Nasjonale prøver

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Nasjonale prøver"

Transkript

1 Nasjonale prøver Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget. DEL 2 Nynorsk

2 Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning Korleis bruke analyseverktøyet (reknearket) i PAS?... 5 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 7 Diagram... 7 Å rekne i alle fag... 8 Kva er god rekneopplæring?... 9 Å utvikle elevane sine reknestrategiar...10 Tal...11 Rekneartar og likskapsteiknet...12 Reknestrategiar...12 Multiplikasjon...13 Divisjon...14 Brøk...15 Måling...16 Måleiningar...18 Statistikk...19 Finne og omarbeide informasjon i tabell

3 Korleis bruke resultata i undervisninga? Denne rettleiinga er eit framhald av rettleiing for lærarar til nasjonale prøver i rekning på 5. steget. Her finn du oppgåver frå tidlegare års prøver med løysingsforslag og eksempel på rekning i fag frå område og emne som inngår i årets prøve. Førebelse meistringsnivå er publiserte i PAS. Det kan vere nyttig å skaffe seg oversikt over område, oppgåvetypar og emne som fleire av elevane kan ha problem med, eller dei treng større utfordringar i. Ei slik oversikt er eit godt utgangspunkt for samtalar i elevgruppa og planlegging av vidare opplæring. På neste side finn du ei oversikt over oppgåvene og innhaldet i årets prøve. Oppgåvene er sorterte etter dei tre områda av rekning som prøva omhandlar: tal, måling og statistikk. Emnefeltet beskriv kva kvar enkelt oppgåve handlar om. Oversikta viser òg kva fag kvar oppgåve har relevans for. Det inneber at oppgåva kan relaterast til ei grunnleggjande ferdigheit eller eit kompetansemål i dette faget etter 4. steget. Ei tilsvarande oversikt over oppgåvene ligg òg i analyseverktøyet (reknearket) i PAS. I denne oversikta finn du òg ein kolonne med løysingsprosenten for kvar enkelt oppgåve. Kolonnen fortel kor mange prosent av elevane som løyser oppgåva riktig. Dette vil til vanleg samsvare godt med kva for meistringsnivå elevane har. 3

4 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012 Oppgåve Innhald Område Relevans til fag 31 Plassverdisystemet Tal Ma 1 4 Addisjon Tal Ma 5 Addisjon Tal Ma 18 Subtraksjon Tal Ma 6 Subtraksjon Tal Ma 26 Subtraksjon Tal Ma, sf 20 Divisjon Tal Ma 29 Divisjon Tal Ma 14 Multiplikasjon Tal Ma, m&h 3 Multiplikasjon Tal Ma 32 Brøk Tal Ma, m&h 9 Brøk Tal Ma, m&h 30 Desimaltal Tal Ma, m&h 15 Desimaltal Tal Ma, m&h 38 Vel rekneart Tal Ma, no 17 Vel rekneart Tal Ma, no 7 Vel rekneart Tal Ma, no 44 Vel rekneart Tal Ma, no, k&h, krø 41 Vel rekneart Tal Ma, krø 24 Vel rekneart Tal Ma, no 21 Areal Måling Ma, k&h 16 Kjøp og sal Måling Ma, sf 33 Kjøp og sal Måling Ma, sf 43 Kjøp og sal Måling Ma, sf 13 Lengd (m og km) Måling Ma, krø, na 8 Lengd (mm og cm) Måling Ma, na, krø, k&h 28 Rekne med Måling Ma, no, na, k&h, 37 Temperatur Måling Ma, na 1 Tid (dagar per veke) Måling Ma, sf, na 23 Tid (md. og år) Måling Ma, sf, na 19 Tid (t og min) Måling Ma, sf, na 34 Tid (t og min) Måling Ma, sf, na, m&h 25 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 39 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 11 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 2 Volum (dl og l) Måling Ma, m&h, na 40 Volum (ml og dl) Måling Ma, m&h, na 12 Lage diagram Statistikk Ma, rle, sf, na, no, 10 Bearbeide diagram Statistikk Ma, rle, sf, na, no 42 Bearbeide diagram Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 22 Bearbeide diagram Statistikk Ma,rle, sf, na,no 35 Bearbeide tabell Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 36 Bearbeide Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 27 Tolke tabell Statistikk Ma, rle, sf, na, no 45 Bearbeide tabell Statistikk Ma, rle,sf, na, no, 1 Matematikk (Ma), samfunnsfag (sf), mat og helse (m&h), norsk (no), kunst og handverk (k&h), naturfag (na), kroppsøving (krø), religion, livssyn og etikk (rle) 4

5 Korleis bruke analyseverktøyet (reknearket) i PAS? Ved å leggje inn elevresultata i analyseverktøyet (reknearket) i PAS, kan du lettare vurdere tendensar til styrke og eventuell veikskap i elevgruppa di og samanlikne elevgruppa di med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet (Rekneark 5. steget rekning nynorsk) frå PAS og kopier inn elevresultata. Dei finn du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Denne rapporten finn du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn elevresultata i analyseverktøyet (reknearket) 1. Vel Grupperapport NP01 i PAS. Vel deretter prøva og den elevgruppa du vil leggje inn resultata frå. Klikk på sorter etter oppgåvesett Klikk på eksporter. Resultata frå elevgruppa du valde, blir da overførte til eit Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må vere med: Frå og med celle A1 til og med cella som inneheld data ytst til høgre i arket, og heilt ned til du har markert alle elevresultata. 4. Høgreklikk på det markerte området og vel Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (reknearket) og klikk på arkfana PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du vere nøye). Høgreklikk og vel lim inn. Alle data er no på plass i analyseverktøyet (reknearket). Her finn du: Forklaringar (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Arkfanene i analyseverktøyet ser du nedst til venstre i reknearket: Reknearket kan vere til hjelp for å sjå kva område i rekning, og kva emne innenfor desse områda som elevgruppa di ser ut til å meistre eller kan ha utbytte av å arbeide meir med. Du får også oversikt over løysingsprosenten i kvar oppgåve i prøva. Reknearket gir berre informasjon om område og emne i rekning som prøva måler. Resultata viser tendensar for elevgruppa di samanlikna med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kjelder som dialog, observasjon og elevarbeid for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheiter i rekning. 5

6 Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3 i reknearket) finn du informasjon om resultata i elevgruppa di (Gruppe) og moglegheit til å samanlikne dei med nasjonalt nivå (Nasjonal). Gruppe-kolonnen viser kor mange prosent av elevane dine som fekk til kvar oppgåve og nasjonal-kolonnen viser tilsvarande tal for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppenivået og nasjonalt nivå er berekgna under kolonnen Avvik. For å sjå kva slags oppgåver elevgruppa di har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhald. Slik kan du sortere i reknearket 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og vel ønskt kolonne frå rullegardina. 4. Klikk på OK. Reknearket er no sortert etter dei kriteria du har valt. Menyane og vala kan variere med kva for versjon av programvara som blir brukt. Dersom dei positive avvika for nokre område er store, tyder det på at elevgruppa har mange sterkt presterande elevar for dette innhaldet i prøva. Dersom dei negative avvika på nokre område er store, tyder det på at elevgruppa har mange svakt presterande elevar for dette innhaldet i prøva. Det er viktig å vere klar over at det vil vere naturleg at elevgruppa di har både positive og negative avvik frå nasjonalt nivå. Eit mindre negativt avvik kan vere eit godt resultat om løysingsprosenten er høg. Sjølv om elevgruppa har positive avvik, vil ikkje det seie at vi skal vere fornøgde med nivået om løysingsprosenten er låg. Fleire av oppgåvene som har låg løysingsprosent på nasjonalt nivå, testar sentrale rekneferdigheiter som er viktige i elevane sin kvardag. Gruppetabellen gir òg moglegheit til å sjå eventuelle tendensar ved ulike faglege aspekt i elevgruppa sine resultat. For å sjå tendensar i elevgruppa di, kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhald og Gruppe. Du vil da kunne sjå om det er område eller spesifikke emne elevgruppa di utmerkjer seg med høg eller låg løysingsprosent. 6

7 Poenggrenser Under arkfana Poenggrenser finn du førebelse poenggrenser for dei tre meistringsnivåa. For å gi deg meistringsnivåa raskt har vi gjort ei førebels berekning av meistringsnivåa basert på eit utval av resultata. Sjølv om det er lite sannsynleg, kan det likevel skje at ei eller fleire av grensene endrar seg med eitt poeng opp eller ned. Dei endelege poenggrensene og resultata frå nasjonale prøver i rekning blir publiserte i Skoleporten og i PAS. Ved å sjå beskrivinga av meistringsnivåa saman med elevane sine resultat for dei ulike faglege aspekta ved prøva, kan du få tips til fokusområde og tilpassing av undervisninga for den enkelte eleven i den vidare rekneopplæringa. Beskrivinga av meistringsnivåa og andre råd om bruk av prøva i undervegsvurderinga finn du i Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagram Under arkfana Diagram finn du elevgruppa sin løysingsprosent for kvart av dei tre hovudområda for prøva (tal, måling og statistikk) samanlikna med nasjonalt nivå. Du finn òg prosentvis fordeling på kvart av dei tre meistringsnivåa for elevgruppa di, samanlikna med nasjonalt nivå. 7

8 Å rekne i alle fag Oppgåvene i nasjonale prøver i rekning på 5. steget tek utgangspunkt i rekning som grunnleggjande ferdigheit i kompetansemåla etter 4. steget. Resultata på gruppenivå kan vere til hjelp for å sjå kva for område elevane meistrar, og kva for emne elevane kan ha utbytte av å arbeide meir med. Kva er å kunne rekne? Å kunne rekne er å bruke matematikk på ei rad livsområde: resonnere og bruke matematiske omgrep, framgangsmåtar, fakta og verktøy for å løyse problem og for å beskrive, forklare og sjå på førehand kva som skjer kjenne att rekning i ulike kontekstar, stille spørsmål av matematisk karakter, velje haldbare metodar når problema skal løysast, vere i stand til å gjennomføre dei og tolke gyldigheita og rekkjevidda av resultata gå tilbake i rekneprosessen for å gjere nye val kommunisere og argumentere for val som er tekne, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillinga fram til ei ferdig løysing Det er nyttig å sjå nærmare på dei områda som prøva omfatta, i planlegginga av den vidare undervisninga som involverer rekning i alle fag. Resultatet for elevgruppa di kan gi ein indikasjon på det elevane meistrar innenfor områda tal, måling og statistikk. Emne som viser låg meistring for heile eller delar av elevgruppa for dei enkelte områda, bør det vere naturleg å ta opp i den vidare rekneopplæringa. Sentralt innhald i prøva for 5. steget plassverdisystemet (kva verdien av sifra har å seie som plasshaldar i titalsystemet) dei fire rekneartane (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) ulike representasjonar av brøk enkel rekning med desimaltal samansette oppgåver måling med einingar og omgjering (temperatur, tid, masse, vinklar, lengd, areal, og volum) myntar og setlar i kjøp og sal grafiske framstillingar og avlesing av tabellar og diagram 8

9 Kva er god rekneopplæring? Det finst ikkje éi oppskrift på god undervisning og korleis gode rekneferdigheiter blir utvikla. God undervisning og læring oppnår ein i eit samspel mellom elevane, faget og læraren i kontekst. Dette kan gå føre seg på ulike måtar, men einsidige arbeidsformer gir ikkje elevane tilstrekkelege moglegheiter til å utvikle gode rekneferdigheiter. Det er viktig å ta vare på motivasjonen hos elevane for å lære å rekne i alle fag. Prinsipp for god rekneopplæring 1. Set klare mål, og form undervisninga deretter. 2. Ver bevisst i val av oppgåver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noko elevane kan eller kjenner frå før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Brukt hjelpemiddel slik at dei fremjar læring og kreativitet. Ein gjennomtenkt bruk av desse prinsippa i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisninga, gjer det mogleg for elevane å utvikle rekning som grunnleggjande ferdigheit i alle fag. Rekneferdigheiter utviklar ein best i gode læringsfelleskap der elevane blir oppfordra til å tenkje og undersøkje, og ideane deira blir verdsette og dannar grunnlaget for undervisninga. Det må vere rom for misforståingar på vegen til meir målretta og effektive strategiar. Korleis blir grunnleggjande ferdigheiter i rekning utvikla? Utvikling av rekning som grunnleggjande ferdigheit går frå å bruke rekning i konkrete situasjonar til meir samansette og abstrakte situasjonar å kjenne att situasjonar som kan løysast ved rekning, til å analysere problemstillingar ved rekning å ta i bruk nye omgrep og lære nye teknikkar og strategiar til å velje føremålstenlege metodar 9

10 Å utvikle elevane sine reknestrategiar Denne delen inneheld eksempel på oppgåver i områda tal, måling og statistikk. Eksempla viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøvinga av oppgåver, og tips til korleis elevar som svarer feil på slike oppgåver, kan tenkje for å utvikle og forbetre eigne reknestrategiar. I eksempla er det peikt på nokre moglege årsaker til feilsvara. Det er viktig å finne ut kva som er årsaka til at elevane svarer feil. Det kan ein gjere ved å undersøkje eleven sitt svar på liknande oppgåver, eller ved å diskutere oppgåver munnleg med elevane. Dersom ein elev har tydelege misoppfatningar, må læraren ta tak i dei aktuelle fagområda. Det er i så fall lurt at dei andre faglærarane samarbeider med matematikklæraren om dette. Matematikklæraren kan òg velje å bruke læringsstøttande prøver i matematikk for å få meir informasjon om misoppfatningane til desse elevane. Til dette materiellet er det òg laga ressurshefte til kvart av hovudområda i læreplanen i matematikk. Du finn informasjon om desse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, skal gjennomførast i PGS og kan haldast fleire gonger. Oppgåver frå nasjonale prøver kan vere eit godt utgangspunkt for diskusjonar om vidare arbeid med rekning som grunnleggjande ferdigheit i alle fag. For å sjå eit heilt prøvesett med oppgåver kan fjorårets oppgåvesett brukast. Dette ligg tilgjengeleg på Utdanningsdirektoratets nettsider. Spørsmål til diskusjon med elevgruppa På kva måte er rekning relevant i dette faget? Kva for emne og område bør vi fokusere på for å utvikle gode rekneferdigheiter i dette faget? Er det skilnad på korleis elevane tenkjer når dei o fyller inn svaret sjølv (open oppgåve)? o vel rett svar og får oppgitt alternativa (fleirvalsoppgåve)? Har elevane gode løysingsstrategiar for å løyse problemstillingar som involverer rekning? I nokre av eksempla i resten av rettleiinga foreslår vi strategiar som elevane kan bruke for å komme fram til riktig svar. Dette er eksempel på oppgåver der elevane ikkje nødvendigvis har lært nokon standardisert reknemåte som dei kan bruke. Dei må løyse oppgåvene ved å bruke ferdigheiter dei har frå andre område i rekning på nye problemstillingar. 10

11 Tal I år var 20 av oppgåvene i prøva frå området tal. I oppgåvene vart rekneferdigheitene til elevane prøvde i emna brøk, desimaltal og dei fire rekneartane addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Mange av oppgåvene fokuserte dessutan på å velje riktig rekneart for å løyse oppgåva. Eksempel Eksemplet viser ei open oppgåve på meistringsnivå 3. Elevane får prøve om dei kan orientere seg i ein samansett tekst der dei må følgje eit logisk resonnement, og velje riktige rekneartar for å løyse oppgåva. Oppgåvene om tal i årets prøve var baserte på kompetansemål i læreplanane for faga norsk, matematikk, mat og helse, kunst og handverk, samfunnsfag og kroppsøving. Å kunne rekne i norsk handlar mellom anna om ombegrepsutvikling, logisk resonnement og problemløysing. I kompetansemåla står det at elevane skal kunne lese fagtekstar for barn, ha forståing for innhaldet og beherske eit tilstrekkeleg ordforråd til å utrykkje kunnskap. 11

12 Rekneartar og likskapsteiknet Dette er ei open oppgåve på meistringsnivå 1. Å byggje ei forståing for likskapsteiknet er viktig. Dette er ei oppgåve som skal vise om eleven forstår kva teiknet tyder, noko som er grunnleggjande for å beherske rekneartane. Sjølv om tala er enkle, er det berre 37 prosent av elevane som får til oppgåva. 42 prosent av elevane svarer «8» og 15 prosent svarer «12». I begge tilfella fortel dette at elevane tolkar likskapsteiknet som eit symbol for «her kjem svaret». Dei manglar i så fall forståing av at det skal vere likt på begge sider av teiknet. Svar Kommentar Prosent av elevane = 15 % 4 Riktig svar 37 % % % Andre svar og ikkje svart 2 % Reknestrategiar Forklare at = tyder er lik Presisere at det tyder heilt lik. Praktisk kan dette forklarast ved at det som står til venstre for likskapsteiknet, har like stor verdi som det som står til høgre for likskapsteiknet. 2 = 2 66 = = 1000 Bruke skålvekt for å vise at det må vere like mykje på kvar side for at vektskåla skal vere i likevekt. Gjere oppgåva om til to reknestykke. Vise at 10 2 = 8, og da må verdien på den andre sida av likskapsteiknet også vere = = 8 12

13 Multiplikasjon Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 1. I denne oppgåva møter elevane multiplikasjon i ein kontekst. Den vesle multiplikasjonstabellen er ein viktig reiskap i talbehandling. Elevar som kan løyse oppgåver med multiplikasjon på fleire måtar, viser forståing av multiplikasjon. Svar Kommentar Prosent av elevane 4 Tar talet 4 i oppgåveteksten eller % % 32 Riktig svar 80 % 36 Usikker på multiplikasjonstabellen 6 % Andre svar og ikkje svart 1 % Reknestrategiar Elevar som ikkje kan multiplikasjon (den vesle multiplikasjonstabellen), kan bruke addisjon i staden. Teikne åtte grupper på 4, og deretter telje dei eller addere Bruke open tallinje 13

14 Divisjon Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 2. Det er ei praktisk oppgåve som kan løysast på ulike måtar. Elevane kan sjå at kreative tenkjemåtar også kan føre til ei løysing. Til dømes kan oppgåva løysast ved å teikne og telje. Svar Kommentar Prosent av elevane 7 Tel ikkje med dei 12 første: 17 % 8 Riktig svar 41 % 9 Tenkjer 10 gjester per bord 22 % 10 Dersom det var 10 per bord, ville det bli 9 bord. Fleire enn 10, og da må det bli fleire enn 9 15 % Andre svar og ikkje svart 5 % Reknestrategiar Elevane kan ikkje divisjonsalgoritmen for tosifra tal, og må bruke andre strategiar. Teikne (telje oppover) Fylle opp med tiarar og justere etterpå Hoppe på open tallinje 14

15 Brøk Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 3. For å løyse denne oppgåva må elevane forstå at brøk er å dele ein heilskap opp i like delar. Svar Kommentar Prosent av elevane 100 kr Funne ein firedel av 400 kr 22 % 200 kr Halvert prisen, 2/4 19 % 300 kr Riktig svar 52 % 350 kr Reknefeil, 50 kr avslag 6 % Andre svar og ikkje svart 2 % Reknestrategiar Elevane på 5. steget har ikkje lært ein algoritme for å multiplisere eit heilt tal med ein brøk. Dei må bruke alternative metodar for å finne løysinga. Teikne og dele i fire like store delar Bruke pengar for å dele beløpet i fire delar Bruke tallinje for å dele beløpet i fire delar Bruke tallinje og dele beløpet i fire delar, og samtidig vise verdien som brøk 15

16 Måling I år var 17 av oppgåvene i prøva i området måling. Oppgåvene fokuserte på måleiningane for tid, pengar, areal, lengd, vekt og volum, og berekningar og omgjeringar mellom desse Dei oppgåvene som færrast elevar svarer riktig på i nasjonal prøve i rekning, er til vanlig knytte til omgjering av einingar. Eksempel Eksemplet viser ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 3. Elevane må kjenne til lengdeeiningane cm, dm og m og kunne samanlikne dei. Måling av lengd er rekning i fleire fag. I kroppsøving, naturfag og samfunnsfag kan elevane gjennom praktiske øvingar få erfaringar med ulike måleiningar og omgjering mellom dei. Måling av lengder og tid i kroppsøving, nedbør og temperatur i naturfag og å rekne med tid i samfunnsfag er eksempel på aktivitetar som kan utvikle rekneferdigheit. I kunst og handverk må elevane kunne lengdemål, og i mat og helse er praktisk arbeid med å vege og måle, lese og forstå oppskrifter og omrekning mellom einingar aktivitetar som øver opp rekneferdigheita. 16

17 Praktiske oppgåver med kjøp og sal Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 3. Det å spare for å kunne kjøpe seg noko, er noko dei fleste 10-åringar kan kjenne seg att i. Her må Ole spare eit fast beløp i tillegg til det beløpet han har. Svar Kommentar Prosent av elevane 4 veker Sparer 50 kr i 4 veker 12 % 5 veker Riktig svar 49 % 6 veker Sparer 50 kr første veka, deretter 30 kr i fem veker 18 % 7 veker Sparer 30 kr i 7 veker, ser bort frå 50-kronesetelen 20 % Andre svar og ikkje svart 1 % Reknestrategiar Ole skal spare til noko som kostar 199 kr ved å spare 30 kr per veke. Divisjonen går ikkje opp. Bruke setlar og myntar som konkretiseringsmiddel, og telje seg fram til riktig beløp. Bruke tallinje der ein først merkjer av kva Ole har fra før, og deretter tel seg fram veke for veke til riktig beløp. 17

18 Måleiningar Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 2. Omgjering av einingar er noko mange elevar synest er vanskeleg. Å forstå at det er 10 dl i 1 L, er avgjerende for å løyse oppgåver som denne. Det er viktig å vise at det er fleire måtar å løyse slike oppgåver på. Svar Kommentar Prosent av elevane 2 Tek eit tal ut av oppgåveteksten: 7 % 2 liter blir til 2 flasker 4 Riktig svar 64 % 7 Adderer tala i oppgåva: = 7 12 % 10 Multipliserer tala i oppgåva: 15 % 2 5 = 10 Andre svar og ikkje svart 2 % Reknestrategiar Elevane kan ikkje utføre divisjon med desimaltal som 2 : 0,5 = 4, og må derfor velje andre løysingsstrategiar. 20 dl saft skal fordelast i 5-desilitersflasker. Omgjering av liter til dl = 20, dvs. 4 flasker Teikne figur, prøve seg fram med addisjon Subtraksjon ved hjelp av open tallinje Teikne flasker 18

19 Statistikk I år var åtte av oppgåvene i prøva i området statistikk. Statistikk er det området som har færrast oppgåver i prøva. I desse oppgåvene skulle elevane lage diagram, bearbeide informasjon i tabellar og diagram og tolke tabellar. Arbeid med grafiske framstillingar, tabellar og statistikk er rekning både i norsk, samfunnsfag, naturfag og mat og helse. Innsamling av data til undersøkingar innanfor faglege tema bør gjennomførast i praksis, ikkje berre teoretisk. I mat og helse må elevane kunne lese oppskrifter og forstå enkel merking av varer. Eit eksempel på dette er vist i oppgåva nedanfor, ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 2. Eksempel 19

20 Finne og bearbeide informasjon i tabell Denne oppgåva er ei open oppgåve på meistringsnivå 2. Elevane skal finne opplysningar i ein tabell med mange opplysningar, og finne differansen mellom dei aktuelle tala. Svar Kommentar Prosent av elevane 28 Bruker talet frå % 65 Riktig svar 38 % 75 Subtraherer det minste sifferet frå det største uansett plassering: gjer 75 4 % Andre svar og ikkje svart 55 % Dei ca elevane som vart testa med denne oppgåva, hadde nesten 1100 ulike svar, og ingen av feilsvara utmerkte seg med høg svarprosent. I tillegg til å orientere seg i tabellen inngår også måleiningar og tallbehandling. Her er det viktig å samtale i gruppa om kva som er utfordringa i oppgåva. Er det ord og uttrykk i teksten eller spørsmålsstillinga, er det å orientere seg i tabellen, eller er det talbehandlinga som er problemet? Å lese og lage tabellar og diagram, innsamling og bearbeiding av data er ei grunnleggjande ferdigheit i rekning og kompetansemål i fleire fag. 20

21 Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon utdanningsdirektoratet.no

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 01.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 17.10.2013 Rettleiing til lærarar Rekning 5. trinn. Del 2 Nynorsk 1 Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013 versjon

Detaljer

Rettleiing del 3. Oppfølging av. resultata frå. nasjonal prøve i rekning. 8. steget

Rettleiing del 3. Oppfølging av. resultata frå. nasjonal prøve i rekning. 8. steget Versjon 8. september 2009 Nynorsk Rettleiing del 3 Oppfølging av resultata frå nasjonal prøve i rekning 8. steget Hausten 2009 1 Dette heftet er del 3 av eit samla rettleiingsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

Rettleiing. Nasjonale prøver i rekning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, nynorsk

Rettleiing. Nasjonale prøver i rekning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, nynorsk Rettleiing Nasjonale prøver i rekning for 5. trinn Versjon: juli 2010, nynorsk Nasjonale prøver i rekning for 5. steget Her får du informasjon om nasjonale prøver i rekning og kva prøva måler. Vidare er

Detaljer

Nasjonale prøver 2014

Nasjonale prøver 2014 Nasjonale prøver 2014 Rettleiing til lærarar Rekning 5. trinn DEL 2 Nynorsk 1 Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2014 versjon 1 (V1)...

Detaljer

Nasjonale prøver 01.10.2013

Nasjonale prøver 01.10.2013 Nasjonale prøver 01.10.2013 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. Del 2 Nynorsk Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013

Detaljer

Nasjonale prøver 01.11.2012

Nasjonale prøver 01.11.2012 Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Nasjonale prøver. Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. DEL Nynorsk

Nasjonale prøver. Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. DEL Nynorsk Nasjonale prøver 01.10.2014 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2014

Detaljer

Nasjonale prøver 17.10.2013

Nasjonale prøver 17.10.2013 Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon

Detaljer

Matematikk, barnetrinn 1-2

Matematikk, barnetrinn 1-2 Matematikk, barnetrinn 1-2 Matematikk, barnetrinn 1-2 Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar bruke

Detaljer

KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE.

KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar. bruke tallinja til

Detaljer

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 17.08.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. steget Nynorsk Innhold Endringar ved årets gjennomføring... 3 1 OM PRØVA... 4 Kva måler prøva?... 5 Korleis bruke prøva i arbeidet med

Detaljer

Nasjonale prøver 18.09.2013

Nasjonale prøver 18.09.2013 Nasjonale prøver 18.09.2013 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013...

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018. Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar. Anne Fosse Tjørhom

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018. Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar. Anne Fosse Tjørhom ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018 Læreverk: Lærar: Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar Anne Fosse Tjørhom Mål for matematikkundervisinga på Sinnes skule:

Detaljer

Kunna rekna med positive og negative tal. Kunna bruka. addisjon og subtraksjon. Automatisera dei ulike rekneartane

Kunna rekna med positive og negative tal. Kunna bruka. addisjon og subtraksjon. Automatisera dei ulike rekneartane ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2018-2019 Hovudlæreverk: Multi PERIODE TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker..) Heile året Dei fire rekneartane Utvikla, bruka og diskutera metodar for hovudrekning,

Detaljer

Nasjonale prøver 2014

Nasjonale prøver 2014 Nasjonale prøver 2014 Veiledning til lærere Regning 5. trinn DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014 versjon 1 (V1)...

Detaljer

HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016

HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016 HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016 Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til utvikling av og er ein del av fagkompetansen.

Detaljer

Fag matematikk Trinn 3.klasse

Fag matematikk Trinn 3.klasse Fag matematikk Trinn 3.klasse Veke Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34-36 STATISTIKK Tabellar og diagrammar samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar,

Detaljer

Merk: Tidspunkta for kor tid me arbeider med dei ulike emna kan avvika frå planen. Me vil arbeida med fleire emne samtidig.

Merk: Tidspunkta for kor tid me arbeider med dei ulike emna kan avvika frå planen. Me vil arbeida med fleire emne samtidig. Merk: Tidspunkta for kor tid me arbeider med dei ulike emna kan avvika frå planen. Me vil arbeida med fleire emne samtidig. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2017-2018 Hovudlæreverk: Multi Veke TEMA MÅL

Detaljer

Årsplan i matematikk for 2.årssteg

Årsplan i matematikk for 2.årssteg Årsplan i matematikk for 2.årssteg Læreverk: Abakus Grunnbok 2A, grunnbok 2B, Oppgåvebok 2B. I stadenfor oppgåvebok 2A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 2. Klassen nyttar nettsida til dette læreverket,

Detaljer

Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver. Tromsø kommune

Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver. Tromsø kommune Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver Tromsø kommune Kommunens fokus på nasjonale prøver Mediafokus Oppfølging 13.10 Årlig rapportering på resultat, gjennomføring og etterarbeid Nødvendig å sikre kvalitet

Detaljer

Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04)

Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04) Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04) HENTET FRA HTTPS://WWW.UDIR.NO/LARING-OG-TRIVSEL/RAMMEPLAN/FAGOMRADER/ANTALL-

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Årsplan Matematikk 8. trinn

Årsplan Matematikk 8. trinn Årsplan Matematikk 8. trinn Innhold Vurdering...1 Årsplan/vekeplan...4 Vurdering Matematikk: Rettleiande nasjonale kjenneteikn på måloppnåing for standpunkt etter 10. trinn Kjenneteikna på måloppnåing

Detaljer

Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:

Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: 34-35 lese av, plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy 36-39 beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

ÅRSPLAN Hordabø skule 2015/2016

ÅRSPLAN Hordabø skule 2015/2016 ÅRSPLAN Hordabø skule 2015/2016 Fag: Matematikk Klassetrinn: 5 Lærar: Jannicke Blommedal Bauge Veke Veke Kompetansemål Tema Læringsmål Vurderingskriterier Forslag I startgropa Undervegs Eigenvurd. I mål

Detaljer

ÅRSPLAN HORDABØ SKULE 2015/2016

ÅRSPLAN HORDABØ SKULE 2015/2016 ÅRSPLAN HORDABØ SKULE 2015/2016 Fag: Matematikk Klassetrinn: 6 Lærar: Torill Myrtveit Fjeld Veke Kompetansemål Tema Læringsmål Vurderingskriterier Forslag til læreverk I startgropa Undervegs I mål 34 beskrive

Detaljer

Fag matematikk Trinn 3.klasse

Fag matematikk Trinn 3.klasse Fag matematikk Trinn 3.klasse Veke Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34-36 STATISTIKK Tabellar og diagrammar samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar,

Detaljer

Formål og hovedinnhold matematikk Grünerløkka skole

Formål og hovedinnhold matematikk Grünerløkka skole Formål og hovedinnhold matematikk Grünerløkka skole Revidert høst 2016 1 Føremål Matematikk er ein del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tider brukt og utvikla matematikk for å systematisere

Detaljer

- Positive negative tal - Titallsystemet - Standardalgoritmen. addisjon og subtraksjon - Automatisere dei ulike rekneartane

- Positive negative tal - Titallsystemet - Standardalgoritmen. addisjon og subtraksjon - Automatisere dei ulike rekneartane ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2016 2017 Hovudlæreverk: Multi Veke TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker..) 3440 Haustferie v.41 Heile tal Beskriva plassverdisystemet for desimaltal, rekna med

Detaljer

REVIDERT Årsplan i matematikk, 8. klasse,

REVIDERT Årsplan i matematikk, 8. klasse, Elevane Innhald/Lære v. 34-38 Tal og algebra Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke

Detaljer

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk. Lærer: Nils Harald Sør-Reime

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk. Lærer: Nils Harald Sør-Reime Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2019-2020 Fag: Matematikk Trinn: 4 Lærer: Nils Harald Sør-Reime Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Uke 34 Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer, annet

Detaljer

Uke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel

Uke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel Uke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel 34-35 Data og statistikk - samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar, tabellar og søylediagram, med og utan digitale

Detaljer

Årsplan MATEMATIKK 1. klasse 2017/2018 Matemagisk. Veke KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR

Årsplan MATEMATIKK 1. klasse 2017/2018 Matemagisk. Veke KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR telja til 100, dela opp og byggja mengder opp til 10, setja saman og dela opp tiargrupper opp til 100 og dela tosifra tal i tiarar og einarar grunnboka. Introduksjon til læreverket GB: 6 Omgrep: telja,

Detaljer

SPØRJESKJEMA FOR ELEVAR

SPØRJESKJEMA FOR ELEVAR SPØRJESKJEMA FOR ELEVAR Spørsmåla handlar om forhold som er viktige for læringa di. Det er ingen rette eller feile svar, vi vil berre vite korleis du opplever situasjonen på skulen din. Det er frivillig

Detaljer

Nasjonal prøve i rekning

Nasjonal prøve i rekning Nynorsk Nasjonal prøve i rekning Rettleiing til lærarar Oppfølging og vidare arbeid med prøven på 5. trinn 1 Innhold Oppfølging og vidare arbeid med prøven... 4 Kva måler den nasjonale prøven i rekning?...

Detaljer

Kjenna verdien til kvart siffer i både fleirsifra tal og desimaltal.

Kjenna verdien til kvart siffer i både fleirsifra tal og desimaltal. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2019-20 Hovudlæreverk: Multi Arbeidsform: Læresamtalar med lærevenn og i større grupper, prosessnotat, oppgåveløysing PERIODE TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker

Detaljer

Revidert hausten 2018 Side 1

Revidert hausten 2018 Side 1 Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Arbeidsmåtar Aktuelle arbeidsmåtar i faget: Korleis vurderar vi: Kjenneteikn på kompetanse: 34-39 Tal beskrive og bruke

Detaljer

Timetal. Grunnleggjande ferdigheiter. Timetala er oppgjevne i einingar på 60 minutt. BARNESTEGET årssteget: 560 timar

Timetal. Grunnleggjande ferdigheiter. Timetala er oppgjevne i einingar på 60 minutt. BARNESTEGET årssteget: 560 timar Timetal Timetala er oppgjevne i einingar på 60 minutt. BARNESTEGET 1. 4. årssteget: 560 timar 5. 7. årssteget: 328 timar UNGDOMSSTEGET 8. 10. årssteget: 313 timar STUDIEFØREBUANDE UTDANNINGSPROGRAM Vg1:

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Årsplan MATTE 4.klasse 2016/2017 VEKE KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR

Årsplan MATTE 4.klasse 2016/2017 VEKE KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2016/2017 LÆRAR: Lena Bøgwald LÆRAVERK: MATEMAGISK GRUNNBOK 4A OG 4B, OPPGÅVEBOK 4A OG 4B, nettressurs http://www.lokus.no/licensed/matemagisk4 ARBEIDSMÅTAR I MATEMATIKK

Detaljer

Fag : MATEMATIKK Trinn 7. klasse Tidsperiode: Uke 1-2 Tema: Måleenheter og måleusikkerhet

Fag : MATEMATIKK Trinn 7. klasse Tidsperiode: Uke 1-2 Tema: Måleenheter og måleusikkerhet Fag : MATEMATIKK Trinn 7. klasse Tidsperiode: Uke 1-2 Tema: Måleenheter og måleusikkerhet -Kunne lese og tolke en Mål for opplæringa er at eleven skal kunne rutetabell Måling: -velje høvelege målereiskapar

Detaljer

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner )

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2017-2018 Fag: Matematikk Trinn: 4 Lærer: Lise Jortveit og Kari Oftebro Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer, annet

Detaljer

Årsplan i matematikk 2015/16

Årsplan i matematikk 2015/16 Årsplan i matematikk 2015/16 Kompetansemål etter 7. årssteget Tal og algebra Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster.

Detaljer

Årsplan i matematikk 2017/18

Årsplan i matematikk 2017/18 Årsplan i matematikk 2017/18 Kompetansemål etter 7. årssteget Tal og algebra Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster.

Detaljer

Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål

Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål Nasjonale prøver 01.10.2014 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014

Detaljer

EMNEPLAN. Årsplan: Matematikk 3.kl Skuleåret: 2016/17 Faglærar: Stine Pedersen. Emne: Addisjon og subtraksjon 3. klasse

EMNEPLAN. Årsplan: Matematikk 3.kl Skuleåret: 2016/17 Faglærar: Stine Pedersen. Emne: Addisjon og subtraksjon 3. klasse Årsplan: Matematikk 3.kl Skuleåret: 2016/17 Faglærar: Stine Pedersen I matematikk brukar me læreverket: Tusen Millionar med grunnbok A og B, Oppgåvebok, oppgåvekort, nettstaden til verket og Salaby. Me

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

Matematikk 1-10 trinn

Matematikk 1-10 trinn Matematikk 1-10 trinn FAG: Matematikk 1-10 1. Uttrykker læreplanen tydelig det viktigste alle elevene skal lære? 2. Gir læreplanen tilstrekkelig handlingsrom for skolen og lærerne? 3. Gir læreplanen rom

Detaljer

Årsplan Matematikk trinn

Årsplan Matematikk trinn KOMPETANSEMÅL Tal beskrive og bruke plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar og uttrykkje talstorleikar på varierte

Detaljer

Nasjonal prøve i rekning

Nasjonal prøve i rekning Nynorsk Nasjonal prøve i rekning Rettleiing til lærarar Oppfølging og vidare arbeid med prøven på 8. og 9. Trinn 1 Innhold Oppfølging og vidare arbeid med prøven... 4 Kva måler den nasjonale prøven i rekning?...

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse,

Årsplan i matematikk, 8. klasse, v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Kap.1 Tal og talforståing Rekne med Tital-systemet

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 1. TRINN Årstimetallet i faget: 152 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innet i planen

Detaljer

Læreplan i foto og grafikk - valfrie programfag i utdanningsprogram for kunst, design og arkitektur

Læreplan i foto og grafikk - valfrie programfag i utdanningsprogram for kunst, design og arkitektur Læreplankode: Læreplan i foto og grafikk - valfrie programfag i utdanningsprogram for kunst, design og arkitektur Fastsett som forskrift av Utdanningsdirektoratet. Gjeld frå http://www.udir.no/... Formål

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. KLASSE 2016-2017 Læreverk: Tusen millionar 7A og 7B Lærar: Anne Grethe Nerheim I matematikktimane blir teorien sett i samanheng med praktisk arbeid så langt det let seg gjere. Elevane

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 1 7 OG GLU 5 10

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 1 7 OG GLU 5 10 NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 7 OG GLU 5 0 NYNORSK Dato: 05.2.7 Eksamenstid: 9 3 Hjelpemiddel: Ingen Oppgåvesettet inneheld 4 oppgåver. Alle deloppgåvene,

Detaljer

Årsplan i matematikk for 6. trinn

Årsplan i matematikk for 6. trinn Årsplan i matematikk for 6. trinn 2017-2018 Tal og algebra - beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål etter 2. trinn Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med

Detaljer

Læringsmål: Eg skal kunne..

Læringsmål: Eg skal kunne.. Årsplan 3. trinn Matematikk 2018-2019 Lærebok: Multi V Tema E K E 34 Data og statistikk Kompetansemål (frå L-06) Elevane skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN, SKOLEÅRET

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN, SKOLEÅRET ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN, SKOLEÅRET 2017-2018 Faglærer: Asbjørn Tronstad Fagbøker/lærestoff: Radius 6 grunnbok A og B. 3 klokketimer, d.v.s 4 skoletimer (45 min) pr. uke. Mnd August Læreplanmål

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 1. TRINN Årstimetallet i faget: 152 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

Emnebytteplan matematikk trinn

Emnebytteplan matematikk trinn Emnebytteplan matematikk 3. 4. trinn 3. trinn 4. trinn Uke Data og statistikk Koordinatsystemet Flersifrede tall Mer enn 1000 og mindre enn 0 Måling Legge sammen og trekke fra Tid Tid, klokka Geometri

Detaljer

Årsplan i matematikk 2. trinn

Årsplan i matematikk 2. trinn Årsplan i matematikk 2. trinn 2015-16 Veke Tema Kompetansemål Delmål Arbeidsmåtar Vurdering 33-36 Tala 0-20 Telje til 100, dele opp og byggje Kunne telje til 100 mengder opp til 10, setje saman og Kunne

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2016-2017 Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål Kompetansemål etter 4. årstrinn

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål Kompetansemål etter 4. årstrinn Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål etter 4. årstrinn Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med

Detaljer

Eksamen Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark frå Del 2. Nynorsk

Eksamen Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark frå Del 2. Nynorsk Eksamen 0.05.01 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Nynorsk Kandidatnr.: Del 1 + ark frå Del Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar totalt. Del

Detaljer

Måling. Geometri. Tall. Statistikk. Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike. Hovedområde

Måling. Geometri. Tall. Statistikk. Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike. Hovedområde Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike Hovedområde Tall Geometri Måling Statistikk Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis

Detaljer

Eksamen MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark frå Del 2. Nynorsk

Eksamen MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark frå Del 2. Nynorsk Eksamen 16.05.017 MT0010 Matematikk el 1 Skole: Kandidatnr.: el 1 + ark frå el Nynorsk Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på el 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar totalt. el 1 og

Detaljer

Sirdal kommune - Sinnes skule - Årsplan /2017

Sirdal kommune - Sinnes skule - Årsplan /2017 Veke Kompetansemål Delmål Vurdering Arbeidsmåtar 33 34 telja til 100, dele opp og byggje telja og skriva tala til 5. Eignevurdering undervergs, med Introduksjon til læreverket GB: 6 Omgrep: telja, teljastrekar

Detaljer

LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka

LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE FAG: Matematikk TRINN: 5 Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka Grunnleggende ferdigheter i regning, lesing, skriving og digitale ferdigheter. Uke

Detaljer

Forstå samanhengen mellom brøk, prosent og desimaltal. - Lesa av tabell og søylediagram - Laga tabell og søylediagram. - Ha ei spørjeundersøking.

Forstå samanhengen mellom brøk, prosent og desimaltal. - Lesa av tabell og søylediagram - Laga tabell og søylediagram. - Ha ei spørjeundersøking. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2019/2020 Veke TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker.) Heile året 34-44 plikasjon Fire rekneartar Grublisar Oppg frå nasjonale prøvar Brøk, desimaltal og prosent.

Detaljer

Rettleiar. Undervisningsvurdering ein rettleiar for elevar og lærarar

Rettleiar. Undervisningsvurdering ein rettleiar for elevar og lærarar Rettleiar Undervisningsvurdering ein rettleiar for elevar og lærarar Til elevar og lærarar Føremålet med rettleiaren er å medverke til at elevane og læraren saman kan vurdere og forbetre opplæringa i fag.

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

Nasjonal prøve i rekning

Nasjonal prøve i rekning Nasjonal prøve i rekning Rettleiing til lærarar Oppfølging og vidare arbeid med prøven 5. steget 2017 Nynorsk Innhald Del 1. Kva måler den nasjonale prøven i rekning?... 3 Føremål... 3 Del 2. Oppfølging

Detaljer

Årsplan matematikk 8. trinn

Årsplan matematikk 8. trinn Kompetansemål Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grf Kommentar 34 36 Tall og tallforståelse Innføringskurs i Kikora samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal og brøkar, og uttrykkje slike

Detaljer

Trondheim 29. november 2012

Trondheim 29. november 2012 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim

Detaljer

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn. Grunnleggende ferdigheter i faget:

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn. Grunnleggende ferdigheter i faget: RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn Grunnleggende ferdigheter i faget: Muntlige ferdigheter: å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk.( )-være med

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag - kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag - kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 6. TRINN Songdalen for livskvalitet Årstimetallet i faget: _114_ Læreplan i matematikk fellesfag - kompetansemål Kompetansemål etter 7. årssteget Tal og algebra Hovudområdet

Detaljer

Årsplan matematikk 8. trinn

Årsplan matematikk 8. trinn Kompetansemål Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grf Kommentar 34 36 Tall og tallforståelse samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal og brøkar, og uttrykkje slike tal på varierte måtar.

Detaljer

Å løyse kvadratiske likningar

Å løyse kvadratiske likningar Å løyse kvadratiske likningar Me vil no sjå på korleis me kan løyse kvadratiske likningar, og me tek utgangspunkt i ei geometrisk tolking der det kvadrerte leddet i likninga blir tolka geometrisk som eit

Detaljer

Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s.

Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s. 1 Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s. 9 Addisjon og subtraksjon med brøk s. 10 Multiplikasjon

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål Kompetansemål etter 4. årstrinn

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål Kompetansemål etter 4. årstrinn Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål etter 4. årstrinn Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. årssteg

Årsplan i matematikk for 5. årssteg Årsplan i matematikk for 5. årssteg Vi har tatt utgangspunkt i «Kunnskapsløftet» s. 62, «Kompetansemål etter 7. årssteget». Dette har vi halde opp mot matematikkverket som vi nyttar her på skulen på 5.

Detaljer

Årsplan Matematikk 5. trinn 2015/2016

Årsplan Matematikk 5. trinn 2015/2016 Årsplan Matematikk 5. trinn 2015/2016 Tid (veke ) 3439 Heile tal Tema Kompetansemål Delmål Arbeidsmåt e (Øve til nasjonale prøver) 40 Statistikk Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag - kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag - kompetansemål Læreplan i matematikk fellesfag - kompetansemål etter 7. årssteget Tal og algebra Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system

Detaljer

Farnes skule Læreverk: FAKTOR 1 Årsplan i MATEMATIKK. Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:

Farnes skule Læreverk: FAKTOR 1 Årsplan i MATEMATIKK. Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Farnes skule Læreverk: FAKTOR 1 Årsplan i MATEMATIKK Klasse/steg: 8A Skuleår: 2016 2017 Lærar: Anne Ølnes Hestethun, Bjarne Søvde, Tatjana Hestethun Tid/veker Gjeld heile året analysere samansette problemstillingar,

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres

Detaljer

[2017] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. Matematikk. 10a & 10b. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time. 40 elevar. Lye ungdomsskule

[2017] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. Matematikk. 10a & 10b. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time. 40 elevar. Lye ungdomsskule Nynorsk utgåve FAG - OG VURDERINGSRAPPORT Matematikk 10a & 10b 40 elevar Lye ungdomsskule Beate Gederø Torgersen og Jørn Serigstad [2017] For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time Fag og vurderingsrapporten

Detaljer

Nasjonal prøve i rekning

Nasjonal prøve i rekning Nynorsk Nasjonal prøve i rekning Rettleiing til lærarar Oppfølging og vidare arbeid med prøven for 5. trinn 2016 1 Innhald Oppfølging og vidare arbeid med prøven... 3 Kva måler den nasjonale prøven i rekning?...

Detaljer

ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK

ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK Årsplan for : 8. trinn Revidert Våren 2014 LÆRINGSGRUNNLAG - Kompetansemål Tal og algebra samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer