Den unge skipsdesigneren

Transkript

1 2008 Den unge skipsdesigneren Stian Solberg og Knut Andreas Meyer Danielsen Videregående Skole

2 Stian og Knut Andreas Side 2

3 Innhold 1. Beskrivelse av modell Konstruksjon Fysiske størrelser på modell Valg og utforming av modell Materialvalg Plassering og montering av utstyr Dekksutstyr og overbygning Hurtighet Dypgang Stabilitet Metasenterhøyde Krengeprøve Stabilitet Det virkelige skipet Fysiske størrelser Skipet som tankskip til India Effektbehov Utslipp Alternativt brensel Referanser Referansepersoner/firmaer Kilder Stian og Knut Andreas Side 3

4 1. Beskrivelse av modell 1.1 Konstruksjon Fysiske størrelser på modell Fribord og KVL er beregnet med vekt 8.34kg på modellen og i ferskvann. Dette kommer vi tilbake til senere Valg og utforming av modell Figur 1 Hovedbegrunnelsen for valget av den modellen vi valgte, var innstrømnings og utstrømningsvinkler. Som en kan se av figur 1 er båten ganske skarp både foran og bak. Vi gjorde dette for å unngå indusering av virvler. Ser vi på figur 2, legger vi merke til at undersiden av båten (fra bulben til endestykke der propellen kommer ut) er formet som en foil, som vil gi svært lav motstand. Figur 2 Stian og Knut Andreas Side 4

5 Uthuling Da vi hulte ut båten brukte vi et borremaskinstativ. Vi gjorde først en fortest på et stykke sammenlimt isopor, for å finne ut hvor vanskelig det var å hule ut, og hvor stor klaring til sidene vi måtte ha uten at de ble for svake. Vi hadde en stor plate under og stilte boret inn til riktig dybde. Deretter flyttet vi båten rundt slik at vi hulte ut de områdene som skulle hules ut. Dette gjelder midtseksjonen. Der det elektriske og mekaniske utstyret er måtte vi repetere prosessen, for stativet kunne bare borre opptil 6 cm. For å hule ut bak, under styrehuset, brukte vi kniv. Vi varmet opp kniven ved hjelp av et stearinlys og skar så gjennom der vi skulle hule ut. Deretter brukte vi en mindre kniv til å skjære ut hullet til servoen. Vi brukte en tynn jernstang til å stikke gjennom midtseksjonen (mellom de to juicekartongene som var lengste akterut), frem til motoren. Her måtte vi forlenge ledningene slik at de nådde frem. Ror Roret festet vi som angitt i monteringsanvisningen som fulgte med, men valgte å legge en tynn liten trebit der rorstangen kom opp fra dekket. Her så vi nemlig at isoporen lett kunne komme til å bli rugget løs. Under båten var ikke dette et problem pga. sparkelen som var så hard. Vi limte rorakslingens hylse fast til skroget vha. Cascol Polyuretan, sammen med treplaten som vi hadde lagt inn. Endestykke Å lage båtmodellen lik datamodellen ved Figur 3 endestykke (mellom det inntegnede spantet på fig 2 og der propellen kommer ut) viste seg svært utfordrene. Vi bedømte isopor til å være for svakt. Først forsøkte vi med sparkel (fliselim se Materialvalg ), men dette ble også for svakt. Til slutt dreide vi to trestykker, og pusset de til, slik at de passet ved overgangen fra spantet forut (se fig 3): Vi laget et stykke som gikk inni akselhullet (for å styrke festet til endestykket) (til venstre i fig. 3), og selve endestykket (til høyre i fig. 3). Akterspeil Etter første test i tank ved Ingeniørhøyskolen i Bergen fant vi ut at det lett kom vann inn bak på modellen. Derfor valgte vi å lage et deksel av pleksiglass (se figur 4) som tettet dette hullet. Her brukte vi Cascol Polyuretan til å lime og 2mm pleksiglass. Figur 4 Bauggjerde Figur 5 Under samme test i tanken ved Ingeniørhøyskolen i Bergen fant vi også ut at modellens baug lett kjørte seg ned i vannet. Derfor valgte vi å lage et bauggjerde av isopor (se figur 5), som skulle lede vannet nedover og ut på siden, slik at baugen ikke gravde seg like mye ned. Stian og Knut Andreas Side 5

6 1.1.3 Materialvalg Båten er i hovedsak laget av Styrodur, som er en spesiell type isopor. Fordelene med denne er at den ikke suger til seg vann, og tåler mer enn vanlig isopor. Ulempene ved å bruke isopor er at det er svært utsatt for etsing fra løsemidler. Derfor er det nødvendig å være meget forsiktig med hvilke lim, lakk og andre midler en bruker på modellen. Lim Vi valgte først å bruke Karlssons Universalklister som lim. Først gjorde vi en fortest på Figur 6 et stykke isopor, og dette virket som et bra valg. Isoporen hang bra sammen. Derfor valgte vi å bruke dette limet til å lime sammen spantene. Da vi hadde limt sammen spantene, så vi etter 5-10 minutter at limet hadde etset kraftig på spantene. Isoporen vi hadde brukt var ubrukelig, fordi det var etset hull helt gjennom. Neste dag skar vi ut nye spant (av de som var blitt ødelagt) og limte sammen igjen. Denne gangen med Danalim Spray kontaktlim (fig. 6), som skulle fungere på isopor. Vi utførte også her en fortest, Figur 7 men denne gangen så vi mer nøye etter tegn på etsing. Fordelen med denne var at det bare tok minutter fra vi smurte på limet, til det var tørt. I ettertid har båtmodellen sprukket litt opp mellom noen av spantene, men her har vi brukt vanlig trelim (Cascol Trelim og Cascol Polyuretan). For å lime sammen styrehus, magneter, ballast og skruer har vi brukt Cascol Polyuretan (figur 7). Andre grupper hadde, etter anbefaling fra NTNU brukt dette før, så vi trengte ikke å gjennomføre fortester for det limet. Dette limet viste seg utrolig sterk, men ulempen var mye hardt skum. Dette skummet kom ut av isoporen på flere steder, og det var nødvendig å skjære det bort. Sparkel Figur 8 På undersiden av båten brukte vi fliselim, Laticrete Latapasta (figur 8). Vi gjorde først tester med dette i forhold til liming av båten, men limet viste seg for svakt til denne oppgaven. Vi la derimot merke til at etter pussing fikk vi et svært hardt og glatt dekke utenpå isoporen. Vi valgte derfor å bruke dette som sparkel. Ulempen med dette limet, spesielt som sparkel, er massetettheten. Det gjorde at båten ble litt tyngre enn mange andre båter. Det tok også lang tid å pusse ned, men dette hadde sammenheng med hardhetsgraden. Figur 9 På dekket og på siden av båten (over vannlinjen) brukte vi Casco Våtromsparkel (fig 9). Dette hadde vesentlig lavere massetetthet og var mye mykere enn fliselimet, men gav dog ikke like glatt og hard overflate. Det var nødvendig å sparkle overalt der vi skulle lakke, derfor brukte vi også sparkel oppå modellen. Dette kommer vi tilbake til under Lakk/maling Stian og Knut Andreas Side 6

7 Lakk/maling Figur 10 Først lakket vi undersiden av modellen, utenpå sparkelet, med Scanox Quick Spraylakk (Gull Metallic). Utenpå denne brukte vi Biltemas Bil Utbedringslakk (vi hadde blå, rød og klarlakk fra biltema)(figur 10). Vi valgte å farge båten blå under, rød på siden, blå på dekket og øverste del av styrehuset hvitt. Vi lakket først hele båten blå. Deretter lakket vi med rød på siden. Styrehuset og bauggjerde malte vi vha. modellmaling. Grunnen til dette var at billakken etset svært mye, og ødelagte isoporen dersom det ble kontakt. Dette skjønte vi raskt og sparklet alt vi lakket, men likevel er det blitt skader på båten pga. etsing. Det skjedde fordi lakken også svekket våtromssparklet vi brukte, og der det var et lite hull trengte lakken inn og etset vekk isoporen bak. Vi fant det derfor mest fornuftig å male styrehus og bauggjerde, både fordi det sparte vekt og for å sikre oss mot ødeleggelse av modell. På undersiden av båten (det blå feltet) har vi også lakket utenpå med klarlakk fra Biltema. I ettertid har vi reparert mange av skadene ved etsing fra lakken Plassering og montering av utstyr Last Figur 11 Vi valgte å plassere lasten (6x0.5L juicekartonger se fig 11) slik at toppen av juicekartongene lå på toppen av dekket. Det var to grunner til dette valget. For det første følte vi oss da 100 % sikker på at stabiliteten til båten var tilfredsstillende. Vi hadde beregnet metasenteret, svært omtrentlig, til å ligge på dekket. For det andre mente vi at estetisk ville det se best ut dersom lasten var mest mulig skjult, og dekket var flatt. Vi valgte å plassere juicekartongene omtrent midt på båten i lengderetning. Planen var å justere trim vha. ballastens posisjon. Vi plasserte juicekartongene ca. 2.3cm fra ripen på hver side. Mellom juicekartongene er det 6 cm mellomrom hvor vi har elektronisk utstyr. Ballast Da vi skulle plassere ballasten, lastet vi først båten (uten ballast, men med alt annet) og så på vannlinjen. Vi presset båten ned i flere punkter, hvor vi prøvde oss frem, slik at ved riktig neddykking (beregnet vha. FreeShip) var båten helt rett i vannet. Dette punktet ble sentrum for ballasten. Ballasten er utformet som en jernplate med størrelse 25x15x1cm og med en massetetthet på ca. 8 g/cm 3. Den ble festet vha. en skrue i hvert hjørne og limt fast vha. Cascol Polyuretan. For å lage plass til ballasten brukte vi samme metode som for uthuling av midtseksjonen på dekk. Elektriske komponenter Vi valgte å plassere flest mulig av de elektriske komponentene under dekk (mellom og litt under juicekartongene). For det første mente vi at dette estetisk ville ta seg best ut, samtidig som vi her unngikk sprut når modellen kjørte. Problemet var at modellen lakk vann inn gjennom akselhullet. (Dette fikset vi ved å tette med silikon, men det kommer fortsatt litt vann inn ved langvarig bruk.) Stian og Knut Andreas Side 7

8 Drivsystem Figur 12 Da vi festet motoren valgte vi å lage et feste i aluminium. Først laget vi en datamodell av motoren og festet, før vi satte de digitalt sammen (figur 12). Deretter laget vi et feste av aluminium. Årsaken til at vi laget dette festet var for å hindre at motoren roterte når den går rundt. Vi ønsket ikke å klemme den fast i isoporen, for vi var bekymret for temperaturen til motoren og isoporens smeltepunkt ved langvarig kjøring. Når festet var ferdig og på plass oppdaget vi at ved å snu festet og motoren opp ned kunne vi redusere vinkelen mellom proppellen og kjøreretningen. Vi kunne vinne 1 cm. For å finne ut hvor mye kraft vi tapte på å ha motoren i den ordinære posisjonen (figur 13) fremfor å senke den 1cm, brukte vi følgene formel; F pus = F prop cos α. Figur cm Aksling (27cm) α Først måtte vi finne α for de to ulike konfigurasjonene: 1 motst ående katet Opprinnelig konfigurasjon: sin ypotenus 3.1cm = cm 1 motst ående katet Senket 1 cm: sin = 2.1cm = ypotenus 27cm For opprinnelig posisjon har vi da (i prosent) at F pus = 100 % cos = % Når motor er senket 1 cm har vi (i prosent) at F pus = 100 % cos = % For å finne hvor mye vi taper på å beholde original posisjon; % 100 % = % % Dette bedømte vi til å være så lite, at vi foretrakk å beholde planlagt konfigurasjon som også var basert på at vi ønsket å minimere α. Vi mente at å beholde original konfigurasjon ville øke kjølingen til motoren, som vi var opptatt av. Dessuten ville det vært mye mer komplisert å reparer for eksempel skader på lodding av motor, dersom disse hadde vært ned. Da måtte vi demontert hele drivsystemet for å gjøre en slik liten operasjon. Ved nåværende konfigurasjon kan vi lodde motoren mens den står i båten. = Styreservo Vi valgte å plassere styreservoen slik at stangen til rorkulten ikke skulle bli for lang. For å øke utslaget på roret, plasserte vi servoen litt ut på siden (figur 14 oppe til høyre). Vi måtte fordype den ned i dekket (som allerede var litt uthult) for at toppen skulle være på noen lunde samme høyde som rorkulten. Figur 14 Stian og Knut Andreas Side 8

9 1.1.5 Dekksutstyr og overbygning Styrehus Styrehuset valgte vi å lage ved å plassere to blokker med isopor oppå hverandre. Den nederste formet vi etter akterdekket, slik at den fulgte skipets kurvatur. Den øverste laget vi litt mindre, med vinduer som stakk litt ut fra veggen øverst fremme (se styrehuset som er tegnet inn på figur 14). Vi valgte videre å feste styrehuset til dekket vha. magneter. Fordelen med dette festet er at det er lett å ta av og på, og derfor også enkelt å reparere eller forbedre styringen som er gjemt under styrehuset. Grunnen til at vi plasserte det helt bak var for det første å dekke det uthulte rommet og styreservoen best mulig. For det andre mente vi at dette så best ut estetisk på vår båt. Anker De to ankerene som er montert på båten veier ca. 4 gram, dette tilsvarer oppskalert 4 tonn. Tauet som ankerene er festet i er 125 cm lange, eller 125 m oppskalert. Disse veier videre 9.21mg/cm, eller oppskalert 9.21kg/m. Fortøyningsfester Vi har laget 4 fortøyningsfester på modellen (figur 15). De består av to små Figur 15 messingspikre hver, som står tett inntil hverandre. De er stukket rett ned i modellen, tatt opp igjen for å legge litt Cascol Polyuretan ned i hullet, og så satt tilbake. De er plassert to på hver side, rett foran styrehuset og rett bak bauggjerde. Stian og Knut Andreas Side 9

10 1.2 Hurtighet Ved Ingeniørhøyskolen i Bergen sin tank gjorde vi den første fartsprøven til båten. Der ble farten målt til 1.29m/s. Denne måling var relativt enkel; vi målte opp en avstand på 7.9m og tok tiden modellen brukte på å tilbakelegge denne strekningen ved full hastighet. Den brukte 6.14s. Vi utførte også andre fartstesten i tanken ved Ingeniørhøyskolen i Bergen. Her ble farten målt til 37.3m 27.0s = m/s 1.38m/s. Farten har altså økt fra forrige test. Denne testen ble utført på en litt annen måte: For det første startet båtene fra stillestående posisjon (forrige gang passerte modellen starten i toppfart) og for det andre var strekningen denne gangen 37.3m (mye lengre enn forrige gang). Årsaken til fartsøkningen antar vi var bauggjerde som vi hadde laget. Det presset vannet nedover og bakover langs skroget, og hindret at fronten gravde seg ned. 1.3 Dypgang Figur 16 ρ vann = tonn m 3 Draft [cm] Volum [cm 3 ] Displ. [kg] KMt [cm] Først antok vi at den totale vekten av båten ville bli litt i overkant av 7 kg. Dette viste seg imidlertid feil, noe vi raskt forsto etter en veiing av skroget (uten sparkel og maling), motor med aksling og batteri. Dette veide til sammen over 1kg. Legger vi sammen ballast og last har vi 6kg. Den totale vekten av båten med ballast, sparkel, lakk, overbygning, dekksutstyr og last, ligger på 8.35kg. Som vi ser av figur 16 medfører dette en dypgang på 6.1cm på modellen. Denne dypgangen er beregnet for ferskvann (se ρ vann i fig 16). Vi har også bestemt vannlinjen vha. eksperiment, det er det innmalte skille mellom blått og rødt på modellen, og tilsvarer ganske nøyaktig 6.1 cm. over kjølen (Det er så nøyaktig at vi har valgt å ikke tegne inn en ekstra vannlinje på modellen. ) Vannlinje for lettskipet Som vi ser av figur 16 blir KVL for lettskipet 4.2 cm. Vi har laget et merke på hver side av modellen som viser denne vannlinjen. Lettskipets deplasement er ca. 5.3kg. Stian og Knut Andreas Side 10

11 1.4 Stabilitet Metasenterhøyde Transversal metasenterhøyde er som vi kan se av figur 16, cm på modellen (1:100 av virkelig skip). Det vil si at metasenteret ligger 0.66cm under dekket Krengeprøve Vårt mål med krengeprøven er å bestemme tyngdepunktets høyde over kjølen (KG). Normalt når en skal beregne dette, må en ta høyde for at krengeprøven forteller KG pga effekt av fri vannoverflate (EFVO). På vår modell finnes ingen frie vannoverflater (tankene er fulle). Vi utførte 4 krengeforsøk, og målte følgene variabler (se fig 17); forflytning av vekt n (b n [cm]), massen av vekt n (M n [kg]) og krenge-vinkelen ved vekt n, ϕ n [ ]. Deplasementet er 8.35kg og KMt er 11.34cm. For å finne KG finner vi først GMt. Denne verdien er sentral for skipets stabilitet, og må være en positiv verdi dersom skipet ikke skal kantre. Krengende moment (M K ) er gitt ved M 1 b cos φ (massen multiplisert med korteste arm til aksen gjennom KG). Siden modellen vil være stabil ved den målte krengevinkelen, må rettende moment (M R ) være lik M K. M R = Δ GZ = Δ GMt sin φ. Da kan vi sette opp en momentligning: M K = M R M 1 b cos φ = Δ GMt sin ϕ GMt = M 1 b cos ϕ cos φ. Siden har vi at GMt = M 1 b. Av figur 18 ser vi at KG = KMt GMt, det gir Δ sin φ = 1 sin ϕ tan ϕ følgene formel for KG: KG = KMt M 1 b tan ϕ Δ Δ tan φ Av tabell (fig 18) får vi følgene utregninger av KG: 1. KG = tan =6.2101cm 2. KG = tan =5.3078cm 3. KG = tan =4.5442cm 4. KG = tan =4.9222cm Figur 17 Mt Metasenter Figur 18 Forsøk nr. n Variabler b n [cm] M n [kg] Φ n [ ] Figur 19 (sort=0, grå=1 og2, mens rød er loddsnor) Vi ser at KG varierer betydelig. Gjennomsnittelig KG blir 5.25 ± 0.83cm. Dette resultatet er ikke spesielt godt, men har nok sammenheng med 2 faktorer: For det første var vekten vi brukte til å veie krengevektene ikke spesielt nøyaktig (±1g) og b n er nok heller ikke målt tilfredsstillende nøyaktig. For å måle krengevinkelen brukte vi et ark med en gradskive som vi hadde skrevet ut. Vi hadde et lodd som hang foran og tok bilder av hver krengevinkel. Deretter kunne vi zoome inn på bildet (et eksempel: figur 19) (helt inn til vi tydelig kunne se pikslene) og måle avstanden fra nærmeste hele grad. Ut i fra dette kunne vi enkelt beregne vinkelen til opptil 2 desimaler. Dersom vinklene våre ikke er korrekte, må det derfor skyldes at gradskiven ikke er 100 % nøyaktig, noe som for oss er vanskelig å kontrollere. K G Mt Z φ B G B K Massesenter Oppdriftssenter Kjøl φ GZ Rettende arm Φ Krengevinkel ρ Vektdeplasement B Avstand M 1 blir flyttet ρ M 1 Krengevekt b M 1 Stian og Knut Andreas Side 11

12 Vurdering av resultat Figur 20 Juicekartongene er plassert slik at toppen av dem går i ett med dekket (oransje på fig 20). Dekket er 12 cm over kjølen, det betyr at tyngdepunktet til de 6 cm høye juicekartongene befinner seg 9 cm over kjølen. Disse veier like mye som ballasten, som er plassert helt inntil kjølen. Den er 1cm høy, og dens tyngdepunkt ligger derfor 0.5cm over kjølen. Disse to komponentene utgjør 100 % 8.35kg 72 % av båtens totale deplasement. Resten utgjøres av batteri, motor, isopor, sparkel, lakk, styrehus og dekksutstyr. Vi antar at sparkel veier opp for styrehus og dekksutstyr. Vi finner da senter mellom de to tyngdepunktene vi har funnet (last og ballast). Det ligger = 4.75cm over kjølen. Omtrent 2 her ligger batteri og motor, så disse har ingen innvirkning på KG i forhold til senteret vi nå har funnet. Vi kan derfor si at tyngdepunktet ligger ca. 4.75cm over kjølen. Under krengeprøven kom vi frem til et tyngdepunkt som lå 5.25±0.83cm over kjølen. Vi ser at det anslåtte tyngdepunktet ligger innenfor usikkerheten. Dersom vi ser nøyere på resultatene fra krengeprøven, ser vi også at den første krengeprøven avviker ganske sterkt fra de andre (ca. 1 cm fra gjennomsnittet). Ser vi bort i fra denne prøven, blir gjennomsnittet 4.92±0.38cm som stemmer mye bedre med vår grafisk beregnede verdi Stabilitet Tar vi utgangspunkt i en svært avrundet verdi av KG, 5cm, ser vi at GM = 11.34cm 5cm = 6.34cm. Skalerer vi dette til full skala blir det 6.34m. Denne verdien er mye større enn det nødvendige for at et skip skal opprettholde tilfredsstillende stabilitet, og kan føre til en plagsom gange i sjøen. Båten vil rette seg altfor hurtig opp igjen fra en krengevinkel, noe som lett kan gi for eksempel sjøsyke. Til gjengjeld gir dette en ekstra sikkerhet i tilfelle vi får væske med fri overflate. Dette kan skje enten ved halvfulle kjølecontainere, eller ved vann som kommer på dekket. 6kg Stian og Knut Andreas Side 12

13 2. Det virkelige skipet 2.1 Fysiske størrelser Figur 21 Lengde (Loa) Største bredde (B) Høyde (KVL+Fribord) 90 m 23 m 12 m Fribord 6 m (Beregnet for saltvann med tetthet 1.025tonn/m 3 ) Deplasement (Δ) Lettskips deplasement (Wls) 8350tonn 5280 tonn 2.2 Skipet som tankskip til India Scenarioet vi har fått, er å designe et skip som skal frakte juicekonsentrat i containere fra India til Norge. Vi har da tatt utgangspunkt i ruten Calcutta Bergen, gjennom Suez-kanalen, se figur 22. Figur 22 Denne ruten er på 8493 nautiske mil. Ruten går gjennom Nordsjøen og Atlanterhavet, hvor det ofte er stormer og meget urolig sjø. Derfor er det viktig at skipet må god stabilitet, ettersom sjansen er stor for at det vil bli utsatt for urolig sjø. Stian og Knut Andreas Side 13

14 Suezkanalen setter restriksjoner på dimensjonene på skipet. Maks dypgang på skipet er per i dag ca. 19 m, og maks deplasement er på tonn. Arbeid er underveis for å øke dybden til 22m, og kanalen vil dermed ta enda større skip. Minste bredden i kanalen er 60 meter (under vann), så da må ikke skipets bredde være større enn dette. Disse restriksjonene burde ikke bety noe for vårt skip, slike ekstreme dimensjoner gjelder bare for de største supertankerne. En annen ting Suez-kanalen setter restriksjoner på, er farten. Maks fart gjennom kanalen for et lastet skip er 13 km/h = ca. 7 knop. Suez-kanalen er ca. 190 km lang. Det betyr at bare reisen gjennom kanalen vil ta 190km / 13km/h = 14,6 timer. Dette gir oss (21 * 24 timer) 14,6 timer = 489,4 timer igjen på resten av turen, hvis den ikke skal ta lengre enn 3 uker. Lengden på ruten utenom suezkanalen er 8493 (190/1,852) nautiske mil = 8390,4 nautiske mil. Det betyr at på resten av ruten må vi ha en gjennomsnittsfart på 8390,4/489,4 = 17,14 knop. En siste ting å huske på angående suezkanalen er at skipet må melde tidspunkt for ankomst 5 dager før det ankommer selve kanalen. Modellen skal ta en last på 3 kilo. Oppskalert til det ekte skipet tilsvarer det at skipet må kunne ta en last på 3000 tonn juice. Lasten stiller også krav til at skipet må ha et kjølesystem slik at juicen ikke blir ødelagt. Skipet må også være utstyrt med kraner/vinsjer og annet nødvendig dekksutstyr for å kunne laste på og av. Modellen vår har som nevnt tidligere en toppfart på m/s. Denne hastigheten skaleres vha. froude-tallet (Fn). Poenget er at Fn m (modell ) = Fn s(skip ). Froude-tallet er definert som Fn = der U er hastigheten til båten, g er tyngdeakselerasjonen og L er båtens lengde. Når vi da setter opp U g L en ligning for skalering av hastighet får vi: U m g L m = U s g L s som gir U s = U m g L s g L m = U m g L s g L m = U m L s L m. Altså modellens hastighet multiplisert med kvadratroten av det lineære skalaforholdstallet mellom skipet og modellen. Vi kaller dette λ, og siden vår båt er i skala 1:100 er λ=100. Vi har nå en enkel formel for skalering av hastighet fra modell til skip: U s = U m 10. Vi kan nå regne ut hva toppfarten til det virkelige skipet blir: U s = U m 10 = m s 10 = m. Videre kan vi regne dette opp til knop (nautiske mil per time). s m 3600s = knop. s 1852m Dette er en altfor rask hastighet for skipet, noe som også ingeniørene på Ingeniørhøyskolen i Bergen var enig med. Med denne farten ligger båten ganske stygt i vannet, den graver seg godt ned. Derimot lå den ganske fint i vannet ved den farten den skulle ha, 17 knop. Dette kan sees på figur 24. Skipet er altså designet for denne farten. Stian og Knut Andreas Side 14

15 2.3 Effektbehov FreeShip Figur 23 Av tabellen i figur 23 ser vi at ved knop, som tilsvarer hastigheten skipet må holde for å klare kravet om India-Norge på 3 uker (se Skipet som tankskip til India ), er motstanden (R total ) 672.8kN. (I skjermutklippet av grafen er det en feil i FreeShip: Motstanden står oppgitt i [N], men er egentlig oppgitt i [kn]. Dette ser en ved å gå inn i tabellen som en også får oppgitt i FreeShip. Det er også logisk at det må være kn, hvis ikke ville 68.6kg være nok til å trekke et 8350 tonn tankskip i 17knop!) Av Newtons 1. lov vet vi at dersom skipet skal holde konstant fart må summen av krefter være lik 0 ( F = 0). Vi har motstandskraften R som vi finner i grafene og tabellen, og kraften fra vannet på propellen, F. F = F R F R = 0 R = F. (F og R har motsatt retning). Effekten som kreves for å holde en konstant fart ved denne motstanden finner vi fra formel om effekt: P = W og formel t for arbeid (der kraften og bevegelsesretningen har samme retning) W = F s. Da har vi at P = F s. t Vi vet at s = v, og vi ender opp med P = F v. t Da har vi at P 17.15kn = 672.8kN 8.82 m s FreeShips utregning av effektbehov. = kW. Vi ser at dette stemmer bra med Stian og Knut Andreas Side 15

16 Slepeforsøk Figur 24 Ved ingeniørhøyskolen i Bergen utførte vi et slepeforsøk (figur 24). Vi festet vekter som dro båten fremover. En datamaskin målte hastigheten til modellen, som er oppgitt som v i figur 25. Vi kaller massen til vektene vi brukte m. Slepekraften er gitt som F og P er effektbehovet for Figur 25 v m/s m kg F N P W fremdriften ved den gitte hastigheten for modellen. Slepekraften finner vi ved å multiplisere massen med feltstyrken (tyngdeakselerasjonen, g=9.81m/s 2 ). F N = m kg 9.81 m s2. Effekt P finner vi vha. P = F v som vi kom frem til tidligere Vurdering av effektbehov Det er vanskelig å sammenligne slepeforsøkets resultater og FreeShip sine, fordi vi ikke har skalert motstanden. Dette har vi ikke bakgrunn for å gjøre, fordi vi ikke klarer å dele opp motstanden i bølgemotstand (skaleres med froude-tallet) og viskøs motstand (skaleres med Reynoldstallet). I slepeforsøket er det nok unøyaktighet pga. friksjon i taljer. Denne har vi ikke tatt med i beregningene våre. Derfor vil nok modellens motstand mest sannsynlig være noe lavere enn den oppgitt i figur 25. I programmet FreeShip er det flere variabler vi ikke har tatt hensyn til. Den viktigste er kanskje bulbkoeffisienten. Vi har funnet ut at motstanden omtrent halveres dersom vi setter inn en bulbkoeffisient på 0.5. Dette kunne vi selvfølgelig ikke gjøre uten videre, og har derfor forsøkt å søke råd om hvordan vi kan beregne bulbkoeffisienten. Dette søket har dessverre ikke gitt resultater, men ved Ingeniørhøyskolen i Bergen mente de at den kunne være en sammenheng enten mellom areal av bulb og areal av midtspant, eller volum av bulb og volumdeplasementet til båten. Dette har vi ikke fått bekreftet og har derfor valgt å utelate det i motstandsberegningene. Andre variabler vi ikke har tatt hensyn til inkluderer blant annet dimensjonene til roret. I ettertid har vi funnet ut at denne motstanden er så liten at det ikke er nødvendig å beregne størrelsen på roret til motstandsberegninger. Vi har heller ikke tatt hensyn til Ke, Transom wetted area, Z COG of bulb area eller Absolute Sher, mkm fordi vi ikke klarte å finne ut/ beregne hva disse er. Stian og Knut Andreas Side 16

17 2.3.2 Utslipp Totalt effektbehov Vi har gitt effekt som må tilføres motoren ved formelen P motor som må tilføres girene er gitt ved P gir = P propell η gir ved P propell = P propell i sin retning η propell = P gir +P kj øling η motor = P total. Effekten. Videre er effekten som må tilføres propellen gitt. Til slutt har vi at effekten som propellen må gi i kjøreretningen gitt ved P slep = P propell i sin retning cos α P propell i sin retning = P slep, der α er vinkelen mellom propell og bevegelsesretning. cos α Setter vi sammen disse uttrykkene får vi uttrykk i figur 26. Vi setter effekten til kjøling til 15000kW. η motor = 0.48, η gir = 0.96, η propell = 0.7 og α = For totalt effektbehov ved ulike hastigheter, se figur 27. Figur 27 Hastighet [kn] Slepeeffekt [kw] Utregning P total [kw] cos MW P total = cos P total = MW cos P total = MW Forbruk av brennstoff Når vi skal beregne hvor mye drivstoff skipet vårt vil bruke, må vi ta hensyn til den reduserte hastigheten gjennom Suezkanalen. For å regne ut dieselforbruket i kg bruker vi følgende formel: P kw t Dieselforbruk kg = kw Energiinnold kg Energiinnholdet i brennoljen vi bruker er 11.4 kwh/kg. Vi har valgt å bruke motstandsberegningene fra FreeShip, siden verken har nok data fra modellforsøk eller mulighet til å skalere de vi har. Vi regner først ut hvor mye diesel vi bruker gjennom Suezkanalen. Det tar 14.6h å gå gjennom Suezkanalen med hastighet på 7.22kn. Ved denne hastigheten er effektbehovet kW. Da har vi: Dieselforbruk kg = kW 14.6 kw 11.4 kg = kg. Figur 26 P total = P slep cos α η propell η gir + P kj øling η motor Stian og Knut Andreas Side 17

18 Resten av reisen tar 489.4h, og da holder vi en fart på 17.15kn. Det medfører et totalt effektbehov på kW. Da har vi Dieselforbruk kg = kW = kg kw 11.4 kg Det totale forbruket av diesel én vei, blir da kg kg = kg tonn diesel. Antall kilo CO2 per kilo dieselolje Brennoljen vi bruker har en masseprosent på 86 % karbon. Det betyr at i ett kilo brennolje har vi 860g karbon. Vi kan da finne stoffmengden til karbon: n C = m C Mm C. Molar masse til C-atomet er 12.01g/mol. Da har vi at n C = 860g 12.01g/mol = mol. Når brennoljen (diesel) reagerer med luft i forbrenningsreaksjonen, dannes det ett CO 2 -molekyl per C-atom som reagerer: 1mol C 1mol CO 2. Vi får altså dannet mol CO 2. Den molare massen Mm CO2 = Mm C + 2 Mm O = g g g = Massen til CO mol mol mol 2(g) nå finner vi ved formelen m = Mm n m CO2 = g mol mol = g 3.15kg. Vi har nå bevist at det dannes ca. 3.2kg CO 2 per kg brennolje vi bruker. Dette er en liten forenkling av sannheten, fordi vi vil mest sannsynlig få noe ufullstendigforbrenning, og dermed danne litt karbonmonoksidgass (CO(g)) i stedet for karbondioksidgass (CO 2 (g)). Ved forbrenning av naturgass dannes det bare 2.8kg CO 2 per kg naturgass. Derfor er det en miljømessig fordel å gå over til naturgass, dette kommer vi tilbake til under Alternativt brensel. Totalt CO2-utslipp Vi kan nå regne ut hvor mange tonn CO 2 en tur fra Calcutta til India medfører. Vi brukte tonn diesel, og vet at 1kg diesel medfører 3.15kg CO 2. Da medfører 1tonn diesel 3.15tonn CO 2. Videre har vi da at tonn diesel medfører tonn diesel 3.15 ton n CO2 ton n Diesel = tonn CO2 = 6859tonn CO2. Dieselforbruk og CO2-utslipp med toppfart Vi ser for oss at skipet holder toppfart på hele reisen (unntatt i Suezkanalen). Skipets toppfart er 26.85knop, betyr at det tilbakelegger distansen utenom Suezkanalen (8493nautiske mil 190km 1.852km nautisk mil = 8390nautiske mil) på ved toppfart er kW. Dieselforbruket blir 8390 nautiske mil 312 = kn 24 dag kW 312 kw 11.4 kg = 13dager. Effektbehovet = kg 7530 tonn. Dieselforbruket gjennom Suezkanalen beregnet vi til å være ca. 41tonn. Da blir totalt dieselforbruk på hele reisen ca. 7571tonn. Dette medfører et CO 2 -utslipp på ca tonn! Dieselforbruk ved normal hastighet utgjør en stor del av skipets deplasement og det vil kanskje lønne seg å fylle på underveis. En reise i full hastighet vil medføre et dieselforbruk på 90 % av skipets deplasement (vi har ikke regnet med ekstra vekt pga. diesel, men regner med at ved et slikt forbruk må skipet fylle flere ganger på veien). Stian og Knut Andreas Side 18

19 2.4 Alternativt brensel Det er viktig å tenke miljø, også når det gjelder skip. Shippingindustrien i Norge står for om lag 7 % av landets totale CO 2 utslipp, og angående dette er det meget store rom for forbedringer. Standard drivstoff i skip i dag er tungolje og diesel. Disse er enkle og relativt billige å fremstille, men til gjengjeld er de ikke de mest miljøvennlige vi har, ettersom de slipper ut store mengder CO 2 som vist tidligere. Virkningsgraden er heller ikke så veldig høy. 0,48 er en anslått typisk verdi for en middels hurtig dieselmotor. Det har i det siste vært stort press fra naturorganisasjoner om at skip bør bli mer miljøvennlige. Altså bør vi finne et annet drivstoff, men dette er ikke bare bare. Det er flere faktorer vi må se på når vi skal ha nytt drivstoff: - Først og fremst: får vi nok effekt av det? - Hvor stor er virkningsgraden, og hvor store mengder av drivstoffet må vi ha for å yte en hvis effekt? - Hvor økonomisk er det? (ytelse i forhold til kostnader ved utvinning og utstyret som trengs) - Og sist men ikke minst: Miljøvennlighet, CO 2 og NO x utslipp. I forhold til vår båt, trenger at drivstoffet yter ca kW/virkningsgrad motor på motoren for å drive båten fremover med en fart på 17 knop + kjølesystem. Dette er altså minstekravet for effekten vi må få ut av drivstoffet. Vi skal her gå gjennom flere alternative drivstoff og se på de positive og negative sidene med dem (tallene kan sammenlignes med forrige avsnitt om diesel). Naturgass: Naturgass vil gi en meget positiv effekt angående utslipp av gasser. CO 2 utslippene vil kunne reduseres med opp til en tredjedel i forhold til tungolje, og NOx utslippene vil kunne reduseres med så mye som %. Naturgass gir 2,8kg CO 2 per forbrent kilo gass, i motsetning til dieselen sine 3,2kg. Naturgass har en energi på 9,87 kwh/m 3. I følge Fjord1 har naturgassmotorer ca. lik virkningsgrad som vanlige dieselmotorer, altså rundt 0,48 som sagt tidligere. Vi kjører i 489,4 timer med 17 knop, og 14,6 timer med 7 knop. Dette tilsvarer at vi trenger kw 489,4 h 0,48 9,81 kw m ,6kW ,48 kw 9,81 m 3 = ,8 m ,9 m 3 = ,7m 3. Vi trenger altså svære tanker med gass under høyt trykk for å ha drivstoff en stund. Dette medbringer en viss sikkerhetsfare. Skulle noe gå galt med tankene, er ikke en gigantisk eksplosjon langt unna. Vi vil få et totalt CO 2 -utslipp på ,7*0,85kg*2,8 = 6022,1 tonn CO 2, 837 tonn mindre enn med diesel! Her ser vi tydelig at naturgass er mer miljøvennlig. Noen negative sider med naturgass, er at fremstillingen av gassen medfører utslipp av klimagasser. Naturgass er også en ikke-fornybar kilde. Det er estimert at ved det bruket vi har i dag, vil de kjente naturgassforekomstene være tømt om 60 år. Naturgass er på vei inn i skipstransporten. Bl.a. er det 5 nye ferger mellom Bergen - Stavanger som går på naturgass, og det vil helt sikkert komme flere i fremtiden. Etter vår mening er det veldig positivt at det legges om til bruk av naturgass, men det er ikke det optimale. Vi burde heller forske mer på bruk av hydrogen og brenselceller. Stian og Knut Andreas Side 19

20 Biodrivstoff: Biodrivstoff er et drivstoff fremstilt av f.eks. planteolje eller dyrefett. For å bli mest mulig miljøvennlig bør den fremstilles av ren raps. 100% biodiesel vil gi 80-90% mindre utslipp enn fossilt drivstoff (null direkte utslipp, men litt under produksjon), men for å benytte dette trengs helt nye motorer. Hvis en derimot blander 3-5 % biodiesel inn i vanlig diesel, vil dette kunne benyttes av vanlige dieselmotorer med bare mindre justeringer som ikke burde koste så mye. Biodrivstoff har foreløpig ikke vært stort inni shipping, men det er gjort undersøkelser som peker positivt mot at det er en mulighet for å bruke det. Et minus med biodrivstoff er at det er litt dyrere å fremstille enn fossilt drivstoff, og det kreves som sagt nye motorer. Det krever litt tid og penger for å få det til, men med tanke på miljøet er dette en pris vi bør betale. Gitt litt tid så tror vi vi vil få se mer av dette i fremtiden. Hydrogen/brenselceller: Bruk av brenselceller i båter vil ha en meget positiv effekt på klimaet, ettersom vi her vil få null utslipp av CO 2. Det eneste utslippet i en brenselcelle er rent vann. Så lenge hydrogenet fremstilles på en miljøvennlig måte vil bruk av brenselceller være noe av den men mest miljøvennlige energien vi kan få. En annen positiv ting med hydrogen er de enorme kvantitetene som finnes av dette stoffet. Så lenge det er tilgang på vann, er det tilgang på hydrogen. Hydrogen har stort energiinnhold per masse, hele 33kWh/kg, 3 ganger større enn diesel, men grunnet gassens meget lave tetthet, 0.09kg/m 3, har hydrogen ca. 4 ganger lavere energiinnhold per volum enn diesel med 2,97kWh/m 3. Her ser vi første problemet med hydrogen, det krever meget sterk komprimering/nedkjøling hvis vi skal lagre dette drivstoffet i tanker slik at vi får nok. Vi trenger kw 489,4 h 0,6 2,97kW m ,6 14,6 0,48 2,97kW m 3 = ,9m 3, totalt på turen. Dette tilsvarer et utslipp på 0 tonn CO 2, altså 6859 tonn mindre enn med diesel. Her ser vi tydelig at brenselceller er meget miljøvennlig. I transportsektoren er brenselcelleteknologien ikke er nok utviklet enda. Det er smått begynt å ta i bruk hydrogen som drivstoff i biler og småbåter, men det er et langt steg fra dette og til et mange tusen tonns skip. En annen negativ ting med brenselceller, er at hvis hydrogenet og oksygenet skulle blandes, vil vi få en meget eksplosiv blanding, knallgass. Hydrogen er et meget lovende drivstoff, men det krever utvikling, og dette igjen krever penger. Vi får håpe staten ser fornuften i dette, og innvigler penger til forskning på dette emnet. Solceller: Solceller er muligens den mest miljøvennlige måten å skaffe energi på. Å omdanne sollys til elektrisk energi innebærer ingen utslipp av klimagasser. Dessverre er det flere problemer med solceller. Med den teknologien vi har i dag har solceller svært lav virkningsgrad (0,15-0,25), skaper meget liten spenning(0,3-0,6v per plate) og lav effekt. I tillegg er solcelleteknologien meget dyr. Derimot er drivstoffet i seg selv gratis, så solcellene blir en engangsutgift. Ved optimale forhold er det normalt for solcellepaneler å skape W/m 2. Vi trenger altså store arealer for å produsere nevneverdig energi. Selv om vi hadde dekket hele båtens overflate med slike paneler ville det ikke vært nok til å dekke vårt behov. Vi trenger 23891kW / 0,3kW/m 2 = 79636,6 m 2 areal for å dekke vårt behov. Skipets dekkareal er under 90 * 23 = 2070m 2. Det arealet gir en effekt på 300W/m 2 * 2070m 2 = 621kW, noe som i følge FreeShip er nok til å drive båten fremover på litt under 10 knop, sett at vi ikke bruker kjølesystemet. Kanskje kan solceller være noe for saktegående skip. Stian og Knut Andreas Side 20

21 Et annet problem er at hvis det ikke blir sol over en lengre periode, trenger skipet et reservedrivstoff, og det vil være meget dyrt og unødvendig å måtte utvikle motorer som kan gå på to typer drivstoff. Det er teknologi underveis som kanskje kan øke virkningsgraden til hele 100 %. I så tilfelle vil effekten ligge på rundt 1000W/m 2. Fremdeles ikke nok til vårt skip, men som sagt kan det være noe for saktegående skip, men tatt de andre problemene i betraktning, vil vi si at solceller ikke er optimalt for skipstransporten. Stian og Knut Andreas Side 21

22 3. Referanser 3.1 Referansepersoner/firmaer Høgskolelektor Jonny A. Jørgensen, ved Ingeniørhøyskolen i Bergen Utkilen AS Fjord1 3.2 Kilder NTNU marin Beregning av CO 2 -utslipp Hydrostatikk og stabilitet Motstand og fremdrift Prosjekthåndbok (hvordan bygge en skipsmodell) Kompendium: Strømning (Skoleprosjekt_motstand) Kompendium: 7 Tverrskips initialstabilitet Wikipedia.org Stian og Knut Andreas Side 22