Hvordan fant man på å lage datamaskiner?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Hvordan fant man på å lage datamaskiner?"

Transkript

1 Hvordan fant man på å lage datamaskiner? Manchester museum of science and industry: Deutsches Technikmuseum Berlin: Hvilken som var den første avhenger av hva man mener med en datamaskin.

2 Antikythera Den første datamaskin Er dette verdens første datamaskin?

3 Antikythera Antikythera-maskinen Denne maskinen ble funnet år 1900 i et skipsvrak utenfor øya Antikythera. Den er sannsynligvis laget på Rhodos f. Kr. Hva gjør den? Forskerne tror den regner om fra gresk til egyptisk kalender og viser planetenes posisjoner. Kanskje kan den også forutse formørkelser. En demonstrasjon: Mer info: https://www.youtube.com/watch?v=baqqa3fmwi8 https://www.youtube.com/watch?v=uplcnaipvra

4 Antikythera Hvis vi ser for oss en datamaskin slik: inndata utdata prosessor så er det en datamaskin.

5 Analoge datamaskiner Analoge og digitale datamaskiner Antikythera-maskinen er en analog datamaskin. Analog Verdier representeres av fysiske størrelser: lengde, rotasjon eller spenning. Digital Verdier representeres symbolsk.

6 Analoge datamaskiner Analoge datamaskiner Analoge datamaskiner ble senere gjenoppdaget og ble etter hvert ganske avanserte: Et bombesikte må beregne treffpunktet basert på høyde, vind, flyets hastighet og bombens egenskaper.

7 Analoge datamaskiner Differensialanalysatorer De mest avanserte ble kalt differensialanalysator og inneholdt slikt som integratorer (som kan integrere en funksjon), multiplikatorer, addere etc.

8 Analoge datamaskiner I 1930-årene ble den mest avanserte analoge datamaskinen bygget ved Universitetet i Oslo av professor Svein Rosseland; den ble kalt «Oslo-analysatoren».

9 Analoge datamaskiner Hvordan gikk det så? Fra 1960-tallet overtok de digitale datamaskinene: de var mye lettere å sette opp (dvs programmere) de var mye nøyaktigere de kunne løse mange flere typer problemer

10 Analoge datamaskiner En av de siste analoge hjelpemidlene i vanlig bruk var regnestaven. En regnestav kan typisk beregne a b, a b, a 2, a 3, a og 3 a med 3 siffers nøyaktighet.

11 Analoge datamaskiner Den demionstrerer også ett av problemene med analoge datamaskiner: Om man trenger 4-5 siffers nøyaktighet, må man ha en større regnestav.

12 Hva gjorde man før man fikk personlige datamaskiner? Det store problemet Hva gjorde man før man fikk datamaskiner? Hvordan løste man praktiske problemer innen navigasjon, beregninger, økonomi, etc? Noen regnet på papir. Mekaniske regnemaskiner. Man brukte tabeller.

13 Analoge Tabeller Digitale Videre Hva gjorde man før man fikk personlige datamaskiner? Hvordan laget man tabellene? Fra en eldre utgave av Webster s Dictionary: computer n, one that computes; specif: an automatic electronic machine for performing calculations

14 Hva gjorde man før man fikk personlige datamaskiner? Behovet for tabeller over renter, tidevann, astronomi, ballistikk, sinus, logaritmer etc var enormt. Tabellene var kostbare å lage. Det kunne ta lang tid om et nytt behov oppsto. Tabellene inneholdt feil, enten fra beregningen eller fra trykkingen, eller til og med bevisste feil.

15 Analoge Tabeller Digitale Videre Charles Babbage Difference engine Charles Babbage planla Difference engine i 1820-årene, men den ble først ferdig i Er det en datamaskin?

16 Charles Babbage Analytical engine Charles Babbage planla også en programmerbar «analytical engine» i 1830-årene, men den ble aldri bygget. Ville det vært en datamaskin?

17 Definisjon Hva er en digital datamaskin? Jeg vil sette følgende krav til en datamaskin: generell (dvs kan løse alle typer problemer) programmerbar (med programmet i minnet) ferdig og tatt i bruk I tillegg bør de være binære elektroniske

18 Charles Babbage Analytical engine Denne maskinen var nok ingen datamaskin. Prog i RAM I bruk Binær Generell + Elektronisk

19 Analoge Tabeller Digitale Videre Hullkortmaskiner Hullkortmaskiner Ge Pr ne re l og l ir Ib ru AM k Bi næ r Ele kt ro ni sk I 1890 laget Herman Hollerith hullkorttabulatorer til folketellingen i USA. +

20 Revolusjonen i årene rundt 2. verdenskrig Mot slutten av 1930-årene virker det som om datamaskinen er «klar til» å bli funnet opp. Dette skjedde mange steder i verden omtrent samtidig. To personer betød spesielt mye: John von Neumann og Alan Turing. De definerte et nytt konsept (i dag kalt «von Neumann-arkitektur»): inndata CPU Minne prosessor utdata

21 John Mauchly og J Presper Eckert Eniac Denne maskinen ble laget for å beregne ballistiske tabeller. Bygget og i drift til Generell I bruk Binær Elektronisk Prog i RAM + + +

22 John Atanasoff ABC ABC ble laget av John Atanasoff rundt Generell Prog i RAM I bruk Binær Elektronisk + +

23 Analoge Tabeller Digitale Videre Howard Aiken Harvard mark I ir ru AM k Bi næ r Ele kt ro ni sk Ib Pr og Ge ne re ll I 1944 var dette den første datamaskinen i salg. +

24 Howard Aiken Den aller første «bug» 9. september 1945 kl fant man en feil i relé nr 70 i panel F i en Mark II og foretok den første «debugging»:

25 Bletchley Park Colossus Colossus ble bygget i England under krigen for å knekke tyske koder. I bruk Generell Prog i RAM Binær Elektronisk

26 Konrad Zuse Zuse Z4 Konrad Zuse konstruerte sine maskiner rundt ; Z4 er fra Generell I bruk Prog i RAM Binær Elektronisk

27 Analoge Tabeller Digitale Videre Frederic Williams, Tom Kilburn og Geoff Tootill Manchester SSEM («Baby») ir AM ru k Bi næ r Ele kt ro ni sk + + Ib Pr er Ge n og ell Manchester Small Scale Experimental Machine kjørte et testprogram 21. juni 1948.? + +

28 Maurice Wilkes EDSAC Electronic Delay Storage Automatic Calculator kjørte første program 6. mai 1949 i Cambridge i England. Generell Prog i RAM I bruk Binær Elektronisk

29 Maurice Wilkes Fonsinkelsesminne Forsinkelsesminne baserte seg på at det tok tid å sende lyd gjennom for eksempel kvikksølv.

30 Generasjonene Datamaskingenerasjoner Det er vanlig å dele datamaskinene inn i generasjoner: År Teknologi Størrelse Instr/sek Pris (2017-kr) Radiorør 10m³ mill Transistorer 650dm³ mill IC 80dm³ ?? LSI og VLSI 0,1 20dm³ Størrelser stormaskin («mainframe»), minimaskin, mikromaskin, bærbar maskin («laptop», ikke «nanomaskin»!), nettbrett, mobiltelefon

31 Hva vil fremtiden bringe? Hva vil skje videre? Mange jobber for å forbedre datamaskinene: Mindre, raskere og mer strømgjerrige maskiner Kvantedatamaskiner (der bit-ene samtidig kan ha ulike verdier) Biologiske datamaskiner (bygget av biologisk materiale) Dette (eller noe annet) er fremtiden.

Dagens tema. Datamaskinenes historie. De første moderne datamaskiner. Løsning. Menneskene har alltid prøvd å lage maskiner for å løse sine problemer.

Dagens tema. Datamaskinenes historie. De første moderne datamaskiner. Løsning. Menneskene har alltid prøvd å lage maskiner for å løse sine problemer. Dagens tema Dagens tema Charles Babbage Datamaskinenes historie maskinen Litt datamaskinhistorie Registre og lagre Instruksjoner kode kode Menneskene har alltid prøvd å lage maskiner for å løse sine problemer.

Detaljer

DRI 1001 250809 Datasystemer og informasjonssystemer

DRI 1001 250809 Datasystemer og informasjonssystemer DRI1001 Hva er en datamaskin og hva kan den brukes til Prinsipper for datamaskinens virkemåte Kort om binære tall Data, informasjon og kunnskap Pensumstoff Kjos med flere (Innføring i IT), Kap. 1 DRI1001

Detaljer

Datasystemer og informasjonssystemer

Datasystemer og informasjonssystemer DRI1001 forelesning 2007 Hva er en datamaskin og hva kan den brukes til Litt om datamaskinens historie og faglig basis Prinsipper for datamaskinens virkemåte Kort om binære tall Data, informasjon og kunnskap

Detaljer

IKT historikk IKT historikk Innhold

IKT historikk IKT historikk Innhold Geir Ove Rosvold 25. juli 2012 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Resymé: I denne leksjonen presenteres en del bakgrunnsmateriale som er nyttig for resten av kurset. Vi ser datamaskinhistorie og

Detaljer

Dagens tema: Maskinkode. Litt datamaskinhistorie Hva er maskin- og assemblerkode? x86-prosessoren Programkode og variabler

Dagens tema: Maskinkode. Litt datamaskinhistorie Hva er maskin- og assemblerkode? x86-prosessoren Programkode og variabler Dagens tema Dagens tema: Maskinkode Litt datamaskinhistorie Hva er maskin- og assemblerkode? x86-prosessoren Programkode og variabler Charles Babbage Datamaskinenes historie Menneskene har alltid prøvd

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008 Gunnar Tufte 2 Dagens forelesing Kapittel 1 Datamaskinsystem Kapittel 2 start 3 Gunnar Fakta Datamaskingruppa Biologisk inspirerte system: Unconvential Computing Machines

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til IKT. Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap

TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til IKT. Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til IKT Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Læringsmål og pensum Læringsmål for denne forelesningen

Detaljer

GIER og Norges tekniske høyskole (NTH)

GIER og Norges tekniske høyskole (NTH) GIER og Norges tekniske høyskole (NTH) GIER s sentrale betydning for teknologisk utdannelse og forskning i Norge. Fødsel Unnfangelse Jordfaderen Knut Sivert Skog Fødselen 21. November 1962 ankommer GIER

Detaljer

FRA INGENTING TIL OVERALT

FRA INGENTING TIL OVERALT FRA INGENTING TIL OVERALT en liten reise gjennom informatikkens historie av professor Morten Dæhlen, dekan ved Det Matematisk-naturvitenskapelige fakultet, Universitetet i Oslo Informatikkens historie

Detaljer

Age of Computers. Historiebok IDI, NTNU

Age of Computers. Historiebok IDI, NTNU Age of Computers Historiebok IDI, NTNU 2005 Innhold 1 Historien om tallsystemer 6 1.1 Det binære tallsystemet...................... 6 1.2 Egyptiske tallsystemer....................... 6 1.3 Babylonske

Detaljer

INF1400 Kap 0 Digitalteknikk

INF1400 Kap 0 Digitalteknikk INF1400 Kap 0 Digitalteknikk Binære tall (ord): Digitale signaler: Hva betyr digital? Tall som kun er representert ved symbolene 0 og 1 (bit s). Nøyaktighet gitt av antall bit. (avrundingsfeil) Sekvenser

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT. Professor Alf Inge Wang

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT. Professor Alf Inge Wang 1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT Professor Alf Inge Wang 2 Læringsmål og pensum Læringsmål Hva er IKT og sentrale begreper IKT historie Ulike typer datamaskiner Forstå

Detaljer

GIERs 50 års markering. Da IT tjenesten kom til NTH ved Knut Skog (den første ansatte ved Regnesentret NTH)

GIERs 50 års markering. Da IT tjenesten kom til NTH ved Knut Skog (den første ansatte ved Regnesentret NTH) GIERs 50 års markering Da IT tjenesten kom til NTH ved Knut Skog (den første ansatte ved Regnesentret NTH) GIER Geodetisk Institutts Elektroniske Regnemaskine En Algol-PC på deling Skandinaviske Matematikkmaskiner

Detaljer

Datamaskinens oppbygning

Datamaskinens oppbygning Datamaskinens oppbygning Håkon Tolsby 18.09.2014 Håkon Tolsby 1 Innhold Hovedenheten Hovedkort Prosessor CISC og RISC 18.09.2014 Håkon Tolsby 2 Datamaskinens bestanddeler Hovedenhet Skjerm Tastatur Mus

Detaljer

Fra kuleramme til PC

Fra kuleramme til PC Vitensenteret Trondheim Fra kuleramme til PC Datamaskinens historie og betydning Nils Kr. Rossing Arne Asphjell Einar J. Aas Midt Nordisk Vitensenteret 2000 Fra kuleramme til PC - Datamaskinens historie

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT. Basert på foiler av Professor Alf Inge Wang og Førsteamanuensis Roger Midtstraum

TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT. Basert på foiler av Professor Alf Inge Wang og Førsteamanuensis Roger Midtstraum 1 TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT Førstelektor Rune Sætre Basert på foiler av Professor Alf Inge Wang og Førsteamanuensis Roger Midtstraum 2 Læringsmål og pensum Læringsmål

Detaljer

Læringsmål og pensum. Oversikt. Hva er IKT og sentrale begreper IKT historie Ulike typer datamaskiner Forstå din egen datamaskin

Læringsmål og pensum. Oversikt. Hva er IKT og sentrale begreper IKT historie Ulike typer datamaskiner Forstå din egen datamaskin 1 2 Læringsmål og pensum TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35 Introduksjon til IKT Førsteamanuensis Alf Inge Wang Læringsmål Hva er IKT og sentrale begreper IKT historie Ulike typer datamaskiner

Detaljer

PPU4223 - IT fagdidaktikk

PPU4223 - IT fagdidaktikk PPU4223 - IT fagdidaktikk Historie Tidlig historie Abacusen Kan være basert på hvilket tallsystem man vil, vanligvis desimalt. Eksempelet viser en som er heksadesimal. Napier s bones John Napier (1550-1617)

Detaljer

Dagens temaer. Fra kapittel 4 i Computer Organisation and Architecture. Kort om hurtigminne (RAM) Organisering av CPU: von Neuman-modellen

Dagens temaer. Fra kapittel 4 i Computer Organisation and Architecture. Kort om hurtigminne (RAM) Organisering av CPU: von Neuman-modellen Dagens temaer Fra kapittel 4 i Computer Organisation and Architecture Kort om hurtigminne (RAM) Organisering av CPU: von Neuman-modellen Register Transfer Language (RTL) Instruksjonseksekvering Pipelining

Detaljer

Internminnet. Håkon Tolsby. 22.09.2014 Håkon Tolsby

Internminnet. Håkon Tolsby. 22.09.2014 Håkon Tolsby Internminnet Håkon Tolsby 22.09.2014 Håkon Tolsby 1 Innhold: Internminnet RAM DRAM - SDRAM - DDR (2og3) ROM Cache-minne 22.09.2014 Håkon Tolsby 2 Internminnet Minnebrikkene som finnes på hovedkortet. Vi

Detaljer

Oversikt Deklarasjoner Typesjekk Programmering Datamaskinhistorie x86 Kodegenerering

Oversikt Deklarasjoner Typesjekk Programmering Datamaskinhistorie x86 Kodegenerering Dagens tema Dagens tema: Semantisk sjekking Hvordan finne deklarasjoner? Typesjekking Hvordan programmere sjekking av riktig navnebruk? Maskinkode Litt datamaskinhistorie Hva er maskin- og assemblerkode?

Detaljer

Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde

Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde Sponset av Uke 46, 2014 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008 Gunnar Tufte 2 Dagens forelesing Kven er Eg? Kva gjer eg Kva kan eg TDT4160 2008 Fagstab Førelesningar Øvingar Pensum Kvifor Datamaskiner Grunnkurs Kva kan datamaskiner

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011 Gunnar Tufte 2 Dagens forelesing Kven er Eg? Kva gjer eg Kva kan eg TDT4160 2011 Fagstab Førelesningar Øvingar Pensum Kvifor Datamaskiner Grunnkurs Kva kan datamaskiner

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs - Foreleser 1: MTBYGG, MTIØT, MTKJ, MTMART, MTMT, MTPROD

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs - Foreleser 1: MTBYGG, MTIØT, MTKJ, MTMART, MTMT, MTPROD 1 Kunnskap for en bedre verden TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs - Foreleser 1: MTBYGG, MTIØT, MTKJ, MTMART, MTMT, MTPROD Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost:

Detaljer

Kjenn din PC (Windows vista)

Kjenn din PC (Windows vista) Kjenn din PC (Windows vista) Jeg har en Dell studio XPS 1640 Gå Inn på kontrollpanel Her velger dere først System and Maintenance og deretter System (System) 1. Prosessor: Intel Core 2 Duo P8600 prosessor

Detaljer

Kapittel 1: Bli en faglært informasjons-teknolog

Kapittel 1: Bli en faglært informasjons-teknolog Kapittel 1: Bli en faglært informasjons-teknolog Fluency with Information Technology Sixth Edition by Lawrence Snyder Oversatt til norsk av Rune Sætre, 2013 Bearbeidet av Terje Rydland, 2015 uke39_h1h9circuits_snyder_4thfluency_kap_1og9ictransistor

Detaljer

Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde. Sponset av. Uke 46, 2014

Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde. Sponset av. Uke 46, 2014 Norsk informatikkolympiade 014 015 1. runde Sponset av Uke 46, 014 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Detaljer

Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L

Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF00L Knut Mørken 3. desember 204 Det er noen få prinsipper fra den første delen av MAT-INF00 om tall som studentene i MAT-INF00L bør kjenne

Detaljer

Dagens temaer. Dagens emner er hentet fra Englander kapittel 11 (side ) Repetisjon av viktige emner i CPU-design.

Dagens temaer. Dagens emner er hentet fra Englander kapittel 11 (side ) Repetisjon av viktige emner i CPU-design. Dagens temaer Dagens emner er hentet fra Englander kapittel 11 (side 327-344 ) Repetisjon av viktige emner i CPU-design. Flere teknikker for å øke hastigheten Cache 03.10.03 INF 103 1 Hvordan øke hastigheten

Detaljer

w VTenor 2 ú ú ú ø ø ú ú

w VTenor 2 ú ú ú ø ø ú ú Ter 1 E ggodt hu E ggodt hu VTer 1 2H 2 V H mel. ANCHORS AWEIGH H Komm Sange kom m mot to kom mot m to L san ge all L tid L san ge all tid mel. 2H E ggodt hu kom m mot to san ge all L tid Ter 1 2H kom

Detaljer

Kjenn din PC (Windows7)

Kjenn din PC (Windows7) Kjenn din PC (Windows7) Denne delen handler om hva man kan finne ut om datamaskinens hardware fra operativsystemet og tilleggsprogrammer. Alle oppgavene skal dokumenteres på din studieweb med tekst og

Detaljer

Dagens tema. Flere teknikker for å øke hastigheten

Dagens tema. Flere teknikker for å øke hastigheten Dagens tema Flere teknikker for å øke hastigheten Cache-hukommelse del 1 (fra kapittel 6.5 i Computer Organisation and Architecture ) Hvorfor cache Grunnleggende virkemåte Direkte-avbildet cache Cache-arkitekturer

Detaljer

Fornyelse av den norske jernbanen. Oslo, 3. september 2012 Sverre Kjenne Teknologidirektør

Fornyelse av den norske jernbanen. Oslo, 3. september 2012 Sverre Kjenne Teknologidirektør Fornyelse av den norske jernbanen Oslo, 3. september 2012 Sverre Kjenne Teknologidirektør Hensikten med presentasjonen er å Informere om dagens infrastruktur ved å bruke signalsystemer som eksempel Kort

Detaljer

Kapittel 3: Litt om representasjon av tall

Kapittel 3: Litt om representasjon av tall MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 3: Litt om representasjon av tall, logikk Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Kapittel 3: Litt om representasjon av tall 20. januar 2009

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008 Gunnar Tufte 2 Auka yting 3 Auka yting CPU 4 Parallellitet Essensielt for å øke ytelse To typer: 1) Instruksjonsnivåparallellitet Fleire instruksjonar utføres samtidig

Detaljer

En teknisk historiefortelling

En teknisk historiefortelling Tretti år med digital kretsteknikk En teknisk historiefortelling av Yngvar Lundh Utrolig mye har hendt på et par mannsaldre Digitalteknikk De første viktige tretti år Vi kalte det Sifferteknikk 1940 1950

Detaljer

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide 13. november 2014 Turingmaskiner en kortfattet introduksjon Christian F Heide En turingmaskin er ikke en fysisk datamaskin, men et konsept eller en tankekonstruksjon laget for å kunne resonnere omkring

Detaljer

AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs. Torsdag 29. November 2007 Kl. 09.00 13.00

AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs. Torsdag 29. November 2007 Kl. 09.00 13.00 Side 1 av 11 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet BOKMÅL Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN

Detaljer

Litt mer om Arduino. Roger Antonsen Sten Solli INF1510 31. januar 2011

Litt mer om Arduino. Roger Antonsen Sten Solli INF1510 31. januar 2011 Litt mer om Arduino Roger Antonsen Sten Solli INF1510 31. januar 2011 ARDUINO Input (Data) Prosessering Output Arduino Man kan bruke de 3 elementene i varierende grad, og også kutte noen helt ut. Det finnes

Detaljer

MES. løsninger. jan.strandhagen@sintef.no. www.smartlog.no. Jan Ola Strandhagen, NTNU/SINTEF

MES. løsninger. jan.strandhagen@sintef.no. www.smartlog.no. Jan Ola Strandhagen, NTNU/SINTEF MES Manufacturing Execution system teknologiske k muligheter krevende løsninger Infoteam Gardermoen 23 mars 2010 Jan Ola Strandhagen, NTNU/SINTEF jan.strandhagen@sintef.no www.smartlog.no 1 Hva er MES?

Detaljer

Endringskompetanse i Ingeniørfaget HiÅ 17.08.2015 50 år med Moore s lov Loven som har skapt innovasjon i 50 år

Endringskompetanse i Ingeniørfaget HiÅ 17.08.2015 50 år med Moore s lov Loven som har skapt innovasjon i 50 år Endringskompetanse i Ingeniørfaget HiÅ 17.08.2015 50 år med Moore s lov Loven som har skapt innovasjon i 50 år Prof. Harald Yndestad Hva er endringskompetanse? Budskap: Marked, teknologi og metode - Ny

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2008 Gunnar Tufte 2 I dag Kva er inni 8051, P4 og UltraSparc Digital logic level (start kapitel 3) VIKTIG MELDING Alle som har brukt NTNU-passord for AoC pålogging må skifte

Detaljer

Kjenn din pc (Windows Vista)

Kjenn din pc (Windows Vista) Kjenn din pc (Windows Vista) Jeg har en Acer Aspire 5739G 1. Hva slags prosessor har maskinen. Min maskin har: Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU 2. Hvor mye minne har den. RAM-type: DDR3 RAM (MB): 4 096 Minnehastighet

Detaljer

Debugging. Tore Berg Hansen, TISIP

Debugging. Tore Berg Hansen, TISIP Debugging Tore Berg Hansen, TISIP Innhold Innledning... 1 Å kompilere og bygge et program for debugging... 1 Når debugger er i gang... 2 Symbolene i verktøylinjen... 3 Start på nytt... 3 Stopp debugging...

Detaljer

Datamaskinens oppbygning og virkemåte

Datamaskinens oppbygning og virkemåte Datamaskinens oppbygning og virkemåte Laboppgave Sasa Bakija, 08DAT Del 1: Setup BIOS 1. DELL Optiplex GX270 har en Intel Pentium 4 CPU med buss speed på 800 Mhz og klokkefrekvens på 2.80 Ghz. 2. Internminne

Detaljer

Håndtering av minne i et OS

Håndtering av minne i et OS Håndtering av minne i et OS Hva er det som skal håndteres? Minnehåndtering (memory management) utføres av de delene av systemet som har ansvar for å håndtere maskinens primærminne Primærminnet (aka hovedminne,

Detaljer

Datamaskinarkitektur våren 2009

Datamaskinarkitektur våren 2009 Datamaskinarkitektur våren 2009 Forelesning 1: Introduksjon til kurset T. M. Jonassen Department of Computer Science Faculty of Engineering Oslo University College 05. Januar 2009 Outline 1 Oversikt 2

Detaljer

1.8 Binære tall EKSEMPEL

1.8 Binære tall EKSEMPEL 1.8 Binære tall Når vi regner, bruker vi titallssystemet. Hvordan det virker, finner vi ut ved å se på for eksempel tallet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Hvis vi bruker potenser, får vi 2347 =

Detaljer

Norsk informatikkolympiade 2013 2014 1. runde

Norsk informatikkolympiade 2013 2014 1. runde Norsk informatikkolympiade 2013 2014 1. runde Sponset av Uke 46, 2013 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Detaljer

Gjenoppdag musikksamlingen din med Bang og Olufsen

Gjenoppdag musikksamlingen din med Bang og Olufsen BEOSOUND 5 BACKGROUNDER 1/6 Gjenoppdag musikksamlingen din med Bang og Olufsen Med lanseringen av den avanserte MOTS-algoritmen, lar Bang & Olufsen deg få enda mer ut av musikken din. Snurr det magiske

Detaljer

Douglas Engelbart NLS og musen

Douglas Engelbart NLS og musen NLS og musen Gunhild Kristiansen Design Av Digitale Omgivelser Høgskolen i Østfold 2004 Side 1 av 7 Innholdsfortegnelse 1.0 Introduksjon 3 2.0 4 3.0 NLS og musen 5 3.1 OnLine System (NLS) 5 3.2 Musen 5

Detaljer

King Kong Erfaren Scratch PDF

King Kong Erfaren Scratch PDF King Kong Erfaren Scratch PDF Introduksjon I dette spillet inspirert av historien om King Kong, skal vi se hvor lett det er å bruke grafikk som ikke allerede ligger i Scratchbiblioteket. I spillet styrer

Detaljer

Endringer i Ingeniørfaget HiÅ 19.08.2014 Leve med Moores lov Loven som har skapt innovasjon i 50 år

Endringer i Ingeniørfaget HiÅ 19.08.2014 Leve med Moores lov Loven som har skapt innovasjon i 50 år Endringer i Ingeniørfaget HiÅ 19.08.2014 Leve med Moores lov Loven som har skapt innovasjon i 50 år Prof. Harald Yndestad Hva er det du utdanner deg til? Min og din tid i faget Er det noe du kan lære fra

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 3: Ukeoppgaver fra kapittel 2 & 3 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 31. januar 2008 Oppgave 2.7 - Horners metode (a) 7216 8 : 7 8+2 58

Detaljer

Qosmio: Hør forskjellen

Qosmio: Hør forskjellen Qosmio: Hør forskjellen PERSONAL COMPUTER LCD TV WITH TM TRUBRITE DISPLAY HDD/DVD Qosmio forbedret lydopplevelse RECORDER VIRTUAL SURROUND Med lanseringen av Qosmio, et mobilt underholdnings- og informasjonssystem,

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011 Gunnar Tufte 2 Bussar og busshierarki Tape Optical Bus 3 CPU og buss komunikasjon Tape Optical Bus 4 Buss linjer Bus Adr/data Bit 0 Adr/data Bit 1 Adr/data Bit 2 Adr/data

Detaljer

Oppgave 1 & 2: Først gå inn på «Min Datamaskin/ Computer» Høyreklikk på vinduet uten å være nær noen dokumenter o.l.

Oppgave 1 & 2: Først gå inn på «Min Datamaskin/ Computer» Høyreklikk på vinduet uten å være nær noen dokumenter o.l. Oppgave 1 & 2: Først gå inn på «Min Datamaskin/ Computer» Høyreklikk på vinduet uten å være nær noen dokumenter o.l. Klikk så på «Properties/ Egenskaper» Her ligger det info vedrørende hvilket Operativsystem

Detaljer

Kjenn din PC (Windows7)

Kjenn din PC (Windows7) Kjenn din PC (Windows7) Denne delen handler om hva man kan finne ut om datamaskinens hardware fra operativsystemet og tilleggsprogrammer. Alle oppgavene skal dokumenteres på din studieweb med tekst og

Detaljer

Patrick Fallang (Dataingeniør) Lab Oppgave: Kjenn Din Egen PC (XP)

Patrick Fallang (Dataingeniør) Lab Oppgave: Kjenn Din Egen PC (XP) Patrick Fallang (Dataingeniør) Lab Oppgave: Kjenn Din Egen PC (XP) 1: Hva slags prosessor har maskinen? Maskinen min har en «Pentium 4 CPU 3.00Ghz»prosessor. 2: Hvor mye minne har den. Maskinen min har

Detaljer

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011. Gunnar Tufte

TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011. Gunnar Tufte 1 TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs 2011 Gunnar Tufte 2 Kapittel 3: Digital logic level 3 Nivå 0: Digtalekretsar Fundamentale komponentar AND, OR, NOT,NAND, NOR XOR porter D-vipper for lagring av ett bit

Detaljer

DA NTH FIKK SIN KOLLEKTIVE PC: GIER

DA NTH FIKK SIN KOLLEKTIVE PC: GIER KNUT SKOG DA NTH FIKK SIN KOLLEKTIVE PC: GIER - FRITT ETTER HUKOMMELSEN TIL EN SOM VAR JORDFAR. En PC i kollektiv er ikke mye P - personlig. Det er likevel et faktum at den regnemaskin som for 40 år siden

Detaljer

Kjenn din PC (Windows 7)

Kjenn din PC (Windows 7) Kjenn din PC (Windows 7) Datamskinen jeg bruker er en HP pavilion dv3-2080eo. Espen Rosenberg Hansen 1. Prosessor: Intel P7450. Dette er en prosessor med to kjerner og har en klokkehastighet på 2,13 GHz

Detaljer

4. Prøv om du kan finne en tastatur-snarvei for å komme til dette kontrollpanelet.

4. Prøv om du kan finne en tastatur-snarvei for å komme til dette kontrollpanelet. Kjenn din PC (Windows7/8) Her velger dere først System and Security og deretter System. 1. Hva slags prosessor har maskinen. Intel Celeron 743 1.3 Ghz. 2. Hvor mye minne har den. 2GB minne er installert

Detaljer

2 Om statiske variable/konstanter og statiske metoder.

2 Om statiske variable/konstanter og statiske metoder. Litt om datastrukturer i Java Av Stein Gjessing, Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 1 Innledning Dette notatet beskriver noe av det som foregår i primærlageret når et Javaprogram utføres.

Detaljer

Den Fjerde IKT-bølgen Morten Dæhlen Professor Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo

Den Fjerde IKT-bølgen Morten Dæhlen Professor Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Den Fjerde IKT-bølgen Morten Dæhlen Professor Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Informa(kkens historie 2011 Hva kommer? 5/15/11 2 Drømmen(*- 1820) Blaise Pascal Den mekaniske regnemaskin

Detaljer

Martin Olsen, Lars- Petter Ahlsen og Jon- Håkon Rabben

Martin Olsen, Lars- Petter Ahlsen og Jon- Håkon Rabben Martin Olsen, Lars- Petter Ahlsen og Jon- Håkon Rabben Oppgave lab Del 1 Setup - BIOS 1. Hva slags CPU har maskinen? Beskriv de tekniske egenskapene ved CPU en. Intel(R) Pentium(R) D CPU 3.00 GHz 800MHz

Detaljer

Validering og verifisering. Kirsten Ribu

Validering og verifisering. Kirsten Ribu Validering og verifisering Kirsten Ribu 2005 1 I dag Validering og verifisering Inspeksjon Testing 2 Noen ord om prosjektet Sjekk kurssidene jevnlig. Endringer forekommer (forelesningsplanen) Hvordan fungerer

Detaljer

Denne brukerguiden beskriver hvordan man går frem for å spille simuleringen Hjørne pushback på web.

Denne brukerguiden beskriver hvordan man går frem for å spille simuleringen Hjørne pushback på web. Brukerguide Hjørne pushback Denne brukerguiden beskriver hvordan man går frem for å spille simuleringen Hjørne pushback på web. Innhold Spille simuleringen på web... 1 Før du starter... 1 Innlogging...

Detaljer

Kjenn din PC (Windows7, Vista)

Kjenn din PC (Windows7, Vista) Kjenn din PC (Windows7, Vista) Michael Moncrieff, Kristoffer Kjelvik, Ola Johannessen og Jarle Bergersen Denne delen handler om hva man kan finne ut om datamaskinens hardware fra operativsystemet og tilleggsprogrammer.

Detaljer

Memory Access) Figure: DMA kommuniserer med disk-controlleren og sørger for at det OS ønsker blir kopiert mellom harddisken og internminnet.

Memory Access) Figure: DMA kommuniserer med disk-controlleren og sørger for at det OS ønsker blir kopiert mellom harddisken og internminnet. I 3 og CPU DMA Direct Memory Access RAM Harddisk Disk Cache Disk Controller System buss Figure: DMA kommuniserer med disk-controlleren og sørger for at det OS ønsker blir kopiert mellom harddisken og internminnet.

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Digitalisering av lyd Et

Detaljer

Innføring i digital MJ

Innføring i digital MJ Innføring i digital MJ Agenda : En oversikt over ulike systemer/retninger Hvordan velge riktig system Lokomotivdekoderen Enkel programmering Nyttige hjelpemidler 1 En oversikt over ulike systemer/retninger

Detaljer

Min datamaskin. Intel Core i7-4710hq CPU @ 2.50GHz x64-bit prossesor.

Min datamaskin. Intel Core i7-4710hq CPU @ 2.50GHz x64-bit prossesor. Min datamaskin. Her velger dere først System and Security og deretter System. 1. Hva slags prosessor har maskinen. Intel Core i7-4710hq CPU @ 2.50GHz x64-bit prossesor. Prosessor klokke rate på 2.50 GHz

Detaljer

1.7 Digitale hjelpemidler i geometri

1.7 Digitale hjelpemidler i geometri 1.7 Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene

Detaljer

Forskningsseminar: Høgskolen i Ålesund: 05.04.2013 Fra Smart Grid, til Smarte Regioner

Forskningsseminar: Høgskolen i Ålesund: 05.04.2013 Fra Smart Grid, til Smarte Regioner Forskningsseminar: Høgskolen i Ålesund: 05.04.2013 Fra Smart Grid, til Smarte Regioner Harald Yndestad Smartere Byer Hva er motivet? 1 Urbanisering - Vekst av megabyer: ->50% i 2013, -> 70% i 2050 - Samtidig:

Detaljer

Grunnleggende testteori. Etter Hans Schaefer

Grunnleggende testteori. Etter Hans Schaefer Grunnleggende testteori Etter Hans Schaefer Industri- og softwareprodukt Industriprodukt Fysisk produkt Testes under produksjon og til slutt om produktet oppfyller kravene Tilpasses, endres, redesignes,

Detaljer

Generelt om operativsystemer

Generelt om operativsystemer Generelt om operativsystemer Operativsystemet: Hva og hvorfor Styring av prosessorer (CPU), elektronikk, nettverk og andre ressurser i en datamaskin er komplisert, detaljert og vanskelig. Maskinvare og

Detaljer

Elektroniske tellere E L E K T R O N I S K E T E L L E R E

Elektroniske tellere E L E K T R O N I S K E T E L L E R E lektroniske tellere m tellere Frittstående tellere er effektive, og kostnadsbesparende og enkle, når det gjelder drift, service, produksjons kontroll, tidsintervaller, oppgradering, overvåking og lett

Detaljer

Superbruker Prosjekt

Superbruker Prosjekt Superbruker Prosjekt Oppgave 1) Hva slags maskin bør de kjøpe, type, prosessor, ram, pris osv. Svaret skal begrunnes. Idrettslaget Spurt er ute etter en enkel og brukevennelig datamaskin for å holde orden

Detaljer

Løsningsskisse til avsluttende eksamen i TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Torsdag 8. desember 2011 9:00 13:00

Løsningsskisse til avsluttende eksamen i TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Torsdag 8. desember 2011 9:00 13:00 Side 1 av 8 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet BOKMÅL Fakultetet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Løsningsskisse

Detaljer

AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs Løsningsforslag. Torsdag 29. November 2007 Kl. 09.00 13.00

AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs Løsningsforslag. Torsdag 29. November 2007 Kl. 09.00 13.00 Side 1 av 13 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet BOKMÅL Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN

Detaljer

1 Tekniske data: 2 Sendere:

1 Tekniske data: 2 Sendere: Ref. 000071 No INSTALLASJONS guide Altus RTS Elektronisk styrt rørmotor med RTS radiomottaker, sol- & vindautomatikk SOMFY Altus RTS er en rørmotor med innebygd RTS radiomottaker, sol- & vindautomatikk

Detaljer

TDT4160 OG IT2201 DATAMASKINER GRUNNKURS EKSAMEN

TDT4160 OG IT2201 DATAMASKINER GRUNNKURS EKSAMEN Norwegian University of Science and Technology Faculty of Information Technology, Mathematics and Electrical Engineering The Department of Computer and Information Science TDT4160 OG IT2201 DATAMASKINER

Detaljer

Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg

Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg «Verden er min mulighet - prepared for the world» Sammen skaper vi utfordrende digitale og teknologiske læringsmiljøer med plass til fellesskap, fornyelse

Detaljer

! Ytelsen til I/O- systemer avhenger av flere faktorer: ! De to viktigste parametrene for ytelse til I/O er:

! Ytelsen til I/O- systemer avhenger av flere faktorer: ! De to viktigste parametrene for ytelse til I/O er: Dagens temaer! Ulike kategorier input/output! Programmert! Avbruddstyrt! med polling.! Direct Memory Access (DMA)! Asynkrone vs synkrone busser! Med! Fordi! -enheter menes de enheter og mekanismer som

Detaljer

Digitalisering av offentlig sektor - EVRY`s rolle og samfunnsansvar

Digitalisering av offentlig sektor - EVRY`s rolle og samfunnsansvar Sak- og portaldagene 2014 Digitalisering av offentlig sektor - EVRY`s rolle og samfunnsansvar Bård Jørgen Haaland Direktør, Løsninger Offentlig sektor EVRY EVRY`s rolle som samfunnsaktør. Kort om digitalisering

Detaljer

Bits&Bytes Om datamaskinens oppbygging og virkemåte. TOS - IKT Tirsdag 4. desember 2012 Seksjon for digital kompetanse

Bits&Bytes Om datamaskinens oppbygging og virkemåte. TOS - IKT Tirsdag 4. desember 2012 Seksjon for digital kompetanse Bits&Bytes Om datamaskinens oppbygging og virkemåte TOS - IKT Tirsdag 4. desember 2012 Seksjon for digital kompetanse Mål Ha kjennskap til sentrale tekniske begreper Sammenligne ulike datamaskiner kunnskap

Detaljer

Modul nr Roboter og matematikk - EV3

Modul nr Roboter og matematikk - EV3 Modul nr. 1888 Roboter og matematikk - EV3 Tilknyttet rom: Newton Steigen 1888 Newton håndbok - Roboter og matematikk - EV3 Side 2 Kort om denne modulen Elevene skal jobbe praktisk med matematikk. De skal

Detaljer

Systemutvikling (Software Engineering) TDT 4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre

Systemutvikling (Software Engineering) TDT 4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre Systemutvikling (Software Engineering) TDT 4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre Læringsmål og pensum Mål Lære å lage større og sammensatte programmer Pensum Pythonboka kap. 1-9, 12 Teorikapitlet

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Teknologi i Jernbaneverket. 11. oktober 2012 Sverre Kjenne Teknologidirektør

Teknologi i Jernbaneverket. 11. oktober 2012 Sverre Kjenne Teknologidirektør Teknologi i Jernbaneverket 11. oktober 2012 Sverre Kjenne Teknologidirektør Hensikten med presentasjonen er å Beskrive Teknologi sin plass i JBV Utdype de aktiviteter som pågår i Teknologi Knytte noen

Detaljer

Forelesning 15.11. Datatyper Kap 5.2 Instruksjonsformat Kap 5.3 Flyttall App B

Forelesning 15.11. Datatyper Kap 5.2 Instruksjonsformat Kap 5.3 Flyttall App B TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs Forelesning 15.11 Datatyper Kap 5.2 Instruksjonsformat Kap 5.3 Flyttall App B Dagens tema Datatyper (5.2) Heltall Ikke-numeriske datatyper Instruksjonsformat (5.3) Antall

Detaljer

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Kjemi

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Kjemi S. 1 (av 7) IV. Gasskromatografi B. Gass-væske-kromatografi (GLC) 0. Gasskromatografen.8 Signal - integrering V. B. Gass-væske-kromatografi (engelsk: Gas-Liquid Chromatography, GLC, ofte bare Gas Chromatography,

Detaljer

Muliggjørende teknologier "Teknologibad" Manufacturing

Muliggjørende teknologier Teknologibad Manufacturing Muliggjørende teknologier "Teknologibad" Manufacturing Geir Ringen, Forskningssjef SINTEF Raufoss Manufacturing Technology for a better society 1 Megatrender Demografiske endringer (økende verdenspopulasjon,

Detaljer

Når kunst møter vitenskap.

Når kunst møter vitenskap. Når kunst møter vitenskap. Et pent utseende er bare begynnelsen. Z n er det perfekte ekteskapet mellom banebrytende teknologi og utsøkt design, det eneste høreapparatet på markedet som tilbyr alt: ekstraordinært

Detaljer

Formler, likninger og ulikheter

Formler, likninger og ulikheter 58 3 Formler, likninger og ulikheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse

Detaljer

Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter

Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter Algebraiske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene kan bruke forskjellige matematiske modeller i praktiske undersøkende

Detaljer

Oppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel

Oppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 26: Trær Sist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk bruk av slike. rot Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo barn barn

Detaljer