Velkommen til Kasparia 5! Kasparia 5 består av en bok og et nettsted.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Velkommen til Kasparia 5! Kasparia 5 består av en bok og et nettsted."

Transkript

1

2 Kasparia 5 Velkommen til Kasparia 5! Kasparia 5 består av en bok og et nettsted. Kasparia 5 er kanskje en litt annerledes matematikkbok enn du er vant til. Hvert kapittel inneholder både matematikk og fortellinger fra livet i Kasparia. Når du har lest om et tema i boka, kan du gå til nettstedet og arbeide videre. Adressen til nettstedet finner du nederst på sidene i boka. Lukia Hau I boka finner du oppgaver som er merket med jenta Lukia eller gutten Hau. Løsningen på alle oppgaver finner du på nettstedet. Skriv inn sidetallet og velg Kasparia 5 fra menyen. Da kommer du rett til oppgavene som hører til temaet i boka.

3 Hva finner du på nettstedet? På nettstedet til Kasparia 5 finner du mange forskjellige aktiviteter. Aktivitetene er merket med disse symbolene: Lenker Bilder Tekster Lyd Presentasjoner Filmer og animasjoner Øvelser og spill Arbeidsoppgaver Test deg selv Lærerveiledning Til hvert kapittel i Kasparia 5 er det egne lærersider med tips og ideer til gjennomføring av undervisningen. Du finner alt på denne nettadressen: Lykke til! Her ser du tre eksempler på aktiviteter på nettstedet.

4

5 Kasparia En gang i en annen tid fantes en vakker øy som het Kasparia. På øya var det høye fjell, tykke skoger og en uendelig stor ørken. På sørsiden av øya lå en travel havneby som ble kalt Babilani. Hit kom folk fra hele Kasparia for å kjøpe og selge varer. Midt i byen hadde babilanerne bygget et høyt spiralformet tårn som de var svært stolte av. Tårnet ruvet høyt over de andre bygningene, og hadde så mange rom at ingen orket å telle dem. I tårnet bodde skriverne. De kopierte gamle skrifter og visste alt om livet i Babilani. I tårnet bodde også en ung gutt som het Hau. En morgen for elleve år siden ble han funnet på trappa utenfor tårnet. Selv om han bare var en baby, hadde noen tatovert en skriftrull på den venstre skulderen hans. Hau var et gammelt ord for skriftrull, og derfor kalte skriverne gutten bare for Hau. Det er han som er hovedpersonen i denne fortellingen.

6 1 Gutten i tårnet Måling av tid Fødselsdato og personnummer Partall og oddetall Siffer og tall Titallsystemet Plassverdisystemet Markedet Addisjon Addisjon med store tall Subtraksjon Minnetall Subtraksjon med store tall Overslag Multiplikasjon Oppstilt multiplikasjon Multiplikasjon og mønster Positive og negative tall

7 3 Byen Babilani Koordinatsystemet Kart Geometri Geometriske mønstre Sirkel Kvadrat og rektangel Trekant Steinkjempene Måling av høyde Desimaltall og plassverdi Addisjon og subtraksjon av desimaltall Å regne med ulikt antall desimaler Avrunding av desimaltall

8 5 Lukia Multiplikasjon og addisjon Lommeregner Multiplikasjon av flersifrete tall Multiplikasjon med desimaltall Multiplikasjon av desimaltall med 10 og Djof Divisjon Divisjon med store tall Divisjon med rest Havna i Babilani Brøk Å addere brøker Å subtrahere brøker Når telleren er større enn nevneren

9 8 Tilbake til tårnet Å samle data Å ordne data Søylediagram Bruk av datamaskin 9 Å tegne et hus Mål og målinger gjennom historien Linjestykker Omkretsen av et kvadrat Omkretsen av et rektangel Omkretsen av en trekant Areal Regn ut arealet Arkitektur og målestokk 10 Sølvhesten Volum Å regne ut volum Vekt og masse Måling av temperatur

10 10

11 1 Gutten i tårnet Måling av tid Fødselsdato og personnummer Partall og oddetall Siffer og tall Titallsystemet Plassverdisystemet

12 Gutten i tårnet Hver morgen kom elevene løpende til tårnet i Babilani. I første etasje var det et stort bibliotek som skriverne brukte som skole. Elevene satt tett sammen på smale benker og leste og regnet. Midt på dagen stekte sola rett inn gjennom de store vinduene. Hau sukket tungt i varmen. Det var ennå fire timer til skoledagen var slutt og han kunne vandre rundt i byen på egen hånd. Det beste Hau visste, var å være på havna. 12

13 Der kunne han se de digre steinkjempene fra Kubikon losse varer fra seilskipene som lå til kai. Steinkjempene var over tre meter høye og hadde kjempekrefter. De snakket med mørke, rare stemmer og lo og ropte til hverandre. VET DU DET? Hvor mange timer sover du hver natt? Av og til glemte Hau tiden og ble på havna helt til det ble mørkt. Da ropte ofte steinkjempene etter ham: Skal du ikke hjem, gutt? Foreldrene dine blir redde for deg! Hau pleide aldri å svare dem. Det var ingen foreldre som ventet på ham. Skriverne i tårnet hadde det dessuten altfor travelt til å bry seg om når han kom hjem om kvelden. Hvor mange timer er du på skolen i uka? Hvor mange timer i uka bruker du på fritidsaktiviteter? Hvor mange timer i uka hjelper du til hjemme? På vei gjennom byen hendte det at han stanset foran et vindu som lyste ekstra hyggelig i mørket. Lurer på hvordan det er å ha en mor eller far å komme hjem til, tenkte Hau. Så løp han opp den siste bakken til tårnet. 13

14 Måling av tid sekunder, minutter, timer og døgn Vi måler tid i timer, minutter og sekunder 1 døgn = 24 t Timer forkortes t 1 t = 60 min Minutter forkortes min 1 min = 60 s Sekunder forkortes s 14 Har du tenkt på hvor lenge 15 sekunder kan virke når du holder pusten? Eller hvor kort 10 minutter er når du har det gøy?

15 Analoge klokker Analoge klokker har visere på urskiva som peker på tall eller streker. Eksempel på en analog klokke Analoge klokker viser bare 12 timer. Siden det er 24 timer i et døgn, må timeviseren gå to hele runder i døgnet. Derfor viser en analog klokke samme tid to ganger i døgnet. Digitale klokker Digitale klokker har bare tall og ikke visere. En digital klokke trenger ikke vise samme tid to ganger i døgnet. Hvis klokka er sju, viser tallene enten: 19:00:00 Kveld eller: 07:00:00 Morgen VET DU DET? Hvor mange runder går minuttviseren på en analog klokke i løpet av et døgn? 15

16 Måling av tid - uker, måneder og år 365 døgn = 1 år Jorda bruker omtrent 365 døgn på å gå rundt sola én gang. 365 døgn regnes derfor som ett år. Helt nøyaktig er ett år 365 døgn, 5 timer, 48 minutter og 45,5 sekunder. 52 uker = 1 år Vi vet ikke sikkert hvorfor det er sju døgn i en uke. Opp gjennom historien har en uke bestått av alt fra 3 til 15 dager. I norrøn tid besto en uke av 5 dager. 12 måneder = 1 år Året blir delt inn i 12 måneder. De 12 månedene er delt inn i fire årstider. Det er tre måneder i hver årstid. Vinter Vår Sommer Høst 1 år = 365 døgn 1 år = 12 måneder 1 år = 52 uker VET DU DET? Alle månedene har et eget nummer som vi bruker når vi skriver dato. 1 - Januar 2 - Februar 3 - Mars 4 - April 5 - Mai 6 - Juni 7 - Juli 8 - August 9 - September 10 - Oktober 11 - November 12 - Desember 16

17 Vinter Vår Desember Januar Februar Mars April Mai Sommer Høst Juni Juli August September Oktober November 17

18 Kalenderhuset i Fredrikstad Midt i Gamlebyen i Fredrikstad står det en stor gammel bygning fra 1700-tallet. Før i tiden bodde det soldater her. I dag brukes huset som kontorbygg og til undervisning. Det spesielle med dette huset er at det er bygget etter kalenderen. Huset har: 4 fløyer én for hver årstid: vår, sommer, høst og vinter 7 utvendige hjørner fordi det er sju dager i en uke 12 skorsteiner fordi det er tolv måneder i et år 365 vinduer ett for hvert døgn i året 24 ruter i hvert vindu én rute for hver time i døgnet 52 rom ett rom for hver uke i året 60 dører én dør for hvert minutt i timen eller hvert sekund i ett minutt. 18

19 Her ser du kalenderhuset i Fredrikstad. 19

20 Perlerommet En ettermiddag var det så varmt at Hau ikke orket å gå til havna. I stedet vandret han rundt i tårnet på egen hånd. I enden av en lang gang i fjerde etasje lå perlerommet. Hau hadde hørt skriverne snakke om dette rommet, men han hadde aldri vært der før. Hau åpnet den store tunge døra og listet seg inn. Rommet var fylt av krukker fra gulv til tak. Inne i alle krukkene lå svarte og hvite treperler. 20

21 På hver perle var det risset inn et navn og et slektssymbol. Krukkene var sortert etter årstall og plassert i tykke trehyller. Hau visste godt at perlene var fødselsperler. Hver nyttårsdag satte nemlig skriverne en tom krukke utenfor inngangen til tårnet. Når et barn ble født, kunne familien gå til tårnet og legge en perle i krukken. Var det en jente, la familien en hvit perle i krukken. Var barnet en gutt, la familien en svart perle i krukken. Hau gikk langs hyllene til han fant krukka fra det året han ble født. Han løftet krukka ut av hylla, og tømte alle perlene i en haug på gulvet. Etter å ha kikket nøye på mange perler, oppdaget han plutselig en perle uten navn. Hau snudde den rundt, og kunne tydelig se omrisset av en skriftrull. Det er den samme skriftrullen jeg har på skulderen, sa han høyt til seg selv. Hau samlet sammen resten av perlene og satte krukka på plass i hylla. Perlen uten navn la han i lomma. Så dyttet han den tunge døra til perlerommet hardt igjen. 21

22 Fødselsdato og personnummer Fødselsdatoen din husker du sikkert, men kan du personnummeret ditt? Alle norske statsborgere har et eget nummer. Nummeret består av elleve sifre og kalles personnummer. De 4 første sifrene viser fødselsdatoen din. For eksempel: 1706 = 17. juni De siste 5 sifrene er Det midterste sifferet forteller om det er gutt eller jente. Partall er jente. Oddetall er gutt. De 2 neste sifrene viser fødselsåret. For eksempel: 96 =

23 Partall og oddetall Alle tall er enten et partall eller et oddetall. Partall kjennetegnes ved at de kan deles på 2. De første fem partallene er 0, 2, 4, 6 og 8. De første fem oddetallene er 1, 3, 5, 7 og 9. Hva med 25? Er det både partall og oddetall? Nei, 25 er et oddetall fordi det er det siste sifferet som bestemmer. I 25 er 5 det siste sifferet, og derfor er dette et oddetall. Hvis siste siffer er et partall, er tallet et partall. For eksempel 16 og 574. VET DU DET? Tallene under er personnummer. Hvor mange er født i mai? Hvor mange er født om vinteren? Tallene under er personnummer. Hvor mange gutter og hvor mange jenter finner du her?

24 Fyrstefamiliens symbol Hau gikk ned til biblioteket. Der traff han erkefru Strigi. Kan jeg spørre deg om noe? sa Hau og tok perlen opp fra lomma. Hvilken familie har dette symbolet? Erkefru Strigi kikket nøye på perlen. Det er merket til fyrstefamilien av Kasparia, eller noen som står fyrstefamilien nær, svarte hun. Å! Jeg som hadde håpet at det var min perle, sa Hau skuffet. Hau sukket og la perlen tilbake i lomma. Hau dagdrømte ofte om at foreldrene skulle komme til tårnet og hente ham. Tenk om ingen i hele Kasparia visste hvor han kom fra? Alle kommer fra et sted, trøstet fru Strigi. En dag får du nok vite hvem familien din er. 24

25 Siffer og tall Vet du forskjellen på siffer og tall? Med sifre kan du lage alle slags tall. Sifre kan på en måte sammenliknes med bokstaver. Med bokstaver skriver du alle slags ord. Med sifre kan du skrive alle slags tall. Eksempler: Et vanlig telefonnummer skrives med åtte sifre, for eksempel: VET DU DET? Hvor mange tall kan du lage med de tre sifrene 2, 5 og 7? Hvor mange tall kan du lage med sifrene 9, 9 og 9? Et vanlig norsk bilskilt skrives med to bokstaver og fem sifre, for eksempel: DK Det vanligste tallsystemet i verden i dag kalles titallsystemet. Navnet har det fått fordi det har ti sifre: Et tall kan skrives med ett eller flere sifre. Tallet 25 har to sifre, 2 og

26 Titallsystemet Titallsystemet bruker ti sifre fra 0 til 9. Eksempel: Tallene får verdi etter hvordan sifrene er satt sammen. Titallsystemet har en lang historie som går 4000 år tilbake i tid. Hinduene i India var de første som brukte noe som likner på dagens titallsystem. I den første raden står alle tall fra 0 til 9. I tier-raden setter vi 1 foran hvert siffer. I neste rad setter vi 2 foran hvert siffer. Ser du systemet? Hvorfor har vi et tallsystem med ti tall? Kanskje fordi vi har ti fingre? De fleste mennesker i verden ordner tallene i grupper på ti. 26

27

28 Nardakene i biblioteket Når skoledagen var slutt, var det helt stille i biblioteket. Det vil si nesten helt stille, biblioteket var nemlig fullt av nardaker som mumlet lavt for seg selv. Nardakene liknet på mennesker, men var bare mellom 10 og 20 cm høye. De var kledd i silke og fløyel, og rundt halsen hadde de et smykke med et tall på. Tallet var navnet til nardaken. 2 I gamle dager fantes det nardaker over hele byen. Nå hadde stadig flere av dem søkt inn i tårnet. Skriverne var glade for å ha dem boende. Nardakene var svært flinke med hendene. De kunne skru sammen klokker og kompliserte maskiner på kort tid. Nardakene likte ikke å arbeide lenge av gangen. De var utålmodige av natur og ble fort lei av det de holdt på med

29

30 Erkefru Strigi hadde ansvaret for biblioteket. Hele dagen gikk hun inn og ut mellom de store bokhyllene og ryddet og sorterte bøker. Det hendte at Hau hjalp fru Strigi med å sette på plass bøker. Hyllene i biblioteket rakk helt opp til taket, og fru Strigi likte ikke å klatre i stiger. Derfor ba hun ofte Hau om å plassere bøker i de øverste hyllene. En dag Hau hadde klatret i toppen av en stige, sto nardak 7 på hylla og sperret veien for ham. Dette er min hylle! sa nardaken bestemt. Hau prøvde å forklare at bøkene sto i et system, og at han ikke kunne sette dem hvor som helst. Nardaken stilte seg midt i hylla med brede ben. Hver gang Hau forsøkte å plassere en bok, sparket nardaken den ut med det samme. Til slutt ble Hau irritert. Nå gir du deg, sa han høyt. Det er ikke så gøy å rydde på plass bøker, og det blir jo helt umulig sånn som du oppfører deg. 30

31 Men kjære Hau, du ser vel at jeg er en sjuer, sa nardaken fornærmet. Sju er et hellig tall. Et tall for guder og det guddommelige. Ble ikke verden skapt på sju dager, kanskje? Er det ikke sju dager i en uke? Skulle ikke jeg, sjueren, kunne velge min egen hylle i et bibliotek? Fru Strigi smilte og ristet på hodet da hun så at Hau klatret ned igjen med bøkene under armen. Nå vet du hvorfor noen hyller bestandig står tomme, sa hun. Når en nardak har bestemt seg for å være et sted, er det nesten umulig å få den til å flytte seg. 31

32 Plassverdisystemet Du husker sikkert at vi bruker sifrene 0 til 9 i titallsystemet. Et siffer får forskjellig verdi alt etter hvor det er plassert i tallet. Eksempel: Tallet 11 består av to sifre. Ser du at 1 har forskjellig verdi etter hvor det står i tallet? Tierplass Enerplass 1 1 VET DU DET? Hvilket siffer står på tierplassen i dette tallet? 85 Hvilket siffer står på hundrerplassen i dette tallet? 185 Hvilket siffer står på tusenplassen i dette tallet? = 1 tier + 1 ener. Tallet 111 skrives med tre sifre. Hundrerplass Tierplass Enerplass = 1 hundrer + 1 tier + 1 ener 32

33 Sifrene i tallet 1357 har disse verdiene i plassverdisystemet: Tusenplass Hundrerplass Tierplass Enerplass Eksempler: I tallet 52 står sifferet 5 for 50. I tallet 583 står sifferet 5 for 500. I tallet 5400 står sifferet 5 for OPPGAVE: På en skole er det 342 barn. Hvilket siffer står på hundrerplassen? Hvilket siffer står på tierplassen? Hvilket siffer står på enerplassen? 33

34 34

35 Dragen ved Østporten Sola hadde stekt over Babilani i lange tider. Utenfor bymurene lå åkrene svidde og tomme. Svarte fugler fløy lavt over byen på jakt etter noe å spise. De skrek uhyggelig. Alle ventet på regn. Hau var på vei til markedet. På veien traff han Lukia fra klassen. Lukia skravlet i vei. Vet du hvorfor det er tørke i Babilani? sa hun høyt. Hau ristet på hodet. Bestemoren min sier at det startet da fyrsten forsvant inn i ørkenlandet Wadi Natrun. Hun sier at det hviler en forbannelse over oss. En forbannelse? gjentok Hau. Du vet om dragen Norka utenfor Østporten? fortsatte Lukia. Det er den som vokter den store brønnen utenfor byen. Nå har det ikke regnet på lange tider og de andre vannkildene er snart tomme. Er det ikke litt rart at ingen har drept den dragen? Det er bare en fyrste som kan drepe dragen, sa Hau. Han tidde med det samme han hadde sagt det. Dragen utenfor Østporten snakket man ikke høyt om. 35

36 36

37 f Hau hadde hørt skriverne i tårnet snakke om dragen. Det var mer enn ti år siden fyrsten hadde forsvunnet. Ikke lenge etterpå hadde en stor drage kommet flyvende. Den hadde sirklet tre ganger rundt tårnet før den hadde lagt seg til rette ved brønnen utenfor Østporten. Der lå den og voktet vannkilden og sprutet ild og røyk på alle som nærmet seg. I begynnelsen sendte skriverne soldater for å drepe dragen. Den grågrønne røyken fra dragen sendte bare soldatene i bakken og fikk dem til å glemme hvem de var og hvor de kom fra. Til slutt fant skriverne en gammel skriftrull i et kammer i tårnet. Der sto det at det bare var en fyrste som kunne ta livet av dragen. Så lenge fyrsten av Kasparia var forsvunnet, var det ingen som kunne gjøre noe. Regn var det eneste som kunne redde babilanerne fra tørken. f 37

38 38

39 2 Markedet Addisjon Addisjon med store tall Subtraksjon Minnetall Subtraksjon med store tall Overslag Multiplikasjon Oppstilt multiplikasjon Multiplikasjon og mønster Positive og negative tall

40 40

41 Hau får jobb hos Lankendem I Babilani var det en stor markedsplass. Her kjøpte babilanerne alle slags varer. Den mektigste mannen på markedet het Lankendem. Når han kom ut av teltet, trakk de andre handelsmennene seg litt til side. Lankendem var ikke spesielt høy, men han var bred og trengte all den plassen han kunne få. Mens andre bare solgte én type vare, som te eller tøy, fantes alle slags varer i boden til Lankendem. VET DU DET? kr kr Lankendem klappet seg ofte fornøyd på magen. Den store overkroppen var pakket inn i en myk vest. Haken lå i valker under et svart fippskjegg. Lankendem stirret lurt rundt seg. Han var i strålende humør. Det var ingen i Babilani som tjente mer penger enn ham! I dag ventet Lankendem et skip med snegler fra Purpurøyene. Fra sneglehuset fikk han den sjeldne purpurfargen han farget silketøyet sitt med. Lankendem var sikker på at kundene kom til å stå i lang kø foran boden hans når de fikk se det vakre silkestoffet. Det var ingen i Babilani som solgte så vakkert tøy som han kr kr Lankendem tjente som vanlig mest penger på markedet. Hvilken sekk er hans? 41

42 Hau og Lukia var kommet til markedet. De stanset foran boden til Lankendem. Hva kan jeg hjelpe dere med? spurte han. Olje, mel, tomater og såpe, takk, svarte Lukia. Olje, mel, tomater og såpe til en vakker ung dame, gjentok Lankendem og forsvant inn i teltet sitt. Da han kom tilbake, hadde han lagt varene i en pose. I hånden holdt han et brett med smykker. 1 kilo mel: 8 kr 1 flaske olje: 21 kr 1 såpe: 11 kr 1 kurv tomater: 16 kr 42

43 Å! sa Lukia og stirret på et av kjedene. Du skal få en god pris, sa Lankendem og blunket. Det er nydelig til de brune øynene og det mørke håret ditt. Lukia snudde seg mot Hau. Hva synes du? Kjempefint! svarte Hau. Lukia hadde spart egne penger i en liten tøypose. Hun åpnet posen og tømte dem utover disken: 20 kroner fra mamma, 50 kroner fra bestemor Strigi og 18 kroner i ukelønn... Akkurat nok til kjedet! sa Lukia fornøyd. Hva med deg? sa Lankendem til Hau. Jeg ønsker meg nye sandaler, men er helt blakk, sukket Hau. Han kikket ned på de hullete skoene sine. Dette kan bli din lykkedag! sa Lankendem. Jeg trenger litt hjelp i boden min. Er du flink til å regne, er jobben din. Du kan stole på meg! ropte Hau glad. Jeg er kjempeflink til å regne i hodet! 43

44 Addisjon Hau ville gjerne vise Lankendem hvor flink han var til å regne i hodet. - Å legge sammen tall heter å addere, sa Hau. Gi meg en oppgave, så skal jeg vise deg hvor lett det er. - Vær så god, sa Lankendem. Neste kunde er din. En gammel dame hadde lagt en lapp på disken. På lappen sto det: 1 kilo mel 1 kurv tomater 2 flasker olje Hau fant prisene og adderte tallene raskt sammen. - Det blir 66 kroner, sa Hau stolt. Lankendem ble veldig imponert. 1 kilo mel 8 kr 1 kurv tomater 16 kr 2 flasker olje 42 kr = 66 ledd ledd ledd sum Tallene vi adderer kalles ledd. Svaret kalles sum. Du kan addere leddene i hvilken rekkefølge du vil. Summen blir alltid den samme = 66 ledd =

45 Det er flere måter å addere på. Når Hau skal addere tallene i hodet, gjør han det slik: = Først adderer han tierne. Deretter adderer han enerne. Så adderer han tierne og enerne = = = 6 6 Når Hau skal addere på papir, setter han tallene under hverandre slik: =

46 Addisjon med store tall Når vi skal addere store tall, er det lurt å stille dem under hverandre. Da er det lettere å se at hvert siffer kommer på riktig plass. Lankendem vil vite hvor mye han har tjent de siste to dagene. I går tjente han 842 kroner. I dag tjente han 725 kroner. OPPGAVE: Hau skal addere noen store tall for Lankendem. Kan du hjelpe ham? =? =? =? Hvor mye har han tjent til sammen? 46

47 Tusenplassen Hundrerplassen Tierplassen Enerplassen Husk to streker under svaret. =

48 En kurv med snegler Hau hadde vært på havna og hentet en kurv med snegler. Nå var han på vei til Lankendem. Hau balanserte den store kurven med begge hendene. Han måtte ikke miste kurven. Sneglene var fra Purpurøyene og verdt sin vekt i gull! Fra dem fikk Lankendem den kostbare purpurfargen til tøyet sitt. Plutselig sto nardak 4 og 19 foran ham på veien. 48

49 Hva har du i kurven? spurte nardakene. Det er purpursnegler til Lankendem, forklarte Hau. Kan ikke vi få noen? spurte nardak 4. Hau forklarte at sneglene kostet mange penger, og at Lankendem ville bli rasende hvis han mistet noen. Så fortsatte han å gå mot markedet med kurven. Kurven var fryktelig tung. Hau satte den forsiktig fra seg på bakken for å hvile litt. I det samme sto nardak 4 og 19 foran ham igjen. Gi oss noen snegler, da! maste de. Før Hau rakk å svare hadde de revet lokket av kurven og veltet den. Sneglene begynte straks å krype i alle retninger. Hva er det dere gjør!? ropte Hau fortvilet. Dette er ikke vanlige snegler. Disse beveger seg like fort som biller. Han la seg på knærne og plukket snegler det forteste han kunne. Selv om Hau var rask til å plukke, slapp flere av sneglene unna. Nardak 4 og 19 fniste fornøyd da de red inn i en bakgate på hver sin store purpursnegl. 49

50 Subtraksjon Å subtrahere betyr å trekke fra. Hau hadde 54 snegler i kurven. Han mistet 12 av dem. Hvor mange snegler hadde han igjen? = 54 Svaret i et addisjonsstykke kalles sum = 42 Svaret i et subtraksjonsstykke kalles differens. Minnetall Hvis tallet du skal subtrahere med er for lite, kan du låne fra sifferet til venstre for tallet. Her låner vi 1 hundrer og gjør den om til 10 tiere. Tallet vi gjør om kalles minnetall. Tallet vi låner fra = Tallet som er for lite. Hundrerplassen Tierplassen Enerplassen 50

51 Det fins mange måter å subtrahere på. Når Hau regner i hodet, gjør han det på denne måten: = 4 2 Først subtraherer han tierne. Deretter subtraherer han enerne Så adderer han differansene fra tierne og enerne = = = 4 2 Når Hau skal regne på papir, setter han tallene under hverandre slik: =

52 Flere minnetall I dette regnestykket må vi låne flere ganger = Først låner vi tiere fra hundrerplassen og får Så låner vi 10 hundrere fra tusenplassen. Husk at 3 har blitt til 2, siden vi allerede har lånt bort 10. Da blir det 12-5 = 7. 1 tusenlapp = 10 hundrelapper 1 hundrelapp = 10 tiere Tusenplassen Hundrerplassen Tierplassen Enerplassen 52

53 Subtraksjon med store tall Alle sneglene var verdt 8100 kroner til sammen. Hau mistet snegler for 1800 kroner. Hvor mye var resten av sneglene verdt? OPPGAVE Hver uke kjøper Lankendem 1245 kirkublader til sneglene sine. I løpet av fire døgn har sneglene spist 678 av kirkubladene. Hvor mange kirkublader har Lankendem igjen? Du husker sikkert at det er lurt å stille tallene under hverandre. Da er det lettere å se at hvert siffer kommer på riktig plass =

54 Overslag Det var lørdag ettermiddag. Hau hadde arbeidet hele dagen, og snart skulle markedet stenge. En mann i uniform la en lapp på disken. Kan du ordne dette for meg? Hau leste høyt fra lappen: 1 kilo poteter, 1 pose kaffe, 10 dadler, 1 kilo appelsiner og 1 honningkake. Hau fant raskt fram varene og la dem i en pose. Hvor mye koster det? spurte mannen. Hau hadde notert ned alle prisene på den samme lappen. Han begynte å regne sammen. Kunden hadde det tydeligvis travelt. Før Hau rakk å regne ferdig, gjentok han skarpt: Hørte du ikke hva jeg spurte om?! Hva koster varene? 54

55 Lankendem hadde hørt samtalen og kom ut av teltet. Han tok lappen med priser ut av hånden til Hau og mumlet så lavt, at bare Hau hørte det: 18 er nesten er nesten er nesten er nesten 30 7 er nesten 10 Det blir 130 kroner, sa Lankendem og smilte ekstra bredt. Mannen betalte, tok posen med varene og forsvant. Hau kikket på tallene en gang til. Lankendem kunne umulig ha regnet riktig. Han avrundet raskt i hodet slik skriverne hadde lært ham: Alle tall som slutter på 0 4 avrundes nedover. Alle tall som slutter på 5 9 avrundes oppover. Hau kom til 110 kroner. Kunne ikke Lankendem gjøre overslag? Eller rundet han bare oppover for å tjene mer penger? KAN DU DETTE? Slik regnet Hau: 18 er nesten er litt mer enn er nesten er litt mer enn 20 7 er nesten 10 = 110 Finn den nøyaktige summen med en kalkulator. Sammenlikn summen med overslaget til Hau. Sammenlikn den nøyaktige summen med overslaget til Lankendem. 55

56 + + + = Multiplikasjon Lankendem hadde kjøpt en kasse med tomater. Før Hau kunne avslutte dagen, måtte han sortere tomatene i små, mellomstore og store kurver. Det var plass til 4 tomater i de små kurvene, 6 i de mellomstore og 10 i de store. Hver tomat kostet 2 kroner. - Nå må du sette rett pris på kurvene, hadde Lankendem sagt. 2 4 = 8 faktor faktor produkt De tallene du multipliserer, kalles faktorer. Svaret vi får i multiplikasjonen, kalles produkt. Hau tok en og en tomat og telte høyt for seg selv: 2 kroner + 2 kroner + 2 kroner + 2 kroner. 56

57 Så begynte han å sortere tomater til de mellomstore kurvene. 2 kroner + 2 kroner + 2 kroner + 2 kroner + 2 kroner +... Hau sukket høyt. Det måtte da finnes en enklere og raskere måte å regne med like tall på! Så husket han det han hadde lært av skriverne. I stedet for å addere like tall mange ganger, kunne han multiplisere dem. Å gange og multiplisere betyr akkurat det samme. 2 kr + 2 kr + 2 kr + 2 kr + 2 kr + 2 kr = 12 kr er det samme som: 6 2 kr = 12 kr 57

58 Hvilken del av tabellen kan du best? 58

59 Lankendem selger den beste sjokoladen på markedet. For å regne ut hvor mange sjokolader det er i hver eske, kan du multiplisere antall sjokolader bortover med antall sjokolader oppover Ser du at uansett hvilken rekkefølge faktorene kommer i, blir produktet det samme. Antall sjokolader oppover Antall sjokolader oppover 4 7 = = 2 8 Antall sjokolader bortover Antall sjokolader bortover 59

60 Oppstilt multiplikasjon En mann kom til boden til Lankendem og ville kjøpe 4 pakker med egg. Det var 12 egg i hver pakke. Hvor mange egg fikk mannen til sammen? Når vi skal multiplisere på papir, kan vi sette opp stykket slik: enere tier 4 0 Til sammen 4 8 Vi multipliserer først enerne, så tierne. Til slutt adderer vi enerne og tierne. 60

61 Multiplikasjon og mønster Til høyre ser du 2-gangen farget med gult. Hvis vi setter tallene i 2-gangen etter hverandre, ser det slik ut: Deler vi den samme rekken med tall i to rader, ser den slik ut: Ser du at tallene på enerplassen følger det samme mønsteret i hver rad? Under ser du tallene i 4-gangen. Kan du se mønsteret? VET DU DET? Hvilke sifre ender tallene i 5-gangen på? Hva slags mønster finner du i tallene i 9-gangen? 61

62 En dårlig dag for Lankendem Hau hadde vært på havna og hentet purpursnegler for Lankendem. På veien hadde flere av de kostbare sneglene rømt. Lankendem hadde blitt rasende. En viktig kunde hadde nemlig bestilt store mengder purpurfarget silketøy, og nå hadde ikke Lankendem nok snegler til å farge alt tøyet. Dermed hadde kunden truet med å si opp hele bestillingen og gå til en annen kjøpmann. 62

63 Hadde jeg bare hatt to snegler til, hadde alt vært i orden, sukket Lankendem høyt for seg selv. Dette kan jeg tape penger på. Han satte seg ned ved det store trebordet inne i teltet og begynte å regne på tallene. Lankendem hadde kjøpt varer for: Snegler kroner Silketøy kroner Til sammen kroner VET DU DET? Lankendem kjøpte snegler og silketøy for kroner. Han planla å selge det fargede silketøyet for kroner. Hvor mange kroner kunne Lankendem tjent på silketøyet? Lankendem hadde håpet å selge tøyet for kroner. 63

64 Positive og negative tall Et tall som er mindre enn 0 kalles et negativt tall. Vi bruker for eksempel negative tall når vi skal måle temperatur. Når det er frost, er temperaturen lavere enn 0 grader. For å skrive minusgrader bruker vi negative tall. NEGATIVE TALL POSITIVE TALL Tallene til høyre for null er de positive tallene. Tallene til venstre for null er de negative tallene. Tallene øker mot høyre og minker mot venstre. 64

65 Den offisielle kulderekorden i Norge er på -51,4 grader. Den ble målt i Karasjok i januar Den offisielle varmerekorden i Norge er på 35,6 grader. Den ble målt i Nesbyen i juni Når det er plussgrader, bruker vi positive tall. Når det er minusgrader, bruker vi negative tall. I kjøleskapet skal temperaturen helst være mellom 1 og 4 grader. I en fryser skal temperaturen helst være lavere enn -18 grader. Ved den temperaturen kan maten holde seg godt i flere måneder. 65

66 66

67 3 Byen Babilani Koordinatsystemet Kart Geometri Geometriske mønstre Sirkel Kvadrat og rektangel Trekant

68 Sceneskrekk Hvert år inviterte skriverne til en stor fest i tårnet. Nardakene elsket å opptre. I år hadde de laget et stykke om en fyrste som måtte drepe en ond drage for å få den han elsket. Biblioteket var fullt av folk. Skriverne hadde satt stoler i rader, og festet en nummerlapp på hver stol. Alle ventet på at stykket skulle begynne. Plutselig kom nardak 3 fram på scenen. Han ropte ivrig på Hau. 68

69 Nummer 9 har sceneskrekk, klaget nardak 3. Nå ser han helt dau ut! Nardaken som skulle spille fyrsten, lå rett ut bak sceneteppet. Hau må spille fyrsten! ba de andre nardakene i kor. Hau var ikke særlig glad i å spille teater. Jeg kan jo ikke være fyrsten, jeg vet jo ikke hva jeg skal si! protesterte han. Du trenger ikke si noe, svarte nardakene. Du skal bare sitte ved et bord og se forelsket ut. Se forelsket ut? Hva mener dere? spurte Hau forvirret. Du husker vel fortellingen om den forheksede Ørkendronningen? sa nardak 3. Hun som nektet å gifte seg med den stygge trollmannen. Trollmannen ble så sint at han kastet en forbannelse over dronningen. Hvis hun lot en mann overnatte i slottet sitt, ville dronningen og slottet forsvinne i en tykk tåke. En gang gikk fyrsten seg vill i ørkenen, og dronningen berget livet hans ved å la ham hvile ut i slottet. Da fyrsten våknet morgenen etter, var dronningen og slottet borte. Fyrsten klarte aldri å glemme dronningen. Han dro ut på en lang reise for å finne henne, og kom aldri tilbake. Ok, jeg kan spille fyrsten, sa Hau. Men bare hvis dere lover at jeg slipper å si noe. 69

70 Forestillingen skulle snart begynne. Hau rakk akkurat å ta på seg en fyrstekrone da to nardaker kom ridende på hver sin purpursnegl. Hau svelget tungt da han så dem, og speidet nervøst etter Lankendem. Lankendem kom akkurat inn i lokalet. Han prøvde å snike seg forbi billettselgeren uten å kjøpe billett. Da han fikk øye på purpursneglene satte han i et brøl, og løp framover. Folk som var på vei til å sette seg, fant ikke plassene sine. En av skriverne stirret morskt på Lankendem. Hvor skal du sitte? spurte han. Lankendem klappet seg på lommene uten å finne noen billett. Den som ikke vil betale, kan heller ikke se forestillingen, sa skriveren. Lankendem brummet lavt, og forsvant ut døra. I farta veltet han flere stoler på de bakerste radene og laget rot i systemet Rader Seter

71 Koordinatsystemet På billettene sto både nummeret på setet og nummeret på raden. Lukia hadde fått plass på sete 5, rad 7. Kan du finne plassen hennes i tegningen til venstre? 2. akse Måten seter er ordnet på i kino- og teatersaler, likner det vi kaller et koordinatsystem. 1. akse Vi bruker koordinatsystem for å beskrive plassering. 2. akse Vi kan beskrive plasseringen med to tall. Hvis vi plasserer setet til Lukia i koordinatsystemet til høyre, skriver vi det som 5, koordinat 5, 7 Det første tallet i tallparet finner vi på 1. akse. Det andre tallet i tallparet finner vi på 2. akse koordinat akse 71

72 72

73 Kart Et koordinatsystem skal gjøre det enklere å lese kart. Hau har tegnet et kart over byen Babilani og områdene rundt. Tårnet ligger midt i byen. Hvis du skal fortelle hvor tårnet ligger på kartet, kan du først finne ruta tårnet ligger i. Så kan du finne hvor ruta er på de to aksene. Tårnet ligger i D på 1. aksen og i 4 på 2. aksen. Vi sier at tårnet ligger i D4. VET DU DET? Hvor ligger dragen Norka? Hvor ligger markedet? Hvor ligger ørkenlandet Wadi Natrun? Hvor ligger havna? Dragen Norka Markedet Wadi Natrun Havna 73

74 A B C D E F G

75 Bergen sentrum A B C D E F På venstre side ser du et kart over Norge, Sverige, Finland og Danmark. Hvilken by ligger i C4? Stockholm er hovedstaden i Sverige. I hvilken rute ligger byen? På denne siden ser du et kart over Bergen. I hvilken rute ligger Bryggen? Hva finner du i A1? 75

76 Byen innenfor muren Hau sto på verandaen utenfor rommet sitt. Her hadde han god utsikt over den eldste delen av Babilani som ble kalt Gamlebyen. Gamlebyen var omkranset av tykke bymurer. I bymuren var det fire store porter. Alle portene hadde sin egen form. Etter at dragen kom flyvende og la seg til på østsiden av Babilani, var Østporten alltid stengt. Nordporten var formet som en sirkel. Den ledet ut til slettelandet og ørkenen. Vestporten var formet som en trekant. Gjennom den kom du til fjellbyen Kubikon der steinkjempene bodde. Sørporten var formet som en firkant. Den førte ned til havna. Østporten var formet som et rektangel. Utenfor Østporten lå dragen Norka. 76

77 77

78 Geometri Et av de første stedene vi vet de brukte geometri, var i oldtidens Egypt. Bøndene langs elva Nilen måtte betale skatt etter hvor mye jord de eide. Elva flommet ofte over og visket ut grensene mellom jordlappene. Dermed måtte bøndene måle jordstykkene sine på nytt. Selve ordet geometri er gresk og betyr jordmåling. Vi bruker geometri for eksempel når vi lager kart, mønstre, bygger hus og tegner klær. 78

79 Geometriske former Verden rundt oss er full av geometriske former. Vinduer er ofte kvadrater eller rektangler. I mange, spesielt eldre, hus kan vinduene også være formet som sirkler. Kan du se noen geometriske former rundt deg, der du er nå? 79

80 80

81 Geometriske mønstre Et mønster kan bygges opp på forskjellige måter. Det vanligste er å gjenta eller speile en figur. Gjentakelse Speiling Gjentakelse og speiling 81

82 Sirkel I tusenvis av år har sirkelen vært et magisk symbol. Sirkelen symboliserer for mange evigheten. Se deg rundt der du sitter nå. Kan du se noe som ser ut som en sirkel? 82

83 For å tegne en sirkel helt rund, er det fint å bruke en passer. Radius er en rett linje fra sentrum og ut til sirkellinja. Radius har samme lengde uansett hvor i sirkelen du tegner den! Radius Hvis bare nardak nummer 3 står stille, kan nardak 0 lage en sirkel hvor radius alltid er den samme. Sentrum 3 0 Må en form være helt rund for at den kan kalles en sirkel? 83

84 Kvadrat og rektangel Et kvadrat har fire sider hvor alle sidene er like lange, for eksempel 5 cm. 5 cm 5 cm Kvadrat 5 cm 5 cm 8 cm Et rektangel er også en firkant. Her er to og to sider like lange, for eksempel 8 cm og 4 cm. De like sidene i rektangelet står mot hverandre. 4 cm Rektangel 4 cm 8 cm 84

85 Ser du noen geometriske former i dette bildet? 85

86 Trekant Trekanten har tre sider og tre hjørner. En likesidet trekant er en trekant hvor alle sidene er like lange. I tegningen til høyre er alle sidene 6 cm. 6 cm 6 cm 6 cm VET DU DET? Hvor mange trekanter ser du i figurene?

87 Dette er et bilde av pyramider i Egypt. Kan du se trekantene? 87

88 88

89 4 Steinkjempene Måling av høyde Desimaltall og plassverdi Addisjon og subtraksjon av desimaltall Å regne med ulikt antall desimaler Avrunding av desimaltall

90 Djof fra Kubikon Oppe i nord på øya Kasparia holdt steinkjempene til. Her bygde de vakre byer på platåer rundt høye fjelltopper. Den eldste fjellbyen het Kubikon. Her bodde steinkjempen Djof sammen med tvillingsøsteren sin, Irka. Steinkjempene gikk ikke på skole, men i lære hos en steinmester. Når mesteren mente at elevene var klare for det, fikk de lov til å lære steinhoggeryrket. Steinkjempene kunne lage de vakreste ting av stein. Var de riktig flinke, ble de byggmestre og bygget hus og broer. 90

91 91

92 Djof og Irka Det var tidlig morgen, sola hadde nettopp stått opp. Irka og Djof satt sammen med faren sin, steinmesteren, og spiste frokost. Jeg har en god og en dårlig nyhet til dere, sa han. Den gode nyheten er at vi fremdeles trenger nye steinmestre i Kubikon. Den dårlige nyheten er at vi ikke behøver så mange som før. En av dere må forlate Kubikon og søke arbeid i Babilani. 92

93 4 m Etter å ha snakket lenge sammen ble tvillingene enige om at Djof skulle forlate Kubikon. Han var den sterkeste av dem og kunne lettere få arbeid som sjauer i havnebyen. Irka skulle være igjen i Kubikon og bli steinmester som sin far. Tvillingene holdt lenge rundt hverandre før de tok farvel. Du må ikke glemme å skrive til meg, hvisket Irka. Hun hadde tårer i øynene da Djof klatret ned den bratte fjellsiden på vei mot havnebyen Babilani. 3 m Djof er 359 cm høy. Han er 3,59 meter. 3,59 m 3 m + 5 dm + 9 cm = 3,59 m 5 dm = 5 tideler av 1 meter, eller 50 cm 9 cm = 9 hundredeler av 1 meter 293 m

94 20 cm Måling av høyde Når du skal måle hvor høy du er, er det ikke nok å si et sted mellom 1 og 2 meter. Her trenger du desimaltall for å måle nøyaktig. Desimaltall er tall som ligger mellom hele tall, for eksempel mellom 1 og 2 på tallinja. 1, cm Vi skriver desimaltall med komma, for eksempel: 1,30. enere 1,30 tideler hundredeler cm

95 Hau er 1,42 m høy. Han er 1 meter og 42 cm. Djof er 3,59 m høy. Han er 3 meter og 59 cm. m = meter dm = desimeter cm = centimeter mm = millimeter Nardak 1 er 20 cm høy. Han er 0,20 meter høy. 3,59 m 1,42 m 0,20 m 95

96 Nardakene hopper lengde Nardakene likte godt å konkurrere, men ingen av dem likte å tape. Derfor endte mange spill og konkurranser med sinte diskusjoner og lange krangler. En dag bestemte nardak 2 at de alltid skulle måle helt nøyaktig når de konkurrerte om noe. I idrettskonkurranser er det ofte små forskjeller på en første- og en andreplass. Da er det helt nødvendig å kunne måle nøyaktig. Da må vi bruke desimaltall. Kan du se hvem av nardakene som hoppet lengst? Nardakenes lengdehopp: 0: 30,51 cm 1: 34,08 cm 2: 33,87 cm 3: 30,99 cm 4: 31,86 cm 5: 30,42 cm 6: 30,50 cm 7: 36,49 cm 8: 32,88 cm 9: 30,05 cm 96

97 Desimaltall og plassverdi En hel Du kjenner navnet på plassene foran kommaet. Vet du hva plassene bak kommaet heter? hundrere tiere enere 1, , 7 1 En tidel tideler hundredeler 0,10 Slik skriver vi desimaltall: 2,5 = 2 enere og 5 tideler 6,23 = 6 enere, 2 tideler og 3 hundredeler 0,79 = 0 enere, 7 tideler og 9 hundredeler En hundredel 0,

98 Djof møter Lankendem Djof hadde gått hele dagen. Endelig sto han på markedsplassen i Babilani. Lufta var full av fremmede, rare lukter. Han var fryktelig sulten etter den lange reisen, og hadde stanset foran boden til Lankedem. Unnskyld! Hvor mye koster kakene? spurte han og pekte på en haug med nybakte honningkaker. Kjøper du flere enn tolv, får du en god pris, smilte Lankendem. Lankendem kikket i smug på steinkjempen. Knyttnevene var store som vannmeloner og dekket av et lag med tynt, grått støv. Har du gått langt? spurte Lankendem. Helt fra fjellbyen Kubikon, svarte Djof. Jeg skal søke jobb på havna her i Babilani. På havna, gjentok Lankendem. Da kunne du kanskje gjøre meg en tjeneste? 98

99 Jeg har noen tepper som må leveres. Du skal få honningkaker og te for jobben. Djof hadde ikke noe imot å bære tepper. Han fulgte etter Lankendem inn i et telt bak boden. Oppå tomme kasser og striesekker lå det en høy stabel med tepper. Stabelen var over 3,5 meter lang og veide nøyaktig 225,5 kilo. Teppene skulle vært levert til et skip på havna, men ingen mann var sterk nok til å bære stabelen alene. Lankendem ville helst slippe å betale for to bærere, derfor smilte han bredt da Djof løftet de store tepperullene så lett som ingenting. På et øyeblikk hadde Lankendem tryllet fram et stort fat med kaker og te. Djof la teppene ned igjen på bakken, og trakk inn duften av de nybakte honningkakene. Min første jobb, tenkte han, og jeg får betalt for arbeidet før jeg har begynt. Babilani må være et godt sted for steinkjemper. 99

100 Addisjon og subtraksjon av desimaltall I boden til Lankendem var det travle dager. Hau var god til å regne i hodet, men det var ikke bestandig like lett når kundene maste på ham. En mann hadde bedt om disse varene: 1 kg epler: kr 12,50 per kg 1 sitron: kr 5,50 per stk. 1 pose øglehaler: kr 12,00 per stk. 1 pose te: kr 18,50 per stk. 1 agurk: kr 10,50 per stk. - Jeg må skrive tallene ned på et papir for å sjekke at alt blir riktig, tenkte Hau

101 Varene kostet 59 kroner til sammen. Etter å ha luktet på posen med te, sier kunden at den er gammel og legger teen tilbake på disken. Teen kostet kroner 18,50. Hvor mye skal kunden betale nå? Se på utregningen under. Kunden bestemmer seg for å kjøpe 1 kilo kaffe i stedet for te. - Kaffen koster 13,55 per kilo, sier Hau. Hvor mye skal kunden betale nå? Se på utregningen under. tierplassen enerplassen tidelsplassen tierplassen enerplassen tidelsplassen 5 9, , , 5 0 = 4 0, , 5 5 = 5 4, 0 5 hundredelsplassen hundredelsplassen 101

102 Å regne med ulikt antall desimaler Addisjon I stoffavdelingen i boden til Lankendem var stoffrullene ofte merket med forskjellige desimaltall. På en rull sto det 17,5 m. På en annen sto det 35,25 m. - Det er ikke så vanskelig som du tror, sa Hau. Jeg kan forklare det, sa han og tok fram en penn og et papir. Lankendem likte ikke å legge sammen tall med desimaler. Derfor rundet han bare av oppover , , 5 0 = 5 2, 7 5 En kunde kjøpte to ruller med tøy. Den ene var 35,25 meter. Den andre var 17,5 meter. Hvor mye stoff skal kunden betale for? Hau legger til en 0, så begge tall får like mange desimaler etter komma

103 Subtraksjon Når Hau skulle subtrahere tall med ulikt antall desimaler, tenkte han på samme måte som ved addisjon. Tallene han subtraherte, måtte ha like mange desimaler etter kommaet. 25 kroner i rabatt ved kjøp over 200 kroner, sto det på et skilt. Slik ble Lankendem kvitt gamle varer som hadde ligget på lageret i evigheter. Tallets verdi forandres ikke når man legger til en 0 etter kommaet. 1,1 og 1,10 har akkurat samme verdi. En kunde handlet for kr 226,75. Summen er høyere enn kr 200, og da må Hau trekke fra kr , , 0 0 = 2 0 1,

104 Avrunding av desimaltall Av og til måtte Hau levere varer hjem til kunder rundt omkring i byen. Denne dagen skulle han levere til tre forskjellige adresser i Babilani. Han så på kartet og beregnet kjapt avstandene. Nøyaktig avstand Avrundet avstand 3,2 km 3 km + 1,7 km + 2 km + 0,9 km + 1 km + 0,7 km + 1 km = 6,5 km = 7 km 3,2 kilometer til havna, det runder jeg ned til 3 kilometer. 1,7 kilometer til biblioteket, det runder jeg opp til 2 kilometer. 0,9 kilometer til moren til Lukia, det runder jeg opp til 1 kilometer. 0,7 kilometer tilbake til Lankendem, det runder jeg opp til 1 kilometer. VET DU DET? Lankendem betaler Hau 10 kr per kilometer. Hvor mye vil han tjene på 7 km som er avrundet avstand? Hvor mye vil han tjene på 6,5 km som er nøyaktig avstand? 104

105 0,9 km 0,7 km 1,7 km 3,2 km 105

106 Bilde 1 Rund av til nærmeste tier. Hvor mye koster: 1 kg kaffe? 2 kg tomater? 1 kg tomater og 1 kg kaffe? Bilde 2 Rund av til nærmeste tier. Hvor mye koster: 3 meter tøy til kr 95 per meter? 6 meter tøy til kr 87 per meter? 10 meter tøy til kr 56 per meter? 106

107 Bilde 3 Rund av til nærmeste liter: Hvor mye saft er det i flasken med mest i? Hvor mye saft er det i flasken med minst i? Bilde 4 Rund av til nærmeste hele krone. Hvor mye koster: 3 pizzaer 6 pizzaer 15 pizzaer 107

108 108

109 5 Lukia Multiplikasjon og addisjon Lommeregner Multiplikasjon av flersifrete tall Multiplikasjon med desimaltall Multiplikasjon av desimaltall med 10 og

110 Lukias hemmelighet Lukia hadde en hemmelighet. Nå sto hun inne hos bakeren foran kurven med gammelt brød. Hvor mye koster ett? spurte Lukia. Gårsdagens brød koster 5 kroner stykket, sa bakeren. Jeg må i hvert fall ha 10, tenkte Lukia kroner = 50 kroner. 50 kroner for gammelt brød? Lukia sukket. I tillegg måtte hun kjøpe en stor flaske saft. Saften koster 20 kroner, sa bakeren. Lukia regnet fort ut i hodet og la 70 kroner på disken. Hva skal du egentlig med alle brødene? spurte bakeren nysgjerrig. Jeg gir mat til noen, svarte Lukia og smatt ut døra. 110

111 Multiplikasjon og addisjon Lukia multipliserte først prisen av 10 brød kr = 50 kr Så adderte hun prisen på en stor saftflaske kr + 20 kr = 70 kr Når vi skal multiplisere og addere i samme regnestykke, må vi alltid multiplisere først. Svaret skal bli det samme uansett hvor i regnestykket multiplikasjonen står = 70 eller = 70 Det viktige er at du multipliserer før du adderer. VET DU DET? Hvor mye koster 4 flasker saft og 20 gamle brød hos bakeren? 111

112 Lommeregner Liker du å bruke lommeregner? En lommeregner er et godt hjelpemiddel både når du skal regne noe ut, og når du skal kontrollere om et svar er riktig. Nedenfor er de viktigste tastene på en lommeregner. angretast CE 0 C divisjon visketast / MC multiplikasjon , = X + MR MS M+ subtraksjon likhetstegn addisjon 112

113 Regn ut og snu lommeregneren opp ned for å se svaret: Hva heter jenta? =? Hva heter gutten? =? Hva er godt om sommeren? 210 : 3-19 =? Hvilket verb er dette? =? Hvilket dyr er dette? =? Lommeregnere kan ha forskjellige tegn for det samme: Divisjonstegnet kan se slik ut: / : Multiplikasjonstegnet kan se slik ut: x * Kan du lage flere slike oppgaver, eller er du 3234 : =? 113

114 En hage full av gluffer Er du glad i småkryp? I Kasparia fantes noen runde, rare skapninger med grovt skall som ble kalt gluffer. Når de ble voksne, kunne de bli nesten 5 kilo tunge. Lukia var veldig glad i gluffer. Nå hadde et gluffepar slått seg ned i hagen hennes bak noen stabler med ved. Moren til Lukia likte ikke gluffer. Hun syntes de var like ekle som rotter. Derfor var Lukia veldig forsiktig, så moren ikke skulle oppdage dem. Lukia tok brødet hun hadde kjøpt hos bakeren og brakk det i små biter. Så stappet hun bitene inn i hullet til redet. Plutselig kjente hun noe som kilte på håndbaken. To bittesmå gluffer hadde krøpet opp på hånden hennes. Å, så søte dere er, sa Lukia og kikket på alle de små beina. Like etterpå kom fire nye gluffer krabbende ut av redet. Hvor mange er dere egentlig der inne? sa Lukia høyt for seg selv

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

Et lite svev av hjernens lek

Et lite svev av hjernens lek Et lite svev av hjernens lek Jeg fikk beskjed om at jeg var lavmål av deg. At jeg bare gjorde feil, ikke tenkte på ditt beste eller hva du ville sette pris på. Etter at du gikk din vei og ikke ville se

Detaljer

Bjørn Ingvaldsen. Far din

Bjørn Ingvaldsen. Far din Bjørn Ingvaldsen Far din Far din, sa han. Det sto en svart bil i veien. En helt vanlig bil. Stasjonsvogn. Men den sto midt i veien og sperret all trafikk. Jeg var på vei hjem fra skolen, var sein, hadde

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

I hvilken klasse går Ole? Barnehagen 1. klasse 2. klasse Hvor gammel er Kristine? 5 år 7 år 8 år. Hvor gammel er Ole?

I hvilken klasse går Ole? Barnehagen 1. klasse 2. klasse Hvor gammel er Kristine? 5 år 7 år 8 år. Hvor gammel er Ole? Kristine og dragen. Kristine er en fem år gammel jente. Hun har en eldre bror som heter Ole. Ole er åtte år og går i andre klasse på Puseby Skole. Kristine og Ole er som regel gode venner. Men av og til

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Hva gjør du? Er det mine penger? Nei, du har tjent dem. Behold dem.

Hva gjør du? Er det mine penger? Nei, du har tjent dem. Behold dem. Int, kjøkken, morgen Vi ser et bilde av et kjøkken. Det står en kaffekopp på bordet. Ved siden av den er en tallerken med en brødskive med brunost. Vi hører en svak tikkelyd som fyller stillheten i rommet.

Detaljer

Charlie og sjokoladefabrikken

Charlie og sjokoladefabrikken Roald Dahl Charlie og sjokoladefabrikken Illustrert av Quentin Blake Oversatt av Oddmund Ljone Det er fem barn i denne boken: AUGUSTUS GLOOP en grådig gutt VERUCA SALT en pike som forkjæles av sine foreldre

Detaljer

Anne-Cath. Vestly. Åtte små, to store og en lastebil

Anne-Cath. Vestly. Åtte små, to store og en lastebil Anne-Cath. Vestly Åtte små, to store og en lastebil Åtte små, to store og en lastebil Det var en gang en stor familie. Det var mor og far og åtte unger, og de åtte ungene het Maren, Martin, Marte, Mads,

Detaljer

Tall Vi på vindusrekka

Tall Vi på vindusrekka Tall Vi på vindusrekka Tall og siffer... 2 Dekadiske enheter... 3 Store tall... 4 Avrunding... 5 Tverrsum... 8 Partall og oddetall... 9 Primtall... 10 Sammensatte tall... 11 Faktorisering... 13 Negative

Detaljer

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:

Detaljer

Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 3. trinn Rød skrift marker det som er fra utviklende matte.

Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 3. trinn Rød skrift marker det som er fra utviklende matte. Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn 2016-2017 Rød skrift marker det som er fra utviklende matte. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Eleven skal kunne

Detaljer

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre

Detaljer

Zippys venner Partnership for Children. Med enerett.

Zippys venner Partnership for Children. Med enerett. 1 Zippys venner Vi greier det sammen I nærheten av Tig og Leelas hjem lå det et gammelt hus med en stor hage. Huset sto tomt, og noen av vinduene var knust. Hagen var gjemt bak en stor steinmur, men tvillingene

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Kapittel 11 Setninger

Kapittel 11 Setninger Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om

Detaljer

I meitemarkens verden

I meitemarkens verden I meitemarkens verden Kapittel 6 Flerspråklig naturfag Illustrasjon Svetlana Voronkova, Tekst, Jorun Gulbrandsen Kapittel 1. Samir får noe i hodet. Nå skal du få høre noe rart. Det er ei fortelling om

Detaljer

Telle i kor steg på 120 frå 120

Telle i kor steg på 120 frå 120 Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne

Detaljer

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Nå skal jeg fortelle dere om en merkelig ting som hendte meg en gang. Det er kanskje ikke alle som vil tro meg, men du vil uansett bli forundret. Jeg og den kule

Detaljer

Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn

Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T U

Detaljer

PROSJEKT: «Det flyvende teppe» Våren 2015.

PROSJEKT: «Det flyvende teppe» Våren 2015. PROSJEKT: «Det flyvende teppe» Våren 2015. Hver avdeling har valgt sitt land og laget et fabeldyr som barna har funnet navn til og laget en fabel om. «En vennskapsreise, - fra Norge til Kina og Libanon

Detaljer

Kristina Ohlsson. Sølvgutten. Oversatt av Elisabeth Bjørnson

Kristina Ohlsson. Sølvgutten. Oversatt av Elisabeth Bjørnson Kristina Ohlsson Sølvgutten Oversatt av Elisabeth Bjørnson Om forfatteren: er utdannet statsviter og har jobbet mye med terrortrusler i Europa. Hun har blant annet arbeidet for Rikspolisstyrelsen i Stockholm

Detaljer

Anan Singh og Natalie Normann BYTTINGEN

Anan Singh og Natalie Normann BYTTINGEN Anan Singh og Natalie Normann BYTTINGEN Om forfatterne: Natalie Normann og Anan Singh har skrevet flere krimbøker sammen. En faktahest om å skrive historier (2007) var deres første bok for barn og unge

Detaljer

99 matematikkspørsma l

99 matematikkspørsma l 99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Anan Singh og Natalie Normann LOFTET

Anan Singh og Natalie Normann LOFTET Anan Singh og Natalie Normann LOFTET Om forfatterne: Natalie Normann og Anan Singh har skrevet flere krimbøker sammen. En faktahest om å skrive historier (2007) var deres første bok for barn og unge og

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Algebra Vi på vindusrekka

Algebra Vi på vindusrekka Algebra Vi på vindusrekka Utsagn... 2 Åpne utsagn... 3 Den ukjente... 4 Likhetstegnet... 5 Likninger... 6 Løs likninger... 7 Matematiske uttrykk... 8 Formel... 9 Tilordning... 10 Funksjon... 11 Koordinatsystem...

Detaljer

Håkon Øvreås. Brune. Illustrert av Øyvind Torseter

Håkon Øvreås. Brune. Illustrert av Øyvind Torseter Håkon Øvreås Brune Illustrert av Øyvind Torseter Den dagen bestefaren døde, måtte Rune være hos tante Ranveig hele dagen mens moren og faren var på sykehuset. Huset til tante Ranveig luktet leverpostei.

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

MIN SKAL I BARNEHAGEN

MIN SKAL I BARNEHAGEN MIN SKAL I BARNEHAGEN Bilde 1: Hei! Jeg heter Min. Jeg akkurat fylt fire år. Forrige uke hadde jeg bursdag! Jeg bor i Nord-Korea. Har du hørt om det landet før? Der bor jeg sammen med mamma, pappa, storebroren

Detaljer

Lisa besøker pappa i fengsel

Lisa besøker pappa i fengsel Lisa besøker pappa i fengsel Historien om Lisa er skrevet av Foreningen for Fangers Pårørende og illustrert av Brit Mari Glomnes. Det er fint om barnet leser historien sammen med en voksen. Hei, jeg heter

Detaljer

Hvor mye koster 10 kurver plommer?

Hvor mye koster 10 kurver plommer? Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet

Detaljer

Fortelling 6 VI GREIER DET SAMMEN

Fortelling 6 VI GREIER DET SAMMEN Fortelling 6 VI GREIER DET SAMMEN I nærheten av Tig og Leelas hjem lå det et gammelt hus med en stor hage. Det bodde ingen i huset, og noen av vinduene var knust. Hagen var gjemt bak en høy steinmur, men

Detaljer

MANN Jeg snakker om den gangen ved elva. MANN Den første gangen. På brua. Det begynte på brua.

MANN Jeg snakker om den gangen ved elva. MANN Den første gangen. På brua. Det begynte på brua. NATT En enakter av Harold Pinter INT. KJØKKEN. NATT Jeg snakker om den gangen ved elva. Hva for en gang? Den første gangen. På brua. Det begynte på brua. Jeg husker ikke. På brua. Vi stansa og så på vannet.

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

DA MIRJAM MÅTTE FLYTTE TIL KAIRO

DA MIRJAM MÅTTE FLYTTE TIL KAIRO DA MIRJAM MÅTTE FLYTTE TIL KAIRO Bilde 1 Hei! Jeg heter Mirjam. Jeg er seks år og bor i Kairo. Bilde 2 Kairo er en by i Egypt. Hvis du skal til Egypt, må du reise med fly i syv timer. Bilde 3 Det er et

Detaljer

LIGNELSEN OM DEN BARMHJERTIGE SAMARITAN

LIGNELSEN OM DEN BARMHJERTIGE SAMARITAN LIGNELSEN OM DEN BARMHJERTIGE SAMARITAN TIL LEKSJONEN Tyngdepunkt: Samaritanen og den sårede veifarende (Luk. 10, 30 35) Lignelse Kjernepresentasjon Om materiellet: BAKGRUNN Plassering: Lignelsesreolen

Detaljer

Anne-Cath. Vestly. Mormor og de åtte ungene i skogen

Anne-Cath. Vestly. Mormor og de åtte ungene i skogen Anne-Cath. Vestly Mormor og de åtte ungene i skogen Morten oppdager litt for mye, han Hvis du kommer gjennom skogen en gang litt ovenfor den store byen og får øye på et grått hus som ligger på et lite

Detaljer

Denne boken anbefales å lese

Denne boken anbefales å lese Denne boken anbefales å lese TRENIKKENE var et lite folk laget av tre. Alle var de skåret ut av treskjæreren Eli. Verkstedet hans lå oppe på en topp med utsikt over landsbyen. Alle trenikkene var forskjellige.

Detaljer

lærte var at kirken kan være et hjem for oss, vi har en familie her også, og hjemmet vårt kan være en liten kirke.

lærte var at kirken kan være et hjem for oss, vi har en familie her også, og hjemmet vårt kan være en liten kirke. GUDSTJENESTE MED DÅP OG LYSVÅKEN 1. søndag i advent PREKEN Fjellhamar kirke 29. november 2015 Matteus 21,12 17 TO HUS På Lysvåken har vi hørt om to hus. Det første var der vi bor, og alt vi gjør der. Spise,

Detaljer

Fortelling 3 ER DU MIN VENN?

Fortelling 3 ER DU MIN VENN? Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye

Detaljer

Hvordan kan du skrive det som desimaltall?

Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 7 0 av jordoverflaten er vann. Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 9 Alle disse tre har samme verdi! Brøk og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om likeverdige brøker multiplikasjon av

Detaljer

Frankie vs. Gladiator FK

Frankie vs. Gladiator FK Frank Lampard Frankie vs. Gladiator FK Oversatt av Aleksander Melli Til moren min, Pat, som oppmuntret meg til å gjøre lekser innimellom fotballslagene rundt om i hele huset, og som fremdeles er med meg

Detaljer

Siobhán Parkinson. Noe usynlig. Oversatt av Gry Wastvedt

Siobhán Parkinson. Noe usynlig. Oversatt av Gry Wastvedt Siobhán Parkinson Noe usynlig Oversatt av Gry Wastvedt En Tusenfryd følger Solen blidt Og når hans gyldne gang er slutt Sitter han sky ved hans føtter Han våkner og finner blomsten der Hvorfor Røver er

Detaljer

Tor Fretheim. Leons hemmelighet

Tor Fretheim. Leons hemmelighet Tor Fretheim Leons hemmelighet 1 Jeg har aldri trodd på tilfeldigheter. Men det var sånn vi møttes. Det var utenfor en kino. Jeg hadde ingen å gå sammen med. Det gjorde ingenting. Jeg likte å gå alene.

Detaljer

mystiske med ørkenen og det som finner sted der.

mystiske med ørkenen og det som finner sted der. DEN STORE FAMILIEN TIL DENNE LEKSJONEN Tyngdepunkt: Gud er med sitt folk (1. Mos. 12 15,24) Hellig historie Kjernepresentasjon Om materiellet Plassering: hyllene med hellig historie Elementer: ørkenboks

Detaljer

Glenn Ringtved Dreamteam 1

Glenn Ringtved Dreamteam 1 Glenn Ringtved Dreamteam 1 Mot nye mål Oversatt av Nina Aspen Forfatteromtale: Glenn Ringtved er dansk og har skrevet mer enn 30 bøker for barn og unge. For Mot nye mål den første boken i Dreamteam-serien

Detaljer

ANNE HELENE GUDDAL Bebo Roman

ANNE HELENE GUDDAL Bebo Roman ANNE HELENE GUDDAL Bebo Roman Du glemmer ikke, men noe klangløst tar bolig i deg. Roland Barthes Jeg ville kaste nøklene om jeg kunne, men jeg kommer alltid tilbake til de låste dørene for å åpne rom etter

Detaljer

Lynne og Anja. Oddvar Godø Elgvin. Telefon: 99637736/37035023 Email: oddvar@elgvin.org

Lynne og Anja. Oddvar Godø Elgvin. Telefon: 99637736/37035023 Email: oddvar@elgvin.org Lynne og Anja Av Oddvar Godø Elgvin Telefon: 99637736/37035023 Email: oddvar@elgvin.org FADE IN EXT, KIRKEGÅRD, MOREN TIL SIN BEGRAVELSE (21), med blondt hår, lite sminke, rundt ansikt og sliten - er tilskuer

Detaljer

Benedicte Meyer Kroneberg. Hvis noen ser meg nå

Benedicte Meyer Kroneberg. Hvis noen ser meg nå Benedicte Meyer Kroneberg Hvis noen ser meg nå I Etter treningen står de og grer håret og speiler seg i hvert sitt speil, grer med høyre hånd begge to, i takt som de pleier. Det er en lek. Hvis noen kommer

Detaljer

Askeladden som kappåt med trollet

Askeladden som kappåt med trollet Askeladden som kappåt med trollet fra boka Eventyr fra 17 land Navnet ditt:... Askeladden som kappåt med trollet Det var en gang en bonde som hadde tre sønner. Han var gammel og fattig, men sønnene hans

Detaljer

LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5

LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 Gol kommune side 1 Kjennetegn på måloppnåelse Læringsmål Mestringsnivå 1 Mestringsnivå 2 Mestringsnivå 3 Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal

Detaljer

FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon

FRI KOPIERING MATTE-PRØVA Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk Oppgaver til bruk ved direkte observasjon Elev: Prøvd dato: Reidunn Ødegaard & Ragnhild Skaar. - 4. rev.utg., Gjøvik, Øverby

Detaljer

DEN GODE VILJE av Ingmar Bergman

DEN GODE VILJE av Ingmar Bergman DEN GODE VILJE av Ingmar Bergman Scene for mann og kvinne. Manus ligger på NSKI sine hjemmesider. Dette er historien om foreldrene til Ingmar Bergman. Henrik er en fattig, nyutdannet prest som har forelsket

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi

Detaljer

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder 1. Match brikkene i grupper på to, tre eller fire: Brikkene

Detaljer

Eventyr og fabler Æsops fabler

Eventyr og fabler Æsops fabler Side 1 av 6 Den gamle mannen og døden Tekst: Eventyret er hentet fra samlingen «Storken og reven. 20 dyrefabler av Æsop» gjenfortalt av Søren Christensen, Aschehoug, Oslo 1985. Illustrasjoner: Clipart.com

Detaljer

Bjørn Ingvaldsen. Lydighetsprøven. En tenkt fortelling om et barn. Gyldendal

Bjørn Ingvaldsen. Lydighetsprøven. En tenkt fortelling om et barn. Gyldendal Bjørn Ingvaldsen Lydighetsprøven En tenkt fortelling om et barn Gyldendal Til Ellen Katharina Forord Da jeg var sju år, leste min mor Onkel Toms hytte høyt for meg. Hun leste, og jeg grein. For det var

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

INT. BRYGGA. SENT Barbro har nettopp fått sparken og står og venter på brygga der Inge kommer inn med siste ferja. INGE BARBRO INGE BARBRO INGE

INT. BRYGGA. SENT Barbro har nettopp fått sparken og står og venter på brygga der Inge kommer inn med siste ferja. INGE BARBRO INGE BARBRO INGE I DAG OG I MORGEN av Liv Heløe Scene for mann og kvinne Manuset finnes til utlån på NSKI I DAG OG I MORGEN er et stykke som handler om Inge og Barbro som er et par, bosatt på en øy et sted i Norge. Inge

Detaljer

Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN»

Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN» Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN» Beate Børresen har laget dette opplegget til filosofisk samtale og aktivitet i klasserommet i samarbeid med utøverne. Det er en fordel at klassen arbeider

Detaljer

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte:

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte: Sett inn støtet er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget

Detaljer

Zippys venner Partnership for Children. Med enerett.

Zippys venner Partnership for Children. Med enerett. 1 Zippys venner Å ta avskjed Sommerferien var over og Sandy og tvillingene skulle begynne i andre klasse. I ferien hadde tvillingene og foreldrene deres besøkt bestemoren som var syk. Sandy og Finn hadde

Detaljer

Livet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke.

Livet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke. RABBIT HOLE av David Lyndsay-Abaire Scene for mann og kvinne. Rabbit hole er skrevet både for scenen og senere for film, manuset til filmen ligger på nettsidene til NSKI. Det andre manuset kan du få kjøpt

Detaljer

som har søsken med ADHD

som har søsken med ADHD som har søsken med ADHD Hei! Du som har fått denne brosjyren har sannsynligvis søsken med AD/HD eller så kjenner du noen andre som har det. Vi har laget denne brosjyren fordi vi vet at det ikke alltid

Detaljer

Ordenes makt. Første kapittel

Ordenes makt. Første kapittel Første kapittel Ordenes makt De sier et ord i fjernsynet, et ord jeg ikke forstår. Det er en kvinne som sier det, langsomt og tydelig, sånn at alle skal være med. Det gjør det bare verre, for det hun sier,

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

Lewis Carroll. Alice i eventyrland. Illustrert av Tove Jansson Oversatt av Zinken Hopp

Lewis Carroll. Alice i eventyrland. Illustrert av Tove Jansson Oversatt av Zinken Hopp Lewis Carroll Alice i eventyrland Illustrert av Tove Jansson Oversatt av Zinken Hopp Om forfatteren: LEWIS CARROLL (1832 1898) het egentlig Charles Lutwidge Dodgson, og var både matematiker og fotograf.

Detaljer

I parken. Det er en benk. Når lysene kommer på ser vi Oliver og Sylvia. De står. Det er høst og ettermiddag. SYLVIA

I parken. Det er en benk. Når lysene kommer på ser vi Oliver og Sylvia. De står. Det er høst og ettermiddag. SYLVIA THE PRIDE av Alexi Kaye Campbell Scene for mann og kvinne Manus ligger på NSKI sine sider. 1958 I parken. Det er en benk. Når lysene kommer på ser vi Oliver og Sylvia. De står. Det er høst og ettermiddag.

Detaljer

Kalle, Mattis og Søndagsskole-Villy

Kalle, Mattis og Søndagsskole-Villy 1 Kalle, Mattis og Søndagsskole-Villy Det er ikke så lett å forklare hvordan Kalle og Mattis så ut. Du må bare ikke tro det er lett! For ingen av dem stod stille særlig lenge av gangen. Og da er det jo

Detaljer

Fortellingen om Petter Kanin

Fortellingen om Petter Kanin Fortellingen om Petter Kanin Det var en gang fire små kaniner, og deres navn var Flopsi, Mopsi, Bomulldott og Petter. De bodde med sin mor på en sandbanke, under røttene til et veldig stort furutre. «Nå

Detaljer

Paula Hawkins. Ut i vannet. Oversatt av Inge Ulrik Gundersen

Paula Hawkins. Ut i vannet. Oversatt av Inge Ulrik Gundersen Paula Hawkins Ut i vannet Oversatt av Inge Ulrik Gundersen Til alle brysomme Jeg var svært ung da jeg ble sprettet Enkelte ting bør man gi slipp på andre ikke Det er delte meninger om hvilke The Numbers

Detaljer

Kristina Ohlsson. Steinengler

Kristina Ohlsson. Steinengler Kristina Ohlsson Steinengler Om forfatteren: KRISTINA OHLSSON er en av Sveriges fremste barnebokforfattere og sammenlignes ofte med Maria Gripe. Steinengler er en frittstående fortsettelse av Glassbarna

Detaljer

Nasjonale prøver. Lesing 5. trinn Eksempeloppgave 2. Bokmål

Nasjonale prøver. Lesing 5. trinn Eksempeloppgave 2. Bokmål Nasjonale prøver Lesing 5. trinn Eksempeloppgave 2 okmål Opp-ned musene av Roald ahl et var en gang en gammel mann på 87 år som het Laban. Han hadde vært en rolig og fredelig person hele sitt liv. Han

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

BLUE ROOM SCENE 3. STUDENTEN (Anton) AU PAIREN (Marie) INT. KJØKKENET TIL STUDENTENS FAMILIE. Varmt. Hun med brev, han med bok. ANTON Hva gjør du?

BLUE ROOM SCENE 3. STUDENTEN (Anton) AU PAIREN (Marie) INT. KJØKKENET TIL STUDENTENS FAMILIE. Varmt. Hun med brev, han med bok. ANTON Hva gjør du? BLUE ROOM SCENE 3 STUDENTEN (Anton) AU PAIREN (Marie) INT. KJØKKENET TIL STUDENTENS FAMILIE. Varmt. Hun med brev, han med bok. Hva gjør du? Skriver brev. Ok. Til hvem? Til en mann jeg møtte på dansen/

Detaljer

The agency for brain development

The agency for brain development The agency for brain development Hvor er jeg, hvem er jeg? Jeg hører pusten min som går fort. Jeg kan bare se mørke, og jeg har smerter i hele kroppen. Det er en ubeskrivelig smerte, som ikke vil slutte.

Detaljer

NULL TIL HUNDRE PÅ TO SEKUNDER

NULL TIL HUNDRE PÅ TO SEKUNDER NULL TIL HUNDRE PÅ TO SEKUNDER Brenner broer, bryter opp, satser alt på et kort Satser alt på et kort. Lang reise ut igjen. Vil jeg komme hjem? Vil jeg komme hjem igjen? Melodi: Anders Eckeborn & Simon

Detaljer

MAMMA MØ HUSKER. Sett opp tilhørende bilde på flanellograf tavlen når du leser et understreket ord.

MAMMA MØ HUSKER. Sett opp tilhørende bilde på flanellograf tavlen når du leser et understreket ord. MAMMA MØ HUSKER Bilde 1: Det var en varm sommerdag. Solen skinte, fuglene kvitret og fluene surret. I hagen gikk kuene og beitet. Utenom Mamma Mø. Mamma Mø sneik seg bort og hoppet over gjerdet. Hun tok

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

BEVEGELSER 1 Gå rolig og besluttsomt mot hylla hvor Se her! Se hvor jeg går.

BEVEGELSER 1 Gå rolig og besluttsomt mot hylla hvor Se her! Se hvor jeg går. SKAPELSEN TIL DENNE LEKSJONEN Tyngdepunkt: Skapelsesdagene (1. Mos. 1,1 2,3) Hellig historie Kjernepresentasjon Om materiellet Plassering: hyllene med hellig historie Elementer: 7 skapelseskort, stativ

Detaljer

Overslag FRA A TIL Å

Overslag FRA A TIL Å Overslag FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overslag 2 2 Grunnleggende om overslag 2 3 Å gjøre overslag 6 4 Forsiktighetsregler 7 4.1 Når overslaget ikke

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Omslagsdesign: Trygve Skogrand Passion & Prose Layout/ebok: Dag Brekke akzidenz as

Omslagsdesign: Trygve Skogrand Passion & Prose Layout/ebok: Dag Brekke akzidenz as 2013 Kagge Forlag AS Omslagsdesign: Trygve Skogrand Passion & Prose Layout/ebok: Dag Brekke akzidenz as ISBN: 978-82-489-1470-9 Kagge Forlag AS Stortingsg. 12 0161 Oslo www.kagge.no Det er grytidlig morgen

Detaljer

Tor Fretheim. Kjære Miss Nina Simone

Tor Fretheim. Kjære Miss Nina Simone Tor Fretheim Kjære Miss Nina Simone FAMILIEN De trodde det ikke. De klarte ikke å forstå at det var sant. Ingen hadde noen gang kunnet tenke seg at noe slikt skulle skje. Sånt hender andre steder. Det

Detaljer

Kim Hiorthøy Du kan ikke svikte din beste venn og bli god til å synge samtidig Tekster og Tegninger. Forlaget Oktober

Kim Hiorthøy Du kan ikke svikte din beste venn og bli god til å synge samtidig Tekster og Tegninger. Forlaget Oktober Kim Hiorthøy Du kan ikke svikte din beste venn og bli god til å synge samtidig Tekster og Tegninger Forlaget Oktober En morgen, rett etter frokost, ringte det på. Jeg gikk mot døren for å åpne, men så

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form. 1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3

Detaljer

Gullhår og de tre bjørnene

Gullhår og de tre bjørnene Gullhår og de tre bjørnene Alternativ 1: bildesekvenser og animasjoner Når du bruker programmet Gullhår og de tre bjørnene - Fortell eventyret klikker du på den svarte pilen for å gå frem og tilbake i

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Atle Næss. I Grunnlovens hus. En bok om prinser og tjenestejenter, riksforsamlingen og 17. mai. Illustrert av Lene Ask

Atle Næss. I Grunnlovens hus. En bok om prinser og tjenestejenter, riksforsamlingen og 17. mai. Illustrert av Lene Ask Atle Næss I Grunnlovens hus En bok om prinser og tjenestejenter, riksforsamlingen og 17. mai Illustrert av Lene Ask To gutter og en kongekrone VED VINDUET I DEN SVENSKE KONGENS slott sto en gutt på nesten

Detaljer