Morfologi i Binære Bilder III

Transkript

1 Morfologi i Binære Bilder III Lars Vidar Magnusson March 28, 2017 Delkapittel 9.5 Some Basic Morphological Algorithms

2 Boundary Extraction (Grenseuthenting) Vi kan hente ut grensen til et sett (boundary) ved hjelp av boundary extraction (grenseuthenting).

3 Boundary Extraction (Grenseuthenting) Vi kan hente ut boundary ved hjelp av to enkle morfologiske operasjoner. β(a) = A (A B) hvor B er et passende SE. Det valgte strukturerende element kontrollerer hvordan grensen blir. Det er vanlig å bruke et 3 3 SE (gir grense på 1 og 2 pixels) Større kvadratiske filtre gir bredere grense Andre former er også mulig

4 Et Enkelt Eksempel Vi utfører operasjonen på et enkelt eksempel. A B

5 Et Enkelt Eksempel Under har vi resultatet av erosjonen på venstre og det endelige resultatet til høyre. A B β(b)

6 Et Annet Enkelt Eksempel Vi utfører operasjonen på det samme settet men med et annet SE. A B

7 Et Annet Enkelt Eksempel Under har vi resultatet av erosjonen på venstre og det endelige resultatet til høyre. A B β(b)

8 Hole Filling (Hullfylling) Vi kan også bruke morfologiske operasjoner for å utføre hole filling (hullfylling).

9 Hole Filling (Hullfylling) Hullfylling er litt mer komplisert enn boundary extraction. Boka definerer problemet som å utfylle hull i 8-connected grenser, gitt i et inputsett A. 1 Vi lager en array X 0 som er av samme størrelse som arrayen med inputsettet. 2 Lager et seed (frø) i hvert av hullene vi vil fylle 3 Finner X k i følge ligningen gitt under X k = (X k 1 B) A c k = 1, 2, 3,... 4 Finner utfylt resultat ved å kombinere X k og A i.e. A X k

10 Hole Filling (Hullfylling) Metoden fungerer ved at vi vokser regioner utifra gitte frø. Ville vokst uendelig hvis det ikke var for at vi begrenser området med A c A c begrenser derfor utvidelsen Metoden kan derfor beskrives som conditional dilation (begrenset utvidelse) Merk Metoden definerer ikke hvordan vi finner k

11 Et Enkelt Eksempel Vi utfører operasjonen på et enkelt eksempelsett og med et passende SE. Vi har også tatt med A c for å hjelpe med visualiseringen. A A c B

12 Et Enkelt Eksempel Etter 4 iterasjoner kommer vi frem til følgende.. A X 4 A X 4

13 Hvordan Finne k Metoden definerer ikke hvordan vi stopper. Så hvordan hvordan finner vi k? En løsning er gitt i eksempelkoden.

14 Thinning (Tynning) Thinning (tynning) minker et sett ned til et minimalt sett Beholder ekstremkoordinatene Operasjonen kan defineres som en rekke med hit-or-miss transformasjoner. A B = A (A B) = A (A B) C Vi trenger ikke utføre bakgrunnsmatching på de strukturerende elementene. Dette forenkler hit-or-miss til bare ett steg Merk Boka forenkler for mye

15 Thinning (Tynning) Følgende sett med SEr er et vanlig alternativ for tynning. {B} = {B 1, B 2, B 3, B 4, B 5, B 6, B 7, B 8 } B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 Merk Vi må matche både forgrunns- og bakgrunns-elementer

16 Thinning (Tynning) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 Tynningen blir utført ved å utføre operasjonen på hvert av de strukturerende elementene i sekvens. A {B} = ((... ((A B 1 ) B 2 )... ) B 8 ) Sekvensen blir gjentatt til ingen flere endringer forekommer

17 Et Enkelt Eksempel Vi utfører tynning på følgende sett. A

18 Et Enkelt Eksempel Etter et par iterasjoner gjennom {B} får vi følgende... A A {B}