Det bærbare, 4-kanals oscilloskopet Fluke 190 Series II ScopeMeter har 200 MHz båndbredde og 2,5 GS/s samplinghastighet i sanntid.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Det bærbare, 4-kanals oscilloskopet Fluke 190 Series II ScopeMeter har 200 MHz båndbredde og 2,5 GS/s samplinghastighet i sanntid."

Transkript

1 En førse kikk på DSO-er Denne innføringen i digiale lagringsoscilloskop (DSO-er) ar deg med på en rask, men omfaende omvisning i DSO-funksjoner og -målinger. Brukerarikkel E oscilloskop måler og viser spenningssignaler i e diagram som sammenligner id og spenning. For de flese bruksområder viser diagramme hvordan signale endres over id: den verikale aksen (Y) represenerer spenning, og den horisonale aksen (X) represenerer id. Dee enkle diagramme kan forelle deg mye om e signal: Se om signale inneholder uregelmessigheer. Beregn frekvensen for e oscillerende signal. Finn u om en feilfungerende komponen forvrenger signale. Finn u hvor mye av signale som er søy, og om søyen endres over id. Dagens håndholde lagringsoscilloskop gir o vikige fordeler i forhold il bordmodeller: de er baeridreve, og de bruker isoler, elekrisk flyende spenning. Disse uformingene gjør de mulig med sikkerhesserifisere målinger i miljøer av ypen 1000 V CAT III og 600 V CAT IV, e kriisk behov for rygg feilsøking av elekriske enheer i bruksområder med mye energi. Skop og digiale mulimeere Forskjellen mellom e oscilloskop og e digial mulimeer (DMM) kan oppsummeres som "bilder sammenligne med all". E DMM er e verkøy for å forea nøyakige målinger av diskree signaler, slik a du kan lese av oppil åe sifre med oppløsning for spenningen, srømmen eller frekvensen i e signal. De kan imidlerid ikke vise kurveformer visuel for å avsløre signalsyrke, kurveform eller den umiddelbare verdien for signale. De er heller ikke usyr for å avsløre e ransien eller harmonisk signal som kan forringe drifen av e sysem. E skop ilfører en rekke opplysninger il de numeriske avlesningene fra e DMM. Samidig som umiddelbare numeriske verdier for en bølge vises, avsløres også formen på bølgen, inkluder ampliuden (spenningen) og frekvensen. Med slike visuelle opplysninger kan e ransien signal som har sore konsekvenser for e sysem, vises, måles og isoleres. Bruk e skop hvis du vil forea både kvaniaive og kvaliaive målinger. Bruk e DMM il å forea svær nøyakige konroller av spenning, srøm, mosand og andre elekriske paramere. Sampling De bærbare, 4-kanals oscilloskope Fluke 190 Series II ScopeMeer har 200 MHz båndbredde og 2,5 GS/s samplinghasighe i sannid. Sampling er prosessen med å konverere en del av e spenningssignal il flere diskree elekriske verdier for oppbevaring, behandling og visning. Omfange av hver samplingpunk er lik ampliuden av spenningssignale når signale samples. Kurveformen for spenningen vises som en rekke prikker på displaye. Hvis de er sor avsand mellom prikkene og de er vanskelig å olke dem som en kurveform, kan de knyes sammen ved hjelp av en prosess som kalles inerpolering, som knyer prikkene il linjer, eller vekorer. Vols verikal verical Y-akse Y-axis De bærbare oscilloskope Fluke 123 ScopeMeer med 20 MHz dobbelinngangsmåling viser både måleravlesning og kurveform. Tid Time horisonal horizonal X-akse X-axis Figur 1. Diagram for id sammenligne med spenning. w w w. f l u k e. n o / S c o p e M e e r S e r i e s I I

2 Trigging Du kan bruke riggerkonroller il å sabilisere og vise en gjenakende kurveform. Spenningsnivårigging er den vanligse ypen rigging. I denne modusen gir riggernivåe og hellingskonrollene den grunnleggende riggerpunkdefinisjonen. Hellingskonrollen fasseer om riggerpunke er på den sigende eller synkende flanken for e signal, og nivåkonrollen fasseer hvor på flanken riggerpunke forekommer. For enda sørre konroll og synlighe i signalfenomener kan du bruke muligheen på enkele DSO-er il å fange opp hendelser frem mo riggerpunke ("prerigging") eller eer riggerpunke ("pos-rigging") i kurveformen for spenningen. Eksempel: Når du bruker pre-rigging eller posrigging, kan du fange opp en oppladning som forekommer mellom o forekomser av e signal. Pulsbredderigging rigges på spesifikke pulser i en serie eller kan idenifisere engangsproblemer eller sporadiske problemer i e pulssignal. I denne modusen kan du overvåke e signal i de uendelige og rigge på den førse forekomsen av en puls som har en varighe, eller pulsbredde, som er uenfor eller innenfor angie grenser. Måle er å isolere og vise en puls som oppfyller de forhåndsdefinere idskrieriene. Enkelforløpsrigging er nyig for å fange opp en engangshendelse, for eksempel elekriske overslag eller en relélukking. En DSO med enkelforløpsmodus vener il den moar en rigger, og seer dereer seg selv i venemodus for å lagre signale når engangshendelsen forekommer. Videorigging er en omfaende funksjon på avansere DSOer. Videosignaler kan være svær komplekse, uen e unik spenningsnivå som er gjenakende, og som kan isoleres for å sabilisere signale. Med e omfaende uvalg signalprookoller i bruk i dagens elekroniske videousyr og -sysemer, vil en effekiv DSO gjenkjenne de dominerende videoprookollene og ilby passende riggefunksjoner. Oppse Figur 2. Sampling og inerpolering, sampling er angi med prikker, mens inerpolering vises som den svare linjen. Oppgaven med å fange opp og analysere en ukjen kurveform på e oscilloskop kan være ruinemessig, eller den kan være som e skudd i blinde. I de flese ilfeller vil imidlerid en meodisk ilnærmingsmåe for oppse av oscilloskope fange opp en sabil kurveform eller bidra il å fassee hvordan skopkonollene må sees opp, slik a du kan fange opp kurveformen. 1) Sar med Auo Koble il den jordede referanseledningen, og koble dereer probeuppen il kresespunke. De flese oscilloskop har muligheen il å uføre e auomaisk engangsoppse eller analysere de ukjene spenningssignale koninuerlig. Trykk på knappen AUTO, eller verifiser a skope allerede er i Auo-modus. Når du rykker på AUTO, konfigureres vanligvis oscilloskope il auomaisk jusering av re vikige paramere: Verikal sensiivie. Juserer den verikale sensiivieen slik a den verikale ampliuden dekker ca. re il seks inndelinger. Figur 3. Ukjen kurve juser for 3 6 verikale inndelinger. Horisonal iming. Juserer den horisonale iden per divisjon, slik a de er re il fire perioder av kurveformen på vers av displaye. Figur 4. Ukjen kurve juser for 3 4 perioder horisonal. 2 Fluke Corporaion En førse kikk på DSO-er

3 Trig Trig Trig Trig Triggerposisjon. Seer riggerposisjonen il 50 %-punke for den verikale ampliuden. Avhengig av signalegenskapene kan denne handlingen føre il en sabil visning eller ikke. Figur 5a. Triggerpunk sa il 50 %-punk i kurve. Figur 5b. Triggerpunk er sa il 50 %-punke, men e anne riggeresula fører il en usabil visning på grunn av avvike på den innledende flanken i den andre perioden. Du skal nå se en kurve som 1) ligger innenfor de verikale område på displaye, 2) viser mins re perioder av en kurveform, og 3) er sabil nok il a du kan gjenkjenne de generelle egenskapene i kurveformen. Dereer begynner du å finjusere innsillingene. 2) Juser verikale og horisonale innsillinger Begynn med å jusere den horisonale imingen, der iden per divisjon økes slik a du ser en omfaende idsperiode for den ukjene kurveformen. Fra denne visningen reverserer du juseringen eer behov for å begrense visningen il bare de du vil vise. 1. rig Juser nå den verikale sensiivieen, der du uvider kurveformen verikal, men sikrer a de høyese og lavese punkene på kurveformen ikke overskrider de verikale område. 3) Juser riggerinnsillinger Juser om nødvendig riggerinnsillingene for å sabilisere kurveformvisningen. Du kan også jusere riggerforsinkelsen for å se dealjer om pre- eller pos-rigging i kurveformen. Begynn allid med innsillingen av riggernivå, og juser de slik a de faller på e gjenakende, unik punk på den sigende eller synkende flanken i en kurveform. Eksempel: Med oscilloskopriggeren sa il den sigende flanken og nivåe sa il 50 %- punke, illusrerer figurene nedenfor årsaken il en usabil kurveformvisning. 1 s Trig 2 nd Trig Trig Trig 2. rig Figur 6a. I den førse oppdaeringen rigger skope på den førse flanken. I den andre oppdaeringen kan skope rigge på de andre angie riggerpunke. Eer o eerfølgende oppdaeringer baser på rigger 1 og 2, vil den resulerende kurven se usabil u. Figur 6b. Usabil kurveformvisning som skyldes feil angivelse av riggernivå. Trig Trig Triggernivå Level (V) Du kan imidlerid løse dee probleme og produsere en sabil kurveformvisning ved ganske enkel å jusere riggerpunke eer e gjenakende, unik punk på flanken. Figur 6c. Triggernivå juser eer en unik gjenakende posisjon, uenfor avvike i den andre perioden. Når du arbeider med komplekse signaler som en serie pulser, kan de være nødvendig med pulsbredderigging. Med denne eknikken må både innsillingen på riggernivå og den nese synkende flanken for signale forekomme innenfor en angi idsperiode. Når disse o beingelsene er oppfyl, rigges oscilloskope. Pulse Pulsbredde Widh () () Figur 7. Pulsbredderigging gjør a du kan konfigurere oscilloskope il å rigge på en besem puls som er definer av nivå og id. En annen eknikk er enkelforekomsrigging, der oscilloskope bare vil vise en kurve når spenningssignale oppfyller de angie riggerbeingelsene. Når riggerbeingelsene er oppfyl, innhener oscilloskope visningen og oppdaerer den, og dereer fryses den slik a den inneholder kurven. 3 Fluke Corporaion En førse kikk på DSO-er

4 Forså og lese kurveformer De flese elekroniske kurveformer som oppsår, er periodiske og gjenakende, og de følger en kjen form. Her er o fakorer du bør vurdere ved analyse av kurveformer: Form. Gjenakende kurveformer skal være symmeriske. De vil si a hvis du skulle skrive u kurvene og klippe dem i o deler med lik sørrelse, ville de o sidene være ideniske. E forskjellspunk kunne yde på e problem. Ampliude. Verifiser a nivåe er innenfor drifsspesifikasjonene for kresen. Konroller også konsekvensen fra én periode il den nese. Overvåk kurveformen i en lengre periode, og se eer evenuelle endringer i ampliude. Uregelmessige kurveformer Her er ypiske uregelmessigheer som kan vises i en kurveform, sammen med de vanlige kildene for slike uregelmessigheer. Transiener eller feil. Når kurveformer uledes fra akive enheer som ransisorer eller bryere, kan ransiener eller andre uregelmessigheer oppså på grunn av feil i imingen, forsinkelser i overføringen, dårlige konaker eller andre fenomener. 1 Figur 8. Hvis de o komponenene i kurveformen ikke er symmeriske, kan de være e problem med signale. Sigende og synkende spenningsnivåer. Særlig med kvadraiske bølger og pulser kan de sigende eller synkende spenningsnivåene i kurveformen ha sor innvirkning på imingen i digiale kreser. De kan være nødvendig å redusere iden per divisjon for å se flanken med sørre oppløsning. 2 Figur 10. Bruk horisonale markører il å idenifisere ampliudesvingninger. Ampliudeforskyvninger. DC-koble spenningen, og finn u hvor jordreferansemerke er. Evaluer evenuelle DC-forskyvninger, og legg merke il om denne forskyvningen holder seg sabil eller varierer. Figur 11. Evaluer DC-forskyvninger i kurveform. Figur 13. En ransien forekommer på den sigende flanken i en puls. Søy. Søy kan skyldes feilakige srømforsyningskreser, overveksling i kresen, forsyrrelser fra andre signaler eller inerferens fra ilsøende ledninger. Søy kan også ilføres eksern fra kilder som DC-DC-omformere, lyssysemer og elekriske kreser med høy energi. Periodisk kurveform. Oscillaorer og andre kreser vil produsere kurveformer med konsane gjenakende perioder. Evaluer hver periode i id ved å bruke markører il å merke inkonsekvenser. Figur 14. En måling med e jordreferansepunk som viser ilfør ilfeldig søy. Figur 9. Bruk markører og ruenee il å vurdere signingen og nedgangen på de innledende og avsluende flankene i en kurveform. Figur 12. Evaluer idsendringer fra periode il periode. 4 Fluke Corporaion En førse kikk på DSO-er

5 Ringing. Ringing oppsår for de mese i digiale kreser og i radarapplikasjoner og applikasjoner med pulsbreddemodulering. Ringing vises i overgangen fra e sigende eller synkende spenningsnivå il e fla DC-nivå. Se eer svær høy ringing, der idsbasen juseres for å gi e klar bilde av overgangsbølgen eller -pulsen. Figur 15. Svær høy ringing forekommer på oppen av firkankurven. Midleridig svingning. Midleridige endringer i de måle signale er vanligvis e resula av en eksern påvirkning, for eksempel en pluselig nedgang eller oppgang i srømspenningen, akivering av en enhe med mye srøm som er koble il de samme elekriske nee, eller en løs ilkobling. Bruk den lavese idsbaseinnsillingen for DSO-en, papirløs oppak eller "rullemodus". Begynn med inngangen, og se på den innhenede kurveformen over lang id for å spore kilden il probleme. 110 Vac Figur 16b. Bruk av e oscilloskop med papirløs oppaksmodus gjør de mulig å ploe inn ampliuden (spenningsnivåe) over id. Vandring. Vandring, eller biesmå endringer i en signalspenning over id, kan være vanskelig å diagnosisere. Endringen skjer ofe så sake a de er vanskelig å oppdage den. Temperaurendringer og alder kan ha innvirkning på passive elekroniske komponener som resisorer, kondensaorer og kvarsoscillaorer. En problemaisk feil i diagnosiseringen er vandring i forsyningen av DC-referansespenning eller oscillaorkresen. Den enese løsningen er ofe å overvåke den måle verdien (V DC, Hz osv.) over lengre id khz Figur 17. Gjennomføring av en frekvensmåling på en kvarsoscillaor som er rendploe i en lengre periode (dager eller il og med uker), kan fremheve virkningen av drif som skyldes emperaurendringer og alder. Diagnosisere problemer Selv om vellykke feilsøking både er en kunsform og en vienskap, kan bruk av en feilsøkingsmeode og funksjonene i en avanser DSO forenkle prosessen i sor grad. Gode feilsøkingsruiner vil spare id og frusrasjon. Tilnærmingsmåen KGU, Known Good Uni-sammenligning, som er ese over id, når begge målene. KGU bygger på e enkel prinsipp: e elekronisk sysem som fungerer skikkelig, viser forusigbare kurveformer på kriiske noder i kresen, og disse kurveformene kan fanges opp og lagres. Dee referansebiblioeke kan lagres direke på DSO-en som en elekronisk ressurs, eller de kan skrives u for å fungere som e ryk referansedokumen. Hvis syseme eller e idenisk sysem senere viser en feil eller svik, kan kurveformer fanges opp fra de feilakige syseme, kal enheen under es (Device Under Tes, DUT), og sammenlignes med moparene i KGU. DUT kan dereer repareres eller byes u. Du bygger e referansebiblioek ved å begynne med å idenifisere de passende espunkene, eller nodene på DUT. Kjør dereer KGU gjennom fasene, og fang opp kurveformen fra hver node. Merk hver kurveform eer behov. Gjør de il en vane å dokumenere vikige kurveformer og målinger. Når du har dee som referanse for sammenligning, er de svær nyig ved fremidig feilsøking. Figur 16a. En midleridig endring på ca. 1,5 sykluser i ampliuden for sinusbølgen. 5 Fluke Corporaion En førse kikk på DSO-er

6 Feilsøking Uanse hvilke feilsøkingsscenario nedenfor som er akuel, må du huske a de er vikig å undersøke kurveformer for raske ransiener eller feil, selv om en sikkprøve av kurveformen ikke avslører noen uregelmessigheer. De kan være vanskelig å oppdage disse hendelsene, men samplinghasigheen i dagens DSO-er, kombiner med effekiv rigging, gjør de mulig. DUT med KGU. Denne ilnærmingsmåen foruseer a du har ilgang il en KGU og e referansebiblioek. 1. Konroller a DUT og KGU er konfigurer i ideniske drifsmodi. 2. Med sar på e høyliggende punk i sysem- eller blokkdiagramme bruker du DSO-en il å se om grunnleggende signaler er il sede eller ikke. Se for eksempel eer en linjespenningsforsyning sam eerfølgende DC-forsyningsspenninger il de ulike delsysemene. Dee krever undersøkelse av vikige innkommende og ugående signaler på vikige noder i syseme. 3. Sammenlign signaler på vikige noder mens du endrer drifsmodus, for å se om de oppsår en feil. Med ilgjengelige signaler fra begge enheene har du o alernaiver: Vis den direke kurveformen fra KGU på kanal 1 i DSOen, og vis den direke kurveformen fra DUT på kanal 2. Fang opp en kurve fra KGU, og overlegg den med en kurve fra DUT. Ufør en sammenligning av kurveform eller vellykke/mislykke-es. ScopeMeer 190 Series II har fire inngangskanaler, noe som beyr a fire signaler fra fire ulike kilder kan sammenlignes. 4. Forse med denne prosessen il du legger merke il e avvik mellom DUT- og KGU-kurveformene. DUT med kresdiagrammer. Denne ilnærmingsmåen foruseer a ingen KGU og ingen referansebiblioeker for kurveform for DUT er ilgjengelig, men a de finnes kresdiagrammer for DUT. 1. Se gjennom kresdiagrammene for å forså den grunnleggende drifen av DUT. Analoge kreser som oscillaorer, forserkere og signalilpassere (aenuaorer, filre og delere) skal vise ideniske kurveformmønsre. Digiale kreser som gae-kreser, bryere og prosessorer skal vise kurveformer med forusigbare ampliuder, pulsperioder og jevne pulsmønsre. 2. Med sar på e høyliggende punk i sysem- eller blokkdiagramme bruker du DSO-en il å se om grunnleggende signaler er il sede eller ikke. Se for eksempel eer en linjespenningsforsyning sam eerfølgende DC-forsyningsspenninger il de ulike delsysemene. Dee krever undersøkelse av vikige innkommende og ugående signaler på vikige noder i syseme. 3. Bruk lagringsfunksjonen i DSO il å fange opp og sammenligne kurveformer mens du endrer drifsmodusen for DUT. Visualiser en eoreisk "god" kurveform, og sammenlign den med kurveformen som vises på DSO. Prøv å idenifisere evenuelle ydelige uregelmessigheer. 4. Bruk de horisonale eller verikale markørene il rask å evaluere om iden eller ampliuden for kurven faller innenfor ids- eller ampliudeområdene som er foreslå i kresuformingen. Kompleks DUT, ingen kresdiagrammer. Denne ilnærmingsmåen foruseer a DUT er e ganske kompleks sysem, a ingen KGU er ilgjengelig, og a bare begrense DUT-dokumenasjon er ilgjengelig. 1. Undersøk kreskorene, se eer vanlige komponener og kreser, idenifiser espunker på høy nivå i syseme, og se eer ilsedeværelse eller fravær av grunnleggende signaler. Som idligere sarer du på e punk og arbeider deg bakover, mens du undersøker vikige innkommende og ugående signaler på vikige noder i syseme. 2. Sammenlign kurveformer på vikige noder mens du endrer drifsmodus, for å se om de oppsår en feil. Lagre disse kurveformene. 3. Hvis en undersøkelse av DUT og analysen av kurveformer på vikige kresnoder ikke avslører noen åpenbare feil, bruker du lagringsfunksjonen på DSO il å få hjelp av andre. Idenifiser "misenkelige" kurveformer fra DUT. Bruk urekks- eller ugangsmodusen på DSO-en il å lagre disse kurveformfilene i e punkgrafikkforma (BMP). Send filene via e-pos il en kollega eller fabrikkeksper hvor som hels i verden, for å få hjelp med å feilsøke kresen. 4. Ved hjelp av ekserne eksperer går du gjennom hver enkel vikige node og eliminerer én og én av de åpenbar gode nodene, slik a du il slu har begrense fokuse il åpenbar feilakige eller misenkelige noder. Fluke. The Mos Trused Tools in he World. Fluke Norge AS Posboks 6054 Eersad 0601 Oslo Tlf: Fax: info.no@fluke.com Web: Copyrigh 2013 Fluke Corporaion. Med enere. Informasjonen kan endres uen varsel. Vi ar forbehold om rykkfeil. Pub_ID: nor Endring av dee dokumene er ikke illa uen skriflig samykke fra Fluke Corporaion. 6 Fluke Corporaion En førse kikk på DSO-er

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter.

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter. TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse Innhold Enkle fourieranalyse oppgaver... 1 1) egn frekvensspeker for e sammensa sinus signal... 1 2) Fra a n og b n il c n og θ... 2 Fourier serieanalyse... 2 3) Analyse

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

Authorized Distributor. Bjørn Birkeland

Authorized Distributor. Bjørn Birkeland Auhorized Disribuor Baeriesing Bjørn Birkeland Tes av baeridreve usyr Auhorized Disribuor Dagens baeridreve usyr har omfaende f funksjonalie som har en svær uforusigbar påvirkning på baeribelasningen.

Detaljer

Få mening ut av elektriske signaler

Få mening ut av elektriske signaler BRUKERTIPSARTIKKEL Få mening ut av elektriske signaler Den industrialiserte verden drives av utstyr som konverterer elektrisk kraft til mekanisk, det driver pumper, kompressorer, motorer, transportbånd,

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

DRIFTSHÅNDBOK. Innendørsanlegg for system med luft-til-vann-varmepumpe og tilleggsutstyr EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

DRIFTSHÅNDBOK. Innendørsanlegg for system med luft-til-vann-varmepumpe og tilleggsutstyr EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 DRIFSHÅNDBOK Innendørsanlegg for sysem med luf-il-vann-varmepumpe og illeggsusyr EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

DRIFTSHÅNDBOK. -systemets innendørsanlegg HXHD125A8V1B

DRIFTSHÅNDBOK. -systemets innendørsanlegg HXHD125A8V1B DRIFSHÅNDBOK -sysemes innendørsanlegg INNHOLD 1. Definisjoner... 1 1.1. Beydningen av advarsler og symboler... 1 1.2. Beydningen av ermer... 1 2. Generelle sikkerheshensyn... 2 3. Innledning... 2 3.1.

Detaljer

Mot3.: Støy i forsterkere med tilbakekobling

Mot3.: Støy i forsterkere med tilbakekobling Mo3.: Søy i forserkere med ilbakekoblig Hiil har vi diskuer forserkere ue ilbakekoblig ("ope-loop"). Nå vil vi diskuere virkige av ilbakekoblig. Geerel beyes ilbakekoblig for å... edre forserkig, edre

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Installasjons- og driftsanvisning

Installasjons- og driftsanvisning O Insallasjons- og drifsanvisning V15/V20/V30/V30-3P/V40/V60-3P H15/H20/H30/H30-3P/H60 Gullberg & Jansson AB Smälaregaan 6 SE - 263 39 Höganäs Tel: +46 (0) 42 34 05 90 Fax: +46 (0) 42 34 02 10 E-mail:

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web NTNUs elefonsvar-jenese: Bruksanvisning for NTNUs elefonsvar-jenese på web 1 Pålogging For å logge deg inn på web-siden, beny adressen: hp://svarer.lf.nnu.no Lag bokmerke/legg il siden i Favorier, slik

Detaljer

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging.

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging. Laboraorieøvelse i FY3-Elekrisie og magneisme år 7 Fysisk Insiu, NTNU Enkle kreser med kapasians og spole- bruk av daalogging. Laboraorieoppgaver Oppgave -Spenning i kres a: Mål inngangsspenningen og spenningsfalle

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao: 6. mai 27 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler:

Detaljer

SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE

SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE YTELSE OG UTVIKLING 50 ÅRS ERFARING Trovac Indusries ble grunnlag i 1960, og er kjen for sin høye kvalie, høye yelser og lave søynivå, i e elegan burgunder design. Cyclo Vac er i dag en av verdens sørse

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

INF3400 Del 1 Teori og oppgaver Grunnleggende Digital CMOS

INF3400 Del 1 Teori og oppgaver Grunnleggende Digital CMOS INF34 Del Teori og oppgaver Grunnleggende Digial CMOS INF34 Grunnleggende digial CMOS Transisor som bryer CMOS sår for Complemenary Meal On Semiconducor. I CMOS eknologi er de o komplemenære ransisorer,

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Til Funk-påsatsen for kopling og dimming kan det programmeres opp til 30 radiokanaler.

Til Funk-påsatsen for kopling og dimming kan det programmeres opp til 30 radiokanaler. Ar. Nr.: 0543 xx Funksjon Funk-påsasen for kopling og dimming er en komponen i Funk-bussyseme. Den gjør de mulig å kople og dimme forskjellige elekriske laser så snar den har moa e besem radioelegram.

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao:. juni 26 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loer i o og re dimensjoner 3..4 Innleering: på papir på ekspedisjonskonore: bruk forsiden elekronisk på froner én pdf fil nan på førse side egenerklæring med signaur innleeringsboks på ekspedisjon

Detaljer

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1 OPPGAVER TIL FORELESNINGSUKE NUMMER Ukeoppgavene skal leveres som selvsendige arbeider. De forvenes a alle har sa seg inn i insiues krav il innlevere oppgaver: Norsk versjon: hp://www.ifi.uio.no/sudinf/skjemaer/erklaring.pdf

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Fluke 170-serien digitale multimetre med sann RMS

Fluke 170-serien digitale multimetre med sann RMS TEKNISKE DATA Fluke 170-serien digitale multimetre med sann RMS DMM-er i Fluke 170-serien er bransjestandarden for feilsøkingsverktøy for elektriske og elektroniske systemer. Fluke 170-serien digitale

Detaljer

Repetisjon

Repetisjon Repeisjon 19.05.014 FYS-MEK 1110 19.05.014 1 Eksamen: Tirsdag, 3. Jni, 9:00 13:00 Tillae hjelpemidler: Øgrim og Lian: Sørrelser og enheer i fysikk og eknikk eller* Angell, Lian, Øgrim: Fysiske sørrelser

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loer i o og re dimensjoner 8..16 Innleeringsfris oblig 1: Tirsdag, 9.Feb. kl.18 Innleering kun ia: hps://deilry.ifi.uio.no/ Fellesinnleeringer (N 3): Alle må bidra il besarelsen i sin helhe. Definer

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015 Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars

Detaljer

Repetisjon 20.05.2015

Repetisjon 20.05.2015 Repeisjon 0.05.015 FYS-MEK 1110 0.05.015 1 Eksamen: Onsdag, 3. Juni, 14:30 18:30 Tillae hjelpemidler: Øgrim og Lian: Sørrelser og enheer i fysikk og eknikk eller* Angell, Lian, Øgrim: Fysiske sørrelser

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 12 1 %UXN DY UHDNVMRQVWUXVWHUH Reaksjonsrusere benyes ved banekorreksjoner, for dumping av spinn og il akiv regulering

Detaljer

Aliasing: Aliasfrekvensene. Forelesning 19.februar Nyquist-Shannons samplingsteorem

Aliasing: Aliasfrekvensene. Forelesning 19.februar Nyquist-Shannons samplingsteorem Forelesning 9.februar 24 Delkapilene 4.4-4.6 fra læreboken, 4.3 er il selvsudium. Repeisjon om sampling og aliasing Diskre-il-koninuerlig omforming Inerpolasjon med pulser Oversamling bedrer inerpolasjon

Detaljer

Spesiell relativitetsteori

Spesiell relativitetsteori Spesiell relaivieseori 6.05.06 FYS-MEK 0 6.05.06 Einseins posulaene. Fysikkens lover er de samme i alle inerialsysemer.. Lyshasigheen er den samme i alle inerialsysemer, og er uavhengig av observaørens

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Aving for eknologi Målform: Bokmål Eksamensdao: 3..4 Varighe/eksamensid: 9-5 Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): ELE33 Indusriell auomaisering ELAH Sudiepoeng: Faglærer(e): (navn og

Detaljer

3. Beregning av Fourier-rekker.

3. Beregning av Fourier-rekker. Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt:

Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt: e Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KRAV... 3 2.1 Hovedspor... 3 2.1.1 Varig ufesing... 3 2.1.2 Minse kurveradius... 3 2.1.3 Ballas... 3 2.1.4 Sviller... 3 2.1.4.1 Svilleype...

Detaljer

Repetisjon Eksamensverksted i dag, kl , Entropia

Repetisjon Eksamensverksted i dag, kl , Entropia Repeisjon 30.05.016 Eksamensverksed i dag, kl. 1 16, Enropia Emneevaluering: dialogmøe nese uke (eer eksamen) a konak med meg hvis du vil være med vikig for oss å få ilbakemelding FYS-MEK 1110 30.05.016

Detaljer

Tekniske data Nominell strøm In, hovedkontakter

Tekniske data Nominell strøm In, hovedkontakter konakorer Beskrivelse modulære konakorer er førs og frems uvikle for lys og varmesyring, men kan også benyes for småmoordrif relaer il varmesyring. Konakorene syres ved hjelp av e fas signal. Rød fane

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse i én dimensjon () 5..6 Daa-lab i dag: Hjelp med Pyhon / Malab insallasjon Førse skri Oblig er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek/6/maeriale/maeriale6.hml Innleeringsfris: Tirsdag,

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Håndbok for FarmSert

Håndbok for FarmSert Håndbok for FarmSer Reledning for gjennomgang og serifisering av pelsdyrgårder i henhold il pelsdyrnæringens kvaliessandard. INNHOLDSFORTEGNELSE 1. Innledning... 3 2. Åpenhe... 3 3. Drif av serifiseringssyseme...

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

41307 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 9 Likespenningsomformere- DC/DC omformere

41307 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 9 Likespenningsomformere- DC/DC omformere 437 Krafelekroniske moordrifer øsningsforslag Kapiel 9 ikespenningsomformere- DC/DC omformere OPPGAE Nedransformerende omformer. Glaespolen lagrer energi når de går srøm gjennom den. Denne energien blir

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Go to and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK

Go to   and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK Go o www.meni.com and use he code 65 37 7 Ha ar ikig i sise forelesning? FYS-MEK 111.1.18 1 FYS-MEK 111.1.18 Beegelse i én dimensjon ().1.18 Ukesoppgaer og oblig 1 er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/18/maeriale/maeriale18.hml

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013 Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger

Detaljer

Arbeid og kinetisk energi

Arbeid og kinetisk energi Arbeid og kiisk energi..8 FYS-MEK..8 hp://pingo.upb.de/ access number: 63473 To isbåer, en med masse m og en med masse m, kjører på en friksjonsfri, horisonal, frossen innsjø. Begge båene sarer fra ro,

Detaljer

Matematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon

Matematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon Maemaikk 1P-Y Teknikk og indusriell produksjon «Å kunne regne i eknikk og indusriell produksjon innebærer å forea innsillinger på maskiner og å uføre beregning av rykk og emperaur og blandingsforhold i

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Bevegelse i én dimensjon 15.1.214 FYS-MEK 111 15.1.214 1 Malab: mulig å bruke på egen PC med UiO lisens hjelp med insallasjon på daa-verksed eller i forkurs Forsa ledige plasser i forkurs: Fredag kl.1-13

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Funksjon. Informasjon om farer OBS! Innbygging og montasje av elektriske apparater må kun utføres av en elektriker.

Funksjon. Informasjon om farer OBS! Innbygging og montasje av elektriske apparater må kun utføres av en elektriker. Ar. r.: 0425 00 A Funksjon BU B - - RD G BU B Radio-sjalusiakuaoren muliggjør en radiosyr fjernbejening av en sjalusi- hhv. persiennemoor. Avhengig av akiveringen av radiosenderen vil enen lamellene juseres

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Løsningsforslag for regneøving 3

Løsningsforslag for regneøving 3 Ulever: 3.mars 7 Løsningsforslag for regneøving 3 Oppgave : a Se opp ligning for spenningen over som funksjon av id, for. R v + - Kres Løsning: Beraker kresen førs: I iden før null vil spenningen over

Detaljer

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s.

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s. eegelse øsninger på blandede oppgaer Side - Oppgae Vi kaller lengden a en runde for Faren il joggerne er da: A = m/s = m/s 6 6 + 48 48 = m/s = m/s 7 6 + 4 Når de møes, ar de løp like lenge Da er + 5 m

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse i én dimensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.215 1 Lærebok kan henes på ekspedisjonskonore. Lenke il bealingsside: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/15/bok.hml FYS-MEK 111 21.1.215

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Kromatografisk separasjon bygger på stoffers likevektsfordeling mellom en stasjonær fase og en mobil fase. A MP A SP. Likevektskoeffisienten er:

Kromatografisk separasjon bygger på stoffers likevektsfordeling mellom en stasjonær fase og en mobil fase. A MP A SP. Likevektskoeffisienten er: OPPSUEING FOELESNINGE UKE 35 Kromaografisk separasjon bygger på soffers likeveksfordeling mellom en sasjonær fase og en mobil fase. A P Likevekskoeffisienen er: A SP K = [ A] [ ] SP A Likeveksfordelingen

Detaljer

DVC. VARIZON Lavhastighetsventil med justerbart spredningsbilde. Hurtigvalg

DVC. VARIZON Lavhastighetsventil med justerbart spredningsbilde. Hurtigvalg VARIZON Lavhasighesvenil med juserbar sredningsbilde Hurigfaka Juserbar sredningsbilde og nærsone sser alle yer av lokaler Måleuak Rensbar Ingen synlige skruer Sandardfarge Hvi RAL 9003 5 alernaive sandardfarger

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Systemutviklingsprosessen

Systemutviklingsprosessen Figur 1-3. E sysems livssyklus Sysemuviklingsprosessen Jfr. Fra kjernen og u, fra skalle og inn kapiel 3 (og 11) Idé Krav og ønsker Uforming Realisering Ny idé Syseme sees i drif... Iniiell uvikling og

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

OVERBYGNING Kap.: 6.c t Regler for bygging Utgitt: 01.01.02 Arbeidsanvisning for thermit skinnesveising Rev.: 3

OVERBYGNING Kap.: 6.c t Regler for bygging Utgitt: 01.01.02 Arbeidsanvisning for thermit skinnesveising Rev.: 3 Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 21 1 GENERELT... 3 1.1 Forebyggelse av skader... 3 1.1.1 Gassusyr... 3 1.1.2 Sikring mo eksplosjon av slagg... 3 1.2 Sveisemeoder... 4 1.3 Skinnemaeriale... 4 1.4 Temperaurgrenser...

Detaljer

NO Installasjons- og driftsanvisning

NO Installasjons- og driftsanvisning O Insallasjons- og drifsanvisning V80-3P/V130-3P/V20-3P Rev. 201.1 Forord Takk for a du har kjøp en bassengvarmepumpe fra Gullberg & Jansson AB. Vi håper a den kommer il å oppfylle dine forvenninger og

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

VIP X16 XF E-videokoder

VIP X16 XF E-videokoder Video VIP X16 XF E-videokoder VIP X16 XF E-videokoder www.boschsecriy.no 16 videoinngangskanaler Dal Sreaming Fjerning av sammenfleing ved videoinngang og progressiv koding Neverksilkoble iscsi-oppak Bevegelsesdeeksjon

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Effektiv lysrør med forbedret lyskvalitet

Effektiv lysrør med forbedret lyskvalitet Lighing Effekiv lysrør med forbedre lyskvalie TL-D consumer producs Lyskilden kan drifes med e TL-D armaur og kan fås i e bred uvalg av effeker og farger. Fordeler God fargegjengivelse Høy energieffekivie

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i INF3320 Meoder i grafisk daabehandling og diskre geomeri Eksamensdag: 2. desember 2009 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesee er på

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

tiden - t er i teller og nevner og kan derfor strykes mot herandre og gi formelen:

tiden - t er i teller og nevner og kan derfor strykes mot herandre og gi formelen: .5 ELEKTISK ABEID OG ELEKTISK EFFEKT 1.5 ELEKTISK ABEID OG ELEKTISK EFFEKT ABEID Ved å kombinere idligere kjene formler som..1,.1.1,.3.1 får vi en formel for arbeid som er prakisk å bruke i elekro: Formlene

Detaljer

H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning

H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerudanning Eksamensoppgave Ny/usa eksamen høs 004 Eksamensdao: 07--004 Fag: NAT0-FY Naur og miljøfag 60sp. ALN modul fysikk 5 sp. Klasse/gruppe: UTS/NY/ALN

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Areid og poensiell energi 3.3.4 olig 5: midveis hjemmeeksamen forusening for å a slueksamen kreves individuell innlevering lir lag u mandag 3. mars innleveringsfris mandag. mars YS-ME 3.3.4 Areid-energi

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

Eksamen R2, Hausten 2009

Eksamen R2, Hausten 2009 Eksamen R, Hausen 009 Del Tid: imar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med cenimeermål og vinkelmålar er illane. Oppgåve a) Deriver funksjonen f x x sinx Vi bruker produkregelen for derivasjon

Detaljer

Trådløse AC/DC-måletenger med sann RMS i Flukes 370 FC-serie

Trådløse AC/DC-måletenger med sann RMS i Flukes 370 FC-serie TEKNISKE DATA Trådløse AC/DC-måletenger med sann RMS i Flukes 370 FC-serie Flukes nye 370 FC-serie (376 FC, 375 FC og 374 FC) gir avansert feilsøking. Den fleksible strømproben iflex gir enkel tilkobling

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.

Detaljer

Installasjons- og driftsanvisning

Installasjons- og driftsanvisning O Insallasjons- og drifsanvisning V15/V20/V30/V30-3P/V40/V60-3P H15/H20/H30/H30-3P/H60 Gullberg & Jansson AB Smälaregaan 6 SE - 263 39 Höganäs Tel: +46 (0) 42 34 05 90 Fax: +46 (0) 42 34 02 10 E-mail:

Detaljer

Arbeid og kinetisk energi

Arbeid og kinetisk energi Arbeid og kineisk energi 6..4 oblig 5: mideis hjemmeeksamen forusening for å a slueksamen krees indiiduell innleering blir lag u mandag 3. mars innleeringsfris mandag. mars Samale mellom sudener og lærer

Detaljer

Testverktøy i Fluke CNX 3000-serien

Testverktøy i Fluke CNX 3000-serien Testverktøy i Fluke CNX 3000-serien Flukes trådløse team Tekniske data Flukes nye trådløse feilsøkingsteam lar deg se målinger i sanntid fra flere moduler, samtidig og eksternt på en enkelt skjerm. Dette

Detaljer

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune i g e a r s S N JO S A K I N e U M M O K Tynse kommun VISJON: Tynse for alle VERDIER: TRYGGHET : OPTIMISME : PULS : INKLUDERING TRYGGHET mmunikasjon Vi ilpasser ko se for andres Vi viser forsåel mmunikasjon

Detaljer