Kjennetegn for god matematikk og regneopplæring. Susanne Stengrundet Jens Arne Meistad Matematikksenteret

Transkript

1 Kjennetegn for god matematikk og regneopplæring Susanne Stengrundet Jens Arne Meistad Matematikksenteret

2 Til topps Kast alle terninger én gang 1=1 2=2 3=2+1 4=4 5= = =6 (4+2) pluss minus multiplisere dividere parenteser

3 Hva vil det si å være god i matematikk?

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 FYR-prosjektet Matematikk, norsk, engelsk og naturfag Skal komme alle elevene på yrkesfag til gode MÅL: Økt gjennomføring i videregående skole «Fra å ha et sterkt fokus på produksjon og spredning av undervisningsressurser til også å inkludere skoleutvikling» Jens Arne Meistad 19

20 Utvikle undervisningsressurser gjennom arbeid i nettverk Få ta i og registrere de undervisningsoppleggene som allerede finnes Bidra til at det lages nye opplegg Systematisering og spredning til alle

21 Hvor blir det av elevene som starter på yrkesfag? Antall elever oppstart Vg1 YF Yrkeskompetanse 32 % 31 % 32 % 31% Fortsatt i videregående skole 9 % 10 % 9 % 9 % Studiekompetanse 24 % 24 % 26 % 26 % Fullført, ikke bestått 7 % 8 % 8 % 8 % Sluttet underveis 28 % 27 % 26 % 25 % Jens Arne Meistad 21

22 Martin Østnor, Lierne (Nidar, Trondheim) Jenny-Marlen S Fossan, Oslo ( Balsfjord kommune) Jens Arne Meistad 22

23 Yrkesrettingsbegrepet i FYR Yrkesprogram Arbeidsmetoder Arena Utstyr og verktøy Vokabular og språkdrakt

24 «Vokabular og språkdrakt» Kilde: Jens Arne Meistad 24

25 ARENA som «Opplæringsarena» Fins det et alternativ til klasserommet? Laboratorium Biblioteket Skolens uteareal Bedrift Verksted Anvendelse? Engasjement? Forståelse? FOTO: Jens A Meistad

26 ARENA som «Samarbeidsarena» Etablere et samarbeid mellom fellesfaglærer og programfaglærer Hva med faget «Prosjekt til fordypning»? Foto: Corbis

27 Arena for yrkesretting Kompetansearena Hva kan vi, som matematikklærere, bidra med og hva trenger vi hjelp til? Jens Arne Meistad 27

28 Hvordan skal vi klare å få til et tettere samarbeid mellom fellesfaglærerne og lærerne i programfagene? Samarbeidstid? Fysiske forhold? Årsplaner for hvert utdanningsprogram? Justere organisasjonsmodellen? ( fokus på klassemøter? ) Hvordan sikre at riktig arbeid blir gjort til rett tid for eksempel i forhold til opplæring i bedrift? 4-Nov-15 xx

29 FYR og de grunnleggende ferdigheter i LK06 Utgangspunkt for gode ressurser Kompetansemålene i læreplanene i matematikkfaget og i programfaget De 5 grunnleggende ferdighetene i matematikkfaget. De 5 grunnleggende ferdighetene i PROGRAMFAGET

30 Vg1 Design og håndverk FOTO: Richard Paul Lohse Jens Arne Meistad 30

31 Å kunne rekne i DH:» vekt, volum, vinkler, størrelser, styrkeforhold» «konstruksjon av former» Felles programfag: Kompetansemål i matematikk? «lage og bruke arbeidstegninger» «bruke farge- og formelementer i praktisk arbeid for å skape bestemte uttrykk»

32 Yrkesrettede ressurser Utforskende oppgaver Oppgaver som kan utfordre til samarbeid, metodevalg, underveisdrøftinger og muligheter til gode oppfølgingsspørsmål. Lav inngangsterskel, men utfordringer til alle Kobling mot programfagene Programfaglærerne som ressurs?

33 Dekke grunnleggende ferdigheter ( lesing, skriving, regning, muntlige ferdigheter og digitale ferdigheter) som programfaglærerne også har ansvar for.

34 FYR handler om kontekstoppgaver Å klare å lage gode kontekstoppgaver? Yrkesrettede Relevante Reelle Trenger vi litt «utvidet» fagkompetanse? Jens Arne Meistad 34

35 Vg1 Design og håndverk Nils og Toril har laget flotte julekaker på skolekjøkkenet i førjulstida. Resultatet ble så bra at de kan tenke seg å lage noen fine esker for små porsjoner, pakke de inn og gi de bort til slekt og venner til jul.

36 Til diskusjon Hvilke utfordringer står Nils og Toril overfor for å kunne løse oppgaven? Vurderinger som må gjøres? Samhandling med programfagene? Matematikkoppgave eller oppgave i programfaget? Hvilken matematikk berøres? Berører vi noen av de 5 trådene? Resonnere Anvende Forståelse Beregninger Engasjement

37 Matematikkomponenter: Målinger Geometriske figurer og arealberegninger Arbeidstegninger og målestokk Økonomi Utfordringer mot programfaget: Valg av materialer Sammenføyningsteknikker Grafisk arbeid Arbeidsverktøy Kapp og svinn FOTO: Jens Arne Meistad 37

38 Felles programfag Vg1 design og håndverk konkretisere og begrunne egen ide, arbeidsprosess og eget produkt i forhold til velge og bruke verktøy, materialer og teknikker på en hensiktsmessig og forsvarlig måte bruke farge- og formelementer i praktisk arbeid for å skape bestemte uttrykk lage og bruke arbeidstegninger og..

39 «Bak skolen, der det er tørt og skygge, skal det kjøpes inn og legges hageheller på et område. Feltet skal brytes opp ved å lage et mønster av hageheller og «knottstein». Mønsteret vil bestemme forbruket av både heller og «knottstein». En må beregne litt biltrafikk på området» Vg1 Naturbruk FOTO: Asak Miljøstein AS Jens Arne Meistad 39

40 Hva skjer med svaret? Nils har fått utlevert et kvadratisk ark på 30 cmx30 cm som skal dekkes med blå kvadrater med sidekant lik 5 cm. Hvor mange trenger Nils for akkurat å dekke det største kvadratet? Lise fjerner ei hagehelle med mål 30 cmx30 cm og vil erstatte den med knottstein med dimensjon 5 cmx5 cm. Hvor mange er det plass til? Jens Arne Meistad 40

41 Oppsummering: Arena for yrkesretting Hvordan kan vi utnytte hverandres kompetanse? Hva kan vi bidra med og hva trenger vi hjelp til? Jens Arne Meistad 41

42 Regning som grunnleggende ferdighet Grunnleggende ferdigheter i regning handler om å kunne formulere, bruke og tolke matematikk i forskjellige kontekster. Den grunnleggende regneferdigheten omfatter alt fra enkel bruk av de fire regneartene til problemløsning og anvendelse i forskjellige situasjoner. Elevene skal utvikle regneferdigheten gjennom hele opplæringsløpet, og ferdigheten er integrert i læreplanene for alle fag på fagets premisser.

43 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler To typer undervisning Tradisjonell tavleundervisning oppgaveløsing, finne riktig svar læreren forklarer elevene øver hjemmelekse oppgaveparadigmet Undersøkende utforsking, kreativitet, nysgjerrighet og samarbeid resonnement, mønster og system, problemløsing, sammenhenger, grunnleggende ferdigheter åpne oppgaver, prosjekter, problemløsing Vesterdal: Kommunikasjon mellom lærer og elev.

44 Undersøkende undervisning Kommunikasjonsmønstre Fokusering Spørsmål som retter oppmerksomheten mot et spesielt aspekt ved en løsning eller en oppgave. Læreren trekke seg tilbake lar elevene få tenke/diskutere. I/C-modellen (inquiry co-operation) lærer opptatt av elevens perspektiv lærer spør for å forstå høyttenking sammen læreren utfordrer eleven

45 Til ettertanke Undervisningsprinsipper som IKKE er effektive Learn how to do it first understanding will come later. Repetition will improve understanding. There is a best way to teach, an optimal sequence for learning, a right way to solve each problem. Explain clearly how to do the problem before you give it to your class. Learning must be preceded by instruction.