REVISJON BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører

Transkript

1 REVISJON BUBBLEDECK Beregning, dimensjonering og utørelse av biaksiale hulldekkelementer Veileder or Rådgivende ingeniører 009

2 INNHOLD FORORD SAMMENFATNING OG KONKLUSJONER 4 1 INNLEDNING Bakgrunn 6 1. Form 6 1. Begrensninger 6 GRUNNLAG 7.1 Beskrivelse, anvendelser, deinisjoner 7. Standarder, reeranser og eraringsmateriale 7. Eksisterende beregningsgrunnlag (BubbleDeck) 7 TEORETISKE BEREGNINGSMODELLER 9.1 Beregningsmodeller or plate/dekkekonstruksjoner Platemodeller 9.1. Flatdekker Bruk av avanserte FEM Modeller 11. Beregningsmodeller og snittkreter i plate ved søyler Moment i plater med konsentrerte laster 11.. Bergning av dimensjonerende skjærkreter 1. Beregningsmodeller or elementskjøter 1.4 Beregningsprosedyrer or ordimensjonering og orenklet beregning 14 4 DIMENSJONERING Norsk Standard NS Bruddgrensetilstanden Momentkapasitet. Dimensjonering or moment Skjærkratkapasitet. Dimensjonering or skjær og gjennomlokking Forankring og skjøting av armering Bruksgrensetilstanden Forskyvninger (nedbøyninger) Risskontroll Dynamiske egenskaper Etterspendte BubbleDeck-konstruksjoner 18 5 KONSTRUKTIV UTFORMING Geometri og dimensjoner 0 5. Armeringsregler or lengdearmering, skjærarmering 0 5. Produksjon og toleranser 1 REFERANSER 1

3 VEDLEGG A Avendelser (eksempler på bruk, muligheter) 4 sider B Nyttige ormler or orenklede beregninger 7 sider B1 Plater B Flatdekker B Svingninger plater C Beregnings- og dimensjoneringseksempler 1 sider C1 Snittkreter etter håndbokormler or plater C Beregning og dimensjonering etter latdekkemodell C Beregning og dimensjonering med FE-modellering C4 Kontroll av egenrekvenser etter plate- og bjelkemodell D Dokumentasjon på beregnings- og dimensjoneringsprinsipper sider D1 Generelt D Momentkapasitet D Skjærkapasitet og gjennomlokking D4 Forskyvninger D5 Hetkapasitet D6 Elementskjøter

4 FORORD BubbleDeck er et patentert byggesystem or dekkekonstruksjoner bestående av statisk sett, biaksialt virkende hullplateelementer i betong. Hullplateelementene er bygget opp av en preabrikkert betong bunnplate med erdigmontert armering og plastkuler ( Bobler ) samt en overliggende del av plasstøpt betong. Dekkesystemet har ått utbredelse i mange land og må dimensjoneres etter gjeldene standarder. Dekkesystemet har ordeler som lav egenvekt, redusert materialorbruk og stor bæreevne i orhold til vekt. Dekkesystemet har leksibilitet mht til geometrisk utorming, og kan benyttes or store spenn og utkraginger. Dekkesystemet er et konstruktivt og økonomisk alternativ til andre dekkesystemer. Regler or beregning og dimensjonering av konstruksjoner er nedelt i våre konstruksjonsstandarder. BubbleDeck har imidlertid en spesiell utorming som gjør det aktuelt å belyse hvordan standarden skal anvendes i ulike tileller. Det oreligger en rekke orsøksresultater utørt på ulike steder. Samlet danner disse grunnlag or den dimensjonering som i dag benyttes. Det kan deror være nyttig å sammenstille den viten disse undersøkelsene har gitt og gjøre den mer tilgjengelig or praktisk dimensjonering av BubbleDeck-konstruksjoner. Denne publikasjon er deror ormet som en uavhengig veileder or beregning og utørelse av biaksiale hulldekkelementer av typen BubbleDeck. Den kan tjene som et supplement til eksisterende publikasjoner som or eksempel utgitt av Norsk Betongorening [11]. Veilederen er hovedsakelig av teknisk karakter og den er rettet mot rådgivende ingeniører som et hjelpemiddel til praktisk dimensjonering av konstruksjoner av denne type. Det har vært en orutsetning at veilederen skulle bygges på aksepterte beregningsmetoder og eksperimentell dokumentasjon, samtidig som resultatene skal relateres til eksisterende standarder og regelverk, her hovedsakelig Norsk Standard [1]. Enklere beregningsmetoder som kan benyttes til praktisk dimensjonering er tatt med. Foruten å kunne tjene til dimensjonering, kan disse også kunne tjene til kontroll av mer avanserte beregningsmetoder. Omanget av veilederen er begrenset. Den inneholder ørst en generell innledning med beskrivelse, mål og eksisterende beregningsgrunnlag (kapittel 1 og ). I kapittel beskrives ulike beregningsmodeller og beregningsmetoder. Dimensjoneringsprinsipper og anbealinger relatert til Norsk Standard er sammenstilt i kapittel 4, mens kapittel 5 inneholder spesielle henvisninger mht konstruktiv utorming. Reeranselisten inneholder oruten litteraturhenvisninger også relevante orskningsrapporter som gjelder BubbleDeck-konstruksjoner. Mens selve veilederen er knapp i utormingen, inneholder veilederens vedlegg A til D praktiske anvisninger og eksempler samt bindeleddet mellom anvendelse og eksperimentell dokumentasjon. Vedlegg A viser eksempler på typiske anvendelser av BubbleDeck-konstruksjoner. Vedlegg B nyttige ormler or orenklet beregning. I vedlegg C gjennomøres utvalgte beregningseksempler, mens vedlegg D, som er den mest omangsrike, inneholder bindeleddet mellom orskningsresultater og anbealte dimensjoneringsregler som danner grunnlaget or anbealingene. Vårt håp er at dette dokument kan være et bidrag til utvikling og dokumentasjon av nye produkter som BubbleDeck-konstruksjoner er et eksempel på, og at oruten å kunne være til nytte or rådgivende ingeniører, også vil kunne lette byggesaksbehandling både or byggherre og bygningsmyndigheter.

5 SAMMENFATNING OG KONKLUSJONER Beskrivelse BubbleDeck er et patentert byggesystem or dekkekonstruksjoner bestående av statisk sett, biaksialt virkende hullplateelementer i betong. Hullplateelementene er bygget opp av en preabrikkert betong bunnplate (iligranelement) med erdigmontert armering og plastkuler ( Bobler ) samt en overliggende del av plasstøpt betong. Dekkesystemet har ordeler som lav egenvekt, redusert materialorbruk og stor bæreevne i orhold til vekt. Dekkesystemet har leksibilitet mht til geometrisk utorming, og kan benyttes or store spenn. Dekkesystemet er et konstruktivt og økonomisk alternativ til andre dekkesystemer. Statisk analyse Beregning kan utøres etter gjeldene beregningspraksis som or plater og latdekker ved hjelp av elastisitetsteorien. Plastiske beregningsmetoder kan også benyttes. Snittkreter kan bestemmes ved å bruke så vel orenklede beregningsmodeller (plater, bjelker, rammer, bjelkerist) som avanserte beregningsmetoder (FEM). Materialer BubbleDeck utøres normalt i slakkarmert normalbetong. I spesielle tileller benyttes også spennarmering. (etterspent armering). Muligheter or å benytte betong med lett tilslag er til stede. For betong med lett tilslag kreves spesiell dokumentasjon. Som armering benyttes kamstål B500NC. Plastkuler (Bobler) utøres i ren polypropylen (PP) eller i en co-polymer bestående av polypropylen og polyetylen (PP+PE) Dimensjonering Dimensjonering av BubbleDeck-konstruksjoner kan baseres på beregning eller dimensjonering ved prøving eller kombinasjon av disse. Som grunnlag or denne veileder or dimensjonering, oreligger det en omattende både teoretisk og orsøksteknisk dokumentasjon, se reeranseliste. I vedlegg D knyttes noen av denne dokumentasjon opp mot gjeldene norsk standard. Som hovedprinsipp gjelder at dimensjonering kan utøres etter standardens regler og gjeldende dimensjoneringspraksis or plater. Dimensjoneringsdokumentasjonen skal spesielt inneholde kapasiteskontroll mht bøyning, og skjær, inkludert gjennomlokking, deormasjonskontroll (nedbøyninger) samt kontroll av uger. I spesielle tileller bør dekkers svingorhold kunne påvises. Bøyning Den konstruktive oppørsel or BubbleDeck mht bøyning er identisk lik den konstruktive oppørsel til en massiv plate. En BubbleDeck plate (med samme dimensjoner) har tilnærmet samme bærekapasitet som en massivplate, mens nedbøyninger er større or BubbleDeck-plater, Dimensjonering mht kapasitet kan utøres som or massivplater når en tar hensyn til tverrsnittsormen. For BubbleDeck beregninger må det kontrolleres or trykkbrudd i nærhet av kulene (boblene). Skjær Skjærkapasitet til BubbleDeck plater er avhengig av eektivt betongtverrsnitt og den er lavere enn or massivplater, Ved dimensjonering kan skjærkapasiteten settes lik 0,60 [1] av ulltverrsnittets skjær-kapasitet. (sikker side). 4

6 Gjennomlokking I soner med konsentrerte laster (or eksempel ved søyler) anbeales det i søylenes umidle nærhet, å jerne boblene og erstatte dem med massivtverrsnitt. Kontroll or gjennomlokking utøres deror som ved massivtverrsnitt. Uten jerning av boblene må en halvering [1] av BubbleDeck-platens gjennomlokkingskapasitet tas i betraktning. Deormasjoner I orhold til massivdekker har BubbleDeck med samme dimensjoner større nedbøyninger enn massivdekke. Ved samme totallast (egenvekt + nyttelast) år vi ca 15% større nedbøyning av dekker med BubbleDeck enn tilsvarende nedbøyning or massivdekker. [1]. Ved beregning av deormasjoner skal opprissing, eller delvis opprissing samt korttids og langtidseekter tas i betraktning. Fuger Kontroll av bøye- og skjærkapasitet i elementuger er påkrevet i de snitt hvor ugene ligger i snitt hvor snittkretene er dimensjonerende. Kontrollen kan gjennomøres ved hjelp av enkle beregningsmodeller or dimensjonering av konstruktiv armering og hvor det or ugearmering regnes med redusert hetkapasitet i hardt belastede områder. Det anbeales bøylearmering mellom bunnplate og plasstøpt plate or å orhindre segmentering. Dynamisk analyse Dersom en dekkekonstruksjon og de laster det utsettes or er slik at betydelige svingninger kan oppstå, skal det påvises at disse er akseptable or bruken av konstruksjonen. Kontroll kan utøres i ørste skritt ved hjelp av en rekvenskontroll, eventuelle videre skritt ved en orenklet eller avansert dynamisk analyse av akselerasjoner, hastigheter og deormasjoner. Resultatene vurderes opp mot akseptkrav (spesiiserte komort-brukskrav) Konstruktiv utorming Den konstruktive utorming av BubbleDeck-konstruksjoner skal ølge Norsk Standards regler mht armering og de spesiikke konstruksjonsregler or plater og latdekker. Virkning av spesielle konstruktive løsninger kan løses ved teoretiske modeller eller/og ved dimensjonering ved prøving. Spesielle orhold ved ulykkesgrensetilstanden Ved dimensjonering i ulykkesgrensetilstanden skal konstruksjonens kapasitet påvises. Der gjelder situasjoner som brann, eksplosjoner og støt. Teoretiske og orsøkstekniske resultater kan benyttes som dokumentasjon. 5

7 1 INNLEDNING 1.1 Bakgrunn BubbleDeck er et patentert byggesystem or dekkekonstruksjoner. Byggesystemet er av dansk opprinnelse. (oppinner Jørgen Breuning). Det markedsøres i mange land av BubbleDeck gruppen. Byggesystemets tekniske løsninger og BubbleDeck gruppens organisasjon er godt beskrevet på nettsidene I Norge er det etablert et eget selskap BubbleDeck Norway. Dr.techn. Olav Olsen AS har deleierskap i det norske selskapet, og har prosjektert bygg av denne type (Et av byggene på Tjuvholmen var det norske selskaps ørste leveranse). For at byggesystemet skal kunne anvendes av lere aktører, er det ønsket at det lages en generell veileder som kan benyttes ved dimensjonering av BubbleDeck konstruksjonselementer i Norge. Dr. techn. Olav Olsen har den henvendt seg JJJ Consult AS med orespørsel om irmaet på oppdrags basis kan bidra med å utarbeide en slik uavhengig veileder. 1. Form Veilederen gir anbealinger or beregning og dimensjonering av en spesiell type latdekker som kan karakteriseres som biaksiale hulldekkelementer. Kuleormede hullormer støpes inn i dekkene med vektreduksjon or øye, samtidig som platers toaksiale bærevirkning utnyttes. Veilederen orutsetter at de krav som er stilt til materialer, utørelse og kontroll blir ulgt. Veiledningen skal ikke være en standard, men har det ormål å omsette tilegnet viten og eraring til praktiske regler som kan nyttes som rettesnor or konstruksjon av biaksiale hulldekkekonstruksjoner. De oppsatte regler eller anvisninger skal ikke være til hinder or at det kan brukes andre beregningskonstruksjons- eller utørelsesmåter eller andre materialkvaliteter enn angitt i veiledningen, men det kreves da ytterligere dokumentasjon. 1. Begrensninger Omanget av veilederen er begrenset. Den inneholder en generell del med mål og hensikt, terminologi og normative reeranser. I kapittel gis en beskrivelse av konstruksjonstypen og hvor den anvendes samt oversikt over eksisterende beregningsgrunnlag. Teoretiske beregningsmodeller er beskrevet i kapittel, mens dimensjonering og utørelse er angitt i kapitlene 4 og 5. I vedleggene A-E blir anvendelser, beregningseksempler og dokumentasjon presentert. 6

8 GRUNNLAG.1 Beskrivelse, anvendelser, deinisjoner BubbleDeck er en hulldekke-konstruksjon i betong med innstøpte hule plastkuler som gir betydelig vektreduksjon. Statisk virkemåte er som plate som spenner i to retninger. (biaksial). Pga lett vekt og toaksial bærevirkning, består det muligheter or lage dekker med større spenn enn konvensjonelle massive dekkeelementer. Med preabrikkert armeringsnett og de vektreduserende plastkuler estet til disse, muliggjøres en rasjonell byggeprosess. BubbleDeck inner sin anvendelse i konvensjonelle bygg or kontor, bolig, sykehus, undervisnings-bygg, lettere industri med mer. Eksempler or anvendelse er vist i vedlegg A.. Standarder, reeranser og eraringsmateriale Eksisterende regelverk, normer: NS 47: Prosjektering av betongkonstruksjoner. Beregnings- og konstruksjonsregler (00) NS490; Prosjektering av Konstruksjoner, Krav til pålitelighet. Utgave (004) NS 576: Del 1: Kamtråd B500A (005), Del : Kamstenger B500B (005), Del : Kamstenger B500C, (005); Del 4: Sveiste armeringsnett (004) NS 465: Utørelse av betongkonstruksjoner NS 40: Beskrivelsestekster or bygg og anlegg. NS 491: Prosjektering av konstruksjoner. Dimensjonerende laster. Del 1: Egenlaster og nyttelaster (1998). Del : Påvirkning ved brann ((00). Del : Snølaster (001); Del 4: Vindlaster 00), Del 7: Ulykkeslaster; Del 1: Laster or seismiske påvirkninger (004) NS-EN Utgave 1 (005) Eurocode : Prosjektering av betongkonstruksjoner Del 1-1: Allmenne regler og regler or bygninger. DIN 1045 Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausührung. Ausgabe Juli 1988 DIN : Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Juli 001 ISO 1017 Bases or design o structures. Serviceability o buildings against vibration (199) Håndbøker Flatdekker. Beregning og konstruktiv utorming Norsk betongorening publikasjon nr (004) (oratter Tore Hagberg) Betonkalender Eksisterende beregningsgrunnlag (BubbleDeck) Det oreligger i dag et akseptert beregnings- og dimensjoneringsgrunnlag or BubbleDeck konstruksjoner. Beregnings- og dimensjoneringsgrunnlaget er basert både på på teoretisk og orsøksteknisk dokumentasjon, se reeranselisten ra [1] til [9]. Hovedprinsippet er at beregning og dimensjonering kan utøres etter de samme prinsipper som or massive plater. De spesielle orhold ved biaksial bærevirkning, [1], bøyning og deormasjoner, [1], [14], [15],[16], skjær, inkludert gjennomlokking, [1],[17], [18], [19], [0], [1] kan på denne måten ivaretas og relateres til gjeldene praksis, eksisterende normer og standarder or beregning og 7

9 dimensjonering av plater. Konstruktive orhold mht uger, orankring av armering med mer, er belyst i [], [], [4] samtidig som orhold ved brann er utredet. [5], [6], [7], [8]. På dette grunnlag har en i ulike land kunne akseptere beregnings- og dimensjoneringsprinsipper or BubbleDeck på ølgende måte: Nederland: Innlemmet i nederlandsk standard (ra november 001). Ved CUR-Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving) England: BS BubbleDeck kan behandles som en plate på søyler; latdekke (lat slab). (Concrete Research & Innovation Centre under Imperial College o Science, Technology & Medicine, 1997). Danmark: BubbleDeck kan ble behandlet innenor gjeldene konstruksjonsstandarder. Tyskland: BubbleDeck kan beregnes og dimensjoneres etter tyske standard (DIN) På basis av de reererte dokumentasjon kan det oppsummeres: (BD=BubbleDeck) Mht bøyning er konstruktive oppørsel til BD identisk lik den konstruktive oppørsel til en massiv plate. BD har tilnærmet samme bærekapasitet som en massivplate. (samme dimensjoner). Mht skjær er skjærkapasitet til BD lavere enn or massivplater, Ved dimensjonering kan skjærkapasiteten settes lik 0,60 av ulltverrsnittets skjær-kapasitet. [1]. I soner med konsentrerte laster (som ved søyler) anbeales det i søylenes umidle nærhet, å jerne boblene og erstatte dem med massivtverrsnitt. Kontroll or gjennomlokking utøres deror som ved massivtverrsnitt. BD har en redusert bøyestivhet i orhold til bøyestivheten til en massivplate. (90 %). Ved samme totallast (egenvekt + nyttelast) kan en regne med ca 15 % større nedbøyning av BD dekker enn tilsvarende nedbøyning or massivdekker.. Hovedprinsippene er blant annet oppsummert på BubbleDecks nettsider. [40].. 8

10 TEORETISKE BEREGNINGSMODELLER.1 Beregningsmodeller or plate/dekkekonstruksjoner Flere ulike modeller or beregning av dekkekonstruksjoner kan benyttes. I dagens praksis benyttes ra avanserte FEM (Finite Element Method) modeller til enklere bjelke-platemodeller og modeller or latdekker hvor en benytter platestriper. I FEM-programmer er også ote dimensjoneringsdelen med standardens krav (NS, EN eller andre) innbygget. For latdekker oreligger det aksepterte beregningsmodeller og spesiiserte dimensjoneringsanbealinger som or eksempel i Norsk betongorenings publikasjon nr [11]..1.1 Platemodeller I igur.1 er grunnriss av en dekkekonstruksjon vist. Søyleplassering er ikke regulær, men viser ulike spenn ved variabel søyleplassering. Ulike modeller er vist som illustrasjon. Felt P1 (Plate 1,mellom søyleaksene G(4-6) og I(4-6) kan betraktes som en ettelts-plate lagret på 8 søyler, alternativt ettelts, på ire render ritt opplagt- alternativt delvis innspent, plate. Feltene P og P (plate P mellom søyleaksene G(1-4) og I(1-4) og plate P mellom søyleaksene G(6-10) og I(6-10) kan betraktes på samme måte som plate, men har et annet sideorhold l y /l lx ). Figur.1 Grunnriss bygg. Illustrasjon av ulike beregningsmodeller Figur.1. Grunnriss bygg. Illustrasjon av ulike beregningsmodeller. 9

11 Feltet P4 mellom søyleaksene A(7-10) og I(7-10) kan betraktes som en kontinuerlig plate over tre, (alternativt 4 elt) lagret på enkeltsøyler eller med ritt opplagte render, alternativt med delvis innspenning på rendene. Grad av innspenning på rendene, kan or eksempel bestemmes ved å benytte ramme/bjelke-betraktninger. Disse enkle beregningsmodeller kan benyttes både til overslag over snittkreter og deormasjoner og som kontroll av mer avanserte beregningsmodeller (FEM). Snittkreter og deormasjoner kan tas ut av eksisterende tabeller og ormelverk som vi inner i håndbøker, eksempelvis [1]. I vedlegg B er praktiske håndbokormler/tabeller vist og anvendt i eksempler i vedlegg C..1. Flatdekker Flatdekker brukes som betegnelse på plater som ligger direkte på søyler uten bjelker. Flatdekkene kan utøres med eller uten søyleorsterkning. BubbleDeck kan betraktes som et latdekke uten søyleorsterkning. Flatdekkers virkemåte er som plater, men ved å dele konstruksjonen inn i et vinkelrett nett av striper, (se igur.) kan snittkretene beregnes etter en bjelke-rammemodell or deretter å ordeles på de ulike striper. For regulære dekkekonstruksjoner er det utarbeidet ormler og tabeller som gjengitt i Norsk betongorenings publikasjon [11]. Der er også beregnings- og dimensjoneringsprinsippene or latdekker vist. Bruk av stripemetoden or konstruksjonen vist i igur.1 er illustrert i igur.. Figur, Konstruksjon inndelt i eltstriper og søylestriper i x hhv y retning 10

12 .1. Bruk av avanserte FEM-metoder Buk av avanserte FEM metoder er i dag normalt ved analyse av større bygg og konstruksjoner. Det må vises oppmerksomhet ved modellering og tolkning av resultater. I analyseprogrammene ligger også dimensjonering etter gjeldene standard (NS, EN, osv). Når FEM programmer benyttes, skal program, metode, (elementyper), dimensjonering (dimensjoneringsrutiner) samt enkel kontroll kunne dokumenteres. Figur. viser en mulig modellering av utsnitt av dekket vist i igur,1. a b Figur. FEM modellering av utsnitt av grunnriss i igur.1 a. Utsnitt A10-G10. b. Utsnitt av modellering er ved søyle.. Beregningsmodeller og snittkreter i plate ved søyler..1 Moment i plater med konsentrerte laster Beregning av snittkreter i BD over søyler skiller seg ikke vesentlig ut ra beregning av snittkreter i massive latdekker. Beregning av momentene orutsetter der at spennvidden settes lik avstand mellom søylesentrene. Ved dimensjonering av området rundt søylene vil dette gi en liten tilleggsikkerhet som anbeales med mindre søylen har store dimensjoner. Det henvises til [11]. Ved FE-beregninger er de numeriske verdier av snittkretene (momentene) rundt søyler avhengig av den geometriske elementinndeling. Prosedyrer or elementinndeling, og evaluering /astlegging av dimensjonerende snittkreter bør deror remgå i programbeskrivelsene av de eventuelle FE programmer som måtte benyttes. 11

13 .. Beregning av dimensjonerende skjærkreter Snittkretene beregnes langs et dimensjonerende snitt. Det dimensjonerende snitt skal velges slik at intet sted er nærmere belastet late, her søyle, enn 1,0 d. (NS 47 pkt ) som vist i igur.4. Kommentar. I NS EN pkt , settes det dimensjonerende snitt i avstand d ra belastet late.(se igur.7) Figur.4 Dimensjonerende snitt ved beregning av skjærkrat (NS 47 pkt ) Figur.5 Dimensjonerende snitt ved beregning av skjærkrat (NS EN pkt ) Generelt vil skjærkraten variere langs det dimensjonerende snitt. Det er imidlertid akseptert, såremt det ikke er store ubalanserte momenter i begge retninger, å beregne skjærpåkjenning ut ra et dimensjonerende snitt lik summen av sidekantene. En orenklet beregning kan utøres ved ørst å anta ull last or alle elt uten hensyn til innspenning i søyler eller kontinuitet i platen. Skjærkraten ordeler seg da proporsjonalt i orhold til søylens bredde i de to retninger. (rektangulære søyler). Med en FEM-analyse kan ulike belastningssituasjoner (sjakkbrettmønster mht lastplassering) analyseres. Ved ulike sidekanter av søyle, eller ubalansert moment bør kapasiteten beregnes uavhengig av hverandre, or hver retning,. (NS 47 pkt ) 1

14 . Beregningsmodeller or elementskjøter Elementugene utøres enten som vist i igur.6 ved at det kun legges ugearmering, dimensjonert or å ta opp opptredende moment (Bruddgrensetilstand), eller ved at det i tillegg i enden av iligranelementet legges inn bøyler som orbinder dette med den plasstøpte øvre betongplate. Ved støping er som regel ugen direkte understøttet (stemplet) slik at deormasjoner i selve ugen unngås ved støpearbeider av øvre plate. Figur.7 viser en sannsynlig bruddmekanisme idet det ved ugen oppstår en segmentering mellom bunnplate og plasstøpt plate og at ugearmeringen år redusert het og taper orankring. Det oppstår en rotasjon om et punkt utenor ugesnitt og det oppstår det viste brudd. Ulike bruddmodeller, orenklede beregnings or dimensjonering samt dokumentasjon er vist i vedlegg D6. Figur.6 Prinsippskisse av uge i BubbleDeck Det anbeales Figur.7 Bruddmekanisme ved elementuger uten endebøyle []. Skjøting av BubbleDeck elementer krever oppmerksomhet. Det gjelder så vel elementskjøtenes plassering i orhold til platenes bærevirkning og det statiske system, som de rent dimensjonerende og kapasitetsmessige orhold. I ugene legges det ugearmering som skal sikre tverrsnittets momentkapasitet i bruddgrensetilstanden. På grunn av redusert statisk høyde og endring av nøytralaksens beliggenhet i orhold til normaltverrsnitt, skal tverrsnittet kontrolleres mot trykkbrudd. Ved beregning av ugearmeringens orankringslengde skal det pga tverrstrekk og mulige egenspenninger mellom bunn- 1

15 plate og plasstøpt plate, regnes med en redusert hetkapasitet til: bd, år vi For BD-elementskjøter: Hetkapasitet * bd = 0, 6 bd * bd. Når normal hetkapasitet settes For å unngå segmentering, dvs. unngå at det oppstår splittelse i støpeuge mellom bunnplate og plass-støpt plate, skal det i enden av elementene legges bøyler som orbinder bunnplate med plass-støpt plate. Bøylene bidrar også til å minske ugearmeringens reduserte hetkapasitet pga. tverrstrekk. Bøylearmeringen kan dimensjoneres etter ølgende uttrykk: Bøylearmeringsmengde beregnes som: hvor Ec I bpl Asb = δ [mm /m) c sd δ = orventet separasjonsavstand ved brudd i plate uten bøyle [mm]. Den kan tilnærmet beregnes ut ra nedbøyning som tilsvarer 1/100 av spennvidden l etter ølgende uttrykk; δ = 8 c l l=spennvidde BD element =l/100 c = Splittlengde [mm]. (Kan antas lik elementtykkelse) E = E-modul nedre plate [N/mm ] sd =Dimensjonerende asthet armering. [N/mm ] h bpl =Bunnplatens tykkelse [mm] I bpl = Arealtreghetsmomnet nedre plate. [mm 4 ].4 Beregningsprosedyrer or ordimensjonering eller orenklet beregning Forhåndsdimensjonering eller orenklet beregning av BubbleDeck-konstruksjoner kan gjøres som ved dimensjonering av plater med ullt tverrsnitt.. Statisk system og dimensjoner velges ut ra spennvidder, søyleplassering, brukskrav, belastning og standard dimensjoner på BD. Standard dimensjoner og normale spennvidder or de ulike BD elementer er gitt i tabell igur 5.1 (se avsnitt 5). De angitte spennvidder kan benyttes som rettesnor. Plassering av elementuger gjøres ut ra statisk system og de muligheter produksjon av elementer gir Dekke i områder rund søyler ormes som ulltverrsnitt (Bobler jernes). Dimensjonerende laster og lasttileller deineres. Velges enkle plater som beregningsmodell, kan snittkretene bestemmes ut ra tabeller som angitt i vedlegg B, [1]. Velges latdekkemodell, deles det prosjekterende dekket opp platestriper. Snittkretene bestemmes etter anvisninger gitt or latdekker [11]. Anvisninger er også gitt i vedlegg B Dimensjonering or bøyning med bestemmelse av armering oretas or det spesielle BDtverrsnitt. Det skal oretas kontroll av nøytralaksens beliggenhet og tverrsnittest trykk- 14

16 kapasitet. Kontroll av skjærkapasitet ved gjennomlokking oretas som or ulltverrnitt dersom boblene er jernet nær søylene. Kontroll av nedbøyninger. Formler or nedbøyninger etter orenklede metoder er gitt i vedlegg B Kontroll av uger ved het kontroll av ugearmering og samt dimensjonering av ugebøyler mellom bunnplate og plass-støpt plate. Hvis dekket utsettes or dynamiske laster orårsaket av mennesker eller maskiner, skal det oretas en kontroll av dekkets svingeegenskaper som vurderes opp mot aksepterte komortkrav. 15

17 4 DIMENSJONERING 4.1 Norsk Standard NS47 Norsk standard NS 47 [1] legges her til grunn or dimensjonering. Tilpassing til europeisk betongstandard Eurocode, som gitt i NS-EN (005) [7] orventes. Med hensyn til materialer så skal spesiikasjonen av betongen der inneholde: trykkasthet, (eks. B5), bestandighetsklasse. (eks M60), største tillatte kloridklasse (eks Cl0,40), største nominelle steinstørrelse i mm (eks D max =, densitet (eks:1,8), konsistens 8EKS 00) [4]. Med hensyn til dimensjoneringen skal konstruksjonen beregnes og dimensjoners or bruddgrensetilstanden, og kontrolleres or bruksgrensetilstanden. I spesielle tileller kan det være aktuelt også å vurdere utmattingstilstanden og ulykkestilstanden. 4. Bruddgrensetilstanden I vanlige tileller er det tilstrekkelig å påvise: - Kapasitet or momenter - Skjærkratkapasitet, inkl. kapasitet or gjennomlokking. - Forankring og skjøting av armering 4..1 Momentkapasitet. Dimensjonering or moment Kapasitet or bøyemoment er beskrevet i NS 47 pkt 1.1. I vedlegg D er anvisninger or praktisk bestemmelse av momentkapasitet til BubbleDeck-elementer samt anvisninger or dimensjonering sammenstilt. Som dokumentasjon er utvalgte orsøksresultater presentert. Det anbeales: Dimensjonering av BD-dekker mht momentkapasitet kan utøres som orulltverrsnittplater når en tar hensyn til den spesielle tverrsnittsormen. For BubbleDeck beregninger må det oretas kontroll or trykkbrudd i nærhet av kulene (boblene). Den konstruktive oppørsel or BubbleDeck mht bøyning er identisk lik den konstruktive oppørsel til en ulltverrsnittplate. En BubbleDeck plate med samme dimensjoner og armering har tilnærmet samme bærekapasitet som en ulltverrsnittplate. Nedbøyninger er imidlertid større or BubbleDeck. 4,. Skjærkratkapasitet. Dimensjonering or skjær og gjennomlokking (pkt 1.) Kapasitet or skjær er beskrevet i NS 47 pkt 1.. I vedlegg D er anvisninger or praktisk bestemmelse av skjærkapasitet og gjennomlokkingskapasitet til BubbleDeck-elementer samt anvisninger or dimensjonering sammenstilt. Som dokumentasjon er utvalgte orsøksresultater presentert. Skjærkapasitet til BubbleDeck plater er avhengig av eektivt betongtverrsnitt og er lavere enn or ulltverrsnittsplater, Ved dimensjonering kan skjærkapasiteten settes lik 0,60 av ulltverrsnittets skjær-kapasitet. (sikker side). I soner med konsentrerte laster som or eksempel ved søyler, anbeales det i søylenes umiddelbare nærhet, å jerne boblene og erstatte dem med ulltverrsnitt. Kontroll or gjennomlokking utøres deror som ved ulltverrsnitt. Uten jerning av kulene må en halvering av BubbleDeck-platens gjennomlokkingskapasitet tas i betraktning. 16

18 4.. Forankring og skjøting av armering Regler or orankring og skjøting av armering er beskrevet i NS 47 pkt 1.8 Det anbeales: For BubbleDeck vil hetkapasiteten reduseres hvis armering er nær eller berører kulene(boblene), Konstruktivt skal deror armering som skjøtes eller orankres, ikke berøre eller legges inn til kuler(bobler). Som konstruktiv minsteavstand skal avstand armering kule være minst armeringens Ø. For hovedarmering i elementskjøter gjelder spesielle regler or orankring. Det må kun regnes med en redusert hetkapasitet, se lign (D41) 4. Bruksgrensetilstanden I bruksgrensetilstanden er det generelt nødvendig å påvise - Forskyvninger (nedbøyninger) - Riss (avhengig av eksponeringsklasse) (pkt 15.6) - Dynamiske egenskaper (15.4) 4..1 Forskyvninger (nedbøyninger) (pkt. 15.) Iølge NS47 pkt 15. skal det påvises ved beregning at orskyvningene ikke er skadelige or bruken av konstruksjonen eller tilsluttede bygningsdeler eller overskrider spesiiserte brukskrav. Anbealinger For BubbleDeck-elementer betyr det at nedbøyninger skal kunne beregnes. Selv om nedbøyninger etter NS47 hører til de betingede krav uten absolutt å måtte, er det å anbeale at maksimalnedbøyningen ikke overskrider 1/00 av spennvidden. (jr. tidligere krav i NS47). Ved kontroll av nedbøyninger må risslast bestemmes. Dette ordi at ør riss, kan deormasjoner beregnes på uoppsprukket tverrsnitt, dvs. stadium 1, men etter risslast må nedbøyningene beregnes i opprisset tilstand, dvs.. stadium. Tverrsnittets stivhets-egenskaper beregnes deror både i risset og urisset stadium. Langtidseekter skal tas i betraktning. I vedlegg D4 er uttrykk or tverrsnittsverdier or BubbleDeck elementer or uoppsprukket og oppsprukket tverrsnitt angitt. Dokumentasjon på nedbøyningsberegninger og orsøksresultater er gitt. 4.. Risskontroll Risskontroll (avhengig av eksponeringsklasse) oretas etter NS47pkt 15.6 som or andre armerte betongkonstruksjoner. NS47 angir også hvilke lastorutsetninger som skal benyttes ved risskontroll hvor det regnes med kombinasjon av lang- og kortidslaster. Risskontroll kan enten utøres ved å beregne rissvidder, eller alternativt ved en orenklet beregning hvor det oretas en kontroll av armeringsspenninger. Beregningsgangen er blant annet angitt i lærebøker [41]. For beregning av rissvidder er det i tabell 4.1 gjengitt de rissviddebegrensningene som er gitt i tabell 1 i NS 47. [41]. Vanlig armering som kamstål regnes som lite korrosjonsømintlig, mens spennarmering regnes som korrosjonsømintlig. 17

19 Tabell 4.1 Rissviddekrav Eksponeringsklasse X0 XC!,XC;XC,XC4,XS XD!,XD,XD,Xs1,XS XSA Korrosjonsømintlig armering 0,4mm 0,mm 0,mm Vurderes særskilt Lite korrosjonsømintlig armering - 0,4mm 0,mm Vurderes særskilt Dersom det ikke gjennomøres en beregning av rissvidder, kan krav til rissviddebegrensing ansees som oppylt dersom armeringsspenningene ikke overskrider verdier gitt i NS 47, tillegg A tabell A7. gjengitt i tabell 4. Tabell 4. Tillatt armeringsspenning i N/mm som unksjon av armeringens senteravstand Senteravstand armering i mm w d =0,4mm w d =0,mm Risskontroll or BubbleDeck skiller seg ikke ra risskontroll til vanlig armerte betongkonstruksjoner. For orenklet risskontroll må det regnes med de spesielle tverrsnittsverdier et BD har, samtidig som senteravstanden mellom armering kan være betinget av boblenes størrelse og beliggenhet. 4.. Dynamiske egenskaper BubbleDeck elementer gir muligheter or store spenn. Med det øker også sannsynligheten or at uønskede svingninger kan oppstå ved dynamiske påkjenninger. En kontroll er deror å anbeale slik at standardens krav (NS 47 pkt 15.4) oppylles: Dersom konstruksjon og laster er slik at betydelige svingninger kan oppstå, skal det påvises at disse er akseptable or bruken av konstruksjonen. Med akseptable kan det her reereres til anerkjente akseptkrav. Eksempler or akseptkrav er gitt i [10]. Konstruksjonens stivhet må vurderes både som risset og urisset tverrsnitt. Med påvisning, kan det reereres til a) enten en rekvenskontroll som dokumenterer liten sannsynlighet or uønskede svingninger, alternativt b) en dokumentert svingeanalyse med beregning av rekvens, svingeamplitude, hastigheter og akselerasjoner. Elementenes slankhet gir en indikasjon på svingeømintlighet. Som aksomhetsregel gjelder deror at det or konstruksjonselementer som utsettes or dynamiske laster, i det minste gjennomøres et beregeningsmessig overslag over egenrekvens. Faller konstruksjonsegen-rekvensen, eller et multiplum av denne, sammen med rekvensen til maskinelt utstyr, eller er mindre enn 7 Hz or dekker hvor det drives sportsaktiviteter, bør en nærmere svinge-undersøkelse, oretas. 4.4 Etterspente BubbleDeck-konstruksjoner Spennarmering i BubbleDeck kan benyttes, dersom en ønsker å begrense nedbøyning. Etterspent armering kan utøres med eller uten samvirke (injisering) på samme måte som det utøres på vanlige latdekker [11]. 18

20 Konstruktivt legges spennkabler med krumning i kanaler over bunnplaten. Plass til kabelkanaler og vil imidlertid inluere boblenes innbyrdes plassering. Ved kablenes orankringsender kan det være nødvendig å ta vekk bobler or å kunne å plass til spennkablenes orankring. Beregning og dimensjonering av orspente BD konstruksjoner gjøres etter de samme prinsipper som or normale konstruksjoner med spennarmering. Beregningsmessig kan spennkraten betraktes som en last på konstruksjonen. Det bør alltid legges inn ordinær armering i tillegg til spennarmering. Spesiell oppmerksomhet må knyttes til uger. 19

21 5 KONSTRUKTIV UTFORMING 5.1 Geometri og dimensjoner BubbleDeck kan tilpasses en vilkårlig geometrisk utorming av et dekke i grunnplanet. Et regulært mønster vil imidlertid redusere antallet elementtyper mht geometrisk utorming og muliggjøre rasjonell produksjon og utørelse. Med hensyn til dekketykkelse, produseres BubbleDeck i et begrenset antall typer hvis hovedkarakteristika er vist i tabell 5.1. Dekketykkelsene dekker et praktisk anvendelsesområde med tykkelser ra 0 til 450mm og med spennvidder ra 7 til 18m. Elementene betegnes med BD og dekketykkelse i mm, eksempelvis BD 40 or et dekke med tykkelse 40mm. De ulike elementtyper dekker ulike spennvidder. Se tabell 5.1. Med individuell dimensjonering mht armering, kan elementtypene optimaliseres. Av produksjonsmessige og transportmessige hensyn leveres BD elementer med maks bredde og lengde på hhv,0 og 14,0m. Normale leveringsbredder er imidlertid,40m og maks lengde 1,00m Tabell 5.1 Karakteristika or BD elementer Type Tykkelse [mm] Ø Kule [mm] Spennvidde [m] Masse* [kg/m ] Plasstøpt [m /m ] BD 0 0 Ø ,10 BD Ø ,14 BD Ø ,18 BD Ø ,0 BD Ø ,5 * etter påstøp på plassen 5. Armeringsregler or lengdearmering, skjærarmering Figur 5.1 viser et snitt gjennom et BubbleDeck element hvor armeringen synliggjøres. Som hovedarmering benyttes nedre og øvre armeringsnett som bindes sammen med langsgående. gitterdragere. Det nedre og øvre armeringsnett er samtidig plassholdere or de hule plastkulene. Figur 5.1 Snitt gjennom BubbleDeck. Armeringsprinsipper. 0

22 Det nedre armeringsnett ligger i bunnplate. Bunnplatenettet dimensjoneres etter behov ut ra spennvidder og belastning, alternativt benyttes standard nett or alle elementer men hvor tilleggsarmering dimensjoneres ut ra behov. Tilleggsarmering, underkant, legges normalt i bunnplaten og mellom kulene. Det øvre armeringsnett hindrer kuler i å lyte opp ved støping samtidig som det begrenser rissutvikling. Over søyler legges tilleggsarmering etter behov ut ra spennvidder og belastning. Tilleggsarmeringen i overkant legges på byggeplass og er en del av den plasstøpte betongplate. Tilleggsarmeringen legges mellom kulene. Hvis behov tilsier det, kan tileggsarmeringen legges som buntet armering. Primært prøver en å dimensjonere betongplaten slik at ekstra skjærarmering ikke er nødvendig. Konstruktivt gjøres dette ved at kulene jernes i søylenes umiddelbare nærhet, og dimensjoneres som ulltverrsnitt. Hvis er skjærarmering er nødvendig, kan dette utøres som ved massivplater. Elementuger må vises spesiell oppmerksomhet. Fugearmering må i tillegg til å kunne ivareta momentkapasitet sikres orankring. Dette ivaretas ved dimensjonering med redusert hetkapasitet, og anordning av orankringsbøyler i element nær uge. Videre anbeales at ugearmeringen avsluttes trinnvis or ikke å initiere dominante rissanvisere, Dersom beregning og dimensjonering utøres etter prinsipper og metoder som latdekker, kan de enkelte elementer konstruktivt anordnes som elt og platestriper. I vedlegg E er det vist eksempler på konstruktive armeringsdetaljer. 5. Produksjon og toleranser Det stilles krav til produksjon og håndtering av bunnplateelementene med nettarmering og este av kuler. Kulenes plassering må være nøyaktig. Maks avvik ra oppgitte mål må høyst være 10mm. 1

23 REFERANSER [1] NS 47: Prosjektering av betongkonstruksjoner. Beregnings- og konstruksjonsregler. 6 utgave (00) [] NS490; Prosjektering av Konstruksjoner, Krav til pålitelighet. Utgave (004) [] NS 576: Del 1: Kamtråd B500A (005), Del : Kamstenger B500B (005), Del : Kamstenger B500C, (005); Del 4: Sveiste armeringsnett (004) [4] NS 40: Beskrivelsestekster or bygg og anlegg [5] NS 465: Utørelse av betongkonstruksjoner [6] NS 491: Prosjektering av konstruksjoner. Dimensjonerende laster. Del 1: Egenlaster og nyttelaster (1998). Del : Påvirkning ved brann ((00) Del : Snølaster (001); Del 4: Vindlaster (00), Del 7: Ulykkeslaster; Del 1: Laster or seismiske påvirkninger (004) [7] NS-EN Utgave 1 (005) Eurocode : Prosjektering av betongkonstruksjoner Del 1-1: Allmene regler og regler or bygninger. [8] DIN 1045: Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausührung. Ausgabe Juli 1988 [9] DIN : Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Juli 001 [10] ISO 1017 Bases or design o structures. Serviceability o buildings against vibration (199) [11] Norsk betongorening publikasjon nr (oratter Tore Hagberg) Flatdekker. Beregning og konstruktiv utorming [1] Betonkalender 1986 [1] Peer, K.: Untersuchungen zum Biege- und Durchstanztragverhalten von zweiachsigen Hohlkörperdecken, Dissertation, TU Darmstadt, VDI-Fortschritt-Berichte, Reihe 4, Nr. 178, VDI Verlag Düsseldor, 00. [14] Bending strength and delection behaviour (A1) Report rom the Eindhoven University o Technology/the Nederlands (Utsnitt s) [15] Schnellenbach-Held, M Peer K. (A). Untersuchungen an Bubbledeck Modulen Biegung. Unveröentlichter Untersuchungsbericht, Institut ür Massivbau, Technische Universität Darmstadt [16] Forschung Zweiachsige Hohlkörperdecke (A) Darmstadt Concrete (annual journal on Concrete and Concrete Structures (1999) (1 side, tysk) [17] Shear strength (B1) Report rom AEC Consulting Engineers Ltd,/Proessor M.P.Nielsen. Technical University o Denmark (5 sider) [18] Shear strength (B) Report rom A+U Research Institute / Proessor Kleinmann The Eindhoven University o Technology/ The Nederlands, Okt (9 +5 sider + vedlegg, hollandsk) [19] Schnellenbach-Held, Denk, H

24 (B). Untersuchungen an Bubbledeck Modulen Lokales Durchstanzen. Unveröentlichter Untersuchungsbericht, Institut ür Massivbau, Technische Universität Darmstadt (000). (65 sider, tysk) [0] Shear Strength (B4) Optimering a betonkonstruksjoner ved anvendelse av Bubbledeck (Skjær) Rapport ingeniørhøgskolen i Århus. 000.(6 sider, dansk) [1] Gjennomlokningsstyrken a Bobledæk og statiske og dynamiske gjennomlokningsorsøg med bobledæk (B5) Rapport DTH Danmark 00. ( sider, engelsk) [] Anchoring (C1) Test report by Konning & Bienait b.v./the Nederlands (1997) ( sider, hollandsk) [] Notes on the moment capacity in a Bubble deck joint. (C) Rapport BYG-DTU R-074 (00) (Tim Gudmand Høyer) (6 sider engelsk) [4] Forsøg vedr. momentkapasiteten a en samling i BubbleDeck [C] Rapport BYG-DTU SR-0-0 (00) (Tim Gudmand Høyer) (9 sider, dansk) [5] Fire. (D1) TNO-Report or the Weena Tower/Rotterdam (15 sider, hollandsk) [6] Fire. (D) TNO-Report or 0mm deck-iresae in 10 minutes (1 sider, hollansk) [7] Fire (D) German Test Certiicate Number P-SAC 0/IV-065 according to DIN 410- ( sider, engelsk) [8] Fire (D4) A drat calculation over the internal pressure rom heated air. ( sider, engelsk) [9] Creep (E1) Report rom the Eindhoven University o Technology/The Nederlands (Utsnitt 1 side, hollansk) [0] Creep (E) Darmstadt Concrete (annual journal on Concrete and concrete structures). (Utsnitt 1 side, engelsk). [1] Noise (F1) Report rom Adviesbureau Peutz & Associes b.v.: Comparison o BubbleDeck vs. Hollow core (6 sider, hollansk). [] Noise (F) German Test Certiicate Number P-Sac 0/IV-065: Solid and live load insulation (1 sider, engelsk) [] Noise (F) Test Report rom Adviesbureau Peutz & Associes b.v.: Sound Resistance. March 004 (0 siser, hollandsk) [4] Noise [F4] Test Report rom Ian Sharland Ltd: Airborne and Impact Sound Insulation. Nov 005 ( sider+vedlegg, engelsk) [5] In General (G1) report rom Eindhoven University o Technology/The Nederlands. Broad comparison o concrete loor systems. December 007 (utdrag 1 side, hollansk)

25 [6] Comparison o Cost Price (H1) Report rom the Eindhoven University o Technology/The nederlands (Utdrag sider, hollansk) [7] Comparison o Cost Price (H) Report rom AEC Consulting Engineers Ltd/ Proessor M.P.Nielsen The Technical University o Denmark. (Utdrag 4 sider, engelsk) [8] Notat. Orientering vedrørende plastmateriale I bobler med ceriikat ra MFPA Leipzig. ( sider, dansk, engelsk) [9] Hertz, Kristian Some calculation principles or the load bearing capacity o Bubble Decks exposed to ire.(report 004) (15 sider, engelsk) [40] BubbleDeck nettsider [41] Sørensen, Svein Betongkonstruksjoner. Armert betong og spennbetong. Tapir akademisk orlag 006 [4] Fabeko brosjyre 007- Ny europeisk betongstandard [4] Eibel, J. und Häuser-Combe, U. Baudynamik. Soderdruck aus dem Betonkalender 1997, Ernst & Sohn Verlag. [44] Con-Sving. Internt regneprogram or svingninger av konstruksjoner utsatt or maskiner og menneskelige aktiviteter. Forbedret utgave av svingeprogram utviklet or betongelementoreningen se: [45] Andersen, Hans Iver og Bråten, Christian. Platten-dekker av typen BubbleDeck. Evaluering av latdekker med redusert egenvekt Masteroppgave 008, Institutt or konstruksjonsteknikk NTNU. 4

26 REVISJON VEDLEGG A Anvendelser Bilder og tegninger som viser prinsippene or BubbleDeck og deres bruk. Eksempler.

27 Figur A1 BubbleDeck (BD) er et patentert byggesystem or dekkekonstruksjoner bestående av statisk sett, biaksialt virkende hullplateelementer i betong. Figur A Hullplateelementene er bygget opp av en preabrikkert betong bunnplate (iligranelement) med erdigmontert armering og plastkuler ( Bobler ) samt en overliggende del av plasstøpt betong 1

28 Figur A Dekkesystemet har ordeler som lav egenvekt, redusert materialorbruk og stor bæreevne i orhold til vekt. Figur A4 Dekkesystemet har leksibilitet mht til geometrisk utorming, og kan benyttes or store spenn. Dekkesystemet er et konstruktivt og økonomisk alternativ til andre dekkesystemer

29 Figur A5 Fra produksjon av BD elementer i abrikk a b c Figur A6 Fra byggeplass. a)b)element heises på plass. c) Dekke klart or støp

30 Figur A7 Fra byggeplass. Detalj ved søyler. I soner med konsentrerte laster (som ved søyler) anbeales det i søylenes umiddelbare nærhet å jerne boblene og erstatte dem med ulltverrsnitt. Kontroll av gjennomlokking utøres deror som ved ulltverrsnitt. Figur A8 Fra byggeplass. Detalj ved uge. Fugearmering ok bunnplate. I soner med påkjenning (moment) anbeales det å benytte ugebøyler. (ikke på bildet). Se avsnitt om dimensjonering av uger. 4

31 REVISJON VEDLEGG B Nyttige ormer or orenklede beregningsmetoder B1 B B Plater Flatdekker Svingninger Plater

32 B1 PLATER B1.1 Plate. Fritt opplagt på ire render m im 1 = p li [knm/m] k i 4 p l x = ki [m] N N t E = D = 1 (1 υ ) Tabell B1 Snittkreter og nedbøyninger i iresidig ritt opplagt plate. Hentet ra [1] l y /l x m xm m ym maks m y A x A y 1,0 1,1 1,1 1,1,8,8 0,008 1,1 10,9 1,5 1,5,50,96 0,0097 1, 9,6 14,4 14,4,8,10 0,0111 1, 8,7 15,8 15,8,1,6 0,011 1,4 8, 17,7 17,7,0,40 0, ,8 0,0 19,9 1,95,5 0, ,5,0 1,7 1,90,6 0,0140 1,7 7, 6,7,5 1,87,70 0,014 1,8 7, 1, 4, 1,85,7 0,0145 1,9 7, 7,0 4,9 1,8,76 0,0146,0 7,1 44,8 5,5 1,8,76 0,0147 mult pl x pl x pl x pl x pl x pl 4 x /N B1. Plate. Med innspenning på ire render m im 1 = p li [knm/m] k i 4 p l x = ki [m] N N t E = D = 1 (1 υ ) Tabell B Snittkreter og nedbøyninger i iresidig innspent plate. Hentet ra [1] L y /L x m xm m ym maks m y m xe m ye A x A y 1,0 9,1 9,1 9,1 16, 16,,65,65 0,0018 1,1, 41,4 41,4 14, 15,9,40,69 0,001 1, 8, 45,6 45,6 1,8 15,9,,75 0,004 1, 5,6 5, ,9 16,1,11,8 0,006 1,4 4,0 61,1 61,1 11, 16,,0,88 0, ,0 74,0 7,5 10,9 16,6 1,97,9 0, , 9,0 81, 10,6 17,0 1,94,96 0,000 1,7,0 118,0 86,5 10,5 17, 1,9,00 0,000 1,8 1,0 155,0 9,6 10,5 17,6 1,91,0 0,000 1,9 1,9 10,0 97,5 10,5 17,8 1,90,06 0,000,0 1,9 94,0 94,5 10,5 18,1 1,90,07 0,000 mult pl x pl x pl x -pl x -pl x pl x pl x pl 4 x /N B1

33 B1. Plate. Med innspenning på to naborender, ritt opplagt på de to andre render m im 1 = p li [knm/m] k i 4 p l x = ki [m] N N t E = D = 1 (1 υ ) Tabell B Koeisienter k i or momenter og nedbøyninger plate, innspent på to og ritt opplagt på to naborender. Hentet ra [1] l y /l x m xm maks m x m ym maks m y min m xe min m ye 1,0 6,6,4 6,6,4 11,1 11,1 0,005 1,1,1 19,4 7,7 4, 9,7 11, , 19, 17,0 9,9 6, 8,7 11,1 0,0047 1, 17,6 15,5, 8, 8,1 11,0 0,005 1,4 16,4 14,5 7,7 1, 7,7 11,1 0, ,6 1,8 4,7,9 7,5 11,4 0, , 1,4 51,6 5,7 7, 11,4 0,0059 1,7 14,8 1,1 6,0 7,5 7,1 11,4 0,0060 1,8 14,6 1,0 75,9 9,1 7,1 11,4 0,0061 1, ,9 94,8 40,8 7,0 11,4 0,0061,0 14,5 1,9 1,1 4, 7,0 11, mult pl x pl x pl x pl x -pl x -pl x pl 4 x /N B1.4 Plate, innspent på tre render og ritt opplagt på en rand. m im 1 = p li [knm/m] k i 4 p l x = ki [m] N N t E = D = 1 (1 υ ) Tabell B4 Koeisienter k i or plate innspent på tre render og ritt opplagt på en rand. [1] l y /l x m xm maks m x m ym maks m y min m xe m ye 1,0 9,5 8,8 9,8 6, 1,9 15, 0,004 1,1 6, 5,6 45, 40,0 11,8 15,5 0,006 1, 4,, ,1 11,1 15,9 0,007 1,,9,6 6,6 49,0 10,7 16, 0,009 1,4, 1,9 78,5 51,0 10,5 16,6 0, ,8 1,6 99,5 54,7 10, 16,9 0, ,6 1, ,4 10, 17,1 0,001 1,7 1,5 1, ,9 10, 17,4 0,001 1,8 1,6 1, ,1 10, 17,6 0,001 1,9 1,7 1, , 10, 17,9 0,001,0 1,9 1, ,5 10, 18,1 0,001 mult pl x pl x pl x pl x -pl x -pl x pl 4 x /N B

34 B FLATDEKKER Snittkreter i normalelt I det ølgende vises ormler etter tilnærmet metode angitt i Norsk betongorenings publikasjon nr [11] or beregning av momentkoeisienter, gyldig or rektangulære systemer eller mønstre som vist i igur B1 og hvor spennviddene i hver av retningene tilredsstiller betingelsen l min >0,7 l max. Momentene kan da beregnes med koeisienter (se tabell B) som gjelder dersom det er minst tre elt i begge retninger. Dersom det er to elt, vil beregningen skje som or plater over to elt. Med ett elt er systemet statisk bestemt. Med momentstive orbindelser mellom søyle og plate virker konstruksjonen som en ramme. Søylene betegnes som hjørnesøyler, randsøyler, innersøyler, som 1. randsøyle, 1. innersøyle.osv. Figur B1 Plateelttyper: Regulært latdekkesystem med inndeling i søyle- og eltstriper. De merkede striper A: 1. søylestripe, her i y-retning; B:. søylestripe, her i Y-retning; C: Søylestripe i x-retning, D: eltstripe i y-retning. P A -P F : plateelt med ulike randbetingelser med hensyn til på x- hhv. y- retning Figur B viser en orutsatt ordeling av momentene mellom søyle- og eltstriper. Feltstripens bredde er orutsatt 0,5 x spennvidden, og bredden hver av søylestripene er orutsatt til 0,5 x spennvidden vinkelrett på spennretningen. Momentintensiteten or hhv støttemomenter og eltmomenter remgår av iguren. De benyttes ølgende betegnelser: or støttemoment m S og eltmoment m F m SF =Støttemoment i eltstripen (knm/m) og m SS =Støttemoment i søylestripen m FS =Feltmoment i søylestripen og m FF = Feltmoment i eltstripen B

35 Figur B Fordeling av støttemomenter hhv. eltmomentene i x-retning Dimensjon: (knm/m) Tabell. B Koeisienter or bestemmelse av lokale momentintensitet (etter [11]) Felt Søylestripe 1 m ii k S1 g k S1 q1 k S1 q Endeelt m 1 FS1 0,096 0,10-0,0 Første innerstøtte m 1 SS -0,19-0,18 0,04 Andre Felt m 1 FS 0,04 0,096-0,054 Andre innerstøtte m 1 SS4-0,14-0,00 0,0576 Felt i m 1 FS1 0,055 0,108-0,054 Støtte i m 1 SS1-0,14-0, Felt Søylestripe m ii k S g k S q1 k S q Endeelt m FS1 0,096 0,10-0,0 Første innerstøtte m SS -0,184-0,145 0,0156 Andre Felt m FS 0,04 0,096-0,054 Andre innerstøtte m SS4-0,0948-0,1 0,084 Felt i m FS1 0,055 0,10-0,054 Støtte i m SS1-0,0948-0,1 0,04 Felt Feltstripe m ii k g k q1 k q Endeelt m FF1 0,064 0,080-0,015 Første innerstøtte m SF -0,055-0,061 0,0065 Andre Felt m FF 0,088 0,064-0,06 Andre innerstøtte m SF4-0,095-0,0555 0,016 Felt i m FF,i 0,068 0,0688-0,06 Støtte i m SF,i -0,095-0,19 0,018 B4