NY GIV. Stavanger 14. februar 16. februar Tor Andersen - Matematikksenteret/NTNU
|
|
- Jørgen Nilssen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 NY GIV Stavanger 14. februar 16. februar 2011
2 40 % ubesvart P-verdi: 47 % Avslører manglende tallforståelse.
3 52 % ubesvart P-verdi: 22 % Metodetvang? Hva må 10 opphøyes i for at vi skal få 1000? Bestem x 2 Bør vi trene elevene i å finne svar ved hjelp av bpi? Kan vi øke tallforståelsen blant elevene ved å praktisere mer bpi?
4 x-2? = Tid for mer fingerløsning i norsk skole?
5 For svakt presterende elever? x 15 7 x 3 7 x 5
6 Kan bruk av digitale hjelpemidler skape undring øke motivasjonen forståelsen i matematikk?
7
8 European Commissioner for Education and Culture 2003: without digital literacy the EU-citizens can neither participate fully in society nor acquire the skills and knowledge necessary to live in the 21st century
9 skape undring Tegn en vilkårlig firkant. Merk av midtpunktet på hver side i firkanten. La midtpunktene være hjørner i en ny firkant. Tegn denne firkanten. Hmm.?
10
11 hvorfor? forklar
12 Kompetansemålene i læreplanene inneholder tre komponenter: - forståelse (resonnement, tankegang, kommunikasjon) - ferdigheter (symbol- og formalisme, representasjon) - anvendelser (problemløsing, modellering, hjelpemidler)
13 Oliver Bierhoff 7,32 m 5 m 8 m
14 Hvilke faktorer spiller inn når det gjelder sannsynligheten for å treffe mål? Diskuter!
15 Areal?
16 Sammenheng mellom katetene, hypotenusen og diameteren?
17
18
19
20 Gjennomsnittlig jordradius: m
21 Undersøkende matematikk med digitalt verktøy.
22 Hvordan arbeider vi videre? Verifikasjon. Bevis. Antall punkter på randen: r =10 Antall punkter inne i trekanten: i= 31
23 Fortell med begeistring alt du vet om grafen til andregradsfunksjoner.
24
25 Svar?
26
27 Like tykke skiver. Hvilken skive vil du velge for å få mest sjokolade? Skalk eller sentrumsskive? Hmm.
28 Er det bruk av digitale hjelpemidler som gjør at dagens elever har dårlig tallforståelse.. eller skyldes det måten vi bruker hjelpemidlene på? Kan bruk av digitale hjelpemidler frigjøre tid slik at elevene kan øve seg til å bli flinkere til å formulere konklusjoner med ord? Skal vi bry oss med det? Er vi lærere dyktige til å sette ord på hvordan ulike størrelser henger sammen. Kan vi lærere endre spørsmålsformuleringene slik at for eksempel forståelsen for en formel øker? Hvordan? Empirisk og samtidig logisk? Er lærebøkene fortsatt preget av enkelttilfellene finn, beregn, hva blir, hvor stor er osv. osv. Hva kan vi gjøre for å skape refleksjon hos svakt presterende elever?
29 f 1 T 2rl d r er radius til strengen, l er lengden til strengen, d er tettheten til strengen, T er krafta som strammer strengen.
30 Fortest mulig hjem til sin gravide kone. Ilandføring av olje.
31 Mer undring
32
33
34 Tegn en likesidet trekant. Merk av et punkt inne i trekanten. Mål avstanden fra punktet til hver av sidene. Summer avstandene. Hvor må punktet plasseres inne i trekanten for at summen av avstandene skal bli minst mulig?
35
36
37 norsk elev Norske elever markerer seg internasjonalt med høy y selvoppfatning/ selvtillit i realfagene.
38 Selvoppfatning Tunisia Egypt Norge Skottland Israel Saudi-Arabia Ghana Italia Jorda USA Bahrain Palestina Australia Iran Chile Botsw ana Sør-Afrika Singapore Filippinene New Zealand Malaysia Hongkong Taiw an Japan Korea
39 Den norske læreren?
40
41 x x a 2a 2 2 a er nærmeste kvadrattall mindre enn x
42 x x a 2a 2
43
44 Et rektangel innskrevet i en likebeint trekant. Virkeligheten? Hmm
45 ? Tor Andersen
46
47 Fortell med begeistring alt du vet om en regulær femkant.
48
Hva i all verden har skjedd i realfagene?
Hva i all verden har skjedd i realfagene? Norske elevers resultater fra TIMSS 2003 Liv Sissel Grønmo Land Alder År på skolen Skåre St. avvik Singapore 14,3 8 605 67 Korea 14,6 8 589 69 Hongkong 14,4 8
DetaljerTIMSS 2003 med få ord
Trends in International Mathematics and Science Study TIMSS 2003 med få ord En kortversjon av den nasjonale rapporten: Hva i all verden har skjedd i realfagene? Distribueres gjennom http://www.akademika.no
DetaljerA.O. Vinje. Kunnskap skal styra rike og land, og yrkje skal båten bera, og ingen må vera ein styresmann, som ikkje ein mann kan vera.
A.O. Vinje Kunnskap skal styra rike og land, og yrkje skal båten bera, og ingen må vera ein styresmann, som ikkje ein mann kan vera. Utgangspunkt for hvilket blikk ved ser med? ( 80-talls kart ) Data,
DetaljerTIMSS 2011. Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn. Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Universitetet i Oslo
TIMSS 2011 Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Universitetet i Oslo Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn Framgang i Norge,
Detaljer1 HVA I ALL VERDEN HAR
1 HVA I ALL VERDEN HAR SKJEDD I REALFAGENE? I dette første kapitlet vil vi gå rett på sak og gi noen data om elevprestasjoner fra TIMSS-undersøkelsen i 2003. Vi vil vise hvordan norske elever presterer
Detaljer7 ELEVENES HOLDNINGER OG
7 ELEVENES HOLDNINGER OG SELVOPPFATNING Temaet i dette kapitlet vil være elevenes holdninger til realfagene og deres selvoppfatning i fagene. Ut fra elevenes respons på ulike utsagn i spørreskjemaet beregnes
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform DEL 1 Uten hjelpemidler 750 000 0,005 Oppgave 2 (1 poeng) Løs likningssystemet 2x3y7 5x2y8 Oppgave 3
DetaljerTessellering og mangekanter:
Tessellering og mangekanter: 1. Hva menes med et tessellering? 2. Hva mener vi når vi sier at en figur tessellerer? 3. Hva er en mangekant? 4. Hva menes en regulær mangekant? 5. Regulære mangekanter kan
Detaljer6 NATURFAGPRESTASJONER
I dette kapitlet vil vi studere nærmere resultatene i naturfag for både 8. og 4. klassetrinn. Først vil ta for oss fordelingen av elever etter prestasjonsnivåer. Videre vil vi se hvordan jenter presterer
DetaljerMATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerResultater PISA desember 2013 Marit Kjærnsli Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS)
Resultater PISA 2012 3. desember 2013 Marit Kjærnsli Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS) Hovedfunn Norske elever presterer fortsatt omtrent som gjennomsnittet i OECD Svak tilbakegang i
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (14 poeng) a) Skriv så enkelt som mulig x x 5 10x 5 b) Løs likningen x 1 3 1 c) Skriv så enkelt som mulig a a 1 4 3 4 a 3 a d) Gitt ABC ovenfor. AB 5,0, AC 3,0 og BC 4,0.
DetaljerResultater fra PISA 2009. Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo
Resultater fra PISA 2009 Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo Deltakelse PISA 2009 Internasjonalt: - 65 land - 34 OECD-land Nasjonalt: - 197 skoler - Omtrent 4700 elever PISA (Programme for International
DetaljerEksamen REA3024 Matematikk R2
Eksamen 03.1.009 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:
DetaljerTIMSS og PIRLS viser framgang i norske elevers prestasjoner
TIMSS og PIRLS viser framgang i norske elevers prestasjoner Temanotat 2012:1 Resultater fra de internasjonale undersøkelsene TIMSS og PIRLS 2011 viser at det er en klar bedring i norske grunnskoleelevers
DetaljerEksamen 27.01.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.01.2012 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
DetaljerResultater PISA desember 2016 Marit Kjærnsli Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS)
Resultater PISA 2015 6. desember 2016 Marit Kjærnsli Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS) Hovedfunn Norske elever presterer bedre enn OECDgjennomsnittet i alle tre fagområder for første
DetaljerDeltakelse i PISA 2003
Programme for International Student Assessment Resultater fra PISA 2003 Pressekonferanse 6. desember 2004 Deltakelse i PISA 2003 OECD-land (30 land) Ikke OECD-land (11 land) Australia Japan Spania Brasil
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.
Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm
DetaljerMoro med figurer trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med figurer 3. 4. trinn 90 minutter INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ 69 13 93 00 E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerResultater PISA desember 2013 Marit Kjærnsli Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS)
Resultater PISA 2012 3. desember 2013 Marit Kjærnsli Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS) Hovedfunn Norske elever presterer fortsatt omtrent som gjennomsnittet i OECD Svak tilbakegang i
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 13.790 69,15 13.873 67,47 358.401 66,31 369.723 58,56 EU27 11.448 68,23 11.640 65,43 281.950 65,14 302.225 57,01 Polen 2.046 65,10 2.223 63,99 51.201 62,03
DetaljerDEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (3 poeng) Oppgave 2 (3 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) Oppgave 4 (4 poeng) Deriver funksjonene. b) g( x) 5e sin(2 x)
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f( x) cos(3 x) x b) g( x) 5e sin( x) Oppgave (3 poeng) Bestem integralene a) b) 3 ( )d e 1 x x x x ln x dx Oppgave 3 (4 poeng) a) Løs
DetaljerTid for tunge løft. Norske elevers kompetanse i naturfag, lesing og matematikk i PISA 2006. Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo
Tid for tunge løft Norske elevers kompetanse i naturfag, lesing og matematikk i PISA 2006 Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo PISA 15-åringers kompetanse i lesing, matematikk og naturfag Undersøkelse
DetaljerEksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 014 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:
DetaljerEksamen REA3022 R1, Høsten 2010
Eksamen REA30 R1, Høsten 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Deriver funksjonene 1) f x x e x e x
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 461 personer i juni Av disse var 198 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk juni 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 461 personer i juni 2017. Av disse var 198 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har det nasjonale
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 16.271 55,61 15.721 42,25 224.580 56,83 244.132 42,29 EU27 13.222 54,11 12.811 41,81 183.440 55,25 196.152 41,80 Polen 2.566 54,37 2.727 41,07 33.730 54,55
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 17.464 58,55 16.815 66,19 357.330 64,09 341.194 64,79 EU27 14.225 56,94 14.244 64,96 285.440 62,80 274.137 63,85 Polen 2.251 55,64 2.777 59,90 55.999 60,27
DetaljerHvordan endre matematikkkompetansen. til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI
Hvordan endre matematikkkompetansen til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI 16-Feb-10 Oversikt Hva er situasjonen i Norge når det gjelder
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 466 personer i september Av disse var 144 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk september 2018: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 466 personer i september 2018. Av disse var 144 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har
DetaljerPolitiet uttransporterte 322 personer i desember Av disse var 108 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk desember 2018: Uttransporteringer fra Norge Politiet uttransporterte 322 personer i desember 2018. Av disse var 108 ilagt en eller flere straffereaksjoner. Politiets utlendingsenhet (PU)
DetaljerPolitiet uttransporterte 453 personer i september Av disse var 120 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk september 2019: Uttransporteringer fra Norge Politiet uttransporterte 453 personer i september 2019. Av disse var 120 ilagt en eller flere straffereaksjoner. Politiets utlendingsenhet
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 712 personer i desember Av disse var 215 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk desember 2016: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 712 personer i desember 2016. Av disse var 215 ilagt en eller flere straffereaksjoner. Totalt
DetaljerNY Eksamen 1T, Høsten 2011
NY Eksamen 1T, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Skriv så enkelt som mulig x x 5 10x5 b)
Detaljer1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
DetaljerDEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (5 poeng) Deriver funksjonene gitt ved. Polynomet P er gitt ved
DEL Uten hjelpemidler Oppgave (5 poeng) Deriver funksjonene gitt ved a) b) f x x x ( ) 3 6 4 g x x x 3 ( ) 5ln( ) c) h( x) x x Oppgave (5 poeng) Polynomet P er gitt ved 3 P( x) x 7x 4x k a) Vis at P er
DetaljerLese og snakke og skrive og regne er bra - og digitale verktøy skal FULL PAKKE! Nå er det Kunnskapsløftet som gjelder! Ingvill Merete Stedøy-Johansen
Lese og snakke og skrive og regne er bra - og digitale verktøy skal vi ha FULL PAKKE! Nå er det Kunnskapsløftet som gjelder! Ingvill Merete Stedøy-Johansen Hvilke nye utfordringer gir Kunnskapsløftet?
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 750 000 0,005 5 7,510 7,5 5 3 8 3 10 1,5 10 510 5 Oppgave (1 poeng) Løs likningssystemet x3y7 5xy8 Velger å løse likningen
DetaljerEksamen R2 høsten 2014
Eksamen R høsten 014 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f x cos3x b) gx 5e x sinx Oppgave
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 21.872 59,49 21.561 53,85 837.357 60,81 785.195 60,74 EU27 18.488 58,57 17.602 53,63 687.911 59,77 631.039 59,74 Polen 3.732 57,23 2.865 51,55 134.968 57,50
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 18.814 62,70 18.151 44,49 729.707 59,17 787.582 42,02 EU27 15.741 61,53 15.222 43,64 607.320 57,54 648.757 41,35 Polen 3.199 59,91 2.699 42,39 117.819 56,49
DetaljerTrekanter er mangekanter med tre sider. Vi skal starte med å bli kjent med verktøyet som brukes til å tegne mangekanter.
Trekanter GeoGebra er godt egnet til å tegne trekanter og eksperimentere med dem. Vi skal nå se på hvordan vi kan tegne trekanter når vi kjenner en eller flere sider eller vinkler. Vi skal også se på hvordan
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 447 personer i juli Av disse var 163 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk juli 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 447 personer i juli 2017. Av disse var 163 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har det nasjonale
DetaljerGeometriske morsomheter trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerYrkesaktive leger under 70 år i Norge per 3. juli 2017, data fra Legeforeningens legeregister (CRM).
Yrkesaktive leger under 70 år i Norge per 3. juli 2017, data fra Legeforeningens legeregister (CRM). v76 DNLFNAA: Dnlf-medlem, 0 = aldri medlem Dnlf, 1 = medlem Dnlf, 2 = tidligere medlem 0 0 252 0.9 1
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 404 personer i august Av disse var 178 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk august 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 404 personer i august 2017. Av disse var 178 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har det
DetaljerPolitiet uttransporterte 437 personer i oktober Av disse var 153 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk oktober 2018: Uttransporteringer fra Norge Politiet uttransporterte 437 personer i oktober 2018. Av disse var 153 ilagt en eller flere straffereaksjoner. Politiets utlendingsenhet (PU)
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 452 personer i mai Av disse var 179 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk mai 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 452 personer i mai 2017. Av disse var 179 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har det nasjonale
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 430 personer i september Av disse var 172 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk september 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 430 personer i september 2017. Av disse var 172 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8 10 0,0005 Oppgave (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinjen ovenfor er det merket av 1 punkter. Hvert av tallene
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 15.171 65,70 15.228 65,20 144.677 60,93 143.814 58,08 EU27 11.635 64,54 11.813 63,76 113.829 59,91 111.895 56,94 Polen 2.218 63,59 2.576 60,15 23.072 57,54
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 16.811 56,50 17.288 39,03 517.330 59,40 564.283 41,76 EU27 14.225 54,72 14.620 38,31 426.596 57,68 459.781 41,13 Polen 2.803 52,97 2.611 37,30 78.769 56,43
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Hva er arealet av det grå området i figuren? Tips til veiledning:
Oppgave 1 Hva er arealet av det grå området i figuren? A 3 B 5 C 6 D 9 E 1 Hva slags geometriske figurer er det grå området er sammensatt av? Finn grå områder som er like store. Tenke dere de mørke bitene
DetaljerEksamen 1T, Høsten 2011
Eksamen 1T, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Hvor mye koster én flaske vann, og hvor mye
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 17.398 68,10 13.945 71,51 225.016 63,75 221.184 61,68 EU27 14.135 67,27 11.389 70,43 177.672 62,69 174.020 60,63 Polen 3.151 67,67 2.064 67,12 35.891 60,43
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.010 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter timer. Del
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 15.228 65,20 15.814 59,60 144.479 58,18 127.836 67,24 EU27 11.813 63,76 12.174 58,66 112.265 57,04 100.239 65,61 Polen 2.576 60,15 2.418 55,52 20.788 56,64
DetaljerHovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet:
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram der elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerTest, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som
DetaljerÅrsplan i matematikk for 8. trinn
Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (0 poeng) a) Deriver funksjonene f = e 1) ( ) ) g( ) = 3 1 b) Vis at = 1 er en løsning av likningen 3 6 + 6= 0 Bruk polynomdivisjon til å finne de andre løsningene. c)
DetaljerGeometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerPolitiet uttransporterte 349 personer i juni Av disse var 128 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk juni 2019: Uttransporteringer fra Norge Politiet uttransporterte 349 personer i juni 2019. Av disse var 128 ilagt en eller flere straffereaksjoner. Politiets utlendingsenhet (PU) har det
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 21.879 58,27 19.455 54,83 881.738 60,68 829.288 60,39 EU27 16.647 56,54 14.322 52,91 723.452 59,64 665.089 59,40 Polen 3.296 51,91 2.608 50,96 141.408 57,33
DetaljerDel 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: Andre opplysninger: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2
DetaljerLøsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6
Geometri Del Løsningsforslag til del av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6 Oppgave.1 a Lengden til golvet på tegningen blir: 400 cm 8cm Bredden til golvet på tegningen blir: 300
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 16.654 67,90 19.107 65,11 190.234 63,23 196.645 60,48 EU27 13.235 66,50 15.545 64,30 149.679 62,12 154.486 59,46 Polen 2.729 63,63 2.788 59,96 29.788 59,42
DetaljerPolitiet uttransporterte 319 personer i juli Av disse var 96 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk juli 2019: Uttransporteringer fra Norge Politiet uttransporterte 319 personer i juli 2019. Av disse var 96 ilagt en eller flere straffereaksjoner. Politiets utlendingsenhet (PU) har det
DetaljerHva forteller PISA-resultatene om utviklingen i norsk skole? Astrid Roe
Hva forteller PISA-resultatene om utviklingen i norsk skole? Astrid Roe Innhold Hva måler PISA, og hvordan? Hovedfunn fra PISA 2012 Litt mer om lesing Litt fra spørreskjemaet til skolelederne Deltakelse
DetaljerEksamen 1T våren 2016 løsning
Eksamen T våren 06 løsning Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,8 0 0,0005,8 0,8 0 3,6 0 0,5 0 0,5 3 3 5 Oppgave (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinjen ovenfor er det merket
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 17.067 63,86 17.101 57,36 28.475 65,82 31.430 57,90 EU27 13.819 62,52 13.364 56,21 23.187 63,78 25.009 56,80 Polen 2.880 59,40 2.649 55,37 4.566 60,25 4.683
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 19.099 54,51 19.029 57,45 528.701 62,86 512.399 62,71 EU27 15.350 52,62 15.658 56,39 424.302 61,55 415.002 61,77 Polen 3.370 52,49 3.638 56,31 83.055 59,20
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 17.161 60,14 15.748 62,22 129.506 60,37 129.123 57,35 EU27 13.318 59,24 12.208 60,83 102.199 59,39 100.404 56,25 Polen 2.325 60,00 2.205 60,25 20.854 56,89
DetaljerPISA 2012 - MATEMATIKK. Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS), 3. desember 2013
PISA 2012 - MATEMATIKK Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS), 3. desember 2013 Innhold Hva er matematikk i PISA? Fordype oss i noen resultater - utvikling over tid - svake
DetaljerLokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor
Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor MATEMATIKK 1TY for yrkesfag 9.1.2015 MAT1006 8 sider inkludert forside og opplysningsside Forhold som skolen må være oppmerksom på: Elevene
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 18.863 56,33 17.350 56,06 492.101 63,60 476.930 63,10 EU27 15.680 54,86 14.104 55,28 395.133 62,25 386.218 62,17 Polen 3.463 51,92 2.374 54,85 76.804 59,75
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.011 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter timer. Del skal leveres inn
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 15.449 61,79 16.802 61,34 372.779 63,99 357.995 64,63 EU27 12.434 60,42 13.870 60,69 297.875 62,70 288.008 63,70 Polen 1.920 57,07 2.518 59,01 57.919 60,16
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 14.520 71,61 17.890 68,55 173.580 62,78 177.537 59,98 EU27 11.165 70,27 14.362 67,76 136.443 61,69 138.941 58,92 Polen 1.945 66,87 2.819 62,85 27.060 58,99
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 15.048 75,39 14.243 70,31 295.233 63,70 276.622 65,30 EU27 12.783 74,17 11.103 68,83 235.276 62,75 215.708 64,13 Polen 2.382 70,11 1.789 62,69 42.652 60,33
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) 8 v 6 Bruk trekanten ovenfor til å bestemme sinv. Oppgave ( poeng) Skriv så enkelt som mulig 4x 4 x x 1 Oppgave 3 ( poeng) Løs ulikheten x 4x 1 0 Eksamen MAT1013
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 17.640 56,82 15.060 56,99 112.344 60,41 113.375 56,67 EU27 13.889 56,08 12.063 56,28 88.881 59,41 88.197 55,62 Polen 2.755 55,98 2.075 56,85 18.529 56,50 15.969
DetaljerGeometri R1, Prøve 2 løsning
Geometri R, Prøve løsning Del Tid: 90 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave Gitt punktene A,, B 0, og D,6 a) Bestem koordinatene til AB og lengden til AB AB 0, 8, AB 8 68 7 A, B og D er hjørner i parallellogrammet
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 16.678 59,44 15.850 46,64 484.272 59,60 530.296 41,81 EU27 14.114 56,90 13.326 45,26 398.766 57,90 431.136 41,20 Polen 3.033 55,57 2.749 43,26 73.384 56,72
DetaljerMatematikk i 1. klasse
Matematikk i 1. klasse Bergen kommune 3. og 4. juni 2009 Anne Kari SælensmindeS 08.06.2009 1 tall siffer mengder antall doble sirkler ruter kanter posisjoner tiere mønster 08.06.2009 2 Mål l for denne
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 15.002 60,79 15.353 46,28 436.240 59,73 483.295 41,51 EU27 12.551 59,01 12.445 44,68 358.664 58,10 391.967 40,96 Polen 2.873 55,77 1.964 41,92 64.930 56,98
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 18.931 61,51 15.378 73,94 339.866 64,37 325.139 64,86 EU27 15.752 59,77 13.121 72,48 271.221 63,11 260.562 63,82 Polen 3.689 56,64 2.686 65,01 53.748 60,46
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 15.735 65,88 12.046 70,81 388.642 66,41 393.769 59,12 EU27 13.163 64,74 10.145 68,19 307.166 65,25 322.411 57,55 Polen 2.587 62,09 1.586 62,07 56.308 62,12
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 19.600 56,16 19.080 53,67 547.442 62,63 531.479 62,38 EU27 15.957 52,87 15.983 52,79 439.506 61,26 430.986 61,44 Polen 3.232 52,96 3.810 51,84 86.172 58,97
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 416 personer i oktober Av disse var 163 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk oktober 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 416 personer i oktober 2017. Av disse var 163 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har det
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerNorsk eksport av fersk laks ( ) Mengde i tonn, FOB-priser norsk grense
Norsk eksport av fersk laks (03021411) TOTALT 17.790 64,85 16.328 61,74 406.196 64,26 390.953 64,52 EU27 14.361 63,53 13.493 60,88 325.192 62,97 315.594 63,58 Polen 2.811 59,50 2.213 58,80 62.949 60,25
DetaljerPolitiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 417 personer i november Av disse var 146 ilagt en eller flere straffereaksjoner.
Månedsstatistikk november 2017: Uttransporteringer fra Norge Politiets utlendingsenhet (PU) uttransporterte 417 personer i november 2017. Av disse var 146 ilagt en eller flere straffereaksjoner. PU har
DetaljerINNHOLD Hva i all verden har skjedd i realfagene Mål, metoder og gjennomføring TIMSS i et matematikkdidaktisk perspektiv
FORORD Denne boka handler om resultatene fra TIMSS 2003. TIMSS-undersøkelsen har vært gjennomført av Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling (ILS) ved Det utdanningsvitenskapelige fakultet, Universitetet
Detaljer