Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet
|
|
- Ann Kristiansen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 T Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet
2
3 Oppgavene er utviklet med tanke på elever på ungdomstrinnet. I dette hefte presenteres frigitte oppgaver fra TIMSS. Her finnes både flervalgsoppgaver og åpne oppgaver. Oppgavene er organisert etter emneområder. Tilrettelagt av: Ann-Britt Haavik, ILS, Universitete i Oslo, Postboks 1099, 371 Oslo Forsideillustrasjoner: Colorbox.no Matematikk for ungdomstrinnet Side 3
4 Innholdsfortegnelse Tall....5 Algebra Geometri..35 Statistikk..51 Fasit. 65 Matematikk for ungdomstrinnet Side 4
5 Tall 1 Arne hoppet 4,8 m i lengde på skolens idrettsdag. John hoppet av denne lengden. Hvor langt hoppet John? a 1,2 m b 1,6 m c 3,6 m d 6,4 m 2 Skriv dette som et desimaltall. Svar: 3 Hva er verdien av? a 5 b 8 c 15 d 45 G8_M01 Matematikk for ungdomstrinnet Side 5
6 Tall 4 Hvilket forhold er det samme som 1 : 4? a 4 : 16 b 4 : 7 c 4 : 5 d 4 : 1 Matematikk for ungdomstrinnet Side 6
7 Tall 5 Mobiltelefon Kine skulle kjøpe en ny Supertekst mobiltelefon. Hun så på to annonser. Butikk X Den nye Supertekst mobiltelefon Få telefonen gratis! 250 zed i måneden Samtaler: 3 zed per minutt Tekstmeldinger: 2 zed per melding Butikk Y Den nye Supertekst mobiltelefon Billig i bruk! Kjøp telefonen for 2500 zed Bare 50 zed i måneden Samtaler: 2 zed per minutt Tekstmeldinger: Bare 1 zed per melding Kine bestemte seg for å sammenlikne hvor mye det kostet å ha telefonen ett år uten å ringe eller sende tekstmelding. A. Regn ut hvor mye det kostet å ha Supertekst-telefonen i ett år fra butikk X og fra butikk Y. Kostnader: Butikk X Butikk Y Matematikk for ungdomstrinnet Side 7
8 Tall B. Kine gjorde et overslag over hvor mye hun kom til å bruke telefonen. Hun antok at hun det første året ville prate i 500 min og sende 200 tekstmeldinger. Finn ut hvor mye hun måtte betale for telefonen det første året ved kjøp fra hver av butikkene. Ikke glem månedlige avgifter og andre utgifter. Kostnader: Butikk X Butikk Y C. Hvilket alternativ er billigst for Kine? Billigste alternativ Forklar svaret ditt ut ifra pris på telefonen, månedlige avgifter og pris på samtaler og tekstmeldinger. Matematikk for ungdomstrinnet Side 8
9 Tall 6 For hvert hele tall n, er disse påstandene sanne eller usanne? Kryss av i én sirkel for hver linje. Sann Usann n + 4 = 4 + n n 5 = 5 n n. 6 = 6. n n : 7 = 7 : n a b a b a b a b 7 Peter, Markus, og Sara har 150 zed på deling. Sara tar 50 zed. Markus tar av resten. Hvor mange zed blir det igjen til Peter? 3 5 a 10 b 40 c 50 d 60 Matematikk for ungdomstrinnet Side 9
10 Tall 8 Blomster Maria solgte Roser 35 % Nelliker 20 % Orkideer Tulipaner Maria solgte 4 typer blomster. Hun solgte like mange tulipaner og orkideer. A. Hvor mange prosent av blomstene som ble solgt, var tulipaner? Svar: % B. Maria solgte 40 nelliker. Hvor mange blomster solgte hun til sammen? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 10
11 Tall 9 3 Hvilket av disse tallene er nærmest? 4 a 0,34 b 0,43 c 0,74 d 0,79 10 I Jons hus er krakker stablet slik. Hver krakk er 49 cm høy. Når to krakker stables, er stabelen 55 cm høy. Hva er høyden fra gulvet til toppen av den øverste krakken når 6 krakker stables? a b c d 79 cm 85 cm 110 cm 165 cm G8_M01 Matematikk for ungdomstrinnet Side 11
12 11 2 x +1 3 er et helt tall. Hvilken av påstandene om x er sann? a b c d x må være et oddetall x må være et partall x må være et tall som er større enn 3 x må være et tall som er delelig med 3 12 Sett inn <, > eller = i hver boks slik at alle stykkene blir riktige. 0,35 C 0,350 0,35 C 0,4 0,35 C 0,305 0,35 C 0, Du har en kakeoppskrift som krever 2 egg og 0,3 liter melk. Du vil lage en så stor kake som mulig, og du har 5 egg. Hvor mange liter melk trenger du da? Svar: liter Matematikk for ungdomstrinnet Side 12
13 Tall 14 En butikk annonserer med «20 % avslag» på prisen til en bok. Hvor stor brøkdel er prisen redusert med? a b c d 15 Gjør et overslag over til nærmeste hundre. Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 13
14 Tall 16 Hva er størst, eller? Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 14
15 Tall 17 Hvilket av disse uttrykkene er det samme som 25 (16 11)? a b c d (25 16) 11 (25 16) 11 (25 11) (25 16) (25 16) (25 11) 18 Gunnar og Clara kjøpte like hockeykøller, men fra forskjellige butikker. Den vanlige prisen på hockeykøllene hadde vært den samme i begge butikkene. Gunnar kjøpte sin hockeykølle for 20 % under vanlig pris. Claras hockeykølle kostet av vanlig pris. Hvem betalte minst for sin hockeykølle? 3 4 Svar: Begrunn svaret. Matematikk for ungdomstrinnet Side 15
16 Tall 19 I et spørreprogram på TV får man 2 poeng for hvert riktige svar, og 1 minuspoeng for hvert gale svar. Magnus, Camilla og Lise har alle fått 11 poeng. Lise har svart feil på like mange spørsmål som hun har svart riktig på. Gjør ferdig tabellen. Riktige svar Gale svar Sluttpoengsum Magnus 5 11 Camilla 7 11 Lise Gjør ferdig hver av brøkene slik at alle brøkene er like store = = = = Matematikk for ungdomstrinnet Side 16
17 Tall 21 Tom og broren Peter fikk like mye penger. 1 3 Tom brukte av pengene sine på bøker. Han brukte av resten av pengene sine 3 5 til å kjøpe et par sko. Peter brukte 3 av pengene sine til å kjøpe et par sko. 5 Hvem brukte mest penger på sko? (Sett kryss i én rute.) C Tom brukte mest penger på sko. C Peter brukte mest penger på sko. C Begge brukte like mye penger på sko. Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 17
18 Tall 22 Hvor mye er 3 3? a 6 b 9 c 27 d 33 Matematikk for ungdomstrinnet Side 18
19 Tall 23 Et lag vant 60 % av kampene og spilte uavgjort i 15 % av kampene sine. Hvor mange prosent av kampene tapte de? Svar: % 24 Denne tabellen viser antall papirark i en bunke og tykkelsen til bunken. Antall ark i bunken Tykkelsen til bunken (mm) 8 A. Fyll ut resten av tabellen. B. Hvor mange papirark er det i en 28 mm tykk bunke? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 19
20 Algebra 1 Hvilket uttrykk står for en femdel av x? a b c d Matematikk for ungdomstrinnet Side 20
21 Algebra 2 Hvilket tallpar (x, y) passer i likningen 3x+4y = 24? a b c d (0, 8) (3, 4) (4, 3) (6, 0) 3 En klasse besøker et museum. Lunsjen for hele klassen koster B zed. Det koster 4 zed for hver elev å komme inn. Det er p elever i klassen. De totale kostnadene for turen er K zed. Hva er formelen for K? a K = B + 4 b K = B + 4p c K = B + p d K = (B + p) 4 4 x > 3 og y < 2. Hvilke verdier for x og y passer med kravet over? a x = 2, y = 1 b x = 3, y = 2 c x = 4, y = 2 d x = 5, y = 1 Matematikk for ungdomstrinnet Side 21
22 Algebra 5 t = x, y Formelen gir temperaturen t C på et sted y meter over havet når temperaturen ved havflaten er x C. Hva er temperaturen på toppen av et 2000 m høyt fjell når temperaturen ved havflaten er 21 C? Svar: C Matematikk for ungdomstrinnet Side 22
23 Algebra 6 Finn verdiene av x og y slik at begge likningene er sanne. 3x + y = 13 5x y = 27 x = y = 7 Fullfør verditabellen for y = 2x 2 3. x y Matematikk for ungdomstrinnet Side 23
24 Algebra 8 Jeanette beskriver grafen til en funksjon: Grafen er en rett linje. Grafen skjærer y-aksen i 3. Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf? a y = x2 + 3 b y = 3x + 1 c y = 3x2 1 d y = x + 3 Matematikk for ungdomstrinnet Side 24
25 Algebra 9 a 2 2 6a + 36 Hvilken verdi har dette uttrykket når a = 3? a 58,5 b 27 c 22,5 d cm x cm 10 cm 10 cm x cm 12 cm Skriv et uttrykk (ved hjelp av x) for arealet av den gråfargede delen av figuren. Svar: cm 2 Matematikk for ungdomstrinnet Side 25
26 Algebra 11 y= x 9 Hva er verdien til y når x = 25? a 3 b 4 c 8 d b l Dette er et rektangel med lengde l og bredde b. Dersom lengden dobles og bredden er den samme, hvilken formel gir arealet (A) av det nye rektangelet? a b A = 2l + 2b A = 2l + 4b c A = 2lb d A = 4lb Matematikk for ungdomstrinnet Side 26
27 Algebra 13 3, 6, 12, 24,... Skriv en regel slik at hvis du kjenner et tall i dette mønsteret, så kan du finne det neste tallet. Regel: Matematikk for ungdomstrinnet Side 27
28 Algebra 14 4x = 7 Hvor stor er x? a 28 b 11 c d 15 Skriv det tallet som mangler i rekka: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,, 34, I hvilken likning passer x = 2 og y = 7? a b c d 7x 2y = 0 2x 7y = 0 7x + 2y = 14 2x + 7y = 9 Matematikk for ungdomstrinnet Side 28
29 Algebra 17 Hvor stor er n? n = 18 x + 6 x + 4 2x Summen av sidene i denne trekanten er 30 cm. A. Skriv en likning som gjør at du kan finne x. Likning: B. Hvor lang er den LENGSTE siden i trekanten? Svar: cm Matematikk for ungdomstrinnet Side 29
30 Algebra 19 a = 1 + x og b = 1 x. A. Hva er a + b? Svar: B. Hva er a b? Svar: 20 Hvilket av disse er et riktig trinn for å løse likningen 4x 3 = 2x 7? a b c d 4x 2x = 3 7 4x + 2x = 3 7 4x 2x = 7 3 4x + 2x = 7 3 Matematikk for ungdomstrinnet Side 30
31 Algebra 21 Petter og Tom gikk til den samme butikken for å kjøpe noen bøker og penner. Petter kjøpte 5 bøker og 2 penner og betalte 74 zed. Tom kjøpte 1 penn og 3 bøker og betalte 42 zed. Hvilket likningssett beskriver denne situasjonen? a b c d 5x + 2x = 74 y + 3y = 42 5x + 2y = 74 x + 3y = 42 5x + 2y = 74 3x + y = 42 5y + 2y = 74 3x + y = 42 Matematikk for ungdomstrinnet Side 31
32 Algebra 22 Jon lager et mønster av kvadrater. Han øker sidelengden av kvadratet med like mye hver gang. Her er de tre første kvadratene i mønsteret. 6 cm 4 cm 2 cm 2 cm 4 cm 6 cm 1. kvadrat 3. kvadrat 2. kvadrat A. Hva blir arealet av det 5. kvadratet? a b c d 100 cm2 64 cm2 25 cm2 10 cm2 B. Hva blir arealet av det n-te kvadratet? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 32
33 Algebra y x og y er hele tall x Hvilken likning passer for x og y til punktene som er tegnet inn i koordinatsystemet? a y = x 4 b x = y 4 c x + 4y = 4 d x + y = 4 24 En bil kjører med en gjennomsnittsfart på 50 km/t. Hvilken formel gir strekningen s (i km) som bilen kjører på t timer? a s = 50 t b s = c s = d s = 50t 25 a = 5 og b = 2. Hva er verdien av a 2 b 3(a b)? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 33
34 Algebra 26 Dette er de tre første i en rekke av mønstre. Mønster 1 Mønster 2 Mønster 3 A. Fyll ut i tabellen hvor mange sirkler det er i mønster 4 og mønster 30. Mønster 1 Mønster 2 Mønster 3 Mønster 4 > Mønster 30 Antall kvadrater Antall sirkler > > B. Forklar hvordan du fant antall sirkler i mønster 30. C. Skriv et uttrykk for å finne antall sirkler i mønster n. Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 34
35 Geometri 1 En terning besto av 27 små, grå terninger. Først ble de små terningene midt på hver sideflate tatt bort. Så ble den lille terningen i midten tatt bort. Hvor mange små terninger var det igjen? a 4 b 16 c 20 d 24 Matematikk G8_M01 for ungdomstrinnet Side 35
36 Geometri 2 C 5 cm 4 cm A 9 cm B Hva er arealet til trekanten ABC? a b c d 18 cm2 24 cm2 28 cm2 36 cm2 Matematikk for ungdomstrinnet Side 36
37 Geometri 3 Jeanette beskriver grafen til en funksjon: Grafen er en rett linje. Grafen skjærer y-aksen i 3. Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf? a y = x2 + 3 b y = 3x + 1 c y = 3x2 1 d y = x Tegn speilingen av den skyggelagte figuren om linja. Matematikk for ungdomstrinnet Side 37
38 Geometri 5 P Q R S T U Lisa har bygd en terning ved å brette figuren over. Hvilken sideflate står på motsatt side av Q? a P b S c T d U Matematikk for ungdomstrinnet Side 38
39 Geometri 6 Rami setter fliser av denne typen inntil hverandre slik som vist på figurene under. Hvilke to figurer har samme omkrets? A B C D a A og B b C og D c A og C d B og D Matematikk for ungdomstrinnet Side 39
40 Geometri 7 Kari går i fjerde klasse og kan formelen for arealet av et rektangel, men hun kan ingen andre formler. Vis Kari hvordan hun kan bruke formelen for arealet av et rektangel til å finne arealet av figuren nedenfor. Du kan tegne på figuren for å gjøre det enklere å forklare. M Matematikk for ungdomstrinnet Side 40
41 Geometri 8 Jessica står nær en vanndam hvor hun kan se speilbildet av toppen av bygningen på motsatt side. Synslinja hennes danner en vinkel på y med vanndammen, og reflekteres med samme vinkel. bygning høyde Jessica y 1,6 m y 2 m vanndam 20 m Dersom høydene og avstandene er som vist i figuren, hvor høy er bygningen? Svar: m Matematikk for ungdomstrinnet Side 41
42 Geometri 9 Figuren viser en rektangulær eske. Hvilken av figurene under kan brettes til denne rektangulære esken? a b c d Matematikk for ungdomstrinnet Side 42
43 Geometri 10 P A Q B x C Linjene PQ og BC er parallelle. Hvor stor er x? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 43
44 Geometri 11 A B l m C D I figuren over er linja AB parallell med linja CD. To rette vinkler er avmerket. Hvilken påstand om linjene l og m er riktig? a b c d Linja l er parallell med linja m og er like lang som linja m. Linja l står vinkelrett på linja m og er like lang som linja m. Linja l er parallell med linja m og er kortere enn linja m. Linja l står vinkelrett på linja m og er kortere enn linja m. Matematikk for ungdomstrinnet Side 44
45 Geometri 12 D 25 C x A B ABCD er et rektangel. Hvor stor er x? a 25 b 45 c 65 d D j i C O A f g B Figuren viser et trapes ABCD. Trekantene AOB og COD er formlike. Skriv et par med vinkler som må være like store fordi trekantene er formlike. Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 45
46 Geometri 14 Andreas har et rektangulært papir. Han deler det i to og står igjen med denne papirtrekanten. 4 cm 3 cm Beregn lengden av den tredje siden av trekanten. Svar: cm Matematikk for ungdomstrinnet Side 46
47 Geometri 15 y Hvor stor er y? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 47
48 Geometri y P (1,7) Q (6,2) 1 x Rutenettet viser to punkter, P og Q. Hvilket punkt har lik avstand fra punktene P og Q? a b c d (7, 8) (4, 4) (3, 5) (2, 2) Matematikk for ungdomstrinnet Side 48
49 Geometri 17 Tegn resten av figuren slik at AB blir symmetrilinje. A B 18 A B D C ABCD er et trapes med AB = 10 cm og CD = 16 cm. AD = BC. Avstanden mellom de parallelle linjene AB og CD er 4 cm. Hvor stor er omkretsen? a b c d 36 cm 34 cm 32 cm 30 cm Matematikk for ungdomstrinnet Side 49
50 Geometri 19 Her er fire figurer på et ruteark Hvilke to figurer kan settes sammen til et kvadrat? a 1 og 2 b 1 og 3 c 2 og 3 d 2 og 4 Matematikk for ungdomstrinnet Side 50
51 Statistikk 1 Høyden til hver av de 100 elevene på en skole ble målt til nærmeste 5 cm. Tabellen viser resultatet. Høyde (cm) Antall Fullfør søylediagrammet for å vise den samme informasjonen. 40 Elevenes høyder Antall elever Høyde (cm) Matematikk for ungdomstrinnet Side 51
52 Statistikk 2 Antall bøker Boksalg Jan Feb Mar Apr Mai Jun Måned En selger så på diagrammet over boksalget de første 6 månedene i 2004 og sa: Jeg solgte fire ganger så mange bøker i mars som i februar. Er du enig eller uenig med selgeren? Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 52
53 Statistikk 3 Ahmed hadde følgende resultat på de første 4 matematikkprøvene: 9, 7, 8, 8. Høyest mulig poengsum var 10 på hver prøve. Ahmed skal ha 1 prøve til hvor det er mulig å få 10 poeng. Han sier han ønsker å få et gjennomsnitt på 9 poeng på alle prøvene. Er dette mulig? Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 53
54 Statistikk 4 Peter undersøkte hvor mange timer per dag 15 jenter og 15 gutter bruker på elektroniske enheter. Antall timer brukt på elektroniske enheter per dag Totalt antall timer Gutter 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5 50 Jenter 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5 36 Hvilken påstand om observasjonene hans er sann? a b c d Gjennomsnittet for jentene er større enn gjennomsnittet for guttene. Medianen for jentene er større enn medianen for guttene. Typetallet for guttene er større enn typetallet for jentene. Variasjonsbredden for guttene er større enn variasjonsbredden for jentene. Matematikk for ungdomstrinnet Side 54
55 Statistikk 5 En maskin har 7 forskjellige farger på tyggegummiballer. Liv la merke til at folk kjøpte 306 tyggegummiballer, og at 23 av de var blå. Hvilken brøk uttrykker best sannsynligheten for at den neste tyggegummiballen vil være blå? a b c d Clara har en pose med 24 klinkekuler. Posen har 8 blå klinkekuler, 8 røde klinkekuler og 8 hvite klinkekuler. Clara trekker en klinkekule tilfeldig ut fra posen. Hva er sannsynligheten for at klinkekulen er blå? a b c d Matematikk for ungdomstrinnet Side 55
56 Statistikk 7 Spørreundersøkelse om sport på trinn Prosent av elevene som valgte fotball som favorittsport: Trinn 7 75 % Trinn 8 65 % Trinn 9 72 % Trinn % På Jons skole ble elever på trinn spurt om favorittsporten sin. Det er 100 elever på hvert av trinnene. Diagrammet viser hvor mange prosent av elevene som valgte fotball. Jon sammenlignet resultatene for 7. og 8. trinn. Han tenkte at dobbelt så mange elever på 7. trinn som på 8. trinn valgte fotball. Forklar hvordan diagrammet ledet Jon til å tenke feil. Matematikk for ungdomstrinnet Side 56
57 Statistikk 8 Elevenes favorittprogram på TV Musikk Drama Action Sport Ingen Historie Sektordiagrammet viser hvilken type TV-program 240 elever likte best. Hvor mange elever likte programmer om historie best? a 20 b 30 c 40 d 60 9 Hvilken rad har den minste variasjonsbredden OG det største gjennomsnittet? a b c d Matematikk for ungdomstrinnet Side 57
58 Statistikk 10 Et firma lager mobiltelefoner. Tabellen viser hvilke typer de lager, og hvor mange prosent som selges av hver type. Type mobiltelefon Prosent av salget Supertekst 40 % Storskjerm 20 % Økonomi 25 % Luksus 15 % Hvilket sektordiagram viser denne informasjonen korrekt? Luksus Luksus Supertekst Supertekst a Økonomi b Økonomi Storskjerm Storskjerm Luksus Luksus c Økonomi Supertekst d Økonomi Supertekst Storskjerm Storskjerm Matematikk for ungdomstrinnet Side 58
59 Statistikk Morgentemperatur i Zed by Temperatur ( o C) :00 08:00 09:00 10:00 11:00 Klokkeslett Grafen viser temperaturen hver time fra klokka 07:00 til klokka 11:00. Anslå temperaturen klokka 09:30. Svar: C Matematikk for ungdomstrinnet Side 59
60 Statistikk 12 Ritas lykkehjul Rød Bens lykkehjul Rød Blå Blå Grønn Gul Grønn Gul Tenk deg at Rita og Ben snurrer på lykkehjulene sine. A. Hvilken av påstandene er sann? a b c d Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på blå enn for Ritas. Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på blå enn for Bens. Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på blå. Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på blå. B. Hvilken av påstandene er sann? a b c d Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på rød enn for Ritas. Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på rød enn for Bens. Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på rød. Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på rød. Matematikk for ungdomstrinnet Side 60
61 Statistikk 13 Diagrammet under viser hvor mange pizzaer en butikk solgte i løpet av fire måneder. Januar Februar Mars står for 20 pizzaer April Hvilken av disse tabellene viser den samme informasjonen? a Måned Antall solgte pizzaer Januar 60 Februar 80 Mars 60 April 60 b c Måned Antall solgte pizzaer Januar 70 Februar 80 Mars 60 April 70 Måned Antall solgte pizzaer Januar 70 Februar 140 Mars 60 April 70 d Måned Antall solgte pizzaer Januar 60 Februar 80 Mars 70 April 60 Matematikk for ungdomstrinnet Side 61
62 Statistikk 14 Temperatur ( C) Temperaturoversikt for en uke i Zedland Høyeste temperatur Laveste temperatur Man Tirs Ons Tors Fre Lør Søn Grafene over viser høyeste og laveste temperatur hver dag i løpet av en uke i Zedland. Hvilken dag var forskjellen mellom den høyeste og laveste temperaturen 10 C? a onsdag b torsdag c fredag d lørdag Matematikk for ungdomstrinnet Side 62
63 Statistikk 15 Pias sykkeltur P Q Fart R S Tid (min) Pia dro på sykkeltur. Grafen viser farten hennes de første 5 min av turen. Hva er en mulig forklaring på den delen av grafen som ligger mellom Q og R? a b c d Pia syklet oppoverbakke. Pia syklet nedoverbakke. Pia stanset ett minutt. Pia syklet tilbake mot der hun startet. Matematikk for ungdomstrinnet Side 63
64 Statistikk 16 Nedenfor vises værmeldingen for i morgen i Zedland. 30 % sjanse for regn Hvor sannsynlig er det at det vil regne i morgen i Zedland? a b c d Det vil helt sikkert regne. Det er sannsynlig at det vil regne. Det er usannsynlig at det vil regne. Det vil ikke regne. Matematikk for ungdomstrinnet Side 64
65 Fasit Tall 1. C 2. 58,13 3. C 4. A 5. a) Butikk X =3000 og Butikk Y = 3100, b) Butikk X =4900 og Butikk Y = 4300 og c) Y med forklaring om at selv om telefonen er dyr/ikke gratis, månedlig utgift samtaler og teksting billigere. 6. 1)A, 2)B, 3)A og 4)B 7. B 8. a) 22,5%, b) C 10. A 11. D 12. =, <, >, > 13. 0, B /3 er større enn 7/12 fordi 2/3 = 8/ D 18. Clara betalte minst. Svaret kan f.eks. begrunnes ut fra prosent; Gunnar fikk 20% avslag, mens Clara fikk 1/4 = 25% avslag, eller sammenligning av brøk; Gunnar 20% = 1/5 eller Clara 1/4 og 1/4 > 1/5, eller de kan anta at prisen var 100 Zed og da vil Gunnar betale 80 og Clara Riktig svar Galt svar Sluttpoeng Magnus 8 (5) (11) Kamilla (7) 3 (11) Lise (11) 20. Rett svar 2/5 og 16/ Peter er rett svar. Mulig forklaringer kan f.eks. være at 3/5 av alle pengene er mer enn 3/5 av en del av pengene, eller Tom bruker 3/5 av de pengene som er igjen, nemlig 2/3 og Tom bruker 2/3 3/5 = 2/5 av pengene på sko og 2/5 < 3/5, eller anta begge hadde 30 Zed da ville Tom brukt 12 og Peter C % 25. a)12 og 16, b) 350 Matematikk for ungdomstrinnet Side 65
66 Algebra 1. D 2. C 3. B 4. D x = 5 og y = 2 7. y = 5, 1 og D 9. C x² 11. B 12. C 13. Gang med 2 eller gang med 2 og skift fortegn for å finne det neste tallet. 14. C A 17. n= a) 4x + 10 = 30 og b) a) 2 og b) 2x 20. A 21. C 22. a) A og b) 4n² 23. D 24. D a) Mønster 4 : 10 sirkler, Mønster 30 : 62 sirkler, b) Forklaring må basere seg på å doble antall kvadrater og legge til 2 c) Samme forklaring som i b) eller 2n+2 eller 4 + (2n 2) 1. C 2. B 3. D 4. Geometri Matematikk for ungdomstrinnet Side 66
67 Geometri 5 D 6 D 7. Viser hvordan figuren kan endres ved å flytte trekantene, for eksempel: eller: eller: m 9. D º 11. A 12. C 13. En av følgende: f = i eller g = j A A 19. C Matematikk for ungdomstrinnet Side 67
68 Statistikk 1. Søyle tegnet opp til mellom 24 og 26 for høyde 155, søyle tegnet opp til mellom 18 og 20 for høyde Uenig. Mulig forklaring kan f.eks. være at skalaen starter ikke på null eller 940 er ikke fire ganger mer enn Nei, han må ha 13 poeng på den siste prøven for å få et gjennomsnitt på 9 poeng, men kan bare få maksimum 10 poeng; eller han trenger 45 poeng, men kan bare få 42; eller han kan bare få 8,4 i gjennomsnitt. 4. C 5. D 6. A 7. Mulig forklaring kan f.eks. være at søylen for 7 trinn er dobbel så lang som 8. trinn; eller søylene starter ikke på null. 8. B 9. B 10. B 11. Mellom 20,4 º - 20,7 º 12. a) B b) D 13. B 14. B 15. A 16. C Matematikk for ungdomstrinnet Side 68
69 Matematikk for ungdomstrinnet Side 69
70 TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet
Frigitte oppgaver i matematikk for mellomtrinnet
Frigitte oppgaver i matematikk for mellomtrinnet Oppgavene er utviklet med tanke på elever på mellomtrinnet. I dette hefte presenteres frigitte oppgaver fra TIMSS. Her finnes både flervalgsoppgaver og
DetaljerOppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene
DetaljerOppgaver i matematikk, 13-åringer
Oppgaver i matematikk, 13-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene
DetaljerPlassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.
KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0
DetaljerTerminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerTerminprøve i matematikk for 10. trinn
Terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerKAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.
KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom
Detaljer99 matematikkspørsma l
99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
DetaljerKengurukonkurransen 2017
2017 «Et sprang inn i matematikken» Benjamin (6. 8. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerKvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013
Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente
Detaljer1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet som står på tierplassen.
Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 bokmål Navn: Oppgavesettet består av tre deler som alle skal besvares. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå
DetaljerØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =
ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Våren 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
DetaljerNasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars 2005 03-02-05 12:54:02 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn 2015 Bokmål
Terminprøve i matematikk for 9. trinn 2015 Bokmål Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: Kl 08.15 11.20 Hjelpemidler på Del 1 og 2: På Del 1 kan du bruke vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Tenk deg at du har et spann med 8 L maling. Du vil helle malingen over i mindre bokser. I hver boks er det plass til 2 3 L. Hvor mange bokser trenger du? Oppgave
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerNASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.
Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2014 2015
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 204 205 Første runde. november 204 Ikke bla om før læreren sier fra! Abelkonkurransens første runde består av 20 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av 00 minutter.
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del
DetaljerEksamen 13.05.2009. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 13.05.2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Fremgangsmåte og forklaring:
DetaljerFaktor REGNEARK & GRAFTEGNER ØVINGSOPPGAVER FOR. Bokmål. Flere oppgaver finns i Faktor Fordypningshefte og Faktor Eksamensforberedende hefte.
Bokmål Faktor ØVINGSOPPGAVER FOR REGNEARK & GRAFTEGNER Flere oppgaver finns i Faktor Fordypningshefte og Faktor Eksamensforberedende hefte. Cappelen Damm AS 1 Oppgaver for REGNEARK Oppgavene er hentet
Detaljerplassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
DetaljerEksempeloppgave 1 2008
Eksempeloppgave 1 2008 MAT0010 Matematikk Elever i grunnskolen (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 DEL 1 Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon for del 1 Eksamenstid:
DetaljerJULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT
JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: 367 + 254 = 621 c: 67. 88 536 536 = 5896 e: 18,4-9,06 = 9,34 24,8 + 7,53 = 32,33 d: 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 32 f: 12 2. 5 2 = 12 2. 25 = 12
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem
DetaljerTerminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Detaljer1P eksamen høsten Løsningsforslag
1P eksamen høsten 2017 - Løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren
Detaljera) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.
1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3
DetaljerOppgave 1. Del A. (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. som desimaltall. 3x 6
Oppgave 1 (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. (ii) Skriv 314 100 og 4 5 (iii) Forkort brøkene som desimaltall. 12 15 og 3x 6 9x. (iv) Sorter disse seks tallene
Detaljeroppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 44 dag 1 1. Et lykkehjul er inndelt i 30 like store sektorer. En av sektorene er merket med 7 kr, to er merket med 4 kr, tre er merket 3 kr og fire er merket
DetaljerEksamen 1P våren 2011
Eksamen 1P våren 011 Del 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Når kursen på islandske kroner er 5,5, svarer 500 ISK til 5, 5 kr 500 = 6, 5 kr 100 b) Hvis vi setter kursen på islandske kroner til 5, blir omregningen
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem
DetaljerEksamen. MAT0010 Matematikk Bokmål. på del 2 og del 3.
79498_GG4020_matte_del1_BM:68387_Matte_grunn_1.qxd 02-04-08 Eksamen 10:19 Side 1 21.05.2008 MAT0010 Matematikk Elever i grunnskolen Skole: Bokmål Delprøve 1 Elevnummer: Del 1 +... ark på del 2 og del 3.
Detaljer1P eksamen våren 2017 løsningsforslag
1P eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høst 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
DetaljerÅrsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole
Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men
DetaljerA) 1,5 kg B) 2 kg C) 2,33 kg D) 2,5 kg E) 3 kg
SETT 24 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På et museum ligger det tre steiner. Til sammen veier steinene 5 kg, og den tyngste veier to tredjedeler så mye som de to andre til sammen. Hvor mye
DetaljerEksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 014 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:
DetaljerOppgave 6. Tabellen nedenfor viser folketallet i en by fra 1960 til 2010. 1960 1970 1980 1990 2000 2010 35 000 41 000 43 000 47 000 48 000 56 000
GS3 Forberedelse til tentamen. Ark 38 Løsninger deles ut fredag 19. april. Oppgave 1. Løs ligningene og ulikhetene. a) + = 3 b) 3x > -9 6 (x + 3) c) 3 (x - ) = 2 - d) 3x < - (1 - ) Oppgave 2. Løs ligningssettet.
DetaljerFAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn
FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
Detaljer... ÅRSPRØVE
.... ÅRSPRØVE 2014.... Navn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten lommeregner og pc (31,5 poeng) Alle oppgavene i del 1 skal føres rett på arket. I noen oppgaver er det en regnerute. Her skal du føre oppgaven oversiktlig
DetaljerEksempeloppgave 2 2009
Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del
DetaljerMatematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse
Bokmål Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2007 2008 Første runde 1. november 2007 Ikke bla om før læreren sier fra! Abelkonkurransens første runde består av 20 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet
DetaljerA) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
SETT 21 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. En bonde skal sette opp et gjerde rundt et trekantet område med sider 20 m, 20 m og 30 m. Han planlegger å sette opp stolper med 5 meters avstand
DetaljerBrann i matteboken. Elevhefte Tall og regning
Elevhefte Til eleven. Du skal i en periode arbeide med fotball og matematikk. Først skal dere besøke VilVite, hvor dere får flere praktiske oppgaver som dere skal gjøre. Dere skal for eksempel: måle hastigheten
DetaljerMATEMATIKK - PLAN FOR TREÅRIG LØP
MATEMATIKK - PLAN FOR TREÅRIG LØP Læremidler: Matematikkofferten Konkretiseringsmateriell Uteskolemetodikk, hefter fra Lamis etc Digitale ressurser: regneark, graftegningsprogram, Kikora etc Læreverk,
DetaljerEksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Va ren 2015
Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Va ren 2015 Oppgave 1 (2 poeng) Dag Temperatur Mandag 4 C Tirsdag 10 C Onsdag 12 C Torsdag 5 C Fredag 6 C Lørdag Tabellen ovenfor viser hvordan temperaturen har variert
DetaljerEksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 25.05.2010 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 10 5 000 0,15 Oppgave ( poeng) Løs likningen grafisk 1 1 9 x x Oppgave 3 ( poeng) Løs ulikheten x x 1 0 Oppgave 4 ( poeng)
DetaljerEksempeloppgave 1T, Høsten 2009
Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne
DetaljerOppgaver. Innhold. Funksjoner Vg1P
Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1. Funksjonsbegrepet... Modul. Lineære funksjoner... 6 Modul 3. Mer om lineær vekst... 10 Modul 4. Andregradsfunksjoner... 13 Modul 5. Andre funksjoner... 16 Polynomfunksjoner...
DetaljerMATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017
UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative
DetaljerEksamen MAT0010 Matematikk Del 1
Eksamen 16.05.019 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Til skolen: Ved digital innlevering av Del 1 må skolen føre kandidatnummer på hvert ark før skanning og opplasting
DetaljerOPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 27 DAG 1 DAG 2
SETT 27 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På figuren er de to små sirklene like store. Hva er forholdet mellom arealene av det skraverte og det ikkeskraverte området? A) 1:1 B) 1:2 C) 3:4
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 8. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2009 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler der alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Vår 2010 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1
DetaljerEksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 1.05.013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt: Del
DetaljerPeriode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38
ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten?
Oppgave 1 Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten? A 43 B 59 C 55 D 67 E 91 Hvilke linjestykker er en del av omkretsen til den store
DetaljerEksamen MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark.
Eksamen 05.12.2012 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 1 Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Bokmål Eksamensinformasjon for Del 1 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 1
DetaljerTest, 2 Geometri. 2.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger. 1T, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen
Test, Geometri Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger... 1. Mangekanter og sirkler... 6.3 Formlikhet... 10.4 Pytagoras setning... 16.5 Areal... 1.6 Trigonometri 1... 7.7 Trigonometri... 35 Grete
DetaljerTre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Tips Lett 3,5 12,5 180 1/2 1/4 4/5 250 44,4 40,4
Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Det er laget 3 sett med oppgaver som skal løses uten penn og papir. Ett sett med oppgaver består av lette spørsmål, ett med middels og det siste settet
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2008 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
DetaljerKengurukonkurransen 2017
2017 «Et sprang inn i matematikken» Cadet (9. 10. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange matematiske
DetaljerNasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gutt Jente Bokmål 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgavene I dette heftet finner du noen oppgaver i matematikk.
DetaljerEksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 0.05.011 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:
DetaljerVårprøve i matematikk for 8. trinn 2016.
Vårprøve i matematikk for 8. trinn 2016. Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: Kl 09.50 13.30 Hjelpemidler på Del 1 og 2: På Del 1 kan du bruke vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
Detaljer2P eksamen våren 2016
2P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6 C
DetaljerHjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgave (1 poeng) Løs likningen 16 lg lg16
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
DetaljerØvingshefte. Statistikk
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn Jensen selger
DetaljerEksamen høsten Fag: MAT1001 Matematikk Vg1 1P-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1001
Detaljer2P-Y eksamen våren 2016
2P-Y eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 8. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Skriv på standardform 1) 533 milliarder ) 0,000 533 b) Regn ut 1) 8 ) 3 3 c) I en klasse er det 10 elever. På en matematikkprøve fikk elevene karakterene
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2011 2012
Bokmål Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 011 01 Første runde. november 011 Ikke bla om før læreren sier fra! Abelkonkurransens første runde består av 0 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av
DetaljerEksamen S2 vår 2009 Del 1
Eksamen S2 vår 2009 Del 1 Oppgave 1 a) Deriver funksjonene: 1) f x x 2 1x 2 1 2 2x 2) gx x e b) 1) Gitt rekka2 468 Finn ledd nummer 20 og summen av de 20 første leddene 1 1 2) Gitt den uendelige rekka
DetaljerDel 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)
Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 2 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 2,88 + 0,12 = c) 4,8 : 1,2 = b) 3,4 2,7 = d) 16
DetaljerLøsning del 1 utrinn Vår 10
/15/016 Løsning del 1 utrinn Vår 10 - matematikk.net Løsning del 1 utrinn Vår 10 Contents Oppgave 1 4 + 465 = 799 854 8 = 56 c) d) 64 :4 = 66 Oppgave c) d)650 g = 650 : 1000 kg = 6,50kg Oppgave 4, 7 =
Detaljer2P eksamen våren 2016 løsningsforslag
2P eksamen våren 2016 løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4
DetaljerKapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate
Kapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate Mål for kapittel 5: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne løse problem som gjelder lengde, vinkel, areal og volum Læringsmål Etter at
Detaljer5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.
Høst 2016 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2
Detaljer2P-Y eksamen våren 2016 løsningsforslag
2P-Y eksamen våren 2016 løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03
Detaljer1. desember. Oppgaven
1. desember Tenk deg at du skal dele en rund pizza med kun rette streker. Hvor mange stykker er det mulig å få dersom du deler 4 ganger (du skal prøve å få til så mange som mulig de trenger ikke være like
DetaljerKengurukonkurransen 2019
2019 «Et sprang inn i matematikken» Cadet (9. 10. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange matematiske
DetaljerKengurukonkurransen 2019
2019 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange
DetaljerEksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 05.12.2013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt:
DetaljerOPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 15 DAG 1 DAG Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter?
SETT 15 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter? A) 50 cm 3 B) 500 cm 3 C) 0,5 m 3 D) 0,05 m 3 E) 0,005 m 3 2. Familien Hansen og familien
Detaljer3. Løs oppgavene ved hjelp av likning a. Summen av tre tall som følger etter hverandre er 51. Hvilke tre tall er det?
Likninger av første grad med en ukjent 1. Løs følgende likninger x 3 + 4x a. + = 16 2x 7 2 x 1 x + 3 b. + 2 = 0 x x 2 1 1 1 c. (2x + 3) (3 4x) = (4x 7) 3 2 6 d. 2 x + 3( 2 x) = 3 2. Lag en likning som
DetaljerA) 20 B) 20,5 C) 21 D) 22,5 E) En sirkel og et kvadrat har samme omkrets. Hva er da forholdet mellom sirkelens areal og kvadrates areal?
SETT 8 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Tidlig en morgen starter en snegle på bakken og klatrer oppover en 12 meter høy stolpe. Hver dag kryper den 2 meter oppover, men om natten sklir den
DetaljerOppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 24,9 + 20,6 c) 2,5 6,0. b) 29,2 20,6 d) 1,26 : 0,3. Oppgave 2 (2 poeng) Regn ut. a) = c) : 2 =
Del 1: 2 timer. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller krysser av. Du kan bruke blyant på figurer, tegninger
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 2009 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
Detaljer