Fys3220 Forelesningsnotat uke 34 H.Balk

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Fys3220 Forelesningsnotat uke 34 H.Balk"

Transkript

1 Fys3 Forlsigso uk 34 H.Blk Ihold VELKOMS OG KURSINFORMASJON.... VELKOMMEN.... KURS INFORMASJON....3 PENSUM OVERSIK... INRODUKSJONSEORI.... DEMONSRASJON AV LYDSIGNALER.... VEKORER....3 KOMPLEKSE VEKORER NYIGE RELASJONER IMPEDANS OVERFØRINGSFUNKSJONER SIGNALER FOURIER ANALYSE INRODUKSJON FOURIERS HISORIE: RIGONOMERISK REPRESENASJON FS MED COSINUS REPRESENASJON... Oppsummrig for os rp KOMPLEKS REPRESENASJON...5 Vlkoms og kursiformso. Vlkomm Prsr mg sl Mi kgru, udig. Hydrokkusikk.. Kurs iformso Rgølsr L Pspi Eksm

2 Lærøkr: Lærøkr Liær krslkroikk, Alri ok: Corol Egirig -diio W. Bolo. ISBN Psum orsik Fourir Lpl 3 A rspos og Bodplo 4 ilkkolig og sili 5 Oprsosforsrkr 6 Filr 7 Digil sysmr og z-rsform Iroduksosori. Dmosrso lydsiglr Opps md ogror, p høylr og osilloskop. Spill sius og spør h slks kurform i hørr. G md firk og rk Diskur og g siglypr.. Vkorr z =,, z = + z = z θ hor rkkfølg forllr kors ks r hskor som forllr rig hor z r lgd og θ gir rig z= z osθ + z siθ rigoomrisk form hor z r lgd og θ gir rig

3 .3 Komplks korr y=+ y=^++ y il h -puk Fis rdi som gør y lir. r mulighr -rll -rl -rll, m -komplks Vi k også y 4, >4 = 4 < 4 is d d urgig D fis o rdir, som gir y=. D fis rdi Ig kryssig -ks Ig løsig, skl i god d? S i Fors å rg 3

4 4 4 4, 4,. 4 4, Nå går d r Figur Plo poldrig pol / Komplks hskor Lgd g ikl * z z z Lgd il z y z θ

5 z mosåd hosliggd Vikl il kor z /.4 Nyig rlsor Agulr frquy f os Opplr of i k ruk følgd rlso. Eulrs rlso os os si si Eulrs idi lr oss hopp mllom rig og p skri må. frmkommr d ylor rkkuiklig 5

6 siθ y θ θ osθ θ r kor md lgd k pk på ll pukr på hssirkl..5 Impds r pssi kompor R,L,C V i Bryr R R i V i Bryr R X C i X id, q, i dq d 6

7 V i Bryr R X L L i, X L L i Impdsdigrm for krs md Xl= R=4 og X = X L X L X Z R X.6 Orførigsfuksor E θ H R 7

8 Figur. Sysm md sigl i E ksiso, orførigs fukso H og sigl u R Rspos.7 Siglr Koiurlig sigl Kkkpukr Ikk koiurlig siglr, urs, og puls Priodisk sigl Diskr siglr Hrmoisk sigl og rimisk rkkr. Ørs frks logrim skl E girsrg dlr sg opp i følgd lgdr. Mulig ølglgdr= f m L / L L L L L L 3 4 so, h, mss pr lgd h. 8

9 Okr og gomrisk rkkr k k f f Fourir lys Skri opp sikkord for h som kommr Irodukso Fourirs Hisori rigoomrisk Rprsso Cosius Rprsso Komplks rprsso 3. Irodukso E o k så mg frksr. rykk d pio g Hlmholz rsoor V= 5 si ω + 3 si3 ω Fukso llr gig i id. 5,, 3,3 Ampliud, gruo 3. Hisor k fourir lys J Bpis Josph Fourir N og år for Isiu d Fr skr Josph Louis Lgrg

10 og Rfri Pirr Simo d Lpl Vrm sprdig Fgfl 5 år r Lgrgs død Ugi Giloi, Npol, Egyp ok å gør All siglr ygg opp sius og osius. FS, FI, DF, DF Sigl lys uå idifikso, JPG komprsso ori ypr fourir Bruk rigoomrisk rprsso, osius rprsso komplks rprsso Rprssor 3.3 rigoomrisk rprsso Eq. d os si d d

11 Fkor og fu d miimlisrig kdrisk fil Gir: f d os si d f d os d si d Fir o rkkr md og rdir 3.os 3.os 3.4 FS md osius rprsso Rkk md og isr ikk mpliud og fs.

12 Eq. d os si Vi il skill mpliud og fs fr og. Vi il is følgd form k oppås. Eq. d os os y os os y si si y og y, Sum iklr Dfir og y for å få md frk og fs os y Og uidr md C for å få md mpliud os os os y si si y Sr på høyr sid os y si y Dfir og Md y-ldd os si os si Hør sid k d urykks md og sm ldd

13 3 si os os Gkr å im fr fourirsri. Må urykk C si si os os Kdrrr på gg sidr si os si os Lggr smm urykk rkk u og husk os si C må d ær Må fi fs. Sr på gig.

14 y θ - Figur 3. Forhold mllom,,, si, os og θ Sr i k ruk gs. r M må husk r r ydig slik 8 Må s på gig og forg il og om i øskr å klr ydigh

15 8 r Oppsummrig for os rp. d os 3.5 Komplks rprsso os si D rukr i for å uld urykk for d komplks Fourirsri. Vi srr md urykk for d rigoomrisk sri d os si og sr i kspoilfuksosurykk for sius og osius slik i får 5

16 6 si os d rigoomrisk fourir rkk si os Fr Eulrs idi d Ersr si og os md d d d sml kspoilldd md lik forg d som i så dlr opp i o srir Mål r å få d hl på kl sum og ikk o forskllig Sr i i igrl. H skr md og?

17 7 d d os os Cosius r lik symmrisk. os = os år - fukso d d si si sius r odd symmrisk. si = -si år + - drr ikk forg. drr forg N skifr forg => d Vikig: S fkor før kspoilldd lir lik. V Dfir V V d V S i V

18 d V Dfir DC V k i skri l udr smm summ g 8

Fenomenet kalles resonans. Hvis lydtrykksvingninger treffer en gjenstand som liker å svinge i samme takt, så vil den også begynne å svinge.

Fenomenet kalles resonans. Hvis lydtrykksvingninger treffer en gjenstand som liker å svinge i samme takt, så vil den også begynne å svinge. Liær krslkroikk Fourirlys Fourirlys Ihol INRODUKSJON... Hm h r, Fourir llr Lgrg?...3 Hilk Fourirrsformr rukr i?...3 FOURIERSERIE FS...4 FS m rigoomrisk rprsso...4 FS m osius rprsso...6 FS m komplks rprsso...9

Detaljer

1 Fourieranalyse. Introduksjon

1 Fourieranalyse. Introduksjon Fourirlys Ihol INRODUKSJON... Hm h r, Fourir llr Lgrg?... 3 Hilk Fourirrsformr brukr i?... 3 FOURIERSERIE FS... 4 FS m rigoomrisk rprsso... 4 FS m cosius rprsso... 6 FS m komplks rprsso... 9 Diskr Fourir

Detaljer

2 Fourieranalyse. Introduksjon. jω s-plan σ. F(s)

2 Fourieranalyse. Introduksjon. jω s-plan σ. F(s) Fourirlys Ihol INRODUKSJON... Hm h r, Fourir llr Lgrg?... 3 Hilk Fourirlysr brukr i?... 3 FOURIERSERIENLYSE FS... 4 FS m rigoomrisk rprsso... 4 FS m cosius rprsso... 6 FS m komplks rprsso... 9 Diskr Fourir

Detaljer

1 dc. Uke 35 FYS3220 Forelesningsnotater. H.Balk Fourier analyse

1 dc. Uke 35 FYS3220 Forelesningsnotater. H.Balk Fourier analyse Uk 35 FYS3 Forlsgsor. H.Blk Fourr lys Rpso... Fors FS md komplks form... F mplud og fs fr V... 3 Dskr Fourr rsformso (DF... 5 Fourrgrl (FI... 7 Fr prodsk sgl l puls... 7 Bådbrdd l frkvsspkr for frkpuls...

Detaljer

Formelsamling for matematiske metoder 3.

Formelsamling for matematiske metoder 3. Formlsmli for mmis modr 3 f f Grdi Slrfl f r rdi f Risdrivr drivr il slrfl f i p o i ri r f f f os vor risvor r svor o r vil mllom rdi o risvor rivr v vorfl F m : F R F R vær diffrsirr i r F i d drivr

Detaljer

Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.

Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies. FYS3 9 Uk 39 Oppgvr md løsningsforslg 39. Lplc spørsmål om polr LR og LRC... 39. Lplc rnsformson * sin... 39.3 LP-filr Konsrukson og nlys. s ksir md n dl puls... 5 39.6 Fourirrnsformson v rmp puls... 9

Detaljer

Matematikk for IT, høsten 2018

Matematikk for IT, høsten 2018 Mtmtkk for IT, høst 8 Oblg Løsgsforslg 7. sptmbr 8.7. ) for >. 7 b) for >. 7 c) for >. 7 d) ) for >. 8 8 8 8 8 7 8 7 8 .7. ) for >. 7 8 b) for >. 7 ) 7 ) 7) ) 7 ) 7) c) for >..7.8 ) ) ) ) ). Bss:. Rkursjosforml:

Detaljer

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse Innhold Enkle fourieranalyse oppgaver... 1 1) egn frekvensspeker for e sammensa sinus signal... 1 2) Fra a n og b n il c n og θ... 2 Fourier serieanalyse... 2 3) Analyse

Detaljer

ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI.

ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI. MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ØVING : DIMNSJONING MT KNKKING Oppgav.5 a) Uldig av ulr ilfll III iv: Momliv om pu C (vsr dl av figur ()): M +x - y 0 M y - x Vi v fra fashslær

Detaljer

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.: ES DETTE FØRST: D 4 førs oppgavn bsvars vd a du sr kryss i valg alrnaiv og lvrr diss arkn s. 5 inn som svar sammn md din løsning av oppgav 5, som r n radisjonll rgnoppgav. Husk å skriv kandidanr på arkn!

Detaljer

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1 OPPGAVER TIL FORELESNINGSUKE NUMMER Ukeoppgavene skal leveres som selvsendige arbeider. De forvenes a alle har sa seg inn i insiues krav il innlevere oppgaver: Norsk versjon: hp://www.ifi.uio.no/sudinf/skjemaer/erklaring.pdf

Detaljer

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls

Detaljer

Offentlige anskaffelser

Offentlige anskaffelser NIFS-mø 13. fbruar: Ny skkrhsov Off askaffsr 1. Hvk rvrk ska du bruk? 2. Hvk krav ka du s? Sorrådvr Mar Vsr Df I K T I K T r I K T r o f d s a I K T r o f d s a j h I K T r o f d s a j h I K T o f d s

Detaljer

EKSAMEN løsningsforslag

EKSAMEN løsningsforslag . mai EKSAMEN løningforlag Emnkod: ITD5 Emnnavn: Mamaikk andr dlkamn Dao:. mai Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. - Kalklaor om dl amidig md oppgavn. Ekamnid: 9.. Faglærr:

Detaljer

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014 Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser Vdlgg 1 sid 1 av 5 Hådbok Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vrsjo mars 2005 rstattr vrsjo juli 1997 Omfag Jord ka bstå av t miralsk matrial, orgaisk matrial llr bladig av diss.

Detaljer

Asker 17.03.12. Kaare Granheim: Askers rolle i den regionale utviklingen. Konsekvenser for befolkning og boligmarked i Asker

Asker 17.03.12. Kaare Granheim: Askers rolle i den regionale utviklingen. Konsekvenser for befolkning og boligmarked i Asker Askr 17.03.12 Kaar Grahim: Askrs roll i d rgioal utviklig. Koskvsr for bfolkig og boligmarkd i Askr Kaar Grahim Vidrgåd (KG) NTH bygigsigiør md økoomi for kraftkommur som ksamsoppgav Aspla 1970 md kommual

Detaljer

DELTAKERINFORMASJON FEMUNDLØPET 2014

DELTAKERINFORMASJON FEMUNDLØPET 2014 DELAKERINFORASJON FEUNDLØPE 1 Vdg ir du vikig irj di dk. Vig vdg irj øy g jkk gå id vår www.ud. d d y øybkriv vriærirj g rgr. Vi økr dg gd ri i Rør g r r i å øk dg vk! Rgirrig krri g buikk Skrri bir å

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

Evaluering av NGU-dagen

Evaluering av NGU-dagen .. :: QustBk xport - Evlurin v NGU-n Evlurin v NGU-n Pulis rom.. to.. rsponss ( uniqu). Forrn på NGU-n vr li rlvnt 9 9,9 %, %,8 %,8 %, %, % Avr,9,,. Tmn or rupprit vr o, % %, % 8, %, %, %, % Avr, 9,8,

Detaljer

BALANCE. Sunniva. Vi har snakket med. Flerkulturell bakgrunn 13. FEBRUAR 2015 BALANCE

BALANCE. Sunniva. Vi har snakket med. Flerkulturell bakgrunn 13. FEBRUAR 2015 BALANCE BALANCE k s i r f D i h o o sm p p o a r a h i V A M E T G I VIKT Flrkulurll bakgru Klub b bl m som bar r kl ubb Vi har sakk md Suiva magasi.idd 1 1 13.02.2015 13:02:52 Ldr Ihold I d ugav av BALANCE ka

Detaljer

Krav om sikker påfyllingsanordning, transport og merking av emballasje for bioetanol til alkoholfyrte peiser.

Krav om sikker påfyllingsanordning, transport og merking av emballasje for bioetanol til alkoholfyrte peiser. D da Vår rfras Vår sasbhadlr Drs da Drs rfras gby, lf. 33 41 25 00 I hhld il lis 1 av 5 Arivd 422 Krav sir påfylligsardig, raspr g rig av ballasj fr bial il alhlfyr pisr. Dirra fr safssirh g brdsap (DSB)

Detaljer

KONSEPT/SITUASJON. Konseptet illustreres ovenfor med en 3D tegning av bygget i sammenheng med uteoppholdsarealene.

KONSEPT/SITUASJON. Konseptet illustreres ovenfor med en 3D tegning av bygget i sammenheng med uteoppholdsarealene. KONSEPT/SITUASJON Slå u i KJØKK Ap lt u / v i SYK For å illutrr rhg utoppholdrlr (MUA) o hgd og v god vlitt hr dt litt utridt t opt o dlr opp utoppholdrlt i fir forjllig tr, hvor hvrt t hr uli tivittr

Detaljer

VEDLEGG FAUSKE KOMMUNE - REGULERINGSBESTEMMELSER I TILKNYTNING TIL REGULERINGSPLAN FOR SJÅHEIA 1 D rgulr områd r på plann v md rgulrnggrn Innnfor dnn bgrnnnglnj kal bbyggln plarng

Detaljer

SOMMERTID! 5.900,*Prisen gjelder ved utskifting av eksisterende klosett. Inkluderer eventuelle

SOMMERTID! 5.900,*Prisen gjelder ved utskifting av eksisterende klosett. Inkluderer eventuelle SOMMERTID! r i d d a ø b r s! s b D Usil i vår bu all ikkr! 11.990,- Showrama 8-5 4.490,- Dusjkabi. 90x90 cm. Klar glass/hvi profilr. Lvrs md hvi avagbar fropal. Høyd 222-225 cm. Eksra brd døråpig. Ikludr

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

TMA4120 Matte 4k Høst 2012

TMA4120 Matte 4k Høst 2012 TMA41 Matte 4k Høst 1 Norges tekiskaturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Løsigsforslag til oppgaver fra Kreyzig utgave 1: 11.1.18 Fuksjoe er lik for < x

Detaljer

Lag et lavpass filter ved hjelp av et Butterworth polynom

Lag et lavpass filter ved hjelp av et Butterworth polynom FYS3 Forligotat.Balk Ihold LA ET LAVPASS FILTER VED JELP AV ET BUTTERWORT POLYNOM... a Start... b rgr baklg fra M til -...4 Studrr pol til...5 Ovrttr ytmfuko til lktroik krt...9 va md adr ordr?... Ektra

Detaljer

Traversering av grafer

Traversering av grafer Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 v Hnrik Grønch Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving

Detaljer

Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Sveiseformer for lastbærende smeltesveis Gjennomgående sveis:

Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Sveiseformer for lastbærende smeltesveis Gjennomgående sveis: Kap. 8-3 Svisforbidlsr Kap. 8-3 Svisforbidlsr Svisformr for lastbærd smltsvis Gjomgåd svis: Svisig : prosss for sammføyig llr blggig av (i først rkk) mtallisk matrialr. bruks år dt r stor krav til styrk,

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

EKSAMEN løsningsforslag

EKSAMEN løsningsforslag EKAMEN løigforlag 5. augut 6 Emkod: ITD5 Emav: Matmatikk adr dlkam Dato: 8. mai 6 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfritt ihold på bgg idr. Ekamtid: 9.. Faglærr: Chritia F Hid - Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

VEDLEGG EGENOPPGAVE Slgr/ir:,J air^ 0< K^ l,rn narrr' 5,/rzi{ rr? cnn, BNR l-, fl KoMMNR S*lrr/^ I Posnr: f Å,f0 Ko na^ l Grunnmur, fundamn og sokkl: L I Kjnnr du

Detaljer

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler. Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor

Detaljer

s Ss H= ul ss i ges su Es $ ieig *isx E i i i * r $ t s$ F I U E,EsilF'Ea g g EE $ HT E s $ Eg i i d :; il N SR S 8'i R H g i,he$r'qg5e 3

s Ss H= ul ss i ges su Es $ ieig *isx E i i i * r $ t s$ F I U E,EsilF'Ea g g EE $ HT E s $ Eg i i d :; il N SR S 8'i R H g i,he$r'qg5e 3 "t q) )t 9q ) nf;'=i \0.l.j >, @ N c\, l'1 { rrl r) cg K X (), T t'1 s Ss q r' s S i i * r $ t s$ iig *isx i i gs su s $ Ss N SR S f, S = ul ss i? X $ $ g $ T s i :; il \ei V,t. =R U {N ' r 5 >. ct U,sil'

Detaljer

SKV1 L4 H310_2 H370_1 #1 SKV1 H310_1. o_sp1 o_skh1. o_svt10 VNV01. Nivå 1 kulvert. Mål 1:1000. o_svt45 o_skv09 o_svt44 5

SKV1 L4 H310_2 H370_1 #1 SKV1 H310_1. o_sp1 o_skh1. o_svt10 VNV01. Nivå 1 kulvert. Mål 1:1000. o_svt45 o_skv09 o_svt44 5 rd g igs Ell 5 14 1 o_11 6 t 4 s ø h m m rv g H31_2 H37_1 r o_7 o_2 o_ SG o_9 H31_1 S2 3 o_8 østbkk 1 o_1 o_1 o_2 o_2 o_5 o_3 o_6 KF o_s 1 1 o_ o_4 o_1 1 f_1 o_3 o_2 f_1 7 o_1 2 f_2 ivå 2 udr bru 4 o_

Detaljer

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge NAVF'S EDB-SENTER FOR HUMANISTISK FORSKNING V IL L A V E I 1 0, POSTBOKS 53 50 1 4 BERG EN-UNIVERSITETET 7 O k to b e r 1979 NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge 1. FO RHISTORIE D a ta m a s k in e ll

Detaljer

Geologiske hovedtrekk

Geologiske hovedtrekk Glisk hvdrkk 74 72 7 68 66 2 EGGA- KANTEN TROMS II Trmsø Harsad Vsrål Narvik 25 2 Lf 1 NORDLAND VII Bdø VESTFJORDEN NORDLAND V Sadssjø NORDLAND VI 5 1 Srukurli Fiur 3. Ladmrådr havbu i d mråd sm iår i

Detaljer

Ta meg med hjem! Play-Doh tips og moro LEK OG LÆ NYE KREATIVE PROSJEKTER SOM GIR MANGE TIMERS GOD LEK FOR DEG OG BARNET DITT MER!

Ta meg med hjem! Play-Doh tips og moro LEK OG LÆ NYE KREATIVE PROSJEKTER SOM GIR MANGE TIMERS GOD LEK FOR DEG OG BARNET DITT MER! Play-Doh tips og moro Y KRV PROJKR OM GR MG MR GOD LK FOR DG OG BR D LK OG LÆ MD O R D B FR B GG V ÅP, RDR. OG MR! JYR O R B V K a meg med hjem! 05 Hasbro. Med enerett. K L B R U G GR < ORM V KLK FRGR

Detaljer

Matematikk 15 V-2008

Matematikk 15 V-2008 Matmati V-8 Løsigsorslag til øvig 7 OPPGVE Liigssttt på matrisorm: t b t y. t z t Et liært og vadratis liigsstt ar tydig løsig vis og bar vis dt Drsom dt må ølglig liigssttt a dlig mag løsigr llr ig løsig.

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

FYS3220 Uke 43 Regeneverksted

FYS3220 Uke 43 Regeneverksted FYS Uke Regeneverked Oppvrmingoppgve Finn H() for følgende kreer.... b Signlmodellering: Sgnn... 7 Syring v Ovn. PID (H89-)... 75 Fekifer (ekmen H-)... NB! Oppgve 7 er den vikige oppgven denne uk. Den

Detaljer

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2012/2013. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IDR 130- Funksjonell anatomi. Onsdag 28. august 2013 kl. 10.00-13.

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2012/2013. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IDR 130- Funksjonell anatomi. Onsdag 28. august 2013 kl. 10.00-13. BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 1/13 Us individuell skriflig eksmen i IDR 13- Funksjonell nomi Onsdg 8. ugus 13 kl. 1.-13. Hjelpemidler: klkulor og formelsmling som lir del u på eksmen Eksmensoppgven esår v

Detaljer

x(t) = sin(1000t)+cos(1000t). Amplituden til det stasjonære utgangssignalet er da lik:

x(t) = sin(1000t)+cos(1000t). Amplituden til det stasjonære utgangssignalet er da lik: LM006M- Maemaikk : Ekamen mandag 0.mai, 00 Oppgave Lavpafiler Lavpafilere kal dimenjonere lik a knekkfrekvenen blir 500 rad/ og relaiv dempningkoeffiien kal være lik 0,5. erom moanden er på 4 Ω må kapaianen

Detaljer

2FOR 2FOR 2FOR 2FOR 2FOR SMIL - DU HAR GJORT EN GOD DEAL KJØPER DU EN AV DISSE FÅR DU MED ET AV DISSE. Pr stk 23,20 1,5 l.

2FOR 2FOR 2FOR 2FOR 2FOR SMIL - DU HAR GJORT EN GOD DEAL KJØPER DU EN AV DISSE FÅR DU MED ET AV DISSE. Pr stk 23,20 1,5 l. - 30 % Uvlg D. O pizz 380-670 g U 45-46 15. Gjld il 15. nvmb. Kmpnjn gjld un piv hushldning s å p m ix g u l P i l b u v lg 15 G mgn yghu Uvlg vin. 190/195 g 38 + p n Cc-Cl Uvlg vin. 1,5 l F 12,67/l. 1

Detaljer

Oppgaven må gis etter at vi har gjennomgått bodeplot for resonanskretser. Anta at opampen er ideell og kun fungerer som en ren forsterker Rf

Oppgaven må gis etter at vi har gjennomgått bodeplot for resonanskretser. Anta at opampen er ideell og kun fungerer som en ren forsterker Rf Oppgaver med løsningsforslag FYS30 H009 Uke 40 H.Balk 4.4 Bodeplot for krets med reelle og komplekse poler Oppgaven må gis etter at vi har gjennomgått bodeplot for resonanskretser Anta at opampen er ideell

Detaljer

Muntlig eksamenstrening

Muntlig eksamenstrening INNFHOLD: Muntlig eksamenstrening... 1 Finn algoritme fra gitt H(z)... Laplace og Z-transformasjon av en Forsinket firkant puls.... 3 Sampling, filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 3 Digitalisering

Detaljer

Introduksjon og grunnleggende begreper

Introduksjon og grunnleggende begreper Introduksjon og grunnleggende begreper Innhold VEKTORER... NYTTIGE RELASJONER...2 IMPEDANS...3 OVERFØRINGSFUNKSJONER...6 SIGNALER...7 Harmonisk signal og aritmetiske rekker...8 Oktaver og geometriske rekker...9

Detaljer

Europa-Universität Viadrina

Europa-Universität Viadrina !"#!$% & #' #! ( ))% * +%, -.!!! / 0 1!/ %0 2!!/ 0.!!!/ /! 0 / '3 %0 #$ '! 0 4!""2 " '5 + -#! & %%! ( 6+ * $ '. % & 7 7 8 (8 *& *& *( ** *8, 8 87 - - -! )- % 4!!# &! -! ( - / 9:0 ; ; & * 7 4! + /! ) %

Detaljer

ANNERLEDESLANDET NORGE? FOOD 2017: OSLO

ANNERLEDESLANDET NORGE? FOOD 2017: OSLO ANNERLEELANET NRGE? : L.3. RE TEEN HLER NHH NG PRERHIP IN CMPETITIN ECNMIC N GRCERY MARKET EPARTMENT ECNMIC NRWEGIAN CHL ECNMIC JA! Ng vlig ks mak 45,% 4,% 35,% 3,% 5,%,% 5,%,% 5,%,% Cp Ng ICA NgsGupp

Detaljer

Løsningsforslag til øving 11

Løsningsforslag til øving 11 OPPGVE Kommnar: Høgskoln Gjøk d. for kn. øk. og ldls amakk Løsnngsforslag l øng ll nkn r løs md "Ubsm koffsnrs mod" sl om også knn a bn Lagrangs mod. a ODE:. d nalbnglsr: ( ( Homogn løsnng: ( Ds. løsnngn

Detaljer

3. Beregning av Fourier-rekker.

3. Beregning av Fourier-rekker. Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +

Detaljer

Kompetansevurdering av MTS utøver

Kompetansevurdering av MTS utøver Norwgin Mnhstr Trig Group Komptnsvurring v MTS utøvr Tortisk l Hvrt spørsmål i tt skjm står v t utsgn ttrfulgt v fm yttrligr uttllsr. Hvr v uttllsn kn vær snn llr usnn. Kryss v snn / usnn for hvr uttlls.

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g

Detaljer

Ungdata i Sogn og Fjordane Fylkessamling på Skei 20 mars 2018 Eit utval variablar sett på regionnivå. Randi Vartdal Knoff og Erik Iversen

Ungdata i Sogn og Fjordane Fylkessamling på Skei 20 mars 2018 Eit utval variablar sett på regionnivå. Randi Vartdal Knoff og Erik Iversen Ugdaa i Sg g Fjda 17 Fylkamlig på Ski ma 18 Ei uval vaiabla på giivå Radi Vadal Kff g Eik Iv Kjø g kullag Ugdmkul Vidagåad kul Gua J Gua J Miig Ndfjd 493 2 487 518 154 I. Sg 438 433 386 325 85 Sufjd 8

Detaljer

Utforsk byen som aldri før. Bylørdag 19.11.11 10-21 (09-18)

Utforsk byen som aldri før. Bylørdag 19.11.11 10-21 (09-18) Ufosk by som aldi fø. Bylødag 19.11.11 Føskommd lødag ha mag av buikk i by ksa god ilbud, o som skal gjø d spsil hygglig å bsøk Lillsøm. I illgg ha by magfold å ilby å d gjld buikk, caf, saua, usd, kus,

Detaljer

FYS3220 Oppgaverer om Laplacetransformasjon

FYS3220 Oppgaverer om Laplacetransformasjon FYS3220 Oppgaverer om 1) Kontrollspørsmål Forklar forskjellen mellom Laplace- og Fourier Transformasjon? Sett opp en tabell med en kolonne for hver. Skriv opp definisjonene og kommenter likheter og ulikheter.

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Optimalitetsprinsippet. Overlappende delproblemer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Optimalitetsprinsippet. Overlappende delproblemer ysk progrrg Mtod bl forlsrt v Rchrd Bll (RAN Corporto på -tllt. Progrrg btydg pllgg, t bslutgr. (Hr kk o d kod llr å skrv kod å gør. ysk for å dkr t dt r stgvs prosss. M også t pytord. Hvlk problr? ysk

Detaljer

Intern korrespondanse

Intern korrespondanse BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013

Detaljer

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g K j ø r b ekk d a l en 12 D 220 / 211 m. fl R e g u l e r i n g s be s te mm e ls e r sist date r t 27.09.17. P l an k a r t sist

Detaljer

O v e rfø rin g fra s to rt a n le g g til m in d re a n le g g

O v e rfø rin g fra s to rt a n le g g til m in d re a n le g g O v e rfø rin g fra s to rt a n le g g til m in d re a n le g g H v a k a n e n m in d re k o m m u n e ta m e d s e g? Iv a r S o lv i B enc hm a rk ing Wa ter S olutions E t s p ø rs m å l s o m m a

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen

Løsningsforslag til eksamen 8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1 HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T

Detaljer

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har

Detaljer

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 2. ADFERDSRISIKO 2.1 ADFERDSRISIKO -PROBLEMET

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 2. ADFERDSRISIKO 2.1 ADFERDSRISIKO -PROBLEMET FOREESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Gr B. Ash, år odatrt.... ADFERDSRISIKO Otal kotraktr dr asytrsk forasjo. Agts sats r kk rfsrbar; ds., kotraktr ka kk btgs å. Agt å gs str tl å lg d sats rsal øskr.

Detaljer

39,- Fix ferdig. emiddag. Godt & billig. Levering. Fiks ferdmiddag. Vi har prisløfte på over 200 varer*

39,- Fix ferdig. emiddag. Godt & billig. Levering.   Fiks ferdmiddag. Vi har prisløfte på over 200 varer* Lvrig 39,- 38 Norwgia Skivt 27 % 3 g, Ti Godt & billig Lofot fisksupp 70 g, Toro Fix frdig ig Fiks frdmiddag middag famili Brokkoli 4 g 31 Frokostkaff Filtrmalt 2 g, Fril Farris Bris Naturll 1,5 l Zalo

Detaljer

VISJON FOR SKOLEFRITIDSORDNINGEN I HOBØL KOMMUNE 2013-14

VISJON FOR SKOLEFRITIDSORDNINGEN I HOBØL KOMMUNE 2013-14 VISJON FOR SKOLEFRITIDSORDNINGEN I HOBØL KOMMUNE 2013-14 SFO ET GODT STED Å VÆ RE MED LEK OG UTFORDRINGER I TRYGGE OMGIVELSER S: Sosialiser ing F: Fr ilek O: Om sorg Et go d t m o t t o p å SFO: Gjør mot

Detaljer

helgen er bedre med meny

helgen er bedre med meny hlgn bd md mny 25-44% 14 od.pis,26,/s Lsposjon ilbd c 125 g, nll/min/ fyl, f fisdisn (102,76-1,20/g) 1-is god ilbd h! 17% 59 od.pis 72,/p Kyllingfil 550 g, Pio (108,91/g) MENY Kndis 16 Tosdg 16. pil -

Detaljer

110; Spar opptil. 10 x 1,5 /LRaw, 6,60/liter + pant. Åsane Storsenter 9 21 (9 19) Tlf: 55 19 92 50. +pant. Tid for skrei!

110; Spar opptil. 10 x 1,5 /LRaw, 6,60/liter + pant. Åsane Storsenter 9 21 (9 19) Tlf: 55 19 92 50. +pant. Tid for skrei! 31/1 5/2 2011 Pisn gjld f.o.m 31/1 t.o.m. 5/2 uk 5. 5 FRK K RI H l, p. kg I skiv 6, sdag 2/2 n o 1 / 1 3 andag Gjld m 34 0/kg id fo ski! FRK LR VINKO g P. kg t 3,/k n i a M Kydt/ pa opptil 1 o f l a t

Detaljer

303d Signalmodellering: Gated sinus a) Finn tidsfunksjonen y(t) b) Utfør en Laplace transformasjon og finn Y(s)

303d Signalmodellering: Gated sinus a) Finn tidsfunksjonen y(t) b) Utfør en Laplace transformasjon og finn Y(s) 303d Signalmodellering: Gated sinus... 1 610 Operasjonsforsterkere H2013-3... 1 805 Sallen and Key LP til Båndpass filter... 2 904 Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 4 913 Chebyshev filter...

Detaljer

Løsningsforslag. EKSAMEN Matematikk 20 - Elektro desember f(t) OPPGAVE 1

Løsningsforslag. EKSAMEN Matematikk 20 - Elektro desember f(t) OPPGAVE 1 Løigforlg EKSMEN Mtmti - Eltro dmbr 6 OPPGVE ltrtiv. yttr prgfujor og "tigigtllbtrtig" f ut ) t ) f ut) t ) ft) ) )tigigtll ) 5-5) ) t -5) -5 - f ut ) 5t ) 5) -5) -5 f ut ) 5t ) f t) f f f f ut) t ut )

Detaljer

FAG: FYS Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FAG: FYS Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad UNIVESITETET I AGDE Grimsd E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS Fysikk LÆE: Fysikk : Per Henrik Hosd Klsse(r): Do:.. Eksmensid, fr-il: 9. 4. Eksmensoppen besår følende Anll sider: 4 (inkl. forside)

Detaljer

Diskusjonsnotat. Forfatter: Lars Erik Gangsei. Hjorteviltforvaltningen i Agder. Diskusjonsnotat til fylkeskommunal målprosess 2011

Diskusjonsnotat. Forfatter: Lars Erik Gangsei. Hjorteviltforvaltningen i Agder. Diskusjonsnotat til fylkeskommunal målprosess 2011 Dujooa Hjorlforalg Agdr Dujooa l fylommual målpro 2011 Oppdraggr: -Au-Agdr fylommu -V-Agdr fylommu Forfar: Lar Er Gag Noa r uarbd forbdl md d fylommual mø Au- og V-Agdr hhold 7. og 13. aprl 2011 og blr

Detaljer

( ) ( Tosidig spektrum for x(t) = cos(100π t π/3) + 15 cos(400π t + π/4) 8 15/2 e jπ/4. absoluttverdi av a k 6. 5 e 5.

( ) ( Tosidig spektrum for x(t) = cos(100π t π/3) + 15 cos(400π t + π/4) 8 15/2 e jπ/4. absoluttverdi av a k 6. 5 e 5. dr X A r n rll kontant og X k A k jφ k Forlning,. april 6 Pnum i bokn: - og -, no fra -4 ikk n dvndig å l, -6., INF4-8 -3. og -3.5 3- til 3-4 Ovrikt Spktrum for tignal, frkvninnholdt Bruk av Fourir-tranform

Detaljer

Forelesning nr.12 INF 1410

Forelesning nr.12 INF 1410 Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro

Detaljer

Ukens tilbudsavis fra

Ukens tilbudsavis fra Uks ilbudsavis fa Hvoda bla ma i ilbudsavis? Fo å bla i ilbudsavis så klikk du i av hjø, ll du ka klikk på pil d på mylij. S æm på poduk? Du ka zoom i på poduk vd å klikk på poduk md mus, fo å zoom ilbak

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 v 5 Fglig konk under eksmen: NORSK Kjell Holhe, 951 12 477 / 73 59 35 53 Jn. rseh, 73 59 35 68 EKSMEN I EMNE TKT4122 MEKNIKK 2 Fredg 11. desember 2009 Kl 09.00

Detaljer

13.1 Fourierrekker-Oppsummering

13.1 Fourierrekker-Oppsummering 3. Fourierrekker-Oppsummering Fourierrekken til en periodisk funksjon f med periode = L er gitt ved F f (x) = a + a n cos(nωx) + b n sin(nωx) der x D (konvergensområdet) a = / / f(x) dx = L b n = f(x)

Detaljer

Philadelphia Mills and Bustleton to Frankford Transportation Center

Philadelphia Mills and Bustleton to Frankford Transportation Center 7 6 i c J 9 9, T P SE f Ef Phiphi Mis Bs Fkf Tspi C Si Nhs Phiphi Csm Sic 25-0-7800 TDD/TTY 25-0-7853 www.sp. Ni Ni G my chis McNy Gi Di MST Sch Tws Byby Es Isi 4 USPS Cmmiy C Bk Mi Wshi Li BETHYES By

Detaljer

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t!

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t! Cas :2033RNS Dun 78 End n FLSD Dk 03/27/203 Pag f 6 i I jj @ :j j j C I i!, I I! l I : I l!! I ;, ;!, ; 4 k! @ j j ; ;, I I, jji l i I! I j I; l i! l ; : i I I! v z l! l g U U J B g g 6 q; J Y I : 0 ;

Detaljer

Integrasjon. October 14, 2014. Department of Mathematical Sciences, NTNU, Norway. Integrasjon

Integrasjon. October 14, 2014. Department of Mathematical Sciences, NTNU, Norway. Integrasjon Deprtmet of Mthemticl Scieces, NTNU, Norwy Octoer 14, 2014 Forelesig 01.10.2014, 5.1, 5.2 Summer Arel uder grfe til e fuksjo som greseverdi til e summe Sigm otsjo L m og være heltll og m og l f være e

Detaljer

Ukens tilbudsavis fra

Ukens tilbudsavis fra Uks tilbudsavis fra Hvorda blar ma i tilbudsavis? For å bla i tilbudsavis så klikkr du t i t av hjør, llr du ka klikk på pil d på mylij. S ærmr på produkt? Du ka zoom i på produkt vd å klikk på produktt

Detaljer

Uke 9: Diskret Fourier Transform, I

Uke 9: Diskret Fourier Transform, I Uke 9: Diskret Fourier Transform, I Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/23 Dagens temaer Sampling og periodisitet DFT DFT og DTFT 3/23 Tema Sampling

Detaljer

Oppgave 1 Finner den z-transformerte for følgende pulstog:

Oppgave 1 Finner den z-transformerte for følgende pulstog: C:\Per\Fag\Styresys\SANNOV\10LØSØV3.wpd Fag SO507E Styresystemer HIST-AFT Feb 2010 PHv Løsning heimeøving 3 Sanntid Utleveres: Uke 7 Oppgave 1 Finner den z-transformerte for følgende pulstog: a) b) c)

Detaljer

( x+ π 2) Bakgrunn: Sinus og cosinus. Bakgrunn: Samplet sinus i 1D. Bakgrunn: Samplet sinus i 2D. Bakgrunn: Sinus i 2D. sin( x)=cos.

( x+ π 2) Bakgrunn: Sinus og cosinus. Bakgrunn: Samplet sinus i 1D. Bakgrunn: Samplet sinus i 2D. Bakgrunn: Sinus i 2D. sin( x)=cos. Bakgrunn: Samplet sinus i 1D Bakgrunn: Sinus og cosinus En generell samplet sinusfunksjon kan skrives som: y(t) = A sin(2πut/n + φ) t : tid; 0, 1,..., N-1 A : amplitude u : antall hele perioder* N : antall

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,

Detaljer

Fagevaluering FYS Klassisk mekanikk og elektrodynamikk

Fagevaluering FYS Klassisk mekanikk og elektrodynamikk Fgvluring FYS3120 - Klssisk mknikk og lktroynmikk vår/høst 2009 Forlsr: Jon Mgn Lins Rgnøvlsr: Pr Øyvin Solli Fysisk Fgutvlg 1. mi 2009 Bsvrlsn r nonym, mn vi gjør oppmrksom på t orlsr hr tilgng til ll

Detaljer

Felt P, Budor Nord. byggeklare tomter i vakre omgivelser

Felt P, Budor Nord. byggeklare tomter i vakre omgivelser r s i l! Ra rømm d hytt Flt P, Budor Nord byggklar tomtr i vakr omgivlsr 1 g d s o k u d a k r H t r å l h Vlkomm til Budor Md 1,5 tim kjørtid fra Oslo og 1 tim fra Gardrmo har Budor forstrkt si posisjo

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n n k a l l i n g e n t i l år e t s g e n e r a l f o rs am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i n

Detaljer

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 29. august 2014

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 29. august 2014 Oppgaver MAT500 Fredrik Meyer 9. august 04 Oppgave. Bruk cosinus-setningen til å se at definisjonen av vinkel i planet blir riktig. Løsning. Dette er en litt rar oppgave. Husk at cosinus-setningen sier

Detaljer

Ridge-Midvale to Arrott Transportation Center

Ridge-Midvale to Arrott Transportation Center K i c Ju 9 9, 20 T P E f Ef Rig-Mil rr Trpri Cr rig Grmw Cumr ric 25-580-7800 TDD/TTY 25-580-7853 www.p.rg rk R 28 wy Pk Rb ick b WNDE i K m rr Whi k r lg um Fr mr r c l 28 k Tk Ch wl TTIN Fr Cr cill R

Detaljer

2299,- 999,- Størst på bilutstyr. Fra: Nr 10 november 2012. www.bilxtra.no

2299,- 999,- Størst på bilutstyr. Fra: Nr 10 november 2012. www.bilxtra.no Sørs på bilusyr Nr 10 novmbr 2012 p ø j k d v k l j k a r s grai * s n r a b f a s av B * Gjldr izi up x3-fix Izi up x3-fix barnsol 15-36 kg Md isofix Sidroasjonsprinsipp Gjldr farggruppn frsh 2299,- grais

Detaljer

Andre ordens system og vibrasjoner

Andre ordens system og vibrasjoner Andr ordns sysm og vibrasonr Hvordan mål Hvordan s opp n modll Sidspor vibrasonr Transfrfunkson Elkrisk Mkanisk Rsonrnd snsorr Scion 3.4: Dynamic Modls (Fradn Scion 8: Vlociy and accllraion (Fradn Paynr:

Detaljer

Obj140. TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) KAP 3 Ordbilde

Obj140. TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) KAP 3 Ordbilde Obj140 RENDALEN KOMMUNE Fu kol Åpl NORSK fo 10. 2013/14 Lævk: KONTEKST bbok o kbok, Gylddl Nyok: 2 m hv uk v l bd md yok. D vl bl jobb md mmkk, kv, kv v k o l v ulk yoklu. Båd kk o kjølu. D vl bl vl u

Detaljer

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016. Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge

Detaljer

høring 2015-12-22 b 1.412 anvisning beskrivelse køling

høring 2015-12-22 b 1.412 anvisning beskrivelse køling høring 2015-12-22 b 1.412 anvisning beskrivelse køling IN G R Ø H PL AR SE KS EM 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22 2015-12-22

Detaljer

Hvordan sikre barn og pårørendes behov i spesialisert rusbehandling?

Hvordan sikre barn og pårørendes behov i spesialisert rusbehandling? H h l hl? Rl l j B R/l A Schch Sl Gl l Gl l h H? j B Bl All Rl A 2008 Tll j Al All P Vl Pll RAS 139 47,9 Bl Bhll RAS Al RAS 42 107 14,5 36,9 Tl 288 99,3 M S 2,7 Tl 290 100,0 D 290 l 171 V h l V h h U Rhlj

Detaljer