SAMMENDRAG (MARKUS) Regulatorparametre: Kp= 8 Ti= 13 KpFF= 0.19 TdFF= 5.14

Transkript

1 Avdeling for teknologi Program for elektrofag og fornybar energi 7004 Trondheim SIMULERINGSNOTAT Prosjekt i faget Styresystemer Sindre Åberg Mokkelbost, Markus Gundersen, Anders Nilsen, Even Wanvik og Vuk Krivokapic Gruppe 4 2EA

2 SAMMENDRAG (MARKUS) Tanken er preget av ulineariteter og en del støy, som f.eks. når vannet som strømmer inn i tanken treffer vannoverflaten. Med tanke på ulinearitetene har vi laget tilnærmede modeller, mens for støyen har vi laget anti-aliasing filter. Etter mye regulering har vi kommet frem til at regulatorparameterne som gir best resultat er en PI-regulator med en PD-regulator som foroverkobling. Regulatorparametre: Kp= 8 Ti= 13 KpFF= 0.19 TdFF= 5.14

3 INNHOLDSFORTEGNELSE SAMMENDRAG (MARKUS) INNHOLDSFORTEGNELSE I II 1 INNLEDNING 1 BAKGRUNN (MARKUS) 1 DEFINISJONER 1 PROGRAMVARE SOM ER BRUKT 2 PROSESSBESKRIVELSE (SINDRE) 3 REGULERINGSMÅL (ANDERS) 4 2 TILNÆRMET MODELL (EVEN) 5 MÅLINGER 5 MATEMATISK MODELLERING VARIABLE MATEMATISK MODELL SIMULERING AV TILNÆRMET MODELL 6 3 REGULERINGSVENTIL (SINDRE) 8 MÅLINGER STASJONÆRE MÅLINGER SPRANGMÅLINGER 8 ENKEL MODELL BASERT PÅ MÅLEDATA 9 MATEMATISK MODELL 10 4 UTLØPSVENTILER (VUK) 12 MÅLINGER 12 MODELLEN 13 5 FOROVERKOBLING(EVEN) 16 BEREGNING AV FOROVERKOBLING 16 MODELLERING 16 6 SENSORER(EVEN) 18 NIVÅMÅLER (LEVEL TRANSMITTER LT) 18 STRØMNINGSMÅLER (FLOW TRANSMITTER FT) 18 SIMULERING AV MÅLEENHETER 19

4 7 ANTI-ALIASING FILTER(EVEN) 20 MATEMATISK MODELL 20 SIMULERING AV FILTER 20 8 REGULERINGSSTRATTEGI (ANDERS) 21 ZIEGLER OG NICHOLS METODE 22 INNSTILLING VHA. ITAE-KRITERIET 24 FOROVERKOBLING 25 9 KONKLUSJON (ANDERS) FIGUR- OG TABELLISTE 28 FIGURLISTE 28 TABELLISTE VEDLEGG 30 ARBEIDSPAKKE 30

5 1 INNLEDNING BAKGRUNN (MARKUS) Ved studieretningen for automatiseringsteknikk på NTNU har studentene et prosjekt i emnet styresystemer og reguleringsteknikk. I dette prosjektet er det delt opp forskjellige rapporter og et simuleringsnotat. I simuleringsnotatet, som kan beskrives som et arbeidsnotat, skal studentene beskrive hvordan de har kommet frem til de forskjellige modellene for tankriggen som brukes i prosjektet. Modellene skal være så nøyaktig som overhodet mulig, slik at man kan bruke reguleringsparameterne man finner under simuleringen i hele riggen. Her vil det både bli testet serieregulering og foroverkobling for å finne ut hvilke reguleringsalternativer som gir best resultat. Verdiene for reguleringsparameterne skal testet ut på riggen videre i prosjektet for entank. Modellene lages ut ifra målinger og opptak som er gjort på riggen, med forskjellige måleverktøy. DEFINISJONER TABELL 1 DIVERSE ORD OG BETEGNELSER MED FORKLARING Betegnelse Strømning Nivå Reguleringsventil (LCV) Forstyrrelse Reguleringsventil (LCV) LT FT Forklaring Mengden væske eller gass som strømmer i et rør eller gjennom et system. Høyden på vannet i tanken. En ventil der åpningen, og dermed strømningen, styres ved hjelp av et styresignal. Uregulerbare faktorer som endrer prosessverdien. I vårt tilfelle er dette utløpet, som består av tre magnetventiler. En ventil der åpningen, og dermed strømningen, styres ved hjelp av et styresignal. Står for «Level Transmitter» og er i vårt tilfelle en trykkføler som måler nivået i tanken vår Står for «Flow Transmitter» og er i vårt tilfelle en mengdemåler som måler mengden vann som passerer i utløpet. 1

6 LC ITAE PID P (Proporsjonal) I (Integrator) D (Derivator) Foroverkobling (FF) Lead-lag kompensator Står for «Level Controller» og er i vårt tilfelle en regulator programmert i en PLS. Oppgaven er å, basert på nivået, gi et pådrag til reguleringsventilen. «Integral of the Time weighted Absolute Error», integralet av tiden ganget med absoluttverdien til avviket. Metode for justering av regulatorparametere. En elektronisk styreenhet som brukes i industrien for å regulere diverse pådragsorganer for å få stabile ønskede verdier. P leddet gir et pådrag som er proporsjonalt med reguleringsavviket, med en gitt faktor KP. Integrerer summen av det kontinuerlige reguleringsavviket over tiden Ti og gir et akkumulert bidrag til pådraget. Derviasjonsdelen finner stigningen til reguleringsavviket og multipliserer dette en derivasjons forsterkning Kd. Benyttes i trege prosesser, og prosesser som er utsatt for kraftige og hurtige forstyrrelser. Foroverkobling kompenserer for denne endringen før den blir målt i prosessen, ved å gi et bidrag til pådraget. Standard reguleringsblokk som benyttes i derivatorvirkningen. Man kan velge lead eller lag karakteristikk ved at den ene komponenten er større enn den andre og kompenserer for enten en derivator eller integrator i prosessen. PROGRAMVARE SOM ER BRUKT TABELL 2 PROGRAMVARER MED VERSJON OG FORKLARING Programvare Versjon Forklaring MatLab 2015a Omfattende matematikkprogram med eget Simulink Integrert inn i Matlab scriptspråk basert på C. Grafisk programmeringsverktøy for simulering og analysering av dynamiske system. Beijer OPC-server 1.20 Build 182 Industristandard som definerer kommunikasjon mellom flere typer automasjonsutstyr. GX Works2 1.98C Bruker til PLS programmering for Mitsubishi PLS-er. 2

7 PROSESSBESKRIVELSE (SINDRE) Målet med denne prosessen er å regulere vannivået i en tank, så nivået holder seg på et mest mulig stabilt nivå uavhengig av forstyrrelser. Forstyrrelsene består av sprang i utstrømningen fra tanken gjennom tre magnetventiler. Innstrømmingen er drevet av en pumpe som kjører med en konstant hastighet. Innstrømningen er også begrenset av en reguleringsventil. Det blir denne som skal styres. Ventilen får et pådrag fra en regulator (LC) basert på en nivåmåler (LT). Dette er da en vanlig serieregulator. Vi skal også lage en regulering basert på foroverkobling. Dette gjør vi ved å bruke en strømningsmåler (FT) på utstrømningen, og gi dette som et konstant tillegg i pådraget. Dette gir en regulator som reagerer raskere på forstyrrelsene, da serieregulatoren trenger et avvik i nivået for å gi utslag på pådraget, mens en god foroverkobling kan gi dette tillegget uten at avviket trenger å øke. FIGUR 1-1 3

8 REGULERINGSMÅL (ANDERS) Målet med reguleringen er at vi skal få til å regulere nivået i tanken slik at det takler de forskjellige pådragene den kan bli utsatt på, og at vi skal få til en regulering som oppfølger følgende krav: Null stasjonært avvik. Innsvingingsforløp av typen minimum areal. Raskest mulig innsvingningstid. Minst mulig dynamisk avvik. Nivå som holder seg innen ±2% av settpunkt. Regulatoren skal baseres på en referanse på 60% med sprang fra tre åpne ventiler til én åpen ventil. Det vi vil oppnå med regulatoren vår er at den utnytter alle reguleringsmulighetene vi har tilgjengelig i riggen vår, som PD-regulator i foroverkoblingen og PI-regulator som tilbakekoblet regulator. Regulatoren vår vil forhåpentligvis takle sprang i referanse og forstyrrelse ved andre referanser i tanken enn 60%. 4

9 2 TILNÆRMET MODELL (EVEN) MÅLINGER Målingen er AD-omformet fra 4-20mA til bit, så det vil det bli referert til antall bits når det prates om verdier til sprangresponsen. På Figur 2-1 derimot kan man se de stasjonære verdiene i både bits og ma. FIGUR 2-1 SPRANG I PÅDRAG (65-110BIT) MED ALLE 3 ULØPSVENTILER ÅPNE Sprangresponsen vi produserte er bestemt så det ligger i tankens arbeidspunkt (20-85%). Vi valgte først å sette pådraget til 65 bit, noe som førte til at nivået også stabiliserte seg på 65 bit. Alle magnetventilene på utløpet var åpne, noe som tilsier full utstrømning. Deretter påførte vi prosessen et sprang i pådraget fra 65 til 110 bit. Nivået ble stasjonært på 207 bit etter ca. 250 sekunder. MATEMATISK MODELLERING Ut fra sprangresponsen skal det lages en forenklet modell for hele prosessen. Modellen blir en tilnærmet 2.ordens prosess med reelle poler (og tidsforsinkelse) som skal illustrere den fysiske prosessen. 5

10 2.2.1 VARIABLE Regner ut forsterkningen K, som omformer signalet fra pådrag til målt høyde i tanken, tidskonstantene T1 og T2 og tidsforsinkelsen τ: K = h ma u (17 8,1)mA = (10,9 8,1)mA = 3,18 τ (tidsforsinkelse) = (15 13,5)sek = 1,5sek T 1 = (16,5 13,5 1,5)sek = 1,5sek T 2 = (70 13,5 1,5 1,5)sek = 53,5sek Når T1 er så minimal har vi kunnet slå den sammen med dødtiden og stå igjen med en 1.ordens modell med tidsforsinkelse. Men siden den matematiske modellen vi skal stå igjen med gjelder for hele prosessen og ikke skal forenes med flere modeller, brukte vi bare 2.ordens modell for å få det så realistisk som mulig MATEMATISK MODELL Setter inn variablene i en tilnærmet 2.ordens prosess med reelle poler og tidsforsinkelse: h uy (s) = y(s) u(s) = K (1 + T 1 s)(1 + T 2 s) e τs 3,18 = (1 + 1,5s)(1 + 53,5s) e 1,5s = 3,18 80,3s s + 1 e 1,5s SIMULERING AV TILNÆRMET MODELL Vi valgte å sammenligne den reelle med den tilnærmede sprangresponsen, som vist på blokkskjemaet i Figur 2-2. Den reelle sprangresponsen er representert av en 1-D oppslagstabell, hvor vi har tilsatt flere tusen målinger av prosessen hentet fra Excel. Som illustrert i Figur 2-3 fotfølger praktisk talt vår simulerte sprangrespons den reelle. 6

11 FIGUR 2-2 MODELL MED ÅPEN SLØYFE FRA PÅDRAG (U) TIL MÅLEVERDI (H). TILNÆRMET 2.ORDENS MODELL MED TIDSFORSINKELSE SOM OVERFØRINGSFUNKSJON, SAMMENLIGNET MED REELLE SPRANGMÅLINGER. FIGUR 2-3 SAMMENLIGNING AV REELL- OG DEN TILNÆRMEDE MODELLEN, MÅLEVERDI OMGJORT FRA MA TIL PROSENT 7

12 3 REGULERINGSVENTIL (SINDRE) MÅLINGER STASJONÆRE MÅLINGER For å få et inntrykk av reguleringsventilen sin stasjonærkarakteristikk, har vi utført en rekke stasjonære målinger med stasjonært pådrag. Utgangen på DA-modulen som brukes til ventilen har et område på 0-255bit. Vi valgte å utføre målinger med avstand på 10 punkter, som ga oss 26 målinger. Ved hvert pådrag lot vi nivået i tanken stabilisere seg. Dette sikret at strømmen ut av tanken er den samme som inn i tanken, og dermed at strømningen gjennom ventilen er den samme som strømmen gjennom strømningsmåleren. For å være sikre på at nivået var stabilt ga vi den god tid til å stabilisere seg. Vi leste deretter av strømningen på strømningsmålingen, og gikk videre til neste måling. Resultatet vises i Figur 3-1. Vi ser ut i fra grafen at den er tilnærmet lineær med en svak krumning nedover Mengde Mengde FIGUR 3-1 FIGUREN VISER REGULERINGSVENTILENS KARAKTERISTIKK SPRANGMÅLINGER For å få et inntrykk av ventilens transiente oppførsel har vi gjort et sprang i tanken med lukket utløp. Dette gjorde vi ved at vi tømte tanken helt, lukket alle utløp, og gjorde et sprang fra 0 til 255 bit (helt lukket til helt åpen) i reguleringsventilen. Vi logget nivået i tanken via OPCserveren til Simulink. Resultatet vises i Figur

13 FIGUR 3-2 SPRANG FRA 0-100% MED LUKKEDE VENTILER ENKEL MODELL BASERT PÅ MÅLEDATA Basert på stasjonærmålingene i ventilen og data på ventilmotoren, var det mulig for oss og lage modell i Simulink for ventilen, som vi kunne kontrollere mot spranget vi gjorde. Med en rate limiter -blokk kunne vi legge inn tiden det tok å endre pådraget. For å sammenlikne med spranget vårt, sendte vi dette inn på en integrator, og fikk dermed et resultat i liter. Vi regnet begge verdiene om til nivå i prosent for sammenlikning. Figur 3-3 viser oppsettet i Simulink og Figur 3-4 viser resultatet vi fikk. Vi ser at med ganske støyete målinger blir det vanskelig å sammenlikne nøyaktig, men vi ser at modellen er innenfor vår nøyaktighet og kan dermed brukes videre. FIGUR 3-3 SIMULINKMODELL FOR SAMMEN LIKNING AV SPRANG G MODELL 9

14 MATEMATISK MODELL FIGUR 3-4 SAMMENLIKNING AV SPRANG MOT MODELL Figur 3-5 viser hvordan vi kan lage en sprangrespons basert på vår modell. Figur 3-6 viser hvordan spranget blir med et sprang fra helt lukket til helt åpen ventil. FIGUR 3-5 FIGUR

15 Basert på dette spranget har vi laget en tilnærming til en 1. ordens prosess med tidsforsinkelse. Dette er ingen god tilnærming for simuleringen, men kan brukes til foroverkoblingen. For at modellen skal fungere best mulig i arbeidspunktet har vi valgt å tilpasse den til 60% nivå og tre åpne ventiler. FIGUR 3-7 = 3.2 sek T = 1.76 x = l /sek u = 5.91mA K = Δx Δu = = h ux (s) = x(s) u(s) = K (1 + Ts) e τs = ( s) e 3.2s 11

16 4 UTLØPSVENTILER (VUK) MÅLINGER Det finnes 3 utløpsventiler på tanken som er koblet i parallell med hverandre. Alle utløpsventilene er av typen magnetventil eller solenoidventil, styrt av en elektromagnet, som åpner seg øyeblikkelig. Grunnet den raske åpningen oppstår det ingen merkbar tidsforsinkelse i selve åpningstiden til ventilen. Vi har gjort noen målinger for å finne karakteristikken til de forskjellige ventilene. For å gjøre målingene koblet vi tanken direkte til Simulink i Matlab, slik at vi kunne få alle grafene på ett sted og sammenlikne ved bruk av funksjonen «Simulation data inspector» i Simulink. Videre testet vi alle ventilene hver for seg, for å finne mer ut om karakteristikken. Måten vi utførte testen på var å åpne ventilen og deretter lukke den etter en viss tid, slik at vi fikk grafisk oversikt over hvordan nivået i tanken varierer med de forskjellige ventilene åpne. I løpet av testprosessen fikk gruppen mistanke om at ventilene oppfører seg likt, noe som viste seg å være sant da grafene som viser karakteristikken til de forskjellige ventilene ble plottet i en sammenlikningsfigur (Figur 4-1). FIGUR 4-1 SAMMENLIKNINGSFIGUR FOR OPPFØRSEL AV UTLØPSVENTILER 12

17 På grafen kan vi se en at det kan oppstå en minimal tidsforsinkelse på opptil 0,2 sekunder på noen av ventilene. Dette skyldes samplingstiden i PROFIBUS oppsettet. Vi kan konkludere med at tidsforsinkelsen er ubetydelig. Ettersom ventilene er like kan vi si at hver ventil åpen er 33,3% av den totalt mulige åpningen til utløpsventilene. MODELLEN VIDERE HAR VI SIMULERT HVOR MANGE LITER PR. SEKUND MED VANN SOM RENNER UT MED FORSKJELLIG ANTALL VENTILER ÅPNE NÅR VANNMENGDEN BEFINNER SEG PÅ FORSKJELLIGE NIVÅER I TANKEN. DETTE ER GJORT FOR Å FÅ INFORMASJON TIL Å LAGE EN MODELL I SIMULINK FOR UTLØPSVENTILENE. HVILKE VENTILER SOM ER ÅPNE HAR INGEN BETYDNING, ETTERSOM DET ER BEVIST AT VENTILENE ER LIKE. MÅLEDATAENE BLE BLE FØRST LAGT INN I EN TABELL ( Tabell 3), slik at verdiene senere kunne brukes i funksjonen «Lookup table» i Simulink. TABELL 3 MÅLEDATA FOR MAGNETVENTILER Nivå i tanken [%] Strømning 1 ventil åpen [l/sek] Strømning 2 ventiler åpne [l/sek] Strømning 3 ventiler åpne [l/sek] ,0125 0, , , , , , , , , , , , , , , , , Resultatene fra (Tabell 3 Måledata for magnetventiler) ble videre lagt til i «Lookup table» funksjonen i Simulink. Denne funksjonen simulerer oppførselen til ventilene basert på innlagt måledata. Det er totalt 3 slike funksjoner i modellen for utløpsventiler. En funksjon for hvert antall ventiler som er åpne. 13

18 FIGUR 4-2 INNSETTING AV MÅLEDATA I LOOKUP TABLE For å kunne velge mellom hvor mange ventiler som skal være åpne i simuleringen til enhver tid, la vi til en IF-blokk i modellen. Denne blokken har en variabel inngang og tre utganger. Hver av utgangene leder til en Lookup table. Hvilken Lookup table som skal brukes avhenger om taller 1, 2 eller 3 blir satt i inngangen. Tallet 1 leder til funksjonen for en åpen ventil, tallet 2 leder til funksjonen for to åpne ventiler og tallet 3 leder til funksjonen for tre åpne ventiler. FIGUR 4-3 SIMULINK-MODELL FOR UTLØPSVENTILER 14

19 Etter at modellen for utløpsventiler stod ferdig, som vist i (Feil! Fant ikke referansekilden.), ble den slått sammen til et subsystem. Dette er gjort for å få orden når modellen senere ble tatt i bruk i den totale modellen for tanken. FIGUR 4-4 SUBSYSTEM UTLØPSVENTILER For å ha muligheten til å enkelt endre antall ventiler som skal stå åpne, ble det opprettet en dialogboks (Figur 4-5) som kommer opp når det trykkes på subsystemet for utløpsventiler. Den innsatte verdien i dialogboksen sendes til konstanten i IF-blokken, og bestemmer derfor hvilken Lookup table som skal brukes. FIGUR 4-5 DIALOGBOKS MED VALG AV ANTALL UTLØPSVENTILER SOM SKAL VÆRE AKTIVE 15

20 5 FOROVERKOBLING(EVEN) BEREGNING AV FOROVERKOBLING Prosessen, og hvordan foroverkoblingen skal benyttes er illustrert i. Ut fra dette har vi her utredet hvordan målesignalet h blir påvirket av forstyrrelsen v. N er avviksforholdet, men vi trenger ikke denne for videre utregninger. Benevnelsene til hver del av prosessen er beskrevet i figuren. FIGUR 5-1 FLYTDIAGRAM TIL PROSESSEN MED FOROVERKOBLING h ma = q ut N(s) h T (s) h LT (s) + q ut h FT (s)h FF (s)n(s)h LCV (s)h T (s)h LT (s) = q ut N(s)h T (s)h LT (s)( 1 + h FT (s)h FF (s)h LCV (s)) Oppnår ideell foroverkobling når utslaget fra forstyrrelsen på målesignalet blir 0: h ma = 0 q ut N(s)h T (s)h LT (s)(h FT (s)h FF (s)h LCV (s) 1) = 0 1 h FT (s)h FF (s)h LCV (s) 1 = 0 h FF (s) = h FT (s)h LCV (s) MODELLERING Overføringsfunksjonene til strømningsmåleren (hft) er hentet fra 6.2 Figur 3-6 på side 18 og reguleringsventilen (hlcv) fra 3 Reguleringsventil Matematisk modell på side 10: h FF (s) = 1 h FT (s)h LCV (s) = 1 205,7 0, ,1s e 0.08s 1 + 1,76s e 3,2s 16

21 Sløyfer sammen tidsforsinkelsene og forvandler de til en tidskonstant: e 0,08s e 3,2s = e 3,28s h FF (s) = ,28s (1 + 0,1s)(1 + 1,76s)(1 + 3,28s) 206,7 0,01 = 0, ,14s 1 Dette er en ikke realiserbar funksjon. En praktisk realiserbar funksjon vil bestå av samme orden i teller og nevner. Dette kan justeres ved å legge sammen tidskonstantene og benytte oss av lead-lag kompensator, som er standard i derivatoren i en PID blokk. Vi velger lead virkning, som tilsier at Tld delen er en del større enn Tlg, for å kompensere for overføringen til strømningsmåleren og reguleringsventilen. Nå står vi igjen med en forsterkning (Proporsjonalvirkning) og derivator, som vi produserer vha. en P- eller PD-regulator i PLS-en: 1 + T ld s 1 + 5,14s h FF (s) = K pff = 0, T lg s 1 + 0,01s FIGUR 5-2 FOROVERKOBLINGEN Dette er en midlertidig matematisk modell for foroverkoblingen, som vi skal bruke som utgangspunkt når vi programmerer i PLS-en. Denne vil vi naturligvis konfigurere ut fra prosessrespons, vha. egne parametere på panel og PC. 17

22 6 SENSORER(EVEN) NIVÅMÅLER (LEVEL TRANSMITTER LT) Produsent: Tecsis GmbH Type: (Trykk) Ifølge databladet til nivåmåleren er responstiden utrolig rask, som de fleste trykkmålere er. Den skal ha evnen til å overføre en endring av nivået i tanken om til målesignal (4-20 ma) på maksimalt 1 ms. Derfor utelukket vi denne tidskonstanten i beregningene, og benyttet oss av konstanten KLT som omformer målt vannhøyde til målesignal i ma. h LT (s) = K LT 1 + T LT s = I h 1 + T LT s = (0 16)mA (0 0,60)m 1 + 0,001s = 26,7 ma m 1 + 0,001s 26,7 ma m FIGUR 6-1 OVERFØRING FRA MÅLT HØYDE TIL MÅLESIGNAL STRØMNINGSMÅLER (FLOW TRANSMITTER FT) Produsent: Essen (belgisk) Norsk leverandør: Flow-Teknikk Type: Sensor2F (elektromagnetisk) Siden vi ikke fant noe datablad på strømningsmåleren, så ble det en del forskning på nettet for å finne en passelig responstid. Det vi kom fram til er at en elektromagnetisk strømningsmåler gjennomsnittlig har en tidsforsinkelse på 80 ms og responstid på rundt 100 ms, med en konstant KFT som omformer målt strømning fra liter til målesignal. s 18

23 h FT (s) = K FT 1 + T FT s e τs = I q ut 1 + T FT s e τs = 16mA 280 l h h sek 1 + 0,1s e 0.08s = 205,7 ma l/s 1 + 0,1s e 0.08s FIGUR 6-2 OVERFØRING FRA VOLUMSTRØM UT AV TANKEN TIL MÅLESIGNAL SIMULERING AV MÅLEENHETER På Figur 6-3 har vi sammenlignet signalene før og etter måleenhetene, for å se om de inneholder signifikante forsinkelser. Vi benyttet et rampesignal som øker mye raskere enn det prosessen presterer for å være helt sikre. Som illustrert er det ingen tydelig signifikans i forsinkelser. Det eneste som synes er tidsforsinkelsen til strømningsmåleren, men også den er bare på 80 ms, noe som er særdeles lite da dette er en relativt treg prosess. FIGUR 6-3 SAMMENLIGN AV SIGNAL FØR OG ETTER MÅLEENHETER 19

24 7 ANTI-ALIASING FILTER(EVEN) Vi har bestilt deler til to anti-aliasing filter, ett til hver av måleenhetene. Ett av 2.orden for nivåmåling, og 1.orden for strømningsmåling. Grunnen til at disse nevnes i simuleringsnotatet er at de kan inneholde tidskonstanter som, om feildimensjonert, kan forsinke målingene signifikant. MATEMATISK MODELL Hvordan vi har kommet fram til de matematiske modellene vil bli nærmere forklart i Entank Rapporten. På Figur 7-1 er det illustrert hvordan overføringsfunksjonene til de forskjellige filtrene ser ut. Målesignalet består av en rampe fra 1-2V med en økning på 0,5V pr. sek. Her er det også tatt med realistisk støy, som er blitt målt med oscilloskop, spesifisert til hvert av målesignalene (10Hz plasking og 6,6Hz turbulens). FIGUR 7-1 BLOKKDIAGRAM FOR TESTING AV STØYDEMPING SIMULERING AV FILTER På Figur 7-2 har vi sammenlignet signalene før og etter filtrene, for å se om de inneholder signifikante forsinkelser. Vi benyttet et rampesignal som øker mye raskere enn det prosessen presterer (0.5V pr. sek, målesignaler er 1-5V) for å være helt sikre. Som illustrert gir tidskonstantene en liten tidsforsinkelse på målingen, men siden det påsatte signalet øker utrolig mye raskere enn det som er realiteten, kan vi praktisk talt se bort fra disse. 20

25 FIGUR 7-2 SAMMENLIGNING AV UFILTRERT OG FILTRERT SIGNAL TIL 2.- OG 1.ORDENS FILTER 8 REGULERINGSSTRATTEGI (ANDERS) Setter vi sammen de ulike komponentene vi til nå har modellert kan vi danne oss en mer optimal tilnærmet modell for prosessen enn den i kap 2 Tilnærmet modell (Even) på side 5. Dette gir oss muligheten til å simulere og finne regulatorinnstillinger som vi kan bruke i riggen. FIGUR 8-1 MODELL FOR SYSTEMET Her har vi en tilnærmet modell for systemet. Vi setter en referanse i prosent og gjør om signalet til 4-20mA, og bruker det i regulatoren. Grunnen til at vi bruker 4mA som nullverdi er at man lettere kan oppdage signalfeil ved at man får 0mA fra enten nivåsensoren eller regulatoren. 21

26 Ettersom vi nå har en komplett modell kan vi teste den ut og kjøre på med et sprang til 60% med P-forsterkning på 1, med tre åpne utløpsventiler: FIGUR 8-2 SPRANG I REFERANSE Med P-forsterkning på 1 når ikke tanken opp til referansen og legger seg stabilt på 16%, noe som gir et stasjonært avvik på 44%. ZIEGLER OG NICHOLS METODE For å finne et utgangspunkt for regulatorparametere bruker vi Ziegler-Nichols metode for regulatorinnstillinger. Metoden går ut på å få stående svingninger i pådraget, og bruke periodetid og forsterkning til å finne regulatorinnstillinger. FIGUR 8-3 STÅENDE SVINGNINGER VED KP=12,2 Med P-forsterkning på 12.2 får vi stående svingninger. 22

27 FIGUR 8-4 PERIODETID TIL PROSESSEN VED STÅENDE SVINGNINGER Vi får en kritisk periodetid på 11.8 sekunder. Med disse verdiene på hånd kan vi regne ut regulatorparametere. Ettersom vi har en PIregulator bruker vi Ziegler-Nichols formler for utregning av P- og Ti-verdi: Kp = = Ti = = FIGUR 8-5 SAMMENLIGNING MELLOM KRITISKE VERDIER OG ZIEGLER-NICHOLS Vi tester regulatoren med disse innstillingene: Vi ser at regulatoren funker ganske bra med de innstillingene vi fant vha. Ziegler-Nichols. Vi får en oversving på rundt 6-7%. Vi bruker disse innstillingene som utgangspunkt for videre regulering. 23

28 INNSTILLING VHA. ITAE-KRITERIET For å få bedre innsvingningsforløp, og slik at den oppfyller de kravene vi har satt til reguleringen, tar vi i bruk ITAE-kriteriet. ITAE-kriteriet baserer seg på at man tar absoluttverdien til avviket og multipliserer dette med en klokke, og integrerer dette. Vi tar ut denne verdien i et display og prøver å få den så nærme null som mulig. FIGUR SIMULINKMODELL FOR ITAE Når vi simulerer systemet med regulatorverdiene fra Ziegler-Nichols får vi en ITAE-verdi på Hvis vi øker Kp til 6 får vi Sammenligner vi sprangene ser vi at vi får en raskere innsvingning: FIGUR 8-7 FØR OG ETTER ITAE Vi fortsetter med ITAE-kriteriet frem til vi får den minste verdien vi klarer i displayet, og som gir et sprang som ser bra ut og oppfyller kriteriet om minimum areal. Vi får da Kp=7 og Ti=10, noe som gir en ITAE-verdi på Vi sammenligner med verdiene vi fikk fra Ziegler-Nichols, og med sprang fra tre til én ventil: 24

29 FIGUR 8-8 SAMMENLIGNING MELLOM ZIEGLER-NICHOLS VERDIER OG ITAE Vi ser at verdiene vi får fra ITAE gir raskere innsvingning av typen minimum areal, og at den er raskere til å regulere inn etter at vi får sprang i forstyrrelsen. FOROVERKOBLING På tanken har vi påmontert en strømningsmåler som vi kan bruke til å motvirke strømningen ut fra tanken. Vi kan bruke denne i en foroverkobling, og bruke overføringsfunksjonen funnet i kap. 6.2 Strømningsmåler (Flow Transmitter FT) på side 18 i simuleringen. FIGUR SIMULERINGSMODELL FOR TANKEN MED FOROVERKOBLING OG ITAE 25

30 Vi prøver med innstillingene vi fant vha. ITAE og med en P-forsterkning på foroverkoblingen på 1: FIGUR 8-10 SAMMENLIGNING MED OG UTEN FOROVERKOBLING MED KPFF=1 Her ser vi at foroverkoblingen med en gang gjør en forskjell. Reguleringen med foroverkoblingen er raskere, men har større oversving i det første spranget opp til referansen. Vi ser og at den er raskere til å hente seg inn etter at vi får sprang i forstyrrelsen. For å dempe den første oversvingen kan vi prøve å senke P-forsterkningen i hovedregulatoren: Hvis vi senker P-forsterkningen i hovedregulatoren ser vi at vi får enda større oversving. Dette skyldes at vi får mindre negativt pådrag fra hovedregulatoren, mens foroverkoblingen gir et like stort pådrag som før. Hvis vi øker P-forsterkningen i hovedregulatoren får vi da mindre oversving, men vi risikerer at vi får mer svingninger i systemet. FIGUR 8-11 ENDRING AV P-FORSTERKNING I HOVEDREGULATOR MED FOROVERKOBLING 26

31 Etter litt justeringer på tanken kommer vi frem til de innstillingene vi synes funker best. Den oransje kurven har P-forsterkning og Integrasjonstid på respektivt 8 og 13 på hovedregulatoren, mens vi har en P-forsterkning på 0.4 på foroverkoblingen. Dette gir oss en generelt raskere regulering enn uten foroverkobling, og vi får mindre oversving i systemet. Den er ikke like rask som reguleringen med de opprinnelige innstillingene, men der fikk vi mye større oversving, så vi føler at mangelen på oversving kompenserer for tapet i fart. FIGUR 8-12 SAMMENLIGNING MELLOM TO FOROVERKOBLEDE REGULATORER OG UTEN FOROVERKOBLING Ettersom overføringsfunksjonen for foroverkoblingen allerede funker som en PD-regulator velger vi å ikke ta i bruk et D-ledd, men innstillingene som kan brukes i PLS-regulatoren blir Td=5.14 og Tf=0.01, og en P-forsterkning på 0.4*0.484= KONKLUSJON (ANDERS) Det totale tanksystemet er preget av ulineariterer, men vi kan tilnærme oss overføringsfunksjonene og bruke disse i simuleringen, noe som vil gi oss en pekepinn på hvordan innstillinger vi kan bruke i regulatoren, men vil ikke garantere at de vil funke, eller at tanken vil oppføre seg i virkeligheten som i simuleringene. På analyse- og modelleringsfronten fikk vi stort utbytte av Matlab 2016a, hvor det er blitt implementert integrering med OPC, noe som gjør at vi kan plotte måledata rett inn i Matlab, som gir oss svært nøyaktige analyser, bare begrenset av støy i systemet og sampling. Vi ser gjennom analysene og simuleringene våre at tanken kan bli regulert bra med de mulighetene vi har i form av PI-regulator og foroverkobling, og at vi kan oppfylle reguleringsmålene. 27

32 10 FIGUR- OG TABELLISTE FIGURLISTE Figur Figur 2-1 Sprang i pådrag (65-110bit) med alle 3 uløpsventiler åpne... 5 Figur 2-2 Modell med åpen sløyfe fra pådrag (u) til måleverdi (h). Tilnærmet 2.ordens modell med tidsforsinkelse som overføringsfunksjon, sammenlignet med reelle sprangmålinger. 7 Figur 2-3 Sammenligning av reell- og den tilnærmede modellen, måleverdi omgjort fra ma til prosent... 7 Figur 3-1 Figuren viser reguleringsventilens karakteristikk... 8 Figur 3-2 Sprang fra 0-100% med lukkede ventiler... 9 Figur 3-3 Simulinkmodell for sammen likning av sprang g modell... 9 Figur 3-4 Sammenlikning av sprang mot modell Figur Figur Figur Figur 4-1 Sammenlikningsfigur for oppførsel av utløpsventiler Figur 4-2 Innsetting av måledata i Lookup table Figur 4-3 Simulink-modell for utløpsventiler Figur 4-4 Subsystem utløpsventiler Figur 4-5 Dialogboks med valg av antall utløpsventiler som skal være aktive Figur 5-1 Flytdiagram til prosessen med foroverkobling Figur 5-2 Foroverkoblingen Figur 6-1 Overføring fra målt høyde til målesignal Figur 6-2 Overføring fra volumstrøm ut av tanken til målesignal Figur 6-3 Sammenlign av signal før og etter måleenheter

33 Figur 7-1 Blokkdiagram for testing av støydemping Figur 7-2 Sammenligning av ufiltrert og filtrert signal til 2.- og 1.ordens filter Figur 8-1 Modell for systemet Figur 8-2 Sprang i referanse Figur 8-3 Stående svingninger ved Kp=12, Figur 8-4 Periodetid til prosessen ved stående svingninger Figur 8-5 Sammenligning mellom kritiske verdier og Ziegler-Nichols Figur Simulinkmodell for ITAE Figur 8-7 Før og etter ITAE Figur 8-8 Sammenligning mellom Ziegler-Nichols verdier og ITAE Figur Simuleringsmodell for tanken med foroverkobling og ITAE Figur 8-10 Sammenligning med og uten foroverkobling med KpFF= Figur 8-11 Endring av P-forsterkning i hovedregulator med foroverkobling Figur 8-12 Sammenligning mellom to foroverkoblede regulatorer og uten foroverkobling TABELLISTE Tabell 1 Diverse ord og betegnelser med forklaring... 1 Tabell 2 Programvarer med versjon og forklaring... 2 Tabell 3 Måledata for magnetventiler

34 ARBEIDSPAKKE 11 VEDLEGG Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for teknologi Institutt for elektrofag og fornybar energi 7004 TRONDHEIM Fag: 2EA - Styresystemer og reguleringsteknikk Dato: Prosjekt: Prosjektoppgave i faget Styresystemer Aktivitet: Simuleringsnotat Aktivitet nr: 5 Startdato: Sluttdato: Avhengighet: Foregående aktiviteter: 05 Simuleringsnotat 06 Antialiasingfilter 07 Entankprosjekt: PLS 08 Entankprosjekt: HMI 13 Hjemmeside Etterfølgende aktiviteter: 09 Entankprosjekt: Rapport Mål: Lage enkel matematisk modell, simuleringer i matlab, reguleringsstrategi og regulatorinstillinger. Arbeidsbeskrivelse: Det skal lages en enkel matematisk modell av nivåregulering av tanken med både serieregulering og foroverregulering. Denne modellen skal simuleres og analyseres i Matlab. Dette skal resultere i et forslag til regulatorinstillinger. Modellering og simulering skal dokumenteres i et arbeidsnotat. Timeverk: 150 Fordeling: EW 35 AN 30 SM 40 VK 25 KMG 20 Kostnader: Ingen Ressurser: Simuleringsverktøy, Matlab osv. Risiko: Vi blir nødt til å kjøre tanken direkte, uten regulering, den bør klare å håndtere dette. Ansvarlig: Alle. 30