Eksamensoppgave i SØK3524- Miljø- og ressursøkonomi

Transkript

1 Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3524- Miljø- og ressursøkonomi Faglig konak under eksamen: Anne Borge Johannesen Tlf: Eksamensdao: Eksamensid (fra-il): 6 imer ( ) Sensurdao: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: C /Flg formelsamling: Knu Sydsæer Arne Srøm og Peer Berck (2006): Maemaisk formelsamling for økonomer 4ug Gyldendal akademiske Knu Sydsæer Arne Srøm og Peer Berck (2005): Economiss mahemaical manual Berlin Godkjen kalkulaor Casio fx-82es PLUS Ciizen SR-270x SR-270X College eller HP 30S Målform/språk: Bokmål nynorsk og engelsk Anall sider (uen forside): 4 Anall sider vedlegg: 0 Merk! Sudener finner sensur i Sudenweb Har du spørsmål om din sensur må du konake insiue di Eksamenskonore vil ikke kunne svare på slike spørsmål

2 SØK3524 Videregående Miljø og Ressursøkonomi Bokmål Eksamenssee besår av re oppgaver Alle skal besvares Oppgave 1 a) Gjør kor rede for prinsippene for kosnadseffekiv fordeling av uslipp mellom uslippskilder i ilfellene med i) uniform spredning og ii) ikke-uniform spredning b) Gi a regulaor har full informasjon om konrollkosnadene kan både kvoehandel og uslippsavgifer uformes slik a uslippsmåle nås Diskuer kor effeker av disse virkemidlene c) Sill opp en mulig veksfunksjon for en årgang ( sand ) av skog Diskuer denne kor og finn opimal hogsidspunk Finn også opimal hogsidspunk hvis skogsareale har en fas årlig alernaivverdi eer hogsen Oppgave 2 da Berak følgende dynamiske akkumuleringsprosess for forurensende uslipp = M α A d hvor A er uslippskonsenrasjonen på idspunk M er løpende uslipp og α er en posiiv konsan som måler selvrensningskapasieen i resipienen La velferden i økonomien på W = U M D A hvor U er nye av løpende uslipp og D er idspunk være gi ved ( ) ( ) skadekosnad av akkumuler uslipp a) Formuler besluningsprobleme il samfunnsplanleggeren når de anas a måle er å maksimere neddiskoner velferd over en uendelig planleggingshorison med posiiv diskoneringsrene b) Finn og olk seady-sae beingelsene presener e fasediagram og forklar dynamikken mo seady sae c) Bruk modellen il å forklare hvordan en lavere diskoneringsrene påvirker seady-sae løsningen og dynamikken mo seady sae d) Ana nå a uslipp i denne økonomien forårsaker skadekosnader også i nabolande gi ved Z( A ) Finn den opimale samarbeidsløsningen og sammenlign med hva du fan i b) Oppgave 3 En gruppe samer forvaler reinflokken sin sammen Besandsveksen er gi ved = F( X) h d a) Ana førs a høsingsuake er gi ved i) e konsan anall dyr ii) en konsan andel av besanden Analyser besandsuviklingen i disse o ilfellene

3 b) Hereer ser vi kun på en siuasjon med forvalning i biologisk likevek F( X) = h Vi anar a nyen il reineierne er U ( h X ) = ph cx + qx hvor de førse ledde gir salgsverdien av kjøe de andre ledde gir kosnadene ved å holde flokken mens de sise ledde indikerer a reinflokken i seg selv har en verdi Finn uake og besanden når reineierne maksimer nyen av dyreholde i biologisk likevek Finn også hvordan pris og kosnader påvirker løsningen c) Reinflokken kan være usa for predasjon fra rovdyr Vi anar predasjonen er gi ved α XW hvor α er en posiiv parameer og W er anall rovdyr i område I biologisk likevek har vi nå derfor F( X ) = h + α XW Ana forsa nyemaksimering og finn hvordan rovdyralle påvirker opimal reinbesand og slakeuak d) I følge lovverke skal predasjonsape kompenseres av myndigheene Ana a kompensasjonsverdien per dyr er gi ved p p Finn hvordan kompensasjonsverdien påvirker de opimale reinalle Nynorsk Eksamenssee besår av re oppgåver Alle skal gjeras Oppgåve 1 a) Forklar kor prinsippa for kosnadseffekiv fordeling av uslepp mellom usleppskjelder i ilfella med i) uniform spreiing og ii) ikkje-uniform spreiing b) Gi a regulaor har full informasjon om konrollkosnadene kan både kvoehandel og usleppsavgifer uformas slik a usleppsmåle nås Diskuer kor effekar av desse ilaka c) Sill opp ein mogleg veksfunksjon for ein årgang ( sand ) skog Diskuer denne kor og finn opimal hogsidspunk Finn også opimal hogsidspunk når skogsareale har ein fas årleg alernaivverdi eer hogsen Oppgåve 2 da Ein dynamisk akkumuleringsprosess for forureinande uslepp er gi ved = M α A d kor A er uslippskonsenrasjonen på idspunk M er løypande uslepp og α er ein posiiv konsan som måler sjølvreiningskapasieen i resipienen Velferda i økonomien på idspunk er gi ved W = U( M) D( A) kor U er nye av løypande uslepp og D er skadekosnad av akkumuler uslepp a) Formuler samfunnsplanleggaren si avgjerd når måle er å maksimere neddiskoner velferd over ei uendeleg planleggingshorison med posiiv diskoneringsrene b) Finn og olk seady-sae vilkåra presener ei fasediagram og forklar dynamikken mo seady sae

4 c) Bruk modellen il å forklare korleis ei lågare diskoneringsrene påverkar seady-sae løysninga og dynamikken mo seady sae d) Ana nå a uslepp i denne økonomien forårsaker skadekosnader også i nabolande gi ved Z( A ) Finn den opimale samarbeidsløysninga og jamfør med de du fann i b) Oppgåve 3 Ein gruppe samar forvalar reinflokken sin i fellesskap Besandsveksen er gjeven ved = F( X) h d a) Ana førs a høsinga er i) gjeven i al på dyr og dereer som ii) ein del av besanden Analyser uviklinga av besanden i desse o siuasjonane b) Hereer ser vi berre på ein siuasjon med forvalning i biologisk jamvek F( X) = h Vi anar a nyen il reineigarane U ( h X ) = ph cx + qx kor de førse ledde gjev salsverdien av kjøe de andre ledde gjev kosnadene ved å holde flokken mens de sise ledde indikerer a reinflokken har ein verdi i seg sjølve Finn uake og besanden når reineigarane ønskjer å maksimere nyen av dyrehalde i biologisk Jmnveky Finn også korleis pris og kosnader påverkar løysninga c) Reinflokken kan være use for predasjon frå rovdyr Vi anar a predasjonen er gjeven ved α XW kor α er ein posiiv parameer og W er ale på rovdyr i område I biologisk jamvek har vi nå difor F( X ) = h + α XW Ana forsa nyemaksimering og finn korleis rovdyrale påverkar opimal reinbesand og slakeuak d) I følgje lovverke skal predasjonsape kompenseras av syresmakane Ana a kompensasjonsverdien per dyr er gjeven ved p p Finn korleis kompensasjonsverdien påverkar de opimale reinale English The exam consiss of hree problems All shall be answered Problem 1 a) Explain briefly he characerisics of a cos effecive disribuion of emissions across sources in case of i) uniformly mixed and ii) non-uniformly mixed polluion b) Given full informaion abou he conrol coss he regulaor can design quoa rading and emission axes so as o reach he emission arge Discuss briefly effecs of he wo means of regulaion c) Formulae and discuss briefly a possible growh funcion for a sand of rees Find he opimal cuing ime Find also he opimal cuing ime when he ree growing area has an opporuniy cos afer cuing

5 Problem 2 da Consider he following dynamic process for accumulaion of emissions = M α A where d A is he polluan sock a ime M is curren emission and α is a posiive and consan decay parameer Le he welfare of he economy a ime be given by W = U( M) D( A) where U is he benefi of curren emission and D is he damage cos of he polluan sock a) Formulae he decision problem of he social planner when assuming ha he planner seeks o maximize presen value welfare over an infinie planning horizon wih a posiive discoun rae b) Derive and inerpre he seady-sae condiions presen a phase diagram and explain he dynamics oward seady sae c) Use he model o explain how a lower discoun rae will affec he seady-sae soluion and he dynamics owards seady sae d) Assume now ha emissions in his economy also impose damage coss o a neighboring counry given by Z( A ) Find he opimal cooperaive soluion and compare wih he soluion in b) Problem 3 A group of Sami reindeer holders manage heir animals in a cooperaive manner The populaion growh is given by = F( X) h d a) Assume ha he offake of animals is i) given as a fixed number of animals and ii) as a proporion of he flock size Analyze he populaion growh in hese wo cases b) A siuaion wih populaion equilibrium is now considered F( X) = h Suppose ha he uiliy of he herders are given by U ( h X ) = ph cx + qx such ha he firs erm yields he value of he mea sale he second erm represens he mainenance coss and he las erm indicaes ha he animals represen an inrinsic value Find he opimal populaion size and slaughering under he assumpion of uiliy maximizaion Find also how he slaugher price and mainenance cos influence he soluion c) The reindeer may be subjec o carnivore predaion The predaion is fixed byα XW where α is a posiive parameer andw is he number of carnivores in he acual area In biological equilibrium we herefore now have F( X ) = h + α XW Find how predaion influences he size of he opimal reindeer flock and slaughering d) According o law he reindeer herders are subjec o be compensaed by he sae Suppose ha he per animal compensaion value is p p Find how his compensaion scheme may influence he opimal holding of reindeer