Forsøksfelt hvor små forskjeller finner vi. NLR Viken v/ Torgeir Tajet
|
|
- Adrian Øverland
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Forsøksfelt hvor små forskjeller finner vi NLR Viken v/ Torgeir Tajet
2 Hva betyr en forbedring Normalavling (kg ant/ daa) Pris (kr/ kg) Verdi (kr/ daa) Gulrot Løk Kålrot Blomkål Isbergsalat Hodekål , Rosenkål Purre Knollselleri Bønner 900 4, % avlingsøkning (kr/ daa) ,1 Areal i Norge (daa) Verdi i Norge (mill kr/ år) , , , , , , , , , ,04 Kapitalisert verdi 4 % - mill kr
3 Hadde vi hatt full kontroll hadde livet vært enkelt En observasjon ville vært nok - fasiten hadde vært enkel å fremskaffe. Jeg har ikke no tru på sånn forskning og statistikk og sånn, - for jeg hadde ei ku en gang Byggsorter Kinnan Ven Tyra kg / daa
4 Livet er ikke enkelt Gjentatte forsøk gir varierende resultater Det er mange faktorer vi ikke har kontroll over Byggsorter Byggsorter Byggsorter Byggsorter Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra kg / daa kg / daa kg / daa Middelverdi er et godt alternativ Kinnan Ven Tyra Avling (kg/ daa)
5 Livet er ikke enkelt Gjentatte forsøk gir varierende resultater Det er mange faktorer vi ikke har kontroll over Byggsorter Byggsorter Byggsorter Byggsorter Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra kg / daa kg / daa kg / daa Middelverdi er et godt alternativ Kinnan Ven Tyra Avling (kg/ daa)
6 Er forskjellene sikre? Vi beregner et forholdstall F. F er forholdet mellom den delen av variansen vi kan forklare med bakgrunn i en behandling vi har gjort og den delen av variansen vi ikke kan sette i system og forklare. F = MS(Tr) / MSE Variansanalyse Høy F -verdi betyr at vi kan forklare en stor del av variansen med behandlinger som vi har kontroll på.
7 Total kvadratsum (SST) Avling Middelverdi Avvik Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra Sum 0 Avvik^ SST = summen av de kvadrerte avvikene (Sum of Squares Total) SST består av kvadrerte avvik som skyldes behandling SS(Tr) og kvadrerte avvik som vi ikke har kontroll på SSE.
8 SST = SS(Tr) + SSE Avling Middelverdi Avvik Avvik^2 Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra Kinnan Ven Tyra Sum Behandl.middel Avvik beh.middel - middel Avvik beh^ , , , , , , Avvik beh Avvik beh^2 3 11,1-8 69,4 7 44, , , ,
9 Middelkvadratsum Middelkvadratsum = Kvadratsum Antall (frihetsgrader)
10 Variansanalysetabell Årsak til variasjon Kvadratsum Frihetsgrader Middelkvadratsum F Behandling SS(Tr) k - 1 MS(Tr) = SS(Tr) / (k - 1) MS(Tr) / MSE Rest (Error) SSE k(n - 1) MSE = SSE / k(n - 1) Total SST kn - 1
11 Variansanalyse Årsak til variasjon Kvadratsum Frihetsgrader Middelkvadratsum F F 0,05 Behandling ,198 5,14 Rest (Error) Total
12 Frihetsgrader Blokk SST n*k Ledd Frihetsgrader i Error (restvariansen) Blokk SSE n*k-(n-1)-(k-1) Ledd
13 Avling ~ Normalfordelt P=0,025 (2,5%)% - t(α1/2) standardavvik 95% konfidentintervall P=0,025 (2,5%) t(α1/2) standardavvik 95% konfidensintervall ligger mellom - t (α1/2) 0,025% og + t (α1/2) 0,025% standardavvik fra middeltallet
14 Økt antall registreringer => Registrert middel og standardavvik går mot sanne verdier
15 Sammenlikning av to middelverdier med ~ normalfordeling
16 Formen styres av spredningen på observasjonene
17 Signifikant (sikker) forskjell - - når middeltallet til et utvalg ligger utenfor konfidensintervallet til utvalget det sammenliknes med. (5% eller 10%)
18 Source DF SS Adj SS Adj MS F P Blokk ,52 0,04 Ledd ,93 0,001 Error Total
19 Least Significant Difference Source DF SS Adj SS Adj MS F P (=ant obs bak hvert middeltall) Blokk ,52 0,04 Ledd ,93 0,001 Error Total kg
20 Gjødsling til gulrot Source DF SS Adj SS Adj MS F P Blokk ,52 0,04 Ledd ,93 0,001 Error Total Middelverdi avling 5330 Antall gjentak (reg bak hvert middeltall) 3 Rot MSE = standardavvik til populasjon 223 CV% 2,4 % Standardfeil til middeltall 129 Detekterbar forskjell 95% (LSD) -405,7-2,2281 2,50 % Detekterbar forskjell 90% (LSD) -330,0-1, % Styrke% = sannsynlighet for å finne angitt forskjell 50,06 %
21 Hodevekt Hodekål - vekt Vekt: g pr hode Forventet middelverdi 550 g pr hode Middel 542 Std avik 85 CV% 16 %
22 Hodekål vekter - eksempel Middel Std avik CV% 14,7 15 % 9,5 12 % 8,58 % 5,97 % 5,52 % 3,86 % 3,02 % 4,33 % 3,93 % 3,51 %
23 Økt antall registreringer => Registrert middel og standardavvik går mot sanne verdier
24 Skal vi bruke et gitt antall Helst begge deler eller et gitt areal? Fordi plantetetthet påvirker avling pr plante Når det høstes 20 planter vil +/- 1 i antall utgjør 5 % Når det høstes 50 planter vil +/- 1 i antall utgjør 2 %
25 Eksempel med byggavlinger Byggsorter Byggsorter Kinnan Ven Tyra kg / daa Byggsorter Kinnan Ven Tyra kg / daa Byggsorter Kinnan Ven Tyra kg / daa Avling (kg/ daa) Kinnan Ven Tyra
26 Presentasjon Minitab
27 GLM enveis i Minitab
28 GLM toveis i Minitab Blokkeffekten stjeler frihetsgrader i større grad enn den bidrar til å redusere kvadratsummen til Error
29 Ei 4. blokk i Excel Vi tar med en 4. blokk
30 GLM enveis 4 blokker i Minitab Til tross for flere frihetsgrader i Error ved å innføre en ekstra blokk ble MSE lavere og dermed også F-verdien lavere.
31 GLM med blokkeffekt 4 bl i Minitab Blokkeffekten er enorm og middelkvadratsummen til Error blir kraftig redusert til tross for ferre frihetsgrader i Error. Dette gir signifikans for både behandling og blokk.
32 Kaliumgjødsling til løk Kalium til løk Kaliumsulfat Kalimagnesia Multi-K Ubeh Multi-K Kaliumsulfat Ubeh Kalimagnesia Ubeh Multi-K Kalimagnesia Kaliumsulfat Kalimagnesia Ubeh Kaliumsulfat Multi-K m N 1,6 m 2 x 3,5 kg K gitt som: 1 - Kaliumsulfat 0,067 kg pr rute pr gjødsling 2 - Kalimagnesia 0,112 kg pr rute pr gjødsling 3 - Multi-K 0,080 kg pr rute pr gjødsling
33 Kalim til løk
34 Minitab resultat k i løk
35 Kutt blokk 1
36 Ugrasmidler i bønner 2015 Bønner kg/ daa Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P ledd ,24 0,354 Blokk ,08 0,926 Error Total Middelverdi avling 863 Antall gjentak (reg bak hvert middeltall) 3 Standardfeil til middeltall ROT(MSE/n) 158 tα/2 (95) 2,179 LSD 95 Detekterbar forskjell 95% 486,8 Styrke% = sannsynlighet for å finne angitt forskjell 50,05 %
37 Trianum og P til løk 2015 Behandling Ubehandla P 3% T-22 P 3% + T-22 T-22 1 mnd P 3% + T-22 1 mnd
38 Trianum og P til løk Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blokk ,01 0 Behandli ,46 0,802 Error Total Middelverdi 3410 Antall gjentak (reg bak hvert middeltall) 6 Rot MSE = standardavvik til populasjon 276 CV% 3,3 % Standardfeil til middeltall 113 Detekterbar forskjell 95% (LSD) -328,6-2, ,50 % Detekterbar forskjell 90% (LSD) -272,5-1, % Styrke% = sannsynlighet for å finne angitt forskj 50,02 %
39
40 Trianum og P i løk Behandling Ubehandla P 3% T-22 P 3% + T-22 T-22 1 mnd P 3% + T-22 1 mnd Ledd P TR TP
41 Trianum og P til løk Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blokk ,78 0 P ,71 0,407 TR ,13 0,717 TP ,81 0,377 Error Total Middelverdi 3410 Antall gjentak (reg bak hvert middeltall) 6 Rot MSE = standardavvik til populasjon 266 CV% 1,1 % Standardfeil til middeltall 38 Detekterbar forskjell 95% (LSD) -157,7-1,982 2,50 % Detekterbar forskjell 90% (LSD) -48,0-1,703 5 % Styrke% = sannsynlighet for å finne angitt forskjell 50,02 %
42
43 Hva betyr en forbedring Normalavling (kg ant/ daa) Pris (kr/ kg) Verdi (kr/ daa) Gulrot Løk Kålrot Blomkål Isbergsalat Hodekål , Rosenkål Purre Knollselleri Bønner 900 4, % avlingsøkning (kr/ daa) ,1 Areal i Norge (daa) Verdi i Norge (mill kr/ år) , , , , , , , , , ,04 Kapitalisert verdi 4 % - mill kr
Sammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt
SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 10. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Sammenlikninger av gjennomsnitt Sammenlikner gjennomsnittet på avhengig variabel for ulike grupper av enheter Kan
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: n + (x 0 x) 2 σ2
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: Oppgave 11.27 (11.6:13) Modell: Y i = α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N(0, σ 2 ). Skal finne konfidensintervall
DetaljerStatistisk analyse av data fra planlagte forsøk
Statistisk analyse av data fra planlagte forsøk 19. mars 2019 9.00 10.30 Skypemøte 2 i NLR s kurs i forsøksarbeid 2019 Torfinn Torp Temaer Noen sentrale begreper, framgangsmåte etc., via et eksempel. Noen
DetaljerOppgave 14.1 (14.4:1)
MOT30 Statistiske metoder, høste006 Løsninger til regneøving nr. 0 (s. ) Modell: Oppgave 4. (4.4:) Y ijk = µ + α i + β j + (αβ) ij + ε ijk, der ε ijk uavh. N(0, σ ) der µ er gjennomsnittseffekten, α i
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: IKBM STAT100 Torsdag 13.des 2012 STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø ( 90065281) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle
DetaljerECON240 VÅR / 2016 BOKMÅL
ECON240 VÅR / 2016 BOKMÅL UNIVERSITETET I BERGEN EKSAMEN UNDER SAMFUNNSVITENSKAPELIG GRAD [ DATO og KLOKKESLETT FOR EKSAMEN (START OG SLUTT) ] Tillatte hjelpemidler: Matematisk formelsamling av K. Sydsæter,
DetaljerOPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: n + (x 0 x) 2 1. n + (x 0 x) 1 2 ) = 1 γ
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: Oppgave 11.25 (11.27, 11.6:13) Modell: Y i = α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N(0, σ 2 ). Skal nne
DetaljerEKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011
EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011 Løsningsforslag Oppgave 1 (Med referanse til Tabell 1) a) De 3 fiskene på 2 år hadde lengder på henholdsvis 48, 46 og 35 cm. Finn de manglende tallene i Tabell 1. Test
DetaljerOppgave 1. Kilde SS df M S F Legering Feil Total
MOT30 Statistiske metoder, høste0 Løsninger til regneøving nr. 0 (s. ) Oppgave Y ij = µ i + ε ij, der ε ij uavh. N(0, σ ) der µ i er forventa kopperinnhold for legering i og ε ij er feilleddet (tilfeldig
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. 1) Oppgaver fra boka:
MOT30 Statistiske metoder, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. ) Oppgaver fra boka: Oppgave.5 (.3:5) ) Først om tolking av datautskriften. Sammendrag gir følgende informasjon: Multippel R =R,
DetaljerDatamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)
Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE STATISTISKE METODER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 8 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE
DetaljerSentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.
Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar
DetaljerKp. 14 Flerfaktoreksperiment. Kp. 14: Flerfaktor-eksperiment; oversikt
uten med Kp 14 Flerfaktor-eksperiment Bjørn H Auestad Kp 14: To-faktor eksperiment 1 / 20 Kp 14: Flerfaktor-eksperiment; oversikt uten med 141 Introduction 142 Interaction in the Two-Factor Experiment
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 30. oktober, 2011 Bjørn H. Auestad Kp. 13: Én-faktor eksperiment 1 / 15 -tabell
DetaljerSupplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013
1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for
DetaljerOppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir
DetaljerKp. 13. Enveis ANOVA
-tabell Bjørn H. Auestad Kp. 13: Én-faktor eksperiment 1 / 13 Kp. 13: Én-faktor -tabell 13.1 Analysis-of-Variance Technique 13.2 The Strategy of Experimental Design 13.3 One-Way Analysis of Variance: Completely
DetaljerForsøksplaner, oppsett og datainnsamling, fra et statistisk ståsted
Forsøksplaner, oppsett og datainnsamling, fra et statistisk ståsted 12. mars 2019 9.00 10.30 Skypemøte 1 i NLR s kurs i forsøksarbeid 2019 Torfinn Torp Temaer Sammenlignende forsøk. Hvorfor bruke blokker
DetaljerTid: Torsdag 11.desember 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, Tlf
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT 100 STATISTIKK Tid: Torsdag 11.desember 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, Tlf 67232561 Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulatorer,
DetaljerKrysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.
SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan
DetaljerFordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger
Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål Tron Anders Moger 20. april 2005 1 Forrige gang: Så på et eksempel med data over medisinerstudenter Lærte hvordan man skulle få oversikt over dataene ved
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2016 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerAnalyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger
Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives
Detaljerj=1 (Y ij Ȳ ) 2 kan skrives som SST = i=1 (J i 1) frihetsgrader.
FORMELSAMLING TIL STK2120 (Versjon av 30. mai 2012) 1 Enveis variansanalyse Anta at Y ij = µ + α i + ɛ ij ; j = 1, 2,..., J i ; i = 1, 2,..., I ; der ɛ ij -ene er uavhengige og N(0, σ 2 )-fordelte. Da
DetaljerOppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 30. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerTid: Torsdag 11. desember Emneansvarleg: Trygve Almøy
Nynorsk Institutt: IKBM Eksamen i: Stat100 Statistikk Tid: Torsdag 11. desember 09.00-12.30 Emneansvarleg: Trygve Almøy 64 96 58 20 Tillatne hjelpemiddel: C3: alle typar kalkulatorar, alle andre hjelpemiddel
DetaljerOppgave 1 (25 %) Resultater fra QM: a) Maximin = 0 ved ikke å lansere. b) Maximax = 27000000 for produkt 2.
Oppgave 1 (25 %) Resultater fra QM: a) Maximin = 0 ved ikke å lansere. b) Maximax = 27000000 for produkt 2. c) EMV max = 1000000 * 0.8 + 27000000 * 0.2 = 4600000 for produkt 2. d) 0.2 * 27000000 4600000
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Det er to populasjoner som vi ønsker å sammenligne. Vi trekker da et utvalg
DetaljerBruk av N-tester til vurdering av behov for delgjødsling i bygg i Midt-Norge
282 A. K. Bergjord / Grønn kunnskap 9 (2) Bruk av N-tester til vurdering av behov for delgjødsling i bygg i Midt-Norge Anne Kari Bergjord / anne.kari.bergjord@planteforsk.no Planteforsk Kvithamar forskingssenter
DetaljerOppgave 1. og t α/2,n 1 = 2.262, så er et 95% konfidensintervall for µ D (se kap 9.9 i læreboka): = ( 0.12, 3.32).
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. november 2009 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir
DetaljerEksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Eva Langvik Tlf.: Psykologisk institutt 73591960 Eksamensdato: 21.5.2013
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: Emneansvarlig: IKBM STAT100 Tirsdag 28.mai 2013 Solve Sæbø STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
DetaljerFosforprosjektet vestre Vansjø
Fosforprosjektet vestre Vansjø www.bioforsk.no/vestrevansjo Delprosjekt 1 Fosforgjødsling til løk, kål, gulrot og frilandsagurk Formål: Undersøke effekt av redusert fosforgjødsling og endret gjødslingsteknikk
DetaljerStatistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005
SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger
DetaljerBilde 1: Bladflekker av Alternaria solani (7/10-2013). Bilde 2: Sporer isolert fra flekkene.
Rapport Forsøk med Amistar mot tørrflekksyke i potet 2013 Ingen sikre avlingsutslag for sprøyting med Amistar mot tørrflekksyke i Kuras i 2013, men tendens til størst avling ved sprøyting ved begynnende
DetaljerPSY Kvantitativ metode
PSY2014 - Kvantitativ metode Skriftlig skoleeksamen onsdag 21. mai, 09:00 (3 timer). Kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon er tillatt. En liste av relevante formler og en tabell av t-fordelingen
DetaljerLØSNINGSFORSLAG ) = Dvs
LØSNINGSFORSLAG 12 OPPGAVE 1 D j er differansen mellom måling j med metode A og metode B. D j N(µ D, 0.1 2 ). H 0 : µ D = 0 mot alternativet H 1 : µ D > 0. Vi forkaster om ˆµ D > k Under H 0 er ˆµ D =
DetaljerEksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Martin Rasmussen Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 12.12.13 Eksamenstid
DetaljerKap. 12: Variansanalyse
2 Kap. 12: Variansanalyse Situasjon: c populasjoner, hver med sitt populasjonsgjennomsnitt μ i. Vi tester ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag H 0 : Alle populasjonene
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 12: Variansanalyse Situasjon: c populasjoner, hver med sitt populasjonsgjennomsnitt μ i. Vi tester H 0 : Alle populasjonene
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 BOKMÅL EKSAMEN I FAG TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Onsdag
DetaljerSKOLEEKSAMEN I. SOS1120 Kvantitativ metode. 13. desember 2012 4 timer
SKOLEEKSAMEN I SOS1120 Kvantitativ metode 13. desember 2012 4 timer Det er lov å bruke ikke-programmerbar kalkulator som hjelpemiddel Sensur for eksamen faller 11.januar kl. 14.00. Sensuren publiseres
DetaljerVariansanalyse og lineær regresjon notat til STK2120
Variansanalyse og lineær regresjon notat til STK2120 Ørulf Borgan februar 2013 Formålet med dette notatet er å beskrive sammenhengen mellom variansanalyse med faste effekter og multippel lineær regresjon
DetaljerEksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
DetaljerFosforprosjektet vestre Vansjø
Fosforprosjektet vestre Vansjø www.bioforsk.no/vestrevansjo Delprosjekt 1 Fosforgjødsling til løk, kål, gulrot og frilandsagurk Formål: Undersøke effekt av redusert fosforgjødsling og endret gjødslingsteknikk
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
DetaljerGruppe 1 Gruppe 2 Gruppe a) Finn aritmetisk gjennomsnitt, median, modus og standardavvik for gruppe 2.
Sensurveiledning Ped 3001 h12 Oppgave 1 Er det sammenheng mellom støtte fra venner og selvaktelse hos ungdom? Dette spørsmålet ønsket en forsker å undersøke. Han samlet data på 9. klassingers opplevde
DetaljerOppgave 1. Vi må forutsette at dataene kommer fra uavhengige og normalfordelte tilfeldige variable,
MOT30 Statistiske metoder Løsningsforslag til eksamen vår 0 s. Oppgave a Vi har x = 6. og x i x = 4.6. Herav s x = n Et 90% kondensintervall er gitt ved x i x = 4.6 = 0.89 6 SX X t 0.056 X + t S X 0.056
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 1. juni 2006. Tid for eksamen: 09.00 12.00. Oppgavesettet er på
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: Emneansvarlig: IKBM STAT100 Torsdag 12. des 2013 Solve Sæbø STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
Detaljer10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon
Inferens for regresjon 10.1 Enkel lineær regresjon 11.1-11.2 Multippel regresjon 2012 W.H. Freeman and Company Denne uken: Enkel lineær regresjon Litt repetisjon fra kapittel 2 Statistisk modell for enkel
DetaljerLøsningsforslag til obligatorisk innlevering 3.
svar3.nb 1 Løsningsforslag til obligatorisk innlevering 3. Oppgave 1 * Vi skal sammenlikne to sensoere A og B. Begge har rettet den samme oppgaven. Hvis populasjonen er eksamensoppgavene, har vi altså
DetaljerTid: Fredag 16.mai 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø,
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT 100 STATISTIKK Tid: Fredag 16.mai 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, 6496 5823 Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulatorer, alle andre
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Løsningsforslag: Statistiske metoder og dataanalys Eksamensdag: Fredag 9. desember 2011 Tid for eksamen: 14.30 18.30
DetaljerN-tester og delt N-gjødsling til bygg i Midt-Norge
114 N-tester og delt N-gjødsling til bygg i Midt-Norge Anne Kari Bergjord / anne.kari.bergjord@planteforsk.no Planteforsk Kvithamar forskingssenter Sammendrag Delt gjødsling i bygg ved begynnende stråstrekking
DetaljerNr Desember Verdiprøving av timotei-, engsvingelog kløversorter. Resultater fra forsøk i perioden
TEMA Nr. 31 - Desember 2014 Verdiprøving av timotei-, engsvingelog kløversorter Resultater fra forsøk i perioden 1998-2013 Lars Nesheim og Anne Langerud, Bioforsk Midt-Norge E-mail: lars.nesheim@bioforsk.no
DetaljerØSTLANDET (Østfold, Akershus, Oslo, Hedmark, Oppland, Buskerud og Vestfold)
2007-2011 ØSTLANDET (Østfold, Akershus, Oslo, Hedmark, Oppland, Buskerud og Vestfold) 1 og 2, fulldyrket og overflatedyrket eng: 409 FEm pr daa (bruttoavling) 124 655 570 1,49 850 3 Innmarksbeite 87 1599
Detaljer7.2 Sammenligning av to forventinger
7.2 Sammenligning av to forventinger To-utvalgs z-observator To-utvalgs t-prosedyrer To-utvalgs t-tester To-utvalgs t-konfidensintervall Robusthet To-utvalgs t-prosedyrerår variansene er like Sammenlikning
DetaljerKan vi stole på resultater fra «liten N»?
Kan vi stole på resultater fra «liten N»? Olav M. Kvalheim Universitetet i Bergen Plan for dette foredraget Hypotesetesting og p-verdier for å undersøke en variabel p-verdier når det er mange variabler
DetaljerBruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål:
Frafall fra videregende skole (VGS) er et stort problem. Bare ca 70% av elevene som begynner p VGS fullfører og bestr i løpet av 5 r. For noen elever er skolen s lite attraktiv at de velger slutte før
DetaljerGjødsling til gulrot. Torgeir Tajet NLR Viken
Gjødsling til gulrot Torgeir Tajet NLR Viken Nitrogen Gjødsling til gulrot N til gulrot (Vestfold 2004 2007) Veksttilpasset næringstilførsel i gulrot Fosforforsøka (NLR/ Bioforsk/ UMB) Andre næringsstoffer
DetaljerEKSAMEN I FAG ST2202 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 8 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG ST2202 ANVENDT STATISTIKK Fredag 5. desember
DetaljerEksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317. Statistikk og kvantitative forskningsmetoder. Psykologisk institutt
1 Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Christian Klöckner Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 29.05.2015 Eksamenstid
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA)
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA) Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag Bo Lindqvist, ST0202 2 Skittles (oppgave
DetaljerForsøksmetodikk og statistiske begreper
Vedlegg 418 Vedlegg / Grønn kunnskap 9 (1) Forsøksmetodikk og statistiske begreper Dette vedlegget gir en kort oversikt over statistiske begreper som er brukt for å forklare resultatene i forsøk. Noen
DetaljerEksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2016 Eksamenstid (frå til): Hjelpemiddelkode/Tillatne
DetaljerSimulering med Applet fra boken, av z og t basert på en rekke utvalg av en gitt størrelse n fra N(μ,σ). Illustrerer hvordan estimering av variansen
Simulering med Applet fra boken, av z og t basert på en rekke utvalg av en gitt størrelse n fra N(μ,σ). Illustrerer hvordan estimering av variansen gir testobservatoren t mer spredning enn testobservatoren
DetaljerEksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 20. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00
DetaljerLøsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010
Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010 Oppgave 1 a) To-utvalg, parvise data. La Y være tilfeldig variabel som angir antall drepte i periode 1 og tilsvarende X for periode 2. Vi antar parvise avhengigheter
DetaljerEksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 30. mai 2014 Eksamenstid (frå til): 09:00-13:00
DetaljerOppgave N(0, 1) under H 0. S t n 3
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Løsninger til regneøving nr 9 (s 1) Oppgave 1 Modell: Y i β 0 + β 1 x i + β 2 x 2 i + ε i der ε 1,, ε n uif N(0, σ 2 ) e) Y Xβ + ε der Y Y 1 Y n, X 1 x 1 x 2 1
DetaljerVedlegg. Foto: Tove Sundgren
323 Vedlegg Foto: Tove Sundgren 324 Jord- og Plantekultur 2014 / Bioforsk FOKUS 9 (1) Forsøksmetodikk og statistiske begreper Dette vedlegget gir en kort oversikt over statistiske begreper som er brukt
DetaljerTestobservator for kjikvadrattester
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket
DetaljerKapittel 3: Studieopplegg
Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere
DetaljerRegler i statistikk STAT 100
TORIL FJELDAAS RYGG - VÅREN 2010 Regler i statistikk STAT 100 Innhold side Sannsynlighetsregning 3 - Uttrykk 3 - Betinget sannsynlighet 4 - Regler for sannsynlighet 4 - Bayes teorem 4 - Uavhengige begivenheter
DetaljerStatistisk generalisering
Statistisk generalisering Forelesningsnotat høsten 2005 (SOS1120 Kvantitativ metode) av Per Arne Tufte (1) Innledning Så langt har vi undersøkt om det er sammenheng og eventuelt hvor sterk sammenhengen
DetaljerTil bruk i metodeundervisningen ved Høyskolen i Oslo
MINIMANUAL FOR SPSS Til bruk i metodeundervisningen ved Høyskolen i Oslo Denne minimanualen viser hvordan analyser i metodeundervisningen på masternivå (master i sosialt arbeid, master i familiebehandling
DetaljerLøsningsforslag eksamen 27. februar 2004
MOT30 Statistiske metoder Løsningsforslag eksamen 7 februar 004 Oppgave a) Y ij = µ i + ε ij, der ε ij uavh N(0, σ ) der µ i er forventa kopperinnhold for legering i og ε ij er feilleddet (tilfeldig variasjon)
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler. Oppgaveteksten er på 11 sider.
EKSAMENSOPPGAVE Fakultet KBM Eksamen i: STAT 100 Statistikk Tidspunkt 19. mai 017 09.00-1.30. 3,5 timer Kursansvarlig: Trygve Almøy Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
DetaljerECON2130 Kommentarer til oblig
ECON2130 Kommentarer til oblig Her har jeg skrevet ganske utfyllende kommentarer til en del oppgaver som mange slet med. Har noen steder gått en del utover det som det strengt tatt ble spurt om i oppgaven,
DetaljerI enkel lineær regresjon beskrev linja. μ y = β 0 + β 1 x
Multiple regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable.det er fortsatt en responsvariabel. Måten dette gjøre på er nokså naturlig. Prediktoren
DetaljerDelt N-gjødsling til byggsorter
Delt N-gjødsling til byggsorter Mauritz Åssveen og Håkon Linnerud, Planteforsk Apelsvoll forskingssenter mauritz.aassveen@planteforsk.no, haakon.linnerud@planteforsk.no Delt N-gjødsling til korn er et
DetaljerStatistikk for språk- og musikkvitere 1
Statistikk for språk- og musikkvitere 1 Mitt navn: Åsne Haaland, Vitenskapelig databehandling USIT Ikke nøl, avbryt med spørsmål! Hva oppnår en med statistikk? Få oversikt over data: typisk verdi, spredning,
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE STATISTISKE METODER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 BOKMÅL EKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE
DetaljerVariansanalyse. Uke Variansanalyse. ANOVA=ANalysis Of Variance
DOF610 - Statistiske metoder i medisinsk forskning 2 Variansanalyse Uke 43 44 Variansanalyse Sammenligne gjennomsnitt av kontinuerlige data i ulike grupper (rep. fra DO600) Post hoc tester Variansanalyse
DetaljerVedlegg. Foto: Annbjørg Ø. Kristoffersen
291 Vedlegg Foto: Annbjørg Ø. Kristoffersen 292 Forsøksmetodikk og statistiske begreper Dette vedlegget gir en kort oversikt over statistiske begreper som er brukt for å forklare resultatene i forsøk.
DetaljerFormelsamling i medisinsk statistikk
Formelsamling i medisinsk statistikk Versjon av 6. mai 208 Dette er en formelsamling til O. O. Aalen (red.): Statistiske metoder i medisin og helsefag, Gyldendal, 208. Gjennomsnitt x = n (x + x 2 + x 3
DetaljerKort overblikk over kurset sålangt
Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis
Detaljer2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger.
H12 - Semesteroppgave i statistikk - sensurveiledning Del 1 - teori 1. Gjør rede for resonnementet bak ANOVA. Enveis ANOVA tester om det er forskjeller mellom gjennomsnittene i tre eller flere populasjoner.
DetaljerTid: 29. mai (3.5 timer) Ved alle hypotesetester skal både nullhypotese og alternativ hypotese skrives ned.
EKSAMENSOPPGAVE, bokmål Institutt: IKBM Eksamen i: STAT100 STATISTIKK Tid: 29. mai 2012 09.00-12.30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Trygve Almøy (Tlf: 95141344) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator,
DetaljerST0103 Brukerkurs i statistikk Forelesning 26, 18. november 2016 Kapittel 8: Sammenligning av grupper
ST0103 Brukerkurs i statistikk Forelesning 26, 18. november 2016 Kapittel 8: Sammenligning av grupper Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kapittel 8: Sammenligning av grupper Situasjon: Vi ønsker
DetaljerSOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005
SOS1120 Kvantitativ metode Regresjonsanalyse Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Lineær sammenheng I Lineær sammenheng II Ukelønn i kroner 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
DetaljerJord- og Plantekultur 2010 / Bioforsk FOKUS 5 (1) Gjødsling. Frøavl. Foto: Lars T. Havstad
Jord- og Plantekultur 2010 / Bioforsk FOKUS 5 (1) 191 Gjødsling Foto: Lars T. Havstad 192 Havstad, L.T & Lindemark, P.O. / Bioforsk FOKUS 5 (1) Bør timoteigjenlegget nitrogengjødsles om høsten? Lars T.
Detaljer