Studere en fasefølsom forsterker

Transkript

1 Ku: FYS3230 Senoe og måleteknikk Guppe: Guppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 3 Omhandle: Studee en faefølom foteke Revidet, 17 ept. 06 B. Skaali Utføt dato: Utføt av: Navn: Navn: Godkjent:dato: Godkjent av: Kommenta fa veilede: 1

2 Faefølom Foteke Støy og ande uønkede ignale e alltid med på å begene følomheten ved ulike målinge. Ofte benytte defo avtemte fotekee, men det e i paki teke begenninge i hvo liten båndbedde man kan oppnå i båndfilte. Nå tøyen bli tilnæmet like to om elle ovetige måleignalet, e den "faefølomme detekjon" en meget viktig metode fo å gave fam ignalet fa tøyen. Faelåte fotekee (Lock-In Amplifie, LIA) kan lage på flee måte, men pinippet e det amme om vit i Fig. 3.1: Fig 3.1 Et ignal ende inn på måleobjektet, og eponen defa ende inn på fotekeen ignalkanal. Samtidig ta ignalet inn på fotekeen efeanekanal. Måleignalet bli foteket i ignalfotekeen om kan væe malbåndet fo å eduee iikoen fo at den kal bli ovetyt av uønkede ignale. I efeanekanalen betemme faen mellom de to ignalene om ende inn på detektoen. Videe ende efeaneignalet til en ønket fom, enten en en hamonik bølge, elle - om i denne oppgaven - fikantpule (om betå av gunnfekvenen og alle odde hamonike): v 4 1 = in( nωt) n=1,3,5,... π n Den faefølomme detektoen e den entale enheten. He foeta en faefølom likeetting. Vikemåten e i pinippet en multiplikajon mellom ignalet og fikantpulen (om egne å ha amplitude 1), og eultatet e endt gjennom et lavpa-filte. Vi anta at ignalet ha en en inufom (= e hamonik), med fekven ω og fikantpulen ha en gunnfekven ω. Måleignalet amplitude inn på detektoen kalle S. Videe kalle vi faevinkelen mellom de to ignalene fo ϕ. Signalet ut fa detektoen e da gitt ved: S v = 4 in( ωt) in( nωt + ϕ), elle π n 2

3 4 S (1) v = [ co( ( ω nω ) t ϕ) co( ( ω + nω ) t + ϕ) ] π n På gunn av lavpafilteet kan vi e bot fa ledd med ummen av fekvenene. Videe kan vi e bot fa alle høyee hamonike nå ω og ω e omtent like toe. Vi kan da kive (1) lik: S π (2) v = 2 [ coϕ co( ω ω ) t + inϕ in( ω ω ) t] Nå ω = ω få S (3) v = ϕ π co Lavpa-filteet genefekven vil ammen med ligning (2) betemme den effektive båndbedde til fotekeen. Utty og oppgave I denne oppgaven kal vi buke en tekklapp og en faefølom likeette til å måle defomajon av en tålbjelke. Stekklappen betå av en tynn mottandtåd. Mottanden vaiee nå den tekke, fodi tvenittaealet bli minde og lengden tøe, men ogå fodi den peifikke eitanen ende ved mekanike defomajone. Mottandendingen i tekklappen e gitt ved lappen folengele og tekklapp-kontanten G: ΔR ΔL = G R L Faktoen G e omking 2 fo metalle. I paki e den elative folengelen Δ L L meget liten. Mottandendingen e defo ogå meget liten, og målingene vil ofte væe vankelige på gunn av f.ek. elektik tøy fa omgivelene. Den bete målemetoden e om egel å montee tekklappen i en bokobling. Fo en bo med en tekklapp og de te ande mottandene lik mottanden R i tekklappen nå den ikke e belatet, e ignalet v i fa boen tilnæmet lik v i = 1 ΔR v 4 R = 1 ΔL Gv 4 L, hvo v e foyningpenningen til boen. Fo å få bet mulig ignal/tøy fohold buke en faefølom likeette. Vi buke et inu-ignal v med en fat fekven om foyningpenning til boen, og dette ignalet buke om efeaneignal. Signalet v i fa tekklappen e ogå inufomet med amme fekven og kan foteke i en AC-koblet foteke fø det likeette i den faefølomme likeetteen. Pinippet fo en bukba kobling e vit i Fig

4 Fig. 3.2 Refeaneignalet v (om ha amme fekven om måleignalet v i ) omfome ved hjelp av kompaatoen A til fikantpule. Die gjø at FET-tanitoen vekle mellom å lede og å væe peet. Ved hjelp av op.amp A1 vil ignalet v i bli invetet nå FET lede, og gå ufoandet igjennom nå FET e peet (v o =2v i -v i ). Signalet v o vil avhenge av faefokjellen mellom måleignalet og efeaneignalet, og væe makimalt nå faefokjellen e null elle 180 gade. (Se Fig. 3.3) Fig. 3.3 Utgangpenningen ette filteet bli v a = T 2 T 2 i 2vi 2v vi in( 2π ft + ϕ) dt = [ coϕ co( π + ϕ) ] = coϕ 2πfT π 0 En vanlig likeette vil likeette ignal og tøy uanett fekven. En faefølom likeette vil likeette bae den delen av tøyen om ha fekvene innen et malt bånd omking ignalfekvenen. Den vike om et båndfilte med entefekven ω og båndbedde betemt av R og C på utgangen av likeetteen. Båndbedden til filteet (fekvenintevallet mellom -3dB punktene) e 2 Δ f = 1 πrc 4

5 I keten om bli bukt i oppgaven, e det i tillegg et 2. oden lavpafilte hvo båndbedden kan ytteligee eduee, men amtidig vil epontiden øke. Skjema fo ketene og bilde av tetbodet e vit i Figu 3.4, 3.5 og 3.6. Bekivele av opeajonfotekeen LM358 finne på Oppgave: 1. Sløyf tekklappbo, fo-foteke og lavpafilte, og ta 1 khz, ca. 3 volt (p-p) inupenning fa ignalgeneatoen diekte inn på ignalinngangen til den faefølomme likeetteen. Det amme ignalet ta ogå via faekifteen til likeetteen efeane-inngang. Signalgeneatopenningen ta deuten inn på kanal 1 på ocillokopet. a) Følg ignalgangen gjennom begge ketene, og kie ignalene. Bekiv vikemåten. b) Mål utgangignalet fa likeette-kotet (DC) om funkjon av faen til efeane-ignalet 2. a) Koble ammen de to inngangene på fo-fotekeen og jute til makimal CMRR (Common Mode Rejection Ratio) og betem CM-fotekningen. Koble fo-fotekeen fo nomal opeajon, og mål fotekningen. Finn CMRR. b) Koble fo-fotekeen ammen med tekklapp-boen og den faefølomme likeetteen lik om vit i fig. 1. Balane boen og kontolle at utgangen fa likeetteen vaiee med kaften på bjelken i både poitiv og negativ etning. Jute efeane-faen fo makimal følomhet. 3. Buk kondenatoen på 0.01 mikofaad i lavpafilteet lik at genefekvenen bli omlag 100 Hz. Kontolle at keten vike om ventet. Mål filteet fotekning fo likepenning. 4. Koble ammen alle delene av keten om vit i fig.1. Balane boen og pøv at alt vike om ventet. Adde et kuntig "tøyignal" fa en ignalgeneato til 2. tinn i fo-fotekeen. Støyignalet amplitude må ikke væe å to at ettefølgende tinn ovetye. a) Undeøk hvodan bedden av det tøyfølomme fekvenomåde vaiee med fokjellige kondenatovedie i filteekjonen. Buk tøyfekvene næ efeaneignalet fekven. Fekvenene kan måle med fekventelle. (Hvi tøygeneatoen buke i weep mode, og et "weep-out"-ignal gi x-avbøyningen på ocillokopet, kan utgangignalet vie om funkjon av tøyignalet fekven.) b) Heng et lodd på bjelken lik at du få et lite, men godt lebat ignal ut. Buk minte båndbedde. Mål hvo tot tøyignalet kan væe fø det gi mekba vikning på DC-ignalet ut nå tøyfekvenen e utenfo det følomme omådet. Mål å tøyignalet i tetpunkt 1 på likeettebettet, og buk den kjente fotekning i fo-fotekeen til å egne om tøypenningen til en ekvivalent penning på inngangen til fo-fotekeen. 5. a) Koble fa tøykilden og anlå tøelen på minte DC-ignal om kan kjelne fa tøyen på utgangen. Regn det om til ignal på inngangen, og betem den tilvaende elative folengele av tekklappen (Stekklapp-kontanten e påføt holdeen). b) Betem foholdet mellom ekvivalent tøypenning fa punkt 4.b) og minimum obevebat ignal. 5

6 Fig 3.4 Skjema 6

7 Fig. 3.5 Oppkobling av module på tetbod Fig. 3.6 Faefølom likeette 7