AST1010 En kosmisk reise. Hva denne forelesningen er. Hva denne forelesningen IKKE er Forelesning 22: Repetisjon

Transkript

1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 22: Repetisjon Hva denne forelesningen er En rask gjennomgang av hele pensum, i rekkefølge Lite detaljert (se de aktuelle forelesningene for detaljer) Et godt sted å begynne eksamensforberedelsene Hva denne forelesningen IKKE er En fullstendig oversikt over pensum (mange detaljer mangler) En erstatning for å gjøre ukesoppgavene Variert (pga. tidsmangel hold dere fast) 1

2 Astronomiske lengdeenheter Astronomisk enhet (AU) Lysår (enhet for lengde, ikke tid) Parsec (mer om dette senere) Vinkler Avstander kan ikke måles direkte på himmelen. Det som kan måles, er vinkler. Når vi snakker om stjernehøyde, er det snakk om vinkelen opp fra horisonten, ikke avstand. Globale himmelkoordinater Universe Sandbox 2

3 Lokale himmelkoordinater Hvorfor to forskjellige koordinatsystemer? Lokalt: For å finne posisjonen til en stjerne der du befinner deg Hvor stjernene står kommer an på hvor på kloden du er Men hva om du snakker med noen som befinner seg et helt annet sted? Globalt: Felles referanse som gjelder overalt Solas årsbevegelse på himmelen Solverv - når solas avstand fra himmelekvator er størst (sommer, vinter) Jevndøgn - når sola står rett over himmelekvator (vår, høst) Årsak - jordas rotasjonsakse heller 23 grader med normalen på jordas baneplan rundt solen. 3

4 Hvorfor har vi årstider? Årstider og Innstråling (øverst). 2. Arealfaktor (nederst) Retrograd bevegelse: Både indre og ytre planeter Geosentrisk: Episykel og deferent 4

5 Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Merkur og Venus (geosentrisk) 14 Merkur og Venus (heliosentrisk) 15 5

6 Venus faser i geosentrisk og heliosentrisk system 16 Keplers 1. lov Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Keplers 2. lov Linjen mellom solen og planeten sveiper over like store areal i like store tidsrom. Konsekvens: Planeten beveger seg raskere når den er nært solen. 6

7 Keplers 3. lov /AST1010/v17/pensumliste/formler.pdf k er lik for alle planeter i ett solsystem P 2 = k a 3 Hva er k i vårt solsystem? Jorden: P = 1 AU og a = 1 år 1 1 = k = k (Men kun når vi bruker AU og år som enheter) Newtons gravitasjonslov g = G M (se formelsamling) r 2 g kalles tyngdeakselerasjonen 7

8 Tyngdepunkt/massesenter Rotasjon: Banespinn Når massen øker, blir spinnet større Når farten* øker, blir spinnet større Når avstanden øker, blir spinnet større (*: på tvers av synslinjen) Bevart: Mindre radius = større rotasjonsfart 8

9 Spinnbevaring i astrofysikk Roterende skyer av gass som faller sammen på grunn av interne tyngdekrefter. Når skyen kollapser, roterer den raskere. Temperatur Temperatur er et uttrykk for den gjennomsnittlige bevegelsesenergien til partiklene i en gass: Jo varmere gassen er, jo mer bevegelsesenergi (høyere hastighet) har gasspartiklene. K = 1 2 mv 2 = 3 2 kt Kelvin: Ved 0 K (det absolutte nullpunkt) er snittenergien 0 Tilsvarer C Temperaturskalaer Ellers likt: Både K og C har 100 grader mellom vanns kokeog frysepunkt. apchemcyhs.wikispaces.com 9

10 Temperatur K = 1 2 mv 2 = 3 2 kt Lette gasspartikler (som hydrogen) beveger seg raskere enn tyngre gasspartikler (som oksygen) ved samme temperatur! Elektrisk felt (ladning) Like ladninger frastøter hverandre Motsatte ladninger (+ og -) tiltrekker hverandre Ladning i fart med magnetfelt 10

11 Det elektromagnetiske spektrum 31 Bare en del av strålingen når ned til jordoverflaten: Radiobølger, synlig lys (+ litt infrarødt) 32 Sort (eller termisk) stråling AST Stråling 33 11

12 Definisjon av sort legeme Et sort legeme absorberer all stråling som treffer det, og sender selv ut stråling med egenskaper som er fullstendig bestemt av dets temperatur. Mange astrofysiske objekter, som stjerner, stråler tilnærmet som sorte legemer. Nei! Sort legeme = sort hull? Sorte hull oppfører seg som sorte legemer Men det er mange sorte legemer som ikke er sorte hull (stjerner, for eksempel) Wiens lov: Hvilken type stråling (farge) dominerer? AST Stråling 36 12

13 Stefan-Boltzmanns lov F = σ T 4 AST Stråling 37 Fluks, ikke effekt Stefan-Bolztmann har ikke med størrelsen til stjerna Hva slags farge har solen egentlig? Solen sender ut mest grønt lys (Wiens lov) Solens temperatur ca K By 4C - Own work based on JPG version Curva Planck TT.jpg, CC BY-SA 3.0, 13

14 Hva slags farge har solen egentlig? Solen sender ut mest grønt lys (Wiens lov) Men grønt ligger midt i det synlige spekteret: Får med mye av alle farger hvitt lys Jordatmosfæren sprer enkelte farger mer utover enn andre, slik at solen ser gul ut fra bakken AST Stråling 40 Hvorfor er himmelen blå? Det blå lyset fra solen spres utover i atmosfæren Det gule (og røde) lyset går mer rett fram (slik at solen ser ut til å ha disse fargene Når sollyset går gjennom mye atmosfære (morgen/kveld), spres også gult lys, slik at solen ser rødere ut AST Stråling 41 Dopplereffekten Alle typer bølger: trykkbølger i luft (lyd) elektromagnetiske bølger (lys) Rødforskyvning: Kilde på vei bort fra observatør Blåforskyvning: Kilde på vei mot observatør 14

15 Ser forskyvning på spektrallinjer 1916: Generell relativitetsteori (GR) 1. Lysets hastighet (i vakuum) er den samme for alle observatører. 2. Fysikkens lover er de samme for alle observatører. (mer generelt enn SR, hvor punkt 2 kun gjaldt observatører i jevn, rettlinjet bevegelse i forhold til hverandre) Når v = 0: Hvile-energi E = mc 2 15

16 Det vi kaller gravitasjon er krumning av rommet i GR Rett fram får ny betydning i nærheten av store masser/energier Også masseløse partikler (lys) vil påvirkes av denne krumningen By Gryfin (Own work) [CC BY-SA 3.0 ( via Wikimedia Commons Protoner og nøytroner bindes sammen av den sterke kjernekraften (Overvinner EM-kraft mellom protonene) 16

17 Fisjon og fusjon Fisjon: Tung atomkjerne Lettere kjerner Fusjon: Lettere kjerner Tung atomkjerne Får ut energi når sluttproduktene har mindre masse enn det vi startet med E = mc 2 Både fusjon og fisjon stanser ved jern (krever energi for å gå videre) Refleksjon og brytning 17

18 Speil vs. linser Av Randall Munroe ( 52 To kilder nær hverandre kan se ut som en kilde med dårlig oppløsning AST Teleskoper 53 Hvorfor er radioteleskop så svære? Oppløsningsevnen bedre med større diameter Men oppløsningsevnen blir dårligere (med samme diameter) for lange bølgelengder Radiobølger har lange bølgelengder, så vi trenger tilsvarende store teleskoper for å få god oppløsning i denne delen av spekteret AST Teleskoper 54 18

19 Hvorfor romteleskop? Ulemper: Dyre å sende opp Vanskelige å reparere (Hubble-teleskopet) Fordeler: Viktigst: Alle bølgelengder (ingen stråling stoppes av jordatmosfæren) Ikke lysforurensning (fra byer o.l.) Ikke avhengige av godt vær Ingen turbulens i atmosfæren som gjør bildet utydelig AST Teleskoper 55 IAUs definisjon av en planet i solsystemet (2006) 1. En planet går i bane rundt Solen. 2. En planet har nok masse til at tyngdekreftene dominerer og former den til en kule. 3. En planet har rensket banen sin: Den deler ikke banen sin med himmellegemer som ikke går i bane rundt den. Dvergplaneter 1. En dvergplanet går i bane rundt Solen. 2. En dvergplanet har nok masse til at tyngdekreftene dominerer og former den til en kule. 3. En planet har rensket banen sin: Den er det eneste legeme på sin størrelse i denne avstanden fra Solen. 3. En dvergplanet er ikke en satellitt (måne) rundt en annen planet. 19

20 Merkur sammenlignet med jorden Radius: 38.3 % av jordens Masse: 5.5 % av jordens Hvorfor er massen bare 5.5% av jordas når radien er 38.3%? Masse henger sammen med volum: V = 4 3 πr3 2 x radius 8 x volum (2 3 = 8) x radius x masse ( = 0.056) OBS: Masse og vekt er ikke det samme! Massen til et objekt er den samme på alle planeter Det en vekt viser er hvor sterkt tyngdekraften virker på objektet: Varierer fra planet til planet Vekt burde egentlig måles i Newton (N) men på jorden oversetter vi det til kg Kollisjonskraft fra en 100 kg gjenstand i 100 km/t er den samme på alle planeter (avhenger av masse, ikke vekt) Temperaturer Gjennomsnitt Merkur: 167 C (stor forskjell dag/natt) Gjennomsnitt Venus overflate: 464 C (betydelig lavere høyt oppe i atmosfæren) Hvorfor har ikke den nærmeste planeten varmest overflate? 20

21 Venus har sterk drivhuseffekt. AST De indre planetene 61 Jordskorpa fornyes hele tiden AST1010 Jorda og månen 62 Jordas magnetfelt beskytter oss mot partikler i solvinden 63 21

22 Planetatmosfærer (repetisjon fra sist) I grove trekk bestemt av forholdet mellom to størrelser: 1. Unnslippingshastigheten fra planetens tyngdefelt, som avhenger av massen og radien. 2. Gjennomsnittlig bevegelsesenergi til gassmolekylene, som avhenger av temperatur og molekylmasse. Jordens atmosfære 78.1 % nitrogen (N 2 ): amu 20.9 % oksygen (O 2 ): amu 0.9 % argon (Ar): amu 0.1 % karbondioksid (CO 2 ): amu Hvorfor er trykket på Venus overflate så høyt? Jordens overflate: 1 atm Venus overflate: ca. 90 atm Det viser seg at Venus atmosfære veier mye mer enn Jordens (ingen karbonsyklus) 22

23 Drivhuseffekt på jorda Ikke like ekstrem som Venus (0.1 % CO 2 i stedet for 96 %) Kaldere overflate bremser drivhuseffekten: Snø og is reflekterer hvitt lys bort fra overflaten (mindre oppvarming) Mye CO 2 lagres i land og hav når overflaten er kaldere Når vi sender CO 2 ut i atmosfæren og varmer opp planeten, blir det mindre snø/is og overflaten frigir lagret CO 2 Resultat: Selvforsterkende effekt (potensiell ubalanse) Månens rotasjon Omløpstid rundt jorden: døgn Rotasjon rundt egen akse: døgn Tilfeldig? Bundet rotasjon: Månens rotasjonstid er helt lik omløpstiden! Alltid samme side mot oss. Jorden blir også slik (sett fra månen) om år. (Men solsystemet har kun ca år igjen å leve). Tidevann skyldes forskjeller i gravitasjonsfelt g = GM r 2 23

24 Tidevann skyldes forskjeller i gravitasjonsfelt Vannet i havet deformeres mer enn havbunnen Hvorfor høyvann på baksiden? Mindre månegravitasjon på baksiden enn jordas sentrum: Havbunnen vil bort fra sentrum (men er fast) Vannet i havet er lettere å forme (flytende), og løfter seg i forhold til havbunnen 24

25 Roche-grensen: Der tidevannskreftene blir så sterke at satellitten rives i stykker Tyngdekraften på Merkur og Mars Solen Merkur Venus Månen Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto Masse (jordmasser) Radius (jordradier) Rotasjonstid (jordddøgn) Omløpstid (jordår) Store halvakse (AU) (29/3) (13/8) Banefart (km/s) Temperatur (C, snitt) Tyngdekraft (% jordens) Diskusjon: Hvordan kan Mars ha samme tyngdekraft som Merkur? Mars er jo dobbelt så massiv! Tyngdeakselerasjon: g = G M r 2 Det viser seg at = Mars har så stor radius at det veier opp for den ekstra massen Mars atmosfære Tynn atmosfære bestående hovedsakelig av CO 2 25

26 Liv på Mars? Vann kan ikke eksistere i lengre tid i flytende form på overflaten i dag. Tynn atmosfære og fravær av magnetfelt betyr manglende beskyttelse mot skadelig stråling. Lite trolig at det finnes liv der nå. Men vi har mange indikasjoner på at det fantes vann på overflaten før, og at atmosfæren var tykkere. Gasskjempenes struktur Io 400 aktive vulkaner Tidevannskrefter varmer opp Ios indre Ung overflate 26

27 Europa Kjerne av jern Atmosfære av oksygen Overflate av vannis Hav under overflaten? Tidevannskrefter varmer opp månen Ganymedes Den største månen (større enn Merkur, men har lavere masse) Kjerne av jern Overflate av is Magnetfelt De 8 mest massive månene i solsystemet 1. Ganymedes (Jupiter) 2. Titan (Saturn) 3. Callisto (Jupiter) 4. Io (Jupiter) 5. Månen (Jorden) 6. Europa (Jupiter) 7. Triton (Neptun) 8. Titania (Uranus) 27

28 Saturns struktur: lik Jupiter Titan Tykk atmosfære: nitrogen og metan Stein og vannis Innsjøer av metan What If?: Serious Scientific Answers to Absurd Hypothetical Questions by Randall Munroe 28

29 Enceladus Geysirer Mater E-ringen med is Organiske forbindelser! Saturns ringer Består stort sett av vannis Uranus: Rotasjonsakse nesten i baneplanet Retrograd rotasjon (slik Venus har) 29

30 Iskjempenes struktur Asteroider består av stein og metall AST Smålegemer 89 Meteorer Meteoroide stein eller metallgjenstand i verdensrommet. Meteor lysfenomen: en meteoroide kommer inn i jordas atmosfære, blir glødende av friksjonsvarmen og fordamper. Meteoritt den resten av meteoroiden som man kan finne på bakken. 30

31 Tre kilder for meteorer Kometer (se figur) Asteroidebeltet Mars og månen: Steiner slått løs for lenge siden ved store meteornedslag (kan ses på sammensetningen) Kuiperbelte og Oortsky AST Smålegemer 92 To haler: Ionehale. Støvhale Halene peker bort fra sola. 31

32 Kjernen en skitten snøball? AST Smålegemer 94 Solsystemet: Varierende relative mengder av metaller og silikater forhold til mengdene av gass og is Jordlignende planeter: metall og stein Gasskjemper: H, He Iskjemper: is + gass Kuiperbeltet: bare is Kondensasjon og utfrysing Indre solsystem bare tungt fordampelige grunnstoffer kondenserer; andre stoffer blåses av solvind ut i ytre del av skiven. Ytre solsystem lett fordampelige stoffer kondenseres; danner tunge isog stein- kjerner i ytre planeter. 32

33 Dannelse av steinplanet Dannelsen av en gasskjempe AST Planetsystemet 98 Kollapsmodellen 99 33

34 AST Planetsystemet 100 Kort oppsummert Sola: Hydrogen og helium (+ noen metaller ) Lite molekulært hydrogen (H 2 ): for varmt Under K: Nøytralt H Over K: Plasma 34

35 Fusjon: Proton-proton-kjeden (PP-kjeden) Sluttprodukt 1: Heliumkjerne 103 Sluttprodukt 2: Nøytrinoer (må ikke forveksles med nøytroner) 104 Sluttprodukt 3: Positroner (e + + e Energi) Sluttproduktene veier mindre enn 4 H- kjerner!

36 Vi har mindre masse enn da vi begynte Masse energi: E = mc 2 (fotoner) 106 Det solare nøytrinoproblemet 107 Konveksjon: Ikke i hydrodynamisk likevekt Ustabilt: Varm gass utvider seg, stiger opp 36

37 Konveksjon er effektiv energitransport! Strålingssone: Konveksjonssone: år Måneder Hvorfor år i strålingssonen? Fotoner kolliderer lett med frie elektroner Solflekk: Magnefteltet bremser konveksjon Mindre varm gass opp: Lavere temperatur 37

38 11-års syklus for solaktivitet 112 Magnetfeltet bytter poler over en 11- års periode Etter 22 år er magnetfeltet tilbake der det startet Solas overflate og atmosfære 38

39 Solvinden: Elektrisk ladde partikler (ioner) Parallaksevinkel 2 A U Parallaksevinkel Det er snakk om små vinkler 1 grad = 60 bueminutter = buesekunder 1 = 60 = 3600 Parsec (pc): En parallaksevinkel på 1 buesekund OBS: Mindre vinkel større avstand! (se formelsamling) 39

40 Absolutt magnitude (størrelsesklasse) Tilsynelatende magnitude: Hvor sterkt lyser stjernen sett fra jorden? Absolutt magnitude: Hvor sterkt lyser stjernen egentlig? Definisjon: Absolutt magnitude M er lik den tilsynelatende magnituden 10 pc unna stjernen Hva har dette med avstand å gjøre? Objekt m M m - M Solen Fullmånen Sirius (mest lyssterke stjerne) Proxima Centauri (nærmeste stjerne) Mindre m M betyr kortere avstand! (Større = lenger avstand) Hvordan finne avstand til en stjerne? Ved å se på den dominerende fargen finner vi til stjernen med Wiens lov Med et Hertzsprung-Russel-diagram finner vi deretter Ved å måle lysstyrken til stjerna sett fra jorden finner vi Formelen m M = 5 log 10 har nå bare 10 pc én ukjent størrelse: (Fyll inn ordene som mangler.) d 40

41 Hvordan finne avstand til en stjerne? Ved å se på den dominerende fargen finner vi temperaturen til stjernen med Wiens lov Med et Hertzsprung-Russel-diagram finner vi deretter Ved å måle lysstyrken til stjerna sett fra jorden finner vi Formelen m M = 5 log 10 d 10 pc har nå bare én ukjent størrelse: Hvordan finne avstand til en stjerne? Ved å se på den dominerende fargen finner vi temperaturen til stjernen med Wiens lov Med et Hertzsprung-Russel-diagram finner vi deretter den absolutte magnituden (M) Ved å måle lysstyrken til stjerna sett fra jorden finner vi Formelen m M = 5 log 10 d 10 pc har nå bare én ukjent størrelse: Hvordan finne avstand til en stjerne? Ved å se på den dominerende fargen finner vi temperaturen til stjernen med Wiens lov Med et Hertzsprung-Russel-diagram finner vi deretter den absolutte magnituden (M) Ved å måle lysstyrken til stjerna sett fra jorden finner vi den tilsynelatende magnituden (m) Formelen m M = 5 log 10 d 10 pc har nå bare én ukjent størrelse: 41

42 Hvordan finne avstand til en stjerne? Ved å se på den dominerende fargen finner vi temperaturen til stjernen med Wiens lov Med et Hertzsprung-Russel-diagram finner vi deretter den absolutte magnituden (M) Ved å måle lysstyrken til stjerna sett fra jorden finner vi den tilsynelatende magnituden (m) Formelen m M = 5 log 10 d 10 pc har nå bare én ukjent størrelse: avstanden (d) i pc Hertzsprung-Russell-diagram Hovedserien: Fusjonerer H He i kjernen HR-diagram: Logaritmisk skala for både L og T Høyeste, laveste og Solens verdier bør med (+ hele OBAFGKM) 42

43 For hovedseriestjerner gjelder L = k M 3.5 t HS = M sol M år Massive stjerner stråler mye mer og dør mye raskere OBS: Aldri masse i HR-diagrammet! Hvorfor? Ikke bare hovedseriestjerner. By MPIA/V. Joergens - First published in "Joergens, Viki, 50 Years of Brown Dwarfs - From Prediction to Discovery to Forefront of Research, Astrophysics and Space Science Library 401, Springer, ISBN ", CC BY 3.0,

44 Solens liv på hovedserien Mer helium mer kompakt kjerne Mindre kjerne: Større luminositet og solradius Rød kjempe Skallbrenning: H He Overflaten blir kaldere Men total luminositet har økt 44

45 By Oona Räisänen (User:Mysid), User:Mrsanitazier. - Vectorized in Inkscape by Mysid on a JPEG by Mrsanitazier (en:image:sun Red Giant2.jpg)., CC BY- SA 3.0, Små stjerner (< 2 solmasser): Heliumglimt Årsak: Gassen er degenerert Degenerert gass Oppstår ved svært høy tetthet (hvis temperaturen er lav nok) Vanlig gass utvider seg når den blir varmere bremser fusjon noe Det gjør ikke degenerert gass ukontrollert fusjon 45

46 Horisontalgrenen: He C, O i kjernen Asymptotisk kjempe Hydrogen (ikke fisjon) H He Helium (ikke fusjon) C, O (ikke fusjon) He C, O Solens ferd på HR-diagrammet etter hovedserien 46

47 Alder på stjernehop Planetarisk tåke (< 8 solmasser) Stort strålingstrykk og lite gravitasjon De ytre lagene av stjerna slynges ut i flere omganger Til slutt er nesten all stjernas masse slynget ut i rommet Hvite dverger (lik av små stjerner) 47

48 Hvit dverg: Ingen fusjon, men varm stjernerest Hvite dverger er kompakte Eksempel: Hvit dverg med radius som jorden og samme masse som solen. Novamekanismen

49 Chandrasekhar-grensen (1.4 solmasser) Degenerert elektrongass i en hvit dverg Ved 1.4 solmasser klarer ikke lenger degenerasjonstrykket fra elektronene å holde den hvite dvergen stabil: Den kollapser Kollapsen skjer så raskt at hele dvergen fusjonerer på en gang (som i heliumflash, pga. degenerert materie) En fusjonsbombe på 1.4 solmasser! Supernova type 1a Supernova type 1a Kan også oppstå om to hvite dverger kolliderer (og til sammen veier mer enn 1.4 solmasser) 49

50 Stjerner større enn 8 solmasser Ingen planetarisk tåke ingen hvit dverg Fortsetter fusjon til tyngre og tyngre grunnstoffer opp til jern (Tyngre enn jern: Mister energi ved fusjon. Prosessene stanser her.) En massiv stjerne like før sin død Kjerne av jern og skallbrenning i mange lag Jernkjernen Når til slutt Chandrasekhar-grensen og kollapser (ikke fusjon, ikke strålingstrykk i kjernen) 50

51 Jernkjernens kollaps Elektroner fanges inn: p + + e n + ν e (nøytroner og nøytrinoer) Degenererte nøytroner klarer å stoppe kollapen brått! Kollapsen bråstopper: Sjokkbølge Nøytrinoene som ble dannet i kjernen (se forrige lysark) kolliderer med den tette materien og gir sjokkbølgen et ekstra dytt Viktigste to supernova-typer Navn Kommer fra Lysstyrke Etterlater seg Karbon-detonasjon Type 1a Kjernekollaps (Type 1b, 1c, 2) Hvit dverg (1.4 M sol ) Stort sett alltid lik Ingenting Stjerne > 8 M sol Varierer med stjernas masse Nøytronstjerne eller sort hull 51

52 Standardlyskilde Absolutt magnitude (M) er kjent (varierer lite) Dermed lett å måle avstand til lyskilden Vi kan se en supernova type 1a i en annen galakse og regne ut avstanden til galaksen Nøytronstjerner er ekstremt kompakte Eksempel: Nøytronstjerne med radius lik 10 km, samme masse som solen. (Kommer radius under 3 km: Sort hull) Pulsar: Roterende nøytronstjerne med sterkt magnetfelt sender ut stråling Vi får topper i signalet når en av de magnetiske polene peker mot oss 52

53 8-25 solmasser: Ender som nøytronstjerne Mer enn 25 solmasser: Ender som sort hull Legg merke til at mye masse går tapt i planetarisk tåke/supernova Hvit dverg/nøytronstjerne/sort hull mye mindre massiv enn opprinnelig stjerne Hva motstår tyngdekraften? Hvit dverg: Trykk fra degenererte elektroner Nøytronstjerne: Trykk fra degenererte nøytroner Sort hull: Ingenting total kollaps 53

54 Sort hull: Selv ikke lys kan unnslippe Å falle inn i et sort hull Det er ikke tyngdekraften i seg selv som er farlig, men forskjellen i tyngdekraften på, for eksempel hodet og føttene. Det vil si: Tidevannskrefter! Jo mer massivt sort hull, desto lenger inn kan du falle før tidevannskreftene dreper deg. Å falle inn i et sort hull For en observatør langt borte, vil tiden se ut til å gå stadig saktere for personen som faller inn i det sorte hullet (generell relativitetsteori) Ved horisonten til det sorte hullet vil det se ut som om tiden stopper for den som faller inn Doppler-effekt: Lyset fra personen som er frosset i tid vil bli rødere og rødere 54

55 Å falle inn i et sort hull For personen som faller inn i det sorte hullet, vil egen klokke gå helt normalt Tidevannskreftene øker jevnt, men man merker ikke noe spesielt idet horisonten krysses Nær horisonten kan man imidlertid se baksiden av sitt eget hode Sorte hull kan stråle Hawking (1974): Sorte hull kan sende ut stråling (fra utenfor horisonten) Mister masse, fordamper sakte Men: Levetiden er ekstremt lang i normale tilfeller. Sort hull i sentrum av Melkeveien Masse på over 4 milliarder solmasser Alle galakser ser ut til å ha supermassive sorte hull i sentrum. 55

56 Betingelser for jordlignende liv Vann i flytende form (viktigst) Karbon: Et atom som kan være en hovedbyggestein for organisk liv energi blir frigjort ved brenning, dvs. oksidasjon av karbon En energikilde Stabile betingelser over lang tid, hundrevis av millioner av år 166 Den beboelige sonen Fem måter å finne planeter på Dopplermetoden - fra variasjon av stjernens hastighet langs synslinjen. Egenbevegelsen - fra variasjoner i stjernens posisjon. Formørkelser - intensitetsvariasjoner idet planeten passerer stjernen. Mikrolinsing - lys fra en fjern stjerne bøyes litt av idet det passerer en masse. Direkte observasjon av planeten

57 Dopplermetoden Formøkelsesmetoden Gravitasjonell mikrolinsing 57

58 Flest varm Jupiter -planeter Store planeter nær stjernen er lettere å oppdage enn mindre/fjernere. Melkeveiens dimensjoner Galakseskivens diameter er ca lysår Den er 2000 lysår tykk. Sentralutbulningens diameter er 20,000 lysår og består av både populasjon I- og IIstjerner. (dvs. både unge og eldre stjerner) 173 Spiralarmene Spiralarmene ligger i skiven og består vesentlig av populasjon I- stjerner (dvs. unge stjerner.) Åsted for stadig stjernefødsel

59 Kulehopene (ca. 160) finnes i galaksens halo og består av populasjon IIstjerner (gamle). Haloen og kulehoper Haloen har stjerner utenom kulehopene 99% av halostjernene er frittsvevende. Melkeveien har totalt milliarder stjerner. 175 Banebevegelser i galaksen Banene til halostjerner og kulehoper ligger i alle mulige baneplan. Stjerner, skyer og hoper i skiven går i baner som vipper under og over skivens midtplan. 176 Populasjon I, II og III Navn Alder Metallinhold Observert Populasjon I (3. generasjon) Populasjon II (2. generasjon) Unge stjerner Høyt Ja (Solen) Eldre stjerner Lavt Ja Populasjon III (1. generasjon) De første stjernene Ekstremt lavt Nei. (JWST skal lete etter dem.)

60 Rød kurve: Forventning basert på synlig masse. Blå kurve: Faktisk observert rotasjonskurve. 178 Foreløpig konklusjon på masseproblemet Litt over 90% av massen (ca M sol ) som gir tyngdekrefter er slik mørk materie. Under 10% av massen (ca M sol ) finnes i form av stjerner og gass. Den mørke massen strekker seg lenger ut fra Melkeveiens sentrum enn den synlige massen. 179 Jevn fordeling av mørk materie Ethan Siegel scienceblogs.com/startswithabang/ 60

61 Ingen av de kjente partiklene kan bygge opp all den mørke materien Galaksetyper Spiraler Elliptiske Irregulære Unge og gamle Bare gamle Både gamle stjerner i skive; stjerner og unge stjerner bare gamle i halo Gass og støv i Lite eller ikke Svært mye gass skiva, ikke noe noe gass eller og støv gass/støv i halo støv Stjerner dannes Ikke nevneverdig Livlig dannelse i spiralarmene stjernedannelse av nye stjerner Stjerner i bane Stjerner i vilkårlige Stjerner har helt i skiven, kaotiske baner i tre dimen- irregulære baner baner i halo sjoner Galaksehoper galactic clusters Superhoper superclusters Hulrom og vegger voids and walls de største strukturene 61

62 Mørk materie i og mellom galakser Mørk materie er vanlig i galakser. Dette fastslås fra rotasjonskurver. Den mørke materien strekker seg til utafor kanten av galakseskiva. Mørk materie også mellom galaksene. Bevegelsen av galaksene rundt hverandre i en hop er så rask at hopen ikke blir holdt samlet uten ved gravitasjon fra mørk masse. 184 Modell for alle AGN AGN Active Galactic Nuclei Nesten bare unge galakser (stråling sendt ut for lenge siden) Supermassivt sort hull omgitt av en skive med gass en oppsamlingsskive og gassen i skiven faller inn i det sorte hullet. 185 AST Universet

63 Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er lysår i diameter? Absolutt og tilsynelatende magnitude til hovedseriestjerner gir avstanden til dem Hvordan vet vi at nabogalaksen (Andromeda) er 2.5 millioner lysår unna? Standardlyskilder Hvordan vet vi at de fjerneste objektene vi observerer er over 10 milliarder lysår unna? Rødforskyvning (Hubbles lov) Jo lenger unna en galakse er, desto raskere beveger den seg bort fra oss v = H d, der v er farten, d er avstanden, og H er Hubble- parameteren Hubbles lov Viktig: ville sett det samme fra en hvilken som helst galakse, vi er ikke universets sentrum! Universets alder Galaksene må ha vært nærmere hverandre før. Går vi langt nok tilbake i tid, må de alle ha vært i samme punkt. Når var dette? Dersom universet har utvidet seg med samme hastighet hele tiden (pensum): t 0 = 1 / H 0 14 milliarder år Størrelse av det observerbare univers: L H = ct 0 14 milliarder lysår 63

64 Det kosmologiske prinsipp Universet ser likt ut uansett hvor du befinner deg (homogent univers) Universet ser likt ut i alle retninger (isotropi) Forenklinger som bare er gyldig i stor skala Stor skala = milliarder av lysår Big Bang -teorien Universet var mye mindre, tettere og varmere før Big Bang: Uendelig lite og tett 64

65 Mikrobølgebakgrunnen (CMB) Det mest perfekte eksempel på sort legeme-stråling. Inflasjon Nukleosyntese Rekombinasjon (gjennomsiktig univers) 65

66 Horisontproblemet Flathetsproblemet Løsning: Inflasjon Inflasjon er en kort periode med voldsomt akselerert ekspansjon tidlig i universets historie. Løser horisontproblemet: Punkter som er langt unna hverandre i dag, kan ha vært svært nær hverandre tidligere (og utjevnet temperaturen da). Løser flathetsproblemet: Et krumt område blir mye flatere om det blåses opp kraftig. Bonus: Opphav til kosmiske strukturer. 66

67 Nukleosyntese I en periode fra t = 1s til t = noen få minutter ble atomkjernene til de lette grunnstoffene dannet. Samme prosesser som i PP1-kjeden (+ noen til) Teori: får dannet ca. 75 % hydrogen, 24 % helium (+ små rester av tungt hydrogen og litium) Stemmer med observasjoner! Tyngre grunnstoffer enn dette dannes i stjerner. Hvor grunnstoffene kommer fra Rekombinasjon Etter ca år hadde temperaturen i universet falt til ca K. Kaldt nok til at de første nøytrale atomene kunne bli dannet. Universet ble da elektrisk nøytralt, slik at fotoner kunne bevege seg fritt over store avstander. Universet blir gjennomsiktig. Det er strålingen fra denne epoken vi nå ser som den kosmiske bakgrunnstrålingen med en temperatur på ca. 3 K. 67

68 Fotoner kolliderer ofte med frie elektroner (Thomson-spredning) By Roque345 - Own work, CC BY-SA 3.0, Men enormt mye sjeldnere med nøytrale atomer 68

69 Akselerasjon Observasjonene viser at universet ser flatt ut. Men: observasjoner av supernovaer (type Ia) viser at universet utvider seg raskere nå enn det gjorde tidligere. I et materiedominert univers vil tyngdekraften sakte bremse akselerasjonen Det må være noe annet der ute: Mørk energi Mørk energi Vanlig materie har alltid tiltrekkende tyngdekraft, kan ikke forklare at universet akselererer. (Mørk materie har samme problem) En mulig forklaring: vakuumenergi (Einsteins kosmologiske konstant) Eller kanskje GR bryter sammen ved store avstander (modifisert gravitasjonsteori)? 69

70 Eksamenstips Nytt dette semesteret Regneoppgaver Svært enkel regning Barneskolepensum + enkel potensregning Kalkulator helt unødvendig Se ukesoppgavene for eksempler Maksimalt 3 eksamensoppgaver (av 15) Generelle eksamenstips Svar først på oppgaver du kan svare på (lov å utsette de vanskelige til slutt) Det viktigste først (sett evt. av plass til flere detaljer hvis tid) Sjekk (kryss av) at du har svart på alt oppgaven spør om! Ikke uttelling for å svare på noe annet enn oppgaven spør om 70

71 Tidligere eksamener Alle fra (siden læreboken kom) (vår 2015: uvanlig krevende eksamen) Løsningsforslagene noen ganger i overkant detaljerte OBS: Flere nye oppgaver i år enn tidligere (bl.a. regneoppgaver) Pensum Formelark (+ regneoppgaver) Forelesningsnotatene er viktigst Læreboken gir mer grundig og utfyllende informasjon om mange emner (men den dekker ikke alt som er pensum) Nyttig: Quizer fra forelesningene (med forbehold om fasitfeil) Eksamensoppgavene En del tekst å lese, slik at det er tydelig hva man blir spurt om og hvor grundig man skal svare Mange korte svar Tegninger er verdt mange ord (noen oppgaver) Ikke få panikk det skal være nok tid 71