MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID

Transkript

1 MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID

2 TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL Üldfüüsika kateeder MOLEKULAARFÜÜSIKA LABORATOORSETE TÖÖDE JUHENDID Teine, parandatud trükk Koostanud J.Salm T A R T U 198 8

3 Kinnitatud füüsika-keemiateaduskonna nõukogus 30. novembril 1987.a.

4 BessÕna Käesolev kogumik sisaldab molekulaarfüüsika laboratoorsete tööde juhendeid, ais on mõeldud eelkõige füüsikaosakonna Üliõpilastele üldfüüsika praktikumi sooritamiseks. Üksikud juhendid sellest kogumikust sobivad kasutamiseks ka teiste erialade üliõpilastele. Kogumikku võetud tööd on paljude aastate jooksul olnud käigus Tartu Riiklikus Ülikoolis ja vastavad ka kehtival* üleliidulisele füüsika praktikumi programmile ülikoolide jaoks. Üksiku juhendi saamislugu võib olla mitmesugune. Tavaliselt on taolised tööjuhendid juba ammu olnud mõne ülikooli praktikunijuhendite kogumikus (käesolevad enamasti koguaikus [3] ), kuid neid on aja jooksul mitmete inimeste poolt ümber töötatud, täiendatud ja kohandatud. Mängime siin juhendite viimaste ümbertöötajate nimed. Kui juhend ühtib suurel määral oma kirjanduses ilmunud eelkäijaga, on nurksulgudes vastav viide. 1. [3I H. Iher, 2. - J. Sala, 3. -[з]. - [з] H. Ihar, T. Müürsepp, 5. -[з]» 6. - [3], 7. - [ ] J. Salm, 8. - [5] H. Oks, 9* - Hi Iher, [3] T. Müürsepp, [4] T. Müürsepp, [5] Н» Iher, [3 ] T. Müürsepp, J. Salm, 15«** H. Mürk, J. Sala, J. Salm. Juhend näitab, milline on tööülesanne ja töövahendid. Reeglina on antud ka teoreetiline sissejuhatus töösse. On antud võrdlemisi üksikasjalikud juhised töö sooritamiseks töö käik. Veel on juhendis lisaküsimusi ja -ülesandeid teadmiste kontrollimiseks ning töö edasiarendaaiseks. Juhend lõpeb kirjanduse loeteluga. Tööülesanne on antud lühidalt, täpsustused seinerad ülejäänud tekstis, eriti töö käigu kirjelduses.töövahendeid on vaja põhjalikult enne katsete juurde asumist uurida ning tundma õppida. Töö teoreetilised alused on vaja enne täõ

5 juurde asumist endale selgeks teha, kasutades selleks ka juiiendi lõpus soovitatud kirjandust ng lisaküsimus!» mis on mõeldud vastamiseks enne praktikumi. Töö käigus tuleb tähelepanelikult (aga mitte pimesi) jälgida juhendit, et saaks tehtud kõik, aida on nõutud. Püüsikaosakõnnes on loomulik lahendada ka lisaülesandeid pealkirjaga "pärast praktikumi", täpsemalt reguleerib seda juhendav Õppejõud. Mis puutub protokoll-aruande vormistamisse, siis selle kohta on kirjanduses piisavalt näpunäiteid olemas [l j, _2j, on vaja ainult neid mitte unustada. Mõõtmistäpsuse hindamiseks on mõnes juhendis antud konkreetseid juhiseid, teistes mitte, kuid tuleb püüda hinnata mõõtmlstäpsust (piirviga) igas töös, kus see on võimalik. Küllaltki detailsete juhendite olemasolu ei tohiks vai is - tada loomingulist lähenemist tööle, mis võiks seisneda näiteks metoodiliste vigade allikate otsimises. Heade tulemuste eelduseks on põhjalik teoreetiline ettevalmistus enne praktikumi, tähelepanelik ja rahulik töö laboratooriumis ja üksikasjaliku ning korrektse protokoll-aruande vormistamine koos mõõtmisvlgade analüüsiga. Kirjandus 1. H. Oks, J. Salm. Füüsika praktikumi üldeeskirjad, ohutustehnika nõuded ja metoodilised juhendid. TRÜ. Tartu, Üldaõõtmiste praktikumi tööjuhendid.i. Koostanud E.Tamm. TRÜ. Tartu, OldmÕÕtmlste, mehaanika ja molekulaarfüüsika praktikumi tööjuhendid. Koostanud S. Tamm. TRÜ rotaprint, Tartu, J. Lang, Б. Mets, A. Pae. Püüsika praktikum, Tln., Физический практикум. Механика и молекулярная фазика. Под ред. В.И. йвероновой. "Наука", М.,

6 1. VEDELIKU SISEKÖÖBDETEGUBI TEMFERATUUBIST SÕLTUVUSE MÄÄBAMIICE STOKES'I MEETODIL 1. Tööülesanne Vedeliku (311) siseh3õrdeteguri määramine mitmesugustel temperatuuridel Stokes'i meetodil. Sisehõõrdeteguri temperatuurist sõltuvuse empiirilise valemi leidmine. 2. Töövahendid Termostaat UT-10, veenõu koos uuritavat vedelikku sisaldava klaasnõuga, teraskuulikesed, 2 stopperit, keeduspiraal. 3. Teoreetiline sisse.iuhatus Reaalse vedeliku molekulide vahel mõjuvate hõõraejõudude tõttu on takistatud vedeliku osade makroskoopiline liikumine üksteise suhtes. Sellise aõju suurust iseloomustab sisehõõrdejõud. Vedeliku laminaarsel voolamisel määratakse kiirusega v liikuvale vedelikukihlle ülejäänud vedeliku poolt mõjuva siseh66rdej3u suurus F Newtoni valemiga»-täe. ( V kus S on vaadeldava vedelikukihi pindala; dv - vedelikuosakeste kiiruse tuletis suunas, aia on risti vedelikukihi pinnaga; >1 - keskkonna sisehõõrdetegur e. dünaamiline viskoossus. JÕud on suunatud risti kiiruse gradiendiga (vektoriga, mis näitab kiiruse maksimaalse muutumise suunda ja aille suurus on võrdne kiiruse tuletisega selles suunas) ja ta takistab vedelikukihi liikumist ümbritsevate kihtide suhtes. Kui vedelikus liigub mingi tahke keha, aida antud vedelik täielikult märgab (s.o. tõabejõud tahke keha ja vedeliku ao

7 lekulide vahel on suuremad kui vedeliku molekulide vahel mõjuvad tõmbejõud), siis kleepub keha pinnale Õhuke vedelikukiht. See kiht liigub koos kehaga nagu tervik ning tõmbab kaasa ka järgmisi vedelikukihte. Seega täielikult märguva keha liikumist takistava sisehõõrdejõu suurus sõltub oluliselt vedeliku sisehõõrdetegurlst, ei sõltu aga liikuva keha ainest. Sisehõõrdumise olemasolu tõttu reaalsetes vedelikes on vedelikus liikuva keha timber vedelikuosakeste kiirused jaotunud keeruliselt. Mida suurem on keha liikumise kiirus,seda tugevamad keerised tekivad liikuva keha taga ning seda enam erinevad kehale eest- ja tagantpoolt mõjuvad rõhumisjõud. Inertsijõu ja hõõrdejõu suhet iseloomustab Beynoldsi arv R., (2) kus jj1 - vedeliku tihedus, v - voolu keskmine kiirus, 1 - liikuva vedeliku ristlõikele iseloomulik mõõde vedeliku voolamisel (ümmarguse ristlõikega torus näiteks toru läbimõõt). Beynoldsi arvu suurus määrab ka voolamise iseloomu: selle väikeste väärtuste korral on voolamine laminaame; alates nn. kriitilisest väärtusest muutub voolamine häirituste olemasolul turbulentseks, ümmarguse ristlõikega toru korral on P-9^ ^ 23ОО. Üldiselt on tahke keha vedelikus liikumise ülesanne väga keeruline ja lahendatud on see ainult mõnel lihtsamal erijuhul. Näiteks piiramatus viskooseas keskkonnas aeglaselt liikuvale jäigale kerakujulisele kehale mõjuv sisehõõrdetakietus F on arvutatav Stokes i seadusest*: F = -6 tti^ r v, (3) kus r on kera raadius, ~v - keha kiirus lõpmata kauge punkti suhtes. Seadus on rakendatav siis, kui kera raadius on suurem * Seaduse tuletas 1851»a. inglise füüsik G.tt. Stokes

8 keskkonna molekulide vaba tee pikkusest ja Beynoldsi arv on välke. TakistusjÕu arvutamisel Stokes'1 valemi järgi tehtav suhteline viga (eksperimentaalsega võrrelduna) protsentides on toodud järgnevas tabelis: Tabel 1 Re 0,012 0,016 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 <T (%) 0,1 0,25 0,4 0,8 1,1 1,4 1,6 See erinevus cf määrab Stokes i valemi rakendamisel tehtava metoodilise vea. Tabel on koostatud paljude uurijate poolt saadud eksperimentaalandmete järgi, kusjuures sndmete hajuvusest tingitud S väärtused on määratud veaga Zl<j = = 0,1... 0,2 %. Stokes'i meetodil vedeliku sisehõõrdeteguri määramiseks lastakse uuritavas vedelikus märguval väikesel kuulikesel vabalt langeda selles vedelikus. Seejuures mõjuvad kuulile raskusjõud, Oleslükkejõud ja takistusjõud. Sobivalt valitud parameetrite korral tasakaalustuvad need jõud kiiresti ja kuulike hakkab langema ühtlaselt kiirusega vq. Kui kuulikese tihedas on J), vedeliku tihedus j-;,, kuulikese raadius r ja vedeliku eisehõõrdetegur ^, siis jõudude tasakaalutingimus avaldub kujul Tjtfpy g - jtfpp,g - 6Jr>t,rv0 = 0. Siit leime 2.(J--^)gr2 1 * 9 ---»0---- ' 00 Saadud valem kehtib tabelis 1 antud täpsusega vaid lõpmatu alatusega vedeliku korral. Beaalees katses ei ole keraga mittekaasaliikuvad (anuma suhtes paigalseisvad) kihid lõpmata kaugel. Seetõttu on lõplikus anumas kiiruse gradient keraga kaasaliikuvas vedelikus suurem ja suurem on ka takistus j Õud. Kui kuulike langeb silindrilises anumas raadiusega selle telge mööda, siis avaldub eisehõõrdetegur kujul g U> -Л) gr2

9 Valemites (4) ja (5) esinevad, suurused on eksperdib 11^ 3^ selt mõõdetavad ja seega saab arvutada vedeliku sisehõõrieteguri, kui eespool toodud nõuded on täidetud. Vedelike ja gaaside siseh3õrdetegurid sõltuvad t u g e v a s t i temperatuurist, kuid sõltuvuse iseloom on kummalgi juhul oluliselt erinev. Vedelike sisebõõrdetegur väheneb kiiresti temperatuuri kasvades. J. Frenkeli järgi г n e _ H ' kus r^0 - eisehõõrdetegur normaaltingimustel, к - Boltzaanni konstant, W - energia, mis tuleb vedeliku molekulile anda tema üleminekuks ühest ajutisest tasakaaluasendist teise. Tavaliselt lähendatakse seda funktsiooni vaadeldavas temperatuurivahemikus astmefunktsiooniga Ч = атъ, (6) mis konstantide a ja b sobiva valiku korral lähendab sõltuvust küllalt hästi. T tuleks võtta siin Celsiuse kraadides. 4. Katseseadme kir.ieldus Vedeliku sisehõõrdeteguri temperatuurist sõltuvuse uurimiseks tuleb küllalt suure anuma alatuses hoida küllalt pika aja jooksul konstantset temperatuuri. Selleks kasutatakse antud töös vesitermostaati. Termostaadi töö põhimõte on toodud [4]. Käesolevas töös kasutatakse anumas jääva veetemperatuuri hoidmiseks termostaati TJT-10, mille põhilisteks koostisosadeks on termostaadi anu 2, relee 3 ja pump 4, aib anumas 2. Soojendajana kasutatakse topeltspiraali, miile küt> tevõimsus määratakse relee seitamepositsiooniliee ümberlüliti 5 asendiga: asend 0 välja lülitatud, HO - sisse lülitatud pump ja juhtpinge, H1 - nagu HO, kuid küttevõimsus on 270 W, - 8 -

10 H2 - nagu НО, kuid küttevõimsus on 400 W, НЗ - aegu HO, kuid küttevõimsus on 800 W, H4 - nagu HO, kuid küttevõimsus on 1200 W. Joon.1. Kataeseade. Temperatuuri alandamiseks termostaadis võib juhtida läbi spiraali (spiraali otsad 6) jahutusvedelikku. Signaallambi 7 abil on võimalik jälgida kontakttermomeetrl 8 töörežiimi. Temperatuuri täpsemaks määramiseks kasutatakse laboratoorset termomeetrit 9» Anuma vedelikuga täitmise ava on kaetud korgiga 10, anuma põhjas olev äravoolutoru on suletud kruvi 11 abil. Pumbaga pannakse vesi ringlema termostaadi UT-10 ja tema suhtes välistarbija - anuma 1 vahel, milles asub uuritava Õliga nõu. Termostaadi topeltpumb&st kasutame vaid ühte, kusjuures torust 13 surutakse vesi välja, torust 14 imetakse tagasi«veevoolu võimsust reguleeritakse sulguriga 15. Soojenemise kiirendamiseks võib ajutiselt sisse lülitada lisaspiraali. Mensuuris 12 olevasse uuritavasse vedelikku tuleb kuulid 3uunata ÕlinÕu teljel, mis peab olema võimalikult vertikaalne. Kasutatav temperatuuride vahemik ei tohi ületada 70 C

11 5» Tõõ käik Oli sisehõõrdeteguri määramiseks konstantse temperatuuri juures tuleb kontrollkatsete määrata vahemik, kus kuuli liikumine on muutunud juba ühtlaseks. Selleks on meil kasutada 2 stopperit ja mensuuri skaala* Seejärel teeme valitud temperatuuri juures katse vähemalt kolme kuuliga. Toatemperatuurist kõrgema temperatuuri saamiseks valime kontakttermomeetril vajaliku temperatuuri ja lüliti 4 abil lülitame sisse kütte; vajaduse korral kasutame vee soojenemise kiirendamiseks lisakütet - keeduspiraali, mille lülitame välja, kui signaallamp 6 kustub. Kui temperatuur on stabiliseerunud ja signaallambi pžlemisrežiiml järgi on valitud sobiv küttevõimsus, võime asuda mõõtmiste juurde. Kontrollkatse tuleb teha iga temperatuuri korral. Sisehõõrdeteguri määrame vähemalt 5 erineva temperatuuri juures. Arvutsae ^ iga temperatuuri korral kolme katse keskmisena. Si itame graafiku ja leiame lähendusvalemi, mis võimalikult hästi 1ähendaks saadud sõltuvust, s.o. leiame valemi (6) konstandid a ja b (vt. [2], lk. 221 jne.). Arvutame graafikule kantud punktidele vigade ristkülikud. Arvutame Beynoldsi arvu ja metoodilise vea, mille teeme antud tingimustel Stokes'i valemi kasutamisel. Kui suur on viga, mis tehakse valemi (5) asemel valemit (4) kasutades? 6. Lisaküsimus!.ja ülesandeid 6.1. Enne praktikumi 1. Selgitada sisehõõrdumise mehhanismi vedelikes ja gaasides. Kuidas rj sõltub temperatuurist ühel ja teisel juhul? 2. Milline peab olema signaallambi põlemise re iim, et termostateerimise täpsus oleks suurim? 3. Milline (kas minimaalne või maksimaalne) peab olema pumba võimsus parima termostateerimlstulemuse saamiseks? Miks? 4. Kuidas on määratud minimaalne temperatuur, mille juures on meie tingimustes võimalik termostaati

12 tööle rakendada? 5. Näidata, et Re on dimensioonita saurus Pärast praktikumi 1. Milline vöiks olla kuulikese (j) = 10^ kg/m^) maksimaalne raadius, mille abil 6hu eisehõõrdetegurit (/ = 1,8*10 ^ Pa-s) möstes metoodiline viga ei ületaks 1 %. 2. Milline on suhe viskoossuse ühikute vahel Sl ja CGS süsteemis? *, 3. Kui suur on kasutatava kontakttermomeetri põhiviga? Kir.1 andus 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. Tln., "Valgus", 1978, lk H. Tammet. Füüsika praktikum. Metroloogia. "Valgus", Tln., A.K. Кикоин, U.K. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр UldmÕÕtmiste, mehaanika ja molekulaarfüüsika praktikumi tööjuhendid. Koostanud E. Tamm, TRÜ rotaprint, Tartu, 1968, lk H, Voolaid. Mõötevigade hindamine füüsika praktikumis. TRÜ. Tartu, A.H. Матвеев. Молекулярная физика. М., 1987, стр

13 2. VEDELIKU VISKOOSSUSE MÄÄBAMINE KETTA SUMBUVATEST PÖÖRDVÖHKUMISTEST 1. Tööülesanne Uuritava vedeliku viskoossuse (sisehõõrdeteguri) määramine ketta sumbuvatest pöördvönkumistest. 2. Töövahendid Traadi külge riputatud metallketas, vann vedeliku jaoks, ringskaala, sekundkell, termomeeter, uuritav vedelik, etalonvedelik (destilleeritud vesi), puhastusvahendid. 3. Meetodi teooria Raske metallketas ripub traadi otsas nii, et traadi telg (pöörlemistelg) läbib ketta masskeset (joon. 1). Ketas on varustatud osutiga. Osuti ja ringskaala abil määratakse pöördvönkumise nurkamplituude. Kui paigutada ketas vedelikku ja viia ta pöördvõnkumisse, siis vedeliku sieeh65rdejõudude toimel võnkumised sumbuvad. Sumbuva pöördvönkumise diferentsiaal võrrand on selline: ehk If = -Df - r'f * + 2 TT** + т-^= 0, (1) kus, f ja Y3 on vastavalt nurkhälve, -kiirus ja -kiirendus, I - vedelikus võnkuva ketta inertsimoment, D - traadi keerdjäikus, r '- hõõrdejõudude momendi tegur, mida mõõdetakse ühikulise nurkkiir'isega pöörlevale kettale mõjuva hõõrdejõudude momendiga. Võrrandi (1) lahend avaldub kujul

14 Joon.1. Katseseade. 'f = Ф0 е ^ sinccot+^o = <^(t)«ein( 63t+^r), (2) kus ^ on algnurkamplituud, /ü»2 Cõ = T ~ ~ võnkumiste ringsagedus, I1 41^ 'f' - algfaas, ct = j - sumbuvuse tegur, ^(t) = ^ e-^ - amplituud hetkel t. Ringsagedust со vsib avaldada järgmiselt: w = /r - iju.-s, (3) kus (a)0 tähendab võnkumiste ringsagedust sumbuvuse puudumisel. Sumbuvusteguri pöordväfirtust nimetatakse relaksatsiooniajaks ^ = -Jr. See on aeg, mille jooksul võnkumiste amplituud on vähenenud e = 2,7*18... korda. Sumbuva võnkumise ajaline graafik on kujutatud joonisel 2, kus T on võnkeperiood

15 Joon.2. Sumbuva võnkumise graafik. Sumbuvas teguri seostamiseks viskoossusega -? on vaja leida teguri r' avaldis. Vastava hüdrodünaamika (Havier- Stokes'i) võrrandi lahendamisega saab leida vedeliku kiiruse u võnkuva ketta läheduses ( u on ketta pinnaga paralleelne). Arvutades edasi kiiruse gradiendi ^ ristsuunas ketta pinnaga vahetult ketta pinnal, saame ketta pinnaelemendile (pindala A S ) mõjuva hõõrdejõu vastavalt Newtoni valemile du о kus j on ketta pinnaga ristsuunaline koordinaat. Summeerides kõikidele ketta pinnaelementidele mõjuvad jsumosendid, saaae kogu kettale mõjuva hõõrdejõudude momendi r'. Eeldades, et hõõrdejõud on palju väiksem inertsijõust, s.t. et sumbumiae on aeglane ning kui mitte arvestada ketta silindrilist välispinda, saame 1/*>Л 21 O ) l2fk-h

16 kus J) - vedeliku tihedus, j>k - ketta tihedus, h - ketta paksus. Sumbuvate võnkumiste eksperimentaalsel uurimisel kasutatakse sageli sumbuvuse logaritmilise dekremendi mõistet,sest see suurus on eksperimendist lihtsalt määratav ja lihtsalt seotud teiste huvipakkuvate suurustega. Sumbuvuse logaritmiline dekrement 6 on defineeritud kui kahe järjestikuse samasuunalise amplituudi suhte logaritm: <p(t+t) Valemite (2) ja (4) abil leiame e.,,.. (5) f к ^ Logaritmilise dekremendi pöördväärtust nimetame võngete relaksatsiooniarvuks See on täisvõngete arv, mille jooksul võnkumise amplituud väheneb e korda. Valem (5) ongi käesolevas töös põhivalemiks. Arvestades seda, et ka vedeliku puudumisel ketta võnkumised sumbuvad energiakadude tõttu traadis (õhu hõõrdumise mõju on tunduvalt väiksem), võime vastava paranduse sisse viia, lahutades võrduse (5) vasakust poolest õhus mõõdetud logaritmilise dekremendi 5. Vedeliku viskoossus avaldub siis valemiga ß h2 (в-&b-)2 4 = (6) Valemit (6) võiks kasutada otseselt, kuid et tema tuletamisel on lihtsustavaid eeldusi tehtud (näiteks silindrilise pinna mittearvestamine), annab täpsemaid tulemusi võrdlus meetod. Selleks nii tuntud kui k& tundmatu vedeliku jaoks. Tuntud (etalon-) vedeliku iseloomustussuurused varustame indeksiga e. Tundmatu vedeliku viskoossuse jaoks saame valemi - 15

17 , ^ у е - е 8 >; (7) J> т С0е -6>б)2 ^ Tundmatuks vedelikuks võib olla ka sama vedelik erineval temperatuuril. 4. Sumbuvuse logaritmilise dekremendi optimaalsest määramisest Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramisel kahe naaberamplituudi abil ei pruugi piirviga sugugi minimaalne olla (võrreldes mitme amplituudi kasutamisega). Tuletame & valemi üldisema juhu jaoks, kui pole tegemist naaberamplituudiga. Nummerdame samasuunalisi amplituude indeksitega 0, 1, 2,.., a. Loomulikult Ф. _ Q 0 = ф = = ф Ühtlasi 1 Ä..ae JJL,.30.. А,,nÖ P. 0. Seega ^ 0 0= 1 1» -g-. (9) Algamplituudi 0O võime suvaliselt valida, (B) võib lugeda ^0-ks jne. Nüüd püüame määrata optimaalse arvu n, et Э piirviga oleks minimaalne. Leiame kõigepealt Q absoluutse piirvea _ 1( 4$k+di ) U " t t ning suhtelise piirvea, 1 M. ЛФ., I 1 ' Amplituudi määramise piirviga ilmselt ei sõltu amplituudi väärtusest, /4$, = j

18 в й г 1, 1 -I Е0 - (1 Г + X * Kasutades valemit (8), avaldame Фм Ф0 kaudu ja Ее Зк (1+ *> (10) Optimaalse n leidmiseks tuleks lahendada ekstreemumülesanne, võrrutada E q esimene tuletis n järgi nulliga. Jättes ära konstantsed kordajad, saame ekstreemumi ttngimuseks пш в = e * * + 1. Seda võrrandit pole õnnestunud analüütiliselt lahendada. Numbriline lahendus annab ligikaudseks tulemuseks ehk i^ 0 = 1,278 a = 1 f 2 = S * (11) Optimaalseks n väärtuseks n^ tuleks võtta valemi (11) abil leitud arvule lähim täisarv. Otstarbekas on arvatavasti juba võngete registreerimise käigus määrata paras võngete arv, ilma et me dekrementi & veel teaks. Selleks avaldame valemitest (8) ja (11) optimaalsele n^-le vastava amplituudide suhte <pa nm & = e m «3,6, s.t. optimaalne on võngete arv siis, kui amplituud on vähenenud 3*6 korda. Täpsuse tõstmise huvides võtame arvutuse aluseks suuremal arvul amplituudide paare (Ф0,Фп ),(, f) Õne- Siin tuleks leida kaalutud keskväärtus, kuna iga järgneva amplituudide paariga läheb 6 viga e korda suuremaks. Et see aga tavaliselt oluliselt ei erine harilikust keskväärtusest, piirdume töö põhivariandis viimasega. Kuidas avaldub Q (minimaalne) piirviga ühe amplituudide

19 paari puhul, kui me oleme kasutanud n? Valemitest (7), Ш (9), (10) ja ekstreemumi tingimusest saame ü.,, H J t mln t = 3l % ' <Pn ' ( 12) 5. Töö käik 1. Puhastame traadi otsas rippuva ketta sooladest äädika abil ja rasvajäätmetest piirituse, atsetooni või bensiini abil. Hoiame seejuures ketast ettevaatlikult võllist. Tekitame väikese amplituudiga pöördvõnkumisi (umbes 20 ) ja määrame võnkeperioodi Õhus Tg 10 täisvõnke aja järgi. 2. Tekitame eriseadme abil pöördvõnkumisi amplituudiga kuni 90. Treenime skaalalt lugemist. Määrame tasakaaluasendi. 3. Paneme jällegi ketta võnkuma mõõduka amplituudiga. Registreerime osuti ühepoolsed äärmised asendid a0, a^, e^,..., аш. Ohus võnkumisel me ei püüa oodata, kuni amplituud väheneb 3,6 korda, vaid piirdume orienteeruvalt võnkega. Seejärel seiskame ettevaatlikult ketta ja määrame uuesti tasakaaluasendi а. Amplituudid määrame *c = a0 - a, - a jne. Soovitav on teha tabel 1 tuleks nii valida, et saaks maksimaalse arvu amplituudide suhteid. & g väärtustest leiame aritmeetilise keskmise, 4. Täidame «плюя etalonvedelikuga (destilleeritud vesi), mõõdaae selle temperatuuri. Laseme ketta vedelikku, anuma

20 keskele. Viime läbi samasugused mõõtmised kui punktis 3»kuid nüüd laseme kettal võnkuda niikaua, kuni amplituud (tasakaaluasendi suhtes) on vähenenud vähemalt 10 korda. Seeria lõpus määrame täpselt tasakaaluasendi a. Tabeli pea näeks välja järgmiselt 1 1 ^ j <t>i ^i/(^nm + i e 1 i I 1 määrame Ф ^de abil, s.o. võnke numbriga, mille juures amplituud on vähenenud ligikaudu 3»6 korda. Leiame võimalikult palju suhteid ф 0/ $пш» jne., aga mitte üle 10. Leiame jällegi e aritmeetilise keskmise. 5. Määrame ketta võnkeperioodi Te. Selleks mõõdame suurema arvu (näiteks 10) täisvõnke sooritamiseks kulunud aja. Kontrollime ühe täisvõnkega, kas pole ekset. 6. Kordame punktides 4 ja 5 kirjeldatud mõõtmisi uuritava vedelikuga (või sama vedelikuga erineval temperatuuril). 7. Arvutame uuritava vedeliku viskoossuse valemist (7). Märgime juurde temperatuuri ja termomeetri piirvea. 8. Arvutame veel sumbuvustegurid ja d, relaksatsiooniajad V ja 't ning relaksatsiooniarvud N ja N. 6. Metoodilisi.ja metroloogilisi.juhiseid Metoodilised vead tekivad põhiliselt lähtevõrrandite (1), (4) ja konkreetse katseseadme mittevastavusest. On soovitav analüüsida, millised võiksid need lahkuminekud olla. Ülalkirjeldatud arvutusmeetodi puhul on analüüsitud optimaalse võngete arvu valikut, et saavutada minimaalset sumbuvusteguri piirviga. Piirviga tuleb, muide, seda väiksem, mida suurem on algamplituud. Kuid algaaplituudi ei või liiga suurt võtta, sest siis tekib kõrvalekaldumisi HOoke'i seadusest traadi deformatsioonil ja mõeldav on ka vedeliku inertsi suurem mõju (mida võrrand (1) ei arvesta). Soovitajoe võtta algamplituudi orienteerivalt 90. Juhuslikke vigu saab ilmselt oluliselt vähendada kesk *

21 väärtus leidmisega. keskväärtuse usalduspiirid (95 % nivoo juures) võiks määrata märgitesti järgi [з, Р» 35»^]» kuigi siin jääb arvestamata tulemuste mittevõrdtäpsus. Aja m63tmisel elektrilise sekundkellaga tuleb kindlasti mõõta võrgusagedus, vähemalt kahel korral (vähemalt pooletunnise vahega). Piirvigade arvutamiseks on soovitav tuletada meelde laboratoorset tööd "Aegrelee kaliibrimine". Et viskoossus sõltub tugevasti temperatuurist, tuleb ka temperatuuri mõõtmisele täit tähelepanu osutada. Etalonvedeliku viskoossus tuleb leida graafilise või numbrilise interpolatsiooniga tabeli andmetest. 7. Lisaülesanded 7.1. Enne praktikumi 1. Milline on ^ mõõtühik SI-süsteemis? 2. Selgitada sumbuva pöördvõnkumise diferentsiaalvõrrandi kõigi liikmete füüsikalist tähendust. 3. Millised on suuruste I, D ja r' dimensioonid? 4. Kuidas avaldub kriitiline sumbuvustegur, mille puhul võnkuv liikumine läheb üle aperioodiliseks? 7.2. Pärast praktikumi 1. Arvutada kriitiline cf väärtus antud seadme puhul, mille juures võnkumine muutub aperioodiliseks liikumiseks, lugedes võnkumisi Õhus praktiliselt sumbumatuiks. 2. Arvutada ^ täpsema valemi järgi, milline arvestab ka kaasahaaratava vedeliku inertsi fttced+šl-ej2 3. Hinnata ketta poolt kaasahaaratava vedelikukihi paksust У<г 4. Hinnata ligikaudselt mõõtmiseks vajaminevat vedeliku ruumala

22 Kirjandus 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", Tln., 1978, lk A.K. Кикоин, И-K. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр , Н. Tammet. Füüsika praktikum. Metroloogia. Tln., 1971«4. Е.П. Субботина. Сборнин физических констант и параметров. Л,г изд.. ЛГУ, А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. М., 1987, стр

23 3. VEDELIKU SISEHÖÖRDETEGURI MÄÄRAMINE KAPILLAARVISKOSI- MEETRIGA 1. Tööülesanne Vedeliku dünaamilise sisehõõrdeteguri määramine kapillaarviskosimeetriga võrdlusmeetodil. 2. Töövahendid Kapillaarviskosimeeter statiivil, suur keeduklaas veega, ripplood, sekundkellt termomeeter, püknomeeter, analüütilised kaalud, vihid, pipett, tükike filterpaberit, uuritavad vedelikud, etalonvedelik (destilleeritud vesi). 3. Töö teoreetilised alused Viskoosee vedeliku voolamisel torus kulub osa vedeliku rõhu potentsiaalsest energiast sisehõõrdejõudude ületamiseks ja staatiline rõhk torus langeb voolu suunas. Voolaku viskoosne mittekokkusurutav vedelik laminaarselt silindrilises torus raadiusega R, mille seinu vedelik märgab. Sel juhul tekib torus vedelikuosakeste voolu kiiruse paraboolne jaotus - vedelikuosakeste kiirus kaugusel r toru teljest avaldub valemiga V = ф - (K2 - Г2). (1) Siin J p on staatilise rõhu muutus toru pikkuse l ulatuses, ^ on vedeliku dünaamiline sisehõõrdetegur. Ajavahemiku zft jooksul voolab sellisest torust läbi vedeliku hulk ruumalaga Q : - -* k. * (2) Valemit (2) nimetatakse Poiseuille'i valemiks. Et suurused Q, R, dp ja t on kõik eksperimentaalselt mõõdetavad, saab seda valemit kasutada määramiseks. Tavaliselt г

24 lastakse ^ määramisel vedelikku voolata läbi hästi peene toru (kapillaari). See kindlustab laminaarse voolurežiimi ja kapillaari otstel tekib ka suur rshkude vahe Jp, mida on hea m55ta. Selliseid seadmeid nimetatakse kapillaarviskosimeetriteks. Kapillaarviskosimeetrit on mugavam kasutada suhtelise siseh35rdeteguri määramiseks. Kui v5tta kaks vedelikku (vastavad suurused ühe jaoks olgu märgitud indeksiga 0 ja teise jaoks indeksiga 1 ja m33ta ajad tq ja t^, mis kuluvad nende vedelike ühesuguste ruumalade Q voolamiseks läbi ühe ja sellesama kapillaari (ühesugused Б ja t ), siis saadakse vastavalt valemile (2) * r4 ^ p0 t0 Q = *Б # R 4 А р л t* Q = lv Jagades teise vsrrandi esimesega, saadakse ehk n - h x. h. l i Ар, t - V и *1 (3) V "1 t'o Äp 0 Kui vedelik voolab välja raskusj3u m3jul, siis Лр1 <*q kus dq ja сц - vedelike tihedused, ja valemi (4) v8ib kirjutada kujul d^ Ь c<0 Teades vsetud vedelike voolamise aegu t^ ja tq ja vedelike tihedusi d,, ning dq, v3ib määrata suhtelise sieeh33x*deteguri. Leides tabelist n o väärtuse, v3ib välja lo arvutada ^

25 Katseriista kirjeldus Katseriist (joon. 1) kujutab endast klaasist U-toru abeed, mille lai osa lõpeb all paisuga b; teine osa koosneb kapillaarist e, mis lõpeb üleval keraga c. Kera läheb üle palju jämedamaks toruks d. Torule üles- ja allapoole kera on kantud kaks märki m ja n, mis määravad vedeliku ruumala, mille voolamise aega katse ajal mõõdetakse. Katseriist kinnitatakse klambriga К statiivile S ja lastakse veega täidetud katseklaasi G nii, et vee tase keeduklaasis oleks kõrgem ülemisest märgist m. Katseriist peab olema paigaldatud vertikaalselt. Keeduklaasi G paigutatakse ka termomeeter T. Aspiraatorit A kasutatakse hõrenduse tekitamiseks torus d. 5. Töõ käik 1. Peseme viskosimeetri piiritusega, loputame hoolikalt destilleeritud veega. Seame viskosimeetri ripploodi abil vertikaalseks, laseme pipeti abil laia ossa ab teatud ruumala (6 ml, kõikide katsete juures sama) destilleeritud vett. Avanud aspiraatori kraani r, Joon.1. Katseseade. tekitame torus d hõrenduse ja imeme vee läbi kapillaari, kuni vee pind on märgist m kõrgemal. 2. Likvideerime hõrenduse torus d (kuidas seda teha?)«vee pind (menisk) hakkab laskuma. ltöõdeme aja, mis kulub meniski laskumiseks märgist m märgini n. Katset kordame vähemalt 5 korda. Arvutame keskmise aja t. 3. Kallame vee katseriistast välja, loputame ta väikese koguse uuritava vedelikuga (milleks?) ja täidame seejärel

26 uuritava vedelikuga. Kordame eelkirjeldatud katset viis korda. Mõlemal juhul registreerime keedukl aasis oleva vee temperatuuri. Et temperatuur katsete käigus ei muutuks, peaks keeduklaasis olema toasoe vesi. 4. Määrame uuritava vedeliku tiheduse d^ püknomeetri abil. Määramise metoodika on antud raamatus [3] St tihedus on tarvis määrata samal temperatuuril kui voolamise aegki, siis tuleb püknomeetrit vedelikuga täidetult umbes 10 minutit hoida enne kaalumist samas keeduklaasis, kus asub viskosimeeter. Vahetult enne kaalumist viime vedeliku taseme püknomeetris täpselt märgini (pipetiga vedeliku lisamise v3i filterpaberiga äravõtmise teel). 5* Leidnud tabelist vee sisehõõrdeteguri r^g katse temperatuuril, ervutame valemist (4) uuritava vedeliku sisehõõrdeteguri ty. Arvu tame tema piirvea. Juhendaja valikul tuleb määrata ühe või mitme vedeliku sisehõõrdetegur või määrata sõltuvus lahuse kontsentratsioonist. 6. Lisaküsimus Enne praktikumi 1. Tuletada valemid (1) ja (2). 2. Milleks on antud katseriistal vajalikud laienevad osad с ja b? 3. Xapi11 aarviskosimeetreid tehakse kapillaari mitmesuguse läbimõõduga. Millest tuleb lähtuda viskosimeetri valikul konkreetse vedeliku korral? 6.2. Pärast praktikumi 1. Hinnata Reynolds! arvu Re väärtust käesolevas kus v - vedeliku keskmine kiirus kegpillaaris

27 Kir.1and.ua 1. I. Saveljev. Püüsika üldkursus I. "Valgus", Tln., 1978, lk A.K. Кикоин, U.K. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр , J. Leng jt. Füüsika praktikum. 1, osa. БВК, Tln., 1953, lk A.H. Матвеев. Молекулярная физика. М., 1987, стр

28 4. ÖHU SISEHÖÖSDETEGUEI MAÄRAMINE KAPILLAAEVISKOSI- MEETBIGA 1. Tööülesanne Määrata Õhu sisehõõrdetegur. 2. Töövahendid Kapillaar ja vedellkmanomeeter alasel, gaasimõõtja, kell, käsitolmuimeja. 3. Teoreetiline sissejuhatus Sisehõõrdejõudude olemus vedelikes ja gaasides on erinev, kuid nende jõudude toime välistele kehadele on mõlemal juhul sama iseloomuga. Seepärast võib gaaside sisehõõrdetegurite määramisel kasutada samu meetodeid mis vedelike puhulgi. Viskoosse mittekokkusurutava vedeliku voolamisel silindrilises torus raadiusega В kehtib Poiseuille'i ^puazöij valem 4 = "'l* :p *. (1) kus Q, on vedeliku hulk, mis voolab läbi toru mistahes ristlõike aja t jooksul, A p - rõhu langus toru osal pikkusega t» ^ - vedeliku dünaamiline sisehõõrdetegur. Gaasi voolamisele saab seda valemit rakendada vaid erijuhtudel, kui rõhu langus kogu voolu ulatuses on tühine ja gaasi võib teatud täpsusega lugeda mittekokkusurutavaks. Selline eeldus peab küllalt suure täpsusega paika gaasi voolamisel väikese kiirusega (võrreldes heli kiirusega) läbi lühikese kapillaari, kui rõhu langus kapillaaril moodustab mõnikümmend millimeetrit veesammast. Sellist kapillaari kasutataksegi gaaside sisehõõrdetegurite määramisel. Valemist (1) saame Ь

29 =, (2) t' e e p kus <f>= I on gaasi voolu ruuakiirua, s.t. ajaühikus väijavoolanud. gaasi ruumala. 4. Katseseadme kirjeldus Katseseadme (joon. 1) põhiosadeks on kapillaar К, vedelikmanomeeter M, gaasimõõtja G ja käsitolmuimeja P. Joon. 1. Katsesaade., Konstantse ülerõhu tekitamiseks süsteemis kapillaari ees kasutame käsitolmuimejat P. Läbi kapillaari voolanud gaasi hulka määrame trummelgaasimõõtja abil, rõhulangu kapillaaril aga U-kujulise vedelikmanomeetri abil. 5. Töö käik 1. Veendume, et kapillaar on kuiv ja puhas. Kapillaari pikkus ja raadiuse ruut on antud konstantidena katseseadme juures. 2. Tutvume gaasimõõtjaga; kontrollime, kas see on loodis (resiloe mull peab olema ringi keskel) ja veega ettenähtud nivooni täidetud (vajaduse korral lisame destilleeritud vett), 3. Kontrollime ühendusvoolikute vastavust katseskeemile. Veendume, et voolikud on terved. 4. Lülitame sisse käsitolmuimeja. Manomeeter peab näitama püsivat rõhuvahet. Bõhkude vahe Jp arvutamiseks on vaja

30 teada manomeetris oleva vedeliku tihedust (antud katse seadmes on manomeetris destilleeritud vesi). 5. Määrame gaasiarvesti ja aekundkella abil gaasi voolarmise ruumkiiruse. Kordame katset vähemalt 5 exineva gaaslbulga jaoks (gaasi minimaalseks ruumalaks võtame 5 dm^). Määrame Shu temperatuuri. Arvutame koos piirveaga. 6. Lisaküsimus!,1a ülesandeid 6.1. Enne praktikumi 1. Selgitada sisehõõrdumise olemust vedelikes ja gaasides. 2. Kuidas sõltub gaasi sisehõõrdetegur temperatuurist ja rõhust? 6.2. Pärast praktikumi 1. Vedeliku (gaasi) voolamisel silindrilises torus avaldub Reynolds! arv p v R Re = ---, г kus J) on vedeliku (gaasi) tihedus, ^ - tema sisehõõrdetegur, R - toru raadius ja v - keskmine voolukiirus, (h mis arvutatakse ruumkiiruse järgi* v = -g ( S - toru ristlõike pindala). Reynoldsi arvu kriitiline väärtus on sel juhul ligikaudu Kui Re/^Re^, võib voolamine üle minna turbulentseks. Sel juhul Poiseuille'i valem ei kehti. Kontrollida, kas meie katsetes võib esineda turbulentst. 2. Poiseuille'i valem kehtib eeldusel, et laminaarne voolamine on välja kujunenud paraboolse kiirusekaotusega. Selle väljakujunemine vajab aga aega ja seepärast kapillaari alguses ta ei kehti. Paraboolse kiirusejaotuse väljakujunemiseks vajaliku kapillaari algosa pikkus avaldub valemiga Z a = 0,2 R.Re. Arvutage kapillaari algosa i & pikkus antud kätesse adme puhul

31 3. Arvutada gaasi aolekulide keskaine vabatee pikkus. Kirjandus 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", Tln., 1978, lk A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., I97S, стр А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. М., стр ,

32 5. PTNDPINEVUSTEGURI MÄÄRAMINE VEDELIKU TÖÜSU JÄRGI KAPILLAABTOHUDES 1. Tööülesanne Vedeliku pindpinevusteguri määramine. 2. Töövahendid Katetomeeter, mõõtemikroškoop, erineva läbimõõduga каpill aar torud koos statiivi ja anumaga, ripplood, puhastuslahused. 3. Teoreetiline sisse.luhatua Kui lõigata vedeliku pinda vabalt valitud mõttelise joonega, siis kummalgi pool joont asuvate molekulide vastastikusest mõjust põhjustatud tõmbejõud pinna mõlema osa vahel on seda suurem, mida suurem on joone pikkus l ; teiste sõnadega - pindpinevusjõud f on võrdeline eraldusjoone pikkusega. о ) VÕrdetegurit o<, mis on arvuliselt võrdne pinna ühikulise pikkusega piirjoonele mõjuva pindpinevusjõuga, nimetatakse pindpinevusteguriks. Kui vedeliku pind, kokku puutudes mingi kõva kehaga,saab teatud kõveruse, siis võrreldes vedeliku vaba piimaga on tal pindpinevusjõudude tõttu erinevad omadused. Pindpinevusjõud põhjustavad nii kumerate kui nõgusate vedelikupindade puhul lisarõhu, mis on alati suunatud pinna kõverustsentri suunas* Kui vedeliku pind on sfääriline, arvutatakse lisarõhk dp valemist kus R on pinna kõvёrusraadiuв. ÄP = (2) Kirjeldatud lisarõhk, mis on vedeliku meniaki kõveruse /

33 tagajärjeks, põhjustab vedeliku tsusu v5i languse peenikestes torudes, nn. kapillaartorudes. Vedelik tõuseb (langeb) seal, kuni vedelikusamba poolt avaldatav hüdrostaatiline rõhk tasakaalustab pinna kumerusest tingitud lisarõhu. Kui eeldada, et vedelik märgab toru pinda täielikult,siis kõverusraadius В ühtib toru siseraadiusega r, nii et Лр = = ypgh, (3) kus j> on vedeliku tihedus, h - vedeliku tõusu kõrgus, g - raskuskiirendus. Järelikult, teades kapillaari raadiust, vedeliku tihedust ja vedeliku tõusu kõrgust, võib valemi (3) abil määrata pindpinevusteguri. 4. Töö käik Eelnevalt peavad kapill aart orud olema hoolikalt puhastatud kaaliumdikromaadi väävelhappelahusega (^CrgOr, küllastatud lahus kontsentreeritud väävelhappes). Enne töö algust puhastame neid veel piiritusega. Paigutame kapillaarid torudehoidja vastavatesse õõnsustesse, pingutame ettevaatlikult kruvid ning pöörame kapillaarid statiivil horisontaalseks. Кasutades mõõtemikroskoopi, määrame kõigi kolme kapillaari sisediameetrid (vt. [ 3] ) Diameetreid mõõdame iga toru puhul kummaski toru otsas kahes ristsihis. Viime kapillaartorud vertikaalasendisse, mida kontrollime ripploodi abil.anuma täidame kolmveerandini destilleeritud veega ning juhime sinna kapillaarid. Kapillaarid ulatugu peaaegu anuma põhjani. Sellises asendis laseme kapillaartorusid mõni minut seista. Kui kanalid on täielikult märgunud, tõstame torud mõne millimeetri võrra kõrgemale ning mõõdame katetomeetri abil meniskite harikõrgused (igale lugemile tuleb lisada pikkus, mis on j kanali raadiusest - meniskl parandus). Korranud mõõtmisi analoogiliselt vähemalt kolm korda, arvutame plndplnevustegur1. Arvutused. Kui torud on täiesti puhtad, siis vedeliku kõrgused torudes peavad iga kord olema võrdsed. Tähistame need

34 kõrgused tähtedega h^, ja h^, torude raadiused aga tavalt tähtedega r^, r2 ja r^. Eelneva põhjal vae- millest = ~2 Я «= Z ~ f 2* 2* S? " SJ> *2 da h h 2ot 2*. " 3 = g j r ^ " i T ^ 7 * järelikult p p I1X* 04 = W / e = 2(гз=г^) (h'i h3)^ e* Asotades võrduse paremasse poolde katseandmed h^-hg* h^- -h^, r>j, r2 ja r^ ning võtnud tabelist J> vaatlustemperatuuril, leiame <* ning tema piirvea. 6. Lisaküsimus! 6.1. Enne praktikumi 1. Milleks on vajalik kapillaaride väga hoolikas puhastamine? 2. Põhjendada meniski paranduse valikut, miks just л j kapillaari siseraadiusest? 3. Millal vedelikusamm as kapillaaris tõuseb? Millal langeb? p ^ 4. Tuletada valem Jp = g Pärast praktikumi 1. Euidas oleks võimalik mõõtmise täpsust parandada, võrreldes sooritatud tööga? Klr.iandus 1.1. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", Tln., 1978, lk A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр ÜldmÕÕtmiste praktikumi tööjuhendid I, TRÜ rot sprint, Tartu, 1978, lk

35 6. FINDPTHEVUSTEGÜRI SÕLTUVUS TEMPERATUURIST JA LAHUSE KONTSENTRATSIOONIST 1. Tööülesanne Lahuse pindpinevusteguri muutumise kontsentratsioonilise ja temperatuurilise sõltuvuse määramine. 2. Töövahendid Kateeseade, elektripliit, keeduklaas, nõu aspiraatorist väljavoolava vee kogumiseks, uuritavad lahused, termomeeter. 3. Teoreetiline sissejuhatus Kui lõigata vedeliku pinda vabalt valitud mõttelise joonega, aiie kummalgi pool joont asuvate molekulide vastastikusest mõjust põhjustatud tõmbejõud pinna mõlema osa vahel on VÕrdetegurit <*:, mis on arvuliselt võrdne pinna ühikuliae pikkusega piirjoonele mõjuva pindpinevusjõuga, nimetatakse pindpine vustegur iks. Kui vedeliku pind saab mingi kõva kehaga kokku puutudes teatud kõveruse, siis võrreldes vedeliku vaba pinnaga on tal pindpinevusjõudude tõttu erinevad omadused. Pindpinevusjõududel on eel juhul pinna kõverustsentri poole suunatud komponent, mis põhjustab samasuunalise lisarõhu nii kumerate kui k& nõgusate vedelikupindade korral. Kui vedeliku pind on sfääriline, arvutatakse lisarõhk A p valemist kos E on pinna kõverusraadius. Valem (2) määrab liaarõhu ka vedelikus asuva gaasimulli- ( 2)

36 kese sees. Seega on mulli sees rõhk alati kõrgem kui ümbritsevas atmosfääris ja ka vees samas sügavuses. 4. Katseriista kirjeldus.ja mõõtmlsmeetodl teooria Katseriist (joon.1) koosneb veega täidetud aspiraatorlst A, mis on kummivoolikute ja neljaharulise toru С abil ühendatud vedelikmanomeetriga M ja hermeetiliselt suletava nõu В ülemise osaga. Nõu В alumisse ossa valatakse uuritav vedelik. Läbi korgis oleva avause viiakse B-sse peene otsaga klaastoru T, mille ots seatakse nii, et ta parajasti puudutaks uuritava vedeliku pinda. Temperatuuri säilitamiseks (ja vajaduse korral muutmiseks) asetatakse nõu В veega täidetud keeduklaasi K, mida saab soojendada elektripliidil E. Aspiraator suletakse hermeetilise korgiga. Näpite D võimaldab ühendada kogu süsteemi atmosfääriga. Kui sulgeda aspiraatori kork ning ettevaatlikult avada kraan (ainult osaliselt), siis hakkab vesi temast aeglaselt välja voolama ja aspiraatori ülemises osas, seega aga ka n3u В ülemises osas ning manomeetri vasakus harus tekib hõrendus. Teatud kindlal hõrendusel surub välisõhu rõhk läbi peene toruotsa nõusse В Õhumullikese. See toimub siis, kui välisõhu ning nõus В oleva Õhu rõhkude vahe, mida mõõdetakse vedelikusammaste kõrguste vahega manomeetri H harudes, saab võrdeeks uuritava vedeliku pindpinevusest tingitud rõhuga, mis püüab tekkivat mullikest kokku suruda. Olgu nimetatud rõhkude vahe tähistatud tähega H ning uuritava vedeliku pindpinevuskoefitsient tähega. Siia mullikese tekkimise momendil oc= А - H, (3) kus A on võrdetegur, mis sõltub toru otsa mõõtmetest, ollee seega antud katseriista puhul konstantne. VÕrdetegurit А saab määrata, teostades katse mingi vedelikuga, mille pindpinevuskoefitsient on teada (vesi). Siis, asendades vastavad väärtused H0 ja d c, saame *

37 Joon. 1. Katseseade. Leides niiviisi riista konstandi, v5ib määrata meelevaldse vedeliku pindpinevuskoefitsiendi valemist 5. Töö käik 1. Siiata konatandi määramine. Valame aspiraatorisse vett, nõusse В aga destilleeritud vett kuni joonisel näidatud tasemeni, avame näpitsa D, viies sellega ÕhurÕhu riieta sees võrdseks välisõhu rõhuga. Seejuures võrdsustuvad vedeliku nivood manomeetri harudes. Suleme nüüd näpitsa D ja avame aspiraatori kraeni niipalju, et rõhk muutuks küllalt aeglaselt ja oleks võimalik fikseerida nivoode kõrgust manomeetris Õhumullikese lahtirebenemise momendil. Kui mullikeste tekkimise sagedus (silma järgi hinnates) muutub konstantseks, hakatakse võtma manomeetri lugemeid, märkides vedeliku nivoo manomeetri mõlemas harus õhumulli kese eraldumise momendil. Lugemid võetakse mitte vähem kui kümne mullikese jaoks ja keskmistatakse. Samaaegselt märgi

38 takse ka selle veeanuma temperatuur» milles asub nõu B.Asendades valemisse (4) leitud HQ väärtuse ja tabelitest või graafikult leitud ы. antud temperatuuril, leitakse riista konstant А. 2. <* ssltuvuse määramine lahuse kontsentratsioonist. Asendame nõus В vee teada oleva kontsentratsiooniga metüiilpiirituse vesilahusega. Eelnevalt tuleb nõu В ja peeneotsaline toru loputada väikese hulga sama lahusega. Analoogiliselt eelnevas punktis kirjeldatuga mõõdetakse H ja valemi (5) järgi leitakse vastav <* väärtus. Seda mõõtmist korratakse 5 teada oleva erineva kontsentratsiooniga lahusega ja joonistatakse <* sõltuvuse graafik kontsentratsioonist Ы. = ot(c). 3. sõltuvus temperatuurist. Loputame ning täidame nõu В sobiva nivooni destilleeritud veega. Soojendame välist anumat temperatuurini C ja laseme tal aeglaselt jahtuda, teostades punktis 1 kirjeldatud mõõtmisi iga 10 järel. Leides niiviisi ot mitmesuguste temperatuuride T puhul, konstrueeritakse seose <* = ot (T) graafik. 6. Lisaküsimus! 6.1. Bnna praktikumi 1. Tuletada valem Лр = *=gr- 2. Põhjendada funktsioonide с* = ы. (с) ja o(= о*. (T) käiku. 3. Uillise temperatuuri juures muutub nullike? 6.2. Pärast praktikumi 1. Tõestada, et A = const, s.t. näidata, et sõltumata mistahes tingimustest mullikese kõverusraadius eraldumise momendil on alati üks ja sama (sama toru korral). 7. Klr.1 andus 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus**, Tln., 1978, lk A.K. Кикоин, Й.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр ,

39 7. VEDELIKU FINDPIHEVtJSTEGURI MÄÄRAMIHE RÖNGA- JA TILGAMEETODIL Sissejuhatus Pindpinet u b on vedelikele iseloomulik nähtus, mis seisneb selles, et vedeliku vaba pind püüab võtta sellise kuju, nille puhul ta pindsla - täpsemalt öeldes - mille puhul pinna vaba energia on minimaalne. Sii võtavad näiteks Shus hõljuvad udupiisad kera kuju. MÕnes suhtes käitub vedelikupind pinguletõmmatud elastse (kummi) kelme taoliselt, kuid on ka erinevus - pindpinevusjõud on sõltumatud deformatsiooni suurusest. Lihtsamas käsitluses võimegi lähtuda sellisest elastse kelme mudelist ja võtta mõõtmismeetodi aluseks seaduspärasuse, mille kohaselt vedelikupinna katkirebimiseks vajalik jõud? on võrdeline katkirebimisjoone pikkusega 1. F = ok 1. (1) VÕrdetegur oi on iseloomulik antud vedelikule, sõltudes veel teisest keskkonnast (mis piirneb antud vedelikuga) ja temperatuurist. Kui teiseks keskkonnaks on hõre gaas, on selle mõju väike. Pindpinevusnähtuse põhjuseks on molekulide vahel valitsevad tõmbejõud. Täpsemaid andmeid pindpinevuse kohta saab kirjandusest [ 1]. 1. VEDELIKU PINDPINEVÜ3TEGURI MÄÄRAMINE RÖNGA- MEETODIL 1.1. Tööülesanne Määrata antud vedeliku pindpinevustegur Töövahendid Torsioonkaalud koos anuma, rõnga ja tuntud koormisega

40 1.3«Katseseadme kirjeldus Kasutame metallrõngast, mida uuritav vedelik märgab.paigutades rõnga horisontaalselt vedelikupinnale (nii et ta märguks) ja hakates teda seejärel ülespoole tõstma, on vaja teatavat jõudu, et rõngast vedelikust lahti rebida.* See jõud ongi vajalik vedelikupinna katkirebimiseks rõnga all. Joon Vedelikust väijatõstetav rõngas ristlõikes. Joonisel 1.1 on näidatud vedelikust väijatõstetav rõngas sisemise ja välimise raadiusega vastavalt r^ ja r2. BÕngast allapoole suundub vedelikukile, mis rebenebki edasisel tõstmisel. St sellel kilel on kaks külge (sisemine ja välimine), tekib ka kaks katkirebimisjoont. Summaarne katkirebimisjoone pikkus I 1 = 2 * (r,, + r2). Pindpinevustegur 04 = "2 Л г ^ г р ' * <1-1> Ät kangkaaludega ei saa jõudu sujuvalt suurendada, kasutatakse käesolevas töös tcrsioonkaalu (vedrukaalu). Torsioonkaalu ehk vfi&ndekaalu töö põhineb väändedeformatsioonil

41 Horisontaalse terastraadi keskele on kinnitatud (horisontaalselt) pikk varb (kaalukang). Kui varva ühte otsa tõmbab allapoole mingi jõud, siis varb pöördub ja tekib traadi väändedeformatsioon. Et varb jääks ikkagi tasakaalu, tuleb traati väänata vastassuunas, mis toimub traadi otsa kinnitatud vastava osuti abil. Bingskaala on kraadideks jaotatud väändenurga määramiseks. Et torsioonkaaluga saaks mõõta jõudu, on teda vaja eelnevalt gradueerida. Selleks riputame horisontaalseks (tasakaalu) seatud varva (kaalukangi) otsa tuntud massiga m koormise ja tasakaal ustame selle uuesti osuti pööramisega n jaotise võrra. Tasakaalustamiseks on vastav märk kaalukangi teise otsa juures. Kii olemegi saanud torsioonkaalu skaala ühe jaotise väärtuseks t = J f - (njuutonit jaotise kohta), kus g on raskuskiirendus. jffüüd saame samal viisil mõõta mistahes tundmatut jõudu F. Kui viimase tasakaal st amis eks oli vaja osutit pöörata S jaotise võrra, on F = N.f /В/. (1.2) 1.4. Töö käik Määrame destilleeritud vee ning nõrgalt seebise vee pindpinevustegurid ruumitemperatuuril. 1. Kõigepealt puhastame anuma ja rõnga piiritusega (loputades), seejärel destilleeritud veega. 2. Tuntud massiga koormise (ratsuri) abil määrame torsioonkaalu skaalajaotise väärtuse njuutonites jaotise kohta. Selleks tasakaal us tarne kaalu, kirjutame üles algnäidu, riputame kaalukangi otsa koormise, tasakaalustama uuesti ja kirjutame üles lõppnäidu. Arvutame pöördenurga ja skaalajaotise väärtuse. Seda protseduuri kordame vähemalt viis korda ja leiame aritmeetilise keskmise f. 3. Valame anumasse (üle poole) destilleeritud vett ning mõõdame rõnga lahtirebimiseks vajaliku jõu. Selleks tuleb

42 jällegi kõigepealt kaalukang tasakaalustada, kui rõngas on vedelikus (vahetult pinna all) ja kirjutada üles algnäit. Seejärel tuleb hakata aeglaselt suurendema osuti nurka ning samal ajal allapoole laskma vedeliku anumat, nii et kaalukang jääks tasakaalu. Lahtirebimise hetkele vastava lõppnäidu kirjutame samuti üles. Arvu tarne osuti pöördenurga Я* ning pindpinevusteguri valemite (1.1) ja (1.2) järgi. Kordame mõõtmist vähemalt viis korda. 4. Lisame vette umbes 1 яша-ве ruumalaga seebitükikese ja kordame mõõtmisi vastavalt kirjeldusele p. 3 all* Protokolli ja arvutused vormistдае tabelitena. 2. VEDELIKKUDE PIHDPIiraAJSTEGÜPITE VÕRDLEMISE TILGA- MEETODI ABIL 2.1. Tööülesanne Määrata tundmatu vedeliku pindpinevus tegur tuntud vedeliku abil, kasutades tilgemeetodit Töövahendid Kraaniga klaastoru (bürett), anum tilkuva vedelikn kogumiseks, uuritavad vedelikud. 2-3» Katseseadme kirjeldus Tilk toru otsa küljest lahti siis, kui tilga raskus pisut ületab tilga kaela plndkile pindpinevus jõu. Olgu tilga ruumala V ja vedeliku tihedus j>, selle tilga raskusjõud on siis fvg. Teiselt poolt, kui selle vedeliku pindpinevustegur on * ja tilga kaela raadius r, siia Tilga langemist takistav jõud on 2 W r«. Et tilga lahtirebimisel on mõlemad jõud tasakaalus, siis j)vg = 2 JT r millest (2.1)

43 Valemist (2.1) saaks määrata ы. fikihvu vedeliku jaoks, aga raskusi tekitab silu raadiuse r täpne määramine. Kahe erineva vedeliku korral eeldame, et tilga kaela raadiused on neil võrdsed ning kasutame pindpinevustegurite võrdlemiseks tilgameetodit. Olgu ühe (tuntud) vedeliku vastavad endmed c<^, V^ да r^, teise (tundmatu) omad, j>, V ja r = r^. Kirjutades valemi (2.1) välja mõlema vedeliku jaoks ning jagades eraldi võrduste vasakud ja paremad pooled, saame S V л\ Г" = w Q2.2J *1 /1V1 Asendame valemis (2.2) tilkade ruumalade suhte tilkade arvude suhtega järgmiselt. Laseme mõlemat vedelikku välja voolata võrdse ruumala VQ ja loendame, mitu tilka sellest saab. Esimese vedelikuga olgu ilj, teisega - n tilka. Uldruumala V0 = n1v1 = nv ning suhe T n1 Seega saame valemist (2.2) рпл dl = J L -. (2.3) /1П 2.4. Tõö käik Esialgu puhastame büreti piirituse ja destilleeritud veega. 1. Täidame büreti umbes poole kõrguseni destilleeritud veega (tuntud vedelikuga). Ootame vähemalt 5 min., et selle temperatuur ühtlustuks toatemperatuuriga. Kirjutame üles vee nivoo kõrguse ja ruumi Õhu temperatuuri. Avame ettevaatlikult kraani, et vesi hakkaks paraja kiirusega tilkuma (mitte kiiremini kui 3 s tagant) ja loendame

44 tilku. Kui umbes 100 tilka on v lja voolanud, suleme kraani ja märgime üles vee nivoo 2. Laseme vee välja, paneme büretti tundmatu vedeliku. Toimime samuti nagu destilleeritud veega (vt. p. 1). Laseme välja tilkuda täpselt niisama suure ruumala kui vee puhul. 3. Valemi (2.3) abil arvutame tundmatu vedeliku pindpinevusteguri. 4. Puhastame seadme destilleeritud veega. 3. Lisaküsimusi.ja -ülesandeid 3.1. Knne praktikumi 1. Kui suur on molekulaarjõudude mõjuraadiuse suurusjärk? 2. Mispärast väheneb pindpinevustegur temperatuuri tõusuga? 3. Mispärast peame rõngameetodi puhul samaaegselt osutit pöörama ja vedelikku allapoole laskma? 3.2. Pärast praktikumi 1. Arvutada tilga kaela raadius tilgameetodi puhul. 2. Kuidas mõjustab tulemuse täpsust tilgameetodil väljatilkunud vedeliku ruumala? Kirjandus 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", Tln., 1978, lk A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. М., 1987, стр *

45 8. VEDELIKU ELSElPI NEVUS TEGU HI MMHAMINE LAINEMEETODIL 1. Tööülesanne Määrata tundmatu vedeliku pindpinevustegur. 2. Töövahendid Helisagedusgeneraator, strobotahhomeeter v6i huumlamp, vann vedeliku jaoks, vibraator, vahend lainepikkuse msõtmis eks. 3. Teoreetilised alused Kui mingis punktis perioodilieelt rikkuda vedelikupinna horisontaalsust, siis osutub see punkt laineallikaks. Vaadeldes ainult vedeliku pinnakihti, võime laineid lugeda ristlaineteks. Tasakaaluasendisse tagasitoovaiks jsududeks on siin pindpinevus jõud ja raskusjõud. Horisontaalsele vedelikupinnale mõjub ainult raskusjõud. Kui aga vedelikupind on kõverdunud, siis tema potentsiaalne energia on suurenenud ja nimelt pindpinevusjõudude tõttu. PindpinevusjÕu mõjul püüab vedelikupind alati omandada minimaalset pindala, s.t. antud juhul uuesti horisontaalseks muutuda, millal ka potentsiaalne energia on minimaalne. Väikese amplituudiga lainete puhul võime üksikute vedelikuosakeste liikumisteed küllalt heas lähenduses lugeda ringjoone kujuliseks. Kõige suurem diameeter on vedeliku pindkihi osakeste liikuaiae tulemusena tekkinud ringjoonel. Vedeliku sees olevate osakeste puhul toimub väga kiire diameetrite vähenemine. Seega võime eeldada, et lained levivad ainult vedeliku pinnal. J Olgu r selle ringjoone raadius, mida mööda liigub vedeliku pindkihi osake. On selge, et vahe laineharja ja -põhja

46 kõrguste vahel on d = 2 r. Laineharjal oleva osakese liikumissuund ühtib laine levimissuunaga, laine põhjas oleva osakese liikumine on aga vastupidise suunaga. Laine levimiskiiruse leidmiseks toome sisse sellise koordinaatsüsteemi, mis on jäigalt seotud liikuva lainega. Osakese liikumise suhtelised kiirused laineharjal u^ ja -põhjas Ug on selles süsteemis vastavalt u^ = v - 2 Jfr/T U2 = v + 2 jr'r/t, (1 ) kus v on laine levimise kiirus, 2 5jr-- osakese absoluutne kiirus, kui ta liigub mööda ringjoont raadiusega r, T - osakese liikumise periood, mis vastab laine levimisele lainepikkuse -Я ulatuses. Laineharjal oleva osakese kineetiline energia on avaldatav valemiga kus dm on osakese mass. Analoogiliselt saab avaldada lainepõhjas oleva osakese kineetilise energia: Kineetilise energia muutus avaldub valemiga ( 2) (3) Ц-Я dmrv = -- T m--. (4) Energia jäävuse seaduse põhjal J E = ZlU (5) kus A U on potentsiaalse energia muutus. Potentsiaalse energia muutus aga on gravitatsioonllainete jaoks (jättes arvestamata pindpinevusjõud) võrdne osakese

47 kaalu ja kõrguse korrutisega Võime kirjutada A ü = dm*g*2r. 4 Tr'dmrv ^, -- m-- = 2 dmrg. ( 6) (7) Väikese amplituudiga lainete puhul võime laine kuju lugeda slnusoidaalseks. Sinusоidaalsete lainete jaoks vt = Д. (8) Seega on gravitatsioonileinete levimiskiirus v = Д Г. (9) Lainepikkuse kasvuga gravitatsioonilainete levimiskiirus suureneb. Pindpinevuse mõju potentsiaalse energia suurusele saame arvesse võtta järgmiselt. Joonisel 1 on kujutatud laine ristlõige, mis levib suunas AB vedeliku pinnal. Olgu vedeliku tihedus p ja pindpinevus tegur Ы.. Joon. 1. Vedeliku pinnal leviva laine ristlõige. AQB tähistab vedeliku pinda siis, kui lainetus puudub, h olgu vaadeldava озакебе E kaugus AB-st. Punktiiriga on tähistatud laine ristlõige mingil järgmisel ajamomendil.jooniselt on näha, et punkt К on oma asukohta muutnud ning

48 / tõusnud S võrra. Järelikult ka elementaarne pinnatükk ds punkti К juures on nihkunud. Nihet põhjustab jõud ds, kus К on pinna kõverusraadius punktis К. Töö, mis kulub pinnaelemendi ds tõstmiseks kõrguse cf võrra, on da = ds S cos /3, (10) kus 3 on nurk vertikaali ja kõverusraadiuse В vahel. VÕib arvestada, et vedelik, mida on vaja ds liikumise tulemusena tekkinud tühimiku täitmiseks, saadakse keskmiselt AQB nivoolt. Töö, mis seejuures raskusjõudude vastu tehakse, on j3ds cos [b gh. Kogu potentsiaalse energia kasv du - dscfcos 3( j)gh + -j-g-j- ) ; (11) /1 Leiame ^, mis kujutab endast lainepinna ristlõike kõverust punktis К. Selleks kirjutame 1ainevÕrrandi välja kujul h = hq sin 2 tf( - J ). (12) Kõverust mistahes punktis saab arvutada valemist [4] 1 d2v. h Г. с dh v ч2 oi - «f C cge }. (13) jrf. Väikese amplituudiga lainete puhul ( h^ca ) võime (13) suluavaldise teise liikme jätta arvesse võtmata. Sel juhul 7K7 * h Asendame (14) valemisse (11) 2 dü = ds<f cos ß-j> h (g + ^ 5 ^ - ) 05) jv 2^ Valemis (15) on näha, et liige -j^r nagu suurendaks raskuskiirendust. Võttes seda arvesse, võime valemi (9) välja kirjutada üldjuhu jaoks

49 H F 8 + f T ~ * (16) Hüüd on arvesse võetud nii raskus- kui ka pindpinevusjõud. Valemist (16) on näha, et suure lainepikkusega lainete puhul esimene liige juureavaldises on suur, teine väike, s.t. selliste lainete levimiskiirus praktiliselt ei s6ltu pindpinevustegurist. Hiisuguseid laineid nimetatakse gravitatsioonllaineteks - nad on põhjustatud ainult vedeliku raskusjõust. Väikeste J\-de puhul aga on 2» seega гл О ' c.. (17) Niisuguseid laineid nimetatakse kapillaari aineteks ning olulist osa mängib pindplnevuskoefitsient. Üldjuhul, võttes arvesse, et v =Av>» saame pindpinevusteguri arvutamiseks valemi <4 = p J ^ O p J\2,g. (18) J 2 jy J 4ЯГ4 4. Seadme kirjeldus Kapillaarlainete tekitamiseks vedeliku pinnal kasutame elektromagnetilist vibraatorit, mida toidame helisagedusgeneraatorist. Vibraatorina kasutame peatelefoni membraani külge joodetud metallvardakest. Võnkumiste sagedust reguleerime helisagedusgeneraatori ketta pööramisega. Lainepikkuse kindlaksmääramiseks kasutame stroboskoopilist valgustamist. Kui valgussähvatuste sagedus ühtib vedeliku pinnal leviva laine sagedusega, siis näivad lained olevat liikumatud. Ka juhul, kui sähvatuste sagedus on täisarv- (n)-kordne lainesagedus, saame paigalgeisva pildi, ainult nüüd on lainepikkus n korda tõelisest väiksem. Lainepikkuse mõõdame kas anuma põhjale tekkivate varjude järgi, kasutades millimeeterskaalat, nihikut või mõnel muul viisil

50 5* Töö käik 1. Tutvume helisagedusgeneraatori ja strobotehhomeetri käsitsemisejuhendiga. 2. Valame puhtasee anumasse uuritavat vedelikku ja leiame vibraatorile sellise asendi, et ta ots kergelt puudutaks vedeliku pinda. 3. Lülitame sisse helisagedusgeneraatori ja valime sageduse (vahemikus Hz). 4. Lülitame sisse strobotahhomeetri ja reguleerime ta sageduse selliseks, et vedeliku pinnal tekiks liikumatute kcntsentriliste ringjoontega terav pilt. 5. MÕÕdame lainepikkuse kahes risti asetsevas tasapinnas, kasutades anuma põhja all asuvat millimeeterskaalat või mõnda muud vahendit«6. Kordame mõõtmisi kokku kolmel erineval sagedusel. 7. Arvutame pindpinevusteguri ja leiame ta piirvea Enne praktikumi 6. Lisaküsimused 1. Miks on kasulik valida koordinaatsüsteem, mis on jäigalt seotud liikuva lainega? 2. Tuletada valemist (9) valem (16). 3. Milline on valemi (16) rakenduspiirkond? 4. Milles seisneb stroboskoopiline meetod sageduse mõõtmisel? 6.2. Pärast praktikumi 1. Kui suur metoodiline viga tekib, kui me valemis (18) gravitatsioonilise päritoluga liiget ei arvesta? 2. Tuletada kvantitatiivne piirav tingimus laine amplituudi jaoks, et osakeste trajektoori võiks ringjooneliseks lugeda. 3. Hinnata vedeliku pinna osakeste ringliikumise joonkiirust гл'г/т käesolevas töös

51 Klr.i and us 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", Tin., 1978, lk A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. "Наука", М., 1976, стр , , Р.В. Поль. Механика, акустика и учение о теплоте. "Наука", М., 1971, стр П.К. Рашевсний. Курс дифференциальной геометрии. Гостехиздат, 1956, стр

52 9. SUHTE Cp/Cy MÄÄRAMINE CLEMENT *I-DESORMES11 MEETODIL 1. Tööülesanne Määrata 5hu iaobaarilise erisoojuse Cp ja isohoorilise erisoojuse Cv suhe bt. 2. Töövahendid Clfement'i-Desormes'iÄ riist, sekundkell. 3. Teoreetiline sisse.juhatus Keha soojusmahtuvust (erisoojust) jääval ruumalal nimetatakse isohooriliseks soojusmahtuvuseks Cv (erisoojuseks cv) ja soojusmahtuvust (erisoojust) jääval röhul isobaariliseks soojusmahtuvuseks Cp (erisoojuseks cp). Nende erisoojuste suhe Cp/Cv (1) on oluline parameeter adiabaatiliste ja kvaasiadiabaatiliste protsesside uurimisel. (Adiabaatilisteks nimetatakse protsesse, mille korral ei toimu soojusvahetust uuritava süsteemi ja ümbritseva keskkonna vahel.) Suurusest Ж, sõltuvad mitmete mootorite kasutegurid, heli leviku kiirus gaasides,samuti gaaside voolamine torudes ja düüsides. Enamlevlnumad meetodid Ж. määramiseks on 1) heli leviku kiiruse kaudu, 2) Clfement'i-Desormes'i meetodil. Clfement'i-DesormesM meetodi korral määratakse gaasi erisoo juste suhe, arvestades gaasi olekuparameetrite (p - r3hk, T - temperatuur, V - ruumala) muutusi adiabaatillstel ja iaohoorilistel protsessidel, kusjuures eeldatakse, et 6hk käitub ideaalse gaasina. * N. Clfement /klema:n/ ja Ch. Desormes /desorm/, meetodi autorid 1819* a *

53 Ideaalne gaas allub Clapeyroni-Mendelejevi võrrandile kus n - moolide arv, R - universaalne gaasikonstant. pv = nfit, (2) Adiäbaatilistel protsessidel kehtib ideaalse gaasi jaoks veel Poissoni võrrand pv^ = const. (3) Süsteemi suurusest sõltumatuna (muutujates p, T ) saab selle võrrandi esitada kujul T ^ p 1" ^ const. * (4) Katseriist koosneb pudelist ruumalaga VQ, mille korki läbiva toru ühe haru küljes on vedelikmanomeeter M ja teine haru В on kraaniga suletav. Korgi teine ava on võrdlemisi suur ning klapiga (või kraaniga) A avatav ja suletav. Joon. 1. Katseseade. Katse läbiviimisel teostame järgmised protsessid. 1. Suleme klapi A. Toru В kaudu õhku juurde puhudes tekitame pudelis ülerõhu, mida näitab manomeeter M. Suleme kraani В. UlerÕhk hakkab kohe vähenema ja jääb muutumatuks alles siis, kui adiabaatilisest kokkusurumisest tingitud temperatuuri tõus on tasakaalustunud umbruse temperatuuriga

54 TQ. Olgu seejuures gaasi rõhk = pq + h^, kus pq - Õhurõhk, h,j - ülerõhk, mida näitab manomeeter. 2. Avame lühiajaliselt klapi A, nii et rõhk pudelis tasakaalustuks välisrõhuga pq. Rõhkude tasakaalustumiseks vajalik aeg 7^ on siin palju väiksem kui temperatuuride tasakaalustumiseks vajalik aeg. Seetõttu praktiliselt aja 'tf Jooksul soojusvahetust pudelisse jääva õhu ja välisõhu vahel ei toimu ja vaadeldud protsess on adiabaatiline (täpsemini, kvaasiadiabaatiline). Gaasi oleku muutused alluvad adiabaadl võrrandile (4) р. Ы-Л T. dt ( p2 7Г r1 ) = ( T1 цг i2 ). ', (5) kus p2 ja T2 on gaasi rõhk ja temperatuur kohe pärast klapi sulgemist. Seega p2 = pq ja võrrandi (5) võib kirjutada kujul P1 K-1 T ie ( 57 = ( TJ >. (5') 3. Ootame, kuni pudelis oleva Õhu temperatuur tasakaalustub ümbruse temperatuuriga, mida näeme sellest, et manomeetri näit (h2) enam ei muutu. Gaasi olekuparameetrid on siis järgmised: T3 = To v3 = v2 P3 = Po + b2 Kuna protsess oli isohooriline, allub ta võrrandile (2) kujul p3 Й- p2 >o+h2 Võrranditest (5*) ja (6) saame To = trr-. (6)

55 millest Л = P0 + *1 ln In Р'о + N Po г ( 7 ) Kuna ülerõhud on väikesed (h^«pq, ^ «P q ), siis võime kasutada rittaarendust 2 3 ln (1 + x) = x ^ -.. Esimeses lähenduses saame võrrandist (7) 4. Katseseadme kirjeldus Meil kasutatav katseriist (joon. 1) koosneb umbes 10-liitrise mahuga pudelist. ÜlerÕhu tekitamiseks kasutame kummiballooni ja ülerõhku mõõdame vesimanomeetrlga. Aega mõõdame sekundke11aga. 5* Töö käik 1. Kontrollime* kas vesimanomeeter on töökorras, s.o. veesammas ei sisalda Õhumulle. 2. Tekitame pudelis ÜlerÕhu (umbes cm i^o). Leiame ülerõhu sõltuvuse ajast. (Tabelisse kanname manomeetri mõlema haru näidud 30 s järel.) Kui katseriist on piisavalt hermeetiline, siis termodünaamilise tasakaalu saavutamiseks vajaliku aja möödumisel rõhk pudelis enam ei kahane. Vastasel juhul esineb lekk, mis tuleb kõrvaldada. Määr aa e aja ja ülerõhu h^. 3. Avame kraani A umbes pooleks sekundiks, et rõhk pudelis tasakaalostuks välisrõhuga. 4. Aja tt möödumisel mõõdame ülerõhu h^. Jälgime, et

56 ei esineks lekki. 5. Näitame juhendajale kontrolliks h^, ja fj. väärtused. 6. Kordsm6 katset 10 korda, neist ülerõhu sõltuvuse ajast määrame kahel korral. Arvutame vastavad erisoojuste suhted, leiame keskväärtuse ja hindame mõõtmistel tehtud viga (ruutkeskmine viga). 7. Kordame katset, avades klappi aeglaselt: kolm korda, kui T zt 2 s, ja kolm korda, kui ~ 4 s. 6. Küsimusi.1a ülesandeid 6.1. Bane praktikumi 1. Miks on Cp > C^? 2. Millest oleneb gaaside erisoojuste suhte Cp/Cy arvuline väärtus? 3. Miks on Гр «Гг? 4. Miks ja kuidas muutub gaasi temperatuur adiabaatilisel paisumisel? 5. Millistes ühikutes oleks siin töös sobiv mõõta rõhku p0? 6.2. Pärast praktikumi 1. Arvutada käesolevas töös suurim adiäbaaxdline temperatuuri langus. Leida, kui palju Õhku (moolprotsentides) väljus seejuures pudelist. 2. Millise vea teeme, kasutades avaldises (7) rittaarendusi esimeses lähenduses? 3. Kuidas mõjutab lõpptulemust a) liiga lühiajaline kraani avamine? b) liiga pikaajaline kraani avamine? c) õhu suur veeaurusisaidus? 4. Mida näitab gaasi vabadusastmete arv? Kuidas on see seotud suurusega ae? Leida oma katsetulemuste põhjal õhu molekulide vabadus astmete arv. 5. Miks tuleb leida keskväärtus suurustest st, mitte aga ülerõhkudest h? 6. Joonest age p,v-diagrammil järjest kõik gaasiga toi

57 muvad protsessid (abstsiss-teljele on sobiv kanda moolruumala). Kirjandus 1. I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", Tln., 1978, lk K.A. Putilov. Püüsika I. "Eesti fiaamat", Tln., 1964, A.K. Кикоин, И.К. Кикони. Молекулярная физика. "Наука", М., 1976, стр ПО,

58 10. METALLI (HEA S00JUSJUHI) SOOJUSLIKU ERI JUHTI VUSE MÄÄRAMINE 1. Tööülesanne Määrata vase soojuslik erijuhtivus. 2. Töövahendid. Soojusjuhtivuse määramise riist termopaeriga, veevoolu stabiliseerimise anum, alalisvoolu potentsiomeeter ПП-63, 2 termomeetrit täpsusega 0,1 C, mõõtsilinder, sekundkell, voolikud. 3* Teooria.ja katseseadme kir.ieldus Tahkes kehas on põhiliseks soojuse levimise viisiks soojusjuhtivus. Juhtivuse tõttu levib soojus keha kõrgema temperatuuriga osadest madalama temperatuuriga osadesse. Soojusjuhtivuse üldine täpne teoreetiline käsitlus tahke keha puhul on väga keeruline. Ainult metallides, kus põhilisteks soojuse edasikandjateks on elektrongaasina käsitletavad vabad elektronid, saab soojusjuhtivust teoreetiliselt võrdlemisi lihtsalt käsitleda. Käesolevas juhendis piirdume üldise termodünaamilise teooriaga. Vaatleme ühtlase ristlõikepindalaga S varba, mille otstes on temperatuurid T^ ja. Varva pikkus olgu t. Ajavahemiku t jooksul.varva mistahes ristlõiget läbinud soojushulk Q on võrdeline ristlõike pindalaga S ja temperaidt tuuri gradiendiga -j^ : «= Д 8 t -. (1) Antud juhul m m А T 2 21 A x ~ t

59 VÕrdetegurit <Л nimetatakse sooju s ju h tiv u ste g u rik s e. sooju slik u k s e r i ju h t ivuseks. Valemist on näha, et k u i = = 1, S = 1 j a t = 1, s iis Q =Л, s. t. so o ju s ju h tivu steg ur on suurus, a id a mõõdetakse soojushulgaga, a is ajaühikus l ä b ib tem peratuuri gradiendi suunaga r i s t i oleva pinna ü h ik u t, k u i tem peratuuri g rad ie n t on võrdne ühe kraadiga pikku süh i ku kohta. Д. määramiseks on olemas mitmesuguseid meetodeid. Uke lihtsam aid ja n ä itlik u m a id on käesolevas ülesandes k i r j e l datav meetod, a is põhineb valemi ( 1 ) otsesel kasutam isel. S iin hoitakse tem peratuuri g rad ie n t kogu katse a ja l konstantsena, mis teebki katse ü lim a lt n ä itlik u k s j a andmete ümbertöötam ise väga lih ts a k s. Joon. 1. Katsesaade. U uritavast a e t a llis t valm istatud massiivne s ilin d e r 3 (jo o n. 1 ) on asetatud p u itk a s ti 7» a is on konvektsioonining kiirguskadude v ältim ise k s vooderdatud soojust is o le e r i vate m aterjalidega 4 ( v i l t, asbest). S ilin d r i ühte otsa on joodetud rauast tüvikoonus, a i l l e s asub elektrisoojenduskeha 1. Teise otsa on l i i a l t u d s ilin d r ilin e karp 6, m ille s t voolab lä b i jahutusv e si. yeevoolu konstantse k iiru s e garanteerim iseks kasutatakse s p e ts ia a ls e t ülevooluaaaumat 9, m illesse juhitakse v e s i k raanist "10. Vesi juhitakse ära valeausse *11. Teaperatuuri g ra d ie n ti mõõdetakse vask konstant e -

60 taanterm opaariga 5» jahutusvette lä in u d soojushulga arvutamiseks v a ja lik k u tem peratuuride vahet mõõdetakse termom eetritega 8 (täpsusega 0,1 C ). Soojenduskehas eralduv soojus le v ib s ilin d r i jahutatava otsa poole. Jahutusvee konstantse voo lukiiruse korral te k ib s i l i n d r i ulatuses statsionaarne (a ja s muutumatu) temperatuur i ja o tu s. Sel ju h u l saab jahutusvesi mistahes ajavahemikus niisam a p a lju s o o ju s t, k u i eraldub küttekehast sama ajavahemiku jooksul (so o ju sju h tiv u s te g u rite suure erinevuse tõ ttu võib soojuskao v i l t i ja asbesti j ä t t a arvestam ata). Et veevoolu k iir u s on konstantne, jääb ka jahu tusk arbist väljavoolanud vee tem peratuuri tõus muutumatuks. Olgu termopaari 5 jootekohtade vaheline kaugus temperatuuride vahe termoelemendi jootekohtades s ilin d r i r is tlõ ik e p in d a la S. S iis s ilin d r i mistahes r is t lõ ig e t l ä b ib ajavahemiku t jooksul soojushulk (valem 1 ) AT. = Л S t. (1 a) С Sama a ja jooksul saab jahutusveesi soojust Q2 = с m A T2» kus m on ajavahemiku t jooksul jahutusk arbist lä b iv o o la nud vee mass, с - vee e riso o ju s, ~ jahutusvee tem peratuuri tõu s. Eespool öeldu p õhjal Q-l = 0.2 m ille s t лстс/зтр Л* 5 1 Д 4. Töö käik 1. Tutvume katseseadmega. Lülitame soojenduskeha vooluvõrku (reguleerime küttepinge ^ 140 V ). 2. K ontrollim e jahutusvee süsteemi korrasolekut. Кеегаше 8*

61 veekraani l a h t i, laseme tä ita d a ülevooluanumal kuni ülevoo lu to ru ääre n i ja reguleerime veesurve p arajaks, n i i et ülevoo latorust voolaks p id e v a lt v e tt. S e llis e l ju h u l veesarve väikesed kõikumised veevärgis mõjutavad a in u lt ülevoolutoru kaudu äravoolavat veehulka, kuna vee tase ( jä r e lik u lt rõhk ja voolu k iir u s jahutusvee to ru s tik u s ) jääb konstantseks, ülevooluanuma riputame s t a t i i v i kõige madalama konksu külge. Ju h u l, k u i voolikutesse on jäänud Õhku, v õib vee vool muutuda katkendlikuks, p ulseerivaks. S iis tu le b tõ s ta anum korraks maksimaalselt kõrgele, n i i et kiirem veevool v iik s Õhu v ä lja. NB! V äijavoо lu to ru ots peab olema a l a t i ühel ja samal kõrgusel ning fik s e e ritu d. 3. Tutvume potentsiom eetri ЛП-63 käsitsem isega, kontro llim e s e lle korrasolekut. Ühendame termopaari a la lis v o o lu potentsiom eetriga. 4. MÕÕdame m Õ Õ tsilindri j a sekundkella a b il antud mõõtsilin d r ig a mõõdetava makeimaalse veehulga läbivoolam iseks kulunud a ja. 5. Oodanud, kuni protsess on muutunud statsionaarseks, a ille k s kulub # m in u tit, a late s soojenduskeha s is s e lü lita m is e s t, fikseerim e potentsiom eetri nin g termomeetrite näidud. Termopaari k a liib rim is g r a a fik u a b il leiame vastava tem peratuuride vahe. MÕÕtaisi teeme ülevooluanuma kolmel erineval kõrgusel, ig a l kõrgusel vähemalt v ii s korda. LÕpetenud katsed, lü lita m e v ä l j a soojenduskeha. Jahutusvee keerame k in n i v e id i h ilje m, e t v ä ltid a termomeetrite r ik nemist. Ig a l kõrgusel saadud tulemused keskmistame, arvutame A. Saadud kolmest J\-st arvutame keskmise. Arvutame katsetolemuse p iir v e a. 5. Llsaküslm usi 5.1. Enne praktikum i 1. M illis e d soojuse edasikandumise v iis id eksisteerivad looduses? 2. M illis e d raskused tekivad k ir je ld a tu d meetodi raken

62 damisel halbade sooju s juh tid e korral? 3. Uiks peab üle voolu anuma keskmine to ru olema tunduv a lt suurema diam eetriga k u i te ised torud? 4. Mis on so o jusjuh tivuste g ur ja kuidas sõ ltu b t a temp e ratu u rist? 5.2. Pärast prakt-ik-umi 1. Leidke aeg, mis kulub küttekeha s is s e lü lita m is e momendist statsionaarse oleku saabumiseni ( s. t. kui on kujunenud v ä lja ühesugune temperatuuri gradient kogu katsekeha ulatuses) kus L - uu ritava v a s k s ilin d ri kogupikkus, antud kat- seseadmes L = ( ,1) mm, j) - tihedus, с - eriso o jus, Л - soo jusju htivuste gur. 2. Arvutage, kui suur soojushulk kandus meie katse tingim ustes lä b i v a s k s ilin d r l 30 min. jooksul? 6. Kir.landua 1. A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр Р.В. Телеснин. Молекулярная физика. М., 1973, стр

63 11. HALBADE SOO JUS JUHTIDE SOOJUSJUHTIVUSE MÕÕTMINE 1. TõöulBaannft Halbade soojusjuhtide soo ju sju h tlv u ste g u ri määramine. 2. Töövahendid Soojusjuhtivuse määramise r i i s t, uuritavad p la a d id, ni- h ik, a la lis v o o lu potentsiom eeter ПП-63, stopper, ju h t med. 3. Töö põhimõte.ja te o o ria P la a d ik u ju lis te halbade soojusju htide soojusjuhtivuse määramiseks kasutatav seadis (jo o n. 1 ) koosneb kahest vaskplok is t, m ille vahele asetatakse uu rita v a st ainest p la a t. Olemine plokk (jo o n is e l p u n k tiirig a ) hoitakse konstantsel temp e r a tu u r il. Alumine plokk on h ä s ti is o le e r itu d ja soojusvoo tõ t t u, mis tu le b lä b i uu ritava p la a d i ülem isest p lo k is t,tõ u seb tema temperatuur. Ülemine plokk on e le k trig a köetava veevanni põhjaks. Eui me hoiame kogu mõõtmise v ä lte l vee keem isel, s iis saavutamegi ülemise p lo k i tem peratuuri konstantsuse. Hea so o jusülekande saavutamiseks on plokkide katsekehaga kokkupuutuvad pinnad p o le e ritu d. Ten5>eratuuri mõõtmiseks on asetatud vask-konstantaanter- mopaari üks jootekoht ülemise p lo k i ja te in e jootekoht alumise p lo k i keskkohta. Soojushulga dq, mis a ja dt v ä lt e l lä b i katse keha ühelt p lo k ilt te is e le voolab, võime avaldada Fourier' seaduse a lu s e l järg m is e lt: j_furjeej T - T dq=j\s -- d t, (1 ) kus on soo jus ju h ti vustegur,

64 тя «Ja Т2 vaetavalt soojendaja ja soojust vastuvõtva vaskploki temperatuurid, t - uuritava p la a d i paksus, S soojusvoo r is tlõ ik e p in d a la, s.o. alumise vask p lo k i r is tlõ ik e p in d a la. U uritav p la a t peab olema suurema pinnaga k u i alumise p lo k i r is t lõ ig e.' Vase hea soojusjuhtivuse t õ ttu on plokkide temperatuuride vahe võrdne temperatuuride vahega katsekeha p indadel. Теиреratuu ride vahet mõõdame termoelemendiga. Katses esinevate temperatuuride piirkonnas on temperatuuride vahe võrdeline potentsiom eetri näiduga N. S eetõttu võime k ir ju ta d a - T2 = ot N, (2) kus c* on termoelemendist ja potentsiom eetrist sõltuv konstant. Kasutades seost ( 2 ), võime seose (1) e sitad a k u ju l

65 dq = -A S ~~r~ d t. (3) Katsekeha lä b iv soojushulk t ostab alumise vaskploki temp e ra tu u ri, tähistam e s e lle dt-ga. V äikesi soojuskadusid arvestamata jä tte s võime v ä it a, et kogu soojushulk dq kulu b alumise p lo k i tem peratuuri tõstm iseks. Seega dq = cmdt, (4) kus с on alumise p lo k i aine (vase) eriso o jus, M - p lo k i mass. Et dt = - c*du, s iis saame -dq = cmot dn. (5) Seosed (3) ja (5) tähendavad ühtesid ja samu soojushulki, sest ühelt p lo k ilt lahkunud soojushulk võrdub teise le plok ile lisandunud soojushulgaga. Seega võime k irju ta d a m ille s t -cm < dt dn = Л S o( N -cmd_n =,> SN äl-. (e) S e lle d ife re n ts ia a lv õ rra n d i in tegreerim isel saame ln T32 = ' Ж * ehk kasutades kümnendlogaritme log N = log N , (7a) 2,303 cm e kus Nq on potentsiom eetri hälve t = 0 puhul. Seos (7a) kujutab endast s irg e t te lje s tik u s log N ja t, s e lle sirge tõus к on к = (8) 2,303 cm& t

66 к, saame seosest (8) arvutada soojus Teades sirge tõ u s а ju h tiv u s t eguri Miinusmärgi jätame ära, aest meid h uvitab soojusjuhtivuste g u ri absoluutväärtus. Kandes g ra a fik u le vastavad lugemid t e l je s t ik us log H ja t, võimegi sirge tõusu g r a a fik u lt määrata ning s e lle a b il arvutad a Л valemi (9) a b il. K uigi te o r e e tilin e seos (7a) on lin e aarn e, tu le b k atse line g ra a fik s ii s k i kõver, kumerusega a lla p o o le. See on t in g i tud esiteks s e lle s t, e t tem peratuuri lineaarne p r o f i i l u u ritavas katsekehas e i kujune koheselt v ä lja, ja teiseks se lle s t, et alumise p lo k i so o ju s iso lats io o n e i ole ideaalne. ЖИреа k u i plokk soojeneb, hakkab soojus temast ära voolama ja temperatuuride vahe e i kahane n i i k iir e s t i, k u i arvestasime valem i tu le ta m is e l - kõver kaldub ülespoole. Õige k a lle on kõveral' s iie, k u i alumise p lo k i temperatuur on madal - aeoga esimeste m in u tite v ä lt e l, aga m itte eane tem peratuuri lin e aarse p r o f i i l i väljakujunem ist p la a d is. Kõvera sellel sale tu le b k i tõmmata p u u tu ja ning määrata s e lle tsus. Kogu eelneva te o r e e tilis e k ä s itlu s e eelduseks o l i u u rita vas aines tem peratuuri lineaarse p r o f i i l i olemasolu. Aega *c, m ille jooksul kujuneb aines v ä l j a tem peratuuri lineaarne prof i i l, saab le id a valem ist (9) (10) l on aine tih e d u s, - tema e riso o ju s, - aine (antud töös p la a d i) paksus, - soojusju htivustegur. 4. Töö käik *1 Tõstame veevanni alum isest p lo k is t võimal i kul t kõrgele* Katame alumise p lo k i soojust h a lv a s ti ju h tiv a ainega ( vahtp la s t is t p la a d ig a ) vältim aks alumise p lo k i soejenemiat

67 же vanni v e tt, n i i et veepind oleks 2-3 cm a llp o o l ä ä r t. Lülitam e sisse voolu ~ 220 V. Kui ve si keeb, vähendame p in ge t V-ni. 2. Termoe1 emendi klemmidega ühendame potentsiom eetri ПП - 63» o lle s eelnevalt tutvunud potentsiom eetri k ä s its e mise juhisega [3] Sedamööda kuidas vesi soojeneb, suureneb p ote ntsiom e e tri n ä it. Kui vesi hakkab keema, lakkab potentsiom eetri n ä it muutumast, sest nüüd plokkide temperatuuride vahe enam e i kasva. 3. MÕÕdame p la a d i paksuse nih ikug a ja asetame p laadi nõu alum isele p lo k ile, n i i et t a s e lle k o r r a lik u lt kataks ning oleks s e lle s t vähemalt 1 cm võrra laiem. 4. Laseme veevanni a l la ja vajutame ülemise p lo k i tugev a s ti vastu p la a t i, et tekiks hea kontakt plokkide ja katsekeha vahel, õhuke Õhukiht p lo k i ja uuritava p la a d i vahel põhju stab p a lju suurema vea k u i suur vig a p la a d i paksuse määram isel. Nüüd hakkab soojus voolama lä b i katsekeha alumisse plokk i, m ille temperatuur hakkab tõusma ja potentsiom eetri n ä it seega vähenema. Eegistreerim e h o o lik a lt potentsiom eetri n äidud iga 15 s tagant 3-4 m in u ti jooksu l, alustades kohe p ärast ülemise p lo k i a lla la s k m is t. 5. Mõõtmise lõppedes tõstame veevanni alum isest p lo k is t v õ im a lik u lt kõrgele, eemaldame u u rita v a p la a d i ja laseme alum isel p lo k il jahtuda. Et kiirendada alumise p lo k i jahtum ist algtem peratuurini, võib asetada alum isele p lo k ile jää- tü k ik e s i v õi külmas vees n iis u ta tu d la p i, s e e järe l aga alumine plokk h o o lik a lt kuivatada. Katset kordame kolme kuni n e lja u u ritava p laadig a. 6. Joonestame graafikud log N = f ( t ), tõmbame graafik ute le puutujad a ja väärtuse 60 s ko h al, leiame tõusud ning arvutame valemi ( 9) a b il u u ritavate p la a tid e soojusjuhtivus- te g u rid. 7. Valemist (10) leiame lig ik a u d se a ja ' t, mis kulub antud aines tem peratuuri lin e aarse p r o f i i l i kujunem iseks,lä h tudes e sialg u Л väärtusest, mis on saadud kõveralt aja väärtuse 60 s koh al

68 8. Kui osutus, et le itu d aeg T' on pikem k u i 60 s, s iis leiame uue Л väärtuse a ja 't kohal, mis jääb k i lõplikuks väärtuseks Enne praktikumi 5* Täiendavaid küsimusi 1. Mis on so o jusju htivuste g ur ja kuidas sõ ltu b t a temp e ra tu u rist? 2. Miks on see meetod rakendatav a in u lt p la a d ik u ju lis - te kehade puhul? 3. Missugused raskused tekivad r i i s t a kasutam isel heade soojusju htide s o o ju s ju h tiv u ste g u ri mõõtmiseks? 4. Miks mõjustab katsekeha j ä p lo k i vahele jäänud Õhuk ih t tunduvalt mõõtmistulemusi? 5. M illin e on sirge tõusu к dimensioon? Pärast praktikum i 1. Teades a la lis v o o lu potentsiom eetri ПП -63 põhiviga А И = +5.10"4 N + 0,5 J N, kus N on potentsiom eetri n ä it v o ltid e s ja z3 N reohordi ja o tis e hind (kordsuse x1 k o rra l /j N = 5*Ю"*^ V ), le id k e graafik u log N = f ( t ) veakoridor g raafik u sirge osa j aoks. Kir.iandus 1. A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., "Высшая школа", 1976, стр Р.В. Телеснин. Молекулярная физика. М., "Высшая школа", 1973, стр UldmÕÕtmiste praktikum i tööjuhendid I I. Koostanud E.Таит. TBÜ r o t a p r in t, Tartu, *

69 12. ÖHÜ SOOJUSJUHTIVUSTEGURI KÄARAMIHE 1 Tööülesanne Määrata Õhu soojusju htivustegur e rin e v ate l rõhkudel. 2. Töövahendid R iie t soo ju s juht iv u ste g u ri määramiseks, pinge a llik a s BC-26, smpermseter Э-59» nullgalvanom eeter, su ru n u p p lülit i, ta k is tu s s a lv P34, 2 t a k i s t i t (1 ß ja 100cQ ), 3 rao st aßt i (68ifö * 740 ß, 1440.S2 ), l ü l i t i, juhtmed, manomeeter, Komoyski pump, termomeeter (keeduklaas). 3. T eo reetiline sissejuhatus Soojuse levim ine soojem alt k e h a lt külmemale v õib toimuda коla e l v i i s i l : soojusjuhtivuse t e e l, konvektsiooni te e l j a k iirg u s e n a. Vaatleme esitek s soojuse ülekandum ist sooju sju h tiv u se te e l S oojusjuhtivus dt Temperatuuri gradiendi g olemasolu k o rra l lä b ib s e lle ga r is t lo le v a t pinda ds a ja d t jooksul pinnanorm aali s ih is tem peratuuri kahanemise suunas soo jusju htivuse t õ t t u soojushulk dq = -< dsdt', (1) kus on aine soo jusju htivuse te g ur. Gaaside seojusju htiv ustegur sõltu b tem peratuurist ja kaevab viim ase kasvades. In ta d töös kasutatakse järgm ist gaasi soojusjuhtivusteguri määramise m eetodit. S ilin d r ilis e s torus (v t. joon. 1 ), mida saab t ä i t a u u rita v a gaasiga, on peenike juhe 1. Juhet saab soojendada, ju h tid e s temast lä b i e le k triv o o lu. Kui fcoiess s i l i n d r i 2 seinte tem peratuuri konstantsena, te k ib

70 juhte je. seinte vahel temperatuuri gradient. Juhtmega kcak- s ia a ls e t s u v a lis t pinda, m ille kaugus t e lje s t r «. r ^, l ä b ib ajaühikus soojushulk dt Q = - *t. 2 it r i Ц (2 ) kus r> on s ilin d r i 2 sisemine raadius, С - juhtme pikkus. 2 Joon. 1. Katseseade. V õrrandist (2) saame statsionaarse p rotsessi k o rra l, s.o. k u i Q ss const: Г* rt. = -2 rtl it dt, (3) kus r 2 on juhtme ra adiu s, ^ gaasi temperatuur toru 2 sis e p in n a l, t^ - gaasi temperatuur tra a d i p in n a l. A valdisest (3) saame p ärast in te g re e rim ist avaldada dt i di = 2 irc *-1 la pi- 2 t 2- t1 (*)

71 Seega on эс määramiseks vaja teada t r a a d ilt toru se in te le ülekantavat soojushulka, gaasi temperatuuride vahet tr a a d i v ä lls p in n a l ja to ru sisepinnal (loeme s e lle võrdseks tr a a d i ja to ru temperatuuride vahega) ning tr a a d i ja to ru mõõtmeid. Viimased on meie katsetes etteantud suurused. Toru seina tem peratuuri t^ loeme võrdseks s il in d r is 3 oleva vee temp e ra tu u rig a, m ille mõõdame termomeetriga. Traadi temperatu u r i saame määrata arvestades tr a a d i ta k istu se s õ ltu vust te m pe ratu urist. Kasutatavate tem peratuuride p iir e s sõltub juhtme ta k is tu s tem peratuurist järg m is e lt: (5) - juhtme ta k istu se temperatu u rite g u r. Kui mõõdame tr a a d i tak istu se enne soojendamist (tem p eratuuril t^ ) ning p ärast (tem peratuuril tp olgu tak is tu s ) ja teame ta k istu se te m p e ratu u rite g u rit, s iis saame le id a tem peratuuri t 2 : t '2 (6) Kui eeldada, et vooluga t r a a d ilt ajaühikus eraldunud kogu p soojüshulk ( Q1 = I x Ryp) kantakse üle soojusjuhtivuse te e l, s i i s saame 2 * 1 ( R ^ - R ^ X I + в<^) (7) Saadud valem annab dt jaoks p is u t suurendatud väärtused, kuna soojus le v ib ka konvektsiooni te e l ja kiirgusena ning mööda ühendusjuhtm eid. Vaatame neid soojuse le v ik u võim alus i lähem alt T eisi soojusülekande l i i k e. K iirg u s te o o ria st on teada Stefani-Boltzmanni seadus,m ille jä r g i abso luutse lt musta keha kiirg u se nerg ia tihedus aja

72 iib -Игцр W = <3>T4, kus T keha absoluutne temperatuur, G* (5, ,003)»10 W*m-^* K-4 on Stefani-Boltzmanni kordaja. KÕik reaalsed kehad kiirgavad samal tem peratuuril energiat vähem W = A o T4, kus A on keha neelamisvõime (A < 1 kõikide reaalsete kehade jaoks). Kui on juhtme absoluutne temperatuur, T2 - toru seinte absoluutne temperatuur ning eeldame, et kogu juhtme p oolt k iir a ta v energia langeb toru s e in te le, s iis k iirg u se kaudu edasiantav energia ajaühikus oleks kus S on juhtme p in d a la. q = AS су* (T4 - ф, Meie katses moodustab q 1 vaid inõne protsendi koguenerg ia s t. Et A väärtus meie tr a a d i jaoks pole meile teada, jätame par andi arvestamata, k ü ll aga tu le b määrata s e l l i sest lih ts u s tu s e s t tin g itu d te o re e tilis e vea ülemmäär. Konvektsiooni mõju saab kind laks teha, k u i teostada katset mitmel erineval rõhul ja tulem usi võrre ld a. Gaaside k i n e e tilis e s t te o o ria s t on teada, et gaasi soojusjuhtivuste- gur m itte väga su urte l hõrendustel (k u i vabatee pikkus on m itu korda väiksem anuma mõõtmetest) rõhust e i s õ ltu. Samal a ja l gaasi tiheduse suurenedes konvektsiooni t õ t t u ülekantud soojushulk kasvab. Seega, k u i Õhu soojusjuhtivustegur e i s õ ltu rõ h u st, võib v ä it a, et antud k a ts e riis ta s soojuse ülekandumine konvektsiooni te e l p r a k t ilis e lt puudub. Soojusekadusid tra a d i otste kaudu saaks arvesse v õ tta, k u i kasutada m itut erineva pikkusega samast m a te rja lis t t r a a t i. Meie k a ts e r iis ta konstruktsioonis on püütud need kaod teha v õ im a lik u lt väikeseks ja vastavat parandit ae e i

73 arvesta. 4. Seadae leiт»jjidna Kasutatavas seadmes (v t. joon, 1) on juhtmena kasutatud n ik k e ltr a a ti 1, m ille diameeter on d2 = ( 0, ,005) mm. Toru 2 on valm istatud vasest ja ta sisemine diameeter on <Ц = (12,0 + 0,5) Seda to ru saab ühendada vaakompumbaga ja soovi k o rra l t ä i t a erinevate gaasidega. Peenikese vasktoru ja seda ümbritseva jämedama to ru 3 v ahelisest ruumist v3ib la s ta lä b i voolate k ra a n iv e tt, et k indlustada sisemise s ilin d r i seinte tem peratuuri konstantsust. Hõrenduse tekitam iseks kasutame Komovski pumpa,rõhku mõõdame vaakammeetriga ( ). cm 5. Töö k äik Juhtme ta k is tu s e mõõtmiseks kasutame sildskeem i (jo o n. 2 ). Skeemi koostame n i i, et juhtmete ta k is tu s tugeva vooluga ahela osas ABC oleks minimaalne (kasutame ta k is tu s te ja ühendamiseks jämedat ja lüh ik e st sp e tsiaalse t vaskjuh e t, punktid A ja С ühendame v a h e tu lt vas- Б Joon. 2. Katse skeem

74 ta v a lt ta k is tu s te g a ja ). Takistidl R j ja K4 on konstantsed: B3 = 1, B^ = 100Й. T a k is ti E^ on muudetav (ta k is tu s s a lv P34). Traadi takistuse B^. leiame, k u i tasakaal us tarne s i l l a takistus.salve a b il, kusjuures galvanomeetriga jä rje s tik k u on lü lit a t u d reostaat E (1440<ß). S i l l a e s ia lg s e l, lig ik a u d s e l tasakaalustam isel peab olema reostaat В t ä i e l i k u l t sisse lü lit a t u d, et ära hoida galvanom eetrile l i i g a suure voolu andmist. S i l l a to ite k s kasutame a la lis v o o lu a llik a t BC-26. Voolu to ite a h e la s reguleerita k s e kahe reostaadi a b il. Üks n e is t on suureoomiline (740S? ), te in e madalaoomiline B^, (68& ). Traadi algtakietuse B ^ määramisel lü lita m e l ü l i t i E a b il ahelasse reostaadi B^ kogu ta k is tu s e. V ooluringi lä b iv vool on s iis k ü lla ld a s e lt väik e, n i i et juhtme tem peratuuri võime lugeda võrdseks ümbritseva keskkonna tem peratuuriga ( vee tem peratuuriga). Traadi soojendamiseks juhime lä b i m adalaoom ilise reosta a d i 0,6 A tugevuse voolu ja mõõdame korduvalt tr a a d i ta kistuse By^. (Eui takistuse korduval mõõtmisel saame sama tulemuse, s iis on juhe ü h tla s e lt soojenenud ja võime mõõt- mistulemuse kanda p r o t o k o lli.) Samal v i i s i l mõõdame tr a a d i takistuse veel 1,0 A tugevuse voolu k o rra l. T raati lä b iv a voolu tugevuse saame le id a ampermeetrit lä b iv a voolutugevuse I a b il. Kui s ild on tasakaalustatud, s iis i A = d - V V S i i t 1 IE 5 = «* - H5 Meie katses *4 ^ л ^ \ fi3. Euna tasakaalu k o rra l g- = ^, s i i s T T 1^ * I TOT 100 Teades tr a a d i ta k istu se tem peratuuriteguri v äärtu s t, I0-73 -

75 saame le id a valemi (7) a b il õhu soojusjuhtivusteguri. A n a lo o g ilisi mõõtmisi teeme veel kabe erineva rõhu juures (näiteks 4,7«104 Pa ja 2,7*104 Pa). Katse tulemused kanname tabelisse: Jrk. nr. o1 ( c) I (A) Р (Pa) *r1 CQ) *x2 ( ß ) * ( W \ ( r r ) ,6 A ,0 A 3.3 Peame»aeles, et pärast katse sooritamist tuleb Komovski pump ühendada vastava kraani a b il välisõhuga. Paneme k ir j a mõõteriistade andmed. 6. Küsimusi,1a ülesandeid 6.1. Enne praktikumi 1. Selgitada soojusjuhtivusteguri fü ü s ik a lis t sisu. 2. Kuidas antud katses teha kindlaks, et soojuse ülekandeprotsess on muutunud statsionaarseks? 3. M ille s t sõltuvad soojuskaod lä b i traad i otste? M illis e id järeld u si võib s i i t teha k a ts e riis ta mõõtmete valiku kohta? 4. Miks peab skeemis ( v t. joon. 2) olema tugeva vooluga ahela osa juhtmete tak istu s võim aliku lt väike? 6.2. P&rast praktikumi 1. Hinnata normaalrõhul voolutugevuse 1 A korral a) tra a d i temperatuuri t 2 > b) kiirguse mittearvestamisest tin g itu d vea ülemmäära, c) soojushulka, mis eraldub lä b i 0,3 mm diameetri ja 5 cm pikkuse nlkkeljuhtme otsa, ku i juhtme

76 üks ots on тее temperatuuril t^ ja teine temperatu u r il t M illised järeldused saab töö põhjal teha antud katserahendis soojuse ülekande eri liik id e osatähtsuste kohta? Kirjandus I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. Valgus", T ln., 1978» lk K.A. P utilov. Füüsika I. T ln., "Eesti Saarnat, 1964, lk , A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. "Наука", М., 1976, стр , А.Н. Матвеев, молекулярная физика. М., 1987, стр

77 1 3. METALLIDE EEISOOJÜSE MÄÄSAMINE JAHTUMISMEETODIL 1. Toöül йяяппй M etallide erisoojuse temperatuurist sõltuvuse määramine. 2. Töövahendid S t a t iiv e le k tr ia h ju ja term opaariga, t r ansfo rmaator ahju kütte k s, is e k ir ju ta v potentsiom eeter ПСР1-02, u u ritavate st m e ta llid e s t s ilin d r ilis e d proovikehad, e ta lo n s ilin d r ik e (vask-), a n a lü ü tilis e d kaalud, k a a lu v ih id. 3. Meetodi te o o ria.1a katseseadme kir.ie ldu s M e ta llitü k k, m ille temperatuur on ümbritseva keskkonna (Õhu) tem peratuurist kõrgem, jah tu b. Soojushulk, mida metallit ü k k annab üm britsevale Õhule ajavahemiku d t Jooksul,on arvutatav tema erisoojuse с ja tem peratuuri muutumise k iiä T ruse - -= kaudu s dt dv (1) J) on m e ta lli tih e d u s, integreerim ine toimub ü le kogu met a l l i tü k i ruumala V. See soojushulk antakse Õhule m e ta llitü k i v älis p in n a kaudu, teda võib arvutada ka Newtoni valemi jä r g i soojusvahe- tusprotsesside kohta: 5 (2 ) S ii n Ы on soojusvahetuse te g u r, TQ on väliskeskkonna temperatuur (keskkond loetakse olevat lõpmatu ulatusega, tema temperatuur e i muutu soojusvahetusprotsessi tulem usena), T on m e ta llitü k i temperatuur. Integreerim ine toimub üle kogu m e ta llitü k i v ä lis p in n a. 76

78 Homogeense m e ta llitü k i korral on с да J> kogu ruumala ulatuses konstantsed. Eeldades, et ka jaht urnis e k iir u s ^ on kogu ruumala ulatuses konstantne ja et ning T on kogu v ä lis p in n a ulatuses konstandid, saab avaldised (1) j a (2) l i h t s a l t inte g re e rid a. Et (1) да (2) vasakud pooled on võrdsed, s iis võib k ir ju ta d a cf ' j f v = - * ( T - T0 ) S, ( 3 ) kus оi on keskmistatud soojusvahetuse tegur kogu v ä lis p in na u latu s e s. <5 sõ ltu b tem peratuurist, keha ku ju st ja mõõtmetest, üm britseva keskkonna omadustest. Vaatleme väik e st ajavahemikku ning v astav alt väikest temperatuur im uutust, m ille jooksul ^ ja с võib ko n stan tideks lugeda. S iis saab võrrandi (3) in te g re e rid a, tulemusega Ы (T - To> * - U <Tm- V- W kus m on proovikeha mass, Тщ - algtem peratuur. ülaltoodud eeldustel k ir je ld a b valem (4) n(t - TQ) l i neaarset sõ ltu v u st a ja s t. Kui aga temperatuur muutub suuremas u latuses, e i jä ä ы ja с enam konstantseks. S e lle g i poolest saame valem it (4) kasutada võrdlusmõõtmistel, kui proovikehad on ühesuurused, ühesuguse kujuga, samas v ä lis keskkonnas (õhus) ning tem peratuuriplirkonnad langevad kokku. Sel ju h u l on loom ulik eeldada, et erinevast m a te rja lis t proovikehadel on samal tem peratuuril võrdsed väärtused. Kõige üldisemates joontes oleks mõõtmismeetod järgmine. Laseme jahtu d a n i i tuntud k u i ka tundmatu proovikeha. Koostame mõlema jaoks graafiku n(t - TQ) s õ ltu v a lt a ja s t. K in d late temperatuuride juures leiame g r a a fik u lt mõlema kõvera tõusud fc, ja k~, mis kujutavad endaet suurust S- -ia ы s- s e lle tem peratuuri juures. Nüüd saabki le id a c2m2 ühe proovikeha erisoojuse c2 te is e (tun tud) proovikeha

79 erisoojuse kaudu (5) 4. Katseseadme k irje ld u s Katseseadme skeem on toodud joonisel 1. E le k tria h i A on n ih u ta ta v p ik i s t a t i i v i metall-varba ü le s - a lla ning varva ülemises otsas pööratav ümber varva p ik it e lje. U uritavast v 8 i e talonainest s ilin d r ik u ju lis e proovikeha В temperatu u r i mõõdetakse termopaariga С. Termopaari elektromotoorset jõudu mõõdetakse is e k ir ju ta v a potentsiom eetriga P. Termopaari Hte in e jootekoht" on ümbritseva Õhu tem peratuuril. E le k tria h ju A köetakse vahelduvpingega 35 V küttetransfor- m aatorist Tr. А Joon. 1. Katseseade 5. Töö käik 1. Tutvume is e k irju ta v a potentsiom eetriga, lü lita a e ta vooluvõrku. Veendume, et is e k ir ju t i on töökorras - tindireservuaaris on t i n t i, is e k ir ju t i sulg pole kuivanud ega ummistunud, diagrammlint liig u b edasi l ü l i t i asendi "Измер. запись" puhul. 2. Ühendame termopaari is e k ir ju t i sisendiga +25 mv. Is e k i r j u t i l ü l i t i paneme asendisse "Измерение"

80 3* Asetame ühe s ilin d r ik e s te s t termopaarlga p ortselanto ru ie. Laseme ahju a lla, n i i et s ilin d e r oleks t ä ie lik u lt ahju sees. Lülitame sisse küttevoolu. Kuumutame s ilin d r ik e s i tem peratuurini С (alum iinium i m itte kuumutada üle 550 С! ). S ilin d rik e s e temperatuuri määrame is e k ir ju t i ka liib r im is g r a a fik u a b il, arvestades "te ise jootekoham temper a tu u r i, s.o. toatem peratuuri. Is e k irju ta v a potentsiom eetri k a liib r im is g r a a fik u l on ära näidatud is e k ir j u t i sule hälve diagrarailin d i 0-ja o tis e s t,k u i termopaari jootekohtade temperatu u rid e vahe on 100, 200, 300, 400, 500 ja 600 C. 4. Kui s ilin d r ik e on kuumenenud C-ni, lülitam e is e k ir ju t i l ü l i t i asendisse "йзмер. запись", tõstame k iire s t i ahju üles ja pöörame 180 ümber s t a t iiv i varva (proovikeha kohalt ä r a ). S ilin d r ik e hakkab jahtuma, eeldame, et mitte liik u v a s õhus. Potentsiomeeter joonistab meile antud s i lin d rik e s e jahtum isgraafiku. Is e k ir j u t i l in d i liik u m is e k i i rus on 720 mm tu n n is. Kui s ilin d r ik e on jahtunud a l la 100 C, kordame katset järgmise s ilin d rik e s e g a. 5. Proovikehade massid määrame a n a lü ü tilis t e l kaaludel. 6. Koostame arv u tu sta b e lid. Selleks jaotame jahtumisgraafik u is e k ir j u t i l i n d i l a ja te lje suunas umbes 20 osaks, leia*- me vastavate ajahetkede väärtused, kanname ta b e lis s e. Seejä r e l leiame nendele ajahetkedele'vastavad tem peratuurid T T, kanname ta b e lis s e, arvutame n (T - TQ) võl log (T - T0). Tabel võiks o lla n i i s i i s järgm ine. proovikeha... m = t / s / T - T0 /к / (T - T0) 0 7, T abelite jä r g i joonestame m illim e e trip a b e ril g r a a fikud 0n(T - TQ) s õ ltu v a lt t- s t k õ ig i proovikehade jaoks. G raafik tu le k s teha v õ im a lik u lt tä p s e lt Ja k ü l l a lt suur ( vähemalt 150 x 150 ma)

81 8. Punktis 7 m ainitud graafikute a b il on v a ja le id a kõverate tõusud k indlate temperatuuride juures (100, 200, 300, 400, 500 C), koostades jä lle g i sobiva t a b e li. 9* Tundmatute ainete erisoojused leiame valemi (5) a b il. E talonaineks on vask, m ille erisoojuse väärtused s õ ltu v a lt tem peratuurist on antud järgnevas t a b e lis. T K c1(jag-k) 381,0 393,6 408,2 422,0 434,6 448,0 456,4 U uritavate einete jaoks saame erisoojused samadel tempera tu u rid e l. 10. Joonestame graafik ud, mis näitavad erisoojuse s õ ltu vust tem peratuurist ig a m e ta lli jaoks. 6. Lisaküsim usi.ia ülesandeid Enne praktikum i 1. M illis t e l eeldustel võib lugeda ja T kogu m e ta lli ruumala ja p inna ulatuses konstantideks? 2. Kas töös k ir je ld a tu d meetod on kasutatav ka m ittem e tallid e ko rral? Põhjendada. 3. D efineerida soojusvahetuse tegur. M ille s t ta sõltub? 4. Kas k irje ld a tu d meetod kõlbab ka absoluutseteks mõõtmisteks (ilm a e ta lo n ita )? Põhjendada. 5. Kuidas m õista v ä lje n d it "proovikeha jahtub mitte- liik u v a s Õhus"? Kas Õhu m itte liik u v u s on oblig a toorne tingim us? Kuidas seda garanteeritakse antud katses? 6. M illin e on D u lo n g i- P e tit1 seadus? 7. Kas ja kuidas sõltüb tahkete ainete erisoojus temp e ratu u rist? 8. Mis on Debye k a r a k te r is tlik temperatuur 0? 6.2. Pärast praktikum i 1. M illis e d on uuritavate ainete Debye k a r a k te ris tli

82 kud temperatuurid ( te o r e e tilis e lt ja katse andmete p õ h ja l)? Kir.iandus I. Saveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", T ln., 1978, l k A.K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр Р.В. Телеснин. Молекулярная физика. М., 1973, стр , II

83 14. ТАНКЕ КЕНА ERISOOJUSE MAARAMINE KALOHIMEETKILISEL MEETODIL 1. Tööülesanne Tutvumine k alo rim e e triag a. Tahke keha erisoojuse määramine. Uuritavad kehad, kalorim eeter, aurukatel, vee auru-termosta a t, termomeeter, vattm eeter, a u to tra fo, sekundkell, k e ll, te h n ilis e d kaalud, v ih id, n ih ik, baromeeter, nöör E risoojuse möiste 2. Töövahendid 3. T eo reetiline sissejuhatus Erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis kulub ühikuli- se massiga keha soojendamiseks ühe tem peratuuriühiku v3rra: (1) s iin JQ on soojushulk, m - keha mass, T^-T^ - tem peratuuri juurdekasv. Et kehade soojusmahtuvus sõltu b tem peratuurist, s iis täpsemalt on e risoojus määratud tu le tis e g a (2) valem ( 1 ) aga määrab keskmise erisoojuse temperatuurivahemikus T^... ^2 * Temperatuuri tõusm isel p alju d e kehade soojusmahtuvus suureneb. Yee soojusmahtuvus väheneb soojendamisel , 5 C, kõrgematel tem peratuuridel aga hakkab tõusma (jo o n. 1 ).

84 О SO 100 т/ с/ Tj т2 Joon. 1. Vee soojusmahtuvus s õ ltu v a lt tem peratuurist. Temperatuuride vahemikus С on vee keskmine eri* soojus võrdne erisoojusega soojendamisel tem peratuurilt 19*5 C tem peratuurini 20,5 C. Soojushulk, mis kulub keha soojendamiseks te m p e ratu u rilt tem peratuurini T2, avaldub valemiga (3) On näha, e t A Q on võrdne keha aine erisoojuse temperatuur i l i s e sõltuvuse kõvera aluse p in d a la (ABCD) ja keha massi k orrutisega (joon. 1 ). Kui te atu d tem peratuuride vahemikus soojusmehtuvuse s õ l tuvus tem peratuurist on vähene, s iis keha soojendamiseks s e lle s tem peratuuride vahemikus kuluv 300jushulk on JQ = cm (T2 - T^) (*)

85 3*2. K a lo rim e e trilis e mõõtmise põhimõte K alorim e e tria on soojushulkade mõõtmine. Vastavaid seadmeid, kalorim eetreid, kasutatakse kas o ts e s e lt soojushulkade mõõtmiseks v õ i kaudselt, erisooju s te, fa a s is iir e te soojuste jn e. määramiseks. Kalorim eetreid on ü ld is e lt kahte l i i k i : muutuva temperatu u rig a j a konstantse tem peratuuriga. Muutuva tem peratuuriga kalorim eeter k u ju tab endast tuntud soojusmahtuvusega keha, m ille tem peratuuri mõõdetakse. Kindla le temperatuurim uutusele vastab kin d e l soojushulk. Konstantse tem peratuuriga kalorim eetris kasutatekse kahes agregaatolekus ( fa a s is ) olevat keha (n äite k s tahke ja vedel).soojuse j uurde and ml se l v õ i äravõtm isel väheneb ühe ja suureneb te is e fa a s i ruumala samal tem peratu uril. Кs lo rim e e triat rakendatakse väga la ia s tem peratuuriulatuses, absoluutse n u l l i lä h e d a lt tuhandete k e lv in ite n i. Konkreetne konstruktsioon sõltu b te sp e ra tu u rip iirk o n n a s t, soovitavast täpsusest jm K alorim eetri soojusmahtuvus ja s e lle k a tse lin e määramine Käesolevas töõs kasutatekse muutuva tem peratuuriga k a i o ri - m eetrit piirkonnas cC. See koosneb t a v a lis e lt kalo- r im e e tr ilis e s t nõust koos vedelikuga, term om eetrist, küttekehast ja vedeliku se g ajast. Soojusvahetuse vähendamiseks kasutatakse Õhuvahedega eraldatud mitmekordsete seintega nõusid ja soojust h a lv a s ti ju h tiv a id m aterjale (k la a s v a tt jm.). K alorim eetri soojusmahtuvust väljendab valem *»t i- ( I ) <» koe isu on k alo rim e e tri i-n&a elemendi mass, c, - s e lle keskmine ariso o ju s. К väärtos määrstakse h a r i lik u l t k a t s e lis e lt, andes kindla hulga soojust ja mõõtes tem peratuuri. Oletame, e t puudub soojusvahetus k alo rim e e tri ja ümbritseva keskkonna vahel.an- Hes k a lo rim e e trile soojushulga AQ, tõuseb tema temperatuur - 84

86 JT võrra: АО. = К- AT. (6) K alorim eetri soojusmahtuvuse määramiseks käesolevas töös kasutatakse k in d la soojushulga üleandmist elektriküttekeha a b il. Vattm eetri a b il määratakse küttekeha võimsus H, sekundkella a b il aeg A t, m ille jooksul o l i küttekeha sisse l ü lit a t u d. Soojusmahtuvus arvutatakse valemi (6) p õ h ja l: к - J3L - У- 41 AT ~ AT ro\ kus AT mõõdetakse termomeetriga Tahke keha erisoojuse määramine Erisoojuse määramiseks on vaja anda u u rita v a le kehale kalo rim e e tri tem peratuurist e rinev k in d e l temperatuur. Käesolevas töös antakse kehale kõrgem temperatuur veeauru a b il. Kui keevast veest eralduva auru a b il uhta m ingit keha, püsib viimase temperatuur konstantsena, võrdsena keemistemperatuu- r ig a Tjj. antud rõ h u l. Soojendatud keha (massiga m ) lastakse kalorim eetrisse, m ille temperatuur olgu T^. Soo jusvähetuse tõ ttu keha ja k a lo rim e e tri vahel saabub tasakaal tem peratuuril T^. Sealjuures k a lo rim e e tri temperatuur tõuseb = T^ - T^ võrr a. S o o jusliku tasakaalu puhul kehtib seos cm (Tk - T4) = К А *л, m ille s t К J T m c - V <8) 3.5. M e tro lo o g ilis i ju h is e id P õ h ilis te k s arvutusvalemiteks on (7) j& (8 ). Tuleks l e i da nendes sisalduvate suuruste p iirvead ja lõpaks erisooju- se p iir v ig a. KÕigi suuruste - e le k tr ilis e võimsuse, temperat u u r i, a ja ja massi p iirv ig a d e - määramisel su u ri raskusi a i o le, leiame nad vaatavast käsiraam atust m õõteriistade luba

87 tud põhivigadena [2]. Erisoojuse vea leiame absoluutväärtus- e e s k irja jä r g i ehk halvima olukorra m eetodil. Peale r iis ta v ig a d e v6ib käesolevas töös esineda mitmesuguseid m e to o d ilis i vigu, m ille põhjusteks võivad o lla n ä i teks m itte k ü lla lt hea kalo rim e e tri so o ju s iso la ts io o n, liig a aeglane keha viim ine veeauru-termostaadist kalorim eetrisse, uu ritava keha l i i g a lü h ia ja lin e hoidmine veeauru-termostaad is, keemistemperatuuri rõhust sõltuvuse mittearvestamine, m itte k ü l l a lt in te n siiv n e vee segamine kalorim eetris (segamine e i taga ü h tla s t tem peratuurijaotust) jne. Töö tegem isel tuleks v õ im a lik u lt t ä ie l ik u lt endale s e l geks teha võim alikud m e tood iliste vigade a llik a d ja vigu vähendada. Näiteks vähendatakse m ainitud k alo rim e e tri soojuskadudest tin g itu d vigu punktis 3*6 soovitatava g r a a filis e meetodiga, samuti küttevõimsuse suurendamisega. Vee keemistem peratuuri püüame le id a sõltuvana õhurõhust jne Temperatuurimuutuse täpsustus Et soojusvahetust k alo rim e e tri ja ümbritseva keskkonna vahel pole võim alik t ä ie l ik u lt kõrvaldada, s iis e i saa me k a ts e lis e l te e l o ts eselt k alo rim eetri tem peratuuri muutust tä p s e lt määrata. Tunduvalt täpsem alt on võim alik temperatuur i muutumist määrata g r a a filis e meetodiga (jo o n. 2). Joo nisel 2 on g r a a f ilis e lt ku ju tatud temperatuuri muutum ist kalorim eetris (h o r is o n ta a lte lje l aeg ja v e r tik a a lte ljel tem peratuur). LÕik AB iseloomustab tem peratuuri muutumist kalorim eetr is I e ta p il, k u i toim ib a in u lt soojusvahetus kalorim eetri ja ümbritseva keskkonna vahel (so o ju se le k k). I I e ta p il (lõ ik BG ) antakse kalorim eetrisse soojust juurde (küttekeha või uuritava keha a b il), kuid to im ib ka soojuselekk. I I I e ta p il ( lõ ik CD ), k u i soojust enam juurde e i anta, toim ib jä lle a in u lt soojuselekk. K alorim eetri temperatuuri muutuse täpsemaks leidmiseks peame arvestama so o juselekist tin g itu d p ära n d it. Selleks tu leb I I e ta p ile vastava lõ ig u BC keskkohas 0 tõmmata v e r t i kaalne sirge ja ekstrapoleerida kõverat AB edasi ning kõ

88 verat CD ta g a s i kuni lõikum iseni vertik a alsirg e g a. Lõikepunktide M ja N vaheline lõ ik annabki täpsustatud temp e ra tu u ri muutuse JT. Põhjendame lü h id a lt seda g r a a f ilis t v õ te t, m ille sisuks on so o juseleki arvestamine I I e ta p il. K alorim eetrit üm britseva keskkonna temperatuur olgu TQ. Soojuseleki voog ka lo rim e e tr is t ümbritsevasse keskkonda on võrdeline temperatu u r i vahega T - TQ (Newtoni seaduse p õ h ja l). Seega on T N к t Joon. 2. Temperatuuri muutumine k alo rim e e tris. lõig u d AB ja CD te g e lik u lt eksponentsiaalf ed kõverad, kuid esimeses lahenduses loeme nad sirgeteks. Lõikude AB j a CD kalded on võrdelised vastavate soojuse le k i voogudega: LÕigul BC e i saa me soojuseleki voogu o ts e s e lt määrat a, ku id loeme, et see väljendub lõikude AB ja CD sooju s e le k i voogude a ritm e e tilis e keskmisena

89 ehk tem peratuuri kaudu dt d t BC = К d l Л t l AB A l J t CD Seega saame soojusele k ile vastava tem peratuuri muutuse lõ ig u l BC dt d t AB + d AT t CD JT. *C ~ t B ^ 5 bc 2 <*C ~ ^ dt AB 4T d t CD tc - *B 2 9 Viimased kaka liid e ta v a t kujutavadki jo o n ise l 2 jämeda joonega näidatud s ir g lõ ik u M'M ja N'N. L iite s need te r ^ T ', saame momeetri p o o lt näidatud tem peratuuri muutusele g i tem peratuuri muutuse dt. 4. Katse kir.ie ldus Käesolevas katses kasutatava k alo rim e e tri (jo o n. 3) kalor im e e trilin e nõu 1 on väliskeskkonnast is o le e r itu d kahekordsete seintega anuma 2 ja 3 a b il. Kaane külge on monteeritud küttekeha 5 ja vedeliku (vee) segaja 6 koos mootoriga 7 NÕusse 1 ulatub termomeeter 8. Küttekehale antakse 50 Hz vahelduvpinget üle re g u le e rita v a aut transform aatori, võimsust mõõdetakse vattm eetriga. U uritavast tahkest ain e st vaim ist a t a i s i l i n d r i l i s t keha 11 kuumutatakse p e a lt pööratava kaanega suletavas veeauru- Caraosteadis 9, mis on k in n ita tu d s t a t iiv ile 10. Samal stat i i v i l on veel konksoga muhv k in d la pikkusega n ööri k in n ita miseks. Nööri a b il fik se e ritakse u u ritav keha kahes asendis; veeaurutermosteadi keskpaigas j a k a lo rim e e trilis e s nõus par a ja l sügavusel ( n i i, et ta oleks ü le n i veepinna a l l, kuld i vigastaks segajat ega kütte ke ha). Auru te k itatakse spetsiaalses e le k trig a köetavas k a tla s.

90 Joon. 3* Katses ade. 5. Töö k äik 1. Määrame uu ritava keha mõõtmed n ih ik u a b il. 2. Kaalume u u ritava keha t e h n ilis t e l kaalu d e l, asetame t a te rm o staati, lü lita m e auruk atla kütte s is s e. Termostaadi j a konksuga muhvi asendeid sobitades seame keha koos te r mostaadiga k alo rim eetri kobale, n i i et k in d la pikkusega nõsr i kaht aasa kasutades oleks teda lih tn e k iir e s t i kalori- meetrisse la s ta. Täidame k a lo rim e e trilis e nõu v a ja lik u t a semeni d e s tille e r itu d veega. 3. Koostame e le k tr ilis e skeemi autоt r a f о, v a tta e s tr i ja küttekeha a b il (k u i see pole v a lm is ). Uurime jä r e le, kui suurt maksimaalset võimsust võimaldavad autotrafo ja vafctmeeter, Lülitam e v õ im a lik u lt lühikeseks ajaks voolu aias j a reguleerime võimsuse maksimaalseks. Lülitame kohe voola v ä lja

91 4. Määrame kalorim eetri soojusmahtuvuse. Selleks l ü l i t a me sisse veesegaja ja märgime üles termomeetri näidud, ig a 30 s jä r e l 5 min. jooksul. S eejärel lü lita m e sisse küttekeha ja veendume, et võimsus on maksimaalse lubatava läh e d al. Jätkame termomeetri näitude re g is tre e rim is t ig a 30 3 jä r e l n iik a u a, kuni vee temperatuur on tõusnud К võrra. Lülitame küttekeha v ä lja, jätk ate s tem peratuuri re g is tre e rim ist veel 5 min. jooksu l. 5. Laseme uu ritava keha v õ im a lik u lt k ii r e s t i termostaad is t kalorim eetrisse (term ostaadi v o o lik u st peab koos kondensaatveega v ä lja voolama ka kuuma auru ju g a ). Seda katset on soovitav alustada kohe p ärast eelneva katse lõppem ist. Jätkame tem peratuuri re g is tre e rim is t ü la lk ir je ld a tu d v i i s i l veel 5 min. 6. Registreerim e mõõtevahendite andaed ja m ÕÕ taistingimused. ' 7. Kanname k õik mõõtmisandmed ühale g r a a fik a le (Jo on.4 ). TIKI F Joon. 4. Temperatuuri kõver. Temperatuuri muutused JT ja A T^ täpsustame g r a a f i l i s e lt ü la ls o o rita tu d v i i s i l (p. 3-6)»

92 8. Arvutame erieoojuse valem ist (8 ), erisoojuse p iirv e a j a a u rita v a keha tiheduse. M illis e temperatuurivahemiku koht a kehtib le itu d erisoojus? 9* U uritava keha tiheduse ning juh e n d a jalt v5 i laborand i l t saadava lis a in fo rm a ts io o n i p õ h ja l otsustame, m illis e ainega on tegem ist. Võrdleme k a ts e lis e lt määratud e risooju s t D ulo ngi- P etit' seadusest arvutatuga Enne pr як t l k-nmi 6. Lisaküsim us!.1a ülesandeid 1. M illin e liik u m in e m e ta lli sisemuses määrab tema soo jusmahtuvuse? [ 3^j 2. Miks on k alo rim eetri v älin e anum t a v a lis e lt poleer it u d ja nikeldatud? 3. Mida väidab D ulongi- Petit * seadus? [ lj, [3] 6.2. Pärast praktikum i 1. Kuidas põhjustab m e to o d ilist viga käesolevas töös a s ja o lu, et vee e risoojus sõltu b tem peratuurist? 2. öhk on h alb s o o jo s ju h t,vaid s i i s, kui temas puuduvad konvektsioonvoolud. Kas käesoleva kalorim eetri anumate seinte vahel võivad te kk id a konvektsioonvoolud? Kuidas tu le k s kalo rim e e tri konstruktsiooni muut a? 3. Kuidas saaks käesoleva töö meetodit ja kalorimeetr i t kasutada erisoojuse leidmiseks tem peratuuril üle 100 C? Kirjandus 1. I. S aveljev. Füüsika üldkursus I. "Valgus", T ln., 1978, lk H. Tammet. Füüsika praktikum. M etroloogia. "Valgus", T ln., A.K. Ки к о и н, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр , *

93 15. Õhuniiskuse k a ra k te ris tik u te määramine 1. Tööülesanne Tutvuda Õhuniiskuse k a rak te ris tik u te g a Ja nende määramise m eetoditega. Määrata k a t s e lis e lt peamised Õhuniiskuse k a ra k te ris tik u d. 2. Töövahendid Aspiratsioonpsühromeeter, statsionaarne psühromeeter, asp ira a to r (seade õhu imemiseks), U-torad hügroskoopse a i nega, kaalud, v ih id. 3«T eoreetiline sissejuhatus Veeaur on atm osfääri õhu m uutlik koostisosa, m ille hulk euuren&b vee aurumisel Ja väheneb veeauru kondenseerumisel. Aur võib esineda kas küllastu nud v õ i küllastu m ata olekus. K üllastunud olekus on aur vedelikuga dünaam ilises tasakaalu s, s. t. kui p a lju auru molekule vedeliku p in n a lt lahkub, n i i p a lju langeb sinna ka ta g a s i. Küllastum ata auru puhul pole saavutatud tasakaaluolekutr vedeliku p in n a lt lahkub rohkem molekule k u i sin n a ta g a s i tu le b. õhus le id u v a t veeauru nim etatakse Õhuniiskuseks. Vastav a lt veeauru küllastu m ata Ja k üllastu nud olekule rääg ita k se küllastu m ata Ja küllastu nud n iis k u s e s t. Meteoroloogias on õhuniiskuse iseloomustamiseks d e fineeritud p a lju e rin e v aid, üksteisega seotud k a r a k te ris tik a id. Füüsika üldpraktikum is püüame lä b i saada mõnevõrra vähema k a ra k te ris tik u te hulgaga. 1. Veeauru p artsiaalse k s ehk osarõhuks ( lü h id a lt - veeauru rõhuks) nimetame rõhku, mida te k ita b a in u lt veeaur, k u i k õ ik te is e d gaasid on kõrvaldatud. Meteoroloogias t ä h ista ta k se veeauru rõhku küllastum ata oleku puhul e Ja küllastu nu d oleku korral.

94 BÕhuühikuna on meteoroloogias kasutatud ( j a kasutatakse o s a lt praegugi) m illim e e tr it elavhõbedasammast /mm Hg/f a i l l ib a a r i /mb/ (1 mb = 1000 ) ja rahvusvahelises mõõt cm _ ühikute süsteemis S l p ask a ali /Р а/ (1 Pa = 1 - * ). Seose шг nim etatud ühikute vahel annavad järgmised võrdused: 1 mb = 1000 = 100 Pa = 0,75 mm Hg, cm 1 mm Hg = 1333 cm = 1,333 mb = 133,3 Pa, 1 Pa = 0,01 mb = 10 = 0,0075 mm Hg. cm Praegu mõõdetakse rõhku meteoroloogias m illib a a rid e s, tulevikus paskaalides. K üllastunud veeauru rõhk E sõltub 1) tem peratuurist (s e lle tõusm isel E kasvab), 2) vee fa a s is t (alajahutatud vee kohal on E p is u t suurem kui jää kohal, maksimaalne erinevus 0,27 mb esineb tem peratuuril -12 C), 3) veepinna kõverusest (kumera pinna kohal on E suurem kui tasandi k o h a l), 4) vees lahustunud ainete kontsentratsioonist (kontse n tra ts io o n i suurenemisel E väheneb). T a v a lis e lt mõeldakse küllastunud veeauru rõhu a l l d e stille e r itu d vee aururõhku tasandi kohal. See le ita k s e kas k ü l lastunud veeauru rõhu t a b e lis t v õ i arvutatakse valemi jä r g i: log E = 26, ,5/T - 5,8697 log T, (1) kus E on m illib a a r id e s, T - temperatuur K e lv in i skaala jä r g i. Kui veeauru гõhk ja temperatuur on teada, saab t e is i niiskuse k a ra k te ris tik u id le id a arvutamise te e l. 2. Absoluutseks niiskuseks a nimetame ühes kuupmeetris n iis k e s Õhus le id u v a t veeauru massi grammides. Absoluutset n iis k u s t saab mõõta kaalumise m eetodil, absorbeerides niiskse- se teatavast ruum alast, aga saab ka arvutada veeauru kaudu: rõhu

95 kus 1 л d, = 1/273 К = 0,0037 К on gaaside ruumpaisumise k o e fits ie n t, t - temperatuur Celsiuse skaala jä r g i. Valemit (2) on lih tn e tu le ta d a Clapeyroni-Mendelejevi võrrandi a b il. 3. R e latiiv se k s niiskuseks r nimetame õhus oleva veeauru rõhu 5a samal tem peratuuril puhta vee küllastunud veeauru rõhu E suhet väljendatuna p rotsentides: r =. 100 %. ( 3) Kasutades valem it (2 ), saame r e la tiiv s e niiskuse veel järg m is e lt avaldada: r = -f- 100 %, (4) kus A on antud tem peratuuril küllastu nu d absoluutne n iis kus. 4. Kastepunkt iks 't' nimetame tem peratuuri, m ille n i peaks jääva rõhu ja sama veeauru sisalduse juures jahutama õhku, et temas le id u v veeaur hakkaks kondenseeruma (tekiks kaste). Seepärast võib kastepunkti nimetada ka kondensatsioonitempe- r a tu u rik s. M atem aatiliselt võib väljendada: e = E (Г '). (5) Kastepunkti 't leidmiseks peab teadma veeauru rõhku e, m ille jä r g i le ita k s e küllastunud veeauru rõhu ta b e lis t valem ist ( 1 ) e-le vastav temperatuur. Temperatuuril a lla 0 C te k ib h a ll ja seepärast räägime s e llis e l tem peratuuril kastepunkti asemel h a lla p u n k tis t. 4. Õhuniiskuse määramise meetodid 4.1. Kaalumise meetod Läbi hügroskoopse ainega f i l t r i imetakse teatav ruumala V n iis k e t Õhku. Määrates f i l t r i massi enne (m^) ja p ärast või

96 (m2) lä b i ime mi s t, saame absoluutse niiakuse arvutsd.a jä r g i: valemi a =. (6) S e lle meetodi puuduseks on s u h te lis e lt väike mõõtmistäpeue. Et vähendada p iir v ig a, on ta r v is 1) kasutada täp se id analüüt i l i s i k a a lu s id, 2) Imeda Õhku pikka aega ja 3) eelnevalt õhku tahkest ae rosoolist (tolm ust) pehastada. Kaalumise meetodi su hteline p iir v ig a avaldub valemi (6) a lu s e l: J a _ АшЛ * Лш2 Ач a - m V * Et - m^ = av ja = /d, s ii s 4 = 7 < + 4 T ). - (7) Kaalumise p iir v ig a saame vähendada, kui jätame m2 määramiseks te is e le kaalukausile tä p s e lt samad v ih id, mis o'lid m^ määramisel, lisad e s v a ja lik u l hulgal uusi v ih te. S e l lise l juhul pole vaja arvestada endiste v ih tid e p iir v ig a Psührom eetriline meetod Praktikas kasutatakse Õhuniiskuse määramisel kõige sagedamini p sühro m eetrilist m eetodit, m ille l on te is te meetoditega võrreldes r id a e e lis e id (näiteks r iis t a d on kergesti tran sp ord itavad, konstruktsioon ja kasutamine on lih tn e,m õ õ t mine lü h ia ja lin e, täpsus hea). Psührom eetrilise meetodi aluseks on a s ja o lu, e t m ärja aurava pinna temperatuur on aurumise t õ t t u ümbritseva Õhu temp e ra tu u ris t madalam. Aururnine on seda kiirem ja temperatuur seda madalam, mida väiksem on re la tiiv n e n iis k u s. Märjaks pinnaks võetakse termomeetri re se rvuaar,m ille ümber on»äh itu d d e s tille e r itu d veega n iis u ta ta v valge b a tis t- r i i e. S e llis t termomeetrit nimetame märjaks, tema n ä itu märgime t '. T eist term om eetrit, mis asub märja termomeetri

97 la h e d a l, nim etеже kuivaks, tema n ä itu tähistam e t. M atem aatilise seose nn. psührom eetrilise temperatuuride vahe t - t ' ja veeauru r3hu e vahel annah psühromeetrilin e vai ea e = E* - С ( t - t* ) p, (8) kus E' - k üllastu nud veeauru г Õhk mär.ia termomeetri näidu t ' juures, p - ÕhurÕhk /mh/, С - psührom eetriline konstant, mis s õ ltu b r i i s t a konstr u k ts io o n is t, e r i t i aga Õhuvoolu k iiru s e s t aurava p inna kohal. Valem ( 8) on ke h tiv aurumise statsionaarse olukorra puh u l, s. t. n i i p a lju so o ju s t, kui surumiseks märja termomeetr i re s e rv u a a rilt kulub, saab märg reservuaar ümbrusest juurde. Sel k o rra l m ärja termomeetri n ä it t e i muutu. Statsionaarse olukorra puhul on ajaühikus surumiseks kulunud soojushulk võrdne samal ajavahemikul üm britsevast Õhust m ärjale re se rvuaarile juurdetulnud soojushulgaga Qg. ^ saame avaldada D alto n i seaduse jä r g i ^ = cl (E' - e)/p, kus с - võrdetegur, mis sõltu b p õ h ilis e lt tuule k iiru s e s t, L - aurumissoojus. Qg = В ( t - t ), kus В - võrdetegur, mis sõltub r i i s t a k o nstru ktsio o nist. Tähistades B/cL = C, saamegi valemi ( 8) Juus- hügrom eetriline meetod See on kõige lihtsam Õhuniiskuse määramise meetod. Meetod i aluseks on puhta j a ra 3vavaba inimese juuksekarva pikenemine v õ i lühenemine v a s ta v a lt Õhu r e la tiiv s e niiskuse kasvule v õ i kahanemisele. Juus-hügromeetri puuduseks on väike täpsus (su h te lin e p iir v ig a %) ja tö ö re žiim i eba-

98 p üsiv us. S eetõttu vajab juus-hügromeeter sagedast k o n tr o llim ist ja re g u le e rim ist K astepunkti meetod Meetodi aluseks on kastepunkti Г määramine. Teades kas te p u n k ti ja õhu tem peratuuri, saame le id a teised Õhuniiskuse k a ra k te ris tik u d. Kaste tekitam iseks kasutatakse siledaks lih v itu d ja p o le e ritu d Õhukest m e ta llp e e g lit, mida tu le b aegla s e lt jahutada. Jälg id e s p e e g li pinda, m illa l see hakkab tuhmuma sinna konöenseerunud vee (v õ i jä ä ) tõ ttu ja mõõtes ä r a p e e g li pinna tem peratuuri, saamegi kastepunkti. Seda tü ü p i r iis t a d on ebatäpsed, kohmakad ja nendega töötamine nõuab p a lju aega. 5*1. Psühromeetrid 5. Mõõtevahendid Mõlemad termomeetrid (k u iv ja märg) on e h itu s e lt ühesugused, erinevus on a in u lt s e lle s, et märja termomeetri reservuaar on üm britsetud valge b a tis tr iid e g a, mida mõõtmise k ä i gus n iis u ta ta k s e. V astavalt töötingim ustele liig ita ta k s e psühromeetreid statsionaarseteks (Augusti) ja aspiratsiooni- (Assmanni) psührom eetriteks. S tatsionaarse psühromeetri märja termomeetri n iis u ta m i seks on reservuaari ümber mähitud puhas b a tis tr iid e tükk, m ille alumine ots ulatub d e s tille e r itu d veega täid e tu d klaas- anomasse. Seda tü ü p i psühromeetri konstant С = 0, » mis vastab Õhuvoolu k iiru s e le v & 0,8 m/s (lig ik a u d u s e llin e õhuvoolu k iir u s esineb m eteoroloogilises onnis, kus t a v a lis e lt asub psühromeeter). A spiratsiooni- ehk Assmanni psühromeetri mõlemad termomeetrid asuvad kaitsetorudes (k u iv termomeeter vasakul, märg parem al). Et v ä ltid a termomeetrite soojenemist p ä ik e s e k iirguse m õjul, on reservuaare ümbritsevad k aitse to ru d n ik e ld a tud ja p o le e ritu d (peegeldavad tugevasti k iir g u s t). A sp ira tsio o n i- p sühro m e e tris toim ub aurumins m ärja termom eetri re s e rv u a a ri ümber m ähitud m ärja lt b a t i s t r i i d e l t kone I3-97 -

99 tantse Õhuvoolu k iiru s e juures. Õhuvoolu te k ita b väike vent ila a t o r, mis k äiv ita ta k se kellamehhanismiga v õ i elektrimooto r ig a. V e n tilaa to r imeb Õhku termomeetrite vahel asuva to ru kaudu lä b i ülalnim etatud k aitse to ru d e, mis on korpusega ühendatud h alv a soojusjuhtivusega muhvide (mustad rõngad ) kaudu. Märja termomeetri niisutam iseks kasutatakse väikest dest ille e r it u d veega tä id e tu d knm m iballooni, m ille ülemine ots on varustatud klaastorukesega. B a llo o n i sulgemiseks kasutatakse m e ta llis t n ä p its a t, mis avab b a llo o n i niisutam ise ajaks. Psühromeeter asetatakse s t a t iiv i külge p ilu g a konksu a b il (v e n tila a to r i ülem isel osal asuv ümarik nupp tu le b asetada konksu p ilu s s e ). A spiratsiooni-psührom eetri konstant С = 0,000662,mis õhuvoolu k iir u s t e l v > 3 ni/s sõltu b k iiru s e s t vähe Kaalumise meetodi vahendid Hügroskoopse ainega f i l t r i d kujutavad endast U -kujulisi k la a s to ru s id, m illesse paigutatakse veeauru absorbeeriv a i ne ( СаС12, *2^5 vm s.). Et ühe to ru puhul pole selgust,kas n iis k u s on t ä ie lik u lt absorbeeritud, kasutame kahte jä rje s tik u s t f i l t r i t. F ilt r id tu le b kaaluda enne ja pärast Õhu läbiim em ist a n a lü ü t ilis t e l k aalu d e l, püüdes kaalumise p i i r vig a v õ im a lik u lt vähendada. Et hügroskoopne aine on pulbri- k u ju lin e, tu le b p u lb r i f i l t r i t e s t väljaimemise takistamiseks kasutada v a titro p p e. Vatt peaks olema eelnevalt kuivatatud. öhu läbiimemiseks kasutame kas v e s ia s p ira a to rit või mõnda Buud vahendit, mis võimaldab teatud ruumala (mõnikünanend l i i t r i t ) Õhku f i l t r i t e s t lä b i imeda. V esiasplraator kujutab endast ruumala jä r g i k a liib r it u d anumat, mis täidetakse a l gul veega. S e e järe l lastakse anumast v e tt v ä lja voolata ja e r a ld i to ru s t voolab Õhk ( lä b i f i l t r i t e ) sis se. Skaala jä r g i määratakse väijavoolanud vee ruumala, mis on võrdne s is sevoolanud Õhu ruumalaga. 6. Töõ k äik Töös määrame Õhuniiskuse k ara k te ris tik u d asp iratsioonipsühromeetriga ja kaalumise m eetodil

100 6.1. Psührom eetriline meetod 1. Niisutame m ärja termomeetri re se rvuaari. Selleks t u le b n iis u tu s b a llo o n i näpitsklam ber p is u t avada ja vesi suruda klaastorusse, kuni nivoo jääb toru ülemisest äärest umbes 5 mm madalamale. Seejärel torkame klaasto ru m ärja termomeetr i (paremal) k a itse to rru ja hoiame teda seal (umbes 10 s ), kuni r i i e reservuaari ümber on märgunud. Et vesi e i satuks kuiva termomeetri re se rv u aarile, tuleb psühromeeter hoida v e rtik a a la s e n d is. 2. Keerame üle s v e n tila a to r i vedru ja ootame, kuni vent ila a t o r hakkab täishooga tö ö le. Elektrim ootoriga psührom eetri puhul lü lita m e mootori tö ö le. Seejärel jälgim e märja termomeetri n ä itu t 1. Lugemi võtame s i i s, kui t on kõige madalam (umbes 4 m in uti p ä r a s t). VÕtame ka kuiva termom eetri lugemi t. Kui m ärja termomeetri n ä it hakkab töusma, tu le b termom eetrit u u e sti n iis u ta d a ja mõõtmist korrata. Kokku teeme vähemalt 3 mõõtmist. A la ti tu le b k ir j a panna märja termom eetri madalaim n ä it. MÕÕtmise a ja l e i to h i käega puutuda termomeetrite reservuaaride k a its e to ru s id, mis võivad käe m õjul soojeneda. 3. Määrame aneroid-baromeetri a b il ÕhurÕhu, vajaduse korr a l arvutame se lle m illib aarid e s se ümber. 4. Võimaluse korral arvestame kuiva ja m ärja termomeetri parandeid. Kui parandeid p o le, arvutame p unktis 2 mõõdetud temperatuuride jä r g i (e r a ld i kolme mõõtmise jaoks) - veeauru rõhu e, - absoluutse n iiskuse a, - r e la t iiv s e niiskuse r, - kastepunkti t '. Arvutuste hõlbustamiseks on koostatud psührom eetrilieed ta b e lid, m ille a b il saab le id a e, r ja 't [ 1] ning пово- gramm (k in d la ÕhurÕhu k o rra l) Kaalumise meetod 1. Hankida f i l t r i d (kaks U - kujulist klaastoru ja p iis a v kogus hügroskoopset a in e t). Peab jälg im a, et hügroskoopne 13*

101 aine e i jääks pikemaks ajaks vabasse Õhku, sest t a võib n iis k u se s t k ü lla s tu d a. Asetame hügroskoopset a in e t kummassegi torusse s e llis e l m ääral, et Õhk v a b a lt mööda e i pääseks, aga ka m itte l i i g a p a lju, sest see suurendaks ta k is tu s t Õhuvoolule. Tihendame to ru mõlemast o ts ast kuiva v a t i ga ja suleme Õhu juurdepääsu. 2. Kaalume mõlemad f i l t r i d h o o lik a lt a n a lü ü tilis t e l kaalu d e l, tä it e s k õ ik i kaalumise reegleid ning so o v itu si p.4.1. Paneme k ir j a ka m etroloogilised andmed. 3. Täidame a sp ira a to ri veega, ühendame külge f i l t r i d ja laseme n e is t vähemalt 20 1 Õhku lä b i v o o la ta. A sp iraato rit võib korduvalt t ä i t a veega, aga selleks ajaks tu le b sulgeda õhuvool lä b i f i l t r i t e. 4. Kaalume f i l t r i d u u e s ti, jä lg id e s, et nad oleksid väl i s e l t tä p s e lt samas seisundis kui eelm isel kaalum isel (samad korgid jn e.). F ilt r e id vee a b il m itte puhastada (võivad lõhkeda)! 5«Leiame massi juurdekasvu ja arvutame - absoluutse n iiskuse a, - veeauru rõhu e, - r e la tiiv s e niiskuse r, - kastepunkti i,. 6. Arvutame absoluutse n iisk u se p iir v e a, arvestades soov it u s i p Llsaküsim usl ja -ülesandeid 7.1. Enne praktikum i 1. Kui suur on r e la tiiv n e n iis k u s ja kastepunkt k ü l lastunud n iis k e õhu puhul? 2. Miks on ta lv e l tubades r e la tiiv n e n iiskus väike, v ä lja s aga suur? Kas ta lv e l to a tuulutam ise jä r e l r e la tiiv n e n iis k u s suureneb v õ i väheneb? Põhjendada. 3. Kas r e la tiiv n e n iis k u s võib p õ h im õ tte lis e lt üle 100 % tõusta? S e lg ita d a. 4. Tuletada valem ( 2 )

102 7. 2. P ä r a B t p r a k t i k u m i 1. E riniiskuseks s nimetatakse antud ruumalas le id u va veeauru massi ja samas ruumalas leiduva n iis k e õhu massi m suhet. Kuidas on e rin iis k u s seotud veeauru rõhuga? Tuletada vastav valem (kasutades Clapeyroni-Mendelejevi v õ rra n d it). 2. Leida e rin iis k u s käesoleva töö tulemuste jä r g i, kasutades valem it s = 0,622 e/p. 3. N iiskuse d e f it s iid ik s d nimetatakse samal temper a tu u r il küllastunud ja te g e lik u lt Õhus olemasoleva veeauru rõhkude vahet d = E - e. Leida n iis k u se d e f i t s i i t antud töö tulemuste jä r g i. Mida n ä i tab niiskuse d e f it s iit? K irjandus 1. A_K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. "Наука", М., 1976, стр В.А. Савич. Психрометрические таблицы. Гидрометиздат. Л.,

103 16. STATISTILISTE SEADUSPÄRASUSTE UURIMINE MEHAANI LISTE! MUDELITEL Sissejuhatus Juhuslikkus on äärm iselt l a i mõiste, ta avaldub kõik v õimalikes m ateriaalse maailma nähtustes. Juhuslikeks nimetame k õ ik i n ä h tu s i, mis pole seaduspärased, mida me e i oska antud tingim ustes tä p s e lt e tte ennustada. Meid huvitavad s ii n juhuslikkuse aveldumised fü ü s ik a lis tes nähtustes. On kerge tuua n ä ite id mitmesugustest füüsikaharudest. M ehaanilist liik u m is t õpime füüsika kursuses kui rangelt seaduspärast liik u m is t, kuid tegelikkuses mõjustavad konkreetset p r a k t ilis t liik u m is p ro ts e s s i p a lju d meile tundmatud v õi kontrollim atud te g u rid, seega e i saa liik u m is t abs o lu u ts e lt tä p s e lt ette ennustada. Ea s t a t i i v i külge k in n i tatu d t u lir e lv a puhul e i lange k u u lid tä p s e lt märklaua ühte j a samasse p u n k ti. Meie käe- v õ i seinakellad jäävad maha või lähevad e tte, võrreldes täpsemate a ja n ä ita ja te g a. Tuul puhi±> kord ühes, kord teises suunas, mitmesuguse tugevusega. Keegi e i oska arvutada, kuhu langeb üks märgitud tähmakübe,mis väljub k o rstn a st. Kose kohin kujutab endast t ä ie s t i korrapäratu id, s.o. juhuslikke Õhu a k u s t ilis i võnkumisi. Kui me keerame tu n d lik u raad io vastuvõtja täisvõim susele ja häälestame t a saate jaama p e a lt kõrvale, kuuleme k ahin at. See on kuuldavaks tehtud e le k tr ilin e müra, s.o. juhuslikud e le k tr ilis e d p ro tsessid. Pole võim alik ennustada, m illa l toimub selle või te is e ra d io a k tiiv s e aatomi lagunemine. Kui juhuslikud nähtused teatavast nähtuste k la s s is t ( teata v a te l fik s e e ritu d tin g im u s te l) esinevad suurel arvul, saame neid s t a t i s t i l i s e l t uurida, s. t. uurida mitmesuguseid kar a k te r is tik u id, mis iseloomustavad kogu seda nähtuste hulka (ansam blit) tervikuna, nagu näiteks mõne suuruse keskväärtus ( a r itm e e tilin e keskmine), mõne nähtuse ilmumissagedus jne

104 h i l i s e d ansamblit tervikuna iseloomustavad suurused võivad o lla juba k ü l l a lt püsivad, seaduspärased ning on ü ld is e lt seda püsivamad, seda seaduspärasemad, mida suurema ansambliga m eil tegemist on. Näiteks v ib erinevate inimeste mass o lla vägagi erinev, kuid is e g i väikese lin n a elanike massi a r itm e e tilin e keskmine on väga püsiv ja kin d e l suurus. Teor e e tilis e k s baasiks s e l l is t e l uurim istel on tõenäosusteoor ia. Browni liik u m is e tundmaõppimine ajendas aine molekulaara to m is tlik u ehituse te o o ria tekkiaust. Tänapäeval teame, et aine on tohutu suure arvu im episikeste, is e g i mikroskoobis nähtamatute koostisosade, molekulide v õ i aatomite kogum. Need osakesed on lakkamatus k a o o tilis e s liik u m is e s. Suhtel i s e l t l ih t s a l t eksperim entaalselt avastatav ja te o r e e tilis e lt k ä s itle ta v on molekulide ju h u s lik liikum ine gaasis. Elementaarse gaaside k in e e tilis e teooria kohaselt kujutab gaas endast väikeste e lastse te kerakeste (m olekulide) kogum it, mis liig u v a d k o rrap äratu lt tühjuses ja põrkuvad üksteise vastu, samuti vastu tahkete ja vedelate ainete pinda. Käesolevas töös uurime mõningaid s t a t i s t i l i s i seaduspärasusi lih ts a te m ehaaniliste seadmete a b il, pidades seejuures silm as eelkõige rakendusi gaaside k in e e tilis e s te oorias. 1. NORMAALJAOTUSSEADUSE UURIMINE 1.1. Tööülesanne Tutvuda kirjandusega. Saada eksperimentaalne jaotuskõver, võrrelda seda te o re e tilis e g a Töövahendid M ehaaniline mudel normaaljaotusseaduse uurim iseks T eoreetiline sissejuhatus KÕige rohkem levinud jaotusseaduseks looduses on normaalne (Gaussi) jaotusseadus. Kui ju h u s lik suurus kujutab endast väga suure arvu p o s itiiv s e te ja negatiivsete komponentide summat, a llu b t a norm aaljaotusseadusele

105 Üksik gaasi molekul, mis põrkub ju h u s lik u lt kokku te is e m olekuliga, saab t o l le l t mingi im pulsi ja ta liik u m is e suund ning k iir u s muutuvad. Järgneb mingi ju h u slik u pikkusega teel3 ik korrapärast liik u m is t (vabatee) ja uus kokkupõrge, uus im pulss, k iiru s e ja suuna njuutus. Olgu m ärgitud, et suund ja k iir u s kokku moodustavad k iiru s e v e k to ri. N iiv i is i lä b ib ig a üksik molekul keerulise tr a je k to o r i, tema asukoht ning kiiru sevekto r muutuvad kokkupõrgete ta g a jä r je l ju h u s lik u lt. Vaatleme nüüd m olekuli liik u m is t ühe t e l je, x - te lje s i h is. T a v a lis e lt on meil tegem ist s e llis t e ajavahemikega,mille jooksul toimub tohutu arv kokkupõrkeid. Juba ühe tuhan- dendiku sekundi jooksul jõuab üks molekul m iljo n e id kordi te is te g a kokku põrkuda (n o rm aaltingim uste l). Ig a kokkupõrkega muutub ka m olekuli x-telje-suunaline impulss (liikum ish u lk ). Seega im pulsi ning samuti soojusliikum ise k iiru se komponent kujutab endast suure hulga juhuslike üksikimpulsside summat. Tõenäosusteoorias n äidatakse, et suure arvu ju h uslike suuruste summa jaotusseadu3 läheneb normaal jaotusseadusele, k u i liid e ta v a te arv suminas kasvab. Seega peaks ka m ingi t e lje s ih ilin e m olekuli k iiru s e komponent alluma norm aaljaotusele. Xiirusekomponendi vx norm aaljaotust võib k ir ju ta d a k u ju l f( v ) = exp - x 6X 2 «V (1.1) K orrutis f ( 7x)dvx annab tõenäosuse, et m olekuli kiiruse- komponent asub vahemikus (vx, vx + dvx ). T e is iti võib öelda, et see k o rru tis annab meile s e lle osa molekulide koguarvust, m ille k iir u s on vahemikus (vx, vx + dvx). S iin eeldatakse, et molekulide keskmine k iir u s n äite k s on gaas anumas p a ig a l. Suurust kiirusekomponendi d isp ersio o nik s, on n u ll, nimetatakse dx - standardhälbeks ebk ruutkeskmiseks hälbeks. Normaaljaotuse g ra a fik, vastavalt valem ile (1.1 ), on toodud jo o n ise l 1.1. Jo o n ise l on kujutatud ka väike k iiru s e vahemik (vx,vx+dvx)

106 Joon. 1.1, normaaljaotuse g ra a fik, Tdenäosas f(v x)dvx on.joonisel kujutatud v iir u ta tu d p in naga. Kui seda Täikast kiirusevshsmikku nihutada Э-punIrtile lähem ale, a iis p in d a la kasvab. G raafik u lt on näha, at kõige rohkem on molekule, m ille kiirusekempoaent on n u l l i lähedal ( s i in pole ju ttu k iiru s e absoluutväärtusast2). St ksver on süm m eetriline, a iis m olekuli kiiruijakooponendl keskväärtus on n u l l, nagu peabki olema (gaas tervikuna s e i sab p a ig a l). Kõvera-alune p in d a la võrdub ühega, 6 X n ä ita b kõvera la iu s t : mida suursm on, 3eda laiamasse p iirk o n d a on jaotunud k iiru s e d, ^ iü s ik a lis e d uurimused on näidanud, et käasolaval ju h u l avaldub k u ju l kus к on Boltzmartni konstant, I - absoluutne temperatuur, m - m olekuli mass. Meie te o r e e tilis e l m udelil on seega аиизеаз omsdua, tem peratuuri lähenem isel absoluutsele n u l l i l e lähaaaved k õ i kide molekulide k iiru se d n u l l i l e. On v õim alik n ä id a ta, et ka üksiku särg itu d m olekuli aih- ke konsonant mingi t e lje s ih is, k u i (anuma) aeinsd oa ~3ga at

107 kaugel, a llu b norm aaljaotusele. S iin, muide, dispersioon suureneb v õ r d e lis e lt ajaga ning varem v õ i h ilje m hakkavad seinad mõju avaldama Seadme kir.ieldus Katseseadme (joon. 1.2) a b il saab p r a k t ilis e lt jä lg id a normaaljaotusseaduse te k k im ist. Seejuures on olemas teatav analoogia gaasi molekulide käitum isega. Joon Katseseade. Läbi le h t r i 1 puistatakse mingeid v äik e s i ühesuguseid osakesi (n äite k s tangu). Tanguterade kiirusekomponent x-tel- je s ih is ( p ik i k a s ti 3) on a lg u l 0 ja nad langevad k its a joana. Tanguterad kukuvad võrkudele 2 ja saavad juhuslikke impulsse n i i võrgu t r a a t id e lt k u i ka om avahelistest põrget e s t. Pärast võrkudest lä b itü le m is t kukuvad terad la h t r it e ga k a s ti 3» kusjuures igasse la h tr is s e satub isesugune hulk te ra k e si. L ehtri allserv as oleva p ilu la iu s on vastavate s iib rik e s te g a re g u le e rita v. YÕrgud kujutavad endast raam ile k in n ita tu d p a ra lle e ls e id (5 шв vahega) tr a a te. Nad on h oidjatesse paigutatud n i i, et t,ga järgmine võrk on eelmise suhtes p o olp e riood i võrra nihu

108 ta tu d, s. t. ig a järgmise võrgu tr a a t tuleb ju e t eelmise võiv gu avause keskkohta. Kui terake langeb tr a a d ile, võib ta võrdse tõenäosusega kalduda n i i paremale ku i vasakule. Seega saadakse juhuslike hälvete anmmя jaotuskõver tasapinnas, mis on r i s t i võrgu tra a tid e g a. Kõvera kõrgused (ordinaadid) saame terakeste nivoodena la h tr ite s. ^Tuleb märkida, et me saame n i i v i i s i nihutusekomponendi jao tuse, m itte kiirusekomponendi oma. Me peame se lleg a le p pima, kuna terakeste k iir u s i e i saa k ü l l a lt lih t s a lt mõõta Töö käik a) Paneme hoidjasse kaks võrku, mis vastab väikesele arvule põrgetele ehk lühikesele ajavahemikule. Olemise võrgu keskmine tr a a t olgu tä p s e lt le h t r i p ilu a l l. Alumine võrk olgu p oolperioodi võrra nih utatu d. Püüame reguleerida le h t r i alumises osas olevaid s iib r i- k e si süm m e e trilise lt, n i i et terad p a ra ja s ti vabalt lä b i mah uksid. Võrkude vahed olgu mm. L a h trite 0 peaks asuma tä p s e lt le h t r i keskkoha a l l. A lgul puistame t e r i ükshaaval, jälgime nende liik u m is t ja jaotum ist la h tr ite s s e. Kas esineb m ingit seaduspärasust? S iis puistame t e r i suuremal h u lg a l, kuid m itte l i i g a kiireet i, n i i e t keskmised la h tr id k a s tis saaksid peaaegu t ä ie. See vastab suurele arvule k a tse te le. Mõõdame terakeste nivoode kõrgused f ( v ^ ) igas la h tr is vx i. Kui n äite ks la h tr is numbriga 3 vasakul pool О- i o l i nivoo kõrgus 9»6, s ii s kanname ta b e liss e vx = -3; f( v x) = = 9,6. N iis i is, 0-st vasakule jäävatele horisontaalrea arvudele kirjutam e " - " e tte. Soovitav on jaotada üks v e r tikaale uunaline skaalajaotus silm a jä r g i 5 osaks, n i i e t v3i- me k ir ju ta d a jne. j v äärtu s i 0,2; 0,4; 0,6... 3,6; 3t&$

109 fa b e li r ä id is. Tabel 1 Y*t /(4J /^ )/й /ы Axvutane згшза, f ^ v.^ ), 3* * veeru arvude sursa. lz Ууп.таа jraat ikale katkendliku joonega (a illia is e trip a - Ъэг, fo raaat Tähemalt 150 x 200 з а ): s r d in a a tte lje le -- f(t / *i> ja ä b s ts is s te lje le v _.. ftthjasdaae l i t r i d. Ni Ъ) Fsneae hoidjasse n e lit e is t võrku, seega on tegsaist 3UQT8 arvu iapulasidega. J ä lle g i olgu ig a järgmine eelaise sahtss poolperioodl võrra nih u tatu d. Puistame jä lle g i n i i p a lju t e r i, et kaakaistes la h tr ite s tõuseks nivoo X1 peaaegu r&hesalt õ ls a is e ääreni (10 ja o t is t ). Mõõdame nivoode kõr- g az3d ja kanncae järgmisse ta b e lis s e. Y>tt 2 K i K c p K c ) Arvutsae v^. ja 4 f( v x) ning N, 3a \

110 11 ^--i Vxi ' f (^xi )» 3 ^ te is e ja neljanda veeru arvude sua- C--11 mad. Eksperimentaalse kõvera standardhälbe leiame valemiga 2 EZZ < /Яс) < $. (1.3) N, Nüüd kanname samale g ra a fik u le, mis punktis ( a ), punktid 1Ы) h, Arvutame valemi (1.1) jä r g i te o r e e tilis e kõvera, võttes väärtuseks valemi ( 1. 3) alusel le itu d standardhälbe. Kanname te o r e e tilis e kõvera jä ll e g i samale g ra a fik u le. J ä l gime kõverate lahkuminekuid. M illis e s vahemikus on suurim erinevus, k u i suur? 2. MAXWELLI JA RAYLEIGH' JAOTUSSEADUSTE UURIMINE 2.1. Tööülesanne Tutvuda kirjandusega. Saada k a ts e lis e lt osakeste jaotu s, mis on an alo o g ilin e gaasi molekulide k iir u s te absoluutväärtu s te jaotusega (Maxwelli jaotusseadus) Töövahendid M ehaaniline mudel jaotusseaduse u urim iseks T eoreetiline sissejuhatus Käesoleva töö 1. osas o l i m eil vaatluse a l l m olekuli k iiruse ühe komponendi jaotusseadus. Kokku on k iiru s e l kola komponenti (vx, vy, vz ), mis moodustavad k i i r usevektori.k u na oletame, et gaas on isotroopne, s. t. kõik ruumi suunad on samaväärsed, on k õ ik id e l kiirusekom ponentidel ühe- ja s&aa- 3ugune jaotusseadus ning ühe- ja samasugune standardhälve

111 d, 4 = d. S e llis e l ju h u l on tegemist kolmemõõtmelise sümmeetrilise norm aaljaotusega. M ate m aatilise lt avaldub see valemiga f(t * W f r? - - (2.1 ) K o rru tis f(v,v,v ) dv.dv dv annab tõenäosuse, et mox у z x у Z l e k u lil on samaaegselt kiirusekomponendid väikestes vahemikes (vx, vx+dvx), (, Vy-KiVy), (vz, vz+dvz ). In te g ra a l jaotu s fu n k ts io o n is t kõikide komponentide jä r g i rajades - kuni oo annab p a r a ja s ti 1. Pakub huvi teada saada, m illin e on k iiru s e v e k to ri absolu u tv äärtu se v = i / 4 T J 7 ^ f jaotusseadus. Selleks tu le b ü le minna s fä ä r ilis te s s e koordinaatidesse (vj,, v^, Vy ) ja inte g re e rid a üle nurgamuutujate (v^, v^ ) nende kogu m ääram ispiirkonnas. Saame f(v ) = - 4,^Ч~о ~ г exp (--- ). (2.2) (2 J t)5/2 C^3 2 (j ^ ---- ' t ' - See ongi M axvelli jaotusseadus. Jaotusseadust iseloomusta b g ra a fik jo o n ise l 2.1. Samuti nagu joonise 1.1 puhul, annab k o rru tis f(v )d v tõenäosuse k iiru s e leidm iseks k its a s vahemikus (v, v+dv). Kõvera maksimumile vastavat k iir u s t v^ nimetatakse tõenäoseimaks k iiru s e k s. Viimane sõltu b tem peratuurist, tem peratuuri kasvades m olekulide k iiru s e d ü ld is e lt kasvavad j a tõenäoseim k iir u s kasvab sam uti. Tõenäoseima k iir u se võib ta v a lis e l meetodil arvutada. Saame -f

112 Joon Maxwelli jaotusseadus Seadme k irje ld u s Mehaaniline mudel, mida kasutatakse Maxwelli jaotusseaduse uurim iseks, on sk e m a a tilise lt kujutatud jo o nisel (2.2). L e h tr is t 1 suunduvad terakesed metallvõrkudele 2. VÕrgu 2 diameeter on 30 cm, silm a suurus 5 x 5 mm KÕik võrgud on asetatud üksteisest 10 mm kaugusele ja nih utatu d poolperi- oodi võrra, s.t. järgmise võrgu sõlm tule b eelmise võrgu silm a ts e n tris s e. Pärast võrkude lä b im is t tekk iv hajutam i se p i l t on analo o g iline p ild ig a, mis te k ib, kui märklauda tu lis t a d a p a lju kuule. V ahetult võrkude a lla on pandud vertikaalsed kontsentri- lis e d s ilin d r id 3, raadiustega 1, 2, 3*» 15 cm. Need koondavad kokku kõik terakesed, mis on teatavas raadiuse vahemikus, arvestades keskpunktist, s.o. nad integreerivad ühe nurgamuutuja jä r g i. S ilin d r it e põhi on kinnine, a in u lt ühes kohas on avaused juhttorudele 4, mida mööda kõik ühte raadiusevahemikku sattunud terad juhitakse o rg a a n ilise s t

113 k la a s is t seintega nõusse h 5 Joon Katseseade. Tuleb ju h tid a tähelepanu s e lle le, et s iin on kahjuks te gemist kahemõõtmelise jaotusega ja integreerim isega a in u lt ü le ühe nurgamuutuja, seega pole t ä i t vastavust Maxwelli seadusega oodata.* Nagu töö 1. osas, n i i ka s ii n r e g is t reerime m itte osakese k iir u s i, vaid n ih k e id. 5. Töö käik a) Asetame mudelisse nummerdamise järje k o rra s kõik võrgud (10 to p e ltv õ rk u ). Puistame lä b i le h t r i k ülla ld a se hulga te rakesi. Mõõdame igasse la h tris s e langenud terade nivoo f(v ^ ) * Kui in te g re e rid a kahemõõtmelist süm m eetrilist norm aaljaotu s t nurgamuutu ja jä r g i, saame B ayleigh jaotusseaduse f(v ) = -~y exp (-- -2 ). Sel ju h u l v. =

114 s u h te lis te s ühikates. Kanname arvud ta b e lisse. Tahel 2 Vi f M f(v c)/m Leiame summa N2 =} / А * ) 6:1 Joonestame uuele m illim e e trip a b e ri lehele graafiku yyv t ) / A /2 s õ ltu v a lt v.- st. Leiame tõenäoseima "k iir u s e " v^. Terade äravalamiseks võib kasutada osa A kat- s e r iis ta. b) Teeme täp s e lt samad mõõtmised, arvutused ja joonestu- se kriipsjoonega poole väiksema võrkude arvuga (5 topeltv õrk u ). Kasutame viimase ta b e li kuju. Võrdleme g raafik uid. Leiame valemi (2.3 ) a b il cs*, võrdleme seda osas A l e i tud -ga. Kirjutame p r o to k o lli võrdluste tulemused. Joonestame valemi (2.2 ) a b il te o re e tilis e d kõverad, kasutades ä s ja le itu d d v ä ä rtu s i. T eoreetilise kõvera joonestamiseks p iis a b so b iv alt v a litu d punkti le id m isest. Vastavad arvud kanname ka viimasesse ta b e lis s e. J ä l gime lahkuminekuid eksperim entaalsetest kõveratest. 3. Küsimusi renne praktik um i 1. M illin e oleks Maa atm osfääri ülemine p i i r, k u i k õ i g i l m olekulidel oleks maapinnal võrdsed k iiru s e

115 vartlkaalko^xm endid ja molekulide omavahelised kokkupõrked puuduksid? 2«Kqld aa m ate m aatilise lt d e fineerida molekulide keskm ist j a ruatkeskm ist k iiru s t? 3. M iilin a oa suuruse 6*x (v õ i <4 ) dimensioon? M illin e võiks o lla valem i (1.2 ) fü ü s ik a lin e sisu (s e lg ita d a valem it s õ n a lis e lt)? 5» Kuidas toimub valem i (2.3 ) tuletam ine? 3.2. Pärast p raktikumi 1. Kuidas saaks langevate tanguterade k iir u s t mõõta (käesolevat tööd tä iu sta d e s)? 2. Kas on m ingit a lu st oodata töö 1. osas le itu d <JX j a 2. osas le itu d kokkulangemist (põhjendada)? 3. Maxwelli jaotusseaduse g raafik u le joonestada ka fiayleigh' jaotusseadus vastava 6 -ga ( v t. l k. 112). Kir.i andus 1.1. S aveljev. Püüsika üldkursus I. "V algus", T ln., 1978, lk A*K. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М., 1976, стр А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. М., 1987, стр

116 Sisukord E e s s õ n a Vedeliku sisehõõrdeteguri tem peratuurist s õ l tuvuse määramine Stokes'i meetodil Vedeliku viskoossuse määramine k e tta sumbuvatest pöördvõnkumistest Vedeliku sisehõõrdeteguri määramine kapilla a r v is k o s im e e tr ig a õhu sisehõõrdeteguri määramine k a p illa a rv iskosim eetriga Pindpinevusteguri määramine vedeliku tõusu jä r g i kapillaartorudes Pindpinevusteguri sõltuvus tem peratuurist ja lahuse k o n tsentra tsio o n ist Vedeliku pindpinevusteguri määramine rõngaja tilgam eetodil Vedeliku pindpinevusteguri määramine lainemeetodil Suhte Cp/Cy määramine Clfement*i-Desormes' i meetodil M e ta lli (hea so o ju sju h i) so o jusliku erijuhtiv use määramine Halbade so o ju s ju h tid e soojusjuhtivuse mõõt- mipe önu soojusjuhtivusteguri määramine M e tallid e erisoojuse määramine jahtumismeet o d il / Tahke keha erisoojuse määramine kalorimeet- r i l i s e l meetodil õhuniiskuse k a ra k te ris tik u te määramine S t a t is t ilis t e seaduspärasuste uurimine meh a a n ilis t el m udelitel

117 РУКОВОДСТВА ЛАБОРАТОРНЫМИ РАБОТАМИ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ. Иэд. 2-е, исправл. Составитель Яан Сальм. На эстонском языке. Тартуски!» государственный университет. ЭССР, , г.харту, ул.еликоояи, 18. Va3tutav toim etaja О. Sake, laljundam isele antud Formaat 60x84/16. Rotaatoripaber. K aainakiri. Rotaprint. Tingtriškipoognaid 6,74. Arveetuspoognaid 5,42. Trükipoognaid 7,25. Trükiarv 500. T eil. nr Hind 20 kop. TRÜ trükikoda. ENSV, Tartu, T iig i t. 78.