RAPPORT STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE. NAIIONAI. INSTITUTT! OI- KADIAIION HY(ili:Nl ; OstemOalon 25 P 0 Box 5b N-1345 Osleras Norway

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "RAPPORT STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE. NAIIONAI. INSTITUTT! OI- KADIAIION HY(ili:Nl ; OstemOalon 25 P 0 Box 5b N-1345 Osleras Norway"

Transkript

1 ISSN RAPPORT STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE NAIIONAI. INSTITUTT! OI- KADIAIION HY(ili:Nl ; OstemOalon 25 P 0 Box 5b N-1345 Osleras Norway

2 STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE sis.-- im-.2. SIS Rapport 1967: 2 STRÅLEHYGIENISK ANALYSE AV MEDISINSK VIRKSOHHET I NORGE. UTVIKLING AV ANALYSEVERKTØY. Analyse av røntgenundersøkelsen ventrikkel og duodenum. L. Lundgren H. Olerud G. Saxebel National Institute o-f Radiation Hygiene østerndalen Østerts Norway 19B7

3 1 SUMMARY. A status report from the project "Radiation hygiene analysis of medical activities in Norway" is presented. A principal project description as well as the main purposes for the project are presented. The report give information about methods and strategy concerning patient dose measurements and instrument calibrations. The main task of the report is to present and explain the development of analytical tool based on computer programs. At present, five different programs are produced, Linked together in a menusystem. The programs deals with registration of observed variables, computes eritmetic mean/median values, makes statistics, plots and calculates integrated doses from X-ray examinations of interest. So far approximately 2200 x ray examinations are observed, each Limited to 2*t observation variables. The potential power of the analytical tool is demonstrated for the examination barium meal as an example. The analysis concludes with a mean integrated energy of 229 fl)j. per examination and the annual collective dose from this examination is 200 mansievert in Norway. Discussion of items concerning optimization clearly shows that the use of 100 mm tecnigue should be encouraged. SAMHENORAG. Denne rapport er en statusrapport fra prosjektet "Strålehygienisk analyse av medisinsk virksomhe*. i Norge". Rapporten omfatter en generell prosjektbeskrivelse cg målsetting med prosjektet. Metode og strategi for pasientdosem3lingene samt instrumentkalibreringer beskrives. Hoved innholdet i rapporten presenterer og forklarer det EDB-baserte analytiske verkteyet som er utviklet. Fem forskjellige programmer er forelapig laget som inngsr i et menysystem. Programmen tar for seg oppgåver som registrering av observasjoner, beregning av middel og medianverdier, utarbeiding av statistisk informasjon, produksjon av grafiske plott og beregning av integrerte doser for «nskede undersakelser. Hittil er ca observasjoner foretatt, hver med inntil 24 forskjellige observasjonsvariabler. effektiviteten til programverktøyet demonstreres med analyse av mageundersvkelser som eksempel. Analysen viser at midl ere integraldose er 22? mj pr» undersekelse slik virksomheten drives jdag. Kollekt ivdosen fra disse underschelser er beregnet til 200 mannsievert i Norge. Diskusjon av forhold relevant til en opttmaliser(ngsvurdering viser klart at bruken av 100 mm teknikk b«r oppmuntres.

4 FORORD. Prosjektet "Strålehygienisk analyse av medisinsk virksomhet" er et utviklingsarbeid og forsak på å finne frem til nye metoder og innfallsvinkler for å utfore strålehygienisk arbeid innen den medisinske sektor. Ideene til dette prosjekt begynte S ta form i 1982 og var i begynnelsen i stor grad en aktivitet ved siden av andre oppgåver og 198ii> ble prosjektet vesentlig styrket ro-h.t. arbeidskraft og flere delmål i prosjektplanen kunne oppfylles. Forfatterne av denne rapport har samarbeidet i dette prosjekt og har dels selvstendig utviklet enkelte deler av prosjektet. Lasse lundgren, ansatt i en midlertidig engasjementssti IL ing ved SIS på dette prosjekt, har forestått hoveddelen av pas ientobservasjonene. Lundgren har også utfert en stor del av programmeringsarbeidet, sirlig oppbyggingen av databasen PAS-REG og beregningsprogrammene PAS-SNITT og PAS-STAT. Hilde OLerud er fast ansatt avdelingsingeniør ved SIS og vil i lepet av 1987 fullfere cand. scient. studium med fysikk hovedfag. Hovedoppgaven: "Pasientdoser i Røntgendiagnostikk" er mye konsentrert om problematikken mellom måling av flateeksposisjon og integraldoseberegninger og inngår som en del av dette prosjekt. OLerud har spesielt arbeidet med kalibreringene og fntegraldoseberegningene og skrevet programmet PAS-INT. Gunnar Saxebel er forsker ved SIS og har initiert prosjektet og senere fungert som prosjektleder. Saxebel har stått for endel pasientobservasjoner og programmeringsarbeid, bl.a. PAS-PLOTT og har dessuten tatt seg av arbeidet med rapportskriving i prosjektet. Penne rapport er en statusrapport for prosjektet ved inngangen til året De senere rapporter i prosjektet er planlagt å gå mer direkte på resultater for grupper av undersefcetser.

5 3 INNHOLDSFORTEGNELSE SUMMARY / SAMMENDRAG side 1 FORORD 2 INNHOLDSFORTEGNE'LSE 3 Kap. 1 1NNLEDN1NG 4 Kap. 2 PASIENTDOSEMALINGER - MÅLEMETODE 06 STRATEGI Målemetode Apparatui Kalibrering av instrumenter Målestrategi og organisering sv pasientdosemalingene 10 Kap. 3 UTVIKLING AV ANALYSEVERKTØY PAS-REG PAS-SNITT PAS-STAT 19 3.'r PAS-PLOTT PAS-INT FLateeksposisjon * integrert dose Integrert dose * risiko - konsehvensberegninger Resuttatutskrift {ra PAS-INT. 32 Kap. 4 BRUK AV ANALYSEVERKTØYET Observasjonsmateriale ResuLtater fra ana lysene Grafisk informasjon Dose og konsekvensberegninger for mageundersokelsene Oppsummering og diskusjon. 61 REFERANSE R 66

6 4 1. INNLEONING Prosjektet "Strålehygienisk analyse av medisinsk v i rksomhet" ble påbegynt i 1982 og prosjektet bestar av 3 hoveddeler: I.'J Kartlegging av undersøkelsesprof i l og voliim- 11) Dosemålinger for ulike typer unders»kelser. 111} Beregninger og analyser med tanke pa strålehygienisk opt irnaliser ing. Prosjektet begrenses foreløpig til det r ntgendiagnostiske området siden dette er en dominerende del av den medisinske sektor der stråling brukes. Det er flere formål med prosjektet men den generelle målsetting er å få bedre innsikt i den rentgendiagnostiske virksomhet med tanke på strålehygieniske vurderinger. Innen denne hovedrammen kan enkelte konkrete målsettinger nevnes: -ti Prosjektet bygges opp slik at det blir mulig med moderat innsats å danne seg et bilde av den strålehygieniske kvalitet på rentgenavdelingene enkeltvis eller på landsbasis. 2J Fremskaffe et noenlunde korrekt bilde av hva pasientdosene faktisk er for ulike undersekelser samt hypp ignet av disse undei sokelser med inforoiasjoner om alder og kjennsfordelinger etc. 1 denne målsetting ligger også å undersake variasjonen i pasientduser. 3> Utvikle et analyseverktøy for å kunne vurdere effekt og konsekvens av strålehygieniske tiltak enten dette skjer utfra en målsetting om reduksjon av pasientdoser eller om tiltakene er motivert utfra medisinsk optimalisering. 4 i Få tilstrekkelig materiale til å kunne sammenligne ulike undei sekel*esfceknikker og metoder. Oette b*r også kunne sees i lys av de rent medisinske fordeler og ulemper knyttet til de ulike metoder.

7 3 5.» De data som etter hvert f innes i prosjektet kan også tenk es brukt som grunnlag for økonomiske og helsepolitiske vurder inger innen det rc-ntgend i a gno st i ske f el t - De målsett inger som er skissert innebærer visse forutsetninger som må innfris. Det viktigste er at det finnes mye basisinformasjon i systemet som kan utnyttes og settes sammen i anatysene. Status nå m.h.t. informasjon er at for hoveddel 1 av prosjektet (undersøketsesstat ist ikk>, antas at kart Legg i ngen av rent gensekelsene i Landet for 1983 har gitt et ti i fredssti Ilende grunnlag CD- Det finnes også et årlig materiale på ca. 450 OQO undersøkelser som viser pasientenes kjonns-og aldersfordelinger C2>. Det er viktig å holde basisinformasjonen så oppdatert som mulig for é få et mest mulig korrekt bilde av den r&ntgendiagnostiske aktivitet. Eksempelvis for CT-under&økeIsene har forholdene endret seg vesentiig etter AntalL anlegg er blitt mer enn fordoblet på denne tiden. Typen av undersckelser og fordel ingen mellom ulike CT-undersøkelser har også trolig endret seg. For de «vrige mer tradisjonelle røntgenundersøkelser antas bare moderate endringer i undersakelsesprof il, men en generell oppdatering av unders«keisesstatistikken kan være aktuell i Kjenns-og aldersfordelinger er blitt skaffet for hvert år f ra sykehus. Innsaml ingen av data for å bygge opp et register over pasientdoser er en t idk re vende prosess. Arbeidet med dette ble påbegynt i og har fortsatt i Materialet om fat ter nå ca 2200 observasjonar. Innsamling av flere data vil bli en vesentlig del av arbe idet med dette prosjekt i 1987, Et tilstrekkelig stort mater i ale her er av vesentlig betydning for de senere analyser og for kvaliteten av de slutninger og konklusjoner som trekkes. ParalLellt med innsamtingen av grunnlagsmaterialet har det v*rt arbeidet med 3 utvikle analyseverktøy som kan brukes til det videre arbeid i prosjektet. Dette analyseverktøyet består av et sett dataprogrammer som blir hovudtema for denne rapport. Programmen» blir belyst ved J se på et eksempel med undersøkelse av ventrikkel og duode wm. Seiv om materialet foreløpig er noe mangelfullt vil ek»empl»t illustrere potensialet i analyseverktøyet.

8 6 2. PASIENTDOSEMÅLINGER - MÅLEMETODER OG STRATEGI 2. 1 MÅLEMETODE. I dette prosjekt er det av avgjerende betydn ing å benytte et målesystem som gir maksimalt med informasjon med minst mulig innsats. Det er viktig at målingene kan foregå samtidig med u ride rsokel sen og at dette ikke forstyrre r det med isinske arbe idet. Minst mulig stress av pasient og personale vil gi et representativt bilde av undersokelsen m.h.t. metodikk og prosedyrer på det enkelte sted- Det ble vurdert å benytte mål inger av f Lateeksposisjon kombinert med TLD eller å benytte en av disse to metoder separat. Det endte opp med at måling av flateeksposisjon måtte være den mest hensiktsmessige. TLD malinger er tidkrevende og en forstyrrer også pasient og personale. Måling av f Late-eksposisjon gir dessuten mulighet for å få med flere informasjoner som kan være viktige i analysene. 2.2 APPARATUR - KALIBRERING AV INSTRUMENTER. Flateeksposisjon måles ved hjelp av et flatekammer og elektrometer. 1 dette prosjekt benyttes to instrumenter av typen D iamentor-pl Type Oet Han Nobles inntil tre hammere til elektrometeret og fire avlesningsenheter kan benyttes. Verdter som avleses er f La teekspos isj on i Rem eller bestrål ingst id i nt mutter. Instrumentet gir mulighet for å skille me LL om flateksposi^jon fra fotografering respektive gjennomlysning. Dette kan gjores menuett av observatøren eller automat isk ved hjei.p av et styres i gnoi l * ra generatoren. Fl.atekammere t montere» på Lysvis tret slik at rentgenfeltet alltid er mindre enn kammbrarealet. Siden eksposisjonen mink er med kvadratet av avstanden mens strålrfeltet eker med kvadratet av avstanden er k amme rets avstand t forhold til fokus uten betydning. NAr kammere t ek*sponeres for «trål ingen blir det generert en strem som er proporsjonal med det bestrålt* Luftvolumet i kammeret. Hålt flaterkspo* isjon vil l neste omgang v#re utgangspunkt for beregning av integrert pasientdose.

9 7 I praksis er det to hovedgeometr i er på røntgenapparatur, enten røntgenrøret over pas ientbordet eller under. Ved underbordsgeometri vil flatekammeret måle en noe for hay verdi som basis for beregning av integrert pasientdose sammenl i qne t med overbordsgeomet r i. Dette henger sammen med bordets plassering, fok us - bord - pasient ved underbordsgeome t r i kont r a fckus - pasient - bo rd ved overbordgeometri. For de senere beregninger av integrerte pasientdoser må det korrigeres for absorbsjon i pas ientbordet dersom undersokelsene utføres på underbordssystemer. Et annet forhold som det også bar tas hensyn til i dosimetri ske beregninger er kamme re ts energiavheng ighet. For å kartlegge disse to forhold, ble instrumentet kalibrert ved SIS's diagnostikklaborator ium. Røntgenutstyret som ble benyttet var et takstativ ('Siemens 3D) og et universalstativ '.'Siemens KLinograf 2S>. For å kontrollere høyspenn ing unde r kalibrer ingene ble instrumentet Digi-X benyttet. ionisasjonskammer, brukt som normal. Kammeret er kalibrert mot NPL sekund»rstandard ved SIS. Capinteckammeret ble plassert i sentrum av rantgenfeltet. For areal bestemmelse ble en f i Lm eksponert i samme plan som Capintec i onisas jonskammere t. FLatekammer og Capi nteckammei* ble samt idig bestrålt. Kal i brer ingen av flatekammeret ble utfart for begge geometrier samt for både fotografering og gjennomlysning~ Til kal i brer i ngen benyttes fclgende Ligninger: 1) X «IKnC> * N <mc/kg,no # f (mc/kg) der: X : eksposisjon målt med Capintec i filmplanets sentrum, M i måleverdi en i nc avlest på Capintec-instrumentet, N i Cap mteckammerets eksposisjonskalibrertngsf ak tor gitt ved tot.33 KP*, 29.1 h f j klimafaktor f» lql;33_kpa. it_*_27?i p J-93

10 2) IR ~ 0,258 mc/kg f oi" omregning t i L D iament orens enhe ter. 3> KF X # A M,. T A * f ta A X : eksposisjon i R i filmplan m<9lt med Capintec, A : svertningsareal på film i cm, M-, : avlest f La teeksposis ion p-3 Oiamentor i Rem. OIA r J r Faktoren KF gir forholdet mellom flateeksposisjon målt med kalibrert ionisasjonskammer og film og avlest f Lateeksposisjon med D iamentor i nst rumentet. Ideelt skal altså" KF=i.0O. Resultatet av kal i brer ingsmålingene er vist i figur 1- Overbordsgeometri målt på takstativ. -I kvø o o Underbordsgeometr i målt på Klinograph 2S. Figur 1. Kalibrer ingtkur ve for Ounttntors lomsai jonskammør. Symbol o: fotografering. Symbol : q^ennomlysning. Heltrukne kurver: Senyttede kalibrenngsfaktorer.

11 9 Kal i brer i nyen med o verbo rdsgeome t r i ('takstat i v> ble gjort først. En f i Lm sver-tet ved fotografering ble brukt til arealbeste/wiieise ved kal i brer inger for både fotografering og gjennomlysning. Det første en merker seg er forskjellen mellom kali brer ingskurvene for gjennom Lysning og fotografering, ca 10/i høyere KF-verdi for fotografering, se fig.l. For å undersake dette forholdet nærmere ble filmer eksponert ved gjennomlysning også. Det viste seg på f Urnene at fotografering ga et betydelig mer inhomogent strålefelt enn gjennomlysning, spesielt mot feltkanten normalt på anode-katode retn ingen. AnsLagsv?s har ca 15% av arealet omtrent 1/3 av sentereksposisjonen. Dette fører til at kaliberingsfaktoren HF for fotografering blir ca høyere enn den ville ha vært dersom feltet var homogent - Fork Lar ingen til denne forskjell Ligger sannsynligvis i at apparaturen automatisk benytter fint fokus når det innstilles på gjennomlysning mens det for kalibreringsmålignene ved fotografer ing ble benyt tet grovt fokus. Når forskjellen blir såvidt stor kan dette tyde på at det grove fokus på S.IS's takstat ivrar er spesielt "grovt" og at vi har med en apparatfeil å gjore. Det ble ikke gjort malinger for mer nøyaktige bestemmelse av fint og grovt fokus. Dette gjør at virkelig KF-kurve for hali brer inger med overbordsgeometri sannsynligvis Ligger rundt i det minst energiavhengige området ( kv}. Dette er i god overensstemmeise med fabikantens opplysninger som sier at en med overbordsrør måler ca. 97. for Lav verdi (KF»1-09), Etter erfar ingene med kalibrering ved takstat i v, ble kalibrering med underbordsrør foretatt. For areal bestemmelse benyttet en da f ilmer sverfcet ved fotografering og (ilmer svertet ved gjennomlysntng. Disse f i Imene vor mer homogene og dessuten var arealene mer Like. Kal i brer ingskurvene for fotografering og gjennomlysning avviker nå bare ** 3%. Fr a fabrikk oppgis Plamentoren InnstiLt slik at en med und»*rbordsr*r måler 3% for høyverdl <KF=0.97). På SIS diagnostikklahoih *c«f i um får en i den 'Late delen av kurven KF=0.91. Dette kan komme av at bordet rr noe tykkere enn fabrikkens "gjennomsnit tsbord", eller også av diamentorkammerets plassering under bordet, som ant«geltg gir noe MLLegg i form av ttlbakespredt stråling (ra borde t.

12 10 MiJlingene av energia vhengi ghe ten viser afc kammeret har minkende følsornhet for energi er med høyspenning Lavere enn 70 kv- Dette kommer av attenuering i kam/nerveggene. På basis av målingene og diskusjonane over ble kal ibrer i ngsverd i er valgt som vist ved de heltrukne kurvene i fig-1. Disse anses som representative for' bade fotografering og gjennom Lysn ing for de to geometrier. Kurvene viser en forskjell på ca 20 '/. mellom de to qeo/netrier. Oette er noe større enn hva fabrikanten oppgir. For nøyaktige malinger er det nødvendig å korrigere for underbords/ overbordsgeometri samt eventuelt bruk av matter på bordet. LikeLedes må det tas hensyn til minkende følsornhet i kammeret ved Lavere energi. Ved senere kalibrering av f Lateka/nmer kan det Lønne seg å bruke spesielt tillagde blyfcler.dere for beitemmelse av areal i steelet for blenders i røntgenrør/lysv is i r. Dette vil gi skarpere kanter på filmen for bestemmelse av bestrålt areal. Det anses gene»-elt ikke nød v end ig å innføre korreksjoner for forskjeller mellom fotografering og gjennomlysning. De forskjeller som ble observert under d isse kal ibrer ings/ndl inge ne tillegges forhold ved SISs røntgenapparatur. En generell kvalitetsvurdering av dette instrument ble gjennomført i 1982 av Shrimpton (17.». 2.3 MALESTRATEGI OG ORGANISERING AV PASIENTOOSEMÅLINGENE. Elt te r en tids erfaring med mål i nger ute på &yh ehusene var det nødvendig å gjøre visse pr i or i ter i nger med hensyn til hvuke undersøkelser som burde observeres og hvor mange observasjoner en burde ha fra hvert sted. InnsamLi ngen av materiale er blitt konsentrert om de dosemessig tunge undersøkelsene og/eller und«?r«iøkelser som er sv«rrt hyppige, 1 praksis betyr dette undersøkelser i uro-genital regionen, mage/tarm-systernet, hjerte/lunge-regionen og skje Let tunde rsekelser av rygg/bek ken regionen. 1/ndersøk el ser av ekstrem i teter er blitt La t prioritert. De» undersøk eiser som pd denne m«5t e blir prioritert teller.:0-z" t forskjellige undersøkel ^? f *typer. Hensikten med denne utvelgelse er se t vføl gel ig A tå et cnat'-riale 3 arbeide vtdere med så raskt som mulig.

13 11 På et tidlig stadium kunne det fastslås at spredningen i doser for samme undersakelseskategor i var stor mellom de forsk je LI ige sykehus. Under innsamlingen av data Legges det opp til å få minst 10 observasjoner av hver under" sake Lsestype som blir obse r vert på de ulike sykehus. Siden materialet også er tenkt til analyser av undersake L ses/net od ikk og teknikk må det f innes mater ia Le f ra Here sykehus. Det er planlagt å få noenlunde komplette data fra ca sykehus. Dette innbærer at datamaterialet må omfatte ca observasjoner- Det er nå innsamlet vel i/3 av dette materialet. Det er inniysende at denne ob&ervasjonsprof i Len neppe kan oppnås- på alle steder på grunn av at undersakelsesmønsteret og Lokale vaner har betydning for hva som blir tilgjengelig under besøkene. Oet ber vel også bemerkes at enkelte under='.kelser som er sjeldne men allikevel interessante ikke kan forventes å bli representert med noen stor statistikk på det enkelte sted. Dette gjelder f-eks. angiografi ske undersøkelser der det på et typisk norsk sykehus kanskje bare er 1-2 pas i enter i uka. Hoveddelen av observasjonene er ut fart av en observatør. Dette anses som viktig for å få til en enhetlig, jevn og god observasjonskvalitet for hele materialet.

14 12 3. UTVIKLING AV ANALYSEVERKTØY Med et stort antall obse rvasjoner der hver obse rvasjon i nneho Lder verd i ev for oppt i L 24 forskjellige variable sler det seg selv at organisering og sammenst i LL i ng av forskjellige opplysninger krever maskinell behandling. Det er nedlagt mye arbeid med å utvikle dataprogramvner so/n kan ta seg av disse oppgåvene- Alle programmene er Lagt inn i et hovedprogram PAS-ANALYS som er et menyprogram. Programmene er skrevet i Fortran og kjeres pé SIS's Nord-WO anlegg. Dette programmet kan si es å være hjertet i he Le registrerings og analysedelen for projektet "Strålehyq i en isk analyse av medisinsk virksomhet i Norge"- Programmet gir mulighet til å aktivere fem forskjellige dataprogrammer, hver med sin spesifikke oppgave, FoLgende programmer inngår i PAS-ANALYS : i. PAS-REG. Database for registrer ing av observasjonene - 2. PAS-SNITT. Beregne r ar i tmet i ske mi ddelverd i er. 3. PAS-5TAT. Statistikk og korrelasjonsberegninger. A-. PAS-PLOTT. Grafi&h fremstilling av ønskede variable. 5. PAS-INT. IntegraLdoseberegninger og estimater av risiko. PAS-PETG er en database for innlegging av observasjons- og msledata. Programsystemet som styrer databasen er et ^-generasjons programverktøy kalt FICS C3>. Felles for de fire andre resultatprogrammene er en rutine som mul igjør et komplett utvalg av undersakelsesmateriale. 0.v.s undersøkelser som ik\e oppfyller enskede utvalgskri ter i er, utelates i den senere kjoring av programmet. Det er QUERY- rutinen fra FiCS som benyttes og som gir n*rmest ubegrensede muligheter for å stille Logiske krav til det undersøkelsesmateriale som en ansker a arbeide v idere med.

15 13 1 de folgende avsnitt presenteres hvilke informasjoner det er mulig å få fra resultatprogrammene, samt hvordan man Leser tabellutskriftene PAS-REG. Ved registering av data i databasen fylles det inn verdier i et elektronisk skjema. Skjemaets utforming er vist i figur 2. PAS-REG 1NF0RMSJ0N OBS HR STED : SH.TTPE :.. LAB :.. IR :.. US.PERS :... UTSTYR STATIV : TYPE i.. FOLIER/FILH :... BF/TV : PASIENTDATA UHOERSIKELSE : ALDER :... KJ»NH :. VEKT :.. MALEOATA (aute/alm I teknikk I KODE :... AtHALL SILDER :... Kv :... MERKNADER i :. b :.. DOSER I FLATEEKSPSOSISJOH (R*CH*CH1 ikoaatntar) TOT : FOTO : GJ.LYS : 110 : KOH :.. Figur. 2: Observasjonsskjema i databasen PAS-REG.

16 14 Skjemaet har ialt 5 variable som kan innsettes med verdier for hver observasjon. Ledeteksten for de forskjellige variable skulle gi klar indikasjon på hvi'lke variable)" som observer-es på sykebusene. De felt hvor en njrmere forklaring kan være nødvendig er: US.PERS : hvilken personalgruppe som utfurer undersokelsen. STATIV : fabrikat og kategori av undersekelsesutstyr. TYPE : over- eller underbordsgeometr i. FOLIER/FILM: relativ hastighet av folie/film -kombinasjon. EF/TV : fabrikat og modell av bi Lde forsterker. KODE : hvilken/hvilke av variablene for flateeksposisjon fra fotografering, gjennomlysning og gjennomlysningstid som er observert. MERKNADER a: automatisk/manuell eksponeringstehnikk. MERKNADER b: koding for feileksponering/pr»veeksponering. KOM : koding for 100 mm teknikk,seriefotografering, kasettdeling. Ved kommunikasjon med databasen PAS-REG kan selvf«lgelig alle underprogrammer som er utviklet i FICS systemet benyttes. Dette gjer det enkelt a ha god oversikt f.eks. hvor msnge malinger som finnes {ra de forskjellige stedene. Slike informasjoner er nyttige f.eks. for å avgjare hvor det måtte være behov for supplerande malinger (se kap.4, tabell 2).

17 PAS-SNITT. Programmet beregner aritmetiske middelverd i er- Resultatene blir av programmet prese-ntert i tabe L l f orm. Tabellen er organisert i 6 forskjellige informasjonsfel ter som vist i figur 3a., mens figur 3b. viser til en konkret resultatutskri ft. O v e r s k r i f t 11. Nivn pa 10 o b i e r v e r t e og b e r e g n e d e var ab e ( 1-10) 111. M i d d e l v e r d er ps de e n k e l t e lykehus I V. Hidd«1 verd er for alle s y k e h u s e n e v.. Ft irfd e 1 v c r d er for alle o b t e r v a s j o n e r V I. F o t n n t e r Figur 3a. Organiseringen av PAS-SNITT's resultatutskrift. Figur 3b. Results tek sempel fra programmet PAS-SNITT.

18 16 Nedenfor beskrives hva informasjonsfelfcene1-v1 inneholder. I. OVERSKRIFT UNDERSØKELSE: = navn ps unders«kei.ee og angivei.se a v hvilke utvalgskri ter i er som er benyttet. Videre så angis en tekst med ordlyden: " SYKEHUS MED.XX. ELLER FLERE 08SERVASJ0NER". Dette beskriver valgt minimumskrav t f L sniall observasjoner fra ett og samme sykehus som må være oppfylt for at programmet skal utfare nn'ddelverdiberegninger for respektive sykehus. II. NAVN PA 10 OeSERVERTE OG BERZGNEOE VARIABLE 1. ANT. OBS. = antall observerte undersekelser. 2. STED = stedskode for hvert sykehus. 3- SYKEHUS TYPE = inndeling i sykehustyper. '' FOL XE FILM FAKTOR s- PAS. VEKT. - relativ hurtighet for folie/film kombinasjonen. Verdiene er utarbeidet av Statens Strålskyddsinstitut, Sverige <4). middelverdi av de undersokte pasientenes vekt. 6. ANT. EKSPO FILUER = middelverdi av antall eksponerte f i Imer. Her 7- FLATE EKS. TOTAL. forefcommer ogsd tegnindekser (se felt VljfotnoteJ. - middelverdi av f lat»eksposisjonen, angitt i Røntgen beatrjlt flate (Rcm 2 >. Verdiene inkluderer flateøksposisjon bjde (ra fotografering og gjennomlysning. Her forekommer også* tegnindekser it* felt VJ i fotnote).

19 17 FLATS EKS. GJEN.LYS = middelverdi av flateeksposisjonen fra gjennomlysning, angitt i prosent av den totale flateeksposisjonen. GJEN.LYS TID. = middeiverdi av gjennomlysningstiden, angitt i mi nutter. SO. GJEN.LYS RATE = middelverdi av flateeksposisjon per- t idsenhet under gjennomlysning, angitt i Rem /min. III. MIDDELVERDIER PA OE ENKELTE SYKEHUS. I denne del av tabellen presenteres resultatet av middelverdiberegningene for hvert enkelt sykehus separat. OppstiLlingen gj«r det enkelt å sammenligne resultatene Ira de forskjellige sykehus. IV. MIDDEL VERMER FOR ALLE SYKEHUSENE Middelverdiene som fremkommer i dette felt av tabellen er beregnet pa grunnlag av sykehusenes individuelle middelverdier. Dette betyr at beregninger vektlegger hvert sykehus" middelverdi likt uanhengig av antall observasjonar, V. MIDDELVERDIER FOR ALLE OBSERVASJONER Middel verd iene som presenteres her er beregnet på grunnlag av alle observasjoner av den aktuelle underse-kelae som oppfyller de opprinnelige utvalgmkri terier. Dette betyr at også observasjoner fra sykehus der antallet er mindre enn det Urav som er angitt i overskriften mngar.

20 IS VI. FOTNOTER Gir forklar inger til de tegnindekser som er brukt i tabellen. Bokstaven "z" betegner f iimdelingsteknikk etter fig. oppdeling: H = inntil halvparten av undersokelsene har en eller flere filroer blitt delt. zz = ved mer en halvparten av unders«kelsene har en eller flere filmer blitt delt. zzz = ved samtlige undersakelser har en eller flere filmer blitt delt. Tegnet "*" betegner 100 mm fotograferingsteknikk etter fig. oppdel ing: # = inntil halvparten av undersakelsene har 100 mm kamera blitt brukt. #+ - ved mer en halvparten av untiersekelsene har 100 mm kamera blitt brukt. *#» = ved samtlige unders»kelser har 100 mm kamera blitt brukt. Kommentar^ Presentasjonen av PAS-SNlTTs resultatutskri fter ovenfor gjelder for unders»kelser der gjennomlysning benyttes. For undersskelser uten gjennomlysning eller når man ikke ensker å gi gjennomlysningsresultater vil PAS-SNITT gi en noe redusert utskrift.

21 PAS-STAT Programmet utfører beregninger av fem statistiske st&rrelser, samt ut fører kor relasjonberegni nger me L Lom spes i el t utvalgte var iabler. Resulfcatene blir presentert i form to tabeller, den ene viser tit de statistiske beregningene og den andre til korrelasjonsanalysen. Utskriften er organisert i 6 forskjeilige informesjonsfelter som vist i figur* 4a-, og figur 4b. viser til en konkret resul tat u tskr i f t. I. Ovtnkrif i STATISTIKK PARAMETEREN II. Ledetekst og navn pa 5 s t a t. s t # r r e l s e r <1-71 STATISTIKK PARAHET R Navn pa 4 I ] I. f or sic j r 1 1 i g* variabler, o g presentasjon av itatiatiske verdifr. «PEARSON'S PRODUKT MOMENT KORRCLASJONER*** IV. Ledetekst Navn pa 8 V. forskjellige virlibltr og presentasjon av beregnede korrelat joniko«f flsenter I. Havn pl 5 forskjellig* viriibltt Figur 4a. Organi søringen av PAS-STAT'a resultatutskrift. GJEHNOWYSRATC IT I ' - ist GJFNNom vsrro fr» P&UtSOfS PftOOUKT MOMENT KOtftElASJONER ' AMT OBS VAPIABei KORtt tasmhsk0 FFISI NT li fr) 14» FLAK'EKS FOTO 141 FtATf&fS GJ LYS in CXMHOMLYSKAT " * GJEHN0rS_rSTtO > icitovotr >«* AMT.ØCSP FUME*» eolie/ftm FAKTW ^1 ^ FASIEHT V KT Figur 4b. Resultateksempel fra programmet PAS-STAT. Nedenfor beskrives hva informasjonsfel tene I-VI inneholder. I. OVERSKRIFT UNOERSØKELSE:= navn pé undersak ei se og angivelse av hviue utvalgsff r i ter Jer som er benyttet. Vide re «4 ang-js en tekst ned ordlyden: " SYKEHUS MGCi.XX. ELLER FLERE OBSERVASJONCR". Dette beskriver valgt min iøium*&fc.rav tit antall observasjoner fra ett og samme sykehus som må v*re oppfylt for at programmet skat inkludere sykehusets middelverdi i statist i Uh beregningene

22 20 LEDETEKST 06 NAVN PA 5 STATISTISKE STøRRELSER. OBSERVASJONS VARIABLER ~ navn pa de variabler som beregningene base res på- BEREGN. ANTALL = antatt verd i er som Ligger tit. grunn for de statistiske beregningene. VARIANS BREOOE = Xmax - Xmin. Differansen mellom variabelens storste og m inste verd i. MODEL VERDI = * = aritmetiskt middetverdi. STANDARD AVVIK = r < -, 1 [-1-1 / 2 {E <K-S)*>] verdien angi* m iddeiverdi. i % av variabetens MEDIAN - verdi som deler variabelens sorterte frekvensfordelingen <Xmin til Xmax) i to Like store deler KVARTILS AVVIK = fo t - 0?>* er verdien son» deler variabelens sorterte t freuv ens fordelning fra medianen t;l det høye»te verdi store deler, og Q var iabelens sorterte (Xmed tan til Xmax > i to Like verdien som deler frekvens f orde Ln ing fra det Lave«te verdt til medianen ixmin ML Xmedi an> i to Like store deler. Verdien angis i */, AV variabelens medianverdi.

23 NAVN PA 1 FORSKJELLIGE VARIABLE OG PRESENTASJON AV STATISTISKE VERDIER. VariabLene FLATE*EKSP. TOTAL. GJENNOMLYSRATE. GJENNOMLYST W. 9 ANT.EKSP.FILMER n^>" samme betydning og enhet som i programmet PAS-SNITT Cse kapitel 3.2, II pk t.6-10:i. Sammen med variabelnavnet gis en indeks: (X) h.h.v (S)' For variablene indeksert med (J) er stat istikkberegningen utf«rt på grunnlag av alle enkeltobservasjoner. IS) markerer beregninger utfort på grunnlag av middelvera i er ira sykehus som oppfyller kriteriene i overskri ften-, d.v.s de verdier som er presentert i figur 3b. felt 111. Dersom stat istikkberegninyene utføres på grunnlag av observasjoner ira kun et sykehus utelater programmet automatisk (S) variablene da beregninger med bare en verdi ikke har mening. IV. LEDETEKST ANT.OBS. = Antall observasjoner av aktuell variabel. VARIABEL - navn på de variabier som beregningene baseres på. KORRELASJONSKOEFFISIENTER (r) mellom variablene x og y gis ved: n C < x i - x >(yi - yl t (ni - >t' 2 r <yi -y* J _i»1 i»1

24 V. NAVN PA 8 FORSKJELL 1 GE VARIABLER 06 PRESENTASJON AV BEREGNEDE KORRELASJONSKOEFFISIENTER. VariabLene har sarmi.e betydning som beskrevet i programmet PAS-SNITT (se kapitel pkt.4--j0>. Disse korreleres mot variablene som står skrevet i felt VI- Til venstre for variabelnavnet angis antall observas joner av aktueli. var iabei KorreLasjonskoeff is lentene presenteres med tre s igni f i hånte siffer. Dersom korrelasjonsberegning mellom to variable ikke er men i ngs full skrives "*# * #*" ut. VI. NAVN PA FEN FORSKJELLIGE VARIABLE VariabLene har samme betydning som er beskrevet i programmet PAS-SNITT (se kapitel 3.2, 11 pkt.4-10). Disse korreleres mot variablene skrevet i felt V. Presentasjonen av PAS-STAT s resultatutsfcri fter oven f or gjelder for undersøkelser der gjennomlysning benyttes. For undersokeuer uten gjennomlysn ing e L Ler når man tkke vn&ker å g i gjennomlysn i ngsresultater vil PAS-STAT gi en noe redusert utskrift.

25 PAS-PLOTT. Med store datamengder kan det være et problem å presentere informasjon på en rasjonell måte. Ofte vil det VÆre behov for å kunne gi grafisk presentasjon for å få et mer oversikti ig innblikk i et materiale. Videre så kan det vare nskelig å presentere et ma teriale belyst f ra flere sider- Far S imøtekomme sl ike <&nsker og dessuten å være istand tii å fremskaffe grafisk fremstilt informasjon f ra databasen på *.n effektiv og rask måte er det skrevet et plotte-program til å ta seg av slike oppgåver. Programmet PAS-PLOTT er foreløpig skrevet for å lage histogrammed av en nsket observasjonsvariabel, men er forberedt i innlesningsrutinene til også å omfatte X-Y plott av to variable. Plottet som blir produsert er organisert informasjon presentert som vist i fig.5. i et A4-format med )verskrift & (ommentarfelt Opplysninger om: Middel/médian-v«rda Største/minste verdi Plottefelt Observastonsantall i og utenfor plottefelt Fig.5 Utforming av grafisk plott fra PAS-PLOTT Plot te f el tets inndeling Langs X-aksen kan ve' ges fritt under kj»ringtn JV programme t. Oette gjeres ved å vetge en start- h. h. v tluttvirdi og en inndel *nq%verd». P3 denne maten kan det fritt vetg*«t nv 11ket omrjde en vil produsere plott. I de fleste itujtjonfi" «4 finnes det ekst reraverd i er «om er langt utenfor omridvt der hovedtyngdvn av verdien» Ligger og rut men som velger

26 24 x-akse områda gj&r at en kan Lage et "passende" utsnitt. Ru Linen er di mens j onert for i nnt i L 40 h i stogramsayl er og K-ve rd i ene a v/ne ri* es for hve r klasse, nve r and re, tredje etter fjerde avhengig om antall klasser Ligger me LL om h.h.v O- 9, 10 19, el Le r I programmet ligger også en rutine som holder orden pa" antallet observasjoner som finnes i rna terialet, hvor mange som i nngår i og utenfor plotteregi onen. En rutine beregner middel og medianverdi samt plukher ut storste og minste verd i. Resultatet av d isse to beregni ngene piott.es- som tekst til h«yre for histogrammet. 1 Prio PLOTT finnes tre skaler ingsalternati ver, absolutt fordeling, relativ fordeling normert etter klassen som har h«yeste verdi eller etter integral verd i en av hele observasjonsmaterialet ("dvstota.lt antall observasjoner). En egen rutine plukker ut korrekt navn og enhet Langs aksene avhengig av hviiken variabel som onskes vist grafisk og hviiken skaler ingstype som enskes langs y-aksen- Av andre detaljer kan nevnes at det kan velges mellom norsk og engelsk presentasjon, 6 forskjellige valg av (arve, 4 ulike skraver ingstyper i histograms«ylene. Det bor ogsé nevnes at bredden og startposisjon for histogra^seylene kan vel ges fritt innen enhetsinndel ingen på x-aksen. Dette gjør det mul'y å presentere forskjellige plott ved siden av hverandre pé samme ark, f.eks. en opplysning p5 k j&nn.

27 Figur 6 viser et typisk plotteresultat med bar i umkontrast col on som ekse'ftpel. BARIUMKONTRAST COLON, PASIENTER OVER 40KG GRUPPES PÅ r ioo STWSTE *-==c: HIKSTE ;=3Z: i 10 ANTiLL OBSERVASJON^!-::t. *«:«.:. Oas. :?L3TiÉ mi; istau. 03S. < N 0^E WE'.S: ISTS'J > GWE G=tr*.3E i FUTE-EKSP0SISJ0N R " 0 W : H Figur 6. Resultateksempel fra PAS-PLOTT.

28 PAS-INT. Programmet PAS-INT shal beregne midiere integrert pasientdose for en eller flere røntgenundersøkelser samt beregne kollekt ivdoser og konsekvenser for undersskelsenfe}. Midlere integrert pasientdose bygger på data fra mått f lateeksposisjon samt opplysninger om høyspenning CkV) og undersakelsesgeometri. KoLlektivdoser og konsekvensberegninger må i til Legg ha data om undersekelsesfrekvens FLATEEKSPOSISJON» INTEGRERT DOSE. Innen strålehygiene har det Lenge v*rt et onshe om å utvikle praktisk egnede metoder for å beregne somatisk dose fra et vidt spekter av rentgenunders»kelser. En metode har v*rt å benytte ICRP's effektive doseekvi valet som grunnlag for å beregne konsekvenser av diagnostisk virksomhet. Et problem med en slik fremgangsmåte er å finne de aktuelle organcfloser ved de ulike unders»kelser. I praksis er dette en njr umulig måleoppgave med alle de forskjellige undersokelser og projeksjoner som finnes. I de siste årene har mange sakt nye veier for 3 beskrive doser og konsekvenser av medisinsk bestråling. Mange forskere går idag inn for å benytte integrert dose istedet for effektiv doseekvivalent til beskrivelse av pasientdoser i røntgendiagnostikk. En stor fordel med denne betraktningen er at integrert dose kan bestemmes fra størrelsen flateeksposisjon målt med et ionisasjonskammer montert på røntgenapparatet. ALLerede i 1963 publiserte Carlsson to metoder som sammenholder flateeksposisjon med energi overfart til pasient (5). Den ene metoden var basert på publiserte verdier av sentral-akse dybdedosedata, mens den andre metoden gikk ut på å finne innkommende strålingsenergi beregnet fra publiserte rentgenspektra. Senere har flere forskningsgrupper gjenopptatt disse gamle videreutviklet dem ved hjelp av Monte Carlo beregninger på vannfantomer eller pasientfjntomer(6-fl). ideer og

29 27 I va"rt program PAS-INT bar v i valgt å benytte resultatene f ra CarLsson og medarbeider? C7-<S.> og nedenfor redegjares det kort for deres fremgangsmåte for beregning av integrert dose i vann fantom av varierende tykkel&e. Betraktning av en bestrålt vannskive b<d\- kunne illustrere de mest sentrale begreper. Q Av<Bat.t energi e til vannskiven er gitt ved: Z Q R, er unnsluppet strålingsenergi &om består av energi frat i i bak esp red te f ot one r T t ransm i tterte pr ima? r f o toner og transmi tterte spredte f0 toner. t 0, er netto frigjort hvilemasseenergi av kjerner og element ærpart ikler, som foravr ig her antss Lik null. Fraksjon avsatt energi, IF, i vannsk i ven er: IF i&f + TF + TF > der BF er fraksjon tilbakespredt energi f TF og TF er f transmittert energi fra h.h.v. primæi og sekundær fotoner aksjon CarLsson og medarbeider? beregnet de ulike fraksjoner hver for seg med Monte Carlo teknikk, f«rst for monoenerget i ske fotoner og de r 1 etter for me r realistiske rontgen&pekt ra. CarLsson fant at IF ikke bare avhenger av strålekvaljte tens hal verd i Lag, men at både høyspenning og filtrering også* måtte tas med i betraktningen. Beregnmgene av fraksjon avsett energi, IF, ble brukt 1 det vider; arbeid med 3 f inne overgangen fra flateeksposisjon til integrert do<j.e <8>.

30 28 Innkommende strålingsenergi, R., han uttrykkes ved T.cosØ.dA = C ' Air- hir. coss.da * n " Air K, -da C Airder:* er strile felte ts energi fluence, 0 er vinkelen roellom flatenormalen og innkommende stråleretning. K, er koll isjonskerma i Luft. Denne beregnes fra C Air eksposisjonen ved L i gni ngen K, og U/e midlere energi pr. produsert = X-W/e der X er eksposisjonen Ladningsenhet. Veiet middel av masseenerqiabsorbsjonskoeff is i enten Cu /a). 3 J H en tf Air er gitt ved <U /Q> (P M/Q) ( il)(.hvj/y) d('hv> der: i jchv)d<hv) er energi f Luence av fotoner i energi intervallet d(hv> rundt hv. (u /o> "en w»,v er veiet middel av H(u /o) en w Air over bestrålt areal. Da avsatt energi er gitt ved ligningen e = R.IF.

31 i i V T 2<? han den anskede sammenhengmellom flatekollisjonskerma (omregnet f vå flateeksposisjon) og integrert dose uttrykkes som: e = IF. cos 9 / c"u Tol. "en ** Air K,..dA C Air -M I forste omgang beregnes forholdet for monoenergetiske fotoner og ved Lateralt uendelige vannskiver av ulik tykkelse. Deretts." finnes faktoren for en del vanlige rantgendiagnostiske strålekvaliteter. Resultatet av beregningene er vist i tabell 1. Disse verdiene dsnner basis for beregning av integrert dose i programmet PAS-1NT. Tube JF >/L *...«Mttc ") K-, t».jpi.,. (W) Total Cillralion (mm Al) (m'kl* 1 ) 100 mm 130 mm 200 mm 300 mm 100 mm 150 mm 200 mm 300 K* 40 mm Al R mm Al I.S <)9 mmal'0.1 nm Cu SC 3 mm Al *0.5 nm Cu ( tft mm Al I.S mm Al O.OOB mm Al* 0.1 nm Cu i* 0.007( Q.X0O II) 6 mm Al* 0 5 nm Cu ] ISJ.Q I6R mm Al * *2 0.74! * mm Al S j mm Al»0 1 mmcu *n * mm Al *0J nm Cu ? mm Al mm Al SI mmai*0l nm Cu i ISJ j mm Al *0S nm Cu Tabell I. Overgangsfaktorer mellom flateeksposisjon og integrert dose for ulike «trilekvaliteter og vannfantomer(e1. Absorbsjonsegenskaper i bletvev er ganske like med de en finner for vann. Passede valg av venntykkelse kan derfor simulere absorbsjonen i pasient ved ulike typer av rentgenundersekelser. Noe strålingsenergi vil tapes ved lateralt spredt stråling. For en gitt fantomsterrclse vil dette tapet varirr* med feltsterrelse og fokushudavstand. Fantomet* eget tverrsnitt har mye a si i forhold til bestrålingsarealet. Oet henvlse» til Carlssons arbeider for nn me r tnngaendv diskusjon av disse forhold (B).

32 JO Tap ved Lateral- stråling er ikke tatt hensyn til i PAS-INT da dette i praksis sjelden betyr mer enn 10 "/. korreksjon for de undersoketser som dette prosjekt vil konsentrere seg om. Med en fornuftig modeltbeskrivelse av de forskjellige r«ntgenunders«kelser «.'passende valg av ekvivalent vannfantom.5, riktig kalibrering av f latekar. mer, passende valg for filtrering o.l. så anslés usikkerheten i bestemmelsen av integrert dose med denne fremgangsmaten til C9>. Dette anses tilstrekkelig sett i lys av målsett ingen for prosjektet INTEGRERT DOSE - RISIKO - KONSEKVENSBEREGNINGER. ICRP har i sine publikasjoner 26 og 27 tallfestet risikofaktorer for senskader fkreftutvikling og genetisk skade) som f«lge av bestråling CIO,11). Disse faktorene er forskjellige for ulike organer i kroppen, og avhenger av alder og kjønn. For situasjoner med inhomogen bestråling innførte ICRP effektiv doseekvi valent : (ed vektfaktorer representative for strålefølsomhet i forskjellige organer for yrkeseksponerte. flange forskere benytter ICRP"s risikofaktorer for yrkeseksponerte også til vurdering sv medisinsk bestråling. Med kunnskap om effektiv doseekv i valent kan risikoen for senskade lett beregnes. Det diskuteres hvor relevante disse faktorene er i medisinsk sammenheng <12). Alderfordelingen for pasienter er som regel noe forskjellig f ra aldersfordelingen blant yrkeseksponerte og dette burde ha innflytelse på risikofaktorene. Zt annet forhold som også kan ha betydning for risifcofaktorene er at i medisin foregår bestrål ingen med høye doserater (13). Hva sa nar integrert dose er kjent - kan risikoen eller konsekvensene da beregnes? Dett* spørsmålet kan brlyses ved i studere undersøkelser der en kjenner både effektiv doseøkvivalent <H ) og integrert dose <c). Til praktiske formål er det viktig a etablere sammenhengen mellom effektiv doseekvi valent og integraldos». Med homogen htlkroppsbestrål ing tr mlddeldosen gitt ved D c/m, der M er pasientens masse. Forholdet «elloi» effektiv doseekvivalent og mlddeldosen blir da 1 Sv/Gy. Dersom vi antar en standard pastøntvøht på 70 kg blir forholdet H /c - 0,01'.3 Sv/J. Med ICRP «risikotall pl 1,65.10'* Sv' 1 blir risikokoøff tslentcn med basis i integrert dose lik 2,36.10 J

33 31 I praksis der bestrålingen er mer Lokal/inhomogen vil forholdene meltom effektiv doseekvi valet og middeldose eller integrert dose avvike fra verdiene ovenfor. Dette henger primært sammen med organenes Lokalisasjon i kroppen. Ved undersokelser der enkeltorganer med spesielt, hcy eller lav risikofaktor blir bestrålt vil avvikene bli starst. Avvikene blir mindre jo st«rre volum og flere av ICRP's risikoorganer som inngår i det bestrålte volum. Bengtsson analyserte i 1979 forholdet mellom risiko (beregnet tilnærmet på grunnlag av effektiv doseekvivalent) og integraldose for en rekke forskjellige rontgenundersekelser (14). ResuLtatene viste en n*r line*r sammenheng mellom disse (innenfor en faktor på 2) med risikofaktor 2,0.10"* J" 1. Med ICRP's risikotjll anvendt på dette materiale (1,65.IO" 2 Sv" 1.) blir verdien for H /e = 0,0121 Sv/J. Bengtsson og Jensen oppgir på grunnlag av sine analyser ett risikotall i relasjon til effektiv doseekvi valent på 0,014 Sv" for standardpasient på 70 kg. Dette tall avviker altså litt fra ICRP's verdi for risiko per sievert. Nyere publiserte arbeider har analysert forholdet H /E både ved praktiske malinger og teoretiske beregninger (9,15). Shrimpton (15) fant en verdi på 0,0139 Sv/J for ti forskjellige undersckelser i kroppstammen og node. Carlsson (9) konkluderer med at U /D «1, dvs. Hp./ c * 0,0143 for 70 kg's st.jndardpas lent er en passende verdi. I vårt program PAS-1NT har vi valgt a benytte verdien 0,0143 Sv/J. for forholdet mellom effektiv doseekvivalent og integraldosen og videre benyttes Bengt*aon's risikotall 0,0002 J" i konsekvensberegn ingene.

34 RESULTATUTSKRIFT FRA PAS-INT. ResuLtatene fra PAS-INT er organisert f en tabellufcsjtri f fc, redigert i (4-4 format, som vist i figur 7. Overskrift, opplysningar om sakeregion Geometri, over/underboretsgeometri. Pasientsimulering. Apparatfiltrering. ******************************************************** Intervall Antall kv Fl.eksp.Fl.ker KF Faktor Int.dos kv sn Rem mgym rel kgnf mj ******************************************************** ******************************************************** Gj.sn. integrert dos* for valgt undersekelse (mj) XXKK f t * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ***************************** Antall undersakelser i Norge MXMXMX Faktorer for Bereoning av kollektivdoser og risiko Resultat av kollektivdose- og rliikoberegningar for den aktuelle undersekelse. Figur 7. Organisenngen av PAS-INT» resultatutsknf t.

35 33 Figuren er i stor grad selvforklarende men enkelte kommentarer og opplysninger om valgmuligheter nevnes. Pasientsimuleringen kan gjøres med valg av vanntyhkelse med verdiene 100, 150, 200 og 300 mm. Dette skulle kunne dekke de fleste aktuelle situasjoner. I tillegg er det jo mulig å modellere pasientmaterialet i fiere omganger ved hjelp av kriteriene i søkeregionen. Eksempelvis kan undersøkelsesmaterialet deles opp i ulike pasientvektgrupper som hver for seg simuleres med passende vanntykkelser. Apparat filtrer ing velges som et av de fire alternativer som fremgår av tabell i. I tillegg er det lagt inn, ved Lineatr interpolasjon, verdier for 3 mm Al da dette er en vanlig benyttet filtrering i Norge- Programmet gir god mulighet for nøyaktig bestemmelse av integrert dose utfra verdiene i tabell 1. Dette gjo-res ved at observasjonene deles opp i fritt valgte kv-intervaller. Programmet beregner gjennomsnittverdi er av kv og de tilherende snittverdier av flateeksposisjon innenfor intervallene. I de fire ferste kolonnene presenteres det aktuelle kv intervall, antall observasjoner innenfor intervallet, og gjennomsnittlig høyspenning og flateeksposisjon i Rem 2. I neste kolonne beregnes og presenteres tilhsrende verdier for flatekerma i mgy m. HF er kammer f aktoren {or den aktuelle geometri og energi. 1 kolonnen "faktor" gis den aktuelle omregningsfaktor fra tabell 1 for beregning av integrert dose som da blir presentert i siste kolonne. Omregningsfaktoren for den aktuelle høyspenning finnes ved Linor #k«tr*pota»jon mellom verdien» i tabell 1. Den siste parameter som mi leses inn i programmet er antall undersekelser i Norge pr. ir. Med denne opplysning vil programmet gi resultater av kollektivdoseberegning og r isikoestimat.

36 BRUK AV ANALYSEVERKTØYET 1 dette kapitel vil vi forsake å bruke de forskjellige programmene pé en konkret undersokelse for å illustrere typen av informasjon som kan fås via dette prosjektet- Det er nødvendig å presisere at anta IL observasjoner forelepig er for Lite til at det skal Legges stor vekt på konk Lusjonene men visse trekk kan være interessante å peke på. I denne presentasjon benyttes rontgenundersakelse av magesekken som eksempel. Presentasjonen her vtl omfatte unders«kelser med betegneisen ventrikkel og duodenum (V+0) samt oesophaugus, ventrikkel og duodenum t'ø+v+d.>. Disse to under sakelsene er såvidt Like at noe skille mellom disse er ikke berettiget i denne sammenheng- Begge undersekelsemetodikker, enkel- og dobbelkontrast, vil bli belyst og sammenlignet. 4.1 OBSERVASJONSMATERIALE. Det er ialt gjort 241 observasjoner av disse undersøhelsene. I tabell 2 er det satt opp endei sammensti LL inger av observasjonsmaterialet og enkelte kommentarer knyttes til dette materialet. Disse tabellene er konstruert ved hjelp av FICS's kryssereferanse. i) Omtrent 2/3 av antall sykehus har mindre enn 10 observasjoner. Disse sykehusene ble besakt under prosjektets startfase (f«r 1986> slik det fremkommer under kolonnen "observasjonsår". Det var ferst fra hesten 1985 at målsetti ngen om minst 10 observasjoner (ra hvert sted ble gjennomført. Komplettering av observasjonsmaterialet vil bli prioritert fremover. ; ) I <s t«i t i*t ikken over antall rsntgenundersekelser i Norge for 1983 <1> tr forholdet mellom enkel og dobbelkontrast (Gt+V+O dreyt *n faktor 2 <2.2t>. 1 observasjonsmaterialet er dette forholdet tilnarmet 0.3 dvs. en vesentlig forskjellig fordeling. Dett* kan selvfslgelig bero pa en ttlfeldlghet pga. lite observasjonsantall, men det kan også ver» ner11 ggende A tolke dette som en reell forandring i underssktisesmetodikk pi sykehusene Ira enkelkontrast mot dobbel kont rastundersekelser. Denne tendensen sees spesielt i forandrtngtn i fordel ingen Ir* 1983 Hl * Hoveddvlen «v undrrsskeltene er utfart med tradisjonell apparatur, dvs. manuell styring og underbordsgeometr i.

37 35 DOBBELKONTRAST VENTRIKKEL IsYKE-l OBSER- I UNDERSBKELSES-I HgNTGEN- I APPARAT- I OBSEflVASJONSSR I KJØNN IHUS I VASJONEBI TYPE I APPARATUR I GEOMETRI I I i i IxODE I ANTALL I DØVD, DKV. I F, I UB OB, *. i _.U IHE002I I 21 IBF003I I 22 ITR0U2I I 19 IMR004I 15 3 E 9 e i IS E HF001I I 14 IN0001I U S I 9 5 IN0O03I I 13 IAK001I I 10 IIF005I I 9 INT001I 7 3 A 7 I 7 IHE001I A I 4 IHEO03I IOP001I IMROQ2I INT002I IVF004I IHB003I I I Ifl 1 19 I I B S I I 2 I 1 I I ITOTALI I I B4 I 70 ENKELKONTRAST VENTRIKKEL IsYKE-l OBSER- I UNOERSIKELSES-I RfNTGEN- I APPARAT- I OBSERVASJONSAR I KJ»NN I HUS I VASJONERI TYPE I APPARATUR I GEOMETRI I I IKOOE I ANTALL I -4 I R*VO,? i i I M, F, I UB, 0B I-B3-84 -BS -86 I M K I I U? -±4 -f f4 I 1 IBU003I IOS005I i a IAK002I 10 5 S I0SOO3I S IBU001I IHE002I ISTOOti IVF004I IAKOOII 2 1 1? IKT IIF003I INMXUI IIFOMI If INT rotat SO S A 1 5 « Oobbalfcontraat Øaaophagua Vantrthhal ag Ouarfanua OabbalKantraat VanUifchal a ManualI atymftf av rantganapparatan Fja-rnalyr ing «v r ant gan apparat*»» UndarSardagaaawttl 0*t*rtar4%*mmtr. > Rant gart Øaaophagua Vanlrlhhtl «f Ouctfanua fkmtfan Vanlrihlial (Hjadfnu* Tabell 2. En ovvrilht over obi*rv«i]ontn«av enkel - dobb»lkontr»*t ventrikkel 09 duodenum.

T. Wøhni STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE. SIS Rapport 1982: 8. Dosestatistikk for yrkeseksponerte i 1981.

T. Wøhni STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE. SIS Rapport 1982: 8. Dosestatistikk for yrkeseksponerte i 1981. STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1982: 8 Dosestatistikk for yrkeseksponerte i 1981. T. Wøhni State Institute of Radiation Hygiene Bsterndalen 25 Os ter4s Korway INNLEDNING. Persondosimetritjenesten

Detaljer

RÅD STRÅLEHYGIENE FOR PASIENT I RØNTGENDIAGNOSTIKK GONADESKJERMING

RÅD STRÅLEHYGIENE FOR PASIENT I RØNTGENDIAGNOSTIKK GONADESKJERMING NO9200017 MSN M03-2130 RÅD 1981 :1 NEI-NO--197 STRÅLEHYGIENE FOR PASIENT I RØNTGENDIAGNOSTIKK GONADESKJERMING PUBLIKASJONSSERIEN SIS RÅD Publikasjonsserien SIS RÅD fra Statens institutt for strålehygiene

Detaljer

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am e i e t W al d em a rs H a g e, a v h o l d e s t o rs d a g 1 8. j u n i 2 0 0 9, k l.

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s b e r e t n i

Detaljer

Ny veileder om representative doser for røntgenundersøkelser. Eva G. Friberg Forsker Seksjon for dosimetri og medisinsk strålebruk

Ny veileder om representative doser for røntgenundersøkelser. Eva G. Friberg Forsker Seksjon for dosimetri og medisinsk strålebruk Ny veileder om representative doser for røntgenundersøkelser Eva G. Friberg Forsker Seksjon for dosimetri og medisinsk strålebruk Forskriftskrav (m/veiledere) 31 Virksomheten skal ha oversikt over representative

Detaljer

Innhold. Ka pit tel 1 Inn led ning Barn og sam funn Bo kas opp byg ning... 13

Innhold. Ka pit tel 1 Inn led ning Barn og sam funn Bo kas opp byg ning... 13 Innhold Ka pit tel 1 Inn led ning... 11 Barn og sam funn... 11 Bo kas opp byg ning... 13 Ka pit tel 2 So sia li se rings pro ses sen... 15 For hol det mel lom sam funn, kul tur og so sia li se ring...

Detaljer

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i næ r t s am e i e rm ø t e i S am b o b o l i g s a m ei e fi n n e r s t e d t o r s d ag 3 0. 0 4. 2 0 0 9 K l. 1 8. 3 0

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D e t t e e r i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n er a l f o r s a m l i n g. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s m e l d i n g o g r e g n s k a

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! 1 H o v i n B o r e t t s l a g K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s

Detaljer

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN 5.- 6. JUNI 201 3 A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 09. 0 0 1 0. 0 0 R E G I S TR E R I NG N o e å b i t e i 10. 0 0 1 0. 15 Å p n i ng

Detaljer

Kvalitetskontroll røntgen Dose til homogent fantom. Jacob Nøtthellen 18.11.2008

Kvalitetskontroll røntgen Dose til homogent fantom. Jacob Nøtthellen 18.11.2008 Kvalitetskontroll røntgen Dose til homogent fantom Jacob Nøtthellen 18.11.2008 A.Bakgrunn B.Metodikk C.Resultater D.Spin-off A.Bakgrunn Spørsmål fra radiolog etter kontroll av røntgenlab rundt 1990: Er

Detaljer

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge NAVF'S EDB-SENTER FOR HUMANISTISK FORSKNING V IL L A V E I 1 0, POSTBOKS 53 50 1 4 BERG EN-UNIVERSITETET 7 O k to b e r 1979 NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge 1. FO RHISTORIE D a ta m a s k in e ll

Detaljer

Databehandlingen for de ovennevnte EKV programmene blir utført på samme dataprogram, og utseendet av rapportene blir derfor tilnærmet likt.

Databehandlingen for de ovennevnte EKV programmene blir utført på samme dataprogram, og utseendet av rapportene blir derfor tilnærmet likt. Dato: 25/3 2010 Rapportveileder for 2300 Hormoner A 2301 Hormoner B 2050 Medisinsk biokjemi, 2 nivå 2700 Tumormarkører 2150 Ammonium ion Generelt Databehandlingen for de ovennevnte EKV programmene blir

Detaljer

ting å gjøre å prøve å oppsummere informasjonen i Hva som er hensiktsmessig måter å beskrive dataene på en hensiktsmessig måte.

ting å gjøre å prøve å oppsummere informasjonen i Hva som er hensiktsmessig måter å beskrive dataene på en hensiktsmessig måte. Kapittel : Beskrivende statistikk Etter at vi har samlet inn data er en naturlig første ting å gjøre å prøve å oppsummere informasjonen i dataene på en hensiktsmessig måte. Hva som er hensiktsmessig måter

Detaljer

NORSK LOVTIDEND Avd. I Lover og sentrale forskrifter mv. Utgitt i henhold til lov 19. juni 1969 nr. 53.

NORSK LOVTIDEND Avd. I Lover og sentrale forskrifter mv. Utgitt i henhold til lov 19. juni 1969 nr. 53. NORSK LOVTIDEND Avd. I Lover og sentrale forskrifter mv. Utgitt i henhold til lov 19. juni 1969 nr. 53. Kunngjort 6. februar 2017 kl. 14.50 PDF-versjon 10. februar 2017 03.02.2017 nr. 118 Forskrift om

Detaljer

Kalibrering av DAP-meter

Kalibrering av DAP-meter Kalibrering av Per Otto Hetland, SSDL, Statens strålevern Gardermoen, 09.11.2007 Innhold Hva er et? Hvorfor kalibrere og kalibrere/verifisere røntgenutstyr? Hvordan kalibreres ved SSDL, Statens strålevern

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE

STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1981:2 STRÅLEVERN VED VETERINÆRMEDISINSK RØNTGENDIAGNOSTIKK. ANSVARSFORHOLD, APPARATUR OG ARBEIDSTEKNIKK. Steinar Backe State Institute of Radiation Hygiene

Detaljer

Kvalitetskontroll ved UUS. Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF

Kvalitetskontroll ved UUS. Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF Kvalitetskontroll ved UUS Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF KDF - røntgen 5,5 stillinger 18 sykehus 250 modaliteter sjekkes hvert år CT Gjennomlysning

Detaljer

Ionometri. Dosimetriske prinsipper illustrert ved ionometri. Forelesning i FYSKJM4710. Eirik Malinen

Ionometri. Dosimetriske prinsipper illustrert ved ionometri. Forelesning i FYSKJM4710. Eirik Malinen Dosimetriske prinsipper illustrert ved ionometri Forelesning i FYSKJM4710 Eirik Malinen Ionometri Ionometri: kunsten å måle antall ionisasjoner i f.eks. en gass Antall ionisasjoner brukes som et mål på

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

Kapittel 1: Data og fordelinger

Kapittel 1: Data og fordelinger STK Innføring i anvendt statistikk Mandag 8. august 8 Ingrid K. lad I løpet av dette kurset skal dere bli fortrolig med statistisk tenkemåte forstå teori og metoder som ligger bak knappene/menyene i vanlige

Detaljer

Nasjonal innsamling av lokale representative doser Forslag til revisjon av nasjonale referanseverdier Veien videre?

Nasjonal innsamling av lokale representative doser Forslag til revisjon av nasjonale referanseverdier Veien videre? Nasjonal innsamling av lokale representative doser Forslag til revisjon av nasjonale referanseverdier Veien videre? Eva G. Friberg Forsker Seksjon for dosimetri og medisinsk strålebruk Innhold Medisinsk

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

Sannsynlighetsregning og Statistikk.

Sannsynlighetsregning og Statistikk. Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den

Detaljer

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 O r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e i S / E S o r g e n f r i g a t e n 3 4, a v h o l d e s o ns d a g 1 0. m a rs 2 0 1 0 k l. 1 8. 0 0 i K l u b b r o m m

Detaljer

SIS Rapport 1979:5 RAPPORT NORDISK KONTAKTMØTE I DOSEMETRI. ØSTERÅS(ved Oslo) 6.og 7.september 1979. J.Flatby, H.Fosmark, H.Bjerke

SIS Rapport 1979:5 RAPPORT NORDISK KONTAKTMØTE I DOSEMETRI. ØSTERÅS(ved Oslo) 6.og 7.september 1979. J.Flatby, H.Fosmark, H.Bjerke STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1979:5 RAPPORT NORDISK KONTAKTMØTE I DOSEMETRI ØSTERÅS(ved Oslo) 6.og 7.september 1979 av J.Flatby, H.Fosmark, H.Bjerke State Institute of Radiation Hygiene

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! 1 K e y s e r l ø k k a Ø s t B o r e t t s l a g K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d

Detaljer

SIS Rapport 1980: 13 j STRALINGSUHELL MED DENTALRØNTGEN- APPARATUR. av Steinar Backe

SIS Rapport 1980: 13 j STRALINGSUHELL MED DENTALRØNTGEN- APPARATUR. av Steinar Backe SIS Rapport 1980: 13 j STRALINGSUHELL MED DENTALRØNTGEN- APPARATUR. av Steinar Backe STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1980: 13 STRÅLINGSUHELL MED DENTALRØNTGEN- APPARATUR. av Steinar Backe

Detaljer

Ge i r Berge 47. En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk. 1. In n le d n in g

Ge i r Berge 47. En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk. 1. In n le d n in g Ge i r Berge 47 En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk 1. In n le d n in g Det a r b e id e t som s k a l r e f e r e r e s h e r hadde som m ål å k o n s tru e re

Detaljer

Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) 2011-12

Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) 2011-12 Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) 2011-12 Innhold Sammendrag... 2 Tabeller, figurer og kommentarer... 4 Elevtall... 4 Utvikling i elevtall... 4 Antall skoler og skolestørrelse... 5 Gruppestørrelse...

Detaljer

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ

Detaljer

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g K j ø r b ekk d a l en 12 D 220 / 211 m. fl R e g u l e r i n g s be s te mm e ls e r sist date r t 27.09.17. P l an k a r t sist

Detaljer

Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll

Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll Sammendrag: TØI-rapport 701/2004 Forfatter(e): Per G Karlsen Oslo 2004, 52 sider Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll Med hensyn på trafikksikkerhet er det viktig at kjøretøy

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 7. oktober 2009. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på

Detaljer

Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) 2012/13

Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) 2012/13 Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) 2012/13 Innholdsfortegnelse Sammendrag 2 Innledning 2 Elevtall, grunnskoler og lærertetthet 2 Årsverk til undervisningspersonale og elevtimer 2 Spesialundervisning

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n n k a l l i n g e n t i l år e t s g e n e r a l f o rs am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i n

Detaljer

Inn led ning...13 Bo kens inn hold og opp byg ning...16. For plik tel ses ba sert ver sus kon troll ori en tert HR... 23 Hva er så ef fek tiv HR?...

Inn led ning...13 Bo kens inn hold og opp byg ning...16. For plik tel ses ba sert ver sus kon troll ori en tert HR... 23 Hva er så ef fek tiv HR?... Innhold Ka pit tel 1 Inn led ning...13 Bo kens inn hold og opp byg ning...16 Del 1 HR som kil de til lønn som het... 21 Ka pit tel 2 For plik tel ses ba sert ver sus kon troll ori en tert HR... 23 Hva

Detaljer

RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER Problemnotat til Statens Forurensningstilsyn. Av. Erling Stranden

RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER Problemnotat til Statens Forurensningstilsyn. Av. Erling Stranden STATENS INSTITUTT POR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport. 1979:3 RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER Problemnotat til Statens Forurensningstilsyn. Av Erling Stranden State Institute of Radiation Hygiene Øster/idalen

Detaljer

Obligatorisk innlevering i IØ6203 Strategier for program og porteføljestyring

Obligatorisk innlevering i IØ6203 Strategier for program og porteføljestyring Obligatorisk innlevering i IØ6203 Strategier for program og porteføljestyring Student: Geir Graff-Kallevåg Dato: 21.04.2010 Antall sider (eks. forside): 8 Innhold Innledning... 2 Teori... 2 A) Kort analyse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Mandag 4. desember 2006. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Torsdag 2. desember 2010. Tid for eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på

Detaljer

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 137

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 137 137 Anne G olden N orsk u n d erv i sn in ijen fo r u te n la n d s k e s t u d e n te r U n i v e r s i t e t e t i O slo PRESENTASJON AV PROSJEKTET LÆREBOKSPRM N å r d e f r e n u nedspråkliye e l e

Detaljer

STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE

STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport X980:9 Stråling fra fjernsyns- og dataskjermer av Helge Aamlid State Institute of Radiation Hygiene Østerndalen 5 1980 1345 Østerås Norway 1. INNLEDNING

Detaljer

5 Gy i huddose gjør det noe da? Steinar Tveiten Sentral strålevernkoordinator / Medisinsk fysiker Sørlandet sykehus HF

5 Gy i huddose gjør det noe da? Steinar Tveiten Sentral strålevernkoordinator / Medisinsk fysiker Sørlandet sykehus HF 5 Gy i huddose gjør det noe da? Steinar Tveiten Sentral strålevernkoordinator / Medisinsk fysiker Sørlandet sykehus HF Registrering og oppfølging av høye pasientdoser ved intervensjonsprosedyrer Prosedyren

Detaljer

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag

Detaljer

Statistikk. Forkurs 2018

Statistikk. Forkurs 2018 Statistikk Forkurs 2018 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger

Detaljer

Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt.

Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Oppgave Vi denerer matrisene A, B, og C som A = [ ] 3, B = 5 9, C = 3 3. a) Regn ut følgende matrisesummer og matriseprodukter, om mulig. Dersom

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i J o h a n n es B r u n s g at e 1 2 C S am e i e, a v h o l d e s T i r s d a g 2 3. m a r s 2 0 1 0, k l. 1 9 : 0 0 i l ok

Detaljer

Vurdering av behovet for halvårlig kontroll av bremser på tunge kjøretøy

Vurdering av behovet for halvårlig kontroll av bremser på tunge kjøretøy TØI rapport 79/25 Forfatter: Per G Karlsen Oslo 25, 22 sider Sammendrag: Vurdering av behovet for halvårlig kontroll av bremser på tunge kjøretøy Innledning Statens vegvesen har som målsetting at 95 %

Detaljer

RAPPORTSKRIVING FOR ELEKTROSTUDENTER

RAPPORTSKRIVING FOR ELEKTROSTUDENTER RAPPORTSKRIVING FOR ELEKTROSTUDENTER FORORD Dette notatet er skrevet av Åge T. Johansen, Høgskolen i Østfold. Det er skrevet for å gi studenter en veiledning i rapportskriving. Informasjonen er ment å

Detaljer

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 175

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 175 175 T o v e F j e l d v i g I n s t i t u t t for p r i v a t r e t t s a v d e l i n g f o r E D B - s p 0 r s m A l N i e l s d u e l s g a t e 16 - O s l o 2 U T V I K L I N G A V E N K L E M E T O

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2805325 B1 (19) NO NORWAY (51) Int Cl. G10L 19/005 (2013.01) G10L 19/09 (2013.01) G10L 19/10 (2013.01) G10L 19/12 (2013.01) G10L 19/22 (2013.01)

Detaljer

PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014

PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Psykologisk institutt PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Skriftlig skoleeksamen fredag 2. mai, 09:00 (4 timer). Kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

Brukerundersøkelse ssb.no 2014

Brukerundersøkelse ssb.no 2014 Brukerundersøkelse ssb.no 2014 Planer og meldinger Plans and reports 2014/6 Planer og meldinger 2014/6 Brukerundersøkelse ssb.no 2014 Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger Planer og

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s a m l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n

Detaljer

Representative aktiviteter/diagnostiske referansenivåer (DRN) innen nukleærmedisin

Representative aktiviteter/diagnostiske referansenivåer (DRN) innen nukleærmedisin Representative aktiviteter/diagnostiske referansenivåer (DRN) innen - Noen foreløpige resultater fra årets innsamling Gardermoen, 17.11.2008 Jan Frede Unhjem Definisjon av DRN (Council Directive 97/43

Detaljer

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009:

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger Pål Romundstad Beregning av sannsynlighet i en binomisk forsøksrekke generelt Sannsynligheten for at suksess intreffer X

Detaljer

1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet

1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet 1 8-1: Oversikt 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet Definisjoner Hypotese En hypotese er en påstand om noe

Detaljer

Statistikk. Forkurs 2017

Statistikk. Forkurs 2017 Statistikk Forkurs 2017 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger

Detaljer

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene 1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver?

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Boka (Ch 1.4) motiverer dette ved å gå fra histogrammer til tetthetskurver.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Bio 2150 Biostatistikk og studiedesign Eksamensdag: 5. desember 2014 Tid for eksamen: 14:30-18:30 (4 timer) Oppgavesettet er

Detaljer

TFY4106 Fysikk Eksamen 17. august V=V = 3 r=r ) V = 3V r=r ' 0:15 cm 3. = m=v 5 = 7:86 g=cm 3

TFY4106 Fysikk Eksamen 17. august V=V = 3 r=r ) V = 3V r=r ' 0:15 cm 3. = m=v 5 = 7:86 g=cm 3 TFY4106 Fysikk Eksamen 17. august 2018 Lsningsforslag 1) C: V = 4r 3 =3 = 5:575 cm 3 For a ansla usikkerheten i V kan vi regne ut V med radius hhv 11.1 og 10.9 mm. Dette gir hhv 5.729 og 5.425 cm 3, sa

Detaljer

Dødelighet og avstander til akuttmedisinske tjenester - en eksplorerende analyse*

Dødelighet og avstander til akuttmedisinske tjenester - en eksplorerende analyse* og avstander til akuttmedisinske tjenester - en eksplorerende analyse* Nina Alexandersen og Terje P. Hagen Avdeling for helseledelse og helseøkonomi, Universitetet i Oslo Kommunikasjon: t.p.hagen@medisin.uio.no

Detaljer

Eksamen i. MAT110 Statistikk 1

Eksamen i. MAT110 Statistikk 1 Avdeling for logistikk Eksamen i MAT110 Statistikk 1 Eksamensdag : Torsdag 28. mai 2015 Tid : 09:00 13:00 (4 timer) Faglærer/telefonnummer : Molde: Per Kristian Rekdal / 924 97 051 Kristiansund: Terje

Detaljer

Forfatterens forord til den norske utgaven

Forfatterens forord til den norske utgaven Forfatterens forord til den norske utgaven 6 Klart lederskap J eg er svært glad for at denne boken nå utgis på norsk. Norge er et land med sterke tradisjoner for samarbeid innen ledelse og organisasjon.

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Matematikk 4 TMA4123M og TMA 4125N 20. Mai 2011 Løsningsforslag med utfyllende kommentarer

Matematikk 4 TMA4123M og TMA 4125N 20. Mai 2011 Løsningsforslag med utfyllende kommentarer h og f g og f Matematikk TMA3M og TMA 5N 0. Mai 0 Løsningsforslag med utfyllende kommentarer Oppgave Funksjonen f () = sin, de nert på intervallet [0; ], skal utvides til en odde funksjon, g, og en like

Detaljer

2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger.

2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger. H12 - Semesteroppgave i statistikk - sensurveiledning Del 1 - teori 1. Gjør rede for resonnementet bak ANOVA. Enveis ANOVA tester om det er forskjeller mellom gjennomsnittene i tre eller flere populasjoner.

Detaljer

STRÅLING I HOS I RELASJON TIL RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER. av Erling Stranden

STRÅLING I HOS I RELASJON TIL RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER. av Erling Stranden STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1980:1 STRÅLING I HOS I RELASJON TIL RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER av Erling Stranden Foredrag ved Nordisk Selskap for stråleverns temamøte på Geilo

Detaljer

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e 2 0 1 1 O r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e i L i s a K r i s t o f f e r s e n s P l a s s S E, a v h o l d e s o ns d a g 9. m a r s

Detaljer

Statistikk er begripelig

Statistikk er begripelig Statistikk er begripelig men man må begynne med ABC ANOVA ANOVA er brukt til å sammenligne gjennomsnittsverdier Slik er det, selv om det er Analysis of Variance man sier BIVARIAT Bivariat analyse er godt

Detaljer

1. COACHMODELL: GROW... 1 2. PERSONLIG VERDIANALYSE... 2 3. EGENTEST FOR MENTALE MODELLER. (Noen filtre som vi til daglig benytter)...

1. COACHMODELL: GROW... 1 2. PERSONLIG VERDIANALYSE... 2 3. EGENTEST FOR MENTALE MODELLER. (Noen filtre som vi til daglig benytter)... Personal og lønn Coaching 1. COACHMODELL: GROW... 1 2. PERSONLIG VERDIANALYSE... 2 3. EGENTEST FOR MENTALE MODELLER. (Noen filtre som vi til daglig benytter).... 3 1. COACHMODELL: GROW Formål: GROW-modellen

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013 1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3. Løsningsforslag

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3. Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Løsningsforslag Oppgave 1 Flo og fjære a) >> x=0:.1:24; >> y=3.2*sin(pi/6*(x-3)); Disse linjene burde vel være forståelige nå. >> plot(x,y,'linewidth',3)

Detaljer

Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt.

Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Oppgave Vi denerer matrisene A, B, og C som A = [ ] 3, B = 5 9, C = 3 3. a) Regn ut følgende matrisesummer og matriseprodukter, om mulig. Dersom

Detaljer

Preprocessor for desisjonstabeller x)

Preprocessor for desisjonstabeller x) IB 65/3 Oslo, 26. mars 1965 Preprocessor for desisjonstabeller x) av Thor Aastorp Innhol d 1. Generell beskrivelse 2. Regler og begrensninger 3. Kontrollkortene 3.1 Problemkort 3.2 Tabellkort 3.3 Spesifikasjonskort

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G F O R Å R S R E G N S K A P F O R M E D B U D S J E T T F O R

2. Å R S B E R E T N I N G F O R Å R S R E G N S K A P F O R M E D B U D S J E T T F O R S a m e i e t E d v a r d G r i e g s V e i 3-5 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S a m e i e t E d v a r d G r i e g s V e i 3-5, a v h o l d e s t o r s d

Detaljer

DAP-kalibrering ved sykehus

DAP-kalibrering ved sykehus Per Otto Hetland SSDL, Statens Strålevern Gardermoen, 17.11. 2008 Innhold Motivasjon for å utføre -kalibering ved sykehusene Mulige feilkilder ved -kalibrering Anbefalinger for -kalibrering Kalibrering

Detaljer

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) P(B oga)+p(b ogā) P(B A)P(A)+P(B Ā)P(Ā) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist

Detaljer

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 9. januar 2007.

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 9. januar 2007. Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 9. januar 2007. Eirik Mo Institutt for matematiske fag, NTNU 3 Kapittel 1 ser på Datainnsamling. Datatyper: diskrete og kontinuerlige.

Detaljer

Konstanskontroller flatrøntgen (DR) Sykehuset i Vestfold. Alle radiografer ved SiV og medisinsk fysiker Bente Konst

Konstanskontroller flatrøntgen (DR) Sykehuset i Vestfold. Alle radiografer ved SiV og medisinsk fysiker Bente Konst Konstanskontroller flatrøntgen (DR) Sykehuset i Vestfold Alle radiografer ved SiV og medisinsk fysiker Bente Konst Konstanskontroll Lysfelt / strålefelt AEC Homogenitet (Kliniske bilder) Metode Gjøres

Detaljer

Kan vi stole på resultater fra «liten N»?

Kan vi stole på resultater fra «liten N»? Kan vi stole på resultater fra «liten N»? Olav M. Kvalheim Universitetet i Bergen Plan for dette foredraget Hypotesetesting og p-verdier for å undersøke en variabel p-verdier når det er mange variabler

Detaljer

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am B o B o l i g s am e i e, a v h o l d es o ns d a g 2 8. 04. 2 0 1 0, k l. 1 8. 3 0 i G r ef s e n m e n i g h e t s s

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

R E T N I N G S L I N J E R F O R I N K L U S J O N A V K V I N N E R I M E D I S I N S K F O R S K N I N G

R E T N I N G S L I N J E R F O R I N K L U S J O N A V K V I N N E R I M E D I S I N S K F O R S K N I N G R E T N I N G S L I N J E R F O R I N K L U S J O N A V K V I N N E R I M E D I S I N S K F O R S K N I N G Kjønn som va riabel i all medisinsk fo rs k n i n g B a kgru n n Det er i økende grad blitt klart

Detaljer

A/0860000^ '&-- 1985= 13

A/0860000^ '&-- 1985= 13 STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE A/0860000^ '&-- 1985= 13 SAMMENLIKNING AV DOSIMETRIEN VED DE 4 PERSONDOSIMETRILABORATORIENE I NORGE Tor Wøhni National institute of radiation hygiene Østerndalen 25

Detaljer

Mulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen

Mulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen Mulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen - blokkvis multippel regresjonsanalyse - Utarbeidet av Ronny Kleiven Antall ord (ekskludert forside og avsnitt 7) 2163 1. SAMMENDRAG Oppgaven starter

Detaljer

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011 Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011 Audun Borg 1 Sammendrag Brannscenario Brannscenarier i koder og standarder. Valg av brannscenario ved

Detaljer