Løsningsforslag for regneøving 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Løsningsforslag for regneøving 2"

Transkript

1 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Løsnngsforslag for regneøng Utleert: fredag 5. februar 8 Oppgae : a b Krets Benytt følgende erder: a A, b A, Ω, Ω, 5Ω a) Fnn spennngene og ed hjelp a nodespennngsmetoden. Løsnng: V setter opp lgnnger for nodene I ( ) og II ( ) Bruker strøm nn tl noden som postt bdrag I : a II : b [] [] Tar utgangspunkt I og fnner uttrykk for : I : a [] Setter nn kjente erder: I : A Ω Ω Ω A I : V [4] [5] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

2 Tar utgangspunkt II og fnner uttrykk for : TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 II : b [6] II : b [7] Setter nn kjente erder: II : A A Ω Ω 5Ω II: V [8] [9] Setter uttrykket for funnet I nn II: II : V V II : V 4, V 7 [] [] Setter saret for nn I: I : V I : 8 V V V, 4V 7 7 [] [] b) Fnn strømmen. Løsnng: V har begge spennngene og, og dermed og spennngsfallet oer. Strømmen gjennom fnner fra Ohms lo: 8 V V A A, 9A Ω 7 4 [4] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

3 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 c) Fnn bdraget tl strømmen fra a. Løsnng: Her bruker superpossjonsprnsppet. V nullstller b, og får dermed bdraget fra a a Krets V har nå en strømdeler hor strømmen deles mellom og serekoblngen og. a eq b eq eq b [5] Ω 5Ω A Ω Ω 5Ω A 7,4A [6] Merk at bdraget for a er større enn totalstrømmen. Det er ford når b kobles nn l den prøe å presse en strøm motsatt rettng og dermed begrense strømmen som a får gjennom. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

4 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Oppgae : a) Beskr følgende med egne ord: I. Metoden for å fnne Thèenn ekalenten tl en krets. Løsnng:. Bestem åpenkretsspennngen t ed å måle spennngen uten last på termnalene.. Kortslutt utgangen for å fnne maks strøm, og dermed den ndre motstanden, Thènnmotstanden t, tl klden. Thèennekalenten l nå ære en spennngsklde med spennngen t, med en seremotstand t. II. III. Maks effektoerførng og hordan det oppnås. Løsnng: Prnsppet med maks effektoerførng nnebærer å få oerført maksmal effekt a det klden gr ut, tl lastmotstanden. Dette oppnås ed at lastmotstanden er lk kldens ndre motstand. V har da mpedansmatchng Superpossjonsprnsppet. Løsnng: Superpossjonsprnsppet ser at enher respons fra et lnear krets er lk summen a responser fra her enkelt uahengge klde hor de andre kldene er nøytralsert. Nøytralserng a en klde nnebærer åpen krets for strømklder og kortsluttnng for spennngsklder. (G en kort beskrelse, helst kke mer enn punkter.) b) Gtt et praktsk tlfelle med en «sart boks» med to termnaler. La oss s at boksen nneholder et ltumon batter, og dermed kke tåler kortsluttnng. Hordan kan du da gå frem for å fnne thèennmotstanden tl den sarte boksen? Løsnng: V må har ære påpasselge med å kke trekke mer strøm enn ha boksen tåler. For å fnne Thèenn trenger å fnne to ukjente t og t. t fnner enkelt med å måle spennngen på boksen uten last. Ettersom kke trekker noen strøm ut a boksen, l t kke ha spennngsfall og måler t drekte. Deretter må koble på en last som er nnenfor det «boksen» år tåler. Sden nå har belastet boksen, kan måle en strøm L og en spennng L, ed last. Aket mellom t som målte først og L, målt med last, l ære den spennngen som lgger oer Thèennmotstanden t. V har nå og strømmen, L, og kan da a Ohms lo beregne t. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 4 a 7

5 Oppgae : a) Bruk superpossjonsprnsppet tl å beregne spennngen. Benytt følgende erder: a V, 5Ω, 5Ω, b A TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 a b Krets Løsnng: er gtt ed strømmen *. Først nullstller strømklden. a Krets 4 Når nullstller strømklden b, blr strømmen. Bdraget tl blr da: V 5Ω 5Ω a A [7] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 5 a 7

6 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 V nullstller deretter spennngsklden b Krets 5 Når nullstller strømklden får en strømdeler. Bdraget tl blr da: 5Ω b b A 5A [8] 5Ω 5Ω 5A A 6A [9] V bruker dere Ohms lo for å fnne spennngen : 6A 5Ω V [] b) Hor mye effekt bdrar kldene krets med? Løsnng: KCL brukt på node gr oss følgende : b b [] [] A 6A 4A [] V har nå strøm og spennng for begge klder. egner ut effekt fra tlgjengelge data: Pspennngsk lde a 4A V 4W Pstrømklde b A V W [4] [5] Merk her at spennngsklden forbruker effekt. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 6 a 7

7 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 a 4 5 Krets 6 c) Beregn Thèennekalenten sett fra termnalene krets. (hnt: bruk nodespennngsmetoden for å beregne spennngen.) Benytt følgende erder: a V, Ω, 5Ω, 5 Ω, 4 Ω, 5 5Ω Løsnng: Først fnner Thèennekalenten ed å nullstlle alle klder. 4 5 Krets 7 Th Thèennekalenten l da ha følgende uttrykk: ( 4 ) 5 Th Th [6] [7] Th 55 Ω Ω 5, Ω [8] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 7 a 7

8 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Vdere benytter nodespennngsmetoden og fnner lgnnger for strømmene a Krets 8 For node har : [9] a 4 [] Setter nn kjente erder og får løser med hensyn på : 4 7 [] For node har : [] c 5 [] Setter nn kjente erder og får løser med hensyn på : 5 [4] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 8 a 7

9 V setter uttrykket for nn uttrykket for og får da: TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester V 7 V [5] 5 V 5, 5V [6] l ære Thèennspennngen Th V står da gjen med følgende Thèennekalent: Th 5 Th 5, 5V [7] Th Th 55 Ω 5, Ω [8] Krets 9 Oppgae 4: (fra eksamen 6) c a b Krets Benytt følgende erder: c V, a A, b 7A, Ω, Ω, 4Ω a) Fnn nodespennngene og. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 9 a 7

10 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Løsnng: c a b Krets Nodene og utgjør en supernode. V setter opp lgnngen for supernoden: a b [9] Setter nn de oppgtte erdene og får følgende formel: [4] V trenger en lgnng tl og benytter derfor KVL rundt den ndre sløyfen. c a b Dette gr oss følgende formel Krets c [4] Setter nn de oppgtte erdene og får følgende formel: [4] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

11 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 V har nå et lgnngssett med to formel og to ukjente: I : II : [4] [44] V løser lgnngssettet og får 7,V 5,V [45] [46] b) Hordan endres nodespennngene hs byttes med Ω? Løsnngs: Ettersom står oer en spennngsklde, l spennngen oer motstanden ære låst a spennngsklden, og således kke pårkes a endrng motstandserden. Nodespennngene og l således og forb uforandret. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

12 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Oppgae 5: V Krets a) Spennngen er en ahengg spennng som ahenger a V. V er ganger så stor som V. Sett opp et uttrykk for V som funksjon a. Løsnng: V bruker KVL og får følgende uttrykk for kretsen ( ) ( V) ( ) [47] Ohms lo gr oss et uttrykk for V V [48] Setter sette nn for V og får et uttrykk for strømmen. ( ) ( ) ( ) ( ) [49] [5] ( 4 ) [5] Når nå har et uttrykk for strømmen, bruker Ohms lo og får dermed spennngen V : V ( 4) [5] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

13 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 a b Krets 4 b) Fnn (og tegn skjema) for Thèennekalenten tl krets 6. Benytt følgende erder: a V, b A, Ω, 5Ω Løsnng: V nullstller kldene og får følgende krets: Krets 5 Th blr da parallellkoblngen a og : Th 5 Ω Ω, Ω 5 [5] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde a 7

14 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Vdere nytter nodespennngsmetoden tl å fnne Thèennspennngen Th : Th a b Krets 6 For noden Th har : b [54] a Th b Th [55] V setter nn kjente erder og løser med hensyn på Th : V Th 6, 67V [56] Th,Ω Th 6,67V Krets 7 Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 4 a 7

15 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 Oppgae 6 frllg utfordrng: V har motstander en kube. En motstand langs her kant a kuben. Hert hjørne er et koblngspunkt. Alle motsandene har en erd på Ω. Dagonalt fra herandre kuben, har to termnaler. Ha er den totale motstanden mellom termnalene? Krets 8 Løsnng: Denne oppgaen lar seg kke løse ed de anlge regnemetoder er kjent med. For å løse oppgaen må se på hordan tng er koblet forhold tl herandre, og bruke symmetrbetraktnnger. V tar utgangspunkt krets [**], og nangr nodene kuben på følgende måte. B A E C G D H F Krets 9 Deretter tegner om kuben tl et todmensjonalt kretsskjema. V nangr alle strømmer, og har og tegnet nn to a spennngssløyfene. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 5 a 7

16 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 nn A Nå Ω KVL Ω KVL Ω Ω Ω Ω B C D Ω Ω Ω Nå E F G Nå Ω Ω Ω ut Nå 4 H Krets Vdere antar at påtrykker en strøm nn. Betrakter hele kretsen som en node, ser KCL at ut må ære lk nn. Vdere l se på her node nå for seg. nå består a node A.. nå a node B,C og D, nå a node E,F og G, og nå 4 a node H. V ser dere at her node på samme nå, har samme motstand ned tl bunnå 4 (node H). Det l s, at ut fra her node på hert nå, ser strømmen lke stor motstand. Strømmen her node l da fordele seg lkt ut a her node. Ut fra node A, l / nn gå dere ned langs Ω motstandene tl node B,C og D. V får da: ab ac ad nn [57] Fra nå, og ned tl nå, ser fra alle nodene nå, symmetrsk motstand, og strømmen l derfor også her dele seg lkt på nodenes utgang. Strømmen ut fra node B, C og D l derfor bl ½ a strømmen nn, altså bg be ce cf df dg nn [58] Når kommer tl node E, F og G får strøm nn fra to oerstående nå som blr summert sammen. Strømmene ut a node E,F og G blr derfor / nn. Tl slutt blr strømmene gjen forent node H. Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 6 a 7

17 TFE4 Dgtalteknkk med kretsteknkk Løsnngsforslag tl regneøng årsemester 8 V har nå at og / nn, mens 4 9 /6 nn. V bruker dere Krchoffs nodespennngslo tl å uttrykke spennngene nodene. Spennngen mellom nå en og to er strømmen gjennom en a dem ganger med motstanden: nå nå Ω nn [59] Lkedan mellom nå to og tre: nå nå Ω 6 nn [6] Og mellom tre og fre: nå nå4 Ω nn [6] Spennngen mellom nå en og fre er summen a dsse: nå nå4 5 Ω 6 nn [6] Benytter Ohms lo for å fnne motstanden ed å dele spennngen på strømmen: nå 4 e nå q nn 5 Ω 6 nn nn 5 Ω 6 [6] Undersnngsassstent Ingulf Helland Sde 7 a 7

Forelesning nr.3 INF 1410

Forelesning nr.3 INF 1410 Forelesnng nr. INF 40 009 Node og mesh-analyse 6.0.009 INF 40 Oerskt dagens temaer Bakgrunn Nodeanalyse og motasjon Meshanalyse 009 Supernode Bruksområder og supermesh for node- og meshanalyse 6.0.009

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1410

Forelesning nr.2 INF 1410 009 Forelenng nr. INF 40 Strøm og pennngloer 3.0.009 INF 40 009 Oerkt dagen temaer Defnjon a løkker, ter, noder og grener Krchhoff trøm og pennngloer (KCV og KCL) Serelle Serelle og parallelle kreter Forenklng

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelenng nr.3 INF 4 Elektronke ytemer Parallelle og parallell-erelle kreter Krchhoff trømlo Dagen temaer Krchhoff trømlo Parallelle kreter Kreter med parallelle og erelle ter Effekt parallelle kreter

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

TFE4101 Vår Løsningsforslag Øving 2. 1 Strøm- og spenningsdeling. (5 poeng)

TFE4101 Vår Løsningsforslag Øving 2. 1 Strøm- og spenningsdeling. (5 poeng) TFE4101 Vår 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekomunikasjon Løsningsforslag Øving 2 1 Strøm- og spenningsdeling. (5 poeng) Sett opp formelen for strømdeling

Detaljer

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse 4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF8052 VISUALISERING ONSDAG 11. DESEMBER 2002 KL LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FAG SIF8052 VISUALISERING ONSDAG 11. DESEMBER 2002 KL LØSNINGSFORSLAG Sde a 9 TU orges teknsk-natrtenskapelge nerstet Fakltet for fyskk nformatkk og matematkk Instttt for datateknkk og nformasjonstenskap EKSAME I FAG SIF85 VISUALISERIG OSDAG. DESEMER KL. 9. 4. LØSIGSFORSLAG

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side 1 av 12 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 17 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch.

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch. NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIGE A Hans-Wlhelm Mørch. SANNSYNLIGHETER FOR HVORAN TRUMFEN(ELLER ANRE SORTER) ER FORELT Anta at du mangler n kort trumffargen. Ha er sannsynlgheten for at est har a a dem? La

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Spenningsforsterkningen til JFET kretsen er gitt ved A = g

Spenningsforsterkningen til JFET kretsen er gitt ved A = g øsnngsforslag tl FY-IN 204 eksaen 200. Oppgae I C A a) Transkonduktansen g for BJT er : g 40S. VT 25V Spennngsforsterknngen tl BJT kretsen er gtt ed A g 40S 5kΩ 200 VBJT C. Spennngsforsterknngen tl JFET

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 19.1.217 FYS-MEK 111 19.1.217 1 Gruppeundersnng begynner onsdag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/17/plan217.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 16.1.218 FYS-MEK 111 16.1.218 1 Gruppeundersnng begynner rsdag, 23.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/18/plan218.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO.

UNIVERSITETET I OSLO. UNIVERSITETET I OSO. Det matematsk - naturvtenskapelge fakultet. Eksamen : FY-IN 204 Eksamensdag : 13 jun 2001 Td for eksamen : l.0900-1500 Oppgavesettet er på 5 sder. Vedlegg Tllatte hjelpemdler : ogartmepapr

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Théveninmotstanden finnes ved å måle kortslutningsstrømmen (se figuren under).

Théveninmotstanden finnes ved å måle kortslutningsstrømmen (se figuren under). Oppgave 1 (10 %) a) Kirchoffs spenningslov i node 1 gir følgende ligning 72 12 24 30 hvor to av strømmene er definert ut av noden, mens strømmen fra strømkilden går inn i noden. 2 72 720 Løser med hensyn

Detaljer

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2 Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt

Detaljer

TFE4101 Vår Løsningsforslag Øving 1. 1 Ohms lov. Serie- og parallellkobling. (35 poeng)

TFE4101 Vår Løsningsforslag Øving 1. 1 Ohms lov. Serie- og parallellkobling. (35 poeng) TFE4101 Vår 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekomunikasjon Løsningsforslag Øving 1 1 Ohms lov. Serie- og parallellkobling. (35 poeng) a) Hvilke av påstandene

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.216 1 Gruppeundersnng og daalab begynner mandag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/16/plan216web.hm Oppgaer og forelesnngene legges

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 15 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Ingulf Helland

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr. INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslo 1 Dagens temaer Sammenheng, strøm, spenning, energi og effekt Strøm og motstand i serielle kretser Bruk

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg

Detaljer

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon untlg ekamentrenng:

Detaljer

LF til KRETSDELEN AV Eksamen i TFE4101 Kretsteknikk og digitalteknikk

LF til KRETSDELEN AV Eksamen i TFE4101 Kretsteknikk og digitalteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon LF til KRETSDELEN AV Eksamen i TFE4101 Kretsteknikk og digitalteknikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum tlf. 73 59 20 23 / 920 87 172 (oppgave 1,

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

HØGKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKAMEN I INNEMILJØ: TE - 6228 DATO : TODAG 18. Deember 2003 Oppgae 1 (ekt: 40%) a) amfunnøkonomke konekener a dårlg nnemljø: A. edukjon a

Detaljer

5. Bevegelsesmengde. Fysikk for ingeniører. 5. Bevegelsesmengde og massesenter. Side 5-1

5. Bevegelsesmengde. Fysikk for ingeniører. 5. Bevegelsesmengde og massesenter. Side 5-1 5 eegelsesmengde Fyskk for ngenører 5 eegelsesmengde og massesenter Sde 5 - Httl har forutsatt at åre legemer kan oppfattes som partkler Stort sett har behandlet dsse partklene som solerte legemer som

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon H() Muntlg ekamentrenng:

Detaljer

Løsningsforslag for regneøving 1

Løsningsforslag for regneøving 1 Løsningsforslag for regneøving TFE40 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving vårsemester 008 tlevert: fredag 5. februar 008 Forord Løsningsforslaget presenterer en grundig gjennomgang

Detaljer

Potensiell energi Bevegelsesmengde

Potensiell energi Bevegelsesmengde Poensell energ eegelsesengde 2.3.23 YS-MEK 2.3.23 konsera kraf kraf so bare ahenger a possjon arbed ahenger bare a sar- og slupossjon, kke a een ello arbed er null hs sar- og slupossjon er densk kan fnne

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1410

Forelesning nr.5 INF 1410 Forelesning nr.5 INF 40 Operasjonsforsterker Oersikt dagens temaer Kort historikk til operasjonsforsterkeren (OpAmp) Enkel Karakteristikker modell for OpAmp til ideell OpAmp Konfigurasjoner Mer med OpAmp

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 7 NORGES TEKNISKNATURITENSKAPLIGE UNIERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 7 59 2 2 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 7 59 44 9 Eksamen i emne

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

MEMO 702a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Beregning av dekke og balkongarmering

MEMO 702a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Beregning av dekke og balkongarmering INNHOLD BWC 55-740 MEMO 70a Dato: 5.05.0 Sgn: sss Sste e:.0.05 Søyler front - Innfestng plasstøpt dekke Beregnng a dekke og alkongarmerng Sgn: sss Dok. nr. K5-0/3a Kontr: ps Sde a 6 GUNNLEGGENDE OUTSETNINGE

Detaljer

Løsningsforslag for obligatorisk øving 1

Løsningsforslag for obligatorisk øving 1 TFY4185 Måleteknikk Institutt for fysikk Løsningsforslag for obligatorisk øving 1 Oppgave 1 a Vi starter med å angi strømmen i alle grener For Wheatstone-brua trenger vi 6 ukjente strømmer I 1 I 6, som

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Eksamensoppgave i TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamensoppgave i TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Institutt for elektronikk og telekommunikasjon LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL Eksamensoppgave i TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum - tlf. 73 59 20 23 / 920 87

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 30. mai 2010 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på

Detaljer

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1.

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1. Hø 95 Te-ekaen. E legee ed ae =.4 kg pårke a en kraf F g ed: F = - F = k = 5.N = 4. N/ k =.N/ llegg rker ngdekrafen nega -renng. a Bee reulankrafekoren. b Ved den = er legee ro orgo. Fnn pojon og haghe

Detaljer

Oblig1.nb 1. Et glassfiberlaminat består av følgende materialer og oppbygging:

Oblig1.nb 1. Et glassfiberlaminat består av følgende materialer og oppbygging: Oblg1.nb 1 Oblg1 Data Et glassfberlamnat består av følgende materaler og oppbggng: Glassfber: Vnlester: E-modul: E=72MPa Posson s tall: n=.25 Denstet: 2.54 g/cm3 E=37 MPa Posson s tall: n=.3 Denstet; 1.19

Detaljer

EKSAMEN I TFY4210 ANVENDT KVANTEMEKANIKK Torsdag 11. august, Tillatte hjelpemidler : K.Rottman, Matematisk formelsamling

EKSAMEN I TFY4210 ANVENDT KVANTEMEKANIKK Torsdag 11. august, Tillatte hjelpemidler : K.Rottman, Matematisk formelsamling NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglg kontakt under eksamen: Professor Asle Sudbø, tlf 93403 EKSAMEN I TFY4210 ANVENDT KVANTEMEKANIKK Torsdag 11. august, 2005 09.00-13.00

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

EKSAMEN I TFY4210 ANVENDT KVANTEMEKANIKK Mandag 23. mai, Tillatte hjelpemidler : K.Rottman, Matematisk formelsamling

EKSAMEN I TFY4210 ANVENDT KVANTEMEKANIKK Mandag 23. mai, Tillatte hjelpemidler : K.Rottman, Matematisk formelsamling NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglg kontakt under eksamen: Martn Grønsleth, tlf 93772 EKSAMEN I TFY4210 ANVENDT KVANTEMEKANIKK Mandag 23. ma, 2005 09.00-13.00 Tllatte

Detaljer

Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009

Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009 Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009 Oppgave 1- Strøm og spenningslover. (Vekt: 15%) a) Finn den ukjente strømmen I 5 i Figur 1 og vis hvordan du kom frem til svaret Figur 1 Løsning: Ved enten å

Detaljer

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Side 1 av 13 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72 470 / 458 54 333

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer respons Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Høst 2016

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Høst 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekomunikasjon TFE40 Krets- og Digitalteknikk Høst 206 Løsningsforslag Øving 5 Boolske funksjoner, algebraisk forenkling av

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side av 2 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 92

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 1. juni 2015 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider

Detaljer

HI-FI KOMPONENTSYSTEM

HI-FI KOMPONENTSYSTEM VENNLIGST MERK: Dne høyttalere (følger kke med) kan være forskjellge fra de som er llustrert dette nstruksjonsheftet. modell RNV70 HI-FI KOMPONENTSYSTEM Vedlkehold og spesfkasjoner Du MÅ lese bruksanvsnngen

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng)

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng) TFE411 Vår 216 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Løsningsforslag Øving 3 1 Teorispørsmål. (2 poeng) a) Beskriv følgende med egne ord: Nodespenningsmetoden.

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Elektrolaboratoriet. Spenningsdeling og strømdeling

Elektrolaboratoriet. Spenningsdeling og strømdeling Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr.: 1 Tittel: Skrevet av: Klasse: Spenningsdeling og strømdeling Ola Morstad 10HBINEB Øvrige deltakere: NN og MM Faglærer: Høgskolelektor Laila Sveen Kristoffersen

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Oppgave 1 (30%) SVAR: R_ekv = 14*R/15 0,93 R L_ekv = 28*L/15 1,87 L

Oppgave 1 (30%) SVAR: R_ekv = 14*R/15 0,93 R L_ekv = 28*L/15 1,87 L Oppgave 1 (3%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen på denne. Reduser

Detaljer

Geometriske operasjoner

Geometriske operasjoner Geometrske operasjoner INF 23 27.2.27 Kap. 9 (samt 5.5.2) Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,) tl

Detaljer

Løsningsforslag (ST1201/ST , kontinuasjonseksamen) ln L. X i = 2n.

Løsningsforslag (ST1201/ST , kontinuasjonseksamen) ln L. X i = 2n. Løsgsforslag ST20/ST620 205, kotuasjoseksame. a Rmelghetsfuksjoe blr Logartme Derverer Løser lgge Løsge er SME: L = 2 e l L = 2 l X X. X + l X. l L = 2 + 2 X = 2. ˆ = 2 X. X. b Her ka ma beytte trasformasjosformele,

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side av 9 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 Kontinuasjonseksamen

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 12

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 12 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 2 Jon Walter Lundberg 20.04.205 Viktige formler: Kirchhoffs. lov: Ved et forgreiningspunkt i en strømkrets er summen av alle strømene inn mot forgreiningspunktet

Detaljer

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: 3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen

Detaljer

Forelesning 17 torsdag den 16. oktober

Forelesning 17 torsdag den 16. oktober Forelesnng 17 torsdag den 16. oktober 4.12 Orden modulo et prmtall Defnsjon 4.12.1. La p være et prmtall. La x være et heltall slk at det kke er sant at x 0 Et naturlg tall t er ordenen tl a modulo p dersom

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Fag: Elektroteknikk Løsningsforslag til øving 4

Fag: Elektroteknikk Løsningsforslag til øving 4 Bergen tekniske fagskole Finn Haugen (finn@techteach.no) 12.1.06 Fag: Elektroteknikk Løsningsforslag til øving 4 Oppgave 5.1.1 Figur1viserkretsen.Strømstyrkener,ihht.Ohmslov, ndre resistans R i 0,25ohm

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 4. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 4. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317

Detaljer

Bevegelsesmengde og kollisjoner Flerpartikkelsystemer

Bevegelsesmengde og kollisjoner Flerpartikkelsystemer eegelsesengde og kollsjoner lerparkkelsyseer 7.3.4 YS-EK 7.3.4 YS-EK 7.3.4 Kollsjoner bearng a beegelsesengde:,,,, p p p p elassk kollsjon bearng a energ,,,,,,,,,, fullsendg uelassk kollsjon:,,,,,, resusjonskoeffsen:

Detaljer

FYLKESMANNEN I NORD-TRØNDELAG Kommunal- og athninistrasjonsavdelingen. Fastsetting av kommunegrense I sjø mellom Frosta og Levanger kommuner

FYLKESMANNEN I NORD-TRØNDELAG Kommunal- og athninistrasjonsavdelingen. Fastsetting av kommunegrense I sjø mellom Frosta og Levanger kommuner YLKESMANNEN NORDTRØNDELAG Kommunal og athnnstrasjonsavdelngen Deres ref: Vårdato:06122005 Sakbehandler:Sssel Elsabet Slapgård Vår ref: 2005/186 Arkvnr: 311 rosta kommune 7633 rosta Levanger kommune 7600

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Referanseveiledning. Oppsett og priming

Referanseveiledning. Oppsett og priming Referansevelednng Oppsett og prmng Samle følgende utstyr før Oppsett: Én 500 ml eller 1000 ml pose/flaske med prmngløsnng (0,9 % NaCl med 1 U/ml heparn tlsatt) Én 500 ml eller 1000 ml pose med normalt

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende: B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma

Detaljer

R2 - Kapittel 1: Vektorer

R2 - Kapittel 1: Vektorer R2 - Kapittel : Vektorer Kompetanseniåer: L(at), M(iddels), H(øyt) Vanlige feil og tips: I (L) Løsningsskisser Korrekt og konsekent arunding: Teoretiske oppgaer: Eksakte tall eller 3 gjeldende siffer.

Detaljer