I dette gode grepet får elevene øvd seg på å hente ut informasjon i en tekst en viktig kompetanse for å løse flere av dagens eksamensoppgaver.

Transkript

1 er en del av læreverket Nummer 8 10, k for årstrinn. består av følgende komponenter: evressurs s bok s digitalbok inneholder et mangfold av oppgaver r de grunnleggende ferdighetene, og edning til variasjon og differensiering. vektlegger en tydelig framstilling av jennom forklaringer og eksempler, og og oversiktlig kapittelstruktur. Hvert r en oppgavesamling, et sammendrag elevressursen er gratis og inne holder læring i Excel og GeoGebra. Her kan så finne løsningsforslag på ut valgte ra læreboka, og teste seg selv med prøver til hvert kapittel. ok følger læreboka side for side og er k veiledning som gir didaktiske tips til stoffet i klasserommet. igitalbok er en beriket digital utgave a og lærerens bok. Den kan brukes på på interaktiv tavle, og er beriket med t prøver, løsninger og undervisningswig. Man kan f.eks. forstørre sidene, kst og legge inn personlige notater. ressursene finner du på Lokus.no. sen Nummer Basis engelig på adressen.no/direkte/nummer/basis Arne Hole 28/02/ Anne Karin Wallace Arne Hole Anne Karin Wallace For økt elevengasjement i matematikk Å tegne grafen til en proporsjonalitet i GeoGebra I dette gode grepet får elevene øvd seg på å hente ut informasjon i en tekst en viktig kompetanse for å løse flere av dagens eksamensoppgaver. Disse oppgavene egner seg godt til å samarbeide om, slik at elevene kan hjelpe hverandre med å hente ut nødvendig informasjon. Innledningen i oppgaven 1 kan fint gjennomgås i fellesskap, før elevene går i gang med å løse oppgavene. Begreper: funksjonsuttrykk, proporsjonalitet, verditabell, graf Arne Hole Anne Karin Wallace 8 8Anne Karin Wallace Matematikk for ungdomstrinnet 9Arne Hole Matematikk for ungdomstrinnet 10 Matematikk for ungdomstrinnet lærer elevene å lære bokmål bokmål bokmål lærebok parallellbok lærerens bok digitalbok lærernettsted elevnettsted youtube-kanal

2 5.1 Å tegne grafen til en proporsjonalitet i GeoGebra Oppgave 1 Anne har en liten jobb, og tjener 400 kr per måned. Lønna Anne får er en funksjon av hvor mange måneder hun har jobbet. Funksjonsuttrykket blir f(x) = 400x der x er antall måneder og f(x) er hva hun har tjent. For å finne ut hvor mye Anne har tjent etter 5 måneder kan vi sette 5 inn for x, 400 kr 5 = 2000 kr. Anne har tjent 2000 kr etter 5 måneder. For å finne ut hvor mange måneder Anne har jobbet når hun har tjent 4000 kr kan vi sette opp utrykket f(x) = 4000 og vi får likningen, 4000 = 400x, når vi dividerer med 400 på begge sider av likhetstegnet får vi x = x = Anne har jobbet 10 måneder. Denne funksjonen kaller vi en proporsjonalitet. Nå skal du jobbe videre med denne situasjonen. a Vi kan velge flere verdier for x for å finne ut hva Anne tjener, dette kan vi sette opp i en verditabell slik at det blir oversiktlig når vi skal lage en graf. Fyll ut i tabellen det som mangler. VARIABEL FUNKSJONSUTTRYKK FUNKSJONSVERDI KOORDINATER x f(x) = 400x f(x) (x, f(x)) 2 f(2) = = (2, 800) 5 f(x) = = (5, 2000) 8 f(x) = (8, 3200) 12

3 5.2 Tegn grafen. f(x) Antall måneder Antall måneder x b Marker på grafen hvor mye Anne har tjent når hun har jobbet i 2 måneder. Anne har tjent kr. c Marker på grafen hvor lenge Anne har jobbet når hun har tjent 4000 kr. Anne har jobbet i måneder.

4 5.3 d Vi kan tegne grafen i GeoGebra når Anne jobber mellom 0 og 12 måneder. Vi skriver f(x)=funksjon[400x,0,12] i inntastingsfeltet. f(x) Antall kroner (10, 4000) (5, 2000) Antall måneder x Vi tilpasser enheten på andreaksen ved å velge og dra andreaksen. Vi setter navn på aksene ved å velge skal være navn på aksen., klikke der vi vil ha teksten, og skrive det som Ved å skrive x=5 i inntastingsfeltet, og markere skjæringspunktet mellom den loddrette linja og grafen med finner vi ut hvor mye Anne tjente etter 5 måneder. Hva tjente Anne etter 5 måneder? Ved å skrive y=4000 i inntastingsfeltet og finner skjæringspunktet mellom den vannrette linja og grafen, finner vi ut hvor mange måneder hun hadde jobbet for å ha tjent 4000 kr. Hvor mange måneder hadde hun jobbet?

5 5.4 Oppgave 2 Trude sykler med en gjennomsnittsfart på 20 km/h a Lag et funksjonsuttrykk g(x) der strekningen hun sykler skal være en funksjon av tiden hun bruker. b Hvor langt har Trude syklet dersom hun bruker 1 h? c Hvor langt tid har Trude brukt dersom hun har syklet 8 km? d Fyll ut verditabellen, og tegn grafen til funksjonen. VARIABEL FUNKSJONSUTTRYKK FUNKSJONSVERDI KOORDINATER x g(x) = 20x g(x) (x, g(x)) 0,2 0,4 1

6 5.5 g(x) Antall km Antall timer 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 x e Marker på grafen hvor langt Trude har syklet når hun har brukt 0,5 h. Trude har syklet km. f Marker på grafen hvor lang tid Trude har brukt dersom hun har syklet 2 km Trude har brukt h. g Tegn grafen i GeoGebra når Trude sykler mellom 0 og 1 h.