I предавање. Мерне јединице се деле на основне, изведене и придодате. SI система (Sisteme International) Meђународни систем јединица.

Transkript

1 I предавање Основа физике је експеримент. Како у физици тако у техници срећемо различите величине које треба мерити. Измерити неку физичку величину значи показати колико се пута у тој величини садржи прописана величина (стандард) исте врсте која је узата за јединичну. Физичке величине имају своје ознаке и мерне јединице. Мерне јединице се деле на основне, изведене и придодате. SI система (Sisteme International) Meђународни систем јединица. Таб. 1. Основне физичке величине и њихове мерне јединице SI система ВЕЛИЧИНА ОЗНАКА МЕРНА ЈЕДИНИЦА дужима L [m] метар маса m [kg] килограм време t [s] секунда термодинамичка T [K] келвин темперартура јачина струје i [A] ампер јачина светлости I [cd] кандела количина супстанције n [mol] мол Поред основних јединица постоје изведене јединице. (Пример: јединица за силу m је Њутн, F = ma [ N] = [kg] 2 s ). Придодате јединице су радијан [rad] и стерадијан [strad], које се користе за мерење угла у равни и простору, респективно. Ради једноставности записивања користе се веће и мање мерне јединице (умношци и делови, респективно) такозвани предметци. Табела 2. Предмеци мерних јединица Назив предметка који се Ознака предметка Вредност предметка ставља испред назива јединице екса E пета P тера T гига G 10 9 мега M 10 6 кило k 10

2 Примери: хекто h 10 2 дека da =1 деци d 10-1 центи c 10-2 мили m 10 - микро μ 10-6 нано n 10-9 пико p фемпто f ато a [km]=1 10 [m] = 1000 [m] [ μm]=15 10 [m]=0, [m] kg 10 [ g] 6 6 g 0 g g ρ = 1000[ ] = 10 = [ ] = 10 [ ] = 1[ ] 6 m 10 [cm ] cm cm cm g 10 [kg] 6 kg kg 1[ ] = 1 = [ ] = 10 [ ] 6 cm 10 [m ] m m Све физичке величине делимо на скаларне и векторске. Скаларне величине су потпуно одређене само интензитетом (бројном вредношћу и одговарајућом мерном јединицом). Пример: температура, рад, снага, енергија, притисак... Векторске величине одређује интензитет, правац и смер (уз наравно одговарајућу мерну јединицу). Пример: брзина, убрзање, нормални напон... Обновити операције са векторима, и то: сабирање вектора одузимање вектора производ вектора и скалара скаларни производ два вектора векторски производ два вектора

3 1. ФИЗИЧКЕ ОСНОВЕ МЕХАНИКЕ Глава 1. Елементи кинематике & 1. Модели у механици. Референтни систем. Траекторија, дужина пута, вектор положаја Механичко кретање је промена узајамног положаја тела или њихових делова током времена. Механика се дели на класичну механику (Галилеја и Њутна) а у њој се проучавају закони кретања макроскопских тела која се крећу брзинама које су мале у поређењу са брзином светлости у вакууму c 10 8 [m/s], док су закони кретања макроскопских тела која се крећу брзинама које су реда величине c засновани на специјалној теорији релативности (Ајнштајнова механика).за описивање кретања микроскопских тела као што су појединачни атоми и елементарне честице закони класичне механике су неприменљиви тј. њихово кретање описује се законима квантне механике. Класична механика се дели на: кинематику; динамику и статику. Кинематика проучава кретање тела не разматрајући узроке који то кретање изазивају. Динамика проучава законе кретање тела и узроке које то кретање изазивају или мењају, а то значи да проучава дејства сила на тела. Статика проучава законе равнотеже тела када на њих делује неколико сила. Ако су закони кретања познати могуће је утврдити законе равнотеже - управо зато физика законе статике не разматра одвојено од закона динамике. За описивање кретања тела у зависности од конкретних услова механика користи различите физичке моделе. Најпростији физички модел је материјална тачка - тело које има масу али чије димензије у датом задатку при проучавању његовог кретања могу да се занемаре. Појам материјалне тачке је крајње апстрактан, али његово увођење олакшава решавање практичних задатака (Например, разматрајући кретање планета око сунца по орбитама можемо сматрати да су оне материјалне тачке. Локомотива такође може да буде материјална тачка у односу на растојање које она може да пређе. Електрон је такође материјална тачка у односу на орбиту по којој се креће.) Насупрот материјалне тачке стоје тела чије димензије не можемо да занемаримо у односу на пут који она прелазе. Таква тела се крећу транслаторно или ротирају, зависно од узрока ктетања. Макроскопско тело или систем тела може да се представи (замисли) као много малих делова (материјалних тачака) који су у

4 узајамној интеракцији (међусобно делују). Тада се проучавање кретања система тела своди на проучавање система материјалних тачака. У механици се прво проучава кретање јадне материјалне тачке, а затим проучавање кретања система материјалних тачака. У међусобној интеракцији тела могу да мењају свој облик и димензије тј. да се деформишу. Тело се може схватити као скуп честица које га чине. Зато се у механици уводи још један модел апсолутно круто тело (тело које се ни при каквим условима не може да деформише тј. растојање између честица тог тела увек је исто). Свако кретање крутог тела може да се представи као комбинација транслаторног и кружног кретања. Транслационо кретање је кретање при коме свака права која је чврсто везана са телом које се креће остаје паралелна свом почетном положају. Кружно кретање је кретање при коме се све тачке тела крећу по кружницама центри којих леже на једној истој правој која се назива оса ротације. За (тело) материјалну тачку има смисла поставити само два питања: где се та тачка налази у датом моменту времена и како се она креће? При одговору на ова питања одмах наилазимо на потешкоће! Наиме, у космосу се сва тела крећу па се може говорити само о релативноој промени положаја тела (материјалне тачке). Такође, шта је почетак протицања времена? Почетни тренутак дешавања неког догађаја може се одредити само у односу на тренутак дешавања неког другог догађаја дакле, и време је релативно! Кретање тела се врши у простору и времену. Зато је за описивање кретања материјалне тачке неопходно знати у којим местима у простору се та тачка налазила и у којим моментима времена је она пролазила кроз овај или онај положај. Положај материјалне тачке одређује се у односу на неко друго изабрано тело које се назива референтним телом. За њега се везује референтни систем координатни систем и време повезани са референтним телом. У Декартовом систему координата који се најчешће користи, положај тачке А у датом моменту времена у односу на тај систем карактерише се са три координате x, y, и z или вектором положаја r, повученим из почетка координатног система до дате тачке (слика 1.).

5 Слика 1. Вектор положаја у Ддекартовом координатномсистему. При кретању материјалне тачке њене координате се током времена мењају. У општем случају њено кретање се одређује скаларним једначинама: x= x() t ; y= y() t ; z zt () Које су еквивалентне векторској једначини =, (1.1) r = r() t (1.2) Једначина (1.1) и (1.2) представлјају кинаматичке јадначине кретања материјалне тачке. (Још једном напомињемо: обзиром да се сва тела крећу можемо говорити само о релативном кретању или релативном мировању. И појам времена је такође релативан.) Број независних координата који потпуно одређују положај тачке у простору назива се степен слободе. Ако се материјална тачка слободно крећењ у простору она има три степена слободе (координате x, y и z); ако се креће по некој површини има два степена слободе а ако се креће дуж линије један степен слободе. Искључењем времена t из једначина 1.1 и 1.2 добијамо једначину трајекторије материјалне тачке (Трајекторија кретања материјалне тачке је линија коју при кретању описује та тачка у простору). У зависности од облика трајекторије кретање може бити праволинијско или криволинијско. Проанализирајмо кретање материјалне тачке дуж произвољне трајекторије (слика 2). Очитавање времена почећемо од момента када се тачка налазила у положају А. Дужина пута (трајекторијa AB) који је прешла материјална тачка од момента очитавања времена, назива се дужина пута Δs и представља скаларну функцију времена: Δs=Δs(t). Vektor Δ r = r r 0 повучен из почетног положаја тачке која се креће до положаја у датом мо менту времена (вектор промене положаја тачке у разматраном временском интервалу) назива се померај.

6 Слика 2. Померај - вектор промене положаја при кретању материјалне тачке Само при праволинијском кретању померај вектора положаја поклапа се са одговарајућим делом трајекторије и модуо (апсолутна вредност) вектора помераја једнак је пређеном путу r s. Δ = Δ Питања Шта називамо материјалном тачком? Зашто се у механици уводи тај модел? Шта је то реферерентни систем? Шта је померај? Да ли је увек интензитет (модуо) вектора помераја једнак пређеном путу материјалне тачке? Које кретање називамо транслаторним а које ротационим?