Eksamen består av 4 oppgaver, hver med 4 deloppgaver. Alle delspørsmål gis samme vekt i evalueringen.

Transkript

1 Page 1 out of 5 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY DEPARTMENT OF PRODUCTION AND QUALITY ENGINEERING Contact: Mary Ann Lundteigen Phone: Eksamen i PK6022 (Etterudanningskurs) Pålitelighet av sikkerhetskritiske funksjoner Date: November 05 th :00 Due: November 08 th :00 Hjemmeksamen Hjelpemidler: A Alle typer hjelpemidler, inkludert datamaskin. Eksamen består av 4 oppgaver, hver med 4 deloppgaver. Alle delspørsmål gis samme vekt i evalueringen. Besvarelsen kan leveres på it s learning eller som vedlegg til (mary.a.lundteigen@ntnu.no ). Pass på å levere med underlag som viser hvordan beregningene er utført (excel-fil eller innskannet fra håndlagde notater) Oppgave 1 Sentrale begreper a) Definer følgende begreper og forklar hvordan de er relatert til hverandre: Instrumentert sikkerhetssystem Instrumentert sikkerhetsfunksjon Safety integrity level (SIL) Probability of failure on demand (PFD) b) Forklar hva som ligger i (og hva som er forskjellen mellom) begrepene påkrevd pålitelighet, beregnet (prediktert) pålitelighet og erfart pålitelighet. Hvilket av de tre pålitelighetsmålene fremkommer ved en SIL allokering? c) Gi en kort beskrivelse av de tre hovedkategoriene av krav som må vurderes når man skal avgjøre om en sikkerhetsfunksjon oppfyller et visst SIL nivå. d) Forklar forskjellen mellom systematiske feil og tilfeldige (random) hardware feil, og gi noen eksempler for hver av de to feilkategoriene.

2 Page 2 out of 5 Oppgave 2 Pålitelighetsvurdering av et gassdeteksjonssystem Vi skal nå analysere en sikkerhetsfunksjon for gassdeteksjon i en fabrikk. Ved deteksjon av gass i hallen, skal strøm til elektrisk utstyr frakobles. Dette gjøres ved å åpne en bryter som forsyner ei el-tavle med strøm. Delsystemene som inngår i funksjonen, og som er vist i Figur 1, er: Input elements/sensorer: Fire gassdetektorer plasser på ulike områder i fabrikklokalet Logikk: En programmerbar logisk styring, også kalt PLC. Final elements: En hovedbryter For å unngå for mange unødvendige driftsavbrudd er gassdetektorene votert 2oo4 for sikkerhet. Følgende data er oppgitt for komponentene: Figur 1: Gassedeteksjonssystem Parameter Verdi Benevning Feilrate D gassdetektorer λ D,GD Feil/time Diagnostic coverage gassdetektor (DC or C D in PDS 0.5 method) Feilrate SO gassdetektorer, λ SO,GD Feil/time Feilrate D PLC, λ D,PLC Feil/time Diagnostic coverage PLC (DC or C D in PDS method) 0.9 Feilrate SO PLC, λ SO,PLC Feil/time Feilrate D hovedbryter, λ D,HB Feil/time Diagnostic coverage hovedbryter (DC or C D in PDS 0 method) Feilrate SO hovedbryter, λ SO,HB Feil/time Fellesfeilandel (gassdetektorer): β 0.05 (både for SO-, DU- og DD-feil) Testintervall 8760 Timer Midlere reparasjonstid MTTR (alle typer feil) 24 Timer Demand rate <1 Per år D betyr dangerous og SO betyr spurious operation.

3 Page 3 out of 5 a) Forklar kort hva som menes med følgende begrep: 2oo4 votering for sikkerhet Farlig (D) feil Diagnostic coverage (DC) Tilfeldige feil (spurious operation - SO) feil Fellesfeilandel (β) b) Beregn PFD for hvert av delsystemene i funksjonen når du tar hensyn til fellesfeil først ved hjelp av standard beta faktor metode og deretter ved bruk av PDS metoden. Forklar hvilke antagelser du gjør. Kommenter kort eventuell forskjell i resultatene for de to beregningsmåtene. Til informasjon er C 2oo4 lik 1.1. Hvor mye bidrar (i %) hvert av delsystemene til PFD for hele funksjonen (tilstrekkelig å vise dette for en av beregningsmåtene)? c) Beregn safe failure fraction (SFF) for hver av komponentene. Hvilket SIL nivå oppnår hvert av delsystemene og hvilket SIL nivå oppnår hele funksjonen når vi bare ser på arkitekturkravene (architectural constraints). Begrunn svaret. d) Beregn spurious trip rate (raten av tilfeldige aktiveringer) for hele funksjonen, når du bare tar hensyn til SO-feil, først med formelen som er foreslått av Lundteigen og Rausand og deretter formel som er oppgitt i PDS håndboka. Sammenlign svaret og kommenter kort. Husk å velge riktig C MooN faktor ved bruk av PDS metoden. Til informasjon så er: C 2oo3 = 2.0 C 1oo4 = 0.3 C 2oo4 =1.1 C 3oo4 =2.9 Hvor mange tilfeldige aktiveringer kan man forvente over en 10-årsperiode? Oppgave 3 Pålitelighetsvurdering av en nødavstengningsfunksjon Anta nå at vi har en enkel nødavsteningsfunksjon. En trykkknapp i felt gir signal til en PLC som igjen sender signal til en nødavstengningsventil, via en soleniodeventil. Systemet er vist i Figur 2.

4 Page 4 out of 5 Figur 2: Nødavstengningsfunksjon I analysen skal vi bare beregne pålitelighet av solenoide-ventil pluss nedstengningsventil. Vi ser dermed bort fra de andre komponentene. Data for komponentene som inngår i analysen er gjengitt i tabellen nedenfor. Parameter Verdi Benevning Feilrate D solenoideventil λ D,SOL Feil/time Diagnostic coverage solenoideventil (DC or C D in 0.4 PDS method) Feilrate D nedstengningsventil λ D,V Feil/time Diagnostic coverage nedstengningsventil (DC or C D 0.3 in PDS method) Testintervall (funksjonstest) Timer Testintervall (PST) Timer Ut fra driftshensyn ønsker en å vurdere muligheten for 2-årlig funksjonstesting av funksjonen og samtidig oppnå et SIL 2 nivå (med hensyn på beregnet PFD). For å møte SIL kravet, kommer det forslag om å innføre 3 månedlig partial stroke testing (PST). a) Forklar hva som menes med PST og gi ett eller to eksempler på hvordan dette kan implementeres i forbindelse med en nedstengningsventil. Forklar også kort hvilke faktorer som en må ta hensyn til når en skal bestemme PST coverage. b) Beregn PFD med og uten bruk av PST for nødavstengningsfunksjonen. Husk at du bare tar hensyn til solenoideventilen og nedstengningsventilen. For beregningen kan du anta at PST coverage med hensyn på DU feil for ventilen er 70%, mens du selv grunngir et valg av PST coverage med hensyn på DU feil for solenoideventilen. c) Vil SIL 2 kunne oppnås med 3 månedlig PST i tillegg til 2-årlig funksjonstest (når vi nå bare tar hensyn til PFD)? Grunngi svaret ditt. d) Gi noen eksempler på vurderinger som bør inngå før man tar en endelig beslutning om å introdusere PST i tillegg til funksjonstesting.

5 Page 5 out of 5 Oppgave 4 Pålitelighetsvurdering high demand a) I pålitelighetsvurderinger av instrumenterte sikkerhetssystemer skiller vi mellom high demand og low demand. Forklar betydningen av disse to begrepene. b) Hva er hovedforskjellen mellom pålitelighetsmålet probability of a dangerous failure per hour (PFH) og PFD? c) Anta nå at du kun ser på et delsystem som består av to gassdetektorer som er votert 1oo2. Anta videre at demand raten er større enn en gang per år, men at det allikevel gjøres en årlig funksjonstest av detektorene. Forklar hvordan du kan beregne PFH for denne delfunksjonen, når du tar hensyn til fellesfeil. Data for beregningen kan hentes fra oppgave 2. Hvordan fordeler bidraget seg (i%) fra henholdsvis uavhengige feil og fellesfeil (CCF). d) Hvilket SIL nivå tilsvarer PFH-verdien i dette tilfellet.