EDT211T Reguleringsteknikk PC-øving nr 1. NB: Det lønner seg å kjøre gjennom leksjonen før du tar fatt på selve øvingen på siste side.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "EDT211T Reguleringsteknikk PC-øving nr 1. NB: Det lønner seg å kjøre gjennom leksjonen før du tar fatt på selve øvingen på siste side."

Transkript

1 Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for Teknologi Institutt for Elektroteknikk Klasse 2EA Studieretning for automatisering EDT211T Reguleringsteknikk PC-øving nr 1 NB: Det lønner seg å kjøre gjennom leksjonen før du tar fatt på selve øvingen på siste side. 1. Oppstart Før du starter opp Matlab bør du lage en katalog til lagring av filer for eksempel c:\automat Etter at du har startet opp Matlab bør du bør du skifte til denne katalogen. Dette kan gjøres direkte på verktøymenyen (Current directory) eller i kommando-vinduet (command window). I sistnevnte vindu skriver du DOS-kommandoen: >> cd c:\automat 2. Hvordan lage funksjonsdiagrammer >> t=[0:0.01:2]; % Tidsvektor. Består av verdiene 0, 0.01, 0.02,...2 >> y=2*cos(10*t)+2; % Funksjonsvektor. Vil få like mange verdier som t >> plot(t,y) >> grid >> xlabel('t[sek]') >> ylabel('y') >> title('funksjonen y = 2(cos(10t) + 1)') Tittel samt merking av aksene kan også utføres via edit-menyen på figuren. Her brukes da Figure properties og Axes properties. Resultatet blir: 1

2 3. Bruk av m-fil. m-fil er en tekstfil bestående av tekst og MATLAB kommandoer. Den skal alltid ende med.m! Filen lages fortrinnsvis med Matlabs egen teksteditor. Trykk ikonet helt til venstre på verktøylinjen for å komme inn i editoren. En m-fil kan benyttes av Matlab som en funksjon og hentes ved å skrive navnet på filen uten file-extention.m Om filen heter f. eks tank1.m skriver du tank1 og den blir straks kjørt. NB: Pass på hvilken katalog du legger m-filen på. Du må stå i denne katalogen i kommando-vinduet for å få tilgang til funksjonen. Lag først denne filen og lagre den på katalogen c:\automat % cosplot.m % Denne m-filen plotter funksjonen y = a(cos(omega*t)+1) % Verdien av a og omega må eksistere før m-filen startes. % (parametre kan også legges inn interaktivt ved hjelp av funksjonen "input") % Tidshorisonten for plottet er 0 til 2 sekunder t=[0:0.01:2]; y=a*(cos(omega*t)+1); plot(t,y) xlabel('t[sek]') ylabel('y(t) = a(cos(omega*t) + 1)') title(['a = ',num2str(a),'omega = ',num2str(omega)]) grid I Matlab skriver du så: >> help cosplot cosplot.m Denne m-filen plotter funksjonen y = a(cos(omega*t)+1) Verdien av a og omega må eksistere før m-filen startes. (parametre kan også legges inn interaktivt ved hjelp av funksjonen "input") Tidshorisonten for plottet er 0 til 2 sekunder >> a=10; omega=5; >> cosplot 2

3 4. Bruk av subplot. >> subplot(221) >> cosplot >> omega=10; subplot(222) >> cosplot >> omega=20; subplot(212) >> cosplot Legg merke til at num2str funksjonen gjør at parameterverdiene a og omega i diagramoverskriftene blir oppdatert automatisk. Dersom du vil ha en oversikt over de variable som ligger i Matlabs arbeidslager, kan du benytte kommandoen whos: >> whos Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array omega 1x1 8 double array t 1x double array y 1x double array Grand total is 404 elements using 3232 bytes 3

4 5. Forskjellige typer modeller for dynamiske systemer. Gitt svingesystemet til høyre. Bevegelsen av massen kan beskrives av følgende differensiallikning: mx dx kx F Laplacetransformert: ms 2 ds k X s F s d k Disse likningene gir den dynamiske variasjonen omkring likevektspunktet x 0 som er bestemt av tyngdekraften. Til bruk i eksemplene framover settes m=2, d=1,4 og k=0,1 5.1 Transferfunksjon, polynomform Transferfunksjonen mellom F og X blir: h s 2 X s 1 F s 2s 1, 4s 0,1 Denne beskrives i Matlab ved tellerpolynom teller, og nevnerpolynom nevner: >> teller=1; nevner=[ ]; m F x 5.2 Transferfunksjon, pol-nullpunkt-form Alle transferfunksjoner uten tidsforsinkelse kan skrives på formen: s Z1s Z2 s ZM h s K s P s P s P 1 2 N Her er Z nullpunkter og P er poler i h(s). K er forsterkninga. Poler og nullpunkter kan du finne i Matlab ved å bruke tf2zp (Transfer Function TO Zero Pole): >> format compact >> [Z,P,K]=tf2zp(teller,nevner) Z = Empty matrix: 0-by-1 P = K = ( format compact gjør utskriften litt tettere i Matlab-vinduet. ) En annen mulighet til å finne polene er å bruke funksjonen roots : >> P=roots(nevner) P =

5 5.3 Tilstandsromform (state space) Vi bruker følgende oppsett for tilstandsrommodeller: x Ax Bu Cv y Dx Eu Fw Tilstandsromformen for systemet vårt blir: x 0,7x 0,05x 0,5u v x x 2 1 (dynamiske tilstandslikninger) (algebraiske målelikninger) der x 1 (hastighet) og x 2 (posisjon) er systemets tilstander, u = F er systemets pådrag v = mg er forstyrrelsen I Matlab kan vi overføre et system på transferfunksjonform til tilstandsform ved hjelp av funksjonen tf2ss (Transfer Function TO State Space): >> help tf2ss TF2SS Transfer function to state-space conversion. [A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN) calculates the state-space representation:. x = Ax + Bu y = Cx + Du of the system: NUM(s) H(s) = DEN(s) from a single input. Vector DEN must contain the coefficients of the denominator in descending powers of s. Matrix NUM must contain the numerator coefficients with as many rows as there are outputs y. The A,B,C,D matrices are returned in controller canonical form. This calculation also works for discrete systems. For discrete-time transfer functions, it is highly recommended to make the length of the numerator and denominator equal to ensure correct results. You can do this using the function EQTFLENGTH in the Signal Processing Toolbox. However, this function only handles single-input single-output systems. See also TF2ZP, SS2TF, ZP2SS, ZP2TF. Legg forøvrig merke til at Matlab bruker betgnelsen C om målematrisen (vi bruker D om denne) og D om overføringsmatrisen (vi bruker E om denne) og at vi ikke kan finne noen forstyrrelsesmatrise (vår C) eller målestøymatrise (vår F) ved hjelp av denne funksjonen. 5

6 Jeg foretrekker å bruke våre betegnelser for matrisene og dette kan vi få til på følgende måte: >> [A,B,D,E]=tf2ss(teller,nevner) A = B = 1 0 D = E = 0 6. Simulering av sprangrespons Matlab-funksjonen step gir en rask og enkel måte å få fram sprangresponser på. Vi har flere muligheter ved kall av funksjonen step. Vi kan også velge om vi vil benytte tilstandsrommodell eller transferfunksjonmodell. Skriv help step i Matlab for å se flere detaljer. Det aller raskeste er denne måten: >> step(teller,nevner) >> grid Diagrammene kan overføres til annet dokument ved å gå inn på edit-menyen og velge copy figure. Deretter brukes vanlige klipp-og-lim funksjoner. Best er allikevel å lage en såkalt LTI-modell som er standard i Matlab og gir et utgangspunkt for alle slags simuleringer, Bode-diagram osv. Dette gjøres på følgende måte: >> svingsys=tf(teller,nevner); >> step(svingsys), grid Resultatet bli selvsagt det samme som før. 6

7 7. Simulering i Matlab ut fra blokkdiagram Td + - h h1 10 s + 1 h2 1 2s+0.5 T h4 0.1 Følgende Matlab-funksjoner blir brukt: series, feedback, step, ginput, axis, lsim, bode og semilogx 7.1 Hvordan bestemme transferfunksjonen for et blokkdiagram I eksemplet vist nedenfor kaller vi tellerpolynomene tx og nevnerpolynomene nx der x refererer til transferfunksjon-nummer 1,2,3 og 4 i figuren ovenfor. Framgangsmåte: Først bruker vi series for å regne ut transferfunksjonen ha = ta/na som er seriekoplingen av h1 og h2. Deretter bruker vi feedback for beregning av transferfunksjonen hb = tb/nb for den innerste sløyfa. Deretter må vi finne hc = tc/nc for seriekoplingen av h3 og og hb. Til slutt brukes feedback på nytt for å finne transferfunksjonnen mellom ω d og ω. >> t1=10; n1=[1 1]; h1=tf(t1,n1); >> t2=1; n2=[2 0.5]; h2=tf(t2,n2); >> t3=540; n3=1; h3=tf(t3,n3); >> t4=1; n4=10; h4=tf(t4,n4); >> ha=series(h1,h2); >> hb=feedback(ha,h4); >> hc=series(h3,hb); >> motor=feedback(hc,1); >> motor Transfer function: s^ s

8 7.2 Enkel sprangrespons, forandring av akser, avlesing av periodetid >> step(motor) >> axis([ ]), grid >> [tid,turtall]=ginput tid = turtall = Priodetiden leses av ved hjelp av ginput. Ved kall av denne får du et trådkors i diagrammet. Plasser trådkorset ved starten av en periode og trykk på venstre musetast. Flytt trådkorset til slutten av perioden og trykk venstre musetast igjen og deretter ENTER-tasten på tastaturet. Du får da en utskrift som vist ovenfor, og kan beregne periodetiden T. ( Av turtallsverdiene som jeg fikk ser vi at disse målingene kan gjøres mer nøyaktig enn ovenfor. Turtallsverdiene skal ideelt sett bli like. Periodetiden blir differansen mellom de to tids-verdiene) 7.3 Bruk av lsim for simulering med pådrag som ikke er et enhetssprang >> help lsim LSIM Simulate time response of LTI models to arbitrary inputs. LSIM(SYS,U,T) plots the time response of the LTI model SYS to the input signal described by U and T. The time vector T consists of regularly spaced time samples and U is a matrix with as many columns as inputs and whose i-th row specifies the input value at time T(i). For example, t = 0:0.01:5; u = sin(t); lsim(sys,u,t) simulates the response of a single-input model SYS to the input u(t)=sin(t) during 5 seconds. For discrete-time models, U should be sampled at the same rate as SYS (T is then redundant and can be omitted or set to the empty matrix). For continuous-time models, choose the sampling period T(2)-T(1) small enough to accurately describe the input U. LSIM issues a warning when U is undersampled and hidden oscillations may occur. LSIM(SYS,U,T,X0) specifies the initial state vector X0 at time T(1) (for state-space models only). X0 is set to zero when omitted. LSIM(SYS1,SYS2,...,U,T,X0) simulates the response of multiple LTI models SYS1,SYS2,... on a single plot. The initial condition X0 is optional. You can also specify a color, line style, and marker for each system, as in lsim(sys1,'r',sys2,'y--',sys3,'gx',u,t). 8

9 Y = LSIM(SYS,U,T) returns the output history Y. No plot is drawn on the screen. The matrix Y has LENGTH(T) rows and as many columns as outputs in SYS. For state-space models, [Y,T,X] = LSIM(SYS,U,T,X0) also returns the state trajectory X, a matrix with LENGTH(T) rows and as many columns as states. For continuous-time models, LSIM(SYS,U,T,X0,'zoh') or LSIM(SYS,U,T,X0,'foh') explicitly specifies how the input values should be interpolated between samples (zero-order hold or linear interpolation). By default, LSIM selects the interpolation method automatically based on the smoothness of the signal U. See also GENSIG, STEP, IMPULSE, INITIAL, LTIMODELS. Overloaded methods help lti/lsim.m help frd/lsim.m For å kunne bruke lsim må vi først lage en tidsvektor t, og et pådrag u. Vi lar først u være en sinus med vinkelfrekvens 10 rad/s >> t=[0:0.01:2]; >> u=sin(10*t); >> [y,x]=lsim(motor,u,t); >> plot(t,u,'-',t,y,'--'), grid Så undersøker vi oppførselen til motoren for en frekvens som er 10 ganger så stor. Vi simulerer i 10 sekunder og ser på signalene de siste 0,2 sekunder av simuleringstiden. >> t=[0:0.001:10]; >> u=sin(100*t); >> [y,x]=lsim(motor,u,t); >> plot(t,u,'-',t,y,'--'), grid >> axis([ ]) 9

10 7.4 BODE-diagram, enkleste måte Den enkleste måten å få fram et bodediagram på er ganske enkelt kommandoen bode >> bode(motor), grid Bruk selv help for å se hvordan funksjonen bode kan brukes. 7.5 BODE-diagram med kontroll av akser og oppløsning Vi bruker logspace til å lage en logaritmisk vektor for w. Som du ser nedenfor er det angitt at den skal ha 400 verdier fordelt mellom frekvensene 10 rad/s (log=1) og 100 rad/s (log=2) Ved plotting bruker vi kommandoen semilogx som gir logaritmisk skalert x-akse. Legg merke til at dataene må omformatteres for å kunne brukes til plotting. Dessuten må forsterkningsverdiene regnes om til db (20*log10(A)) : >> w=logspace(1,2,400); >> [A1,phi1]=bode(motor,w); >> size(a1) ans = >> % vi ser at A1 (og phi1) har et format som er >> % uegnet for plotting. Dette ordnes slik: >> >> for n=1:400 A(n,1)=A1(1,1,n); phi(n,1)=phi1(1,1,n); end >> >> % så må forsterkningen (A) konverteres til db: >> >> AdB=20*log10(A); >> semilogx(w,adb), grid >> figure(2) >> semilogx(w,phi), grid 10

11 PC-øving 1 Oppgave 1 (plott.m) Lag et program som plotter i 4 adskilte plott, men i samme bilde, funksjonene : y sin t a y cos t b y y y y y y Alle plottene skal ha grid og tidshorisonten 0 til 10 sekunder. a, b, ω og θ skal spesifiseres av bruker før kall av programmet. Det må gå klart frem av plottene hvilke funksjoner som vises samt verdiene på a, b, ω og θ. Programforfatters navn skal vises i hjelpeteksten til programmet. Programmet lagres på filen : plott.m NB: Pass på å få med to t er i navnet, ellers vil Matlab forveksle m-fila med kommandoen plot. Oppgave 2 (sprang.m) Differensialligningen for et svingesystem blir: mx Dx kx F Anta at m = 1 kg, k = 1 N/m. Du skal undersøke hvordan systemet oppfører seg for forskjellige verdier av D: D = 1, 1.5, 2 og 2.5 Lag et program (sprang.m) som simulerer systemet når F er et enhetssprang (1N) og systemet er helt i ro når spranget inntrer. Programmet skal vise innsvingningsforløpet for posisjonen, x, for de 4 forskjellige verdiene av D. Oppgave 3 (butterx.m) Et 3.ordens Butterworth lavpassfilter med båndbredde ω 0 har transferfunksjonen h s s 0s 0 s 0 Lag at program (butterx.m) som tegner bodediagrammet for et slikt filter. Båndbredden ω 0 skal kunne spesifiseres før kall av programmet. (x-en i navnet er vesentlig da det finnes en Matlab funksjon som heter butter.) 11

Simulering i MATLAB og SIMULINK

Simulering i MATLAB og SIMULINK Simulering i MATLAB og SIMULINK Av Finn Haugen (finn@techteach.no) TechTeach (http://techteach.no) 13. november 2004 1 2 TechTeach Innhold 1 Simulering av differensiallikningsmodeller 7 1.1 Innledning...

Detaljer

Lineær analyse i SIMULINK

Lineær analyse i SIMULINK Lineær analyse i SIMULINK Av Finn Haugen (finn@techteach.no) TechTeach (http://techteach.no) 20.12 2002 1 2 Lineær analyse i SIMULINK Innhold 1 Innledning 7 2 Kommandobasert linearisering av modeller 9

Detaljer

Inst. for elektrofag og fornybar energi

Inst. for elektrofag og fornybar energi Inst. for elektrofag og fornybar energi Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 3 Utarbeidet: PHv Revidert sist Fredrik Dessen 2015-09-11 Hensikten med denne oppgaven er at du skal bli bedre kjent

Detaljer

41070 STABILITET I ELKRAFTSYSTEMER

41070 STABILITET I ELKRAFTSYSTEMER NTNU Gitt: 26.01.00 Fakultet for Elektroteknikk og telekommunikasjon Leveres: 09.02.00 Institutt for elkraftteknikk 1 41070 STABILITET I ELKRAFTSYSTEMER ØVING 13. Obligatorisk dataøving. Formål: - gi en

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon Løsningsforslag Oppgave 1 Vektorer a) Variablene i MATLAB kan være tall, vektorer eller matriser. Vi kan for eksempel gi vektoren x = [1, 0, 3] på denne

Detaljer

Control Engineering. MathScript. Hans-Petter Halvorsen

Control Engineering. MathScript. Hans-Petter Halvorsen Control Engineering MathScript Hans-Petter Halvorsen Dataverktøy MathScript LabVIEW Differensial -likninger Tidsplanet Laplace 2.orden 1.orden Realisering/ Implementering Reguleringsteknikk Serie, Parallel,

Detaljer

Frekvensanalyse av likestrømsmotor med diskret regulator og antialiasing filter

Frekvensanalyse av likestrømsmotor med diskret regulator og antialiasing filter C:\Per\Fag\Styresys\SANNOV\13LØSØV2.wpd Fag SO507E Styresystemer HIST-AFT Feb 2012 PHv Løsning heimeøving 2 Sanntid Revidert sist: 8/2-13 NB! Matlab har vært under endring de siste årene. Mer og mer baserer

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag Oppgave 1 Vektorer a) Variablene i MATLAB kan være tall, vektorer eller matriser. Vi kan for eksempel gi vektoren x = [1, 0, 3] på denne

Detaljer

Øving 1 ITD Industriell IT

Øving 1 ITD Industriell IT Utlevert : uke 37 Innlevert : uke 39 (senest torsdag 29. sept) Avdeling for Informasjonsteknologi Høgskolen i Østfold Øving 1 ITD 30005 Industriell IT Øvingen skal utføres individuelt. Det forutsettes

Detaljer

SCE1106 Control Theory

SCE1106 Control Theory Master study Systems and Control Engineering Department of Technology Telemark University College DDiR, October 26, 2006 SCE1106 Control Theory Exercise 6 Task 1 a) The poles of the open loop system is

Detaljer

Control Engineering. State-space Models. Hans-Petter Halvorsen

Control Engineering. State-space Models. Hans-Petter Halvorsen Control Engineering State-space Models Hans-Petter Halvorsen Dataverktøy MathScript LabVIEW Differensial -likninger Tidsplanet Laplace 2.orden 1.orden Realisering/ Implementering Reguleringsteknikk Serie,

Detaljer

TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 1

TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 1 NTNU Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for teknisk kybernetikk vårsemesteret 2004 TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 1 Veiledning : Fiskelabben G-116/G-118

Detaljer

Løsningsforslag Dataøving 2

Løsningsforslag Dataøving 2 TTK45 Reguleringsteknikk, Vår 6 Løsningsforslag Dataøving Oppgave a) Modellen er gitt ved: Setter de deriverte lik : ẋ = a x c x x () ẋ = a x + c x x x (a c x ) = () x ( a + c x ) = Det gir oss likevektspunktene

Detaljer

Plotting av data. Kapittel 6. 6.1 Plott med plot-funksjonen

Plotting av data. Kapittel 6. 6.1 Plott med plot-funksjonen Kapittel 6 Plotting av data MATLAB har mange muligheter for plotting av data. Vi skal her konsentrere oss om de viktigste funksjonene og kommandoene for 2-dimensjonale plott. Plottefunksjoner listes opp

Detaljer

MATLABs brukergrensesnitt

MATLABs brukergrensesnitt Kapittel 3 MATLABs brukergrensesnitt 3.1 Brukergrensesnittets vinduer Ved oppstart av MATLAB åpnes MATLAB-vinduet, se figur 1.1. MATLAB-vinduet inneholder forskjellige (under-)vinduer. De ulike vinduene

Detaljer

MathScript. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc.

MathScript. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. MathScript Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Ja! De1e er et IA fag dvs. både AutomaFsering og InformaFkk! Arbeidslivet krever anvendt kunnskap! Tilstandsrom- modeller Dataverktøy SpesialFlfelle MathScript LabVIEW

Detaljer

Systemidentifikasjon Oppgaver

Systemidentifikasjon Oppgaver University College of Southeast Norway Systemidentifikasjon Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Innledning... 3 2 Minste kvadraters metode... 4 3 Validering...

Detaljer

Løsningsforslag oppgavene (Øving 3)

Løsningsforslag oppgavene (Øving 3) D:\Per\Fag\Regtek\Oppgavebok\4 Løsning på øving\reglov3_2014.wpd Fag TELE2001 Reguleringsteknikk HIST,EDT Okt 14 PHv,DA,PG Løsningsforslag oppgavene 10-15 (Øving 3) Bare oppgave 10, 13, 14 og 15 er en

Detaljer

Frequency Response and Stability Analysis. Hans- Pe9er Halvorsen, M.Sc.

Frequency Response and Stability Analysis. Hans- Pe9er Halvorsen, M.Sc. Frequency Response and Stability Analysis Hans- Pe9er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrom- modeller Dataverktøy SpesialElfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer

Detaljer

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på

Detaljer

Du må håndtere disse hendelsene ved å implementere funksjonene init(), changeh(), changev() og escape(), som beskrevet nedenfor.

Du må håndtere disse hendelsene ved å implementere funksjonene init(), changeh(), changev() og escape(), som beskrevet nedenfor. 6-13 July 2013 Brisbane, Australia Norwegian 1.0 Brisbane har blitt tatt over av store, muterte wombater, og du må lede folket i sikkerhet. Veiene i Brisbane danner et stort rutenett. Det finnes R horisontale

Detaljer

2003/05-001: Dynamics / Dynamikk

2003/05-001: Dynamics / Dynamikk Institutt for kjemisk prosessteknologi SIK 050: Prosessregulering 003/05-001: Dynamics / Dynamikk Author: Heinz A Preisig Heinz.Preisig@chemeng.ntnu.no English: Given the transfer function g(s) := s (

Detaljer

1 Tidsdiskret PID-regulering

1 Tidsdiskret PID-regulering Finn Haugen (finn@techteach.no), TechTeach (techteach.no) 16.2.02 1 Tidsdiskret PID-regulering 1.1 Innledning Dette notatet gir en kortfattet beskrivelse av analyse av tidsdiskrete PID-reguleringssystemer.

Detaljer

Tilstandsrommodeller. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc.

Tilstandsrommodeller. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrommodeller Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrom- modeller Dataverktøy Spesial>lfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer Transfer- funksjoner

Detaljer

Stabilitetsanalyse i MATLAB og LabVIEW

Stabilitetsanalyse i MATLAB og LabVIEW Stabilitetsanalyse i MATLAB og LabVIEW Av Finn Haugen (finn@techteach.no) TechTeach (http://techteach.no) 21.12 2002 1 2 TechTeach Innhold 1 Stabilitetsanalyse i MATLAB og LabVIEW 7 1.1 MATLAB... 7 1.1.1

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1. Løsningsforslag

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1. Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1 Løsningsforslag Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i kommandovinduet når vi utfører operasjonene. >> 2+2 4 >> 3-2

Detaljer

Systemidentifikasjon Oppgaver

Systemidentifikasjon Oppgaver Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Systemidentifikasjon Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.03.16 Faculty of Technology, Postboks

Detaljer

Frequency Response and Stability Analysis

Frequency Response and Stability Analysis Control Engineering Frequency Response and Stability Analysis Hans-Petter Halvorsen Dataverktøy Spesialtilfelle MathScript LabVIEW Differensial -likninger Tidsplanet Laplace 2.orden 1.orden Realisering/

Detaljer

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett

Detaljer

1. Opprette Workspace: Velg File, New Workspace. Angi Workspace name og location (hvor filene skal lagres). Trykk OK

1. Opprette Workspace: Velg File, New Workspace. Angi Workspace name og location (hvor filene skal lagres). Trykk OK Hvordan kjøre analyse av Aker H3 semi submersible, med offbody points Dette er en guide til hvordan gjøre en Wadam analyse i HydroD. Vi har tatt utgangspunkt i en modell av en Aker H3 semisub, og du vil

Detaljer

Program for elektro- og datateknikk

Program for elektro- og datateknikk D:\Per\Fag\Regtek\Oppgavebok\2b Simulinkøvinger\06_SIMULI1_2014a_v2.wpd Program for elektro- og datateknikk Utarbeidet: PHv Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Revidert sist: PHv, Sept 2014 Simulink øving

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1. Løsningsforslag

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1. Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1 Løsningsforslag Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i kommandovinduet når vi utfører operasjonene. > 2+2 4 > 3-2 1

Detaljer

START MED MATLAB. Når du starter Matlab, kommer du inn i kommandovinduet. Dersom du har versjon 6.1, ser du dette :

START MED MATLAB. Når du starter Matlab, kommer du inn i kommandovinduet. Dersom du har versjon 6.1, ser du dette : 1 START MED MATLAB Disse sidene er hovedsakelig ment for dem som ikke har brukt Matlab eller som trenger en oppfriskning. Start fra toppen og gå systematisk nedover. I tillegg brukes Matlablefsa. Noe av

Detaljer

Control Engineering. Stability Analysis. Hans-Petter Halvorsen

Control Engineering. Stability Analysis. Hans-Petter Halvorsen Control Engineering Stability Analysis Hans-Petter Halvorsen Dataverktøy MathScript LabVIEW Differensial -likninger Tidsplanet Laplace 2.orden 1.orden Realisering/ Implementering Reguleringsteknikk Serie,

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist

Detaljer

ù [rad/sek] h O [db] o o o o o o o o o o o

ù [rad/sek] h O [db] o o o o o o o o o o o D:\Per\Fag\Regtek\Oppgavebok\4 Løsning på øving\reglov6_2014.wpd Fag TELE2001 Reguleringsteknikk HIST,EDT Juni -14 PHv Løsningsforslag oppgavene 24 og 25 (Øving 6) Oppgave 24 Innjustering i frekvensplanet.

Detaljer

Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk

Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk Presentasjon ved NFA-dagene 28.-29.4 2010 Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk Av Finn Haugen (finn.haugen@hit.no) Høgskolen i Telemark Innhold: Eksempler på min egen bruk av simuleringsverktøy

Detaljer

Introduksjon til MATLAB Høgskolen i Agder Regulerings teknikk 2005 Morten Ottestad

Introduksjon til MATLAB Høgskolen i Agder Regulerings teknikk 2005 Morten Ottestad Introduksjon til MATLAB Høgskolen i Agder Regulerings teknikk 5 Morten Ottestad.5.5 5 5 5 5 . BLOKKREDUKSJON I MATLAB 3. Parallell G(s) G(s) 3. serie G(s) G(s) 3.3 Luket sløyfe 4.4 Tilbakekopling 4.5 Eksempel

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Eksamensdato Fag Dato: 11.12.14 \\hjem.hist.no\pgis\mine dokumenter\backup\fag\reguleringsteknikk\2014\eksamen\lx2014des_korrigert.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVD. FOR INGENIØR OG NÆRINGSMIDDELFAG INSTITUTT

Detaljer

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 33

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 33 BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver uke 33 Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i Octave-vinduet når vi utfører operasjonene. octave-3.2.4.exe:9> 2+2 4 octave-3.2.4.exe:10>

Detaljer

Løsningsforslag øving 4

Løsningsforslag øving 4 TTK405 Reguleringsteknikk, Vår 206 Oppgave Løsningsforslag øving 4 Når k 50, m 0, f 20, blir tilstandsromformen (fra innsetting i likning (3.8) i boka) Og (si A) blir: (si A) [ ] [ ] 0 0 ẋ x + u 5 2 0.

Detaljer

Enkel plotting i LibreOffice/OpenOffice og Excel

Enkel plotting i LibreOffice/OpenOffice og Excel Enkel plotting i LibreOffice/OpenOffice og Excel MUS2006 - Musikk og bevegelse Innhold Dette dokumentet viser skjermbilder av steg-for-steg plotting i LibreOffice og Excel på Mac, og Excel på Windows.

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi C:\Per\Fag\Regtek\Eksamen\Eksamen11\LX2011DesEDT212T.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato Fag 20.desember 2011 LØSNINGSFORSLAG EDT212T Reguleringsteknikk grunnkurs Dato: 11.11.12

Detaljer

ITGK - H2010, Matlab. Repetisjon

ITGK - H2010, Matlab. Repetisjon 1 ITGK - H2010, Matlab Repetisjon 2 Variabler og tabeller Variabler brukes til å ta vare på/lagre resultater Datamaskinen setter av plass i minne for hver variabel En flyttallsvariabel tar 8 bytes i minne

Detaljer

Stabilitetsanalyse. Hans- Pe/er Halvorsen, M.Sc.

Stabilitetsanalyse. Hans- Pe/er Halvorsen, M.Sc. Stabilitetsanalyse Hans- Pe/er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrom- modeller Dataverktøy Spesial@lfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer Transfer- funksjoner 2.orden

Detaljer

Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis)

Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis) Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis) 1. Gå til print i dokumentet deres (Det anbefales å bruke InDesign til forberedning for print) 2. Velg deretter print

Detaljer

Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning. systemidentifikasjon fra sprangrespons.

Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning. systemidentifikasjon fra sprangrespons. Stavanger, 29. september 2016 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2016. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning.

Detaljer

TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 2

TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 2 NTNU Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for teknisk kybernetikk vårsemesteret 2004 TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 2 Fiskelabben G-116/G-118 Uke 16: Onsdag

Detaljer

Del 1: Leksjon Det anbefales å kjøre igjennom denne før dere begynner med oppgaven.

Del 1: Leksjon Det anbefales å kjøre igjennom denne før dere begynner med oppgaven. SO526E Multivariable Reguleringssystemer Øving 5 HiST-AFT aug 29 Pål Gisvold Innlevering: se framdriftsplan Tema: Matlab Identification Toolbox Del 1: Leksjon Det anbefales å kjøre igjennom denne før dere

Detaljer

Inst. for elektrofag og fornybar energi

Inst. for elektrofag og fornybar energi Inst. for elektrofag og fornybar energi Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 1 Utarbeidet: PHv Revidert sist Fredrik Dessen 2015-09-03 Hensikten med denne øvingen er at du skal bli kjent med

Detaljer

Kapittel Oktober Institutt for geofag Universitetet i Oslo. GEO En Introduksjon til MatLab. Kapittel 14.

Kapittel Oktober Institutt for geofag Universitetet i Oslo. GEO En Introduksjon til MatLab. Kapittel 14. og Institutt for geofag Universitetet i Oslo 17. Oktober 2012 i MatLab En funksjon vil bruke et gitt antall argumenter og produsere et gitt antall resultater og : Hvorfor Først og fremst bruker vi når

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Bokmål Eksamensdato: 15.desember 2014 Varighet/eksamenstid: 0900-1400 Emnekode: Emnenavn: TELE2001-A Reguleringsteknikk Klasse: 2EL 2FE Studiepoeng:

Detaljer

TMA Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 1/3

TMA Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 1/3 TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 1/3 22.02.2013 Dette oppgavesettet omhandler grunnleggende Matlab-funksjonalitet, slik som variabler, matriser, matematiske funksjoner og plotting. Den aller viktigste

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Eksamensdato Fag Dato: 17.11.10 C:\Per\Fag\Regtek\Eksamen\Eksamen10\LX2011jan.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVD. FOR INGENIØR OG NÆRINGSMIDDELFAG INSTITUTT FOR ELEKTROTEKNIKK 7. januar 2011 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Second Order ODE's (2P) Young Won Lim 7/1/14

Second Order ODE's (2P) Young Won Lim 7/1/14 Second Order ODE's (2P) Copyright (c) 2011-2014 Young W. Lim. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or

Detaljer

FILTERDESIGN Ukeoppgavene skal leveres som selvstendige arbeider. Det forventes at alle har satt seg inn i instituttets krav til innleverte oppgaver: Norsk versjon: http://www.ifi.uio.no/studinf/skjemaer/erklaring.pdf

Detaljer

Løsningsforslag. Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 14. september klokka 14:00 Antall oppgaver: 3.

Løsningsforslag. Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 14. september klokka 14:00 Antall oppgaver: 3. Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 14. september klokka 14:00 Antall oppgaver: 3 Løsningsforslag Oppgave 1 a) ln a ln 3 a+ln 4 a = ln a 1/2 ln a 1/3 +ln a 1/4 = 1 2 ln a 1 3

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Funksjoner og plotting

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Funksjoner og plotting Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Funksjoner og plotting I denne øvinga skal vi først og fremst lære oss å lage plott i MATLAB. I tillegg skal vi lære oss hvordan vi manøvrerer oss omkring

Detaljer

1. Profiler og variabler

1. Profiler og variabler Avdeling for informatikk og e-læring, Høgskolen i Sør-Trøndelag Profiler og variabler Stein Meisingseth 26.05.2014 Lærestoffet er utviklet for faget IDRI3005 PowerShell 1. Profiler og variabler Resymé:

Detaljer

DATAUTFORSKNING I EG, EG 7.1 OG EGENDEFINERTE FUNKSJONER SAS FANS I STAVANGER 4. MARS 2014, MARIT FISKAAEN

DATAUTFORSKNING I EG, EG 7.1 OG EGENDEFINERTE FUNKSJONER SAS FANS I STAVANGER 4. MARS 2014, MARIT FISKAAEN DATAUTFORSKNING I EG, EG 7.1 OG EGENDEFINERTE FUNKSJONER SAS FANS I STAVANGER 4. MARS 2014, MARIT FISKAAEN 2 INNLEDNING TEMA I SAS Enterprise Guide versjon 5.1 (februar 2012) kom det et nytt datautforskingsverktøy,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Eksamensag: Tirsag 3. juni 2008

Detaljer

Oversikt. Beskrivelse Bash. 1 UNIX shell. 2 Kommandolinje som brukergrensesnitt. 3 Input og output. 4 Bash builtins. 5 Linux utilities.

Oversikt. Beskrivelse Bash. 1 UNIX shell. 2 Kommandolinje som brukergrensesnitt. 3 Input og output. 4 Bash builtins. 5 Linux utilities. Oversikt UNIX shell 1 UNIX shell Beskrivelse Bash 2 Kommandolinje som brukergrensesnitt 3 Input og output 4 Bash builtins 5 Linux utilities Lars Vidar Magnusson () Forelesning i Operativsystemer 30.08.2011

Detaljer

Ditt og Datt i MATLAB. En introduksjon til Matlab og Simulink for ferske kybernetikk-studenter

Ditt og Datt i MATLAB. En introduksjon til Matlab og Simulink for ferske kybernetikk-studenter Ditt og Datt i MATLAB En introduksjon til Matlab og Simulink for ferske kybernetikk-studenter Sist oppdatert 17. juli 2014 Innhold 1 Generelle tips Matlab 2 1.1 Kommandovinduet vs.m-skript....................

Detaljer

,QQOHGQLQJ 3-1/ )DJ 67( 6W\ULQJ DY URPIDUW \ / VQLQJVIRUVODJ WLO YLQJ

,QQOHGQLQJ 3-1/ )DJ 67( 6W\ULQJ DY URPIDUW \ / VQLQJVIRUVODJ WLO YLQJ 3-1/ )DJ 67( 6W\ULQJ DY URPIDUW \ / VQLQJVIRUVODJ WLO YLQJ,QQOHGQLQJ Der det er angitt referanser, er det underforstått at dette er til sider, figurer, ligninger, tabeller etc., i læreboken, dersom andre

Detaljer

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen.

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen. SLUTTPRØVE EMNE: EE407 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 0..0 PRØVETID, fra - til (kl.): 9.00.00 Oppgavesettet består av følgende: Antall sider (inkl. vedlegg): 0

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Bokmål Eksamensdato: 7. januar 2011 Varighet/eksamenstid: 0900-1300 Emnekode: Emnenavn: Klasse: EDT212T Reguleringsteknikk grunnkurs 2EL Studiepoeng:

Detaljer

Fasit til midtveiseksamen

Fasit til midtveiseksamen Fasit til midtveiseksamen INF344/444 Signalbehandling 2. november 24 Oppgave Betrakt systemet x(n) T y (n) med y(n) = 4 5 [x(n+)] 2. Avgjør og begrunn ditt svar om hvorvidt dette systemet er. lineært,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 14 juni 2004 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF-MAT2350

Detaljer

Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter:

Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: dag.syversen@unit4.com Denne e-guiden beskriver hvordan du registrerer en reiseregning med ulike typer utlegg. 1. Introduksjon 2. Åpne vinduet

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler I denne øvinga skal vi lære oss å lage m-ler små tekstler som vi bruker i MATLAB-sammenheng. Der nst to typer m-ler: Funksjonsler og skript. Funksjonsler

Detaljer

Information search for the research protocol in IIC/IID

Information search for the research protocol in IIC/IID Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Funksjoner og plotting

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Funksjoner og plotting Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Funksjoner og plotting I denne øvinga skal vi først og fremst lære oss å lage plott i MATLAB. Ellers minner vi om at der er mange MATLAB-ressurser tilgjengelig.

Detaljer

Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas.

Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas. Stavanger, 26. juni 2017 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2017. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas. Innhold

Detaljer

SAS FANS NYTT & NYTTIG FRA VERKTØYKASSA TIL SAS 4. MARS 2014, MIKKEL SØRHEIM

SAS FANS NYTT & NYTTIG FRA VERKTØYKASSA TIL SAS 4. MARS 2014, MIKKEL SØRHEIM SAS FANS NYTT & NYTTIG FRA VERKTØYKASSA TIL SAS 4. MARS 2014, MIKKEL SØRHEIM 2 TEMA 1 MULTIPROSESSERING MED DATASTEGET Multiprosessering har lenge vært et tema i SAS Stadig ny funksjonalitet er med på

Detaljer

TMA4329 Intro til vitensk. beregn. V2017

TMA4329 Intro til vitensk. beregn. V2017 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for Matematiske Fag TMA439 Intro til vitensk. beregn. V17 ving 4 [S]T. Sauer, Numerical Analysis, Second International Edition, Pearson, 14 Teorioppgaver

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I Et reguleringssystem består av en svitsjstyrt (PWM) motor-generatorenhet og en mikrokontroller (MCU) som

Detaljer

Løsningsforslag øving 8

Løsningsforslag øving 8 K405 Reguleringsteknikk, Vår 206 Oppgave Løsningsforslag øving 8 a Vi begynner med å finne M 2 s fra figur 2 i oppgaveteksten. M 2 s ω r 2 ω h m sh a sh R2 sr 2 ω K v ω 2 h m sh a sh R2 sr 2 h m sh a sh

Detaljer

Tilstandsestimering Oppgaver

Tilstandsestimering Oppgaver University College of Southeast Norway Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Grunnlag... 3 1.1 Statistikk og Stokastiske systemer... 3 1.2

Detaljer

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 34

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 34 BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver uke 34 I denne øvinga skal vi først og fremst lære oss å lage plott i Octave. I tillegg skal vi lære oss hvordan vi manøvrerer oss omkring i ulike kataloger.

Detaljer

MATLAB for STK1100. Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar Enkel generering av stokastiske variabler

MATLAB for STK1100. Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar Enkel generering av stokastiske variabler MATLAB for STK1100 Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar 2014 1 Enkel generering av stokastiske variabler MATLAB har et stort antall funksjoner for å generere tilfeldige tall. Skriv help stats

Detaljer

Litt generelt om systemidentifikasjon.

Litt generelt om systemidentifikasjon. Stavanger, 29. juni 2016 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2016. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning.

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING Denne øvelsen inneholder følgende momenter: a) En prosess, styring av luft - temperatur, skal undersøkes, og en

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6. Løsningsforslag

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6. Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6 Løsningsforslag Oppgave 1 Funksjoner og tangenter 2.1: 15 a) Vi plotter grafen med et rutenett: > x=-3:.1:3; > y=x.^2; > plot(x,y) > grid on > axis([-2

Detaljer

Bokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk

Bokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk Bokmål / Nynorsk / English Side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Steinar Raaen tel. 482 96 758 Eksamen TFY4185 Måleteknikk Mandag 17. desember 2012 Tid: 09.00-13.00

Detaljer

Løsning til deleksamen 2 i SEKY3322 Kybernetikk 3

Løsning til deleksamen 2 i SEKY3322 Kybernetikk 3 Høgskolen i Buskerud. Finn Haugen (finn@techteach.no). Løsning til deleksamen 2 i SEKY3322 Kybernetikk 3 Tid: 7. april 28. Varighet 4 timer. Vekt i sluttkarakteren: 3%. Hjelpemidler: Ingen trykte eller

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag Oppgave 1 Summer og for-løkker a) 10 i=1 i = 1 + + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 1 + 4 + 9 + 16 + 5 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385.

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 3 FYS Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 3 FYS Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 3 FYS-13 Lars Kristian Henriksen UiO 11. februar 15 Diskusjonsoppgaver 1 Fjerde ordens Runge-Kutta fungerer ofte bedre enn Euler fordi den tar for seg flere punkter og stigningstall

Detaljer

Tall, vektorer og matriser

Tall, vektorer og matriser Tall, vektorer og matriser Kompendium: MATLAB intro Tallformat Komplekse tall Matriser, vektorer og skalarer BoP(oS) modul 1 del 2-1 Oversikt Tallformat Matriser og vektorer Begreper Bruksområder Typer

Detaljer

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 40

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 40 BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver uke 40 Løsningsforlsag Oppgave 1 Lagring og innlesing av data a) Dersom vi skriver save Filnavn, blir alle variable vi har lagra til ei l som heter 'Filnavn'.

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: SO 38E Dato: 5. juni 2004 Antall oppgaver: 6 Faglig

Detaljer

MAT 1110: Oblig 1, V-12, Løsningsforslag

MAT 1110: Oblig 1, V-12, Løsningsforslag MAT 0: Oblig, V-2, Løsningsforslag Oppgave: a Jacobi-matrisen er F (x, y u x v x u y v y 3x 2 2 3y 2 b Lineariseringen i punktet a er gitt ved T a F(x F(a + F (a(x a. I vårt tilfelle er a ( 2, 2, og vi

Detaljer

Introduksjon til bruk av Word.

Introduksjon til bruk av Word. Introduksjon til bruk av Word. INTRODUKSJON... 1 LINJESKIFT OG AVSNITT... 1 MALER... 1 MAKROER... 1 OBJEKTER... 2 STILER... 2 OVERSKRIFTER... 2 AUTOMATISK INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 SKJEMA TEGNING.... 2

Detaljer

Kvantitativ analyse. MUS2006 Musikk og bevegelse V2015

Kvantitativ analyse. MUS2006 Musikk og bevegelse V2015 Kvantitativ analyse MUS2006 Musikk og bevegelse V2015 Kvalitativ / Kvantitativ? Kvalitativ / Kvantitativ Kvalitativ bevegelsesanalyse: Beskrivelse av kvaliteter i bevegelsen Hvilken funksjon har bevegelsen

Detaljer

Oppgave Nr.og navn LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård

Oppgave Nr.og navn LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård Kurs: FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgaver Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave Nr.og navn LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård Omhandler: «KLOKKEGENERATOR

Detaljer

Matematikk og fysikk RF3100

Matematikk og fysikk RF3100 DUMMY Matematikk og fysikk RF3100 Løsningsforslag 7. april 015 Tidsfrist: 15. april 015 Oppgave 1 Her studerer vi et stivt 1 system som består av tre punktmasser m 1 1 kg, m kg, m 3 3 kg. Ved t 0 ligger

Detaljer

Denne casen skal gi innblikk i fenomenet skin effekt i strømskinner. Det skal også fokuseres på induserte strømmer i ledere.

Denne casen skal gi innblikk i fenomenet skin effekt i strømskinner. Det skal også fokuseres på induserte strømmer i ledere. 4 INDUSERTE STRØMMER Denne casen skal gi innblikk i fenomenet skin effekt i strømskinner. Det skal også fokuseres på induserte strømmer i ledere. CASES The Skin Effect applies only to changing electric

Detaljer

Tabell 1: Beskrivende statistikker for dataene

Tabell 1: Beskrivende statistikker for dataene Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 7, blokk II Løsningsskisse Oppgave 1 a) Utfør en beskrivende analyse av datasettet % Data for Trondheim: TRD_mean=mean(TRD);

Detaljer

Løsningsforslag øving 6

Løsningsforslag øving 6 TTK5 Reguleringsteknikk, Vår Løsningsforslag øving Oppgave Vi setter inntil videre at τ = e τs. a) Finn først h s) gitt ved h s) = T i s T s) + T i s) ) ) ) ) + ζ s ω + s ω Vi starter med amplitudeforløpet.

Detaljer