Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Transkript

1 Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 15-Apr-07 En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 15-Apr-07 2 Modelleringskompetanse og anvendelse Modelleringskompetansen har mange likhetstegn med problembehandlingskompetansen, men skjel seg ut ved at mange av modelleringskompetansens element er av ikkje klassisk matematisk art, for eksempel må elevane ha erfaring med utanom-matematiske forhold 15-Apr

2 Arbeide både praktisk og teoretisk I dette ligger også at en ønsker å stimulere til matematisk tenking og kreativitet, og vise at matematikk er et levende emne som oppstår gjennom menneskelig aktivitet. 15-Apr-07 4 Med utgangspunkt i noko kjent Lag ein praktisk setting som elevane ha eit forhold til. Bestem deg for kva matematiske mål elevane skal oppnå gjennom aktiviteten. Hold fast på dette målet!! La settingene vere rike, dvs at elevane har muligheter til å påverke arbeidet i situasjonen. 15-Apr-07 5 Matematikk med meining Ved å bruke kjente situasjonar, vil elevane gå inn i arbeidet med sin egen forståing. Dei vil kunne bruke eigen fornuft, og gjerne utarbeide egne algoritmar. Ein føresetnad for dette er at dei har god forståing av den situasjonen arbeidet springer ut av. Dei vil då kunne reflektere over og skape fornuft ut frå dei erfaringane dei gjer. 15-Apr

3 Refleksjon og etterarbeid Vi må synliggjere matematikken i aktivitetane, og få elevane til å reflektere over kva dei har gjort. Elevane må få presentere løysningane sine for kvarandre, og må sette fokus på framgangsmåtane. På denne måten kan ein løfte fokus bort frå dei praktiske situasjonane, mot løysningsmetodane og det matematiske innhald. Elevane må få arbeide med nyvunne kunnskap i varierte oppgåver og nye situasjonar. Denne fasen er svært viktig for elevenes læringsutbytte!! 15-Apr-07 7 STORYLINE Elevane kan gjennom Storyline få positive haldningar til matematikk, fordi det dei arbeider med er meningsberande for dei. Nokon av dei viktigste intensjonane med Storyline er at opplæringa tek utgangspunkt i elevane sine erfaringer og bygger videre på dei. I tilknytning til ein storyline er det viktig at nøkkelspørsmåla er meiningsfylte. 15-Apr-07 8 Familiar Kvar gruppe består av 4-5 personar som alle har si rolle i ein familie, Navn Alder Yrke/skole Interesser/hobbyer Rolle i familien Personnummer 15-Apr

4 Teknologi og design Etter 4.trinn: - tegne og bygge geometriske figurer og modeller i praktiske sammenhenger, herunder teknologi og design 15-Apr Presentasjon av T&D-prosjekt i 3.klasse Elevene skulle få innrede et kjøkken, Hver gruppe på 4 elever fikk utdelt en tykk papplate på 50 x 70 cm. Elevene måtte nå planlegge og diskutere hva som er på et kjøkken, hvordan deres rom skulle se ut og hvilke materialer de ville velge for å lage de ulike komponentene. Vi hadde et godt utvalg av materialer som for eksempel papp i ulike tykkelser, blomsterpinner, ulike typer plast og tekstiler. 15-Apr Først måtte de lage skisser til rommet, og alle elevene lagde hver sin skisse først. På dette stadiet tok ikke elevene hensyn til målestokk og de tenkte heller ikke i særlig grad hvor stor de ulike elementene var i forhold til hverandre. Det som stod i fokus nå var hva som er på et kjøkken og hva mer som skulle inn i rommet. Så lagde gruppene en felles skisse, og de måtte nå begynne å ta hensyn til tingenes mål i forhold til hverandre, uten at de tegnet i målestokk på papiret. De skulle skrive ned de virkelige målene på tingene og sette de forskjellige elementene i forhold til hverandre. Til hjelp i dette arbeidet brukte elevene skolekjøkkenet, hvor de var og tok mål på kjøkkenbenker, hvitevarer, bord og stoler 15-Apr

5 I det videre arbeidet brukte elevene et dataprogram som vi hadde lastet ned fra IKEA sine nettsider. Programmet heter IKEA kitchen planner, og her kunne de sette inn kjøkkenskap og hvitevarer og lage både 2- og 3 dimensjonale tegninger. Da elevene skulle lage møblene måtte de bruke målestokk i 1:10. De kunne nå bruke informasjonen de hadde fått ved hjelp av målingene på skolekjøkkenet. Vi la også inn ulike element underveis, som salg av gulvfliser. 15-Apr Neste fase var å bygge de ulike elementene. De måtte ta hensyn til bruksområder og funksjoner. Vi hadde lagt visse føringer på de ulike tingene i rommet, blant annet at hvert element skulle tåle vekten av et lite glass. Underveis, det vil si etter hver dagsøkt hadde vi en refleksjonssamtale med elevene. Siste dagen fikk elevene presentere sine ferdige produkter, og vi hadde en avsluttende evaluering av prosjektet, både felles med hele klassen, enkeltvis i elevenes logger og via samtaler som vi hadde med noen av elevene. 15-Apr Fra 3-dimensjoner til 2- dimensjoner Finn fram en rekke klosser eller andre 3-dimensjonale objekter, med form som sylinder, terning, tetraeder (pyramide der alle fire sidene har trekantform), pyramide o.l. La elevene undersøke sideflatene ved å tegne dem: Sett klossen oppå et ark og tegn rundt grunnflata. På den måten kan vi illustrere at en sylinder er rund på den ene siden, en terning er kvadratisk osv. Vend på klossen og tegn den fra en annen side. La elevene tegne ulike trekanter og firkanter som de finner på disse to sidene. De bør få en linjal slik at de øver seg i å tegne rette streker. 15-Apr

6 Tegn disse figurene sett fra to sider og sett ovenfra. 15-Apr Lag figurer og tegn hvordan de ser ut fra sidene og ovenfra. La en annen lage figurene. 15-Apr Tegne tredimensjonale figurer Bygg mitt tårn Elevene deler seg i to like store grupper. De må arbeide slik at hver gruppe ikke ser hva den andre gruppen lager. Alle elevene velge seg 3 klosser hver fra en stor haug med lekeklosser. Med de klossene bygger de hvert sitt tårn. Så skal de tegne dette tårnet på et papir. Når det er gjort, bytter de ark med en elev på den andre gruppen. Så skal de forsøke å bygge et likt tårn ut fra tegningen de har fått. 15-Apr

7 Geometri Geometri handlar om figurar og former, i fortrinnsvis to eller tre dimensjonar. Geometri handlar om å sjå på figurane sine og formane sine eigenskaper. Geometriske figurar har bestemte eigenskaper som gjer nøyaktige skildringar mulig. Vi snakkar om tre kjerneområder innan geometri: 15-Apr Geometriens kjerneområder: 1. Det å skildre bestemte figurar. Figurane bør ha ein eller annan form for regularitet. Døme. ein figur med rette linjer, eit bilde av ein hest har ikkje nokon slik regularitet. Det dreier seg blant anna om å analysere eigenskaper ved to- og tredimensjonale figurar 2. Gjere beregninger av og sette størrelser på vinklar, lengder, areal, og liknande 3. Transformasjonar, der det blir utført ein bestemt operasjon på dei geometriske figurane(flytte, speile,rotasjon) 15-Apr Beskrive figurer Tredimensjonale figurer er figurer som har romlig utstrekning. Todimensjonale figurer er enten avledet av 3dim.objekter, som overflaten til en terning (kvadrat) eller det er tegninger på et papir eller lignende Undervisningen på skolen starter ofte med 2dim.figurer, for en anser det som lettest men da bryter en gjerne med barnas erfaringsgrunnlag. Forholdet mellom 2D og 3D figurer har fått liten oppmerksomhet i skolen. 15-Apr

8 Forstørring og forminsking Lage klistremerke 15-Apr Transformasjoner Når du har et todimensjonalt objekt, kan du foreta en transformasjon av det objektet. Det kan være forstørring eller forminsking. Det kan være parallellforskyvning. Det kan være speiling/symmetri. Det kan være rotasjon. 15-Apr Symmetri; Etter 2.trinn står det i den nye planen: -gjenkjenne og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner Er dette for ambisiøst? 15-Apr

9 Symmetri; - er det ukjent for 7-åringen? 15-Apr Noen misoppfatninger 15-Apr Symmetri som er enkel å lage 15-Apr

10 Symmetri 15-Apr Klippe snøkrystaller 15-Apr Symmetri og origami 15-Apr

11 Brett en hund, en katt eller en hatt 15-Apr Sol og stjerne av sirkler Aktiviteten kan bli brukt på alle nivå Det matematiske fokus: Begreper Geometriske figurer Brøk Vinkler Radius, diameter og omkrets 15-Apr Sol og stjerne av sirkler Apr

12 Sol og stjerne av sirkler 1 15-Apr Sol og stjerne av sirkler Den tredje sirkelen: Deles i mindre, LIKE deler, men det skal IKKE være åtte deler lik den første. Delene skal limes på den første sirkelen. Forsøk ulike symmetriske mønster før du limer på Apr Sol og stjerne av sirkler 15-Apr

13 Sol og stjerne av sirkler Tips til analysering: 45 Brøk; Hvor stor brøkdel har en av de innerste delene? Symmetri; Hvor mange akser har stjerna? Rotasjonsvinkel; 22, Apr Vi arbeider med rotasjon 15-Apr Matematikk i uteskolen 15-Apr-07 13

14 Praktiske råd Presisere at utematematikk er undervisning på et annet sted. Samling ved signal Aktiviteter som faller faglig på plass Tydelige instruksjoner Skrifteliggjøring Oppsummering Bearbeiding 15-Apr Aktiviteter ute! Vi teller kongler 15-Apr Vi lager regnefortellinger Bygg boplassen til trollet som elsket 12 Bygg boplassen til bonden som elsket Finn ting i skogen som viser regnestykket dere får på en lapp fra lærer. 15-Apr

15 Statistikk med kroppen Median; Hvem står i midten? Finn eleven/tallet i midten. Hvor mange søsken har denne eleven? Søylediagram; Hvor mange søsken er det vanligste? Typetall; det antall søsken som er vanligste. Det kan være flere typetall. Gjennomsnitt; Hvor mange barn ville det være i hver familie om alle barna (elev + søsken) skulle fordeles delt mellom familiene? Elevene kan telle, enebarna teller 1-2-3, de med ett søsken teller 2 om gangen osv. Variasjon: Bursdag, farge på klær, kjæledyr. 15-Apr Søylediagram og statistikk 15-Apr Lag symmetri 15-Apr

16 Gjett lengde Emne: Måling, prosent Utstyr: Pinner evt tau, saks Gå å finn en pinne (evt. Kapp et taulengde) Fyll ut skjema: Gjett lengde mål finn differanse Hvem kom nærmest? Hvem er nærmest av en som gjetter 46 cm på en 50 cm pinne, eller en som gjetter 93 cm på 100 cm? 15-Apr Gjett avstanden To elevar blir bedt om å stille seg på ein viss lengde frå kvarandre. Ein tredje elev måler. 15-Apr Rektangler lik omkrets, ulikt areal Utstyr: 8,5 m måletau Lag en markering for hver meter (knute). Fire elever går inn i tauet og lager et rektangel. Beregn arealet. Lag et smalere rektangel. Hva skjer med arealet? Finnes det noe minste areal? Finn sammenhengen mellom lengden på sidene og arealet. Tegn ned resultatene i feltboka. 15-Apr

17 2 Lag en 1 m Dekke et område på 1 m2. Bruk valgfritt materiale 15-Apr Desimeter kappløpet Dere kaster terningen for å komme dere fremover på banen. Det er om å gjøre og komme først i mål med kjeglen deres. Dere måler med tavlelinjalen. Når terningen viser : 1 - flyttes kjeglen 2 dm fremover. 2 - flyttes kjeglen 4 dm fremover. 3 - flyttes kjeglen 6 dm fremover. 4 - flyttes kjeglen 8 dm fremover. 5 - flyttes kjeglen 10 dm fremover. 6 - flyttes kjeglen 12 dm fremover. 15-Apr Parlek med tall På signal gå sammen med en annen og regn ut hvilke tall dere får. Gå sammen og lag et helt tall osv 15-Apr

18 Gym og matte hånd i hånd 15-Apr Stafett på idealtid 15-Apr