John Glad. Menneskelig videreutvikling. Eugenikk i det 21. århundre. Forord ved Gerhard Meisenberg

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "John Glad. Menneskelig videreutvikling. Eugenikk i det 21. århundre. Forord ved Gerhard Meisenberg"

Transkript

1 John Gld Menneskelig videreutvikling Eugenikk i det 21. århundre Forord ved Gerhrd Meisenberg

2 Innhold Forord Innledning Hv er eugenikk? Forskning Tidligere utvikling Intelligenstesting g-loding Synkende intelligens Genetiske sykdommer Vitenskpelig metode Krtlegging v det menneskelige genom Ideologi Grunnleggende forutsetninger Altruisme Smfunn og genetikk Politikk: mnipulsjon mskert som demokrti Sosilunderstøttelse og fødselsrte Kriminlitet og intelligens Inn- og utvndring Eugenikkens historie og politikk Historisk oversikt Tysklnd Høyre- og venstreorientering Jødene Politisk motstnd Mulig misbruk

3 Dødshjelp Religion Befolkningsplnlegging Gjennomførbrhet Gjennomgripende intervensjon Konklusjon Hv du kn gjøre for fremtidige genersjoner Appendiks 1: sosiobiologi og livsforbedring Appendiks 2: 100 bøker som behndler tysk historie under Weimr-republikken og Hitlertiden Sitert littertur Noter

4 Forord ved Gerhrd Meisenberg, Ross University Hv slgs frmtid kn vi vente oss? Det tjuende århundre brkte store frmskritt innen vitenskpen, teknologien og økonomien. Vil dette fortsette gjennom det 21. århundre? Lite trolig, vil en tenke. Problemene står i kø: minkende oljereserver, klimforndring, jorderosjon, overbefolkning, nye epidemier, tomkrig. Men en fktor er viktigere enn lle ndre til smmen: den menneskelige fktor. Å gjøre bruk v nturmiljøet uten å ødelegge det vhenger v frmtidige genersjoners mentle ferdighetsutrustning, verdier og livssyn. Med ndre ord beror sken på det økonomer kller menneskelig kpitl. Som lt nnet her i verden er menneskelig kpitl vhengig v historiske forhold. Det er ikke en ny innsikt John Gld presenterer oss. Lenge hr økonomer visst t økonomisk utvikling hr mer å gjøre med folks kretivitet og holdninger enn et lnds nturressurser. Jpn er et klssisk eksempel på et lnd fttig på nturressurser men velstående gjennom folkets flittighet og oppfinnsomhet. Økonomer måler menneskelig kpitl i utdnnelsestid, eksmener, og, mer og mer de siste årene, intelligence. Et lnds velstnd

5 vhenger frmfor lt v befolkningens intelligens (Lynn & Vnhnen, 2006). Og hvilke fktorer bestemmer intelligensen? Utdnnelsessystemet, intellektuell stimulering gjennom det oppvoksende brnets miljø, god helse, ernæring og gener. Alle disse fktorene kn mennesket kontrollere, i det 21. århundre også den genetiske. En utopi? Overhodet ikke. Metoder til korrigering v genetiske forstyrrelser i det befruktete eggets DNA-stoff er ennå på eksperimentstdiet, men vil trolig bli erklært sikre til menneskelig bruk før slutten v det 21. århundre. Høyteknologisk brneproduksjon er mindre fornøyelig enn den trdisjonelle måten, men for brnet er det bedre å bli født med en solid genetisk konstitusjon. Men er det egentlig så lurt å velge våre brns gener eller sette dem smmen i et regensrør? Religiøse fundmentlister insisterer på t vi ikke hr rett til å spille Gud, og biokonservtive frmholder t vi ikke hr rett til å fikle med den menneskelige ntur (som de identifiserer med det menneskelige genom). Men er disse innvendingene meningsfulle? Hr vi her å gjøre med etiske stndpunkter som springer ut v et ønske om virkelige personers velferd? Åpenbrt ikke. Hv er best; å h god eller dårlig helse, være begvet eller dum, lovlydig eller kriminell?

6 Enhver kn selv besvre disse spørsmålene uten å nøle. Men er det vår sk å hjelpe våre etterkommere til å bli bærere v de kvlitetene vi selv setter pris på? Egeninteresse er det vnlige i smfunnet, og når vi gjør innrømmelser til ndre er det som oftest for selv å unngå vnskeligheter. Det er i det minste vnlig oppftning. Mennesker som ennå ikke er født kn ikke skpe vnskeligheter for oss, og derfor trenger vi ikke å bry oss om dem. De hr ingen rettigheter. Eugenikk er lterntivet til denne egoistiske holdningen, og også til konservtive og fundmentlistiske stndpunkter som prinsipielt vviser modifiksjon v nturprosesser. John Gld hevder t fremtidige genersjoners velferd, i smme grd som vår egen, burde ngå oss. Hvis dette innebærer å gi våre brn den best mulige genetiske konstitusjon, så er det ingen uting. Tvert imot er det en morlsk forpliktelse overfor våre etterkommere. Eugenikkens vitenskpelige bsis er ikke spesielt omstridt. Vnlig oppftning er t genene hr innflytelse på sykdomsnlegg, fysiske trekk, personlighet og evner. Hvert år erfrer vi mer om hvilke gener som påvirker hvilke spekter, og tilretteleggingsmetoder blir utviklet med lyshstighet. Blnt forskere er det også utbredt enighet om t mennesker, liksom lle ndre livsformer, er underlgt biologisk utvikling og t

7 genetisk vrisjon forekommer fr genersjon til genersjon gjennom mutsjon, utvelgelse og tilfeldig drift. Det finnes fktisk beviser på t tilpsningsorientert menneskelig utvikling hr tilttt mer enn tifold gjennom de foregående årtusener, delvis fordi økende befolkning forårsket flere nye mutsjoner, og delvis fordi hrde livsbetingelser i jordbruks- og bysmfunn utgjorde et veldig, selektivt påtrykk som styrte utviklingen i nye retninger (Hwks et l., 2007). Det eneste kontroversielle ved dette er krvet om å benytte denne kunnskpen til beste for de som ennå ikke eksisterer. Hvorfor burde vi investere i nye genersjoner? Hv hr frmtiden gjort for meg? På dette punktet står John Gld i en kompromissløs humnistisk posisjon som er sjelden vre i vår tid. Den grunnleggende tnken bk John Glds eugenikk-perspektiv er gnske enkel. Vi vet t de fleste rvelige sykdommer og medfødte uførheter som mennesker i de utviklete lnd lider v hr med genetiske forhold å gjøre. De blir forårsket v mutsjoner, overføringsfeil som trenger inn i genomet igjen og igjen med hver ny genersjon. Noen kn forårske genetiske sykdommer vi kn dignostisere. Andre er mildere, men legger fortstt til rette for sykdomsmottgelighet eller vnskeliggjør utviklingen v fysisk eller mentl intelligens. Blokkerte rterier, lv intelligens,

8 kotisk tenkning og muskelsvinn som vi ser hos vnlige mennesker er for en stor del forårsket v genetiske uregelmessigheter. Nturens måte å forholde seg til slike nomlier på, klles nturlig utvlg. Logikken er enkel. Under nturlige forhold er det overveiende snnsynlig t de som hr fått medbrkt mer enn vnlig v genetiske misforhold vil dø før de får sjnse til å overføre sine defekte gener til etterkommere. Selv Chrles Drwin vr frstøtt v brutliteten ved nturlig utvelgelse. Hn skrev: For en bok djevelens håndlnger kunne skrive om det klossete, feilktige, primitive og fryktelig grusomme sløseri ved nturens virkemåter! Drwins tremenning Frncis Glton gikk et skritt lenger. Hn konkluderte: Mennesket hr fått medlidenhet og ndre velvillige holdninger i gve. Det hr også muligheter til å forhindre mnge former for lidelse. Å ersttte nturlig utvlg med ndre mer brmhjertige men smtidig like effektive behndlingsmåter ligger, slik jeg ser det, godt innenfor menneskets mndt. Hn foreslo ordet eugenics som betegnelse for det å ersttte grusomhetene ved nturlig utvlg med mer humn prksis gjennom selektivt utvlg. En beslektet tnkegng er t kulturell utvikling er vhengig v genetikk. Eugenikere i begynnelsen v det 20. århundre innså t sosile

9 institusjoner, økonomisk virksomhet og teknisk frmskritt vhenger v menneskelig kpitl, og t menneskelig kpitl i siste instns vhenger v gener. For eksempel hr om lg 70 % v mngfoldet innen voksen IQ genetisk bsis. Før de gjennomgripende forvndlingene innen befolkningssmmensettingen ved slutten v det nittende århundre, vr det vnligvis de mest velstående fmiliene som hdde flest brn, i det minste i Europ og Øst Asi; de to regionene vi hr pålitelig sttistikk fr. Den gng hdde bre de mest frmgngsrike mennesker nødvendige midler til å grunne en fmilie. Vi vet for eksempel t i 1600-tllets Englnd hdde velstående borgere gjennomsnittelig dobbelt så mnge brn (som vokste opp) som de fttige (Clrk, 2007). Men i dg er det de fttige, lvintelligente, som hr flest brn på verdensbsis og uten unntk. Med gjennomsnittlig nedrvet IQ på 70 % og med 50 % kvlifisert til utdnnelse betyr dette t den genetisk betingete IQ-grunnlget jevnt og sikkert smuldrer opp. Gjennom det 20. århundre ble denne genetiske tendensen godt kompensert v den veldige utviklingen innen de vestlige lnds utdnningssystemer, en prosess som først nå begynner i de mindre utviklete lndene. Derfor tiltok det fktiske IQ-nivået påtgelig. Denne hevingen, kjent som Flynn effekten går nå mot

10 slutten i de mest utviklete smfunn. I skndinviske lnd, hvor vi hr de mest pålitelige dt, hr det fktiske IQ-nivå hos mennesker født etter 1980 sunket noe. Men vi vet også t i USA, i siste del v det 20. århundre, hr gjennomsnitts IQ sunket med mellom 0,6 og 1 prosent per genersjon gnske enkelt fordi mennesker med et lvere IQ-nivå hr fått flere brn, og brn gjenspeiler foreldrene. Hvis en går etter den historiske korrespondensen mellom utdnnelse, IQ og ntll brn, ville denne tendensen vært end sterkere i begynnelsen v det 20. århundre. Dgens europeiske og meriknske brn ville h om lg fem prosent høyere resultter på IQ-tester uten dette negtive tilfnget. Uten Flynn effekten ville IQ-nivået på verdensbsis synke med 1,3 % per tiår gnske enkelt fordi befolkningen i lnd med lvt gjennomsnitts IQ-nivå øker krftig mens den synker i de høyutviklete lnd. Gjennomsnittsnivået strekker seg fr under 70 i tropisk Afrik til 105 i Øst Asi, men vi vet ikke i hvilken grd dette er genetisk bestemt. Eksperter nslår fr 10 til 50 %. En friknsk kvinne får i snitt 5.1 brn, og en østsitisk 1,2. Gjennomsnitt i Europ er 1.7 og i USA 2,1. Selvsgt kn ikke disse tendensene fortsette i ll evighet. På et visst punkt vil det hele bryte smmen. Hvordn dette smmenbruddet vil finne

11 sted og når det vil inntreffe, vet vi lite om. Knskje vil det skje innen dette århundret, knskje om 500 år. En kn si t dette ikke er et problem for oss, fordi vi ikke vil være i live på det tidspunktet. John Gld er uenig i et slikt syn. Hn hevder t vi er morlsk forpliktet til å t hensyn til våre etterkommere. Alle vil ikke like dette synspunktet. Men det må en gng frmsettes med full klrhet. Det gjør John Gld i denne boken. ===*===

12 Innledning I m with you men nd women of genertion, Or ever so mny genertions hence. Jeg er med dere, genersjonens menn og kvinner, Eller v end så mnge genersjoner fremover. Wlt Whitmn, Crossing Brooklyn Ferry Første verdenskrig og depresjonsårene undergrvde forestillingene om imperier og klsseprivilegier til fordel for et intellektuelt klim med ideer om likeverd som et frmtredende trekk. Dette ble frmholdt ikke bre som et morlsk prinsipp men også et biologisk fktum. De vestlige smfunn vr i det 20. århundre dominert v en ny, godt smmenføyd ideologi. Freudinisme, Mrxisme, B. F. Skinners Behviorisme, Frnz Boz kulturhistorie og Mrgret Meds ntropologi understreket hvor fntstisk plstisk og progrmmerbrt mennesket vr. Igjen og igjen forklrte mn t menneskers sinn er lite forskjellige hv ngår deres nturgitte trekk, og t det kun er oppdrgelse og utdnnelse som skper lvorligere forskjeller mellom oss. Softwre er lt, hrdwre er ett og det smme, derfor uten betydning. Veien til Utopi går gjennom forbedret tilførsel v kulturstoff.

13 Gjennom siste tredjedel v det 20. århundre unngikk forskere spørsmål om menneskehetens pågående og fremtidige utvikling, til tross for t de vr positive til utviklingsteorien generelt. Det er bemerkelsesverdig t denne u-uttlte forestillingen om ikke-utvikling trivdes smtidig med t det fnt sted en veritbel revolusjon i forståelsen v genetikk som en pågående prosess. Sensuren er nå blitt hevet, og selv de mest hrdnkkete motstndere v ideen om betydelig menneskelig genetisk mngfold medgir t den gmle Drwin-bserte dilogen på nytt er ktuell. De temene som tilhører denne dilogen er så konsekvensrike på lle pln t, til tross for t de som hr betenkeligheter vedrørende menneskehetens frmtidige genetiske smmensetning utgjør en gnske liten gruppe, en eneste ideologisk gnist på dette området kn forårske en ltødeleggende verdensbrnn, slik t fiendtlige holdninger ltfor ofte fortrenger rsjonell diskusjon. Men unsett hvor ubehgelige disse temene er for smfunnet, så hr vi dem her rett i synsfeltet. De krever å bli ttt lvorlig, om ikke løst her og nå. I denne boken forsøker jeg å vise det etiske og vitenskpelige grunnlget for genetisk tilrettelegging. *

14 Vi mennesker kn være stolte v hv vi hr mktet å gjennomføre i tidenes løp. Men vi er likevel ikke kommet særlig lengre i retning v å vgjøre de store spørsmålene omkring vår eksistens enn d vi vr på huleboerstdiet. At tiden strekker seg uendelig fremover og bkover er like uforståelig som t den hr en begynnelse og en ende. Men psykologisk sett trenger vi et krt en ide om vår eksistens og stilling i universet og slik kster vi oss ut i komplisert mytemkeri for å fylle det tomrommet vi opplever som uutholdelig. For å kunne holde over lengre tid må en verdensnskuelse først forklre universet, og derpå berolige vår frykt og tilfredsstille vår lengsel. Logikk er ingen forutsetning. Myten kn til og med motsi seg selv for ikke å snkke om å være på knt med virkeligheten. Unsett når og hvor vi lever, ser vi oss selv som universets nvle. Enten smiler vi nedltende v ndre kulturers myter, eller vi går til krig for å tvinge vår (eneste korrekte) verdensnskuelse på dem. Og hvis vi hr bedre våpen, er vi stort sett i stnd til å overbevise de vi hr beseiret om t våre myter er deres overlegne. Frm til midten v det 19. århundre godtok den vestlige verden en bokstvelig oppftning v Første Mosebok. Men så presenterte utviklingsteorien en rdiklt nnerledes forklring på menneskets herkomst. I et forsøk på å forsone

15 religion og vitenskp hr smfunnet smidd en ny mytologi som, ikke overrskende, er fylt v selvmotsigelser. Her er en liste: ) Andre rter inne plnte- og dyrelivet kn gjennomgå store genetiske forndringer i løpet v noen få genersjoner. Men vi hr over tusenvis v genersjoner og, på tross v de mest forskjellige livsforhold og selektiv befruktning, knpt forndret oss, og bre i den mest overfltiske forstnd på det genetiske pln. b) Intellektuelle (men ikke mnnen i gt) vr fst overbevist om t vi vr et resultt v utvikling. Men de vr like fullt og fst overbevist om den forunderlige ideen t mennesket er den eneste rt som ikke lenger er påvirket v slike prosesser. c) Mens smfunnet belønnet evner og snrrådighet i nær sgt lle smmenhenger, ble det moteriktig å hevde t slike fktorer ikke spilte noen videre rolle i dnnelsen v sosile klsser. Disse oppfttet mn som helt og holdent en funksjon v tilfeldigheter og privilegier. Fktisk vr det slik t eksperter som dominerte

16 forleggerbrnsjen og kdemi benektet selve eksistensen v medfødt IQ-forskjell i den menneskelige befolkning. d) En stor kdemisk testindustri vokste frm. Men resulttene ble for det meste sett som ikke bre svært upresise, men helt uten gyldighet. e) I og med overgngen til mindre fmilier observerte forskere t genersjon etter genersjon v intellektuelt begvete ikke vr i stnd til å produsere etterfølgere nettopp slik eugenikere tidligere hdde nttt men smfunnet ksepterte fenomenet som nturlig. f) Vi ble stdig flinkere til å nvende en prosess klt medisin for å kunne eliminere nturlig utvlg, men forble slig likegyldige overfor den eksistensielle trussel denne kortsiktige frmgngen utgjorde for kommende genersjoner. g) Mens vi rbeidet hrdt for å dekode det menneskelige genom, fortstte vi med å morlisere over menneskelig tferd, som snrt ville være vitenskpelig forklrlig.

17 h) Til tross for t vår sosile tferd, som hos lle dyrerter, nødvendigvis er fokusert på reproduksjonsritulet, forble vår oppftning v denne prosessen kontrollert v en mengde kmuflerende tbuer og fetisjer. i) Vi skpte et genetisk kstesmfunn som vlgte ut tlent født i de mindre privilegerte kster og fktisk utbyttet dem, mens mn smtidig proklmerte like muligheter. j) Like muligheter for lle ble stt som smfunnets store mål, mens en v hovedårskene til ulikhet på dette feltet forskjellene i menneskelig genetisk konstitusjon forble tbu som et mål for sosil tilretteleggelse. k) Vi befridde oss (for en kort stund) fr begrensningene i det nturlige utvlg, men nektet å innse t vi vr i ferd med å bli en rt som nøyktig psser definisjonen v en prsittsykdom, ved å voldt hverndre og lle øvrige rter i et storngrep på verten vår jord. Men hvem ønsker å se seg selv i denne rollen?

18 l) Vi skpte en uholdbr økonomi bsert på utpining v ressurser, mens vi definerte stdig høyere konsumnivå som smfunnsmessig målsetting. m)vi proklmerte fri meningsytring mens vi hele tiden hensynsløst slo ned på hvilken som helst mening på området menneskelig genetikk som et flertll i smfunnet fnt støtende. På denne måten ble den tekniske revolusjon fulgt, ikke v Demytologisering, men produksjon v nye myter som utgjorde en benektelse v biologien. Dynmikken i de politiske prosessene ble nødvendigvis bestemt v deltkernes reltive mktbsis, slik t frmtidige genersjoner ikke ble ttt hensyn til i vgjøringsprosessene. Til tross for ureflektert mening og forutinnttthet er vitenskpelige fkt uomgjengelige. I løpet v den tiden det tr å lese denne setningen, vil menneskeheten h utviklet seg genetisk. Det finnes rter som for eksempel kvstfisken Ltimeri chlumne som utrolig nok hr overlevd i mer enn 400 millioner år, men de er sjeldne unntk. Homo spiens er et sent tilkommet ledd i utviklingsrekken, og i løpet v

19 det siste århundret hr de betingende utvelgelsesforholdene med hensyn til denne rten undergått revolusjonerende forndringer. Til syvende og sist må vi bestemme hvor tilfredse vi egentlig er med oss selv som rt. Dette er det store vnnskillet mellom tilhengere og motstndere v genetisk tilretteleggelse. Unsett hvilke personlige holdninger vi måtte h, er det imidlertid et fktum t mens det genetiske lotteriet hr frmbrkt mnge vinnere, finnes det også mnge som hr vært mindre heldige. Eugenikken, som kn forstås som humnøkologi, hr lenge oppfttet seg selv som en pådriver for frmtidige genersjoners interesser. Fr dette hold blir det rgumentert med t vi riktignok ikke bør være overmodige hv ngår våre evner til å forutsi frmtiden, men vi kn slå fst hv vi ønsker sunne, intelligente brn som vil vokse opp til å bli følelsesmessig blnserte og generelt ltruistiske voksne. Siden de fleste mennesker i dg lever lenge etter reproduksjonstiden, er det ikke dem som hr overlevd en horribel nturlig utvlg-prosess som vil befolke jorden i frmtiden, men de mest brnerike. Den bestemmende prosessen er nå formeringsutvlg fremfor dødsutvlg en revolusjonerende forndring. På det teoretiske pln er vi nå endelig enige om t like muligheter er et ønsket mål. Men

20 smtidig finner vi oss i et jerngrep v en sosil etikk som insisterer på t vi ikke bre skl nyte like rettigheter, men også påstår t vi lle er så å si identiske og t lle videre forskjeller ligger i oppdrgelse og kulturell betinging. Lykkeligvis er hver og en v oss et unikt individ, og dette unike strekker seg til den etniske og nsjonle grupperingen vi utgjør. Vi er ikke identiske mskiner med forskjellig softwre. Uten unntk hr lle etniske grupper frmbrkt vinnere så vel som tpere i det genetiske lotteriet. Humnøkologer sier t det er vår morlske plikt å gjøre vårt ytterste for å overføre til våre brn ikke det smme rvestoffet men den beste, unike smmensettingen for hver v dem. Motstnderne hevder t ved å bryte den kostelige stven som gis fr genersjon til genersjon, kn vi lett forårske ubotelig skde. Men ingen vgjørelse er også en vgjørelse. Mnge v våre dglige vgjørelser innebærer genetiske konsekvenser. Hvem får brn, og hvor mnge? Alt som hr innflytelse på fruktbrhet er en fktor i den nye utvelgelsen. Dette kn inkludere en tur til nærmeste potek for å kjøpe prevensjonsmidler, et besøk på bortklinikken eller å bestemme seg for å redusere eller helt vstå fr brnefødsel, for å være i en bedre posisjon med hensyn til utdnnelse og krriere. Ved å vstå fr grtis dghjelp og

21 finnsiell brneunderstøttelse til lle ndre enn sosiltilfellene, oppmuntrer fktisk myndighetene noen grupper til brneproduksjon, og vskrekker ndre. Denne fktoren er llerede blitt sterkt vgjørende for den genetiske utvelgelsen. Eugenikere frmholder t vi må innse vår plss i den fysiske verden som biologiske skpninger. For å kunne overleve som rt med en større filosofisk betydning enn ndre dyr, mener de t vi ikke hr nnet vlg enn å bli enige om, innen det menneskelige reproduksjonsområdet, å sette våre interesser på linje med frmtidige genersjoners, og tilrettelegge våre befolkninger i følge prinsipper som er udiskutble med hensyn til lle ndre rter. Kort sgt, eugenikere er positive å bytte ut nturlig utvelgelse med vitenskpelig utvelgelse. Som Sir Frncis Glton uttrykker det: Det nturen utfører blindt, lngsomt og hensynsløst kn mennesket utføre målrettet, rskt og hensynsfullt. Ettersom dette ligger i menneskelig mkt, blir det menneskets plikt å rbeide i denne retningen. 1) Dette er en bok om meningen med livet, vår mentle ferdighetsutrustning og vår plss i universet. Den er bsert på en rsjonell livsfilosofi og kjærlighet til våre brn, på en bevissthet om

22 foreldres byrde og nsvr. Den presenteres i en ånd v kollegilt vennskp til bekymrete kvinner og menn som vil det beste; både tilhengere og motstndere v eugenikken. Forhåpentligvis vil mnge dele de verdier, håp og frykt som her uttrykkes. I det minste burde vi være enige om retten til å være uenige. Fylt v historie, verdier og følelser ser eugenikken seg selv som vitenskpsbsert, men ikke begrenset til det strengt vitenskpelige. I det følgende vil jeg forsøke å smmenføye flere områder i en syntetiserende tilnærmingsmåte. Jeg ber om leserens forståelse når hn / hun støter på felter som synes å h lite med hverndre å gjøre. Men enhver seriøs, vidtfvnende verdensnskuelse er nødvendigvis mngesidig. Menneskeheten er nå i den første fse v en revolusjon i den vnlige forståelse v genetiske meknismer, ny bioteknologi, og vitenskpelig forklring innen helse og tferd som en tidligere observerte med morlske briller. Opplysningens ånd kn ikke presses tilbke i uvitenhetens flske. Muligheten for t vi om få år hr de fullstendige menneskelige konstuksjonsplner i hende er til å t pusten fr en, og vi må nt t frmtidige oppdgelser innen genetikken vil gi oss hndlingsmuligheter vi nå knpt kn forestille oss. Vlg v embryoner på grunnlg v foretrukne gener og genetisk tilretteleggelse fr en genersjon

23 til en nnen, vil bli prktisk mulig i løpet v de kommende år. Diskusjoner om hv som er nturgitt og hv som er kulturbestemt vil virke kterutseilt, og vi vil måtte spørre oss selv, som rt, hv vi skl gjøre videre; hvordn vi kn oppnå om ikke Utopi så i det minste noe nærmere det idele enn det vi nå er. Eller i det minste hvordn vi skl overleve. Tilhengere v eugenikken ser den som en del v kmpen for menneskerettigheter rettighetene til dem som kommer etter oss. Liksom Mrtin Luther King, sier de, kn mn godt spørre seg om vi noen gng vil nå Det Lovete Lnd. Knskje finnes det ikke noe endelig mål, bre søken. Men vi skylder våre brn å begynne ferden, å gjøre vårt beste for å sikre t de kommer til verden som bedre mennesker enn vi er, og t de vil rve flere v våre gode egenskper og færre v våre svkheter. ===*===

24 Hv er eugenikk? This weeping willow! Why do you not plnt few For the millions of children not yet born As well s for us? Are they not non-existent, or cells sleep Denne sørgepilen! Hvorfor plnter dere ikkenoen flere For de millioner brn som ennå ikke er født Og ikke bre for oss? Eksister de ikke, eller er de sovende celler... Edgr Lee Msters, Columbus Cheney I Spring River Anthology D smmenhengen mellom menneskeheten og den øvrige dyreverden vr fstslått, vr det uunngåelig t en tenkte I retning v å videreutvikle det menneskelige genomet. Eugenikk er, når lt kommer til lt, intet nnet enn nvendt humngenetikk. Fem v de seks første formennene i det meriknske humngenetiske selskp vr også styremedlemmer v det sosiobiologiske selskp. Historisk er moderne genetikk sprunget ut v sosiobiologien, ikke motstt.

25 Positiv eugenikk hr å gjøre med strtegier for å heve fødselsrten blnt genetisk frmskredne personer. Disse strtegiene omftter finnsiell og politisk understøttelse, fokuserte demogrfiske nlyser, kunstig befruktning, eggtrnsplntsjoner og kloning. Prontlistisk orienterte lnd (det vil si lnd som ønsker å høyne fødselsrtene) er llerede inne på en positiv eugenisk bne. Negtiv eugenikk hr til formål å senke fødselsrten blnt genetisk uheldig stilte personer. Her hr en stort sett å gjøre med fmilieplnlegging og genetisk rådgivning. Den omftter bort, sterilisering og ndre metoder for fmilieplnlegging. For å gjøre disse sosiltjenestene åpne for lle, kjemper en for t personer med lv inntekt skl få grtis behndling. Genetisk modifiksjon, som tidligere tiders eugenikk ikke kjente til, dreier seg om ktiv tilrettelegging v rvestoffet uten nødvendigvis å oppmuntre til eller dvre mot reproduksjon v genetisk heldig eller uheldig stilte individer. En ønsker her å gi mennesker nledning til å få sine egne brn uten t de mest kompliksjonskpende gener blir overført. Forskning

26 Tidligere utvikling The wolf, the snke, the hog, not wnting in time the cheting look, the frivolous word, the dulterous wish, not wnting Refusls, htes, postponements, menness, lziness, None of these wnting. Ulven, slngen, svinet, hr tid nok The flske utseendet, det løsslupne order, Ønsket om utroskp, er det nok v Avvisninger, ht, utsettelser, stygghet, ltskp, Alt dette finnes i overflod. Wlt Whitmn, Crossing Brooklyn Ferry Spørsmål om hvor en skl sette grensene mellom nært beslektete rter og underrter, løses forskjellig v forskjellige observtører. Med hensyn til menneskelige befolkninger, der forskere hr en tendens til å rbeide ut fr sosilpolitiske dgsordener, er demrksjonslinjer sterkt omstridte. Det system v bi-nominle betegnelser som den svenske botniker Crl von Linné etblerte i det 18. århundre, for å kunne krtlegge forbindelsene mellom lle levende vesener, setter lle menneskelige folkeslg som Homo spiens. Alle nålevende mennesker, hv enten de er buskmenn,

27 ustrlske urinnvånere, jpnere, eskimoer eller europeere, er slik innlemmet i en enkelt rt, og enhver diskusjon om underrter eller rser blir sett på med mistenksomhet. I en erklæring som svr på en uttlelse fr den frnske høyreekstreme politikeren Jen-Mrie LePen om rsemessig ulikhet (1997), benektet en gruppe frmstående biologer selve forekomsten v rser i den menneskelig befolkning. Fktisk kom den første benektelsen v rsebegrepet fr sosilbiologen Julin Huxley i Den vr i sin tur sprunget ut v politiske begivenheter i det tilfelle Hitlers rselovgivning. 2) Dermed hr vi nå et enkelt moderne menneske i diverse frger. Det er riktig t moderne genetiske studier hr påvist bemerkelsesverdig likhet mellom lle mennesker, men det er også et fktum t mennesket og sjimpnsen hr omtrent 99 % DNA likhet. Forskere er nå stort sett enige om t den moderne menneskelige befolkning hr sitt utspring i Afrik. Men det er mye uenighet i spørsmålet om hvorvidt de nåværende forskjellene kn forklres gjennom en utviklingslinje på en million år tilbke til Homo erectus ( multiregionlisme ) eller om Homo spiens kom som en reltivt sen hendelse, grovt regnet til år gmmel, og gv seg til å utrydde konkurrerende hominider der det støtte på dem ( utskiftingsteorien ). I hvor stor grd

28 tidligere hominide rter blndet seg med hverndre er ennå spekulsjon, og multiregionlistene er blitt nklget for å hevde forekomsten v grunnleggende biologiske forskjeller, henimot rsisme. 3) I følge forskeren Seymour Itzkoff hr vi å gjøre med en trng til religiøs tro (som) ligner forføring v intellektuelle ved hjelp v bstrkte ideologiske modeller innen politikk og sosiltenkning. 4) Et vesentlig punkt her er oppdgelsen v t betydelige forndringer kn finne sted i løpet v reltivt korte perioder. Geprdens og hestens stmtvler gir oss nyttige kontrstmodeller. Genetiske studier hr vist t det er så liten vrisjon innen geprdrten t den en gng i fortiden må h vært i en flskehls-situsjon, på det nærmeste utryddet, slik t bre en håndfull eksemplrer vr i stnd til å videreføre rten gjennom innvl. På den ndre siden hr hesterten gjennomgått store vrisjoner som resultt v temming og vl i forskjellige deler v verden. I dette står vi mennesker er nærmere hesten enn geprden, med betydelige forskjeller både innen og mellom folkeslgene. Til syvende og sist er genetikk mer å likne med et sjkkspill, hvor utviklingen frm til en posisjon verken hr interesse eller betydning for spillets vslutning. Bridge er derimot bestemt i høy grd v spillerens evne til å huske hvilke kort hn / hun tidligere hr spilt ut. Det mngfoldet

29 som er så åpenbrt innen og mellom befolkningsgrupper, åpner for muligheten til å tilrettelegge, modifisere og søke etter nye horisonter unsett hvordn det nåværende mngfoldet oppstod. Spørsmålet om hvordn vi oppstod er fscinerende, men hvor vi er på vei, er et gnske nnet spørsmål. Selv tilhengere v utskiftingsteorien medgir t menneskerten vr under utvikling i minst fem til åtte tusen genersjoner utenfor Afrik under rdiklt forskjellige utvelgelsesforhold. Et slik tidsrom er tilstrekkelig til å frmbringe betydelige forskjeller mellom undergruppene. I tillegg til dette må en nt end større mngfold grunnet den biologiske vrisjonen som llerede vr i spill på det tidspunktet hvor de forskjellige folkeslgene forlot Afrik. Siden den menneskelige befolkningen hr htt meget lengre tid til å utvikle seg innenfor enn utenfor dette moderkontinentet, frmviser de friknske befolkningsgruppene meget større genetisk vrisjon enn innenfor ndre folkeslg, og smågruppene som utvndret kn godt h gjenspeilt dette mngfoldet. Dessuten kn emigrntene h blndet seg med ndre hominide rter både i Afrik og hvor en kom i kontkt med mennesker som hdde forltt kontinentet end tidligere. Til smmenligning kn dyreoppdrettere oppnå betydelige forndringer over bre noen få

30 genersjoner. Disse fktorene, i kombinsjon med profesjonell spesilisering og selektiv pring i det moderne smfunn, utgjør hovedkildene til mngfold innen rten. Hvis Homo spiens hr eksistert i om lg år, kn vår frmtidige eksistens sees som end mer kortsiktig. Menneskeheten er derfor et smfunn som hr en begynnelse og en slutt. Her ser vi den ikke bre som lle nålevende mennesker, men som helheten v nålevende og frmtidige mennesker, over hele vårt tidsspenn. Eugenikere hevder t våre morlske forpliktelser gjelder helheten v dette, t vi ikke bre er en del v plnetens økologi, men også dens forpktere. Som myteforskeren Joseph Cmpbell uttrykker det, er vi intet mindre enn Jordens smvittighet. 5) Sosilbiologen Jmes V. Neel studerte fellesskpet og den genetiske konstitusjonen innen Ynomn folket i den sørlige delen v Venezuel og nordre Brsil. Hn rgumenterer overbevisende for t deres fellesskpsstruktur vr typisk for menneskelige befolkningsgrupper i perioden hvor folk for det meste levde i stmmer og klner. Det vil si gjennom hele den menneskelige historie, til for c år siden. Disse fellesskpene utgjorde små, isolerte grupper som prktiserte polygmi og incest. Utvikling fnt sted inne disse gruppene på grunnlg v t de sunneste og sterkeste hdde størst mulighet til å

31 overleve og reprodusere seg. Og når tilfeldig drift innen genfrekvenser fvoriserte en liten gruppe over ndre, ville denne gruppen gro og utrydde nbogruppene en etter en. Nåtidens genetiske grenser hr blitt mer og mer utydelige på grunn v forflytning over lnge distnser og blnding v historisk isolerte befolkninger. Pnmixi er ennå gnske lngt unn, og vil knskje ldri helt finne sted. Men den stdig tiltgende utdrettete vl i menneskelige befolkningsgrupper minsker menneskelig mngfold smtidig som den skper store befolkninger som knskje er mindre disponerte for plutselige, rdikle skiftninger. 6) Historien lærer oss t sosil hrmoni er spesielt vnskelig å oppnå når en står overfor rdiklt mngfold; det være seg religiøst, lingvistisk eller etnisk. De store historiske forbrytelser hr lle vært tilfeller v gruppe-motgruppe vold. Og når to eller flere etniske fksjoner er klrt forskjellige, er situsjonen end mer nspent. USA, som vviste den monstrøse forbrytelsen slveriet utgjorde, bre for å opprettholde hårreisende diskriminering end hundre år, forsøker nå å oppnå rsemessig likhet for loven. Men fren for rsekonflikter er og vil utvilsomt forbli både stor og, dessverre, godt fundert. Smtidig er rsetemet blitt med uklrt. Rsisme blir definert som ) htbsert

32 gruppediskriminering og b) diskusjon v forskjeller mellom befolkningsgrupper. De to temene er fktisk forskjellige, om enn beslektete. Smfunnseliten hr bestemt t studier i forskjeller mellom befolkningsgrupper er for sensitive til å tåle bred diskusjon, og hr på urimelig vis krkterisert slike studier som påstnder om fullstendige forskjeller heller enn sttistisk påviselige, reltive mnifestsjoner v spesielle krktertrekk. Vi burde lle kunne bli enige om t forskjeller mellom befolkningsgrupperinger er et vitenskpelig og ikke et morlsk spørsmål. I den grd dette ngår eugenikken, er disse forskjellene grunnleggende uvesentlige. Selv om det genetiske spekt en ønsker å fremheve viser seg å være ulikt distribuert, kn hver befolkningsgruppe trekke veksler på et stort ntll tlentfulle mennesker, med henblikk på å sette kommende genersjoner til verden. Unsett størrelsen v slike forskjeller mellom grupperinger, er det et fktum t selv innen hver gruppe hr en ingen grunn til å skmme seg.

33 Intelligenstesting A sure test, n esy test; Those tht drink beer re the best, Brown beer, strongly En sikker prøve, en enkel prøve; De beste drikker øl, Brunt øl, sterkt... Robert Grves, Strong Beer Siden IQ testing først kom på bnen tidlig I det 20. århundre, hr militæret gjort utstrkt bruk v dette både til rekruttering og til å bestemme på hvilke områder rekruttene kn tjene best. Likhetsorienterte personer hr htt en forkjærlighet for å ngripe denne århundregmle vitenskpen, for derpå å benytte konklusjonene i en lminnelig kritikk v vitenskpelighet. Det er sikkert t IQ tester tidligere inneholdt spørsmål som nå kller på forlegne smil. For eksempel ble det spurt om hvilket motorfbrikt mn brukte i forskjellige biltyper, og hvilken tegnefilmfigur som vr knyttet til reklme for spesielle produkter. Slike spørsmål kn h htt en viss relevns for ungdommer som vr født og oppvokst i lndet på det ktuelle tidspunkt. Men de vr åpenbrt

34 irrelevnte nvendt på immigrnter som nettopp hdde nkommet og knpt nok kunne språket. Men det betyr ikke t moderne tester, som tusenvis v psykologer hr gjennomrbeidet, hr de smme svkhetene og derfor er verdiløse. Forhåpentligvis hr den store utbredelsen v utdnnelsessystemer i verden i det 20. århundre hjulpet mennesker, ikke bre til å tilegne seg kunnskp, men også til å gjøre mer effektiv bruk v sin intelligens. For å kunne nærme oss dette spørsmålet må vi først få klrhet i forskjellen mellom genotype og fenotype. Genotype betyr genetiske muligheter, fenotype er fktisk benyttete muligheter. For eksempel viser sttistikken en jevnt økende gjennomsnittshøyde på verdensbsis. Grunnen er åpenbrt ikke modifiserte gener men bedre ernæring (og knskje hormontillegg i kjøtt). Men genotypen setter grenser. Hvis et ntll pygmeer ble servert fremrgende føde og et ntll msier ernæring v lv kvlitet, ville pygmeene selvfølgelig bli høyere og msiene lvere. Men pygmeene ville ikke bli høyere enn msiene, eller omvendt. Og forskjellene ville ikke bli overført på brn. Psykologen Edwin Boring bemerket engng tørrvittig i en diskusjon med skribenten Wlter Lippmn t IQ er det som IQ-tester måler. Dette er ikke nødvendigvis det smme som ren

35 hjerneskrphet eller den mentle ferdighetsutrustning som helhet. En må skjelne mellom en konseptuel vribel og dens opersjonelle innretning. IQ er gnske enkelt en mulig måte å måle fenotype på. Og vi holder oss til denne definisjonen i det følgende. Noen målinger ntyder en fenotypisk IQ nedgng på mellom en og fire prosent per genersjon. 8) men den New Zelndske politologen Jmes R. Flynn hr presentert en omfttende undersøkelse som indikerer t IQ testresultter er jevnt stigende. Tester som Stnford-Binet og Wechsler prøver personer med jevne mellomrom og fstsetter gjennomsnittsresultter og stndrdvvik. Fr 1932 til 1978 reviderte en stdig normene, og stte listen høyere for hver gng. Ved uforndret norm steg gjennomsnitts IQ med 13,8 prosent nesten ett stndrd vvik i løpet v 46 år. 9) Dette er et gnske oppløftende resultt. Det ntyder t IQ-forskjeller kn vise seg å være mer formbre enn tidligere nttt, og det eglitære idelet, som står eugenikken nær, kn være lettere å virkeliggjøre enn hv mn trodde. På den nnen side kn vi bre spekulere over hvilke begrensninger genotypen legger på fenotypen. Det som ser ut til å h skjedd, dersom Flynn hr rett, er en fenotypisk bedring som hr ttt overhånd over genotypisk forverring.

36 SAT (Scholstic Aptitude Test) 1 er ment å være en ferdighetstest, i motsetning til SAT 2 som måler innsikt på forskjellige felter. SAT 1 består v to deler, SAT V (verbl) og SAT M (mtemtikk/regning). Flynn påpeker t smtidig med t de ovennevnte IQ-stigninger fnt sted, noterte en seg en motstt tendens i SAT verbl. SAT resultter kn påvirkes v støtte, men bedringer er underlgt en lov om minkende gevinst. Mtte/ regning resultter stiger med omtrent 30 prosent etter 40 timers støtte, og verbl med omtrent 20. Men videre forbedring selv bre opp til 50 prosent er ikke blitt oppnådd til tross for seks gnger så mnge timers støtte. 10) Testing hr i det store og hele fått bred llmenn støtte. I 1979 utførte Glluporgnissjonen en rundspørring innen et representtivt utvlg v meriknere ngående deres syn på stndrdiserte tester. 81 prosent svrte t de vr svært nyttige eller gnske nyttige. 11) Smtidig fntes det sterk opposisjon mot dem gjennom en llinse v the Ntionl Eduction Assocition, Ntionl Assocition for Colored People, og folk som støttet Rlph Nder. Allinsen hdde også betydelig støtte i regjering og presse. TV-journlisten Dn Rther (CBS) erklærte i CBS News Specil The IQ Myth (1975) t ikke bre vr IQ tester stort sett ubrukelige som målinger v hjerneskrphet, men også skjeve, ettersom det er

37 økonomisk inntekt som utgjør skillelinjen hv ngår IQ testresultter. 12) Men denne llinsen ble ikke støttet v en gruppe som står lst og brst med den på mnge ndre spørsmål. Jøder får uten unntk gode resultter ved IQ testing, og det er derfor ikke overrskende t The Americn Jewish Committee, The Anti-Defmtion Legue og The Americn Jewish Congress hr sendt støttebrev til Høyesterett, som vviser Affirmtive Action (omvendt diskriminering) progrmmer. 13)

38 g-loding Lord, mke me to know mine end, And the mesure of my dys, wht it is; Tht I my know how fril I m. Herre, l meg kjenne min ende, Og mine dgers tll, hvilket det er; Så jeg kn kjenne min skrøpelighet. Slme XXXIV, 4 Finnes det overhodet noe en kn klle vnlig intelligens ( g = generl intelligence), eller hr hver og en v oss en særegen smmensetning v ubeslektete evner multippel intelligens? Enhver vitenskpelig debtt omkring felles-intelligens er belemret med politiske perspektiver, fordi begrepet kn bli forstått som en måte å måle et menneskes totle verdi og rngering. Chrles Spermn lnserte den trdisjonelle intelligens-forestillingen i begynnelsen v det 20. århundre. Hn påpekte smmenfllet mellom romlige, numeriske og verble evner. I følge Spermn er et IQ testresultt i bunn og grunn et numerisk uttrykk for g. På den nnen side kn en ikke benekte eksistensen v Svnt-syndromet mennesker som hr vnskeligheter med de

39 enkleste, hverdgslige gjøremål, men som smtidig kn være vnserte musikere eller skulptører, som kn behndle tllrekker på computernivå eller uten vnskelighet huske værforhold på en tilfeldig vlgt dg in det 18. århundre. Og vi behøver ikke å begrense oss til unntkene. D spesiliserte ferdighetstester ble gitt til en gruppe studenter i stedet for globle intelligensmålinger, kom ikke engng hlvprten over 10 prosent. 14) Hvordn skl en d smmenligne eller bedømme forskjellige evner? Betydningen v g- loding kn godt være overdreven eller til og med en flsk konklusjon. Gitt hjernens fysiske begrensninger kn hyperutvikling v spesielle evner godt finne sted på bekostning v ndre. På sett og vis er spørsmålet likt den berømte problemstillingen om hvorvidt glsset er hlvfullt eller hlvtomt. Det hele vhenger v den som ser.

40 Synkende intelligens Tis folly to decline And stel inglorious to the silent grve Det er uklokt å vstå Og liste seg uprøvd til den stille grv... Sir Willim Jones, An Ode: In Imittion of Alceus Hvordn kn vi på beste måte verne de ennå ufødte genersjoners interesser? Dette er svært vnskelig i en verden hvor mnge ser brn som en vre. Den såklte demogrfiske overgng, hvor mennesker i utviklete smfunn velger å få færre brn, hr økonomer og demogrfer beskrevet med ll slgs kurver, grfiske linjer og lister. De hr stt verdien v et brn lik X ntll biler, TV-pprter og hv det nå skl være. Hvilke konsekvenser for genbnken får det t en velger unge, begvete kvinner vekk fr fmiliednnelse til fordel for utdnnelse og krriere og på den måten reduserer deres brnefødselspotensil (i USA betyr utstte brnefødsler knsellert fruktbrhet i 20 % v prforhold), mens en belønner unge kvinner v mindre begvelse på grunnlg v hvor mnge

41 brn de føder, og til og med nekter dem bort når de selv ber om det? Mens kvinner i lnd med utviklet velferdssystem kn velge bort skolegng ved å bli grvide, dersom de ser seg selv ute v stnd til å gjennomføre en kdemisk utdnnelse, viste en undersøkelse i 2001 t en hel tredjedel v meriknske kvinner med årsinntekt over $ er brnløse ved 40 års lder og trolig vil være brnløse resten v livet. Mens Totl Fertility Rtes (TFR ntllet brn en kvinne kn få i sitt livsløp) er en viktig målestokk ved utregning v fødselsmønstre, spiller også genersjonslengden en rolle i økende befolkninger. Jo tidligere en kvinne begynner å sette brn til verden, jo flere kn hun få. L oss forestille oss to grupper. I en v dem kn kvinner få brn rundt 20 års lder, i den ndre ved 30. Den første gruppen vil fktisk få 50 prosent flere brn enn den ndre selv om TFR forblir de smme. I, som et eksempel, The New York Longitudinl Study of Youth fikk kvinner i de lveste 5 % v IQ-sklen sitt første brn mer enn syv år tidligere enn kvinner i de øverste 5%. For eugenikere er bort viktig i den grd inngrepet hr å gjøre med utvelgelse, spesielt når tjenesten er fullt tilgjengelig for høyintelligente grupper som ikke hr vnskeligheter med å betle for den, men nektet lvintelligente grupper som er

42 vhengige v å gjøre bruk v tjenesten subsidiert eller grtis. En nnen viktig fktor er krig. Skpningen som ser seg selv dnnet i Guds bilde hr benyttet sin stdig mer utviklete teknologi til skde ikke bre for omgivelsene men også seg selv. Og det hr vært de likhetsorienterte, ikke de rveorienterte, som hr minst motforestillinger vedrørende mord og eksil, det være seg i Russlnd, Kin eller Kmbodi. Det er en trist konsistens i deres logikk: hvis lle er like, kn enhver som blir en hindring på vår vei mot Utopi i vår tid gnske enkelt elimineres og erstttes med neste genersjon. Krig som en v det nturlige utvlgs destruktive meknismer ble et stort diskusjonstem d blomsten v europeisk ungdom mrsjerte v sted for å dø i Første verdenskrigs skyttergrver. Det vr egentlig denne konflikten som frmbrkte IQ testing for å forbedre utvlget v knonføde. Også i tilfeller v voldelig borgerkonflikt blir mkten tyngst rettet mot motstndens sentrle instnser. Siden motstnd per definisjon inkluderer tenkning og ideologisk hengivelse, blir målene ofte mennesker v høy begvelse. Historikeren Nthniel Weyl klte fenomenet begvelsesmord (ristocide). 17) Sttistiske nlyser viser t en slik prosess bre fører til en

43 mindre senkning v gjennomsnitts IQ, men viser ktstrofle resultter i rekkene v høyintelligente mennesker. 18) Eksepsjonelle tlenters bidrg til kultur, vitenskp og vnlig livskvlitet er ute v proporsjon med deres ntll. Tenk bre hv musikkhistorien ville være uten en håndfull v de store komponister Bch, Beethoven, Mozrt, Brhms, Strvinsky, Mendelssohn. Smme slgs short list kunne lges over fysikere, mtemtikere, filosofer. Eliminer disse geniene og det gjennomsnittlige ferdighetsnivå i de kommende genersjoner ville ikke bli synlig redusert, men hvor fttigslig ville ikke vår verden være! Konsekvensene v en slik prosess er lrmerende. Selv med et reltivt stbilt IQ-nivå er et smfunn med et betydelig redusert intellektuelt lederskp et fttigslig smfunn i hvert fll i forhold til dets opprinnelige nivå. Det en kn lære v dette er t koset og omfnget v sosil oppstnd ikke står i forhold til deres genetiske konsekvenser.

44 Genetiske sykdommer Intet er ufornderlig innen biologien, for med hver ny genersjon rver en type ny genetisk informsjon i form v mutsjoner. I sjeldne tilfeller kn en mutsjon styrke et individs overlevelsessjnser, og den nye genen blir d mer utbredt i befolkningen som helhet. Men de fleste mutsjoner bidrr til å redusere ntllet vkom. Dette er den klssiske blnsen mellom mutsjon og død som klles nturlig utvlg, og biologer ser den som bestemmende for lle rter. Denne boken tr sikte på å stille visse llmenne filosofiske spørsmål vedrørende verdier og målsettinger innen den menneskelige sivilissjon, og veien menneskeheten vil følge ved å bevisst velge mellom enten å føye seg etter eller vvise bevisst utvlg. Boken er ikke ment å være en detljert undersøkelse v det kompliserte emnet menneskelig genetisk sykdom. Som en nlogi kunne vi smmenligne den med et veikrt heller enn en reprsjonshåndbok. Men vi må se nøyere på noen v motordelene. Vi hr gjort slike frmskritt innen medisinen t nturlig utvlg hr blitt redusert til nesten ingenting. Allerede nå lever 98 prosent meriknere i det minste til deres 25. fødselsdg. 19) Medisinen er i det store og hele innrettet på

45 dens skpere de som for tiden er i live. Så hvis vi snkker om sykdommer legges hovedvekten på horisontlt overførte infeksjonssykdommer heller enn vertiklt overførte genetiske sykdommer. Når lt kommer til lt er det meget vnskelig for en lege, en frmsøytisk bedrift eller et sykehus å kreve honorr fr mennesker som ennå ikke er født. Medisinen, som forretning, er vhengig v betlende klienter, og de høyest motiverte klientene de som ikke bre kn, men gjerne vil betle er de som lider v plger nettopp nå. Encyclopedi Britnnic presenterer kort og konsist noen v de slående fkt ved de 3,500 dominnt utosome, recessivt utosome og kjønnsrelterte forstyrrelser som llerede er ktlogisert (listen blir stdig lengre): Epidemologiske undersøkelser ntyder t omtrent 1 prosent v lle nyfødte hr en enkelt gendefekt og t 0,5 prosent hr store uregelmessigheter ved kromosomene, lvorlige nok til å produsere lvorlige fysiske effekter og mentl tilbkeståenhet. Av de 3 til 4 prosent nyfødte med fødselsdefekter ntyder undersøkelser t minst hlvprten hr en genetisk hovedårsk. I minimum 5 prosent v lle unnfngelser som kommer til syne er det betydelige nomlier ved kromosomene, og 40 til 50 prosent spontne

46 borter hr å gjøre med unormle kromosomer i fosteret. Omtrent 40 prosent v ll brnedødelighet skyldes genetisk sykdom; 30 prosent peditriske og 10 prosent voksne psienter trenger hospitlinnleggelse på grunn v genetisk sykdom. Medisinske forskere ntr t genetiske defekter riktignok ofte mindre sådnne opptrer i 10 prosent v lle voksne. Omtrent 20 prosent dødfødte og spebrnsdøde er forbundet med lvorlige nomlier, og omtrent 7 prosent v lle fødsler oppviser en eller nnen mentl eller fysisk defekt. 20) Det blir mer skremmende. Spontne mutsjonsfrekvenser, genetiske skrivefeil, hr blitt nslått til 200 per person. 21) De fleste ser ut til å være nøytrle, men en ukjent mengde er uheldige når de kommer til uttrykk, i og med t effektene v dem er kumultive. Bortsett fr genetiske nomlier som er nødvendige og tilstrekkelige til å forårske en spesifikk sykdom, finnes meget større mengder v fler-fktor sykdommer hvor visse gener skper en disposisjon for spesifikke sykdommer, for eksempel de fleste typer kreft, dibetes og høyt blodtrykk. Tidligere eugenikere trodde t hvis en kunne vholde personer med rvelige genetiske sykdommer fr å sette brn til verden, ville dette

47 resultere i en sunnere befolkning genersjon for genersjon. Men de fleste genetiske vrinter som produserer sykdommer er både recessive (pssive) og meget sjeldne. Derfor er det lngt flere bærere enn mennesker som fktisk lider v sykdommen, og ikke-reproduskon v fktisk lidende ville bre bevirke en meget lngsom reduksjon v den. Dette betyr t dersom en uheldig disposisjon opptrådte i 1 prosent v befolkningen, ville det t 90 genersjoner å redusere hendelsen til 0,01 og 900 genersjoner i en smfunnssitusjon med tilfeldig pring for å få den ned til en i en million. 22) Selv d ville vi imidlertid h en frekvens v spontn mutsjon, som også ville måtte bekjempes i ll frmtid. Utviklingen v teknikker for genetisk tilrettelegging går rskt frmover. Det er llerede mulig for bærere v genetiske sykdommer å befrukte egg kunstig for derpå å gjennomføre en undersøkelse kjent som preimplntsjon-genetisk dignose, og deretter velge et friskt embryo som settes inn i livmoren. Dette er en eugenisk teknikk som llerede blir utført på frivillig bsis. I nær frmtid vil det bli mulig å gjøre forndringer i stmcellene (som medvirker til reproduksjon), og ikke bre i de somtiske cellene. D denne utvilsomt eugeniske muligheten først ble kjent, resulterte det i en ktegorisk fordømmelse. Nå går det hele i retning v et mortorium (foreløpig

48 stns) v denne terpien. Bioetikeren Fritz Mnn ved Brussel frie universitet skriver: Bortsett fr religiøse rgumenter finnes det ingen etisk rettferdiggjøring for ikke å modifisere stmceller. Hvis mn en dg finner en kur for å hele en rvelig sykdom på denne måten, ikke bre for bæreren, men for lle etterkommere, hvorfor skulle den forbys? 23) Dette ville være et gjennombrudd innen genetikken, men vi står ennå bre i begynnelsesfsen hv gjelder puslespillet omkring gener og deres innbyrdes forhold. Men genetikere modifiserer llerede stmceller i plnter og dyr, og trnsgenetiske mus med motstndsdyktighet overfor kreft er llerede et fktum. Det vil si t menneskelig stmcelleterpi bre er et spørsmål om tid. I mellomtiden nytter en genetisk rådgivning og behndling v de nålevende. En potensiell fr eller mor som får vite t hn eller hun bærer et recessivt gen som kn forårske sykdom i følgende genersjoner, kn velge å bortere fostre hvor genet vil bli ktivt utvirkende. Dermed er de direkte etterkommerne v forbindelsen fri for sykdommen, men to tredjedeler v de ikke-borterte vil være bærere. Spørsmålet er hvor vidt foreldre hr en morlsk rett til å sette genetisk uføre brn til

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Fra fotball til business. Historien om Newbody

Fra fotball til business. Historien om Newbody Fr fotbll til business Historien om Newbody Vi hjelper skoler og foreninger med å tjene penger til cuper, treningsleirer og skoleturer. Ved å selge populære sokker og undertøy v høy kvlitet kn de enkelt

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13 Un o I Unio kommunes krv 1 Hovedt riffoppgiøret 2At6 Tirsdg 12. pril20l6 kl. 13 L Hovedtriffoppgiøret 2016 Den største utfordringen for kommunesektoren fremover er å møte den demogrfiske utviklíngen og

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

+ :,,ØØ...l_...,... Edll...

+ :,,ØØ...l_...,... Edll... Kultur- og Kirkedeprtementet Postbok 83 Dep., + :,,ØØ...l_...,...... dll... røy Kommune 885 Herøy 3 SL Vr ref. 6/678-5/LH Arkivkode D13 Deres ref Dto. 5.12.26 U 26:2 STAT G D RSK KIRK - HØRIG Det vises

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen KP. 5 Kopling, rekominsjon og krtlegging v gener på kromosomenen OVERSIKT Koling og meiotisk rekominsjon Gener som er kolet på smme kromosom skilles vnligvis ut smmen. Kolede gener kn li seprert gjennom

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode Bioberegninger - nott 3: Anvendelser v Newton s metode 20. februr 2004 1 Euler-Lotk ligningen L oss tenke oss en populsjon bestående v individer v ulik lder. L n være mksiml lder. L m i være ntll vkom

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003. Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering SERVICEERKLÆRING 1. Innledningg 2. Demokrti, smrbeid og medvirkning i 3. Generell informsjon b 4. Internsjonlisering e 5. Studiestrt r 6. Studiegjennomføringen 7. Bibliotek f 8. IT l 9. Studentvelferd

Detaljer

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister

Detaljer

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler 96 TILNÆRMINGER TIL DERIVERTE OG INTEGRALER 169 Figur 915 Bezier-kurve med kontrollpolygon som representerer bokstven S i Postscript-fonten Times-Romn De ulike Bezier-segmentene ser du mellom kontrollpunktene

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007 Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Fkultet for relfg Ho/gskolen i Agder - V ren 2007 Integrl og integrsjon Roger Mrkussen Roger Mrkussen Integrl og integrsjon Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Høgskolen i Agder

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

Kloning og genforskning ingen vei tilbake.

Kloning og genforskning ingen vei tilbake. Kloning og genforskning ingen vei tilbake. Sammendrag. Innen genforskning og kloning er det mange utfordringer, både tekniske og etiske. Hvordan kloning gjennomføres, hva slags teknikker som blir brukt

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2 Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s

Detaljer

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992 Den europeiske konvensjon om smproduksjon v film Strsbourg, 2.X.1992 Europen Trety Series/147 Prembel Europrådets medlemsstter og de ndre sttene som er prter til Den europeiske kulturkonvensjon, som hr

Detaljer

x 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,

x 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n, Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER:

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken n x n n= konvergerer i ( R, R), R >, med summen s(x). D gjelder: og s (x) = n n x n for hver x med x < R, s(t) dt = n= (Dette er

Detaljer

Saknsnr Utvalg 23114 3M14

Saknsnr Utvalg 23114 3M14 LOPPA KOMMUNE Sentrldministrsj onen Sksfrmlegg Dto: Arkivref: 22.08.2014 20141419-01 Solbjørg Irene Jensen solbj org j ensen@lopp.kommune.no Sknsnr Utvlg 23114 3M14 Levekårsutvlget Kommunestyre Søknd om

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer 2 desemer 2 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer Introduksjon 2 desemer 2 Introduksjon Denne rpporten skl kun enyttes som et ledd i en fglig og profesjonell vurdering. Utsgnene

Detaljer

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen?

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen? Prolemløsning eller mtemtiske idéer i undervisningen? n Lksov Något som oft förekommer i diskussionen om skolns mtemtikundervisning är vvägningen melln prolemlösning och teori. I denn rtikel poängterr

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

Kommunal Planstrategi

Kommunal Planstrategi 'rrf Jorrrnnlm.: Kommunl Plnstrtegi 2012-2015 Måsøy kommune Vedtøtt øv kommunesqtret 06.09.2012 - sk 61/12. 1 2 Innledning. Gjeldende plnsttus i Måsøy kommune..' Innhold 2.1 Kommuneplnen...' 2.2 Kommuneplnens

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R.

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R. LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken konvergerer i ] R, R[, n x n R >, med summen s(x). D gjelder: s (x) = n n x n 1 for hver x < R, og s(t)dt = n n + 1 xn+1 for hver

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING V MASøYKOMMUNE IUøTEINNKATLING Utvlg : Møtested: Møtedto: Omsorgskomiteen Møterom helse/oppvekst 12.05.20]-6 Tid: 10:00 Representntene innkll-es herved. Eventuelle forfll bes meldt snrestt og senest innen

Detaljer

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Flekkefjord kommune Teknisk forvltning og Pln 2011 Vedttt v Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Gebyr for rbeid etter pln- og bygningsloven Betlingsregultiv for byggesker og privte regulerings- og bebyggelsesplner

Detaljer

Get filmleie. Brukerveiledning

Get filmleie. Brukerveiledning Get filmleie Brukerveiledning Innhold 4 Funksjoner for fjernkontroll 5 Hv er Get filmleie? 6 Hvilke filmer kn jeg leie? 6 Hv skl til for å få tjenesten? 7 Slik kontrollerer du tjenesten 7 Hv koster det

Detaljer

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger

Detaljer

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene Foto: Geir Mogen Artsprosjektet Mer kunnskp om rtene ni rittiche mitti Hv ergom Artsprosjektet? Entolom Hlictus eurygnth Elphomyces mcultus Norge stser på å styrke kunnskpen om hvilke plnter, sopper og

Detaljer

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosil- og helsevdelingen Grimstd kommune Postboks 123 4891 Grimstd Deres ref. Vår ref. (bes oppgitt ved svr) Sk nr. 201 1/5968 / AST Dto 28.02.2012 OVERSENDELSE AV ENDELIG RAPPORT

Detaljer

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter.

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter. Hvorfor reider vi? 1 Hv er viktig med jo? Sett kryss og diskuter. For meg er det viktig à treffe mennesker! Ti 3 Er Det er lnn som er viktisstl Jeg symes det er viktig á fà ruke evnene mine. Det er viktig

Detaljer

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

GUD SKAPT I MENNESKETS BILDE. John Einbu

GUD SKAPT I MENNESKETS BILDE. John Einbu GUD SKAPT I MENNESKETS BILDE John Einbu INNHOLD Forord 1. Innledning 2. Psykologisk perspektiv Tro kontra virkelighet Holdninger til uforklarlige fenomener Tendensen til å underkaste seg autoriteter Holdninger

Detaljer

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin? 2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre

Detaljer

Mer øving til kapittel 3

Mer øving til kapittel 3 Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr

Detaljer

Kriterium for vurdering av vesentlige virkninger for miljø og samfunn

Kriterium for vurdering av vesentlige virkninger for miljø og samfunn AG Pln og Arkitektur AS Oppdrgsgiverr: EWOS AS Side 1 v 6 Kriterium for vurdering v vesentlige virkninger for miljø og smfunn Skjemet nedenfor er reltert til Forskrift om konsekvensutgrdninger etter pln-

Detaljer

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18 EVALUERINGS- RAPPORT GJELDER 16. Nsjonle seminr om Hydrogeologi og Miljøgeokjemi GÅR TIL Jn Crmer Rolf Tore Ottesen VP-møtet BEHANDLING X X NOTAT UTTALELSE ORIENTERING X ETTER AVTALE PROSJEKT DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

EuroADAD. European Adolescent Assessment Dialogue norsk testversjon

EuroADAD. European Adolescent Assessment Dialogue norsk testversjon EuroADAD Europen Adolesent Assessment Dilogue norsk testversjon Al S. Friedmn, Arlene Terrs & Dvid Öerg 2001 Versjon 1.0 Norsk oversettelse og tilrettelegging 2003 ved Astrid Brndserg-Dhl, Grethe Luritzen

Detaljer

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen

Detaljer

Numerisk matematikk. Fra Matematikk 3MX (2002) Side

Numerisk matematikk. Fra Matematikk 3MX (2002) Side Numerisk mtemtikk Fr Mtemtikk 3MX (2002) Side 142 147 142 Kpittel 4: Integrlregning 47 NUMERISK MATEMATIKK pffiffiffiffiffi På lommeregneren finner du rskt t 71 er lik 8,426150, og t lg 5 er lik 0,698970

Detaljer

Menneskerettighetserklæringen av 1789 Fra stendersamfunn til demokrati

Menneskerettighetserklæringen av 1789 Fra stendersamfunn til demokrati Side 1 av 5 Menneskerettighetserklæringen av 1789 Fra stendersamfunn til demokrati Tekst/illustrasjoner: Anne Schjelderup/Clipart.com Filosofiske spørsmål: Anne Schjelderup og Øyvind Olsholt Sist oppdatert:

Detaljer

Kom i gang med Perspektiver Smartbok! Vi veileder deg steg for steg!

Kom i gang med Perspektiver Smartbok! Vi veileder deg steg for steg! Kom i gng med Perspektiver Smrtbok! Vi veileder deg steg for steg! MARKÉR, LYTT og NOTÉR Smrtbok hr en rekke funksjoner for god studieteknikk. Du kn blnt nnet mrkere nøkkelord og lge notter mens du lytter

Detaljer

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen C1 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Drmmen Hllermoen C1 Konnerud Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger c. 5 minutters

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse

Løsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Side 1 v 5 Løsningsforslg til Eksmen i fg MA113 Flerdimensjonl nlyse 2.5.6 Oppgve 1 Vi hr f(x, y) = (4 x 2 y 2 )e x+y. ) Kritiske

Detaljer

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007 Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 007 Mtemtikk sentrlt gitt eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Vurderingsveiledning til sentrlt gitt eksmen i Kunnsksløftet

Detaljer

HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O. Egentnestring, somspíll og trivsel. Steigen kommune

HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O. Egentnestring, somspíll og trivsel. Steigen kommune HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O Egentnestring, somspíll og trivsel + Steigen kommune 1 Innhold Plngrunnlget... Hvorfor skl vi h en pln? Nsjonle føringer og verdigrunnlg... Våre utfordringer Tjenesteutvikling

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Kap. 3 Krumningsflatemetoden

Kap. 3 Krumningsflatemetoden SIDE. KRUMNINGSFLTEMETODEN I kpittel. og. hr vi sett t en bjelkes krefter og deformsjon kn beskrives ved fire integrler som henger smmen : Skjærkrft : V d Vinkelendring : φ M d Moment : M V d Forskyvning

Detaljer

1 Mandag 8. mars 2010

1 Mandag 8. mars 2010 1 Mndg 8. mrs 21 Vi hr tidligere integrert funksjoner lngs x-ksen, og vi hr integrert funksjoner i flere vrible over begrensede områder i xy-plnet. I denne forelesningen skl vi integrere funksjoner lngs

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

En filosofisk kjærlighetshistorie 5: Hva nå? Kjærlighet i evolusjonens tid

En filosofisk kjærlighetshistorie 5: Hva nå? Kjærlighet i evolusjonens tid En filosofisk kjærlighetshistorie 5: Hva nå? Kjærlighet i evolusjonens tid Hva kan evolusjonsteorien fortelle oss om kjærlighet? Egenskaper er selekterte: de gener som gir best evne til å tilpasseseg omgivelsene,

Detaljer

INNHOLD. Sterke krefter

INNHOLD. Sterke krefter 2 3 INNHOLD Sterke krefter 4 7 9 12 16 20 22 28 31 34 38 En rel utfordring Tkk, begge deler Spisser kompetnsen Teknologisprnget Lokker jenter til ingeniørfg Stille etter stormen Fr hvets sølv til sort

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

Numerisk kvadratur. PROBLEM STILLING: Approksimér. f(x)dx. I(f) = hvor f : R R. Numerisk sett, integralet I(f) = b. f(x)dx approksimeres med en summe

Numerisk kvadratur. PROBLEM STILLING: Approksimér. f(x)dx. I(f) = hvor f : R R. Numerisk sett, integralet I(f) = b. f(x)dx approksimeres med en summe Numerisk kvdrtur PROBLEM STILLING: Approksimér 1/18 I(f) = f(x)dx. hvor f : R R. Numerisk sett, integrlet I(f) = f(x)dx pproksimeres med en summe Q n (f) = w i f(x i ), n-punkter regel hvor x 1 < x 2

Detaljer

KÅRVATN. Fjellrike, kulturlandskap og eventyrland. www.tt.no. Gå deg frisk og glad i fjellet

KÅRVATN. Fjellrike, kulturlandskap og eventyrland. www.tt.no. Gå deg frisk og glad i fjellet KÅRVATN Fjellrike, kulturlndskp og eventyrlnd Gå deg frisk og gld i fjellet www.tt.no tn KÅRVATN Fjellrike, kulturlndskp og eventyrlnd Av Ror Nålsund Kårvtn hr ttt i mot fjellturister helt siden tilretteleggingen

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012 Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive

Detaljer

Løsningsforslag Kollokvium 1

Løsningsforslag Kollokvium 1 Løsningsforslg Kollokvium 1 30. jnur 015 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 1. Oppgve 1 Regning med enheter ) Energienheten 1 ev (elektronvolt) er definert som

Detaljer