Materiebølger - Elektrondiffraksjon
|
|
- Stian Berge
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 FY100 Bølgefysikk Institutt for fysikk, NTNU FY100 Bølgefysikk, øst 007 Laboratorieøvelse 3 Materiebølger - Elektrondiffraksjon Oppgave Besteelse av Planck`s konstant ved elektrondiffraksjon. Forslag til fragangsåte 1. Beste Braggvinkelen til elektroner, so spres på grafitt krystallitter, so funksjon av akselerasjonspenningen.. Beregn bølgelengden til elektronene fra Braggvinkelen og frastill produktet av kvadrert bølgelengde og akselerasjonspenning so funksjon av akselerasjonsspenningen. 3. Beregn også produktet av ålt bølgelengde og elektronets ipuls for de ulike akselerasjonspenningene. Beregn Plancks konstant ed usikkeretsgrenser. 4. Beregn energien, ipulsen og farten til elektronene for en utvalgt akselerasjonspenning. Sett opp utrykket for ateriebølgen i dette tilfellet. Dette forsøket tar sikte på å vise bølgenaturen til elektroner, so vi vanligvis tenker på so punktpartikler. Elektroner so ateriebølger Når et elektron beveger seg ed fart v, vil den klassiske ipulsen (p) og kinetisk energi (E) til elektronet være: p v likning 1 E ( 1/ ) v likning der er assen til elektronet. I den bølgeekaniske beskrivelsen av elektronet vil ipulsen og energien være bestet av bølgetallet k og sirkelfrekvensen ω til ateriebølgen: p k (-strek, / π ) likning 3 E ω likning 4 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side 1
2 FY100 Bølgefysikk og ateriebølgen blir beskrevet slik: ψ ( x, A exp( i( kx ω) der A er aplituden til ateriebølgen og i er iaginær eneten. Den klassiske og den bølgeekaniske beskrivelsen er svært forskjellig, en de tallessige størrelsene for ipuls og energi å være like: k v, og når saenengen ello bølgetallet k og bølgelengden λ er: k π / λ, blir : λ likning 5 v Dette kalles også de Broglie relasjonen. Er farten til elektronene kjent, lar bølgelengden seg bestee ut fra denne likningen. Scrødingers likning Scrødingers likning for partikler uten potensiell energi (frie partikler, etter anode-katode orådet er den potensielle energien konstant og settes lik null) er: ψ ( x, x so ar løsningen: ψ ( x, i t ψ ( x, A exp( i( kx ω Når farten til elektronene er kjent, lar både p og E seg beregne (likning 1 og ), og derfor også k og ω, fra likningene 3 og 4. Bølgefunksjonen til aterie er ikke observerbar, en sannsynligetstetteten (ρ) er gjenstand for observasjon. Denne er knyttet til bølgefunksjon på følgende vis: ρ ( x ) ψ ( x, ψ ( x, A Sansynligetstetteten er kvadratet av aplituden for ateriebølgen. ρ, antallet elektroner pr. voluenet, lar seg vanskelig bestee i dette eksperientet, en strøtetteten (j) deriot, lar seg lettere åle. j er antallet partikler so passerer en enetsflate i tidseneten. Denne flaten er i vårt tilfelle den fosforiserende skjeren. Lysengden fra skjeren er proporsjonal ed antallet elektroner so treffer skjeren i tidseneten. Forbindelsen ello sannsynligetstettet og strøtettet er: j ρ v, og dered: ρ der v er farten til elektronene. Uttrykket sier at antallet partikler so strøer i tidseneten gjenno en av sideflatene i et avgrenset volu, er lik antallet partikler inne i voluet ultiplisert ed farten de ar. Tenker vi oss at j er ålt, kan ρ og dered A bestees (skal ikke gjøres). Alle størrelsene i bølgefunksjonen er dered fastlagt. j v 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side
3 FY100 Bølgefysikk Måleprinsipp Braggdiffraksjon Derso elektroner ar bølgenatur, vil dette vise seg i interferensoppstillinger. Skal vi etterprøve en teori, i vårt tilfelle at bølgelengden til elektronene er bestet av ipulsen, å bølgelengden åles. Dette gjøres i Bragg s diffraksjons eksperient. Vi vet at bølger kan interferere, og for å få fra interferensønstre å avstanden ello strukturene so sprer bølgene (spalter, plan, gitter) være otrent like stor so bølgelengden en ønsker å observere. Da denne er av størrelsesorden 1Å (1Å ) for elektronene i dette eksperientet, å avstandene ello de spredende planene være av sae størrelsesorden. I krystallinsk fase er atoene ordnet i plan og avstanden ello naboplan er av denne størrelsesorden. Elektroner på vei inn ot et krystallinsk stoff betraktes so en plan bølge. Videre vil vert atoplan i krystallen virke so reflekterende speil. I følge refleksjonsloven vil utgangsvinkelen være lik innfallsvinkel, og bølgen so reflekteres fra ett atolag vil være i fase ed bølgen fra neste atolag når forskjellen i veilengde er lik ett elt antall bølgelengder (konstruktiv interferens). Dette kalles Braggbetingelsen for elektrondiffraksjon (se Figur): d sinϑ n λ, Braggdiffraksjon i krystall der d er avstanden ello to atoplan og θ er vinkelen ello innfallsretningen (forplantnigsretningen) til elektronbølgen og gitterplanet. λ er bølgelengden. Når d er kjent og θ er ålt, lar bølgelengden seg bestee. Eksperientet gjøres ved at innfallsvinkelen endres, og når betingelsen over er oppfylt, vil ange elektroner reflekteres fra krystallen. Ved å observere vinklene so gir Braggtopper, vil bølgelengden bestees fra likningen over. Akselerasjon av elektroner For at elektroner skal få en viss fart, å de først akselereres. Også dette skjer i vakuurøret, før de treffer krystallene. Derso akselerasjonsspenningen ello katode og anode er V, vil vi ifølge prinsippet o energi konservering a: e V ( 1/ ) v likning 8 er assen til elektronet. Vi ar regnet ed at elektronet var i ro ved katoden (se Figur). Måler vi akselerasjonsspenningen V, vil den konstante farten v elektronene ar etter at de ar forlatt katode-anode orådet bli: 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side 3
4 FY100 Bølgefysikk e V v likning 9 Saenstillinger Kobinasjon av likning 5 og 9 gir: Elektrondiffraksjon vakuurøret λ v ev ev Denne relasjonen kan ofores til: λ, eller: ev λ V e Denne likningen sier at produktet av kvadratet av bølgelengden og akselerasjonspenningen er en konstant. I følge de Broglie relasjonen er: λ, eller: λ p p slik at produktet av bølgelengde og ipuls er Plancks konstant. Regn ut iddelverdien og standardavvik i bestet fra de forskjellige spenningene (se senere tabell; bruk EXCEL). Oppgitte størrelser: e (elektronets ladning) C (elektronets asse) kg 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side 4
5 FY100 Bølgefysikk Måleoppstilling Måleoppstillingen er vist nedenfor: elektron blende krystall avbøyd sentral skjer kilde stråle stråle Prinsippskisse av vakurøret Katodeaterialet glødes (glødespenning 6.3 V), og rundt dette vil det være en sky av elektroner (terisk frigjøring). Disse akselereres opp ot anoden, so er utstyrt ed blende slik at elektronstrålen blir avgrenset. Dessuten blir de akselererte elektronene fokusert elektrostatisk i orådet ello anode og katode (derfor dobbeltkatode). Denne strålen, kalt sentralstrålen, treffer en saling tilfeldig orienterte ikrokrystallitter (så krystaller), vor Braggdiffraksjonen skjer. Noen av elektronene i sentralstrålen går rett gjenno krystallittene og treffer idt på den fosforiserende skjeren. Når elektronene treffer ett fosforiserende stoff på skjeren, lyser den opp (grøn. For å tilfredsstille Braggbetingelsen, å krystallen orienteres i forold til innfallende stråle. Dette er praktisk vanskelig når krystallen er inne i vakuurøret. Men når vi ar en liten aug av tilfeldig orienterte ikrokrystaller (så krystaller) inne i røret, vil det alltid finnes noen so er riktig orientert ed ensyn på Braggbetingelsen (Debye-Scerrer etoden). Da vil interferensønsteret bak ikrokrystallene bli aksialsyetrisk o sentralstrålen, og en vil se konsentriske ringer på skjeren. Ut fra ikrokrystallene vil det bli en kjegle, ed sentralstrålen so akse, av Braggspredte elektroner (se figuren under). 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side 5
6 FY100 Bølgefysikk Diffraksjonsringer Fra forrige figur vil en se at følgende relasjon gjelder ello radius i ringen på skjeren for intensitets aksiu R, avstand ello ikrokrystallene og skjer (L) og den dobbelte Braggvinkel vil bli: R ϑ (R er avstand langs glassoverflaten, vinkel er bue delt på radius) L For så vinkler gjelder tilnærelsen: ϑ sin(ϑ ) sinϑ Bruk av Braggbetingelsen gir videre: d R λ d sinϑ, L For første diffraksjonsaksiu er n 1. De øyere ordens interferensene er ikke synlige. I dette vakuu røret er L 13.5 c. R åles ed illieterpapir. I grafitt, so ikrokrystallene består av, er det to forskjellige naboplan so vil tjene so reflekterende speil. Disse avstandene er; d Å og d.13 Å (se figur). Den inste avstanden gir den største diaeteren, og ovendt (du ser to diaetre, en for ver planavstand). Strukturen til grafitt 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side 6
7 FY100 Bølgefysikk Den praktiske oppstillingen er vist nedenfor: Vakuurør ed spenningstilførsel Forslag til føring av resultatene i EXCEL diagra: Spenning, Diaeter Bølge- V, kvolt R, c lengde, d R λ, L n Produktet λv Fart, v /s ev Ipuls p v kg/s Plancks konstant λ p Beste so iddelverdien av resultatene fra denne tabellen, ed tilørende standardavvik. 3: Materiebølger - Elektrondiffraksjon. Side 7
Løsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 2018
Løsningsforslag for FYS140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 018 Oppgave 1: Materiens bølgeegenskaper a) De Broglie fikk Nobelprisen i 199 for sin hypotese. Beskriv med noen setninger hva den går ut på.
Detaljer1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OKMÅL OPPGVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss so glir nedover et friksjonsfritt
DetaljerMandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc.
Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY2: Bølgefysikk Høsten 26, uke 34 Mandag 2.8.6 Hvorfor bølgefysikk? Man støter på bølgefenoener overalt. Eksepler: overflatebølger på vann akustiske bølger (f.eks. lyd)
DetaljerBraggdiffraksjon. Nicolai Kristen Solheim
Braggdiffraksjon Nicolai Kristen Solheim Abstract Gjennom denne øvelsen skal vi gjøre oss kjent med røntgenstråling og elektrondiffraksjon. Herunder finner vi bremsestråling, karakteristisk stråling, energispektrum,
DetaljerLøsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008
Side av Løsningsforslag idtveiseksaen i Fys-ek våren 8 Oppgave a) En roer sitter i en båt på vannet og ror ed konstant fart. Tegn et frilegeediagra for roeren, og navngi alle kreftene. Suen av kreftene
DetaljerLøsningsforslag Fysikk 2 V2016
Løsningsforslag Fysikk, Vår 016 Løsningsforslag Fysikk V016 Oppgave Svar Forklaring a) B Faradays induksjonslov: ε = Φ, so gir at Φ = ε t t Det betyr at Φ åles i V s b) D L in = 0,99 10 = 9,9 L aks = 1,04
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 3. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS40 Kvantefysikk, Oblig 3 Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4. februar 05 Obliger i FYS40 merkes med navn og gruppenummer! Dette oppgavesettet sveiper innom siste rest av Del I av pensum, med tre oppgaver
DetaljerEksamen i TFY4170 Fysikk 2 Mandag 12. desember :00 18:00
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Arne Brataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY417 Fysikk Mandag 1. desember 5 15: 18: Tillatte hjelpemidler: Alternativ C Godkjent
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013
Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:
DetaljerLysbølger. NATURENS DOBBELTSIDIGHET, bølge- og partikkelegenskaper
Institutt for fysikk, NTNU FY1 Bølgefysikk, høst 8 Laboratorieøvelse Lysbølger NATURENS DOBBELTSIDIGHET, bølge- og partikkelegenskaper Hensikten med denne øvelsen er å se hvorfor både en bølgebeskrivelse
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 17 BRAGGDIFFRAKSJON
FYS 2150.ØVELSE 17 BRAGGDIFFRAKSJON Fysisk institutt, UiO 17.1 Røntgenstråling 17.1.1 Bremsestråling og karakteristisk stråling Røntgenstråling er elektromagnetisk stråling med bølgelengde i området 10
Detaljer1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OPPGAVER MED LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010
NTNU Institutt for Fysikk øsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3 juni 2010 Oppgae 1 a) His i elger nullniå for potensiell energi ed bunnen a skråningen, har du i utgangspunktet
DetaljerOppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene:
Løsningsforslag eksaen FYS1 V11 Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: a) Tversbølge: Svingebevegelsen til hvert punkt på bølgen går på tvers av forplantningsretningen til bølgen. Langsbølge: Svingebevegelsen
DetaljerSpinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad
Ipuls og spinn balanse 4.0.005 Side av Spinn og Ipulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad. ynaikk rettlinjede bevegelser. Ipuls balansen Newtons I lov). Eleenter i ekaniske syste.. jær 3.. eper 4..3
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 12/6 2017
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 2/6 207 Oppgave a) Vi kaller energien til fotoner fra overgangen fra nivå 5 til nivå 2 for E og fra nivå 2 til nivå for E 2, og de tilsvarende bølgelengdene er λ og
DetaljerEnkel introduksjon til kvantemekanikken
Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks
DetaljerOPPGAVE 1 Francis Turbin
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for Terisk Energi og Vannkraft Eksaen i fag TEP 95 TURBOMASKNER, Løsningsforslag. Juni 005 Tid: 5.00 9.00 Faglig kontakt under eksaen: Navn: Ole
DetaljerElektrondiffraksjon. Hanne Synnøve Pettersen Linde, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge.
Elektrondiffraksjon Hanne Synnøve Pettersen Linde, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Februar 2013 Sammendrag Det ble i dette forsøket fremstilt bilder av
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2
FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen
DetaljerRepetisjonsoppgaver kapittel 4 løsningsforslag
epetisjonsoppgaver kapittel 4 løsningsforslag nergi Oppgave a) Arbeidet gjort av kraften har forelen: s cos Her er s strekningen kraften virker over, og vinkelen ello kraftverktoren og strekningen. b)
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Lars Kristian Henriksen Gruppe 3
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Lars Kristian Henriksen Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk effekt, Comptonspredning
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 4 Oppgave 1 a) D = D 0 [ cos (kx ωt) + sin (kx ωt) ] 1/ = D 0 for alle x og t. Med andre ord, vi har overalt
DetaljerTirsdag r r
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 6 Tirsdag 05.02.08 Gauss lov [FGT 23.2; YF 22.3; TM 22.2, 22.6; AF 25.4; LHL 19.7; DJG 2.2.1] Fra forrige uke; Gauss
DetaljerØving 3. Oppgave 1 (oppvarming med noen enkle oppgaver fra tidligere midtsemesterprøver)
Institutt for fysikk, NTNU TFY455/FY003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008 Veiledning: Fredag 25. og mandag 28. januar Innleveringsfrist: Fredag. februar kl 2.00 Øving 3 Oppgave (oppvarming med noen
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerFY1001 Mekanisk Fysikk Eksamen 14. desember 2017 BOKMÅL Side 2 av t/[s]
FY00 Mekanisk Fysikk Eksaen 4. deseber 07 BOKMÅL Side av 6 ) En drone beveger seg rettlinjet langs positiv x-akse ed hastighet v x (t) so vist i figuren. Hvor langt forflytter dronen seg fra utgangsposisjonen
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2. Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2
FYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2 Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2 Obligatorisk oppgave 2 Oppgave 1 a) Vi antar at sola med radius 6.96 10 stråler som et sort legeme. Av denne strålingen mottar
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap og teknologi 13. august 2002 Tid:
Side 1 av 5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Ola Hunderi Tlf.: 93411 EKSAMEN I FAG SIF465 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap
DetaljerLøsningsforslag nr.1 - GEF2200
Løsningsforslag nr.1 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall a) Jo større bølgelengde, jo lavere bølgetall. b) ν = 1 λ Tabell 1: Oversikt over hvor skillene går mellom ulike
DetaljerOppgave 2 Vi ser på et éndimensjonalt system hvor en av de stasjonære tilstandene ψ(x) er gitt som { 0 for x < 0, ψ(x) = Ne ax (1 e ax (1)
Oppgave Gjør kort rede for hva den fotoelektriske effekt er, hva slags konklusjoner man kunne trekke fra observasjoner av denne i kvantefysikkens fødsel, og beskriv et eksperiment som kan observere og
DetaljerFysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag
Fysikk - Løsningsforslag Oppgae a) C Q Det elektriske feltet fra en punktladning Q er gitt ed E ke r, og feltstyrken il ata ed astand til ladningen. Retningen til feltet er definert slik at det peker i
DetaljerTFY4215 Innføring i kvantefysikk - Løsning øving 1 1 LØSNING ØVING 1
TFY425 Innføring i kvantefysikk - Løsning øving Løsning oppgave a. LØSNING ØVING Vi merker oss at sannsynlighetstettheten, Ψ(x, t) 2 = A 2 e 2λ x, er symmetrisk med hensyn på origo. For normeringsintegralet
DetaljerFlervalgsoppgaver. Gruppeøving 8 Elektrisitet og magnetisme. 1. SI-enheten til magnetisk flukstetthet er tesla, som er ekvivalent med A. E.
Flervalgsoppgaver 1. SI-enheten til magnetisk flukstetthet er tesla, som er ekvivalent med A. N s C m B. N C s m C. N m s 2 D. C A s E. Wb m 2 Løsning: F = q v B gir [B] = N Cm/s = N s C m. 2. Et elektron
DetaljerOnsdag og fredag
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 7 Onsdag 11.02.09 og fredag 13.02.09 Gauss lov [FGT 23.2; YF 22.3; TM 22.2, 22.6; AF 25.4; LHL 19.7; DJG 2.2.1] Gauss
DetaljerAlgoritme-Analyse. Asymptotisk ytelse. Sammenligning av kjøretid. Konstanter mot n. Algoritme-kompeksitet. Hva er størrelsen (n) av et problem?
Hva er størrelsen (n) av et proble? Algorite-Analyse Algoriter og Datastrukturer Antall linjer i et nettverk Antall tegn i en tekst Antall tall so skal sorteres Antall poster det skal søkes blant Antall
DetaljerFYS2140 Hjemmeeksamen Vår Ditt kandidatnummer
FYS2140 Hjemmeeksamen Vår 2018 Ditt kandidatnummer 15. mars 2018 Viktig info: Elektronisk innlevering på devilry med frist fredag 23. mars 2018 kl. 16:00. Leveringsfristen er absolutt. Innleveringen (pdf)
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 12.
TFY0 Fsikk. nstitutt for fsikk, NTNU. Høsten 06. Øving. Oppgave Partikler med masse m, ladning q og hastighet v kommer inn i et område med krsset elektrisk og magnetisk felt, E og, som vist i figuren.
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 27. oktober 7. november 2008
Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 27. oktober 7. november 2008 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner
DetaljerVannbølger. 3. Finn gruppehastigheten (u), ved bruk av EXCEL, som funksjon av bølgetallet k ( u = 2π ). Framstille u i samme diagram som c.
Institutt for fysikk, NTNU FY12 Bølgefysikk, høst 27 Laboratorieøvelse 2 Vannbølger Oppgave A: for harmoniske vannbølger 1. Mål bølgelengden () som funksjon av frekvensen (f). 2. Beregn fasehastigheten
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1
FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 22. august 2016 I FYS1120-undervisningen legg vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene som
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN FAG TFY416 BØLGEFYSIKK OG
DetaljerNorsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for unervisning FYSIKK-KONKURRANSE 00 00 Anre rune: 7/ 00 Skriv øverst: Navn, føselsato, hjeearesse og eventuell e-postaresse, skolens navn og
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 27. mai 2005 FY2045 Kvantefysikk
Eksamen FY2045 27. mai 2005 - løsningsforslag 1 Oppgave 1 Løsningsforslag Eksamen 27. mai 2005 FY2045 Kvantefysikk a. Ifølge den tidsuavhengige Shrödingerligningen, Ĥψ = Eψ, har vi for x < 0 : E = Ĥψ ψ
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk eekt, Comptonspredning
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Fredag 29. mai 2009
Løsningsforslag til eksamen FY000 Brukerkurs i fysikk Fredag 9. mai 009 Oppgave a) Newtons. lov, F = m a sier at kraft og akselerasjon alltid peker i samme retning. Derfor er A umulig. Alle de andre er
DetaljerFysikk-OL Norsk finale 2004
Universitetet i Oslo Norsk Fysikklærerforening Fysikk-OL Norsk finale 004 3. uttakingsrunde Fredag. april kl 09.00 til.00 Hjelpeidler: abell/forelsaling og loeregner Oppgavesettet består av 6 oppgaver
DetaljerEksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010
NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller
DetaljerEksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Fredag 30. mai 2008 Tid: a 0 = 4πǫ 0 h 2 /(e 2 m e ) = 5, m
Side av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 5 7 Sensurfrist: Fredag 0 juni 008 Eksamen
DetaljerKollokvium 4 Grunnlaget for Schrödingerligningen
Kollokvium 4 Grunnlaget for Scrödingerligningen 10. februar 2016 I dette kollokviet skal vi se litt på grunnlaget for Scrödingerligningen, og på når den er relevant. Den første oppgaven er en diskusjonsoppgave
DetaljerFAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksamen) LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
UNIVERSITETET I AGDER Gristad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksaen) LÆRER: Per Henrik Hogstad Klasse(r): Dato: 6.11.11 Eksaenstid, fra-til: 09.00 14.00 Eksaensoppgaven består
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerLøsning til øving 1 for FY1004, høsten 2007
Løsning til øving 1 for FY1004, østen 2007 1 Oppgave 4 fra læreboka Modern Pysis, 3 utgave: a Bruk Stefan Boltzmanns lov kalt Stefans lov i boka til å regne ut total utstrålt effekt pr areal for en tråd
DetaljerKondenserte fasers fysikk Modul 2
FYS3410 Kondenserte fasers fysikk Modul Sindre Rannem Bilden 1. mai 016 Oppgave 1 - Endimensjonal krystall (Obligatorisk Se på vibrasjoner i en uendelig lang endimensjonell krystall med kun ett atom i
DetaljerBraggdiffraksjon. Ole Ivar Ulven, Carsten Lutken, Alexander Read, mfl. Sist endret 1. mars 2017 Fysisk institutt, UiO
Braggdiffraksjon Ole Ivar Ulven, Carsten Lutken, Alexander Read, mfl. Sist endret 1. mars 2017 Fysisk institutt, UiO Målene i denne oppgaven er å lære om egenskapene til elektromagnetisk stråling, herunder
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014
Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 15/8 2014 Oppgave 1 a) Lengden til strengen er L = 1, 2 m og farten til bølger på strengen er v = 230 m/s. Bølgelengden til den egensvingningen med lavest frekvens
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Tirsdag 29. mai 2018
Løsningsforslag for FYS40 Kvantemekanikk, Tirsdag 9. mai 08 Oppgave : Fotoelektrisk effekt Millikan utførte følgende eksperiment: En metallplate ble bestrålt med monokromatisk lys. De utsendte fotoelektronene
DetaljerObligatorisk oppgave nr 4 FYS Lars Kristian Henriksen UiO
Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-13 Lars Kristian Henriksen UiO. februar 15 Oppgave 1 Vi betrakter bølgefunksjonen Ψ(x, t) Ae λ x e iωt hvor A, λ og ω er positive reelle konstanter. a) Finn normaliseringen
DetaljerTTK4100 Kybernetikk introduksjon Øving 1 - Løsningsforslag
TTK4100 Kybernetikk introduksjon Øving 1 - Løsningsforslag Oppgave 1: UAV En AUV (Autonoous Underwater Vehicle) er et ubeannet undervannsfartøy so kan utføre selvstendige oppdrag under vann. I denne oppgaven
DetaljerFORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks
FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 13 MAGNETISKE FENOMENER
FYS 250.ØVELSE 3 MAGNETISKE FENOMENER Fysisk institutt, UiO 3. Avmagnetiseringsfaktoren En rotasjonssymmetrisk ellipsoide av et homogent ferromagnetisk materiale anbringes i et opprinnelig uniformt magnetfelt
DetaljerKan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO
Kan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO La oss starte med lyttingen... Vi spiller fire ulike lydprøver. Oppgaven er å bestemme tonehøyden.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det ateatisk-aturviteskapelige fakultet Eksae i: FY 105 - Svigiger og bølger Eksaesdag: 11. jui 003 Tid for eksae: Kl. 0900-1500 Tillatte hjelpeidler: Øgri og Lia: Størrelser og eheter
DetaljerFysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag
E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Fysikk 3FY AA6227 Elever 6. juni 2003 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side. Eksamenstid:
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 13. desember 2000 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 12
Oppgaver FYS1001 Vår 018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 1 Oppgave 16.0 Loddet gjør 0 svingninger på 15 s. Frekvensen er da f = 1/T = 1,3 T = 15 s 0 = 0, 75 s Oppgave 16.05 a) Det tar et døgn for jorda
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160
DetaljerFY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, øving 5 1 LØSNING ØVING 5. Kvantekraft. L x. L 2 x. = A sin n xπx. sin n yπy. 2 y + 2.
FY045/TFY450 Kvantemekanikk I, øving 5 1 øsning oppgave 5 1 a Med finner vi energien til egenfunksjonen ØSNING ØVING 5 Kvantekraft nπx sin = n xπ x x x ψ nx,n y,n z = A sin n xπx x sin nπx x, sin n yπy
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2
DetaljerEKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK
TFY445/FY00 8. des. 009 Side av 7 NORGS TKNISK-NTURVITNSKPLIG UNIVRSITT INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksaen: Jon ndreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 / 73 59 36 63 KSMN I TFY445 OG FY00 MKNISK FYSIKK
DetaljerOblig 6 i Fys-Mek1110
Sindre Ranne Bilden, Idun Osnes & Ingrid Marie Bergh Bakke Oblig 6 i Fys-Mek1110 a) Akselerasjon Fart Siden det ikke er noen for for friksjon eller andre ikke-konservative krefter i bildet, vil forholdet
DetaljerEksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Tirsdag 22. mai 2007 Tid:
Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 51 72) Sensurfrist: Tirsdag 12. juni 2007
DetaljerKortfattet løsningsforslag for FYS juni 2007
Kortfattet løsningsforslag for FYS213 6. juni 27 Oppgave 1 E a) Magnetfeltamplituen er B = = E ε µ c 1 1 1 1 Intensiteten er I = ε ce = ε E = E 2 2 εµ 2 2 2 2 µ b) Bølgefunksjonen for E-feltet er: E( zt,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1001, 15/6 2018
Løsningsforslag til eksamen i FYS1001, 15/6 2018 Oppgave 1 a) Bølgen beveger seg en strekning s = 200 km på tiden t = 15 min = 0,25 t. Farten blir v = s 200 km = = 8, 0 10 2 km/t t 0, 25t b) Først faller
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantefysikk, Mandag 3. juni 2019
Løsningsforslag for FYS210 Kvantefysikk, Mandag 3. juni 201 Oppgave 1: Stern-Gerlach-eksperimentet og atomet Stern-Gerlach-eksperimentet fra 122 var ment å teste Bohrs atommodell om at angulærmomentet
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Oppgave 1 a) Totalrefleksjon oppstår når lys går fra et medium med større brytningsindeks til et med mindre. Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen,
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 45 45 55 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag.
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 011 Oppgave 1 a) Figur A. Tyngdeakselerasjonen er konstant, altså den endrer seg ikke med tiden. b) Vi finner farten
DetaljerElektrisk potensial/potensiell energi
Elektrisk potensial/potensiell energi. Figuren viser et uniformt elektrisk felt E heltrukne linjer. Langs hvilken stiplet linje endrer potensialet seg ikke? A. B. C. 3 D. 4 E. Det endrer seg langs alle
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 17. august 2017 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2
DetaljerEKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK
TFY4145/FY1001 6. aug. 2012 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksaen: Jon Andreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 EKSAMEN I FY1001 og TFY4145
Detaljer2sin cos sin m/s 70.0 m/s
Løsningsforslag, eksaen FY/TFY49 H6: ) B: Bevegelse ed konstant akselerasjon. y v t sin gt ; x v t cos der v er utgangshastigheten, og α er utgangsvinkelen. Vi finner tiden det tar før golfballen når bakken
DetaljerLøsningsforslag til øving
1 FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Løsningsforslag til øving 11-2012 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel
DetaljerLøsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2005
Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2005 Utarbeidet av A. E. Gunnæs Oppgave 2.1** a) Hva er akselerasjonen? 1kg T 1 2kg T 2 3kg S Newton s 2. lov sier at summen av kreftene
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 8. august 2011 FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I
Eksamen FY45/TFY45 8. august - løsningsforslag Oppgave Løsningsforslag Eksamen 8. august FY45/TFY45 Kvantemekanikk I a. For E < V blir området x > klassisk forbudt, og den tidsuavhengige Schrödingerligningen
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 29. mai 2010 FY1006 Innføring i kvantefysikk/tfy4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk
Eksamen FY1006/TFY4215, 29. mai 2010 - løsningsforslag 1 Løsningsforslag Eksamen 29. mai 2010 FY1006 Innføring i kvantefysikk/tfy4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk Oppgave 1 a. I punktene x = 0 og x
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 29. oktober 9. november 2007
Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 9. oktober 9. november 007 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner
DetaljerHensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.
FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler
DetaljerBraggdiffraksjon. Ole Ivar Ulven, Carsten Lutken, Alexander Read, mfl. Sist endret 10. april 2017 Fysisk institutt, UiO
Braggdiffraksjon Ole Ivar Ulven, Carsten Lutken, Alexander Read, mfl. Sist endret 10. april 2017 Fysisk institutt, UiO Målene i denne oppgaven er å lære om egenskapene til elektromagnetisk stråling, herunder
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 5. august 2009 TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk
Eksamen TFY4215 5. august 29 - løsningsforslag 1 Oppgave 1 Løsningsforslag Eksamen 5. august 29 TFY4215 Kjemisk fysikk kvantemekanikk a. Med ψ A (x) = C = konstant for x > har vi fra den tidsuavhengige
DetaljerLysspredning. Hensikt
Lysspredning Hensikt Laboppsettet vist på bildet er kjent under navnet lysspredning, eller også det mer kreative hvorfor himmelen er blå og solnedgangen rød. Hensikten med oppsettet er å se hvordan de
DetaljerCMOS billedsensorer ENERGIBÅND. Orienteringsstoff AO 03V 2.1
NRGIBÅND Orienteringsstoff AO 03V 2.1 nergibånd Oppsplitting av energitilstander i krystallstruktur Atom (H) Molekyl Krystallstruktur Sentrifugal potensial 0 0 0 ffektivt potensial Columb potensial a a
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert
DetaljerTheory Norwegian (Norway)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 poeng) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på denne oppgaven. I denne oppgaven blir fysikken ved partikkelakseleratoren
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Tirsdag 9. desember 2003
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk Tirsdag 9. desember 003 Oppgave 1. a) Amplituden
Detaljer