Vanlige datastrukturer. I dette lysarksettet

Transkript

1 Vanlige datastrukturer I dette lysarksettet datastrukturer Datastrukturer i Med datastruktur mener vi måten objektene i et program er strukturert på. Særlig blir det aktuelt å snakke om struktur hvis vi har mye data eller mange objekter å holde orden på. Orden er et annet ord for struktur. Vi kunne også si dataorden eller orden i dataene. nettverk eller grafer vha pekere Hittil har vi holdt orden på objektene ved lister enkeltvariable (eks. double mintemp, maxtemp) operasjoner på lister binære trær operasjoner på binære trær arrayer (eks. String[][] tabell) assosiative arrayer (eks. HashMap register) filer Dette er et sett lysark for en forelesning. Mange sider er ukommentert og ufullstendige. Mange spørsmål er ubesvarte og det kan forekomme feil. Settet er tildels uegnet til selvstudium uten notater fra forelesningen. For at algorimene (programmene) vi skriver skal bli forståelige og riktige, er det vesentlig at vi har orden i dataene, dvs. en god og hensiktsmessig datastruktur. Algoritmer og datastrukturer henger så nøye sammen at det gis som eget emne, se INF1020. Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 1 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 2 av 34 Nå skal vi se på en måteå ordne (strukturere) data på, som benytter seg av at objekter kan referere (peke på) andre objekter ved hjelp av pekervariable. Slik kan vi lage et nettverk eller en vev av objektene vi skal holde orden på. Dette kan gjøres på alle tenkelige og utenkelige måter. En slik vev eller nettverk kalles i matematikken og databehandlingen gjerne for en graf. Teori om nettverk og grafer kalles grafteori. For andre illustrasjoner av grafer eller nettverk, se Lister På norsk bruker vi vanligvis ordet «liste» for en oppramsing (gjerne vertikal) på et stykke papir e.l., jf. kandidatliste, handleliste, spillerliste, sensurliste, deltakerliste, gjesteliste, sjekkliste, ordliste,... Vi skal i se på de to vanligste datastrukturene, nemlig lister og (binære) trær. Binært tre i Kenya, se Tegning av binært tre i databehandling, se Innen databehandling er lister den vanligst forekommende datastruktur. Alle sekvensielle data kan kalles en liste. F.eks. kan en fil ses på som en liste av tekststrenger (linjer). En tekststreng er igjen en liste av tegn. Vi har allerede programmert med lister i. Her skal vi se nærmere på forskjellige måter å implementere lister på, samt forskjellige metoder til å håndtere listen på. Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 3 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 4 av 34

2 En datastruktur kalles liste, hvis objektene, når vi tegner et objektdiagram danner en kjede. Vanligste (eneste) datastruktur Mange implementasjonsmåter (objektkjeder, array...) enkel eller dobbeltkjedet liste Listeelementer og listeoperasjoner Datastruktur En liste er en (usortert) sekvens eller kjede av elementer i sier vi helst objekter av hva som helst. Hvert objekt i kjeden er «forbundet med» to naboobjekter, forrige objekt og neste objekt. Objektene kan for eksempel være navn, personer, biler, tegn, tall, tekststrenger,.... Objektene i en liste er ofte av samme type (instanser av samme klasse), men ikke alltid. Operasjoner på listen definerer forskjellige typer køer (LIFO, FIFO,...) Pekerkjede (lenket liste) førsteperson Sammenligning med array Per Liv Ola Algoritmer Typiske listeoperasjoner er å Legge til et element Søke etter et element Fjerne et element Skrive ut alle elementene Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 5 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 6 av 34 Pekerkjede implementasjon En liste kan implementeres som en pekerkjede, der hvert element i listen har en peker til det neste elementet i listen. Liste av personer class Person { String navn; Person nesteperson; // Neste person i listen I selve personregisteret er det tilstrekkelig å ha en peker til den første personen i listen: class PersonRegister { Person førsteperson; // Første person i listen Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 7 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 8 av 34

3 Rekursiv løsning, kalles med rekskriv(førsteperson); Skrive ut alle personene i lista: void skrivalle() { while (p!= null) { p.skriv(); p = p.nesteperson; void rekskriv(person p) { if (p!= null) { p.skriv(); p = p.nesteperson; rekskriv(p); Denne metoden kan vi også bruke for å skrive ut alle personene fra og med et personobjekt som vi har en peker til, ikke nødvendigvis alle. Hvis det er andre operasjoner (enn å skrive ut) inne i personobjektene, kan vi bytte ut denne med p.skriv() for å få gjort det for alle personer. Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 9 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 10 av 34 Innsetting av ny person først i lista: Fjerning av den første personen i listen: førsteperson Ida void settførst(person p) { p.nesteperson = førsteperson; førsteperson = p; Hva skjer her hvis førsteperson er null? Kan vi lage en rekusiv versjon av denne? Per Liv Ola førsteperson Person fjernførste() { if (førsteperson == null) { return null; else { førsteperson = p.nesteperson; return p; Per Liv Ola Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 11 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 12 av 34

4 Fjerne person med gitt navn: Antall objekter i lista? Lag en metode antall som finner (og returnerer) antall personer i registeret. Rekursiv løsning: Person fjern(string navn) { Person forrige = null; while (p!= null &&! p.navn.equals(navn)) { forrige = p; p = p.nesteperson; int tellopp (Person p) { int antall; if (p == null) antall = 0; else antall = 1 + tellopp(p.neste); return antall; Kommentar: Hvis vi spør etter antall ofte, vil det heller lønne seg å ha en teller som oppdateres ved innsetting og fjerning. // p er personen som skal fjernes, // forrige er personen FØR denne i listen if (p!= null) { if (p == førsteperson) { // Spesialtilfelle: // personen som skal fjernes står først førsteperson = førsteperson.nesteperson; else { forrige.nesteperson = p.nesteperson; return p; Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 13 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 14 av 34 Eksempel: fjern(liv) Sette inn ny person sist førsteperson Per Den siste metoden ble relativt lang. Hva om vi først lager en metode som returnerer en peker til objektet vi skal fjerne, for så å lage en metode som tar et objekt som parameter og fjerner det? Altså noe à la: p = finn(liv); tabort(p); Liv Kan det være bedre enn å ha én metode? Ola førsteperson Per void settsist(person pers) { if (førsteperson == null) { førsteperson = pers; else { while (p.nesteperson!= null) { p = p.nesteperson; // p er nå siste person i listen p.nesteperson = pers; Liv Ola Ida Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 15 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 16 av 34

5 Finne person med gitt navn Person finn(string navn) { while (p!= null &&!p.navn.equals(navn)) { p = p.nesteperson; return p; Kan vi lage en rekursiv variant av denne? Sett at vi skal bruke registeret til å romme folkeregisteret i Norge (ca personer). Er denne metoden for å finne en person hensiktsmessig? Sortert liste Med en sortert liste, menes en liste som er sortert på et attributt i objektene, i personregistereksemplet er en alfabetisk sortering på navnet et eksempel på sortering. Det betyr at objektene ligger sortert på navn i lista, på samme måten som navnene i telefonkatalogen. Eks. Bjarne kommer før Sigrid i lista (treffes på før når vi starter med førsteperson og følger nestepekerne). Sortering er en ekstra orden eller struktur vi kan velge å legge på lista. Det gjør at enkelte operasjoner (algoritmer) blir enklere å lage å forstå, mens andre blir vanskeligere. Dette er et eksempel på hvor nært forhold det er mellom datastruktur og algoritmene som skal virke på den. Sortert liste gjør leting etter objekter lettere (hvorfor?), mens innsetting ikke lenger kan gjøres først eller sist i lista. Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 17 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 18 av 34 Innsetting som holder lista sortert Metode som skal ligge i PersonRegister og som forutsetter at lista er sortert eller tom. (Dette er oppfylt hvis det ikke er andre steder i programmet som setter inn objekter i lista). Hva må vi passe på? I hvertfall at algoritmen er korrekt for følgende tilfeller, når førsteperson == null innobjektet skal inn først innobjektet skal inn sist void settinnsortert(person inn) { Boolean ikkefunnet = true; inn.neste = null; while (p!= null && ikkefunnet ) if (p.neste.navn.compareto(inn.navn) <= 0) p = p.neste; else ikkefunnet = false; if (p!= null) { // Spesialtilfelle: lista var tom førsteperson = inn; else { // inn skal inn etter p før p.neste inn.neste = p.neste; p = inn; innobjektet skal hverken først eller sist Hvilket tilfelle (av de 4 over) vil feile her? Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 19 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 20 av 34

6 Tilfellet hvor innobjektet skal inn først i en fra før ikke tom liste vil feile. Hva skjer? Vi skriver om: void settinnsortert(person inn) { Boolean ikkefunnet = true; inn.neste = null; while (p!= null && ikkefunnet ) if (p.neste.navn.comparetoignorecase(inn.navn) <= 0) p = p.neste; else ikkefunnet = false; //p == null eller p.neste.navn > inn.navn if (p!= null) { //lista var tom førsteperson = inn; else if (p == førsteperson) { inn.neste = p.neste; førsteperson = inn; else { // inn skal inn etter p før p.neste inn.neste = p.neste; p = inn; void settinnsortert(person inn) { Boolean ikkefunnet = true; inn.neste = null; while (p!= null && p.neste!= null && ikkefunnet ) if (p.neste.navn.comparetoignorecase(inn.navn) <= 0) p = p.neste; else ikkefunnet = false; //p == null eller p.neste == null eller p.neste.navn > inn.navn if (p == null) { //lista var tom førsteperson = inn; else if (p == førsteperson) { //lista ikke tom, inn skal først inn.neste = p.neste; førsteperson = inn; else { // p.neste == null eller p.neste.navn > inn.navn // inn skal inn etter p før p.neste inn.neste = p.neste; p.neste = inn; Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 21 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 22 av 34 Hva skjer hvis inn.navn.equalsignorecase(p.neste.navn), med andre ord hvis det finnes en person med samme navn som den personen vi vil sette inn? Hvis vi er sikre på at innobjektet ikke skal inn først i lista, blir metoden mye kortere. Hva trenger vi ikke sjekke da? Binært søketre Vi skriver om class Person slik at den nå har to personpekere: Trær av personer class Person { String navn; Person foran, // Peker til personer alfabetisk før denne etter; // Peker til personer alfabetisk etter denne Ved først å sette inn et personobjekt med navn= AAAAAAAAAAAA e.l. sikrer vi dette. Et slikt objekt som ikke svarer til en virkelig person, kalles ofte listehode. Det er i datastrukturen for å lette programmeringen. Selv med en sortert liste må vi i snitt søke lenge (hvor lenge hvis det er 5 millioner personer?) før vi finner en person med et gitt navn. Da er binære trær en atskillig bedre datastruktur. type: String navn: navn type: Person navn: foran "Sokrates" type: Person navn: etter Sokrates Forenklet objekt Et objekt av klassen Person Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 23 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 24 av 34

7 Ideen er nå å sette inn objektene slik at alle personene som vi finner ved å følge etter pekeren er alfabetisk større enn dette objektets navn. Tilsvarende skal alle personobjekter vi kan finne ved å følge foran pekeren være alfabetisk mindre enn dette objektets navn. Jasmina Når vi skal legge til et personobjekt, sjekker vi først navnet til førsteperson. Her har vi fire muligheter: Imran Nikita ❶førstePerson == null, objektet med innavnet er første objekt. ❷ innnavnet er likt, ingenting legges til (i dette eksemplet) Objekter som har navn som kommer alfabetisk foran (mindre enn) "Imran" Objekter hvor navn er større enn "Nikita" ❸ innavnet er større og personen skal legges til (treet) etter ❹ innavnet er mindre og personen skal legges til (treet) foran Sette inn en person i treet Metoden vi bruker for å legge til et objekt har to personpekere som parametre. Første parameter er en peker til treet vi skal sette objektet (andreparameteren peker på) inn i. Metoden kalles med kallet settinnitre(førsteperson, nyperson); Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 25 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 26 av 34 Vi lager en første skisse i kvasikode : Andreas Christian Darjan Eirik Elisabeth Gry Gunnar Helge Henrik Imran Jan Jim Jørgen Nguyen Nikita Philip Pål Simen Siv Stian Susanne Tor Torjus Vivi Fra sortert liste (øverst) til binært søketre Jørgen void settinnitre(person tre, Person inn) { if (tre == null) { tre = inn; else if ( innpersonens navn er større enn denne personens navn ) //da er inn.navn alfabetisk etter tre.navn <sett inn innpersonen i treet pekt på av etter> else if ( innpersonens navn er mindre enn denne personens navn ) //da er inn.navn alfabetisk foran tre.navn <sett inn innpersonen i treet pekt på av foran> else if ( innpersonens navn er lik denne personens navn ) //da er inn.navn lik tre.navn <vi skal ikke sette inn noen person> Eirik Christian Andreas Darjan Elisabeth Gry Gunnar Henrik Helge Jan Imran Jim Nikita Nguyen Philip Pål Siv Simen Stian Susanne Torjus Tor Vivi Vi har allerede skrevet ut koden, slik at metoden er korrekt hvis treet er tomt. Hvis treet ikke er tomt (tre!= null), har vi tilgang til de to (muligens tomme) trærne tre.foran og tre.etter. Det er i en av disse vi skal sette inn innpersonen hvis vi ser bort fra tilfellet der innavnet er lik navnet i objektet pekt på av tre. Siden metoden settinnitre kan sette en ny person inn i et tre pekt på av tre, kan vi (rekursivt) bruke metoden vi lager: Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 27 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 28 av 34

8 void settinnitre(person tre, Person inn) { if (tre == null) { tre = inn; else if ( innpersonens navn er større enn denne personens navn ) //da er inn.navn alfabetisk etter tre.navn settinnitre(tre.etter, inn); else if ( innpersonens navn er mindre enn denne personens navn ) //da er inn.navn alfabetisk foran tre.navn settinnitre(tre.foran, inn); else <vi skal ikke sette inn noen person> Hva med rekursjonskriteriene? basis er tre == null det rekursive kallet er nærmere basis fordi tre.etter (eller tre.foran) er nærmere bladene. Aldri to rekursive kall i en metodeinstans Da kan vi programmere ut. Siste elsegren kan vi kutte ut fordi vi i det tilfellet (navnelikhet) ikke skal sette inn noe. Hvordan vi sammenligner tekststrenger er ikke vesentlig her, men i ekemplet har jeg brukt comparetoignorecase (fra String klassen) som returnerer et heltall. void settinnitre(person tre, Person inn) { if (tre == null) tre = inn; else { int smnlgn = tre.navn.comparetoignorecase(inn.navn); if ( smnlgn < 0 ) settinnitre(tre.etter, inn); else if ( smnlgn > 0 ) settinnitre(tre.foran, inn); Det er bare en hake ved dette. Det virker ikke. Når tre = inn forandrer ikke det verdien til den aktuelle parameteren. Dette skyldes parameteroverføringen i Java. Resultatet er at vi ikke får endret på pekerverdiene i datastrukturen. Men hadde Java virket slik at verdien til en aktuell parameter hadde blitt endret, hadde denne algoritmen vært den enkleste, også siden det tar med tilfellet der treet til å begynne med er tomt, tre == null. Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 29 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 30 av 34 Henrik Andreas Gunnar Elisabeth Christian Gry Darjan Eirik Helge Henrik Jørgen Andreas Susanne Gunnar Nikita Jim Vivi Pål Elisabeth Christian Jørgen Darjan Eirik Jan Torjus Tor Gry Simen Stian Imran Nguyen Helge Philip Siv Imran Jan Jim Jørgen Nikita Nguyen Pål Philip Susanne Vivi Torjus Tor Simen Stian Vi antar at treet (egentlig personen i roten av treet) eksisterer, dvs. ikke er null: Person treet = new Person; treet.navn = Katrine ; Vi kan da legge til grunn at tre!= null når vi setter inn en ny person, nyperson, ved kallet settinnitre(treet, nyperson): void settinnitre(person tre, Person inn) { int smnlgn = tre.navn.comparetoignorecase(inn.navn); if ( smnlgn < 0 ) { if (tre.etter == null) tre.etter = inn; else settinnitre(tre.etter, inn); else if ( smnlgn > 0 ) { if (tre.foran == null) tre.foran = inn; else settinnitre(tre.foran, inn); else {; Slik blir treet hvis navnene kommer slik lista over er (fra øverst og nedover) Siv Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 31 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 32 av 34

9 Andreas Christian Darjan Finne en person med et gitt navn blir nokså likt det å sette inn en person. Metoden skal returnere med en peker til et personobjekt i treet som har likt navn med innparameteren. Hvis dette objektet ikke finnes, skal metoden returnere null. Treet vi skal lete i må også være innparameter. Når vi skal lete i hele treet, bruker vi kallet finnitre(førsteperson, navnet). Slik blir treet hvis person objektene settes inn i alfabetisk rekkefølge. Eirik Elisabeth Gry Gunnar Helge Henrik Resten i stigende orden Person finnitre(person tre, String navn) { Person funnetperson = null; if (tre!= null) { int smnlgn = tre.navn.comparetoignorecase(navn); if ( smnlgn < 0 ) funnetperson = finnitre(tre.etter, navn); else if ( smnlgn > 0 ) funnetperson = finnitre(tre.foran, navn); return funnetperson; basis er tre == null, ingen rekursjon det rekursive kallet er nærmere basis fordi tre.etter (eller tre.foran) er nærmere bladene. Aldri to rekursive kall i en metodeinstans Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 33 av 34 Stein Michael Storleer 6. mars 2007 Ark 34 av 34

10