Marginaltapet behov for endring? Endre Bjørndal, Mette Bjørndal Energi Norge, 19. mai 2010
|
|
- Marianne Birkeland
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Margnaltapet behov for endrng? Endre Bjørndal, Mette Bjørndal Energ Norge, 19. ma 2010
2 Overskt Teor Optmale nodeprser Margnaltapstarff Norge Ex ante tarff Margnaltapssatser Avregnngsprs Margnaltapstarff Sverge Mulge endrnger
3 Teor Samfunnsøkonomsk effektvtet Kort skt Etterspørselsfunksjoner er gtt Optmal utnyttelse av produksjons- og nettkapastet Lang skt Insentver for lokalserng av tlbud og etterspørsel Optmal utbyggng av nettet
4 Teor Optmal lastflyt = kortsktg optmalserng Relevante nettkostnader på kort skt Energtap Systemtjenester (for eksempel reaktv kraft) Kostnader forbundet med flaskehalser de bllgste produsentene kan kke produsere først ( out-of-mert order dspatch )
5 Teor Optmal lastflyt Maks velferd = konsumenters betalngsvlje produksjonskostnader Gtt lastflytbetngelser termske kapastetsbegrensnnger restrksjoner knyttet tl påltelghet og skkerhet Skyggeprsene på lastflytbetngelsene angr verden av kraft hvert punkt; hensyntatt tap og flaskehalser Geografske prser = geografske margnalkostnader = optmale nodeprser
6 Optmal lastflyt Optmal lastflyt Maks samfunnsøkonomsk overskudd Nodebalanse Lastflytbetngelser Svngbuss Kapastetsbegrensnnger Soneprser Prser som tar hensyn tl kapastetsbegrensnger og tap
7 Eksempel rapport november Komponentprser 1 2 Tlbud: p = c q s Etterspørsel: p = a - b q d r x C Node a b c Node 1: 274,0 Node 2: 405,6 Node 1: 325,6 Node 2: 325,6 Node 1: -51,6 Node 2: 80,0 Ubegrenset u/tap + tap + flaskehalser Ubegrenset m/tap + flaskehalser + tap Node 1: -8,2 Node 2: 8,0 Begrenset m/tap Node 1: 265,8 Node 2: 413,6 Node 1: -61,6 Node 2: 85,5 Begrenset u/tap Node 1: 264,0 Node 2: 411,1 Node 1: 1,8 Node 2: 2,5 Det er kke opplagt hva som er hva!!
8 Ulke referansepunkt Margnaltapssatsene er avhengg av referansepunkt Admnstratve maks og mn satser er tlfeldge
9 Fordelng av tapskostnader Avhenger av elaststet tlbud og etterspørsel Optmalt kvantum x I fgur: Etterspørsel mer nelastsk enn tlbud Etterspørselssden betaler mest p d p > p - p s
10 Margnale tap vs totale tap Tap er tlnærmet en kvadratsk funksjon av transportert mengde OAB: Totale tap AB: Margnalt tap OABC: Betalng for margnale tap ved unform prs Dekker mer enn totale tap
11 Margnale tap vs totale tap
12 Nordsk markedsløsnng Teoretsk dealløsnng Nodeprser som tar hensyn tl tap, flaskehalser og andre begrensnger På Nord Pool beregnes områdeprser Markedsklarerng uten tapsberegnng Margnaltap prses separat Spesfkt for hvert land
13 Energleddet Sentralnettsentralnettstarffen: Metode Norge Margnaltapstarff = Margnaltapssats (%) Utvekslng Systemprs Margnaltapssatsene oppdateres hver uke separate satser for dag og natt / helg for nnleverng og uttak et punkt er symmetrske om null, dvs. MTPnn = -MTPut, er admnstratvt begrenset tl +/- 15 % Margnaltapssatsene beregnes en trnnvs prosedyre: Trnn 1: Optmale markedsløsnnger fnnes ved hjelp av smulerng en aggregert markedsmodell Trnn 2: Produksjon og forbruk fordeles på nnleverngs- og uttakspunkter Trnn 3: Lastflytlgnnger løses detaljert nettmodell Trnn 4: Margnaltapssatsene beregnes
14 Metode Norge De endrnger som er gjort margnaltapsberegnngene går retnng av teoretsk optmal metode, dvs. optmale nodeprser Bedre lastflytprognoser Ukentlge beregnnger Treffer faktsk lastflyt bedre (Statnett) Hva med avregnngsprs? Systemprs eller områdeprs? Naturlg med områdeprs, men det er kke så opplagt som man kunne tro Hvorfor områdeprs? Ford det er lettere for aktørene å tlpasse seg Ford det gr prser nærmere benchmark (under vsse forutsetnnger)
15 Ex post vs ex ante prsng Bud basert på produksjonskostnad / betalngsvlje for kraft Markedsklarerng med prsalgortme som tar hensyn tl flaskehalser og tap ex post Skal forklare hva som er tapskomponenten prsen. Bud basert på produksjonskostnad / betalngsvlje for kraft justert for tarff Tapskomponent Margnaltaps-tarff ex ante Markedsklarerng med prsalgortme som tar hensyn tl flaskehalser men kke tap Skal prse tap, slk at tapskostnader tas hensyn tl markedsløsnngen.
16 Justerng av bud - systemprs 1200 pd1 Node Node 2 Ved bruk av systemprs må aktørene skfte sne budkurver. ps ,6 265,8 ps ,6 355,7 pd2 Korrekt skft krever at man kjenner både tapsfaktor og prs Skft = Margnaltapstarff = Margnaltapssats Systemprs
17 Justerng av bud - områdeprs 1200 pd1 Node Node 2 Ved bruk av områdeprs kan aktørene stedet tlte sne budkurver ,7 265,8 0 ps ,6 351,6 0 pd2 ps Korrekt justerng krever kun kjennskap tl tapsfaktoren. Man trenger kke å forutse rktg prs. Tlbud: p 1 1 MTP nn c q c 1 MTP nn q c just q Etterspørsel: p 1 1 MTP ut ( a a b q ) 1 MTP ut b 1 MTP ut q a just b just q
18 Avregnngsprs 2 3 Node a b c ,2 0, ,2 0, ,2 0, ,2 0,7 1 4 r = 0,001, C(1,4) = 200 Ulke prsvektorer og kvadrerte prsavvk ft optmale nodeprser Budkurver justeres Ingen justerng av Uten tap Med Med tap for tapstarffer budkurvene Node og flaskehalser flaskehalser Med tap og flaskehalser Systemprs Områdeprs Systemprs Områdeprs 1 301,8 223,4 233,9 224,9 224,4 225,3 169,1 184, ,8 319,7 344,1 344,3 345,2 342,6 350,9 352, ,8 351,8 316,8 318,0 320,2 317,6 346,3 345, ,8 383,8 402,0 413,3 409,9 415,1 456,3 473, Fornavn Etternavn, navn@nhh.no Avvk 20425,6 2619,8 210,1 0,0 17,4 6,5 5808,2 6089,9
19 Sum kvadrert prsavvk Sum kvadrert prsavvk Systemprs vs områdeprs Senstvtetsanalyse; kapastet og resstans Varabel svngnode ved beregnng av margnale tap (tapsderverte) ,002 0,004 0,006 0, ,002 0,004 0,006 0,008 r r 19
20 Varabel vs fast svngnode Varant med hensyn Budkurver justeres for tapstarffer Ingen justerng av budkurvene tl beregnng av tapsfaktorer Systemprs Områdeprs Systemprs Områdeprs Varabel svngnode 0,0 0,0 7,5 8,8 Svngnode = ,0 2600,0 3268,0 2296,7 Svngnode = 2 78,5 78,5 1151,6 1286,7 Svngnode = 3 3,6 3,6 1050,9 1087,9 Svngnode = 4 707,5 707,5 1778,2 2001,9 Varant med hensyn Budkurver justeres for tapstarffer Ingen justerng av budkurvene tl beregnng av tapsfaktorer Systemprs Områdeprs Systemprs Områdeprs Varabel svngnode 17,4 6,5 5808,2 6089,9 Svngnode = 1 112,4 149,6 9643,1 7811,4 Svngnode = 2 42,5 13,7 5048,7 4002,5 Svngnode = 3 9,3 13,8 6475,6 5192,0 Svngnode = 4 125,5 62,6 4004,4 3132,3 Uten flaskehals Med flaskehals 20
21 Sum kvadrert prsavvk Sum kvadrert prsavvk Systemprs vs områdeprs Senstvtetsanalyse; kapastet og resstans Fast svngnode, node 2, ved beregnng av margnale tap (tapsderverte) ,05 0,1 0,15 0, ,05 0,1 0,15 0,2 r r 21
22 Sum kvadrert prsavvk Lastflyt over lnjen (1,4) Sum kvadrert prsavvk Systemprs vs områdeprs Senstvtetsanalyse; kapastet og resstans Fast svngnode, node 2, ved beregnng av margnale tap (tapsderverte) Ubegrenset flyt Ubegrenset flyt ,005 0,01 0,015 0,02 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 r r 22
23 Sverge Lgner prnspp den norske metoden, men med betydelge forskjeller praktserng Margnaltapssatser: Hele Norden er referansepunkt En basslast for hvert tdsavsntt (sommer/vnter, dag/natt) Har lgget fast gjennom flere år Avregnngsprs: Energprsen er lk oppnådd termnprs Fra 2010: Energleddet skal dekke faktske tap (skalerngsfaktor 0,8) Margnaltapssatsene oppdatert (kun basslast) Avregnngsprs forhåndsbestemt; gjelder for et helt år Den svenske margnaltapstarffen forenkles ytterlgere Fordeler Forutsgbarhet Ulemper Gjennomsnttsprser Lenger bort fra margnalprsprnsppet
24 Konklusjoner Ulemper ved norsk margnaltapstarff Uforutsgbare margnaltapstarffer Aktørene tlpasser seg begrenset grad Kortsktg tlpasnng skulle være ok Særlg hvs man endrer avregnngsprs Manglende harmonserng Norden Ulempe å nvestere det norske systemet? Manglende konsstens med andre deler av kraftprsngen Margnaltapssatsene blr kke vdereført tl lavere nettnvå Statnett vl gjøre margnaltapsberegnnger for regonalnett Flaskehalser Hvorfor så detaljert og kompleks prosedyre når flaskehalshåndterng er så forenklet? Nodevse margnaltapssatser kan korrgere for forenklet prsng av flaskehalser
25 Konklusjoner Prsskrng Det fnnes kke produkter som kan prsskre varasjon margnale tap Områdeprser: CFD (llkvde?) Andre metoder bedre: nodeprser / områdeprser som nkluderer margnale tap?
26 PJM Locatonal Margnal Prce (LMP) s defned as the margnal prce for energy at the locaton where the energy s delvered or receved. Begnnng on June 1, 2007, the LMP prcng approach wll be modfed to calculate transmsson loss costs on a margnal bass, or Margnal Losses. The new LMP calculaton wll now calculate the full margnal cost of servng an ncrement of load at each bus from each resource assocated wth an elgble energy offer as the sum of three separate components of LMP: System Energy Prce, Congeston Prce and Loss Prce. Therefore, each spot market energy customer wll now pay an energy prce that ncludes the full margnal cost of energy of delverng an ncrement of energy to the purchaser s locaton. The new LMP prcng approach, ncludng Margnal Losses, wll requre changes related to the operaton of market, relablty and settlement, and changes n patterns of dspatch wll result.
27 Alternatve løsnnger Ideell løsnng Beregne nodeprser det fysske markedet Som tar hensyn tl tap, flaskehalser og andre begrensnger Alternatv? Soneprser som nkluderer tap? Ref. market couplng Danmark Tyskland Ser ut tl å være bedre med nodebaserte margnaltapssatser og områdeprser Gtt at man treffer lastflyt godt når margnaltapssatsene beregnes
28 Mulge endrnger Bruk av områdeprs Må kanskje se på hvordan margnaltapssatsene beregnes Valg av svngbuss lastflytberegnngen kan ha betydnng Gr en margnaltapstarff som er mye enklere å tlpasse seg enn ved bruk av systemprs Harmonserng med Sverge Prse tap spot markedet
Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.
ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl
DetaljerVekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet
Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse
DetaljerSNF-rapport nr. 22/10. Evaluering av energileddet i sentralnettstariffen og bruk av marginaltapssatser
Evaluerng av energleddet sentralnettstarffen og bru av margnaltapssatser av Endre Bjørndal Mette Bjørndal SNF-prosjet nr. 3097 Evaluerng av energleddet sentralnettstarffen og bru av margnaltapssatser Prosjetet
DetaljerNorske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?
Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober
DetaljerEksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).
Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln
DetaljerFast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid
Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg
DetaljerOppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs
DetaljerNÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL
NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt
DetaljerSimpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering
Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng
DetaljerAuksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet
Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter
DetaljerLøsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)
HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene
Detaljermå det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.
40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer
DetaljerEn teoretisk studie av tv-markedets effisiens
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen
DetaljerEksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS
Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73
DetaljerMoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2
Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt
DetaljerGenerell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1
1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer
Detaljer(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:
A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:
DetaljerAlderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser
Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20
DetaljerLitt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse
Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter
DetaljerDynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v
DetaljerMarginaltap i sentralnettet. Kjell Mæland, Statnett
Marginaltap i sentralnettet Kjell Mæland, Statnett EBL temadag Marginaltap oppdatering, 18.mars 29 1 Systempris (kr/mwh) Energiledd (MNOK) MNOK Energileddet i kroner og øre Energiledd Tapskostnad 1 9 8
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
DetaljerIT1105 Algoritmer og datastrukturer
Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle
DetaljerEr verditaksten til å stole på?
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng
DetaljerBente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken
2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway
DetaljerVeiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som
Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken
DetaljerSamfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002
Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør
DetaljerTMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016
Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y
DetaljerDET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen
DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 8
Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de
DetaljerSeleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden
ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.
DetaljerDe normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.
STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.
DetaljerInvestering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet
Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk
DetaljerKapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv
Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness
DetaljerC(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)
Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
INF 30 Dgtal bldebehandlng FORELESNING 4 GRÅONE-RANSFORMASJONER Frtz Albregtsen emaer dag Hstogrammer Lneære gråtonetransformer t Standardserng av blder med lneær transform Ikke-lneære, parametrske transformer
DetaljerÅrbeidsretta tiltak og tjenester
skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng
DetaljerRapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord
Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet
DetaljerOmsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater*
Norsk Økonomsk Tdsskrft 119 (2005) s. 1-15 Omsettelge grønne sertfkater under autark og handel: Noen analytske resultater* Erk S. Amundsen A og Gjermund Nese B Sammendrag: En rekke land har planer om å
DetaljerSektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1
Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge
DetaljerNotater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater
009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse
DetaljerAppendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:
Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67
DetaljerKopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i
- / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere
DetaljerNotater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)
2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater
DetaljerTMA4300 Mod. stat. metoder
TMA4300 Mod stat metoder Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Løsnngsforslag - Eksamen jun 2007 Oppgave Pseudokode for å evaluere θ: Generer uavhengge realsasjoner x,,x
DetaljerWorkshop om marginaltap. Statnetts marginaltapsmodell
Workshop om marginaltap Statnetts marginaltapsmodell Agenda Lovverket Marginaltap hva er det? Statnetts modell Forholdene i Nord-Norge Lovverket Forskrift om økonomisk og teknisk rapportering, inntektsramme
DetaljerForelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp
DetaljerAlderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser
Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20
DetaljerMarginaltap i sentralnettet - erfaringer etter ett år med ukentlige beregninger. Sarah Helene Sjong, Statnett
Marginaltap i sentralnettet - erfaringer etter ett år med ukentlige beregninger Sarah Helene Sjong, Statnett EBL temadag Marginaltap oppdatering, 13. mars 28 1 Et bedre energiledd. Innhold Bakgrunn Hvorfor?
DetaljerRapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord
Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet
DetaljerLeica DISTO TM D410 The original laser distance meter
Leca DISTO TM D410 The orgnal laser dstance meter Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
DetaljerKapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst
1 Frelesnng 9 Kapttel.6-3.1 g Appendx A, Bævre g Vsle (007: Nærngsstruktur, nternasjnal handel g vekst Egenskaper ved betngete etterspørselsfunksjner Hmgentet Kstnadsfunksjnen er hmgen av grad 1 faktrprsene,
DetaljerNA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer
Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A
DetaljerAutomatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning
Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon
DetaljerStatens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.
Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn
DetaljerOversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt
Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere
DetaljerOppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund
Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,
DetaljerLaser Distancer LD 420. Bruksanvisning
Laser Dstancer LD 40 no Bruksanvsnng Innhold Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - Innlednng- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Overskt - - - - - - - - - -
DetaljerOppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier
Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng
DetaljerAlle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.
STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for
DetaljerMakroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:
Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge
DetaljerIllustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).
Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +
DetaljerRapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver
Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-
DetaljerDynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for
DetaljerInnholdsfortegnelse Oppsett av instrumentet Betjening Tekniske data Innstillinger Meldingskoder Vedlikehold Garanti Sikkerhetsinstrukser Funksjoner
Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Overskt - - - - - - - - - - - - -
DetaljerMA1301 Tallteori Høsten 2014
MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................
DetaljerInnkalling til andelseiermøter
Bergen, 27. aprl 2018 Innkallng tl andelseermøter Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Norge, Holberg Norden, Holberg Trton, Holberg Global, Holberg Rurk, Holberg Kredtt, Holberg Oblgasjon Norden,
DetaljerSTK desember 2007
Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at
DetaljerAnvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode
Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters
DetaljerTMA4265 Stokastiske prosesser
orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.
Detaljer29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere»
29.11.1989 Rådet funksjonshemmede, Oslo. «Samarbedsmer - samferdselsetat, brukere og utøvere»..\ 1/ Å f / \j.xx / "I /X FMR - 7 T T U; ' 0'\J0 =-l:p.;.r1u'jv:-. os;'.-::-- ---: -..l1. E:T
DetaljerKVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814
KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk
DetaljerPrisindeks for godstransport på vei
Notater Documents 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Notater 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Statstsk sentralbyrå Statstcs
DetaljerAlle nettselskaper med omsetningskonsesjon og inntektsramme
Notat Tl: Alle nettselskaper med omsetnngskonsesjon og nntektsramme Fra: NVE Sgn.: Ansvarlg: Seksjon for økonomsk regulerng Sgn.: Dato: 04.12.2006 Vår ref.: Arkv: Kop: NVE Om fastsettelse av kostnadsnorm
DetaljerSluttrapport. utprøvingen av
Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene
DetaljerSNF-rapport nr. 23/05
Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER
DetaljerAnalyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 006 Analyse av konkurransen om annonsekronene det norske bladmarkedet Hlde Chrstn Eken Veleder: Førsteamanuenss Øysten Foros Masterutrednng fordypnngsområde strateg
DetaljerMagnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland
Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave
DetaljerLøsning til seminar 3
Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt
DetaljerSNF-rapport nr. 19/07
Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen 21. mai 2013
TMA445 Statstkk Eksame ma 03 Korrgert 0 ju 03 Norges teksk-aturvteskapelge uverstet Isttutt for matematske fag Løsgssksse Oppgave Et plott av sasylghetstetthee er gtt fgur Vdere har v og PX = Φ = 08849
DetaljerGPS. GPS (Global positioning system) benytter 24 satellitter som beveger seg rundt jorden i
INFORMASJONSHEFTE Kart gjødslng kalkng bast jordprøv Sellttngng() kjemske kjemske fysske fysske analys analys kombnt kombnt gafske gafske nmasjonssystem nmasjonssystem (GIS) (GIS) grunnmur grunnmur.. H
DetaljerØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver
ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1
DetaljerBente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken
2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs
DetaljerFAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I
SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011
DetaljerAnalyse av strukturerte spareprodukt
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell
DetaljerBalanserte søketrær. AVL-trær. AVL-trær. AVL-trær høyde AVL AVL. AVL-trær (Adelson-Velskii og Landis, 1962) Splay-trær (Sleator og Tarjan, 1985)
alanserte søketrær VL-trær Et bnært tre er et VL-tre hvs ølgende holder: VL-trær delson-velsk og Lands, 96 play-trær leator og Tarjan, 98. orskjellen høyde mellom det høyre og det venstre deltreet er maksmalt,
DetaljerInnkalling til andelseiermøte
Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng
DetaljerBruksanvisning. For brukeren. Bruksanvisning. eloblock. Elektrisk veggmontert varmeapparat
Bruksanvsnng For brukeren Bruksanvsnng eloblock Elektrsk veggmontert varmeapparat NO Innhold Innhold 1 Merknader om dokumentasjon...3 1.1 Følge andre gjeldende dokumenter...3 1.2 Ta vare på dokumenter...3
Detaljer4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse
4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,
DetaljerThor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen
2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske
DetaljerForelesning 17 torsdag den 16. oktober
Forelesnng 17 torsdag den 16. oktober 4.12 Orden modulo et prmtall Defnsjon 4.12.1. La p være et prmtall. La x være et heltall slk at det kke er sant at x 0 Et naturlg tall t er ordenen tl a modulo p dersom
DetaljerLise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater
98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.
DetaljerKategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell
Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte
DetaljerSNF-rapport nr. 37/08
Justerngsparameteren nntektsregulerngen Vurderng av behov for endrnger Endre Bjørndal, Mette Bjørndal og Thore Johnsen SNF-prosjekt nr. 7553 Justerngsparameteren nntektsrammeregulerngen Prosjektet er fnansert
DetaljerTheraPro HR90. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang
. Kort velednng TheraPro HR9. Leverngsomfang Elektronsk radatortermostat I paknngen med radatortermostaten f nner du: 4 Den elektronske radatortermostaten regulerer romtemperaturen nøyaktg tl nnstlt verd
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
DetaljerNotater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater
2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale
Detaljer