Fritt sykehusvalg. En teoretisk analyse av konkurranse i det norske sykehusmarkedet* Elin Aasmundrud Mathiesen

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Fritt sykehusvalg. En teoretisk analyse av konkurranse i det norske sykehusmarkedet* Elin Aasmundrud Mathiesen"

Transkript

1 Fr sykehusvalg En eoresk analyse av konkurranse de norske sykehusmarkede* av Eln Aasmundrud Mahesen Sen Rokkan sener for flerfaglge samfunnssuder Unversesforsknng Bergen Jun * Hovedogave samfunnsøkonom Insu for økonom Unversee Bergen Høs Noa 5- HEB

2 Innhold Sammendrag... v Summary...v Forord... v Innlednng...7 Norsk sykehussekor: reformer og konkurranseform...9 Organserngen...9 Salg eerska og frsllng av sykehusene... Innsassyr fnanserng... Fr sykehusvalg... Pasenreghesloven... Informasjonsgrunnlage...3 Konkurranseformer mellom offenlge sykehus...3 Besller-ufører-modellen Sorbranna...3 Konkurranseformer USA...4 Analyse av konkurranse e sykehusmarked...5 Konkurranse helsesekoren...5 Kjenneegn for sykehussekoren...6 Regulerng av duool (Wolnsky, Kvaleskonkurranse, forskrng og konsumenens valg (Lyon, Modellerng av konkurranse romme...8 Produkdfferenserng...8 Valg av modell...9 Prskonkurranse dfferensere roduk... Eersørsel eer sykehusjeneser... Produksjon av sykehusjeneser...6 Markedslkeveken...7 Kvaleskonkurranse dfferensere roduk...9 Kvale...9 Modellen...3 Samfunnsøkonomsk omal lasnng...35 Regulerng av markede...38 Analyse av kvaleskonkurranse...39 Suasjonen før nnførngen av Fr sykehusvalg...39 Innførng av Fr sykehusvalg...4 Velferdsanalyse...43 Drøfng av analysen...49 Sykehuskonkurranse og markedsforhold...5 Vrknngen av konkurranse å kvale og velferd...5 Konkurranse og kvale Sorbrannas ndre sykehusmarked...53 Konkurranse og kvale USAs medcare-marked...55 Relevans for Norge...56

3 Erfarnger fra Fr sykehusvalg Fr sykehusvalg Helseregon II Pasenerfarnger under Fr sykehusvalg Danmark Prmærlegers vurderng av Fr sykehusvalg Kvalesndkaorer Konkurranseforhold norsk sykehussekor... 6 Meode Generelle markedsforhold sykehussekoren Pasensrømmer Markedsforholdene sesfkke deler av sekoren Osummerng av markedsforholdene Dskusjon og konklusjon Leraur... 8 Aendks

4 Sammendrag Ved nnførngen av Fr sykehusvalg januar, danne de seg e ndre marked blan de offenlge sykehusene Norge. Sykehusene kan benye ulke vrkemdler for å lrekke asener. Flere suder vser a kvaleen å jenesene og avsanden l sykehuse er vkge aseker ved asenenes eersørsel eer sykehusjeneser. Denne ogaven forsøker å analysere konsekvensene for kvaleen å sykehusjeneser ved nnførng av konkurranse. Modellverkøye som benyes er olgooleor med konkurranse dfferensere roduk. Dfferenserngen er verkal kvale og horsonal lokalserng, slk a asenens avsand l sykehuse avseles en ransorkosnad. Fokus modellen er sa å sykehusenes omale valg av kvale med dagens fnanserngssysem den norske sykehussekoren. Analysen vser a kvaleen er høyere eer konkurransen blr nnfør. Dee kvalesnvåe er lkevel kke de som maksmerer den samfunnsøkonomske velferden. Flere aseker åvrker sklle mellom konkurransekvaleen og den samfunnsøkonomsk bese kvaleen. Hvlke forhold som må være l sede for a konkurransen skal g bes mulg resula vurderes nærmere. Informasjon l leger og asener om valgmulgheene, sam gode kvalesndkaorer er her senrale. Analysen llusreres med erfarnger fra sykehuskonkurranse og markedsforholdene norsk sykehussekor. Jeg vl førs og frems få akke mne o veledere, Kur Brekke og Jan Erk Askldsen. Velednngsmene deres har vær svær nsrerende og kke mns hyggelge. Ellers akker jeg for den gode hjelen jeg har få r. e-os. I llegg vl jeg akke Lars Mahesen som har g meg konsrukv krkk og mange gode råd. Tl slu akker jeg Lala Berge som har les korrekur av ogaven. v

5 Summary Uon he nroducon of free choce of hosals n January, an nernal marke was formed among he ublc hosals n Norway. The hosals can arac aens hrough varous means. Several sudes show ha he ualy of he servces and he geograhcal dsance o he hosal are moran facors underlyng aens' demand for hosal servces. Ths hess res o analyse he conseuences on he ualy of hosal servces followng he nroducon of comeon. The model used for hs s olgooly heory wh comeon n dfferenaed roducs. The dfferenaon s vercal n ualy and horzonal n localsaon, so ha he aen's dsance o he hosal s refleced n ransor coss. The focus n he model s he hosals omal choce of ualy consderng he resen fnancal sysem n he Norwegan hosal secor. The analyss shows ha he ualy has ncreased afer he nroducon of comeon. However, hs level of ualy does no mamse he welfare n he economy. Several facors wll have nfluence on he ga beween he comeon ualy and he welfare-mamsng ualy. The hess eamnes under whch condons comeon wll gve he bes resuls. Informaon o he hyscans and he aens regardng he oons, n addon o good ualy ndcaors are cenral. The analyss s llusraed wh eerences from he hosal comeon and he markecondons n he Norwegan hosal secor. v

6 Forord Dee noae er ug av Program for helseøkonom Bergen HEB. Arbede er ufør av cand. ol. Eln Aasmundrud Mahesen, og er hennes hovedfagsogave samfunnsøkonom ved Insu for økonom, Unversee Bergen. Veledere for hovedfagsogaven har vær førseamanuenss Jan Erk Askldsen, Rokkan-senere og Insu for økonom, og senda Kur Brekke, Insu for økonom. HEB er e samarbedsrosjek mellom Unversee Bergen og Norges Handelshøyskole (NHH. Hovedmljøe for sasngen Bergen er ved Insu for økonom, Unversee Bergen. Rokkan-senere har de rosjekadmnsrave ansvare. Programme er fnanser av Norges forsknngsråd. Formåle med rogramme er å uvkle e serk faglg mljø for helseøkonomsk forsknng Bergen. HEB skal være en senral leverandør av akuell og faglg baser forsknng og urednng om helseøkonomske roblemsllnger. HEB organserer sn forsknng nnenfor re rogramområder. De forelggende arbede nngår emaområde Økonomsk syrng av helsesekoren som rosjek.: Fr sykehusvalg - en sude av sykehuskonkurranse. For yerlgere nformasjon om forsknngsakveen ved HEB, se h:// I noae Fr sykehusvalg. En eoresk analyse av konkurranse de norske sykehus - markede analyserer Eln Aasmundrud Mahesen effeker av aseners re l fr å velge sykehus. Fr sykehusvalg nnebærer a sykehus konkurrerer om asener, og arbede suderes hvlke effeker denne konkurransen kan ha førs og frems for kvale å jeneselbude. De gs emrske llusrasjoner for noen uvalge sykehusjeneser. Bergen, jun Jan Erk Askldsen Prosjekleder HEB Rokkansenere v

7 Innlednng I Sorngsmeldng nr. 6 fra 999 gs de urykk for o hovedmålsennger den norske helsesekoren. For de førse ønsker myndgheene å g asenen en serkere ossjon og øk nnflyelse over egen behandlng. Serkere fokus å asenen og asenregheer gjør a lgjengelgheen og kvaleen l sykehusjenesene blr senrale. I NOU nr sår de: «De grunnleggende elemene norsk helse- og sykehusolkk er å skre hele befolknngen god lgang å helsejeneser av god kvale.» (Avsn. Helseolske mål og vrkemdler Den andre målsenngen for sekoren er a man sørre grad skal smulere l å hjele flere gjennom mer effekv bruk av de lgjengelge ressursene. De er derfor lag o l en endre vrkemddelbruk. Sykehussekoren har gjennomgå flere endrnger de sse årene. I 997 ble sykehusenes fnanserngsform endre og nnsassyr fnanserng ble nnfør. Tanken er a nnjenngen l sykehusene skal være baser å den fakske akveen, og myndgheene håer a de vl smulere l øk effekve. Innførngen av Fr sykehusvalg ved årsskfe åne for e ndre marked sykehusjeneser Norge. De offenlge sykehusene kan dermed konkurrere om asenene blan anne ved å lby bedre kvale. Gjennom den salge overakelsen blr sykehusene frsl og vl ore mer selvsendg blan anne når de gjelder bruk av egne nneker. Konkurransen om asenene, llegg l nnsassyr fnanserng og frsllng av sykehusene ved den salge overagelsen, gr sykehusene endrede nsenver. Dee gjelder både forhold l a sykehusene har en vss myndghe l å besemme bruken av egne mdler og ved a sykehusene må lrekke seg asener for å oreholde nnekene. Er konkurransen om asenene gunsg forhold l å onå de ovennevne mål? Dee er kke en hel rvell roblemsllng. I USA er markedsformen vd rakser. Eksemler fra andre land vser også a konkurranse brukes som vrkemddel. Økonomsk eor lser a konkurranse fører l effekv allokerng av ressursene dersom markede ofyller vsse krav, men e sykehusmarked er kjenneegne med flere former for markedssvk. Senral er nformasjonsroblemene ma rkede. Jeg ønsker å bruke økonomsk eor for å gjøre en analyse av konkurranse e sykehusmarked. Jeg vl bruke de norske sykehusmarkede som llusrasjon for å kunne vurdere grunnlage for konkurranse Norsk sykehussekor. Formåle med denne ogaven er: Analysere konsekvensene av konkurranse med dagens vrkemddelbruk den norske sykehussekoren. Vurdere hvlke forhold som må være l sede for a konkurransen skal g de ønskede effekene. Illusrere analysen med erfarnger fra sykehuskonkurranse og markedsforholdene norsk sykehussekor. 7

8 Fokus er ree mo sykehusenes valg av kvale å jenesene. I llegg er årsakene l aseners valg av sykehus senral. Sykehuskonkurransen analyseres e geografsk dfferenser sykehusmarked med kvale som handlngsvarabel. Modellen er valg ford sykehuses lokalserng sammen med kvale anas å ugjøre en vkg del av asenenes valg. Arbede reresenerer en eoresk lnærmng l robleme, men de er samdg sesel lasse den norske sykehussekoren gjennom fnanserngsformen som blr benye. De benyes således llusrerende eksemler fra norske forhold. Modellerngen er nsrer av andre modeller for konkurranse e helsemarked, llegg l emrske beraknnger fra sykehuskonkurranse. En karleggng av deler av de norske sykehusmarkede gr grunnlag for en dskusjon av konsekvensene av konkurransen og hvlke grunnleggende fakorer som skal l for a konkurranse skal nå de ønskelge målene. Kael gr en oversk over de re reformene som har beydnng for konkurransen den norske sykehussekoren; nemlg Fr sykehusvalg, nnsassyr fnanserng og frsllng av sykehusene. Kaele gjennomgår uformngen av dsse reformene, og de vses l andre former for konkurranse. Kael 3 gr e overblkk over de særegenheer som karakerserer e marked helse- eller sykehusjeneser, og hvorfor konkurranse denne sekoren kan være roblemask. Dereer følger en kor gjennomgang av annen relevan leraur å fele og en begrunnelse for modellrammeverke som benyes vdere. Modellgjennomgangen er odel, der jeg førs gjennomgår en enkel modell rskonkurranse. Inusjonen denne blr brak vdere l en modell kvaleskonkurranse, der særlg de norske forhold blr veklag. En velferdsanalyse anskuelggjør hensksmessgheen ved konkurranse. I kael 4 gr jeg en kor gjennomgang av noen emrske suder å sykehuskonkurranse. Felles for dsse er a de suderer de konsekvenser konkurransen har å kvaleen. Jeg gjennomgår også erfarnger fra andre ordnnger med sykehuskonkurranse under Fr sykehusvalg. I sse del av kaele karlegger jeg deler av de norske markedsforholdene. Dee leder fram mo dskusjonen kael 5, der jeg sammenholder eoren mo emren. U fra dee drøfer jeg konsekvenser ved konkurransen mellom norske sykehus og vser l hvlke forhold som bør være l sede for a konkurransen skal føre l bedre velferd. 8

9 Norsk sykehussekor: reformer og konkurranseform Kaele gr en oversk over sekorens generelle organserng og en korfae beskrvelse av de re reformene, salg eerska, nnsassyr fnanserng og Fr sykehusvalg. Dessuen vses de l noe av krkken som er res mo dem. Deler av den nye asenreghesloven, LOV nr.63, som berører Fr sykehusvalg og nformasjonsgrunnlage blr gjennomgå. Tl slu gjennomgås former for konkurranse mellom sykehus noen uvalge land. Organserngen Norge er del nn 5 helseregoner. Hver regon skal ugangsunke dekke behove for sykehusjeneser s område. I llegg kan en regon ha landsdelsansvar eller nasjonal ansvar nnen vsse medsnske fagområder. For eksemel har Haukeland sykehus (regonssykehus for Helseregon Ves nasjonal ansvar for brannskader. De sklles mellom somaske og sykarske sykehus. De er l sammen 65 vanlge somaske sykehus, uenom sesalssykehusene. De reresenerer helsesekorens mes sesalsere, høyeknologske og kosnadskrevende lbud. I denne ogaven blr dsse sykehusjenesene veklag. Fra 999 er helseregonene organser slk: Tabell. Fordelngen av helseregonene og regonssykehusene Helseregon Fylke Befolknng Nord Md-Norge Ves Øs Sør Fnnmark, Troms og Nordland Regonsykehuse Tromsø, RTø Nord-Trøndelag, Sør-Trøndelag og Møre og Romsdal Regonsykehuse Trondhem, RT Sogn og Fjordane, Hordaland og Rogaland Regonsykehuse Haukeland, Bergen Oland, Hedmark, Akershus, Oslo og Øsfold Regonsykehuse Ullevål, Oslo Vesfold, Buskerud, Telemark, Aus-Agder og Ves-Agder Klde: Sosal- og Helsedearemene og SSB, nnbyggere nnbyggere 96.8 nnbyggere nnbyggere nnbyggere Sykehusene er nndel regonal-, senral- og lokalfunksjoner. Dsse ugjør re ulke behandlngsnvå. Lokalsykehusene gr jeneser å behandlngsnvå, de vl s døgnkonnuerlg beredska for akue krurgske og medsnske lsander og fødsler. Regon- og senralsykehusene har, llegg l behandlngsnvå, e høyere nvå (. Dee nvåe ugjør noe mer sesalser medsnsk og krurgsk behandlngslbud. Dsse 9

10 sykehusene sår for 67 % av de somaske sykehusenes samlede behandlngsakve. De høyese behandlngsnvåe (3 er kun lbud ved Rkshosale og Radumshosale og noen få sesalsykehus. Dsse sykehusene har l nå vær de enese salge sykehusene. Salg eerska og frsllng av sykehusene Sykehussekoren har fram l dag vær redel mellom sykehusene, fylkeskommune og sa. Fylkeskommunene har ee og dreve sykehusene med salge lskudd. Ved årsskfe / blr de nnfør salg eerska av alle fylkeskommunale sykehus, sam øvrge nsusjoner nnen sesalshelsejenesen. Sykehusene sklles u fra forvalnngen og organseres fem regonale «helseforeak». De enkele sykehus blr organser som «daerforeak» under de regonale foreake og blr egne ressubjeker. For begge enheer orees frsående syrer med lokal og regonal forankrng. De nye helseforeakene får vde fullmaker for daglg drf og organserng. Sykehusene blr alså frsle og mer selvsendge. De vl s a sykehuse får ansvar for ugfer, llegg l a de får beholde mer av egne nneker. Dermed kan sykehuse sørre grad besemme over egen roduksjon (NOU 999:5. I Langdsrogramme (S.meld.nr.3 - sår de: Skemåle med reformen er å skae enklere og klarere ansvarsforhold sesalshelsejenesen og dermed e grunnla g for bedre helsejeneser. ( De vkgse elemene denne omleggngen er å g vrksomheene helsesekoren mer selvsendg myndghe og ansvar. Ved å samle sekoransvare, dvs. fnanserngsansvare og eerskae l vrksomheene, vl saen få e helhelg ansvar for sykehussekoren. Reformen vl føre l e klarere sklle mellom eeransvar og drfsansvar sykehussekoren (Tønne,. Regjerngen ønsker a en helhelg organserng vl føre l mer effekv ressursunyelse nnen denne sekoren. I llegg mener den a lgjengelgheen l helsejenesen vl bl mndre avhengg av bosed. De blr sl sørsmål ved om salg eerska kan onå de målene myndgheene har sa seg (Kaarbøe og Kjersad,. Frem l dag har syrngsroblemene vær de olske slle mellom sykehus og fylkeskommune, og fylkeskommune og sa. Kaarbøe og Kjersad argumenerer for a de fremdeles vl ekssere e sll mellom arene, selv med e kke-olsk regonal syre. De vl fremdeles være asymmersk nformasjon der den lokale sykehusledelsen ve mer om sykehusdrfen og oenselle effekvserngsgevnser enn syre helseregonene. Dermed vl de forsa være åen for e olsk sll om lleggsbevlgnnger og endrede rammebengelser.

11 Innsassyr fnanserng Sykehussekoren er hovedsak skaefnanser. Sommeren 997 ble en ny fnanserngsform for somaske sykehus nnfør. Innsassyr fnanserng (ISF er en sykkrsrefusjon for uføre behandlnger. Denne refusjonen er beregne eer såkale DRG-saser 3. Sykehusenes drfskosnader kan omregnes l ugf er DRG-vek. På denne måen kan man måle omfange av roduksjonen å sykehusene og sammenlgne sykehus når de as hensyn l ulk asensammensenng. I var ISF fassa l 5% av sykehusfnanserngen. Resen ble g som rammelskudd. Kjersad ( vser a ISF modellen hovedsak har funger slk: Myndgheene blr eng med fylkeskommunen om hvor mange DRG som vl roduseres de kommende åre. Akvesnvåe bygger gjerne å fjoråres roduksjon juser for endrnger arbedskraf og eknolog. Anall DRG blr så omforme l e ISF budsje. I 999 var en DRG rse l 8.89 kroner. 5 % av kosnadene ble dekke gjennom de salge rammelskuddene l fylkeskommunen, slk a ISF-budsjee så slk u: Toal anall DRG*,5*8.89. Den akvesavhengge fnanserngen gjør en sørre del av sykehuses nneker avhengg av den fakske behandlngsakveen. Myndgheene håer a de vl movere l øk kosnadseffekve og høyere roduksjon. Gjennom øk behandlngsakve kan flere asener få raskere behandlng. Grunnen l dee er a øknngen anall behandlnger som en effekvesøknng medfører blan anne har en nnekseffek som gr grunnlag for enda flere behandlnger. I en Samdaa-raor om sykehussekoren å 99-alle vser Hansen ( a anall behandlede asener har øk beydelg eer a ISF ble nnfør. Hagen ( har se nærmere å hvlken grad nnsassyr fnanserng har åvrke sykehusenes effekve. Konklusjonene vser a eknsk effekve 4 har ha en gjennomsnlg osv uvklng fra 99 l 999. I samme erode har kosnadsnvåe øk så mye a de samle se har vær en negav uvklng kosnadseffekve 5, noe som førs og frems er knye l lønnsveksen sekoren fra 995 l 997. Kjersad ( fnner lkevel en del svakheer ved ISF. Tl nå er de fylkeskommunen som har moa fnanserngen, og de har vær o l den enkele fylkeskommune å besemme om sykehusene skulle få denne fnanserngen dreke. Se NOU :9 for en nærmere beskrvelse. 3 DRG sår for Dagnose Relaere Gruer. De er e sysem som deler alle nnlage somaske asener nn gruer som er medsnsk menngsfulle og kosnadsmessg homogene. Hver grue sammenlgnes med hverandre ved hjel av veker mål forhold l en gjennomsnlg ressurskrevende asen. 4 Teknsk effekve: Hvor mye sørre akve de maksmal er mulg å onå ved hjel av de lgjengelge ressursene. 5 Kosnadseffekve: Endrng sammensenngen av nnsasfakorer nnenfor gjeldende kosnadsramme fører l øk effekve.

12 Kjersad ( åeker a fram l 998 ble ISF len grad vderefør l sykehusene. Dee svekker nsenvene sykehusene har l å øke effekveen. Når saen overar sykehusene vl ISF bl overfør l hver enkel helseregon. Samme rns gjelder her; nemlg a de er o l hver enkel regon å besemme over bruken av mdlene. Fr sykehusvalg Alle nnbyggere Norge får, som medlem av Folkerygden, gras ohold og behandlng når man lgger å sykehus. Ved Fr sykehusvalg kan asener som renger sykehusbehandlng be rmærlegen sn henvse ham eller henne l sykehus hele lande. På denne måen kan en asen unngå lange køer for behandlng ved sykehus ege dsrk. Ordnngen er men å g asenene sørre lkhe og lgang l sykehusjeneser uavhengg av bosed. Ved å konkurranseusee sykehusene ønsker myndgheene blan anne å onå bedre unyelse av kaaseen. Sykehus med ledg kaase vl ha nsenver l å lrekke seg flere asener for å onå øke nneker. Dee kan også skjere effekveen og kvaleen ved behandlngene. Elekve eller lanlage asener, de vl s asener som er akuelle for Fr sykehusvalg, ugjør 4 % av den oale asenmassen. Pasenreghesloven I LOV nr 63: Lov om asenregheer (asenreghesloven, -4 Re l valg av sykehus sår de a: Pasenen har re l å velge å hvlke offenlg sykehus eller dsrkssykarske sener behandlngen skal foreas. ( Pasenen kan kke velge behandlngsnvå. Reseugfer l og fra behandlngssede blr refunder av rygdekonore. Pasenen bealer selv en egenandel å kroner hver ve. Kosnaden for selve behandlngen skal bl dekke av asenens hjemfylke. Fr sykehusvalg gjelder kun ved lanlag behandlng og kke ved øyeblkkelg hjel. Reen l Fr sykehusvalg er en av flere regheer asenreghesloven som skal skre lgangen l sesalshelsejeneser. Reen l Fr sykehusvalg osår forbndelse med lanlag behandlng. I denne suasjonen har asenen allerede vær l konsulasjon hos rmærlege og legen har anbefal vdere behandlng ved e sykehus. Pasenen kan kke velge en mer avanser behandlng enn den legen har anbefal. Reen gjelder dermed l å velge hvor man skal bl behandle, men kke å hvlke nvå behandlngen skal foregå. Prmærlegen har en særsllng. Pasenen kan kke gå re l sesals, men må alld ha en henvsnng fra sn rmærlege. Prmærlegen skal dermed fungere som en slags «orvak» for asenens valg. På denne måen vl kke asenen kunne ree sn eersørsel l flere sykehus samdg. På samme d skal rmærlegen som hovedregel ree seg eer asenens ønsker om valg av sykehus. Prmærlegen skal deel se holde seg orener om de ulke lbudene som fnnes, slk a han kan hjele asenen l å fnne fram l de lbude som asser bes for ham.

13 Informasjonsgrunnlage God nformasjon l asener og leger er vkg for a ordnngen med fr valg av sykehus skal fungere slk myndgheene ønsker. I asenregheslovens - sår de: ( Helsejenesen skal g den som søker eller renger helsehjel, de helse- og behandlngsmessge olysnnger vedkommende renger for å varea sn re. Dee er en vesenlg forusenng for a asenene skal ha en reell valgmulghe. Norsk Pasenregser har lage en nernesde der leger og asener kan fnne gjennomsnlg vened for e uvalg behandlnger ved sykehusene. I llegg kan man få generell nformasjon om Fr Sykehusvalg og veneder for andre behandlnger ved å rnge grøn nummer. De er foreløg le lgjengelg nformasjon om andre aseker ved kvaleen som lbys ved sykehusene. Dee blr udye nærmere avsn 4.3. De blr også arbede med å oree en salg formdlngssenral for sykehusene. Syseme skal å en enkel måe g asener og rmærleger råd om valg av sykehus, llegg skal asenen kunne beslle lass å sykehuse va syseme 6. Konkurranseformer mellom offenlge sykehus I Norge er konkurranseformen for sykehusene baser å Fr sykehusvalg og nnsassyr fnanserng. Med Fr sykehusvalg skal rnse sykehusene konkurrere om asenene. Denne ordnngen kombnasjon med nnsassyr fnanserng kan føre l oreelsen av e ndre marked sykehusjeneser. Ved a sykehusene er avhengg av anall asener som eersør deres jeneser, vl de føre l a sykehus med ledg kaase ønsker å lrekke flere seg asener for å øke egne nneker. Sykkrsen er å forhånd beregne l en gjennomsnlg kosnad (jfr. DRG-rsng. Syseme fungerer derfor som en slags målesokk-konkurranse, ved a de mes effekve sykehusene som roduserer under gjennomsnskosnaden får e overskudd, mens mndre effekve sykehus vl gå med underskudd. Dee syseme belønner effekve sykehus, mens de vnger sykehus med høye kosnader l å rodusere mer effekv. Besller-ufører-modellen Sorbranna På sluen av 98-alle nnføre den konservave regjerngen konkurranse den offenlge delen av Sorbrannas helsejenesemarked (den offenlge delen ugjør 85 %. Reformen nnføre konkurranse de offenlge helsejenesemarkede ved å sklle rollen for fnanserer og lbyder, såkal besller/ufører-modell. Tdlgere var begge dsse ogavene underlag de lokale helsemyndgheene. Skaefnanserngen av sykehusene forsae, men sykehusjenesene ble fordel gjennom offenlge agener som var ansvarlge for å skaffe (beslle helsejeneser l den lokale befolknngen. Besllerne får 6 Refererer l ualelse fra daværende sassekreær Sosal- og Helsedearemene, Lars E. Flaø, Afenosen

14 fnanserng fra saen l å skaffe jenesene. To yer besllere ble organser, men asenene hadde relav len nnflyelse å valg av besller og fulge sor se valge l sn faslege. Sykehusjenesene blr g av både offenlge og rvae lbydere, som konkurrerer om konrakene med besllerne. Offenlge sykehus, som ornnelg ble konroller av lokale helsemyndgheer, ble uskl som searae foreak og egne resubjeker, NHS foreak. Selv om besllerne kan skaffe helsejenesene fra både rvae og offenlge lbydere, blr de offenlge lbyderne sor grad valg. De offenlge sykehusene blr omunre l å konkurrere om konrakene. Prssengen er reguler l gjennomsnskosnaden, slk a sykehuse får noe avkasnng, men de kan kke føre overskudde fra e regnskasår l e anne. Regulerngene fører lkevel kke l a sykehusene mser sne nsenver l å konkurrere. Denne organserngen mnner om den norske sykehussekoren. Sykehusene vl ugjøre egne foreak eer den salge overakelsen og sykehusjenesene blr fnanser gjennom skaebealng. Lkevel skller Fr sykehusvalg seg fra den brske organserngen av sykehusvalg. I Norge lgger valge hos den enkele asen, mens de er o l besllerne å velge sykehus for asenen Sorbranna. Konkurranseformer USA I USA er sore deler av helsesekoren rva, både når de gjelder fnanserng og roduksjon. Innbyggerne egner rvae helseforskrnger eller helselanavaler (managed care. Helselanorgansasjoner (Healh Manenance Organzaons besår av leger og sykehus som er knye l e besem forskrngsselska. De gr helseforskrng og helsejeneser l ersoner som egner konrak med organsasjonen. Konkurransen er som ofes mellom forskrngsselskaene og organsasjonene, og kke dreke å sykehusnvå. Den offenlge delen av USAs helsesekor ugjør ca. 5 %. De offenlge helseugfene er knye l rogrammer som er ree mo sosale gruer som normal kke har råd l å egne helseforskrnger. Medcare er beregne å eldre og uføre, mens medcad er beregne å fage. Pasener dsse gruene kan fr velge mellom offenlg sykehus. I dsse rogrammene er de, lkhe med norsk sykehussekor, nnfør en ye sykkrsfnanserng som bygger å DRG-rsng. I kael 3 gjennomgås ulke eorer for konkurranse mellom sykehus. Analysen vl hovedsak a for seg konkurranseformen som er den norske sykehussekoren. I kael 4 vl jeg komme lbake l emrske suder av konkurranseformene Sorbranna og USA. 4

15 Analyse av konkurranse e sykehusmarked Sørsmåle om de er heldg med konkurranse helsesekoren er kke rvel. Dee kaele er e forsøk å å analysere konkurranse sykehussekoren. Fokus er å konkurransen mellom offenlge sykehus. Førs blr noen av særegenheene ved e helsemarked og fordeler og ulemer ved nnførng av konkurranse gjennomgå. Jeg drøfer dessuen noen eorer og modeller for konkurranse helsesekoren. Vdere gr jeg en grunnleggende forklarng av eoren som jeg bruker l å modellere konkurransen mellom sykehus. Modellen blr nroduser med rskonkurranse. Sden blr modellen gjor om l å gjelde kvaleskonkurranse. Analysen ar for seg konkurranse å kvale mellom ramme- og sykkrsfnansere sykehus. Tl slu drøfes de ulke forusenngene som blr gjor og modellen olkes lys av andre eorer for sykehuskonkurranse. Konkurranse helsesekoren De er flere grunner l a nnførng av konkurranse e helsemarked kke er uroblemask. Askldsen og Brekke ( legger vek å o årsaker. For de førse er en av de mes senrale forskjellene mellom ulke lands helsesysemer graden av konkurranse. I USA besår mye av helsesekoren av rvae nsusjoner. Sykehus og forskrngsselskaer er, med svær få unnak, rvae. Dermo har norsk helsesekor, fram l dag, sor se beså av helselbud skjerme fra konkurranse. I flere andre land, blan anne Nederland, har helsesysemene vær blande med både nnslag av rva og offenlg roduksjon og forskrng. For blandee sysemer er de vanlg med offenlg fnanserng og rva roduksjon. For alle dsse sysemene er sørsmåle om konkurranse akuel. I Norge er de neo bl nnfør e ndre sykehusmarked, mens USA er de ågående dskusjoner om rammene for konkurransen bør endres. Den andre grunnen Askldsen og Brekke rekker fram er a økonomsk eor kke gr e enydg svar å om konkurranse er heldg. For a konkurransen skal fungere hensksmessg, alså føre l effekv allokerng av ressurser og goder, må vsse bengelser være lsede. Generel fra økonomsk eor ve v a dsse bengelsene er mange lbydere og eersørrere, symmersk nformasjon, homogene goder, fr eablerng osv. Helsejenesemarkede er kjenneegne av en rekke former for markedssvk. I en av de førse arklene om helseøkonom rekker Arrow (963 fram nformasjonsroblemene og uskkerheen knye l markede som de senrale årsakene l markedssvk. Blan anne er sykehusjeneser svær kunnskasnensve og krever både generell og sesalser medsnsk kunnska. Mye uskkerhe er derfor knye l den evenuelle helseforbedrngen av en helsejenese, slk a de er høy grad av asymmersk nformasjon markede. Pasenen er sor grad rsg legens og anne helseersonells råd og velednng. De kan ses å være e rncal/agen-forhold mellom asen og lege. Slk kan legen ha mak l å åvrke asenens eersørsel eer helsejeneser. Legen kan for eksemel lby asenen mer behandlng enn nødvendg for å øke nnekene sne. Dee kan skje ford de er vanskelg for asener, årørende og myndgheer å overvåke 5

16 legenes valg. Tjenesene er dfferensere og må lasses den enkele asen eer behov. De flese asener er derfor svær len grad sand l å bedømme kvaleen å behandlngen. Samdg vl verden av en behandlng være uskker selv for legene. Legenes valg denske suasjoner kan bl ulke å grunn av faglg skjønn. Andre grunner l markedssvk kan være a lav behandlngsroduksjon kan føre l ekserne effeker gjennom smsomme sykdommer, lav arbedskaase osv. Sden roduksjon av helsejeneser og særlg sykehusjeneser krever en komleks vrksomhe og ofe sore enheer, fører dee gjerne l sordrfsfordeler og svakere konkurranse. Kjenneegn for sykehussekoren Sykehussekoren generel er, som nevn forrge avsn, kjenneegne med merfek konkurranse. Denne ogaven ar for seg konkurransen mellom offenlge sykehus Norge. Lande har en sred bebyggelse og sesell oograf. De er e begrense anall offenlge lbydere av sykehusjeneser og de fnnes svær få rvae alernav. I llegg er eablerngskravene srenge. Dsse grunnene gjør a mange sykehus er naurlg skjerme fra konkurranse. Samdg vl få lbydere skae e relav oversklg marked for oenselle eersørrere. Dermed er sykehusene gjensdg avhengg av hverandres valg av kvale og kaase, og deres sraegske vurdernger blr vkge. De er særlg o forhold som blr veklag når de gjelder sykehuses sraegske valg. Sykehus konkurrerer sjelden å rs. Både rvae og offenlge sysemer er som regel asenens kosnad dekke av en redjear, enen gjennom forskrngsubealnger eller offenlge overførnger. Pasenenes valg av sykehus vl derfor kke være åvrke av rsen, men dermo av kvaleen å jenesene og lokalserngen av selve sykehuse. Kvaleen kan sykehusene bruke sraegsk for å lrekke seg asener fra andre sykehus. En velkjen hyoese nnen sykehuskonkurranse er The medcal arms race (MAR 7. Denne hyoesen ble nroduser av Robnson og Luf (985. Hyoesen går u å a e øk anall sykehus e g marked fører l overnveserng kvale slk a behove for enkele sykehusjeneser er dekke flerdobbel. I llegg blr de bruk unødvendg mye ressurser for å lrekke seg leger og asenene deres. Lokalserng reflekerer geografsk avsand mellom asenens bosed og akuelle sykehus, og sden asenen nødvendgvs må moa sykehusjenesen å sykehuse er lokalserng vkg. Man kan ana a asenen gjerne forerekker de nærmese sykehuse. I de o nese avsnene (3..-3 gjennomgår jeg o eoreske suder som fremsller sykehuskonkurranse som en suasjon der sykehusene er dfferenser horsonal sn lokalserng og verkal s valg av kvale. Regulerng av duool (Wolnsky, 997 Duoolmodellen Asher Wolnskys arkkel er generell og kke nødvendgvs myne å sykehuskonkurranse, men han benyer lkevel e marked sykehusjeneser som 7 I senere d har flere suder lbakevs MAR-hyoesen (se Folland, Goodman og Sano, Jeg går kke nærmere nn å denne hyoesen. 6

17 eksemel. I modellen fører uhndre konkurranse uen regulernger l en samfunnsmessg le omal lkevek. Dee er begrunne med nformasjonsroblemene markede. Polske hensyn ved konkurranse er å lse a markedslkeveken er omal for samfunnes velferd. Dersom den kke er de, må olske vrkemdler nnføres for å bedre velferden. Ved å sammenlgne o regulerngsregmer, syr konkurranse og reguler monool, fnner Wolnsky myndgheenes omale valg av regulerng en suasjon med skjev fordelng av nformasjon og kke-verfserbar kvale. I syr konkurranse er rsene reguler, mens sykehusene konkurrerer om markedsandeler. I reguler monool er markede del o rsregulere delmarkeder. Myndgheene kan konrollere rsene og regulere roduksjonsmengde, men de kan kke konrollere sykehusenes valg av kvale. Wolnsky fnner a dersom myndgheene kjenner l sykehusenes kosnader, vl syr konkurranse føre l overnveserng kvale forhold l de samfunnsøkonomsk omale kvalesnvåe. Dersom vekleggngen av konsumen- konra rodusenoverskudd er uvesenlg, vl mdlerd reguler monool onå den samfunnsøkonomske omale lkeveken kvale og roduksjon. I lfelle der konsumenoverskudde blr mer veklag forhold l sykehuses overskudd, vl syr konkurranse onå en bedre lkevek for samfunne. Dermo vl ngen av regulerngene onå den samfunnsøkonomsk omale lasnng en suasjon der myndgheene kke full u kjenner sykehuskosnadene. Reguler monool vl velge e høyere kvalesnvå, mens syr konkurranse har en mer effekv overførng av overskudde fra sykehusene l asenene. Så dersom konsumenoverskudde er mer verdsa enn rodusenoverskudde, vl syr konkurranse onå e noe bedre velferdsnvå enn ved reguler monool. Kvaleskonkurranse, forskrng og konsumenens valg (Lyon, 999 Lyon (999 ser nærmere å robleme med konkurranse som kosnadsådrver gjennom økende nveserng kvalesforbedrende eknolog. Han benyer e lgnende modellrammeverk som Wolnsky (997; nemlg en duoolmodell som er verkal dfferenser kvale og horsonal dfferenser lokalserng. Med dee suderer han forskrngskonrakers åvrknng å sykehuskonkurransen og sykehusenes bruk av kvale som sraegsk varabel konkurransen om asenene. I llegg ser Lyon å sykehusenes nsenver for nveserng kvale. I modellen gr forskrngen asenene mulgheen l å velge sykehus førs når de renger behandlng og kke når de egner forskrngen. Konkurransen forskrngsmarkede leer sykehusenes mulghe l å samarbede om rsen. Høy margn å grunn av høye rser fører l a sykehusene overnveserer kvale for å lrekke seg asener. Eersom kosnadene ved øke nvesernger blr sørre vl denne lkeveken føre l en eablerng av en helselan (managed care der asenene kke kan velge sykehus. Som e resula av denne lanen faller rsene og sykehusrofen. Dersom sykehusene går over l e ren helselanregme, vl dee føre l undernveserng kvale. Lkevel gr dee en mer samfunnsomal lkevek enn under de rene forskrngslfelle. 7

18 I dsse o sudene har sykehusenes eller helsejeneselbydernes lokalserng vær vkg for resulae av konkurransen. Konkurransen er alså romlg orener, både geografsk og gjennom kvaleen som lbys. De er derfor vkg å lføre dee aseke ved modellerng av sykehuskonkurranse Norge. Avsn 3. gjennomgår bakgrunnen for modellerng romme. Begge modellene anar a asenenes eersørsel er funksjon av rsen, slk a sykehusene kan benye rsen som sraegsk varabel mer eller mndre grad. Prsen blr beal av en redjear, for eksemel e forskrngsselska som Lyons modell. En slk helseforskrngsordnng er kke relevan for de norske forholdene der alle er forskre gjennom folkerygden. Jeg ser derfor bor fra rs asenenes eersørselsfunksjon modellen 3.4 og 3.5. Modellerng av konkurranse romme Produkdfferenserng I e marked der rodukene er hel denske og bedrfene konkurrerer å rsen, vl hver bedrf hele den være frse l å see sn rs margnal under konkurrenens rs, for å denne måen å overa dennes markedsandel. Dee vl forsee hel l rsen når grensekosnaden og bedrfene ser gjen med null rof. Produkdfferenserng er dersom o roduker kke lenger ofaes som denske av kundene. Dee nnebærer a noen kunder forsa vl forerekke e roduk selv om rsen å dee roduke er høyere enn å de andre roduke. Bedrfen vl dermed kke mse al salge når den seer rsen å s roduk høyere enn rsen å rvalens roduk. Hvs o ulke merker av en rodukye blr solg l samme rs, er de dfferensere dersom de eksserer en konsumen som får høyere nye av å velge de ene roduke framfor de andre, samdg som de eksserer en konsumen som får lavere nye av å velge samme merke. Produkene er alså dfferensere dersom konsumenene kke anser dem som erfeke subsuer. V skller ofe mellom o yer rodukdfferenserng, verkal og horsonal dfferenserng. Verkal rodukdfferenserng nnebærer a alle konsumenene kan enes om kvalesrangerngen mellom en grue roduker. De flese vl være enge om a BMW har høyere kvale enn Lada, men lkevel kjøer kke alle BMW. Konsumener har ulk bealngsvllghe når de gjelder kvalesulkheene, både å bakgrunn av egen nnek og den delen av nneken som er lenk bl. I helsejenesemarkede kan fakorer som bedrer kvaleen l jenesene ses å som verkal dfferenserng mellom de ulke lbyderne. Slke kvalesfakorer er for eksemel helseersonelles komeanse og medsnsk eknolog. Ved horsonal rodukdfferenserng er konsumenene uenge om rangerngen av rodukene, men har sor se den samme grunnleggende bealngsvlje for e roduk. Konsumenene har alså ulk smak. Noen forerekker å kjøre Ford, mens andre hels vl ha Toyoa. De fnnes alså ngen allmenn enghe om rangerngen mellom rodukene. De er vanlg å bruke romme («sace» for modellerng av denne suasjonen. Romme er e urykk som beegner avsand mellom objeker eller fakorer. De kan beegne fyssk 8

19 avsand l rodusenenes usalgsed, eller urykke absrak avsand som rodukes avvk fra de deelle roduke. En konsumen ønsker å handle e roduk som lbys nærheen av bosede, eller som lgger nær hans eller hennes smak. Bare dersom rodukrsen er lav nok, er konsumenen vllg l å rese lang for å kjøe de roduke han hels forerekker. En konsumen som bor nær lbyderen kan derfor være vllg l å g en høyere rs for dee roduke enn for andre konkurrerende roduker. Sesalserng av sykehusjeneser kan olkes som lokalserng. Noen rvae klnkker velger sesalserng sraegsk. Enkle og le kosnadskrevende oerasjoner og behandlnger for mndre alvorlge ldelser har ofe lang vened å offenlge sykehus. Prvae sykehus kan dermed «skumme» markede og lby dsse oerasjonene l asener som er vllge l å beale seg u av sykehuskøene. Også offenlge sykehus kan velge en sammensenng av jeneser som kan olkes gjennom en lokalserngsmodell. Produkvalg er noen lfeller dskre, slk som de foregående bleksemlene. I andre suasjoner er de konnuerlg, dvs. a man velger å kjøe l av e roduk og l av e anne. E eksemel kan være valge av mavarer. En husholdnng kan velge å bruke noen mavarer som er økologsk dyrke, mens resen av nnkjøene av mavarer er dyrke å vanlg måe. Sørrelsen å den økologske delen av konsume blr besem av konsumenens bealngsvlje og hvor sor nnsas han er vllg l å ye for å få ak dsse varene. Man kan for eksemel enke seg a dsse varene kke blr solg nærbukken. Når de gjelder konsumenenes valg av helsejeneser, er de som ofes snakk om dskree valg. Dersom man velger å a behandlng å e sykehus, får man hele behandlngen der. Jeg ser derfor bor fra a asener velger å fordele behandlngen å flere sykehus modellen som følger. Valg av modell De fnnes o sandard modeller for romlg konkurranse. Den førse modellen er endmensjonal, der en lnje reresenerer de geografske romme. Hver unk å lnjen angr en lokalserng. Denne modellen ble førs nroduser av Hoellng (99. Hoellngs olgooleor ar ugangsunk e marked der akørene, rodusenene og konsumenene, er geografsk sred. Akørene å roduksjonssden er få. Eersørselen blr besem av rodukrs og ransorkosnaden for konsumenen. Dermed har lbyderne en vss grad av markedsmak nnen s område. Den geografske srednngen blr se å som en rodukdfferenserng. Jo lenger fra hverandre lbyderne er lokalser, jo serkere er rodukdfferenserngen. E klasssk eksemel ar ugangsunk o skremvogner å en badesrand, alså konkurranse e duool. Analysen vser a dersom de o skremselgerne handler økonomsk rasjonel, vl begge lokalsere seg md å sranden. Dee kalles Hoellngs ensrengsregel. Hoellng argumenere for a en annen lokalserng vlle være usabl, å grunn av uskkerheen rund rvalens handlnger. Om den ene vognen er lokalser uenfor mden av sranden, vl den andre vognen lokalsere seg re ved sden av og mo den lengse delen av sranden. Dermed får denne skremselgeren lgang l en 9

20 sørre markedsandel 8. Dee er e sll lokalserng. Modellen kan også benyes l å sudere rskonkurranse romme. Lokalserngen av de o akørene er da fas. Dee kalles gjerne Berrandkonkurranse med dfferensere roduk. Den geografske lnærmngen av Berrandkonkurranse, Hoellng-modellen, skller seg fra den orgnale Berrandmodellen å noen vesenlge unker. Den orgnale modellen ar ugangsunk e marked homogene roduker, mens Hoellng-modellen ser å e marked dfferensere roduker. Dersom en markedsakør ved Berrandkonkurranse øker sn rs margnal over de andre akørenes rser, vl han mse hele markedsdelen sn l de andre. Derfor vl akøren med laves rs a hele markede. Uen avaler mellom akørene, vl rskonkurransen forsee l den når frkonkurranseløsnngen som er der rodukrsen er lk grensekosnaden. Denne suasjonen kan nnreffe selv om de bare er o akører markede. Dee er de såkale Berrandaradokse. Deso svakere rodukdfferenserng, jo nærmere kommer de dfferensere markede dee aradokse. I sede for rs kan man se å sraegske valg av kvale. Wolnsky (997 og Lyon (999 benyer Hoellngs olgoolmodell sn modellerng av sykehuskonkurranse. Salo (979 nrodusere en alernav modell, der markede beskrves med en srkel. Denne modellen kan forklare konkurranse mellom e sørre anall bedrfer. Produkromme er nå fullsendg homogen, ford de kke har endeunker som langs en lnje. Dermed er ngen lokalserng ugangsunke bedre enn en annen. Den srkulære modellen er god egne l å sudere eablerng e marked. Reformen Fr Sykehusvalg ofordrer mdlerd l konkurranse mellom de allerede eksserende, offenlge sykehus Norge. Plasserngen av dsse er g, og eablerng og lokalserngen markede er dermed kke så neressan å sudere. Jeg velger derfor å anvende Hoellngs lokalserngseor for modellerng av de norske sykehusmarkede. Hoellngs lokalserngseor er nærmere forklar lærebøker for sraegsk bedrfsadferd (Shy,995 og Trole,988. I nese avsn 3.3 vl jeg ulede en enkel rskonkurransemodell baser å denne eoren. I avsn 3.4 gjør jeg om modellen for a den skal dekke kvaleskonkurranse. I analysen avsn 3.5 bruker jeg nusjon fra begge versjonene av modellen. Prskonkurransemodellen kan alså ses å som en eoresk nnlednng l kvaleskonkurransemodellen. I begge modellene benyer jeg e marked sykehusjeneser som ramme. Prskonkurranse dfferensere roduk Modellen beskrver markede en-dmensjonal, reresener med en lnje. Markede har o yer akører; sykehus (rodusen og asen (konsumen. Konsumenene er unform fordel langs lnjen og anall konsumener er normalser l én. En ve mellom o 8 En vkg forusenng for a Hoellngs ensrengsregel skal gjelde er fravær av rskonkurranse, dvs. rsene er fase. Iskremvognene selger derfor s l ge rser.

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004 Tllegg nr 1 l Grunnprospek daer 27. ma 2015 henhold l EU's Kommsjonsforordnng nr 809/2004 Tlreelegger Oslo, 25. jun 2015 Uarbede samarbed med DNB Markes 1 av 7 Ord med sor forboksav som benyes llegg l

Detaljer

Kollektivt eller individuelt salg av TVrettighetene

Kollektivt eller individuelt salg av TVrettighetene Kollekv eller ndvduel salg av TVregheene for norsk Telga Rkard Bjørsvk Maserogave Maserogaven er lever for å fullføre graden Maser samfunnsøkonom Unversee Bergen, Insu for økonom Jun 2010 Forord Forord

Detaljer

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater 2009/26 Noaer Mona Irene Andersen og Annee Kalvøy Noaer rsndeks for elekommunkasjonsjeneser Avdelng for nærngssaskk/seksjon for ranspor-, reselvs- og IKT-saskk Innhold. Innlednng... 2 2. Inernasjonale

Detaljer

Kostnadsindeks for buss

Kostnadsindeks for buss Noaer Documens 28/213 Fw Wolday Kosnadsndeks for buss Slurappor for dokumenasjon av uvklngsoppdrage Noaer 28/213 Fw Wolday Kosnadsndeks for buss Slurappor for dokumenasjon av uvklngsoppdrage Sassk senralbyrå

Detaljer

Working Paper ANO 2002/3. Estimering av indikatorer for volatilitet. Kjetil Johan Rakkestad. Avdeling for verdipapirer og internasjonal finans

Working Paper ANO 2002/3. Estimering av indikatorer for volatilitet. Kjetil Johan Rakkestad. Avdeling for verdipapirer og internasjonal finans ANO 00/3 Oslo februar 00 Workng Paper Avdelng for verdpaprer og nernasjonal fnans Esmerng av ndkaorer for volale av Kjel Johan Rakkesad Workng papers fra Norges Bank kan beslles over e-pos: posen@norges-bankno

Detaljer

FYS3140 KORT INTRODUKSJON TIL KONTINUERLIGE GRUPPER

FYS3140 KORT INTRODUKSJON TIL KONTINUERLIGE GRUPPER FYS340 KORT INTRODUKSJON TIL KONTINUERLIGE GRUPPER I en konnuerlg gruppe avhenger hver eleen av e se av paraere a, a 2, a r, slk a e vlkårlg eleen ar foren G(a, a 2, a r ) Anall paraere r er gruppens densjon

Detaljer

Hva påvirker gjeldsveksten i husholdningene?

Hva påvirker gjeldsveksten i husholdningene? Hva påvrker gjeldsveksen husholdnngene? Dag Hennng Jacobsen, konsulen Avdelng for fnansnsusjoner, og Bjørn E. Naug, senorrådgver Forsknngsavdelngen 1 Husholdnngenes gjeld har øk med 10 11 prosen per år

Detaljer

Oppgaver. Hypotesetesting testing av enkelthypoteser. Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Hypotesetesting testing av enkelthypoteser. Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 4 og 5 MET359 Økonomer ved Davd Kreberg Vår 11 Oppgaver lle MC-oppgaver er merke u fra vanskelghesgrad på følgende måe: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg ypoeseesng esng av enkelhypoeser

Detaljer

Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater

Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater ORGES HADELSHØYSKOLE Bergen, 7.jun.2007 Teoresk og numersk prsng av korrelasjonsavhengge kreddervaer av Tor Åge Myklebus og Alex Shun We L Veleder: Knu Krsan Aase Maserurednng Fnansell Økonom ORGES HADELSHØYSKOLE

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Insu for maemaske fag Eksamensoppgave TMA44 Saskk Faglg konak under eksamen: John Tyssedal, aakon akka. Tlf.: John Tyssedal: 4645376. Tlf: aakon akka: 97955667. Eksamensdao: 7..4 Eksamensd (fra-l): 9.-3.

Detaljer

bedre læring Handlingsplan for bærumsskolen mot 2020 Relasjons- og ledelseskompetanse/vurdering for læring/digital didaktikk

bedre læring Handlingsplan for bærumsskolen mot 2020 Relasjons- og ledelseskompetanse/vurdering for læring/digital didaktikk bee læng Hanlngsplan fo bæumsskolen mo 2020 Relasjons- og leelseskompeanse/vueng fo læng/gal akkk fe uvklngsomåe skolemelngen pesenee fe uvklngsomåe Længsoppage Den ykge læe bee læng Skolemelng fo bæumsskolen

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

OMDØMMEUNDERSØKELSE FOR HELSE SØR-ØST RHF OMRÅDERAPPORT SØRLANDET 2017

OMDØMMEUNDERSØKELSE FOR HELSE SØR-ØST RHF OMRÅDERAPPORT SØRLANDET 2017 OMDØMMEUNDERSØKELSE FOR HELSE SØR-ØST RHF OMRÅDERAPPORT SØRLANDET 2017 OM UNDERSØKELSEN PROSJEKTINFORMASJON Oppragsgver Frmål Uvalg g aannsamlng Sammenlgnng av åres resula m resula fra lgere målnger Vek

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

INF3400 Del 5 Statisk digital CMOS

INF3400 Del 5 Statisk digital CMOS INF400 Del 5 Sask dgal MOS Elmore forsnkelsesmodell modell: modell NANDN: NAND 1 9 Forsnkelsesmodell: N 1 j 1 j 1 NAND Ulegg 7 10 1 Parassk dsforsnkelse: V kaller dffusjonskapasanser for parasske kapasanser

Detaljer

Rotasjonsbevegelser 13.04.2015

Rotasjonsbevegelser 13.04.2015 Roasjonsbevegelser 3.04.05 Mveseksamen: resulaer leges u nese uke løsnngsforslag på semesersden koneeksamen bare for sudener med begrunne fravær kke nødvendg å så på mveseksamen for å gå opp l slueksamen

Detaljer

Pengepolitikk i teori og praksis

Pengepolitikk i teori og praksis Pengepolkk Pengepolkk eor og prakss 6. mars 8 Krsne Høegh-Omdal og Kar Due-Andresen Pengepolsk avdelng Agenda. Pengepolkken Norge. Teor for pengepolsk analyse. Modeller for pengepolkk Norges Bank. Pengepolkken

Detaljer

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere»

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere» 29.11.1989 Rådet funksjonshemmede, Oslo. «Samarbedsmer - samferdselsetat, brukere og utøvere»..\ 1/ Å f / \j.xx / "I /X FMR - 7 T T U; ' 0'\J0 =-l:p.;.r1u'jv:-. os;'.-::-- ---: -..l1. E:T

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon 6..5 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppgaer fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek/5/maerale/maerale5.hml FYS-MEK 6..5 Beegelseslgnnger V sarer

Detaljer

Flerpartikkelsystemer Rotasjonsbevegelser

Flerpartikkelsystemer Rotasjonsbevegelser lerparkkelsysemer Roasjonsbevegelser.4.6 Resulaer fra mveseksamen på semesersen: hp://www.uo.no/suer/emner/mana/fys/ys-mek/v6/beskjeer/fysmekmev6resula.pf YS-MEK.4.6 lerparkkelsysemer j y k neokraf på

Detaljer

Øvingsoppgaver. Innledende oppgaver. Alle oppgaver er merket ut fra vanskelighetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Middels vanskelig *** Vanskelig

Øvingsoppgaver. Innledende oppgaver. Alle oppgaver er merket ut fra vanskelighetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Middels vanskelig *** Vanskelig Øvngsoppgaver Alle oppgaver er merke u fra vanskelghesgrad på følgende måe: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Innledende oppgaver Oppgave 1.1* Den esmere varansen l varabelen y er lk 39,. Toal varasjon

Detaljer

Oppgave 1 ECON 2130 EKSAMEN 2011 VÅR

Oppgave 1 ECON 2130 EKSAMEN 2011 VÅR ECON 30 EKSAMEN 0 VÅR Oppgave E bedrf øsker å fordele koraker e vesergsprosjek hel lfeldg på 3 frmaer, A, B og C. Uvelgelse skjer ved loddrekg. Loddrekge er slk a hver av frmaee A, B og C, har e mulghe

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Eksamen i LOG530 Distribusjonsplanlegging

Eksamen i LOG530 Distribusjonsplanlegging Fas Eksamen LOG530 Dsrbusjonsplanleggng Onsdag 3. jun 2009 Kl. 09:00-13:00 Hjelpemdler: A+KD Oppgave 1 a) 4 1 5 10 6 2 11 7 3 8 12 9 Symboler P = {1, 2, 3} er mengden av produsener L = {4, 5, 6, 7, 8,

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering.

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering. ' SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE JouralpostID: 12/8728 I Arkv sakld.: 12/2060 Sluttbehandlede vedtaksnstans: Drftsutvalget II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG I I Saksansvarlg: Bert Vestvann Johnsen Dato: 17.10.2012

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon..4 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppger fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mn/fys/fys-mek/4/merle/merle4.hml FYS-MEK..4 Sudenrepresenner for FYS-MEK kurse lbkemeldng

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

menighetsblad #1/2012, årgang 71 Liten kirke og lite skip. Men plass til alle!

menighetsblad #1/2012, årgang 71 Liten kirke og lite skip. Men plass til alle! Srømsgodse menghesblad #1/2012, årgang 71 God PÅSKE Len krke og le skp. Men plass l alle! s. 3 Fnanskrse, eller? s. 6-7 SM årsrappor 2011 s. 9 Gudsjenesen fornyes Andak av Susanne Carlenus Jesus døde for

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1.

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1. Hø 95 Te-ekaen. E legee ed ae =.4 kg pårke a en kraf F g ed: F = - F = k = 5.N = 4. N/ k =.N/ llegg rker ngdekrafen nega -renng. a Bee reulankrafekoren. b Ved den = er legee ro orgo. Fnn pojon og haghe

Detaljer

medmer5 6-2 nr log lov2.7.1999 nr 61 om

medmer5 6-2 nr log lov2.7.1999 nr 61 om INE 01111110 -Fra frort tl frell RRR 10 3 5 er ly'emiet lov24.6.2011nr 30 om belse-omsolgstjeneste medmer5 6-2 nr l lov2.7.1999 nr 61 om spesalsthelsetjeneste medmerjï 2- I e. nnleggelse sykehus* samarbed

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 16.1.218 FYS-MEK 111 16.1.218 1 Gruppeundersnng begynner rsdag, 23.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/18/plan218.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. 1117015 I I Arkiv JoumalpostID: sakid.: 11/823 I Saksbehandler: Gudr Hagalinsdottir

FAUSKE KOMMUNE. 1117015 I I Arkiv JoumalpostID: sakid.: 11/823 I Saksbehandler: Gudr Hagalinsdottir SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE 1117015 I I Arkv JoumalpostID: sakid.: 11/823 I Saksbehandler: Gudr Hagalnsdottr Sluttbehandlede vedtaksnstans: Formannskap Sak nr.: 055/11 PLAN- OG UTVIKLINGSUTVALG Dato: 23.08.2011

Detaljer

' FARA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA

' FARA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA Det nnkalles herved tl ordnær generalforsamlng FARA ASA den 24. aprl 2014, kl. 16.30 selskapets lokaler O.H. Bangs ve 70, 1363 Høvk. DAGSORDEN Generalforsamlngen

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR .------Jr..'c;~~---------..-------.-~-------------------.._-.. SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE JouralpostD: 11/11396 Arkv sakd.: 11/2608 Slttbehandlede vedtaksnnstans: Kommunestyre Sak nr.: 050112 KOMMUNESTYRE.

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013 Krefer og benge beegeler 4..3 FYS-MEK 4..3 Benge beegele beegele: r bane: r beegele lang banen: haghe: r r u r u angenalekor: far lang een: akeleraon: a u u u u angenalakeleraon: enrpealakeleraon: a a

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 19.1.217 FYS-MEK 111 19.1.217 1 Gruppeundersnng begynner onsdag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/17/plan217.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

Ambulanseflystruktur og operativ/teknisk kravspesifikasjon. Høringsuttalelser (ajour 26.01.2007) Kommentarer beredskap

Ambulanseflystruktur og operativ/teknisk kravspesifikasjon. Høringsuttalelser (ajour 26.01.2007) Kommentarer beredskap Ambulanseflystruktur og operatv/teknsk kravspesfkasjon. Hørngsuttalelser (ajour 26.01.2007) Hørngsnstans Kommentar basestruktur Kommentarer beredskap Kommentarer tlbudsdok/ kravspek Andre kommentarer RHF:

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

RAPPORT. Utvalgte emner i Statnetts håndbok i samfunnsøkonomisk analyse 2014/07. Haakon Vennemo og Kristine von Simson

RAPPORT. Utvalgte emner i Statnetts håndbok i samfunnsøkonomisk analyse 2014/07. Haakon Vennemo og Kristine von Simson RAPPORT 2014/07 Uvalge emner Sanes håndbok samfunnsøkonomsk analyse Haakon Vennemo og Krsne von Smson Rapporel Dokumendealer Vsa Analyse AS Rappor nummer 2014/07 Rapporel Uvalge emner Sanes håndbok samfunnsøkonomsk

Detaljer

Kjøpermakt og vannsengeffekt

Kjøpermakt og vannsengeffekt Køpera og vannsengeffe av Frdof Anderson Masergradsoppgave safunnsøono (0 sp) Insu for øono Norges fserhøgsole Unversee Trosø Ma 007 Veleder: Jan Yngve Sand I Forord Denne oppgaven arerer sluen på en

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Det medisinske fakultet Universitetet i Oslo

Det medisinske fakultet Universitetet i Oslo De medsnske fakule nversee Oslo Noa Tl: MD STD Sudeseksjonen Dao: 29.03.2019 Saksnr..: 2019/4375 KNTTST Revsjon av sudeprogrammene Inernaonal Communy Healh og Inerdsplnær helseforsknng Insu for helse og

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.216 1 Gruppeundersnng og daalab begynner mandag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/16/plan216web.hm Oppgaer og forelesnngene legges

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

lillllllilllllllllllllllll it[illt lil] lll

lillllllilllllllllllllllll it[illt lil] lll HELSE &O# Ma 2005 K 54 TRE JENTER HAR TESTET - DE VIRI(ER! San Barsnes Smonsen: ' ' I r ' \ I I -........ I... f '.-'. --::jjj' ';:'j:' \f [ ] I-a;--7A -n4 LY " r1._ " r O Anne Esaheh ok baren med $hape.up

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner 29.01.2014

Kinematikk i to og tre dimensjoner 29.01.2014 Knemkk o og re dmensoner 29.1.214 FYS-MEK 111 29.1.214 1 hp://pngo.up.de/ ccess numer:7182 En len l der en sørre lsel som hr død er. Mssen l lselen er sørre enn mssen l len. Hlke følgende usgn er korrek?

Detaljer

Eksempel på poengbergegning fra grunnskolen til Vg1

Eksempel på poengbergegning fra grunnskolen til Vg1 Eksempel på poengbergegnng fra grunnskolen tl Vg1 Etter skrv: "Førng av vtnemål og kompetansebevs for grunnskolen Kunnskapsløftet" av 09.01.2015. Sde 5 Elever som kke får standpunktkarakter på grunn av

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer