FAKTA. Det gylne snitt. Det gylne snitt er tiln rmet lik 1,618 eller 0,618. Det eksakte tallet for 5. det gylne snitt er + 1 5

Transkript

1 Det gylne snitt Det gylne snitt er forholdet mellom lengder. Dersom det pô et linjestykke AB er merket av et punkt C slik at forholdet mellom AB og AC er lik forholdet mellom AC og CB, da har linjestykket forhold etter det gylne snitt. Det gylne snitt er tiln rmet lik 1,618 eller 0,618. Det eksakte tallet for p ffiffi pffiffi 5 det gylne snitt er eller 1 2. I et gyllent rektangel er forholdet mellom sidene a b & 1,618 eller b a & 0,618. Symmetri Speilingssymmetri Symmetri betyr samme môl. MÖnsteret pô hver side av en linje er det samme.vi sier at mönsteret blir speilet om linja. Linja blir ofte kalt symmetrilinje, symmetriakse, speilingslinje eller speilingsakse. Ett og samme mönster kan godt v re speilet om ere linjer. Speilingssymmetri om et punkt En gur kan ogsô speiles om et punkt. Punktet guren speiles gjennom, kaller vi symmetrisentrum. 66

2 Rotasjonssymmetri Et punkt er symmetrisentrum i rotasjonssymmetri. Skal vi foreta en rotasjonssymmetri, mô vi vite hvor rotasjonspunktet er, og hvor stor rotasjonsvinkelen skal v re. Rotasjonsvinkelen er vinkelen som guren roterer. Parallellforskyvning Vi parallellforskyver en gur nôr alle punktene yttes like langt og i samme retning. For Ô vise hvilken retning og hvor langt vi skal parallellforskyve en gur, bruker vi en vektor.vektoren gôr ut fra et punkt og viser hvilken retning og hvor langt vi skal forskyve alle punktene. Ettpunktsperspektiv Tegner vi en tegning i ettpunktsperspektiv, forsvinner alt i ett punkt. Fra forsvinningspunktet strôler det ut perspektivlinjer.linjersom er parallelle og vannrette i virkeligheten, ligger pô perspektivlinjene pô en perspektivtegning. De linjene som er loddrette i virkeligheten, blir loddrette ogsô pô perspektivtegningen. 67

3 Tegner vi en tegning i topunktsperspektiv, har vi to forsvinnings- punkter pô horisontlinja. Linjer som er parallelle og vannrette i virkeligheten, mötes i et av forsvinningspunktene pô horisontlinja i et topunktsperspektiv. De linjene som er loddrette i virkeligheten, blir loddrette ogsô i topunktsperspektiv. Topunktsperspektiv Brukskonto Sparekonto Aksjefond Kapitalen Innskudd En konto i banken som blant annet lönna blir satt inn pô.til en brukskonto fölger et bankkort, og vi kan ta ut penger sô mange ganger vi vil, enten i minibanken, i banken eller i butikken. Skal vi betale regninger, er det ogsô fra denne kontoen vi gjör det, enten i banken eller over nettbanken. Siden pengene vanligvis ikke stôr sô lenge pô en brukskonto, er renten ofte lav. En konto i banken som gir litt höyere rente enn en vanlig brukskonto. Jo mer vi sparer, desto höyere rente fôr vi. Sparekontoer har ofte en begrensning i antall gebyrfrie uttak per Ôr. Sparing i aksjefond er langsiktig sparing.vi fôr da profesjonelle folk til Ô plassere sparepengene vôre i forskjellige aksjer. Som betaling for at vi lôner ut pengene, fôr vi avkastning. Det knytter seg alltid risiko til Ô spare i fond. Men avkastningen kan v re höyere enn om vi sparer ibanken. Det som stôr i banken Det belöpet vi setter inn pô kontoen 68

4 Renter Rentefot Vekstfaktor BSU-konto LÔn LÔnetilsagn Betalingsanmerkning Etableringsgebyr Termin Renter er pô en môte betaling for at banken fôr lône pengene vôre. Hvert Ôr gir banken en viss prosent av kapitalen i rente. I formelen forkorter vi rente med R, kapitalen med K og prosenten med p. Dersom vi sparer et helt Ôr, blir renten p R = K 100 Dersom vi sparer t môneder av et Ôr, blir renten p R = K 100 t 12 Den prosentsatsen banken betaler, kalles rentefoten. Er renten 4,25 % p.a., sier vi at rentefoten er 4,25. Forkortelsen p.a. stôr for pro anno, som betyr per Ôr. Rentene blir som regel lagt til kapitalen en gang i Ôret. Vekstfaktoren =1+ prosenten 100 Boligsparing for ungdom NÔr vi tar opp lôn, setter vi oss i gjeld. LÔnet betaler vi tilbake med renter og i avdrag. Avdragene gôr til Ô nedbetale lônet, mens rentene er betaling til banken fordi vi fôr lov til Ô lône penger av dem. Rentene regnes alltid i prosent av det som er igjen av lônet. Summen av alle avdragene er lik lônesummen. Dersom vi har sökt om lôn og fôtt innvilget lôn fra banken, sier vi at vi har fôtt lônetilsagn. Har vi slurvet med eller utelatt Ô betale regninger, fôr vi betalingsanmerkning. Da kan vi fô problemer med Ô fô lôn. For Ô fô lônet mô vi betale et etableringsgebyr til banken. Dette er en engangssum. Avdragene og rentene betales inn i terminer. Hvor mange terminer vi har i Ôret, blir bestemt nôr vi söker om lôn. Det vi skal betale hver termin, kalles terminbelöp. TerminbelÖpet er altsô lik summen av avdrag og renter. I tillegg mô vi som regel betale et termingebyr hver gang. Nedbetalingstid Nedbetalingstida er den avtalte tida som lônet pluss renter skal betales tilbake innen. NÔr vi har fôtt tilsagn om lôn, gir banken oss en tilbakebetalingsplan. Denne planen viser hvor mye vi skal betale i avdrag og rente hver termin. Den viser ogsô hvor mange Ôr vi skal betale ned lônet pô. 69

5 Nominell rente Den nominelle renten er den renten som er oppgitt per Ôr. E ektiv rente SerielÔn Den e ektive renten er nominell rente pluss alle gebyrer og andre kostnader ved lônet. Det er den e ektive renten som forteller hvor mye lônet faktisk koster. Skal vi sammenlikne lôn, mô vi sammenlikne den e ektive renten. Et serielôn blir nedbetalt med like store avdrag gjennom hele nedbetalingstida. Etter hvert som lônet minker, betaler vi mindre i rente. Dersom renten er stabil, blir terminbelöpet litt lavere for hver môned. Avdragene ved serielôn er lik lônesummen dividert med antall terminer. AnnuitetslÔn Et annuitetslôn har like store terminbelöp gjennom hele nedbetalingstida. TerminbelÖpet bestôr av en avdragsdel og en rentedel. Like etter at vi har tatt opp et annuitetslôn, er rentedelen stor, mens avdragsdelen er liten. Etter hvert som vi betaler ned pô lônet, blir forholdet omvendt. Avdrag = terminbeløp renter LÔnekalkulator PÔ bankenes nettsider nner vi lônekalkulatorer. En lônekalkulator hjelper oss i Ô regne ut terminbelöpet. FÖrstehjemslÔn FÖrstehjemslÔn gis bare til dem som skal kjöpe bolig for aller förste gang. Et förstehjemslôn gir lôntakeren mulighet til Ô lône hele kjöpesummen til bankens laveste rente. Har vi et slikt lôn og fôr det litt trangt Ökonomisk, kan vi söke om at lônet skal v re avdragsfritt i en periode. Det vil si at vi da bare betaler renter. 70