GEF2200 Atmosfærefysikk 2012
|
|
- Thorvald Ulriksen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 GEF2200 Atmosfærefysikk 2012 Løsningsforslag til oppgavesett 09 A.42.R Exam The atmosphere has an absorbtivity a ir for infrared radiation, and a sol for shortwave radiation. The solar irradiance at the top of the atmosphere is F sol. Assume that the atmosphere emits the same amount of IR-radiation in the upward and downward direction (F atm ), and that Kirchoff s law applies for the atmosphere, and that the irradiance of the Earth is F E. a. For shortwave radiation, a sol is absorbed by the atmosphere. The incoming solar irradiance reaching the surface is then (1 a sol )F sol. b. The atmosphere absorbs a ir of the longwave radiation, so that the outgoing irradiance from Earth reaching the top of the atmosphere is (1 a ir )F E. c. What is absorbed by the atmosphere is reemitted as F atm in both upward and downward direction. Radiative balance at the surface: (1 a sol )F sol + F atm = F E (1) d. Radiative balance at the top of the atmosphere: F sol = (1 a ir )F E + F atm (2) e. To find the temperature of the Earth, we need to solve the equations for F E, since F E = σt 4 E. 1
2 F atm from Equation (2) is inserted into Equation (1): F E = (1 a sol )F sol + F sol (1 a ir )F E F E (2 a ir ) = (2 a sol )F sol F E = 2 a sol 2 a ir F sol (3) Using the values given, a ir = 0.75, a sol = 0.15, F sol = 241Wm 2 and σ = 5, Wm 2 K 4, we get the temperature T E = 4 FE σ 2 asol F = 4 sol 2 a ir σ (4) = 281.6K (5) f. Using the expression for F E in Equation (3), we have from Equation (2) F atm = F sol (1 a ir )F E = F sol (1 a ir ) 2 a sol F sol 2 a [ ir = 1 (1 a ir ) 2 a ] sol F sol (6) 2 a ir = Wm 2 Because this layer does not radiate as a blackbody, and since Kirchoff s law applies, ε ir = a ir, we have that ε ir σt 4 atm = F atm T atm = 4 Fatm ε ir σ = 244.4K (7) A.54.R a. Skissen er gitt i Figur 4.10 i boka.1. I λ Inkommende stråling di λ Endring i stråling. Absorbert stråling er dermed gitt som di λ. z øyde, positiv akse oppover. dz Tykkelse av laget. 2
3 Figure 1: Svekking av stråling I λ gjennom et enhetstverrsnitt, som passerer gjennom et lag av infinitesimal tykkelse (Wallace & obbs, 2006, Figure 4.10, modifisert med +di λ istedenfor di λ ). r Masse absorberende gass per enhetsmass av luft, med andre ord masseblandingsforholdet. k λ Masseabsorpsjonskoeffisient. rk λ kalles noen ganger bare absorpsjonskoeffisient, men vi bruker ikke denne her. Tettheten til luft. θ Senitvinkelen. Ligningen di λ I λ = k λ r sec(θ)dz (8) viser hvordan inkommende monokromatisk irradians svekkes på grunn av absorpsjon når det passerer igjennom laget med tykkelse dz (Figur 1), og er basisen for å utlede Beer s lov. Endringen i radiansen I λ er di λ (som dermed er negativ), og absorbert radians er derfor di λ. Litt nærmere forklaring: Boken blander di λ sammen med absorbert radians i Figur 4.10 og i teksten, så Figur 4.10 er derfor modifisert i Figur 1 her. I boken er di λ positiv i figuren, men negativ i teksten. Opprinnelig uttrykk for svekkelsen (endringen i I λ ) langs en veilengde ds er gitt ved ligning 4.17 i boka som en negativ størrelse: di λ = I λ rk λ ds (9) (Dersom I λ var absorbert irradians, så skulle ligning (9) ikke hatt negativt fortegn.) Boken påstår videre at ds = sec(θ)dz, noe som 3
4 ikke er riktig når z-aksen peker oppover. Sammenhengen mellom s og z er at når s = 0, så er z = z, og s øker fram (nedover) mot høyden z. Det gir oss sammenhengen: Gitt ved en liten endring (differensial): s = sec(θ)(z z) (10) ds = sec(θ)dz (11) Dermed har vi fra ligning (9) at endringen i irradiansen er gitt ved når z-aksen peker oppover. di λ = I λ rk λ sec(θ)dz (12) Bakgrunnen for å sette negativt fortegn er at man ønsker å relatere ligningen til den absorberte mengden stråling di λ. Vi ender da opp med å sette negativt fortegn på begge sider av ligning (12), og får ligning (8). Vi har nå løst fortegnsproblemene, og kan integrere ligning (8) fra z = til z: ( ) z Iλ ln = rk λ sec(θ)dz (13) I λ, Siden den optiske tykkelsen er definert som τ λ = z rk λ sec(θ)dz (14) ser vi at forholdet mellom transmissivitet (T ) og optisk tykkelse (τ λ ) er gitt ved ( ) Iλ ln = ln T λ = τ λ (15) I λ, Når θ = 0 har vi sec(θ) = 1 og da kalles τ λ normal optisk tykkelse. Dersom sec(θ) er med, kalles τ λ gjerne for slant optical depth på engelsk. Det beste er å ha med sec(θ) kalle τ λ for optisk tykkelse, og bare kalle den normal optisk tykkelse når sec-leddet er utelatt. b. Vi setter inn tetthetsprofilet (z) = (0)exp (16) 4
5 der = konstant er skalahøyden, inn i ligningen for optisk tykkelse: τ λ = rk λ sec(θ)dz (17) z = (0)rk λ sec(θ) exp dz z = rk λ (0)sec(θ)exp (18) c. Vi har θ = 0 (sec(θ) = 1), samt at (0) = 1kgm 3 = 10km = 10 4 m rk λ = 10 3 m 2 kg 1 Da kan den optiske tykkelsen gitt ved ligning (18) skrives τ λ = rk λ (0)sec(θ)exp = 10 exp 10 (19) og når vi setter inn for z = 40, 30, 20 og 10km, får vi de respektive optiske tykkelsene: z [km] τ λ d. Transmissivitetene T λ fra toppen av atmosfæren ned til de spesifiserte høydene beregnes fra ligning (15) som Det gir z [km] τ λ T λ T λ = I λ I λ, = exp( τ λ ) (20) e. For en atmosfære uten spredning eller refleksjon, er absorptiviteten gitt ved transmissiviteten: a λ = 1 T λ. Dette gir oss: 5
6 z [km] τ λ T λ a λ f. Vi ser på endringen i absorptiviteten fra lag til lag, og finner hvor den er størst. Dette er mellom 20 og 30km: z [km] τ λ T λ a λ a λ Maksimum endring i absorptiviteten er gitt der den optiske tykkelsen er nær 1. Det kan vises at den største endringen i absorptiviteten er når den optiske tykkelsen er 1. A.59.R Midterm a. Ligningen tar for seg kun strålingseffekter, og angir temperaturendring per tid. Vi vet at det er strålingsavkjøling i troposfæren, og ca strålingslikevekt i stratosfæren. Dette er vist i Figur 2 (tykk sort linje). For troposfæren er altså dt/dt < 0, slik at F må øke med høyden (df/dz > 0). For stratosfæren er dt/dt 0, slik at F er tilnærmet konstant med høyden (df/dz 0). b. I stratosfæren er O 3, CO 2 og 2 O viktigst. CO 2 og 2 O gir avkjølende bidrag i det infrarøde spekteret, men O 3 gir et lite bidrag i det infrarøde (positivt nederst, negativt øverst), men stort bidrag i det kortbølgede spekteret (jfr. ozonlaget). I troposfæren er 2 O viktigst, og gir avkjølende bidrag i det langbølgede spekteret. CO 2 gir avgkjølende bidrag her også, men det kanselleres i stor grad av 2 O sin oppvarmende effekt i det kortbølgede spekteret. 6
7 Figure 2: Effekt av stråling på temperatur. Sort tykk linje er netto effekt, rød linje er O 3, blå 2 O og sort tynn CO 2. Stiplet linje er langbølget bidrag, heltrukken er kortbølget bidrag. (Wallace & obbs 2006, Figure 4.29.) c. Konveksjon vil frigjøre latent varme gjennom kondensasjon, og på den måten motvirke strålingsavkjølingen. Følbar og latent varme ved bakken, vil også motvirke strålingens bidrag (via turbulens). Ofte snakker man om strålings-konvektiv likevekt, og det antyder at konveksjon har en betydelig effekt på ligningen. På den måten står vanndampen for mesteparten av den avkjølende effekten på grunn av stråling, men også for en ca tilsvarende oppvarming gjennom kondensasjon (latent varme frigis). d. Dersom bakken er varmere enn skybasen, vil skybasen kunne varmes opp. På toppen av skyen er det strålingsavkjøling om natten, slik at temperaturgradienten i skyen blir mer og mer ustabil utover natten. Blir luftmassene i skyen ustabile vil det utvikles konveksjon. Strålingen fra bakken vil ikke kunne varme opp luften mellom skybasen og bakken nok til å få konveksjon under skybasen (se Figur 3). Skyene må altså ha en viss høyde for at skybasen skal være mye kaldere enn bakken. usk dessuten at det inne i skyen er mettet luft. Dersom skyen ikke er ustabil i utgangspunktet, må det en endring i temperaturgradienten til for å få ustabil luft. På dagtid vil solen varme opp toppen av skyen og på den måten 7
8 Figure 3: Effekt av stråling på skyer. (Wallace & obbs 2006, Figure 4.30.) motvirke den destabiliserende oppvarmingen av skybasen. W (W ) Absorbtiviteten i laget er gitt ved a = 1 T λ = 1 e R k λ u (21) der u er tetthetsvektet veilengde (density weighted path length). For et lag som inneholder 1kgm 2 gass, er den optiske dybden k λ u = Siden e x 1 + x for x 1, har vi at a = 1 (1 0.01) = 0.01 = 1% For et lag som er tykt nok til å absorbere halvparten av innkommende stråling har vi T λ = e τ λ = 0.5 Tar vi logaritmen, får vi optisk tykkelse τ λ = k λ u = ln 0.5 = slik at massen per enhetsareal langs veien er gitt ved u: ln(1 a) u = k λ = ln(0.5) k λ = = 69.3kg (22) k λ 8
9 W (W ) Løsningsforslag i boka. W (W ) Vi ser på dette problemet som et lag med grensene 1 øverst og 2 nederst. a. For å finne den absorberte fraksjonen mellom to optiske tykkelser τ λ,1 = 0.2 ved høyde Z 1 og τ λ,2 = 4 ved høyde Z 2, må vi beregne transmissiviteten siden absobtiviteten er gitt ved a λ = 1 T λ (antar uten spredning og refleksjon). Transmissiviteten er gitt ved T λ = exp( τ λ ) (23) Andelen som er absorbert i laget er derfor differansen mellom hva som er absorbert fra z = og til henholdsvis Z 2 og Z 1 : a λ,2 a λ,1 = (1 T λ,2 ) (1 T λ,1 ) = T λ,1 T λ,2 = exp( τ λ,1 ) exp( τ λ,2 ) = exp( 0.2) exp( 4) = = 80% b. Av den utgående monokromatiske intensiteten fra TOA med bølgelengde λ og null senitvinkel, så blir andelen e 0.2 emittert fra toppen av laget uten absorbsjon, og andelen e 4.0 emittert fra laget under uten absorbsjon. Dermed blir andelen emittert fra laget den samme som svaret i a. Vi har utgående monokromatisk radians, med bølgelengde λ og senitvinkel null. Laget er det samme, og intuitivt må det emittere den samme mengden som den absorberte. ε λ,1 ε λ,2 = a λ,1 a λ,2 (24) Grunnen til dette er at Kirchhoffs lov gjelder (a λ = ε λ ). Vi kan da se at andelen som emitteres på toppen av laget og utover må være (siden den optiske tykkelsen er den samme) ε λ,1 = a λ,1 = 1 T λ,1 (25) usk at a λ,1 var mengden som ble absorbert over laget. Det som emitteres fra bunnen og utover er tilsvarende ε λ,2 = a λ,2 = 1 T λ,2 (26) 9
10 slik at den emitterte strålingen fra laget blir ε λ,2 ε λ,1 = a λ,1 a λ,2 = T λ,2 T λ,1 = 80,0% c. Vi har en isoterm atmosfære og skal finne antall skalahøyder som laget strekker seg igjennom. Antar at k λ r er konstant. På toppen av laget har vi τ λ = k λ r z ρdz = 0.2 (27) og gjør om til trykkoordinater ved hjelp av den hydrostatiske ligningen. τ λ = k pt λr dp = 0.2 (28) g Dette gir trykket på toppen av laget p T : Og tilsvarende for bunnen: 0 p T = 0.2 g k λ r p B = 4.0 g k λ r (29) (30) For å finne dybden av laget kan vi dermed (på grunn av antakelsene) bruke den hypsometriske ligningen: ( ) ( ) pb 4.0 z = ln = ln p T 0.2 = 3.00 c2. Alternativ tilnærming: For en isoterm atmosfære har vi at = 0 exp( z/) (31) Vi har ellers senitvinkel lik null (φ = 0) og kan integrere den optiske tykkelsen (Ligning W ) τ λ = k λ rds (32) s = k λ r 0 exp sec(φ)dz z = k λ r 0 sec(φ) exp (33) 10
11 Vi får da τ λ = k λ r 0 sec(φ)exp (34) snur om på uttrykket: z ( ) = ln τλ k λ r 0 (35) Antallet skalahøyder mellom Z 1 og Z 2 kan dermed beregnes ( ) Z 1 Z 2 τλ,1 = ln k λ r 0 ( ) τλ,2 + ln k λ r 0 ( ) ( ) τλ,2 4 = ln = ln = τ λ,1 (36) 11
Oppgavesett nr.2 - GEF2200
Oppgavesett nr.2 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no 1 Oppgave 1 Definer begrepene monokomatisk... emissivitet absorptivitet reflektivitet transmissivitet Oppgave 4.15 Et ikke-sort legeme (A) antas å stråle
DetaljerLøsningsforslag nr.2 - GEF2200
Løsningsforslag nr.2 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave a) Monokromatisk emissivitet: Hvor mye monokromatisk intensitet et legeme emitterer sett i forhold til hvor mye monokromatisk intensitet et
DetaljerStrålingsintensitet: Retningsbestemt Energifluks i form av stråling. Benevning: Wm -2 sr - 1 nm -1
Oppgave 1. a. Forklar hva vi mener med størrelsene monokromatisk strålingsintensitet (også kalt radians, på engelsk: Intensity) og monokromatisk flukstetthet (også kalt irradians, på engelsk: flux density).
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF1100 Eksamensdag: 11. oktober Tid for eksamen: 15.00-18.00 Oppgavesettet er på sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerOppgavesett kap. 4 (2 av 2) GEF2200
Oppgavesett kap. 4 (2 av 2) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1 a) Læreboken bruker to ulike uttrykk for å beskrive hvordan den monokromatiske intensiteten til en stråle svekkes over strekningen
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 4. Juni 2015 Tid for eksamen: 14.30-17.30 Oppgavesettet er på X sider + Vedlegg 1 (1 side) Vedlegg 1: Sondediagram
Detaljera. Hvordan endrer trykket seg med høyden i atmosfæren SVAR: Trykket avtar tilnærmet eksponentialt med høyden etter formelen:
Oppgave 1 a. Hvordan endrer trykket seg med høyden i atmosfæren Trykket avtar tilnærmet eksponentialt med høyden etter formelen: pz ( ) = p e s z/ H Der skalahøyden H er gitt ved H=RT/g b. Anta at bakketrykket
DetaljerOppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200
Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall (Vi går IKKE gjennom disse på gruppetimen) Hva er sammenhengen mellom bølgelengde og bølgetall? Figur 1
DetaljerOppgavesett nr.5 - GEF2200
Oppgavesett nr.5 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Den turbulente vertikalfluksen av følbar varme (Q H ) i grenselaget i atmosfæren foregår ofte ved turbulente virvler. Hvilke to hovedmekanismer
Detaljera. Tegn en skisse over temperaturfordelingen med høyden i atmosfæren.
Oppgave 1 a. Tegn en skisse over temperaturfordelingen med høyden i atmosfæren. Hvorfor er temperaturfordelingen som den er mellom ca. 12 og ca. 50 km? Svar: Her finner vi ozonlaget. Ozon (O 3 ) absorberer
DetaljerLøsningsforslag nr.1 - GEF2200
Løsningsforslag nr.1 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall a) Jo større bølgelengde, jo lavere bølgetall. b) ν = 1 λ Tabell 1: Oversikt over hvor skillene går mellom ulike
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Kandidatnr. UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midttermineksamen i: GEF1000 Eksamensdag: 8. oktober 2007 Tid for eksamen: 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene.
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Oppgave 1 Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 28.mai 2018 Tid for eksamen: 09.00-12.00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler: Ingen
DetaljerLufttrykket over A vil være høyere enn lufttrykket over B for alle høyder, siden temperaturen i alle høyder over A er høyere enn hos B.
Oppgave 1 a) Trykket i atmosfæren avtar eksponentialt med høyden. Trykket er størst ved bakken, og blir mindre jo høyere opp i atmosfæren vi kommer. Trykket endrer seg etter formelen p = p s e (-z/ H)
DetaljerLøsningsforslag: Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200
Løsningsforslag: Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall (Vi går IKKE gjennom disse på gruppetimen) a) Hva er sammenhengen mellom bølgelengde og
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 19. mars 2018 Tid for eksamen: 14.30-16.30 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: Sondediagram Tillatte
DetaljerLøsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200
Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1 a) Den turbulente vertikaluksen av følbar varme (Q H ) i grenselaget i atmosfæren foregår ofte ved turbulente virvler.
DetaljerObligatorisk oppgave 1
Obligatorisk oppgave 1 Oppgave 1 a) Trykket avtar eksponentialt etter høyden. Dette kan vises ved å bruke formlene og slik at, hvor skalahøyden der er gasskonstanten for tørr luft, er temperaturen og er
DetaljerChapter 2. The global energy balance
Chapter 2 The global energy balance Jordas Energibalanse Verdensrommet er vakuum Energi kan bare utveksles som stråling Stråling: Elektromagnetisk stråling Inn: Solstråling Ut: Reflektert solstråling +
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3
LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer
DetaljerFYS1010-eksamen Løsningsforslag
FYS1010-eksamen 2017. Løsningsforslag Oppgave 1 a) En drivhusgass absorberer varmestråling (infrarødt) fra jorda. De viktigste drivhusgassene er: Vanndamp, CO 2 og metan (CH 4 ) Når mengden av en drivhusgass
DetaljerMIDTVEISEKSAMEN I GEF 1000 KLIMASYSTEMET TORSDAG
MIDTVEISEKSAMEN I GEF 1000 KLIMASYSTEMET TORSDAG 23.10.2003 Det er 17 oppgaver, fordelt på 5 sider. 1) Hvilken av følgende påstander er riktig? a) Vanndamp er den nestviktigste drivhusgassen. b) Vanndamp
DetaljerRepetisjonsforelsening GEF2200
Repetisjonsforelsening GEF2200 Termodynamikk TD. Førstehovedsetning. dq=dw+du Nyttige former: dq = c v dt + pdα dq = c p dt αdp Entalpi (h) h = u+pα dh = c p dt v/konstant trykk (dp=0) dq=dh Adiabatiske
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Navn : _FASIT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: GEF 1000 Klimasystemet Eksamensdag: Tirsdag 19. oktober 2004 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet
DetaljerKapittel 8. Varmestråling
Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet
DetaljerQuiz fra kapittel 2. The global energy balance. Høsten 2015 GEF1100 - Klimasystemet
The global energy balance Høsten 2015 2.1 Planetary emission temperature 2.2 The atmospheric absorption spectrum 2.3 The greenhouse effect Spørsmål #1 Hva stemmer IKKE om solarkonstanten? a) På jorda er
DetaljerUniversitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi
Side 1 av 5 (GEOF100) Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Fredag 6. desember 2013, kl. 09:00-14:00 Hjelpemidler:
DetaljerQuiz fra kapittel 3. The vertical structure of the atmosphere. Høsten 2015 GEF1100 - Klimasystemet
The vertical structure of the atmosphere Høsten 2015 3.1 Vertical distribution of temperature and greenhouse gases 3.2 The relationship between pressure and density: Hydrostatic balance 3.3 Vertical structure
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 14. Juni 2013 Tid for eksamen: 09.00-12.00 Oppgavesettet er på 4 sider + Vedlegg 1 (1 side) Vedlegg 1: Sondediagram
DetaljerLøsningsforslag nr.4 - GEF2200
Løsningsforslag nr.4 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 - Definisjoner og annet pugg s. 375-380 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor finner vi det? 1-2 km. fra bakken
DetaljerFYS1010 eksamen våren Løsningsforslag.
FYS00 eksamen våren 203. Løsningsforslag. Oppgave a) Hensikten er å drepe mikrober, og unngå salmonellainfeksjon. Dessuten vil bestråling øke holdbarheten. Det er gammastråling som benyttes. Mavarene kan
DetaljerLøsningsforslag FYS1010-eksamen våren 2014
Løsningsforslag FYS1010-eksamen våren 2014 Oppgave 1 a) N er antall radioaktive atomer med desintegrasjonskonstant, λ. dn er endringen i N i et lite tidsintervall dt. A er aktiviteten. dn dt dn N λ N λ
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF1 Eksamensdag: 3. November 9 Tid for eksamen: 9.-1. Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerGEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9
GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Når vi studerer havet, jobber vi ofte med følgende variable: tetthet, trykk, høyden til havoverflaten, temperatur,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 11. desember 2014 Tid for eksamen: 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet
DetaljerLøsningsforslag eksamen i FYS1010, 2016
Løsningsforslag eksamen i FYS00, 06 Oppgave a) Ved tiden t = 0 er aktiviteten A 0. Når det har gått en halveringstid, t /, er aktiviteten redusert til det halve, dvs. A = A 0. Da er A 0 = A 0 e λ t / =
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i GEF2210 (10 studiepoeng) Eksamensdag: 9. Desember 2004 Tid for eksamen: 1430-1730 Oppgavesettet er på 6 sider (Vedlegg 0 sider)
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 8
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 øsningsforslag til ukeoppgave 8 Oppgave 13.02 T ute = 25 C = 298, 15 K T bag = 0 C = 273, 15 K A = 1, 2 m 2 = 3, 0 cm λ = 0, 012 W/( K m) Varmestrømmen inn i kjølebagen er H
DetaljerOppgavesett kap. 6 (3 av..) GEF2200
Oppgavesett kap. 6 (3 av..) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Exercise 1 - Denitions ect What do we call droplets in the liquid phase with temperatures below 0 C? What changes when an embryo of ice exceeds
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF10 Eksamensdag:. desember 011 Tid for eksamen: 14:30-17:30 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2210 Eksamensdag: 11. desember 2012 Tid for eksamen: 14:30-17:30 Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 6
LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 6 REVIEW QUESTIONS: 1 Beskriv fire mekanismer som gir løftet luft og dermed skydannelse Orografisk løfting over fjell. Frontal-løfting (varmfronter og kaldfronter) Konvergens.
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerLøsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (1 av 3) GEF2200
Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 ( av 3) GEF s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave - Denisjoner og annet pugg s. 375-38 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor nner vi det? ˆ -
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Fredag 29. mai 2009
Løsningsforslag til eksamen FY000 Brukerkurs i fysikk Fredag 9. mai 009 Oppgave a) Newtons. lov, F = m a sier at kraft og akselerasjon alltid peker i samme retning. Derfor er A umulig. Alle de andre er
DetaljerEksamen, høsten 14 i Matematikk 3 Løsningsforslag
Oppgave 1. Fra ligningen Eksamen, høsten 14 i Matematikk 3 Løsningsforslag x 2 64 y2 36 1 finner vi a 64 8 og b 36 6. Fokus til senter avstanden er da gitt ved c a 2 + b 2 64 + 36 1 1. Dermed er fokuspunktene
DetaljerLuft og luftforurensning
Luft og luftforurensning Hva er luftforurensing? Forekomst av gasser, dråper eller partikler i atmosfæren i så store mengder eller med så lang varighet at de skader menneskers helse eller trivsel plante-
DetaljerGEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 6
GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 6 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Hva er forskjellen mellom Lagrangesk og Eulersk representasjon av en væskebevegelse? Gi et eksempel på hver av
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2210 Eksamensdag: 11. desember 2017 Tid for eksamen: 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerKapittel 2 Energi, varme og temperatur
Kapittel 2 Energi, varme og temperatur Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB Temperatur Temperatur er en indikator for varmeenergi og er direkte knyttet til tilfeldige bevegelser i atomer og molekyler
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 12/6 2017
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 2/6 207 Oppgave a) Vi kaller energien til fotoner fra overgangen fra nivå 5 til nivå 2 for E og fra nivå 2 til nivå for E 2, og de tilsvarende bølgelengdene er λ og
DetaljerKosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131
Stråling og radioaktivitet Nordlys Figur side 131 Antallet solflekker varierer med en periode på ca. elleve år. Vi hadde et maksimum i 2001, og vi venter et nytt rundt 2011 2012. Stråling og radioaktivitet
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2. Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2
FYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2 Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2 Obligatorisk oppgave 2 Oppgave 1 a) Vi antar at sola med radius 6.96 10 stråler som et sort legeme. Av denne strålingen mottar
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er
DetaljerLøsningsforslag til konteeksamen i FYS1001, 17/8 2018
Løsningsforslag til konteeksamen i FYS1001, 17/8 2018 Oppgave 1 a) Lysfarten er 3,00 10 8 m/s. å et år tilbakelegger derfor lyset 3,00 10 8 m/s 365 døgn/år 24 timer/døgn 3600 sekunder/time = 9,46 10 15
DetaljerPhysical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)
by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E
DetaljerGEF2200 Atmosfærefysikk 2016
GEF2200 Atmosfærefysikk 2016 Løsningsforslag til oppgavesett 5 WH06 6.8 j. Husk at den adiabatiske LWC er definert i forhold til en luftpakke (et lukket system).innblanding (entrainment) av tørrere omkringliggende
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Oppgave 1 a) Totalrefleksjon oppstår når lys går fra et medium med større brytningsindeks til et med mindre. Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen,
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 1
FYS4 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig. januar 8 Her er løsningsforslag for Oblig som dreide seg om å friske opp en del grunnleggende matematikk. I tillegg finner dere til slutt et løsningsforslag
DetaljerLøsningsforslag: Gamle eksamner i GEO1030
Løsningsforslag: Gamle eksamner i GEO1030 Sara Blihner Deemer 1, 2017 Eksamen 2003 Oppgave 1 a Termodynamikkens første hovedsetning: H: varme tilført/tatt ut av systemet. p: trykket. H = p α + v T (1)
DetaljerGEF1100: kapittel 8. Ada Gjermundsen. Oktober 2017
GEF1100: kapittel 8 Ada Gjermundsen Oktober 2017 Strålingsbudsjettet ved TOA Den absorberte solstrålingen, ASR (absorbed solar radiation), er større lave breddegrader enn ved høye. Dette skyldes først
DetaljerUkesoppgaver GEF1100
Ukesoppgaver GEF1100 uke 46, 2014 Oppgave 1 Figur 11.2 i læreboka (Atmosphere, Ocean and Climate Dynamics) viser leddene i energibalansen på havoverflaten (likning (11-5) i læreboka). a) Hvilke prosesser
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 14. Juni 2013 Tid for eksamen: 09.00-12.00 Oppgavesettet er på 4 sider + Vedlegg 1 (1 side) Vedlegg 1: Sondediagram
DetaljerMETEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden)
METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) I bunn og grunn Bli kjent med de store linjene i boka METEROLOGI I PRAKSIS for oss hobbyflygere! Spørsmål
DetaljerTillegg til læreboka Solstråling: Sol Ozon Helse. del av pensum i FYS1010
Tillegg til læreboka Solstråling: Sol Ozon Helse del av pensum i FYS1010 Først vil vi gjøre oppmerksom på en trykkfeil i Solstråling: Sol Ozon Helse. På side 47 står følgende: Den andre reaksjonen i figuren
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS00 Eksamensdag: 5. juni 08 Tid for eksamen: 09.00-3.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2
ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje
DetaljerOppgavesett kap. 4 (2 av 2) GEF2200
Oppgavesett kap. 4 (2 av 2) GEF2200 hans.brenna@geo.uio.no Oppgave 1 a) W&H uses two dierent expressions to describe how the monochromatic intensity of a beam is weakened over the distance ds. Write down
DetaljerIPCC, From emissions to climate change
IPCC, 2007 From emissions to climate change Increased greenhouse effect Global temperature change Warming during the period 1880-2012 is 0.85 C The first decade this century is the warmest in the period
DetaljerRim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen
Rim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen i lufta aldri har vært under 0 C i løpet av natta.
DetaljerOppgaven består av 4 oppgaver med 3 til 5 deloppgaver. Alle deloppgaver teller like mye.
Eksamen GEF2210 6. desember 2005 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgaven består av 4 oppgaver med 3 til 5 deloppgaver. Alle deloppgaver teller like mye. 1. Klimaendringer og aerosoler 1.1 Forklar hvilke
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2210 Eksamensdag: 9. oktober 2017 Tid for eksamen: 09:00-11:00 Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Kontroller
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs
DetaljerFigur 1. Skisse over initialprofilet av θ(z) før grenselagsblanding
Høyde (km) Eksamen GEF2200 6 5 4 θ(z) 2 1 0 285 290 295 00 05 10 Potentiell Temeratur (K) Figur 1. Skisse over initialrofilet av θ(z) før grenselagsblanding Ogave 1. a. Anta at otentiell temeratur (θ(z))
DetaljerGEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 8
GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 8 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Basert på Figur 5.5 i boka (Figur 1 i dette dokumentet), hvorfor trenger vi en meridional sirkulasjon? Svar: Basert
DetaljerCO 2 og karbonbudsjettet. Betydning for klima og klimaendringer
CO 2 og karbonbudsjettet Betydning for klima og klimaendringer Hvorfor er CO 2 viktig som drivhusgass? N 2, O 2 og edelgasser: Har ikke dipolmoment Disse er ikke drivhusgasser Svartlegemestråling fra legemer
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 23. oktober 3. november 2017
Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 3. oktober 3. november 017 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner
DetaljerGEF2200 Atmosfærefysikk 2017
GEF2200 Atmosfærefysikk 2017 Løsningsforslag til sett 3 Oppgaver hentet fra boka Wallace and Hobbs (2006) er merket WH06 WH06 3.18r Unsaturated air is lifted (adiabatically): The rst pair of quantities
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Oppgave 1 Eksamen i: GEF2210 Eksamensdag: 10. desember 2008 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: Ingen
DetaljerQuiz fra kapittel 1. Characteristics of the atmosphere. Høsten 2016 GEF Klimasystemet
Characteristics of the atmosphere Høsten 2016 1.2 Chemical composition of the atmosphere 1.3 Physical properties of air Spørsmål #1 Hva stemmer IKKE om figuren under? a) Den viser hvordan konsentrasjonen
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2014 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet
DetaljerMathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2
Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 4
ØSNINGSFORSAG, KAPITTE 4 REVIEW QUESTIONS: 1 va er partialtrykk? En bestemt gass sitt partialtrykk er den delen av det totale atmosfæretrykket som denne gassen utøver. Totaltrykk = summen av alle gassenes
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019 Oppgave 1 Løve og sebraen starter en avstand s 0 = 50 m fra hverandre. De tar hverandre igjen når løven har løpt en avstand s l = s f og sebraen
DetaljerGEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6
GEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6 Sara M. Blichner September 15, 2016 Kapittel 5 Critical thinking 1. Alkohol har lavere kokepunkt enn vann (78,4 C mot 100 C for vann) og dermed fordamper alkoholen
DetaljerSolutions #12 ( M. y 3 + cos(x) ) dx + ( sin(y) + z 2) dy + xdz = 3π 4. The surface M is parametrized by σ : [0, 1] [0, 2π] R 3 with.
Solutions #1 1. a Show that the path γ : [, π] R 3 defined by γt : cost ı sint j sint k lies on the surface z xy. b valuate y 3 cosx dx siny z dy xdz where is the closed curve parametrized by γ. Solution.
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter
DetaljerCO 2 og karbonbudsjettet. Betydning for klima og klimaendringer
CO 2 og karbonbudsjettet Betydning for klima og klimaendringer Hvorfor er CO 2 viktig som drivhusgass? N 2, O 2 og edelgasser: Har ikke dipolmoment Disse er ikke drivhusgasser Svartlegemestråling fra legemer
DetaljerKORTFATTET løsningsforslag (Forventer mer utdypende
KORTFATTET løsningsforslag (Forventer mer utdypende svar på del 2). DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice) Oppgave 1 Hvilken av følgende variable vil generelt IKKE avta med høyden i troposfæren? a)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 19. august 2016 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1000, 17/3 2016
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1000, 17/3 2016 Oppgave 1 Vi har v 0 =8,0 m/s, v = 0 og s = 11 m. Da blir a = v2 v 0 2 2s = 2, 9 m/s 2 Oppgave 2 Vi har v 0 = 5,0 m/s, v = 16 m/s, h = 37 m og m
DetaljerFYSIKK-OLYMPIADEN
Norsk Fysikklærerforening I samarbeid med Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO FYSIKK-OLYMPIADEN 01 017 Andre runde: 7. februar 017 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet:
DetaljerQuiz fra kapittel 4. Convection. Høsten 2016 GEF Klimasystemet
Convection Høsten 2016 4.3.1 The adiabatic lapse rate (in unsaturated air) 4.3.2 Potential temperature 4.5.2 Saturated adiabatic lapse rate 4.5.3 Equivalent potential temperature Spørsmål #1 Hva stemmer
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1001, 15/6 2018
Løsningsforslag til eksamen i FYS1001, 15/6 2018 Oppgave 1 a) Bølgen beveger seg en strekning s = 200 km på tiden t = 15 min = 0,25 t. Farten blir v = s 200 km = = 8, 0 10 2 km/t t 0, 25t b) Først faller
DetaljerDEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice)
DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice) Oppgave 1 Hvilken av følgende variable vil generelt IKKE avta med høyden i troposfæren? a) potensiell temperatur b) tetthet c) trykk d) temperatur e) konsentrasjon
DetaljerKapittel 5 Skydannelse og Nedbør
Kapittel 5 Skydannelse og Nedbør Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB Typer termodynamiske prosesser Vi skiller mellom to type termodynamiske prosesser i meteorologi. Adiabatiske prosesser: Ingen
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 19/3 2018
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 19/3 2018 Oppgave 1 Figuren viser kreftene som virker på kassa når den ligger på lasteplanet og lastebilen akselererer fremover. Newtons 1. lov gir at N =
DetaljerArctic Lidar Observatory for Middle Atmosphere Research - ALOMAR. v/ Barbara Lahnor, prosjektingeniør ALOMAR barbara@rocketrange.
Arctic Lidar Observatory for Middle Atmosphere Research - ALOMAR v/ Barbara Lahnor, prosjektingeniør ALOMAR barbara@rocketrange.no Hvorfor studere den øvre atmosfæren? ALOMAR forskningsinfrastruktur til
DetaljerDirekte og indirekte klimaeffekter av ozonnedbrytende stoffer
Policy Note 1999:7 Senter for klimaforskning Center for International Climate and Environmental Research - Oslo Direkte og indirekte klimaeffekter av ozonnedbrytende stoffer Jan S. Fuglestvedt og Hans
Detaljer