Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Transkript

1 Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Колоквијум новембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = 4 VA, / = 5 / V, f = 5 Hz, спрега Dy5. У огледима празног хода и кратког споја измерено је: = 5.4 W, = V, I =.48 A, = 5 W, = 6 V, I = 58 A. Oднос губитака услед хистерезиса и вихорних струја при номиналном напону је h / v =. Штајнмицов коефицијент једнак је.7. Временска константа загревања масе трансформатора износи сата. Пораст температуре горњег уља при номиналном оптерећењу износи gu =55 K, а разлика температуре најтоплије тачке намотаја и горњег уља при номиналном оптерећењу H g= K.. а) Нацртати шеме веза и векторски дијаграм напона представљајући намотаје као калемове. Означити све прикључке намотаја (почетке и крајеве). (6) б) Ако се између прикључака B и C примара доведе напон BC = V, 5 Hz, при чему су прикључци а и с секундара и прикључак С примара краткоспојени, одредити напоне Bb и ba bc bc. Трансформатор има магнетско коло са три језгра. (9). Ако се на крајеве примара доведе напон чији је таласни облик приказан на слици (t = 8 ms, Т = ms, E = 5 V), одредити губитке у празном ходу. Приказани напон доведен је на фазу А, а напони фаза В и С су у односу на њега померени за -Т/ и Т/. (5). а) Израчунати параметре еквивалентне заменске шеме трансформатора са ВН стране. Нацртати шему са унетим бројним вредностима параметара и електричним величинама. () б) Израчунати вредности снаге губитака у гвожђу у огледу кратког споја и губитака у намотајима у огледу празног хода. (5) 4. Како се, користећи губитке измерене у огледу кратког споја и прорачуне при пројектовању трансформатора (тачно навести које), могу одредити додатни губици у конструкционим деловима и суду трансформатора због расутог флукса? (5) 5. Израчунати напон секундара и степен искоришћења трансформатора при номиналном напону на крајевима примара и оптерећењу од 5 VA, cosφ =.8 (кап). При ком оптерећењу наступа и колико износи максимални могући степен искоришћења трансформатора? Користити упрошћену формулу за пад напона? (5) 6. Написати изразе, укључујући и једначине по првом и другом Кирхофовом закону, чијим се решавањем може доћи до вредности пада напона на трансформатору без да се врши било какво занемарење у заменској шеми трансформатора. Импеданса оптерећења секундра је позната и износи Z. (5) 7. Филдов сачинилац за намотај који има m проводника у радијалном и проводника у аксијалном правцу (ширина проводника q и висина проводника p) износи F =+(q α) 4 m /9, где је α π μ f/ρ. Колики ће бити Филдов сачинилац ако се ширина проводника преполови, а да се при томе задржава константан попречни пресек проводника, укупан број навојака и укупан аксијални и радијални простор за смештај намотаја. (5) 8. Колико износи температура најтоплије тачке намотаја после сата од укључења хладног трансформатора (температура амбијента 5 C) ако је оптерећење трансформатора 5% веће од номиналног. Сматрати да се трансформатор понаша линеарно у термичком смислу. Занемарити промену губитака са променом температуре. Занемарити мању термичку временску константу трансформатора. (5) Колоквијум траје 5 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. У Београду, Проф. др Зоран Лазаревић Проф. др Зоран Радаковић

2 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Колоквијум новембар 7.. а) Векторски дијаграм и шема веза намотаја су приказани на слици. б) Шема веза намотаја је приказана на слици (лево). Напон је доведен на намотај фазе B. Флукс који ствара намотај фазе В услед овог напона се дели по стубовима трансформатора на начин приказан на слици (десно). Напони индуковани у фазама секундара имају вредности: BC BC a.65 V, b. V, c.65 V Сада се могу одредити тражени напони као: ba bc bc b bb 4.95 V 4.95 V V 4.95 V bc BC a

3 . Губици услед хистерезиса и вихорних струја при напајању простопериодичним номиналним напоном износе: h 56 W, v 78 W, Вредност губитака услед вихорних струја при напајању правоугаоним напоном може се одредити као: где је p ефективна вредност правоугаоног напона која износи: T / T / v p v t p u p( t) dt. V T T E Нова вредност губитака услед вихорних струја износи: v 44 W Како је основна учестаност напона остала иста, губици услед хистерезиса промениће се само услед промене максималне вредности индукције. Потребно је одредити однос максималне вредности индукције (флукса) при правоугаоном напону и при простопериодичном номиналном напону. Таласни облици напона и флукса приказани су на слици. Максимална вредност флукса при правоугаоном напону напајању износи: t / E t mp u p() t dt N N Максимална вредност флукса при номиналном простопериодичном напону износи: m f T 4.44N f 4.44N Сада се нова вредност губитака услед хистерезиса може одредити на основу односа флуксева у новом режиму и номиналном режиму:. 7.7 Bmp mp 4.44Et h h h h Bm m T Укупни губици у гвожђу при правоугаоном напону напајања износе: 4 W Fe h v.7 99 W

4 . а) ПХ (извршен са НН стране): R a 688. Ω.5 A R f f 5 Ia f / / a 688. I f I.48 I f.44 A I f I f Ia f.8a 5 X 5 f I f Ω КС (извршен са ВН стране): 5 R R 7.4 Ω R R.7 Ω If 58 6 Z X Z R X X f 47.8 Ω 47. Ω.6 Ω I f 58 X Еквивалентно коло трансформатора је приказано на слици. I f.7 j.6 j.6.7 I f f 688. j47. f I a I б) У огледу празног хода напон на грани магнећења једнак је половини напона кратког споја, па се одговарајући губици могу одредити као: f Fe.5. 8W f У празном ходу постоје губици само у намотају који се напаја. С обзиром на то да је у овом случају оглед празног хода вршен са нисконапонске стране, губици у намотајима у огледу празног хода биће одређени као: R R I I 5 Cu I RI I R I R I W На овај начин је доказана оправданост занемарења губитака у гвожђу у огледу кратког споја, тј. губитака у намотајима у огледу празног хода. 4. Теорија. 5. Потребно је најпре израчунати номинални напон кратког споја, тј. ону вредност која даје номиналну струју у режиму кратког споја:

5 I f S 8. A I f 8 V u 5.% If I.5 A If Сада треба одредити активну компоненту напона кратког споја која одговара номиналној струји: u r S Реактивна компонента напона кратког споја износи: I f I f.8% S u u u 5.4% x r Сада се може израчунати процентуални пад напона: S / S.65 a ur cos ux si.5%.8.6 u a.5% Напон секундара износи: u 5 V Степен искоришћења снаге при датом оптерећењу износи: S cos % S cos Максимални степен искоришћења има се при соѕφ = и релативном оптерећењу: и једнак је: max.464 max max maxs max S 99.5% 6. Теорија. 7. Теорија. 8. l -gu gu l gu Cu C m 5 C

6 Cu I f I f.4 W Cu l gu Cu.5 I I Hg gu Cu f f W.46 W K Cu l.685 W gu K C m l gu 466 J K t Cu Cu ( t) e lgu l gu t Cu Cu ( t h) e.8 C lgu lh sgu ( t h) ( t h) 5 C 48.8 C