- Det er uheldig at begrepet siktede tas ut av straffeprosessloven. Det følger en del

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "- Det er uheldig at begrepet siktede tas ut av straffeprosessloven. Det følger en del"

Transkript

1 Hørinesuttlelse fr Møre os Romsdl politidistrikt Ny strffeprosesslov N OU20 I 6 :24 Høringsuttlelsen er skrevet punktvis, der vi hr ttt for oss de bestemmelser i forslget til ny lov, smt enkelte uteltelser, som vi mener t det er nødvendig å rette fokus på. Vedr. begrepet sikfede: - Det er uheldig t begrepet siktede ts ut v strffeprosessloven. Det følger en del prosessuelle rettigheter med begrepet siktede og ved å t bort skillet vil mn også ñ en utvidelse v rettighetene til mistenkte, for eksempel i kpittel 3 - når mn für sttus som mistenkt i en strffesk vil mn fä en stor utvidelse v retten til oppnevning v forsvrer. - For de tilfeller der en tjenestemnn betegner en person som siktet, gir ikke en mistenkt en formell sttus som siktet. Mn ffir ikke en slik sttus med mindre påtlemyndigheten hr erklært vedkommende som siktet. Hvordn skl mn d skille opp imot prosessuelle rettigheter dersom selve begrepet blir tttut? Til $ 3-12: Vi slutter oss i hovedsk til høringsuttlelse fr Nordlnd politidistrikt, se vedlegg. I tillegg bemerkes: - Det t mistenkte skl h forsvrer ved politivhør, vil vnskeliggjøre politirbeid på stedet og rbeidet ved felles strffesksinntko som er to helt sentrle elementer i etterforskingsløftet. - Forslget medfører t mn som hovedregel vil måtte h forsvrer i smtlige vhør i sker om ruspåvirket kjøring som innebærer t det må ts blodprøve. All den tid mn ikke hr blodprøveresultter i sker med nrkotik, tbletter og blndingsrus, kn mn ikke si noe om forventet strff og for å være på den sikre siden vil mn måtte oppnevne forsvrer i lle disse skene. - Det er unsett uheldig t bestemmelsen knyttes opp til forventet strff. Skl mn knytte retten til forsvrer opp til strffeutmåling, vil det være mer nturlig å knytte det til en strffermme. Til $ 3-13 tredje punktum Forslget innebærer t i sker der mn velger vretektsurrogt som meldeplikt, pssbeslg, førerkort m.m vil mn måtte oppnevne forsvrer. Dette vil være uprktisk og ikke minst kostndsdrivende, særlig sett opp imot forholdsmessigheten v inngrepet. Til $ 3-14 d Det må være tilstrekkelig t bestemmelsen gjelder oppholdsforbud/ kontktforbud i eget hjem. Slik forslget er utformet vil det også kunne innebære vitner og mer perifere personer (det smme er foreslått ifht oppnevning v bistndsdvokt $ 4-9). 1

2 Til $ 3-15: Forslget innebærer t mistenkfe skl h forsvrer ved tilrettelgte vhør, ltså motstt regel v hv som gjelder i dg. Mn hr for kort tid tilbke vært gjennom en omfttende prosess der mn som konkluderer med det motstte. Vi kommer tilbke til dette nedenfor under forslgets $ Til $ 3-16: Utvider retten til forsvrer under hovedforhndling slik t promillekjøring og kjøring uten gyldig førerkort omfttes. Til $ 3-16 b må det etter vårt syn tilføyes "bot gq strffereksjon". Slik forslget er utformet nå vil det være en inkonsekvens når mn ser bokstv b og d smmen. Dersom det kun er spørsmål om å idømme bot hr mn ikke rett til forsvrer, dersom det kun er spørsmål om inndrgning hr mn ikke rett til forsvrer men dersom det derimot blir snkk om bot og inndrgning i lg, vil mn derimot h krv på forsvrer. ril $ 3-17: Offentlig oppnevnt forsvrer i tilståelsessker i lle sker der det er snkk om ubetinget fengsel, smfunnsstrff etc, vil innebære en omfttende økning i ntll oppnevninger. Generell kommentr til kpittel 3: Det fremstår ikke som om utvlget hr htt smfunnsøkonomisk perspektiv idet den drmtiske utvidelsen v rett til oppnevnt forsvrer på det offentliges bekostning vil innebære betydeli ge merkostnder for sm funnet! Til $ 7-4 nnet punkfum Forslget innebærer t retten våker over skens opplysning - men ikke til ugunst for mistenkte. Dette vil kunne ñ uheldige utslg, særlig i de sker der mn hr en fornærmet. ril $ e-3l$ t0-4 (2) Regelen om vitneplikt for brn under 12 fu er foreslått fiemet, jf nåværende strpl. $ 122 og $ 123, herunder er $ 123 nnet punkt i nåværende strffeprosesslov foreslått fiernet. N OU på side 278, kp , forslget innebærer t det bl.. åpnes for å unnlte å opplyse om forklringsfritket overfor brn som forklrer seg synes uklr og vnskelig å prktisere. Hvordn skl retten d kunne vurdere på en god måte hv som er en sksbehndlingsfeil og hv som ikke er det? Vi mener t bestemmelsen om vitneplikt for bm under 12 är jf. çs 122,123 må opprettholdes slik den er i dg. 2

3 Til $ Utvlget foreslår t hovedregelen i tilrettelgte vhør skl være t mistenkte skl vrsles. Dette vil medføre t vi er tilbke dit vi vr før lovendringen om tilrettelgte vhør. Dersom mistenkte skl h krv på forsvrer ved TA, vil vedkommende måtte bli vrslet om sken før første vhøro hvilket vil være svært problemtisk i flere typetilfeller. Det er lett å se for seg t det i mnge tilfeller vil medføre en risiko for t det skl forspilles bevis. Ved etterforskning v voldssker/overgrepssker gfelder mnge/hovedvekten (?)v skene som politiet foretr tilrettelgt vhør sker der mistenkte og fomærmede er del v smme husstnd. Dersom mistenkte vrsles om vhøret på forhånd vil det etter vårt syn være direkte uforsvrlig v hensyn til brnets sikkerhet, og vil regelmessig være helt ødeleggende for muligheten til å fä en fullstendig forklring fr brnet. Før brnet, som i disse skene ofte vil være et hovedskelig bevis, er vhørt er det også vnskelig å h oversikt over lle ktuelle åsteder, eller ndre beviskilder som politiet må sikre uten innblnding fr gierningspersonen. En vrsling v gjerningsmnnen kn derfor medføre t bevis forspilles før politiet hr hff mulighet til å sikre dem. I sker som gjelder seksuelle overgrep mot brn er bl. funn v seksulisert mterile på pclnettbrett og kommuniksjon med brn på nett ofte viktige bevis. I enkelte sker hr mn også funnet direkte bevis for de ktuelle overgrepene i form v bilder eller film, men også ndre typer bevismterile. En vrsling v siktede før vhøret, vil være en direkfe oppfordring til å kvitte seg med slikt bevismterile. I de tilfeller der det er tilstrekkelig bevis mot gjerningsmnnen for å foret pågripelse v vedkommende, kn selvsgt dette løses ved å foret flere pågripelser v de mistenkte i disse skene, nettopp for å forhindre slik bevisødeleggelse. I mnge sker er imidlertid ikke bevissitusjonen sterk før en hr fätt snkket med den som hr blitt utstt for overgrep/vold, nemlig brnet. Det vil for eksempel være en bekymring fr skole, brnehge på bkgrunn v uttlelser fr brnet, som gir grunn for å vhøre brnet, uten t det er så god informsjon t en kn si t det foreligger skjellig grunn til mistnke. D vil det ikke være hjemmel for å pågripe gjerningspersonen, og således heller ikke nledning til å stnse denne mulige bevisødeleggelsen Og ikke minst vil brnet i disse tilfellene leve under en sterk risiko for å bli utstt for den verste bevisødeleggelsen, nemlig t gjerningspersonen hr mulighet til å tvinge, presse eller lure brnet til tushet. Dette vil kunne gi skjellsettende opplevelser for et brn, i tillegg til den belstning et llerede utsff brn nturlig nok står i. At mistenkte ikke er vrslet før et tilrettelgt vhør kn også være nødvendig for å gi fornærmede tid til å bli trygg i vhørssitusjonen, og på den måten gi et bedre utgngspunkt for den videre etterforskningen. I enkelte tilfeller kn det være 3

4 vgjørende for fornærmedes mulighet for å forklre seg. Involvering v gjerningsmnnen vil v fomærmede kunne oppleves som truende. Avslutningsvis: Hvorfor skl vi vrsle mistenkte om vhør v fornærmede brn når vi ikke vrsler mistenkte om vhør v fornærmede voksne? Hvorfor skl brn som er fornærmet h dårligere rettssikkerhet enn voksne som er fornærmet? Det er tvert imot brn som hr behov for større rettssikkerhet fordi de i flertllet v tilfellene bor smmen med og skl h omsorg v overgriperen. ril $ 10-e (4) jf (3) N OU s 286 fl9. Forslget tillegger retten til kontrdiksjon større vekt enn det som følger v prksis fr Høyesterett og EM D, og medfører en utvidet dgng for retten til å vskjære bevis for eksempel i forbindelse med opplesning v politiforklring. Vi mener t reglene bør opprettholdes slik de er i dg. Til kpittel 15: pågripelse og fengsling. Utvlget foreslår å skjerpe vilkårene bl.. for pågripelse og fengsling. Vi mener t reglene om pågripelse og fengsling bør bestå slik de er i dg. Utkstets forslg til kp. 15, særlig $ 15-1, $ l5-2 og $ 15-5, er uoversiktlig og lite pedgogisk i tillegg til t det kn føre til utilsiktede konsekvenser (se eksempel nedenfor). - $ l5-1 - unndrgelsesfre Forslget medfører innskrenket dgng til fengsling, jf krvet til 2 års strffermme. Smtidig hr mn i den nye strffeloven ved begrensingene i ntll strffermmer, nedstt rmmen i enkelte strffebud for å fìi det mer i tråd med fktisk utmålt strff. Det medfører bl.. t mn ikke kn fengsle for unndrgelsesfre f.eks ved uktsom nrkotikovertredelse, trusler, kroppskrenkelser, seksuell hndling, seksuelt krenkende tferd, seksuelt krenkende tferd overfor brn under 16 år, grooming etc - $ 15-2 (2) oe (3) - bevisforspillelsesfre Forslget medfører innskrenket dgng til fengsling, jf. krvet til2 ârs strffermme. Mn kn heller ikke holde noen fengslet i mer enn 3 måneder. Hv med sker som gjelder terror, drp, store nrkotiksker, sker med store mengder overgrepsmterile som mn må bruke tid på å gå gjennom, osv. En ser t reglene i $ l5-3 til en viss grd kn vhjelpe dette, men en kn fort tenke seg t mistnken ikke er v en slik styrke som $ l5-3 krever (f vilkåret i $ l5-3 b om t det må foreligge tilståelse eller ndre forhold som i særlig grd styrker mistnken). Forslget innebærer også innstrmminger ved formuleringen "utgjør en betydelig risiko for strffeforføl gningen " mot dgens formulerin g "nærli ggende ". 4

5 - $ 15-5 (2)-gientkelsesfre Forslget innebærer t mn går bort fr minste strffermme, men fengsling kn bre benyttes der mistenkte på ny begå lovbrudd som utsetter noens liv, helse eller frihet for fre, eller ved gjenttte lovbrudd v smfunnsskdelig eller særlig plgsom rt. Eksempel på hvordn endringen i reglene om gjentkelsesfre/unndrgelsesfre kn slå ut: Utlending driver med grooming overfor brn bostt i Norge. Dersom vedkommende blir pågrepet for gjenttte tilfeller v grooming, og bestiller en flybillett med utreise neste dg er det ikke lenger gientkelsesfre. Hn kn hn heller ikke fengsles for unndrgelsesfre på grunn v strffermmen. Det smme gjelder for eksempel ved gjenttte kroppskrenkelser, gjenttte trusler begått v utlending i Norge. $ l5-14 Underretning ved pågripelse Når pågripelse er forettt skl påtlemyndigheten strks underrette mistenktes nærmeste. Her kn listen over de som skl vrsles bli veldig lng, jf strffeloven $ 9. Her bør det legges inn t det er tilstrekkelig å vrsle en v de nærmeste og ikke lle. Hv der pågrepne ikke hr nærstående i Norge? o ril $ 18-6 (1 ) - Forslget innebærer t rnsking som hovedregel ikke skl skje på helligdger eller om ntten. Deffe elementet inngår i den forholdsmessighetsvurderingen llerede blir forettt i dg. I enkelte tilfeller vil det kunne være mer belstende for mistenkte t det rnskes på dgtid, for eksempel ved t nboer og ndre d vil kunne observere politiets tilstedeværelse. Det legges også til t ved f.eks. rnskinger i nrkotikmiljøer, der enkelte personer kn h en nnen døgnrytme, ikke nødvendigvis vil være minst inngripende for mistenkte å rnske f.eks. om morgenen. - I forhold til tidspunkt for rnsking vil det dermed fortstt etter vårt syn være tilstrekkelig med en lminnelig forholdsmessighetsvurdering. som ril $ 28-1 (2) Forslget gjelder frist for påtlevedtk. Vi er ikke uenige i t det bør settes frist for påtlevedtk, men mener t mn burde gjort unntk for de lvorligste skene, f.eks. sker med strffermme over 6 år, tunge økosker der mn for eksempel er vhengig v bidrg fr ndre etter osv. o ril $31-1 Nåværende prksis utformet på bkgrunn v Høyesterett synes mer hensiktsmessig enn forslget , for Møre og Romsdl politidistrikt Elin A. Drønnen, politiinspektør 5

6 Vedlegs: Hør ngsuttlelse fr delprosjektleder Kristin Hnssen, politirbeid på stedet Nordlnd politidistrikt Til: Visepolitimester Heidi Kløkstd, Nordlnd pol t d str kt Fr: Delprosjektleder Kristin Hnssen, Pol t rbe d på stedet, Nordlnd politidistrikt Dto: HØringsuttlelse til Strffeprosessutvlgets forslg til ny strffeprosesslov S 3-fZ (N OU 2OL6:241 Forslget lyder: Forsvrer i politivhør øv mistenkte Mistenkte skøl h forsvrer ved politivhør v vedkommende når det i soken kn bli spørsmål om å idømme ubetinget fengsel, smfunnsstroff eller ungdomsstroff. Vår høringsuttlelse hr særlig fokus på politirbeid på stedet (PPS), og de innvirkninger forslget vil få for denne rbeidsmetoden. Forslget omftter etter en nturlig forståelse v NOU-en, også første vhør som ts v mistenkte, enten det ts på politistsjon eller ute på åstedet v første ptrulje på stedet. Viforstår det også slik t forslget gjelder forsvrer til stede ved vhøret, ikke bre t forsvrer er oppnevnt. Også i dg hr mistenkte rett til å l seg bistå v forsvrer fr første vhør. Forslget legger imidlertid opp til t mistenkte skolh forsvrer i lngt flere sker enn det som er normlt i dg og på et tidligere stdie enn det som er rettstilstnden i dg. 6

7 I NOU s. 553 ndre splte bekreftes det t det legges opp til t et første vhør på stedet som er forettt uten forsvrer til stede, og der det er ktuelt med minst smfunnsstrff, ikke kn benyttes som bevis eller til konfrontsjon. Det vises til forslgets Forslget knyttes i utgngspunktet opp mot idømmelse, ikke påtlemyndighetens påstnd. Det er likevel nturlig å forstå forslget slik t det er påtlemyndighetens påstnd som blir det sentrle, slik t dersom det kn bli spørsmål om å påstå minst smfunnsstrff, skl mistenkte h forsvrer også ved første vhør. Det vises her til NOU side 219 første splte. Etter dette konkluderer vi med t forslget innebærer t dersom det skl ts vhør v mistenkte på stedet, og det kn være ktuelt å påstå minst smfunnsstrff, må siktede h forsvrer tilstede. evt skriftlis h eitt vkll på denne retten. if forslsets I 3-21, dersom vhøret skl kunne brukes som bevis. Strffepåstnd kn være svært vnskelig å forutsi på et så tidlig stdium i etterforskningen som på åstedet. lkke minst gjelder dette for politiptruljen - det er å stille for høye krv til ptruljen t de skl være detljorientert om mulig strffenivå. Det kn heller ikke forventes t jourhvende jurist på et så tidlig stdium skl kunne h en klr formening om dette. En typisk sk hvor vhør ts på stedet, er sker med vold ute på byen. Strffepåstnd vil vhenge v skdens omfng, og den vil svært ofte ikke være på det rene på et så tidlig tidspunkt. Er nesen knekt, er det fort tle om ubetinget fengsel. Er nesen ikke knekt, er det i de fleste tilfeller ikke snkk om mer enn en bot. Momenter som idel- og relkonkurrens kommer også ofte inn ved strffeutmåling. Et nnet eksempel er trfikkulykker, der det f.eks. er tle om ruspåvirkning. I slike sker kn det fort være tle om ubetinget fengselsstrff - helt vhengig v påvirkningsgrden. I mnge sker kn det t uker før mn hr nlyseresulttet. Resulttet v forslget vil kunne bli t politiet unnlter å t mistenktevhør på stedet i sker som ikke åpenbrt er bgtellmessige, pg usikkerhet rundt mulig strffereksjon. Ä kn te forsvreroppnevning opp til strffepåstnd synes unødvendig kompliserende på et så tidlig stdium som første vhør. 7

8 Det vil videre være prktisk umulig å få forsvrer ut til vhør på stedet i de fleste sker. Årsken er både store geogrfiske vstnder, ingen vktordning blnt forsvrere og t det rett og slett ikke er nok forsvrere til t dette lr seg gjennomføre. Forsvrerspørsmålet kn knskje i noen tilfeller løses ved t forsvrer er med pr telefon, men det synes uprktisk i de fleste tilfeller siden vhør skl ts på lyd, jf Riksdvoktens rundskriv 2/2016. I teorien vil ptruljen som tr vhør v mistenkte på stedet uten forsvrer til stede, kunne binde påtle til lvere strffepåstnd dersom blir vedttt. Dette ved t vhøret ikke vil kunne brukes dersom påtle seinere kommer til t det er ktuelt å påstå minst smfunnsstrff. Påtlemyndigheten vil d likevel ikke kunne påstå mer enn betinget fengsel hvis vhøret skl brukes som bevis. Forslget synes ikke å berøre spørsmålet om hvordn påtles vurdering skl kunne overpr6ves. Hv hvis politi og/eller påtlemyndighetens vurdering v strffenivå er feil og forsvrer uriktig ikke er oppnevnt, og hv hvis domstolen er uenig i strffenivå og ønsker å idømme smfunnsstrff på tross v påstnd om betinget fengsel? Hvordn skl mn d forholde seg til et vhør som er ttt uten forsvrer til stede? Forslgets I (lf bokstv d) innebærer t mnglende forsvreroppnevning ved første vhør i sk hvor det er ktuelt med minst smfunnsstrff, vilvære en bsolutt sksbehndlingsfeil som skl føre til opphevelse v dom, med mindre mistenkte skriftlig hdde gitt vkll etter forslgets I Forslget synes å skpe unødvendig mnge uklre situsjoner. Utvlget skriver på side 218 ndre splte t forslget kn innebære <visseforsinkelser iskens innledende fse - for eksempel når det er ønskelig å gjennomføre et vhør på åstedet>. Hele politi- Norge gjennomgår i 2017 opplæring i politirbeid på stedet, en omfttende kursing v over polititjenestemenn- og kvinner. Arbeidsmetoden innebærer bl.. t så mye som mulig v etterforskning skl gjøres v første ptrulje på stedet, både vhør v involverte og åstedsundersøkelser. Det legges i tråd med rundskriv fr Riksdvokten opp til t lle vhør skl ts opp på lyd, og det forets i disse dger omfttende investeringer i teknisk utstyr for å muliggiøre dette. Vi er enige med utvlget i ntgelsene. Mistenktes versjon vil i en del tilfeller ikke kunne sikres på stedet som følge v forslget. Dette vil kunne få betydning for bevissikring og sksbehndlingstid. Det vil kunne føre til forspillelse v bevis pg t mn husker best kort tid etter en hendelse og det er lettere å forklre seg korrekt mens mn er på stedet og kn peke og vise til den som vhører. Dette er nerkjente vitnepsykologiske holdepunkter. Forklringer hr heller ikke htt mulighet til å bli påvirket dersom de ts på stedet, Videre er mistenktes versjon en hovedhypotese det skl etterforskes opp mot, og det er derfor sentrlt t den kommer så rskt som mulig. At mistenktes versjon først kommer på et seinere tidspunkt vil også kunne svekke troverdigheten til forklringen, ved t mistenkte d hr htt mulighet til å tenke ut en mer fordelktig versjon. Bevissitusjonen hr nturlig nok betydning for oppklringsmuligheten, og mnglende mulighet v å kunne t mistenktevhør innledningsvis vil derfor også kunne få konsekvens for ntll oppklrte strffesker. 8

9 Lvere effektivitet og lengre sksbehndlingstid vil kunne påregnes pg t vhør må ts seinere hvis mistenkte ikke skriftlig gir vkll på sin rett til forsvrer, d mistenktes versjon v sken - en v hovedhypotesene - først kommer seinere. Bkgrunnen for forslget synes å være rettssikkerhetshensyn. Dette vil ivrets på en helt nnen måte enn det gmmel strffeprosess l opp til, ved t det i henhold til Riksdvoktens rundskriv 2l2OL6 nå skl ts lydopptk v lle vhør - også de første som forets på stedet. Kontroll v eventuelt "press eller nnen utilbørlig eller irregulær opptreden fr politiets side under vh6r" (NOU side 169 ndre splte), må i tilstrekkelig grd kunne sies ivrettt ved t lle vhør på stedet sikres på lydopptk. Mistenkte vil også etter dgens regelverk kunne nekte å forklre seg, både med og uten forsvrer, og på et hvert trinn v sken, og blir gjort kjent med dette før lle vhør. Etter forslgets må eventuelt vkll på forsvrer, også ved første vhør på stedet, gjøres skriftlig. Det virker unødvendig tungvint der det forets lydvhør, ikke minst gjelder dette vhør på stedet. Oppsummering: lnnføring v krv til forsvrer ved lle mistenktevhør der det kn være tle om minst smfunnsstrff som reksjon, vil være uprktisk å gjennomf6re, og unødvendig for å ivret rettssikkerhetshensyn til fordel for mistenkte, d disse hensyn må være godt nok ivrettt gjennom t vhør ts opp på lyd. Forslget vil også kunne medføre et unødvendig stort tilbkesteg for oppklring og effektivitet på strffesksfeltet. Etter vårt syn bør dgens regelverk når det gjelder oppnevning v forsvrer, etter dette videreføres. t** 9

Saknsnr Utvalg 23114 3M14

Saknsnr Utvalg 23114 3M14 LOPPA KOMMUNE Sentrldministrsj onen Sksfrmlegg Dto: Arkivref: 22.08.2014 20141419-01 Solbjørg Irene Jensen solbj org j ensen@lopp.kommune.no Sknsnr Utvlg 23114 3M14 Levekårsutvlget Kommunestyre Søknd om

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

Sak Forslag til endringer av NBFs vedtekter og Vedtektsnorm klubb

Sak Forslag til endringer av NBFs vedtekter og Vedtektsnorm klubb Sk Forslg til endringer v NBFs vedtekter og Vedtektsnorm klubb VEDLEGG 5 NBF hr motttt forslg fr NBF Midt Trøndelg, Disiplinærkomitéen smt t Styret også fremmer et eget forslg til endringer v forbundets

Detaljer

+ :,,ØØ...l_...,... Edll...

+ :,,ØØ...l_...,... Edll... Kultur- og Kirkedeprtementet Postbok 83 Dep., + :,,ØØ...l_...,...... dll... røy Kommune 885 Herøy 3 SL Vr ref. 6/678-5/LH Arkivkode D13 Deres ref Dto. 5.12.26 U 26:2 STAT G D RSK KIRK - HØRIG Det vises

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

a) Protokoll fra LMU-møte 30. april 2013 (se hil.no) b) Referat fra studienemndsmøte 26. april 2013 c) Referat fra studienemndsmøte 24.

a) Protokoll fra LMU-møte 30. april 2013 (se hil.no) b) Referat fra studienemndsmøte 26. april 2013 c) Referat fra studienemndsmøte 24. Møteprotokoll Tid: 14:00-15:5 tirsdg 19.9.01 Sted: Ø-01, HiL Læringsmiljøutvlget HiL Utskriftdto: 0. september 01 Side 1 Fste medlemmer som møtte: Jens Uwe Korten FA Ingrid Tvete Leder FA (forlot møtet

Detaljer

Tvang og frivillighet i helseretten

Tvang og frivillighet i helseretten Tvng og frivillighet i helseretten Helserett spesilfg 17. oktober 2018 Aslk Syse Institutt for offentlig rett Disposisjon Grunnloven og tvngsbruk Noe nærmere om tvngsbegrepet Noe nærmere om grensen mellom

Detaljer

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå

Detaljer

vsßhs Møtebok Utvalg: Møtested: Dato: Tidspunkt Kommunestyret Grue rådhus, kommunestyresalen Mandag 02.02.2015 Kl. 18.00-20.t5

vsßhs Møtebok Utvalg: Møtested: Dato: Tidspunkt Kommunestyret Grue rådhus, kommunestyresalen Mandag 02.02.2015 Kl. 18.00-20.t5 vsßhs Møtebok Utvlg: Møtested: Dto: Tidspunkt Kommunestyret Grue rådhus, kommunestyreslen Mndg 02.02.2015 Kl. 18.00-20.t5 Følgende medlemmer møtte: Niels F. Rolsdorph Äse B. Lilleåsen Kjersti Rinde Omsted

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Flekkefjord kommune Teknisk forvltning og Pln 2011 Vedttt v Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Gebyr for rbeid etter pln- og bygningsloven Betlingsregultiv for byggesker og privte regulerings- og bebyggelsesplner

Detaljer

MØTEINNKALLING FOR PARTSSAMMENSATT UTVALG

MØTEINNKALLING FOR PARTSSAMMENSATT UTVALG FAUSKE KOMMUNE MØTEINNKALLING FOR PARTSSAMMENSATT UTVALG Tid: 30.09.2013 kl.: 10:00-18:00 Sted: Administrsjonsbygget, kntin Til behndling: Sksnr. 007/13-010/13 Eventuelle forfll meldes på telefon 75 60

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

)e, l ta-l l. H DfãI{N A KOt\íMU NE. Arbeidstilsynet. Tilsyn - DøN N A KOM M U N E BRAN N- OG FEI ERVESENET. Beh.: mftîi.

)e, l ta-l l. H DfãI{N A KOt\íMU NE. Arbeidstilsynet. Tilsyn - DøN N A KOM M U N E BRAN N- OG FEI ERVESENET. Beh.: mftîi. DøNNA KOMMUNE Att.: Rådmnnen Krunhugen L s820 DøNNA VAR DATo 05.72.2077 VÅR saksbehandler Ror Wulff Førde, tlf Dokid: 1 7008863 (17t417-40) TILSYN - DØNNA KOMMUNE BRANN- OG FEIEVESENET VÅR REFERANSE 2Or7

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2 Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s

Detaljer

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992 Den europeiske konvensjon om smproduksjon v film Strsbourg, 2.X.1992 Europen Trety Series/147 Prembel Europrådets medlemsstter og de ndre sttene som er prter til Den europeiske kulturkonvensjon, som hr

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

OSLO TINGRETT. Avsagt: Saksnr.: mot. 24.09.2015 i Oslo tingrett, Dommer: Tingrettsdommer. Torild Margrethe Brende. Saken gjelder:

OSLO TINGRETT. Avsagt: Saksnr.: mot. 24.09.2015 i Oslo tingrett, Dommer: Tingrettsdommer. Torild Margrethe Brende. Saken gjelder: OSLO TINGRETT DOM Avsgt: Sksnr.: 24.09.2015 i Oslo tingrett, 14-182338TVt-OTtR/05 Dommer: Tingrettsdommer Torild Mrgrethe Brende Sken gjelder: Gyldigheten v vedtk fr Klgenemnd for industrielle rettigheter.

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport Implementering v miljøinformsjon i en BIM modell Forprosjektrpport 02.04.2009 Høgskolen i Østfold H09B12 Chrlotte Dngstorp Ove-Eirik Krogstd Ain Josefine Stene Lrs-Christin Thowsen HØGSKOLEN I ØSTFOLD

Detaljer

x 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,

x 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n, Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

ß/Ls. L5/74 rs/513 SKOLEKRETSER I }TASøY KOMMUNE. 15/16 r5/s]2. 12.70.2015 Tid: 10:00. snarest til tlf. 7B 42 40 02. Vararepresentantene

ß/Ls. L5/74 rs/513 SKOLEKRETSER I }TASøY KOMMUNE. 15/16 r5/s]2. 12.70.2015 Tid: 10:00. snarest til tlf. 7B 42 40 02. Vararepresentantene VMÄSøYKOMMUNE I0føTEINNKAJ,LING Utvlg : Møtested: Møtedto: Oppvekst komiteen Møterom heìse/oppvekst 12.70.2015 Tid: 10:00 Representntene innklles herved. Eventuelle forfl-i snrest til tlf. 7B 42 40 02.

Detaljer

Fra fotball til business. Historien om Newbody

Fra fotball til business. Historien om Newbody Fr fotbll til business Historien om Newbody Vi hjelper skoler og foreninger med å tjene penger til cuper, treningsleirer og skoleturer. Ved å selge populære sokker og undertøy v høy kvlitet kn de enkelt

Detaljer

Mer øving til kapittel 2

Mer øving til kapittel 2 Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem

Detaljer

koñmu ne R nqso ker t. Opplysninger om barnet/barna 2. Opplysninger om foresatte

koñmu ne R nqso ker t. Opplysninger om barnet/barna 2. Opplysninger om foresatte R nqso ker koñmu ne Unnttt offentlighet Offentleglov I 13 jfr. Fvl. S 13 første ledd nr 1 Søknd om redusert foreldrebetl,ing fle b,rn øglefrer Ø r,llld onr frit;k for foreldrebetli:ng i 20 tirner pr uke

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

EuroADAD. European Adolescent Assessment Dialogue norsk testversjon

EuroADAD. European Adolescent Assessment Dialogue norsk testversjon EuroADAD Europen Adolesent Assessment Dilogue norsk testversjon Al S. Friedmn, Arlene Terrs & Dvid Öerg 2001 Versjon 1.0 Norsk oversettelse og tilrettelegging 2003 ved Astrid Brndserg-Dhl, Grethe Luritzen

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Numerisk matematikk. Fra Matematikk 3MX (2002) Side

Numerisk matematikk. Fra Matematikk 3MX (2002) Side Numerisk mtemtikk Fr Mtemtikk 3MX (2002) Side 142 147 142 Kpittel 4: Integrlregning 47 NUMERISK MATEMATIKK pffiffiffiffiffi På lommeregneren finner du rskt t 71 er lik 8,426150, og t lg 5 er lik 0,698970

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER:

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken n x n n= konvergerer i ( R, R), R >, med summen s(x). D gjelder: og s (x) = n n x n for hver x med x < R, s(t) dt = n= (Dette er

Detaljer

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode Bioberegninger - nott 3: Anvendelser v Newton s metode 20. februr 2004 1 Euler-Lotk ligningen L oss tenke oss en populsjon bestående v individer v ulik lder. L n være mksiml lder. L m i være ntll vkom

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003. Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.

Detaljer

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin? 2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre

Detaljer

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING V MASøYKOMMUNE IUøTEINNKATLING Utvlg : Møtested: Møtedto: Omsorgskomiteen Møterom helse/oppvekst 12.05.20]-6 Tid: 10:00 Representntene innkll-es herved. Eventuelle forfll bes meldt snrestt og senest innen

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R.

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R. LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken konvergerer i ] R, R[, n x n R >, med summen s(x). D gjelder: s (x) = n n x n 1 for hver x < R, og s(t)dt = n n + 1 xn+1 for hver

Detaljer

V IvrASøYKOMMUNE. L6/r1 1 6/285. 26.05.20]-6 Tid: 10: 00. til tlf. 41 60 80 11. Vararepresentantene L6/73 16/501 NA\NEENDRING IIFOREBYGGEIIDE ENHET''

V IvrASøYKOMMUNE. L6/r1 1 6/285. 26.05.20]-6 Tid: 10: 00. til tlf. 41 60 80 11. Vararepresentantene L6/73 16/501 NA\NEENDRING IIFOREBYGGEIIDE ENHET'' V IvrASøYKOMMUNE D{øTETNNKALLING Utvlg : Møtested: Møtedto: Oppvekstkomiteen Måsøy Folkebibl-iotek 26.05.20]-6 Tid: 10: 00 Representntene innkl-1es herved. Eventuell-e forfllsnrest til tlf. 41 60 80 11.

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

t I I I a o o I elelol llr repðl!ð^ re6ullpueqrolsuu øl ìsron 6elsu u euolsaue[-

t I I I a o o I elelol llr repðl!ð^ re6ullpueqrolsuu øl ìsron 6elsu u euolsaue[- 6elsu u euolsue[- ìsron 1 I N re6ullpueqrolsuu øl elelol llr repðl!ð^ o o I o I I I I? t I I I I { 4 o ù lltls veileder til lokle lønnsforhndlinger Innhold 1 Kort om forhndlingssystemet i stten 2 Hovedtriffvtlens

Detaljer

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler 96 TILNÆRMINGER TIL DERIVERTE OG INTEGRALER 169 Figur 915 Bezier-kurve med kontrollpolygon som representerer bokstven S i Postscript-fonten Times-Romn De ulike Bezier-segmentene ser du mellom kontrollpunktene

Detaljer

Mer øving til kapittel 3

Mer øving til kapittel 3 Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive

Detaljer

Søknad om Møåa, Lødølja, Lauva, Styttåa, Råna og Mølnåa kraftverk i Tydal og Selbu kommuner i Sør-Trøndelag - høring

Søknad om Møåa, Lødølja, Lauva, Styttåa, Råna og Mølnåa kraftverk i Tydal og Selbu kommuner i Sør-Trøndelag - høring Dlsli hytteforening Vår dto: 30.04.2015 Vår ref.: 201102887-14 Arkiv: 312 Deres dto: Deres ref.: Sksbehndler: Ellen Lin Hlten Søknd om Møå, Lødølj, Luv, Styttå, Rån og Mølnå krftverk i Tydl og Selbu kommuner

Detaljer

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13 Un o I Unio kommunes krv 1 Hovedt riffoppgiøret 2At6 Tirsdg 12. pril20l6 kl. 13 L Hovedtriffoppgiøret 2016 Den største utfordringen for kommunesektoren fremover er å møte den demogrfiske utviklíngen og

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

NOU 2016:24 Ny straffeprosesslov

NOU 2016:24 Ny straffeprosesslov Justisdepartementet NOU 2016:24 Ny straffeprosesslov Stine Sofies Stiftelse arbeider for en barndom uten vold gjennom å forebygge og avdekke vold og seksuelle overgrep mot barn, samt ivareta barnets pårørende

Detaljer

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen

Detaljer

MØTEPROTOKOLL Oppvekst- og kulturufvalget

MØTEPROTOKOLL Oppvekst- og kulturufvalget Hemnes kommune MØTEPROTOKOLL Oppvekst- og kulturufvlget Møtested: Møtedto: Møterom 2 etg, Rådhuset 29.08.2013 Tid: 09:00 Til stede på møtet Medlemmer: Forfll: Vrmedlemmer: Fr dm. (evt. ndre): nnklling:

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosil- og helsevdelingen Grimstd kommune Postboks 123 4891 Grimstd Deres ref. Vår ref. (bes oppgitt ved svr) Sk nr. 201 1/5968 / AST Dto 28.02.2012 OVERSENDELSE AV ENDELIG RAPPORT

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt

Detaljer

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD Foto: Mistfjorden og Steigtind, 5.pril 2010, Tor-Arne Hug Vurdering og nbefling til fornyelse v innkjøpsfunksjonen i Helse Nord. Rpport fr prosjektgruppen Postdresse: Helse

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i

Detaljer

Get filmleie. Brukerveiledning

Get filmleie. Brukerveiledning Get filmleie Brukerveiledning Innhold 4 Funksjoner for fjernkontroll 5 Hv er Get filmleie? 6 Hvilke filmer kn jeg leie? 6 Hv skl til for å få tjenesten? 7 Slik kontrollerer du tjenesten 7 Hv koster det

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

Kommunal Planstrategi

Kommunal Planstrategi 'rrf Jorrrnnlm.: Kommunl Plnstrtegi 2012-2015 Måsøy kommune Vedtøtt øv kommunesqtret 06.09.2012 - sk 61/12. 1 2 Innledning. Gjeldende plnsttus i Måsøy kommune..' Innhold 2.1 Kommuneplnen...' 2.2 Kommuneplnens

Detaljer

2. Planbeskrivelsen skal utdype tema hvordan reguleringsplanen skal virke inn på

2. Planbeskrivelsen skal utdype tema hvordan reguleringsplanen skal virke inn på LEI RFJORD KOM M U N E SAM L E T SAKSF RAM STI L LI N G U TARBEI D ELSE AV PLAN OVER FRI LU F TSOM RÅD E I H ELLESVI KA Sksbehndler: Mrtyn Ann Trot Sksnr.:53/16 UtvlgPNU Arkivsk: lll855-41 Arkivkode: RN

Detaljer

Projeksjon. Kapittel 11. Ortogonal projeksjon i R 2. Skalarproduktet i R n. w på v. Fra figuren ovenfor ser vi at komponenten til w ortogonalt på v er

Projeksjon. Kapittel 11. Ortogonal projeksjon i R 2. Skalarproduktet i R n. w på v. Fra figuren ovenfor ser vi at komponenten til w ortogonalt på v er Kpittel Projeksjon En projeksjon er en lineærtrnsformsjon P som tilfredsstiller P x P x. for lle x. Denne ligningen sier t intet nytt skjer om du benytter lineærtrnsformsjonen for ndre gng, og mn kn tenke

Detaljer

Pensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006

Pensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006 Pensumoversikt - kodegenerering Kodegenerering del 2: tilleggsnott, INF5110 v2006 Arne Mus, Ifi UiO 8.1 Bruk v mellomkode 8.2 Bsle teknikker for kodegenerering 8.3 Kode for refernser til dtstrukturer (ikke

Detaljer

Det er i møte med andre at du lærer deg selv å kjenne.

Det er i møte med andre at du lærer deg selv å kjenne. TYRILISTIFTELSEN Tyrilistiftelsen er en ideell stiftelse og en v lndets største ktører innen rusbehndling. Tyrili er mulighetenes sted, og vi lever v å skpe endring. Her får mennesker med rusvhengighet

Detaljer

NIØTEINIIKALLING SAKSLISTE. 14ls88 KOMMUNESTYREVALGET OG F"TLKESTINGSVALGET 2015. FASTSETTING AV VALGDAG

NIØTEINIIKALLING SAKSLISTE. 14ls88 KOMMUNESTYREVALGET OG FTLKESTINGSVALGET 2015. FASTSETTING AV VALGDAG STEIGEI{ KOMMUNE NIØTEINIIKALLING Utvlg: Møtested: Møtedto: Steigen kommunestyre Rådhuset, Leinesfjord 06.11.2014 Tid: Kl.09:00 Eventuelle forfll, smt forfllsgrunn bes meldt snrest til sentrlbordet, tlf.75

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning

Detaljer

Arbeidsinnvandring etter EU-utvidelsen - konsekvenser for byggenæringen

Arbeidsinnvandring etter EU-utvidelsen - konsekvenser for byggenæringen Areidsinnvndring etter EU-utvidelsen - konsekvenser for yggenæringen Norsk Ståldg 4 Advokt Kirsti Stoklnd 1 Tem BNL undersøkelse om ruk v utenlndsk reidskrft Kort om regelverket Den seriøse yggenæringen

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Dok.nr.: JD 551 Utgitt av: Teknikk Godkjent av: Teknologi

Dok.nr.: JD 551 Utgitt av: Teknikk Godkjent av: Teknologi Jernbneverket SIGNL Kp.: 7.c Teknologi Regler for bygging Utgitt: 0.0. Togdeteksjon Side: v 4 GENERELT.... Spesielle forholdsregler.... Gyldige versjoner v komponenter.... orholdsregler ved kombinsjon

Detaljer

Vurderingsveiledning 2010

Vurderingsveiledning 2010 Vurderingsveiledning 00 Mtemtikk, sentrlt gitt eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Bokmål Vurderingsveiledning til sentrlt gitt skriftlig eksmen 00 Denne veiledningen

Detaljer

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1 TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis

Detaljer

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering SERVICEERKLÆRING 1. Innledningg 2. Demokrti, smrbeid og medvirkning i 3. Generell informsjon b 4. Internsjonlisering e 5. Studiestrt r 6. Studiegjennomføringen 7. Bibliotek f 8. IT l 9. Studentvelferd

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18 EVALUERINGS- RAPPORT GJELDER 16. Nsjonle seminr om Hydrogeologi og Miljøgeokjemi GÅR TIL Jn Crmer Rolf Tore Ottesen VP-møtet BEHANDLING X X NOTAT UTTALELSE ORIENTERING X ETTER AVTALE PROSJEKT DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

2. lnnledende informasjon om planforslaget 3. Planforutsetninger

2. lnnledende informasjon om planforslaget 3. Planforutsetninger Til: SiriSolem postmottk@mek.no dto 26.11.18 ANMODNING OM OPPSTARTSMø"TE lgngsetting v reguleringsplnrbeid: Reguleringspln for miljøgte Soknedl sentrum Det nmodes herved om oppstrtsmøte i forbindelse med

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

RAMMER FOR SKRIFTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK 1P-Y OG 1T-Y ELEVER 2015

RAMMER FOR SKRIFTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK 1P-Y OG 1T-Y ELEVER 2015 RAMMER FOR SKRIFTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK 1P-Y OG 1T-Y ELEVER 015 Utdnningsrogrm: Yrkesfg Fgkoder: MAT1, MAT6 Årstrinn: Vg1 Ogveroduksjon: En lokl ogvenemnd lger ogver til ordinær eleveksmen og sommerskolen.

Detaljer

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11

Detaljer

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007 Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Fkultet for relfg Ho/gskolen i Agder - V ren 2007 Integrl og integrsjon Roger Mrkussen Roger Mrkussen Integrl og integrsjon Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Høgskolen i Agder

Detaljer

Kap. 3 Krumningsflatemetoden

Kap. 3 Krumningsflatemetoden SIDE. KRUMNINGSFLTEMETODEN I kpittel. og. hr vi sett t en bjelkes krefter og deformsjon kn beskrives ved fire integrler som henger smmen : Skjærkrft : V d Vinkelendring : φ M d Moment : M V d Forskyvning

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

Kontrolluwalget i Ål kommune MøTEPROTOKOtt. Leder Edvin Ræstad, medlem Lise Løvdokken Moen, varamedlem Kåre Gåsbakk. o1-o4/20l7

Kontrolluwalget i Ål kommune MøTEPROTOKOtt. Leder Edvin Ræstad, medlem Lise Løvdokken Moen, varamedlem Kåre Gåsbakk. o1-o4/20l7 Kontrolluwlget i Ål kommune MøTEPROTOKOtt tvtøte dto/tid Møtested Medlemmerfvrmedlemmer tilstede i møtet Forfll Andre til stede i møtet Sekretrit Behndlet sker Tirsdg 14. februr 2AL7, kl.9.00-12.00 Møterom

Detaljer

Løsningsforslag Kollokvium 1

Løsningsforslag Kollokvium 1 Løsningsforslg Kollokvium 1 30. jnur 015 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 1. Oppgve 1 Regning med enheter ) Energienheten 1 ev (elektronvolt) er definert som

Detaljer

SLUTTINNBERETNING TIL OSLO BYFOGDEMBETE. Oslo bvfoedembete Debitor v/stvrets leder Samtlise kreditorer Skatt Øst

SLUTTINNBERETNING TIL OSLO BYFOGDEMBETE. Oslo bvfoedembete Debitor v/stvrets leder Samtlise kreditorer Skatt Øst Oslo byfogdembete Postboks 8003 Dep 0030 Oslo CRETTE Oslo, 17. pril2016 SLUTTINNBERETNING TIL OSLO BYFOGDEMBETE SAK NR. 15-00145SKON-OBYF: TEATER GATA 1 AS, DETS TVANGSOPPLøSNINGSBO L. ADRESSATER FOR INNBERETNINGEN

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver Snrveien til MySQL og Dremwever CS5 Oppgver Kpittel 1 Innledning Oppgve 1 Forklr kort hv som menes med følgende egreper: disksert weområde serversert weområde Oppgve 2 Hv er viktig å tenke gjennom når

Detaljer

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007 Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 007 Mtemtikk sentrlt gitt eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Vurderingsveiledning til sentrlt gitt eksmen i Kunnsksløftet

Detaljer

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele

Detaljer