INF1040 Digital representasjon

Transkript

1 INF1040 Digital representasjn 75,000 B.C. Hulemalerier Lagring g frmidling av infrmasjn 2200 B.C. Papyrus Jhannes Gutenberg 1450 A.D. Trykkpressen 1804 Jacquard s vevstl 1835 Ftgrafiet Bell s telefn 1876 Telefnen Flat Disk Gramphne Stumfilmen <4000 B.C. Hierglyffer 1500 B.C. Alfabetisk skrift 1794 Optisk telegraf 1840 Telegrafen 1876 Fngrafen 1894 Den trådløse telegrafen 1. amanuensis Gerhard Skagestein gerhard@ifi.ui.n Prfessr Fritz Albregtsen fritz@ifi.ui.n Egyptian Bk f the Dead Telegraph Key Circa 1840 INF1040-Intr-1 INF1040-Intr-2 Lagring g frmidling av infrmasjn (frts.) Hva er det vi lagrer g verfører? Meldinger, kdet i et alfabet Røyksignaler 1922 Radisendinger 1940 Srt/hvitt TV Sputnik Transistrradien 1965 lkal kabel-tv 1970 Vide 1973 Faxmaskiner IBM PC Hjemmedatamaskiner 1980 Mbiltelefner 1983 CD 1993 Wrld Wide Web 1990 Digital ftgrafering 1995 DVD 2000 Knvergens MP-3 Blu-ray Mrsekde Varselsignaler Vanlig tekst Analg infrmasjn Kntinuerlige fenmener (temperatur, vindstyrke, vindretning, vannføring, vannstand, psisjn, ) Lyd Fiberptikk 1977 Apple Mac 1984 Bilder INF1040-Intr-3 INF1040-Intr-4

2 Meldinger krever tlkning Kding av meldinger Referanseramme melding kding data dekding melding Oppfatningen av virkeligheten Annen relevant kunnskap Krav til kdingen: Den må entydig representere meldingen slik at den kan gjenskapes i sin pprinnelige frm Infrmasjnssystem Melding! Infrmasjn Den må være standardisert slik at den kan brukes fr ulike frmål Den må egne seg fr billig g pålitelig teknlgi Brukere INF1040-Intr-5 INF1040-Intr-6 Alfabeter Kding Plybius system Kdingen gjøres i et tegnsett med et endelig antall tegn, kalt et alfabet Her kder vi først i Eksempler på alfabeter ett alfabet, g så kder vi hvert tegn ikn i et annet alfabet 自転車 ji ten sha japansk kanji japansk latin 6A E japansk latin heksadesimal japansk latin binær Ω Oppfunnet av en gresk general under Pelpnnes-krigene ca 300 f.kr T tårn, hvert av dem med fem fakler Antall brennende fakler på hvert tårn pekte ut en bkstav i det greske alfabetet, arrangert i en 5X5-matrise Faklene ble mørklagt med en skjerm mellm hver bkstav INF1040-Intr-7 INF1040-Intr-8

3 Chappe s semafr-telegraf Tårn plassert ca hver 10. km 1794: Paris Lille (230 km) 1810: Paris Venezia g Paris Amsterdam 1844: 25 byer, 556 stasjner, 4800 km. 196 mulige symbler (7x7x4). Kdebk basert på symbl-par: En utvidelse av ideen til Plybius 92 sider a 92 linjer ga kder fr tegn, rd eller hele fraser. Naplen en bruker av teknlgi Innså den militære frdel i å sende infrmasjn raskt fra sted til sted. Bygget pp et nett av linjer. Brukte mbil ptisk telegrafi i sine felttg. Kunne krdinere styrker g lgistikk ver lengere avstander enn nen annen armé i samtiden. Hastighet ca 500 km/time. INF1040-Intr-9 INF1040-Intr-10 Edelcrantz ptiske telegraf Murrays ptiske telegraf I praktisk bruk fra 1794 til Hver stasjn hadde 10 metall-lukkere. Dbbelt så raskt sm Chappe s system. Et binært kdesystem med 10 biter. Kunne kde 1024 frskjellige signaler. Oktal kding av signaler. Fra A000 til B777 Veldig enkelt å lese av g sende videre Mer rbust mt feil enn semafr En frløper fr mderne systemer. A B Seks plater dreies med flaten eller kanten mt bservatøren En binær kde 64 mulige symbler Krte meldinger kunne sendes ver 100 km fram g tilbake på 15 minutter. Kmpresjn var fte brukt: H.M.S. ROYAL SOVEREIGN ANCHORED AT SPITHEAD YESTERDAY SAILING FOR PLYMOUTH TOMORROW RSOV ANCHOR SPITD YESDA SAIL PLYTH TMRO INF1040-Intr-11 INF1040-Intr-12

4 Semafr med t flagg Hvr mange frskjellige tegn kan vi kde med t flagg, når hvert flagg kan ha 8 psisjner? = = 28 2 A/1 B/2 C/3 D/4 E/5 F/6 G/7 H/8 I/9 K/0 L M N O P Q R S T U Y slett (Ø) Så km elektrisiteten... Rundt 1800: Tidlige frsøk på å signalisere ulike tegn ved hjelp av et system med ulike spenninger ble på grunn av feilkildene erstattet av av et binært system (spenning på eller av) Mrse s første frsøk: Fra lister med rd til spenning på/avsekvenser g tilbake Nk til alfabetet g tallene hvis vi har kder fr å skifte mellm tegn g tall tall (Æ) J/bkstav V W X Z I tillegg er det en startpsisjn g et kallesignal INF1040-Intr-13 INF1040-Intr-14 Mrsealfabetet (1844) Knstruert av Alfred Vail Hvert tegn representert med en sekvens av prikker (krt signal) g streker (langt signal), atskilt av krt pause (mellm tegn) eller lang pause (mellm rd) Kden bygd på statistikk: Hyppigst brukte tegn har de krteste sekvensene (bservasjn av typekasettene i et trykkeri) Eksempel: SOS (Internasjnalt maritimt nødsignal) Baudts femlednings-system (1874) Emile Baudt (Frankrike) knstruerte et system sm brukte fem ledninger fr å verføre tegn Første eksempel på fast antall biter per tegn i den elektriske verden Et genuint binært system! Mrsealfabetet har vært i bruk helt pp til ganske nylig! INF1040-Intr-15 INF1040-Intr-16

5 Baudt s Distributr System Baudt parallell vs. seriell verføring Analg virkelighet analg representasjn Virkeligheten er strt sett analg Tiden løper kntinuerlig Mange interessante fenmener varierer kntinuerlig (temperatur, psisjn, lysintensitet, lydstyrke, ) Analgt signal: Lydbølger fr hell Navnet lever videre i Baud, en enhet fr båndbredden på en verføringslinje Den mest direkte løsningen er å lagre g verføre infrmasjn ved hjelp av analge signaler Eksempler Knvensjnell radi g TV, telefn Grammfnplater, kassettbånd INF1040-Intr-17 INF1040-Intr-18 Analg virkelighet digital representasjn Bruk av digitale signaler frutsetter diskretisering g kvantifisering av tiden g andre fenmener Eksempel: Temperaturen måles hver tredje time med 1 C nøyaktighet Det eksakte frløpet er muligens sm den blå kurven Det representerte frløpet er sm den røde kurven Digital vs. analg teknlgi Digitale representasjner kan lagres g verføres digitalt Digitale representasjner kan kpieres med 100 % nøyaktighet Digitale representasjner kan bearbeides kmprimeres fr effektiv verføring g lagring krypteres fr øket sikkerhet renses fr å ppnå bedre kvalitet Digitale representasjner gir muligheter fr feillkalisering g autmatisk feilretting Digitale verføringer er ikke utsatt fr frvrengning g unøyaktigheter på grunn av interferens med andre signaler (støy) Digitale verføringer kan multiplekses fr øket kapasitet Digital teknlgi er mye billigere INF1040-Intr-19 INF1040-Intr-20

6 Analge g digitale signaler g støy maskinverdenen er binær digital Digitale datamaskiner arbeider med 2 diskrete verdier, 0 g 1 0 g 1 kalles binære tall binary digits bits eller biter Analgt signal Støy Frvrengt signal T verdier er tilstrekkelig fr å kde tekst, tall, lyd, bilder g vide! Alt er representert ved sekvenser av biter bitmønstre Analgt signal Frvrengt signal A/Dknverterer (sampler) Prsessr Terskel detektr Prsessr Digitalt signal Regenerert digitalt signal D/Aknverterer Prsessr Støy Analgt signal INF1040-Intr-21 De fysiske signalene kan være varierende elektriske spenninger, lyspulser, magnetiseringsretninger, hull/ikke-hull Hvrfr bare t verdier? T verdier passer bra med de elektrniske på/av-brytere sm finnes i digitale datamaskiner J færre verdier, j lettere er det å skille dem fra hverandre Et binært system er mer rbust INF1040-Intr-22 Hvr mange ulike bitmønstre? 1 bitpsisjner 2 bitmønstre {0, 1} 2 bitpsisjner 4 bitmønstre {00, 01, 10, 11} 3 bitpsisjner 8 bitmønstre {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} 4 bitpsisjner 16 bitmønstre {0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111} 5 bitpsisjner 32 bitmønstre {00000, 00001, 00010,..., 11110, 11111} Fr hver ekstra bitpsisjn dbles antall mulige bitmønstre n bitpsisjner 2 n mulige bitmønstre Hvr mange bitpsisjner trengs? Anta at vi har K ulike ting (bjekter) Anta at hvert bjekt skal representeres med et unikt (entydig) bitmønster Anta at alle bitmønstre må ha en fast lengde n Da er n gitt ved lgaritmen til K med grunntall 2: n = lg 2 (K) Prøv funksjnen LOG(K;2) i et regneark! INF1040-Intr-23 INF1040-Intr-24

7 Biter g bytes g stre tall Prefikser fr ptenser av Mderne datamaskiner arbeider gjerne med grupper på 8 biter. En slik gruppe på 8 biter kalles en byte, frkrtet B. Fr å håndtere stre tall i titallsystemet bruker vi en-bkstavs SIsymbler sm betegner ptenser av 1000 k (kil) = 10 3, M (mega) = 10 6, G (giga) = 10 9, T (tera) = 10 12, P (peta) = 10 15, E (exa) = 10 18, Z (zeta) = 10 21, Y (ytta) = (Merk at vi her bruker k fr 1 000, frdi K i SI-systemet er en temperatur.) Anta at vi har et digitalt bilde med x piksler La hvert piksel representeres med 1 byte Bildets størrelse blir ftest angitt til 1 MB Men bildet er j x x 1 byte = byte 1.05 MB Denne feilen øker j større tall vi snakker m! SI-prefiksene k, M, G sv er desimale enheter g har ingen mening sm ptenser av IEC publiserte i 1999 en standard fr ptenser av Navnene er satt sammen av de t første bkstavene i SI-prefiksene pluss bi fr binær. Navn Symbl Ptens av 2 g verdi i titallsystemet Les mer m dette i kibi Ki 2 10 = Appendiks B mebi Mi 2 20 = i lærebka! gibi Gi 2 30 = tebi Ti 2 40 = pebi Pi 2 50 = exbi Ei 2 60 = zebi Zi 2 70 = ybi Yi 2 80 = INF1040-Intr-25 INF1040-Intr-26 Nen knvensjner det er nyttig å kjenne Størrelsen på RAM, ROM eller flash-minner gis sm regel i binære enheter. Kapasiteten til harddisker g lagre sm betraktes sm en str disk ppgis i desimale enheter. Sektrstørrelsene på en disk gis nesten alltid i terptenser, siden de mapper direkte til RAM. Det finnes en frvirrende hybrid, der en megabyte betyr 1000 kilbytes a 1024 byte. En 1.44 MB diskett er verken byte eller byte, men bytes (sm er ca MiB, eller MB). Dette kan gså gjelde disk-lignende flashminner (terptens multipler av desimale megabyte!) Kapasiteten til en CD er alltid gitt i binære enheter. En 700 MB CD har en nminell kapasitet på 700 MiB. Kapasiteten til en DVD er gitt i desimale enheter. En 4,7 GB DVD har en nminell kapasitet på 4,38 GiB. Overføringskapasitet uttrykkes sm bps (biter per sekund) eller Bps (byte per sekund) angis alltid i titallsystemet, med SI-prefikser eksempel: kbps (10 3 byte per sekund), MBps (106 byte per sekund), sv INF1040-Intr-27 Elektriske ladninger (halvlederteknlgi) Hvrdan lagres bitene? RAM (DRAM,SRAM,MRAM) Flash memry Magnetisme Optisk Magnetplater (disk) Magnetbånd Cre CD, DVD Hullkrt Hullbånd Strekkde lagret bit sensr strømregulatr strøm Interessante egenskaper: Pris Lagringskapasitet Lese/skrivehastighet Søketid (latency) Adresserbarhet Lagringsevne uten strømtilførsel Lagringsevne ver tid Levetid INF1040-Intr-28

8 Optiske media fra urtiden papirbånd g hullkrt kan lagres g leses sm strekkde Først patentert i 1949 Tatt i bruk 25 år etter EAN 13 mest utbredt 13 sifre, hvrav t blkker a 6 siffer er strekkdet Tre skillemønstre angir start g slutt på blkkene 2 siffer landkde, 4 siffer leverandør/prdusent-nummer 6 siffer varenummer g ett kntrllsiffer. 2-dimensjnale strekkder kan lagre mer infrmasjn Les mer m dette i kapittel 20. INF1040-Intr-29 INF1040-Intr-30 Magnetisk lagringsmedium fra urtiden Cre memry Hvrdan verføres bitene? Gjennm fritt rm Radibølger Infrarødt lys ca 1 mm Gjennm et fysisk medium Elektrisitet Lys (fiberptikk) ca 10 cm Vi ønsker at minst mulig av signalet skal bli brte på veien absrbsjn, spredning INF1040-Intr-31 INF1040-Intr-32

9 Fysikkens lver gir begrensninger Begrenset signalhastighet 3*10 8 m/s (lyshastigheten) i fritt rm typisk ca 2/3 av dette i et fysisk medium (ptisk eller elektrisk) Begrenset verføringskapasitet typisk fra 10 Mbps til mange Gbps Begrenset verføringslengde pga. dempning ( attenuatin ), støy g interferens j lengre g j tynnere kabel, j større dempning Originalsignal verføringskapasitet signalhastighet I de fleste tilfeller er begrensninger i verføringskapasiteten mer plagsmt enn begrensninger i signalhastigheten Dempet signal Båndbredde, basisbånd vs. bredbånd Båndbredde Teretisk mål fr verføringskapasitet måles i baud Båndbredden kan utnyttes på t måter: Basisbånd-signalering» Signalet sendes digitalt g tar hele båndbredden» Brukes f.eks. i Ethernet, videspillere, DVD-spillere g spillknsller Bredbåndsignalering» Signalet frmidles ved å mdulere en bærebølge (amplitude, frekvens, faseskift, ) sm verføres analgt (!) Gir flere kanaler flere signaler kan verføres samtidig (multipleksing)» Brukes i de fleste høykapasitets frbindelser (ikke Ethernet) g Multipleksing kan gså gjøres med tidsdeling INF1040-Intr-33 INF1040-Intr-34 Bånd i radispekteret Bit-synkrnisering Det kmmer en strøm av biter ver verføringsmediet Kilde: MF AM Radi Maritimt HF Maritimt Amatørradi VHF Televisjn FM radi Flytrafikk Radispekteret består av mange frekvensbånd UHF/SHF Satellitt Televisjn Mbiltelefner Mikrbølger EHF Astrnmi Kmmunikasjnsutstyr kan bruke ulike frekvenser Regulerte frekvenser bruken er regulert gjennm nasjnale g internasjnale avtaler Frie frekvenser H = high, V = very, L = Lw, U = ultra, F = frequency, S = super, E = extremely, and M = medium INF1040-Intr-35 Mttaker må være synkrnisert med avsender Mttaker må få vite hvr hver byte begynner g slutter Husk at biter kan mistes på veien hvrdan frhindre at en tapt bit ødelegger hele meldingen? INF1040-Intr-36

10 Start bit bit 1 Asynkrn verføring bit 2 bit 3 bit 4 bit 5 bit 6 bit 7 Stpp bit 8 bit bit 1 bit 2 Synkrn verføring bit 3 bit 4 bit 5 bit 6 bit 7 bit 8 bit 9 bit 10 Her: Integrert klkking med Manchesterkding Sender g mttaker må være enige m bitraten Synkrnisering mellm hver byte Etter mttak av stppbit venter mttager på neste startbit g synkrniserer I tillegg sendes fte et paritetsbit (ekstra bit sm settes slik at antall biter blir et ddetall) Må sende 11 bit fr å verføre 8 bit data Klkkingen verføres i parallell med dataene på separat linje integrert (fr eksempel ved Manchester-kding) En av sidene gir klkkingen, den andre tar klkkingen Se Eksempel på standard: RS-232 Brukes fr printere, mdemer, fakser sv INF1040-Intr-37 Brukes fr verføring av større datamengder INF1040-Intr-38 Synkrn verføring i pakker HDLC Bit -stuffing Flagg Adresse 8 biter Kntrll 16 biter N * 8 biter CRC 16 biter Flagg Standard HDLC ramme ( frame ) Eksempel: HDLC High level data link prtcl En ramme startes g avsluttes med en flaggbyte = mengden kan være str (flere tusen biter) En prtkll sm HDLC vil feile hvis flagg-byten frekmmer gså andre steder i bitstrømmen Husk at = ASCII/UTF-8 ~ Slutten på et tegn sammen med begynnelsen på et annet, eller f.eks. en RGB-verdi kan gså gi Fr å fikse dette prblemet: Etter at flagg-byte er sendt: Sender: Hvis du har sendt fem 1 etter hverandre, sett inn en ekstra 0 Mttaker: Hvis du har mttar fem 1 etter hverandre, etterfulgt av en 0, fjern 0 en Dette kalles Bit Stuffing eller Zer Bit Insertin INF1040-Intr-39 INF1040-Intr-40

11 Men hva betyr bitmønsteret? Typer av standarder betydning bitmønster 0 1 nei ja betydning bitmønster 0 1 de jure Vedtatt av ffisielle standardiseringsrganer ISO Internatinal Organizatin fr Standardizatin CEN Cmité Eurpéen de Nrmalisatin ANSI American Natinal Standards Institute betydning bitmønster ? Er disse valgene frnuftige? Blir de frstått av andre? Det er behv fr standardisering.. Standard Nrge Standardiseringen i Nrge de fact Allment akseptert, gjennm enighet eller markedstyngde åpne dkumentasjn ffentlig tilgjengelig lukkede INF1040-Intr-41 INF1040-Intr-42 Pris- g kapasitetsutviklingen Hva kurset dreier seg m Sammenliknet med 1950-årene er prisen fr å lagre 1 bit er sunket til ca 1 millintedel størrelsen på sentrallageret i en gjengs datamaskin økt med en faktr på hastigheten på en hjemmelinje økt med en faktr på Hvrdan lagrer g verfører vi ved hjelp av bits g bytes på mest hensiktsmessig måte tekst tall lyd bilder videsekvenser Det er viktig å frstå hvrdan en gitt teknlgi fungerer. Ved å få et innblikk i dette, er du gså i stand til bedre å vurdere datamaskinteknlgiens muligheter g begrensninger! Vi legger vekt på hvr str lagerplass en gitt representasjn tar, g hvr lang tid en dataverføring tar.? INF1040-Intr-43 INF1040-Intr-44