tidsskrift fra oljedirektoratet Nr

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "tidsskrift fra oljedirektoratet Nr 2-2 011"

Transkript

1 Knekker krittkoden PLIKTER Å PRODUSERE Gssmåling i Tysklnd Frgesprkende byråkrti tidsskrift fr oljedirektortet Nr

2 2 3 Innhold 4 Intervjuet: Arveprinsen 9 Prisverdig krittgjennombrudd 12 Reportsjen: Tilsynsføreren 20 Frykter tp v sikre ressurser 23 Steinbr: Å løse opp en bergrt 24 OD-profilen: Ungt perspektiv 27 Styrkr ressursforvltning 28 Nturfg: Geofg, nturligvis 30 Flere ut v mørket 32 Sttlig. Men trendy! 38 Ny ressursrpport Tkk, begge deler Midt i den norske gledesrusen over ny letesuksess på gmle jktmrker i Nordsjøen, er det like viktig som før å h to tnker i hodet smtidig. Det hster fortstt med å t gode beslutninger for å øke utvinningen fr flere v våre modne felt. Dersom mnge nok plner for økt utvinning settes ut i livet, og lykkes, får vi ut reserver som kn overgå volumene i de nye funnene. Det er grunn til å understreke t vi ennå ikke vet hvor store reserver vi kn få ut v Aldous/ Avldsnes i Nordsjøen. Vi får bedre oversikt når det er boret flere brønner og mer dt er smlet inn og nlysert. Men vi vet nok til å si t Aldous/ Avldsnes er betydelig. Oljedirektortet forventet funn i dette området, men vi ble overrsket over størrelsen. Store funn på gmle tomter skper nturlig nok en form for klondykesteming i oljensjonen. Letesuksessen er en bekreftelse på t Norge hr mnge år forn seg som petroleumsnsjon. Skl epoken forlenges, må vi lete mer. Mye v tilleggsreservene må vi også høste fr feltene som er i produksjon. Det hster stdig med å sette plner og tiltk ut i livet. Om nye funn skper klondykestemning, bør også resulttene oppnådd v Oljedirektortets IOR-prisvinnere gjøre det smme. IOR-prisen hdde i år to vinnere: En enkeltperson og ett miljø. Professor Tor Austd ved Universitetet i Stvnger og Centre for Oil Recovery hr gjennom lngvrig forskning frmbrkt viktig kunnskp som hr gitt økt oljeutvinning fr krittfelt. Bk innstsen ligger et sterkt ønske om å forstå hvordn og hvorfor det hr vært mulig å tredoble oljeutvinningen fr Ekofisk-området fr et opprinnelig nslg på 17 prosent utvinningsgrd til dgens prosent. Letesuksessen er en bekreftelse på t Norge hr mnge år forn seg som petroleumsnsjon. Én prosent økt uvinningsgrd betyr 120 millioner flere ft fr nordsjøfeltene Ekofisk og Eldfisk. Store oljevolumer kn ltså vdekkes uten å hoppe over bekken etter vnn. Hlvprten v jordens olje- og gssressurser befinner seg i krbontfelt. Ekofisk er ett eksempel på krbontfelt. De største ressursene finnes i en nnen type krbontfelt. Felles er t den gjennomsnittlige utvinningsgrden v olje fr slike felt ligger godt under 30 prosent. Norsk forskning kn ltså bidr til økt utvinning fr felt i produksjon også globlt. Økt utvinning fr eksisterende felt hr også fått en sentrl plss i petroleumsmeldingen som kom i sommer, og regjeringens stsing ble fulgt opp i det nylig frmlgte sttsbudsjettet. Også i Oljedirektortets ferske Petroleumsressursene på norsk kontinentlsokkel 2011 spiller merverdi fr feltene en sentrl rolle. Oppgven med å forvlte ressursene vi llerede hr oppdget på best mulig måte er fortstt formidbel. i Bente Nylnd oljedirektør

3 4 5 intervjuet Bjørn Rsen og Bård Gudim (foto) Arveprinsen Den nye olje- og energiministeren tror på et lngt og rikt liv. For energinsjonen. Hn oppttt v t Norge hr en klr forpliktelse til mest mulig effektivt å utvinne nsjonens nturgitte rv også til ggn for ndre, mindre rike nsjoner. Ol Borten Moe. Den nye sttsråden hr stt sitt preg på oljepolitikken. Etter 10 uker som sttsråd for Norges nærmere 70 olje- og gssfelt, foruten vnnkrft, strømnett og vindmøller, kommer hn endelig gående i Olje- og energideprtementets korridor for å gjøre intervjuet. Siste rest v frokosten eller er det tidlig lunsj? innts gående. Det er gjort klrt t timeplnen til sttsråden er strm, men t hn vil svre på spørsmål i de lovede 30 minutter, trss i forsinkelsen. I de ti ukene som hr forløpt siden hn erstttet Terje Riis-Johnsen, hr Ol Borten Moe, på løpende bånd stt seg inn og behndlet sker som hr stor betydning for lndet. Viktigst hr vært forvltningsplnen for nordområdene. Hn hr ttt et dypdykk ned i den lenge etterspurte Petroleumsmeldingen for om mulig å sette sitt preg på de viktigste skene og for å kunne stå inne for meldingens innhold. Innimellom hr hn behndlet noen plner for utbygging og drift (PUD), eksempelvis plnen som gjør t Norges største oljefelt, Ekofisk, dobler levetiden til drift i 80 år. Et ft her og et ft der bidrr til velferdssmfunnet hn er en del v. Kontinuitet Spørsmålet er om vi kommer til å merke noen forskjell, et nytt nvn, en ny person fr Senterprtiet. Hn svrer både j og nei på spørsmålet om hn representerer noe nytt. Først og fremst representerer hn en kontinuitet i mitt eget prti og i regjeringen. Det er ikke slik t en bytter energipolitikk selv om en bytter person. Det er den smme regjeringens politikk jeg står nsvrlig for å føre. Dernest understreker hn t det også skjer et personskifte, og det gir muligheter. Hn ser muligheter til å sette sitt preg på jobben ut i fr noen personlige prefernser: Jeg ble jo ikke sttsråd mot min vilje. Dette er rett og slett et felt som interesserer meg. Jeg hr tnker og sterke oppftninger om politikken. Den som leser Petroleumsmeldingen får innblikk i tnkene, i lle fll delvis. For som hn sier: En stortingsmelding er nå en gng bre en stortingsmelding.

4 6 7 Det er gjort mnge kloke vlg i fortiden som gjør t vi er der vi er i dg det vr ingen selvfølge. Som sin forgjenger, er hn gårdbruker. Mnge hr undret seg om det er noe som gjør bønder spesielt egnet til å ivret nsjonens olje- og gssinteresser lngt der ute i hvet. Avstnden skremmer ikke Moe: Vi er som poteten, brukbr til lt. Dette er et fgområde jeg hr jobbet en god del med tidligere. Jeg hr noen år bk meg på Stortinget, også som medlem v Energi- og miljøkomiteen. Det er en rik rv jeg er med og forvlter. Det gjelder både vnnkrft og strøm på den ene siden og olje og gss på den ndre siden. Det er gjort mnge kloke vlg i fortiden som gjør t vi er der vi er i dg det vr ingen selvfølge. Kloke vlg Hn peker på ndre lnd som hr tilgng på stor rikdom, der det heller er regelen enn unntket t det går glt. I Norge hr disse verdiene kommet hele folket til gode. Hn kjenner et stort nsvr for å tilrettelegge slik t utviklingen forsetter: Målet er å kunne snu seg om år og si t det vr kloke vlg som ble gjort i Til tross for t det tilsyneltende er steilere fronter i Olje-Norge, i lle fll målt ut i fr kritiske røster i mediene, så hr Moe klokkertro på t konsensusen om energipolitikken i Norge vedvrer. Det er enighet om hovedtrekkene i norsk energipolitikk, selv om det hr vært meningsbrytninger og også stor uenighet om enkelte viktige spørsmål. Hn er overbevist om t næringen leser det politisk lndskpet, smtidig som hn oppftter t det er en god tillit mellom selskper og myndighetene: Myndighetene hr presset næringen til stdig å prestere bedre, eksempelvis innen helse, miljø og sikkerhet. Resulttet er t vi hr fått en næring som presterer helt i verdensklsse på flere områder. Og hn er optimist. Næringens kvinner og menn hr fortlt hm om stor frmtidstro, understøttet v mnge spennende plner og store prosjekter under oppseiling og det før forvltningspln og petroleumsmelding er presentert. Og så fikk vi jo disse funnene. Det er godt nytt fordi de ligger der de ligger. I sin brentshvoptimisme trekker hn også frm delelinjevtlen med Russlnd som hn tror blir en v de tingene som kommer til å stå som en påle etter denne regjerningen om 30 år. Avtlen endrer mye. Moe peker på t Norge legger til side en tvist om grensen med nboen i øst. Det er bred politisk enighet om å innhente kunnskp om hvilke ressurser det kn være i dette store hvområdet. Så stort t hn imøteser et smrbeid med nboen. Jeg håper vi kn få til et smrbeid med Russlnd. Det ligger vel til rette for et smrbeid i nord. Knskje vi kn få til noe lignende som vi hr htt med Storbritnni i Nordsjøen. Men først må formliteter om vtlen på plss. Moe ser det ikke som usnnsynlig t disse områdene blir åpnet for olje- og gssktivitet i rimelig nær frmtid. Før det tilkjennegjør hn linjene i nsjonens petroleumspolitikk de kommende årene. Petroleumsmeldingen, den første på mnge år, kommer i en tid d det er Petroleum blir ikke en solgngsnæring i den tiden jeg er bobestyrer. Dette er en vitl og viktig næring som blir dominerende og vgjørende viktig i det norske smfunnet også om 30 år. strukturelle endringer på sokkelen som det er viktig å tenke rundt. Vi er kommet i en nnen fse på norsk sokkel enn vi vr i for år siden. Andre deler v sokkelen er i en åpningsfse, også dette er det viktig å dvele ved ut i fr perspektivet t vi skl forvlte ressursene våre på en best mulig måte for det norske smfunnet og skpe så mye merverdi som mulig. Olje- og energiministeren er oppttt v å se ut over egen nvle; norsk energipolitikk er en viktig del v den internsjonle forsyningssitusjonen, som en v verdens største eksportører v energi inn i et mrked med et stort behov. Og det er et behov som er voksende, presiserer Moe. Globlt nsvr Det er en nødvendig vekst for t en økende befolkning globlt skl få tilgng til liv som ligner på det jeg og mnge ndre her hr htt. Det er viktig hvordn vi gjør dette og for oss hndler det om å sørge for t suksessen på norsk sokkel fortsetter. Hn fester blikket lngt frm: Petroleum blir ikke en solgngsnæring i den tiden jeg er bobestyrer. Dette er en vitl og viktig næring som blir dominerende og vgjørende viktig i det norske smfunnet også om 30 år. Det knytter jeg til t vi stdig utnytter eksisterende ressurser på en bedre måte, eksempelvis utviklingen v Ekofisk som vi nettopp hr htt på bordet. Det er jo en fntstisk historie der vi nå legger til rette for 40 nye år. Hn peker på t om 40 år er fortstt bre hlvprten ttt opp. Det betyr jo t hlvprten ligger igjen. Klr melding. Moe vil trekke petroleumsktiviteten nordover i lle ledd i verdikjeden. Skulle opertørene og prtnerne klre det utopiske å t opp lt, så ville det bety 80 nye år med ktivitet: Sånn kn vi t felt etter felt, selv om vi ikke finner felt som Ekofisk lenger, så påvises stdig nye tilleggsressurser og nye ressurser som er store nok til selvstendige feltutbygginger. Mo ser ikke bre frm, hn ser ut. Og der ser hn en sterk internsjonlisering norsk olje- og gssnæring med flggskipet Sttoil som opererer i et globlt mrked. Hn mener det finnes enorme muligheter for norske bedrifter og norsk teknologi, og plsserer det rette smspillet mellom myndigheter og næringen som en sentrl brikke i spillet for å lykkes. En del v dette spillet er Sttoils dominerende rolle på norsk sokkel med en fllende produksjonskurve. Aksjeselskpet søker derfor vekst internsjonlt. Flere røster hr ytret bekymring for om selskpet finner blnsen og bruker de rette menneskelige og økonomiske ressursene på hjemmerenen. Moe minner om t Stortinget enstemmig vedtok fusjonen mellom Sttoil og Hydros olje- og gssdivisjon, med virkning fr oktober Når vi hører på debtten i dg så er det ikke inntrykket like åpenbrt; t smtlige prtier for få år siden stemte for fusjonen. Hn ser t fusjonen hr fått Olje og gss er ofte preget v politisk ustbile regimer globlt. For Norge og befolkningen er riktignok et prdoks t vi hr en tendens til å tjene på ustbiliteten som råder ute i verden. Ol Borten Moe (35) er en norsk gårdbruker og politiker for Senterprtiet (Sp). Hn er utdnnet gronom og hr sttsvitenskp og historie mellomfg fr NTNU. Moe ble innvlgt på Stortinget fr Sør-Trøndelg i 2005, etter å h vært vrrepresentnt i perioden Hn vr loklpolitiker i Trondheim og medlem v Trondheim bystyre , smt kommunlråd i Trondheim Hn ledet Stortingets næringskomité i årene I perioden vr hn medlem v Energiog miljøkomiteen på Stortinget. 4. mrs 2011 overtok hn som olje- og energiminister etter Terje Riis-Johnsen. Moe er fr 2008 gift med tidligere stortingsrepresentnt Ann Ceselie Brustd. Hn er brnebrn v tidligere sttsminister Per Borten. konsekvenser for norsk sokkel. Nå-situsjonen hr derfor gjort myndighetsutøvelse end viktigere enn hv den ellers ville h vært. Med ett stort miljø og mnge små i stedet for ett stort og flere hlvstore miljø, så hr vi åpenbrt en nnen virkelighet. Moe mener t Sttoil i store trekk gjør den jobben selskpet skl og innfrir storsmfunnets interesser: Selskpet bidrr fortstt til utvikling v norsk leverndørindustri og er dessuten et v selskpene som følger opp mbisjonen som er veldig klrt kommunisert herfr om t vi skl trekke ktiviteten nordover i lle ledd i verdikjeden.

5 8 9 Globlt nsvr. Effektiv norsk produksjon er ikke et problem, men en del v løsningen for en voksende globl befolkning, mener Moe. Ett v suksesskriteriene på norsk sokkel hr vært mngfold og sunn konkurrnse. Moe sier det er viktig t dette fortsetter også i frmtiden. Hn fremmer et mngfold v ktører og flere ktører som leverer premisser om ktiviteten på norsk sokkel. Hn trekker frm tildelingene i den 21. konsesjonsrunden, hvor ktørbildet er mngslungent, som et eksempel på t det fortstt er konkurrnse. Norske myndigheter vil t selskpene skjerper ppetitten også på de påviste ressursene, de som ikke er plnlgt ttt opp. Det er store gevinster å hente ved å øke oljeutvinningen fr llerede produserende felt. Det er hovedkonklusjonen fr det regjeringsutnevnte Utvinningsutvlget som leverte sin rpport høsten Utvlgsleder Knut Åm tllfestet i et intervju i forrige utgve v Norsk Sokkel disse oljeressursene til 7000 millirder kroner brutto. Prdoks Det krever mye energi å få opp dette. Smtidig så hr regjeringen stt klimmål om sterke kutt i utslippene v krbondioksid fr 2020 og frm til Moe ser ikke noe prdoks i dette frmtidsbildet, men en utfordring. Hvis næring og myndigheter gjør de rette tingene, så tror hn dette kn bli en stor fordel for olje- og gssindustrien. Ett perspektiv er t en voksende globl befolkning hr behov for mer energi. Moe mener det er grunnleggende br fordi det fører til t flere mennesker får rike liv. Olje og gss er ofte preget v politisk ustbile regimer globlt. For Norge og befolkningen er det riktignok et prdoks t vi hr en tendens til å tjene på ustbiliteten som råder ute i verden. Vi må minne oss selv om t det lltid er de som hr minst som får den største regningen, de som hr de dårligste forutsetningene for å betle som blir rmmet hrdest. Norge hr således et nsvr for å bidr til en trygg og stbil energiforsyning v en vgjørende viktig råvre i enhver økonomi og ethvert smfunn. Norges bidrg bør være så effektiv og god ressursutnyttelse som mulig. Hn mener noen trekker det lt for lngt når det påstås t norsk olje- og gssnæring er problemet, mens hn ser det en del v løsningen. Økt gssproduksjon kommer til ersttning for kull i Europ. Økt energibehov blir erstttet med kull hvis nye gsslevernser ikke er tilgjengelig. Moes ndre perspektiv er å sørge for t Norge forblir den mest effektive nsjonen innen helse-, miljø- og sikkerhetskrv om 20 år: Vi skl h en næring som leverer Norge hr således et nsvr for å bidr til en trygg og stbil energiforsyning v en vgjørende viktig råvre i enhver økonomi og ethvert smfunn. i front, også innen klim. Vi er der i dg, men det er ingen selvfølge t vi er der om år. Næringen kommer, og det er sikkert, til å møte strenge krv på dette området. Spørsmålet er om krvene med å utrede elektrisk krft fr lnd for å forsyne plttformene med strøm, blir skjerpet. Flere peker på t effekten v krft fr lnd, for å ersttte gssturbinene ute på plttformene, gir liten eller ingen effekt globlt sett fordi uslippene bre flyttes til ndre lnd. Og hr Norge nok strøm til å forsyne både plttformer og behovet i smfunnet ellers. Ser Moe det som hensiktsmessig å gjennomføre dette for å nå nsjonle klimmål. Klimutfordringene er store og globle. Det er viktig å gjøre de tiltkene som er billigst, og smtidig gir størst effekt, først. Kostndseffektivitet er et bærende prinsipp i klimpolitikken. Det er derfor viktig å gjøre tiltk både i Norge og i utlndet. Hn peker på t petroleumssektoren er omfttet v kvotesystemet og i tillegg betler CO2-vgift. Oljeselskpene hr derfor egeninteresse v å gjennomføre mer kostbre utslippsreduksjoner enn nnen industri i Norge: Disse to virkemidlene er de viktigste sektoren står overfor og reflekterer nivået på tiltkskostnder som skl vgjøre om et tiltk bør gjennomføres eller ikke. Produksjonen og forbruket v elektrisitet er ikke jevnt fordelt over lndet, og mulighetene til overføring mellom de ulike delene v lndet er vhengig v tilstrekkelig nettkpsitet. Dette innebærer, ifølge Moe, t en økning i forbruket v krft som følge v ytterligere elektrifisering, må vurderes i forhold til forsyningssikkerheten både regionlt og nsjonlt. i Ingen spøk med nvn Olje- og energiminister Ole Borte Moe fremmer ny nvnepolitikk på feltene på norsk kontinentlsokkel: Min tnke er å gi feltene nvn i tråd med den nsjonle betydningen feltene de fcto hr. Norge er på mnge måter et ufullendt byggverk. Våre olje- og gssressurser kommer til å være vgjørende også i frmtiden og d mener jeg vi må gi feltene nvn som fortjent. 3-dimensjonl frmstilling v Kokkolitter som vsettes og blir til kritt. (Illustrsjon: Robert W. Willims.) Prisverdig krittgjennombrudd Oljedirektortets IOR-pris hdde i år to vinnere: En enkeltperson og ett miljø. Begge hr gjennom lngvrig forskning frmbrkt viktig kunnskp som hr gitt økt oljeutvinning fr krittfelt. Astri Sivertsen og Monic Lrsen (foto) Forskningssjef Sigmund Stokk nkommer Interntionl reserch intstitute of Stvnger (Iris) seint på ettermiddgen den nest siste fredgen i juni. Hn hr nettopp fullført årets Corec-seminr (Centre for oil recovery), der et femtitlls forskere og reservorfolk hr sittet smmen i tre dger for å finne ut hvordn de skl få ut mer olje fr Ekofisk i Nordsjøen og fr klkfelt generelt. Nå hr hn tilbudt seg å vise Norsk Sokkel hv som foregår i lbortoriene ved Iris. På omvisningen hr Stokk fått følge v professor Tor Austd fr Universitetet i Stvnger, som ligger et pr steinkst lenger opp i bkken. Uk før hr de to ttt i mot hver sin IOR-pris v oljedirektør Bente Nylnd. Austd fikk prisen for den kunnskpen hn hr skffet frm i løpet v sitt lnge virke som forsker i reservorkjemi. Stokk fikk prisen på vegne v forskningssenteret Corec, som hn hr ledet siden oppstrten i Hensikten med Corec er å øke reservorforståelsen slik t vnnflømmingen skl bli mest mulig effektiv. Begges innsts springer ut v ønsket om å forstå hvordn og hvorfor det hr vært mulig å tredoble oljeutvinningen fr Ekofisk-området fr et opprinnelig nslg på 17 prosent utvinningsgrd til dgens prosent. Én prosent mer betyr 120 millioner flere ft fr Ekofisk og Eldfisk, sier Stokk.

6 10 11 Det er hevet over tvil t forskningsinnstsen hr bidrtt til å skpe store verdier både for rettighetshverne og for det norske smfunn heter det i Oljedirektortets begrunnelse for å tildele professor Tor Austd ved Universitetet i Stvnger og forskningssenteret Corec IOR-prisen for Les mer om IOR-prisen og vinnerne på På 1980-tllet vr Austd oppttt med å studere vnninjeksjon i sndsteinsreservorer som er den vnligste formsjonen på norsk sokkel. Krbonter en smlebetegnelse for kritt og klkstein og dolomitt hr helt ndre egenskper og utfordringer. Dessuten tr det lengre tid å produsere olje og gss fr krittfelt enn fr sndsteinsfelt. Siden krbonter er oppsprukne, kn du ikke bruke de smme injiseringsteknikkene som i sndsteinsfelt. Oljedirektortet måtte nærmest tvinge Phillips til å t i bruk vnninjeksjon på Ekofisk, forteller hn. Metoden ble ttt i bruk i Det viste seg å bli en suksess, uten t noen skjønte hvorfor. Professor Austd gir sjefingeniør Ann Inger Eide i Oljedirektortet æren for t forskningen på krbontfelt ble stt i gng tidlig på 1990-tllet, og t hn selv ble involvert i den. Det vr helt unormlt t vnninjeksjon g så gode resultter på Ekofisk, og vi skjønte ikke hv som foregikk. Sånn sett vr det et lykketreff, skpt v nturen, forteller hn. Etter hvert forstod de t suksessen på Ekofisk hdde å gjøre med kvliteten på sjøvnnet og den høye temperturen i reservorene. Vnnets egenskper I et v lbortoriene i Iris hovedkontor jobber doktorgrdsstudenten Kumuduni Abeysinghe med å teste vnnflømming v sndsteinsprøver ved hjelp v surfktnter, eller tensider som det egentlig heter på norsk. Det er en type såpe som reduserer grensefltespenningen mellom vnn og olje slik t oljen løsner fr porene. I rommet ved siden v sjekker Fred Brtteli, seniorrådgiver i kjerneprøvenlyser, t testingen v vnnmetning i klkstein går som den skl. Hn måler hvordn vnnmetningen i de ulike kjerneprøvene som lle inngår i Corec-progrmmet går ned under trykk. Et utll kjerneprøveholdere v stål er plssert rundt i rommet og inne i låste skp, hvor temperturen og trykket nede i reservorene på feltet er gjenskpt så lngt det er mulig. Bortsett fr et vbrekk på seks år i bore- og teknologiselskpet Smedvig, hr fysikeren Stokk vært nstt i Iris og forløperen Roglndsforskning i tilsmmen 23 år. Teknikker Bruk v tensider og krbondioksid er blnt teknikkene som hr blitt testet ut i lbortoriene. Dessuten hr senteret en egen vdeling for bergmeknikk, for bedre å forstå innsynkningen v reservorene. Hvbunnen på mstodontfeltet Ekofisk som i år feirer 40 år i produksjon hr noen steder sunket 9,5 meter etter hvert som oljen hr blitt ttt opp. Instllsjonene på feltet hr måttet jekkes opp i to omgnger for ikke å hvne under hvoverflten. Et v forskningstemene til Corec hr vært, og er fortstt, å vdekke hvordn innsynkningsprosessen påvirkes v lngvrig vnninjeksjon. I tillegg til å øke produksjonen på Ekofisk, hr Corec produsert åtte doktorgrder siden oppstrten i Nærmere 100 vitenskpelige rtikler hr blitt publisert så lngt. Stokk roser ConocoPhillips for å h gjort det mulig å drive lngsiktig og forutsigbr forskning. Et årlig bidrg på 10 millioner kroner hr sørget for det. Underveis hr selskpet invitert ndre opertører med i senteret, slik t også de kn nyte godt v forskningsresulttene. Flere bidrgsytere, også Norges forskningsråd, hr dessuten gjort t Corec i år hr et budsjett på 24 millioner kroner. Miljøet i Stvnger smrbeider med ConocoPhillips egne forskere i Brtlesville og Houston i USA, og får på denne måten tilført kunnskper fr felt som selskpet opererer i ndre deler v verden. Hlvprten v jordens olje- og gssressurser befinner seg i krbontfelt, og den gjennomsnittlige utvnningsgrden v olje herfr ligger godt under 30 pro- Nysgjerrige. Professor Tor Austd (t.v.) og forskningssjef Sigmund Stokk hr htt et sterkt ønske om å forstå hvordn det hr vært mulig å tredoble oljeutvinningen fr Ekofisk-området. sent. I en verden på frenetisk jkt etter mer olje er det knskje ikke så overrskende t de norske forskernes kunnskper blir stdig mer etterspurt. Hele Midt-Østen er full v krbontfelt, forklrer Austd, og vi er i front internsjonlt med hensyn til vnninjeksjon i krbonter. Internsjonlt Forskerne på Universitetet i Stvnger får jevnlig tilsendt kjerneprøver fr slike felt, med spørsmål om hv slgs vnn oppdrgsgiverne bør injisere for et best mulig resultt. Austd rmser opp fire prosjekter hn jobber med kkurt nå: Ett for BP i Abu Dhbi, ett for Sudi Armco i Sudi- Arbi, ett for Shell i Omn og ett for Mersk i Qtr. Hver uke får hn henvendelser fr studenter som ønsker å t sine doktorgrder her. Interessen hr vært særlig stor de siste 3-4 årene, forteller Austd. Fire irnere er blnt dem som nå er i ferd med å fullføre, og lle hr sikret seg en jobb å gå til når doktorgrden er i hvn. I løpet v 2011 vil 15 studenter h fått sine doktorgrder herfr. Professor Austd fører kunnskpene fr Ekofisk videre i rbeidet med det hn kller smrt vnn som betyr å tilpsse sjøvnnets egenskper til forholdene i de enkelte reservorene. Det kn bestå i å redusere sltinnholdet eller å øke innholdet v sulft for å få ut mest mulig olje. Mye v dette gjenstår å prøve ut i prksis, men Austd er ikke i tvil om t potensilet er stort, både i sndstein- og krbontfelt. Det enkle prisippet bk vnninjeksjon er å ersttte oljen med en væske som er billigere enn olje, slår hn fst. i 3-dimensjonl frmstilling v Kokkolitter som vsettes og blir til kritt. Kokkolittsfærer er mikroplnktonlger som er beskyttet v klkplter. Pltene fller v når cellen dør. Store mengder v klkplter blir til krittlg, slik som White Cliffs of Dover og Tor-formsjonen i Ekofiskområdet.

7 12 13 Tilsynsføreren reportsjen Eksporten v norsk gss øker. Med enorme verdier i omløp må gssen som trnsporteres fr feltene til det europeiske mrkedet, måles pinlig nøyktig. Steinr Fosse sjekker t det ikke forekommer vvik. Bjørn Rsen og Emile Ashley (foto) Morgendisen hr ikke helt sluppet tket i øst-friesiske Dornum. Likevel, et industrinlegg vtegner seg vgt ute i det flte lndskpet, innhyllet i morgendis. En målrettet mnn stikker hodet ut sidevinduet på leiebilen og melder på bergenstysk stemme sin nkomst klokken 07.17: Guten Morgen, Ich bin Fosse us der Petroleum Direktort Norwegen. Bitte eintreten, kommer svret fr intercom-boksen. Bommen til Gsscos lndterminl nord i Tysklnd åpnes. Vi befinner oss i et ferieprdis. De stråbestte snddynene ved Nordsjøens strender er en turistmgnet om sommeren. Innenfor gjerdene finnes rørgter og tnker, mesteprten lgt beskjedent ned i terrenget. To v humpene i lndskpet er gssrørene fr Norge. Europipe I og Europipe II, henholdsvis 40 og 42 tommer tykke, kommer inn fr Nordsjøens bunn, Ordnung muß sein. Steinr Fosse (forn) leder n inspeksjonen på mottksterminlen. Måleleder Günter Buss og kollegene henger på.

8 14 15 gjennom nturreservtet i Vdehvet. Norpipe i 1977 vr det første gssrøret til Tysklnd. Det 36 tommer tykke røret er humpen i lndskpet ved Emden-terminlen, 50 kilometer unn. Under bygging v Europipe på 1990-tllet ble rørledningene nennsomt grvd og dekket til slik t inngrepet ikke skulle være synlig i det fuglerike reservtet etterpå. I dg myldrer fuglelivet som før i det grunne området, upåvirket v rørene noen meter nedi bkken som bringer nturgss inn i Tysklnd døgnet rundt. Ved mottksterminlen i Dornum måles og klrgjøres gssen før den strømmer ut i det tyske mrkedet gjennom et omfttende rørledningsnett. Steinr Fosse, sjefingeniør i Oljedirektortet, finner en ledig prkeringsplss, tr ut dokumentmppen og går med vnte skritt mot inngngsdøren i noe som fortoner seg som en bunker. Tykke dører v betong og stål minner oss om t det er store energiverdier som psserer gjennom nlegget. Vel innenfor i dministrsjonsbygget treffer Fosse gmle kjente. De møtes i kntinen og fører en uformell Fr kilde til levernse bør feilmrginen ikke overstige 0,2 prosent. Her i Dornum ligger feilmrginen det vi kller msseblnsen under 0,15 prosent. smtle over en kopp kffe. Dette er stndrd prosedyre i Dornum. Fosse hr reist til Øst-Frieslnd to gnger årlig de siste 19 årene. Günter Buss, leder for målegruppen, hr ledet orgnissjonen i sju år. Fosses innspill blir lyttet til her. Enorme mengder norsk gss hr pssert gjennom lndterminlene siden hns første besøk. Sjefingeniørens jobb hr vært og er fortstt å se til t gssvolumene fr norske selgere til tyske kunder måles korrekt og t kvliteten på gssen er den som er vtlt mellom selger og kunde. Når Fosse ikke er på ilndføringsterminlene på Kontinentet, så er hn ute på plttformene i Nordsjøen og Norskehvet for å sjekke målestsjonene der nturgssen går inn i rørtrnsportsystemene. Ettersom gssen går i et lukket system, skl volumet som sendes fr plttformene, tilsvre volumet som forlter mottksterminlene i Europ. Fr kilde til levernse bør feilmrginen ikke overstige 0,2 prosent. Her i Dornum ligger feilmrginen det vi kller msseblnsen under 0,15 prosent, sier Fosse. Avvik kn skyldes måleusikkerheten i de målingene som inngår i msseblnsen. Gjengngere Kjøperne i Tysklnd vil h sin tilmålte mengde, og selgerne ønsker ikke å gi ekstr volumer med på kjøpet. Opertør for gsstrnsportsystemet og terminlene, Gssco, står nsvrlig overfor eierne v gssen fr norsk sokkel. Gssco hr derfor reisende i måling. Ofte plnlegges tilsynet slik t det smmenfller med Oljedirektortets. Duoen Anfinn Pulsen og Frode Bjellnd er også gjengngere i Øst-Frieslnd. Pulsen opplyser t Gssco dglig besørger levernse v 350 millioner stndrd kubikkmeter gss til lndterminlene i Tysklnd, Belgi, Nederlnd, Frnkrike og Storbritnni. Et vvik i målingen på én prosent skulle d tilsi gevinst/tp på rundt sju millioner kroner dglig, eller cirk 2,5 millirder kroner årlig, med en gsspris på to kroner per kubikkmeter. Levernsen til Tysklnd lene er gjennomsnittlig 110 millioner stndrd kubikkmeter gss dglig, mens høyeste målte levernse totlt på de tre målestsjonene er 142 millioner. Vi betjener opp mot 25 skipere v gss fr norsk sokkel. Gsselgerne betler for å gå inn i rørledningsystemet, betler for service underveis og for å sende gssen ut v systemet til kundene, sier Pulsen, som understreker t Gssco er en ikke-kommersiell ktør som opptrer på vegne v eierne Gssled (p.t. 11 selskper med Jeg ser til t lt er dokumentert. gssinteresser). Gssco opererer et rørledningsnett på 7800 kilometer, smt plttformer og lndterminler. Siden Gssco tok over som opertør i 2002, hr selskpet levert mer enn 900 millirder stndrd kubikkmeter tørrgss til kontinentet gjennom trnsportnettet. Det skjer rundt 800 nedstenginger på norske felt per år. Gsskundene på Kontinentet merker det ikke, sier Pulsen og viser til t Gssco kn vise til en regulritet i rørledningsnettet på 99,6 prosent (2009-tll). Tllrikt Tykke ringpermer med utllige tllkolonner er sjekket. På gssterminlene registreres gssmengdene kontinuerlig. Ethvert vvik fr profiler i dtprogrmmene blir behørig registrert. Fosse vil se lle utskrifter. Jeg går nøye gjennom vedlikeholdsrpportene, hv som er gjort siden sist jeg vr her. Jeg ser til t lt er dokumentert, sier Fosse, som normlt fører tilsyn to gnger årlig på de terminlene hn hr nsvret for. I går gjorde hn smme prosedyre i Emden. Dgen ble vsluttet med en formell gjennomgng v de punktene hn hdde kommentrer til ved forrige besøk. Møtet foregikk i gemyttlig tone. Tyskerne og nordmennene bruker engelsk som rbeidsspråk. På slike møter deltr de måleteknisk nsvrlige fr terminlene, de to Gsscorepresentntene fr Norge og Steinr Fosse fr Oljedirektortet. Gjennomgng v nkepunkter fr sist inspeksjon ble sendt i brev 25. november i fjor. Det inneholdt syv kommentrer totlt for de tre målestsjonene. Kommentrene er kodet gult eller grønt. Eksempelvis gjelder én kommentr gummipkninger på en blendeplte (Orifice). Oljedirektortet hr ønsket en vedlikeholdsstrtegi for slike pkninger. Fosse får bekreftende kommentr og noterer svret. Slike pkninger skl normlt skiftes ved hver kontroll v blendeplte. Ppirrbeid. Kntinen ts i bruk når Steinr Fosse gyver løs på tllkolonnene som viser hv som hr skjedd siden forrige inspeksjon.

9 16 17 Feltrbeid. Målespesilist Mnfred Jnssen (t.v.) og Steinr Fosse overlter ingenting til tilfeldighetene. Et vvik i målingen på én prosent tilsier gevinst/tp på rundt sju millioner kroner dglig, eller cirk 2,5 millirder kroner årlig, hvis gssprisen er to kroner per kubikkmeter. Tilbke på terminlen i Dornum synes Fosse det er nok ppirrbeid og t det er tid for fysisk inspeksjon. Fosse ifører seg sin nye, ornsje kjeledress, strm i snitt og med Oljedirektortets nye logo på ryggen. Fire representnter fr ledelsen ved terminlene, smt de to tilreisende representntene fr Gsscos Måling og tilsyn, småjogger for å holde følge når Fosse skritter v sted inn i nlegget. Avdelingsleder Uwe Dnnehl, Günter Buss, målespesilisten Mnfred Jnssen smt måleteknisk nsvrlig i Dornum, Uwe Schüler følger etter. Det er store dimensjoner på rør og nlegg der norsk gss psserer på vei til tyske forbrukere. Jnssen forteller t hns årlige hjemmeforbruk er rundt 2500 kubikkmeter gss. Seks blnke rør for måling ligger ved siden v mottks- og prosesslinjene. Alle områder hr sirlig klippede plener som en engelsk hge, og med en orden ellers som bre tyskere er kjent for. Fosse bekrefter: Tyskerne hr uten tvil de ryddigste nleggsområdene. Anlegget i Emden, som vr gjenstnd for gårsdgens inspeksjon, hr 14 rør på målestsjonen. I tillegg ligger 21 rør i målestsjonen for Norse Gs innebygd på eget område. Gssen som måles her, kommer hovedskelig fr Ekofisk i Nordsjøen, gjennom Norpipe som lnder ved Dornum. Gssen sendes i en 50 kilometers sløyfe til målestsjonen i Emden, før den slippes ut i rørene til kundene. Ute i nlegget høres en generell sus og brumming, som fr en hvilken som helst industri. Nær rørledningene

10 18 19 høres en mer særegen lyd, en form for rsling. Og gnske riktig, det er gssen som psserer i rørene. Lyden v penger. Som skrnglingen fr et gmmelt kssepprt i en trvel mtvrebutikk. Dglig omsetningen v norsk gss her i Nord-Frieslnd beløper seg gjennomsnittlig til 250 millioner kroner. Store beløp kn påvirkes v små mrginer. Verken selgere eller kjøpere v nturgss ønsker nturlig nok å unngå (ufordelktige) feilmrginer. Derfor er pinlig nøyktige målestsjoner nøkkelen til et korrekt oppgjør. Sentrlt, bokstvelig tlt, i dette bildet er blendeplten. Det er en rund, blnk metllplte som måler 80 centimeter i dimeter, og hr et hull i midten. Og hullet der gssen strømmer gjennom er lf og omeg. Ved kontroll, måles åpningen fr fire posisjoner, likt fordelt over sirkelåpningen. Mksimlt tilltte vvik mellom de fire målingene er 0,14 millimeter. Som oftest er ikke vviket, ifølge Tyskerne hr uten tvil de ryddigste nleggsområdene. Dobbelmåling. Opertøren Gssco gjør egne inspeksjoner prllelt. Her er Frode Bjellnd (t.v.) og Arnfinn Pulsen ute i nlegget. Fosse, mer enn 0,01 millimeter. Hn forteller t oppmålingen v blendeplten gjøres v et kkreditert lbortorium som utsteder et eget sertifikt for blendeplten. Metllplten sjekkes hver tredje måned. Den er i rustfritt stål selvfølgelig, og før bruk lgres den med forsegling. Myndighetsgodkjente sertifikter må ligge for hånd når inspeksjonen finner sted. Ett v Fosses nkepunkter på inspeksjonen er t et dødvektslodd hr fingermerker (les: fettmerker) på etter t den ble løftet ut v oppbevringskssen uten t opertøren brukte bomullshnsker. Dødvektsloddet brukes i forbindelse med en differensiltrykkontroll. Det er lett å forestille seg lignende krv som for en sveitisk urmker. I likhet med mekniske sveitsiske ur, er blendeplten på vikende front. I dg overtr ultrlydmålere stdig flere målestsjoner. Ifølge Fosse viser de nye målerne seg å være end mer nøyktige og flesteprten v de lnge rørene, hvor målingen skjer, blir overflødige: Vi snkker om måling som hr 0,2-0,3 prosent lvere måleusikkerhet. Blendeplten er ikke det eneste nåløyet gssen skl pssere inne på terminlen. På sin runde svinger Fosse innom et lbortorielignende rom for å sjekke gsskromtogrfen. Her flyter gssen forbi noen glsskolber i en kontinuerlig strøm. I gitte intervller ts en prøve som i løpet v tre minutter blir nlysert i kromtogrfen. Dtene dnner nok en måleprmeter som strks overføres til kontrollrommet. Åpen informsjon Kontrollromsopertørene på Gsscos hovedkontor på Krmøy, nord for Stvnger, kn følge gsstrømmen helt inn i mottksterminlene, men de kn ikke styre noe på gssterminlene ute i Europ. Dtene herfr er red only på skjermene oppe i Norge. Og opertørene på kontrollrommet hr nok å holde oversikt over. Totlt kommer det signler fr punkter på lnd og til hvs, dog ikke fr gssledninger som fører gssen i lnd på norskekysten. Derfor foretr Gssco en snntidssimulering v gsstrømmen i rørene inn til lnd, ifølge Pulsen. Intet lvorlig Inspeksjonsdelegsjonen nærmer seg møterommet for en oppsummering. Fosse hr vært innom mnge typer måleinstrumenter og stsjoner. Hn stopper også opp hos mnge v opertørene og teknikerne det er totlt 90 nstte, hvorv 50 i skiftordninger, på de tre målestsjonene ved terminlene i Emden og Dornum: Det hndler om å se t ting står der det skl og t de fungerer. Hn sier t den fysiske biten v inspeksjonen er mindre krevende enn tidligere: Dtsystemene er v en helt nnen kvlitet i dg, og vvik er lettere å spore i dtlogger. I oppsummeringen med ledelsen hr Fosse sju nmerkninger totlt på de tre målestsjonene: Det er på ingen måte lvorlige forhold, de fleste er tidligere sker som er under utvikling. Noe er krv, noe er forventninger og noe er mest en kommentr. Hn uttrykker t hn i store trekk er fornøyd med tingenes tilstnd. Gsselgerne så vel som kundene, hr ll grunn til å sove godt om ntten. Ved hjemkomst skl hn skrive rpporten som dnner grunnlget for neste inspeksjon om seks måneder.i Gss på G Gssco skl ivret de kommersielle interessene ved gsstrnsporten, mens Oljedirektortets rolle er å være den uhildede prt ved målestsjonene. Gssco er et selvstendig selskp med nsvr for gsstrnsporten på den norske kontinentlsokkelen, og skl være uvhengig og nøytrl i forhold til lle brukere; skipere v gss fr norsk kontinentlsokkel. Siden Gssco tok over som opertør i 2002 hr selskpet levert rundt 900 millirder stndrd kubikkmeter tørrgss til kontinentet gjennom trnsportnettet. Selskpet hr nådd flere milepæler i løpet v disse ti årene: Utvidelser v gsstrnsportsystemet og vekst i levernsene, fullførelsen v store prosjekter som Lngeled til Storbritnni og omfttende oppgrderinger v flere prosessnlegg og terminler. I hele perioden hr Gssco levert gssen med høy regulritet og riktig kvlitet. Kundene neste. Etter t måleteknisk sjef Uwe Schüler og kollegene hr gjort lle målinger, forlter gssen terminlen gjennom dette røret. Blendeplten. Gssen sluses gjennom hullet i en slik stålplte for måling. Målespesilist psser på blendepltene som om de vr gullbrrer.

11 20 21 Frykter tp v sikre ressurser Konsulentselskpet Econ Pöyry frykter en nedskrivning v ressursene på norsk sokkel fordi det bores for få brønner. Petoro mener drstiske tiltk må til for å unngå t ressurser går tpt. Oljedirektortet vil ikke svrtmle situsjonen, men vrsler tettere oppfølging v ktørene på sokkelen. EAstri Sivertsen t uhorvelig ntll brønner må bores for å opprettholde produksjonsnivået på norsk sokkel. Det fstslår seniorrådgiver Frin Årsnes i Econ Pöyry. Smmen med sine kolleger hr hn gjennomgått smtlige brønndt, og smmenholdt dem med produksjonsprofilene for lle feltene på sokkelen. Dermed hr de kommet frm til et tll på hvor mnge produksjonsbrønner som er nødvendig å bore i årene frmover, for å få ut de olje- og gssvolumene som ligger i Oljedirektortets reserveestimter. I fjor ble det boret 160 produksjonsbrønner. Hvis den nåværende trenden fortsetter, med økende vnnproduksjon per brønn og synkende gjennomsnittproduksjon per brønn per felt, så må det bores veldig mnge flere brønner for å få ut de gjenværende volumene, mener Årsnes. For å opprettholde produksjonsnivået slik det er meldt inn til Oljedirektortet må ntllet økes til 250 i Det er et formidbelt ntll, sier hn, og legger til t nslget trolig er nokså forsiktig. Antllet kunne godt h vært større. Anlysen ble publisert i selskpets kvrtlsrpport for norsk sokkel i jnur, og hr ifølge Årsnes ennå ikke blitt imøtegått. Tvert i mot. De gngene hn hr presentert sine funn for selskper som opererer i Norge, hr hn fått medhold i t problemstillingen er riktig. Men ingen hr sett dimensjonene i den totle situsjonen for norsk sokkel, presentert på ett og smme sted. Det er det som er det nye i nlysen vi hr gjort. At vi hr det totle sokkelperspektivet, sier hn. Fortynnet olje Når reservorene er i ferd med å tømmes, ligger den gjenværende oljen ofte mer spredt, og som oftest fortynnet v vnn. Derfor må det bores mnge brønner for å få den opp, forklrer hn. Den største ndelen store, produserende felt er fktisk i hlefsen, med de utfordringene det medfører i form v økende vnnproduksjon og fllende trykk i reservorene. Det eneste unntket er Ekofisk, som på grunn v innsynkningen greier å opprettholde trykket. D blir spørsmålet: Borer vi nok brønner tidsnok? Klrer vi, på grunn v trykkforholdene, å bore de brønnene som trengs på slutten? spør Årsnes. Hlefsen er utfordrende på grunn v t trykket inne i reservorene ofte forndrer seg i løpet v produksjonstiden. Dermed er det fre for kollps eller brønnsprk t brønnene plutselig begynner å t inn gss, olje eller vnn, noe som i verste fll kn føre til en utblåsning. Derfor tr disse brønnene minst like lng tid å bore som ordinære brønner. Men problemene begrenser seg ikke til felt som er over middgshøyden, legger Årsnes til. Hn hr sett flere eksempler på t borekpsiteten på nye felt er underdimensjonert. Det kn skyldes et ønske om å krympe investeringskostndene, t selskpene heller vi flytte kostnder ut i tid ved å legge ned nye hvbunnsrmmer etter hvert. Selv på nye felt er det et forbusende stort behov for nye brønnslisser. Noe som hr overrsket oss. For det betyr jo t plttformene ikke kn h blitt designet for å håndtere hele feltets levetid, sier hn. Konsekvensen v lt dette er t det blir dyrt å bore nok brønner. Hvis et felt i hlefsen produserer 80 prosent vnn, blir oljeenhetene mye dyrere å produsere. Det koster penger å bli kvitt vnnet, og å vedlikeholde brønner og utstyr. Kostndsbildet er mye større enn selve boreopersjonen, forklrer Årsnes. For hvbunnsbrønner hndler det også om å leie inn rigger til å utføre brønn- og vedlikeholdsrbeidet. Hleprodusenter borer mer Selskpene som hr spesilisert seg på hleproduksjon, borer mnge flere brønner enn de store opertørene, ifølge Årsnes. Som eksempel trekker hn frm selskpet Tlismn Energy, som etter t det overtok BPs ndel i Gydfeltet i Nordsjøen, hr boret lngt flere brønner enn opprinnelig plnlgt v BP. Spesiliserte hleprodusenter er stort sett selskper som ksepterer en lvere inntjening. De borer og borer, for å få ut de siste ressursene, sier hn. Store selskper som opererer over hele verden, vil ofte prioriterer letevirksomhet frmfor hleproduksjon, mener Årsnes. Jeg vil påstå t et selskp ikke både kn drive mssiv hleproduksjon og mssiv letevirksomhet, med nybygginger og nye felt. Fordi det å bygge ut et nytt felt, med ferske ressurser og høyt trykk og gode brønner, er mye mer lønnsomt enn å bore msse brønner for å få ut 20 prosent olje og 80 prosent vnn, sier hn. Store selskper er oppttt v å finne nye reserver, og derfor vil nye felt etter hns mening vinne i kmpen om pengene. For t hleprodusentene skl få slippe til, kreves det t de får tilgng til ndeler på sokkelen. Men for t de skl kunne kjøpe, må noen selge. Noe de, ifølge Årsnes, ikke er særlig villige til. Hvis for eksempel Sttoil skulle selge seg mssivt ned på norsk sokkel, så ville det jo selge reserver som ville redusert selskpets verdi i ksjonærenes øyne. Det tror jeg ikke ville bli ttt så godt imot i mrkedet, sier hn. Årsnes beskriver Econ Pöyry som svkt optimistisk på spørsmål om det er mulig å bore lle brønnene som kreves. Hn ønsker ikke å mle fnden på veggen, men sier selskpet ønsker å sette i gng en diskusjon på et relistisk grunnlg. Det må jo være en smmenheng mellom reserveestimtene som selskpene rpporterer til Oljedirektortet, det ntllet brønnene som de forventer å bore, og produksjonen som de forventer fr disse brønnene, påpeker hn. Årsnes viser til nedskrivningen som Oljedirektortet gjorde på uoppdgede ressurser på sokkelen, og frykter t det kn komme end dårlige nyheter frmover. Vi er jo redd for t det knskje kn komme nedskrivninger i ressursklsse 1 til 2 [reserver i produksjon eller hvor det foreligger godkjent pln

12 22 23 for utbygging og drift. Journlistens nm] Det vil være noe helt nnet, siden dette er ressurser som stort sett blir sett på som sikre. Det tror jeg vil overrske mnge, hvis det skjer, sier hn. Petoro etterlyser nye grep Disse utsiktene er ikke fremmed for Petoro, selskpet som på vegne v stten forvlter en tredel v Norges olje- og gssreserver. Hvis vi ikke greier å bore det ntllet brønner som er lgt til grunn for produksjonsnslgene, er det fre for t ressurser går tpt, sier informsjonsdirektør Sveinung Sletten. Et pr måneder før Econ Põyry g ut sin kvrtlsrpport, vr direktør Kjell Pedersen ute i medi og etterlyste mer kretivitet fr opertørenes side i feltenes modne fse. Den gngen nslo hn t det måtte bores to til tre gnger flere produksjonsbrønner enn i dg. Borer vi nok brønner tidsnok, spør Frin Årsnes i Econ Pöyry. (Foto: Astri Sivertsen) Ifølge Sletten er dette bsert på et grovnslg over brønnbehovet i Petoros egen portefølje, som i dg omftter 36 felt i produksjon. På flere v våre felt vr borektiviteten betydelig redusert, særlig de siste ti årene. Derfor må det en to- til tredobling til for å t opp de reservene som står i Fktheftet, og som er de reservene vi nser for å være nesten helt sikre. På spørsmål om hn tror dette er mulig å få til, svrer hn: Vi tror ikke det er mulig, bre ved hjelp v eksisterende nlegg. Vi trenger et kvntesprng, og det må nye grep til. I tillegg til å utvide og modifisere nleggene som llerede står ute på feltene, kn ett v tiltkene være å knytte opp nye brønnhodeplttformer som kn øke borekpsiteten på feltene uten t det går ut over den løpende produksjonen. I Mexicogolfen står det slike nlegg på flere hundre meters dyp, mens de i Norge bre hr vært i bruk på vnndyp under hundre meter. I følge Sletten hr Petoro lnsert denne muligheten i lisensmøter med prtnerne i Snorre 2040-prosjektet og på Gullfks, men det gjenstår å se om forslgene blir ttt til følge. Et nnet tiltk er ifølge Sletten å øke kunnskpene om hvordn oljen beveger seg inne i reservorene over tid, slik t boreopersjoner kn gjøres mer effektive i modne felt. Hn viser til t Petoro hr et prosjekt på gng for Heidrun-feltet i Norskehvet. Her hr selskpet hr leid inn bore-og brønnselskpet Schlumberger til å t i bruk nye boremetoder som vil gi hyppigere oppdteringer v oljens bevegelser, slik t brønnene kn bores mer treffsikkert. Det kn spre både tid og penger. Sletten oppfordrer leverndørindustrien til å hjelpe til med å finne bedre og billigere løsninger. Slik det er nå, er kostndene en kompliserende fktor. De hr ifølge hm blitt to- til firedoblet i løpet v de siste 4-5 årene. Brønner hr blitt vnvittig dyre. Vi hr sett eksempler på et en enkelt brønn koster én millird kroner, sier hn. Informsjonsdirektøren er dessuten oppttt v t det hster å sette nye tiltk i verk: Hvis vi venter til produksjonen hr flt for lngt ned, blir det for lite potensil og for liten produksjon til å forsvre de investeringene som må til for t det skl lønne seg. Vil se etter gode lngtidsplner Sjefingeniør innen feltutvikling i Oljedirektortet, Odd Tjelt, ønsker ikke å kommentere Econ Pöyrys tll. Men hn bekrefter t det trengs flere brønner for å produsere det selskpene hr sgt de skl produsere. I løpet v siste femårsperioden er det boret 130 færre brønner enn plnlgt. I 2007 vr det for eksempel meningen å bore 150 utvinningsbrønner, mens fsiten ved årets slutt vr knpt 100. Tjelt beskriver situsjonen som et Ctch 22 : Brnsjen trenger rigger for å bore brønner, og sliter med å oppgrdere borenleggene på plttformene. Hvbunnsbrønner trenger tilgjengelige flyterigger, smtidig som brnsjen bruker mer og mer tid på å vedlikeholde brønner som er i produksjon. Vi hr kommet inn i en ond sirkel. Borekostndene øker, smtidig som volumet fr brønnene hr blitt mye mindre. På en eller nnen måte må vi klre å komme oss ut v dette, sier sjefingeniøren, som hr bkgrunn fr boreselskpet Trnsocen. Tjelt ser ingen grunn til å svrtmle situsjonen: Vi hr lltid htt utfordringer på norsk sokkel, men vi hr lltid klrt å løse dem. Kostndene er blitt større, men husk også t vi hr en oljepris som hr blitt veldig høy, sier hn, og legger til t det er en stor oppside i de betydelige ressursene som fremdeles befinner seg nede i bkken. Selv om oljeproduksjonen hr gått ned med 40 prosent siden 2001, hr gssuttket økt slik t totlproduksjonen hr holdt seg på smme nivå, påpeker Tjelt. Det er mnge muligheter i modne felt, selv om de hr vært i drift lenge, sier hn, og viser til Vlhll-feltet, hvor produksjonen skl forlenges med 40 år ved hjelp v vnninjeksjon og nye brønner. Et nnet eksempel er 40 år gmle Ekofisk, som ved hjelp v nye investeringer trolig bre er hlvveis i livsløpet. Ny teknologi Tjelt tror det er mye å hente ved å t i bruk ny teknologi, i tillegg til å effektivisere boreopersjonene. Det siste i form v å stndrdisere rbeidsprosessene og å utføre vedlikehold i form v kmpnjer. Sttoil hr for eksempel i sitt fst trck -progrm et progrm for rske utbygginger stt seg fore å kutte kostnder og utbyggingstid på nye felt ved hjelp v stndrdisering. Det smme bør ifølge Tjelt være mulig å få til på modne felt og gmle brønner. Og på dette området er potensilet for gevinst knskje end større, mener hn. Oljedirektortet hr, ifølge hm, blitt mer bevisst sin rolle med å koordinere flere felt i smme område, å fse inn mindre funn i eksisterende felt, og i å foreslå ny teknologi som kn hente ut ressursene på en mer effektiv måte. På dette feltet kommer direktortet til å være en end mer ktiv pådriver frmover, lover Tjelt. Hn slår fst t de selskpene som hr gode lngtidsplner også gjør det godt, mens de som mngler eller hr dårligere plner også hr en tendens til ikke å levere resulttene de hr lovet. En god lngtidspln for 20 år siden er ikke nødvendigvis en god pln i dg. På grunn v teknologiutviklingen må plnene hele tiden justeres for å få til de beste løsningene, minner hn om. Det er en v de tingene Oljedirektortet kommer til å se mer på frmover. At opertørene hr gode plner for å opprettholde produksjonen, for å levere det de hr sgt de skl levere, også i moden fse, sier hn. i STEINBRA Å løse opp en bergrt En bergrt kn bli erodert på mnge måter, en v de mer spektkulære måtene skjer ved kjemisk oppløsning. Oftest er det vnn som løser opp bergrten. Dette klles for krstifisering, og de ulike oppløsningsformene som dnnes, smler vi under begrepet krst. Grotter er ltså en krstform. Krst finnes også på norsk sokkel, d som pleokrst, og er en bekreftet letemodell i Brentshvet, men foreløpig hr den ikke ført til kommersielle funn. Krst dekker c 10 prosent v jordens lndoverflte og er flere steder ett viktig reservor for hydrokrboner. Bildet er fr ei mrmorgrotte i Nord-Norge. Her hr vnnet fulgt sprekkesoner og løst opp ei grotte v flere kilometers lengde. I ettertid hr vnn kommet inn gjennom ndre sprekker og løst opp klkstein underveis, som igjen felles ut når det klkmettede vnnet kommer ut i grotterommet. D dnnes det dryppstein som på bildet, blnt nnet stlktitter i tket og stlgmitter på gulvet. Om bergrten er i klkstein eller mrmor, som er omdnnet klkstein (bildet), kn slik oppløsning skje mye fortere enn ndre erosjonsprosesser. Gips og ndre evporittbergrter er end mer lettoppløselige. (Tekst og foto: Terje Solbkk) i

13 24 25 Ungt perspektiv OD-profilen Signe Berg Verlo vet hv som skl til for å trives i jobben: Gode kolleger, godt smrbeid og utfordrende rbeidsoppgver. Alt dette hr hun funnet i Oljedirektortet. DAstri Sivertsen og Emile Ashley (foto) en 28 år gmle reservoringeniøren søkte og fikk jobb i Oljedirektortet (OD) et hlvt år før hun vr ferdig med utdnnelsen. Jeg hdde omtrent ikke hørt om OD før jeg vr på en bedriftspresentsjon på NTNU (Norges teknisk-nturvitenskpelige universitet i Trondheim. red.komm.), sier hun, men jeg søkte jobben fordi den så spennende ut. Ved siste årsskifte vr 57 prosent v Oljedirektortets nstte over 50 år. Gjennomsnittlderen er hele 49 år, og bre 14 medrbeidere er yngre enn 29 år. Knskje ikke så rrt d, t Verlo og hennes kolleger i smme ldersgruppe går under fellesbetegnelsen de unge. De unge tr felles kffepuser og spiser lunsj smmen. D Oljedirektortet flyttet inn i et nytt bygg i februr, ble noen v dem etter eget ønske plssert i nærheten v hverndre, forteller Verlo, og frmholder t de hr et veldig godt sosilt miljø, og er smmen også privt. Ikke t hun hr noe imot eldre, forsikrer hun. Miksen v nyutdnnede og erfrne folk er etter hennes mening med på å skpe et godt rbeidsmiljø: Jeg synes det er kjekt å jobbe smmen med erfrne folk. Jeg lærer mye v dem. For å få frt på opplæringen v de mnge nyutdnnede som ble nstt i , stte ledelsen i Oljedirektortet ned et eget prosjektlg bestående v ferske reservoringeniører og noen med lng frtstid til å være mentorer. Lget brukte tid til blnt nnet å studere littertur om vnserte metoder for økt oljeutvinning. Som vslutning dro de på en ukes studietur til Kin, for å besøke forskningsinstitusjoner og selskper. Turen inkluderte et besøk til største oljefeltet i lndet, Dquing. Nettverk. Signe Berg Verlo (nr. 3 f.v.) i kffekroken med kollegene (f.v.) Mrtin Olsen, Mri Kvløy, Omr Ali, Ronny Moi og Lisbeth Reinhrdt.

14 26 27 NYANSETTELSER Oljedirektortet hr nstt 11 nye medrbeidere i 2011, og plnlegger å nsette flere i løpet v året. Det er tre år siden sist direktortet som ved årsskiftet hdde 209 nstte lyste ut så mnge nye stillinger. Norsk Sokkels profil, Signe Berg Verlo, er en v de nyutdnnede som ble nstt i Fglig dybde Siden rbeidsdgene hennes ofte består i å nvigere mellom mnge småoppgver, stte Verlo pris på å kunne gå i dybden på fglige spørsmål i løpet v det året prosjektlget eksisterte: Vi lærte mye, lle smmen, sier hun, og vi tr med oss det vi hr lært inn i lisensoppfølgingslgene. Jobben hennes nå består i å følge opp og være pådriver i utvinningstilltelser i den nordlige delen v Nordsjøen generelt og Troll- og Visundutvinningstilltelsene spesielt. I de siste to årene hr hun i tillegg htt nsvr for å koordinere produksjon og trykking v Fktheftet. Det er et smrbeidsprosjekt mellom Oljedirektortet og Olje- og energideprtementet, som hvert år utgir en smlet og oppdtert oversikt over olje- og gssvirksomheten på norsk sokkel. Verlo hr vært ktiv svømmer. På merittlisten hr hun flere stfettgull i Norgesmesterskpet, sist fr Nå driver hun erfringsoverføring til en gjeng åringer, som hun trener to gnger i uk. Når hun ikke er smmen med venner, holder bergenseren blnt nnet på med sykling og innendørs kltring: Jeg liker meg godt i Stvnger, men jeg svner fjellene. Uvnlig orgnissjon Oljedirektortet hr en uvnlig orgnissjonsform til sttlig ett å være. Den hr bre to nivåer og få ledere. Medrbeiderne jobber i lg som blir opprettet og vsluttet etter behov, lt etter hv slgs oppgver de skl løse. For folk som er vnt med mer hierrkiske orgnissjoner kn dette by på utfordringer. For meg psser denne orgnissjonsformen veldig godt. Vi hr stor mulighet til å påvirke hvilke rbeidsoppgver vi ønsker å delt i, sier hun. Det er knskje litt vnskelig til å begynne med, men vi lærer å prioritere etter hvert. Etter Verlos mening kunne Oljedirektortet vært flinkere til å vise seg frm. Hun må ofte forklre sine gmle kullkmerter fr NTNU hv jobben hennes går ut på: Mnge tror t det bre er sksbehndling. De ser ikke t vi hr påvirkningskrft. Derfor er det en viktig oppgve å vise t det er spennende å jobbe som myndighet, mener hun. Ett slikt tiltk vr en frokost som nylig ble rrngert i regi v Ung Energi, som er et inititiv fr Norsk Petroleumsforening og Oljeindustriens Lndsforening for nstte i oljebrnsjen under 35 år. På møtet hos Oljedirektortet kunne de 130 frmmøtte blnt ndre høre Signe Berg Verlo og noen v hennes yngre kolleger fortelle om feltutvikling på sokkelen og myndighetenes rolle. Du får et bredt bilde v oljeindustrien ved å jobbe her. Du lærer så mye, om jus og økonomi, og hele prosessen fr leting til vslutning v felt, sier hun. Snrt tre år etter t hun første gng stemplet seg inn hos Oljedirektortet i Stvnger, sitter hun med et inntrykk v t hun ikke hdde fått det smme overblikket hvis jeg hdde begynt i et oljeselskp. i Styrkr ressursforvltning IBente Miljeteig mi vr fire juristr frå dei nsjonle oljestyresmktene (ANP) i Timor-Leste (tidlegre Aust-Timor) på opplæring hjå Oljedirektortet (OD) i Stvnger i to veker. Timor-Leste er eit lite lnd og eit ungt demokrti. I hvområd utnfor er det olje og gss, og no får lndet hjelp frå Noreg til å få på plss rmmene rundt petroleumsverksemd. Målet er t oljeeventyret skl h positive ringverknder for heile smfunnet, seier Else G. Ormsen, Oljedirektortet sin prosjektleir for Timor-Leste. Direktortet gir råd om geologi, dtforvltning, feltutvikling og måleteknikk. I tillegg bidrr etten med teknisk ssistnse og juridisk bistnd og elles ndre område innn ressursforvltning. På kurs: (F.v.) Jose Celestino Gonclves de Arujo Ny (ANP), Trond Gjertsen (OD), Nterci Brbos de Deus (ANP), Helder Mri Sorers Mscrenhs Srmento (ANP) og Rosentino dos Anjos Amdo Ribeiro Hei (ANP). (Foto: Rune Go) I fjor hust vr juristne frå ANP i Oslo i tre veker for å få ei generell opplæring i norsk petroleumslovgjeving. På sesjonen i mi sto forvltning og tilsyn på læreplnen ltså korleis styresmktene øver sine forvltnings- og tilsynsoppgåver i prksis. Juristne hdde eit tett progrm hjå OD og Petroleumstilsynet. I tillegg besøkte dei ei rekkje selskp og instnsr i distriktet mellom nn Petoro, politiet, domstolne, oljemuseet, Eni og ein forsyningsbse, fortel Trond Gjertsen, jurist i Oljedirektortet. ANP er også blitt følgt opp på heimebne. Juristr frå Simonsen dvoktfirm hr vore i Timor-Leste i lnge periodr, mellom nn hr dei hjelpt oljestyresmktene med å krtlegge kv heimelgrunnlg dei hr til å drive som myndigheitsorgn, og, ikkje minst, kv dei mnglr. Noreg (ved Olje- og energideprtementet, Utnriksdeprtementet, Finnsdeprtementet og Miljøverndeprtementet) og Timor- Leste hr htt eit tett smrbeid gjennom progrmmet Olje for utvikling (OfU) sidn Olje- og energideprtementet hr delegert sine oppgåver knytt til progrmmet til Oljedirektortet. Norske styresmkter gir økonomisk støtte og bilterl bistnd til lnd som spør etter norsk petroleumskompetnse og som ønskjer eit godt styresett og innsyn i petroleumsforvlting. Progrmmet femner breitt, og det omfttr mellom nn spørsmål om ressursforvlting, inntektsforvlting, miljø og næringsutvikling. Les meir om Olje for utvikling på nettstden i

15 28 29 Tonje Pedersen og Emile Ashley (foto) nturfg Geofget er på plss i den videregående skolen. Kmp om nturressursene, miljøutfordringer og nturktstrofer øker interessen for relfg. Geofg, nturligvis Fikk frie tøyler. Merethe Frøylnd, leder v Nturfgsenteret ved Universitetet i Oslo, og geofglærer i Stvnger John-Erik Sivertsen fremmer geofget i grunnskolen. Hlvprten v de videregående skolene hr ttt inn geofget, og elevene får mer grunnleggende forståelse v bergrter, leire, orgnismer og oljens opprinnelse. Merethe Frøylnd, geologen, forskeren og leder v geoprogrmmet ved Nsjonlt senter for nturfg i opplæringen (Nturfgsenteret) ved Universitetet i Oslo, sier t de fikk frie tøyler: Nå jobber vi med å gjøre fget kjent og vi håper t dette også kn bli en større del v grunnskolen. Norsk Sokkel møter Frøylnd og lærer John-Erik Sivertsen på Oljemuseet i Stvnger. Hn hr jobbet som geofglærer i Stvnger i fire år. Læreren fr St. Olv videregående skole kjenner Frøylnd godt. På hver sin måte jobber de med geoprogrmmet, det nye relfget som skl øke rekrutteringen blnt ungdom. Fornyet strtegi Nturfgsenteret ble etblert våren 2003 etter inititiv fr Utdnningsog forskningsdeprtementet. I 2004 gv Kunnskpsdeprtementet Nturfgsenteret nsvret for å utvikle et nytt fg for de videregående skolene. Målet er, gjennom å være mer prktisk rettet, å øke interessen for relfg. Geofget inneholder temer fr tmosfæren, hydrosfæren og lithosfæren og er delt opp i fem hovedområder: Jord i forndring, nturktstrofer, georessurser, geofglig verktøyksse og geoforskning. Smfunnsktuelle problemstillinger loklt og globlt trekkes inn i fget, og ungdom blir kjent med medienes dekning v nturktstrofer og smfunnets håndtering v miljøutfordringene knyttet til utnytting v georessurser. Fget skl være et tillegg til de trdisjonelle relfgene, og det er nettopp smmenhengen mellom årsksforklringer og dgsktuelle smfunnsutfordringer som skl gjøre fget spennende for elevene. Vi ønsker å gjøre fget feltreltert, og en del v undervisningen foregår ute, i skolens nærområde. Der ser vi blnt nnet på dnnelsen v de kledonske bergrtene som ble dnnet for 400 millioner år siden. I tillegg snkker vi mye om geoforskning i forhold til klim og nturktstrofer og hvordn jords ressurser blir utnyttet. Mnge får en del h-opplevelser, sier John-Erik Sivertsen, som er geolog og hr jobbet i mnge år i oljebrnsjen. Hn mener geofg er et teoretisk fg som lett kn omsettes i prksis: Vi drr ut i nturen der vi gjennom utstrkt bruk v den geofglige verktøykss linker det prktiske med teorien elevene hr lært på forhånd. Elevene ser smmenhenger og begynner å forstå nturen. Jeg merker t de synes det er spennende. Studietur Hver vår tr Sivertsen med seg geofgelevene på studietur til Pyreneene. Der studerer de 50 millioner år gmle sedimentære bergrter tilsvrende de mn borer gjennom etter olje i dg. Geofg er et fem-timers fg på lik linje med fysikk, kjemi og biologi og gir full fordypning og uttelling for relfgspoeng. I Stvnger er fget blitt så populært t flere elever ønsker å t det. Frøylnds brennende engsjement for geologi, gjør t hun er svært stolt over å få fget inn i videregående skole. Å øke kunnskpen om jords ressurser blnt ungdom hr lenge vært en fnesk for geologene: Geologi hr lltid vært en mngel i skolen. Vi hr sett små glimt i o-fg og i nturfg, men dette hr bre vært en liten del v geogrfien. Geologi hr også blitt formidlet svært teoretisk, mener Frøylnd, fordi lærerne hr mnglet kompetnse. Gleden i fgmiljøet er derfor stort når den trdisjonelle tnken nå snur og fget blir en spennende del v llmennkompetnsen: Det gleder meg veldig, men vi hr fortstt en lng vei å gå, både når det gjelder kompetnse og ksept for fget. Hvorfor geologi ldri ble en del v grunnskolen, er vnskelig å forklre. Mens geologene ble plukket opp v oljebrnsjen før de vr ferdige med utdnnelsen, forsvnt også kompetnsen fr skolen og over til bedriftene. Det hr gjort t nturfglærerne vegret seg for å undervise i geologi. Oljebrnsjen suger kompetnsen, og lærere i grunnskolen kn ltfor lite om fget. Det gjør t de vegrer seg for å undervise i det. Geologi burde vært llmennfg og en del v den vnlige llmennkunnskpen, sier Frøylnd. Brnehgen For Frøylnd hndler det mye om å få til en rett type formidling v fget. I stedet for å begynne med geologi i videregående, ønsker hun t små brn skl få det inn helt brnehgestdiet: Alle brn som smler på stein burde lært om hvor steinen kommer fr, og hvorfor den ser ut som den gjør. I tillegg ønsker hun et bedre smrbeid mellom skolene og bedriftene. Rekruttering til relfg hr lenge vært en utfordring. Mnglende kompetnse fr videregående gjør t elevene ikke søker seg inn på ingeniørstudiet. Og behovet er skrikende. Innen 2025 frykter mn t Norge mngler hele ingeniører. Det femårige ( ) progrmmet som Nturfgsenteret hr utviklet, skl styrke det nye geofget i skolen. Sttoil hr gitt 10, 8 millioner kroner i støtte til utviklingen. For oljebrnsjen er etblering v geofg et viktig tiltk for lngsiktig rekruttering. Det betyr t det er ndre enn oss geologer som ser behovet. Vi er selvsgt svært glde for å få muligheten til dette, sier Frøylnd. Bedre lærere Med tett oppfølging og et eget geonettverk for lærere, skl kompetnsen deres økes, og fget kn bli en viktig del v relfgsundervisningen. Frøylnd vil skpe et godt rykte rundt geofget både hos lærere og elever, slik t lærere tør å tilby fget og elevene ønsker å lære om det: Vi geologer må bli flinkere til å kommunisere fget vårt. Spennende prosesser gjemmes bort i vnskelig ord, og det hr vi ikke ttt innover oss. Før nå. i

16 I brukte verden millioner tonn oljeekvivlenter (Mtoe). 31 Orgnissjonen for økonomisk smrbeid og utvikling, OECD, hr i en v sine frmskrivninger regnet ut t dette vil stige med 36 prosent til Mtoe i Den største veksten kommer i utviklingslndene. En tommelfingerregel er t hvis du hr t én prosent økonomisk vekst, så trenger du to prosent mer energi, sier Ørnulf Strøm, underdirektør i energiseksjonen i Nords vdeling for økonomisk utvikling, energi, likestilling og styresett. Verden higer etter mer energi. Etterspørselen i OECDlndene nts å flte ut, mens forbruket i utviklingslnd forventes å vokse med 90 prosent. I 2035 kommer disse lndene til å forbruke to tredjedeler v ll energi i verden. Flere ut v mørket Astri Sivertsen Tenk deg t du driver en fbrikk eller et sykehus, og t du ikke kn stole på t strømmen virker. Den kn når som helst forsvinne, og bli borte i mnge timer om gngen. Dette er virkeligheten i flere friknske lnd, forteller Ørnulf Strøm, underdirektør i energiseksjonen i Nords vdeling for økonomisk utvikling, energi, likestilling og styresett. Hn er nettopp kommet hjem etter å h jobbet i tre år for Utenriksdeprtementet i Tnzni. I Tnzni er det bre prosent v befolkningen som hr tilgng til elektrisitet. På lndsbygd er det bre to prosent. Dette er vnlige tll i lndene sør for Shr, hvis Sør-Afrik holdes utenfor. Mnge v lndene hr store forsyningsproblemer, og dessuten for liten kpsitet i overføringslinjene. Derv strømbruddene. Fbrikker og nnen produktiv virksomhet hr store problemer på grunn v strømforsyningen, og selvfølgelig også vnlige mennesker. D jeg forlot Tnzni, vr dette hovedoppslget i visene. Du kn jo tenke deg, hvis vi mnglet strøm seks timer i døgnet her i Norge, sier hn. Det internsjonle energibyrået IEA hr nslått t 1,5 millirder v verdens snrt 7 millirder mennesker ikke hr tilgng til elektrisitet. Afrik er den regionen som er dårligst stilt v lle. I lndene sør for Shr hr forbruket v energi per innbygger flt eller stått stille de siste 20 årene, forteller Kjell Rolnd. Hn er dministrerende direktør i Norfund, sttens investeringsfond for næringsvirksomhet i utviklingslnd. Hvis disse lndene skl klre å løfte seg ut v fttigdommen i løpet v de neste 20 årene, så hr mnge v dem behov for å fem- til tidoble tilgngen på energi, sier hn. Krftmngelen er etter Rolnds mening et resultt v en forfeilet bistndspolitikk fr de vestlige lndenes side. På og 80-tllet, og inn på begynnelsen v 90-tllet, vr bistndspprtet oppttt v å finnsiere prosjekter som gikk ut på å bygge ut fornybr energi, særlig vnnkrft. Så sluttet vi med det, for vi skulle i stedet bygge institusjoner, mens mrkedet skulle håndtere investeringene. Og det skjedde ikke, sier hn. Dermed ble det bråstopp i vnnkrftutbyggingen på kontinentet. Nesten ll vekst i energiproduksjonen hr i de siste pr tiårene dreid seg om å sette opp strømggregter drevet v tung fyringsolje. Det hr vært en betydelig vekst i etterspørselen etter tung fyringsolje til krftproduksjon i Afrik. Noe mn i resten v verden lngt på vei hr gått bort i fr, sier hn. På spørsmål om hv som er glt med fyringsolje, svrer Rolnd: I et lnd som Ugnd koster denne strømmen 2,5 kroner per kilowtt, så det er forferdelig dyrt. Og i tillegg er det miljøfiendtlig og kortsiktig. Etterspørselen etter ggregter er også stor på grunn v de stdige strømbruddene, som tvinger folk til å h ndre forsyningskilder i bkhånd. Dette fører til store ekstrkostnder. Fordelen med petroleumsproduktene er t de er enkle å trnsportere og lgre. Derfor er det mulig å få tk i bensin og diesel overlt i Afrik, forutstt t kjøperen hr penger å betle med. Men å bygge ut vnnkrft krever mye kpitl. Mer enn de sttlige krftselskpene er i stnd til å skffe. Ifølge Rolnd er mngelen på energi den viktigste hindringen for økonomisk vekst i friknske lnd. Når representnter for næringslivet i disse lndene blir spurt om hv som er deres viktigste utfordring, så er ikke svret korrupsjon eller dårlig veistndrd eller byråkrti. Utfordring nummer én er frværet v et forutsigbrt el-system, forteller hn. Økonomien i mnge friknske lnd hr, ifølge Strøm, vokst jevnt i flere år. Tnzni med sju prosent i fjor. Og med økt velstnd følger det økt etterspørsel etter energi. Strøm forteller t Afrik hr bygget ut bre seks prosent v sitt vnnkrftpotensil. Til smmenligning hr Norge bygd ut 65 prosent. Det er en v grunnene til t norske myndigheter ønsker å eksportere kunnskp og kpitl for å bygge ut vnnkrft i utviklingslnd. Smmen med vind- og solkrft, er dette et v stsingsområdene i progrmmet Ren energi for utvikling, som strtet i I prosjektgruppen deltr Utenriksdeprtementet, Nord, Norfund, Olje -og energideprtementet og Miljøverndeprtementet. Norge hr htt et spesielt fokus på vnnkrft, i og med t vi hr hundre års erfring å bringe med oss, og et miljø som hr kompetnse på dette, sier hn. På spørsmål om vnnkrft er nok til å dekke det friknske kontinentets behov, svrer Strøm t dette lene ikke er nok. En god del fossil energi kommer til å bli bygget ut, og brukt i krftverk drevet v gss, kull og olje. Alle prognoser i verden tyder jo på t mn vil h bruk for fossil energi i mnge, mnge år. Men det er ikke noe vi fokuserer på i norsk bistnd. Norske myndigheter ser det som viktig å vri en del v forsyningen og veksten i fornybr retning, også på grunn v klimhensyn, sier Strøm. I tillegg til å vokse økonomisk, vokser folketllet sterkt i mnge friknske lnd, tross hiv/ids og synkende levelder. Ifølge Verdensbnken og FNs utviklingsprogrm UNDP kommer dette kontinentet til å h flest mennesker i Dermed går Afrik forbi Indi, Kin og de øvrige lndene i Asi med hensyn til folketll. Ingen nnen verdensdel vil h en så stor tilgng på en rbeidsfør befolkning i de neste 30 årene, sier Kjell Rolnd i Norfund. Den voldsomme veksten i Kin er et resultt v t en stor, undersysselstt del v befolkningen hr fått rbeid. Men Kin er ifølge Rolnd på vei inn i en betydelig ldringsbølge, som gjør t Millirder tonn o.e Det internsjonle energibyrået (IEA) hr nslått t 1,5 millirder v verdens snrt 7 millirder mennesker ikke hr tilgng til elektrisitet. På bildet v jordkloden sett fr verdensrommet om ntten ttt v den meriknske romfrtsorgnissjonen Ns ligger det meste v Afrik i mørke. befolkningen blir eldre og t tilgngen på ung rbeidskrft er mye mindre enn før. Afrik hr frmtiden for seg, hvis mn fortstt får forbedringer som de vi hr htt i de siste 10 årene, i form v bedre styringssett og rmmebetingelser. Og t mn får utenlndsinvesteringer i næringslivet, sier hn. i Eksisterende politikk Ny politikk Fossil energi Under fremleggelsen v Petroleumsmeldingen i juni, vektl olje- og energiminister Ol Borten Moe t verden trenger mer energi og en mer rettferdig tilgng til energiressursene. (fig. OED)

17 32 33 Torbjørn Go og Morten Berentsen (foto) Sttlig. Men trendy! Oljedirektortets nye hovedkontor i Stvnger utfordrer folks fordommer mot grått og frgeløst byråkrti. Med ungdommelig, hipp design og moderne rkitektur gir bygget et klrt signl om t Oljedirektortet (OD) hr tenkt å forvlte Norges ressurser i lng tid fremover. Og godt er det for ltfor ofte hr oljeindustrien i Stvnger bidrtt til bygging v grell og korttenkt rkitektur. To skritt inn i Oljedirektortets resepsjon presser spørsmålet seg frm: Hr jeg gått feil? Er jeg kommet til et v hotellkongen Petter Stordlens trendy designhotell? Den utfordrende montsjen v moderne bildekunst på resepsjonens endevegg kunne gjerne hengt i et kunstglleri i en v Europs metropoler. Den dynmiske grfittikunsten i svrt og hvitt, lget v den polske kunstneren M-City, fremstår som en intens fortolkning v tungt mskineri og norrøn mytologi iblndet industri og forvridde lndskper. Det er imidlertid mnge synlige tegn på t folk her jobber med spørsmål knyttet til petroleum og geologi. Det første som møter en gjest til direktortet er en fossil fiskeøgle fr Svlbrd, foreviget i leirstein den viktigste kildebergrten i Brentshvet. Et seismometer med tilhørende skjermer viser dt for jordskjelv i regionen og i verden og Resepsjonen. Den polske grfittikunsteren M-City hr stt sitt preg på resepsjonsområdet.

18 34 35 Exit cellekontorstruktur. Bølgende glssfsde på utsiden og mye glss på innsiden for skpe et åpne rom tilpsset rbeidsformen i Oljedirektortet. hentyder t et ønske om å overvåke t jordens geologi fungerer i trygg smeksistens med sokkelens oljeinstllsjoner. Det er tydelig t denne uventede miksen slår n blnt besøkende. Jeg står her og beundrer bygget, utbryter en besøkende idet hn blir møtt i resepsjonen v en v Oljedirektortets nstte. Heldigvis er det ikke bre besøkende som er entusistiske over det som møter dem. Arbeidsglede Turid Knudsen hr jobbet i Oljedirektortet som geolog siden 2008, og er lettet over å h flyttet inn i det nye hovedkontoret: Det vr en befrielse å komme inn her som det er lyst og åpent. Vi formelig puster lettere. Hun mener de gmle loklene vr mørke og trnge, og t de lnge korridorene gjorde t medrbeiderne stt vkoblet og isolert fr hverndre: Det vr ikke et bygg som inviterte til lett og uformelt smrbeid. Oljedirektør Bente Nylnd understreker t utformingen v direktortets nye hovedkontor er mer enn visuell stffsje: Det er viktig for OD som orgnissjon, t folk gleder seg til å gå på jobb både på grunn v rbeidsoppgvene og på grunn v gode omgivelser. Knudsen fremhever viktigheten v t det nye bygget hr flere gode rbeidsrom som gjør det mulig å smhndle på tvers v fgdisiplinene. Oljedirektortet stser sterkt på smhndling for å få til et så godt produkt som mulig, blnt nnet ved å belyse fglige problemstillinger fr flere vinkler. Oljedirektortet og Petroleumstilsynet hr lenge holdt til i smme bygg, selv om de to orgnissjonene hr stått på egne ben siden delingen i Med nybygget hr målet i sterkere grd vært å frmheve egenrten og identiteten til de to orgnissjonenes gjennom to seprte bygg. Fleksibelt Vi vr oppttt v t det nye hovedkontoret skulle være lyst, med fleksible romløsninger. Det gmle bygget hdde sttiske romløsninger, og det vr et problem, for smrbeidsformene endrer seg jo, sier Nylnd. Nybygget hr et bredt utvlg v rom og romstrukturer vegger kn lett ts ned og rom kn justeres for nye behov, orgnissjonsmessige endringer og nye måter å jobbe på. Jeg håper t bygget signliserer t OD hr plner om å forbli og t vi er mer enn en trust ett med grå byråkrter, sier Nylnd. Dynmisk rkitektur Link Arkitektur hr stått som hovednsvrlig for utformingen v nybygget. Arkitekt Erik Thesen føler t brukerdilogen hr vært spesielt tett og intens i denne prosessen, og t resulttet hr blitt et bygg som er tilpsset brukerne i størst mulig grd. Målet hr vært å skpe et moderne kontorbygg hvor gmmelt og nytt spiller smmen for å løse opp den lukkede og strmme cellekontorstrukturen som kjennetegnet Oljedirektortets gmle bygg. Den bølgende glssfsden på utsiden v nybygget gir bygningsmssen et dynmisk og levende uttrykk. Denne formen kom som et nturlig resultt v den slke, buede formen på tomten som løper lngs den sørøstlige siden v det gmle steinlgeret. Vi hr ttt utgngspunkt i det gmle bygget, men jobbet med nye mteriler og former for å speile noe helt nytt, sier Thesen. Visuell rytme De tidstypiske glsspltene i en mosikk v grått og blått gir overflten et uttrykk som kn minne om hvets overflte. Det t rkitekten hr vriert plsseringen v vinduene i rommene innenfor bidrr også til visuell rytme og vrisjon. Teglsteinsfsde i den gmle bygningsmssen er fornyet. Mursteinen er nå mørk grå, noe som gir et mer tidsriktig inntrykk, men som også bevrer byggets solide krkter. Den myke, bølgende formen til nybygget står som kontrst til veggene som er dekket med mørk murstein. Kontrsten til de eldre bygningene ved siden v, gjør t dette fremstår som et bygg som er lget for en ny tidsepoke. Det visuelle utrykket er et signl om t vi lever i tiden og ser frmover, sier Nylnd. Sttsforvltningen er med denne kvlitetshevingen med på å vise vei ved å stse på å øke den rkitektoniske og formmessige kvliteten på rbeidsplsser og kontorbygg i Stvnger-regionen. Svekket identitet Det kn det trygt sies t rkitekturen til byggeprosjekter som er stt i gng tkket være oljeindustrien ltfor ofte hr endt opp med å bli en belstning for Stvngers visuelle identitet. Spesielt i industriområdet på Forus fins det mnge resulttet v å bygge rskt og billig. På korttenkt vis er det nærmest slengt opp næringsbygg lget v ulekre betongelementer. Ambisjonen hr vært lv noen gnger virker det som om målet hr vært kun å få til det ller mest nødvendige: Tk og vegger for å holde vær og vind ute og gi de nstte et sted der de får plss til pulten eller redskpene sine. Ikke særlig mer. Torgeir Norheim er rkitekturprofessor ved Knss Stte University i USA, men hr brukt mye tid på å studere den rkitektoniske utviklingen i Stvnger. Hn er ikke nådig i sin kritikk: Arkitekturen i Stvnger gjennom 1970-, 80- og 90-tllet vr sterkt preget v jj, det er godt nok-syndromet. Utdterte rkitektoniske formler der ting kun skl være funksjonelle ikke noe ut over det ser ut til å h vært retningsgivende. Dette degrderer den menneskelige psyken og gjør ingenting for å skpe smhndling og kommuniksjon. Å skpe solide, lngsiktige og bærekrftige bygg som stimulerer til menneskelig kretivitet, trivsel og innovsjon og som bygger en urbn identitet er det hoppet lett over. Etter år begynner det å gå opp for folk t det er bygget mye søppel uten urbne kvliteter. Som en kontrst til dette mener Norheim utbyggere bør vedkjenne seg menneskelige spirsjoner, og spørre seg selv: Hvordn fremmer vi menneskets behov? Hvordn kn vi stimulere til innovsjon og til og med få innovsjon til å bli en del v den dglige rutine? Her kn rkitekturen være behjelpelig, understreker Nordheim. Med disse observsjonene i bkhodet er det tydelig t Oljedirektortet er med på å vise veien videre. I det nye bygget sørger utstrkt bruk v glss for gi en helt ny dynmikk og kommuniksjon i rommene der folk rbeider. Cellekontorene er beholdt, men glssvegger gir medrbeiderne visuell kontkt med omgivelsene og kollegene som går forbi. Jeg opplever også t de nye omgivelse stimulerer til t flere folk får snkket smmen, og t vi blir kjent med kolleger vi ikke kjente så godt fr før, sier Knudsen. Reservoringeniør Sølvi Amundrud mener hun nå hr kortere vei til de ndre delene v orgnissjonen: Jeg merker t her hr jeg en større kontktflte og får en nnen oversikt over orgnissjonen i forhold til hv som skjer. Og jeg utveksler informsjon på en bedre måte. Frgespill I stedet for lnge, rette og monotone korridorer hr nybygget buede korridorer som gnistrer i frger fr den geologiske sklen. Det er trukket en stripe v de sterke frgene fr gulvene i cellekontorene og ut i korridorene. Frgene fungerer nærmest som en ledelinje, uten t de blir for overveldende. Tre store trier fungerer som gigntiske lyssjkter og gir lys til rbeidsrom og møterom. Lyssjktene bryter opp kontorrelene og gir pusterom og vrimlerom. Amundrud mener det nye bygget fortstt hr rom og reler som hr potensil til å bli brukt mer ktivt og bedre: Geologene hr jo for eksempel msse kjekke steiner som de kn vise frem knskje vi kunne få til forskjellige utstillinger i disse rommene? En ny ær Oljedirektortets nybygg kn være et tegn på t det offentlige og næringslivet i økende grd bygger kontorbygg som hr en rkitektur til å være stolt v. L oss håpe dette virkelig er begynnelsen på en ny ær i Stvngerregionens byutvikling, der kvlitet er viktigere enn kjppe løsninger. i

19 36 37 Særegen identitet Frgekoder. Hver etsje hr fått sin frgekode fr den geologiske tidssklen. Her møtes Sølvi Amundrud (t.v) og Turid Knudsen i neogen-etsjen. Steinfsde. Inngngen til resepsjonen ligger bk denne fsden. Her er (f.v) Bente Miljeteig og Inger Rovik ute og nyter sol. Det er pssende t geologiens tidsskl er selve fundmentet for frgevlgene i Oljedirektortets nybygg. For geologien er nturligvis grunnlget for t det finnes petroleum og en tilhørende petroleumsindustri på norsk sokkel. Oljedirektortets nye kontorfsiliteter er bygget som et skll rundt det gmle steinlgeret, et geologisk skttkmmer med bergrter og fossile klenodier, i tillegg til boreprøver fr norsk sokkel. Her hr formgiverne rbeidet bevisst med å finne blnse mellom fellesskp og elementer som skper og definerer virksomhetens egenidentitet. Idéprosessen knyttet til de identitetsskpende, geologiske elementene, hr gitt en relevnt og interessnt kobling mellom utformingen v interiøret og Oljedirektortets virksomhet. D vi hdde en brinstorming med rkitektene for om lg tre år siden vr en v tnkene t Oljedirektortets bygg burde få et geologisk preg, forteller Robert W. Willims, geolog med lng frtstid i Oljedirektortet. Willims understreker t utfordringen vr å unngå klisjeene og finne frm til en relevnt idé som kunne synliggjøres ved bruk v form og frge: Jeg kom frm til t fellesnevneren for geologi er tidssklen, og rkitektene rbeidet videre med dette i sin formgiving. Frgesettingen i de forskjellige etsjene og ellers i interiøret er derfor en refleksjon v frgene som beskriver de ulike geologiske tidsepokene, slik de er fststt v Interntionl Union of Geologicl Sciences. Frgene som er vlgt dekker tidsperiodene som er relevnte for norsk petroleumsindustri tidsepoken perm er rustrød, jur er blå, kritt er lysegrønn og neogen er lysegul. De nederste etsjene hr frger som korresponderer til de eldste epokene, mens de nyeste epokene er øverst. Slik hr Oljedirektortets bygg fått en unik identitet og skiller seg ut fr ndre kontorbygg. En egen designmessig og visuell identitet er viktig for å skpe en positiv tilhørighet mellom orgnissjonen og de nstte som enkeltindivider, mener rkitekt Erik Thesen ved Link Arkitektur. Willms frmhever t frgene i hver etsje ikke bre fungerer som dekorsjon, men også som et prktisk visuelt hjelpemiddel til å orientere seg i bygget og huske hvor forskjellige kolleger hr kontor. I den lnge gngen lngs steinlgeret er det montert en 63,5 meter lng geologiske tidslinje som representerer 4,6 millirder år. De siste 635 millioner årene er forstørret det vr i denne perioden det oppsto liv v noe betydning. Tidslinjen inneholder fire hovedgrupper med informsjon som er relevnt for de geologiske prosessene som ligger til grunn for oljen informsjon om tid, kontinentenes skiftende geogrfi, globlt hvnivå og polriteten v jordens mgnetfelt. Tidslinjen fungerer som en snkkis eller et springbrett for historiefortelling og dilog mellom medrbeidere og besøkende utenifr. Det ryktes t olje- og energiministeren nærmest måtte drs bort fr tidslinjen d hn vr på besøk. i Frgerikt og forretningsmessig Frgesprkende. Over 63,5 meter på en v veggene er jordens geologiske historie gjort tilgjengelig. Torbjørn Go (34) hr jobbet internsjonlt som designjournlist for rkitektur- og designmgsiner som Wllpper*, Monocle, SURFACE, Disjn, Design Interiør og Bo Bedre. Clre Dowdy er designekspert og skribent for Finncil Times sin splte Design spce. Vi spurte Dowdy om hun synes om Oljedirektortets nye hovedkvrter og hv som må til for å skpe gode rbeidsfsiliteter. Hv må til for å utforme et godt rbeidsmiljø? Et godt rbeidsmiljø skl være lyst og klrt, med en åpen plnløsning i kombinsjon med en vrisjon v rbeidsrom og møterom. Ved å mikse stoffer og forskjellige overfltebehndlinger kn det skpes et vrmt og innbydende miljø. Nturlig lys er viktig, og det er også nødvendig t folk kn kontrollere belysningen selv. Gode, stilfulle møbler kn virkelig løfte en rbeidsplss. Hvordn vil du beskrive utformingen v nybygget? Oljedirektortets bygg fremstår som en moderne og forretningsmessig (corporte) struktur. Det er bruken v glss som bidrr til å gi et moderne inntrykk, smtidig som de mørke elementene i fsden gir et forretningsmessig uttrykk. Bygningsmssen hr lv høyde og bygget prøver ikke å være et såklt lndemerke slik så mnge ndre kontorbygg prøver seg på. De myke kurvene i fsden gir bygget et mindre mcho utseende smmenliknet med mnge ndre kontorbygg. Den rkitektoniske stilen fremstår som gnske nonym for meg, noe som ikke er negtivt siden jeg mener t det er pssé å bruke superstjerne-rkitekter som designer bygg som krever mye oppmerksomhet. Interiøret får meg til å tenke t her er det noen som hr sluppet seg helt løs med bruken v primærfrger. Frgebruken minner meg om rkitekten Jen Nouvels skyskrper Torre Agbr i Brcelon og bygningen klt Centrl St Giles i London v Renzo Pino. i

20 38 39 Årgng 8, nr 2 Ny ressursrpport Oljedirektortet sin ressursrpport blir gitt ut nnkvrt år. Ressursrpporten 2011 gir ein oppdtert oversikt over ressursbiletet og ktivitetne på norsk sokkel. Rpporten belyser òg viktige utfordringr for norsk petroleumsverksemd. Det er gjort fleire store funn i Brentshvet og Nordsjøen i år. Desse funn understrekr t 2011 så lngt hr vore eit v dei mest interessnte år på norsk sokkel på lng tid, og dei støttr opp om regjering sitt frmtidsbilete. Dei nye funn ikkje er inkludert i sttistikken som blir presentert i rpporten, ettersom lle ressurstl er oppdtert per 31. desember I ressursrpporten blir det slått fst t frmtidig olje- og gssproduksjon kjem til å hlde seg på sme nivå som i dg dei neste ti år, til tross for grdvis fll i produksjonen frå dei store oljefelt. Tiltk for uk utvinning og oppstrt v produksjon frå funn bidrr til å oppretthlde produksjonen. Etter 2020 vil produksjon frå uoppdg ressursr utgjere ein uknde PETROLEUMSRESSURSENE PÅ NORSK KONTINENTALSOKKEL del v forvent produksjon. Dei største utfordringne for petroleumsverksemd er å uke produksjonen frå felt som er i produksjon, å byggje ut drivverdige funn og å leite i områder som llereide er opn for petroleumsverksemd. I tillegg er det viktig å opne nye områder for petroleumsverksemd. Dette er dei viktigste emnene i rpporten, som ligg på Ansvrlig utgiver Oljedirektortet, Postboks 600, 4003 Stvnger Telefon: Telefks: e-post: postboks@npd.no Redksjon Bjørn Rsen, redktør Bente Bergøy Miljeteig, journlist Eldbjørg Vge Melberg, kommuniksjonsrådgiver Produksjon Arne Bjørøen - grfisk Trykk: Ki Hnsen, Stvnger Ppir: Arctic Volume 200/130 gr Opplg norsk: 7000 Opplg engelsk: 2000 Lyout/design Jnne N Ji - formgiver Abonnement NorskSokkel@npd.no Mgsinet er grtis Norsk Sokkel på nett Forsiden Vinner v Oljedirektortets IORpris, professor Tor Austd, viser en Amottcelle. Utstyret gjør t hn på en enkel måte kn studere hvordn vnn kn fortrenge olje som er i porene i klkkjernen ved bruk v kpillre krefter. Vnn suges inn i klken, og den produserte oljen legger seg oppå vnnet og volumet måles i byretten. Prosessen kn brukes som modell for et oppsprukket klkreservor ved injeksjon v vnn. (foto: Monic Lrsen) Bksiden Kokolitter som blir til kritt. I Torformsjonen i Ekofiskområdet finnes slike krittlg. (illustrsjon: Robert W. Willims).

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Tilsynsføreren Steinar Fosse

Tilsynsføreren Steinar Fosse Tilsynsføreren Steinar Fosse 16.11.2011 Eksporten av norsk gass øker. Med enorme verdier i omløp må gassen som transporteres fra feltene til det europeiske markedet, måles pinlig nøyaktig. Steinar Fosse

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Fra fotball til business. Historien om Newbody

Fra fotball til business. Historien om Newbody Fr fotbll til business Historien om Newbody Vi hjelper skoler og foreninger med å tjene penger til cuper, treningsleirer og skoleturer. Ved å selge populære sokker og undertøy v høy kvlitet kn de enkelt

Detaljer

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering SERVICEERKLÆRING 1. Innledningg 2. Demokrti, smrbeid og medvirkning i 3. Generell informsjon b 4. Internsjonlisering e 5. Studiestrt r 6. Studiegjennomføringen 7. Bibliotek f 8. IT l 9. Studentvelferd

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

klimakur 2020: Utslippene skal kuttes drastisk nye tordis-svar - skremmeeffekten

klimakur 2020: Utslippene skal kuttes drastisk nye tordis-svar - skremmeeffekten den vnskelige blnsegngen klimkur 2020: Utslippene skl kuttes drstisk nye tordis-svr - skremmeeffekten tidsskrift fr oljedirektortet Nr 2-2009 2 3 I rmpelyset 4 7 11 14 16 20 28 29 30 32 34 37 38 INNHOLD

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13 Un o I Unio kommunes krv 1 Hovedt riffoppgiøret 2At6 Tirsdg 12. pril20l6 kl. 13 L Hovedtriffoppgiøret 2016 Den største utfordringen for kommunesektoren fremover er å møte den demogrfiske utviklíngen og

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Get filmleie. Brukerveiledning

Get filmleie. Brukerveiledning Get filmleie Brukerveiledning Innhold 4 Funksjoner for fjernkontroll 5 Hv er Get filmleie? 6 Hvilke filmer kn jeg leie? 6 Hv skl til for å få tjenesten? 7 Slik kontrollerer du tjenesten 7 Hv koster det

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Kommunal Planstrategi

Kommunal Planstrategi 'rrf Jorrrnnlm.: Kommunl Plnstrtegi 2012-2015 Måsøy kommune Vedtøtt øv kommunesqtret 06.09.2012 - sk 61/12. 1 2 Innledning. Gjeldende plnsttus i Måsøy kommune..' Innhold 2.1 Kommuneplnen...' 2.2 Kommuneplnens

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger

Detaljer

BERGAN B6 Nye, energivennlige eneboliger i attraktive omgivelser

BERGAN B6 Nye, energivennlige eneboliger i attraktive omgivelser Nøtterøy - Bergn BERGAN B6 Nye, energivennlige eneboliger i ttrktive omgivelser NÅ HAR DU MULIGHETEN TIL Å SIKRE DEG EN TIDSRIKTIG BOLIG I DETTE FLOTTE OMRÅDET Illustrsjonsfoto - Kundetilpsset hustype

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003. Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.

Detaljer

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosil- og helsevdelingen Grimstd kommune Postboks 123 4891 Grimstd Deres ref. Vår ref. (bes oppgitt ved svr) Sk nr. 201 1/5968 / AST Dto 28.02.2012 OVERSENDELSE AV ENDELIG RAPPORT

Detaljer

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2 Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s

Detaljer

vsßhs Møtebok Utvalg: Møtested: Dato: Tidspunkt Kommunestyret Grue rådhus, kommunestyresalen Mandag 02.02.2015 Kl. 18.00-20.t5

vsßhs Møtebok Utvalg: Møtested: Dato: Tidspunkt Kommunestyret Grue rådhus, kommunestyresalen Mandag 02.02.2015 Kl. 18.00-20.t5 vsßhs Møtebok Utvlg: Møtested: Dto: Tidspunkt Kommunestyret Grue rådhus, kommunestyreslen Mndg 02.02.2015 Kl. 18.00-20.t5 Følgende medlemmer møtte: Niels F. Rolsdorph Äse B. Lilleåsen Kjersti Rinde Omsted

Detaljer

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport Implementering v miljøinformsjon i en BIM modell Forprosjektrpport 02.04.2009 Høgskolen i Østfold H09B12 Chrlotte Dngstorp Ove-Eirik Krogstd Ain Josefine Stene Lrs-Christin Thowsen HØGSKOLEN I ØSTFOLD

Detaljer

INNHOLD. Sterke krefter

INNHOLD. Sterke krefter 2 3 INNHOLD Sterke krefter 4 7 9 12 16 20 22 28 31 34 38 En rel utfordring Tkk, begge deler Spisser kompetnsen Teknologisprnget Lokker jenter til ingeniørfg Stille etter stormen Fr hvets sølv til sort

Detaljer

GOODTIMES. i teknologisk forkant. Prisbelønnet samarbeidsprosjekt ONE.2014

GOODTIMES. i teknologisk forkant. Prisbelønnet samarbeidsprosjekt ONE.2014 Side 4 Avbruddsfritt for SVT Side 6-7 Full kontroll i Side 8 Hydro stser på bedre styring GOODTIMES ONE.2014 Prisbelønnet smrbeidsprosjekt i teknologisk forknt Verdens mest moderne forskningslbortorium

Detaljer

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin? 2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Flekkefjord kommune Teknisk forvltning og Pln 2011 Vedttt v Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Gebyr for rbeid etter pln- og bygningsloven Betlingsregultiv for byggesker og privte regulerings- og bebyggelsesplner

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen Utvlgte løsiger oppgvesmlige S kpittel Rekker Utvlgte løsiger oppgvesmlige 0 Vi k prøve med differsemetode Differsee mellom leddee utover er 4,6,8, så det er rimelig t differse mellom femte og fjerde ledd

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

a) Protokoll fra LMU-møte 30. april 2013 (se hil.no) b) Referat fra studienemndsmøte 26. april 2013 c) Referat fra studienemndsmøte 24.

a) Protokoll fra LMU-møte 30. april 2013 (se hil.no) b) Referat fra studienemndsmøte 26. april 2013 c) Referat fra studienemndsmøte 24. Møteprotokoll Tid: 14:00-15:5 tirsdg 19.9.01 Sted: Ø-01, HiL Læringsmiljøutvlget HiL Utskriftdto: 0. september 01 Side 1 Fste medlemmer som møtte: Jens Uwe Korten FA Ingrid Tvete Leder FA (forlot møtet

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992 Den europeiske konvensjon om smproduksjon v film Strsbourg, 2.X.1992 Europen Trety Series/147 Prembel Europrådets medlemsstter og de ndre sttene som er prter til Den europeiske kulturkonvensjon, som hr

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18 EVALUERINGS- RAPPORT GJELDER 16. Nsjonle seminr om Hydrogeologi og Miljøgeokjemi GÅR TIL Jn Crmer Rolf Tore Ottesen VP-møtet BEHANDLING X X NOTAT UTTALELSE ORIENTERING X ETTER AVTALE PROSJEKT DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER

Detaljer

Kriterium for vurdering av vesentlige virkninger for miljø og samfunn

Kriterium for vurdering av vesentlige virkninger for miljø og samfunn AG Pln og Arkitektur AS Oppdrgsgiverr: EWOS AS Side 1 v 6 Kriterium for vurdering v vesentlige virkninger for miljø og smfunn Skjemet nedenfor er reltert til Forskrift om konsekvensutgrdninger etter pln-

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligtorisk øvelsesoppgve høsten 2 Ved sensuren tillegges oppgve vekt,3, oppgve 2 vekt,4, og oppgve 3 vekt,3. For å bestå eksmen, må besvrelsen

Detaljer

Mer øving til kapittel 2

Mer øving til kapittel 2 Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012 Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i

Detaljer

1 Mandag 25. januar 2010

1 Mandag 25. januar 2010 Mndg 5. jnur Vi fortsetter med å se på det bestemte integrlet, bl.. på hvordn vi kn bruke numeriske beregninger til å bestemme verdien når vi ikke nødvendigvis kn finne en nti-derivert. Videre skl vi t

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

Vår 2004 Ordinær eksamen

Vår 2004 Ordinær eksamen år Ordinær eksmen. En bil kjører med en hstighet på 9 km/h lngs en rett strekning. Sjåføren tråkker plutselig på bremsene, men gjør dette med økende krft slik t (den negtive) kselersjonen (retrdsjonen)

Detaljer

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD Foto: Mistfjorden og Steigtind, 5.pril 2010, Tor-Arne Hug Vurdering og nbefling til fornyelse v innkjøpsfunksjonen i Helse Nord. Rpport fr prosjektgruppen Postdresse: Helse

Detaljer

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen?

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen? Prolemløsning eller mtemtiske idéer i undervisningen? n Lksov Något som oft förekommer i diskussionen om skolns mtemtikundervisning är vvägningen melln prolemlösning och teori. I denn rtikel poängterr

Detaljer

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode Bioberegninger - nott 3: Anvendelser v Newton s metode 20. februr 2004 1 Euler-Lotk ligningen L oss tenke oss en populsjon bestående v individer v ulik lder. L n være mksiml lder. L m i være ntll vkom

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.

Detaljer

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive

Detaljer

OSLO TINGRETT. Avsagt: Saksnr.: mot. 24.09.2015 i Oslo tingrett, Dommer: Tingrettsdommer. Torild Margrethe Brende. Saken gjelder:

OSLO TINGRETT. Avsagt: Saksnr.: mot. 24.09.2015 i Oslo tingrett, Dommer: Tingrettsdommer. Torild Margrethe Brende. Saken gjelder: OSLO TINGRETT DOM Avsgt: Sksnr.: 24.09.2015 i Oslo tingrett, 14-182338TVt-OTtR/05 Dommer: Tingrettsdommer Torild Mrgrethe Brende Sken gjelder: Gyldigheten v vedtk fr Klgenemnd for industrielle rettigheter.

Detaljer

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen Utvlg for tekniske sker 29.04.09 sk 21/09 velegg 1 Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen Vettt v bystyret i NN kommune en NN.NN.2008 me hjemmel i Forskrift om enring

Detaljer

Kvinne 30, Berit eksempler på globale skårer

Kvinne 30, Berit eksempler på globale skårer Kvinne 30, Berit eksempler på globale skårer Demonstrasjon av tre stiler i rådgivning - Målatferd er ikke definert. 1. Sykepleieren: Ja velkommen hit, fint å se at du kom. Berit: Takk. 2. Sykepleieren:

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele

Detaljer

på bekostning av tiltak for å økte utvinningsgraden i eksisterende prosjekter, tiltak som for eksempel produksjonsboring og brønnintervensjon.

på bekostning av tiltak for å økte utvinningsgraden i eksisterende prosjekter, tiltak som for eksempel produksjonsboring og brønnintervensjon. NOTAT Økt utvinning på norsk sokkel Bellona stiller seg uforstående til det høye tempoet som åpning av nye områder og tildeling av nye lisenser i kystnære områder og områder langt nord, nå skjer med. Det

Detaljer

Mer øving til kapittel 3

Mer øving til kapittel 3 Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?

Detaljer

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen C1 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Drmmen Hllermoen C1 Konnerud Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger c. 5 minutters

Detaljer

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

+ :,,ØØ...l_...,... Edll...

+ :,,ØØ...l_...,... Edll... Kultur- og Kirkedeprtementet Postbok 83 Dep., + :,,ØØ...l_...,...... dll... røy Kommune 885 Herøy 3 SL Vr ref. 6/678-5/LH Arkivkode D13 Deres ref Dto. 5.12.26 U 26:2 STAT G D RSK KIRK - HØRIG Det vises

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 25%, oppgve 2 vekt 25% og oppgve 3 vekt 5%. Sensorveiledning 3, obligtorisk oppgve H-7 Oppgve () Definer begrepene nettorelinvestering,

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008 Krtlegging v vnnkvlitet ved Forsvrsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrpport Progrm Grunnforurensning 2006-2008 Rpport H RAPPORT Rpport nr.: Oppdrg nr.: Dto: 152030-4 152030 18.12.2009 Oppdrgsnvn: Overvåking

Detaljer

HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O. Egentnestring, somspíll og trivsel. Steigen kommune

HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O. Egentnestring, somspíll og trivsel. Steigen kommune HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O Egentnestring, somspíll og trivsel + Steigen kommune 1 Innhold Plngrunnlget... Hvorfor skl vi h en pln? Nsjonle føringer og verdigrunnlg... Våre utfordringer Tjenesteutvikling

Detaljer

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer

Detaljer

Overordnet risiko- og sårbarhetsanalyse

Overordnet risiko- og sårbarhetsanalyse Kommunene Evenes, Lødingen og Tjeldsund Overordnet risiko- og sårbrhetsnlyse Brnnsmrbeid - Evenes, Lødingen og Tjeldsund kommuner (ELT brnnvesen) 2013-05-03 Oppdrgsnr.: 5130584 Overordnet risiko- og sårbrhetsnlyse

Detaljer

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis

Detaljer