Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer

Transkript

1 Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer Arne Skretting 1, Otto Glomset 1, Trond V Bogsrud 1 Seksjon for diagnostikkfysikk Avdeling for nukleærmedisin, Oslo Universitetssykehus Gardermoen. november 009

2 Problemet Ulike gaussiske glatte-filtre som brukes som en del av Siemens Biograph64 OSEM-rekonstrusjon av PET-bilder har en sterk effekt på SUV-verdier. SUV = standardized uptake value = (Signal fra svulst)/(signal fra en voksel hvor den injiserte aktivitet tenkes uniformt fordelt i kroppen) Hvordan karakterisere signalintensiteten fra små svulster?

3 Bildedannelse og filtrering kan beskrives som en intensitets-diffusjon og simuleres med en matematisk metode (3D-foldning (convolution)) Rekonstruert bildeintensitet FOR PUNKTKILDE: Mye glatting (høy FWHM) Indre romlig oppløsningsevne for PET skanneren Lite glatting (lav FWHM) Posisjon Glatting med økende bredde på den gaussiske Glattefunsjonen (filteret) representerer økende intensitets diffusjon

4 Recovery coefficients For voksler midt inne i en struktur med homogent opptak: For små svulster eller strukturer fører intensitetsdiffusjon til at intensiteten flyter markant utover og maksimal intensitet svarer ikke lenger til aktivitetskonsentrasjonen Recovery coefficient = RC(r) (max i aktuell svulst)/(max i meget stor svulst) SUV(r) = konstant*rc(r)

5 Method I: Lag en kildekonfigurasjon med eksakt kjent aktivitetsfordeling (og aktivitets- konsentrasjon) Et fantom som både inneholder simulerte kuleformede tumorer og en uniform vevsbakgrunn. Idealisert leverfantom laget av PMMA med uforandret tverrsnitt langs lengdeaksen (z-aksen) Alginat gel- svulster langs en tråd.

6 Metode II: Tillaging av 18 F-gelkuler Former med gjennomgående tråd Kapillærkrefter holder gelen på plass tråd Gel injeksjon Splittes her etter stivning. Radioaktive gel-kuler langs en tråd.

7 Eksempel: Radioaktive kuler i en radioaktive normal vevs omgivelse ratio 5:1 4 mm 8 mm 10 mm 1 mm 10 mm 10 mm Henter ut det maksimale signalet i eksakt samme posisjoner og analyserer 19 x 19 x 19 voksler rundt disse posisjonene. Resultatparametre: Maksimal signal og dessuten støyen (standardavvik på bildeintensiteten) i et like stort tilgrensende område.

8 Signal = max(kule)-middelverdi_bakgrunn middelverdi_bakgrunn tumor diameter: 10 mm Signal FWHM filter mm 3.5 mm 5 mm signal 4 iterasjoner 3.07±0.10.4± ± iterasjoner 3.5± ± ± iterasjoner 3.38± ±0.08.0±0.05 støy (Det riktige signalet burde være 4.0) støy

9 For å kunne gjennomføre simuleringer er det nødvendig å karakterisere oppløsningsevne, d v s måle den reelle FWHM for rekonstruksjon med ulike filtre.

10 ) ( r e k r f x y x ) ( x e c x f ) ( ) ( ) ( x x y e konst e dy e k dy r f x p Projeksjon ned på x-aksen: Gaussisk punkt- og linjespredefunksjon

11 Basis prinsippet: rekonstruerer alltid intensities i områder med endelig vokselstørrelse Målt h/ FWHM Ønsket h/ Hvordan bestemme Gaussfunksjonen?

12 Omforming til kumulativ funksjon Målt fordeling på tvers av linjekilde Kumulativ fordeling: søyler summert fra venstre

13 PSF tilnærmet til gaussisk funksjon Enten pixel-grensene går ved svarte eller røde streker vil integralet fra venstre alltid ligge på den kumulative gaussfunksjonen. pixeldimensjon Pixelkoordinat

14 Probit-plot av en kumulativ fordelng F(x) F(x m +) 50% For Gaussfordeling: FWHM=.35 F(x m -) x m - x m x m + x

15 Tilpasning Gjør oppslag for å finne cut-off -verdiene v i slik at p(x i <v i )=F(x i ) Hvor x i er koordinat for vokselgrensene. Gauss cutoff value function mm

16 Hvor stor er den indre oppløsning? total inner FWHM=.35σ filter FWHM total FWHM total FWHM inner FWHM Skjæring med y-aksen svarer til FWHM inner = 4.03 mm filter FWHM filter

17 Simulert intensitetsdiffusjon Lag en kuleformet tumo med lik intensitet innenfor hver voksel og med voksel størrelse 0.5 mm. Utfør en 3D convolusjon med en gaussfunksjon hvor FWHM er gitt ved: ( FWHM og ( FWHM xy) z) total total FWHM FWHM filter filter Bestem middelverdi over en.5 x.5 x.5 mm voksel i sentrum og for en voksel som har et hjørne som berører sentrum. Sentral voksel Sentral berøringsvoksel

18 Vokselposisjon relativt objekt Voksel-sideflater Middelverdi A Middelverdi B Denne effekten forsterkes når man går over til en 3D-situasjon.

19 Simulert intensitetsdiffusjon (kurver) vs eksperimentelle (punkter) resultater: recovery coefficients FWHM= recovery coefficients FWHM=5

20 FWHM filter =.0 mm SUV max =4. Malign tumor LLL, aksial diameter (CT) = 1.3 cm Legg merke til ulike støynivå i lever FWHM filter = 3.5 mm SUV max =3.3 FWHM filter = 5.0 mm SUV max =.7 (default)

21 Konklusjoner Den reelle oppløsningsevnen er langt dårligere enn hva leverandøren spesifiserer Stol ikke på SUV for små svulster Dersom svulststørrelsen er kjent kan SUV korrigeres Filteret bør sannsynligvis velges slik at det er smalest i områder med lav bakgrunnsaktivitet (lungene?).