Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. mg mg. kap Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk

Transkript

1 kap TFY4155/FY1003 lektisitet og magnetisme Fagovesyn: lektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk lektodynamikk l.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto) Ketsteknikk lkaftfosyning: Geneatoe og oveføing Motoe lek. appaate / elektonikk / datamaskine l.magn. ståling, eks. lys, adio og μbølge Telekommunikasjon Magnetisk mateiale Atomet. Kjemiske bindinge. Ulike atmosfæiske fohold m.m.m. Fie fundamentale kefte i natuen: (sotet ut lenge ette Newton): 1. Gavitasjonskaft dvs. tyngdekaft 1. Gavitasjonskaft tiltekning mellom masse. lektomagnetisk kaft fastøtning/ tiltekning mellom like/ulike elektiske ladninge 3. Stek kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle 4. Svak kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle unde spesielle adioaktive posesse.. lektomagnetisk kaft: mg mg kontaktkefte/nomalkefte, snokaft, oveflatekefte, fiksjon, luftmotstand, oppdift mg 1

2 kap Pensum Pensumliste på emnets nettside: (lenke fa It s leaning) 1. Foelesninge (95% dekka i Young & Feedman). Fem eksta notatak (utove læeboka). 3. Regneøvinge. 4. Laboatoieoppgave. 13 egneøvinge (minst 8 må godkjennes) Veiledning i guppeom i Realfagbygget. Innleveing i bokse utenfo AudR1. Løsningsfoslag (ingen gjennomgåing). Godkjenningsliste på nettet. Nettside: home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy4155/ovinge Laboatoiekus (obligatoisk): Følg med på labens nettside Føste guppe state x. febua Påmelding på nettsidene xx.xx. jan. Lab.hefte i salg på instituttadministasjonen Buk av matematikk: Vektoegning. Vekto: F elle Integasjon Diffeensiallikninge Nablaopeato F Kot epetisjon fa matematikken desom behov.

3 kap Kap. 1 lektisk ladning og felt Vi skal se på: lektisk ladning Coulombs lov Supeposisjonspinsippet lektisk felt og feltlinje lektisk dipol. Q lektisk ladning Obsevasjone: 1. Gnidning skape elektisitet: 700 f.k. av = ηλεκτρον = elekton. lektisk ladning = skala (+ / ) Benjamin Fanklin 1700tallet 3. Totalladning i isolet system konstant 4. Ladning oveføes ved kontakt elle gnist : Coulombs lov qq F = k 1 Kaftvikning. 1 9 k = = 8,99 10 Nm C 4pe0 1 1 e 0 = 8,85 10 C N m 6. lektiske ladninge e kvantisete. Millikan Supeposisjonspinsippet. 8. Maxwells likninge. James Clek Maxwell samlet elektomagnetismen i 1873 Gavitasjon Newtons gavitasjon ha samme likningsfom som Coulombs lov: Coulomb: Newton: qq F = k 1 mm F = G 1 q 1 q > 0 : fastøtende q 1 q < 0 : tiltekkende m 1 m < 0 : alltid tiltekkende Coulumbs lov i ulike enhetssysteme SI: cgs (Gauss): HL (HeavisideLoenz): 1 qq 1 qq F = = k 1 4pe F = qq qq 1 F = 4p 3

4 kap Oppgave: Hvo sto e 1 coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +1,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om. Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee geie å tykke med kaft F = 500 N hve. qq F = k 1 qq = k = 9,0 10 Nm /C F 500N = 4,4 km = 4, km 1 9 1,0C 1,0C F 4, km 500 N 1 km 9 kn (ca 1 tonn) 10 m kn Støelse fo fie ladninge Laboatoie støelse: μc og nc van de Waalkula: Q = 1,0 μc ved 100 kv +0,6 MC i atm. Stoe ladninge: Todenskye: 0,1 kc 0,6 MC Jodkloden: 0,6 MC Batteie: ~ 1 Ah = 1 C/s 3600 s = 3,6 kc (kjemisk laga!) Måltall og enhete s = 3,0 m s = fysisk støelse 3,0 = måltall: {s} = 3,0 m = enhet (dimensjon): [s] = m OBS: Fysisk støelse i kusiv (italic), enhet oppettet (oman) (I skikkelig teknisk litteatu, vanskeligee i håndskift.) ksemple fa elmagen: q = 3,4 C I =,5 A V = 30 V (V = symbol fo spenning, V = volt) [V] = V C = 30 nf = 30 nc/v (C=symbol fo kapasitans, C = coulomb) Kjenediam.: Kjene og elekton: m Støelsesfohold: lektonbaneadius: m Daglige dimensjone: 5 cm 5 km!! 4

5 kap Kjene og elekton: +e F = m e lektisk kaft mellom kjene og elekton: qq e e = = = 0 nn 1 F k k Dette e x gavitasjonstiltekning og 10 0 gange elektonets vekt ved 1g! Sto kaft på elektonet! Supeposisjonspinsippet Kaft fa flee ladninge kan summees til totalkaft: F 0 = F 01 + F 0 q 1 q0 F 0 F 0 q F 01 Kap. 1. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. Coulombs lov: qq F = k 1 (Coul) = (1.) q 1 qn Supeposisjonspinsippet: F 0= k q0 q å 0 0n n 0 n q dq F = kq ò uendelig mange små ladninge dq: (me unde elek. felt) lektisk felt og feltlinje Dipole supeposisjonspinsippet => Integasjonsmetode 0 0 tot. ladn. I dag F 0 F 01 F 0 t ladet legeme lage et elektisk felt i alle punkte i ommet! F = q 0 (x,y,z) Vektofelt: (x,y,z) = [ x (x,y,z), y (x,y,z), z (x,y,z)] q Rundt punktladning: = k (1.7) = (Coul) => UT fa pos. ladning og INN mot neg. ladning. Hvo stot felt undt 1 coulombs kule? q 0 5

6 kap Oppgave: Hvo sto e 1 coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +1,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om a) Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee kan tykke med F = 500 N hve. b) Hvo stot e det elektiske feltet i avstand 4, km? nklest fa definisjon: = F / q = 500 N / 1 C = 500 N/C Fa fomel (1.7): = k q / = 9, Nm /C 1,0 C / (4,4 km) = 500 N/C Oveslag ved = 3,0 MN/C = 30 kv/cm felt undt jodkloden (Y&F x..13) Q = 0,6 MC +0,6 MC i atm. = 130 N/C 1 C F = 130 N Kap. 1. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. F q Coulombs lov: = = k (Coul) = (1.7) q Supeposisjonspinsippet: = k å n q n 0n 0n (1.7B) ks. 3 Linjeladning. = Y&F, x ( me i Øving ) d y Løsning: Gensetilfelle: Ll Q y L y = k k = y y y l = k y L L + y (staven som et punkt) uendelig mange små ladninge dq: ksemple: 1) +q +q ) q +q (dipol) 3) Linjeladning 4) Tynn ing 5) Flateladninge = k ò tot. ladn. dq Sum: (1.7B) Integasjon: (1.7C) (1.7C) d x y l y L = k y (næme) y OBS: Y&F motsatt aksesystem xy L dx L 6

7 kap Integasjonsmetode i fysikken: 1. Infinitesimale støelse (dq) bukes i fomle som gjelde punkte. Utnytt symmeti. Sette sammen med sup.pos.pinsippet, de 3. Vanlige integasjonsegle og deivasjonsegle, f.eks. substitusjon. ks. 4: Ladet ing. = Y&F: x. 1.9 (fig. 1.3) x = k Q x / 3 (1.8) = x + a Gensetilfelle: x >> a => x => x = k Q / (ingen punkt) x << a => a => x = k Qx /a 3 ks. 5: Ladet sikulæ plate. = Y&F: x (fig. 1.5) = sum av mange tynne inge = d x, med d x fa foige eksempel x = k Q x / 3 d x = k dq x / s 3 s æ 1 ö Løsning: x = 1 (1.11) e 0 ç è 1 + ( R / x) ø med σ = Q/πR Gensetilfelle: x>>r => skiva punkt x<<r => x σ/ε 0 s Viktig appoksimasjon: (1+x) n 1+nx nå x << 1 (Tayloekke). Matematikk. lle se Støvnengs notat om ekkeutvikling: web.phys.ntnu.no/~stovneng/tfy4155_009/ekkeutvikling.pdf ksemple: (1+x) 1+x [ + x ] (1+x) 3 1+3x [ + 3x + x 3 ] (1+x) 1 1 x (1+x) = (1+x) 1/ 1+ ½ x (1+1/x) 1 1 1/x nå x >> 1 (1+(R/x) ) 1/ 1 ½ (R/x) fo x >> R, dvs. R/x << 1 7

8 kap x ks. 5: Ladet sikulæ plate. = Y&F: x (fig. 1.5) s æ 1 ö = 1 e 0 ç è 1 + ( R / x) ø ks 6: Svæt næme en flateladning Gensetilfelle: x>>r => skiva punkt x<<r => x σ/ε 0 +σ = σ/ε 0 Langt unna: x >> R, dvs. R/x << 1: (1+(R/x) ) 1/ 1 ½ (R/x) Næme: x << R, dvs. x/r << 1: (1+(R/x) ) 1/ = x /R (1+(x/R) ) 1/ x /R (1 ½ (x/r) ) x /R næme ks 7: To paallelle plate (elle: uendelig stoe) Randeffekte fo ikke næme plate +σ σ = σ/ε 0 Resultat: felt kun mellom platene Fig..1 a (me detaljet) idealiset 8

9 kap Visualiseing elektisk felt: Velg et høvelig antall feltlinje! Fo få Fo mange med feltlinje feltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: feltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: p + =? OBS: fa + til ladning. Dipolmoment p fa til + ladning. 9

10 kap Annet eksempel på feltet ved hjelp av feltlinje: Kap. 1. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. Divese eksemple, bl.a.: lektisk dipol med dipolmoment p = q a. visualisees ved elektiske feltlinje, de e tangent til feltlinjene. Bukes kap Bukt kap 1 Kap. 1. lektisk ladning og felt 10