NÄIDE. Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "NÄIDE. Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut"

Transkript

1 Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR0030 Sessejuhatus Robotitehnikasse Kodutöö Tööstusroboti Kinemaatika ja Juhtimine Mitsubishi RV-3S Koostanud: Sergei Astapov 0987 Juhendaja: Tõnu Lehtla Tallinn 00

2 Sisukord. Roboti RV-3S Kirjeldus Manipulaatori kirjeldus Roboti Juhtmoodul ja Juhtpult Roboti Tarkvara Roboti Kasutusotstarve ja Kasutusega Seotud Tööriistad...9. Kinemaatika Otsene Ülesanne..... Roboti Kinemaatikaskeem..... Kinemaatika Otsese Ülesande Lahendamine Kinemaatika Pöördülesanne Ülesanne Püstitus Pöördülesande Lahendamine Roboti Manipulaatori Sirgjoonelise Liikumise Planeerimine Ülesanne Püstitus ja Algandmed Liikumise Planeerimine Diagrammide Saamine Roboti Kahetasandiline Hierarhiline Juhtimine Manipulaatori Esimese Astme Mootori Vajalikku Võimsuse Hindamine Püstitus ja Algandmed Võimsuse Hindamine Kokkuvõte...4

3 . Roboti Mitsubishi RV-3S Kirjeldus.. Manipulaatori Kirjeldus RV-3S roboti 6 liikvusastmete manipulaator on esitatud Joonisel. Tegelikult RV-3S ja RV-3SB näevad välja samasuguselt ja omavad samasugusi tehnilisi parameetreid. Ainus vahe on see, et RV-3SB J4 ja J6 liigendid on varustatud piduritega. Sel põhjusel manipulaatori tehniliste omaduste loetelus on esitatud RV-3SB parameetrid (Tabel ). Joonis. RV-3S välimus koos teljede spetifitseerimisega. Tabelis on esitatud manipulaatorite RV-3SB (mis meid huvitab), RV-3SBC (C tähendab et töökeskkond peab olema küllalt puhas) ja RV-3SJB, RV-3SJBC. Viimased kaks on 5 liikvusastmetega ja teiste välimusega ja tehniliste parameetritega. Sellest tabelist võiks öelda, et manipulaator on suhteliselt väike ja kerge, väga kõrge täpsusega ja on võimalik töötada ebasooduses reostatud keskkonnas. Lülide nurkkiirused ja resulteeritav kiirus on kõrge. Selliselt RV-3S on võimalik teha kiired ja täpsed liigutused. Kuid robot on võimalik opereerida kergete objektidega maksimaalne koormus on 3.5 kg. Need ja teised märkused on tehtud et teha järeldusi roboti kasutusotstarve kohta peatükki lõpus. 3

4 Tabel. RV-3S tehniliste omaduste loetelu. Roboti tööruum on esitatud Joonisel. Sellest joonisest on nähtav, et roboti tööruum on suhteliselt kitsas. See tähendab et robot on mõeldud lokaliseeritud tööülesannete jaoks või teiste robotitega tiheda koostöö jaoks. Roboti servoajamite diagramm on esitatud Joonisel 4 (vt Peatükk 5). Iga lüli on juhitatud oma servomootoriga otseselt või läbi hammasrihmülekande. 4

5 Joonis. RV-3S tööruum. 5

6 .. Roboti Juhtmoodul ja Juhtpult Roboti RV-3S standardseks juhtmooduliks on CRB-57 (Joonis 3). See moodul on juhtajami põhiline komponent, mis võimaldab sisselaaditud programmi täitmist. Kogu jaama ehitus selles töös ei vaatle. Joonis 3. CRB-57 jujtmoodul koos nupude selgitustega. Juhtmooduli paameetrid on esitatud Tabelis. Parameetritest on näha et tegemist on tavapärase juhtkontrolleriga, varustatud RISC processoriga ja standardsete liidestega andmevahetuseks nagu RS-4. Töökeskkonnaks on puhas ja kuiv ruum, mis tähendab et manipulaator, mida on võimalik kasutada reostatud keskkonnas, peaks olema juhtmoodulist isoleeritud. Juhtpult on esitatud Joonisel 4. 6

7 Tabel. CRB-57 jujtmooduli parameetrid. Joonis 4. Juhtpult. 7

8 .3. Roboti Tarkvara Roboti juhtimiseks kasutatakse MELFA-BASIC 4 või MOVEMASTER COMMAND programmeerimiskeelt, mis on nähtav Tabelist. Tabelis 3 on esitatud mõned positsioonide ja liigutuste käsud MELFA-BASIC 4 keelest. Tabel 3. Mõned käsud MELFA-BASIC 4 keelest. Nendesuguseid käskusid on võimalik kirjutada juhtpuldist, või programmeerimiskeskkonnast nagu Cosimir või CIROS. Need programmeerimiskeskkonnad võimaldavad ka virtuaalse roboti mudeli peal programmi katsetada enne realse seadme soetamist. 8

9 .4. Roboti Kasutusotstarve ja Kasutusega Seotud Tööriistad RV-3S seeria robotitel on uus ja täiustatud disain erinevate automaatikalahenduste täideviimiseks. Robotite IP65 kaitseaste lubab neid kasutada mitte ainult masina juures, vaid suisa nende sees, see tähendab et selliseid roboteid saab kasutada lõikepinkides, kus on palju lahtist lõikevedelikku (roboti niiskusele vastandlikkuse näide Joonisel 5). Roboti kitse tööruum lubab kasutada neid masinate sees ohutult ja võimaldab tugevat robotite koostööd. Ohutuse tagamiseks on kogu juhtmestik ja suruõhuvoolikute süsteem viidud roboti sissemusse. Nagu oli öeldud, kõrge töökiirus (5.3 m/s) ja tagatud täpsus 0.0 mm, muudavad roboti ja tehnoloogilise protsessi kiiremaks, samal ajal kaotamata täpsuses. Robot võib olla varastatud 7 liikvusastega kasutades liikumisrada, nagu Rixan RD Joonis 4. RV-3S niiskusele vastandlikkuse näide. Roboti madala lubatava massi last ei võimalda seda kanda raskeid objekti. Tüüpilised ülesanded robotitele on mõõtmiste tegemine, kvaliteedi kontroll, puhastamine, toodete kokkupanek, silendamis- puurimis- ja treimistööd ja teised tööd, mis nõuavad kõrget täpsust. Erinevate tööriistade näidised on esitatud Joonistel 5-8. Joonis 5. Laaser vibromeeter (vasakul), tempetaturi ja vibratsiooni andur (paremal). 9

10 Joonis 6. Erinevad puhastamis- ja silendamistööriistad. Joonis 7. Puurimistööriistad. Joonis 8. Erinevad haaratsid. 0

11 Joonisel 9 on esitatud kvaliteedi kontrolli jaam, mis rakendab RV-3S roboti (vt Joonis ), tema juhtimiskontrolleri (vt Joonis 3), mis on pantud kaitsmiskastisse ja mingisuguse SCADA süsteemi. Siin on hästi nähtav, et kogu roboti ajam ei hõiva palju ruumi, ja et robot on võimas selles kitsas tööruumis töötada. Manipulaatori tööristina on mingisugune mõõtmisinstrument. Joonis 9. RV-3S rakendus kvaliteedi kontrolli jaamas.. Kinemaatika Otsene Ülesanne.. Roboti Kinemaatikaskeem Et lahendada roboti kinemaatika otsese ülesande, kinemaatikaskeem peaks esiteks olema valitud. Et tagada Joonisel esitatud roboti spetsifikatsiooni järgi defineeritud pöörlemiste suunad, järgmine kinemaatikaskeem on valitud (Joonis 0). Baaskordinaadistik on valitud manipulaatori aluse allosas, et arvestused oleksid põranda suhtes. Niimodi ohutus on paremalt tagatud. Kuna kinemaatikaülesande nõue on kasutada vähemalt 4 esimest ahelat, J4 ja J5 ei kasuta (vt Joonis ).

12 x 3 y 3 z x z 0 h 0 mm h 30 mm b 95 mm l 45 mm h4 35 mm b 355 mm a 4 z 4 y 4 x 4 z 3 y z x y x 0 y 0 a 3 a a Joonis 0. RV-3S roboti kinemaatikaskeem. x 0 y 0 b nihet kordinaadistikust kordinadistiku moodustavad nihed b ja h l nihet kordinaadistikust 3 kordinadistiku 4 moodustavad nihed b ja h 4.. Kinemaatika Otsese Ülesande Lahendamine Otsese ülesande lahendamiseks võtan manipulaatori pöördenurgad järgmiselt: a 40 a -0 a 3 50 a 4 50 Nende pöördenurkade ja roboti mõõtmetega Peatükkist.. hakkan arvutama teisendusmaatriksid. Arvutused toimuvad arvutuskeskkonnas Maple 3.0. Teisendusmaatriks 0 T : Teisendusmaatriksi koostamisel arvestan järgnevate tingimustega: Teljestik on nihutatud teljestiku 0 suhtes h võrra z-teljel. Teljestik on pööratud teljestiku 0 suhtes ümber z-telje nurga a võrra. z 4 y 4 x 4 h 4 l b x y z x 3 y 3 z 3 l h z 0 z x y h b b

13 Seega teisendusmaatriks on Teisendusmaatriks T : Teisendusmaatriksi koostamisel arvestan järgnevate tingimustega: Teljestik on nihutatud teljestiku suhtes b võrra x-teljel ja h võrra z-teljel. Teljestik on pööratud teljestiku suhtes ümber x-telje -90 kraadi võrra, seejärel ümber z-telje -90 kraadi võrra ning z-telje nurga a võrra. Seega teisendusmaatriksi sisalduv rotatsioonimaatriks on Seega teisendusmaatriks on Teisendusmaatriks 3 T : Teisendusmaatriksi koostamisel arvestan järgnevate tingimustega: Teljestik 3 on nihutatud teljestiku suhtes l võrra x-teljel. Teljestik 3 on pööratud teljestiku suhtes ümber z-telje nurga a 3 võrra. Seega teisendusmaatriks on Teisendusmaatriks 3 4 T : Teisendusmaatriksi koostamisel arvestan järgnevate tingimustega: Teljestik 4 on nihutatud teljestiku 3 suhtes h4 võrra x-teljel ja b võrra y-teljel. Teljestik 4 on pööratud teljestiku 3 suhtes ümber x-telje -90 kraadi võrra, seejärel z-telje -90 kraadi võrra ning z-telje nurga a 4 võrra. Seega teisendusmaatriksi sisalduv rotatsioonimaatriks on 3

14 Seega teisendusmaatriks on Üldistatud teisendusmaatriks T 0 4 : Tulemusena on maatriks, mis on liiga suur et olla esitatud tervena. Selle pärast see on esutatud veerude kaupa. T04 esimene veerg: T04 teine veerg: T04 kolmas veerg: T04 neljas veerg: Nüüd sisestades roboti mõõtmeid ja valitud pöördenurgasid 4

15 Saame teisendusmaatriksi numbrelisel kujul: Punkti projektsioon null-kordinaadistiku on selliselt leitud x T04[,4] mm, y T04[,4] 48. mm, z T04[3,4] 59.6 mm Seega vastuseks on vektor [95.80; 48.; 59.6] mm. Et veenduda vastuse õiguses, arvutame saadud teisendusmatriksi teiste nurkade korral. a 0 a 0 a3 0 a4 0 korral: E D a 30 a 0 a3 0 a4 0 korral: a 0 a 0 a3 30 a4 0 korral: N ÄI a 0 a 30 a3 0 a4 0 korral: a 0 a 0 a3 30 a4 50 korral: Vastused paistvad välja loogilisteks: null punkti projektsioon vastab roboti mõõtmetele, J liikumine ei muuda z-telje projektsiooni, J ja J3 liikumine ei muuda y-telje projektsiooni, J6 pööramine ei muuda mitte ühtegi telje projektsiooni (sest punkt asub ümmarguse tööriista liidese keskpunktis). 3. Kinemaatika Pöördülesanne 3.. Ülesanne Püstitus Ülesandeks on leida manipulaatori pöördenurgad tööriista asendi järgi. Kuna on selgitatud, et J6 pöördenurk ei mõjuta telgede projektsioonile (vt Peatükk..), tuleb leida a, a ja a3 nurgad. Pöördülesande lahendeid võib olla mitu, et saada ühe vastuse, tuleb määrata manipulaatori poos. Tööriista kordinaatideks null-kordinaadistiku projektsioonina võtan Peatükkis leitud kordinaadid x mm, y 48. mm, z 59.6 mm. 5

16 3.. Pöördülesande Lahendamine Ülesande lahendamise meetodiks võtan geomeetrilise meetodi, kuna selles püstituses ülesanne saaks lahendada kolmnurkade lahendamisega. Manipulaatori poos ja resulteeruvate kolmnurkade parameetrid on esitatud Joonisel. x 0 x e Nurga a leidmine: ye a arctan arctan x e Joonis. Manipulaatori poos ja resulteeruvad kolmnurgad Nurga a leidmine: Nurk a on leitav järgmisel viisil: a 90 Et leida α ja β esiteks leiame d: d ( x' b e h kus x' d x e ) ( z h ) y e [ mm] ( x' b ) ( ze h h ) ( ) ( ) [ mm] Nurga α leiame koosinusteoreemi järgi: l l d l d cos( ) arccos l d l d Kus l on: l h4 b [ mm] arccos z 0 J 3 J 6 J J a l d l d x l z e arccos y e 45 y 0 l J 3 J a 3 z 0 h J h b l γ l -a α 79.8 b h 4 d β δ x 3 x z e J 6 6

17 arcsin z e h d h arcsin Seega a on: a a Nurga a 3 leidmine: Nurk a 3 on leitav järgmisel viisil: a 3 80 Esiteks leiame γ koosinusteoreemi järgi: d l l l l cos( ) arccos l l l l d arccos δ on leitav kolmnurgast l bh4 (vt Joonised 0 ja ): arc cot h b 4 35 arc cot Seega a 3 on: a Vastuseks on sellised pöördenurgad: a 40 a -0 a 3 50, mis olid otsese ülesande algandmeteks. Kuna otsese ülesande lahenduse järgi on saadud selle ülesande algandmed, võiks öelda et pöördülesanne on tehtud korrektselt. 4. Roboti Manipulaatori Sirgjoonelise Liikumise Planeerimine 4.. Ülesanne Püstitus ja Algandmed Ülesandeks on planeerida manipulaatori sirgjoonelist liikumist kolmemõõtmelises ristkordinaadistikus punktist A punkti B. Punktid peavad asuma roboti tööruumis, nendevaheline siirgjooneline liikumine peab olema võimalik ning realiseeritav roboti käe liikumise kiiruse ja kiirenduse piirangute arvestades. Alganmeteks võtan: Punkt A: roboti null-punkt, ehk punkt, kus kõikide lülide pöördenurgad on nullid (vt Peatükk..): a 0, a 0, a 3 0, a 4 0, x 450 mm, y 0 mm, z 730 mm. Punkt B: otsese kinemaatikaülesande punkt: a 40, a -0, a 3 50, a 4 50, x mm, y 48. mm, z 59.6 mm. Nende punktide vahel on sirgjooneline liikumine võimalik. 4.. Liikumise Planeerimine Punktide A ja B vaheline kaugus: s ( x B (95.80 x A ) 450) ( y ) (48. ( z Maksimaalne roboti kiirus on 5500 mm/s. B y A 0) B z A ) ( ) [ mm] 7

18 Maksimaalsed liigendite nurkkiirused on määratud Tabelis ja on toodud allpool: J maksimaalne nurkkiirus ω 50 deg/s J maksimaalne nurkkiirus ω 87 deg/s J3 maksimaalne nurkkiirus ω 3 50 deg/s J6 maksimaalne nurkkiirus ω deg/s Et liikumise protsess oleks realiseeritav, peab teekonna läbimise aeg olema suurem kui kõige aeglasema liigendi liikumise aeg. ab aa 40 ab a A 0 t 0.6s t 0.s a3b a3a 50 a4b a4 A 50 t3 0.s t4 0.3s Selliselt võtan liikumise protsessi kestuseks 3 sekundit seda hästi piisab lülide pööramiseks ja samuti on kergem arvutada. Kogu protsess on jagatud 3 etapiks iga kestusega sekund, niimodi kiirusdiagramm näeb välja nagu võrdhaarne trapets (Joonis ). Joonis. Printsipiaalne kiirusdiagramm. 0- sekundi jooksil toimub kiirendamine; - sekundi jooksul ühtlane liikumine; -3 sekundi jooksul toimub pidurdamine. Asendi, kiiruse, ja kiirenduse valemid on järgmised: s( t) c t c t c v( t) v (mm/s) c t c 0 a( t) c Märkame ka seda, et läbitud teekonna pikkus on võrdne trapetsi pindalaga. Vahemik 0- s: s(0) 0 c 0 0 v(0) 0 c 0 s() c t S tr / mm S tr S/4 S/4 S/4 v() c t c / mm/s a(0-) c mm/s c 90.0 S/4 s s s t (s) 8

19 Võrrandid esimesele lõigule: s( t) v( t) a( t) 90.0t 80.04t Vahemik - s: v const, a 0 c 0 S tr v(-) c / mm/s s() c 0 + c t 3 S tr mm c 0 3 S S tr tr t 4 3 S tr S 4 S tr tr s( t) 80.04t 90.0 Võrrandid teisele lõigule: Vahemik -3 s: v( t) a( t) s() 3 S 4 s(3) S v() tr v(3) 0 a(-3) c 3 - a(-) mm/s c / c 3 - c 3 t 3 S 3 07 tr c 03 5 S tr s( t) 90.0t 540.t Võrrandid kolmandale lõigule: 0 v( t) a( t) S tr 4.3. Diagrammide Saamine 80.04t Asendi, kiiruse, ja kiirenduse diagrammide saamiseks kasutan MATLAB arvutuskeskkonda. On kirjutatud lihtne skript, mis teeb jooniseid: t 0:0.0:3; for i :0 s(i) 90.0 * t(i)^; v(i) * t(i); a(i) 80.04; end for i 0:0 s(i) * t(i) ; v(i) 80.04; a(i) 0; end for i 0:30 s(i) * t(i)^ * t(i) ; v(i) * t(i) ; a(i) ; end subplot(3,,); plot(t,s) subplot(3,,); plot(t,v) subplot(3,,3); plot(t,a) 9

20 mm/s mm/s mm Selle skripti abil on loodud järgmised diagrammid (vt Joonis 3) aeg [t] Joonis 3. Asendi kiiruse ja kiirenduse diagrammid. 5. Roboti Kahetasandiline Hierarhiline Juhtimine Hierarhiat loetakse süsteemi keerukuse tunnuseks. Teatud keerukusest alates ei suuda üks keskjuhtseade enam kõiki juhtimisfunktsioone rahuldavalt täita. Siis võetakse üheraalijuhtseadmete asemel kasutusele mitmeraalijuhtseadmed ning hierarhilise juhtimise põhimõte. Kogu juhtimissüsteem muutub sel juhul mitmetasandiliseks. Juhtimisfunktsioonid jaotatakse eri tasandite vahel: alumine tasand täidab suhteliselt lihtsaid, kuid kiiret reageerimist nõudvaid ülesandeid, ülemised aga keerukamaid, üldisema iseloomuga ülesandeid. Kahetasandilise süsteemi korral nimetatakse eri tasanditel toimuvat juhtimist vastavalt lokaalseks ja keskjuhtimiseks. Roboti puhul juhitakse lokaalsel tasandil manipulaatori ajameid, kusjuures iga ajamit juhib eraldi juhtplokk. Keskjuhtimine on ette nähtud manipulaatori lülide liikumise kooskõlastamiseks ning roboti tööprotsessi korraldamiseks. Mitmeraalijuhtseadmetes jaguneb ka tarkvara eri juhtimistasandite vahel. Seejuures moodustab tarkvara riistvarast sõltumatu hierarhilise süsteemi, mis täiendab kogu juhtimissüsteemi uute tasanditega. Näiteks võib tarkvara abil lisaks programmjuhtimisele luua adaptiivjuhtimise või tehisintellekti tasandid, mille ülesandeks on programmide automaatne muutmine või uute programmide koostamine (T. Lehtla, 994). s(t) v(t) a(t) 0

21 RV-3S roboti puhul on ka juhtimine jagatud lokaal- ja keskjuhtimise tasanditeks. Vaatame üle roboti ajamite diagrammi (Joonis 4). Iga ajami ehk servoajami kontrollib oma mikrokontroller, mis saab infot kõrgest juhtimise tasandist. Joonis 4. RV-3S ajamite diagramm. Iga ajam on lokaaltasandil juhitud individuaalselt, ja kuna tarnija täpse juhtimisskeemi välja ei andnud, kujutame ette, et lokaaljuhtimise plokki skeem on selline (vt Joonis 5). Tõeline skeem ei saa kõvasti erinema. Joonis 5. Servoajami plokkskeem.

22 Juhtimise mikrokontroller võtab vastu käsud kõrgema tasandi seadmetest ja rakendab juhtimist lokaaltasandil ehk aktiveerib lüli liikumise õiges suunas ja õige kiiruse ja kiirendusega. Keskjuhtimise ülesanded on põhiliselt kinemaatikaülesanded ja liikumise planeerimine. Tavaline keskjuhtimine toimub järgmise algoritmi järgi (vt Joonis 6). Joonis 6. Keskjuhtimise algoritm. Näiteks sisestades juhtpuldist, või arenduskeskkonnast arvutis sellise programmi (vt Tabel 3), mis liigub haaratsi punktisse P, siis horisontaalselt alla, paneb haarats kinni ja vertikaalselt üles tagasi: 00 MOV P, MVS P 0 HCLOSE 30 MVS,-40 Moodustada sellest koodist lülide pöördenurgad, nurkkiirused ja planeerida liikumist on keskjuhtimise ülesanne. Tulemuseks on ajamitele sisendandmed, mis nad töödeldavad ise lokaalse juhtimise tasandil ja aktiveerivad servomootorit.

23 RV-3S keskjuhtimise võimalused on piisavalt võimsad, et rakendada adaptiivset juhtimist mis on tarnijal nimetatud Operational Tolerance. Haarats võib oma tööpunktid reguleerida sõltuvalt välisjõude mõjudest. See garanteerib suurepärast positsioneerimise täpsust. 6. Manipulaatori Esimese Astme Mootori Vajalikku Võimsuse Hindamine 6.. Püstitus ja Algandmed Et hinnata esimese astme mootori vajalikku võimsuse, paneme manipulaatori sellisesse asendisse, millisel roboti käe ja maksimalse last (3.5 kg) mass tekitab mootorile suurima inertsmomendi. Selles asendis on roboti käsi maksimaalselt horisontaalselt sirgeks teinud. Lihtne printsiopiaalne joonistus sellest asendist ja mõõtmed on esitatud Joonisel 7. m m m 3 r r r r r 3 Joonis 7. Maksimalse horisontalselt sirgeks teinud manipulaatori asend. Joonisest 0 võtan mõõtmed: r 95 mm, r 45 mm, r 355 mm. Maksimaalne r3 approksimeerime roboti manuaalist, kus on öeldud, et väikese ruumalaga objektide korral nende massi tsenter on arvatavasti 70mm J6 lülist, selliselt võtame r3 70 mm. Massid võtame punktmassideks lülide kohadel, sest seal asuvad rasked servomootorid. Tarnija ei andnud välja manipulaatori osade massid, approksimeekime neid ise: kogu käsi kaalub 37 kg, eeldame et baas kaalub rohkem, kui /3, näiteks 5 kg. m on ilmselt raskem, kui m, sest selles osas on suuremad mootorid. Võtame m kg, m 0 kg. m3 on maksimaalne lubatud last ja on m3 3.5 kg. Seega: r 95 mm, r mm, r m kg, m 0 kg, m3 3.5 kg r 3 3

24 6.. Võimsuse Hindamine Lüli maksimaalne nurkkiirendus amax, oletame et lüli saavutab maksimaalse t deg rad nurkkiiruse 0.5 sekundiga, siis a max s s Esimese liikuva osa inertsmoment I m Teise liikuva osa inertsmoment Kolmanda liikuva osa inertsmoment Esimese liikuva osa moment Teise liikuva osa moment Kolmanda liikuva osa moment Resulteeruv moment T T 3 Mootori võimsus P T Pandes need valemik kokku, saame: P a ( m r m r m r I m r I 3 m3 r3 T I amax T I amax T 3 I3 amax T T max 3 r3 Pandes sisse ülesande algandmed, saame P ( ) 6. W ) Võib öelda, et esimese astme mootori vajalik võimsus on 30 W, kuid arvutused olid liiga lihtsustatud ja selle pärast vajalik võimsus võiks olla kõrgem. Põhjuseks on see asjaolu, et m on tegelikult hajutatud m ja m3 vahel, sest selles manipulaatori osas asuvad J5 ja J6 mootorid. Näiteks kui jagada m pooleks m ja m3 vahel, saame 0 0 P W Täpsama vastuse saamiseks peaks võtma rohkem punktmasse või arvutada inertsmomendi integreerimise rakendamisega. Kare hinnangu andmisel võiks öelda, et vajalik võimsus on vahemikus 30 0 W, võtame keskmist P 75 W. 7. Kokkuvõte Selles töös tutvusin Mitsubishi RV-3S robotiga, selle ehituse ja võimalustega. Olid tehtud selle roboti jaoks otsene ja pöörd- kinemaatika ülesanded, sirgjoonelise liikumise planeerimine ja esimese astme mootori võimsuse hindamine, samuti oli läbi vaadatud kaheastmeline hierarhiline juhtimine. Kõik tulemused paistvad välja selle roboti jaoks sobivateks. Töö käigus tekkis mul, kui automaatikul, huvi reaalsete keskjuhtimise algoritmide vastu. Kavatsen neid sügavamalt uurida ja võiks olla oma magistritöö nendega seotada. 4

U. Kallavus MATERJALIDE UURIMISMEETODID I 3 - VALGUSMIKROSKOOPIA KUJUTIS

U. Kallavus MATERJALIDE UURIMISMEETODID I 3 - VALGUSMIKROSKOOPIA KUJUTIS 1 KUJUTIS Kui inimene lähendab mingit eset oma silmadele, siis tekib tema ajus pidevalt suurenev kujutis kuni kauguseni 25 cm, mida nimetatakse I PARIMA NÄGEMISE KAUGUSEKS. Parima nägemise kaugus cm on

Detaljer

Eksamen 19.05.2014. FSP5936/PSP5590 Estisk nivå I Elevar og privatistar / Elever og privatister. http://eksamensarkiv.net/ Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2014. FSP5936/PSP5590 Estisk nivå I Elevar og privatistar / Elever og privatister. http://eksamensarkiv.net/ Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.2014 FSP5936/PSP5590 Estisk nivå I Elevar og privatistar / Elever og privatister Nynorsk/Bokmål Oppgåve 1 Svar på spørsmålet nedanfor med fem seks setningar på estisk. Mida sa tegid eelmisel

Detaljer

GARAAŽIUKSED GARAGEDEUREN GARAAŽIUKSED KATALOOG

GARAAŽIUKSED GARAGEDEUREN GARAAŽIUKSED KATALOOG GARAAŽIUKSED GARAAŽIUKSED GARAGEDEUREN KATALOOG 2016 1 GARAAŽIUKSED seeria Wayne Dalton Wayne Dalton 9100 Comfort... 4-5 Wayne Dalton 9600 Classic... 6-7 seeria KRONway KRONway K-4 Thermo Plus... 8-9

Detaljer

Füüsikaline maailmapilt (II osa)

Füüsikaline maailmapilt (II osa) Füüsikaline maailmapilt (II osa) Sissejuhatus... 2 3. Vastastikmõjud... 2 3.1. Gravitatsiooniline vastastikmõju... 3 3.2. Elektromagnetiline vastastikmõju... 4 3.3. Tugev ja nõrk vastastikmõju... 8 4.

Detaljer

) liikumise suunda, kiirust v ja kiirendust a. Võrrand, x x0. 2 t, kus t väljendab aega sekundites, võimaldab seda ülesannet

) liikumise suunda, kiirust v ja kiirendust a. Võrrand, x x0. 2 t, kus t väljendab aega sekundites, võimaldab seda ülesannet 1. I Kinemaatika osa nõutavad teoreetilised teadmised. Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Kehi käsitletakse punktmassina, kui ülesande tingimustes võib nende

Detaljer

2. Matemaatiline põhivara

2. Matemaatiline põhivara Maemaailine põhivara Maemaaika olulisus Teooria on maailmapil ehk maailma mudel, mis käiviub meie mõlemises Mõlemise ugev külg on suhelisel keerukae süseemide kiire kvaliaiivne analüüs Kuid mõõmise ulemuseks

Detaljer

Muudame koos tööelu paremaks! Sõidukijuhi töö-, sõidu- ja puhkeaja korraldus. Käsiraamat

Muudame koos tööelu paremaks! Sõidukijuhi töö-, sõidu- ja puhkeaja korraldus. Käsiraamat Muudame koos tööelu paremaks! Sõidukijuhi töö-, sõidu- ja puhkeaja korraldus Käsiraamat Sisukord Autor: Priit Tuuna Toimetaja: Evelin Kivimaa Keel ja korrektuur: Liina Smolin Kujundus: www.arteverumstudio.com

Detaljer

Aeg peeglist. loobuda? Esimene uus konsool: meil testis Nintendo Wii U. Võrdluses kuus parimat hübriidkaamerat

Aeg peeglist. loobuda? Esimene uus konsool: meil testis Nintendo Wii U. Võrdluses kuus parimat hübriidkaamerat Esimene Windows Phone 8 testis Proovime Samsungi Androidiga kaamerat Prestigiolt üliodavad Androidi-telefonid Vajalik kraam: Windows 8 nipinurk Nr 93, jaanuar 2013 Hind 3.49 Esimene uus konsool: meil testis

Detaljer

ärinõustamise hea tava Valik näiteid päris elust: probleem ja lahendus

ärinõustamise hea tava Valik näiteid päris elust: probleem ja lahendus ärinõustamise hea tava Valik näiteid päris elust: probleem ja lahendus Tallinn, 2010 sisukord Sissejuhatus 3 ÕPPEKAASUSED Piip ja Tuut Mängumajad 4 Võrumaa turismiarengu strateegia 6 Elisa Eesti 8 Enics

Detaljer

TOIMIVUSDEKLARATSIOON

TOIMIVUSDEKLARATSIOON ET TOIMIVUSDEKLARATSIOON kooskõlas lisaga III määrusest (EL) nr 305/2011 (Ehitustoodete määrus) Hilti tulekindel vaht CFS-F FX Nr Hilti CFS 0843-CPD-0100 1. Tootetüübi kordumatu identifitseerimiskood:

Detaljer

2.osa AdWords i põhitõedkuidas. edukat kampaaniat?

2.osa AdWords i põhitõedkuidas. edukat kampaaniat? AdWords i põhitõed kuidas korraldada edukat kampaaniat? // 1 2.osa AdWords i põhitõedkuidas korraldada edukat kampaaniat? www.wsionline.ee2 AdWords i põhitõed kuidas korraldada edukat kampaaniat? // 2

Detaljer

Eksperimentaalfüüsika konspekt

Eksperimentaalfüüsika konspekt Eksperimentaalfüüsika konspekt 04.03.011 Koostanud: Tõnu Laas 1 Arvutustehnika rakendamine mõõtmistel...3 1.1. Analoog-digitaalmuundurid. Digitaal-analoogmuundurid...3 1.. Koodid...4 1.3. Diskreetimine...6

Detaljer

06/2009. Komplektalajaamad HEKA

06/2009. Komplektalajaamad HEKA Komplektalajaamad HEKA HEKA komplektalajaamad on tüüpkatsetatud tehasetootelised alajaamad, mis koosnevad kaitsekestas paiknevatest trafodest, madalpinge- ja kõrgepingejaotlast, ühendustest ja abiseadmetest.

Detaljer

ECO601 KASUTUSJUHEND ME04

ECO601 KASUTUSJUHEND ME04 RAK 72.4 9.11.2010 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 # ECO601 KASUTUSJUHEND ME04 TUTVUSTUS ECO601 on mõeldud maja kütte- ja valvesüsteemide lihtsaks juhtimiseks. Seadet saab juhtida koha pealt kasutades juhtnuppu või

Detaljer

SPEKTROSKOOPIA ALUSED

SPEKTROSKOOPIA ALUSED Tartu Ülikool Füüsika Instituut Valter Kiisk SPEKTROSKOOPIA ALUSED Loengukonspekt kursustele LOFY.02.019 ja LOFY.01.024 Viimati täiendatud: 31. oktoober 2016. a. SISUKORD Spektroskoopia üldmõisted 4 1

Detaljer

TEKST2 EESTI ARSTITEADUSÜLIÕPILASTE SELTSI AMETLIK HÄÄLEPAEL NR 54 OKTOOBER maa ja mere taga. Arstitudengite elu laias. maailmas & teised jutud

TEKST2 EESTI ARSTITEADUSÜLIÕPILASTE SELTSI AMETLIK HÄÄLEPAEL NR 54 OKTOOBER maa ja mere taga. Arstitudengite elu laias. maailmas & teised jutud CURARE 1 TEKST2 EESTI ARSTITEADUSÜLIÕPILASTE SELTSI AMETLIK HÄÄLEPAEL NR 54 OKTOOBER 2013 7 maa ja mere taga Arstitudengite elu laias maailmas & teised jutud 2 Tere, hüva lugeja! Seekord on meil teie jaoks

Detaljer

PEDAGOGICUM AVAS HARIDUSUUENDUSKESKUSE. Selles numbris: Mõtleme kastist välja. ettevõtlusse ei ole müüt 60 aastat ajakirjandusõpet

PEDAGOGICUM AVAS HARIDUSUUENDUSKESKUSE. Selles numbris: Mõtleme kastist välja. ettevõtlusse ei ole müüt 60 aastat ajakirjandusõpet Mai 2014 nr 5 (2427) Tartu ülikooli ajakiri Selles numbris: Mõtleme kastist välja Teadustöö tulemuste jõudmine ettevõtlusse ei ole müüt 60 aastat ajakirjandusõpet PEDAGOGICUM AVAS HARIDUSUUENDUSKESKUSE

Detaljer

MEHAANIKA LABORATOORSED TÖÖD ARVUTI ABIL

MEHAANIKA LABORATOORSED TÖÖD ARVUTI ABIL MEHAANIKA LABORATOORSED TÖÖD ARVUTI ABIL 004-010 Sisukord Laboratoorne töö nr 1 Vaba langemise kiirenduse määramine... 3 Laboratoorne töö nr Atwoodi masin... 7 Laboratoorne töö nr 3 Impulsi jäävuse seaduse

Detaljer

MESINIK. nr 5 (85), oktoober 2014 MESINDUSE INFOLEHT. Trükise väljaandmist toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames

MESINIK. nr 5 (85), oktoober 2014 MESINDUSE INFOLEHT. Trükise väljaandmist toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames MESINIK MESINDUSE INFOLEHT nr 5 (85), oktoober 2014 EMLi üldkoosoleku kutse Mesinike sügiseste teabepäevade kava Tõnu Talvi. Karukahjude hüvitamine Maire Valtin. Õppereis Poola Aleksander Kilk. Norra-reisi

Detaljer

GLBT-inimeste ebavõrdne kohtlemine Eestis Uuringu lõpparuanne

GLBT-inimeste ebavõrdne kohtlemine Eestis Uuringu lõpparuanne Uurimus on teostatud võrdsete võimaluste aasta raames Euroopa Komisjoni toel ning Eesti Vabariigi Sotsiaalministeeriumi sotsiaalpoliitika info ja analüüsi osakonna tellimusel. Materjal kajastab autori

Detaljer

PÕRGU JA PARADIIS. Abu Seyfullah

PÕRGU JA PARADIIS. Abu Seyfullah PÕRGU JA PARADIIS Abu Seyfullah Esimene väljaanne Autoriõigus 2011 See raamat on autoriõigusega kaitstud. raamatu osi või tervet raamatut on lubatud kasutada hariduslikel eesmärkidel tingimusel, et kasutatud

Detaljer

ARUANNE MÄLUPILDID 1

ARUANNE MÄLUPILDID 1 ARUANNE MÄLUPILDID 1 Sisukord Saateks 1. Sissejuhatus Vallavanema aruanne 2. 2009 kohalike valimiste eelne aeg. 3. 2009 kohalikud valimised ja tulemus. 4. Valimiste järgne aeg kuni 27.10.2009 (kokkuleppe

Detaljer

Analüüsimudel. Muutuste juhtimine

Analüüsimudel. Muutuste juhtimine Teooria LP-mudeli teoreetilised ja empiirilised alused Analüüsimudel Mudeli kirjeldus ja rakendamine LP-rühmades Muutuste juhtimine Kuidas LP-mudelit koolis kasutusele võtta See raamat on eesti keeles

Detaljer

Unlocking innovation in education in prison. Töövarjuna Belgias

Unlocking innovation in education in prison. Töövarjuna Belgias Unlocking innovation in education in prison Töövarjuna Belgias Tallinna Ehituskooli projekt Innovaatilised praktikad ja järjepidevus vanglahariduse edendamisel hõlmas 2 õpirände meedet kinnipeetavate koolituse

Detaljer

EESTI KIRJASTUSTE LIIDU AJALEHT Nr 3 (26) 20. märts 2008

EESTI KIRJASTUSTE LIIDU AJALEHT Nr 3 (26) 20. märts 2008 Leelo lapsepõlv Leelo Tungal on kirjutanud seekord hoopis teistsuguse raamatu. Seltsimees laps räägib Leelo enda lapsepõlvest. See on terane, tõsine, naljakas lugu. Väiksest peast on pilk terav ja mõnigi

Detaljer

Dünaamika käsitleb liikumist põhjuslikus seoses liikumist esilekutsuvate jõududega. Dünaamika ja üldisemalt mehaanika põhimõisted on

Dünaamika käsitleb liikumist põhjuslikus seoses liikumist esilekutsuvate jõududega. Dünaamika ja üldisemalt mehaanika põhimõisted on 4 LIIKUMISE PÕHJUSED 41 Jõud Dünaamika käsitleb liikumist põhjuslikus seoses liikumist esilekutsuvate jõududea Dünaamika ja üldisemalt mehaanika põhimõisted on jõud mass liikumishulk ehk impulss (kulliikumise

Detaljer

MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID

MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL Üldfüüsika kateeder MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID Teine, parandatud trükk Koostanud J.Salm T A R T U 198 8 Kinnitatud

Detaljer

Solarise uued väljakutsed Aprillis kaubanduskeskuse

Solarise uued väljakutsed Aprillis kaubanduskeskuse MEIE VISIOON: OLLA HINNATUIM TURVALAHENDUSTE PAKKUJA MEIE VÄÄRTUSED: KLIENDIKESKSUS, PÄDEVUS, TULEMUSLIKKUS, PARIMAD TÖÖTAJAD, AUSUS, KOOSTÖÖ Loe lk 2 Meil on 2700 töötajat ehk siis 2700 saadikut klientide

Detaljer

Magnet. Füüsika 11.klassile

Magnet. Füüsika 11.klassile Magnet Füüsika 11.klassile Hans Christian Oersted Taani füüsik ja keemik, Sünnikoht Rudkobing Füüsikaprofessor. Ehitas esimese termoelektrilise patarei. 1825 kasutas esimesena alumiiniumi eraldamiseks

Detaljer

Kesklinna lasteaed taandub tamme ees

Kesklinna lasteaed taandub tamme ees Viljandi maakonna päevaleht Neljapäev, Nr. 95 Hind 6 krooni Asutanud C.R. Jakobson 1878 ILM +14 vihmane Täna pilvisus tiheneb ja paiguti hakkab vihma sadama. Puhub kagutuul 4 10 m/s. Sooja on 11 17 kraadi.

Detaljer

FEI Rakendispordi määrustik ja pararakendispordi

FEI Rakendispordi määrustik ja pararakendispordi FEI Rakendispordi määrustik ja pararakendispordi määrustik 11. väljaanne, kehtiv alates 1. jaanuarist 2014 Muudatused kehtivad alates 1. jaanuarist 2017 Printed in Switzerland Copyright 2017 Fédération

Detaljer

Wilo-SiBoost Smart (FC)... Helix V/... Helix VE/... Helix EXCEL

Wilo-SiBoost Smart (FC)... Helix V/... Helix VE/... Helix EXCEL Pioneering for You Wilo-SiBoost Smart (FC)... Helix V/... Helix VE/... Helix EXCEL et Paigaldus- ja kasutusjuhend 2 535 457-Ed.03 / 2015-11-Wilo Fig. 1a: Fig. 1b: Fig. 1c: Fig. 2a: Fig. 2b: Fig. 3: Fig.

Detaljer

Riigi omanduses olevate kultuuriväärtuslike ehitiste haldamine

Riigi omanduses olevate kultuuriväärtuslike ehitiste haldamine Eesti Kunstiakadeemia muinsuskaitse ja konserveerimise osakond ja Tallinna Ülikooli Ühiskonnateaduste Instituut Riigi omanduses olevate kultuuriväärtuslike ehitiste haldamine Uuringu lõpparuanne Maris

Detaljer

Heiki Raudla KODANIKU RAAMAT

Heiki Raudla KODANIKU RAAMAT Heiki Raudla KODANIKU RAAMAT Hea lugeja, Riigi siseelu ei ole tänapäeva demokraatia tingimustes võimalik korraldada ilma kodanike aktiivse osaluseta. Oleme juba kümme aastat Eestit üles ehitanud, kuid

Detaljer

Tartu Ülikool. Sotsiaalteaduste valdkond. Haridusteaduste instituut. Õppekava: Koolieelse lasteasutuse pedagoog. Elina Sætre

Tartu Ülikool. Sotsiaalteaduste valdkond. Haridusteaduste instituut. Õppekava: Koolieelse lasteasutuse pedagoog. Elina Sætre Tartu Ülikool Sotsiaalteaduste valdkond Haridusteaduste instituut Õppekava: Koolieelse lasteasutuse pedagoog Elina Sætre Muukeelsete laste integratsioon Norras kolme lasteaia näitel Magistritöö Juhendaja:

Detaljer

Urvaste. VALD SUUREL PEOL ESINDATUD Kuldre Kooli laste rahvatantsurühmad. Urvaste vald 7 (73) JUULI 2007 HIND 5 KROONI.

Urvaste. VALD SUUREL PEOL ESINDATUD Kuldre Kooli laste rahvatantsurühmad. Urvaste vald 7 (73) JUULI 2007 HIND 5 KROONI. Urvaste Urvaste vald Valla Leht 7 (73) JUULI 2007 HIND 5 KROONI VALD SUUREL PEOL ESINDATUD Kuldre Kooli laste rahvatantsurühmad Tibujalad (2. 3. klass) ja Kepsutajad (7. 9. klass) esindasid oma kooli ja

Detaljer

Kuni 100 kw kütteseadmed Kondensatsioonitüüpi katlad Boilerid Päikesekollektorid Soojuspumbad Tahkekütusega töötavad katlad

Kuni 100 kw kütteseadmed Kondensatsioonitüüpi katlad Boilerid Päikesekollektorid Soojuspumbad Tahkekütusega töötavad katlad Buderus Kataloog Alates.04 27 Kuni 100 kw kütteseadmed Kondensatsioonitüüpi katlad Boilerid Päikesekollektorid Soojuspumbad Tahkekütusega töötavad katlad www.buderus.ee Paigaldamine Kütus Võimsusvahemik

Detaljer

Uus töötaja - olete teretulnud Norrasse!

Uus töötaja - olete teretulnud Norrasse! Uus töötaja - olete teretulnud Norrasse! Estisk versjon Sissejuhatus Teretulemast töövõtjana Norrasse. Siin on kindlasti paljud asjad teistmoodi, kui teie kodumaal. Võibolla olete juba natuke Norra ehitusalal

Detaljer

Selles numbris: ALS seminarist Haapsalus 2010 Tervis neelamisraskustest Saame tuttavaks Jüri Kukk In Memoriam Teated

Selles numbris: ALS seminarist Haapsalus 2010 Tervis neelamisraskustest Saame tuttavaks Jüri Kukk In Memoriam Teated 40 juuli 2011 Selles numbris: ALS seminarist Haapsalus 2010 Tervis neelamisraskustest Saame tuttavaks Jüri Kukk In Memoriam Teated Väljaandja: ELS Toompuiestee 10-220, 10137 Tallinn www.els.ee, els@els.ee

Detaljer

Elmar-Johannes Truu. kogu juhatusse Elmar Truu (esimees), Anne-Ly Nilisk (aseesimees), Pille Lõvend, Aare

Elmar-Johannes Truu. kogu juhatusse Elmar Truu (esimees), Anne-Ly Nilisk (aseesimees), Pille Lõvend, Aare Neljapäev, 29.november 2012 Nr 42 (1073) Aastakoosolekult Neljapäeval kogunes aastakoosolekule Eesti Keskerakonna Pensionäride Kogu aktiiv. Arutluste põhiteemaks olid eakate, puudega inimeste ning lastega

Detaljer

SEPTEMBER. Sürgavere kooli taasavamine. Anno Domini Nr 9 (66) September Olustvere Põhikooli koridorid said uue põrandakatte

SEPTEMBER. Sürgavere kooli taasavamine. Anno Domini Nr 9 (66) September Olustvere Põhikooli koridorid said uue põrandakatte Suure-Jaani linna, Suure-Jaani valla ja Olustvere valla ajaleht Nr 9 (66) September 2005 LEOLE SEPTEMBER Anno Domini 2005 September. Lastel algas kool ja valimisealisi ootab peatselt ees valik: keda usaldada

Detaljer

Riik aitab Loksa Laevatehase koondatavaid

Riik aitab Loksa Laevatehase koondatavaid www.selver.eu 28.01 31.01.2010 11 59,50/kg tavahind 17,50 90 49 90 79 90 13 50-32% Nõo Lihavürst Delikatess maksapasteet 200 g 49,90/kg tavahind 79,90 Edam Juust 28.5% kg -37% tavahind 111,00-28% Nõo Lihavürst

Detaljer

EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED

EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED Kalju Loorits Ivar Talvik Tallinn 2007 2 Eurokoodeksite programmi tagapõhi 1975 aastal alustas Euroopa Ühenduse Komisjon, toetudes riikide vahelisele lepingule

Detaljer

ØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A.

ØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A. SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. ØVING : DIENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER Oppgae.1 a) aks. øyespenningen regnes fra: σ _ max ) Nedøyningen ed punkt C (der aften F angriper) er gitt ed δ C CC

Detaljer

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet

Detaljer

Proovide käsitsemine IR spektroskoopias ATR-IR spektroskoopia

Proovide käsitsemine IR spektroskoopias ATR-IR spektroskoopia Proovide käsitsemine IR spektroskoopias ATR-IR spektroskoopia Sobivad materjalid ja lahustid Ideaalsed materjalid ja lahustid on sellised, mis ei neela märkimisväärselt IR kiirgust 4000-400 cm - vahemikus

Detaljer

Füüsikalise looduskäsitluse alused

Füüsikalise looduskäsitluse alused Füüsikalise looduskäsitluse alused Kirjuta sõnade sõnade mina, maailm, loodus ja füüsika tähendus enda jaoks. Käsitle neid sõnu omavahel seostatuna. Ava mõistete sündmus, signaal, retseptor, aisting ja

Detaljer

Uhuu: Tere lapsed! Saame tuttavaks! Mina olen Uhuu. Gogo: Minu nimi on Gogo. Ma tulin Eestisse Lõuna- Ameerikast. Ma tulin siia eesti keelt õppima.

Uhuu: Tere lapsed! Saame tuttavaks! Mina olen Uhuu. Gogo: Minu nimi on Gogo. Ma tulin Eestisse Lõuna- Ameerikast. Ma tulin siia eesti keelt õppima. Uhuu: Tere lapsed! Saame tuttavaks! Mina olen Uhuu. Gogo: Minu nimi on Gogo. Ma tulin Eestisse Lõuna- Ameerikast. Ma tulin siia eesti keelt õppima. Uhuu: Gogo on minu sõber. Ma tahan teda aidata. Gogo

Detaljer

User Guide. Eesti. Nasal Pillows System

User Guide. Eesti. Nasal Pillows System User Guide Eesti Nasal Pillows System Fitting / Tillpassning / Tilpasning / Tilpasning / Sovittaminen / Paigaldamine 1 2 3 Adjustment / Justering / Justering / Justering / Säätäminen / Kohendamine Removal

Detaljer

Eesti Katoliiklaste Häälekandja. Jlmub 1 kord kuus. Üks Jumal, üks usk, üks armastus.

Eesti Katoliiklaste Häälekandja. Jlmub 1 kord kuus. Üks Jumal, üks usk, üks armastus. Eesti Katoliiklaste Häälekandja. Jlmub 1 kord kuus. Nr. 1 Jaanuar 1939 a. VII aastakäik. V äl j aan d j a: Katoliku Kirik Eestis Tallinn, Munga 4 4. Vastut. toimetaja : Dr. Friedrich Lange, Tartu, Päeva

Detaljer

EUROOPA KOHTU OTSUS 6. oktoober 1970 *

EUROOPA KOHTU OTSUS 6. oktoober 1970 * EUROOPA KOHTU OTSUS 6. oktoober 1970 * Kohtuasjas 9/70, mille esemeks on Euroopa Kohtule EMÜ asutamislepingu artikli 177 alusel Finanzgericht München i esitatud taotlus, millega soovitakse saada nimetatud

Detaljer

Løsningsforslag AA6516 Matematikk 2MX Privatister 10. desember 2003. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6516 Matematikk 2MX Privatister 10. desember 2003. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6516 Matematikk MX Privatister 10. desember 003 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i MX er gratis, og det er lastet

Detaljer

Felt i naturen, skalar- og vektorfelt, skalering

Felt i naturen, skalar- og vektorfelt, skalering Kapittel 1 Felt i naturen, skalar- og vektorfelt, skalering Oppgave 1 To vektorer u og v er parallelle hvis vi kan skrive u = cv, der c er en skalar. 2a 1 6 b = c 1 4 b 3a a2+3c+b 16 14 c = 0. Dette gir

Detaljer

KATUSEKATTED JA MEMBRAANID VÄÄRTUSI KAITSEV KATUSEKATE. Meie lahendused tagavad lihtsa ehitusprotsessi ja katuse, mis on vastupidav loodusjõudele.

KATUSEKATTED JA MEMBRAANID VÄÄRTUSI KAITSEV KATUSEKATE. Meie lahendused tagavad lihtsa ehitusprotsessi ja katuse, mis on vastupidav loodusjõudele. KATUSEKATTED JA MEMBRAANID VÄÄRTUSI KAITSEV KATUSEKATE Meie lahendused tagavad lihtsa ehitusprotsessi ja katuse, mis on vastupidav loodusjõudele. Protan kaitseb väärtusi Protan on Norra tööstuskontsern,

Detaljer

Felt i naturen, skalar- og vektorfelt, skalering

Felt i naturen, skalar- og vektorfelt, skalering Kapittel 1 Felt i naturen, skalar- og vektorfelt, skalering Oppgave 1 To vektorer u og v er parallelle hvis vi kan skrive u = cv, der c er en skalar. 2a 1 6 b = c 1 4 b 3a a2+3c+b 16 14 c = 0. Dette gir

Detaljer

E-kursuse "Filosoofiline kirjutamine" materjalid

E-kursuse Filosoofiline kirjutamine materjalid Nelli Jung (Tartu Ülikool), 2012 E-kursuse "Filosoofiline kirjutamine" materjalid Aine maht 3 EAP Nelli Jung (Tartu Ülikool), 2012 FILOSOOFILISUS JA ARGUMENTATIIVSUS INTUITSIOONIDEST EDASI Kuigi f ilosoofia

Detaljer

KIRJALIKE TÖÖDE JUHEND

KIRJALIKE TÖÖDE JUHEND KIRJALIKE TÖÖDE JUHEND Mõdriku 2009 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. TÖÖ KOOSTAMINE... 4 1.1 Üliõpilastööde liigid... 4 1.2 Teema valik... 5 1.3 Uurimistöö kava koostamine... 6 1.4 Uurimistöö ülesehitus...

Detaljer

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX - 5. mai 2004. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX - 5. mai 2004. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX - 5. mai 2004 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.

Detaljer

Turismitalud on ennast külaliste vastuvõtuks valmis seadnud Puhkus Anni turismitalus lihtsalt kvaliteetne

Turismitalud on ennast külaliste vastuvõtuks valmis seadnud Puhkus Anni turismitalus lihtsalt kvaliteetne NR 24 (68) 14. juuni 2007 Turismitalud on ennast külaliste vastuvõtuks valmis seadnud Puhkus Anni turismitalus lihtsalt kvaliteetne Anni talu taks Tito viskab end külalisi nähes rõõmsalt selili ja siputab

Detaljer

Kasutusjuhend + SELGITUSED TOOTE ÜLEANDMISE KOHTA... LEHEKÜLG 3 "Originaalkasutusjuhendi tõlge"

Kasutusjuhend + SELGITUSED TOOTE ÜLEANDMISE KOHTA... LEHEKÜLG 3 Originaalkasutusjuhendi tõlge Kasutusjuhend + SELGITUSED TOOTE ÜLEANDMISE KOHTA... LEHEKÜLG 3 "Originaalkasutusjuhendi tõlge" Nr. 99 244..80F.0 EUROTOP 1251 A (Mudel SK 244 : +.. 01001) Vaaluti Teie Ihre / masinanumber Your / Votre

Detaljer

TOETUSE TAOTLUS 1 ÜHTEKUULUVUSFOND

TOETUSE TAOTLUS 1 ÜHTEKUULUVUSFOND Majandus- ja taristuministri 03.oktoobri 2014.a määrus nr 85 Transpordi infrastruktuuri arendamine perioodil 2014-2020 LISA TOETUSE TAOTLUS 1 ÜHTEKUULUVUSFOND 2014-2020 [Projekti nimi] Prioriteetne suund:

Detaljer

Løsningsforslag AA6524 Matematikk 3MX Elever 7. juni eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6524 Matematikk 3MX Elever 7. juni eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA654 Matematikk MX Elever 7. juni 004 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i MX er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.

Detaljer

Elva Tarbijate Ühistu 90.

Elva Tarbijate Ühistu 90. Elva Tarbijate Ühistu 90. Linnapeal sada päeva täis. Lk 2 Lk 3 Nr 33 (815) Maximast töökaitse inspektori pilgu läbi. Lk 4 Laupäev, 17. september 2011 Hind 0.48 Uus number Elva senise heakorratelefoni numbri

Detaljer

Løsningsforslag Matematikk 2MX - AA mai 2006

Løsningsforslag Matematikk 2MX - AA mai 2006 Løsningsforslag Matematikk 2MX - AA6516-3. mai 2006 eksamensoppgaver.org September 21, 2008 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 2MX er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.

Detaljer

2 Illuka valla SONUMILAEGAS Nr. 5 Juuni 2004 Salalaegas Jaanipäevast vanasti Jaanilaupäeva õhtul kipuvad mälestused iseenesest silme ette. Nagu jõulud

2 Illuka valla SONUMILAEGAS Nr. 5 Juuni 2004 Salalaegas Jaanipäevast vanasti Jaanilaupäeva õhtul kipuvad mälestused iseenesest silme ette. Nagu jõulud Nr.5(39) Juuni 2004 ILLUKA VALLA SONUMILAEGAS Ilmub kord kuus Jaanipäevast Maire Aunaste pilgu läbi Toimetaja veerg Ene Raudar Tasuta VIRVE OSILA Helendav avarus ümber ja üle. Kõrge taevas on taevalik;

Detaljer

Populaarteaduslik ajakiri. Ilmunud aastast. 4,90 DETSEMBER 12/2016. Rail Baltic: tark ei torma

Populaarteaduslik ajakiri. Ilmunud aastast. 4,90 DETSEMBER 12/2016. Rail Baltic: tark ei torma Populaarteaduslik ajakiri. Ilmunud 1933. aastast. 4,90 DETSEMBER 12/2016 Rail Baltic: tark ei torma ISSN 0131-5862 (trükis) ISSN 2228-3692 (võrguväljaanne) Antarktika ja Mongoolia Kuslapuu nägu ja nimi

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i AA6516 Matematikk 2MX - 4. desember eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag for eksamen i AA6516 Matematikk 2MX - 4. desember eksamensoppgaver.org Løsningsforslag for eksamen i AA6516 Matematikk 2MX - 4. desember 2008 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 2MX er gratis, og det

Detaljer

3M Eesti. Tööstusteibid ja -liimid. Teipide ja liimide. tootekataloog

3M Eesti. Tööstusteibid ja -liimid. Teipide ja liimide. tootekataloog 3M Eesti Tööstusteibid ja -liimid Teipide ja liimide tootekataloog 2013 Sisukord Kahepoolsed teibid 3 Ühepoolsed teibid 12 Erimaterjalid 30 Struktuurliimid 32 Kuumliimid 41 Aerosoolliimid 44 Lahustibaasilised

Detaljer

EELK Nõo Püha Laurentsiuse koguduse sõnumileht

EELK Nõo Püha Laurentsiuse koguduse sõnumileht EELK Nõo Püha Laurentsiuse koguduse sõnumileht Rahutegija NR 31 JUUNI 2014 Õndsad on rahutegijad, sest neid hüütakse Jumala lasteks. (Mt 5:9) Seitse pilku tänule Nii Vanas kui ka Uues Testamendis räägitakse

Detaljer

Laulu- ja tantsujuhtidele jäi entusiasmi tunnustuseks soe sall

Laulu- ja tantsujuhtidele jäi entusiasmi tunnustuseks soe sall Loe 4. lk Loe 6. lk Loe järgmisest Koidust Põlgaste kool väärtustab vana ja vaatab tulevikku. Kust saab koolilaps puudumistõendi? Nr 123 Laupäev, 27. oktoober 2007 Süvahavval pääseb taas üle Võhandu mööda

Detaljer

TRÜKITÖÖLINE EESTI TRÜKITÖÖLISTE LIIDU HÄÄLEKANDJA

TRÜKITÖÖLINE EESTI TRÜKITÖÖLISTE LIIDU HÄÄLEKANDJA TRÜKITÖÖLINE EESTI TRÜKITÖÖLISTE LIIDU HÄÄLEKANDJA NR. 3 30. APRILLIL 1935 II ÄASTHKÄIK Lein Soomes. Kui trükitööliste liidu asjaajaja ja hiljem varahoidja 0. A. Nyman aasta vahetusel omal palvel loobus

Detaljer

Miljonär Kaire Leibak hüppab mõnuga. Pensionikartus viis Aafrikasse aastal võttis natslik Saksamaa oma armee moraalse palge

Miljonär Kaire Leibak hüppab mõnuga. Pensionikartus viis Aafrikasse aastal võttis natslik Saksamaa oma armee moraalse palge elu värvid Värvika ajalooga natslik pistoda Pensionikartus viis Aafrikasse 1935. aastal võttis natslik Saksamaa oma armee moraalse palge tugevdamiseks kasutusele uhked paraadpistodad. Üks niisugune ilurelv

Detaljer

sõnumid Laupäeval, 3. oktoobril toimus Rae

sõnumid Laupäeval, 3. oktoobril toimus Rae RAE sõnumid Nr 9 oktoober 2009 Taluaialaat Jahilaskesportlased tõid rahvusvahelise võidu Jäätmekäitlusest Rae vallas Aeroobikafestival 2009 Rae valla ametlik väljaanne Taluaialaat kaupleja silmade läbi

Detaljer

nta fjclene Rooscnberg Zodsnaez Reering Antsla 1. VI a. Tarto LdalliM ja DiDitferitlaiD MK IlSftlt suures wäljawalikus foowitab

nta fjclene Rooscnberg Zodsnaez Reering Antsla 1. VI a. Tarto LdalliM ja DiDitferitlaiD MK IlSftlt suures wäljawalikus foowitab Postimees 09. aastakäik. Ilmub iga päew «varahommikul..postimehe" esmaspäevane nr. ilmub keskpäeval. rahastuse Ja talituse aadress: Postimees", Taita. K&oftraadid: talitusel m. 80, toimetusel nz. 186 ja

Detaljer

RK»PEDAGOOGILINE K!R3ANDUS< TALLINN

RK»PEDAGOOGILINE K!R3ANDUS< TALLINN NÕUKOGUDE KOOL Nr. 6 1946-3S- RK»PEDAGOOGILINE K!R3ANDUS< TALLINN SISUKORD: Juunivõidu kuuendaks aastapäevaks... 325 Vihalem, P. Nõukogude rahva elatustaseme tõstmine IV viisaastakul... 328 Abiks õpetajale.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MoD200 Eksamensdag: 15. desember 2003 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

MESINIK MESINDUSE INFOLEHT. Trükise väljaandmist toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames

MESINIK MESINDUSE INFOLEHT. Trükise väljaandmist toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames MESINIK MESINDUSE INFOLEHT nr 7 nr (87), 2 (88) veebruar aprill 2015 COLOSSi pilootprojekti küsimustik EML Maamessil Antu Rohtla & Toivo Univer. Pestitsiidijääkidest kärjevahas ja suiras Aivo Sildnik.

Detaljer

suunas ning tegelikult olematu

suunas ning tegelikult olematu lk 3 EUROOPA TULEB INIMESELE LÄHEMALE lk 6-7 TÖÖPAKKUMISED Nüüd ka 6 kohaline! HELISTA 1300 17227 tel. 515 0068 21. oktoober 2016 Nr. 39 (927) Tasuta nädalaleht Mitsubishi Heavy ZMX seeria soojuspumbad

Detaljer

Hansa Financials. Integreeritud majandustarkvara Macintosh ja Windows keskkonnale. Volume 1: Introduction to Hansa Esimene raamat: Sissejuhatus

Hansa Financials. Integreeritud majandustarkvara Macintosh ja Windows keskkonnale. Volume 1: Introduction to Hansa Esimene raamat: Sissejuhatus Hansa Financials Integreeritud majandustarkvara Macintosh ja Windows keskkonnale Volume 1: Introduction to Hansa Esimene raamat: Sissejuhatus Installeerimine, Töökeskkond, Töö alustamine, Kliendid, Artiklid,

Detaljer

Funksjoner Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 19. august 2011

Funksjoner Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 19. august 2011 Funksjoner Forelesning i Matematikk TMA400 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 9. august 20 2 Stigende og avtagende funksjoner Definisjon En funksjon f kalles stigende på intervallet I hvis

Detaljer

KÄESOLEV NOTEERIMISPROSPEKT JA AKTSIATE AVALIKU PAKKUMISE TINGIMUSED (EDASPIDI KOOS NIMETATUD KA KUI PROSPEKT ) ON KOOSTATUD SEISUGA 16. MAI A.

KÄESOLEV NOTEERIMISPROSPEKT JA AKTSIATE AVALIKU PAKKUMISE TINGIMUSED (EDASPIDI KOOS NIMETATUD KA KUI PROSPEKT ) ON KOOSTATUD SEISUGA 16. MAI A. KÄESOLEV NOTEERIMISPROSPEKT JA AKTSIATE AVALIKU PAKKUMISE TINGIMUSED (EDASPIDI KOOS NIMETATUD KA KUI PROSPEKT ) ON KOOSTATUD SEISUGA 16. MAI 2005. A. KORRALDA- JAD (NAGU DEFINEERITUD OSAS ÜLDINE INFORMATSIOON

Detaljer

Gümnaasiumiharidus kellele ja kuidas?

Gümnaasiumiharidus kellele ja kuidas? Nr 3/401 15. märts 2013 Tasuta 24. veebruaril tunnustas Tapa vald tublisid vallakodanikke: ees istub Evi Glaase, seisavad Aivar Kuusik (vasakult), Kaido Lanno (esindas Eesti Raudteed), Tiit Orupõld, Harri

Detaljer

TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)

TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7) TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +

Detaljer

Olla eestlased edasi! Paul Maitla 100

Olla eestlased edasi! Paul Maitla 100 Eestlane ära unusta oma langenud sõdureid, kes on andnud oma elu Eesti maa ja rahva eest. Nende kalmukünkad olgu pühad igavesti, ükskõik kus need paiknevad! Võitleja toimetus ja talitus Nr. 1 (503) 61.

Detaljer

arh. 01/09 > Intervjuu Ülar Markiga > EAL eestseisuses > ACE uudised > Eesti arhitektuurivõistlused > EAL teated > EAL uued liikmed

arh. 01/09 > Intervjuu Ülar Markiga > EAL eestseisuses > ACE uudised > Eesti arhitektuurivõistlused > EAL teated > EAL uued liikmed arh. 01/09 EESTI ARHITEKTIDE LIIDU TEATAJA > NEWSLETTER OF THE UNION OF ESTONIAN ARCHITECTS > Intervjuu Ülar Markiga > EAL eestseisuses > ACE uudised A2 A3 A11 > Eesti arhitektuurivõistlused > EAL teated

Detaljer

Nr 3 (47) AUDRU VALLA LEHT MÄRTS 2016

Nr 3 (47) AUDRU VALLA LEHT MÄRTS 2016 Nr 3 (47) AUDRU VALLA LEHT MÄRTS 2016 Audru valla vapimärgi laureaadid 2016 Vapimärk nr 37, Helle Kirsi Helle ja Ado Kirsi Helle Kirsi on Jõõpre Kooli eesti keele ja kirjanduse ning inimeseõpetuse õpetaja.

Detaljer

STIHL MS 170, 180 Kasutusjuhend

STIHL MS 170, 180 Kasutusjuhend STIH) STIHL MS 170, 180 Kasutusjuhend Sisukord BA_SE_094_002_52_16.fm Trükitud kloorita pleegitatud paberile. Trükivärvid sisaldavad taimseid õlisid. Paberit on võimalik taasväärtustada. ANDREAS STIHL

Detaljer

SÕNUMID. Ema, su pidupäev lillede kuul, täna sind kallistab väike ja suur. KEVADINE KIRBUTURG. See on Laekvere vald A.D

SÕNUMID. Ema, su pidupäev lillede kuul, täna sind kallistab väike ja suur. KEVADINE KIRBUTURG. See on Laekvere vald A.D L A E K V E R E V A L L A Laekvere Valla Sõnumid internetis www.laekvere.ee valla leht/kuuluta all SÕNUMID Nr 7 (63) MAI 04 TASUTA KEVADINE KIRBUTURG 7. mail Venevere kaupluse juures kell.00 5.00. Tulla

Detaljer

Aadress residendiriigis Riik Sihtnumber, maakond Vald, asula või linn Riigi kood (täidab Maksu- ja Tolliamet)

Aadress residendiriigis Riik Sihtnumber, maakond Vald, asula või linn Riigi kood (täidab Maksu- ja Tolliamet) Rahandusministri 04.04.2017. a määrus nr 21 Mitteresidendi Rahandusministri ja investeerimisfondi 04.04.2017. deklaratsioonide a määruse nr 21 Mitteresidendi ning füüsilise isiku ja investeerimisfondi

Detaljer

Tekst Mart Laar, Erialatoimetaja Mart Lätte Keeletoimetaja Marika Mikli Kujundaja Mari Kaljuste ISBN

Tekst Mart Laar, Erialatoimetaja Mart Lätte Keeletoimetaja Marika Mikli Kujundaja Mari Kaljuste ISBN Tekst Mart Laar, 2010 Erialatoimetaja Mart Lätte Keeletoimetaja Marika Mikli Kujundaja Mari Kaljuste ISBN 978-9985-3-2010-5 Kirjastus Varrak Tallinn, 2010 www.varrak.ee Printon Trükikoda AS SISUKORD Inimesed

Detaljer

SÕIDUKIKINDLUSTUSE TINGIMUSED

SÕIDUKIKINDLUSTUSE TINGIMUSED Käesolevad kindlustustingimused sätestavad kindlustusvõtja ja kindlustusandja vahel sõlmitud sõidukikindlustuse lepingus märgitud kaitse ulatuse ja tingimused. Kindlustuslepingus reguleerimata küsimustes

Detaljer

Brugsanvisning / Mikrobųlgeovn. Kasutusjuhend / Mikrolaineahi. Käyttöohje / Mikroaaltouuni. Naudojimo instrukcija / Mikrobangu krosnele

Brugsanvisning / Mikrobųlgeovn. Kasutusjuhend / Mikrolaineahi. Käyttöohje / Mikroaaltouuni. Naudojimo instrukcija / Mikrobangu krosnele INFINITY Brugsanvisning / Mikrobųlgeovn DK... 4 Kasutusjuhend / Mikrolaineahi EE... 22 Käyttöohje / Mikroaaltouuni FI... 38 Naudojimo instrukcija / Mikrobangu krosnele LT... 54 Lietotaja rokasgramata

Detaljer

Plenum Kalkulus. Fredrik Meyer. 23. oktober 2015

Plenum Kalkulus. Fredrik Meyer. 23. oktober 2015 Plenum Kalkulus Fredrik Meyer. oktober 05 7. Oppgave (7.). Du skal lage en rektangulær innehengning til hesten din. Den ene siden dekkes av låven og på de tre andre sidene skal du bygge gjerde. Hva er

Detaljer

Formelsamling Kalkulus

Formelsamling Kalkulus Formelsamling Kalkulus Martin Alexander Wilhelmsen December 8, 009 En liten formelsamling for MAT00 ved UiO. Vennligst meld fra om feil til martinaw@student.matnat.uio.no. Dette dokumentet er publisert

Detaljer

Løsningsforslag AA6524 Matematikk 3MX 3. juni 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6524 Matematikk 3MX 3. juni 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA654 Matematikk 3MX 3. juni 005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.

Detaljer

Norra elanikkonna küsitlus: Eesti maine puhkusesihtkohana

Norra elanikkonna küsitlus: Eesti maine puhkusesihtkohana 1 elanikkonna küsitlus: Eesti maine puhkusesihtkohana Ettevõtluse Arendamise Sihtasutus tellis 20.a. juunis veebiküsitluse 1011 16-84a. elaniku seas. Küsitluse eesmärgiks oli uurida Eesti mainet puhkusesihtkohana

Detaljer

Elastsusõpetus. (Lineaarne elastsusteooria)

Elastsusõpetus. (Lineaarne elastsusteooria) Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Rakendusmehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus (Lneaarne elastsusteoora) Loengukonspekt Tallnn 2009-2012 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on eeskätt mõeldud

Detaljer

Hummuli läbi aegade. Hummuli Töögrupi liikmed: Vello Jaska, Enn Mihailov, Endla Miske, Ene Vent, Asta Lihu, Anu Unt, Kalev Laar.

Hummuli läbi aegade. Hummuli Töögrupi liikmed: Vello Jaska, Enn Mihailov, Endla Miske, Ene Vent, Asta Lihu, Anu Unt, Kalev Laar. HUMMULI LÄBI AEGADE Hummuli läbi aegade Töögrupi liikmed: Vello Jaska, Enn Mihailov, Endla Miske, Ene Vent, Asta Lihu, Anu Unt, Kalev Laar Fotod: Fototöötlus: Rein Mikk Raamatu ilmumist toetasid: Esikaanel:

Detaljer

Koonga valla leht. NR 10 (103) oktoober 2004

Koonga valla leht. NR 10 (103) oktoober 2004 Koonga valla leht NR 10 (103) oktoober 2004 Kaunis kodu 2004 järgmised majapidamised: Asta ja Ain Kuru, Aino Aonurm, Aino Uritam, Aino ja Mati Ojasoo, Liisi Soomaa ja Helgur Lember, Eha Kask, Külli ja

Detaljer