forbunde ved balengs negrason er ndre for en sor forhandler enn for en len. I denne odellen oppsår vannsengeffeen so en følge av a en horsonal fuson på vers av aredene, øer verden av den fusonere enheens ousde opon, ens verden av forhandlerne so e fusonerer s ousde opon reduseres. Når den sore forhandlerens nnøpsprser reduseres, vl denne sele aredsandeler fra de så forhandlerne, noe so gør a de fase osnadene forbunde ed balengs negrason å spres over e lavere produsonsvolu. Velferdseffeene de o odellene er ganse ule. I odellen l Maudar vl produsonen areder hvor den sore forhandleren e er av og areder hvor denne allerede er eabler gå ned eer en espanson. Dee oer av a prsen de uavhengge forhandlerne bealer øer so en følge av a R øper flere forhandlere. Dee vl bdra l å redusere velferden. I aredene hvor R øper seg opp, er velferdseffeen vanselgere å anslå a pror. Innøpsprsen l forhandleren so øpes opp syner, ens prsen so de reserende forhandlerne dee arede å beale sger. Maudar vser a når den loale eerspørselen er lneær, så vl den oale velferden reduseres so en følge av oppøpene (Maudar, 006). I arbedene l Inders (006) og Inders og Valle (007), an velferdseffeen ed lneær eerspørsel bl enen posv eller negav, avhengg av hvor sor forsell de er på prsen den sore og de så forhandlerne bealer for nnsasfaoren ugangspune. Derso forsellen er len, vser forfaerne a velferden vl unne øe. Derso forsellen allerede er sor ugangspune, an en espanson redusere velferden. Modellen so preseneres del av oppgaven er ser nsprer av arbedene l Inders (006) og Inders og Valle (007). 4

25 Modellen Jeg vl nå presenere en odell so sal bdra l å belyse hvordan sørre forhandlere an oppnå bedre vlår enn så øe ed en donan produsen. Jeg vl vse a en espanson, so følge av en fuson ed en eller flere forhandlere uavhengge areder, an føre l en vannsengeffe, hvor den sore forhandleren oppnår lavere nnøpsprser, ens den så forhandleren opplever a prsen på nnsasfaoren sger. En sl espanson an for esepel være å fusonere på vers av landegrenser, noe so de fnnes flere esepler på daglgvarendusren de senere år 5. De vl også bl vs hvordan effevesforseller ello o forhandlere an ha sae vrnng. Jeg vl vdere se på hvordan dee påvrer sluprsene arede og hvle velferdsplasoner dee vl ha. I odellen vl en forhandler syre sn øpera ved å øe verden av s ege ousde opon. Modellen er sor grad saenfallende ed odeller den øonose lerauren so analyserer lnende problesllnger. En fnner e lnende raever hos blan anne Kaz (87), Inders (006), Inders og Valle (007) og Inders og Wey (005) for å nevne noen. Mn fresllng vl slle seg fra de overnevne ved a eg både vl analysere lfellene ed Courno-onurranse og Hoellng-onurranse forhandlerledde. I llegg vl eg benye esplse, lneære eerspørselsfunsoner sluarede. Jeg har valg å nludere relav ange elloregnnger odellpresenasonen. Dee for å gøre de så enel so ulg for leseren å følge ulednngen.. Modellbesrvelse Modellen besår av en donan produsen oppsrøs, P. Produsenen produserer e produ so blr bru so nnsasfaor en nedsrøsndusr. Produsenen anas å ha onsane argnalosnader l 0. Produsenens osnadsfunson an srves so K Q, hvor K er fase osnader og Q er oal vanu solg. De fase osnadene anas dlerd so rrversble og vl derfor e ha effe på produsenens produsonsbeslunng. 5 Wal-Mar og Carrefour er o esepler på nernasonale aører so har espander ved oppøp av nasonale bueder. 5

26 Nedsrøsndusren besår av N uavhengge, syerse areder ed o forhandlere hver ared. De o forhandlerne noeres so henholdsvs B og B. Forhandlerne selger hoogene goder. Hver bedrf ogør én enhe av nnsasfaoren l én enhe av sluprodue. Maredssruuren er vs seas fgur.. Fgur. Maredssruur Produsen P Alernav P B B B B N areder Konsuener Konsuener Denne besrvelsen passer god ed vrelgheen forhandlere varearede opplever. Varearede, og da særlg daglgvarearede er all hovedsa e loal ared. Marede begrenses av hvor sor avsand de er ello onsuenene og forhandlerne. De flese loale areder vl derfor være lang er onsenrer enn derso an ser på e nasonal nvå, og de vl e være usannsynlg a en del av aredene har for av duopoler. Anaelsen o a alle de N aredene er uavhengge er resrv. Noral vl de være en vss lease ello de ule aredene, en denne anaelsen bdrar l å forenle odellen. De o nedsrøsbedrfene har onsane grenseosnader, 0. Dsse besår av nnøpsprsen, og osnadene forbunde ed å selge og evenuel å aredsføre produe,. De åpnes for a flere forhandlere an lhøre en ede. Keden an dlerd e ee forhandlere sae ared, dee for å forhndre onopolserng av aredene. 6

27 Forhandlngene ar for av a produsenen oer ed e ae--or-leave- lbud l forhandlerne. De anas lneære onraer, sl a forhandlerne bare blr lbud prser. Dsse noeres so og. Dee er en svær resrv anaelse. I ange lfeller er onraene so blr nngå ello produsener og forhandlere lang er oplese. De er e uvanlg ed bru av odele arffer og bru av forsellge vanusrabaer. I de senere årene har de, både eda og lerauren, også vær e ser fous på bru av hylleprser. De er selvsag andre åer å odellere onraene på enn å ana a de er lneære. En alernav lnærng er, so Inders og Wey (005) gør, å benye seg av odel arff og en ooperav Nash forhandlngsløsnng. Dee er dlerd e en egne fregangsåe derso an er neresser å sudere den dlgere oale vannsengeffeen, da alle forhandlerne dee lfelle an øpe nnsasfaoren l grenseosnad. I dee lfelle vl heller e en sørre forhandler overføre noe av sne fordeler ved en serere øpera l onsuenene, noe so vrer usannsynlg. I odellen vl hver forhandler ha ulghe l å få lgang l en hoogen nnsasfaor, derso de e aseperer produsenens lbud. De an da øpe nnsasfaoren l grenseosnad. Dsse alernave grenseosnadene sees høyere eller l P sne grenseosnader for å unngå effevserngsgevnser ved å sfe leverandør. De nnebærer dlerd rreversble osnader F 0 å få lgang l denne alernave nnsasfaoren. Kosnadsfunsonen l forhandleren, derso den e aseperer produsenens lbud, ser da sl u: F ˆ q, hvor ˆ. Dee an blan anne forlares ed a forhandleren har ulghe l å negrere baover og produsere nnsasfaoren selv. F blr da osnadene forbunde ed dee. Dsse osnadene an være ugfer forbunde ed å bygge opp en ny fabr, erevarebyggng og lnende. Dee er den forlarngen Kaz (87) bruer. I daglgvarendusren an dee ses på so nroduson av en prvae label. F an også ses på so shng oss forbunde ed å begynne å øpe fra en onurrerende produsen. En annen forlarng an være a forhandleren har ugfer forbndelse ed å loalsere en alernav produsen av nnsasfaoren (Inders og Valle, 007). De er også ulg å ana a F brues l å sponse ny eablerng oppsrøs. Dee an gøres ved å dee deler av eablerngsosnadene eller å bnde seg l øp av e vss vanu fra den nye produsenen (Inders og Shaffer, 007). 7

28 De fase osnadene forbunde ed balengs negrason anas å være uavhengge av produsonsvolu. De er alså øende salaubye forbunde ed å negrere baover. De er denne anaelsen so gør de ulg å odellere hvordan en sor forhandler an oppnå lavere prs på nnsasfaoren enn en ndre forhandler. Sørre forhandlere vl ha ulghe l å spre de fase osnadene forbunde ed balengs negrason over e sørre salgsvolu. Dee øer verden av den sore forhandlerens ousde opon og dered også dens øpera, noe so bdrar l a en sor forhandler oppnår en lavere enhesprs ved balengs negrason enn en len forhandler. Splle har ugangspune re rnn: Trnn : Produsenen seer prser, og. Trnn : Forhandlerne aseperer lbude fra P, eller negrerer baover. Trnn : Forhandlerne onurrerer sluarede. De anas a produsenen an bnde seg l prsene og på en roverdg åe. Produsenen vl alså e unne endre vlårene onraen eer a han observerer forhandlernes handlnger på rnn o. I sluarede vl de bl se på både lfelle ed vanusonurranse og prsonurranse. Dee for å vse evenuelle forseller ello de o lfellene. Jeg for hver onurransefor se på re ule lfeller: () De o forhandlerne arede er hoogene den forsand a ngen lhører noen ede og begge er le effeve. () De o forhandlerne er le effeve, en den ene lhører en ede so er av n uavhengge areder, ens den andre bare er av e ared. () Ingen av forhandlerne er ed eder, en den ene er er effev enn den andre. 8

29 . Courno-onurranse Jeg vl begynne ed å ana Courno-onurranse nedsrøs. Når de gelder daglgvarearede, er no e vanusonurranse den onurranseforen so besrver vrelgheen bes. Courno er dlerd enel å arbede ed, sadg so de er ye bru den relaere lerauren, blan anne hos Kaz (87), von Ungern-Sernberg (6), Maudar (006) og Inders og Valle (006). Courno-anaelsen an også referdgøres derso v anar a forhandlerne å bnde seg l å øpe e bese vanu av nnsasfaoren før de seer prser sluarede, og a dsse vanaene er observerbare eller an forvenes rasonel (Maudar, 006). E esepel på dee an være a varene å beslles en vss d forveen og a produsonsapaseen er begrense. I en lasss arel vser Kreps og Shenan (8) a Courno-splle er dens ed e Berrand-spll, hvor de o forhandlerne bnder seg l e vanu, før de onurrerer over prser. De er e usannsynlg a forhandlerne varearede har apasesbesrannnger, enen for av begrense hylleplass eller le lagrngsplass, sl a Courno-anaelsen anse e er så vrelghesfern so den an se u l ved førse øyeas... Generell ulednng av Courno-odellen Jeg vl ana lneær eerspørsel, P a q q. Denne anaelsen srer essensen av en un leve rene sraeger, sadg so denne eerspørselsfunsonen er enel å arbede ed (Trole, 88). De anas a forhandlernes enner hverandres argnalosnader. Forhandlerne observerer e hverandres lbude nnøpsprser, en dsse er rasonel forvene. a q q q q. Hver forhandler aserer følgende proffunson: ( ) Førseordensbengelsen blr da a q q 0. Ved å løse denne ed hensyn på q q får v B sn reasonsfunson: q a q R. V ser av reasonsfunsonen a dq vanu er sraegse subsuer: < 0. Dee nnebærer a en ønng den ene dq forhandlerens vanu, vl føre l en reduson vanue l den andre. Ved å see de o

30 forhandlernes reasonsfunsoner nn hverandre, får v følgende ury for de o bedrfenes vanu: q a () Dee gr opphav l følgende ury for de o bedrfenes prof: ( a ) () Derso nedsrøsbedrfene e aseperer P s lbud, har de ulghe l å negrere baover. Dee er de so lerauren oales so forhandlernes ousde opon. De an da øpe nnsasfaoren l enhesprs, en å beale fase osnader l F 0. Hver forhandler har alså o valg; øp av P eller negrer baover. Dee gr opphav l fre ulge sraegobnasoner so an sees opp so en spllarse: Tabell.. Generell spllarse Bedrf Inegrer baover Ie negrer baover Bedrf Inegrer baover A,B C,D Ie negrer baover E,F G,H De fre ulge sraegobnasonene an besrves sl:. {Ie negrer baover, e negrer baover} Derso ngen av bedrfene negrerer baover, vl de oppnå prof l ( a ) 0

31 og. {Inegrer baover, e negrer baover} og {Ie negrer baover, negrer baover} ( ) a ˆ I dsse lfellene vl den so negrerer baover få en prof l F, ( ) a ˆ hvor ˆ. Forhandleren so øper hos P, vl oppnå profen. 4. {Inegrer baover, negrer baover} ( a ˆ ˆ ) I dee lfelle vl begge forhandlerne oppnå F. Spllarsen an nå srves sl: Tabell.. Generell spllarse ved Courno-onurranse Bedrf Inegrer baover Ie negrer baover Inegrer baover ( a ˆ ˆ ) F, ( a ˆ ˆ ) ( a ˆ ), ( a ˆ ) Bedrf F F Ie negrer baover ( a ˆ ) F, ( a ˆ ) ( a ), ( a ).. Fragener nedsrøsndusr Jeg vl førs se på de so oer l å være referanselfelle, nelg en fragener nedsrøsndusr. Her er de ngen eder, bare så forhandlere. Sden alle de N aredene er ana å være syerse, er de bare nødvendg å a for seg e av de. Jeg vl denne delen ana a 0 og a ngen av forhandlerne lhører noen ede. V får da a. Forhandlerne er alså dense. A de forhandlerspesfe grenseosnadene sees 0 nnebærer a de o forhandlerne er le effeve. De freoer av

32 resulaene under, a produsenen da vl lby forhandlerne sae nnøpsprs,. Spllarsen blr nå seende sl u: Tabell.. Spllarse ved Courno-onurranse og fragener nedsrøsndusr Bedrf Bedrf Inegrer baover Ie negrer baover Inegrer baover ( a ) F, ( a ) F ( a ), ( a ) F Ie negrer baover ( a ) F, ( a ) ( a ), ( a )... Balengs negrason er e roverdg Derso balengs negrason e er e roverdg alernav for noen av forhandlerne, ford F eller er for høye, vl produsenen lpasse seg so en onopols. Derso v ueluer bru av veral negrason og eslusvavaler, vl onopolsen så overfor følgende aserngsproble: ( ) ( ) ( ) ( a ) ( ) ( ) a q q P as (), Førseordensbengelsene blr da so følger: () P a 4 0 a 4 (4) P () a 4 0 a 4

33 a Ved å løse lnngssee over ed hensyn på og får v. Ved å see dee urye nn forhandlernes proffunsoner ved sraegobnasonen {e negrer baover, e negrer baover} fnner v a hver forhandler vl oppnå følgende prof: ( a ) a a (5) 6... Produsenens aredsa er begrense Jeg vl resen av fresllngen ana a F og er lsreelg lave, sl a produsenens aredsa er begrense. Dee an foralseres ved å ana a profen forhandleren oppnår ved balengs negrason er sørre enn profen so oppnås derso produsenen seer onopolprs. Dee nnebærer a ( a ) ( a ) 4( a ) ( a ) F > 6 F < 6 ( a ) Derso vl dee være de sae so å ana a F <. Produsenes prser og prof vl da være begrense av forhandlernes ousde opon (Inders, 006). (6) I leve vl begge forhandlerne øpe fra P. Sden de er ana a, og a F og er lsreelg lave, vl produsenen asere sn prof ved å see og sl a begge forhandlerne ønser å øpe av ha. V ser av profurye, (), a derso en av forhandlerne velger å negrere baover, så vl produsenens prof reduseres. Produsenen å alså see prsene sl a forhandlerne er ndfferene ello å øpe av ha, eller å negrere ( a ) F være lfredssl for å sre a begge forhandlerne øper hos P, sadg so produsenens prof aseres 6. Produsenen sår nå overfor e aserngsproble ed bbengelse: baover. Ved fragener nedsrøsndusr å bengelsen ( a ) 6 For å være hel press, er bengelsen so srer a begge forhandlerne handler hos P ( a ) ( a ) F, en derso P aserer sn prof, an denne uryes so en lhe.

34 as ( )( ) ( ) ( ) P a q q når ( ) a a ( ) F (7) Dee an ganse enel løses ved å løse bbengelsen ed hensyn på. Dee gr F 4 4a 4a 4 4 F ( a ) (8) Derso produsenen seer nnøpsprsen sl a F > 4 ( a ), vl begge forhandlerne velge å negrere baover, sl a produsenens prof blr l null. V ser av (8) a når F 0, så vl. Dee er logs. Når de e er fase osnader nye l balengs negrason, vl forhandlerne unne velge ueluende på grunnlag av hvle alernav so gr laves prs. Ved bru av oparav sa an v analysere vrnngen av endrnger F og på. F 4( a ) > 0 () 6F ( 4a 4 ) > 0 (0) V ser av () og (0) a en ønng enen F eller vl føre l a den donane produsenen seer opp nnøpsprsen. Dee er naurlg da høyere F eller vl gøre de er osbar å negrere baover. Dee vl alså bdra l å redusere verden av forhandlernes ousde opon... Espanson på vers av aredene Jeg vl nå se på lfelle hvor den ene av de o forhandlerne arede lhører en ede, ens den andre bare er av de auelle arede. Jeg anar a B lhører en ede, ens B bare opererer de loale arede. Denne suasonen an relaeres l daglgvarearede ved a B ses på so den sore edeforenngen, ens B represenerer den loale 4

35 øpannen på hørne. En annen åe å ole dee på er a B represenerer en nernasonal ede so er av ange land, ens B er en nasonal ede. Forhandleren so er en del av en ede vl nå unne oppnå bedre vlår, for av lavere nnøpsprser, enn forhandleren so sår alene øe ed den donane produsenen. Den sore forhandleren vl alså ha sørre øpera enn onurrenen. Årsaen er a eden an spre de fase osnadene ved å negrere baover, F, over e sørre produsonsvolu, sl a osnadene per enhe ved balengs negrason blr lavere. Dee er synony ed en syrng av forhandlerens ousde opon. Derso v anar a eden onrollerer forhandlere n N areder, følger de av anaelsen o syerse areder, a osnadene ved å F negrere baover for hver forhandler so er ed eden, blr. B sn n ndfferensbengelse vl dered endres. Produsenen blr nå nød l å lby edeforhandleren en lavere prs, hvs e vl de lønne seg for B å negrere baover.... Vannsengeffeen Når B sn nnøpsprs reduseres, vl dee også føre l endrnger prsen den loale forhandleren blr lbud. Årsaen l dee er a når går ned, vl B s produsonsvolu øe. Sden vanu er sraegse subsuer Courno-splle, vl dee føre l a B vl redusere sn produson. B vl alså a aredsandeler fra B. Den loale forhandleren vl oppleve a enhesosnadene ved balengs negrason øer, sden den nå har færre enheer å dsrbuere F over. Dee beyr a verden av den loale forhandlerens ousde opon reduseres, noe so gør a produsenen an see opp. Dee fenoene blr lerauren oal so en vannsengeffe. Endrngene dee edfører an vses en ny spllarse: 5

36 Tabell.4. Spllarse ved Courno-onurranse og espanson på vers av aredene Bedrf Bedrf Inegrer baover Ie negrer baover Inegrer baover ( a ) F, n ( a ) F ( a ), ( a ) F Ie negrer baover ( a ) F, n ( a ) ( a ), ( a ) Produsenen sår nå overfor følgende aserngsproble: as ( ) ( a ) ( ) ( ) a når () ( a ) () ( a ) a F ( ) n a ( ) F () Hvor () og () er henholdsvs B og B sne ndfferensbengelser. De er le å onsaere fra () a når F 0, så vl. Når de fase osnadene er bore, vl e edeforhandleren lenger ha fordel av lavere enhesprser enn den loale forhandleren ved balengs negrason. Dee aserngsproblee, (), er vanselg å løse espls for og. De er dlerd ulg å vse den oale vannsengeffeen ved, so Inders (006) og Inders og Valle (007) gør, å a ugangspun de o forhandlernes ndfferensbengelser. Derso v løser opp parenesene, an de o bengelsene () srves sl: () F 4 4a a () n 6

37 () 4 4a a F Ved å oaldfferensere () fnner eg følgende: F d a d d () 4 n () ( ) ( ) () ( ) d ( a ) 0 d Vannsengeffeen an foralseres ved å a ugangspun den loale forhandlerens ndfferensbengelse, (), so er dfferenser over. Oforng av denne gr: d d d ( a ) d ( ) a ˆ q < 0 (4) V ser av (4) a når prsen for nnsasfaoren l forhandleren so er ed en ede går ned, vl prsen den loale forhandleren bealer unne sees opp uen a den vl velge å negrere baover. De freoer også a vannsengeffeen er serere for lave verder av q. Dee vser a vannsengeffeen er serere o sørre forseller de er ello de o forhandlernes sørrelse ugangspune. Forsellen sørrelse oppsår ueluende so følge av forsell de o forhandlernes grenseosnader, so dee lfelle bare besår av nnøpsprsene, og. Forsellen nnøpsprser har gen saenheng ed sørrelsen på de fase osnadene, F, og anall forhandlere so er ed edesaarbede, n.... De fase osnadene ved balengs negrason Derso de fase osnadene ved balengs negrason, F, er sore, vl edeforhandleren unne oppnå en sørre raba enn derso F er len, noe so gør a den an redusere sluprsene og på denne åen sele aredsandeler fra den loale forhandleren. De sae gelder derso anall forhandlere so er ed edesaarbede, n, er sor. Dee oer av a, ved høy F F og n, vl den sore forhandlerens osnader ved balengs negrason,, bl ye lavere n enn den uavhengge forhandlerens osnader, F. Jeg vl nå, ed ugangspun fresllngen l Inders og Valle (007), presenere e aeas bevs for a prsen den sore 7

38 8 forhandleren bealer for nnsasfaoren,, er avaende n F, ens prsen den uavhengge forhandleren å beale,, er sgende n F. Dee nnebærer a en ønng anall forhandlere so er ed edesaarbede, n, fører l en sørre forsell faorprsene de o forhandlerne øer. Lnngssysee, (), so besår av de oale dfferensale av de o forhandlernes ndfferensbengelser, an også srves på arsefor: n F d d d a a 0 4 / (5) Bru av Craers regel gr følgende resulaer: ( ) ( ) > A a n F d d A a n F d a a a n F d d (6) og ( ) ( ) < A n F d d A n F d A n F d a d (7) Foregnene l (6) og (7) avhenger av a deernanen, A, er posv. Urye for deernanen an srves sl: ( )( ) ( )( ) a a A

FYS3140 KORT INTRODUKSJON TIL KONTINUERLIGE GRUPPER

FYS3140 KORT INTRODUKSJON TIL KONTINUERLIGE GRUPPER FYS340 KORT INTRODUKSJON TIL KONTINUERLIGE GRUPPER I en konnuerlg gruppe avhenger hver eleen av e se av paraere a, a 2, a r, slk a e vlkårlg eleen ar foren G(a, a 2, a r ) Anall paraere r er gruppens densjon

Detaljer

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004 Tllegg nr 1 l Grunnprospek daer 27. ma 2015 henhold l EU's Kommsjonsforordnng nr 809/2004 Tlreelegger Oslo, 25. jun 2015 Uarbede samarbed med DNB Markes 1 av 7 Ord med sor forboksav som benyes llegg l

Detaljer

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater 2009/26 Noaer Mona Irene Andersen og Annee Kalvøy Noaer rsndeks for elekommunkasjonsjeneser Avdelng for nærngssaskk/seksjon for ranspor-, reselvs- og IKT-saskk Innhold. Innlednng... 2 2. Inernasjonale

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Insu for maemaske fag Eksamensoppgave TMA44 Saskk Faglg konak under eksamen: John Tyssedal, aakon akka. Tlf.: John Tyssedal: 4645376. Tlf: aakon akka: 97955667. Eksamensdao: 7..4 Eksamensd (fra-l): 9.-3.

Detaljer

Hva påvirker gjeldsveksten i husholdningene?

Hva påvirker gjeldsveksten i husholdningene? Hva påvrker gjeldsveksen husholdnngene? Dag Hennng Jacobsen, konsulen Avdelng for fnansnsusjoner, og Bjørn E. Naug, senorrådgver Forsknngsavdelngen 1 Husholdnngenes gjeld har øk med 10 11 prosen per år

Detaljer

Oppgaver. Hypotesetesting testing av enkelthypoteser. Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Hypotesetesting testing av enkelthypoteser. Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 4 og 5 MET359 Økonomer ved Davd Kreberg Vår 11 Oppgaver lle MC-oppgaver er merke u fra vanskelghesgrad på følgende måe: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg ypoeseesng esng av enkelhypoeser

Detaljer

Kostnadsindeks for buss

Kostnadsindeks for buss Noaer Documens 28/213 Fw Wolday Kosnadsndeks for buss Slurappor for dokumenasjon av uvklngsoppdrage Noaer 28/213 Fw Wolday Kosnadsndeks for buss Slurappor for dokumenasjon av uvklngsoppdrage Sassk senralbyrå

Detaljer

Oppgave 1 ECON 2130 EKSAMEN 2011 VÅR

Oppgave 1 ECON 2130 EKSAMEN 2011 VÅR ECON 30 EKSAMEN 0 VÅR Oppgave E bedrf øsker å fordele koraker e vesergsprosjek hel lfeldg på 3 frmaer, A, B og C. Uvelgelse skjer ved loddrekg. Loddrekge er slk a hver av frmaee A, B og C, har e mulghe

Detaljer

Working Paper ANO 2002/3. Estimering av indikatorer for volatilitet. Kjetil Johan Rakkestad. Avdeling for verdipapirer og internasjonal finans

Working Paper ANO 2002/3. Estimering av indikatorer for volatilitet. Kjetil Johan Rakkestad. Avdeling for verdipapirer og internasjonal finans ANO 00/3 Oslo februar 00 Workng Paper Avdelng for verdpaprer og nernasjonal fnans Esmerng av ndkaorer for volale av Kjel Johan Rakkesad Workng papers fra Norges Bank kan beslles over e-pos: posen@norges-bankno

Detaljer

Flerpartikkelsystemer Rotasjonsbevegelser

Flerpartikkelsystemer Rotasjonsbevegelser lerparkkelsysemer Roasjonsbevegelser.4.6 Resulaer fra mveseksamen på semesersen: hp://www.uo.no/suer/emner/mana/fys/ys-mek/v6/beskjeer/fysmekmev6resula.pf YS-MEK.4.6 lerparkkelsysemer j y k neokraf på

Detaljer

Forventet avkastning på aksjeindeksobligasjoner

Forventet avkastning på aksjeindeksobligasjoner Forvee avasg på asedesoblgasoer See Koeebaer og Valer Zaamole Is for øoom Høysole Agder Sammedrag Asedesoblgasoer er bl e poplær spareform Norge, og mage velger også å låefasere sle veserger. E av gree

Detaljer

Pengepolitikk i teori og praksis

Pengepolitikk i teori og praksis Pengepolkk Pengepolkk eor og prakss 6. mars 8 Krsne Høegh-Omdal og Kar Due-Andresen Pengepolsk avdelng Agenda. Pengepolkken Norge. Teor for pengepolsk analyse. Modeller for pengepolkk Norges Bank. Pengepolkken

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon..4 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppger fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mn/fys/fys-mek/4/merle/merle4.hml FYS-MEK..4 Sudenrepresenner for FYS-MEK kurse lbkemeldng

Detaljer

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1.

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1. Hø 95 Te-ekaen. E legee ed ae =.4 kg pårke a en kraf F g ed: F = - F = k = 5.N = 4. N/ k =.N/ llegg rker ngdekrafen nega -renng. a Bee reulankrafekoren. b Ved den = er legee ro orgo. Fnn pojon og haghe

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner 29.01.2014

Kinematikk i to og tre dimensjoner 29.01.2014 Knemkk o og re dmensoner 29.1.214 FYS-MEK 111 29.1.214 1 hp://pngo.up.de/ ccess numer:7182 En len l der en sørre lsel som hr død er. Mssen l lselen er sørre enn mssen l len. Hlke følgende usgn er korrek?

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon 6..5 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppgaer fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek/5/maerale/maerale5.hml FYS-MEK 6..5 Beegelseslgnnger V sarer

Detaljer

Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater

Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater ORGES HADELSHØYSKOLE Bergen, 7.jun.2007 Teoresk og numersk prsng av korrelasjonsavhengge kreddervaer av Tor Åge Myklebus og Alex Shun We L Veleder: Knu Krsan Aase Maserurednng Fnansell Økonom ORGES HADELSHØYSKOLE

Detaljer

Refleksjon og transmisjon av transverselle bølger på en streng

Refleksjon og transmisjon av transverselle bølger på en streng Reflesjon og ansmsjon av ansveselle bølge på en seng Fgu vse o lange senge med masse pe lengde og 2 som e sjøe sammen ogo, x 0. x-asen lgge paallel med sengen. V sal se hva som sje med en bølge som passee

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 19.1.217 FYS-MEK 111 19.1.217 1 Gruppeundersnng begynner onsdag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/17/plan217.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Optimalitetsprinsippet. Overlappende delproblemer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Optimalitetsprinsippet. Overlappende delproblemer ynask prograerng Metoden ble foralsert av Rchard Bellann (RAN Corporaton på -tallet. Prograerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe ed kode eller å skrve kode å gøre. ynask for å ndkere

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 16.1.218 FYS-MEK 111 16.1.218 1 Gruppeundersnng begynner rsdag, 23.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/18/plan218.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

Fritt sykehusvalg. En teoretisk analyse av konkurranse i det norske sykehusmarkedet* Elin Aasmundrud Mathiesen

Fritt sykehusvalg. En teoretisk analyse av konkurranse i det norske sykehusmarkedet* Elin Aasmundrud Mathiesen Fr sykehusvalg En eoresk analyse av konkurranse de norske sykehusmarkede* av Eln Aasmundrud Mahesen Sen Rokkan sener for flerfaglge samfunnssuder Unversesforsknng Bergen Jun * Hovedogave samfunnsøkonom

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

SNF-rapport nr. 22/04. Prisdiskriminering basert på kundegjenkjenning av Sigrid Koppen

SNF-rapport nr. 22/04. Prisdiskriminering basert på kundegjenkjenning av Sigrid Koppen SNF-rappor nr. /04 Prisdisriminering baser på undegjenjenning av Sigrid Koppen SNF Prosje nr. 800 Nærings- og onurransepolii Prosjee er finansier av Norges forsningsråd SMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.216 1 Gruppeundersnng og daalab begynner mandag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/16/plan216web.hm Oppgaer og forelesnngene legges

Detaljer

Øvingsoppgaver. Innledende oppgaver. Alle oppgaver er merket ut fra vanskelighetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Middels vanskelig *** Vanskelig

Øvingsoppgaver. Innledende oppgaver. Alle oppgaver er merket ut fra vanskelighetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Middels vanskelig *** Vanskelig Øvngsoppgaver Alle oppgaver er merke u fra vanskelghesgrad på følgende måe: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Innledende oppgaver Oppgave 1.1* Den esmere varansen l varabelen y er lk 39,. Toal varasjon

Detaljer

z 3j co.0 w> (fl Q z > G) LJ G) c4- Lii Lii Lii = > Lii Lii . /û :.;;,/ t_u - G) (i) Z Iii (%4 0 G) G) c 1 G) c (fl (fl (i) Iii Iii .Co I.. 4- I- I-.

z 3j co.0 w> (fl Q z > G) LJ G) c4- Lii Lii Lii = > Lii Lii . /û :.;;,/ t_u - G) (i) Z Iii (%4 0 G) G) c 1 G) c (fl (fl (i) Iii Iii .Co I.. 4- I- I-. uj. /û :.;;,/ t_u LJ. = n., J, = = o. -. j Q W. < ( Z - -. - 1-, 1 -. ( (. (.. ( 1. (% -J - ( j. -. ( ( t. - - (... u ( 1 1 Q. -o -

Detaljer

Rotasjonsbevegelser 13.04.2015

Rotasjonsbevegelser 13.04.2015 Roasjonsbevegelser 3.04.05 Mveseksamen: resulaer leges u nese uke løsnngsforslag på semesersden koneeksamen bare for sudener med begrunne fravær kke nødvendg å så på mveseksamen for å gå opp l slueksamen

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Knem o og re dmensoner 4.2.215 Hr du hene boen men e bel? YS-MEK 111 4.2.215 1 Esempel: En msse m = 1 g er fese l en fær med færonsn = 1 N/m og n beege seg på e bord uen frson og lufmosnd. Mssen beeger

Detaljer

Rotasjonsbevegelser

Rotasjonsbevegelser Roasjonsbevegelser 3.3.4 FYS-EK 3.3.4 assesener y r V R rd r( r) dv V d R V d V d R z x Newons. lov: F ex d P d V yre kraf: akselerasjon l assesenere ndre krefer: ngen påvrknng på assesenere FYS-EK 3.3.4

Detaljer

OMDØMMEUNDERSØKELSE FOR HELSE SØR-ØST RHF OMRÅDERAPPORT SØRLANDET 2017

OMDØMMEUNDERSØKELSE FOR HELSE SØR-ØST RHF OMRÅDERAPPORT SØRLANDET 2017 OMDØMMEUNDERSØKELSE FOR HELSE SØR-ØST RHF OMRÅDERAPPORT SØRLANDET 2017 OM UNDERSØKELSEN PROSJEKTINFORMASJON Oppragsgver Frmål Uvalg g aannsamlng Sammenlgnng av åres resula m resula fra lgere målnger Vek

Detaljer

Bevegelsesmengde og kollisjoner Flerpartikkelsystemer

Bevegelsesmengde og kollisjoner Flerpartikkelsystemer eegelsesengde og kollsjoner lerparkkelsyseer 6.3.5 YS-MEK 6.3.5 Meseksaen: 6.3. kl. 3 6 oppgaer a sae ype so ukesoppgaer (kke sor prosjekoppgae so oblgene en oppgae kreer e le sykk Malab eller Pyhon kode

Detaljer

INF3400 Del 5 Statisk digital CMOS

INF3400 Del 5 Statisk digital CMOS INF400 Del 5 Sask dgal MOS Elmore forsnkelsesmodell modell: modell NANDN: NAND 1 9 Forsnkelsesmodell: N 1 j 1 j 1 NAND Ulegg 7 10 1 Parassk dsforsnkelse: V kaller dffusjonskapasanser for parasske kapasanser

Detaljer

Kollektivt eller individuelt salg av TVrettighetene

Kollektivt eller individuelt salg av TVrettighetene Kollekv eller ndvduel salg av TVregheene for norsk Telga Rkard Bjørsvk Maserogave Maserogaven er lever for å fullføre graden Maser samfunnsøkonom Unversee Bergen, Insu for økonom Jun 2010 Forord Forord

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Potensiell energi Bevegelsesmengde

Potensiell energi Bevegelsesmengde Poensell energ eegelsesengde 2.3.23 YS-MEK 2.3.23 konsera kraf kraf so bare ahenger a possjon arbed ahenger bare a sar- og slupossjon, kke a een ello arbed er null hs sar- og slupossjon er densk kan fnne

Detaljer

E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG HØGSKOLEN I GDER Grisad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS05 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogsad Klasser: Dao:.09.08 Eksaensid, fra-il: 09.00 4.00 Eksaensoppgaen besår a følgende nall sider: 5 inkl forside

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk

Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk Insu for maemaske fag Eksamensoppgåve TMA44 Saskk Fagleg konak under eksamen: John Tyssedal, aakon akka. Tlf. John Tyssedal: 4645376. Tlf. aakon akka: 97955667. Eksamensdao: 7.. 4 Eksamensd (frå-l): 9:-3:

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018 Løsnngsforslag øvng TMA4 høsten 8 [ + + Projeksjonen av u på v er: u v v u v v v + ( 5) [ + u v v u [ 8/5 6/5 For å fnne ut om en matrse P representerer en projeksjon, må v sjekke om P P a) b) c) [ d)

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Jeg har en venn. Ó j œ. # œ œ. œ œ. Ó J. œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ. Norsk trad. arr Mattias Ristholm. Soprano.

Jeg har en venn. Ó j œ. # œ œ. œ œ. Ó J. œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ. Norsk trad. arr Mattias Ristholm. Soprano. eg vn Norsk trd rr Mts Rstholm oprno 4 3 Ó # eg vn gett stt lv, for eg skll få le ve Det ss 4 3 Ó eg vn gett stt lv, for eg skll få le ve Det 6 fn nes n l t n tv Det nyt t å stre ve For d eg le v så Ó

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

SØR-TRØNDELAG FYLKES TRAFIKKSIKKERHETSUTVALG REDD EN UNGD - LS DENNEBROSJ. -.m

SØR-TRØNDELAG FYLKES TRAFIKKSIKKERHETSUTVALG REDD EN UNGD - LS DENNEBROSJ. -.m REDD EN UNGD - LS DENNEBROSJ SØR-TRØNDELAG FYLKES TRAFIKKSIKKERHETSUTVALG.- 1. -7 -.m - det s--qts-xx Antall 1w Trolveggen statstske hoppet aldersgruppen 15 2 àr. De fleste er gutter Fgur: Antall drepte/skadd

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

Spenningsforsterkningen til JFET kretsen er gitt ved A = g

Spenningsforsterkningen til JFET kretsen er gitt ved A = g øsnngsforslag tl FY-IN 204 eksaen 200. Oppgae I C A a) Transkonduktansen g for BJT er : g 40S. VT 25V Spennngsforsterknngen tl BJT kretsen er gtt ed A g 40S 5kΩ 200 VBJT C. Spennngsforsterknngen tl JFET

Detaljer

NEMO en ny makromodell for prognoser og pengepolitisk analyse

NEMO en ny makromodell for prognoser og pengepolitisk analyse NEMO en ny akroode for prognos og pengeposk anayse Lef Brubakk og Toy Sveen, Økonosk avdeng, Norges Bank* Makroøkonoske ode e av fe vkøy so brukes anays av norsk økono og pengepokken. I denne arkkeen beskrv

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

FRISKLIVSSENTRALEN. Bø & Sauherad LIVSSTIL - HELSE - TRENING. Frisklivssentralen

FRISKLIVSSENTRALEN. Bø & Sauherad LIVSSTIL - HELSE - TRENING. Frisklivssentralen FRISKLIVSSENTRALEN Bø & Sauherad LIVSSTIL - HELSE - TRENING Frislivssenralen D d o s K i Foo: colourbox.com T m e h Kven er ilbode for? Frislivssenralen er ein ommunal helsejenese som er ufa på ei samarbeid

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

A = og e = Del (b) Løs likningssystemene Ax = b og Ay = b +e. P n A,1 = 1 = ,41 97

A = og e = Del (b) Løs likningssystemene Ax = b og Ay = b +e. P n A,1 = 1 = ,41 97 IN227 Esamen 989 Are MagnusBruaset. august 995 Dette er et løsnngsforslag tl esamenssettet for IN227 som ble gtt 989. Forslaget går e nn på alle detaljer,men sulle være tlstreelg tl å llustrere framgangsmåtene.

Detaljer

Oblig1.nb 1. Et glassfiberlaminat består av følgende materialer og oppbygging:

Oblig1.nb 1. Et glassfiberlaminat består av følgende materialer og oppbygging: Oblg1.nb 1 Oblg1 Data Et glassfberlamnat består av følgende materaler og oppbggng: Glassfber: Vnlester: E-modul: E=72MPa Posson s tall: n=.25 Denstet: 2.54 g/cm3 E=37 MPa Posson s tall: n=.3 Denstet; 1.19

Detaljer

Prosjektering av Ferskvannsgenerator

Prosjektering av Ferskvannsgenerator Prosjekterng av Ferskvannsgenerator Bacheloroppgave utført ved Høgskolen Stord/Haugesund Stude for ngenørfag Maskn, Energ- og Prosessteknkk Av: Kalla Kleppe Kanddat nr. 45 Haugesund Våren 007 - I - FOROR

Detaljer

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e P r in s ipp s ø k n a d R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e O pp d ra g s n r : 2 0 1 50 50 O pp d ra g s n a v n : Sa n d s ta d g å r d

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Areid og poensiell energi 6..3 YS-ME 6..3 areid:, d ne, ne dr areid-energi eorem, ineis energi: areid er ilfør meanis energi ureinegral langs en ure C sar i r slu i r os: generell ahenger areid a eien!

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Vær utålmodig, menneske

Vær utålmodig, menneske Vær uålmdig, mennese nger Hageru, Birgie Grimsad. Arr: lars Kle il. Sa-el-sen va-rer e - vig. A f G =80 2 4 s s s s 2 4 m m m m s s s s z s 2 4 m m m m 2 4 m m m m 11 n Mør-e ble ls, g ls-e ild g men-nes-e

Detaljer

lillllllilllllllllllllllll it[illt lil] lll

lillllllilllllllllllllllll it[illt lil] lll HELSE &O# Ma 2005 K 54 TRE JENTER HAR TESTET - DE VIRI(ER! San Barsnes Smonsen: ' ' I r ' \ I I -........ I... f '.-'. --::jjj' ';:'j:' \f [ ] I-a;--7A -n4 LY " r1._ " r O Anne Esaheh ok baren med $hape.up

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013 Krefer og benge beegeler 4..3 FYS-MEK 4..3 Benge beegele beegele: r bane: r beegele lang banen: haghe: r r u r u angenalekor: far lang een: akeleraon: a u u u u angenalakeleraon: enrpealakeleraon: a a

Detaljer

OPPSUMMERING FORELESNINGER UKE 35

OPPSUMMERING FORELESNINGER UKE 35 OPPSUMMERIG FORELESIGER UKE 35 Kromaografis separasjon bygger på soffers (lieves-)fordeling mellom en sasjonær fase og en mobil fase. Reensjonen besemmes primær av: Mobilfasens egensaper, sasjonærfasens

Detaljer

Løsning heimeøving 7 Sanntid

Løsning heimeøving 7 Sanntid D:\Per\Fag\Styresys\SANNOV\12LØSØV7.wpd Fag SO507E Styresystemer Løsnng hemeøvng 7 Sanntd HIST-AFT Aprl 2012 PHv Utleveres: Oppgave 1 PI-regulator med P-foroveroplng a) P-regulator med P-foroveroplng.

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden

Detaljer

Bevegelsesmengde og kollisjoner Flerpartikkelsystemer

Bevegelsesmengde og kollisjoner Flerpartikkelsystemer eegelsesengde og kollsjoner lerparkkelsyseer 7.3.4 YS-EK 7.3.4 YS-EK 7.3.4 Kollsjoner bearng a beegelsesengde:,,,, p p p p elassk kollsjon bearng a energ,,,,,,,,,, fullsendg uelassk kollsjon:,,,,,, resusjonskoeffsen:

Detaljer

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2) Geerell øymdell fr frerkere (M Kap.) år e frear øyaalyer av re yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymdeller fr alle mulge øyklder. velger ede å bruke freklede mdeller m repreeerer flere mulge

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), Løsningsforslag til øvingssett 2, høst 2005

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), Løsningsforslag til øvingssett 2, høst 2005 Krfelekronkk Elkrf hø, Lønngforlg l øvnge, hø 5 Ole-Moren Mgår HA 5 Oppgve 4 3 v voe vol - - -3-4 p p 3p 4p V v 3 3 n V [ co ] 3 3. 5 b Derom nvenelen krever ørre røm enn lgjengelge hlvleerkomponener åler,

Detaljer

STK1100 våren 2015 P A B P B A. Betinget sannsynlighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksemplet motiverer definisjonen:

STK1100 våren 2015 P A B P B A. Betinget sannsynlighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksemplet motiverer definisjonen: STK00 våren 05 etnget sannsynlghet Svarer tl avsntt.4 læreboa Esempel V vl først ved help av et esempel se ntutvt på hva betnget sannsynlghet betyr V legger fre røde ort og to svarte ort en bune Ørnulf

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

Notasjoner, gjennomsnitt og kvadratsummer. Enveis ANOVA, modell. Flere enn to grupper. Enveis variansanalyse (One-way ANOVA, fixed effects model)

Notasjoner, gjennomsnitt og kvadratsummer. Enveis ANOVA, modell. Flere enn to grupper. Enveis variansanalyse (One-way ANOVA, fixed effects model) Enves varansanalyse (One-way ANOVA, fxed effects model Reaptulerng av t-testen for uavhengge utvalg fra to grupper, G og G : Observasjoner fra G : Y N(, σ j, j=,,...,n Observasjoner fra G : Y N(, σ, j=,,...,n

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

NORD I SK I NTERLABORATORI EKONTROLL FOR UNDERSØKELSE AV RUTINEMETODER VED. BESTEMMELSE AV METALLER I URI N OG STØV i

NORD I SK I NTERLABORATORI EKONTROLL FOR UNDERSØKELSE AV RUTINEMETODER VED. BESTEMMELSE AV METALLER I URI N OG STØV i NORD SK NTERLABORATOR EKONTROLL FOR UNDERSØKELSE AV RUTNEMETODER VED BESTEMMELSE AV METALLER UR N OG STØV DEL L TORLL ENVK OG YNGVAR THOMASSEN HD 802-19790631 NNLEDNNG Sden to urnprøver og to støvprøver

Detaljer

menighetsblad #1/2012, årgang 71 Liten kirke og lite skip. Men plass til alle!

menighetsblad #1/2012, årgang 71 Liten kirke og lite skip. Men plass til alle! Srømsgodse menghesblad #1/2012, årgang 71 God PÅSKE Len krke og le skp. Men plass l alle! s. 3 Fnanskrse, eller? s. 6-7 SM årsrappor 2011 s. 9 Gudsjenesen fornyes Andak av Susanne Carlenus Jesus døde for

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse 4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,

Detaljer

Eksamen i LOG530 Distribusjonsplanlegging

Eksamen i LOG530 Distribusjonsplanlegging Fas Eksamen LOG530 Dsrbusjonsplanleggng Onsdag 3. jun 2009 Kl. 09:00-13:00 Hjelpemdler: A+KD Oppgave 1 a) 4 1 5 10 6 2 11 7 3 8 12 9 Symboler P = {1, 2, 3} er mengden av produsener L = {4, 5, 6, 7, 8,

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

Martin Ødegaard. "Ein vanleg arbeidsmann"

Martin Ødegaard. Ein vanleg arbeidsmann Mrtn Ødegrd "En vnleg rbedsnn" ortrett v oeten Olv H. Hge (2011) or 9 steer (SSSAATTBB) og elektrokstkk rghet: 12' 30'' Bestlt v rnenborg oklenseble erornce notes; xnoteheds: whser the text, not s the

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. 1117015 I I Arkiv JoumalpostID: sakid.: 11/823 I Saksbehandler: Gudr Hagalinsdottir

FAUSKE KOMMUNE. 1117015 I I Arkiv JoumalpostID: sakid.: 11/823 I Saksbehandler: Gudr Hagalinsdottir SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE 1117015 I I Arkv JoumalpostID: sakid.: 11/823 I Saksbehandler: Gudr Hagalnsdottr Sluttbehandlede vedtaksnstans: Formannskap Sak nr.: 055/11 PLAN- OG UTVIKLINGSUTVALG Dato: 23.08.2011

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D e t t e e r i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n er a l f o r s a m l i n g. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s m e l d i n g o g r e g n s k a

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje

Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje Kp Poijon / Highe / kelerjon D - Beegele lng en re linje Løning Lufpuebenk Highe: oocellene kn flye Siden ognen hr konn highe ed beegele på lufpuebenken, il beregningen highe ære uhengig foocellene poijon

Detaljer

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje.

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje. HØGSKOLE AGDER Faule for enoloi Elrafeni 1, løsninsforsla øvin 9 høs 004 Oppave 1 En feil i rafsyseme er enhver ilsand som forsyrrer den normale drifen av syseme. Esempler på dee an være refase orslunin

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer