EKSAMENSOPPGAVE I GEO-2006

Transkript

1 Side av X sider EKSAMENSOPPGAVE I GEO-006 Eksamen i : Geo-006, Innføring i anvendt geofysikk Eksamensdato : Tid : Sted : Administrasjonsbygget, B.54 Målform/språk : Bokmål Tillatte hjelpemidler : linjal og kalkulator Oppgavesettet er på sider ekskl. forside Kontaktperson under eksamen: Stefan Bünz, eller

2 Side av sider Husk å bruke korrekte enheter! Vennligst vis utregningen av formlene siden poenger vil bli gitt for metoden liksom sluttresultatet. Etter oppgavene ligger en samling av ligninger som kan være behjelpelig. Figurene er samlet i slutten av oppgavesettet. Hvis du tegner og merker på figurene, husk å levere disse sammen med besvarelsene! Lykke til!

3 Oppgave A: Tyngdekraft. Beskriv to applikasjoner for tyngdekrafts kartlegging. Forklar hva forårsaker forandring i tetthet som forårsaker forandring i tyngdekraftsmåling på overflåten! (4 poeng). Hvorfor varierer tyngdekraften med breddegrad? Beregn og forklar om gravitasjonsavviket vil minke eller øke hvis du går km nordover fra: (i) ekvator, (ii) 45 N og (iii) 45 S. (6 poeng) 3. Hvilken korrektur bruker du ( corr), og er det positivt eller negativt for beregninger av Bouguer gravitasjonsavvik (Δg b )? (4 poeng) Bouguer gravitasjonsavvik (Bouguer gravity anomaly): Δg b = g obs + corr - g base a) hvis du drar nord eller sør fra ekvator til pol? b) hvis du er over havnivået på land med fjell i undergrunnen? c) hvis du er under havnivået? d) hvis du er over havnivået med fly? 4. Figuren (Figur ) nede viser et kort av Bouguer tyngdekrafts anomalien over en velkjent massiv sulfitt forekomst i Kanada. Konturintervall er 0.6 mgal. (7 poeng) a) Hva antyder den positive Bouguer anomalien over tettheten av malm strukturen? b) Bruk profil A-B. Hva er half width (x½ ) av Bouguer anomalien? c) Antar at malm strukturen er en sfære. Beregn dybden av malm strukturen! d) Hva er overskuddmassen av strukturen? 5. Hva betyr non-uniqueness (tvetydighet) i geofysisk kartlegging? Beskriv en måte hvordan tolkningen av tyngdekraftsdata kan være non-unique (tvetydig)! (4 poeng) 3

4 Oppgave B: Magnetisme. Forklar de 5 viktigste magnetiske felt elementene (Total felt, vertikal and horisontal komponenter, inklinasjon og deklinasjon). Bruk også ei tegning. (4 poeng). Hva forårsaker at Jordens magnetfelt varierer over tidsskaler av timer til dager? Hvorfor er dette et problem for magnetisk kartlegging? Hvilke korreksjoner er vanligvis gjort med innsamlete magnetiske data? (6 poeng) 3. Forklar hva er ment med indusert magnetisasjon og remanent magnetisasjon. Utkast den fysikalske grunnlag for hver type magnetisasjon. (6 poeng) 4. Skisser den magnetiske anomalien av en underjordisk sfære med indusert magnetisasjon på den magnetiske sørpolen. Er det noen forskjell mellom den magnetiske anomalien ved Nord- eller Sørpolen?. (4 poeng) 5. Figur viser et tverrsnitt gjennom jorden ved den magnetiske Ekvator. Tverrsnittet ligger i retning nord sør. (5 poeng) a) Skisser total felt anomali som ville bli målet langs linjen B-B. Antar kun indusert magnetisme. Forklar den magnetiske anomalien som er observert! b) Ville resultatene i del a) være det samme hvis tverrsnittet ligger i øst vest retning? 4

5 Oppgave C: Refraksjonsseismikk. En bølge har en frekvens av 60 Hz. Hva er dennes periode? Hva er bølgelengden hvis bølgen sprer seg gjennom en medium med en hastighet av km/s? Gjenta samme beregning for en bølge med en frekvens av 00 Hz. (3 poeng). En strål går gjennom et lag med en seismisk hastighet av 3 km/sec, og treffer en laggrense til en annen lag med hastighet 4 km/sec i en vinkel av 45. I betraktning av transmisjon, i hvilken vinkel forlater strålen denne laggrensen? Er 45 en pre-critical eller post-critical infallsvinkel? (3 poeng) 3. Utkast to situasjoner hvor refraksjonsseismisk kartlegging feiler å identifisere lag i undergrunn. Kan du tenke deg en tredje situasjon der dette kan skje? (5 poeng) 4. Forklar, ved hjelp av et tid-distanse diagramm, hvor direkte, refrakterte og reflekterte ståler kan nå en mottaker på overflaten, gitt at undergrunnen består av et lag overliggende høyere hastighet materiale. Merk den kritiske distansen og cross-over distansen i diagrammet. Forklar hvorfor ikke alle strålene kan mottas på alle avstander fra skuddpunktet. (6 poeng) 5. Figur 3 viser geometrien av en refraksjonsseismisk kartlegging. 3 skudd (S, S og S3) ble avfyrt og registrert på geofonene som ligger fra A til B langs overflåten. Skisser ankomsttidene som vil bli observert på vedlagte tid-distanse diagram. Inkluder både direkte bølger og refraksjoner for de to skuddene. Indiker den relative stigningen for hver kurve der det er relevant. Også indiker relative ankomsttidene der det er nødvendig. (8 poeng) 5

6 Oppgave D: Refleksjonsseismikk. s marine luftkanon system gir frekvenser opp til 50 Hz. (6 poeng) a) Hva bør du bruke som minimums samplings rate i feltet? Forklar ditt svar! b) Hovedfrekvensen av dette system er omtrent 00 Hz. Hva er den beste vertikale oppløsningen du kan oppnå med denne frekvensen når du antar at bølgen sprer seg gjennom et materiale med en hastighet av 800 m/s? c) Havbunnen ligger i en vanndybde av 000 m. Hva er den optimale horisontale oppløsningen du kan oppnå i denne dybden?. En seismisk bølge treffer loddrett på en reflektor med en refleksjonskoeffisient R = 0.0. Hvilken andel av den innfallenden energien blir transmittert? ( poeng) 3. Hvorfor øker seismisk hastighet vanligvis med dybden? (3 poeng) 4. En seismisk mannskap undersøker et område hvor en enkelt reflektor ligger i ukjent dybde under overflaten. (5 poeng) a) En første refleksjonsseismisk kartlegging bruker kun en geofon nær skuddpunktet. Forklar hvorfor denne layout kan ikke bestemme dybden av reflektoren og hastigheten i undergrunnen? b) En mer sofistikert kartlegging bruker en gruppe av 0 geofoner og sortering av data. Forklar hva er ment med common mid-point (CMP) profilering. Skisser fordeling av skuddpunkter og geofoner for en 3-fold CMP gather. c) Beskriv to fordeler med mer-kanals CMP profilering, sammenlignet med en-kanals profilering. 5. Figur 4 viser en Common Mid-point (CMP) gather (seismogram) over en undergrunnsmodell med horisontale lagpakker. Noen travel times (ankomsttider) for reflekterte stråler vises i tabellen under Figur 4. (9 poeng) a) Identifiser og merk hver eneste seismiske signal som vises i seismogram. b) Skisser en enkel hastighetsmodell for undergrunnen som kan forklare dataene. c) Beregn hastighet (v ) og tykkelse (z ) i det øverste laget. d) Bekreft svaret ditt for v ved å bruke en annen signal i seismogram. e) Beregn RMS hastighet (V rms, ) for andre reflection (ref ). f) Beregn hastighet (v ) og tykkelse (z ) i andre laget. 6

7 Ligninger og formeler som kan være behjelpelig Tyngdekraft (Gravity) a = radius of sphere or cylinder Δρ = density contrast z = depth of the sphere or cylinder x = horizontal distance from sphere/cylinder G = 6.67 x 0- N m kg - milligal = 0-5 ms - M S = excess mass x½ = half width Cylinder Sphere g z g z Ga z max Ga x½ = z g z ( x z ) z GMS z max GM S x½ = 0.766z g 3 z z ( x z ) Gravitational attraction of slab with thickness Δh (m) and density contrast Δ ρ (kg m -3 ) Δg z = πgδh Δ ρ (ms - ) Change in g z when elevation changes by Δz (m) Δg z = 0.3 Δz (milligals) latitude : azimuth V : vehicle speed h : elevation over sealevel : density Eötvös correction: g EC V cos sin 0.046V Latitude corrections: Free-air correction: Bouguer correction: g L 0.808sin g F h g B 0.49 h 7

8 Seismisk kartlegging (seismic surveying) sin i Snell s law: sin i v v Horizontal resolution (width of the Fresnel zone): Seismic impedance, Z = ρv Seismic Wave Speeds and Rock Properties: v p 4μ k 3 ρ λ μ ρ vs μ ρ Seismic wave travelling from layer to layer, at normal incidence Energy reflected: Er = R Energy transmitted Et = T Amplitude reflection coefficient, R = Amplitude transmission coefficient, T = Z Z Z Z Z Z Z Refraction seismology: Layer thickness h: h x v v v v t c 0 h v v v v Reflection seismology: t t t Normal moveout equation: n t nvrms, n x Dix equation: v n V rms, n t n t n V t rms, n n t n where v n = interval velocity of n th layer and V rms,n = r.m.s velocity of n th reflector t n = normal incidence travel time for n th reflector 8

9 Figur Se oppgave A4! 9

10 Figur Se oppgave B5 0

11 Figur 3 Se oppgave C5! A B

12 Figur 4 Figur 4 Se oppgave D4! x(m) ref (ms) ref (ms)