Resymé: I denne leksjonen blir de viktigste tallsystemer presentert. Det gjelder det binære, heksadesimale og desimale tallsystem.
|
|
- Bjarne Evensen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Geir Ove Rosvold 23. august 2012 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Resymé: I denne leksjonen blir de viktigste tallsystemer presentert. Det gjelder det binære, heksadesimale og desimale tallsystem. Innhold 1.1. TALLSYSTEMER Ti-tallsystemet (det desimale tallsystem) TO-TALLSYSTEMET (DET BINÆRE TALLSYSTEMET) Omregning fra desimalt til binært tallsystem ANDRE GRUNNTALL Omregning mellom hexadesimale og desimale tall DE FØRSTE TALLENE I DE VIKTIGSTE TALLSYSTEMENE OMREGNING MELLOM HEXADESIMALE OG BINÆRE TALL Fra binært til hexadesimalt FRA HEXADESIMALE TALL TIL BINÆRE TALL ANDRE NOTASJONER NOEN ORD OM BIT, BYTE OG KILO OG MEGA Standarder Notasjon i dette faget Eksempel på forvirring ANGIVELSE AV KORTE TIDSINTERVALL PÅ SIGNALNIVÅ... 9
2 1.1. I datamaskinene behandler vi tall og må derfor kunne representere og regne med tall på en effektiv måte. Datamaskinen er bygget opp av elektroniske komponenter og det naturlig å representere tall med ulike spenningsnivå. I vår vestlige kultur er vi vant til å bruke et tallsystem med ti forskjellige tall. Da kan det virke naturlig å bruke ti forskjellige spenningsnivå i datamaskinen. Elektronikk er imidlertid utsatt for støy, spenningsfall og mange andre faktorer som påvirker de enkelte komponentene. Det er derfor vanskelig å sikre at alle deler av maskinen kan skille mellom 10 distinkte spenningsnivå. Av den grunn er moderne datamaskiner binære. Det vil si at de (i hvert fall internt) benytter det binære tallsystemet eller to-tallsystemet. Dette systemet har bare to forskjellige tall, nemlig 0 og 1. Tallene kan representeres ganske enkelt, nemlig som spenning eller fravær av spenning over en elektronisk komponent. Å skille mellom to distinkte spenningsnivå er nemlig relativt enkelt. Spenningsnivåene kan også representere boolske - eller logiske - verdier og representerer da henholdsvis sant og usant. Skal vi forstå virkemåten til en moderne datamaskin er vi nødt til å kunne litt om det binære tallsystemet Ti-tallsystemet (det desimale tallsystem) Til vanlig bruker vi 10-tallssystemet, eller det desimale tallsystemet. Det er foreslått mange grunner til det. Kanskje er det fordi vi har ti fingre, og titallsystemet gjør det mulig å telle på fingrene. Vi sier at i dette tallsystemet har grunntall lik 10. Hvordan vet vi at 32 betyr tretti-to? Jo, det er fordi 3-tallet angir antall 10-ere og 2-tallet angir antall 1-ere. Vi vet det fordi vi ubevisst tolker posisjonene til sifrene, og regner ut 32 = = På samme måte betyr = = Grunntall Egentlig er også vant til å bruke andre tallsystem. Klokken bruker 60-tallsystemet, og vi er vant til uke og måned og dessuten gamle mål som dusin (12), snes (20) samt engelskamerikanske måleenheter som tommer, fot osv osv To-tallsystemet (det binære tallsystemet) I det binære tallsystemet har hvert siffer to mulige verdier, nemlig 0 eller 1, og sifferposisjonene bestemmer antall 1-ere, 2-ere, 4-ere, 8-ere,16-ere og så videre Hvordan skal vi da finne hvilken verdi et binært tall representerer. Jo, det er helt analogt med det vi gjorde i ti-tallsystemet: Eksempel 1011 = = 11 binær form desimal form Forfatter og Stiftelsen TISIP side 2 av 10
3 Legg merke til at vi må skrive tallene på en slik måte at vi ser hvilket tallsystem som brukes. 11 er jo et lovlig tall både i det desimale og det binære tallsystem, men det betyr to vidt forskjellige ting i dem. I det desimale tallsystemet representerer det elleve, og i det binære tallsystemet representerer det tre. For å skille mellom de forskjellige tallsystem må vi bli enig om en notasjon som entydig viser hvilket tallsystem som brukes. Det finnes flere forskjellige notasjoner i bruk. I litteraturen er en vanlig notasjon å sette grunntallet som fotskrift (subscript eller senket skrift) bak tallet: Eksempel på notasjon = Fotskrift angir grunntall Bits og bytes Hvert siffer i et binært tall kalles en bit. Bit er en sammentrekning av det engelske begrepet BInary digit. En samling på 8 bits kalles en byte. Av og til, spesielt i Cobol, kalles en samling på 4 bits en nibble Omregning fra desimalt til binært tallsystem Hva gjør vi for å finne den binære representasjonen av et desimalt tall? Jo, vi foretar gjentatte heltallsdivisjoner og ser på resten. Den første divisjonen blir det desimale tallet dividert med 2 (grunntallet). Deretter fortsetter vi med svaret fra hver heltallsdivisjon, helt til svaret blir lik null. Det binære tallet står nå i kolonnen med rest, lest nedenfra og oppover. Vi må altså vite hva en heltallsdivisjon og en rest er. La a og b være heltall. Da er d svaret på heltallsdivisjonen a:b og r er resten dersom a = b d + r, og vi skriver a:b=d med rest r. Eksempel på omregning fra desimale til binære tall Finn på binær form. 35 : 2 = 17, med rest lik 1 17 : 2 = 8, med rest lik 1 8 : 2 = 4, med rest lik 0 4 : 2 = 2, med rest lik 0 Svaret leses oppover 2 : 2 = 1, med rest lik 0 1 : 2 = 0, med rest lik 1 Vi leser svaret oppover og får = Dette kan vi kontrollere: = = = 3510 Forfatter og Stiftelsen TISIP side 3 av 10
4 Vi ser at regnestykket stemmer. Et tre-siffret desimalt tall må ligge mellom 000 og 999. På samme måte er tallområdet for binære tall avhengig av hvor mange bits vi bruker. Generelt gjelder det at n siffer som enten er 0 eller 1 kan kombineres på 2 n forskjellige måter, og altså gi 2 n forskjellig binære tall. Siden vi begynner på 0 blir dette tallene mellom 0 og (2 n -1). Største 8 bits tall : = ( ) = Største 16 bits tall: = ( ) = Største 32 bits tall: = ( ) = Andre grunntall Datamaskinen behandler altså binære tall, og det er to grunner til at dette er upraktisk for mennesker: Binærtall inneholder fort mange siffer. De blir lange og er upraktisk å håndtere Det er tungvindt å regne mellom desimale og binære tall. For å bøte på disse ulempene ønsker vi å finne et tallsystem hvor det er lett å regne til/fra det binære systemet, og som samtidig har et så stort grunntall at vi unngår for mange siffer. Det kan vises at det er enkelt å regne mellom det binære systemet og system hvor grunntallet er en potens av 2, f.eks. 8 eller 16. Derfor brukes ofte 8-tallsystemet (det oktale tallsystem) eller 16-tallsystemet (det hexadesimale tallsystem) i forbindelse med data. Sifrene i det oktale tallsystemet er : 0-7 Sifrene i det hexadesimale systemet er : 0-9, A, B, C, D, E, F I Intel-verdenen (og mange andre plattformer) er det vanlig å bruke hexadesimale tall. Vi konsentrerer oss derfor om dem Omregning mellom hexadesimale og desimale tall Å regne mellom hexadesimale tall og desimale tall er tilsvarende som mellom binære og desimale tall, men med grunntall 16 isteden for 2. Eksempel på omregning fra hexadesimale tall til desimale tall Finn desimal form av = = Eksempel på omregning fra desimale tall til hexadesimale tall Finn hex-form av Nå ser vi på restene etter gjentatte heltallsdivisjoner med 16. Forfatter og Stiftelsen TISIP side 4 av 10
5 50 : 16 = 3, rest 2 3 : 16 = 0, rest 3 Leses oppover Dermed finner vi at = De første tallene i de viktigste tallsystemene Nedenfor er det gitt en tabell over de første tallene i de tallsystemene vi har diskutert. De første 16 tallene er det nødvendig å pugge for hurtig å kunne regne mellom tallsystemene. Disse er markert i tabellen. Desimalt Binært Hexadesimalt Oktalt A B C D E F A B C D E F Tabell 1. De første tallene gitt i de tallsystemer vi har diskutert. I kapittel og 1.6 skal vi se at den markerte delen av tabellen bør pugges for å kunne regne mellom binære og heksadesimale tall. Forfatter og Stiftelsen TISIP side 5 av 10
6 1.5. Omregning mellom hexadesimale og binære tall Datamaskinen arbeider altså med binære tall. I en del situasjoner må man se nærmere på dette interne arbeidet, og må nødvendigvis forholde seg til slike binære tall. Siden binære tall inneholder mange siffer brukes hexadesimal notasjon når de binære tallene presenteres for oss. Det er derfor viktig å kunne oversette mellom hexadesimale tall og binære tall Fra binært til hexadesimalt. Her kan vi bruke samme metode som mellom mellom binære og desimale tall, men fordelen med den hexadesimale notasjonen var jo at det skulle være enkelt å gjøre omregningen. Metoden består av tre trinn: 1. Del opp det binære tallet i grupper á 4 bits 2. Gå inn i Tabell 1 og finn den hexadesimale verdien til hver av gruppene 3. Sett sammen gruppene Med litt trening utfører man omregningen i hodet, og trenger ikke tenke på hvert trinn. Eksempel på omregning fra binære tall til hexadesimale tall Finn hexadesimal verdi av Del opp det binære tallet i grupper á 4 bits : Finn den hexadesimale verdien for hver gruppe : B Sett sammen gruppene : B6 16 Vi fant altså at = B6 16. Jeg overlater til dere å kontrollere at svaret stemmer Fra hexadesimale tall til binære tall Å finne den binære representasjonen når man kjenner den hexadesimale blir dermed motsatt veg: 1. Husk at hvert hexadesimale siffer tilsvarer 4 bits 2. Bruk Tabell 1 og finn binær representasjon for hvert hexadesimale siffer. På den måten får vi bitgrupper à fire bits 3. Sett sammen gruppene. Eksempel på omregning fra hexadesimale tall til binære tall Finn binær form av FE 16 : Vi vet at hvert hex-siffer tilsvarer 4 bits. Vi skal altså ha 8 bits her. Finn binær representasjon for hvert hex-siffer : F 16 = E 16 = Sett sammen gruppene : FE 16 = Vi fant altså at FE 16 = Forfatter og Stiftelsen TISIP side 6 av 10
7 1.7. Andre notasjoner I litteraturen er det ganske vanlig å angi grunntallet med fotskrift slik vi har gjort. Mange andre notasjoner er imidlertid også vanlig. Dessverre er det ingen standarder her, så de forskjellige fabrikanter bruker gjerne forskjellig notasjon. I tabellene nedenfor er representasjonen 231 skrevet med en del vanlige notasjoner. I de fleste sammenhenger oppfattes et tall som desimalt hvis det ikke er markert på annen måte. Ofte kan man imidlertid endre dette med en kommando. Det nye tallsystemet gjelder da til en ny kommando som opphever det blir gies. Hexadesimale notasjoner krever ofte at man starter med et siffer i området Da må det brukes ledende null hvis tallet starter med sifrene A..F. Desimale notasjoner Type Brukt i/av Fotskrift Litteratur 231D Avsluttende D Intel og mange andre 10#231 Ledende 10# Ada og andre 231 Desimalt er default De aller fleste Tabell 2. Tabellen viser en del vanlige notasjoner for desimale tall. Tallet 231 er brukt som eksempel. Hexadesimale notasjoner Type Brukt i/av Fotskrift Litteratur 0x231 Ledende 0x C, C++ og java 231H Avsluttende H Intel og mange andre 16#231 Ledende 16# Ada og andre $231 Ledende $ Motorola og andre Tabell 3. Tabellen viser en del vanlige notasjoner for hexadesimale tall. Tallet 231 er brukt som eksempel. Oktale notasjoner Type Brukt i/av Fotskrift Litteratur 0231 Ledende null C og C++ 231B Avsluttende B 8#231 Ledende 8# Ada og andre Tabell 4. Tabellen viser en del vanlige notasjoner for oktale tall. Tallet 231 er brukt som eksempel. Legg spesielt merke til at i C vil et tall som innledes med null forstås som et oktalt tall. Forfatter og Stiftelsen TISIP side 7 av 10
8 1.8. Noen ord om bit, byte og kilo og mega Når man skal angi store tall er det vanlig å bruke betegnelser som kilo (10 3 ), mega (10 6 ), giga (10 9 ) for å slippe å få så store tall. Datamengder angis i bit eller byte, og for å angi store datamengder har man valgt å bruke de samme begrep som man kjenner fra andre sammenhenger; f.eks kilo. Problemet er at man vanligvis bruker ti-tallsystemet, og da betyr kilo det samme som ett tusen. Innenfor datafag kan det virke mer naturlig å bruke to-tallsystemet, og da ønsker mange å kalle den eksponenten av 2 som er nærmest 1000 for kilo. Det er 1024 = Da sier man altså at vi kaller 1024 byte for 1 kilobyte fordi det ligger i nærheten av det vi er vant med å kalle kilo Men det stemmer altså ikke nøyaktig Standarder Standardiseringsbyråer som SI (Système International d'unités) og IEC (International Electrotechnical Commission) ønsker ikke at det skal brukes eksponenter av 2 i notasjonene. Standardene tilsier at det skal brukes eksponenter av 10. Dette synet har imidlertid møtt sterk motstand i mange fagmiljøer og i industri. For eksempel har JEDEC (som er en samarbeidsorganisasjon for halvlederindustrien) definert sin egen standard basert på eksponenter av to. Der er altså en kilobyte (KB) lik 1024 bytes. Standardiseringsbyråer IEC bruker ordet kibibyte (KiB) for Derfor er dette en forkortelse og et begrep man etter hvert har begynt å se i en del sammenhenger Notasjon i dette faget Det oppstår altså lett forvirring om når en kilo er 1000 og når det er I dette faget bruker vi k (liten k) som betegnelse på 1000, og K (stor K) som betegnelse på Dermed blir f.eks. 100 Kbyte det samme som 100x1024 byte som er byte. Tilsvarende problem finnes selvsagt for megabyte. Der er 1 megabyte lik 1024 kilobyte, eller 1024x1024 byte = byte. På samme måte som for kilo, bruker vi stor og liten bokstav for å skille. Da står m (liten m) for 10 6 = 1000x1000, og M (stor M) står for 2 20 = 1024x1024. En lignende forvirring finnes for øvrig på forkortelser for bit og byte. I dette faget brukes forkortelsen b (liten b) for bits og B (stor B) for byte. Dermed er 1Kb=1024 bits, og 1KB=1024 bytes. Navn Størrelse Størrelse Ca størrelse K ( Kilo ) ca 1000 M ( Mega ) ca 1 mill. G ( Giga ) 2 30 = ca 1 mrd. T ( Terra ) 2 40 = 1, ca 1 billion Tabell 5. Tabellen viser de viktigste betegnelsene på større mengder med tall. Forfatter og Stiftelsen TISIP side 8 av 10
9 Til vanlig snakker vi om bytes når vi diskuterer datamengder, og det er mye sjeldnere at vi snakker om bits. De to viktigste unntakene er: Overføringskapasitet i nettverk. Da snakker vi oftest om antall bits pr sekund. Minnebrikkers lagringskapasitet (altså hver enkelt brikke. Primærminnet består av flere brikker). Den angis vanligvis i antall bits som kan lagres (og ikke byte). Dette skal vi se mere på i senere leksjoner Eksempel på forvirring Et område der det lett oppstår forvirring er angivelse av lagerkapasitet på harddisker. Harddiskfabrikantene oppgir lagerkapasitet etter SI-standarden. Det betyr at for eksempel 160 GB er 160x10 9 Byte. I de fleste operativsystem vil lagerkapasitet imidlertid oppgis med en notasjon som er eksponent av 2. Hvis man sjekker lagerkapasiteten i operativsystemet vil den samme disken bli angitt med lagerkapasitet lik GB eller MB. Hvor mye er det? 1 KB En halv skjerm med tekst 10 MB Ett sekund farge-tv 10 KB To tettskrevne A4 ark 1 GB To timer CD-musikk 1 MB Kapasitet til en diskett 100 GB Navneliste over alle mennesker på jorden Tabell 6. Noen eksempler på datamengder. Datamengdene er omtrentlige tall, og må ikke oppfattes som absolutte sannheter Angivelse av korte tidsintervall på signalnivå Mens byte er en svært liten enhet på en moderne datamaskin - der har vi tusener på tusener av dem - er sekund en meget stor enhet på signalnivå. For å angi deler av sekund bruker vi de samme angivelsene som vi kjenner fra andre sammenhenger (her er det altså ikke naturlig å bruke to-tallsystemet). Benevnelse Varighet ms ( millisekund ) 10-3 sek µs ( mikrosekund) 10-6 sek ns ( nanosekund ) 10-9 sek ps ( pikosekund ) sek Tabell 7. Tabellen viser noen angivelser av korte tidsintervall. Forfatter og Stiftelsen TISIP side 9 av 10
10 Hvor lenge er det? Intervall Frekvens Hendelse 1 s 1 Hz Tikking fra ur 100 ms 10 Hz Å lese data fra en diskett 10 ms 100 Hz Å lese data fra en harddisk 100 µs 10 khz Blink fra en elektronblitz 100 ns 10 MHz Hente data fra en langsom minnebrikke 10 ps 100 GHz Switchetid for en transistor Tabell 8. Tidsforbruk for en del hendelser. Forfatter og Stiftelsen TISIP side 10 av 10
Alle hele tall g > 1 kan være grunntall i et tallsystem.
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
DetaljerModulo-regning. hvis a og b ikke er kongruente modulo m.
Modulo-regning Definisjon: La m være et positivt heltall (dvs. m> 0). Vi sier at to hele tall a og b er kongruente modulo m hvis m går opp i (a b). Dette betegnes med a b (mod m) Vi skriver a b (mod m)
DetaljerTallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir =
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
DetaljerTallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir =
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
Detaljer1.8 Binære tall EKSEMPEL
1.8 Binære tall Når vi regner, bruker vi titallssystemet. Hvordan det virker, finner vi ut ved å se på for eksempel tallet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Hvis vi bruker potenser, får vi 2347 =
DetaljerAlle hele tall g > 1 kan være grunntall i et tallsystem.
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
DetaljerDiskret matematikk tirsdag 13. oktober 2015
Eksempler på praktisk bruk av modulo-regning. Tverrsum Tverrsummen til et heltall er summen av tallets sifre. a = 7358. Tverrsummen til a er lik 7 + 3 + 5 + 8 = 23. Setning. La sum(a) stå for tverrsummen
DetaljerTall. Ulike klasser tall. Læringsmål tall. To måter å representere tall. De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, }
1111 Tall 0000 0001 De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, } Ulike klasser tall 1101 1110-3 -2-1 0 1 2 3 0010 0011 De hele tallene: Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } 1100-4 4 0100 1011 1010-5 -6-7 -8 7 6 5 0110
DetaljerKapittel 2 TALL. Tall er kanskje mer enn du tror
Tall er kanskje mer enn du tror Titallsystemet 123 = 1 100 + 2 10 + 3 1 321 = 3 100 + 2 10 + 1 1 1, 2 og 3 kaller vi siffer 123 og 321 er tall Ikke bare valg av siffer, men også posisjon har betydning
DetaljerTall. Posisjons-tallsystemer. Representasjon av heltall. Tall positive, negative heltall, flytende tall. Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS
Tall jfr. Cyganski & Orr 3..3, 3..5 se også http://courses.cs.vt.edu/~csonline/numbersystems/lessons/index.html Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS Konverteringsrutiner Tall positive, negative heltall, flytende
DetaljerTall. Binære regnestykker. Binære tall positive, negative heltall, flytende tall
Tall To måter å representere tall Som binær tekst Eksempel: '' i ISO 889-x og Unicode UTF-8 er U+ U+, altså Brukes eksempelvis ved innlesing og utskrift, i XML-dokumenter og i programmeringsspråket COBOL
DetaljerKonvertering mellom tallsystemer
Konvertering mellom tallsystemer Hans Petter Taugbøl Kragset hpkragse@ifi.uio.no November 2014 1 Introduksjon Dette dokumentet er ment som en referanse for konvertering mellom det desimale, det binære,
DetaljerPotenser og tallsystemer
1 Potenser og tallsystemer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter og bruke dette i praktiske sammenhenger gjøre rede
DetaljerPotenser og tallsystemer
8 1 Potenser og tallsystemer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter og bruke dette i praktiske sammen henger gjøre rede
DetaljerRepresentasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L
Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF00L Knut Mørken 3. desember 204 Det er noen få prinsipper fra den første delen av MAT-INF00 om tall som studentene i MAT-INF00L bør kjenne
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
DetaljerTDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:
1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 37 Digital representasjon, del 1 - Digital representasjon - Tekst og tall - positive, negative, komma? Rune Sætre satre@idi.ntnu.no Slidepakke forberedt
DetaljerTDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:
1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 39 Digital representasjon, del 1 - Digital representasjon - Tekst og tall - positive, negative, komma? Alf Inge Wang alfw@idi.ntnu.no Bidragsytere
DetaljerINF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier
INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende
DetaljerLøsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN
Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 27. November 2012 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende
DetaljerHusk å registrer deg på emnets hjemmeside!
IT Informatikk basisfag 28/8 Husk å registrer deg på emnets hjemmeside! http://it.idi.ntnu.no Gikk du glipp av øving? Gjør øving og få den godkjent på datasal av din lærass! Forrige gang: HTML Merkelapper
Detaljer1.8 Binære tal DØME. Vi skal no lære å omsetje tal mellom totalssystemet og titalssystemet.
1.8 Binære tal Når vi reknar, bruker vi titalssystemet. Korleis det verkar, finn vi ut ved å sjå på til dømes talet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Dersom vi bruker potensar, får vi 2347 = 2 10
DetaljerReelle tall på datamaskin
Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke
DetaljerINF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier
INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Hvis du finner feil i løsningsforslaget er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til
DetaljerTALL. Titallsystemet et posisjonssystem. Konvertering: Titallsystemet binære tall. Det binære tallsystemet. Alternativ 1.
TALL Dagens plan: Tallsystemer (kapittel 6) Titallsystemet Det binære tallsystemet Det heksadesimale tallsystemet Representasjon av tall (kapittel 7) Heltall Negative tall Reelle tall Gray-kode (les selv!)
DetaljerINF1040 Digital representasjon TALL
TALL Dagens plan: Tallsystemer (kapittel 6) Titallsystemet Det binære tallsystemet Det heksadesimale tallsystemet Representasjon av tall (kapittel 7) Heltall Negative tall Reelle tall Gray-kode (les selv!)
DetaljerDigital representasjon
Digital representasjon Om biter og bytes, tekst og tall Litt mer XHTML 30.08.2004 Webpublisering 2004 - Kirsten Ribu - HiO I dag Tallsystemer Om biter og bytes: hvordan tall og tekst er representert i
DetaljerMAT1030 Forelesning 3
MAT1030 Forelesning 3 Litt om representasjon av tall Dag Normann - 26. januar 2010 (Sist oppdatert: 2010-01-26 14:22) Kapittel 3: Litt om representasjon av tall Hva vi gjorde forrige uke Vi diskuterte
DetaljerKapittel 3: Litt om representasjon av tall
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 3: Litt om representasjon av tall Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Kapittel 3: Litt om representasjon av tall 26. januar 2010 (Sist oppdatert:
DetaljerINF1400 Kap 1. Digital representasjon og digitale porter
INF4 Kap Digital representasjon og digitale porter Hovedpunkter Desimale / binære tall Digital hardware-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF 1100 Modellering og beregninger. Eksamensdag: Onsdag 8. oktober 2014. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på
Detaljer1. del av Del - EKSAMEN
1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 27. November 2012 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator.
DetaljerØvingsforelesning 5. Binær-, oktal-, desimal- og heksidesimaletall, litt mer tallteori og kombinatorikk. TMA4140 Diskret Matematikk
Binær-, oktal-, desimal- og heksidesimaletall, litt mer tallteori og kombinatorikk Øvingsforelesning 5 TMA4140 Diskret Matematikk 1. og 3. oktober 2018 Dagen i dag Repetere binære, oktale osv. heltallsrepresentasjoner,
DetaljerTeori og oppgaver om 2-komplement
Høgskolen i Oslo og Akershus Diskret matematikk høsten 2014 Teori og oppgaver om 2-komplement 1) Binær addisjon Vi legger sammen binære tall på en tilsvarende måte som desimale tall (dvs. tall i 10- talssystemet).
Detaljer1.2 Posisjonssystemer
MMCDXCIII. c) Skriv som romertall: 1) Ditt fødselsår 2) 1993 3) År 2000. 1.2 Posisjonssystemer Vi ser her nærmere på begrepet plassverdi og ulike posisjonssystemer. Utgangspunktet er at en vil beskrive
DetaljerInternminnet. Håkon Tolsby. 22.09.2014 Håkon Tolsby
Internminnet Håkon Tolsby 22.09.2014 Håkon Tolsby 1 Innhold: Internminnet RAM DRAM - SDRAM - DDR (2og3) ROM Cache-minne 22.09.2014 Håkon Tolsby 2 Internminnet Minnebrikkene som finnes på hovedkortet. Vi
DetaljerLæringsmål tall. Prefikser for potenser av Store tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet
Tall Kunne prefikser for store tall i Læringsmål tall 0000 000 titallsstemet t t 0 0-2 - 0 2-3 3 000 00 det binære tallsstemet Forstå ulike prinsipper for representasjon av 00-4 4 000 negative heltall
DetaljerMer om representasjon av tall
Forelesning 3 Mer om representasjon av tall Dag Normann - 21. januar 2008 Oppsummering av Uke 3 Mandag 14.01 og delvis onsdag 16.01 diskuterte vi hva som menes med en algoritme, og vi så på pseudokoder
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: MAT-INF 1100 Modellering og beregninger. Eksamensdag: Onsdag 9. oktober 2013. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet
DetaljerTall og Format i Internett
Tall og Format i Internett Ketil Danielsen ketil.danielsen@himolde.no September 7, 2006 Det ble tidligere sagt at de binære tall (0 og 1) er basis i lagring og overføring av informasjon i datasystemer
DetaljerLæringsmål tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet. Forstå ulike prinsipper for representasjon av.
Tall 1111 0000 0001 1101 1110-2 -1 0 1 2 0010 0011-3 3 1100-4 4 0100 1011-5 -6 6 5 0101 1010-7 -8 7 0110 1001 1000 0111 (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) INF1040-Tall-1 Kunne prefikser for store
DetaljerKapittel 3: Litt om representasjon av tall
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 3: Litt om representasjon av tall, logikk Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Kapittel 3: Litt om representasjon av tall 20. januar 2009
DetaljerOppsummering av Uke 3. MAT1030 Diskret matematikk. Binære tall. Oppsummering av Uke 3
Oppsummering av Uke 3 MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 3: Mer om representasjon av tall Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 21. januar 2008 Mandag 14.01 og delvis onsdag 16.01
DetaljerINF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall
INF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall (Kapittel 1.1 1.4, 6, 7.2 7.3) Fasitoppgaver 1. Skriv tallene fra 1 10 til 20 10 som binærtall. 2. Skriv tallene fra 1 10 til 20 10 som heksadesimale tall.
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerKapittel 8. Potensregning og tall på standardform
Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive
DetaljerInnhold. 2 Kompilatorer. 3 Datamaskiner og tallsystemer. 4 Oppsummering. 1 Skjerm (monitor) 2 Hovedkort (motherboard) 3 Prosessor (CPU)
2 Innhold 1 Datamaskiner Prosessoren Primærminnet (RAM) Sekundærminne, cache og lagerhierarki Datamaskiner Matlab Parallell Jørn Amundsen Institutt for Datateknikk og Informasjonsvitenskap 2010-08-31 2
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF 1100 Modellering og beregninger. Eksamensdag: Onsdag 12. oktober 2011. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er
Detaljer2.3 Delelighetsregler
2.3 Delelighetsregler Begrepene multiplikasjon og divisjon og regneferdigheter med disse operasjonene utgjør sentralt lærestoff på barnetrinnet. Det er mange tabellfakta å huske og operasjonene skal kunne
DetaljerKapittel 2. Tall på standardform
Kapittel 2. Tall på standardform Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive tall som er mye større enn 1 eller mye mindre enn 1. Du må kunne potensregning for å forstå regning med
DetaljerTall Vi på vindusrekka
Tall Vi på vindusrekka Tall og siffer... 2 Dekadiske enheter... 3 Store tall... 4 Avrunding... 5 Tverrsum... 8 Partall og oddetall... 9 Primtall... 10 Sammensatte tall... 11 Faktorisering... 13 Negative
DetaljerAnalog til digital omformer
A/D-omformer Julian Tobias Venstad ED-0 Analog til digital omformer (Engelsk: Analog to Digital Converter, ADC) Forside En rask innføring. Innholdsfortegnelse Forside 1 Innholdsfortegnelse 2 1. Introduksjon
DetaljerMatematikk for IT, høsten 2016
Matematikk for IT, høsten 0 Oblig 1 Løsningsforslag 6. august 0 1..1 a) 19 76? 76 : 19 = 4 Vi ser at vi får 0 i rest ved denne divisjonen. Vi kan derfor konkludere med at 19 deler 76. b) 19 131? 131 :
DetaljerTall med god eller med dårlig kvalitet? av Tom André Tveit den
Tall med god eller med dårlig kvalitet? av Tom André Tveit den 25.05.2016. Merknad til lesere: Artikkelen er ment for de med kjennskap til slik matematikkfaget fremstår i vitenskapen idag. Formålet med
DetaljerBinære tall og andre morsomheter
Lærerveiledning Binære tall og andre morsomheter Passer for: Varighet: Vg1T og Vg2P 90 minutter Binære tall og andre morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får en annerledes tilnærming til totallsystemet,
DetaljerI Kapittel 2 lærte vi om tall i alternative tallsystemer, i hovedsak om binære tall, oktale tall og heksadesimale tall.
Forelesning 4 Tall som data Dag Normann - 23. januar 2008 Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte Før vi tar pause skal vi velge to til fire tillitsvalgte/kontaktpersoner. Kontaktpersonene skal være med
DetaljerValg av kontaktpersoner/tillitsvalgte. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering av kapittel 2. Representasjon av hele tall
Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 4: Tall som data Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 23. januar 2008 Før vi tar pause skal vi velge to til
DetaljerLøsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN
Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 13. Desember 2013 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende
DetaljerIT1101 Informatikk basisfag 4/9. Praktisk. Oppgave: tegn kretsdiagram. Fra sist. Representasjon av informasjon binært. Ny oppgave
IT Informatikk basisfag 4/9 Sist gang: manipulering av bits I dag: Representasjon av bilde og lyd Heksadesimal notasjon Organisering av data i hovedminne og masselager (elektronisk, magnetisk og optisk
DetaljerNorsk informatikkolympiade runde
Norsk informatikkolympiade 2016 2017 1. runde Sponset av Uke 46, 2016 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
DetaljerVi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.
196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og
Detaljer1 Tall og algebra i praksis
1 Tall og algebra i praksis Innhold Kompetansemål Tall og algebra i praksis, VgP... 1 Modul 1: Potenser... Modul : Tall på standardform... 6 Modul : Prosentregning... 10 Modul 4: Vekstfaktor... 15 Modul
DetaljerKapittel 2. Tall på standardform
Kapittel. Tall på standardform Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive tall som er mye større enn eller mye mindre enn. Du må kunne potensregning for å forstå regning med standardform.
DetaljerInstitiutt for informatikk og e-læring, NTNU Kontrollenheten Geir Ove Rosvold 4. januar 2016 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP
Geir Ove Rosvold 4. januar 2016 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Resymé: I denne leksjonen ser vi på kontrollenheten. s funksjon diskuteres, og vi ser på de to måtene en kontrollenhet kan bygges
DetaljerForside. MAT INF 1100 Modellering og beregninger. Mandag 9. oktober 2017 kl Vedlegg (deles ut): formelark. Tillatte hjelpemidler: ingen
Forside MAT INF 1100 Modellering og beregninger Mandag 9. oktober 2017 kl 1430 1630 Vedlegg (deles ut): formelark Tillatte hjelpemidler: ingen De 10 første oppgavene teller 2 poeng hver, de 10 siste teller
DetaljerDatamaskinen LC-2. Dagens tema. Tall i datamaskiner Hvorfor kan LC-2 lagre tall i intervallet ? Hvorfor er det akkurat celler i lageret?
Dagens tema Datamaskinen LC-2 En kort repetisjon Binære tall Litt om tallsystemer generelt Binære tall Heksadesimale og oktale tall Programmering av LC-2 Maskinkode Assemblerkode Kjøring av LC-2-programmer
DetaljerDagens tema. Datamaskinen LC-2 En kort repetisjon. Binære tall Litt om tallsystemer generelt. Binære tall. Heksadesimale og oktale tall
Dagens tema Datamaskinen LC-2 En kort repetisjon Binære tall Litt om tallsystemer generelt Binære tall Heksadesimale og oktale tall Programmering av LC-2 Maskinkode Assemblerkode Kjøring av LC-2-programmer
DetaljerInternminnet. Håkon Tolsby Håkon Tolsby
Internminnet Håkon Tolsby 26.09.2017 Håkon Tolsby 1 Innhold: Internminnet RAM DRAM - SDRAM - DDR (2, 3, 4, 5) ROM Cache-minne 26.09.2017 Håkon Tolsby 2 Internminnet Minnebrikkene som finnes på hovedkortet.
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................
DetaljerTALL. 1 De naturlige tallene. H. Fausk
TALL H. Fausk 1 De naturlige tallene De naturlige tallene er 1, 2, 3, 4, 5,... (og så videre). Disse tallene brukes til å telle med, og de kalles også telletallene. Listen med naturlige tall stopper ikke
DetaljerNorsk informatikkolympiade runde
Norsk informatikkolympiade 2017 2018 1. runde Sponset av Uke 46, 2017 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
DetaljerSUBTRAKSJON FRA A TIL Å
SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre
DetaljerHashfunksjoner. Hashfunksjonen beregner en indeks i hashtabellen basert på nøkkelverdien som vi søker etter
Hashfunksjoner Hashfunksjoner Hashfunksjonen beregner en indeks i hashtabellen basert på nøkkelverdien som vi søker etter Hash: «Kutte opp i biter og blande sammen» Perfekt hashfunksjon: Lager aldri kollisjoner
DetaljerKanter, kanter, mange mangekanter
Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte
DetaljerNorsk informatikkolympiade runde. Sponset av. Uke 46, 2016
Norsk informatikkolympiade 2016 2017 1. runde Sponset av Uke 46, 2016 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
DetaljerLitt om Javas håndtering av tall MAT-INF 1100 høsten 2004
Litt om Javas håndtering av tall MAT-INF 1100 høsten 2004 13. september 2004 En viktig del av den første obligatoriske oppgaven er å få erfaring med hvordan Java håndterer tall. Til å begynne med kan dette
DetaljerObligatorisk oppgave 1 INF1020 h2005
Obligatorisk oppgave 1 INF1020 h2005 Frist: fredag 7. oktober Oppgaven skal løses individuelt, og må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Før innlevering må retningslinjene Krav til innleverte
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
DetaljerINF 1040 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2
INF 40 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2 Utlevering: onsdag 17. oktober 2007, kl. 17:00 Innlevering: fredag 2. november 2007, kl. 23:59:59 Formaliteter Besvarelsen skal
DetaljerDigital representasjon
Hva skal jeg snakke om i dag? Digital representasjon dag@ifi.uio.no Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin INF Digital representasjon, høsten 25 Hvordan telle binært? Binære tall Skal
DetaljerKompleksitetsanalyse Helge Hafting 25.1.2005 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Lærestoffet er utviklet for faget LO117D Algoritmiske metoder
Helge Hafting 25.1.2005 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Lærestoffet er utviklet for faget LO117D Algoritmiske metoder Innhold 1 1 1.1 Hva er en algoritme?............................... 1 1.2
DetaljerSingletasking OS. Device minne Skjerm minne. Brukerprogram. Brukerdata/heap. Stack. Basis for flerprosess-systemer.
-OS i i L1 og L2 og og Basis for flerprosess-systemer. Adresser.. 2 1 0 OS Device minne Skjerm minne Brukerprogram Brukerdata/heap Stack Stack: brukes bl. a. til å lagre adressen som skal returneres til
DetaljerHovedpunkter. Digital Teknologi. Digitale Teknologi? Digitale Teknologi? Forelesning nr 1. Tall som kun er representert ved symbolene 0 og 1
3 Digital Teknologi Forelesning nr Digitale Teknologi? Teknologi som opererer med digitale signaler, eller diskrete data. Vi skal se at det er mange fordeler med digitale systemer 4 Desimale / binære tall
DetaljerDigital representasjon
Digital representasjon Nesten alt elektrisk utstyr i dag inneholder digital elektronikk: PC er, mobiltelefoner, MP3-spillere, DVD/CD-spillere, biler, kjøleskap, TV, fotoapparater, osv osv. Hva betyr digital?
DetaljerEKSAMEN Emnekode: ITD13012
EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Dato: 29.11.2017 Hjelpemidler: To (2) A4-ark (fire sider) med egne notater. HIØ-kalkulator som kan lånes under eksamen. Emnenavn: Datateknikk Eksamenstid: 3 timer Faglærer: Robert
DetaljerInformasjonsteori Skrevet av Joakim von Brandis, 18.09.2003
Informasjonsteori Skrevet av Joakim von Brandis, 18.09.200 1 Bits og bytes Fundamentalt for informasjonsteori er at all informasjon (signaler, lyd, bilde, dokumenter, tekst, etc) kan representeres som
DetaljerTALLÆRE UKE 34. Rest. Hvis vi deler a med b og det ikke går opp har vi rest som er mindre enn b.
TALLÆRE UKE 34. Faktor. Hva er en faktor i et heltall? Vi fant ut at hvis et heltall b er med i et regnestykke med kun multiplikasjon som gir heltallet a som svar da er b faktor i a. Eksempel: 3 8=24 og
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk
Emnekode: ITD006 EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 09. Mai 006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl :00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse,
DetaljerKAPITTEL 2 Tall og datamaskiner
KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner I dette kapitlet skal vi se på heltall og reelle tall og hvordan disse representeres på datamaskin. Heltall skaper ingen store problemer for datamaskiner annet enn at vi
DetaljerDigital representasjon
Digital representasjon Alt er bit! Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin Hvordan telle binært? Binære tall Skal vi telle med bit ( og ), må vi telle binært. Dette gjøres egentlig
DetaljerMAT-INF 1100 Modellering og beregninger. Fredag 12. oktober 2018 kl Vedlegg (deles ut): formelark. Tillatte hjelpemidler: ingen
MAT-INF 1100 Modellering og beregninger Fredag 12. oktober 2018 kl 1430-1630 Vedlegg (deles ut): formelark Tillatte hjelpemidler: ingen De 10 første oppgavene teller 2 poeng hver, de 10 siste teller 3
DetaljerNorsk informatikkolympiade runde
Norsk informatikkolympiade 2015 2016 1. runde Sponset av Uke 46, 2015 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
DetaljerDatamaskinens oppbygning
Datamaskinens oppbygning Håkon Tolsby 18.09.2014 Håkon Tolsby 1 Innhold Hovedenheten Hovedkort Prosessor CISC og RISC 18.09.2014 Håkon Tolsby 2 Datamaskinens bestanddeler Hovedenhet Skjerm Tastatur Mus
DetaljerØvingsforelesning 4. Modulo hva er nå det for no? TMA4140 Diskret Matematikk. 24. og 26. september 2018
Modulo hva er nå det for no? Øvingsforelesning 4 TMA4140 Diskret Matematikk 24. og 26. september 2018 Dagen i dag Repetere den euklidske algoritmen, kongruensregning og annet underveis H11.3a: Inverser
DetaljerDesimaltall FRA A TIL Å
Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne
DetaljerSnake Expert Scratch PDF
Snake Expert Scratch PDF Introduksjon En eller annen variant av Snake har eksistert på nesten alle personlige datamaskiner helt siden slutten av 1970-tallet. Ekstra populært ble spillet da det dukket opp
DetaljerHeltallsdivisjon og rest div og mod
Heltallsdivisjon og rest div og mod La a og b være to heltall med a 0. Vi sier at a går opp i b (eng. a divides b) hvis det finnes et heltall c slik at b = ac. I så fall kalles a for en faktor i b og b
DetaljerNorsk informatikkolympiade runde. Sponset av. Uke 46, 2015
Norsk informatikkolympiade 2015 2016 1. runde Sponset av Uke 46, 2015 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF Modellering og beregninger. Eksamensdag: Fredag. oktober 28. Tid for eksamen: 5: 7:. Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg:
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
Detaljer